KR20180011177A - 치면의 일치를 수반하는 복합 맞물림 파동기어장치 - Google Patents

Abstract

파동기어장치의 내치, 외치의 이끝치형은, 랙 맞물림으로 근사하였을 경우의 이동궤적(Mc)에 있어서의 접선이 장축과 이루는 각도가 θ_A인 A점으로부터 바닥점 B까지의 곡선부분으로부터 얻어지는 제1상사곡선 BC, 제2상사곡선 AC에 의하여 규정된다. 내치의 이뿌리치형은, 외치의 이끝치형이 이동궤적의 정점으로부터 점A으로 이동하는 과정에서, 내치에 형성되는 곡선에 의하여 규정된다. 외치의 이뿌리치형은, 내치의 이끝치형이 정점으로부터 A점에 이르는 이동에 있어서, 외치에 형성하는 곡선에 의하여 규정된다. 양 기어의 맞물림에 있어서는, 내치와 외치의 치면이 일치하고, 그것에 계속되어 양쪽 톱니의 연속적인 맞물림이 형성된다. 전달토크를 증가할 수 있고, 파동기어장치의 수명의 장기화를 달성할 수 있다.

Description

치면의 일치를 수반하는 복합 맞물림 파동기어장치{STRAIN WAVE GEARING DEVICE WITH COMPOUND MESHING THAT INVOLVES CONGRUITY OF TOOTH SURFACES}

본 발명은, 파동기어장치(波動gear裝置)에 있어서의 강성 내접기어(剛性 內接gear) 및 가요성 외접기어(可撓性 外接gear)의 치형(齒形)의 개량에 관한 것이다.

일반적으로 파동기어장치는, 강성 내접기어와, 이 내측에 동축(同軸)으로 배치된 가요성 외접기어와, 이 내측에 삽입된 파동발생기(波動發生器)를 갖고 있다.(또한 본 명세서에 있어서는, 강성 내접기어 및 가요성 외접기어를 간단하게 각각 내접기어 및 외접기어라고 부르는 경우도 있다.) 플랫형(flat型)의 파동기어장치는, 가요성의 원통의 외주면에 외치(外齒)가 형성된 가요성 외접기어를 구비하고 있다. 컵형(cup型) 및 실크햇형(silk hat型)의 파동기어장치의 가요성 외접기어는, 가요성의 원통모양 몸통부와, 이 원통모양 몸통부의 후단으로부터 반경방향으로 연장되고 있는 다이어프램(diaphragm)과, 원통모양 몸통부의 전단 개구측(前端 開口側)의 외주면 부분에 형성된 외치를 구비하고 있다. 전형적인 파동기어장치에서는, 원형의 가요성 외접기어가 파동발생기에 의하여 타원모양으로 휘게 되어, 타원모양으로 휘게 된 가요성 외접기어에 있어서의 장축방향(長軸方向)의 양 단부가 강성 내접기어와 맞물린다.

파동기어장치는, 창시자 C．W．Musser씨의 발명(특허문헌1) 이래 오늘까지 그 사람을 비롯해서, 본 발명자를 포함한 많은 연구자에 의하여 본 장치의 각종 발명이 고안되고 있다. 그 치형에 관한 발명에 한정하여도, 각종의 것이 있다. 본 발명자는, 특허문헌2에 있어서 기본치형을 인벌류트 치형(involute 齒形)으로 하는 것을 제안하고, 특허문헌3, 4에 있어서 강성 내접기어와 가요성 외접기어의 톱니의 맞물림을 랙(rack)으로 근사(近似, approximation)하는 방법을 사용하여 광역접촉을 하는 양 기어의 이끝치형(addendum 齒形)을 유도하는 치형설계법을 제안하고 있다.

한편 컵형, 실크햇형의 파동기어장치에 있어서 타원모양으로 휘게 된 가요성 외접기어의 기어부(gear部)는, 그 잇줄방향을 따라 다이어프램측으로부터 전단개구(前端開口)를 향하여, 다이어프램으로부터의 거리에 거의 비례하여 반경방향으로의 휨량이 증가한다. 또한 파동발생기의 회전에 따라, 가요성 외접기어의 기어부의 각 부분은, 반경방향의 외측 및 내측으로의 휨을 반복한다. 이러한 파동발생기에 의한 가요성 외접기어의 휨동작은 「코닝(coning)」이라고 불린다.

여기에서, 가요성 외접기어가 파동발생기에 의하여 타원모양으로 변형되면, 그 외치의 림 중립원(rim 中立圓)은 타원모양의 림 중립곡선(rim 中立曲線)으로 변형된다. 이 림 중립곡선의 장축위치에 있어서 변형전의 림 중립원에 대한 휨량을 w라고 하면, 림 중립원을 파동기어장치의 감속비로 나눈 값을 정규(표준)휨량 wo라고 부른다. 또한 이들의 비 w/wo를 편위계수(偏位係數) κ라고 부른다. 정규휨량 wo의 휨을 「무편위(無偏位) 휨」, 정규휨량 wo보다 큰 휨량(κ>1)의 휨을 「정편위(正偏位) 휨」, 정규휨량 wo보다 작은 휨량(κ<1)의 휨을 「부편위(負偏位) 휨」이라고 부른다. 가요성 외접기어의 모듈을 m, 가요성 외접기어와 강성 내접기어의 톱니수 차이를 n(n은 양의 정수)이라고 하면, 휨량 w는 「2κmn」이다.

본 발명자는, 특허문헌5에 있어서, 톱니의 코닝을 고려한 연속적인 맞물림을 가능하게 한 치형을 구비한 파동기어장치를 제안하고 있다. 당해 특허문헌5에 있어서 제안하고 있는 파동기어장치에서는, 그 가요성 외접기어의 잇줄방향의 임의의 축직각 단면(軸直角 斷面)을 주단면(主斷面)으로 정하고, 주단면에 있어서의 가요성 외접기어의 타원모양 림 중립선의 장축위치에 있어서, 그 휨 전의 림 중립원에 대한 휨량 w=2κmn(κ는 편위계수, m은 모듈, n은 양의 정수)이, 2mn(κ=1)의 무편위 상태로 휘도록 설정되어 있다.

또한 가요성 외접기어 및 강성 내접기어의 맞물림을 랙 맞물림(rack meshing)으로 근사하여, 가요성 외접기어의 잇줄방향에 있어서의 주단면을 포함하는 각 위치의 축직각 단면에 있어서, 파동발생기의 회전에 따르는 가요성 외접기어의 톱니의 강성 내접기어의 톱니에 대한 각 이동궤적(移動軌跡)을 구하고, 주단면에 있어서 얻어지는 무편위 이동궤적에 있어서의 정상부의 점으로부터 다음의 바닥부의 점에 이르는 곡선부분(曲線部分)을, 바닥부의 점을 상사중심(相似中心)으로 하여 λ배(λ<1)로 축소한 제1상사곡선(第1相似曲線)을 구하고, 당해 제1상사곡선을 강성 내접기어의 이끝의 기본치형으로서 채용하고 있다.

또한 제1상사곡선의 일방(一方)의 끝점인 상기의 바닥부의 점과의 반대측의 끝점을 반대측 끝점이라고 부르면, 당해 반대측 끝점을 중심으로 하여 제1상사곡선을 180도 회전함으로써 얻어진 곡선을, 당해 반대측 끝점을 상사중심으로 하여 (1-λ)/λ배로 한 제2상사곡선(第2相似曲線)을 구하여, 당해 제2상사곡선을 가요성 외접기어의 이끝의 기본치형으로서 채용하고 있다.

이것에 더하여, 주단면보다 다이어프램측에 있어서의 부편위상태(편위계수 κ<1)로 휘는 각 축직각 단면에서 얻어지는 각 부편위측 이동궤적, 및 주단면보다 전단 개구측에 있어서의 정편위상태(편위계수 κ>1)로 휘는 각 축직각 단면에서 얻어지는 각 정편위측 이동궤적의 쌍방이, 주단면에 있어서의 무편위 이동궤적의 바닥부에서 접촉하는 곡선을 그리도록, 가요성 외접기어의 치형에 있어서 주단면을 협지하여, 그들의 잇줄방향의 양측의 치형부분에 전위(轉位)를 실시하고 있다.

이와 같은 치형이 형성되어 있는 파동기어장치에서는, 양 기어의 주단면에 있어서의 외치(外齒)와 내치(內齒)의 이끝치형 상호간의 광범위에 걸치는 연속적인 맞물림뿐만 아니라, 잇줄방향의 전범위에 있어서, 외치와 내치의 이끝치형 상호간의 유효한 맞물림을 실현할 수 있다. 따라서 종래의 좁은 잇줄범위에서 맞물리는 파동기어장치에 비하여, 더 많은 토크(torque)를 전달할 수 있다.

: 미국 특허 제2906143호 명세서 : 일본국 특허공보 특공소45-41171호 공보 : 일본국 공개특허 특개소63-115943호 공보 : 일본국 공개특허 특개소64-79448호 공보 : 국제공개 제2010/070712호

현재, 파동기어장치의 부하 토크 성능(負荷 torque性能)의 향상을 바라는 시장의 강한 요구가 있다. 이을 달성하기 위해서는, 파동기어장치의 양 기어의 치형으로서 종래에 비하여 보다 광범위하고 연속적인 맞물림이 가능한 합리적인 치형이 필요하다.

본 발명의 과제는, 가요성 외접기어의 타원모양의 림 중립곡선의 장축으로부터 단축에 이르는 전체 과정에서 톱니의 맞물림이 확보되도록 치형이 설정된 플랫형 파동기어장치를 제공하는 것에 있다.

또한 본 발명의 과제는, 가요성 외접기어의 타원모양 림 중립곡선에 있어서 장축으로부터 단축에 이르는 전체 과정에서 톱니의 맞물림이 확보되도록 치형이 설정되고, 또한 코닝을 고려하여 가요성 외접기어의 잇줄 전체에 걸쳐서 맞물림이 가능하게 치형이 설정된 컵형 혹은 실크햇형 파동기어장치를 제공하는 것에 있다.

상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 플랫형 파동기어장치에 있어서는, 타원모양으로 휘어지게 되는 가요성 외접기어가 편위계수 κ=1의 무편위 휨상태로 강성 내접기어에 맞물린다. 이들 외접기어 및 내접기어의 이끝치형은, 랙 맞물림으로 근사하였을 경우의 외접기어의 1개의 톱니의 이동궤적에 있어서의 정점으로부터 다음의 바닥점까지 사이의 곡선부분 중에, 정점에 가까운 점으로서, 그 접선이 장축과 이루는 각도가 0∼π까지의 범위의 사이의 값(각도 θ_A)의 점인 제1점으로부터 이동궤적의 바닥점(각도 π의 점)까지의 곡선부분으로부터 얻어지는 제1, 제2상사곡선에 의하여 규정된다.

제1상사곡선은, 이동궤적의 하나의 정점으로부터 다음의 바닥점까지의 곡선부분을 취하고, 당해 곡선부분에 있어서 당해 곡선부분의 접선과 장축이 이루는 각도가 0으로부터 π까지의 사이의 값의 각도인 점(點)인 제1점으로부터, 상기 곡선부분의 상기 바닥점인 제2점까지의 제1곡선부분을, 상기 제2점을 상사중심으로 하여 λ배(0<λ<1)로 축소한 상사곡선이다. 제2상사곡선은, 제1상사곡선에 있어서의 제2점과 반대측의 끝점인 제3점을 중심으로 하여, 당해 제1상사곡선을 180도 회전함으로써 얻어지는 곡선을, 당해 제3점을 상사중심으로 하여 (1-λ)/λ배로 한 상사곡선이다.

또한 내접기어의 이뿌리치형은, 외접기어의 이끝치형이 이동궤적의 정점으로부터 제1점으로 이동하는 과정에서, 내접기어에 형성되는 곡선에 의하여 규정된다. 외접기어의 이뿌리치형은, 내접기어의 이끝치형이 정점으로부터 제1점에 이르는 이동에 있어서, 외접기어에 형성되는 곡선에 의하여 규정된다.

외접기어와 내접기어의 맞물림에 있어서는, 외접기어의 이끝치형이 내접기어의 이뿌리치형에 일치한 후에, 내접기어의 이끝치형으로 연속적인 맞물림을 하고, 또한 내접기어의 이끝치형이 외접기어의 이뿌리치형과 일치하도록 접촉한다. 따라서 양 기어의 맞물림 범위가 넓어지므로, 더 많은 토크전달을 할 수 있다.

다음에 본 발명의 컵형, 실크햇형의 파동기어장치에 있어서는, 외접기어의 잇줄방향에 있어서의 도중 위치의 축직각 단면에 있어서, 편위계수 κ=1의 무편위 휨상태로 외접기어가 내접기어에 맞물린다. 이 무편위 휨상태가 발생하는 축직각 단면을 주단면으로 하면, 당해 주단면에 있어서 상기한 플랫형 파동기어장치의 경우와 동일하게, 외접기어의 이끝치형 및 이뿌리치형과 내접기어의 이끝치형 및 이뿌리치형이 설정된다. 여기에서 외접기어의 주단면에 설정된 치형을 기본 외치치형이라고 부른다.

외접기어의 주단면으로부터 외치 개구단부에 이르는 잇줄방향의 각 위치에 있어서는, 외접기어는 편위계수 κ>1의 정편위 휨상태로 내접기어에 맞물린다. 정편위 휨상태 위치의 치형은, 각 위치에 있어서 기본 외치치형이 그리는 이동궤적의 정상부의 근방이, 주단면에 있어서 기본 외치치형이 그리는 이동궤적의 정상부의 근방에 접촉하도록, 기본 외치치형에 전위를 실시한 전위치형으로 된다.

또한 외접기어의 주단면으로부터 외치 내단부에 이르는 잇줄방향의 각 위치에 있어서는, 외접기어는 편위계수 κ<1의 부편위 휨상태로 내접기어에 맞물린다. 부편위 맞물림상태의 위치 치형은, 각 위치에 있어서 기본 외치치형이 그리는 이동궤적의 바닥부가, 주단면에 있어서 기본외치기어가 그리는 이동궤적의 바닥부에 접촉하도록, 기본 외치치형에 전위를 실시한 전위치형으로 된다.

이와 같이 치형이 설정된 외접기어와 내접기어의 맞물림에 있어서는, 타원모양으로 휘게 되는 외접기어의 장축위치에 있어서, 외접기어의 이끝치형이 내접기어의 이뿌리치형에 일치한 후에, 내치의 이끝치형으로 연속적인 맞물림이 형성된다. 또한 내치의 이끝치형이 외치의 이뿌리치형과 일치하도록 접촉한다. 또한 주단면 이외의 위치에서의 맞물림에 있어서도, 외접기어의 잇줄 전체에 걸치고, 그 이끝치형이 내접기어의 이끝치형과 맞물린다. 이와 같이 양 기어의 맞물림에 있어서는, 내치와 외치의 치면이 일치하고, 그것에 계속되어 양쪽 톱니의 연속적인 맞물림이 형성된다. 따라서 파동기어장치의 전달토크를 증가할 수 있고, 또한 그 수명의 장기화를 달성할 수 있다.

도1은, 본 발명을 적용한 파동기어장치의 일례를 나타내는 개략적인 정면도이다.
도2는, 컵형상 및 실크햇형상의 가요성 외접기어의 휨 상황을 나타내는 설명도로서, (a)는 변형전의 상태를 나타내고, (b)는 타원모양으로 변형한 가요성 외접기어의 장축을 포함하는 단면의 상태를 나타내고, (c)는 타원모양으로 변형한 가요성 외접기어의 단축을 포함하는 단면의 상태를 나타낸다.
도3a는, 외치의 잇줄방향의 내단부, 주단면 및 개구단부의 각 위치에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는 외치의 이동궤적을 나타내는 그래프이다.
도3b는, 외치의 잇줄방향의 내단부, 주단면 및 개구단부의 각 위치에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는, 전위를 실시한 외치의 이동궤적을 나타내는 그래프이다.
도4는, 본 발명의 랙 치형 형성의 원리를 나타내는 설명도이다.
도5는, 가요성 외접기어의 잇줄의 중앙부근의 형상을 나타내는 그래프이다.
도6은, 전위가 실시된 가요성 외접기어의 톱니의 잇줄방향의 윤곽을 나타내는 설명도이다.
도7(A), (B) 및 (c)는, 각각 개구단부, 주단면 및 내단부에 있어서의 가요성 외접기어의 톱니의 이동궤적과, 가요성 외접기어 및 강성 내접기어의 랙 근사의 맞물림을 나타내는 설명도이다.

(파동기어장치의 구성)

도1은 본 발명의 대상인 파동기어장치의 정면도이다. 도2는 파동기어장치의 가요성 외접기어(可撓性 外接gear)의 개구부(開口部)가 초기형상인 진원(眞圓)의 상태, 및 당해 개구부를 타원모양으로 휘어지게 한 상태를 나타내는 단면도이다. 구체적으로는, 도2(a)는 변형 전의 상태, 도2(b)는 변형 후에 있어서의 타원형의 장축을 포함하는 단면, 도2(c)는 변형 후에 있어서의 타원의 단축을 포함하는 단면을 각각 나타낸다. 또 도2(a)∼(c)에 있어서 실선은 컵모양의 가요성 외접기어의 다이어프램(diaphragm) 및 보스(boss)의 부분을 나타내고, 파선은 실크햇모양의 가요성 외접기어의 다이어프램 및 보스의 부분을 나타낸다.

이들의 도면에 나타내는 바와 같이 파동기어장치(1)는, 원환모양의 강성 내접기어(剛性 內接gear)(2)와, 그 내측에 배치된 가요성 외접기어(3)와, 이 내측에 끼워 넣어진 타원모양 윤곽의 파동발생기(波動發生器)(4)를 갖고 있다. 강성 내접기어(2)와, 변형 전의 가요성 외접기어(3)는 모듈이 m인 평기어(平gear)이다. 강성 내접기어(2)와 가요성 외접기어(3)의 톱니수 차이는 2n(n은 양의 정수)이다. 초기형상이 진원인 가요성 외접기어(3)는, 타원모양 윤곽의 파동발생기(4)에 의하여 타원모양으로 휘어지게 되어 있다. 타원모양으로 휘어지게 된 가요성 외접기어(3)의 장축(L1) 방향의 양 끝부분에 있어서, 가요성 외접기어(3)는 강성 내접기어(2)에 맞물리고 있다.

파동발생기(4)를 회전하면, 양 기어(2, 3)의 맞물림 위치가 원주방향으로 이동하고, 양 기어의 톱니수 차이에 따른 상대회전이 양 기어(2, 3)의 사이에 발생한다. 가요성 외접기어(3)는, 가요성의 원통모양 몸통부(31)와, 원통모양 몸통부(31)의 일방(一方)의 끝인 후단(後端)(3lb)으로 연속하여 반경방향으로 넓어지는 다이어프램(32)과, 다이어프램(32)에 연속하고 있는 보스(33)와, 원통모양 몸통부(31)의 타방(他方)의 끝인 개구단(開口端)(31a)의 측의 외주면부분에 형성한 외치(外齒)(34)를 구비하고 있다.

타원모양 윤곽의 파동발생기(4)는, 원통모양 몸통부(31)의 외치형성 부분의 내주면 부분에 끼워 넣어져 있다. 파동발생기(4)에 의하여 원통모양 몸통부(31)는, 그 다이어프램측의 후단(3lb)으로부터 개구단(31a)을 향하여, 반경방향의 외측 혹은 내측으로의 휨량이 점차적으로 증가하고 있다. 도2(b)에 나타내는 바와 같이 타원모양곡선의 장축(L1)을 포함하는 단면에서는, 외측으로의 휨량이 후단(3lb)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 거의 비례하여 점차적으로 증가한다. 도2(c)에 나타내는 바와 같이 타원모양곡선의 단축(L2)을 포함하는 단면에서는, 내측으로의 휨량이 후단(3lb)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 거의 비례하여 점차적으로 증가한다. 개구단(31a)의 측의 외주면 부분에 형성되어 있는 외치(34)도, 그 잇줄방향의 내단부(內端部)(34b)로부터 개구단부(開口端部)(34a)를 향하여, 후단(3lb)으로부터의 거리에 거의 비례하여 휨량이 점차적으로 증가하고 있다.

외접기어(3)에 있어서의 외치(34)의 잇줄방향으로 있어서의 임의의 위치의 축직각 단면(軸直角 斷面)에 있어서, 타원모양으로 휘어지게 되기 전의 외치(34)의 치저림(齒底rim)의 두께방향의 중앙을 지나는 원이 림 중립원(rim 中立圓)이다. 이에 대하여 타원모양으로 휘어지게 된 후의 치저 림의 두께방향의 중앙을 지나는 타원모양곡선이 림 중립곡선(rim 中立曲線)이다. 타원모양의 림 중립곡선의 장축(L1)의 위치에 있어서, 당해 림 중립곡선의 림 중립원에 대한 장축방향의 휨량 w는, κ(1을 포함하는 실수)를 편위계수(偏位係數)로 하여, 2κmn으로 나타내어진다.

즉 가요성 외접기어(3)의 외치(34)의 톱니수를 Z_F, 강성 내접기어(2)의 내치(內齒)(24)의 톱니수를 Z_C, 파동기어장치(1)의 감속비를 R(=Z_F/(Z_C-Z_F)=Z_F/2n)로 하여 가요성 외접기어(3)의 피치원(pitch圓)의 지름 mZ_F를 감속비R로 나눈 값(mZ_F/R=2mn)을 장축방향의 정규(표준)의 휨량 wo로 한다. 파동기어장치(1)는, 일반적으로 그 가요성 외접기어(3)의 잇줄방향에 있어서의 파동발생기(4)의 웨이브 베어링의 볼중심이 위치하는 부위에서 정규휨량 wo(=mn)로 휘도록 설계된다. 편위계수 κ는, 가요성 외접기어(3)의 잇줄방향의 각 축직각 단면에 있어서의 휨량 w를 정규휨량 wo로 나눈 값으로 나타낸다. 따라서 외치(34)에 있어서 정규휨량 wo가 얻어지는 위치의 편위계수는 κ=1이며, 이것보다도 적은 휨량 w의 단면위치의 편위계수는 κ<1이 되고, 이것보다도 많은 휨량 w의 단면위치의 편위계수는 κ>1이 된다.

본 발명에서는, 가요성 외접기어(3)의 외치(34)에 있어서의 잇줄방향의 중앙위치 혹은 중앙부근의 축직각 단면(34c)을, 무편위 휨(κ=1)이 발생하는 단면이 되도록 하고 있다. 이 기준 축직각 단면을 「주단면(主斷面)(34c)」이라고 부른다. 이에 따라 가요성 외접기어(3)의 외치(34)에 있어서, 주단면(34c)보다 잇줄방향의 내단부(34b)의 측에 위치하는 부분은 부편위 휨(κ<1)이 발생하고, 주단면(34c)보다 개구단부(34a)의 측에 위치하는 부분은 정편위 휨(κ>1)이 발생한다.

도3a는 파동기어장치(1)의 양 기어(2, 3)의 상대운동을 랙으로 근사(近似, approximation)하였을 경우에 얻어지는, 강성 내접기어(2)의 내치(24)에 대한 가요성 외접기어(3)의 외치(34)의 이동궤적(移動軌跡)을 나타내는 도면이다. 도면에 있어서 X축은 랙의 병진방향(竝進方向), y축은 그에 직각인 방향을 나타낸다. y축의 원점은 이동궤적의 진폭의 평균위치로 하고 있다. 곡선(Ma)은, 외치(34)의 개구단부(34a)에 있어서 얻어지는 이동궤적이며, 곡선(Mb)은 내단부(34b)에 있어서 얻어지는 이동궤적이다. 곡선(Mc)은, 잇줄방향에 있어서의 개구단부(34a)로부터 내단부(34b)까지의 사이의 임의의 위치, 본 예에서는 잇줄방향의 중앙부근에서 취한 주단면(34c)에 있어서 얻어지는 이동궤적이다. 강성 내접기어(2)의 내치(24)에 대한 가요성 외접기어(3)의 외치(34)의 이동궤적은, 다음식으로 나타내진다.

x = 0.5mn(θ-κsinθ)

y = κmncosθ

설명을 간단하게 하기 위하여, 모듈 m=1, n=1(톱니수 차이 2n=2)이라고 하면, 상기 식은 다음의 식1로 나타내진다.

(식1)

x = 0.5(θ-κsinθ)

y = κcosθ

(주단면에 있어서의 치형의 형성방법)

도4는 주단면에 있어서의 외치(34), 내치(24)의 치형으로서 채용하는 랙치형(rack齒形)의 형성원리를 나타내는 설명도이다. 본 발명에서는, 주단면(34c)에 있어서의 이끝치형(addendum 齒形)을 규정하기 위하여, 가요성 외접기어(3)의 주단면(34c)에 있어서 얻어지는 이동궤적(Mc)을 이용한다.

우선, 도4에 나타내는 이동궤적(Mc)에 있어서, 당해 이동곡선(Mc)에 있어서의 정점으로부터 다음의 바닥점까지의 곡선부분(曲線部分)을 취한다. 이 곡선부분 중, 이동궤적(Mc)의 접선이 장축(도4의 종축)과 이루는 각이 θ_A (0<θ_A<π)인 점 및 π의 점을, 각각 A점(제1점) 및 B점(제2점)이라고 한다. B점은 이동궤적(Mc)에 있어서의 바닥점이다. 이동궤적(Mc)에 있어서의 A점으로부터 B점까지의 범위의 부분을, 제1곡선 AB라고 한다.

제1곡선 AB를, 그 한편의 끝점인 B점을 상사중심(相似中心)으로 하여 λ배(0<λ<1)로 상사 변환(축소)하여 제1상사곡선(第1相似曲線) BC를 얻는다. 제1상사곡선 BC를, 강성 내접기어(2)의 내치(24)의 이끝치형으로 채용한다. 또한 도4에 있어서는, λ=0.55의 경우를 나타내었다.

다음에 제1상사곡선 BC에 있어서의 B점과는 반대측의 끝점인 C점(제3의 점)을 중심으로 하여, 당해 제1상사곡선 BC를 180도 회전하여 곡선 B₁C를 얻는다. 이 곡선 B₁C를, C점을 상사중심으로 하여, (1-λ)/λ배로 상사변환하여 제2상사곡선(第2相似曲線) CA를 얻는다. 이 제2상사곡선 CA를, 가요성 외접기어(3)의 외치(34)에 있어서의 이끝치형으로 채용한다.

이렇게 하여 설정되는 강성 내접기어 및 가요성 외접기어의 이끝치형의 기본식은 다음과 같아진다.

<강성 내접기어의 이끝치형의 기본식>

(식2)

x(θ) = 0.5{(1-λ)π+λ(θ-sinθ)｝

y(θ) = λ(1+cosθ)-1

θ_A≤θ≤π

<가요성 외접기어의 이끝치형의 기본식>

(식3)

x(θ) = 0.5{(1-λ)(π-θ+sinθ)+θ_A-sinθ_A｝

y(θ)=cosθ_A-(1-λ)(1+cosθ)

θ_A≤θ≤π

다음에 상기한 바와 같이 설정한 가요성 외접기어(3)의 이끝치형이, 이동궤적(Mc)의 정점인 장축 상의 D점으로부터, 상기한 A점으로 이동하는 과정에서, 강성 내접기어(2)에 형성되는 곡선을, 강성 내접기어(2)의 이뿌리치형(dedendum 齒形)으로 정한다. 한편 강성 내접기어(2)의 이끝치형이 같은 D점으로부터 A점에 이르는 이동에 있어서, 가요성 외접기어(3)에 형성되는 곡선을, 가요성 외접기어(3)의 이뿌리치형으로 정한다.

즉 강성 내접기어(2)의 이뿌리치형의 주부(主部)는, 톱니의 바닥부에 있어서 가요성 외접기어의 이끝치형과 일치하고, 식3으로부터 구해지는 다음의 식4로 주어진다.

(식4)

x(θ) = 0.5(1-λ)(π-θ+sinθ)

y(θ) = λ-(1-λ)cosθ

θ_A≤θ≤π

이 치형의 끝점과 강성 내접기어의 이끝치형에의 이행곡선(移行曲線)은, 식1과 식3으로부터 구해지는 다음의 식5로 주어진다.

(식5)

x(θ) = 0.5{θ-sinθ+(1-λ)(π-θ_A+sinθ_A)｝

y(θ) = cosθ-(1-λ)(1+cosθ_A)

θ_A≤θ≤π

마찬가지로, 강성 내접기어(2)의 이끝치형이 이동궤적(Mc)의 장축 상의 D점으로부터 A점으로 이동하는 과정에서, 가요성 외접기어(3)로 형성되는 곡선을 가요성 외접기어의 이뿌리치형으로 한다. 이 이뿌리치형의 주부는, 톱니의 바닥부에 있어서 강성 내접기어의 이끝치형과 일치하고, 식2로부터 다음의 식6으로 나타내진다.

(식6)

x(θ) = 0.5{(1-λ)π+λ(θ-sinθ)+θ_A-sinθ_A｝

y(θ) = λ(1+cosθ)-2+cosθ_A

θ_A≤θ≤π

이 치형의 끝점과 가요성 외접기어의 이끝치형에의 이행곡선은, 식1과 식2로부터 구해지는 다음의 식7로 주어진다.

(식7)

x(θ) = 0.5{θ-sinθ+(1-λ)π+λ(θ_A-sinθ_A)｝

y(θ) = cosθ-2+λ(1+cosθ_A)

θ_A≤θ≤π

도4에 나타내는 곡선 BCD는 상기한 바와 같이 하여 설정되는 이끝치형과 이뿌리치형을 구비한 내치(24)의 기본 치형형상(基本 齒形形狀)을 나타내고, 곡선 ACE는 상기한 바와 같이 설정되는 이끝치형과 이뿌리치형을 구비한 외치(34)의 기본 치형형상을 나타낸다. 양 기어(2, 3)의 실제의 이끝치형은, 상대기어의 이뿌리치형과의 이끝틈새(tip clearance)를 확보하기 위하여, 이끝치형에 대하여 이봉우리를 약간 떨어뜨리는 수정을 실시한다. 예를 들면 도4에 나타내는 바와 같이 직선(F1, F2)으로 나타내는 수정을 실시한다.

여기에서 강성 내접기어(2)의 치형은, 그 잇줄방향에 있어서 동일한 형상이며, 상기한 이뿌리치형과, 외치의 이뿌리치형과의 이끝틈새를 확보하기 위하여, 상기한 이끝치형에 대하여 이봉우리를 약간 떨어뜨리는 수정을 실시한 수정 이끝치형에 의하여 규정된다.

가요성 외접기어(3)의 치형에 대해서는, 파동기어장치의 기준 축직각 단면의 경우에는, 강성 내접기어의 경우와 마찬가지로, 상기한 이뿌리치형과, 상기한 바와 같이 정해지는 이끝치형에 대하여 내치의 이뿌리치형과의 이끝틈새를 확보하기 위한 수정을 실시한 수정 이끝치형에 의하여 규정된다. 잇줄방향의 각 위치에서의 치형형상은 동일하다.

이에 대하여 컵형, 실크햇형의 파동기어장치에 사용되는 컵형상, 실크햇형상의 가요성 외접기어의 경우에는, 기준 축직각 단면인 주단면(34c)의 위치에 있어서는, 상기한 이뿌리치형과, 내치의 이뿌리치형과의 이끝틈새를 확보하기 위하여, 상기한 바와 같이 정해지는 이끝치형에 대하여 이봉우리를 약간 떨어뜨리는 수정을 실시한 수정 이끝치형에 의하여 규정된다. 주단면(34c)의 치형을 기본 외치치형(基本 外齒齒形)이라고 부른다면, 주단면(34c) 이외의 각 축직각 단면에 있어서는, 이하에 설명한 바와 같이, 기본 외치치형에 대하여, 휨량에 따른 전위를 실시한 전위치형(轉位齒形)으로 된다.

(주단면 이외의 위치에 있어서의 외치치형의 형성방법)

가요성 외접기어(3)의 치형에는, 외치(34)의 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐서, 또한 주단면(34c)으로부터 내단부(34b)에 걸쳐서, 편위계수 κ의 값에 따른 전위를 실시한다. 외치(34)의 치형에 실시하는 전위량을 mnh라고 하면, m=1, n=1의 경우의 전위량은 h가 된다. 주단면(34c)에 있어서는, 편위계수 κ=1이므로, 전위치형의 잇줄방향의 각 위치에서의 이동궤적 및 전위량은, 다음의 식1A로 나타내진다.

(식1A)

x = 0.5(θ-κsinθ)

y = κcosθ+h

h = -|1-κ|

-π≤θ≤π

이 전위에 의하여 도3a에 나타내는 개구단부(34a)에서의 이동궤적(Ma) 및 내단부(34b)에서의 이동궤적(Mb)은, 각각 도3b에 나타내는 이동궤적(Ma1, Mb1)으로 변화된다. 즉 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서 이동궤적의 정상부의 근방이 주단면(34c)에서의 이동궤적(Mc)의 정상부의 근방에 일치한다. 또한 주단면(34c)으로부터 내단부(34b)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서의 이동궤적의 바닥부가 주단면(34c)에서의 이동궤적(Mc)의 바닥부에 일치한다.

이와 같이 가요성 외접기어(3)에 있어서는, 잇줄방향으로 있어서 그 주단면(34c) 이외의 위치의 치형은, 주단면(34c)에서의 기본 외치치형에 대하여, 식1A의 제3식으로 주어지는 전위량 h의 전위가 실시된 전위치형으로 된다.

도5는, 가요성 외접기어(3)의 잇줄방향의 중앙부근의 전위량의 일례를 나타내는 그래프이다. 이 도면의 횡축은 외치(34)의 잇줄방향의 중앙(주단면)으로부터의 거리를 나타내고, 종축은 전위량 h를 나타낸다. 전위량 h는, 동일경사의 전위직선(La, Lb)으로 나타내진다. 전위직선(La)은 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐서의 전위량을 나타내고, 전위직선(Lb)은, 주단면(34c)으로부터 내단부(34b)에 걸쳐서의 전위량을 나타낸다.

또한 도5에는, 주단면(34c)을 정점으로 하여 전위직선(La, Lb)에 접촉하는 4차곡선(C1)이 나타나 있다. 이 4차곡선(C1)에 의거하여 각 위치에서의 전위량을 정하면, 외치(34)에 있어서의 주단면(34c)을 포함하는 잇줄방향의 중앙부분에 실질적인 평탄부가 형성되므로, 전위의 매끄러운 변화가 보장되어, 가요성 외접기어(3)의 기어절삭 시의 치수관리도 용이하게 된다.

도6은 외치(34) 및 내치(24)의 잇줄방향을 따른 치형윤곽을 나타내는 설명도이다. 이 도면에 있어서는, 양 기어의 맞물림상태에 있어서의 장축을 포함하는 단면에서의 상태(제일 깊은 맞물림 상태)를 나타내고 있다. 외치(34)의 잇줄방향의 치형윤곽은, 그 주단면(34c)을 포함하는 잇줄방향의 중앙부분에서는, 상기한 4차곡선(C1)에 의하여 규정되어, 이 중앙부분으로부터 개구단부(34a)까지의 사이의 부분에서는, 전위직선(La)에 의하여 규정되고, 중앙부분으로부터 내단부(34b)까지의 사이의 부분에서는, 전위직선(Lb)에 의하여 규정되어 있다.

도7(A), (B), (c)는, 상기한 바와 같이 치형을 설정한 외치(34)와 내치(24)의 맞물림의 양상을 랙 근사로 나타내는 설명도이다. 도7(A)는, 외치(34)의 개구단부(34a)의 위치, 도7(B)는, 외치(34)의 주단면위치, 도7(c)는 외치(34)의 내단부(34b)의 위치에 있어서 얻어진다. 이들의 이동궤적에서 알 수 있는 바와 같이, 근사적이지만, 가요성 외접기어(3)의 외치(34)는, 그 개구단부(34a)로부터 주단면(34c)을 거쳐서 내단부(34b)에 이르는 모든 위치에서, 내치(24)에 대하여 충분한 접촉이 이루어지고 있다.

이상에서 설명한 바와 같이 파동기어장치(1)에서는, 그 가요성 외접기어(3)의 잇줄의 전범위에 있어서, 양 기어의 유효한 맞물림을 실현할 수 있다. 이에 따라 더 많은 토크를 전달할 수 있는 파동기어장치를 실현할 수 있다.

Claims (5)

1. 강성 내접기어(剛性 內接gear), 이 내측에 동축(同軸)으로 배치된 가요성 외접기어(可撓性 外接gear), 및 이 내측(內側)에 삽입된 파동발생기(波動發生器)를 갖고,
   상기 가요성 외접기어는 상기 파동발생기에 의하여 타원모양형상으로 휘게 되어, 상기 가요성 외접기어의 외치(外齒)는 상기 타원모양형상의 장축방향(長軸方向)의 양 단부(端部)에 있어서 상기 강성 내접기어의 내치(內齒)에 맞물리고 있고,
   n을 양의 정수로 하면, 상기 가요성 외접기어의 톱니수는 상기 강성 내접기어의 톱니수보다도 2n개 적고,
   상기 강성 내접기어, 및 변형 전의 상기 가요성 외접기어는 모듈 m인 평기어이고,
   상기 외치의 잇줄방향의 임의의 위치의 축직각 단면(軸直角 斷面)에 있어서의 상기 가요성 외접기어의 타원모양의 림 중립곡선(rim 中立曲線)의 장축 상에 있어서, 그 휨 전의 림 중립원(rim 中立圓)에 대한 휨량은, κ를 편위계수(偏位係數)로 하면, 2κmn이고,
   상기 외치의 잇줄방향에 있어서의 도중의 위치에 설정된 축직각 단면을 주단면(主斷面)이라고 부르면, 상기 주단면에 있어서의 상기 편위계수가 1로 설정되어 있고,
   상기 내치는, 그 이끝치형(addendum 齒形)이 제1상사곡선(第1相似曲線)에 의하여 규정되고, 그 이뿌리치형(dedendum 齒形)이 제1치형곡선에 의하여 규정되며,
   상기 외치는, 그 이끝치형이 제2상사곡선(第2相似曲線)에 의하여 규정되고, 그 이뿌리치형이 제2치형곡선에 의하여 규정되어 있고,
   상기 제1, 제2상사곡선은, 상기 외치와 상기 내치의 맞물림을 랙 맞물림(rack meshing)으로 근사(近似, approximation)하였을 경우에, 상기 외치의 잇줄방향의 각 위치에 있어서 상기 파동발생기의 회전에 따르는 상기 외치의 상기 내치에 대한 이동궤적(移動軌跡)에 의거해 얻어지는 곡선이며,
   상기 제1상사곡선은, 상기 이동궤적의 하나의 정점으로부터 다음의 바닥점까지의 곡선부분(曲線部分)을 취하고, 상기 곡선부분에 있어서 상기 곡선부분의 접선과 상기 림 중립곡선의 장축이 이루는 각도가 0으로부터 π까지의 사이의 값의 각도 θ_A의 점인 제1점으로부터, 상기 곡선부분의 상기 바닥점인 제2점까지의 제1곡선부분을, 상기 제2점을 상사중심(相似中心)으로 하여 λ배(0<λ<1)로 축소한 상사곡선이고,
   상기 제2상사곡선은, 상기 제1상사곡선에 있어서의 상기 제2점과 반대측의 끝점인 제3점을 중심으로 하여, 상기 제1상사곡선을 180도 회전 함으로써 얻어지는 곡선을, 상기 제3점을 상사중심으로 하여 (1-λ)/λ 배로 한 상사곡선이고,
   상기 제1치형곡선은, 상기 제2상사곡선으로 규정되는 상기 외치의 이끝치형이, 상기 이동궤적의 상기 정점으로부터 상기 제1점으로 이동하는 과정에서, 상기 내치에 형성되는 곡선이고,
   상기 제2치형곡선은, 상기 제1상사곡선으로 규정되는 상기 내치의 이끝치형이, 상기 이동궤적의 상기 정점으로부터 상기 제1점에 이르는 이동에 있어서, 상기 외치에 형성되는 곡선인
   치면의 일치를 수반하는 복합 맞물림 파동기어장치(波動gear裝置).
   
2. 제1항에 있어서,
   상기 가요성 외접기어는, 가요성의 원통모양 몸통부와, 이 원통모양 몸통부의 후단(後端)으로부터 반경방향으로 연장되고 있는 다이어프램(diaphragm)을 구비하고, 상기 원통모양 몸통부의 전단개구측(前端開口側)의 외주면 부분에 상기 외치가 형성되어 있고,
   상기 외치의 상기 휨량은, 그 잇줄방향을 따라, 상기 다이어프램측의 내단부(內端部)에서 상기 전단개구측의 개구단부(開口端部)를 향하여, 상기 다이어프램으로부터의 거리에 비례하여 증가하고 있고,
   상기 외치에 있어서, 상기 주단면으로부터 상기 전단개구측의 까지의 각 축직각 단면의 휨상태는 편위계수 κ>1의 정편위 휨이고, 상기 잇줄방향의 상기 주단면으로부터 상기 다이어프램측의 외치 내단부까지의 각 축직각 단면의 휨상태는 편위계수 κ<1의 부편위 휨이고,
   상기 외치에 있어서의 잇줄방향의 상기 주단면 이외의 위치의 치형은, 상기 주단면에 있어서의 상기 제2상사곡선 및 상기 제2치형곡선에 의하여 규정되는 기본 외치치형(基本 外齒齒形)에 대하여, 상기 휨량에 따른 전위가 실시된 전위치형(轉位齒形)이고,
   상기 외치의 상기 주단면으로부터 상기 외치 개구단부에 이르는 잇줄방향의 각 축직각 단면의 위치의 치형형상은, 각 위치에 있어서 상기 기본 외치치형이 그리는 상기 이동궤적의 정상부의 근방이, 상기 주단면에 있어서 상기 기본 외치치형이 그리는 상기 이동궤적의 정상부의 근방에 접촉하도록, 상기 기본 외치치형에 전위를 실시함으로써 얻어진 것이고,
   상기 외치의 상기 주단면으로부터 상기 외치 내단부에 이르는 잇줄방향의 각 축직각 단면의 위치의 치형형상은, 각 위치에 있어서 상기 기본 외치치형이 그리는 상기 이동궤적의 바닥부가, 상기 주단면에 있어서 상기 기본 외치치형이 그리는 상기 이동궤적의 바닥부에 접촉하도록, 상기 기본 외치치형에 전위를 실시함으로써 얻어진 것인
   파동기어장치.
   
3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 내치의 이끝치형 및 상기 외치의 이끝치형의 각각에, 상대의 이뿌리치형과의 필요한 이끝틈새(tip clearance)를 유지하도록 톱니높이에 잇봉우리를 약간 떨어뜨리는 수정을 실시한
   파동기어장치.
   
4. 제1항 또는 제2항에 있어서,
   상기 이동궤적은, 상기 모듈 m이 1, 상기 톱니수 차이가 2인 경우에, x축을 랙의 병진방향, y축을 그에 직각인 방향으로 하는 평면좌표 상에 있어서, θ를 상기 파동발생기의 회전각으로 하면, 다음의 식1로 주어지고,
   (식1)
   x = 0.5(θ-κsinθ)
   y = κcosθ
   상기 주단면에 있어서의 상기 내치의 이끝치형은 다음의 식2로 주어지고,
   (식2)
   x(θ) = 0.5{(1-λ)π+λ(θ-sinθ)｝
   y(θ) = λ(1+cosθ)-1
   단, θ_A≤θ≤π
   상기 주단면에 있어서의 상기 외치의 이끝치형은 다음의 식3으로 주어지고,
   (식3)
   x(θ) = 0.5{(1-λ)(π-θ+sinθ)+θ_A-sinθ_A｝
   y(θ)=cosθ_A-(1-λ)(1+cosθ)
   단, θ_A≤θ≤π
   상기 내치의 이뿌리치형의 주부(主部)는, 상기 내치의 바닥부에 있어서 상기 외치의 이끝치형과 일치하고, 식3으로부터 요구되는 다음의 식4로 주어지고,
   (식4)
   x(θ) = 0.5(1-λ)(π-θ+sinθ)
   y(θ) = λ-(1-λ)cosθ
   단, θ_A≤θ≤π
   상기의 식4로 주어지는 이뿌리치형의 주부의 끝점과 상기의 식2로 주어지는 상기 내치의 이끝치형으로의 이행곡선(移行曲線)은, 식1과 식3으로부터 구하는 다음의 식5로 주어지고,
   (식5)
   x(θ) = 0.5{θ-sinθ+(1-λ)(π-θ_A+sinθ_A)｝
   y(θ) = cosθ-(1-λ)(1+cosθ_A)
   단, θ_A≤θ≤π
   상기 외치의 이뿌리치형의 주부는, 상기 외치의 바닥부에 있어서 상기 내치의 이끝치형과 일치하고, 식2로부터 다음의 식6으로 주어지고,
   (식6)
   x(θ) = 0.5{(1-λ)π+λ(θ-sinθ)+θ_A-sinθ_A｝
   y(θ) = λ(1+cosθ)-2+cosθ_A
   단, θ_A≤θ≤π
   상기의 식6으로 주어지는 이뿌리치형의 끝점과 상기의 식3으로 주어지는 상기 외치의 이끝치형으로의 이행의 곡선은, 식1과 식2로부터 구해지는 다음의 식7로 주어지는,
   (식7)
   x(θ)=0.5{θ-sinθ+(1-λ)π+λ(θ_A-sinθ_A)｝
   y(θ)=cosθ-2+λ(1+cosθ_A)
   단, θ_A≤θ≤π
   파동기어장치.
   
5. 제4항에 있어서,
   상기 내치의 이끝치형 및 상기 외치의 이끝치형의 각각에, 상대의 이뿌리치형과 필요한 이끝틈새를 유지하도록 톱니높이에 수정을 실시한
   파동기어장치.

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