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KR20120108001A - 초음파 변환기, 유량계 및 방법 - Google Patents

초음파 변환기, 유량계 및 방법 Download PDF

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KR20120108001A
KR20120108001A KR20127018850A KR20127018850A KR20120108001A KR 20120108001 A KR20120108001 A KR 20120108001A KR 20127018850 A KR20127018850 A KR 20127018850A KR 20127018850 A KR20127018850 A KR 20127018850A KR 20120108001 A KR20120108001 A KR 20120108001A
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카메론 인터내셔널 코포레이션
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Abstract

파이프용 초음파 변환기는 평면파를 생성하는 초음파 공급원을 포함한다. 상기 변환기는 면을 갖는 하우징을 포함하고, 상기 면의 적어도 일부는 만곡되며 이를 통해 상기 하우징에 배치된 공급원으로부터 생성된 평면파가 방출되어 상기 파이프의 내벽을 향해 외부로 향하게 되어서 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있다. 파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 유량계가 제공된다. 파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법이 제공된다.

Description

초음파 변환기, 유량계 및 방법{ULTRASONIC TRANSDUCER, FLOW METER AND METHOD}
본 출원은 "초음파 변환기, 유량계 및 방법(Ultrasonic Transducer, Flow Meter and Method)"이라는 명칭으로 2009년 12월 19일자에 출원된 미국 특허 출원 제12/653,913호에 대한 우선권을 주장하는 것으로, 이는 본 명세서에 그의 전체가 참조로서 통합된다.
본 발명은 초음파 변환기를 이용하여 파이프에서 유체 유량을 결정하는 것에 관한 것이다. (본 명세서에 사용된 바와 같이, "본 발명" 또는 "발명"에 대한 설명은 예시적인 실시예에 관련된 것이며 첨부된 클레임에 의해 포함되는 모든 실시예에 반드시 관련된 것은 아니다.) 보다 구체적으로, 본 발명은 변환기에 의해 발생된 평면파가 파이프의 내벽으로 외부로 향하게 하여 상기 파이프의 내부의 모든 단면이 측정될 수 있도록 형상이 이루어진 부분을 상기 변환기의 면이 갖는 초음파 변환기를 이용하여 파이프에서 유체 유량을 결정하는 것에 관한 것이다.
이 섹션은 본 발명의 다양한 관점과 관련될 수 있는 기술의 여러 관점을 독자에게 소개하도록 의도된다. 다음의 설명은 본 발명을 더 명확하게 이해하기 위한 정보를 제공하는 것을 목적으로 한다. 따라서, 다음의 논의에 대한 설명은 종래 기술의 인정으로서가 아니라 이러한 관점에서 이해될 것임을 이해하여야 한다.
본 발명은 초음파 통과 시간 기술(ultrasonic transit time technology)(예를 들면, 초음파 유량계인 UFM)로 유량을 측정하기 위하여 적용될 수 있다. 구체적으로, 그 적용은 해저 오일 우물에 화학물질 주입(통상적으로, 모노에틸렌 글리콜인 MEG의 주입)을 모니터링하는 유량계에 대해 발전되어 왔다. 이러한 해저에서는, 구체적으로 100 liters/hr에서 30,000 liters/hr의 범위에 이르는 유량에 적용된다. 이러한 유량 및 제품 점성에 대하여, 레이놀즈 수는 층류에서 완전한 난류 사이의 범위에 이른다. 이러한 레이놀즈 수의 범위는 포물선형에서 거의 평면형으로 달라지는 속도 프로파일(velocity profile)을 생성한다. 유량계와 같이, 평균 속도(예를 들면, 면적으로 나눈 속도 프로파일의 적분)가 측정되어야 한다.
일 실시예에서, 전류 초음파 유량계 어레인지먼트는 하나가 유체 흐름으로부터 상류에 있으며 다른 하나가 유체 흐름으로부터 하류에 있는 파이프/튜브의 대향 단부에서 두개의 변환기를 사용하고, 양 변환기는 신호를 송신하고 수신한다. 각 변환기는 유체에 평면파를 발생시킨다. 상류 신호와 하류 신호 간의 통과 시간(transit time)의 차이는 두개의 변환기 사이에서 속도를 계산하는데 사용된다. 이러한 통과 시간의 차이는 음향 경로에 투영된 평균 유속을 반영한다.
상기 변환기가 파이프/튜브의 직경보다 크지 않으면, 상기 음향 경로는 파이프/튜브의 전단면(full cross section)보다 작은 영역을 나타내는 속도의 단면을 측정한다. 상기 변환기가 튜브 그 자체보다 클 경우에만, 전단면이 측정될 수 있다. 상기 파이프/튜브 단면을 완전히 커버할 만큼 충분히 큰 변환기가 항상 가능한 것은 아니고 더 나아가 실제적으로는 상기 파이프/튜브 크기나 압력(예를 들면, 요구되는 벽 두께)에 따라 좌우된다. 일부의 UFM은 다수의 바운스(bounce)를 사용하여 왔지만, 이러한 다수의 바운스로는 전단면을 얻을 수 없다.
상기 전단면을 측정함으로써, 속도 프로파일 효과가 부여된다(예를 들면, 수압으로 인한 임의의 왜곡 또는 층류에서 난류로의 이행(transition)으로 인한 속도 프로파일의 변화).
본 발명은 파이프를 통해 흐르는 유체의 측정에 관한 것이다. 상기 측정은 파이프를 통해 흐르는 유체와 동일선상에 배치되는 변환기를 갖는 통과 시간 초음파 유량계에 의해 수행된다. 상기 변환기에 의해 생성된 평면파의 방사 패턴은 상기 파이프에서 흐르는 유체를 통해 전파되고 상기 유체의 유량을 결정하기 위하여 유량계가 사용된다.
첨부된 도면에서, 본 발명의 바람직한 실시예 및 본 발명을 실행하는 바람직한 방법이 예시적으로 도시되어 있다.
도 1은 본 발명의 표준적인 디자인을 나타낸 도면이다.
도 2는 원뿔면 변환기의 일례를 나타낸 도면이다.
도 3은 변환기 면각의 계산을 나타낸 도면이다.
도 4는 도 2에 도시된 변환기에 대한 안테나 패턴을 나타낸 도면이다.
도 5a는 삽입 변환기 구성을 나타낸 도면이다.
도 5b는 단부 캡 변환기 구성을 나타낸 도면이다.
도 6은 전단면의 적분에 의해 가능한 향상된 선형성의 일례를 나타낸 도면이다.
도 7은 10 cSt에서 20 cSt로 50 cSt로의 점성의 변화가 선형성에, 심지어는 200:1 레이놀즈 수 범위 이상에는 영향을 주지 않는다는 것을 나타낸 도면이다.
도 8은 수압 변화에 무관한 선형성을 나타낸 도면이다.
각각의 도면 전체에서 유사한 참조부호는 유사하거나 동일한 부품을 나타낸 도면, 보다 구체적으로 도 2를 참조하면, 파이프(12)용 초음파 변환기(10)가 도시되어 있다. 상기 변환기(10)는 평면파를 생성하는 초음파 공급원(14)을 포함한다. 상기 변환기(10)는 면(18)을 갖는 하우징(16)을 포함하고, 상기 면의 적어도 일부는 만곡되며 이를 통해 상기 하우징(16)에 배치된 공급원(14)으로부터 생성된 평면파가 방출되어 상기 파이프(12)의 내벽(26)을 향해 외부로 향하게 되어서 상기 파이프(12) 내부의 전단면(full cross section)이 측정될 수 있다. 도 3 참조. 상기 변환기(10)는 여러 공급업자로부터 입수가능한 표준적인 변환기(10)이고, 단지 차이는 적어도 일부가 전술한 바와 같은 형상으로 이루어진 면(18)이다. 일 실시예에서 스테인리스 스틸로 이루어진 면(18)의 형상부는 상기 평면파가 스넬의 법칙에 따라 상기 면(18)을 통해 전파되므로 상기 평면파를 굴절시켜서 상기 파이프(12)의 내벽(26)을 향해 외부로 향하게 한다. 유사하게, 본 기술 분야에서 공지된 바와 같이, 수신되면, 다양한 각도에서 상기 면(18)의 형상부로의 평면파는 유량에 기초하는 신호를 생성하기 위하여 스넬의 법칙에 따라 변환기(10)에 의해 포착될 수 있는 각도로 다시 굴절된다.
상기 면(18)의 적어도 일부는 원뿔의 일부일 수 있다. 일 실시예에서, 상기 면(18)은 원뿔 형상으로 될 수 있다. 상기 원뿔 형상의 요망 각도(desired angle)인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정될 수 있다.
Figure pct00001
여기서, D는 파이프(12)의 직경이고, L은 파이프(12)의 길이이고, r은 변환기(10)의 반경이다.
Figure pct00002
Figure pct00003
도 1 및 5b에 도시된 바와 같이, 본 발명은 파이프(12)에서 유체 유량을 검출하기 위한 유량계(20)에 관한 것이다. 상기 유량계(20)는 면(18)을 갖는 상류측 초음파 변환기(22)를 포함하고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프(12) 내부와 연통하는 형상으로 이루어지며 상기 상류측 변환기(22)에 의해 발생된 평면파가 파이프의 내벽(26)을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있다. 도 3 참조. 상기 유량계(20)는 파이프의 내부를 따라 전파되는 평면파로부터 유체 유량을 계산하기 위한 상류측 변환기(22)와 통신하는 제어기(28)를 포함한다. 상기 수신된 평면파로부터 유체 유량의 계산은 본 기술 분야에서 공지되어 있다. [본 명세서에 참조로서 통합된 Physical Acoustics - Principles and Methods, W. P. Mason and R. N. Thurston (Editors), Vol. 14, pp. 407-525, Academic Press (1979)에서의 5장을 참조].
상기 유량계(20)는 면(18)을 갖는 하류측 초음파 변환기(24)를 포함할 수 있고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되며 상기 하류측 변환기(24)에 의해 발생된 평면파가 파이프의 내벽(26)을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있고, 상기 평면파는 상류측 변환기(22) 신호를 생성하는 상류측 변환기(22)에 의해 수신된다. 상기 하류측 변환기(24)는 상류측 변환기(22)로부터 평면파를 수신하며 하류측 변환기(24) 신호를 제공한다. 상기 제어기(28)는 상류측 변환기(22) 신호 및 하류측 변환기(24) 신호로부터 유체 유량을 계산하는 상류 및 하류측 변환기(24)와 통신한다.
각 면(18)의 적어도 일부는 원뿔의 일부일 수 있다. 각 면(18)은 원뿔 형상으로 될 수 있다.
상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정될 수 있다.
Figure pct00004
여기서, D는 파이프(12)의 직경이고, L은 파이프(12)의 길이이고, r은 상류측 변환기(22)의 반경이다.
Figure pct00005
Figure pct00006
상기 유량계(20)는 파이프(12)의 벽(26)으로부터 상기 파이프(12) 내부로 연장되는 지지부(30)를 포함할 수 있고, 상기 지지부 상에 상류측 변환기(22)가 장착된다. 도 5a 참조. 도 9는 단일 지지부(30)를 도시하고 있다. 도 10은 이중 지지부(30)를 도시하고 있고, 도 11은 캔틸레버형 지지부(30)를 도시하고 있다.
본 발명은 파이프(12)에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법에 관한 것이다. 상기 방법은 면(18)을 갖는 상류측 변환기(22)에 의해 평면파를 발생시키고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프(12) 내부와 연통하게 만곡되며 상기 평면파가 파이프의 내벽(26)을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는 단계를 포함한다. 상기 상류측 변환기(22)와 통신하는 제어기(28)로 상기 파이프의 내부를 따라 전파되는 평면파로부터 유체 유량을 계산하는 단계가 있다.
면(18)을 갖는 하류측 초음파 변환기(24)로 평면파를 발생시키고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되며 상기 평면파가 파이프의 내벽(26)을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는 단계가 있을 수 있다. 상류측 변환기(22) 신호를 생성하는 상류측 변환기(22)에서 상기 하류측 변환기(24)에 의해 발생된 평면파를 수신하는 단계가 있을 수 있다. 하류측 변환기(24) 신호를 생성하는 하류측 변환기(24)에서 상기 상류측 변환기(22)에 의해 발생된 평면파를 수신하는 단계가 있을 수 있다. 상기 상류 및 하류측 변환기와 통신하는 제어기(28)에 상기 상류 및 하류측 신호를 제공하는 단계가 있을 수 있다. 상기 상류측 변환기(22) 신호 및 하류측 변환기(24) 신호로부터 유체 유량을 상기 제어기(28)로 계산하는 단계가 있을 수 있다.
각 면(18)의 적어도 일부는 원뿔의 일부일 수 있다. 각 면(18)은 원뿔 형상으로 될 수 있다. 상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정될 수 있다.
Figure pct00007
여기서, D는 파이프(12)의 직경이고, L은 파이프(12)의 길이이고, r은 변환기(10)의 반경이다.
Figure pct00008
Figure pct00009
본 발명의 작동에 있어서, 한 쌍의 변환기는 측정 튜브나 파이프의 전단면에 고주파를 발사하는데 사용된다. 최종 결과는 속도의 전단면을 반영하는 비과시간 측정(time of flight measurement)이다. 이는 점성(예를 들면, 레이놀즈 수) 및 상류 수압의 변화에 본질적으로 무관한 유량계를 만든다. 본 발명은 면(18)을 갖는 변환기(10)를 사용하고, 상기 면의 적어도 일부는 만곡면(18)이며 이상적으로는 원뿔 형상이다. 상기 원뿔의 각도는 측정 튜브의 길이 및 크기에 기초하여 디자인된다. 상기 원뿔의 각도는 (스넬 법칙에 의한) 굴절을 고려한다. 굴절의 영향은 무시하도록 계산된다. 이러한 원뿔면(18)은 변환기(10)의 중심으로부터 상기 튜브의 측면으로 초음파 에너지가 방출되게 한다. 이때, 소리는 상기 벽에서 중심으로 다시 반사한다. 그 결과는 상기 유량계가 측정 튜브의 전단면을 측정한다는 것이다.
상기 변환기는 튜브의 대향 단부에 있다. 도 1 참조. 도 1은 본 발명의 표준적인 디자인을 도시하고 있다. 상기 표준적인 변환기(10)의 윈도우면(window face)(18)(유체를 향하는 측면)은 통상적으로 편평하다. 본 발명은 소리를 벽으로 굴절시키기 위한 원뿔면(18)을 마련하다. 도 2 참조. 도 2는 원뿔면 변환기(10)의 일례를 도시하고 있다. 상기 원뿔면(18)의 디자인은 측정 튜브의 치수 및 변환기(10)의 면(18)의 경계면에 대한 유체로 인한 굴절(예를 들면, 스넬의 법칙)에 따라 좌우된다. 다음의 계산은 도 3을 참조하여 이루어지고, 이는 또한 예시적인 안테나 패턴을 나타낸다. 도 3은 변환기(10) 면각의 계산을 도시하고 있다.
상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정될 수 있다.
Figure pct00010
여기서, D는 파이프(12)의 직경이고, L은 파이프(12)의 길이이고, r은 변환기(10)의 반경이다.
Figure pct00011
Figure pct00012
상기 변환기 면(18)의 방사 패턴 또는 안테나 패턴은 (즉, 집중 원뿔(focusing cone)이 되는 지점에서의 벽에 부딪칠 때까지) 확산 원뿔 패턴을 발생시킨다. 제작된 하나의 변환기(10)(도 2 참조)에 대한 안테나 패턴이 도 4에 도시되어 있다. 이러한 안테나는 3.5MHz 변환기와 12.7mm 직경의 변환기를 갖고, 매질은 1500m/s의 음속을 갖는다. 도 4는 도 2에 도시된 변환기(10)에 대한 안테나 패턴을 도시하고 있다.
상기 유량계(20)의 디자인은 튜브의 단부에 변환기를 갖는 유량계로 한정될 필요가 없다. 이러한 원칙은 다른 어레인지먼트, 예를 들면 5a 및 5b에서 사용될 수 있다. 도 5a는 삽입 변환기(10) 구성을 도시하고 있다. 도 5b는 단부 캡 변환기(10) 구성을 도시하고 있다. 대향 측면을 이용하여 상기 파이프(12)를 가로질러 방사하기 위한 원뿔의 일부를 반사 공급원(14)으로 사용하는 일측이나 타측을 따라 상기 변환기(10)가 있을 수 있는 어레인지먼트가 있다.
향상된 선형성을 갖는 본 발명의 일례가 도 6에 도시되어 있다. 상기 도면은 본 발명에 의해 가능한 실제의 성능 향상을 도시하고 있다. 표준적인 가시선 처리(line of sight approach)를 삼각형으로 나타낸다. 이러한 표준적인 유량계는 1.5인치 직경 튜브에서 0.5인치 변환기(10)를 갖는다. 도 6은 전단면의 적분에 의해 가능한 향상된 선형성의 일례를 도시하고 있다. 도 7은 10 cSt에서 20 cSt로 50 cSt로의 점성의 변화가 선형성에, 심지어는 200:1 레이놀즈 수 범위 이상에는 영향을 주지 않는다는 것을 도시하고 있다. 도 8은 수압 변화에 무관한 선형성을 도시한다. 도 8은 (70도 엘보우와 비평면으로 결합된 90도 엘보우에서 3개의 비평면 90도 엘보우로 하나의 평면 엘보우로의) 수압 변화가 선형성에 영향을 주지 않는다는 것을 도시하고 있다. 본 발명은 속도 프로파일 적분 문제를 해결하므로 본 발명은 화학물질 주입 유량계로 한정되지 않는다.
본 발명은 예시적인 목적을 위해 전술한 실시예에서 상세하게 설명되었지만, 이러한 상세는 단지 그 목적만을 위한 것이며 다음의 클레임에 의해 설명될 수 있는 것을 제외하고는 본 발명의 사상 및 범위를 벗어남이 없이 본 명세서에서 당업자에 의해 변형이 이루어질 수 있음을 이해하여야 한다.

Claims (15)

  1. 파이프용 초음파 변환기이며,
    평면파를 생성하는 초음파 공급원; 및
    면을 갖는 하우징으로서, 상기 면의 적어도 일부는 상기 하우징에 배치된 공급원으로부터 생성된 평면파가 방출되어 상기 파이프의 내벽을 향해 외부로 향하게 되어서 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는 형상으로 이루어지고/만곡되는, 하우징
    을 포함하는 초음파 변환기.
  2. 제1항에 있어서, 상기 면의 적어도 일부는 원뿔의 일부인, 초음파 변환기.
  3. 제2항에 있어서, 상기 면은 원뿔 형상으로 이루어지는, 초음파 변환기.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정되고,
    Figure pct00013

    여기서, D는 파이프의 직경이고, L은 파이프의 길이이고, r은 변환기의 반경이고,
    Figure pct00014

    Figure pct00015
    ,
    초음파 변환기.
  5. 파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 유량계이며,
    면을 갖는 상류측 초음파 변환기로서, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되며 상기 상류측 변환기에 의해 발생된 평면파가 파이프의 내벽을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는, 상류측 초음파 변환기; 및
    상기 파이프의 내부를 따라 전파되는 평면파로부터 유체 유량을 계산하는 상기 상류측 변환기와 통신하는 제어기
    를 포함하는 유량계.
  6. 제5항에 있어서,
    면을 갖는 하류측 초음파 변환기로서, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되고/형상으로 이루어지며 상기 하류측 변환기에 의해 발생된 평면파가 파이프의 내벽을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있고, 상기 평면파는 상류측 변환기 신호를 생성하는 상류측 변환기에 의해 수신되는, 하류측 초음파 변환기를 포함하고,
    상기 하류측 변환기는 상류측 변환기로부터 평면파를 수신하며 하류측 변환기 신호를 제공하고,
    상기 제어기는 상류측 변환기 신호 및 하류측 변환기 신호로부터 유체 유량을 계산하는 상류 및 하류측 변환기와 통신하는,
    유량계.
  7. 제6항에 있어서, 각 면의 적어도 일부는 원뿔의 일부인, 유량계.
  8. 제7항에 있어서, 각 면은 원뿔 형상으로 이루어지는, 유량계.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정되고,
    Figure pct00016

    여기서, D는 파이프의 직경이고, L은 파이프의 길이이고, r은 상류측 변환기의 반경이고,
    Figure pct00017

    Figure pct00018
    ,
    유량계.
  10. 제9항에 있어서, 상기 파이프의 벽으로부터 상기 파이프 내부로 연장되는 지지부를 포함하고, 상기 지지부 상에 상류측 변환기가 장착되는, 유량계.
  11. 파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법으로서,
    면을 갖는 상류측 변환기에 의해 평면파를 발생시키고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되며 상기 평면파가 파이프의 내벽을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는 단계; 및
    상기 상류측 변환기와 통신하는 제어기로 상기 파이프의 내부를 따라 전파되는 평면파로부터 유체 유량을 계산하는 단계를 포함하는,
    파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법.
  12. 제11항에 있어서,
    면을 갖는 하류측 초음파 변환기로 평면파를 발생시키고, 상기 면의 적어도 일부는 파이프 내부와 연통하게 만곡되며 상기 평면파가 파이프의 내벽을 향해 외부로 향해서 상기 파이프의 내부를 따라 전파되도록 위치되고, 이에 따라 상기 파이프 내부의 전단면이 측정될 수 있는 단계;
    상기 하류측 변환기에 의해 발생된 평면파를 상류측 변환기 신호를 생성하는 상류측 변환기에서 수신하는 단계;
    상기 상류측 변환기에 의해 발생된 평면파를 하류측 변환기 신호를 생성하는 하류측 변환기에서 수신하는 단계;
    상기 상류 및 하류측 변환기와 통신하는 제어기에 상기 상류 및 하류측 신호를 제공하는 단계; 및
    상기 상류측 변환기 신호 및 하류측 변환기 신호로부터 유체 유량을 상기 제어기로 계산하는 단계를 포함하는,
    파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법.
  13. 제12항에 있어서, 각 면의 적어도 일부는 원뿔의 일부인,
    파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법.
  14. 제13항에 있어서, 각 면은 원뿔 형상으로 이루어지는,
    유량계.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 원뿔 형상의 요망 각도인 Φ요망은 다음 식에 의해 규정되고,
    Figure pct00019

    여기서, D는 파이프의 직경이고, L은 파이프의 길이이고, r은 변환기의 반경이고,
    Figure pct00020

    Figure pct00021
    ,
    파이프에서 유체 유량을 검출하기 위한 방법.
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