KR101605990B1 - 인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은, 3상 전원의 정류된 직류 전압을 충전하는 커패시터 및 상기 직류 전압을 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가하는 PWM 인버터를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법에 있어서, 상기 유도 전동기의 모터를 회생 모드로 동작시키는 단계와, 상기 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류를 통하여 d축 전압 지령을 생성하고, q축 전류 지령, 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류, 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류를 통하여 q축 전압 지령을 생성하는 단계와, 상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 이용하여 상기 PWM 인버터의 펄스를 조절하는 단계, 및 상기 커패시터 상에서 상기 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압 및 직류 링크 전류를 이용하여 상기 커패시터의 용량을 추정하는 단계를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법을 제공한다.
상기 커패시터 용량 추정 방법에 따르면, 하드웨어의 추가적인 설비 없이 전동기 운전 중에 소프트웨어적으로 직류 링크 커패시터의 용량을 추정할 수 있는 이점을 제공한다. 따라서 커패시터가 고장나기 전에 그 교체 시기를 사전에 판단할 수 있으며 커패시터 용량 추정의 정확도를 높일 수 있다.

Description

인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법{Inverter vector driving system and method for estimating capacitance using the same}

본 발명은 인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 PWM 인버터를 가지는 전력 변환 장치에서 직류 링크 커패시터의 열화 상태를 추정할 수 있는 인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법에 관한 것이다.

일반적으로 교류 전동기 구동 시스템의 고장 유형 중에서 직류링크 커패시터의 고장은 큰 비중을 차지한다. 직류링크 커패시터는 노화 효과로 인해 정전용량이 감소하고 등가 직렬 저항(ESR)이 증가하는 특징이 있다. 정전용량이 초기값으로부터 20% 이상 감소하면 커패시터의 수명이 다한 것으로 간주된다. 따라서 전동기 구동 시스템에서의 직류링크 커패시터의 용량 추정 기법은 전력 변환 장치의 유지, 관리를 위해 필수적이다.

커패시터의 용량을 알아내는 가장 일반적인 방법은 오프라인 측정기법이다. 그런데 이 방법은 전력 변환 장치로부터 커패시터를 분리해낸 후 RLC 미터를 이용하여 용량을 측정해야 하기 때문에, 계측을 위해서는 시스템 동작을 중단해야 하고 커패시터를 시스템으로부터 분리해야 하는 문제가 있다.

오프라인 측정기법과는 달리 온라인 추정기법은 전동기의 구동 중에도 추정이 가능하다. 온라인 추정기법에는 몇 가지 예시가 존재한다. 그 중에서 가변속 드라이브 시스템에서 커패시터의 파라미터 추정 기법은 모터가 정지하고 있을 경우 커패시터의 전압이 방전하는 상태에서 변동하는 전류 및 평균 전압을 측정하여 커패시터의 용량을 추정하는 방법과, 모터가 정지하고 있을 경우 커패시터에서의 전압과 적분된 전류 측정치를 이용하여 커패시터의 용량을 추정하는 방법이 있다.

이외에도 브러시 없는 직류전동기 시스템에서 모터의 속도가 감속되는 동안 커패시터의 파라미터를 추정하는 기법이 제시된 바 있다. 이 경우 정전용량의 계산은 추정 프로세스 중 단 한 번만 수행되기 때문에 추정 신뢰성이 떨어진다는 문제가 있다. 또한 전동기의 정상동작 동안 커패시터의 전류와 전압의 리플 성분을 이용한 추정 기법이 항공분야에서 사용된 바 있으나, 이 방식은 직류 링크에 추가적인 전류 센서가 필요하다는 단점이 있다.

본 발명의 배경이 되는 기술은 한국공개특허 제2014-013730호(2014.02.05 공개)에 개시된 바 있다.

본 발명은 하드웨어의 추가적인 설비 없이 소프트웨어적으로 직류 링크 커패시터의 용량을 추정할 수 있는 인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법을 제공하는데 목적이 있다.

본 발명은, 3상 전원의 정류된 직류 전압을 충전하는 커패시터 및 상기 직류 전압을 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가하는 PWM 인버터를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법에 있어서, 상기 유도 전동기의 모터를 회생 모드로 동작시키는 단계와, 상기 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류를 통하여 d축 전압 지령을 생성하고, q축 전류 지령, 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류, 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류를 통하여 q축 전압 지령을 생성하는 단계와, 상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 이용하여 상기 PWM 인버터의 펄스를 조절하는 단계, 및 상기 커패시터 상에서 상기 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압 및 직류 링크 전류를 이용하여 상기 커패시터의 용량을 추정하는 단계를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법을 제공한다.

여기서, 상기 q축 교류 전류 및 상기 q축 직류 전류는, 상기 모터의 동작 시에 얻은 상기 d-q 좌표계 상의 상기 모터의 q축 전류를 대역 통과 필터(BPF) 및 대역 저지 필터(BSF)에 각각 통과시켜 획득할 수 있다.

또한, 상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 생성하는 단계는, 상기 d축 전류 지령에 상기 d축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어하여 상기 d축 전압 지령을 생성하고, 상기 q축 전류 지령에 상기 q축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어한 결과와, 상기 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령에 상기 q축 교류 전류를 차감한 값을 비례 공진 제어한 결과를 합산하여 상기 q축 전압 지령을 생성할 수 있다.

또한, 상기 직류 링크 전류(i_{dc , cal})는 아래의 수학식에 의해 계산될 수 있다.

여기서, T_sa, T_sb, T_sc는 각각 상기 PWM 인버터에 포함된 상단의 3개의 스위치에 대한 게이팅 시간, i_a, i_b, i_c는 상기 모터의 3상에서 측정되는 상전류, 상기 T_s는 샘플링 시간을 나타낸다.

또한, 상기 커패시터의 용량을 추정하는 단계는, RLS 알고리즘(Recursive least square algorithm)을 이용하여 오차 비용 함수가 최소가 되도록 상기 커패시터의 용량을 추정할 수 있다.

여기서, e²(n)는 오차 비용 함수, BPF[·]는 대역 통과 필터(BPF)를 통과한 출력 값, i_dc는 상기 직류 링크 전류, v_dc는 상기 직류 링크 전압,

는 상기 커패시터의 추정 용량이다.

또한, 상기 커패시터의 추정 용량은 다음의 수학식을 통하여 갱신될 수 있다.

여기서, μ(n)은 게인 보정 값이다.

그리고, 본 발명은 3상 전원의 정류된 직류 전압을 충전하는 커패시터와, 상기 직류 전압을 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가하는 PWM 인버터와, 상기 모터의 회생 모드 동작 시, 상기 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류를 통하여 d축 전압 지령을 생성하고, q축 전류 지령, 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류, 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류를 통하여 q축 전압 지령을 생성하는 연산부와, 상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 이용하여 상기 PWM 인버터의 펄스를 조절하는 펄스 조절부, 및 상기 커패시터 상에서 상기 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압 및 직류 링크 전류를 이용하여 상기 커패시터의 용량을 추정하는 추정부를 포함하는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템을 제공한다.

본 발명에 따른 인버터 벡터 구동 시스템 및 그것을 이용한 커패시터 용량 추정 방법에 따르면, 하드웨어의 추가적인 설비 없이 전동기 운전 중에 소프트웨어적으로 직류 링크 커패시터의 용량을 추정할 수 있는 이점을 제공한다. 따라서 커패시터가 고장나기 전에 그 교체 시기를 사전에 판단할 수 있으며 커패시터 용량 추정의 정확도를 높일 수 있다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에서 유도 전동기의 제어 성능을 나타낸 도면이다.
도 3은 본 발명의 실시예에서 유도 전동기가 회생 모드로 동작하는 구간에서의 직류 링크의 전압과 전류, 그리고 이를 이용한 커패시터 용량의 추정 결과를 나타낸 도면이다.
도 4는 도 2에서 모터 감속 구간을 확대한 파형을 나타낸 도면이다.
도 5는 본 발명의 실시예에서 직류 링크 전압과 전류의 신호 처리 결과를 나타낸 도면이다.

그러면 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설명한다. 그러나 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시 예에 한정되지 않는다. 그리고 도면에서 본 발명을 명확하게 설명하기 위해서 설명과 관계없는 부분은 생략하였으며, 명세서 전체를 통하여 유사한 부분에 대해서는 유사한 도면 부호를 붙였다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 다른 부분과 "연결"되어 있다고 할 때, 이는 "직접적으로 연결"되어 있는 경우뿐 아니라, 그 중간에 다른 소자를 사이에 두고 "전기적으로 연결"되어 있는 경우도 포함한다. 또한 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템을 나타낸 도면이다. 도 1을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 인버터 벡터 구동 시스템(100)은 정류기(110), 직류 링크 커패시터(120), PWM 인버터(130), 연산부(140), 펄스 조절부(150), 추정부(160)를 포함한다.

정류기(110)는 복수의 다이오드를 포함하여 구성되며, 3상 전원으로부터 입력되는 3상의 교류 전원을 직류 전압으로 정류한다. 직류 링크 커패시터(120)는 정류기(110)에서 정류된 직류 전압을 전기적으로 축적하는 역할을 한다.

PWM 인버터(130)는 커패시터(120)에 접속되어 상기 직류 전압을 PWM(Pulse Width Modulation) 스위칭을 통해 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가(공급)한다. PWM 인버터(130)는 6개의 스위칭 소자와 6개의 다이오드를 이용한 3상 풀 브릿지 결선 형태를 가진다.

유도 전동기(IM;Induction Motor)는 PWM 스위칭에 따라 공급되는 교류 전압에 대응하는 속도로 동작하게 된다. 엔코더(encoder)와 같은 위치 센서를 이용하여 얻은 유도 전동기 모터의 속도(ω_r)를 적분하면 위치(θ값 관련)를 추정할 수 있고, 이러한 위치를 이용하여 모터에 대한 abc축 좌표계를 d-q축 회전좌표계로 변환할 수 있다.

d-q축 좌표계에서 d축은 자속(flux) 성분과 관련되고 q축은 토크(torque) 성분과 관련된다. 이를 통해 자속 성분 전류와 토크 성분 전류를 분리할 수 있다. 모터의 위치 측정과 abc축 좌표계를 d-q축 좌표계로 변환하는 구체적인 구성 및 원리는 기 공지된 사항으로서 더욱 상세한 설명은 생략한다.

본 발명의 실시예에서, 커패시터(120)의 용량 추정을 위해서는, 유도 전동기의 모터가 회생 모드(Regeneration Mode)로 동작해야 한다. 회생 모드(모터의 감속 구간)에서는 직류 링크 단이 정류기(110)로부터 격리된다. 그 이유는 다음과 같다.

모터의 감속 시 회생되는 에너지는 직류 링크의 전압을 상승시키게 되고 그에 따른 전위차로 인하여 정류기(110)의 다이오드에 역 바이어스가 걸리면서, 3상 전원 소스에서 직류 링크로 전력이 공급(유지)되지 않는 상태가 된다. 결론적으로 3상 전원과 커패시터(120)가 서로 분리된 상태가 된다. 따라서 유도 전동기를 회생 모드로 동작시키면 커패시터(120)를 물리적으로 분리하지 않고 용량을 추정할 수 있다.

회생 모드에서의 유도 전동기의 동작을 상세히 설명하면 다음과 같다. 도 1에는 직류 링크 단에서의 전력 관계가 도시되어 있다. 전력의 손실이 없다는 가정 하에서, 전력 관계는 수학식 1과 같이 정리될 수 있다.

여기서, p₁과 p₂는 직류 링크의 입력 전력과 출력 전력이며, p_cap은 직류 링크에 있는 커패시터(120)의 전력이다. C는 커패시터(120)의 용량이며, v_dc는 직류 링크의 전압 즉, 커패시터(120)의 전압을 나타낸다.

직류 링크의 출력 전력 p₂는 전력 변환부의 손실을 무시할 경우 수학식 2와 같이 전동기의 입력 전력 p_m으로 나타낼 수 있다.

여기서 J는 관성, ω_m은 모터의 속도, B는 마찰 계수, P_load는 모터에 대한 부하 전력이다.

회생 모드(모터의 감속 구간)로 동작하는 커패시터 파라미터의 추정 기간 동안 부하에 의한 손실이 0(무부하 조건)이라고 가정하면, 수학식 2는 수학식 3으로 정리될 수 있다.

모터의 감속 구간에서는 직류 링크의 커패시터가 충전되면서 직류 링크의 전압이 상승하게 되어 전위차로 인해 정류기(110)와 전기적으로 분리되는 상태가 된다. 그러면 커패시터의 전류는 모터 전류와 인버터 스위칭 상태로부터 재구성될 수 있다.

본 발명의 실시예는 유도 전동기의 벡터 제어를 위해, 속도 제어와 전류 제어를 포함하는 d-q 좌표계 상의 직렬형(캐스케이드) 제어 구조를 채택하고 있다. 직류 링크의 커패시터 용량을 추정하는 동안에는 모터에 일정한 감속 비가 설정된다.

회생 모드 동작에서는 ac 전원으로부터 직류 링크에 어떠한 전력도 흐르지 않게 된다. 따라서, p₁=0이 되고, 결과적으로 p₂=-p_cap이 된다. 수학식 1에 p₁=0을 대입하여 수학식 3과 조합하면 아래의 수학식 4와 같이 정리된다.

수학식 4를 참조하면, 모터의 감속 비는 관성(J)과 마찰 계수(B), 직류 링크의 커패시터 용량(C) 및 전압(v_dc)에 의해 결정되는 것을 알 수 있다.

본 발명의 실시예는 유도 전동기의 벡터 제어시 동기좌표계의 q축에 교류성분을 주입하면 직류링크 전압에 교류 성분의 전압과 전류가 나타나게 되며, 이를 이용하여 커패시턴스를 추정한다.

즉, 본 발명의 실시예는 직류링크 내에 교류 전압과 전류 리플 성분을 생성하기 위하여, 전동기의 q축 고정자 전류 지령치에 교류 전류 성분을 인가한다. 이와 같이 q축 전류에 교류 성분이 주입되면 직류 링크의 전압과 전류에 리플(ripple)이 발생한다.

교류 성분이 포함된 전류 지령치는 수학식 5와 같은 형태를 가진다.

여기서, I_inj 및 f_inj는 주입되는 전류의 크기 및 주파수를 나타낸다. 이와 같은 교류 성분의 전류는 커패시터의 용량 추정에 사용된다.

수학식 5에서 위첨자 *는 지령 값(추종해야 하는 값)을 의미하는데, 상기와 같이 교류 성분이 주입된 q축 전류 지령 값을 나타낸다. 실제 모터에서 측정되는 q축 전류는 수학식 5의 지령 형태와 같이 교류 성분이 포함된 전류 신호 형태를 가질 수 있다.

본 발명의 실시예에서는 I_inj=3A, f_inj=30Hz를 사용하므로 수학식 5는 수학식 6의 형태로 정리될 수 있다.

이하에서는 상기의 내용을 바탕으로 본 발명의 실시예에 따른 인버터 벡터 구동 시스템을 이용한 커패시터 용량 추정 방법을 상세히 설명한다.

먼저 인버터 벡터 구동 시스템(100)은 유도 전동기의 모터를 감속시켜서 회생 모드로 동작시킨다. 예를 들어 유도 전동기를 195 rad/s²으로 일정하게 감속시킨다.

이러한 모터의 회생 모드(모터의 감속 구간) 동작 시에, 연산부(140)는 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령(i^* _dse) 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류(i_dse)를 통하여 d축 전압 지령(v^* _dse)을 생성한다. 또한, 연산부(140)는 q축 전류 지령(i^* _{qse _ dc}), 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류(i_{qse _ dc}), 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령(i^* _{qse _ inj}) 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류(i_{qse _ inj})를 통하여 q축 전압 지령(v^* _qse)을 생성한다.

이를 도 1을 참조로 하여 더욱 상세히 설명하면 다음과 같다. 연산부(140)는 d-q 좌표계의 d축 전류 지령(i^* _dse=5A)에 모터에서 획득한 d축 직류 전류(i_dse)를 차감한 값을 비례 적분(PI;Proportional Integral) 제어하여 d축 전압 지령(v^* _dse)을 생성한다. 여기서, d축 직류 전류(i_dse)는 d-q 좌표계에서 얻은 dq축 전류 값인 i_dase로부터 분리하여 얻을 수 있다.

또한, 연산부(140)는 d-q 좌표계의 q축 전류 지령(i^* _{qse _ dc})에 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류(i_{qse _ dc})를 차감한 값을 비례 적분(PI) 제어한 결과와, 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령(i^* _{qse _ inj})에 상기 q축 교류 전류(i_{qse _ inj})를 차감한 값을 비례 공진(PR;Proportional Resonant) 제어한 결과를 서로 합산(Σ)하여 상기 q축 전압 지령(v^* _qse)을 생성한다.

여기서, 본 발명의 실시예는 q축에 교류 전류 지령에 의한 제어 정보가 합산되는 것을 알 수 있다. 즉, q축 전류의 경우 직류 성분뿐만 아니라 교류 성분을 더욱 추종하도록 제어하고 이를 통해 직류 링크에 교류 성분이 나타나도록 한다.

상기 q축 전압 지령(v^* _qse)을 연산하는데 사용되는 q축 전류 지령(i^* _{qse _ dc})은 모터의 속도(ω_r)를 대역 저지 필터(BSF)에 통과시켜 리플을 제거한 값(ω_{r_ bsf})을 속도 지령(ω^* _r)에서 차감한 결과를 비례 적분(PI)하는 것을 통해 얻는다. 또한 q축 직류 전류(i_{qse_dc})은 d-q 좌표계 상에서의 모터의 q축 전류(dq축 전류 값인 i_dqse 중에서 q축의 i_qse 성분)를 대역 저지 필터(BSF)에 통과시켜 얻은 직류 성분 값이다.

또한, 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령(i^* _{qse _ inj})은 앞서 수학식 5에 나타낸 I^* _inj를 나타낸다. 그리고, q축 교류 전류(i_{qse _ inj})는 d-q 좌표계 상에서의 모터의 q축 전류(i_qse 성분)를 대역 통과 필터(BPF)에 통과시켜 얻은 값이다. 이러한 대역 통과 필터(BPF)는 전류의 주파수 성분을 통과시킨다.

본 발명의 실시예에서 q축 전류 제어를 위한 대역 통과 필터(BPF)와 대역 저지 필터(BSF)의 절점 주파수는 30Hz를 사용하였다. 이러한 각각의 필터는 소프트웨어적으로 구현 가능하다. 이상과 같이 각각의 지령 전류를 이용한 제어를 통하여 dq축 전압 지령이 연산 및 출력될 수 있다.

dq축의 전압 지령이 연산되면, 펄스 조절부(150)는 연산된 d축 전압 지령(v^* _dse) 및 q축 전압 지령(v^* _qse)을 이용하여 PWM 인버터(130)의 펄스를 조절한다. 더 상세하게는, 도 1과 같이 dq축 전압 지령을 역 dq 변환(T^-1)하여 3상 전압 지령을 PWM 인버터(130)에 인가할 수 있으며 이를 통해 스위칭을 조절할 수 있다.

여기서, 추정부(160)는 앞서의 교류 성분의 주입에 따라, 커패시터(120) 상에서 상기의 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압(v_dc) 및 직류 링크 전류(i_{dc , cal})를 이용하여, 커패시터(120)의 용량을 추정할 수 있다.

여기서, 직류 링크 전압(v_dc)은 직류 링크에서 측정 가능하며, 직류 링크 전류(i_{dc , cal})는 아래의 수학식 7을 통하여 계산될 수 있다.

여기서, T_sa, T_sb, T_sc는 각각 상기 PWM 인버터에 포함된 6개의 스위치 중에서 상단의 3개의 스위치에 대한 게이팅 시간, i_a, i_b, i_c는 상기 모터의 3상에서 측정되는 상전류, 상기 T_s는 샘플링 시간을 나타낸다. 게이팅 시간은 스위치가 켜지는 시간을 의미한다.

이와 같이 직류 링크 전류(i_{dc , cal})는 스위칭 상태에 따른 수식을 이용하여 계산될 수 있는 값다. 물론 앞서 p₁=0이고 p₂=-p_cap에 의해, i_cap=-i_{dc , cal}가 될 것이다.

추정부(160)가 직류 링크 단의 직류 링크 전압(v_dc) 및 직류 링크 전류(i_{dc , cal})를 이용하여 커패시터(120)의 용량을 추정하는 방법은 다음과 같다.

먼저, 전류와 커패시터 전압 사이의 관계를 수학식 8와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 i는 i_cap을 의미하고 v는 v_dc를 의미한다. 부하가 없다고 가정하고, 수학식 8을 본 발명의 실시예에 따른 커패시터(120)에 적용하면 수학식 9와 같다.

여기서, i_dc는 직류 링크 전류이고, v_dc는 커패시터 전압이다. 수학식 9의 i_dc에 수학식 7에서 구한 i_{dc , cal} 값을 대입하면 된다. i_dc와 v_dc는 본 발명의 실시예에서 계산 또는 측정으로 알 수 있는 값이며 C의 값은 미지의 값이 된다.

수학식 9를 대역 통과 필터(BPF)에 통과한 값은 아래의 수학식 10과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 물론, BPF[·]는 대역 통과 필터(BPF)를 통과한 출력 값을 나타낸다. BPF는 직류 링크 전압과 전류를 필터링한다. 여기서 i_dc는 앞서와 같이 i_{dc , cal} 값을 의미한다.

본 발명의 실시예에서 추정부(160)는 RLS 알고리즘(Recursive least square algorithm)을 이용하여 아래 수학식 11에 개시된 오차 비용 함수가 최소가 되도록 커패시터(120)의 용량을 추정한다.

여기서, e²(n)는 오차 비용 함수, BPF[·]는 대역 통과 필터(BPF)를 통과한 출력 값, i_dc는 직류 링크 전류로서 i_{dc , cal} 값, v_dc는 직류 링크 전압,

는 커패시터의 추정 용량이다.

이때, 커패시터 추정 용량

는 오차 비용 함수 e²(n)를 최소화하기 위하여 갱신되도록 한다. 따라서,

는 다음의 수학식 12와 같이 갱신될 수 있다.

여기서, μ(n)은 게인 보정 값으로서, 본 발명의 실시예는 실험에 의해 얻어진 7.5×10^-8 값을 사용할 수 있다.

이하에서는 본 발명의 실시예에 따른 커패시터 용량 추정 방법의 성능 및 효과를 확인하기 위하여 3kW의 유도 전동기 구동 시스템에서 본 발명의 실시예를 적용한 결과를 설명한다.

도 2는 본 발명의 실시예에서 유도 전동기의 제어 성능을 나타낸 도면이다. 도 2의 경우 전동기는 1500rpm에서 시간에 따라 임의 감속 비로 감속되고 있는 상태이다.

우선, 도 2의 (a)는 모터의 속도(ω)를 나타낸다. 모터의 속도(ω_r)는 지령 값(ω^* _r)을 따르고 있다. 도 2의 (b)는 전동기의 d축 전류(i_dse)이며 감속 구간에서 리플이 발생한 것을 알 수 있다. 도 2의 (c)는 전동기 q축 전류의 직류 성분(I_{qse _ dc})을 나타내는데 모터 감속 구간에서는 회생 모드가 되어 전류는 음의 값을 가진다. 감속 전과 후의 전류는 모터의 관성에 의해 나타나는 값이다. 도 2의 (d)는 전동기 q축 전류의 교류 성분(I_{qse _ inj})을 나타내는데, PR 제어기를 통해 지령값(I^* _{qse_inj})에 추종하도록 잘 제어되고 있음을 확인할 수 있다.

도 3은 본 발명의 실시예에서 유도 전동기가 회생 모드로 동작하는 구간에서의 직류 링크의 전압과 전류, 그리고 이를 이용한 커패시터 용량의 추정 결과를 나타낸 도면이다. 본 발명의 실시예는 모터가 감속하는 구간(회생 모드)에서 커패시터 용량을 추정하며 도 3은 해당 구간을 Estimation duration으로 표시하고 있다.

도 3의 (a)는 직류 링크 전압(V_dc)으로서, 회생 모드에서 직류 전압이 증가한 것을 알 수 있으며 주입된 리플 전압 또한 확인할 수 있다. 도 3의 (b)는 3상 전원에서 다이오드 정류기(110)로 입력되는 a상 전류(i_a)를 나타낸다. 회생 구간에서는 3상 전원에서 직류 링크 쪽으로 전력이 전달되지 않는 것을 확인할 수 있다.

도 3의 (c)는 회생 모드(모터 감속 구간)에서 계산된 직류 링크의 전류(i_{dc , cal})이다. 이러한 직류 링크 전류는 수학식 7과 같이 유도 전동기의 3상 전류와 인버터의 스위치 상태를 이용하여 계산되었다.

도 3의 (d)는 (a)의 직류 링크 전압(v_dc)과 (c)의 직류 링크 전류(i_{dc , cal})를 이용하여 수학식 12를 통해 추정한 커패시터의 용량을 나타낸다. 그 결과 커패시터 용량은 731.4uF로 추정되었다. 추정 오차는 0.91%로 나타났다.

도 4는 도 2에서 모터 감속 구간을 확대한 파형을 나타낸 도면이다. 도 4의 (a)는 모터의 속도 지령치(ω^* _r), 속도 측정값(ω_r), 그리고 대역 저지필터(BSF)를 통과한 속도 측정값(ω_bsf)을 알 수 있다. 속도 측정값(ω_r)은 속도 지령치(ω^* _r)를 추종하여 감소하고 있으며, BSF를 통과한 속도 측정값(ω_bsf)은 속도 측정값(ω_r)에서 리플이 제거된 것을 알 수 있다.

도 4의 (b)는 전동기의 d축 전류(i_dse)이며 지령 값(i^* _dse)을 추종하고 있다. 도 4의 (c)는 전동기 q축 전류의 직류 성분(I_{qse _ dc})이 그 지령 값(I^* _{qse _ dc})을 추종하고 있다. 도 4의 (d)는 전동기 q축 전류에 주입된 교류 성분의 지령치(I^* _{qse_inj})와 측정치(I_{qse _ inj})로서 측정치는 지령치를 추종하고 있다.

도 5는 본 발명의 실시예에서 직류 링크 전압과 전류의 신호 처리 결과를 나타낸 도면이다. 도 5의 (a)는 계산된 커패시터 전류(i_{cap _ cal}=i_{dc , cal})와 실제 측정된 커패시터 전류(i_{cap _ mea})를 나타낸다. 계산된 전류 값은 실제 전류 값과 유사함을 확인할 수 있다.

도 5의 (b)는 직류 링크에서 30Hz의 리플을 가지는 전압을 나타낸다. 도 5의 (c)와 (d)는 각각 대역 통과 필터(BPF)에 의해 필터링된 30Hz의 리플을 가진 직류 전압과 직류 링크 전류의 파형을 나타낸다.

본 발명의 실시예에 따르면, 모터의 회생 작동 시에 정류기로부터 격리되는 직류 링크의 전압은 증가하게 되며, 커패시터의 전류는 고정자 전류와 인버터의 스위칭 시간으로부터 측정이 된다. 모터 고정자의 q축 전류에 교류 성분을 주입하면 교류 성분의 전류 및 전압이 직류 링크의 커패시터에 나타나게 되며, 해당 전류 및 전압을 적용한 RLS 알고리즘을 통해 커패시터 용량을 정확하게 추정할 수 있다.

이상과 같은 본 발명의 실시예에 따른 커패시터 용량 추정 방법은 산업용 전동기 구동 시스템을 위한 직류 링크 추정 기법으로 사용될 수 있으며, 하드웨어의 추가없이 단순히 소프트웨어의 추가만으로 커패시터의 열화 상태를 온라인(on-line)으로 낮은 추정 오차로 추정 가능하다. 또한, 파라미터 추정을 통해 커패시터가 고장나기 전에 그 교체 시기를 사전에 판단할 수 있어, 커패시터 노화에 따른 인버터의 고장을 미리 예방할 수 있다.

본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 다른 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의하여 정해져야 할 것이다.

100: 인버터 벡터 구동 시스템 110: 정류기
120: 커패시터 130: PWM 인버터
140: 연산부 150: 펄스 조절부
160: 추정부

Claims (12)

1. 3상 전원의 정류된 직류 전압을 충전하는 커패시터 및 상기 직류 전압을 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가하는 PWM 인버터를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법에 있어서,
   상기 유도 전동기의 모터를 회생 모드로 동작시키는 단계;
   상기 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류를 통하여 d축 전압 지령을 생성하고, q축 전류 지령, 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류, 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류를 통하여 q축 전압 지령을 생성하는 단계;
   상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 이용하여 상기 PWM 인버터의 펄스를 조절하는 단계; 및
   상기 커패시터 상에서 상기 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압 및 직류 링크 전류를 이용하여 상기 커패시터의 용량을 추정하는 단계를 포함하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법.
2. 청구항 1에 있어서,
   상기 q축 교류 전류 및 상기 q축 직류 전류는,
   상기 모터의 동작 시에 얻은 상기 d-q 좌표계 상의 상기 모터의 q축 전류를 대역 통과 필터(BPF) 및 대역 저지 필터(BSF)에 각각 통과시켜 획득한 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법.
3. 청구항 1 또는 청구항 2에 있어서,
   상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 생성하는 단계는,
   상기 d축 전류 지령에 상기 d축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어하여 상기 d축 전압 지령을 생성하고,
   상기 q축 전류 지령에 상기 q축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어한 결과와, 상기 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령에 상기 q축 교류 전류를 차감한 값을 비례 공진 제어한 결과를 합산하여 상기 q축 전압 지령을 생성하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법.
4. 청구항 1에 있어서,
   상기 직류 링크 전류(i_{dc , cal})는 아래의 수학식에 의해 계산되는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법:
   

   

   
   여기서, T_sa, T_sb, T_sc는 각각 상기 PWM 인버터에 포함된 상단의 3개의 스위치에 대한 게이팅 시간, i_a, i_b, i_c는 상기 모터의 3상에서 측정되는 상전류, 상기 T_s는 샘플링 시간을 나타낸다.
5. 청구항 4에 있어서,
   상기 커패시터의 용량을 추정하는 단계는,
   RLS 알고리즘(Recursive least square algorithm)을 이용하여 오차 비용 함수가 최소가 되도록 상기 커패시터의 용량을 추정하는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법:
   

   

   
   여기서, e²(n)는 오차 비용 함수, BPF[·]는 대역 통과 필터(BPF)를 통과한 출력 값, i_dc는 상기 직류 링크 전류, v_dc는 상기 직류 링크 전압,

   

   는 상기 커패시터의 추정 용량이다.
6. 청구항 5에 있어서,
   상기 커패시터의 추정 용량은 다음의 수학식을 통하여 갱신되는 인버터 벡터 구동 시스템에서의 커패시터 용량 추정 방법:
   

   

   
   여기서, μ(n)은 게인 보정 값이다.
7. 3상 전원의 정류된 직류 전압을 충전하는 커패시터;
   상기 직류 전압을 3상의 교류 전압으로 변환하여 유도 전동기의 모터에 인가하는 PWM 인버터;
   상기 모터의 회생 모드 동작 시, 상기 모터에 대한 d-q 좌표계의 d축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 d축 직류 전류를 통하여 d축 전압 지령을 생성하고, q축 전류 지령, 상기 모터에서 획득한 q축 직류 전류, 기 설정된 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령 및 상기 모터에서 획득한 q축 교류 전류를 통하여 q축 전압 지령을 생성하는 연산부;
   상기 d축 전압 지령 및 상기 q축 전압 지령을 이용하여 상기 PWM 인버터의 펄스를 조절하는 펄스 조절부; 및
   상기 커패시터 상에서 상기 교류 성분이 포함되어 발생하는 직류 링크 전압 및 직류 링크 전류를 이용하여 상기 커패시터의 용량을 추정하는 추정부를 포함하는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템.
8. 청구항 7에 있어서,
   상기 q축 교류 전류 및 상기 q축 직류 전류는,
   상기 모터의 동작 시에 얻은 상기 d-q 좌표계 상의 상기 모터의 q축 전류를 대역 통과 필터(BPF) 및 대역 저지 필터(BSF)에 각각 통과시켜 획득한 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템.
9. 청구항 7 또는 청구항 8에 있어서,
   상기 연산부는,
   상기 d축 전류 지령에 상기 d축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어하여 상기 d축 전압 지령을 생성하고,
   상기 q축 전류 지령에 상기 q축 직류 전류를 차감한 값을 비례 적분 제어한 결과와, 상기 교류 성분이 포함된 q축 전류 지령에 상기 q축 교류 전류를 차감한 값을 비례 공진 제어한 결과를 합산하여 상기 q축 전압 지령을 생성하는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템.
10. 청구항 7에 있어서,
    상기 직류 링크 전류(i_{dc , cal})는 아래의 수학식에 의해 계산되는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템:
    

    

    
    여기서, T_sa, T_sb, T_sc는 각각 상기 PWM 인버터에 포함된 상단의 3개의 스위치에 대한 게이팅 시간, i_a, i_b, i_c는 상기 모터의 3상에서 측정되는 상전류, 상기 T_s는 샘플링 시간을 나타낸다.
11. 청구항 10에 있어서,
    상기 추정부는,
    RLS 알고리즘(Recursive least square algorithm)을 이용하여 오차 비용 함수가 최소가 되도록 상기 커패시터의 용량을 추정하는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템:
    

    

    
    여기서, e²(n)는 오차 비용 함수, BPF[·]는 대역 통과 필터(BPF)를 통과한 출력 값, i_dc는 상기 직류 링크 전류, v_dc는 상기 직류 링크 전압,

    

    는 상기 커패시터의 추정 용량이다.
12. 청구항 11에 있어서,
    상기 커패시터의 추정 용량은 다음의 수학식을 통하여 갱신되는 커패시터 용량 추정을 위한 인버터 벡터 구동 시스템:
    

    

    
    여기서, μ(n)은 게인 보정 값이다.

Images