KR101451697B1 - 표면 응력 센서 - Google Patents
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Abstract
균일한 응력에 의해 야기된 것인 판 형상 부재의 자유단에 있어서의 휨을 다른 판 형상 부재의 자유단을 움직임으로써 상기 다른 판 형상 부재에 전달시킨다. 이 구성에 의하면, 최초의 판 형상 부재 상에 인가된 균일한 응력은 다른 판 형상 부재 중의 점력에 의해 유기된 응력으로 변환되고, 이어서 이 응력이 피에조 저항이 배치되어 있는 고정단측의 세폭 부분에 집중된다. 이에 따라 센서 표면 상에 인가된 균일한 응력에 대하여 높은 감도를 갖는 피에조 저항 표면 응력 센서의 신규 구조가 제공된다.
Description
본 발명은 종래의 피에조 저항 캔틸레버형 센서에 비해서 훨씬 높은 감도를 갖는 피에조 저항 표면 응력 센서(surface stress sensor, SSS)에 관한 것이다.
캔틸레버 어레이 센서는 그 실시간성이나 무표식 검출(label-free detection)(비특허문헌 1)과 같은 다양한 장점에 의해 광범한 관심을 모아 왔다. 캔틸레버 어레이를 사용한 전기 코(비특허문헌 2 및 비특허문헌 3), 화학적 및 생물학적 검출(비특허문헌 4∼비특허문헌 9)을 포함하는 어플리케이션이 발표되어 왔다. 그러한 연구의 대부분은 캔틸레버 표면에서 반사된 레이저를 사용한 광학 판독을 채용하고 있지만, 이 방법은 본 기술의 실제 응용에 관해서 몇가지의 중대한 문제를 내포하고 있다. 첫번째는 판독을 위한 레이저 및 그 주변기기는 고가이며 또한 소형화가 곤란하다. 또한, 광학 판독법으로 혈액 등의 불투명한 액체 중의 대상 분자의 검출을 행하려고 해도 신호가 큰 감쇠와 굴절률의 중대한 변화 때문에 사용 불가능하다.
이들 문제에 대한 가장 유망한 해결책 중 하나가 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서(비특허문헌 10)이다. 캔틸레버 센서에서는 캔틸레버 표면에 미리 제작된 수용체층(receptor layer)에 검체가 흡착됨으로써 표면 응력이 유기되고, 그것에 의해서 캔틸레버가 휜다. 따라서, 이 휨 상태를 검출함으로써 검체를 검출할 수 있다. 도 1은 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서 구조의 예를 나타내고 있다. 본 도면은 캔틸레버의 고정단에 가까운 부분의 단면도를 나타내고 있다. 이 예에서는 피에조 저항 부재가 캔틸레버 표면에 장착되어서 질화막에 의해 보호되고 있다. 따라서, 캔틸레버 표면 상의 응력에 의한 캔틸레버의 상향/하향의 휨은 피에조 저항 부재에 압축/신장 변형을 야기하고, 이것이 피에조 저항 부재의 저항을 변화시킨다. 이러한 표면 응력에 기인하는 피에조 저항 부재의 변화는 도 2에 개략적으로 나타내어지는 바와 같은 전기 회로를 사용해서 검출된다. 동 도면에 나타내어지는 바와 같이 4개의 변, 즉 도 1에 나타내는 바와 같은 측정 캔틸레버의 피에조 저항 부재, 기준 캔틸레버 및 다른 2개의 저항이 브릿지를 구성하고, 1개의 변, 즉 측정 캔틸레버 중의 피에조 저항 부재의 저항 변화는 브릿지 1쌍의 코너에 전압을 인가한 상태에서의 다른 대향하는 코너 쌍의 전압에 의거하여 검출할 수 있다.
상술한 동작 원리로부터 알 수 있는 바와 같이, 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서는 광학 판독에 관계되는 복잡하고 부피가 큰 주변기기는 필요로 하지 않는다. 또한, 상보형 금속 산화막 반도체(CMOS)와 마찬가지의 행정으로 제작 가능하기 때문에 대량 생산에 의한 저가격화가 가능하고, 초소형화에 의해 휴대전화 등 기존의 반도체 디바이스로의 집적화도 가능하다. 또한, 이 센서는 임의의 불투명한 액체 중에서의 검출에 사용 가능하다. 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서의 이러한 매력적인 장점에도 불구하고, 이 종류의 센서는 아직 충분한 최적화가 이루어져 있지 않다.
피에조 저항 캔틸레버의 감도를 향상시키기 위해서 몇가지의 방책이 지금까지 제안되었다. 비특허문헌 11은 어닐링 시간, 도핑 레벨 및 측정 주파수와 같은 다양한 요인에 관심을 기울여 거의 10배의 신호대 잡음비(S/N)를 얻었다. 각 층 중의 잔류 응력을 이용한 다층 캔틸레버는 보다 양호한 굴곡성(curvature) 및 감도를 갖고 있는 것이 나타내어졌다(비특허문헌 12). 패턴화된 표면이나 수용체층의 여러 가지 위치 등의 다양한 형상이 검토되어, 수 10%의 감도의 개선이 얻어졌다(비특허문헌 13). 그러나, 이들 연구는 모두 자유단을 갖는 통상의 캔틸레버 형상에 의거하고 있어 피에조 저항 캔틸레버의 본질적인 문제, 즉 집중되지 않고 균일하게 분포되는, 검체에 기인하는 표면 전체의 응력에 대해서 감도가 낮다고 하는 문제가 남겨진 상태이다.
검출 어플리케이션, 즉 검체 기인 표면 응력의 검지를 목표로 피에조 저항 캔틸레버를 최적화시키는 방책은 통상의 원자간력 현미경(AFM) 또는 광학 판독 캔틸레버를 위한 방책과 동일하지는 않다. AFM용 센서는 「점력(point force)」, 즉 주사용 캔틸레버의 자유단에 위치하는 탐침에 인가되는 힘에 의거하고 있다. 이것과는 대조적으로 캔틸레버 센서는 캔틸레버 전체 표면 상에 균일하게 유기되는 「표면 응력」에 의거하고 있다(비특허문헌 14, 비특허문헌 15). 표면 응력에 의해 캔틸레버의 각 부분은 균일하게 구부러지고, 그 결과 자유단을 향해서 변위가 집적되기 때문에 자유단에서 변위가 최대가 된다. 광학 판독 시스템에서는 통상, 캔틸레버의 자유단에서 레이저를 반사시킨다. 따라서, 캔틸레버 상에 유기된 표면 응력 전체가 효율적으로 검지될 수 있다.
한편, 피에조 저항 캔틸레버의 신호는 자유단의 변위가 아니라 피에조 저항에 유기된 응력에 의존한다. 점력이 자유단에 인가되는 주사용 캔틸레버의 경우에는 응력은 고정단 부근에 집중되지만, 캔틸레버 센서의 경우에는 검체에 기인하는 응력 중 일부밖에 피에조 저항에서 검지할 수 없다. 그것은 이 응력이 전체 표면에 균일하게 분산되어 있기 때문이다. 따라서, 피에조 저항 부분에서 더 큰 응력을 획득하고 보다 높은 감도를 초래하기 위해서는 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서에 대한 다른 최적화 방책이 필요해진다.
비특허문헌 16은 감도 향상을 위해서 수직 방향으로 적층된 캔틸레버 구성을 나타내고 있지만, 이 설계에서는 2중 적층 구조가 필요해져서 제작이 매우 곤란했다.
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본 발명의 과제는 종래 기술의 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서에 비해서 극적으로 높은 감도를 부여하는 신규이며 또한 단순한 구조의 표면 응력 센서를 제공하는 것에 있다.
상기 과제를 해결하기 위해서 본 발명에 의하면 제 1 고정단과 제 1 자유단을 갖고, 상기 제 1 자유단은 상기 제 1 고정단과 대향하고 있으며, 표면 상의 응력이 휨을 야기하는 제 1 평탄 부재와, 상기 제 1 평탄 부재와 실질적으로 동일한 면 상에 배치되고, 제 2 고정단과 제 2 자유단을 갖고, 상기 제 2 자유단은 상기 제 2 고정단과 대향하고 있으며, 적어도 일부는 피에조 저항 부재를 갖고 있고, 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 제 2 평탄 부재를 설치하여 이루어지고, 상기 제 1 평탄 부재의 상기 제 1 자유단은 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 자유단에 연결되어 있고, 상기 제 1 평탄 부재의 휨이 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 자유단에 힘을 인가해서 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 야기하는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 2 발명은 상기 제 1 발명에 있어서, 상기 제 2 평탄 부재는 고정단측의 세폭 부분 및 평탄 부재 본체를 갖고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 제 2 고정부와 상기 평탄 부재 본체 사이에 배치되고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 피에조 저항 부재를 갖는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 3 발명은 상기 제 1 발명 또는 제 2 발명에 있어서, 상기 제 1 평탄 부재의 상기 제 1 고정단과 상기 제 1 자유단 사이의 길이가 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 고정단과 상기 제 2 자유단 사이의 길이보다 긴 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 4 발명은 상기 제 1 발명 내지 제 3 발명 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 제 2 평탄 부재의 실질적으로 전체가 상기 고정단측의 세폭 부분인 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 5 발명은 상기 제 1 발명 내지 제 4 발명 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 제 1 평탄 부재와 상기 제 2 평탄 부재는 같은 방향으로 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 6 발명은 상기 제 1 발명 내지 제 4 발명 중 어느 하나의 발명에 있어서, 상기 제 1 평탄 부재와 상기 제 2 평탄 부재는 대향 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 7 발명은 표면에 응력이 인가되고 적어도 1쌍의 고정단을 갖는 평탄 부재로서, 상기 평탄 부재는 평탄 부재 본체와 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분을 포함하고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 평탄 부재 본체와 상기 고정단 중 하나의 사이에 배치되고, 상기 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분은 피에조 저항 부재를 갖고, 상기 평탄 부재 상의 응력에 의해 상기 고정단측의 세폭 부분에 야기된 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 8 발명은 표면에 응력이 인가되고 적어도 2쌍의 고정단을 갖는 평탄 부재를 구비하고, 상기 쌍의 각각의 고정단은 상기 평탄 부재의 주변에 대향 배치되고, 상기 평탄 부재는 평탄 부재 본체와 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분을 포함하고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 평탄 부재 본체와 상기 고정단 중 하나의 사이에 배치되고, 상기 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분은 피에조 저항 부재를 포함하고, 상기 평탄 부재 상의 응력에 의해 상기 고정단측의 세폭 부분에 야기된 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 9 발명은 상기 제 8 발명에 있어서, 상기 평탄 부재는 2개의 상기 고정단의 쌍 및 4개의 상기 고정단측의 세폭 부분을 갖고, 상기 4개의 고정단측의 세폭 부분은 각각 상기 고정단에 관련되고, 상기 고정단측의 세폭 부분 각각은 피에조 저항 부재를 갖고, 상기 고정단 각각은 상기 고정단측의 세폭 부분 중 관련된 것에 의해 상기 평탄 부재 본체에 접속되고, 상기 평탄 부재 중 상기 피에조 저항 부재의 피에조 저항률은 상기 휨이 일어나는 방향에 따라 변화되고, 상기 고정단측의 세폭 부분의 상기 피에조 저항 부재 중에서 인접하는 것이 접속되어 상기 피에조 저항 부재가 풀브릿지를 형성함과 아울러 상기 피에조 저항 부재가 상기 풀브릿지의 4개의 변을 형성하는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
제 10 발명은 상기 제 9 발명에 있어서, 상기 평면 부재는 p형 실리콘 단결정의 막이며, 상기 막의 표면은 상기 단결정의 (001)면이고, 상기 쌍의 하나는 상기 단결정의 [110]방향으로, 상기 쌍의 다른 것은 상기 단결정의 [1-10]방향으로 배치되는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서가 제공된다.
(발명의 효과)
본 발명의 표면 응력 센서는 복잡 및/또는 제작 곤란한 구성을 도입하지 않고, 종래의 캔틸레버 베이스의 표면 응력 센서보다 훨씬 높은 감도를 제공한다. 본 발명의 소정 실시예에 의한 표면 응력 센서는 자유단을 폐지한 구조이기 때문에 센서 주위의 진동, 유체의 운동, 또한 그것과 유사한 기계적 외란에 대한 내성에 의해 종래 구성보다 훨씬 안정되게 표면 응력의 검출을 행할 수 있다.
도 1은 피에조 저항 캔틸레버 어레이 센서의 캔틸레버의 단면도의 주요부를 나타내는 도면이다.
도 2는 캔틸레버 표면 상에 설치된 피에조 저항의 변화를 어떻게 검지할지를 나타내기 위한 개략 회로도이다.
도 3은 고정단측의 세폭 부분이 있을 경우와 없을 경우의 캔틸레버 표면의 ΔR/R 분포의 계산 결과를 나타내는 도면이다.
도 4(a) 및 도 4(b)는 2중 캔틸레버 구성의 표면의 ΔR/R 분포를 나타내는 도면이고, 도 4(c) 및 도 4(d)는 변형의 변위를 m(미터)의 단위로 표현했을 경우의 도 4(a) 및 도 4(b)의 각각이 변형된 형태를 나타내는 도면이다.
도 5는 풀브릿지 구성의 표면 응력 센서의 휘트스톤 브릿지 구성 등가 회로도이다.
도 6은 p형 단결정 Si(001)에 의거하는 풀브릿지 구성 표면 응력 센서의 개략도이다.
도 7은 도 6에 나타내는 풀브릿지 구성 표면 응력 센서의 투시도이다.
도 8은 평균 상대 저항 변화(ΔR/R|ave)의 흡착부의 사이즈(L)로의 의존성을 나타내는 그래프이다.
도 9(a)는 제작한 막형 표면 응력 센서(MSS) 어레이 칩의 사진에 전기 접속의 회로도를 부가한 도면이며, 삽입 도면은 피에조 저항 검출 빔부(R3)의 확대상이다. 도 9(b)는 이 어레이 중의 MSS로부터의 센서 출력 신호(Vout)를 나타내는 그래프이다.
도 10은 표면 응력 센서의 작성예의 요부 단면도 및 평면도이다.
도 11은 각종 형상에 있어서의 변형 증폭을 비교한 도면이다.
도 12는 점력의 경우, 소여(所與)의 변위에 대한 고정단측의 세폭 부분에 따른 변형 증폭을 나타내는 도면이다.
도 13은 흡착 캔틸레버의 표면 상에 인가된 소여의 표면 응력에 대한, 2중 레버 형상일 경우의 변형 증폭을 나타내는 도면이다.
도 2는 캔틸레버 표면 상에 설치된 피에조 저항의 변화를 어떻게 검지할지를 나타내기 위한 개략 회로도이다.
도 3은 고정단측의 세폭 부분이 있을 경우와 없을 경우의 캔틸레버 표면의 ΔR/R 분포의 계산 결과를 나타내는 도면이다.
도 4(a) 및 도 4(b)는 2중 캔틸레버 구성의 표면의 ΔR/R 분포를 나타내는 도면이고, 도 4(c) 및 도 4(d)는 변형의 변위를 m(미터)의 단위로 표현했을 경우의 도 4(a) 및 도 4(b)의 각각이 변형된 형태를 나타내는 도면이다.
도 5는 풀브릿지 구성의 표면 응력 센서의 휘트스톤 브릿지 구성 등가 회로도이다.
도 6은 p형 단결정 Si(001)에 의거하는 풀브릿지 구성 표면 응력 센서의 개략도이다.
도 7은 도 6에 나타내는 풀브릿지 구성 표면 응력 센서의 투시도이다.
도 8은 평균 상대 저항 변화(ΔR/R|ave)의 흡착부의 사이즈(L)로의 의존성을 나타내는 그래프이다.
도 9(a)는 제작한 막형 표면 응력 센서(MSS) 어레이 칩의 사진에 전기 접속의 회로도를 부가한 도면이며, 삽입 도면은 피에조 저항 검출 빔부(R3)의 확대상이다. 도 9(b)는 이 어레이 중의 MSS로부터의 센서 출력 신호(Vout)를 나타내는 그래프이다.
도 10은 표면 응력 센서의 작성예의 요부 단면도 및 평면도이다.
도 11은 각종 형상에 있어서의 변형 증폭을 비교한 도면이다.
도 12는 점력의 경우, 소여(所與)의 변위에 대한 고정단측의 세폭 부분에 따른 변형 증폭을 나타내는 도면이다.
도 13은 흡착 캔틸레버의 표면 상에 인가된 소여의 표면 응력에 대한, 2중 레버 형상일 경우의 변형 증폭을 나타내는 도면이다.
본 발명의 표면 응력 센서에는 「흡착 캔틸레버」와 「센서 캔틸레버」가 설치되고, 양자가 동일 면 내에서 그들의 자유단에서 결합되어 있다. 이 형상을 이용함으로써 실제 미세 가공에서 달성 가능한 구성으로 「흡착 캔틸레버」 상에 유기된 표면 응력의 전체를 점력에 집약시켜서 이것을 피에조 저항 「센서 캔틸레버」의 단부에 인가할 수 있게 된다.
본 발명의 표면 응력 센서에서는 피에조 저항 캔틸레버 센서에 대한 새로운 스케일링 규칙(scaling rule)이 실현된다. 즉, 흡착 캔틸레버가 커지면 감도가 높아진다. 단결정 실리콘의 이방성 고피에조 저항계수를 이용한 풀브릿지 구조를 사용함으로써 동일 치수의 피에조 저항소자를 사용한 통상의 캔틸레버에 비해서 흡착 레버, 또는 흡착 막의 크기에 따라 3자리 이상의 극적인 감도 증대가 얻어진다. 흡착부 상에 500×500㎛2의 표면을 갖는 현실적인 설계마저도 주사 목적으로 설계된 피에조 저항 캔틸레버에 비해서 100배를 초과하는 높은 S/N을 나타낸다. 본원 발명자는 이미 주사형 현미경용으로 설계된 이 캔틸레버를 사용하여 최고의 감도(서브 ppm 레벨의 휘발성 유기 화합물의 검출)를 실증했으므로(비특허문헌 10) 이 새로운 센서, 즉 본 발명의 표면 응력 센서(SSS)는 의료 진단, 유전자 및 환경 연구, 및 저비용으로 이동할 수 있는 장치를 사용해서 소량의 목적물을 검출하기 위한 높은 감도를 필요로 하는 모든 센서 어플리케이션에 많은 가능성을 제공하는 것이 기대된다.
<이론적 배경>
피에조 저항의 저항값(R) 및 그 상대 저항 변화(ΔR/R)는 이하에서 부여된다:
여기에서 ρ, l, w 및 t는 각각 피에조 저항의 저항률, 길이, 폭 및 두께, σ 및 ε는 피에조 저항에 유기되는 응력 및 변형, 또한 π는 피에조 저항 정수이다. 여기에서 첨자는 방향을 나타내고, x, y 및 z는 각각 캔틸레버의 길이 방향, 횡방향 및 법선 방향에 대응한다. 변형과 응력의 관계는 일반화된 Hooke의 법칙으로부터 도출할 수 있다:
여기에서, E 및 ν는 각각 캔틸레버의 영률 및 포아송비이다. 따라서, 평면 응력(즉 σz=0)이라고 가정하면 상대 저항 변화는 이하와 같이 기술할 수 있다:
여기에 있어서 큰 신호를 획득하고, 실리콘의 높은 피에조 계수를 최대한 이용하기 위해서 단결정 Si(001)로 만들어져서 p형 피에조 저항을 갖는 캔틸레버를 검토한다. 피에조 저항계수는 이하의 관계에 의해 결정된다(비특허문헌 17∼비특허문헌 19):
여기에서 π11, π12 및 π44는 결정의 기본 피에조 저항계수이다. x방향 및 y방향이 각각 [110] 및 [1-10]으로 정렬된 p형 Si(001)일 경우에는 π11, π12 및 π44가 10-11Pa-1을 단위로 하여 각각 +6.6, -1.1 및 +138.1이다. 따라서, 피에조 저항계수 πx 및 πy는 71.8×10-11Pa-1 및 -66.3×10-11Pa-1로 각각 계산된다. 또한, E 및 ν는 1.70×1011Pa 및 0.28이다. πx>>(1+2ν)/E, πy>>-1/E 및 πx≒-πy≒π44/2이므로 식(5)는 이하와 같이 근사할 수 있다:
따라서, 피에조 저항의 신호(즉 ΔR/R)는 주로 σx와 σy의 차에 의해 결정된다.
<유한 요소 해석>
COMSOL Multiphysics 3.5a에 의한 유한 요소(FE) 해석, 또는 유한 요소 해석(FEA)을 사용하여 캔틸레버 및 SSS의 구조를 평가하고 최적화시켰다. 각각의 구조를 5000∼30000개 요소의 메쉬로 분할했지만, 이것은 본 형상에 있어서 충분한 분해능을 부여하는 것이다.
유한의 두께를 가진 수용체막에 등방적으로 가해지는 삼차원적인 「압력(단위 N/㎥)」은 다음 식을 바탕으로 이차원적인 「표면 응력(단위 N/m)」으로 나타낼 수 있다:
「표면 응력(N/m)」=「압력(N/㎡)」×「막 두께(m)」
즉, N/m의 단위를 갖는 힘은 삼차원적인 압력을 막 두께 방향으로 적산한 것이라고 생각할 수도 있다. 여기에서 수용체막의 막 두께가 매우 작을 경우, 이 수용체막은 거의 이차원(표면)으로 간주할 수 있다. 예를 들면, 10㎚의 수용체막에 10㎫의 압력이 가해지고 있을 경우 10×106[㎩]×10×10-9[m]=0.1[N/m]의 표면 응력이 가해지고 있다고 간주할 수 있다. 즉, 표면 응력(s)은 표면에 관한 것이므로 이차원의 양으로 가정해서 N/m로 정의된다. 그러나, 면내 응력이 인가되는 어떠한 현실의 사례에서도 이 「표면」은 엄밀하게는 이차원이 아니라 몇 층의 원자층으로 확대되어 있다. 이에 따라, 표면은 유한한 두께(tsurf)를 갖고, 이에 따라 표면 응력(s)을 이하와 같이 삼차원의 「벌크」 응력 σ로서 기술할 수 있다(비특허문헌 15):
FE 해석에서는 초기 응력을 갖는 얇은 금막을 캔틸레버의 표면 상에 두고, 검체에 의해 유기되는 표면 응력을 시뮬레이트한다. 주의해야 하는 것은 임의의 다른 재료를 「표면 응력 발생층」으로서 사용할 수 있지만, 과도하게 단단하거나 또는 과도하게 부드러운 재료, 환언하면 과도하게 크거나 또는 과도하게 작은 영률을 갖는 재료에서는 해석 결과와 상당한 차이가 있는 결과가 된다는 것이다. 본 발명에서 논해지는 모든 실시예에 있어서는 금막의 두께(10㎚) 및 인가되는 초기 응력(1.0×107㎩)은 0.1N/m의 표면 응력을 초래하고, 이것은 대략 단백질의 흡착과 같은, 검체에 의해 유기되는 표면 응력의 보고된 전형적인 값으로 판단된다. 이 시뮬레이트된 표면 응력의 타당성은 계산된 변위의 값을 스토니(Stoney)의 방정식(비특허문헌 21) 및 사데르(Sader)에 의해 개량된 이 방정식(비특허문헌 15)에 의거하는 해석적인 해와 비교함으로써 검증된다. 해석적 모델로부터의 어긋남은 스토니의 방정식에 대해서 약 10%, 사데르의 모델에 대해서는 약 1%이며, 타당한 정밀도의 시뮬레이션인 것이 나타내어진다.
<결과 및 고찰>
a) 점력과 균일한 응력
캔틸레버 상의 응력 분포는 인가되는 힘의 타입에 매우 의존한다. 피에조 저항의 신호, 즉 ΔR/R은 σx 및 σy에 의해 결정되므로 식(7)로부터 알 수 있는 바와 같이 x방향과 y방향 사이의 보다 큰 차를 수반하고 보다 큰 응력이 유기되는 장소에 피에조 저항을 설치하는 것이 중요하다. 도 3은 자유단에 있어서의 점력에 의해, 또는 균일하게 분산된 응력에 의해 야기된 ΔR/R의 분포의 계산 결과를 각각 나타낸다. 전자 도 3(a) 및 도 3(b)는 주사 프로브 현미경의 경우이며, 후자 도 3(c) 및 도 3(d)는 캔틸레버 센서의 경우이다. 각각 계산한 캔틸레버의 길이, 폭 및 두께는 각각 135㎛, 30㎛ 및 1㎛이며, 도 3(b) 및 도 3(d)의 2개의 고정단측의 세폭 부분은 길이가 45㎛이며 폭이 8㎛이고 두께가 1㎛이다. 이것은 원래 평행 주사용으로 최적화된 것이지만(비특허문헌 21 및 비특허문헌 22), 본원 발명자가 그 고감도(휘발성 유기 화합물에 대한 서브 ppm의 감도)와 선택성(동족열 중 각각의 알칸의 식별)을 이전에 실증한 피에조 저항 캔틸레버와 같은 형상이다(비특허문헌 10 및 비특허문헌 21). 도 3(a) 및 도 3(b)로부터 명확하게 알 수 있는 바와 같이 응력은 고정단으로부터 가까운 영역에 집중되고, 따라서 점력(동그라미 표시)의 경우에는 이 영역에서 보다 높은 ΔR/R이 얻어진다. 고정단에 있어서의 고정단측의 세폭 부분에 의해 신호가 효과적으로 증대된다. 모든 경우에 자유단에서 변위가 같아지도록(약 23㎚) 점력을 인가하고 있는 것에 주의해야 한다. 따라서, 피에조 저항부를 고정단으로부터 가깝게 또는 고정단측 부분에 둠으로써 인가된 점력을 피에조 저항의 저항 변화에 의해 효과적으로 판독할 수 있게 된다. 이것과는 대조적으로 캔틸레버 센서의 경우에는 검체에 의해 유기된 응력은 캔틸레버 표면 전체 상에 균일하게 분포된다. 고정단에서의 비대칭성의 효과에 의해 몇가지의 영역에서는 ΔR/R이 약간 커지지만, 고정단측 부분에 있어서 조차도 현저한 응력 집중은 없고, 이것에 의해 ΔR/R이 상대적으로 작은 것이 된다. 또한, 피에조 저항부를 어디에 두어도 큰 신호를 얻는 것은 거의 불가능하다. 이러한 것도 ΔR/R은 σx와 σy의 차에 의해 정해지지만, 이들은 도 3(c) 및 도 3(d)에 나타내는 바와 같이 대부분의 영역에서 표면 전체에 균일하게 또는 등방적으로 인가되는, 즉 (σx-σy)≒0이기 때문이다. 도 3(c) 및 도 3(d)에서는 면내 응력(in-plane stress) (-0.1N/m)이 표면 전체에 균일하게 인가된다.
b) 2중 캔틸레버 형상에 의한 응력 집중
이 중대한 문제를 해결하고 센싱 용도를 위한 피에조 저항 캔틸레버의 성능을 향상시키기 위해서, 본원 발명자는 또 하나의 캔틸레버를 도입함으로써 균일하게 분포되는 표면 응력을 특정의 영역에 집중시킨다고 하는 새로운 방책을 제안한다. 즉, 「흡착 캔틸레버」에 대하여 피에조 저항부를 갖는 다른 캔틸레버를 「센서 캔틸레버」라고 부른다. 센서 캔틸레버와 흡착 캔틸레버의 자유단끼리는 같은 평면 내에서 접속되어 있지만, 이것은 간단하게 제작할 수 있다.
이 형상의 예를 도 4(a)에 나타낸다. 상측 작은 쪽의 캔틸레버가 센서 캔틸레버[135×30×1㎛3; 도 3(d) 중의 것과 동일 치수]이며, 하측 큰 쪽의 캔틸레버가 흡착 캔틸레버(500×100×1㎛3; 예로서 임의의 형상)이다. 이 설계의 기본적인 사고방식은 2중이다. 즉, 1) 흡착 캔틸레버 표면 전체에 균일하게 분포된 전체 표면 응력을 변위의 형태로 그 자유단에 집적시키는 것; 2) 이 변위를 센서 캔틸레버의 자유단에 인가되는 점력으로 해서 센서 캔틸레버에 이행하는 것. 캔틸레버를 따른 각각의 부분에 유기되는 표면 응력은 상기 캔틸레버의 대응하는 부분의 굴곡을 야기하므로 이 굴곡은 자유단에 집적된다. 따라서, 캔틸레버의 자유단의 변위는 흡착 캔틸레버의 표면 전체에 유기된 모든 표면 응력의 합계라고 간주할 수 있다. 센서 캔틸레버는 흡착 캔틸레버와의 기계적인 결합을 통해서 그 자유단에 점력을 받는다. 센서 캔틸레버에 있어서의 이 상황은 자유단에 인가된 점력을 검출하는 주사용으로 동작하는 캔틸레버와 마찬가지이다. 도 3(a) 및 도 3(b)에 나타내는 바와 같이 자유단에 인가되는 점력은 고정단으로부터 가까운 영역에 집중된 응력을 유기하고, 여기에서 고정단측의 세폭 부분이 이 응력을 효과적으로 증강시킬 수 있다. 따라서, 이 2중 캔틸레버 형상에 의해 흡착 캔틸레버 표면에 여기된 응력 전체를 센서 캔틸레버의 고정단형 가까이에 있는 영역에 집중시킬 수 있다. 이 응력 집중 영역에 매설된 피에조 저항부는 흡착 캔틸레버에 인가된 표면 응력 전체를 효과적으로 검출할 수 있다. 이 응력 집중, 따라서 보다 큰 ΔR/R은 도 4(a)의 고정단측의 세폭 부분으로 볼 수 있다. 이 2중 캔틸레버 형상의 변형된 형상은 도 4(c)에 나타내어져 있다. 정량적인 비교를 위해 상대 저항 변화의 평균값(ΔR/R|ave)이 이하와 같이 계산된다:
여기에서, AR은 피에조 저항부의 면적이다. 2중 캔틸레버 구성[도 4(a)]에 있어서의 센서 캔틸레버의 고정단측의 세폭 부분의 ΔR/R|ave는 2.85×10-4이지만, 통상의 캔틸레버[도 3(d)]의 이 값은 겨우 2.47×10-5이다. 이에 따라, 2중 캔틸레버에 의하면 동일한 치수의 센서 캔틸레버를 사용해서 10배를 상회하는 크기의 신호를 얻을 수 있는 것이 나타내어진다. 그러나, 이 형상에서는 비대칭의 형상에 의한 균형이 잡혀 있지 않은 응력에 추가하여 접속부에서 얼마쯤인가의 힘의 손실이 나온다. 이 문제를 회피하기 위해서 센서 캔틸레버를 흡착 캔틸레버에 그 횡축을 따라 직접적으로 접속하는 편이 좋다. 센서 캔틸레버의 강성은 최소로 해야 하는 것에 주의해야 한다. 왜냐하면 이 강성이 흡착 캔틸레버에 반작용을 야기하고, 흡착 캔틸레버로부터의 힘의 전달에 악영향을 초래하게 되기 때문이다. 해석적인 계산에 의해 센서 캔틸레버의 본체 부분(즉, 고정단측의 세폭 부분 이외의 부분)은 폭이 넓은 쪽이 ΔR/R의 값이 증가되어 가고, 흡착 캔틸레버와 같은 폭에서 그 증가는 거의 포화된다. 또한, 센서 캔틸레버의 본체 부분의 폭이 흡착 캔틸레버의 폭보다 커지면 접속 부분에서의 힘의 전달에 있어서 손실을 초래하게 된다. 이것들의 문제를 계산에 넣으면 가장 효율적인 형상은 도 4(b)와 같은 것이 된다. 즉, 센서 캔틸레버의 폭이 흡착 캔틸레버의 폭과 같아지는 구조이다. 이 구조에 의해 흡착 캔틸레버에 센서 캔틸레버의 고정단측의 세폭 부분이 직접 접합된 구조가 된다. 이것에 의해 힘의 손실은 최소한으로 억제할 수 있다. 또한, 고정단측의 세폭 부분에 있어서의 균형 잡힌 응력의 분포에 의해 흡착 캔틸레버로부터의 힘의 손실은 거의 없다. 도 4(b)의 고정단측의 세폭 부분에 있어서의 ΔR/R|ave는 4.29×10-4인 것을 알 수 있지만, 이것은 즉 피에조 저항 부재의 치수가 같을 경우의 통상의 캔틸레버와 비교해서 거의 20배 큰 값이다. 쌍고정식 형상(double-clamped geometry)[도 4(d)]의 경우에는, 가령 같은 압축 응력(0.1N/m)이 도 3 및 도 4의 다른 형상의 것에 인가되어 있어도 변위의 방향이 반대(상향)가 되고, ΔR/R의 값이 네거티브가 되는 것에 주의해야 한다.
c) 풀브릿지 형상에 의한 더 나은 신호의 증강
실리콘 단결정의 특성을 이용함으로써 신호를 더욱 증강시킬 수 있다. 대부분의 경우 ΔR/R은 도 5에 나타내는 바와 같은 휘트스톤 브릿지를 사용하여 출력 전압(Vout) 변화로서 측정된다.
여기에서 VB는 브릿지에 인가되는 바이어스 전압이다. 압력 센서에 대하여 통상 적용되도록 휘트스톤 브릿지 중 4개의 저항(R1, R2, R3 및 R4) 모두를 센서의 일부로서 이용할 수 있다. 이 경우, 합계 출력은 이하와 같이 해서 정할 수 있다:
이것은 반대 방향으로 저항값이 변화되는 2개의 저항 세트의 조합에 의해 4배 큰 Vout 신호가 얻어지는 것을 의미하고 있다. 식(7)의 바로 위의 단락에서 설명한 바와 같이, 전류가 p형 실리콘 단결정의 (001)표면 상에서 [110]방향으로 전류가 흐르면 [110]방향과 [1-10]방향의 피에조 저항률의 부호는 서로 반대 방향이 된다. 실리콘 단결정 표면 상의 피에조 저항률의 이 성질을 이용함으로써, 상술한 기본적인 장점은 도 6 및 도 7에 나타내는 바와 같은 풀브릿지 방책에 의해 실현할 수 있다. 전류는 모든 저항 중에서 x방향(즉 [110]방향)을 따라 흐르기 때문에, 이것들의 상대 저항 변화는 모두 식(7)로 부여된다. R1 및 R3에서는 지배적 응력은 σx, 또한 R2 및 R4에서는 σy이다. 이에 따라, 저항 세트 각각에서 상대 저항 변화에 대한 부호가 반대 방향이 된다. 즉, 이 구성에서는 인접하는 2개의 피에조 저항(예를 들면 R1 대 R2)은 각각 σx, σy가 각 피에조 저항 중에서 지배적이기 때문에 ΔR/R이 반대의 부호가 된다. 이 거동은 도 6에 나타내는 유한 요소 해석을 사용해서 확인된다. 500㎛의 변을 갖는 정방형 막은 도 3 및 도 6과 같은 치수, 즉 45×8×1㎛3의 고정단측의 세폭 부분에 의해 지지되어 있다. R2 및 R4의 길이는 R1 및 R2의 길이의 2배(90㎛)이며, 전류에 대해서 동등한 면적(90×8㎛2, R1과 R3은 2개의 45×8㎛2의 직렬로 된 것을 가짐)을 갖는 것에 주의해야 한다. 이들 저항의 계산된 값은 ΔR1/R1|ave=ΔR3/R3|ave=-6.95×10-4 또한 ΔR2/R2|ave=ΔR4/R4|ave=4.39×10-4이다. 따라서, 합계의 상대 저항 변화는 ΔRtotal/Rtotal|ave=ΔR1/R1|ave-ΔR2/R2|ave+ΔR3/R3|ave-ΔR4/R4|ave=2.27×10-3이 되고, 이것은 마찬가지의 치수의 세폭으로 된 피에조 저항부를 갖는 통상의 캔틸레버에 비해서 거의 100배나 큰 값이다. 표면 응력 센서의 상술한 구성은 본원 명세서 중에서 때로는 막형 표면 응력 센서, 또는 MSS(Membrane-type Surface Sensor)라고 불린다. 이것은 막이 그 주변의 변의 몇개소에 의해 고정되어 있기 때문이다.
이 풀브릿지 구성은 통상의 캔틸레버와 비교했을 경우에 추가 이점을 초래한다고 하는 것을 주의해 둘 가치가 있다. 첫번째로 휘트스톤 브릿지를 구성하는 4개의 저항은 저항률의 온도 의존성 등, 거의 동일한 물리적 특성을 갖고 있다. 그것은 이들 저항이 동일한 미세 제조 프로세스에 의해 제작되기 때문이다. 따라서, 열 드리프트 등의 외부 노이즈는 회로 중에서 상쇄되기 때문에 신호 중의 잡음이 작아진다. 두번째로 이 풀브릿지 구성(전체 고정식 형상)에는 자유단이 존재하지 않는다. 따라서, 이 형상에 의해 측정하는 동안, 특히 시료가 센서 어레이 상을 흐르는 환경에 있어서 훨씬 높은 안정도가 초래된다. 캔틸레버 어레이 센서의 주요한 문제 중 하나가 그 자유단에서의 매우 유연한 형상이 초래하는 것인 안정성의 결여였기 때문에, 풀브릿지 구성 또는 쌍고정식 구성은 매우 높은 감도에 추가하여 안정성에 대한 중대한 개선도 달성한다.
4개의 고정단측의 세폭 부분에 의해 지지되어 있는 실리콘막은 본 실시예에서는 정방형이지만, 이것은 다른 형상이라도 좋은 것에 주의해야 한다. 구체적으로는 정방형 형상 막의 코너 영역 상의 응력은 고정단측의 세폭 부분의 저항의 변화에는 거의 공헌하지 않기 때문에 이들 코너 영역은 제거해도 좋다. 실제로 FEA에서의 계산에 의하면, 둥근 형상의 막에서조차도 정방형 형상 막의 출력에 비해서 기껏 수%의 차이가 있는 것에 지나지 않는다.
d) 궁극의 감도를 위한 사이즈 의존성
통상의 캔틸레버와 쌍고정식 또는 풀브릿지 형상의 가장 중요한 상이는 신호의 사이즈 의존성이다. 유기된 응력은 모두 쌍고정식 또는 풀브릿지 형상에 있어서의 피에조 저항부에 집중시킬 수 있으므로, 이에 따라 어떠한 통상의 피에조 저항 캔틸레버 형상이라도 원리적으로 달성 불가능한 것인 「보다 큰 흡착 캔틸레버는 보다 높은 감도를 초래한다」라고 하는 새로운 스케일링 규칙이 실현된다. 도 8은 각종 형상에 있어서의 상대 저항 변화에 대한 사이즈 의존성을 나타낸다. 각 형상의 성질은 표 1에 정리되어 있다. 이 스케일링 규칙은 풀브릿지 및 쌍고정식 형상에서 명확하게 확인되지만, 통상의 캔틸레버에서는 거의 일정 레벨의 |ΔR/R|이 부여된다. 여기에서 제시되어 있는 2000㎛까지의 치수 범위 중에서 3자리를 초과하는 증폭률이 달성되는 것은 주목할 가치가 있다.
e) 신호대 잡음비
센서의 실제 성능은 신호대 잡음비(S/N)로 결정된다. 피에조 저항의 경우 존슨(Johnson) 잡음(Vj) 및 후게(Hooge)(1/f) 잡음(VH) 2개의 주요한 잡음이 있다. 이들 잡음은 이하의 식으로 어림잡을 수 있다:
여기에서 l, w 및 t는 피에조 저항의 길이, 폭 및 두께, μ 및 ρ는 캐리어 이동도 및 캐리어 농도, kB, T 및 q는 볼츠만(Boltzmann) 정수, 온도 및 전자의 전하, fmax 및 fmin은 최대 측정 주파수 및 최소 측정 주파수, 또한 α는 후게 정수이다. L=500㎛라고 하는 현실적인 치수일 경우의 각 형상에 대하여 어떤 전형적인 조건 하에서 어림잡은 S/N을 이하의 표 1에 정리했다(상기 전형적인 조건의 여러 가지 파라미터의 값은 이하와 같음: l=10 또는 90㎛, w=2 또는 8㎛, t=0.1㎛, μ=51㎠V-1s-1, ρ=1020㎝-3, kB=1.38×10-23JK-1, T=300K, q=1.60×10-19C, fmax=5㎐, fmin=1㎐, α=10-6, VB=1.5V).
풀브릿지 형상에서는 통상의 캔틸레버보다 100배를 상회하는 높은 S/N이 어림잡아진다. 이들 S/N값은 대략 유사하며, 실제 사례의 경우에는 국소적인 전류의 흐름, 열소비, 또한 캐리어 농도와 피에조 저항 팩터, 캐리어 이동도 그 밖의 사이의 역비례 관계와 같은 각종 문제나 트레이드 오프를 고려할 필요가 있는 것에 주의해야 한다. 어느 경우에도 보다 큰 ΔR/R은 항상 보다 높은 S/N을 초래하므로, 쌍고정식 또는 풀브릿지 형상은 표면 응력에 의거하는 센싱 어플리케이션에 대하여 오히려 단순한 구성이면서 피에조 저항 캔틸레버 어레이에 훨씬 높은 성능을 제공한다.
<결론>
표면 응력 집중에 의거한 센싱 어플리케이션을 위한 피에조 저항 캔틸레버의 최적화를 위한 신규 형상을 제안했다. 쌍고정식 및 풀브릿지 구성을 포함하는 2중 캔틸레버 형상에 의해, 검체에 의해 유기된 표면 응력 전체를 피에조 저항부에 집중시킬 수 있다. 유한 요소 해석에 의해 동일 치수의 피에조 저항부를 사용하여 통상의 캔틸레버에 비해서 수 10배에서 수 100배나 높은 감도를 초래하는 효율적인 집중이 검증되었다. 이들의 형상에 의해, 흡착부가 커지면 감도가 높아진다고 하는 새로운 스케일링 규칙이 실현된다. 이것에 의해 흡착부의 치수를 변경하는 것만으로 통상의 캔틸레버보다 수 자리 이상 높은 감도의, 각각의 목적에 적합한 임의의 감도를 갖는 표면 응력 센서를 설계할 수 있다. 이것은 이제는 쌍고정식이나 풀브릿지 형상의 「캔틸레버」가 아니라, 단순히 「표면 응력 센서(SSS)」라고 불러야 할 것이다.
[실시예]
그 높은 감도, 또한 사이즈 의존성을 실험적으로 나타내기 위해서 도 9(a)에 나타내는 MSS 어레이를 제작했다. 정방형이 아닌 둥근 형상의 막을 채용했다. 이것은 시뮬레이션에 의하면 정방형 형상에 비해서 약간(약 3%) 감도가 낮지만, 둥근 형상의 막은 잉크젯 스포팅법을 사용해서 액체 시료를 간단하게 코팅할 수 있고, 막 주위의 큰 개구에 의해 시료의 흐름이 양호해지는 등 몇가지의 실제적인 이점을 갖는다. 도 9(a)의 동일한 어레이 중에 500㎛와 300㎛의 직경을 갖는 2가지 사이즈의 막을 제작해서 동일 조건 하에서 평가했다. 비교 목적으로 도 3(d)에 나타내는 것과 동일한 치수를 갖는 표준적인 캔틸레버도 시험했다. MSS의 센서 빔(sensor beam)의 x방향 및 y방향의 길이는 도 6 및 도 7에 나타내는 구성에서는 R1 및 R3에 대해서는 10㎛ 및 16㎛, R2 및 R4에 대해서는 5㎛ 및 36㎛이다.
이들 MSS는 이하에 설명하는 바와 같이 해서 제작되었다. 도 10의 단면도(하측의 도면) 및 평면도(상측의 도면)를 참조하면서 설명한다. n형 디바이스층(약 4㎛ 두께, 약 10Ω㎝)(11)을 갖는 4인치의 실리콘 온 인슐레이터(SOI) 웨이퍼를 준비했다. 이 웨이퍼를 세정한 후, 열산화에 의해 700㎚의 산화막(12)을 형성했다. 포토리소그래피와 버퍼드 불산(BHF) 중에서의 에칭에 의해 피에조 저항 형상을 이 산화막(12) 내에 패턴 형성했다. 화학 기상 성장(CVD)에 의해 붕소 도핑된 산화막 상에 도핑되어 있지 않은 산화막을 갖는 2중막(13)(650㎚ 두께)을 퇴적시켰다. 950도에서 30분간 붕소의 확산을 행했다. 이 공정에 있어서 붕소는 상술한 열산화막(12)을 통해서 웨이퍼까지 확산될 일은 없고, 피에조 저항 형상으로 개구된 부분에만 선택적으로 확산이 행해져서 피에조 저항부(14)가 형성되었다. 저압 CVD에 의해 웨이퍼 표면 전체에 질화규소막(15)을 퇴적시켰다. 포토리소그래피 후, 플라즈마 및 BHF 에칭에 의해 컨택트홀(16)을 개구시켰다. 이 스텝에서 KOH 에칭을 위한 웨이퍼의 이면 상의 개구도 형성했다. 900㎚의 알루미늄막을 디바이스측에 증착시켰다. 묘화된 포토레지스트 마스크를 사용하고, 알루미늄막을 화학 에칭액 중에서 에칭하여 디바이스 전극(17)을 형성했다. 디바이스 동작에 있어서 전극을 검체로부터 분리하기 위해서 플라즈마 증강 CVD를 행하여 700㎚ 두께의 산화막(18)을 형성했다. 포토리소그래피와 화학 에칭에 의해 패드 개구를 제작했다. 이어서, 포토그래피와 에칭에 의해 웨이퍼의 디바이스층을 가공하여 막을 형성했다. 이 웨이퍼를 기계식 척에 마운팅해서 40중량%, 60℃의 KOH 중에 침지하고, 이면으로부터 큰 개구를 형성했다. 에칭은 SOI의 매설 산화막(BOX)(19)에 의해 자동적으로 정지했다. 최후에 BHF 중에서 이 BOX를 에칭하여 막(멤브레인)(20)을 완성시켰다.
잉크젯 스포팅 기술에 의해, 이 막과 표준적인 캔틸레버를 폴리에틸렌이민(PEI)층(21)으로 코팅했다. MSS(및, 이하에서 설명하는 바와 같이 행해지는 MSS와의 비교를 위해서 사용되는 표준적인 캔틸레버)의 상측 표면을 커스터마이징(customizing)된 잉크젯 스포팅 시스템(Microjet Model 'LaboJet 500SP')에 의해 코팅했다. 농도 1g/l의 PEI 용액을 퇴적하여 1㎛ 두께의 PEI층(21)을 이 표면 상에 형성했다. 퇴적 프로세스를 행하는 동안 실시간 측면 모니터링에 의해 표면으로부터의 넘침이 없는 것을 확인했다. 따라서, 당연히 상측 표면만이 PEI층(21)으로 코팅되게 되고, 이것에 의해 표면 응력을 효율적으로 유기할 수 있지만 양측의 코팅은 양측으로부터의 경합하는 힘 때문에 거의 신호를 발생하지 않게 된다. 또한, 도면 중 22는 벌크 기판, 23은 열산화막, 24는 질화규소막, 25는 센서 캔틸레버이다.
이들 시험품을 순질소 캐리어 가스 중에 20%의 수증기가 들어간 것에 유량 100ml/분으로 5분간, 순질소로 퍼징을 행하는 간격을 5분간 취하면서 3회 폭로했다. 시스템 전체를 293.00±0.05K로 유지된 항온조 내에 세팅했다. 순질소 가스를 매스플로 컨트롤러(Fujikin FCST1005C-4F2-F1L-N2) 경유로 순수 증기로 채워진 시료병에 도입하고, 혼합된 시료 가스를 전체에서 100ml/분의 속도로 측정 챔버에 송입했다. 측정을 개시하기 전에 최저 10분간 순수 질소 가스가 흐르고 있는 상태로 유지하여 PEI층으로부터의 불순물 분자의 퍼징 또는 피에조 저항의 열드리프트가 포화한 상태가 되도록 한다.
도 9(b)는 이들 MSS 및 표준적인 캔틸레버의 획득된 출력 신호를 나타낸다. 양쪽 신호는 양쪽의 경우에 있어서 -1.5V의 바이어스 전압이 걸린 동일한 전기적 설정에서 측정했다. 도면 중 높이가 낮은 신호가 표준적인 캔틸레버의 데이터, 높이가 높은 실선의 신호가 직경 500㎛인 MSS의 데이터, 높이가 높은 파선이 직경 300㎛인 MSS의 데이터이다. 직경 500㎛와 300㎛의 막은 표준적인 캔틸레버보다 각각 약 22배 및 약 15배 큰 신호를 나타냈다. 이 실험 결과에 의해, 현저하게 증대된 감도, 또한 막의 사이즈 의존성을 명확하게 확인할 수 있었다. 획득된 신호는 유한 요소법으로 계산한 값(제조된 치수가 500㎛와 300㎛인 막에 대하여 각각 약 46배 및 약 31배)보다 얼마 정도 작지만, 이들은 도펀트의 확산 심도, 에칭 프로세스에 의해 야기된 표면 프로파일 등과 같은 계산에서 무시한 몇가지 파라미터에 따른다고 생각된다. 표준적인 캔틸레버의 두께(1∼1.5㎛)에 비해서 MSS의 막 및 빔이 약간 두꺼움(3.2㎛)에도 불구하고 상당히 증강된 감도를 얻었다. 두께를 줄이면 막의 강성이 줄어들기 때문에, 유한 요소법에 의하면 직선적인 감도 상승을 초래하기 위해서 표준적인 캔틸레버와 같은 두께(1∼1.5㎛)를 갖는 MSS에서는 감도의 증폭도를 3배 더 크게 할 수 있다.
<부기>
이론적인 면으로부터 본 발명을 더욱 뒷받침하기 위해서, 본 발명의 상술한 설명에 대한 부기로서 캔틸레버 편위의 피에조 저항 변형 검출에 대한 기계 변형 증폭 구조의 대수학적 모델을 제시하고, 소여의 조건, 특히 제작의 제약 하에서 최적인 형상을 얻기 위한 일반적인 방책을 제공한다. 이 모델은 유한 요소 해석에 의해 검증했다. 캔틸레버의 자유단에 인가되는 힘에 의거하는 주사에 대해서는 고정단에 있어서의 고정단측의 세폭 부분이 변형 증폭기로서 잘 기능한다. 흡착에 의해 유기되는 응력의 검출일 경우에는 변형 증폭은 양자의 자유단에서 결합된 센서 캔틸레버와 흡착 캔틸레버 2개의 캔틸레버로 구성되는 「2중 레버」형상에 의해 실현된다. 이 형상에서는 검체에 의해 유기된 흡착 캔틸레버 상의 표면 응력은 힘을 받는 센서 캔틸레버의 고정단에서의 표면 변형으로 대체된다.
A) 처음에
캔틸레버 변위의 검출은 캔틸레버를 사용한 대부분의 주사 어플리케이션 및 센싱 어플리케이션의 열쇠가 되는 요소이다. 최초의 원자간력 현미경(AFM)(비특허문헌 23)에서는 변위는 터널 전류로 측정되었다. 그 후 곧바로 다양한 광학적 검출 방식이 사용되게 되었다(비특허문헌 24∼비특허문헌 26). 잡음이 작기 때문에 광학적 검출은 매력적이다. 그 한편으로, 이것은 집적화된 캔틸레버 배열에 있어서 각각의 캔틸레버의 변위 검출이 곤란하고, 또한 시간이 걸리며, 캔틸레버 상에서의 광의 반사 위치 맞춤 등의 조정이 칩을 교환할 때마다 필요하다. 그러나, 이들 양쪽 국면, 즉 집적화된 캔틸레버의 변위 검출과 광의 위치 맞춤을 하지 않은 칩의 교환은 「큰 공간」이 손에 들어오지 않는 많은 타입의 나노 시스템, 예를 들면 캔틸레버 어레이(특히 2차원 어레이), 리모트 센싱, 생물학적 어플리케이션에서 종종 필요로 되는 것인 혈액 등의 불투명한 액체 중에서의 측정 등에서는 필수적이다.
통합된 검출에 대한 가장 장래성이 있는 해결책 중 하나가 Tortonese와 Quate에 의해 도입된 캔틸레버 변위의 피에조 저항 검지이다(비특허문헌 27). 이 기술은 어떤 캔틸레버 사이즈에서도 간단하게 소형화시킬 수 있고, 또한 광학 판독과 같은 부피가 큰 주변기기를 사용하지 않고 혈액 등의 불투명한 액체 중에서 측정을 행할 수 있다. 한편, Millipede에서 사용되고 있는 열검출(비특허문헌 29)과 같은 다른 전용 통합 검지 방식이 성공적으로 적용되어 왔다.
피에조 저항 검출은 그 응용 상 매우 중요해지는 집적화가 가능하다고 하는 특징에도 불구하고 아직 널리 사용되고는 있지 않다. 그 이유로서 이하의 점을 들 수 있다.
a) 신호대 잡음비가 광학적 검출의 경우보다 낮다.
b) 이 방식은 대량 생산이 가능하기 때문에 실제 응용·제조시에 더욱 중요해진다.
신호대 잡음비를 높이기 위해서 피에조 저항 변형 검출의 다양한 기계적 증폭 방식이 제안되어 왔다.
예를 들면:
a) 점력이 인가되는 레버일 경우에 적절한 것인 캔틸레버 고정단측의 세폭 부분.
b) 응력이 인가되는 캔틸레버의 경우에 적절한 것인 2중 레버 시스템. 후자의 예가 흡착물로 덮이는 것에 의한 표면 응력 또는 온도 변화 검출을 위한 바이몰프 타입의 레버에 의해 야기되는 변형의 검출이다.
이하에서는 변형 증폭에 대한 대수적 표현이 부여되고, 통상의 제조 상의 제약 및 요구되는 레버의 성질 범위 내에서 각종 기계적 증폭 방식의 설계를 간단하고 또한 신속하게 행하는 것이 가능한 방책이 논의된다. 직사각형의 레버 부품만이 검토되고, 또한 설계의 가이드라인을 그다지 바꾸지 않는 것이 유한 요소 해석(FEA)에 의해 뒷받침될 수 있었던 것인 다양한 단순화의 가정이 이루어진다. 종래의 대량 생산 가능한 미세 가공 프로세스에 대해서 40배까지의 변형 증폭을 얻을 수 있으며, 이 증폭은 피에조 저항 검출을 일반적인 광학적 방법과 같은 레벨의 감도 또는 더욱 위까지 끌어올릴 것이다.
B) 기본식
뉴트럴라인으로부터 거리 ξ로 구부러진 직사각형 캔틸레버의 변형은 곡률 반경 R에 의해 이하와 같이 부여된다:
여기에서 x는 레버의 축을 따른 좌표이며, 고정단에서 x=0이다. 이 변형은 이하의 굽힘 모멘트 MB(x)를 야기한다.
여기에서 E(x)는 영률이며, 또한 소여의 위치 x에 있어서 I=[w(x)t(x)3]/12는 관성의 면적 모멘트(area moment), w(x) 및 t(x)는 각각 폭 및 두께이다. E(x)는 소여의 단면 상에서 똑같다고 가정한다. 평형 상태에서는 MB는 레버 상에서 기능하는 「부하」 모멘트 ML과 같다. 작은 굽힘에서는 이하의 관계가 얻어진다.
여기에서 H(x)=1/[E(x)I(x)]로 한다. 위치 x에 있어서의 레버의 z방향(레버 표면에 대하여 수직 방향)의 변위 z(x)는 적절한 경계 조건을 지켜서 식(16)을 적분하는 것으로부터 얻어진다. 레버의 위치 x에 있어서의 표면 변형은 표면 위치(ξ=t(x)/2)를 식(16)을 사용해서 식(14)에 대입함으로써 얻어진다.
C) 힘이 부하된 레버
1) 고정단측의 세폭 부분 없음(단순한 레버)
w(x), t(x), E(x), 따라서 H(x)=12/{w(x)t(x)E(x)}가 모두 정수라고 가정하고, 단순한 레버를 최초로 논의한다. 이 레버의 자유단에 있어서의 힘 F는 부하 모멘트(load moment) ML(x)=F(l-x)를 야기하고, 따라서 이 변형은 고정단(x=0)에 있어서 가장 크다. ML(x)에 대한 이 식을 식(16)에 대입하고, 경계 조건 dz(x)/dx|x=0=0 및 z(0)=0을 지켜서 식(16)을 연속하여 적분함으로써 변위에 대한 주지의 식이 얻어진다.
식(17)에 의해 고정단의 변형은 이하와 같이 쓸 수 있다.
이것은 「부여된 힘에 의해 유기된 변형」을 나타낸다. 그러나, 많은 경우[예를 들면, 힘 현미경(force microscopy)]에는 자유단에 있어서의 소여의 변위에 의해 유기된 변형 εz쪽에 관심이 있다. εz에 대한 식을 얻기 위해서 식(18)로부터의 자유단(x=l)에 있어서의 변위 z(l)=(1/3)Fl3H를 사용해서 식(19) 중의 힘 F를 소거하고, 이하의 식을 얻는다.
2) 고정단측의 세폭 부분 있음
식(17)에 의해 변형은 H(x)에 비례하고, 이 값은 12/{E(x)w(x)t3(x)}와 같다. 따라서, 작은 값의 폭(w), 두께(t), 또한 영률(E)에 의해 큰 값의 H가 얻어진다. 본 발명의 표면 응력 센서에서는 센서 캔틸레버의 개체단의 근방부인 고정단측 부분의 폭을 국소적으로 줄이는 구성을 채용하고 있지만, 이에 따라 큰 값의 H가 초래된다. 상술한 예에서는 폭(w)을 작은 값으로 설정했지만, 두께(t)를 작게 함으로써도 H의 값을 크게 할 수 있다. 고정단측의 세폭 부분을 고정단측에 형성함으로써 큰 변형을 얻기 때문에 가장 효율적으로 기능한다. 그것은 ML이 그 위치에서 가장 커지기 때문이다.
고정단측의 세폭 부분을 갖는 레버에 있어서, 자유단에서의 변위는 고정단측의 세폭 부분으로부터 완전한 레버로의 접합부에서의 경사와 변위가 연속적이라고 하는 경계 조건을 지키고, 경사와 제 1 단계에서는 0에서 lC[고정단측의 세폭 부분의 길이; 도 11(b)], 이어서 lC에서 l[레버 본체 부분의 길이; 도 11(b)]로 식(16)을 2단계로 적분함으로써 얻어진다. 그 결과, 얻어지는 자유단 z에서의 편위, 레버의 강성 S, 소여의 힘에서의 변형 εFC, 소여의 변위 z에 있어서의 변형εZC에 대한 식은 이하와 같다.
여기에 있어서 ζ=3[{(1/α)-1}{λ-λ2+(1/3)λ3}]이다. α=H/HC, λ=lC/l이다. 계수(1+ζ)는 식(22)에 따라서 고정단측의 세폭 부분에 의한 레버 강성 S의 감소로 간주된다. 여기에서도 또한 식(21)을 사용해서 식(23) 중의 힘 F가 소거된다. α와 λ 양쪽이 <<1일 경우를 논의하고 있으므로 ζ≒3λ/α와 유사할 수 있고, 따라서 이하의 논의에서 (1+ζ)≒(1+3λ/α) 및 α(1+ζ)≒α+3λ과 유사할 수 있다. 식(19), 식(23) 및 식(20), 식(24)로부터 소여의 힘 F 및 소여의 변위 z에 있어서의 고정단측의 세폭 부분에 따른 변형 증폭 νF, νz, l은 이하와 같이 나타낼 수 있다.
여기에 있어서 wc, tc 및 Ec는 고정단측의 세폭 부분의 파라미터이며, β=wc/w, τ=tc/t, η=Ec/E 및 α=βηγ3이다. 식(25)로부터 알 수 있는 바와 같이 소여의 힘에 대하여 변형은 τ/α배만큼 증폭되지만, 소여의 변위에 대한 변형 증폭은 이것에 대응해서 레버 강성의 계수(1+ζ)배만큼 감소한다. νz, l(α, λ)은 소여의 τ에 대하여 최대값을 갖지 않는다. νz, l은 3λ<<α에 대한 νz, l=τ/α부터 3λ>>α에 대한 νz, l=τ/(3λ)까지 단조로 변화된다. 말로 표현하면, α 또는 λ의 한쪽만을 매우 작게 하면 다른쪽의 파라미터에 주로 의존하게 되고, 그 결과 변형 증폭에는 비효율적인 고정단측의 세폭 부분이 된다. 따라서, α와 λ의 양자를 작게 하고 도 12에서 명확하게 관찰되는 바와 같이 α를 3λ와 같은 정도로 하는 것이 중요하다. 도 12는 점력의 경우, 소여의 변위에 대한 고정단측의 세폭 부분에 따른 변형 증폭을 나타내는 도면이다. 고정단측의 세폭 부분의 길이의 비 및 폭의 비(lC/lUC, wC/wU)로의 의존성이 나타내어진다. 부기의 식(10)에 의해 얻어진 값이 0.01≤lC/lUC≤0.25 또한 0.01≤wC/wU≤0.25의 범위에서 농담이 있는 와이어 프레임으로서 나타내어져 있고, 한편 FEA에 의해 계산한 결과는 회색의 볼로서 나타내어져 있다. 한편, νz, l(τ)=τ/(βητ3+3λ)는 소여의 β, η 및 λ에 대하여 이하에서 극대가 된다.
이것은
로부터 결정된다. 이 τMax에 의해 증폭도는 이하와 같이 된다.
2β<3λ의 경우, 높은 증폭도를 얻기 위해서는 두께에 대하여 τ>1이 되는 것이 요구된다.
고립된 고정단측의 세폭 부분, 즉 β=η=1은 λ=0.006에 대해서 극대의 증폭도 νz, l, τ=(22/35)1/3/λ2/3≒ 7.7을 초래한다(예시의 레버로서 이하의 것을 사용한다: S=1N/m, t=2㎛, w=80㎛, l=320㎛. 이것은 wC=lC=2㎛로 하고, α=β=0.025(η=τ=1) 및 λ=0.006이 된다). 고정단측의 세폭 부분의 폭과 조합시키면 소여의 β 및 λ에 대해서 증폭도에 어느 정도의 이득이 있다. 그러나, 그것은 비교적 적다. 그것은 νz, l, τ∝1/(1+ζ)∝α에 의해 강성도 또한 감소하고, 증폭도 νz, l, τ가 감소하기 때문이다. 고정단측의 세폭 부분의 파라미터가 λ=0.006이고 βη=0.025의 경우, νz, l=23(τ=1)과의 비교에서 νz, l, τ=26(τMax=0.71)을 얻는다.
여기까지는 소여의 변위 및 소여의 레버 길이에서의 고정단측의 세폭 부분에 의한 증폭 νz, l을 취급해 왔지만, 그러나 증폭도 νz, l 그것 자체에는 관심은 없고 레버 전체 및 고정단측의 세폭 부분의 파라미터 각각에 대한 극대 변형을 구하는 것에 관심이 있다. 소여의 변위에서의 변형은 레버 길이의 감소와 함께 증대되지만[식(24)] 강성의 감소와 함께 감소하고[εzc=tczHIS/2α, 식(22) 및 식(24)로부터], 따라서 강성이 소실되는 것을 레버를 짧게 함으로써 균형을 맞추게 하면 변형을 상당히 증대시킬 수 있다. 변형을 전체적으로 최대화시키기 위한 범위에 있는 파라미터는 고정단측의 세폭 부분의 파라미터 wC, tC, EC 및 lC, 제조 프로세스에 의해 부여된 단축된(reduced) 고정단측의 세폭 부분의 파라미터 α, β, η, τ 및 λ이며, 응용 방법에 따라 강성 및 대역폭, 또는 레버 응답 시간이 결정된다. 최초에 고정단측의 세폭 부분을 갖지 않는 레버의 치수 w, t, l 및 E를 선택하여 강성 및 대역폭의 요건을 충족시킨다. 양호한 증폭도를 얻기 위해서 3λ가 α=βητ3과 동등해야 하고, t는 고정단측의 세폭 부분을 보다 얇게 하기 위한 여유를 갖고 있어야 한다. 위에서 선택한 예시의 레버는 출발점으로서의 양호한 예이다. 고정단측의 세폭 부분을 짧고, 넓게, 또는 두껍게 함으로써 고정단측의 세폭 부분에 의한 유연화를 보상할 수 있다. 이하에서는 레버를 짧게 하는 것을 선택한다. 그것은 이 선택이 레버의 폭을 넓게 하는 것보다 효율적이기 때문이다. 또한, 고정단측의 세폭 부분의 두께에 대해서 증폭도를 최대화시킨다고 하는 옵션도 확보해 두고 싶다.
최초에 α=βη, 즉 τ=1인 고정단측의 세폭 부분을 생각한다. 고정단측 부분이 세폭으로 되어 있지 않은 레버의 치수를 아랫 첨자 u로 나타내면, 식(22)의 강성 Su=F/z에 대해서 이하를 얻는다(여기에서, 고정단측 부분이 세폭으로 되어 있지 않은 레버에 대해서 λ=0인 점으로부터 ζ=0).
Su를 단축된 레버의 강성과 같게 세팅하고, l1=ulu로 하여 S1=Y/[4l1 3(1+3λ1/βη)]=Y/[4l1 3(1+3λ/uβη)]이 되어(α=βη는 레버 단축에 따라서는 변화되지 않지만 λ는 λ1=λ/u가 되는 것에 주의) 이하에 이른다. 상기에 있어서 u는 단축 계수, Y=wA/w이다.
단축 계수 u는 1에 가깝다고 가정하므로 이것을 1-δ로 놓고 식(30)에 대입하고, δ2까지의 항을 고려해서 계산을 행함으로써δ의 값을 구하고, 이 δ의 값을 1-δ에 대입함으로써 이하를 얻는다.
또한, 증폭도에 대해서는 이하를 얻는다.
증폭도는 고정단측의 세폭 부분을 더욱 얇게 함으로써 τMax=(3λ2/2βη)1/3에 의해 더욱 증가할 수 있다[식(27)을 참조함]. l2=uτl0, λ2=λ/uτ, 및 α=βητMax 3=3λ2/2로 하여 Su를 S2=Y/[4l2 3(1+3λ2/α)]=Y/[4l2 3(1+2)]와 같게 세팅하여[τMax, 따라서 α는 단축된 레버의 실제 가늘고 긴 고정단 부분의 길이 λ2=λ/uτ에 의해 부여되는 것에 주의] 단축 계수에 대해서 uτ 3=1/3을 얻고, 또한 증폭도는 이하와 같이 된다.
강성 S=정수로 유지하는 것에 의한 증폭도 증대는 τ=1로 하면 적지만, τMax에서는 상당한 것이 될 수 있다. 식(26) 및 식(32)로부터 이하를 얻는다(τ=1인 것에 주의).
이것은 예시의 레버에 대해서 약 1.44를 초래한다. 식(15) 및 식(20)으로부터 이하를 얻는다.
이것은 일반적으로 약 1.63을 초래한다. S=정수로 유지하면 증폭도는 νz, l=23에서 νz, S=32로, 또한 νz, l, τ=26에서 νz, S, τ=42로 각각 증가한다.
소여의 힘과 소여의 강성에 있어서 증폭도에 대하여 동일한 방침으로 진행한다. τMax는 존재하지 않고, 또한 고정단측의 세폭 부분의 두께가 α=βητ3에 포함되는 어떠한 두께라도 단축 계수 u가 식(29)로부터 얻어진다. 증폭도는 u에 의해 저감되어 이하에서 부여된다.
D) 2중 레버
균일한 응력이 표면상에 부여되는 「단일」의 흡착 캔틸레버의 변위 εA는 이하에서 기술된다.
도 11에 각종 형상에 있어서의 변형 증폭을 비교해서 나타낸다. x방향의 변형은 농담으로 표현하고 있다. 점력(10nN)이 도 11(A) 및 도 11(B) 중 각각의 캔틸레버의 우단에 있는 가장자리로 나타내어지는 점에 인가된다. 도 11(C) 및 도 11(D)에서는 이방성 표면 응력(0.1N/m)이 캔틸레버 전체의 표면에 유기되지만, 한편 도 11(E) 및 도 11(F)의 캔틸레버에서는 파선으로 둘러싸여 있는 영역인 흡착 레버의 표면 상에 유기된다. 도 11(B) 및 도 11(F)에서는 변형은 고정단측의 세폭 부분에서 효과적으로 증강되고 있다. 도 11(B) 및 도 11(F)가 인가되어 있는 점력 또는 표면 응력에 의해 변형된 형상은 삽입 도면 중에 나타내어진다. 본 도면에 사용되고 있는 값은 이하와 같다(㎛ 단위). 도 11(A)부터 도 11(D)에 대해서는 lUC=500, lC=150, wU=100, wC=30이다. 도 11(E) 및 도 11(F)에 대해서는 wA=100, lUC=150, lC=30, wU=50, wC=10이다. 또한, 모든 경우에 있어서 두께=1, 영률=170㎬이다.
또한, 도 12에 흡착 레버의 표면 상에 인가된 소여의 표면 응력에 대한 2중 레버 형상일 경우의 변형 증폭을 나타낸다. 흡착 레버와 센서 레버의 길이의 비 및 폭의 비(lUC/lA, wU/wA)로의 의존성이 나타내어진다. 부기의 식(17)에 의해 얻어진 값이 농담이 있는 와이어 프레임으로서 부여된다. FEA에 의한 결과가 회색의 볼에 의해 플롯(plot)된다. 폭에 대한 비의 값이 커지면 항상 증폭도가 높아지지만, 임의의 소여의 wU/wA에 대하여 소정 값의 lUC/lA의 위치에 최대값이 존재한다.
균일한 응력에 의해 유기되는 굽힘 모멘트는 정수이므로 점력에 대한 변형[식(1), 도 11(A), 도 11(B)]과는 대조적으로 εA는 도 11(C), 도 11(D)에 나타내는 바와 같이 사실 상 위치에는 의존하지 않는다. 균일한 응력에 대한 이 변형을 증폭시키기 위해서 센서 캔틸레버와 흡착 캔틸레버 2개의 캔틸레버로 구성되고, 이들이 자유단끼리 결합된 2중 레버 형상[도 11(E), 도 11(F)]을 논한다. 2중 레버 형상의 경우에는 센서 캔틸레버로의 결합은 흡착 캔틸레버의 변위를 작용-반작용력 FR만큼 저감시켜서 이하의 식이 얻어진다.
흡착 캔틸레버에 의해 힘이 유기되고, 또한 고정단측의 세폭 부분을 갖는 센서 캔틸레버의 변위(z)는 식(21)과 같이 기술할 수 있다. 흡착 캔틸레버와 센서 캔틸레버 양자의 끝점은 단단하게 접속되어 있기 때문에 zA는 z와 같다. 따라서, 식(21) 및 식(38)로부터 FR을 소거하여 이하와 같이 변위를 구할 수 있다.
센서 캔틸레버의 고정단에 있어서의 변형 εC는 식(19)에 따라서 이하와 같이 구할 수 있다.
최후에 2중 레버 형상 중의 흡착 캔틸레버와 동일한 치수의 「단일」의 흡착 캔틸레버와 비교되는 증폭도(εA=tAMHA/2)를 얻는다.
이리하여 소여의 형상에 대한 변형 증폭도를 계산할 수 있다. 그러나, 증폭도를 최대로 하기 위해서 각 부분, 즉 흡착 캔틸레버, 센서 캔틸레버 및 고정단측의 세폭 부분의 조합이 최적화되어야 한다. dν/dλA=0으로부터 이하를 얻는다.
이 λA, Max를 식(41) 중의 λA에 대입함으로써 이하의 식을 얻는다.
<용어집>
·l, w, t, E: 2중 레버 구성 중의 캔틸레버 또는 센서 레버의 길이, 폭, 두께 및 영률.
·lC, wC, tC, EC: 레버의 고정단측의 세폭 부분에 대한 위와 같은 값. 여기에서 lC는 l의 일부인 것에 주의.
·lA, wA, tA, EA: 균일 표면 응력 부하, 즉 흡착물로 덮인 레버에 대한 위와 같은 값.
·H, HC, HA =12/Ewt3, 첨자 C, A도 동일함.
·λ, λA =lC/l, l/lA
·β, η, τ =각각 wC/w, EA/E, tC/t
·α, αA =각각 H/HC=βητ3, HA/HS
·εF, εM: 각각 소여의 힘에 있어서의 x방향의 표면 응력, 부하 모멘트.
·εz: 소여의 레버 변위 z에 있어서의 위와 같은 값.
·εFc, εMc, εzc: 고정단측의 세폭 부분에 있어서의 위와 같은 값.
·νz, νA: 각각 고정단측의 세폭 부분에 따른 변형 증폭도와 2중 레버에 의한 변형 증폭도.
·z(x), z: 위치 x에 있어서의 레버의 변위이며, 각각 자유단 및 센서 레버와 흡착 레버 사이의 「접속」 위치에 있어서의 변위.
·F: 캔틸레버의 자유단 또는 센서 레버와 흡착 레버 사이에 있는 「접속」 위치에 인가되는 힘.
·ML: 힘 또는 균일한 표면 응력에 의한 부하 모멘트.
·X =lA/l
·Y =wA/w
(산업상의 이용 가능성)
소형, 저가격, 레이저 얼라인먼트 불필요, 불투명 액체 중에서 사용 가능 등의 실제 어플리케이션에 있어서의 다양한 이점에 의해 통상의 캔틸레버에 비해서 수 자리의 감도 증폭이 행해지는 최적화된 SSS는 의학 진단, 유전자 및 환경 연구, 및 미량의 타깃 분자를 검출하는 등의 모든 어플리케이션의 새로운 시대의 문을 여는 것이다. 또한, 대부분의 경우 구조적 변화에 의해 유기되는 표면 응력의 기계적 검출은 캔틸레버 센서의 매우 유니크한 특징인 것에 주의하는 것은 중요하다. 이에 따라, 여기에 제공한 SSS는 구조 변화의 관측이 원리를 찾아내기 위해서 본질적인 다양한 현상의 해명에 중대한 공헌을 하고, 새로운 해석 방법인 「나노 응력 해석」을 확립한다.
11 : 디바이스층 12 : 산화막
13 : 2중막 14 : 피에조 저항부
15 : 질화규소막 16 : 컨택트홀
17 : 디바이스 전극 18 : 산화막
19 : 매설 산화막(BOX) 20 : 막(멤브레인)
21 : 폴리에틸렌이민(PEI)층 22 : 벌크 기판
23 : 열산화막 24 : 질화규소막
25 : 센서 빔
13 : 2중막 14 : 피에조 저항부
15 : 질화규소막 16 : 컨택트홀
17 : 디바이스 전극 18 : 산화막
19 : 매설 산화막(BOX) 20 : 막(멤브레인)
21 : 폴리에틸렌이민(PEI)층 22 : 벌크 기판
23 : 열산화막 24 : 질화규소막
25 : 센서 빔
Claims (10)
- 제 1 고정단과 제 1 자유단을 갖고, 상기 제 1 자유단은 상기 제 1 고정단과 대향하고 있으며, 표면 상의 응력이 휨을 야기하는 제 1 평탄 부재와,
상기 제 1 평탄 부재와 동일한 면 상에 배치되고, 제 2 고정단과 제 2 자유단을 갖고, 상기 제 2 자유단은 상기 제 2 고정단과 대향하고 있으며, 적어도 일부는 피에조 저항 부재를 갖고 있고, 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 제 2 평탄 부재를 설치해서 이루어지고;
상기 제 1 평탄 부재의 상기 제 1 자유단은 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 자유단에 연결되어 있고, 상기 제 1 평탄 부재의 휨이 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 자유단에 힘을 인가하여 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 야기하는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 2 평탄 부재는 고정단측의 세폭 부분 및 평탄 부재 본체를 갖고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 제 2 고정단과 상기 평탄 부재 본체 사이에 배치되고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 피에조 저항 부재를 갖는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 평탄 부재의 상기 제 1 고정단과 상기 제 1 자유단 사이의 길이는 상기 제 2 평탄 부재의 상기 제 2 고정단과 상기 제 2 자유단 사이의 길이보다 긴 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 1 항에 있어서,
상기 제 2 평탄 부재의 전체가 세폭 부분인 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 평탄 부재와 상기 제 2 평탄 부재는 같은 방향으로 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서,
상기 제 1 평탄 부재와 상기 제 2 평탄 부재는 대향 배치되어 있는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 표면에 응력이 인가되고 적어도 1쌍의 고정단을 갖는 평탄 부재이고, 상기 평탄 부재는 평탄 부재 본체와 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분을 포함하고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 평탄 부재 본체와 상기 고정단 중 하나의 사이에 배치되고,
상기 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분은 피에조 저항 부재를 갖고, 상기 평탄 부재 상의 응력에 의해 상기 고정단측의 세폭 부분에 야기된 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 표면에 표면 응력이 인가되고 적어도 2쌍의 고정단을 갖는 평탄 부재를 구비하고,
상기 평탄 부재의 표면에 층을 설치하고,
상기 표면 응력은 상기 층 내에 발생하는 응력이며,
상기 쌍의 각각의 고정단은 상기 평탄 부재의 주변에 대향해서 배치되고,
상기 평탄 부재는 평탄 부재 본체와 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분을 포함하고, 상기 고정단측의 세폭 부분은 상기 평탄 부재 본체와 상기 고정단 중 하나의 사이에 배치되고,
상기 적어도 하나의 고정단측의 세폭 부분은 피에조 저항 부재를 포함하고, 상기 평탄 부재 상의 상기 표면 응력에 의해 상기 고정단측의 세폭 부분에 야기된 휨이 상기 피에조 저항 부재의 저항값에 변화를 일으키는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 8 항에 있어서,
상기 평탄 부재는 2개의 상기 고정단의 쌍 및 4개의 상기 고정단측의 세폭 부분을 갖고, 상기 4개의 고정단측의 세폭 부분은 각각 상기 고정단에 관련되고, 상기 고정단측의 세폭 부분 각각은 피에조 저항 부재를 갖고,
상기 고정단 각각은 상기 고정단측의 세폭 부분 중 관련된 것에 의해 상기 평탄 부재 본체에 접속되고,
상기 평탄 부재 중의 상기 피에조 저항 부재의 피에조 저항률은 상기 휨이 일어나는 방향에 따라 변화되고,
상기 고정단측의 세폭 부분의 상기 피에조 저항 부재 중에서 인접하는 것이 접속되어 상기 피에조 저항 부재가 풀 휘트스톤 브릿지를 형성함과 아울러 상기 피에조 저항 부재가 상기 풀 휘트스톤 브릿지의 4개의 변을 형성하는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서. - 제 9 항에 있어서,
상기 평탄 부재는 p형 실리콘 단결정의 막이고, 상기 막의 표면은 상기 단결정의 (001)면이고,
상기 2개의 상기 고정단의 쌍 중 한 쌍은 상기 단결정의 [110]방향으로 배치되고, 나머지 다른 한 쌍은 상기 단결정의 [1-10]방향으로 배치되는 것을 특징으로 하는 표면 응력 센서.
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