KR101435280B1 - 자기상관 함수와 fft를 이용한 fm 무선마이크 신호 감지 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 FM 무선 마이크 신호 감지 방법에 관한 것으로서, 이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 FM 무선 마이크 신호 감지 방법에 있어서, 수신된 신호에 대한 자기 상관(autocorrelation) 함수를 구하는 단계, 상기 자기 상관 함수 결과의 FFT(fast fourier transform) 절대값을 제곱한 값을 계산하는 단계, 상기 계산결과들을 같은 주파수 위치에서 더하는 단계 및 상기 더한 값의 최대값을 찾아 미리 정해진 임계값과 비교하여 신호의 존재 유무를 판단하는 단계를 포함한다. 본 발명에 의하면, IEEE 802.22 WRAN에서 지정한 임계치를 만족하여 White space상의 1차 사용자에게 주어지는 피해를 줄임과 동시에, 여러 무선기기들이 주파수 대역을 공유하여 사용할 수 있기 때문에 한정된 자원인 주파수 대역을 효율적으로 사용할 수 있다는 효과가 있다.

Description

자기상관 함수와 FFT를 이용한 FM 무선마이크 신호 감지 방법 {Method for Cognition of FM Wireless Microphone Signal Using Autocorrelation Function and FFT}

본 발명은 FM 무선 마이크 신호 감지 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 자기상관 함수와 FFT를 이용한 FM 무선마이크 신호 감지 방법에 관한 것이다.

무선통신기술의 발전으로 인해 중요한 무형자원인 주파수 대역의 수요가 증가하고 있다. 이에 주파수 대역을 효율적으로 사용하기 위해 인지무선을 포함하여 여러 가지 주파수 대역의 효율적인 사용을 위한 기술의 개발이 활발하게 진행 중이다.

인지무선 기술이란 유휴 스펙트럼을 찾아 1차 사용자(Primary user)가 사용하지 않을 때 2차 사용자 (Secondary user)가 사용할 수 있도록 하는 기술로 대표적인 효율적인 주파수 사용기술이다.

인지 무선에서는 정확하고 빠른 검출 알고리즘을 필요로 한다. 이유는 1차 사용자의 신호를 보호하기 위해서이다. IEEE 802.22WRAN에서는 TV 대역의 유휴대역인 TV 화이트 스페이스(TV white space)의 표준화를 추진 중이다. TV 화이트 스페이스의 1차 사용자로는 아날로그 TV신호인 NTSC(national television system committee), 디지털 TV신호인 ATSC(advanced television system committee) 그리고 무선마이크신호(wireless microphone signal)이다.

특정 논문의 경우, TV 화이트 스페이스의 1차 사용자 검출에 있어 오경보 확률(probability of false alarm)이 10 %이하일 때 2초 이하의 검출시간을 요구하고 있다. 또한 ATSC와 NTSC가 채널대역폭이 6 MHz일 때 각각 전력이 -116 dBm, -94 dBm에서 검출확률이 90 %이상이 되어야한다고 명시하고 있다.

무선마이크의 대역은 200 kHz이하이지만, 무선마이크의 반송 주파수(carrier frequency)의 오프셋(offset)은 6 MHz의 TV대역 채널 양쪽 가장자리 50 kHz씩 여유를 두고 25 kHz의 정수배의 값을 갖는다. 즉, TV 화이트 스페이스에서 무선마이크가 6 MHz의 TV대역의 어느 위치에 존재하는지 미리 알 수 없다. 그러므로, 무선마이크 신호검출은 잡음 전력이 TV대역과 동일한 6 MHz의 대역을 통하여 균일하게 분포되어 있을 때, 200 kHz의 좁은 대역에 전력이 집중되어 있는 무선마이크 신호를 검출하여야 한다. 이러한 조건의 무선마이크 검출은 낮은 SNR에서 어려운 조건이다. 무선마이크의 검출 임계치는 무선마이크의 전력이 -107 dBm이하에서 검출확률이 90 %이상을 만족하여야 한다.

자기상관을 이용한 FM 무선 마이크 검출 방법은 다음과 같다.

수신된 신호를 r(t)로 가정하여 FM 무선마이크가 수신된 경우에 대해 다음과 같이 정의한다.

r(t)=x(t)+w(t)

여기서 x(t)는 FM 무선마이크 신호, w(t)는 AWGN(additive white gaussian noise)이다.

수신된 신호r(t)를 샘플링 주파수(sampling frequency) f_s를 이용하여 ADC(Analog-to-digital converter)한다.

r[n]=r(n/f_s)

샘플링된 신호 r[n]의 자기상관함수는 다음과 같이 정의된다.

r[n]에서 x[n]과 w[n]은 서로 독립이므로, 자기상관 함수인 R_r[m]은 x[n]과 w[n] 각각의 자기상관 함수의 합과 같다.

R_r[m]=R_x[m]+R_w[m]

또한, R_x[m]은 반송파 주파수(carrier frequency)에 의하여 코사인(cosine)에 근사하는 결과를 가지므로, R_r[m]은 다음과 같은 관계식을 갖는다.

만약 FM 무선마이크의 캐리어 주파수를 알고 있다면, 이상적인 검출기는 다음과 같은 정합필터가 된다.

여기서, M은 자기상환 함수의 길이이다. TV대역 어느 위치에 무선마이크가 존재하는지 알지 못하므로, f_c의 값을 정확히 알 수 없다. 그러므로, 가능한 237가지의 f_c의 값에 대한 정합필터를 대입하여 계산한 후에 최대값을 찾아 임계값과 비교한다.

향상된 피리오도그램 기반 스펙트럼 감지 방법은 다음과 같다.

수신된 신호의 샘플링한 신호를 y[n]으로 가정한다.

y[n]=x[n]+g[n]

수신된 FM 무선마이크 신호는 x[n]이며, g[n]은 AWGN이다.

수신된 신호 y[n]을 다음과 같이 i에 따른 K개의 세그먼트로 나누어 카이저 창함수 w(n)을 곱해준다.

만약 D<L일 때, 세그먼트의 성분이 이전 세그먼트와 오버랩된다. 예를 들어, D=L/2일 경우 세그먼트는 50%씩 오버랩 된다. D=L일 경우에는 오버랩되는 성분이 전혀 없다.

각 세그먼트들의 피리오도그램을 계산한 후에 아래와 같이 각각의 세그먼트의 같은 주파수 위치를 더한 후 최대 피크를 임계값과 비교하여 신호의 존재 여부를 판별한다.

PSD의 최대 피크 검출 방법은 다음과 같다.

수신된 신호의 샘플링된 신호를 y[n]으로 가정하였을 때, w[n]이 AWGN 이라고 하면, 수신된 신호에 FM 무선마이크 신호 s[n]이 존재하면 다음과 같이 가정할수 있다.

y[n]=s[n]+w[n]

신호 샘플을 오버랩없이 N의 길이로 M개만큼 나누어 FFT한 Y[u,l]을 계산한다. N은 FFT의 길이이다.

계산된 M개의 Y[u,l]을 같은 주파수 위치(l)에서 모두 더하여준다.

이후 최대값을 찾아 임계값과 비교하여 신호의 존재 여부를 판별한다.

본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, 특정 조건을 만족하는 FM 무선 마이크 신호의 검출 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

본 발명의 목적은 이상에서 언급한 목적으로 제한되지 않으며, 언급되지 않은 또 다른 목적들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.

이와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 FM 무선 마이크 신호 감지 방법에 있어서, 수신된 신호에 대한 자기 상관(autocorrelation) 함수를 구하는 단계, 상기 자기 상관 함수 결과의 FFT(fast fourier transform) 절대값을 제곱한 값을 계산하는 단계, 상기 계산결과들을 같은 주파수 위치에서 더하는 단계 및 상기 더한 값의 최대값을 찾아 미리 정해진 임계값과 비교하여 신호의 존재 유무를 판단하는 단계를 포함한다.

상기 수신된 신호를 r[n], 수신된 FM 무선 마이크 신호를 x[n], 첨가된 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN)을 w[n]이라 할 때, 상기 수신된 신호 r[n]= x[n]+w[n]]이고, Z_k[m]=R_r[m+u]=R_r[m+d+2kM]라 정의할 때, Z_k[m]은 R_r[m]를 시간축 상에서 u=d+2kM만큼 이동시킨 신호이고, 여기서 d는 초기 샘플이동크기라 할 때, 상기 수신된 신호 r[n]의 자기상관함수는

의 수학식으로 표시될 수 있다.

그리고, N_r은 자기상관 함수를 계산할 때 사용되는 샘플의 수이고, N_s는 샘플링 주파수(sampling frequency)와 검출시간(sensing time)에 따른 수신된 신호의 개수라고 할 때,

의 수학식으로 표시되고, M은 2^N의 값을 가지며 자기상관함수의 길이이자 FFT의 크기가 될 수 있다.

Z_k[m]의 FFT 절대값 제곱한 값을

라 정의하면,

의 수학식으로 표시될 수 있다.

k값에 따른

의 결과들을 동일한 l의 위치에서 더하는 것을

의 수학식으로 표현할 수 있다.

상기

의 최대값을 찾아 임계값과 비교함으로써 신호의 존재유무를 판별할 수 있다.

의 수학식으로 표현되고, T의 값이 임계값 λ보다 큰 값을 가지면 신호가 존재하는 것으로 판단하고, 반대로 λ보다 작은 값을 가지면 신호가 존재하지 않는다고 판단할 수 있다.

본 발명에 의하면, IEEE 802.22 WRAN에서 지정한 임계치를 만족하여 White space상의 1차 사용자에게 주어지는 피해를 줄임과 동시에, 여러 무선기기들이 주파수 대역을 공유하여 사용할 수 있기 때문에 한정된 자원인 주파수 대역을 효율적으로 사용할 수 있다는 효과가 있다. 즉, 한정된 주파수 대역을 사용할 때 이용자가 증가함에 따라 무선통신 서비스의 속도가 저하되는 문제점을 스펙트럼 감지를 통하여 부족한 주파수 대역문제를 해결하여, 무선통신 서비스의 질을 향상시킬 수 있다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기상관 함수와 FFT를 이용한 FM 무선마이크 신호 감지 방법을 보여주는 흐름도이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기상관 함수 기반의 검출 방법을 보여주는 도면이다.
도 3은 화이트 노이즈의 자기상관을 보여주는 그래프이다.

이하, 첨부된 도면을 참조해서 본 발명의 실시예를 상세히 설명하면 다음과 같다. 우선 각 도면의 구성 요소들에 참조 부호를 부가함에 있어서, 동일한 구성 요소들에 한해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 부호를 가지도록 하고 있음에 유의해야 한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 명세서 전반에 걸쳐서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라, 다른 구성요소를 더 포함할 수 있다는 것을 의미한다.

본 발명은 인지 무선 기술에 관한 것으로서, 자기상관 함수 FFT를 이용한 FM 무선 마이크 신호 감지 방법을 제안한다. 이러한 본 발명의 FM 무선 마이크 신호 감지 방법은 일종의 알고리즘으로 구현된다. 그리고, 본 발명의 스펙트럼 감지 방법은 소프트웨어로 구현될 수 있고, 수행 주체는 무선 통신과 관련된 장비가 될 수 있으며, 구체적으로는 무선 통신 관련 장비에 포함된 CPU, 제어부 등이 될 수 있다.

대부분의 무선마이크신호는 아날로그 변조방식인 FM을 사용하고 있다. FM신호는 200 kHz이하의 대역을 가지고 있으며 무선마이크 신호 x(t)는 다음과 같다.

수학식 1에서 f_c는 반송 주파수(carrier frequency)이고, k_f는 주파수 편이 상수(Frequency deviation constant)이며, m(τ)는 사용자 목소리 신호(user voice signal)이다.

FM 무선마이크 신호는 사일런트(silent), 소프트 스피커(soft speaker), 라우드 스피커(loud speaker) 3가지 상황에 대해 고려되어야 하며, 각각의 상황마다 실외에서 송신기와 수신기 사이 장애물이 없이 가시선상(line of sight: LOS)에 있는 경우와 실내에서의 송신기와 수신기 사이 장애물이 존재하여 반사 경로로 신호가 전달되는 경우의 2가지 채널환경이 고려되어야 한다. 가시선상의 경로는 막혀있고 반사 경로로 신호가 전달되는 두 번째 경우에 있어서 단일경로 레일리 페이딩(single path Rayleigh fading)을 고려한다. 결국 검출방법은 총 6가지 모델의 무선마이크 신호를 검출할 수 있어야 한다. 시뮬레이션을 위한 6가지 모델에 대한 조건은 표 1과 같다. f_m은 메시지(message) 신호의 주파수이다.

	환경	상황	kf(kHz)	fm(kHz)
1	실외, 가시선	사일런트	5	32
2	실외, 가시선	소프트 스피커	15	3.9
3	실외, 가시선	라우드 스피커	32.6	13.4
4	실내, 페이딩	사일런트	5	32
5	실내, 페이딩	소프트 스피커	15	3.9
6	실내, 페이딩	라우드 스피커	32.6	13.4

수신된 신호가 r[n]=x[n]+w[n]라고 하였을 때, x[n]은 수신된 FM 무선마이크의 신호이고, w[n]은 첨가된 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise: AWGN)이다. r[n]은 어가딕(ergodic)한 특성을 가지므로, 수신 신호 r[n]의 자기 상관함수(autocorrelation function)를 다음과 같이 정의하기로 한다.

수학식 2에서, N_r은 자기상관함수를 계산할 때 사용되는 샘플의 수이다.

x[n]과 w[n]은 서로 독립이므로, N_r이 충분히 클 때, R_r[m]은 다음과 같은 관계식을 갖는다.

수학식 3에서 FM 무선마이크의 자기상관 함수 R_x[m]은 반송 주파수에 의하여 다음과 같은 정현파의 형태를 갖는다.

수학식 4에서 ->는 N_r->∞일 때, 좌변이 우변에 수렴함을 의미한다.

R_w[m]는 다음과 같은 특성을 갖는다.

결과적으로, 수학식 3은 다음과 같은 수렴값을 갖는다.

이제, 본 발명의 자기상관 함수와 FFT(fast fourier transform)을 이용한 FM 무선마이크 신호 감지 방법을 제안한다.

도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기상관 함수와 FFT를 이용한 FM 무선마이크 신호 감지 방법을 보여주는 흐름도이다.

도 1을 참조하면, 수신된 신호에 대한 자기 상관 함수를 구한다(S101).

본 발명의 일 실시예에서 제안된 방법에서는 수신된 신호 r[n]의 자기상관함수를 사용한다.

Z_k[m]=R_r[m+u=R_r[m+d+2kM]라 정의하자.

Z_k[m]은 R_r[m]를 시간축 상에서 u=d+2kM만큼 이동시킨 신호이다. 여기서 d는 초기 샘플이동크기로서, 후술하기로 한다.

N_r은 자기상관 함수를 계산할 때 사용되는 샘플의 수로 다음과 같이 정의된다.

N_s는 샘플링 주파수(sampling frequency)와 검출시간(sensing time)에 따른 수신된 신호의 개수이다. M은 2N의 값을 가지며 자기상관함수의 길이이자 FFT의 크기가 된다.

다음, 자기상관함수 결과의 FFT 절대값 제곱값을 구한다(S103).

본 발명의 일 실시예에서 다음과 같이 Z_k[m]의 FFT 절대값 제곱한 값을

라 정의한다.

다음, 계산결과를 같은 주파수 위치에서 더한다(S105).

본 발명의 일 실시예에서, 다음 수학식 10을 이용하여 k값에 따른

의 결과들을 동일한 l의 위치에서 더하게 되면, 신호가 존재할 경우

의 임펄스 신호의 크기는 약 N_d배 만큼 증가하는 효과를 기대할 수 있다.

그리고, 마지막으로

의 최대값을 찾아 임계값과 비교함으로써 신호의 존재유무를 판별한다(S107).

T의 값이 임계값 λ보다 큰 값을 가지면 신호가 존재하는 것으로 판단하고, 반대로 λ보다 작은 값을 가지면 신호가 존재하지 않는다고 판단한다.

도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기상관 함수 기반의 검출 방법을 보여주는 도면이다.

도 2는 제안된 검출 알고리즘의 동작을 보여준다. 수학식 2에 따라 m이 0에서부터 2M·N_d+M까지의 신호를 이용하여 R_r[m]을 구한 후, 처음 d만큼 간격을 두고 M의 길이만큼 FFT한 후에, M만큼의 간격을 두고 다시 M의 길이만큼 FFT를 하게 된다. 이를 N_d만큼 반복시키며 FFT한 결과들을 같은 주파수 위치에서 더한 후 최대값을 찾아 임계값과 비교한다.

앞에서 신호 Z_k[m]는 R_r[m]를 시간축 상에서 u=d+2kM 만큼 이동되었다고 하였다. 여기에서 d는 k가 0일 때 자기상관을 구함에 있어 충분히 시간 간격을 두기 위함이다.

도 3은 화이트 노이즈의 자기상관을 보여주는 그래프이다.

도 3은 수학식 2에 따른 m이 0일 때부터 100까지의 R_w[m]의 결과이다.

1≤m≤20일 때 R_w[m]은 무시할 수 없을 정도의 상관성을 갖는다. 이는 수신필터에 의하여 생성되며 수신필터의 시간영역의 펄스의 모양을 가진다. 그림에서 ①이라 표시된 구간을 포함하여 FFT하게 되면, 그 값이 커지므로 임계값을 결정할 때 잡음에 의한 영향이 증가하는 문제점을 발생시키게 된다. 앞에서 언급했듯이 FM무선마이크 신호의 경우 충분한 간격(d)을 두어도 자기상관의 결과는 위상이 다르지만 동일한 주파수를 가지는 정현파가 되므로, 제안된 알고리즘에서 FM무선마이크 신호의 검출에 영향을 주지 않는다.

이상 본 발명을 몇 가지 바람직한 실시예를 사용하여 설명하였으나, 이들 실시예는 예시적인 것이며 한정적인 것이 아니다. 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 지닌 자라면 본 발명의 사상과 첨부된 특허청구범위에 제시된 권리범위에서 벗어나지 않으면서 다양한 변화와 수정을 가할 수 있음을 이해할 것이다.

Claims (7)

1. FM 무선 마이크 신호 감지 방법에 있어서,
   수신된 신호에 대한 자기 상관(autocorrelation) 함수를 구하는 단계;
   상기 자기 상관 함수 결과의 FFT(fast fourier transform) 절대값을 제곱한 값을 계산하는 단계;
   상기 계산결과들을 같은 주파수 위치에서 더하는 단계; 및
   상기 더한 값의 최대값을 찾아 미리 정해진 임계값과 비교하여 신호의 존재 유무를 판단하는 단계를 포함하되,
   상기 수신된 신호를 r[n], 수신된 FM 무선 마이크 신호를 x[n], 첨가된 백색 가우시안 잡음(additive white Gaussian noise, AWGN)을 w[n]이라 할 때,
   상기 수신된 신호 r[n]= x[n]+w[n]]이고,
   Z_k[m]=R_r[m+u]=R_r[m+d+2kM]라 정의할 때, Z_k[m]은 R_r[m]를 시간축 상에서 u=d+2kM만큼 이동시킨 신호이고, 여기서 d는 초기 샘플이동크기라 할 때,
   상기 수신된 신호 r[n]의 자기상관함수는
   

   

   
   의 수학식으로 표시되고,
   N_r은 자기상관 함수를 계산할 때 사용되는 샘플의 수이고, N_s는 샘플링 주파수(sampling frequency)와 검출시간(sensing time)에 따른 수신된 신호의 개수라고 할 때,
   

   

   
   의 수학식으로 표시되고, M은 2N의 값을 가지며 자기상관함수의 길이이자 FFT의 크기가 되며,
   Z_k[m]의 FFT 절대값 제곱한 값을

   

   라 정의하면,
   

   

   
   의 수학식으로 표시되고,
   k값에 따른

   

   의 결과들을 동일한 l의 위치에서 더하는 것을
   

   

   
   의 수학식으로 표현되고,
   상기

   

   의 최대값을 찾아 임계값과 비교함으로써 신호의 존재유무를 판별하며,
   

   

   의 수학식으로 표현되고,
   T의 값이 임계값 λ보다 큰 값을 가지면 신호가 존재하는 것으로 판단하고, 반대로 λ보다 작은 값을 가지면 신호가 존재하지 않는다고 판단하는 것을 특징으로 하는 FM 무선 마이크 신호 감지 방법.
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