KR100765709B1 - 분광 편광 계측 방법 - Google Patents
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Abstract
과제
채널화된 분광 편광 계측법에 있어서, 이상자(移相子; 위상을 변화시키는 장치)의 리타데이션이 시료의 상태에 의해 다양하게 변동함에 의해 생기는 시료의 분광 편광 특성을 나타내는 파라미터의 계측 오차를 효과적으로 제거한다.
해결 수단
이상자의 리타데이션을 일정인 것으로 하는데는, 이상자를 통과하는 광의 입사 방향을 안정시키면 좋다는 것에 착안하여, 이상자를 시료에 대해 광원측에 배치하고, 계측 오차에 관계되는 시료에 의한 광선 방향의 변동 등의 영향을 효과적으로 제거하였다.
분광편광계측
Description
도 1은 과제의 해결 원리를 도시하는 설명도.
도 2는 광학계의 장치 구성과 각 광학 소자의 방위각을 도시하는 설명도.
도 3은 분광 편광 계측법에 관한 설명도.
도 4는 분광기로부터 얻어지는 채널화된 스펙트럼과 그 4개의 성분과의 관계를 도시하는 설명도.
도 5는 분광 의사(擬似) 스톡스 파라미터 복조의 순서(신호 처리의 흐름)를 도시하는 설명도.
도 6은 STEP2의 하나의 예를 도시하는 설명도.
도 7은 푸리에 변환법의 설명도.
도 8은 측정중의, 교정 신호의 흐름을 도시하는 설명도.
도 9는 「측정중의 교정」 및 「분광 의사 스톡스 파라미터의 측정」을 합친 신호의 흐름을 도시하는 설명도.
도 10은 측정중에 기준 위상 함수를 교정하는 방법(그 1, 2)의 비교 설명도.
도 11은 엘립소메트리에 있어서의 장치 구성도(그 1).
도 12는 엘립소메트리에 있어서의 장치 구성도(그 2).
도 13은 시료에서 광을 반사시키는 경우의 과제의 해결 원리를 도시하는 설 명도.
도 14는 교정용의 광학계를 별도 설치하는 경우의 장치 구성도를 도시하는 설명도.
도 15는 시료에 의해 반사된 광의 편광 상태를 도시하는 설명도.
도 16은 복굴절 계측에 있어서의 장치 구성(그 1)을 도시하는 설명도.
도 17은 복굴절 계측에 있어서의 장치 구성(그 2)을 도시하는 설명도.
도 18은 시료에 광을 투과시키는 경우의 과제의 해결 원리를 도시하는 설명도.
도 19는 시료의 앞 또는 뒤에 편광 특성이 기지의 편광 소자를 배치한 경우의 장치 구성도를 도시하는 설명도.
도 20은 분광 편광 계측 장치의 한 실시예의 구성도(그 1).
도 21은 분광 편광 계측 장치의 한 실시예의 구성도(그 2).
도 22는 사전 교정 순서를 도시하는 순서도.
도 23은 측정 순서를 도시하는 순서도.
도 24는 이상자를 통과하는 광의 파면의 입사 방향의 변동을 도시하는 설명도(그 1).
도 25는 이상자를 통과하는 광의 파면의 입사 방향의 변동을 도시하는 설명도(그 2).
도 26은 채널화된 분광 편광 계측법의 실험계의 구성도.
도 27은 동 실험계에 있어서의 채널화된 스펙트럼을 도시하는 그래프.
도 28은 동 실험계에 있어서의 규격화된 스톡스 파라미터를 도시하는 그래프.
도 29는 시료의 분광 편광 파라미터를 계측하는 경우의 장치의 구성도.
도 30은 채널화된 스펙트럼 편광 상태 발생기(CSPSG)의 구성을 도시하는 도면.
(도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명)
1 : 크세논 램프 2 : 편광자
3 : 바비네-솔레유 보상자 4 : 측정계
5 : 분광기 6 : 컴퓨터
7 : 광원 8 : 분광기
9 : 교정용 유닛 10 : 교정시 광파이버
11 : 측정시 광파이버 12 : 측정용 유닛
50 : 시료 100 : 센서 헤드
110 : 투광부 111 : 광파이버 케이블
112 : 케이블 헤드 113 : 광학계 지지 부재
114 : 부착 부재 115 : 콜리메이트 렌즈
116 : 편광자 117 : 제 2의 이상자
118 : 제 1의 이상자 119 : 투광축
120 : 수광부 121 : 수광축
122 : 검광자 123 : 수광 렌즈
124 : 부착 부재 125 : 광학계 지지 부재
126 : 케이블 헤드 127 : 광파이버 케이블
130 : 하우징 140 : 보상자(편광 소자)
141 : 중공 모터 142 : 모터 구동용 전기 배선
200 : 투광측 유닛 201 : 전원
202 : 광원 203 : 핀홀 판
204 : 콜리메이트 렌즈 205 : 셔터
206 : 편광자 207 : 제 2 이상자
208 : 제 1 이상자 300 : 수광측 유닛
301 : 검광자 302 : 분광기
303 : 컴퓨터 302a : 회절 격자
302b : CCD 302c : A/D 변환기
303a : 연산 처리부 303b : 메모리부
303c : 측정 결과 출력부 400 : 시료
A : 검광자 A1 : 교정용 검광자
A2 : 측정용 검광자 B : 광을 반사시키는 시료
C : 광을 투과시키는 시료 D : 광을 반사 또는 투과시키는 시료
E : 편광 상태 기지의 편광 소자 p : 편광자
R1 : 이상자 R2 : 이상자
기술 분야
본 발명은, 채널화된 스펙트럼을 이용하여 행하는 측정 대상물의 분광 편광 특성의 계측을 안정화시키는 수법에 관한 것이다.
배경 기술
광은, 「횡파」의 성질을 갖는다. 서로 직교하는 3축(x, y, z)을 전제로 하여, 광의 진행 방향을 축방향으로 하면, 광의 진동 방향은 xy평면에 따른 방향으로 된다. xy평면 내에서의 광의 진동 방향에는 치우침이 존재한다. 이 광의 치우침은 「편광」이라고 칭하여진다. 이 명세서에서는, 이하에서, 광의 치우치는 것을 「편광 상태」라고 칭한다. 이 편광 상태는, 일반적으로, 광의 파장(색)에 따라 다르다.
측정 대상에 대해, 어떤 편광 상태의 광을 입사시키고, 투과광이나 반사광 등의 출사광을 취득하면, 측정 대상이 광에 대한 이방성(異方性)을 가지면, 입사광과 출사광의 사이에서 편광 상태의 변화가 관찰된다. 이 편광 상태의 변화로부터, 측정 대상의 이방성에 관한 정보를 취득하는 것을 「편광 계측」이라고 칭한다. 또한, 이와 같은 이방성의 원인으로서는, 분자 구조의 이방성, 응력(압력)의 존재, 국소 전기장이나 자장의 존재 등을 들 수 있다.
입사광과 출사광의 사이에 있어서의 편광 상태의 변화를, 각 파장마다 구하 고, 그들로부터 측정 대상의 이방성에 관한 정보를 취득하는 것을 특히 「분광 편광 계측」이라고 칭한다. 이 분광 편광 계측에 의하면, 단일 파장(단색)에 의한 계측의 경우에 비하여, 현격하게 많은 정보를 취득할 수 있는 이점이 있다. 이 분광 편광 계측에서는, 입사광과 출사광의 사이에 있어서의 편광 상태의 변화를 계측하는 장치, 즉 분광 편광계가 키(key) 디바이스로 된다.
분광 편광 계측의 응용 분야로서는, 분광 엘립소메트리(ellipsometry) 분야, 의료 분야 등이 알려져 있다. 예를 들면, 분광 엘립소메트리 분야에서는, 박막의 막두께나 복소(複素) 굴절율을 비파괴 및 비접촉으로 계측할 수 있기 때문에, 광(光) 일렉트로닉스 기기, 반도체의 검사, 연구 등에의 응용이 이루어지고 있다. 의료 분야에서는, 기종(機種)이나의 세포가 편광 특성을 갖기 때문에, 녹내장이나 암세포의 조기 발견에의 시도가 이루어지고 있다.
종래의 대표적인 분광 편광 계측법으로서, 회전 이상자법(移相子法)과 편광 변조법이 알려져 있다.
이들의 방법에서는, 기계적 내지 전기적인 편광 제어 소자를 이용하여, 계측 대상 광에 변조를 걸고, 그것에 수반하는 스펙트럼의 변화로부터 편광 상태, 예를 들면 스톡스 파라미터(stockes parameter) 등을 구하고 있다.
그러나, 이들의 계측 수법에는 [1] 기계적, 또는 전기적 구동 장치가 필요하고, [2] 편광 제어 장치의 조건을 바꾸면서, 복수의 스펙트럼을 반복하여 측정하여야 하는 등의 문제점이 지적되어 있다.
이들의 문제점을 해결하기 위해 채널화된(channeled) 분광 편광 계측법이, 먼저 고안되었다(비특허 문헌 1 참조).
또한, 채널화된 분광 편광 계측법을 이용하는 분광 엘립소메트리도 보고되어 있다(비특허 문헌 2).
채널화된 분광 편광 계측법을 설명하기 위한 실험계의 구성도가 도 26에 도시되어 있다. 도면으로부터 분명한 바와 같이, 크세논 램프(1)로부터 출사된 백색광을, 편광자(2)와 바비네-솔레유(Babinet-soleil) 보상자(compensator; 3)에 투과시키면, 주파수(ν)에 의존한 편광 상태를 갖는 광파를 얻을 수 있다. 이 광파의 스톡스 파라미터의 스펙트럼 분포(S0(ν), S1(ν), S2(ν), 및 S3(ν))는, 도면중 파선으로 둘러싸인 측정계(4)에서 구하여진다.
피측정광은, 우선, 두께(d1, d2)가 다른 2개의 이상자(移相子; 위상을 변화시키는 장치; R1, R2) 및 검광자(A)를 차례로 투과한 후, 분광기(5)에 입사된다. 여기서, 이상자(R2)의 지축(遲軸; slow axis)은 이상자(R1)의 지축에 대해 45°기울어져 있고, 한편, 검광자(A)의 투과축은 이상자(R1)의 지축과 평행으로 된다.
2개의 이상자(R1, R2)의 각각에 있어서, 직교 편광 성분 사이에 생기는 위상차는 주파수에 의존한다. 이 때문에, 광스펙트럼 애널라이저로서 기능하는 분광기(5)로부터는, 도 27에 도시된 바와 같은 3개의 캐리어 성분을 포함하는 채널화된 스펙트럼(channeled spectrum)을 얻을 수 있다. 각각의 캐리어 성분의 진폭과 위상은, 피측정광의 스톡스 파라미터의 스펙트럼 분포에 의해 변조되어 있다. 따라서 푸리에 변환을 이용하는 신호 처리를 컴퓨터(6)에서 시행하면, 각 스톡스 파라미터 를 구할 수 있다.
실험의 결과의 한 예가 도 28에 도시되어 있다. 이것은, 이상자(R1)의 지축에 대해, 바비네-솔레유 보상자(3)를 30°기울인 경우에 얻어지는 것이다. 3개의 실선은, 각각 규격화된 스톡스 파라미터의 스펙트럼 분포(S1(ν)/S0(ν), S2(ν)/S0(ν), 및 S3(ν)/S0(ν))를 나타내고 있다. 편광 상태가 주파수에 의존하여 변화하는 것이 이해될 것이다.
이와 같이 채널화된 분광 편광 계측법에 의하면, 분광 광량의 특성을 주파수 분석(또는, 파수(波數) 해석)하면, 각 분광 스톡스 파라미터를 구할 수 있다. 다만, 주파수 분석에 앞서서, 2개의 이상자(R1, R2)의 각각에 관해, 리타데이션(retardation)을 미리 구하여 둘 것이 필요하다. 여기서, 리타데이션이란, 속축(速軸; fast axis) 성분과 지축 성분의 사이에 생기는 위상차인 것이다.
상술한 채널화된 분광 편광 계측법에 의하면, [1] 회전 이상자 등의 기계적인 가동 소자가 불필요하고, [2] 전기 광학적 변조기 등의 능동적인 소자가 불필요하고, [3] 1장의 스펙트럼으로부터 4개의 스톡스 파라미터가 한번에 구해지고, 이른바 스냅샷의 측정을 할 수 있고, [4] 구성이 간단하고, 소형화에 적합하다는 등의 이점을 얻을 수 있다.
[비특허 문헌 1]
가토 다카유키, 오카 가즈히코, 다나카 사토루, 오쓰카 요시히로, "주파수 영역 간섭법에 의거한 편광의 스펙트럼 분포 측정," 제 34회 응용 물리학회 홋카이 도 지부 학술강연회 강연 예고집(응용물리학회 홋카이도 지부, 삿포로, 1998), p. 41
[비특허 문헌 2]
오카 가즈히코, 가토 다카유키, "채널 스펙트럼을 이용하는 분광 엘립소메트리" 제 26회 광파 센싱 기술연구회 강연 논문집(응용물리학회 광파 센싱 기술연구회, 2000년 12월 19일 내지 20일), p. 107-114
그러나, 상술한 채널화된 분광 편광 계측법에서는, 다음에 드는 이유에 의해 계측 오차가 비교적 크다는 문제점이 지적되어 있다.
채널화된 분광 편광 계측법에 의해, 시료의 분광 편광 특성을 계측할 때, 사전에 이상자의 리타데이션을 교정할 필요가 있다. 그러나, 교정시와 시료 측정시에서 이상자에 입사하는 광의 입사 방향이 변화하면, 이상자 내를 통과하는 광의 거리가 변하기 때문에, 리타데이션이 변화하여 버린다. 이 교정시와 측정시의 리타데이션의 변화가 계측 오차의 원인으로 되어 있다. 또한 특히, 고차(高次) 이상자를 이용하는 경우 등에서는, 이상자를 통과하는 광의 광선 방향의 변동이나, 파면(波面)의 흐트러짐 등에 의해, 크게 리타데이션이 변동하여 버린다는 것도 지적되어 있다.
또한, 채널화된 분광 편광 계측법을 이용하여, 미지(未知) 시료의 성질을 조사하는데는, 주로, [A] 시료에 광을 반사시키고, 그 반사광으로부터 취득된 광의 편광 상태를 이용하여 시료의 성질을 조사하는 방법과, [B] 시료에 광을 투과시키 고, 그 투과광으로부터 취득된 광의 편광 상태를 이용하여 시료의 성질을 조사하는 방법의 2가지가 있다. 그 각각의 경우에 대해서도 상술한 리타데이션의 변동은 보여진다. 이하 그 각각의 경우에 관해 기술한다.
[A] 시료에 광을 반사시키고, 시료의 분광 편광 특성의 측정을 행하는 경우, 사전 교정시와 측정시에서 이상자에 입사하는 광의 파면의 입사 방향을 일정하게 유지할 것이 필요해진다. 그러나, 시료마다의 표면의 상태나 시료의 설치 위치의 흐트러짐 등에 의해 시료에 입사하는 광의 입사각은, 도 24로부터도 분명한 바와 같이, 다양하게 변동하고, 그 결과, 이상자에 입사하는 광의 파면의 입사 방향은 변동하고, 이상자의 리타데이션을 사전 교정시와 마찬가지로 일정하게 유지하는 것은 곤란해지다. 그리고, 도 24에 있어서, B는 시료, R1, R2는 각각 제 1의 이상자, 제 2의 이상자, A는 검광자, 화살표는 광의 진행 방향을 나타낸다.
[B] 시료에 광을 투과시키고, 시료의 분광 편광 특성의 측정을 행하는 경우에도 마찬가지로, 사전 교정시와 측정시에서 이상자에 입사하는 광의 파면의 입사 방향을 일정하게 유지할 것이 필요해진다. 그러나, 시료의 경사 특성(시료 표면의 경사)에 의한 광선 방향의 변동(도 25의 (a) 참조)이나, 시료 표면이 조면(粗面)인 것 등의 물질 특성에 의한 광선의 산란(도 25의 (b) 참조) 등에 의해, 이상자에 입사하는 광의 파면의 입사 방향은 다양하게 변동하고, 이상자의 리타데이션을 사전 교정시와 마찬가지로 일정하게 유지하는 것은 곤란해지다. 그리고, 도 25에서, C는 복굴절 매질의 시료, R1, R2는 각각 제 1의 이상자, 제 2의 이상자, A는 검광자, 화살표는 광의 진행 방향을 나타낸다.
본 발명은, 상술한 바와 같은 문제점에 착안하여 이루어진 것으로, 그 목적으로 하는 점은, 종래의 채널화된 스펙트럼 분광 편광 계측법에 보여지는 이상자의 입사각 변동의 문제를 해소하고, 보다 더한층의 고정밀한 계측을 가능하게 하는 채널화된 분광 편광 계측 방법 및 장치를 제공하는 것에 있다.
본 발명의 또다른 목적 및 작용 효과에 관해서는, 명세서의 이하의 기술을 참조함에 의해, 당업자이라면 용이하게 이해될 것이다.
(1) 본 발명의 분광 편광 계측 방법은, 측정 대상물을 준비하는 단계과 편광 분광 장치를 준비하는 단계과 편광 분광 장치를 이용하여 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하는 단계를 포함하고 있다.
여기서, 편광 분광 장치는, 투광 광학계와, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자(儉光子)와, 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 포함한다. 투광 광학계는, 광원과, 편광자와, 복수의 이상자(移相子)를 구비하고, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 광원, 편광자 및 복수의 이상자가 배치된다.
여기서, 「측정 대상물」이란, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로상에 놓여진 물체의 총칭이다. 즉, 분광 편광 계측의 대상으로 하고 싶은 분광 편광 특성이 미지의 시료 외에, 예를 들면 위상의 보상자(compensator)와 같은, 분광 편광 특성이 기지(旣知)의 편광 소자가 광로상에 놓여진 경우에 있어서는, 그와 같은 편광 소자도 「측정 대상물」에 포함된다.
「복수의 이상자」는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축(主軸) 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하고 있다. 「검광자」는, 서로 직교 관계에 있는 편광 성분에 대해 다른 투과율을 나타내는 광학 소자이고, 판형상 또는 필름형상의 것으로 한정되지 않는다. 예를 들면 편광빔 스플리터는, 「검광자」로서 이용할 수 있다.
「분광 광량을 구하는 수단」으로서는, 분광기를 이용하여도 좋고, 파장이 주사(走査)되는 광원을 이용하여도 좋다. 파장이 주사되는 광원이 이용되는 경우의 수광기는 수광량을 검출할 수 있는 것이면 좋고, 수광량의 검출 타이밍이 광의 파장과 대응지어진다.
본 발명의 분광 편광 계측 방법에 의하면, 이상자를 투과하는 광의 방향이 측정 대상물에 의해 영향 받지 않기 때문에, 분광 편광 계측을 높은 안정성을 갖고서 행할 수 있다.
(2) 본 발명의 분광 편광 계측 방법에 있어서, 구한 분광 광량을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계를 포함하도록 하여도 좋다.
여기서, 「분광 편광 파라미터」란, 본 명세서에서, 측정 대상물의 분광 편광 특성을 나타내는 파라미터의 의미로 이용한다.
(3) 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자의 2장이라도 좋다. 이 경우, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록, 투광 광학계의 각 요소가 배치되어 있다.
(4) 이하, 이상자를 2장 이용하는 경우에 있어서의, 분광 편광 파라미터를 구하는 3가지 수법에 관해 기술한다. 제 1의 수법은, 구한 분광 광량으로부터, 파수(波數)에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)을 구하고, 그 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
이 방법에 의하면, 제 1의 이상자의 주축의 방향에 따른 서로 직교하는 직선 편광 성분 사이의 진폭비의 변화율이나 각 성분의 강도 감쇠율 등을 구할 수 있다. 또한, 이 경우의 광학 배치는 반사형이라도 투과형이라도 좋다. 즉, 검광자에 투과시키는 광은, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사한 광으로 할 수도 있고, 투과한 광으로 할 수도 있고, 또한 측정 대상물에서 산란한 광이라도 좋다. 이 방법에 의해 구할 수 있는 진폭비의 변화율의 예로서는, 엘립소메트릭 파라미터의 하나인 진폭비의 변화율의 역(逆)탄젠트(Ψ(σ))나, 입자에 의한 광의 산란에 기인하는 진폭비의 변화율이 있다.
(5) 제 2의 수법은, 구한 분광 광량으로부터, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 구한 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
이 방법에 의하면, 제 1의 이상자의 주축의 방향에 따른 서로 직교하는 직선 편광 성분 사이의 위상차의 변화량 등을 구할 수 있다. 또한, 이 경우의 광학 배치는 반사형이라도 투과형이라도 좋다. 즉, 검광자에 투과시키는 광은, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사한 광으로 하는 것도 투과한 광으로 하는 것도 가능하고, 또한 측정 대상물에서 산란한 광이라도 좋다. 이 방법에 의해 구할 수 있는 위상차의 변화량의 예로서는, 엘립소메트릭 파라미터의 하나인 위상차의 변화량(△(σ))이나, 입자에 의한 광의 산란에 기인하는 위상차의 변화량이 있다.
(6) 제 3의 수법은, 구한 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주 파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
이 방법에 의해 구할 수 있는 분광 편광 파라미터의 예로서는, 엘립소메트릭 파라미터의 하나인 진폭비의 변화율의 역 탄젠트(Ψ(σ))나 입자에 의한 광의 산란에 기인하는 진폭비의 변화율과 같은, 제 1의 이상자의 주축의 방향에 따른 서로 직교하는 직선 편광 성분 사이의 진폭비의 변화율이 있다. 또한, 이 경우의 광학 배치는 반사형이라도 투과형이라도 좋다. 즉, 검광자에 투과시키는 광은, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사한 광으로 하는 것도 투과한 광으로 하는 것도 가능하고, 또한 측정 대상물에서 산란한 광으로 하는 것도 가능하다. 이 방법에 의해 구할 수 있는 분광 편광 파라미터의 다른 예로서는, 복굴절 매질의 방위각(R) 및 리타데이션(δ(σ))이 있다.
(7) 이상자의 리타데이션은, 측정 대상물에 조사되어 있는 계측에 이용하는 광 자체를 이용하여 교정할 수 있다. 한편, 이상자의 리타데이션은, 상술한 편광 분광 장치를 이용하여, 측정 대상물에 조사되지 않는 광을 이용하여 교정하든지, 이 편광 분광 장치를 이용하지 않고 별도 교정할 수도 있다. 계측에 이용하는 광을 이용하여 이상자의 리타데이션을 교정하는 하나의 경우는, 상술한 이상자를 2장 이용하는 계측 방법에 있어서, 구한 분광 광량으로부터 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고, 구한 분광 광량 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
이 방법에 의해 구할 수 있는 분광 편광 파라미터의 예로서는, 엘립소메트릭 파라미터의 하나인 진폭비의 변화율의 역 탄젠트(Ψ(σ))나 입자에 의한 광의 산란에 기인하는 진폭비의 변화율과 같은, 제 1의 이상자의 주축의 방향에 따른 서로 직교하는 직선 편광 성분 사이의 진폭비의 변화율이 있다.
(8) 계측에 이용하는 광을 이용하여 이상자의 리타데이션을 교정하는 다른 경우는, 이상자를 2장 이용하는 계측 방법에 있어서, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계를 포함하고, 구한 분광 광량과, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터로부터, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고, 구한 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
「제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터」란, 예를 들면, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 각 파장마다의 비(比)이다.
「리타데이션을 구한다」에는, 이것과 등가의 파라미터를 구하는 경우를 포함한다. 특히, 리타데이션의 정보를 포함하는 복수함수를 구하는 것은, 리타데이션과 등가의 파라미터를 구하는 것에 해당한다.
이 분광 편광 계측 방법에 의하면, 이상자의 리타데이션이 온도 변화 그 밖의 요인의 변동에 의해 생기는 분광 편광 파라미터의 계측 오차를 효과적으로 저감할 수 있다.
(9) 이상자의 리타데이션은, 리타데이션의 교정용 기준치를 이용하며, 또한, 계측에 이용하는 광을 이용하여 교정하여도 좋다. 그와 같이 하여 리타데이션을 교정하는 하나의 경우는, 이상자를 2장 이용하는 계측 방법에 있어서, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))를 취득하는 단계를 포함하고, 구한 분광 광량으로부터, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고, 구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고, 또한 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고, 그리고, 구한 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것이다.
「제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터」는, 예를 들면, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 각 파장마다의 비이다. 이 각 파장마다의 비로서는, 제 1의 이상자의 매질과 제 2의 이상자의 매질이 같으면, 일반적으로 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 각 파장마다의비를 이용할 수 있다.
계측에 이용하는 광을 이용하여 구하는 제 2의 이상자의 리타데이션에는, 2π의 정수배의 부정성(否定性)이 부수된다. 이것 자체는 분광 편광 파라미터의 산출(算出) 오차에 영향을 주지 않지만, 제 2의 이상자의 리타데이션으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션을 구할 때에 행하는 언래핑 처리가 제 1의 이상자의 리타데이션의 산출 오차의 요인으로 됨에 의해, 분광 편광 파라미터의 산출 오차가 생기는 일이 있다. 언래핑 처리란, 제 2의 이상자의 리타데이션의 값이 파수 변화에 대해 2π의 범위를 초과하여 연속적으로 변화하여 가도록 제 2의 이상자의 리타데이션의 값을 결정한 처리이다. 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량을 이용하지 않는 경우는, 제 1의 이상자의 리타데이션은, 언래핑 처리 후의 제 2의 이상자의 리타데이션에 「제 1 및 제 2의 이상자의 리타데이션 사이의 관계를 나타내는 데이터」를 적용하여 구하여진다. 파수의 샘플링 간격과 비교하여 제 2의 이상자의 리타데이션의 값이 2π변화할 때의 파수 간격이 충분히 크지 않는 때나, 제 2의 이상자의 리타데이션의 계측치에 노이즈가 실려 있는 때에는, 언래핑 처리 후의 제 2의 이상자의 리타데이션의 산출을 2π를 단위로 하여 잘못할 가능성이 있어서, 그와 같이 2 π를 단위로 하는 오차를 포함한 제 2의 이상자의 리타데이션으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션을 구하면, 제 1의 이상자의 리타데이션에 포함되는 오차는 일반적으로 2π를 단위로 하는 것이 아니게 되기 때문에, 분광 편광 파라미터를 산출하는 경우의 큰 오차로 된다. 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량을 구하고, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량과 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치로부터 제 1의 이상자의 리타데이션을 구하는 방법에 의하면, 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량의 파수에 대한 변화가 완만하기 때문에, 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량에 관한 언래핑 처리가 불필요 또는 적은 빈도로 해결되기 때문에, 언래핑 처리에 기인하여 제 1의 이상자의 리타데이션에 오차가 생길 가능성을 없애는 또는 극히 저감하는 것이 가능하다.
(10) 이상자를 2장 이용하는 분광 편광 계측 방법에 있어서, 편광자 및 제 2의 이상자는, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도가 45°가 되도록 배치되어 있도록 하여도 좋다.
편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도를 45°가 되도록 배치한 경우에는, 분광 편광 파라미터를 구하는 연산이 간단하게 된다는 이점이 있다. 다른한편, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도를 45°로 한정하지 않는 경우는, 광학계의 조립 오차에 대한 제한이 완화되기 때문에 광학계의 제조가 용이하게 된다는 이점이 있다.
(11) 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 분광 편광 계측 방법에 있어서, 편광 분광 장치를 이용하여, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하는 단계를 포함하고, 측정 대상물에 관해 구한 분광 광량과, 구한 교정용 분광 광량 또는 구한 교정용 분광 광량에 의거한 데이터를 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하도록 하여도 좋다.
여기서, 교정용 분광 광량을 구할 때에는, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 광의 분광 편광 상태를 변화시키는 물체가 존재하지 않도록 하여도 좋고, 분광 편광 특성이 기지의 물체가 존재하고 있어도 좋다.
(12) 교정용 분광 광량을 구할 때에, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에 있어서, 투광 광학계로부터 출사한 광을 받는 위치에 교정용 검광자를 준비하고, 교정용 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하도록 하여도 좋다.
투광 광학계와 검광자 사이의 광로가 측정 대상물에서의 반사나 굴절에 의해 굴곡시켜지는 경우에는, 광로를 측정 대상물이 존재하는 경우와 마찬가지로 굴곡시키는 물건이 존재하지 않는 상태에서 광을 받는 위치에 교정용 검광자를 배치함에 의해, 교정용의 분광 광량을 얻을 수 있다. 이 경우에, 분광 편광 특성이 기지인 물체가 광로중에 존재하고 있어도 좋다. 또한, 교정용 검광자는 계측용의 검광자와는 별도로 준비하여도 좋고, 계측용의 검광자의 위치를 일시적으로 바꾸어 교정용 검광자로서 이용하여도 좋다.
(13) 교정용 분광 광량을 이용하는 분광 계측 방법에 있어서, 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하는 단계를 포함하고, 측정 대상물에 관해 구한 분광 광량과, 교정용 분광 광량을 이용하여 구한 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하도록 하여도 좋다.
(14) 전술한, 이상자를 2장 이용하고, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하고, 계측에 이용하는 광을 이용하여 이상자의 리타데이션을 교정하는 계측 방법에 있어서, 편광 분광 장치를 이용하여, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하고, 구한 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 구하도록 하여도 좋다.
(15) 전술한, 이상자를 2장 이용하고, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하고, 리타데이션의 교정용 기준치 및 계측에 이용하는 광을 이용하여 이상자의 리타데이션을 교정하는 계측 방법에 있어서, 편광 분광 장치를 이용하여, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하고, 구한 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 구하도록 하여도 좋다.
(16) 본 발명의 분광 편광 계측 방법에 있어서, 구한 분광 광량을 이용하여, 측정 대상물의 분광 의사(擬似) 스톡스 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
(17) 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 분광 편광 계측 방법에 있어서, 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자의 2장이라도 좋다. 이 경우, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록, 투광 광학계의 각 요소가 배치되어 있다. 또한, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계를 포함하고, 구한 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터와, 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 및 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
「분광 의사 스톡스 파라미터를 구한다」에는, 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터(M0, M1, M2, M3)(각 정의식(定義式)은 발명을 실시하기 위한 최선의 형태의 난에 기재)의 전부 또는 일부를 구하는 것이 포함된다. 실제로 모든 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는지의 여부는 실시자의 선택에 맡겨지지만, 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 본 발명의 분광 편광 계측 방법에 의하면, 원리적으로는 모든 분광 의사 스톡스 파라미터를 구할 수 있는 것이다.
여기서, 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ))를 구하기 위해서는, 제 1의 분광 광량 성분 및 기준 진폭 함수(m0(σ))가 필요하고, 분광 의사 스톡스 파라미터(M1(σ))를 구하기 위해서는, 제 3의 분광 광량 성분, 제 2의 이상자의 리타데이션 및 기준 진폭 함수(m2(σ))가 필요하다.
또한, 분광 의사 스톡스 파라미터(M2(σ) 및 M3(σ))를 구하기 위해서는, 제 2의 분광 광량 성분, 제 1 및 제 2의 이상자의 리타데이션 및 기준 진폭 함수(m-(σ))의 함수의 세트나, 제 4의 분광 광량 성분, 제 1 및 제 2의 이상자의 리타데이션 및 기준 진폭 함수(m+(σ))의 함수의 세트나, 제 5의 분광 광량 성분, 제 1의 이상자의 리타데이션 및 기준 진폭 함수(m1(σ))의 함수의 세트나의 적어도 어느 하나가 필요하다.
또한, 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하기 위해 필요해지는 기준 진폭 함수는 분광 의사 스톡스 파라미터를 구할 때에 이용 가능하게 되어 있을 필요가 있다.
분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 이 분광 편광 계측 방법에 의하면, 편광 제어를 위한 기계적 가동부나 전기적 광학 변조기와 같은 능동적 소자를 필요로 하지 않고, 1회의 스펙트럼 취득에 의해 원리적으로 측정 대상물의 모든 분광 의사 스톡스 파라미터를 구할 수 있고, 게다가, 이상자의 리타데이션이 온도 변화나 그 밖의 요인에 의해 변동함에 의해 생기는 분광 의사 스톡스 파라미터의 계측 오차를 효과적으로 저감할 수 있다. 분광 의사 스톡스 파라미터를 이용하여 다시 연산을 행하면, 측정 대상물에 관한 다양한 분광 편광 파라미터를 구할 수 있다. 특히, 측정 대상물의 뮬러 행렬이 고작 2 내지 3개의 파라미터만으로 정해지는 경우에는, 분광 의사 스톡스 파라미터로부터 임의의 분광 편광 파라미터를 구할 수 있다.
(18) 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 분광 편광 계측 방법에 있어서, 이상자를 2장 이용하고, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))를 취득하는 단계를 포함하고, 구한 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 구한 분광 광량 성분을 이용하여, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고, 구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고, 구한 각 분광 광량 성분 및 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
(19) 본 발명의 편광 분광 장치는, 광원과, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 광원, 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자와, 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 구비하고 있다.
이 편광 분광 장치에 의하면, 이상자를 투과하는 광의 방향이 측정 대상물에 의해 영향 받지 않기 때문에, 분광 편광 계측을 높은 안정성을 갖고서 행할 수 있다.
(20) 이 편광 분광 장치에 있어서, 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자의 2장이라도 좋다. 이 경우, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록, 투광 광학계의 각 요소가 배치되어 있다.
(21) 이상자를 2장 이용하는 편광 분광 장치에 있어서, 편광자 및 제 2의 이상자는, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도가 45°가 되도록 배치되어 있도록 하여도 좋다.
(22) 본 발명의 편광 분광 장치에 있어서, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 투광 광학계로부터 출사한 광을 받는 위치에 착탈 가능하게 구비된 교정용 검광자와, 교정용 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 구비하도록 하여도 좋다.
여기서, 「교정용 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단」은 「검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단」의 전부 또는 일부를 겸용한 것이라도 좋다.
이 편광 분광 장치를 이용하면, 투광 광학계와 검광자 사이의 광로가 측정 대상물에서의 반사나 굴절에 의해 굴곡시켜지는 경우에 있어도, 광로를 측정 대상 물이 존재한 경우와 마찬가지로 굴곡시키는 물건이 존재하지 않는 상태에서도 교정을 행할 수가 있다. 이 경우에, 분광 편광 특성이 기지인 물체가 광로중에 존재하고 있어도 좋다. 따라서 이 장치에 측정 대상물을 설치, 또는 이 장치를 측정 대상물에 설치하기 이전에, 장치 단체로 교정을 행할 수가 있다.
(23) 본 발명의 편광 분광 장치에 있어서, 광원으로부터 나온 광을 편광자에 유도하는 투광용 광파이버를 구비하도록 하여도 좋다.
이 편광 분광 장치에 의하면, 광원을 측정 개소로부터 떨어진 장소에 설치할 수 있기 때문에, 편광 분광 장치중 측정 개소 부근에서 이용하는 부분을 소형화하는 것이 용이하게 된다.
(24) 본 발명의 편광 분광 장치에 있어서, 분광 광량을 구하는 수단은 수광 소자 또는 분광기를 구비하고, 또한, 검광자를 투과한 광을 수광 소자 또는 분광기에 유도하는 수광용 광파이버를 구비하도록 하여도 좋다.
이 편광 분광 장치에 의하면, 분광기를 측정 개소로부터 떨어진 장소에 설치할 수 있기 때문에, 편광 분광 장치중 측정 개소 부근에서 이용하는 부분을 소형화하는 것이 용이하게 된다.
(25) 본 발명의 분광 편광 계측 장치는, 상술한 본 발명의 편광 분광 장치와, 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 이용하여 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 연산 장치를 구비하고 있다.
(26) 본 발명의 분광 편광 계측 장치에 있어서, 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자의 2장이라도 좋다. 이 경우, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록, 투광 광학계의 각 요소가 배치되어 있다. 또한, 이 분광 편광 계측 장치의 연산 장치는, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용 가능하게 되어 있고, 검광자를 투과한 광의 분광 광량과, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터로부터, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고, 검광자를 투과한 광의 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것으로 하여도 좋다.
(27) 본 발명의 분광 편광 계측 장치에 있어서, 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자의 2장이고, 연산 장치는, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터와, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ)) 를 이용 가능하게 되어 있고, 검광자를 투과한 광의 분광 광량으로부터, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고, 구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고, 구한 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것으로 하여도 좋다.
(28) 본 발명의 광학 장치는, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 편광자에 입사한 광이, 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와, 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자를 구비하고 있다.
이와 같은 광학 장치는, 상술한 편광 분광 장치에 이용할 수 있다.
(29) 본 발명의 투광 장치는, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 편광자에 입사한 광이, 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 편광자 및 복수의 이상자가 배치되어 있는 것이다.
이와 같은 투광 장치는, 상술한 편광 분광 장치에 이용할 수 있다.
(30) 이 투광 장치에 있어서, 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 편광자에 입사한 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록, 투광 장치의 각 요소가 배치되어 있도록 하여도 좋다.
다음에, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 변경 가능하게 한 분광 편광 계측 방법, 편광 분광 장치 및 광학 장치에 관해 기술한다. 여기서 말하는 편광 소자는, 측정 대상물이 시료와 시료를 투과 또는 반사한 광이 입사하는 편광 소자로 구성되어 있는 경우에 있어서의 편광 소자인 것이다. 편광 소자는, 입사광과 출사광 사이의 관계가 편광에 의존하는 광학 소자이다. 편광 소자의 특성을 변경하기 위해서는, 예를 들면, 편광 소자의 방위각을 변경하는, 편광 소자의 리타데이션을 변경하는 등의 수단을 이용할 수 있다.
(31) 본 발명의 분광 편광 계측 방법에 있어서, 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하는 편광 분광 장치를 이용하고, 이 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 검광자의 방위각을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
(32) 본 발명의 분광 편광 계측 방법에 있어서, 시료와 편광 소자를 포함하는 측정 대상물을 준비하고, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 또한 구비하는 편광 분광 장치를 이용하고, 이 편광 분광 장치를 이용하여, 편광 소자의 특성을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하고, 구한 분광 광량을 이용하여, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 시료의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
(33) 여기서, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단에 더하여 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하는 편광 분광 장치를 이용하고, 이 편광 분광 장치를 이용하여, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하고, 구한 분광 광량을 이용하여, 상기 편광 소자의 특성 및 상기 검광자의 방위각을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 시료의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하도록 하여도 좋다.
(34) 본 발명의 편광 분광 장치에 있어서, 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다. 이 편광 분광 장치와, 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 구하여진 측정 대상물에 관한 분광 광량을 이용하여 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 연산 장치를 조합시켜서, 분광 편광 계측 장치로 하여도 좋다.
(35) 측정 대상물이 시료와 편광 소자를 포함하는 경우는, 본 발명의 편광 분광 장치에 있어서, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다. 이 편광 분광 장치와, 편광 소자의 특성을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 구하여진 측정 대상물에 관한 분광 광량을 이용하여 시료의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 연산 장치를 조합시켜서, 분광 편광 계측 장치로 하여도 좋다.
(36) 여기서, 편광 분광 장치에는, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단에 더하여 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다. 이 편광 분광 장치와, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 구하여진 측정 대상물에 관한 분광 광량을 이용하여 시료의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 연산 장치를 조합시켜서, 분광 편광 계측 장치로 하여도 좋다.
(37) 본 발명의 광학 장치에 있어서, 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다.
(38) 측정 대상물이 시료와 편광 소자를 포함하는 경우는, 본 발명의 광학 장치에 있어서, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다.
(39) 여기서, 광학 장치에는, 편광 소자의 특성을 변경하는 수단에 더하여 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 또한 구비하도록 하여도 좋다.
이상 기술한 바와 같이, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 변경 가능하게 함에 의해, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 분광 광량을 구하는 것이 가능해진다. 그렇게 하면, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각이 비교적 적은 상태의 수(數)에서 구한 분광 광량으로부터, 비교적 많은 종류의 분광 편광 파라미터를 구하거나, 구한 분광 편광 파라미터의 값에 포함되는 노이즈 등의 영향에 의한 오차를 저감하거나 할 수 있다. 또는, 측정 대상물 또는 시료의 특정한 하나 또는 복수 종류의 분광 편광 파라미터를 높은 감도로 구할 수 있도록, 편광 소자의 특성 또는 검광자의 방위각을 선택할 수 있도록 된다.
발명을 실시하기
위한 최선의 형태
이하에 본 발명의 알맞은 실시의 한 형태를 첨부 도면(도 1 내지 도 19)을 참조하면서 상세히 설명한다.
제 1장
채널화된
분광 편광 계측법의 원리
1.1 본 발명에 있어서의 광학계의 구성
종래의 채널화된 분광 편광 계측법에서의 광학계의 구성과 본 발명의 실시 형태의 채널화된 분광 편광 계측법에서의 광학계의 구성과의 비교 설명도가 도 1에 도시되어 있다. 종래의 채널화된 분광 편광 계측법에서의 광학계(도 1의 (b) 참조)는, 광원(7), 편광자(P), 및 편광계(偏光計)에 의해 구성되어 있다. 편광계는, 2개의 두꺼운 이상자(R1과 R2), 검광자(A), 및 분광기(8)에 의해 구성되어 있다. 드리고, D는 광을 투과 또는 반사시키는 시료이다. 여기서 이상자(R1과 R2)의 속축(fast axis)은 서로 45°기울어져 있고, 한편 검광자(A)의 투과축(transmission axis)은 이상자(R1)의 속축(fast axis)과 일치하고 있다.
또한, 이들의 3개의 소자 사이의 교차각은, 반드시 45°가 아니더라도 좋다. 다른 교차각이라도, 다소 효율이 나쁘기는 하지만, 측정은 가능해진다. 요컨대, 이 웃하는 소자의 주축이 겹쳐지지 않으면 좋다. 이 점에 관해서는 후에 상세히 기술한다. 중요한 것은, 각 소자는 고정이고, 종래법과 같이 회전시키거나 또는 변조시키거나 할 필요가 없는 점에 있다.
넓은 스펙트럼을 갖는 광은, 도면의 좌측의 광원(7)으로부터 편광자를 투과하고, 시료(D)에서 반사 또는 투과한 후, 편광계로 입사된다. 이 시료(D)를 출사한 광의 편광 상태(State of Polarization, SOP)의 스펙트럼 분포는, 분광 스톡스 파라미터(S0(σ), S1(σ), S2(σ), 및 S3(σ))로 나타낼 수 있다. 여기서 σ는, 파장(λ)의 역수로 정의되는 「파수(波數)」이다. 또한, 이 상태광 스톡스 파라미터를 정하기 위한 좌표축(x, y)은, 이상자(R1)의 속축과 지축에 일치시켜서 취하는 것으로 한다.
편광계에 입사한 광은, 이상자(R1, R2), 검광자(A)를 차례로 투과하고, 분광기(8)에 입사한다. 이 분광기(8)로부터 얻어지는 스펙트럼으로부터, 파수(σ)에 의존한 스톡스 파라미터가 구하여지는 것이다.
그러나, 도 1의 (b)에 도시된 광학계에서는, 이상자를 통과하는 광의 파면의 입사 방향이 시료의 영향에 의해 다양하게 변화하고, 분광 편광 계측을 하는데 오차가 생긴다는 부적합함이 생겼다. 본 발명은, 이와 같은 문제점을 해결하는 것이다.
도 1의 (a)에 도시된 본 발명의 실시 형태의 광학계는, 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2 및 R1), 검광자(A), 분광기(8)로 구성된다. 광원(7)을 나온 광은 편광자(P), 이상자(R2), 이상자(R1)를 차례로 투과하고, 시료(D)를 반사 또는 투과하고, 검광자(A)를 투과하고, 분광기(8)로 입사한다. 그 후, 분광기(8)에서 입사광의 스펙트럼이 취득되고, 후술하는 순서에 의해, 시료의 분광 편광 파라미터 등이 산출된다.
「분광 편광 파라미터」란, 앞서 기술한 바와 같이, 본 명세서에는, 측정 대상물의 분광 편광 특성을 나타내는 파라미터의 의미로 이용한다. 이것은, 측정 대상물을 반사 또는 투과함에 의해 생기는 편광 변화를, 정량적으로 나타내기 위해 사용되는 파라미터의 총칭이다. 엘립소메트릭 파라미터(Ψ(σ), △(σ))나 복굴절 매질의 리타데이션(δ(σ))은, 분광 편광 파라미터의 예이다. 또한, 일반적으로, 측정 대상물의 분광 편광 특성은 4×4의 뮬러 행렬의 16의 요소에 의해 완전하게 표시되지만, 이 16의 요소가 전부 독립된 변수인 경우는 적고, 분광 편광 계측에서는, 이들의 모든 요소가 고작 2 내지 3의 파라미터만으로부터 정해지는 경우가 많다. 실용적으로는, 분광 편광 파라미터로서 이들의 독립된 파라미터가 구하여지면 좋다. 나아가서는, 독립인지 비독립인지에 관계없이, 분광 편광 파라미터의 일부를 구하는 것만으로 충분한 용도도 있다.
여기서, 이상자(R2 및 R1)가, 시료(D)에 대해 광원측에 배치되어 있는 것이 중요하다. 이로써, 이상자에 입사하는 광의 파면의 입사 방향이 항상 일정하게 되고, 시료의 영향 받지 않는 안정된 정밀도가 높은 분광 편광 측정을 실현할 수 있다. 또한, 검광자(A)에 입사하는 광의 파면의 입사 방향의 변동은 측정 결과에 거의 영향을 주지 않는다. 또한, 이로써, 앞서 기술한, 리타데이션의 교정시와 시료 측정시에서 이상자 내를 통과하는 광선의 거리와 방향이 변함에 의해 리타데이션이 변화하여 버린다는 과제가 해결된다.
다음에, 본 발명의 실시 형태에 관한 상세한 설명을, 도 2를 참조하면서 설명한다. 이 광학계는, 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2 및 R1), 검광자(A), 분광기(8)로 구성된다. 그리고, D는 시료이다. 여기서, 이상자(R1)와 이상자(R2)의 속축의 방향은 서로 -45°기울어져 있고, 편광자(P)의 투과축의 방향은 이상자(R1)의 속축의 방향과 일치하고 있다. 또한, 도면중에서는, 이상자의 속축을 「fast」 지축을 「slow」로 표기하고 있다. 그리고, θ는, 이상자(R1)의 속축에 대한 검광자의 투과축의 방위각이다.
또한, 이 때, 시료의 뮬러 행렬을
로 기술한다.
또한, 광의 편광도, 타원율각(楕圓率角), 방위각(方位角) 등을 보다 효율적으로 나타내기 위한 파라미터로서는, 스톡스 파라미터(Stokes Parameter)가 사용된다. 이 스톡스 파라미터는, 이하 정의를 갖는 4개의 파라미터에 의해 구성된다.
S0 : 전강도(全强度)
S1 : 방위 0°, 90°직선 편광 성분 강도의 차
S2 : 방위 ±45°직선 편광 성분 강도의 차
S3 : 좌우 원편광 성분 강도의 차
서로 직교하는 3축을 S1, S2, S3으로 하는 3차원 공간에 있어서 원점을 중심으로 하는 반경 S0의 구(球)를 상정하면, 임의의 광의 편광 상태는, 이 3차원 공간상의 1점으로서 표시되고, 편광도는 다음 식으로 표시된다.
편광도=(원점으로부터 점(S1, S2, S3)까지의 거리)/S0
=(S1 2+S2 2+S3 2)1/2/S0
여기서, 뮬러 행렬에 관해 도 3을 참조하면서 설명한다. 뮬러 행렬이란, 측정 대상이 되는 시료나 편광 소자 등에의 반사나 투과 등의 광의 상호 작용을 나타낸 행렬이다. 예로서, 편광 상태(1)(State of Polarization 1)로서 편광 상태가 스톡스 파라미터(S(σ))로 표시되는 광이 시료에 입사하고, 편광 소자나 시료 등의 측정 대상물의 영향을 받아, 편광 상태가 S'(σ)로 표시되는 편광 상태(2)(State of Polarization 2)로서 출사한 경우를 생각한다(도 3의 (a) 참조). 이 때, 측정 대상의 뮬러 행렬은, 4×4의 행렬로서 도 3의 (b)에서 도시된 관계식으로 표시된다(도 3의 (b) 참조).
이하, 상술한 뮬러 행렬 등으로부터 시료의 분광 편광 파라미터를 구하는 순서에 관해 설명한다.
시료의 분광 편광 파라미터를 구하는 순서에 관해 설명하기 전에, 그 준비로서, 이상자(R1과 R2)의 특성을 정식화(定式化)하여 둔다. 이상자란, 서로 직교하는 직선 편광 성분 사이의 위상차를, 소자 투과 전후에서 변화시키는 성질의 소자이다. 이 위상차의 변화량을 리타데이션이라고 부른다. 또한, 이 2개의 직선 편광 방향에 따르고 취한 좌표축을 주축이라고 부르고, 그 중, 위상이 상대적으로 빨리 진행되는 직선 편광에 따른 축을 속축, 다른쪽의 축을 지축이라고 부른다.
복굴절 매질로 만들어진 이상자(Rj)(j=1, 2)의 리타데이션은, 파수(σ)에 대해 다음 식과 같이 변화한다.
φj(σ)=2πdjB(σ)σ=2πLjσ+Φj(σ) (1.2)
단
여기서, dj는 Rj의 두께이고, B(σ)는 그 복굴절이다. 또한, σ0은 피측정광의 중심 파수를 나타낸다. 이하, 이상자의 리타데이션(φj(σ))을 기준 위상 함수라고 부른다.
지금, B(σ)의 분산(파수에 대한 변화율)이 그다지 크지 않다고 하면, 식 (1.2)로부터 알 수 있는 바와 같이, φ(σ)는 파수(σ)에 대해 거의 선형으로 증가하는 것으로 된다. 이 성질이, 후에 기술하는 순서에서 시료의 분광 편광 파라미터 측정의 기초가 된다.
1.2 분광기에서 취득되는
채널화된
스펙트럼
도 2에 도시된 「채널화된 분광 편광계」(편광 분광 장치)에 있어서, 분광기(8)에서 취득되는 스펙트럼(분광 광량)은
로 기술할 수 있다.
단,
M23(σ)=M2(σ)-iM3(σ) (1.5)
이고,
이다. 여기서, M0(σ) 내지 M3(σ)를 시료의 분광 의사 스톡스 파라미터라고 부르기로 한다. 이와 같이, 분광 의사 스톡스 파라미터는, 시료의 뮬러 행렬의 각 열의 각 요소에 대해, 검광자의 방위각으로 정해지는 계수를 서로 곱한 것의 합에 의해 표시된다. 시료의 분광 편광 파라미터는, 1.6a 내지 1.6d의 방정식을 연립시켜서 푸는 것에 의해 구할 수 있다. m0(σ), m_(σ), m2(σ), m+(σ)는 분광기가 미세한 진동 성분에 충분히 따라갈 수 없음에 의한 진폭 감쇠율, P0(σ)는 「광원의 스펙트럼」을 나타낸다. 단, 광학계에는 이상자·편광자·렌즈·파이버 등에 의한 감쇠가 존재한다. 이 때문에, 본 명세서에서는, 「광원의 스펙트럼」(P0(σ))중에 그것들에 의한 감쇠분도 포함한다. 그리고, φ1, φ2는 이상자(R1, R2)의 리타데이션이다. 또한, m의 첨자는 각 항의 계수를 구별할 수 있다면 어떤 문자라도 상관없지만, m0(σ)는 주기 진동이 없는 성분의 계수, m-(σ)는 진동 주기가 φ2(σ) - φ1(σ)에 의존하는 성분의 계수, m2(σ)는 진동 주기가 φ2(σ)에 의존하는 성분의 계수, m+(σ)는 진동 주기가 φ2(σ) + φ1(σ)에 의존하는 성분의 계수라는 것으로부터의 연상에 의해 선택된 문자이다. 다른 파라미터에 부착된 아래첨자(+, -, 0, 2)에 대해서도 마찬가지로 이해될 수 있다.
M0(σ) 내지 M3(σ)에 포함되는, 시료의 뮬러 행렬의 요소는, 뮬러 행렬M( σ)의 「각 열」과 관련하고 있고,
의 테두리 내의 부분의 정보(각 열의 각 요소에 검광자의 방위각(θ)에 의해 정해지는 계수를 서로 곱한 것의 합)를 복조할 수 있다.
또한, 4×4의 뮬러 행렬의 요소는 16개 존재하지만, 이들이 독립된 경우는 극히 적게, 많은 편광 측정에 있어서, 시료의 뮬러 행렬에 포함되는 독립된 파라미터는 고작 2 내지 3개이다. 예를 들어 광원의 스펙트럼 강도를 포함하여도, 측정하여야 할 파라미터의 총수는 고작 4개까지로 끝나는 경우가 많다. 따라서, 구하여진 4개의 방정식을 연립하여 풀으면, 시료의 편광 특성을 나타내는 서로 독립된 파라미터가 최대4개까지 구하여지게 된다.
이 식의 성질을 이해하기 위해, 식 (1.2)를 대입하면,
단,
L-=L2-L1, (1.9a)
L+=L2+L1, (1.9b)
Φ-(σ)=Φ2(σ)-Φ1(σ) (1.9c)
Φ+(σ)=Φ2(σ)+Φ1(σ) (1.9d)
로 되어 있는 것을 알 수 있다.
식 (1.8)로부터 알 수 있는 바와 같이, 분광기로부터 얻어지는 스펙트럼(P(σ))에는, 4개의 성분이 포함되어 있다. 이 중의 하나는, 파수(σ)에 대해 완만하게 변동하는 성분이고, 나머지 3개는, 파수(σ)에 대해 진동하는 의사(疑似) 사인(sin)적인 성분으로 되어 있다. 이들을 모식적으로 도시한 것이, 도 4이다.
여기서, 3개의 진동 성분의 각각의 중심 주기는, 1/L-, 1/L2, 1/L+로 되어 있다. 이 도면과 같이, 파수(파장)에 대해 주기적으로 미세하게 진동하는 성분을 포함하는 스펙트럼에 관한 것을 채널화된 스펙트럼(Channeled Spectrum)이라고 부른다.
여기서 주의해야 할 것은, 이 4개의 성분이, 각각, M0(σ), M1(σ) 또는 M23(σ)의 어느 하나의 정보를 갖고 있는 점이다. 각각의 성분을 분리할 수 있다면, 하나의 스펙트럼(P(σ))으로부터 모든 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))를 결정할 수 있게 된다.
1.3 소자 사이의
교차각이
45°이외인 경우
다음에, 소자 사이의 교차각이 45°이외인 경우에, 분광기(5)에서 취득된 스펙트럼에 관해 설명한다.
여기서 보충으로서, 광학계중의 각 소자 사이의 교차각이 45°이외로 된 경우에 얻어지는 스펙트럼에 관해서도 설명하여 둔다.
지금, 도 2의 광학계에 있어서, 이상자(R1과 R2)의 속축의 사이의 이루는 각을 θRR, 이상자(R2)의 속축과 편광자(P)의 투과축이 이루는 각을 θPR이라고 한다. 지금까지는, θRR=-45°, θPR=45°로 한하여 계산하여 왔지만, 여기가 보다 일반적인 각도로 된 경우에 관해 나타낸다.
얻어지는 채널화된 스펙트럼(P(σ))은,
로 된다.
이 식을, 앞의 식 (1.4)일 때의 스펙트럼, 즉 θRR=-45°, θPR=45°로 한정한 때의 스펙트럼과 비교하면, 단순한 계수의 정수배의 차이 외에, 하기한 차이가 있는 것을 알 수 있다. 그리고, 이 다른 부분은, 식 (1.10)중에 밑선으로 나타내었다.
·파수(σ)에 대해 완만하게 변동하는 성분이, M0(σ)뿐만 아니라 M1(σ)에도 의존하게 된다.
·위상(φ1(σ))에 의해 의사 사인적으로 진동하는 성분, 즉 중심 주기 1/L1로 진동한 성분이 더해진다. 또한, 이 성분도 (φ2(σ)-φ1(σ)) 및 (φ2(σ)+φ1( σ))에 따라 진동하는 2개의 성분과 마찬가지로, M23(σ)의 정보를 갖고 있다. 즉, 이 항은, M23을 포함하는 다른 2항과 마찬가지로 취급할 수 있는 것을 의미하고 있다.
여기서, 상기한 2개의 성분이 나타나지 않기 위한 조건에 관해 생각하여 본다.
전자의 항은 「θRR≠±45°와 θPR≠±45°의 양쪽이 성립된 때」에 한하여 나타난다. 한편 후자의 항은, 「θPR≠±45°로 되는 때, (θRR이 ±45°와 일치하고 있는지 여부에는 무관계하게)」나타난다. 앞으로, 아래와 같은 사실을 언급할 수 있다.
이상자(R2)의 속축과 편광자(P)의 투과축이 45°로 교차하고 있을 때(즉 θPR=±45°일 때)에는, 채널화된 스펙트럼은, 각 항의 계수의 정수배의 차이를 제외하고, 식 (1.4)로 주어진다. 이 때, 이상자(R1과 R2)의 주축 사이의 이루는 각(θRR)이 ±45°에 일치하는지의 여부는 관계가 없다.
또한, 이것을 환언하면, 채널화된 스펙트럼이, 식 (1.4)의 형태를 취하기 위해서는, 이상자(R2)의 속축과 편광자(P)의 투과축이 ±45°로 교차하고 있을 것이 조건으로 된다. 한편, 이상자(R1과 R2)의 속축의 사이가 이루는 각이 ±45°에 일치하는지의 여부는 관계가 없다.
1.4 이상자의 수가 3장 이상인 경우
이상, 이상자의 수가 2장인 경우에 관해, 분광기(5)에서 취득된 스펙트럼에 관해 설명하였지만, 이상자의 수가 3장 이상인 경우에 관해서도 마찬가지로, 각각의 성분이 고유의 분광 의사 스톡스 파라미터의 정보를 갖고 있는 스펙트럼을 얻을 수 있다. 2장인 경우와 마찬가지로, 각각의 성분을 분리함으로써, 하나의 스펙트럼(P(σ))으로부터 모든 분광 의사 스톡스 파라미터를 복조할 수 있고, 구하여진 방정식을 연립하여 풀으면, 시료의 분광 편광 파라미터를 구할 수 있다.
1.5 분광 의사
스톡스
파라미터 복조의 순서
분광 의사 스톡스 파라미터를 복조하기 위한 구체적인 순서에 관해, 도 5를 참조하면서, 이하 설명한다. 대략적인 흐름은, 다음과 같이 된다.
STEP1 : 스펙트럼(P(σ))으로부터, 각 항을 분리한다.
STEP2 : 각각의 성분의 진폭과 위상을 구한다.
(또는, 같은 값의 양, 예를 들면 복소표시(複素表示)한 때의 실수부와 허수부를 구한다.)
STEP3 : 각 진동 성분의 진폭과 위상에 포함된다.
를 제외하고, 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))를 얻는다. (이들의 기준 함수는, 시료에 의하지 않고, 편광계의 파라미터에만 의존하는 편광계에 고유의 것이다.)
각 단계에 관해, 이하 설명한다.
[STEP1]
앞절에서 기술한 바와 같이, 스펙트럼(P(σ))에는 4개의 성분이 포함되어 있다. 각각을 신호 처리에 의해 취출하는 작업을 한다. 이 작업에서 이용하는 것은, 각각의 성분이 다른 주기(주파수)로 진동하고 있는 것이다. 통신공학이나 신호해석 등의 분야에서 널리 이용되어 있는 다양한 주파수 필터링의 기법(의 어느 하나)을 이용하면, 각각을 분리할 수 있다.
상기의 성분[1]은, 파수에 대해 비주기 진동성인 제 1의 분광 광량 성분, 성분[2]은, 파수에 대해 제 1의 이상자(R1)의 기준 위상 함수(리타데이션)(φ1(σ))와 제 2의 이상자(R2)의 기준 위상 함수(리타데이션)(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 제 2의 분광 광량 성분, 성분[3]은, 파수에 대해 제 2의 이상자(R2)의 기준 위상 함수(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자(R1)의 기준 위상 함수(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 제 3의 분광 광량 성분, 성분[4]는, 파수에 대해 제 1의 이상자(R1)의 기준 위상 함수(φ1(σ))와 제 2의 이상자(R2)의 기준 위상 함수(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 제 4의 분광 광량 성분이다. 또한, 소자 사이의 교차각이 45°이외인 경우에는 성분[5]이 발생한다. 성분[5]은, 파수에 대해 제 1의 이상자(R1)의 기준 위상 함수(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자(R2)의 기준 위상 함수(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 제 5의 분광 광량 성분이다.
식 (1.11a) 내지 (1.11d) 및 식 (1.5)를 참조하면, M0은 성분[1]으로부터, M1은 성분[3]으로부터, M2 및 M3은 성분[2] 또는 성분[4]으로부터 구하여지는 것을 알 수 있다. 또한, 소자 사이의 교차각이 45°이외인 경우에는, M2 및 M3은 성분[2], 성분[4] 및 성분[5]의 적어도 하나로부터 구하여진다.
[STEP2]
STEP1에서 분리된 각 성분 각각에 관해, 도 6에 도시된 바와 같이, 그 「진폭과 위상의 세트」 내지 「복소표시」를 구한다. 이 작업에도, STEP1과 마찬가지로, 통신공학이나 신호해석 등의 분야에서 일반적인 다양한 복조법을 이용하여 용이하게 실현할 수 있다. 예를 들면,
진폭 복조 : 정류 검파법, 포락선 검파법 등
위상 복조 : 주파수 변별기법, 제로 크로스법 등
복소표시의 복조 : 푸리에 변환법(후술), 동기 검파법 등
을 들 수 있다.
여기서, 진동 성분의 「진폭」, 「위상」, 「복소표시」에 관해, 그 정의와 기본적인 성질을 하기에 정리하여 둔다. 식 (1.11a) 내지 (1.11d)를 보면 알 수 있는 바와 같이, 분리된 각 성분은, 성분[1] 이외는 모두
a(σ)cosδ(σ)
의 형태를 취하고 있다. 이 a(σ)와 δ(σ) 각각을, 그 진동 성분의 「진폭」 및 「위상」이라고 부른다. 또한, 여기서 성분[1]에 대해서도, 위상이 δ0(σ)=0이라고(즉 cosδ0(σ)=1이라고) 간주하면, 이 성분에 대해서도 진폭을 정의할 수 있다.
또한, 이 진폭·위상과
의 관계가 있는 F(σ)를, 복소표시라고 부른다. 이 F(σ)의 실수부는 진동 성분의 진폭을 반분으로 한 것이고, 허수부는 실수부와 위상이 90도 어긋난 것이다. 또한, 성분[1]에서는, δ(σ)=0, 즉 허수부가 없기 때문에, 1/2배는 하지 않는다.
여기서 주의해야 할 것은, 「진폭과 위상의 세트」 내지 「복소표시」의 어느 한쪽만이 복조될 수 있으면, 다른쪽은 하기 관계식을 이용하여 곧바로 계산할 수 있는 것이다.
즉, 한쪽만을 복조하면, 다른쪽도 필요에 응하여 곧바로 계산할 수 있게 된다.
각 성분의 「진폭」과 「위상」을 복조하면, 그 결과는
로 된다.
한편, 각 성분의 「복소표시」를 복조하면, 그 결과는
로 된다. 여기서, ＊은, 복소공역(複素共役)을 나타낸다. 또한, 이하의 형편상, 이들의 복소표시의 식을 아래와 같이 고쳐서 기재하여 둔다.
이다.
[STEP3]
최후로, 앞의 STEP2에서 구한 「진폭」과 「위상」, 또는 「복소표시」로부터, 파수(σ)의 함수로서의 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))를 결정한다.
STEP2에서 얻어진 「진폭」과 「위상」에는, 구한 분광 의사 스톡스 파라미터 외에,
가 포함되어 있다.
전자는 진폭에, 후자는 위상에 포함되어 있다. 이들은, 각각의 진동 성분의 진폭과 위상으로부터 분광 의사 스톡스 파라미터를 결정할 때의 기준을 준다. 그러면 이하 각각을, 「기준 진폭 함수(reference amplitude function)」 및 「기준 위상 함수(reference phase function)」라고 부르기로 한다. 이들의 파라미터는, 시료에 의존하지 않기 때문에, 각각을 제산(除算) 내지 감산함에 의해,
·M0(σ)는, 「성분[1]」으로부터
·M2(σ)와 M3(σ)는, 「성분[2]」 또는 「성분[4]」(어느 한쪽)으로부터
·M1(σ)는 「성분[3]」으로부터
각각 결정할 수 있게 된다.
한편, 「복소표시」의 경우에는, 편광계 자체의 특성만으로 정해지는 파라미터(함수)는, 식 (1.18a) 내지 (1.18d)로 정의되는 K0(σ), K-(σ), K2(σ), K+(σ)로 된다. 이들은, 말하자면 「기준 복수함수」라고 불러야 할 것으로 된다.
식 (1.17a) 내지 (1.17d)로부터 알 수 있는 바와 같이, 상기 기준 복수함수가 구하여져 있으면, STEP2에서 복조된 각 진동 성분의 복소표시를 제산함에 의해,
·M0(σ)는, 「성분[1]」으로부터
·M2(σ)와 M3(σ)는, 「성분[2]」 또는 「성분[4]」(어느 한쪽)으로부터
·M1(σ)는 「성분[3]」으로부터
각각 결정할 수 있게 된다.
이상자(R2)와 편광자(P)가 이루는 각이 45°가 아닌 경우에는, 나타나는 제 5의 항을, 「성분[2]」과 「성분[4]」 대신으로 사용할 수 있다. 즉, 상기한 2행째는
·M2(σ)와 M3(σ)는, 「성분[2]」, 「성분[4]」, 「성분[5]」중의 하나로부터
라고 재기재되게 된다.
다음에, 분광 의사 스톡스 파라미터 복조를 위한 신호 처리법의 하나로서, 「푸리에 변환법」을 도 7을 참조하면서 설명한다. 이 방법을 이용하면, STEP1과 STEP2를 한번에 효율 좋게 행할 수 있고, 각 진동 성분의 복소표시 전부가 곧바로 구하여지게 된다.
이 방법에서는, 채널화된 분광 편광계 내의 분광기에서 측정된 스펙트럼(P(σ))을 우선 역푸리에 변환한다. 얻어지는 것은, 분광기 입사광의 상관 함수
이다. 이 상관 함수(C(h))는, 도 7의 우상부에 도시된 바와 같이, 각 진동 성분의 주기의 역수( 0, ±L-, ±L2, ±L+)를 중심으로 하는 7개의 성분을 포함하는 것으로 된다.
여기서, 이들의 주기의 역수를 적당하게 선택하면, C(h)에 포함되는 각 성분을, h축산에서 서로 분리할 수 있다. 이 중 h=0, L-, L2, L+을 중심으로 하는 4개의 성분을 취출하여, 각각을 푸리에 변환하면,
로 된다.
이 식을 보면 알 수 있는 바와 같이, 상기한 조작으로 구하여지는 것은, 전술한 STEP2에서 구하여져야 할, 성분[1] 내지 [4]의 복소표시 그 자체로 되어 있다. 즉, 상기한 조작으로, STEP1과 STEP2가 한번에 실현되는 것이다. 이 결과에, 뒤에 STEP3의 조작을 시행하면, 분광 의사 스톡스 파라미터가 한번에서 찾아지게 된다.
1.6 사전 교정 : 기준 진폭 함수, 기준 위상 함수, 기준 복수함수의 「측정
전의」
교정
앞절에서 기술한 바와 같이, 채널화된 스펙트럼으로부터 분광 의사 스톡스 파라미터를 결정할 때에는, STEP3에서, 편광계 자체의 특성만으로 정해지는 파라미터, 즉
「기준 진폭 함수」m0(σ), m-(σ), m2(σ), m+(σ)
및 「기준 위상 함수」 φ2(σ), φ1(σ)
또는
「기준 복수함수」K0(σ), K-(σ), K2(σ), K+(σ)
를 미리 결정하여 둘 필요가 있다. 전자(「기준 진폭 함수」 및 「기준 위상 함수」)와 후자(「기준 복수함수」)는, 각각, 각 진동 성분의 「진폭·위상」 또는 「복소표시」로부터 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 경우에 필요해진다. 이들은, 시료에 의하지 않는 함수이기 때문에, 적어도 측정 전에 교정을 하여 두는 것이 바람직하다.
본절에서는, 이들의 기준 함수를 「측정 전에, 즉 사전에」 교정한 순서를 설명한다. 대표적인 사고방식으로,
·『방법 1』 : 광학계에 이용하는 각 소자의 특성으로부터, 기준 위상 함수나 기준 진폭 함수를 교정하는 방법
·『방법 2』 : 기지의 편광 특성을 갖는 시료를 이용하여, 기준 위상 함수나 기준 진폭 함수를 교정하는 방법
의 2가지가 있다.
1.6.1 『방법 1』
광학계에 이용하는 각 소자의 특성으로부터, 기준 위상 함수나 기준 진폭 함 수를 교정하는 방법
기준 위상 함수나 기준 진폭 함수는, 채널화된 분광 편광계에 이용하는 소자에 의해 기본적으로 그 특성이 정하여진다. 따라서, 개개의 소자의 광학 특성을 실험 또는 계산 등으로 조사하고, 그것들을 겹쳐서 파라미터의 교정을 행할 수 있다.
1.6.2 『방법 2』
기지의 편광 특성을 갖는 시료를 이용하여, 기준 위상 함수나 기준 진폭 함수를 교정하는 방법
기준 위상 함수나 기준 진폭 함수는, 「채널화된 분광 편광계」의 특성만으로 정해지는 양이고, 「측정 대상(시료)의 편광 특성」에는 의하지 않는다. 그래서, 「편광 특성이 기지의 시료(측정 결과를 알고 있는 것)」를 편광계에 삽입하고, 그 결과를 이용하여, 기준 위상 함수나 기준 진폭 함수를 역산할 수 있다.
이하, 그 교정의 순서를 나타낸다. 또한, 본절 최초에 기술한 바와 같이,
·각 진동 성분의 「진폭과 위상」으로부터 편광 상태를 구하는 경우에는 「기준 진폭 함수」와 「기준 위상 함수」가,
·각 진동 성분의 「복소표시」로부터 편광 상태를 구하는 경우에는 「기준 복수함수」가,
각각 필요해진다.
이하 각각의 경우로 나누어 교정 순서를 기술한다. 그들은 본질적으로는 동일하고, 단순한 계산 방법의 차이이지만, 편의상 병기하여 둔다.
A. 기준 진폭 함수와 기준 위상 함수를 제각기 구하는 교정 순서
이 교정에서는, 우선 처음에, 「편광 특성이 기지의 시료」를 준비하고, 그것을 채널화된 분광 편광계에 삽입한다. 그 경우의 광의 분광 의사 스톡스 파라미터를 M0 (0)(σ), M1 (0)(σ), M2 (0)(σ), 및 M3 (0)(σ)라고 한다. 이 시료에 관해, 앞서 나타낸 복조 수단을 시행하면, STEP2에서 구하여진 진폭과 위상은, 식 (1.15a) 내지 (1.15d)로부터
단,
M23 (0)(σ)=M2 (0)(σ)-iM3 (0)(σ) (1.23)
로 된다. 또한, 이것은, M0(σ) 내지 M3(σ)를 M0 (0)(σ) 내지 M3 (0)(σ)로 대치하였을 뿐이다.
각 진동 성분의 진폭과 위상은, 분광 의사 스톡스 파라미터와 기준 진폭 함수 및 기준 위상 함수만으로 정하고 있다. 여기서, 「시료의 편광 특성이 기지인 경우」에는, 분광 의사 스톡스 파라미터가 기지이기 때문에, 복조된 진폭과 위상으로부터, 나머지 기준 진폭 함수(m0(σ), m1(σ), m2(σ), m+(σ))와 기준 위상 함수(φ1(σ)), φ2(σ)가 결정될 수 있게 된다. 구체적으로는,
로 주어진다. 한번 이들의 기준 함수가 정해지면(교정할 수 있으면), 이번에는, 분광 편광 특성이 미지의 시료의 분광 의사 스톡스 파라미터가 결정되게 된다.
예로서, 시료를 넣지 않고 검광자만을 남긴 경우를 생각하면, 이상자(R1)의 속축에 대한 검광자의 방위각을 θ로 하여
M0 (0)(σ)=P0 (0)(σ)/2 (1.25a)
M1 (0)(σ)=P0 (0)(σ)cos2θ/2 (1.25b)
M2 (0)(σ)=P0 (0)(σ)sin2θ/2 (1.25c)
M3 (0)(σ)=0 (1.25d)
로 된다. 여기서 P0(0)(σ)는 광원의 스펙트럼이다. 이 경우에는, 상기 식 (1.24a) 내지 (1.24g)는
로 된다.
이것으로부터, 방위(θ)와 광원의 스펙트럼(P0(0)(σ))만 사전에게 알려져 있으면, 기준 진폭 함수나 기준 위상 함수가 구하여지는 것을 알 수 있다. 또한, P0(0)(σ)가 불명이라 하여도도, 방위(θ)만 기지인다면, 일부의 (중요한) 분광 편광 파라미터를 구하는 용도에는 충분하다.
B. 양자를 함께(기준 복수함수로서 받아들여) 한번에 구하는 교정 순서
상기에 기술한 방법은, 각 진동 성분의 「진폭」과 「위상」을 분리하여 계산하는 방법이였다. 그러나, 경우에 따라서는, 각 진동 성분의 「복소표시」로서 계산하는 편이 사정이(효율이) 좋은 경우도 있다. 한 예로서는, 앞서 도 7에 도시한 푸리에 변환법과 같이, 직접 「복소표시」(식 (1.17a) 내지 식 (1.17d))이 구하여지는 경우를 들 수 있다. 이와 같은 경우에는, 하나하나 「진폭」이나 「위상」으로 분리하지 않고, 「복소표시」인 채로 교정을 행하여 버리는 것이 효율적이다.
이하에, 그 경우의 계산식을 나타낸다. 또한, 주의하여야 할 것은, 물리적인 본질은 완전히 함께인 것에 있다. 단지 계산이 복소수를 사용하여 효율이 좋다는 것뿐이다.
앞절과 마찬가지로, 채널화된 분광 편광계에, 편광 특성이 기지의 시료를 삽입하는 경우를 생각한다. 이 경우에 구하여지는, 각 진동 성분의 복소표시는, 각각 (식 (1.17a) 내지 식 (1.17d))로부터,
F0 (0)(σ)=K0(σ)M0 (0)(σ) (1.27a)
F- (0)(σ)=K-(σ)M23 (0)(σ) (1.27b)
F2 (0)(σ) =K2(σ)M1 (0)(σ) (1.27c)
F+ (0)(σ)=K+(σ)M23 (0)＊(σ) (1.27d)
로 된다.
여기서, 윗식에 포함되는 복수함수(K0(σ), K-(σ), K2(σ), K+(σ))는, 식 (1.18a) 내지 (1.18d)로부터 알 수 있는 바와 같이, 기준 진폭 함수와 기준 위상 함수만으로부터 정해지는 양(기준 복수함수)이고, 시료에 의하지 않는다. 따라서, 이들은,
로서 역산할 수 있다.
진폭과 위상을 분리하여 계산한 경우와 마찬가지로, 한번 상기한 기준 복수함수가 정해지면(교정할 수 있으면), 이번에는, 미지의 분광 편광 특성을 갖는 시료를 넣은 경우의 분광 의사 스톡스 파라미터가 결정되게 된다.
또한, 참고로서, 시료를 넣지 않고 검광자만을 남겨둔 경우의 상기한 것을 기록하여 둔다.
제 2장
채널화된
분광
편광계의
문제점
1.5절의 STEP3에 기술한 바와 같이, 측정된 채널화된 스펙트럼(P(σ))으로부터 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))를 복조하기 위해서는,
를 미리 구하여 둘(교정하여 둘) 필요가 있다.
그런데, 기준 위상 함수(φ1(σ)와 φ2(σ))는, 다양한 이유에 의해 변동한다는 성질이 있다. 이들이 변동하면, 시료의 분광 편광 파라미터의 측정치에 큰 오차가 생긴다는 문제가 생긴다.
2.1 기준 위상 함수의 변동을 야기하는 원인
2.1.1 온도 변화
기준 위상 함수(φ1(σ)와 φ2(σ))는 분광 편광 계중의 이상자(R1과 R2)에 의해 정해지는 양(리타데이션)이다. 이 리타데이션은 온도에 대해 민감하게 변화한다는 성질을 갖는다. 그 때문에, 온도 변화에 의해 채널화된 스펙트럼의 위상이 어긋난다. 그 결과, 온도 상승에 의해, 측정치가 어긋나서, 오차가 생긴다. 또한, 압력 변화에 대해서도 같은 변화가 일어난다.
2.1.2 분광기의
파장축의
변동
분광기가 샘플한 파장이 어긋나면, 기준 위상 함수가 흔들림과 「등가(等價)의」 문제가 생긴다. 측정중에 샘플하는 파장이 어긋나면 스펙트럼이 옆으로 어긋 난는 것과 같은 효과로 된다. 이것은 등가적인 위상의 어긋남으로 된다. 특히, 보통의 분광기(모터로 회절 격자를 돌리는 타입)에서는, 모터의 백래시(backlash) 등이 이유로, 측정시마다 샘플하는 파장이 조금씩(랜덤하게) 어긋나 버린다.
2.1.3 용이하게 생각나는 해결책
각 진동 성분의 기준 위상 함수가 변동하지 않도록, 흔들림의 원인을 안정화시키는 것이 생각되지만, 이것은 좀처럼 용이한 것은 아니다. 예를 들면, 온도 변동에 관해 보면, 분광 엘립소메트리로, 엘립소메트릭 파라미터의 파수 분포에서 요구되는 정밀도는 0.1°정도 이하로 되고, 그를 위해서는, 온도 변동을 0.5℃ 이하 정도로 억제하여야 한다. 이에는, 온도 안정화에 큰 장치가 필요해지고, 채널화된 분광 편광계의 다양한 이점(소형화, 능동 소자를 포함하지 않는, 등)을 잃어버린다.
제 3장 기준 위상 함수의 변동의 해결책
채널화된 스펙트럼 중에 포함되는 각 진동 성분의 기준 위상 함수함수(φ1(σ)와 φ2(σ))(시료에 의하지 않는, 편광계의 파라미터만으로 의존하는)가, 다양한 요인으로 변동하고, 그것이 오차의 큰 요인으로 된다. 이 점을 감안하여, 본 발명의 한 실시 형태에서는, 측정중에(측정과 병행하여), 각 진동 성분의 기준 위상 함수함수(φ1(σ)와 φ2(σ))를 교정할 수 있는 기능을 채널화된 분광 편광계에 주도록 하고 있다(도 8 내지 도 10 참조).
3.1 「측정중」에 교정하는 방법(그 1)
1.6절에 기술한 교정 방법은, 「측정의 사전에」교정하는 방법이었다. 그에 대해, 이하의 절에서는, 「측정중에」 교정할 수 있는 방법을 나타낸다.
3.1.1 기본적인 사고방식
지금, 측정중에(편광 상태가 미지의 광이 채널화된 분광 편광계에 들어가고 있는 경우에,) 제 1장의 STEP2에서 구하여진 진폭과 위상을 재게(再揭)하면, 아래와 같이 된다.
여기서, 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는데 필요한 것은, 사실은
·성분[1]의 [진폭] → M0(σ)
·성분[2]와 성분[4]의 한쪽의 [진폭]과 [위상] → M2(σ)와 M3(σ)
·성분[3]의 [진폭] → M1(σ)
뿐인 것을 알 수 있다. 나머지
·성분[3]의 [위상]
·성분[2]와 성분[4]중에서 남은 쪽의 [진폭]과 [위상]
은, 분광 의사 스톡스 파라미터의 복조에는 사용되고 있지 않다는 것을 알 수 있다.
본 발명자들은, 이 나머지 성분도 활용하면, 사실은, 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터뿐만 아니라, 「기준 위상 함수(φ1(σ)와 φ2(σ)등)」가 한번에서 구하여지는 것을 찾아내었다. 이 방법에서는, 특히 기지의 편광 상태의 광을 입력하지 않아도, 측정의 한창때에 교정도 동시에 할수 있는, 것을 의미하고 있다.
3.1.2 준비
이 「측정중의 교정법」을 사용하는데는, 아래와 같은 사전준비가 필요해진다.
·기준 진폭 함수(M0(σ), M1(σ), M2(σ), m+(σ))에 관해서는, 사전 교정을 하여 둔다(도 9 참조).
이하의 방법은, 기준 위상 함수에만 유효하기 때문에, 기준 진폭 함수에 관 해서는, 1.6절에서 기술한 어느 하나의 방법으로 행하는 것으로 한다. 또한, 기준 진폭 함수의 측정중의 흔들림의 크기는, 일반적으로 매우 작고, 많은 경우 무시할 수 있다. 즉, 기준 위상 함수와는 달리, 기준 진폭 함수를 측정중에 재교정할 필요성은, 일반적으로는, 거의 없다.
·기준 위상 함수에 관해서는, 사전 교정은 반드시 필요는 없다. 단, φ1(σ)와 φ2(σ)의 비는 구하여 두어야 한다.
예 1 : 이상자(R1과 R2)가 같은 매질로 만들어져 있는 경우에는, 양자의 두께의 비로부터 φ1(σ)와 φ2(σ)의 비가 정해진다.
예 2 : 기준 위상 함수도 사전 교정하면, 양자의 비가 정해진다.
(측정중에, 양자의 비는 변하지 않는다고 간주하여도 좋다.)
또한, 이상자(R1과 R2)의 비가 측정중에 변하는 경우(예를 들면 양자의 온도가 다른 경우) 등에서는, 이하에 기술하는 방법은 사용할 수 없음에 주의하기 바란다.
3.1.3 실제의 교정 방법
이하에, 이 생각에 의거하여, 실제로 교정하는 방법에 관해 설명한다.
A. 진동 성분[3]으로부터 기준 위상 함수(φ2 (σ))를 구하는 방법
진동 성분[3]에만 주목하여 그 진폭과 위상을 재게(再揭)하면,
로 되어 있다. 여기서 주목하여야 할 것은, 이 성분의 위상(δ2(σ))은, 기준 위상 함수 중의 하나(φ2(σ)(그 자체))로 되어 있다. 즉, 성분[3]의 위상(δ2(σ))이 측정되면, 기준 위상 함수의 한쪽 φ2(σ)가 다음 식에 의해 곧바로 결정되어 있는 것을 의미하고 있다.
φ2(σ)=δ2(σ) (3.3)
이 관계식은, 측정 시료의 편광 특성에 의하지 않고 항상 성립되기 때문에, 어떤 시료에 의한 채널화된 스펙트럼으로부터도, 측정치로부터 곧바로 기준 위상 함수의 한쪽이 구하여지는 것을 의미하고 있다. 이것은, 측정중에 완전하게 병행하여 행할 수 있는 교정의 방법이고, 「편광 특성이 기지의 시료를 이용한」경우(1.6절)와 같은 「측정의 사전에 행할, 또는 측정을 중단하고 행할」 필요성은 전혀 없다. 단, 이 때에, 성분[3]이 충분한 SN비로 관측되어 있다는 조건을 충족시키고 있을 필요는 있음에 주의하여 둔다(후술하는 C 참조).
또한, 1.5절 「분광 의사 스톡스 파라미터 복조의 순서」의 STEP2에서, 「진폭·위상의 세트」 대신으로 「복소표시」를 구한 경우에는, 상기한 것을 재기재한 이하에 설명하는 계산 방법을 이용하면 좋다.
식 (1.14b)로부터, δ2(σ)는 성분[3]의 복소표시(F2(σ))와
δ2(σ)=arg[F2(σ)] (3.4)
로되는 관계를 갖고 있다. 따라서, 기준 위상 함수(φ2(σ))는, 성분[3]의 복소표시로부터
φ2(σ)=arg[F2(σ)] (3.5)
로 하면 구하여질 수 있다. 또한, 복소표시할 때에 필요한 것은, 기준 위상 함수(φ2(σ))가 아니라, 기준 복수함수(K2(σ))로 된다. 양자의 사이에는 식 (1.18c)의 관계가 있기 때문에, φ2(σ)가 정해지면 K2(σ)도 구하여지게 된다(상세는, 후술하는 F에서 기술한다).
B. 복수의 진동 성분([2]와 [4]의 세트 등)으로부터, 기준 위상 함수(φ2 (σ))를 구하는 방법
진동 성분[2]와 [4] 각각의 성분의 위상을 재게(再揭)하면,
성분[2]의 위상 :
δ-(σ)=φ2(σ)-φ1(σ)+arg {M23(σ)} (3.6a)
성분[4]의 위상 :
δ+(σ)=φ2(σ)+φ1(σ)-arg {M23(σ)}+π (3.6b)
로 된다. 이 양자의 위상을 더하면, φ1(σ)와 arg{M23(σ)}가 지워져서, φ2(σ)에 의존하는 항만이 남는다. 이로써,
가 성립하는 것을 알 수 있다.
이 식의 우변은, 진동 성분[2]와 [4]의 위상의 평균을 취하면, 기준 위상 함수의 하나 φ2(σ)가 구하여지는 것을 의미하고 있다. 이 관계식도, 방법 A와 마찬가지로, 시료의 편광 상태에 의하지 않고 항상 성립되기 때문에, 어떤 시료에 의한 채널화된 스펙트럼에서도, 측정치로부터 곧바로 기준 위상 함수의 한쪽이 구하여지는 것을 의미하고 있다.
즉, 방법 A의 때와 마찬가지로, 「측정중에 완전하게 병행하여 행할 수 있는 교정의 방법」이고, 「편광 특성이 기지의 시료를 이용한」 경우(1.6절)와 같은 「측정의 사전에 행할, 또는 측정을 중단하고 행할」 필요성은 전혀 없다. 단, 이 방법에서는, 이번에는 성분[2]와 [4]의 양쪽이 충분한 SN비로 관측되어 있다는 조건을 충족시키고 있을 필요가 있는 것을 주의하여 둔다(후술하는 C 참조).
여기서, 방법 A의 때와 마찬가지로, 1.5절의 STEP2에서, 「진폭과 위상의 세트」 대신에 「복소표시」를 구한 경우에서의 계산식에 관해서도 언급하여 둔다.
식 (1.14b)로부터, δ-(σ), δ+(σ)는 성분[2]와 [4]의 복소표시(F-(σ), F+(σ))와
δ-(σ)=arg[F-(σ)] (3.8a)
δ+(σ)=arg[F+(σ)] (3.8b)
로 되는 관계를 갖고 있다.
따라서 기준 위상 함수(φ2(σ))는, 양 성분의 복소표시로부터
로서 구할 수 있다. 또는, 윗식을 간단한 복수함수의 공식으로 표현한
를 이용하여도 좋다.
도 2의 광학계(채널화된 분광 편광 계)에서, 이상자(R2)와 편광자(P)가 이루는 각이 45° 이외인 경우에는, 앞서 기술한 바와 같이, 얻어지는 스펙트럼에 또하나 다른 주기를 갖은 성분이 포함된다.
식 (1.10)을 보면 알 수 있는 바와 같이, 이 성분의 위상은 「δ1(σ)=φ1( σ)-arg {M23(σ)}」로 되고, 상기 진동 성분[2]이나 [4]와 아주 닮은 위상 항으로 되어 있다. 이 때문에, [2]나 [4와 이것을 조합시키고도(또는, 한편과 교체하여도) 같은 φ2(σ)의 교정을 행할 수 있게 된다.
C. A와 B의 조합
이상까지 기술한 2개의 방법(방법 A와 방법 B)은, 모두 측정중에 완전하게 병행하여 기준 위상 함수의 한쪽 φ2(σ)의 교정을 행할 수 있는 방법이다. 단, 2개의 방법에서는, 이용되고 있는 진동 성분이 다르다. 여기서 주의하여야 할 것은, 방법 A에서 이용된 진동 성분[3]의 진폭은 M1(σ)에 비례하고, 한편, 방법 B에서 이용되는 진동 성분[2]와 [4]의 양쪽의 진폭은
에 비례하고 있는 것이다.
시료의 편광 특성은 미지이기 때문에, 분광 의사 스톡스 파라미터가 각 성분의 위상 측정에 항상 충분한 크기가 있다는 보증은 없다. 예를 들면, M1(σ)가 작은 경우에는, 그 성분의 위상을 사용하는 A의 방법으로 φ2(σ)를 구하면 오차가 커져 버리게 된다. 이 문제를 해결하는데는, A와 B의 방법을 적응적으로 조합시키는 것이 바람직하다. 구체적으로는, 양자의 결과를 선택하는, 또는 중량 부여 평균하는 것 등에 의해, φ2(σ)보다 확실한 듯한 값을 구할 수 있도록 된다.
D. A와 B의 조합(그 2)
A와 B를 효율적으로 조합시키기 위한 사고방식의 하나를 아래에 나타낸다. 이것은, 특별한 경우 나눔 등을 하지 않고, 직접적으로 계산할 수 있는 방법이다. 또한, 이 부분(방법 D)에서는, 진동 성분[2 ]내지 [4] 의 복소표시(F-(σ), F2(σ), F+(σ))의 3자를 이용하여 계산을 행한다. 각 진동 성분의 「진폭과 위상의 세트」로부터 계산할 때에는, 이들을 식 (1.13)을 사용하여 일단 「복소표시」로 고치고 나서 이하의 계산 순서에 따르면 좋다.
이 방법을 설명하기 위한 준비로서, 우선 하기 2식을 도출하고, 그 성질을 기술한다. 식 (3.5)를 변형하면,
2φ2(σ)=arg[F2 2(σ)] (3.11)
를 얻을 수 있다. 한편, 식 (3.10)의 양변을 2배하면
2φ2(σ)=arg[-F-(σ)F+(σ)] (3.12)
를 얻을 수 있다. 이 양 식을 비교하여 보면, 각각의 우변의 대괄호중의 복수함수는, 같은 편각(2φ2(σ))을 갖는 것을 알 수 있다.
상기한 2개의 복수함수에 대해 「같은 편각을 갖는 적당한 무게 함수(α(σ)와 β(σ))」를 각각 승산하여 더한
에서, 이 식의 편각은, 항상 2φ2(σ)+argα(σ)와 동등하다. 이들의 성질을 이용하면, 다음 식에 따르면 M1과 M23의 한쪽이 작아져도, φ2(σ)가 구하여지는 것을 알 수 있다.
구체적인 α(σ)와 β(σ)의 선택방식은 다양하다.
가장 간단한 선택방식은, 양자를 같은 정수(1)로 하여 버리는 것이다. 이 경우에는, 기준 위상 함수(φ2(σ))를 구하기 위한 식은,
로 된다.
E. φ1 (σ)의 계산
φ1(σ)에 관해서는, φ2(σ)와 같은 흔들림을 하고 있다고 생각되기 때문에, φ2(σ)의 측정치로부터 비례 계산(예를 들면 두께의 비를 사용하다)으로 구할 수 있다.
F. 기준 복수함수의 계산
1.5절 「분광 의사 스톡스 파라미터 복조의 순서」의 STEP2에서의 복조에, (「진폭과 위상의 세트」이 아니라) 「복소표시」를 구한 경우에는, 최종적으로 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하기 위한 STEP3의 작업시에 필요해지는 것은, 기준 위상 함수(φ1(σ)), φ2(σ)가 아니라, 기준 복수함수(K0(σ), K-(σ), K2(σ), K+(σ))가 된다. 그러나, 이들도, 상기 E까지의 순서에서 기준 위상 함수(φ1(σ), φ2(σ))가 구하여져 있으면, 식 (1.18a) 내지 (1.18d)의 관계를 이용하여 곧바로 구하여진다.
3.2 「측정중」에 기준 위상 함수를 교정하는 방법(그 2)
3.2.1 기본적인 사고방식
앞절 3.1에서 기술한 것과 같은 사고방식으로, 기준 위상 함수의 「변화량만」을 구할 수도 있다.
앞의(앞절 3.1에서의) 방법에서는, 사전 교정에서는 「기준 진폭 함수」를 구하고 있고, 「기준 위상 함수」에 관해서는, 특히 구할 필요는 없었다. 그런데, 3.2으로부터 알 수 있는 바와 같이, 양자는 거의 동시에 교정할 수 있다. 그래서, 「사전 교정에서 기준 위상 함수의 초기치」를 구하여 두고, 측정중은 그 변화량만을 추구하도록 할 수도 있다.
그 경우의 메리트로서는,
·분광기나 신호 처리계 등의 특성 등에 의해 붙을지도 모르는 약간의 부가적인 위상 어긋남의 부분을, 제거할 수 있고,
·번거로운 위상 언래핑이 불필요로 되고,
·위상의 변동량 자체가 작기 때문에, 계산의 다이내믹 레인지를 작게 할 수 있다. 또한, 이 결과로서, 많은 경우, 계산 오차를 상대적으로 작게 할 수 있다는 등이 있다.
따라서 「기준 위상 함수의 변화량만을 구하는 것」은, 의미가 있다.
설명을 보충하면, 도 10에 도시된 바와 같이, φ2로부터 φ1를 계산하는 경우에 관해서는, 2개의 수법에서는 오차 요인이 다르다. 즉, 도 10의 (a)에 도시된 바와 같이, φ2(σ)로부터 φ1(σ)를 구하는 경우에 관해서는, 언래핑을 행할 것이 필요해진다. 이 언래핑은, 오차의 큰 요인이 된다. 특히, 주기가 샘플링에 비교하여 고주파일 때나 노이즈가 실려 있는 때 등에 있어서는, 잘못된 언래핑을 행하는 일이 있다. 언래핑을 잘못한다면 오차는 2π의 정수배로 되어, 잘못된 위상을 산출하게 된다. 또한, 이 오차는 넓은 파수 영역에 영향을 미친다. 이 차이는, 본질적으로는, 편각(偏角)을 구하는 arg 연산자(또는 arctaｎ 연산자)의 해에 2π의 정수 배의 부정성이 있는 것에 기인하고 있다. 이에 대해, 도 10의 (b)에 도시된 바와 같이, △φ2(σ)로부터 △φ1(σ)를 구하는 경우에 관해서는, 기준 위상 함수의 초기치로부터의 변동량(△φ2(σ))은 작기 때문에, 언래핑을 행할 필요가 없다. 그 때문에, 계산 오차를 상대적으로 작게 할 수 있다.
3.2.2 준비
이 「측정중의 교정법」을 사용하는데는, 「기준 진폭 함수」와 「기준 위상 함수」의 양자 모두 사전 교정하여 두는 것이 전제로 된다. 또한, 위상에 관해서는, 변화량-오차분-을 후에 보정할 수 있기 때문에, 그다지 정밀도 좋게 구하여 둘 필요는 없다.
3.2.3 실제의 교정 방법
교정 방법의 기본적인 사고방식은, 3.1절과 완전히 같다. 따라서, 3.1.3절에 기술한 A 내지 E의 전부에 대응하는 계산 방법이 존재한다. 그래서 이하에서는, 사고방식은 차이만 나타내고, 계산식의 열거를 중심으로 기술하는 것으로 된다.
처음에, 기호를 몇 가지 정의하여 둔다. 사전 교정에 의해 구해지는 기준 위상 함수를 φ1 (i)(σ), φ2 (i)(σ)라고 하기로 한다. 그에 대응하는 기준 복수함수는, 식 (1.18a) 내지 (1.18d)로부터
로 된다. 그런데, 측정중에 기준 위상 함수가
φ1(σ)=φ1 (i)(σ)+△φ1(σ) (3.17a)
φ2(σ)=φ2 (i)(σ)+△φ2(σ) (3.17b)
로 변화하였다고 한다. 이하, 이 기준 위상 함수의 변화량(△φ1(σ), △φ2(σ)), 또는, 그것에 상당하는 기준 복수함수의 변화를 구하는 방법에 관해 설명한다.
A. 진동 성분[3]으로부터 기준 위상 함수(φ2 (σ))를 구하는 방법
앞절의 방법 A에서 기술한 바와 같이, 성분[3]의 위상은
δ2(σ)=φ2(σ)=φ2 (i)(σ)+△φ2(σ) (3.18)
로 된다. 그래서, φ2(σ)의 변화량은
△φ2(σ)=δ2(σ)-φ2 (i)(σ) (3.19)
로서 구하여진다. 즉, 성분[3]의 위상(δ2(σ))이 측정되면, 기준 위상 함수의 한쪽의 변화량(△φ2(σ))가 곧바로 결정된 것을 의미하고 있다.
또한, STEP2에서, 「진폭과 위상의 세트」이 아니라, 「복소표시」를 구한 경우에는,
로 하면 구하여진다.
B. 복수의 진동 성분([2]와 [4]의 세트 등)으로부터, 기준 위상 함수(φ2 (σ))를 구하는 방법
진동 성분[2]와 [4] 각각의 성분의 위상으로부터 구하는 방법에서는, φ2(σ)의 변화량을 구하는 식은
로 된다.
「진폭과 위상의 세트」이 아니라, 「복소표시」를 사용한 경우에 있어서는,
로서 구할 수 있다. 또는, 윗식을 간단한 복수함수의 공식으로 표현하여
를 이용하여도 좋다. 또한, 3.1.3절 최후에 주기(注記)한 바와 같이, 또하나의 항을 이용하는 경우에도, 상기한 것과 같은 사고방식을 이용할 수 있다.
C. A와 B의 조합
앞절에서 기술한 경우와 마찬가지로, 기준 위상 함수의 「변화량」만을 구하는 경우에도, 방법 A와 B의 적응적인 조합은 효과적이다. 또한, 내용은 앞절과 완전히 같기 때문에 생략한다.
D. A와 B의 조합(그 2)
변화량만을 구하는 경우의 계산식으로서 바람직한 것의 하나는,
이다. 이 때, arg[α(σ)]=arg[β(σ)]=2φ2(σ)이기 때문에,
를 얻을 수 있다.
E. △φ1 (σ)의 계산
△φ1(σ)에 관해서는, △φ2(σ)와 마찬가지의 흔들림을 하고 있다고 생각되기 때문에, △φ2(σ)의 측정치로부터 비례 계산(예를 들면, 두께의 비를 사용한 다)으로 구할 수 있다.
F. 기준 복수함수의 계산
각 진동 성분을 STEP2에서 복조할 때에 「진폭과 위상의 세트」이 아니라, 「복소표시」를 구한 경우에, 최종적으로 분광 의사 스톡스 파라미터를 구할(STEP3의 작업) 때에 필요하게 되는 것은, 기준 위상 함수(φ1(σ)), φ2(σ)가 아니라, 기준 복수함수(K0(σ), K-(σ), K2(σ), K+(σ))가 된다.
상기 E까지의 순서로 기준 위상 함수의 변화량(△φ1(σ), △φ2(σ))이 구하여져 있으면, 이들은,
로서, 곧바로 구하여진다.
제 4장 본 발명의 구체적인 실시의 형태
4.1 시료에 광을 반사시켜서 행하는 분광 편광 계측의 경우
시료에 광을 반사시킴에 의해 시료의 분광 편광 특성을 계측하는 경우의 광학계의 실시 형태에 관해, 도 11 내지 도 13을 참조하면서 상세히 설명한다. 이 경우, 광학계는, 도 11 및 도 12에 도시된 바와 같이, 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1), 검광자(A), 분광기(8)를 포함한다. 그리고, B는 광을 반사시키는 시료를 나타낸다. 또한, 광원(7)으로부터 발하여진 광은, 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1)를 차례로 투과하고, 시료(B)에 비스듬히 입사하고 반사된다. 그 후, 광은 검광자(A)를 투과하고, 분광기(8)에 수광된다. 또한, 이 장치 구성은, 도 1의 (b)에서 도시된 바와 같은 종래의 광학계의 구성에 있어서 광학 소자를 시료에 대해 광원측에 배치한 구성인 것에 주의하기 바란다. 또한, 편광자(P)의 투과축의 방향과 이상자(R1)의 주축의 방향은 일치하고 있고, 이상자(R1)와 이상자(R2)의 속축의 방향은 서로 -45°기울어져 있는 것으로 한다. θ는 이상자(R1)의 속축에 대한, 검광자의 투과축의 방위각을 나타내고 있다. 또한, 광의 입사면은, 이상자(R1)의 속축의 방향과 일치하고 있다. 또한, 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1), 검광자(A)를 포함하는 장치를 채널화된 분광 계측 유닛이라고 칭한다.
또한 동시에, 도 11, 도 12에서 도시된 바와 같은 광학계에 의하면, 도 13에 도시된 바와 같이, 이상자(R1 및 R2)를 통과하는 광의 파면의 입사 방향은 시료에 영향을 주지 않기 때문에, 안정된 계측을 실현할 수 있다. 즉, 시료로 광을 반사시키는 경우에, 이상자의 리타데이션의 교정시와 시료 측정시에서 이상자 내를 통과하는 광선의 거리와 방향이 변함에 의해 리타데이션이 변화하여 버린다는 과제를 해결할 수 있다.
또한, 분광기(8)로 입사하는 광으로부터는, 엘립소메트릭 파라미터 등이 결정되기 때문에, 이하, 그 순서에 관해 기술한다.
여기서, p편광(편광 방향이 입사면과 평행인 편광 상태를 갖는 광) 및 s편광(편광 방향이 입사면에 대해 수직인 편광 상태를 갖는 광)의 광의 진폭비의 변화율의 역 탄젠트를 Ψ(σ), 위상차를 △(σ)로 나타내면, 등방성 매질의 뮬러 행렬은
로 기술할 수 있다. 이것으로부터, Ψ(σ), △(σ)를 엘립소메트릭 파라미터로서 구하는 것을 생각한다.
이 때, 식 (1.5a) 내지 (1.5d)로부터
로 되고, 여기서 θ=45°로 하면,
로 된다.
복조 처리에 의해 얻어지는 M0(σ) 내지 M3(σ)에 포함된 미지수는, 윗식에서 나타내는 바와 같이, 광원의 스펙트럼(P0(σ))과 엘립소메트릭 파라미터(Ψ(σ), △(σ))의 3개이기 때문에, 엘립소메트릭 파라미터(Ψ(σ), △(σ))를 결정할 수 있다.
또한, 여기서, 식 (1.11a) 내지 (1.11d)에서 도시된 「성분」의 적어도 하나를 복조하면 유용한 어플리케이션이 되는 한 예를 나타낸다.
예를 들면, △(σ)의 값만을 계측하고 싶은 샘플이 있다고 한다. 그 경우는, M23(σ)만을 구하면, M2(σ), M3(σ)의 2개의 방정식을 얻을 수 있고, 이들을 풀면, 엘립소메트릭 파라미터(△(σ))는
로 계산할 수 있게 된다.
앞서 설명한 바와 같이, M0(σ)는 제 1의 분광 광량 성분으로부터, M1(σ)는 제 3의 분광 광량 성분으로부터, M2(σ) 및 M3(σ)는 제 2의 분광 광량 성분, 제 4의 분광 광량 성분 및 제 5의 분광 광량 성분의 적어도 하나로부터 구할 수 있다. 따라서 식 (4.3)을 참조하여, M0(σ) 및 M1(σ)의 식으로부터 구하여지는 Ψ(σ)는, 제 1의 분광 광량 성분 및 제 3의 분광 광량 성분으로부터 구할 수 있다. 이 경우에는, 계측중에 기준 위상 함수를 교정한다고 하여도 φ2(σ)만 교정하면 족하다. Ψ(σ)는 또한, 제 1의 분광 광량 성분 및 제 3의 분광 광량 성분의 적어도 하나 와, 제 2의 분광 광량 성분, 제 4의 분광 광량 성분 및 제 5의 분광 광량 성분의 적어도 하나로부터 구할 수도 있다. △(σ)는, M2(σ) 및 M3(σ)로부터 구할 수 있기 때문에, 제 2의 분광 광량 성분, 제 4의 분광 광량 성분 및 제 5의 분광 광량 성분의 적어도 하나로부터 구할 수 있다.
4.2 시료에 광을 투과시켜서 행하는 분광 편광 계측의 경우
시료에 광을 투과시킴에 의해 시료의 분광 편광 특성을 계측하는 경우의 광학계의 실시 형태에 관해, 도 16 내지 도 18을 참조하면서 상세히 설명한다. 이 경우, 광학계는, 도 16 및 도 17에 도시된 바와 같이, 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1), 검광자(A), 분광기(8)를 포함한다. 그리고, C는 광을 투과시키는 시료를 나타낸다. 또한, 광원(7)으로부터 발하여진 광은, 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1)를 차례로 투과하고, 시료(C)에 수직 입사하고 투과한다. 그 후, 광은 검광자(A)를 투과하고, 분광기(8)에 수광된다. 또한, 이 장치 구성은, 도 1의 (b)에서 도시된 바와 같은 종래의 광학계의 구성에 있어서 광학 소자를 시료에 대해 광원측에 배치한 구성인 것에 주의하기 바란다. 여기서, 편광자(P)의 투과축의 방향과 이상자(R1)의 속축의 방향은 일치하고 있고, 이상자(R1)와 이상자(R2)의 속축의 방향은 서로 -45°기울어져 있는 것으로 한다. θ는 이상자(R1)의 속축에 대한, 검광자(A)의 투과축의 방위각을 나타내고 있다.
또한, 도 16, 도 17에서 도시된 바와 같은 광학계에 의하면, 이상자(R1 및 R2)를 통과하는 광의 파면의 입사 방향은 시료의 경사 특성(도 18의 (a) 참조)이나 표면의 상태(도 18의 (b) 참조)에 영향 받지 않기 때문에, 시료의 표면 형상이나 산란 물질(생체 등)을 측정할 수 없다는 제약을 받지 않는 안정된 계측을 실현할 수 있다. 즉, 시료에 광을 투과시키는 경우에, 이상자의 리타데이션의 교정시와 시료 측정시에서 이상자 내를 통과하는 광선의 거리와 방향이 변함에 의해 리타데이션이 변화하여 버린다는 과제를 해결할 수 있다.
또한, 이하에서는, 분광기(8)에 입사하는 광으로부터, 이상자(R1)의 속축에 대한 시료(복굴절 매질)의 복굴절축의 방위각(R), 리타데이션(δ(σ))를 구하는 순서에 관해 기술한다.
이상자(R1)의 속축에 대한 시료(복굴절 매질)의 복굴절축의 방위각을 R, 시료(복굴절 매질)의 리타데이션을 δ(σ)로 하였을 때, 시료(복굴절 매질)를 나타내는 뮬러 행렬은, 이하와 같이 기술된다.
이 때, 식 (1.5a) 내지 (1.5d)로부터
로 되고, 여기서 θ=45°로 하면,
로 된다.
이렇게 하여, 복조 처리에 의해 얻어지는 M0(σ) 내지 M3(σ)에 포함되는 미지수는, 윗식에서 나타내여지는 바와 같이, 광원의 스펙트럼(P0(σ))과 복굴절축의 방위각(R), 시료(복굴절 매질)의 리타데이션(δ(σ))의 3개이기 때문에, 복굴절축 의 방위각(R), 시료(복굴절 매질)의 리타데이션(δ(σ))을 결정할 수 있다.
또한, 복굴절축의 방위각(R), 시료(복굴절 매질)의 리타데이션(δ(σ))의 어느 한쪽을 구하면 좋은 경우도 존재한다. 예로서, 액정이나 고분자 필름 등에서는, 복굴절축의 방위각이 구해지면, 그것으로부터, 배향 방향도 구해진다. 또한, 방위각(R)은 M1(σ)와 M2(σ)만으로 구하여지는데, M2(σ)은 제 2, 제 4 또는 제 5의 분광 광량 성분으로부터 구하여지기 때문에, M2(σ)와 동시에, M3(σ)도 구하여진다. 또한, M2(σ)와 M3(σ)를 알고 있으면 M1(σ)(제 3의 분광 광량 성분으로부터 구한다) 대신에 M0(σ)(제 1의 분광 광량 성분으로부터 구한다)를 사용하여도 좋다. 결국, 필요한 분광 광량 성분은, 제 1, 제 3의 어느 하나의 분광 광량 성분 및 제 2, 제 4, 제 5의 어느 하나의 분광 광량 성분이다. δ(σ)를 구하기 위해 필요한 분광 광량 성분도 마찬가지이다.
4.3 사전 교정
다음에, 4.1이나 4.2 등에서 기술한 장치 구성에 대한 사전 교정에 관해 도 14 및 도 15를 참조하면서 설명한다.
사전 교정에 필요해지는 장치 구성이 도 14에 도시되어 있다. 이 장치는 광원(7), 분광기(8), 사전 교정용 유닛(9) 및 측정용 유닛(12), 사전 교정시에 이용되는 광파이버(10), 측정시에 이용되는 광파이버(11)로 구성된다. 측정용 유닛(12)에는 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1), 측정용 검광자(A2)가 포함되고, 사전 교정용 유닛(9)에는 사전 교정용 검광자(A1)가 포함된다. 또한, 사전 교정용 검광자(A1)는 기지의 편광 각도로 설정되어 있다.
이 장치에 의하면, 광은, 사전 교정시에는, 광원(7)으로부터 발하여지고, 편광자(P), 이상자(R2), 이상자(R1)를 차례로 투과하고, 교정용 유닛(9)에 포함되는 사전 교정용 검광자(A1)를 투과하고, 광파이버(10)을 통하여 분광기(8)로 입사한다. 한편, 시료 등의 측정 대상물이 존재하는 경우는 측정용 유닛(12)을 이용하여, 4.1이나 4.2에서 기술한 방법으로 측정을 행한다.
여기서 중요한 것은, 검광자는 「사전 교정용」과 「측정용」에서 동일한 것을 이용할 필요가 없다는 점에 있다. 왜냐하면, 검광자의 (소실(消失)) 특성은 전술한 바와 같이, 투과 광선의 입사 각도 변동 등에 의한 흐트러짐 영향을 비교적 받기 어렵기 때문이다.
따라서 기지의 편광 각도로 설정된 사전 교정용 검광자(A1)를 포함하는 사전 교정용 유닛(9)(수광부)은 「교정하기 쉬운 곳」으로 이동 가능해진다. 즉, 이것으로부터 측정 현장이 아닌 장소에서의 사전 교정(현장 설치 전의 교정)이 가능해진다는 메리트가 얻어진다. 또한, 시간 단축 등의 메리트도 동시에 얻어진다.
그리고, 사전 교정에 관해, 비특허 문헌 2에 기재된 채널화된 분광 편광 계측법에 있어서의 문제점이 도 15에 도시되어 있다. 도 15에서, 광은 도면의 좌하로부터 입사하고 편광자(P)를 투과하고, 시료(B)에 의해 반사되고, 이상자(R)을 투과한다.
이 교정에서는, 교정시에 채널화된 분광 편광계에 대해 기지의 직선 편광을 입사시킬 필요가 있다. 즉, 시료 반사 후의 편광 상태가 기지의 직선 편광으로 되도록, 시료에 입사하는 광의 편광 상태를 조정할 필요가 있다. 이 때문에, 교정시에 한하여, 시료에 입사하는 광을 p편광(편광 방향이 입사면과 평행한 편광 상태를 갖는 광) 또는, s편광(편광 방향이 입사면과 수직 이름 편광 상태를 갖는 광)으로 바꿀 필요가 있다. (p편광 또는 s편광 이외의 광에서는, 시료 반사 후에 타원 편광으로 되어 버린다. 타원 편광의 편광 상태는 시료의 굴절율이나 표면 러프니스(roughness) 등에 의존하기 때문에, 교정광으로서 취급하면 계측 오차가 생겨 버려서 부적당하다) 또한, 교정이 끝나면, 재차 측정시에 p편광 또는 s편광 이외의 기지의 회전 각도로 편광자(P)를 조정하여야 하였다. 이 때문에, 스테이지 등의 편광자의 회전각을 조정할 기구가 필요해지고, 채널화된 분광 편광 계측 유닛의 소형화를 방해하고 있다.
그러나, 본 실시의 형태의 교정 방법에 의하면, 도 14로부터도 분명한 바와 같이, 사전 교정시에 시료에 의한 반사를 수반하지 않기 때문에, 투광측(이상자측)에 편광각 조정 기구가 필요 없고, 투광측 유닛의 소형화가 가능해지는 메리트가 얻어진다.
4.4 측정 대상에 시료 이외의 기지의 편광 소자를 포함하는 경우
측정 대상에 시료 이외의 편광 특성이 기지의 편광 소자(예를 들면 λ/4파장판 등)가 포함되어 있는 경우가 있고, 그 때의 광학계의 장치 구성이 도 19에 도시되어 있다. 동 도면에서, 광학계는, 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2) 및 이상자(R1), 검광자(A), 분광기(8)를 포함하고, 측정 대상에는, 시료(D) 및 기지의 편광 소자(E)가 포함된다. 광원(7)을 나온 광은, 편광자(P), 이상자(R2), 이상자(R1)를 차례로 투과하고, 측정 대상을 반사 또는 투과하고, 검광자(A)를 투과하고 분광기(8)로 입사한다.
이 경우에 있어서의 시료의 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 연산 처리에서는, 시료와 기지 시료를 통합하여 하나의 측정 대상으로 간주하여 측정하고, 얻어진 방정식(분광 의사 스톡스 파라미터)으로부터, 기지의 편광 소자의 효과를 제거하면 좋다. 이하에서는, 예로서, 시료의 뒤에 λ/4파장판을, 그 지축을 제 1의 이상자의 속축과 평행하게 하여, 들어간 때를 생각한다.(도 19에 있어서 기지의 편광 소자(E)를 λ/4파장판이라고 생각한다.)
시료와 λ/4파장판을 통합하여 측정 대상으로 하여, 그 뮬러 행렬을
로 하면, 식 (6.1)의 테두리 내의 뮬러 행렬 요소를 이용하여 기술되는 분광 의사 스톡스 파라미터를 얻을 수 있다. 여기서, 본래 알고 싶은 시료의 뮬러 행렬을
로 하면, 측정 대상의 뮬러 행렬(M'(σ))의 요소와의 관계는,
로 된다. 이것은, 이 편광계에 의해 구하여지는 분광 의사 스톡스 파라미터가, 본래 알고 싶은 시료의 뮬러 행렬의, 식 (6.2)의 제 1 행, 제 2행 및 제 4 행의 요소에 의해 정해지는 것을 의미하고 있다. 즉, λ/4파장판이 없는 경우에 비하면, 분광 의사 스톡스 파라미터에 관계 지어지는 요소가 다르다. 그러나, 구하여지는 파라미터의 수는 4개로 동일하고, 이 경우에도 시료의 몇개의 분광 편광 파라미터를 산출할 수 있음에 주의하여야 할 것이다. 또한, 상기로부터 분명한 바와 같이, λ/4파장판 등을 이용함에 의해, 시료의 뮬러 행렬과 측정되는 분광 의사 스톡스 파라미터와의 관계식을 바꿀 수 있다. 이 사실을 적극적으로 이용하면, 예를 들면, 특정한 분광 편광 파라미터에 대한 측정 감도를 높이거나 할 수 있다. 그 예로서, 4.2에서 나타낸 시료의 리타데이션을 산출하는 경우를 생각한다. λ/4파장판이 없는 경우, 방위각(R)과 검광자의 방위각(θ)이 거의 일치할 때에는 식 (5.2a) 내지 (5.2d)중의 sin(2R-2θ)가 0에 가까운 값으로 되기 때문에, 분광 의사 스톡스 파라미터는 리타데이션(δ)에 대한 감도(感度)가 거의 없다. 따라서, δ의 측정 정밀도가 열화된다. 한편, λ/4파장판이 있는 경우는, 분광 의사 스톡스 파라미터는, 시료의 뮬러 행렬식 (5.1)의 제 1행, 제 2행 및 제 4행의 요소로부터,
로 되고, 방위각(R)에 관계없이, 리타데이션(δ)에 대한 감도를 얻을 수 있다. 또한, 특히 θ=45도로 하면, 그 감도는 일정하게 되는 것을 알 수 있다.
제 5장
검광자
및 기지의 편광 소자의 변조와, 그것에 의한 측정 가능한 분 광 편광
파라미터의
수의 확대
앞절까지 기술한 바와 같이, 본 발명의 측정 원리를 이용하면, 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터를, 1회의 스펙트럼 측정에서 동시에 또한 독립적으로 측정할 수 있다. 이것은, 측정 대상(즉, 거기에 포함되는 시료)에 관한 분광 편광 파라미터를 동시에 복수 결정할 수 있다는 특징에 연결되어 있다.
단, 시료의 성질에 따라서는, 상기 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터만으로부터 구하여진 정보로서는, 측정이 불충분한 경우도 있다. 예를 들면, 동시에 측정하여야 할 분광 편광 파라미터가 4를 초과하고 있는 경우 등이다.
식 (1.1)로 나타낸 바와 같이, 시료의 편광 상태를 나타내는 뮬러 행렬은 16개의 요소를 갖지만, 시료에 따라서는 이들 16개의 모든 요소가 다른 값을 갖는다. 예를 들면, 시료에 광을 반사시킴에 의해 시료의 분광 편광 특성을 계측하는 경우, 식 (4.1)에서 시료의 조건을 등방성 매질이라고 하였지만, 이방성 매질로 되면, 이들 16개의 요소는 최대로 7개의 독립된 파라미터의 방정식으로 나타내여지는 것이 G.E.Jellison,Jr 에 의해 나타내어져 있다(『Handbook of ellipsometry』 H.G.Thompkins and E.A.Irene 편, William Andrew Publishing, P.244). 또한, 시료의 투과광 또는 반사광을 계측할 때, 시료가 불균질 매질이었던 경우 등은, 이들 16개의 요소의 전부가 독립된 파라미터로 되는 경우조차 있다.
본장에서는, 이와 같이 구하여져야 할 파라미터가 많은 경우를 위한, 본 발명 원리의 확장에 관해 기술한다. 또한 이 확장 기술을 이용하면, 「기계적 내지 능동적인 편광 제어 소자가 불필요하다」라는 채널화된 분광 편광 계측법의 특징은 잃어버리지만, 그 대신에, 종래의 대응하는 측정법에 비하여 다른 새로운 이점, 즉 「필요한 스펙트럼의 측정 회수가 극히 적어도 된다」는 이점이 생기게 된다.
5.1 분광 의사
스톡스
파라미터와 시료의
뮬러
행렬과의 관계
원리의 확장법에 관해 기술하기 전에, 그 준비로서, 분광 의사 스톡스 파라미터와 시료의 뮬러 행렬의 관계식을 도출하여 둔다. 지금, 측정 대상이, 도 19와 같이, 시료(D)와 그 후의 기지의 편광 소자(E)로 구성되어 있는 경우를 생각한다. 시료(D)와 기지의 편광 소자(E) 각각의 뮬러 행렬을
로 된다. 단지 i, j는 각각 0부터 3의 정수이다.
식 (7.3)을 식 (1.6a) 내지 (1.6d)에 대입하면, 측정 대상의 분광 의사 스톡스 파라미터(Mㅣ(σ))(단 ㅣ=0 … 3)와 시료의 뮬러 행렬 요소를 관계짓는 다음 식이 도출된다.
윗식은, 4개의 분광 의사 스펙트럼 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))와 시료의 뮬러 행렬(Msample(σ)이 직접 관계지어지는 식이다. 여기서, 양자를 관련짓는 스펙트럼의 요소(⌒ak(σ))는, 식 (7.5)의 정의로부터 분명한 바와 같이 기지의 편광 소자(E)의 특정과 검광자(A)의 방위각(θ)(이상자(R1)의 속축에 대한 검광자(A)의 투과축의 방위각)만으로부터 정해지는 양이고, 「시료의 뮬러 행렬」에는 의존하지 않는다. 또한, 도 19의 시료(D)의 뒤의 기지의 편광자(E)가 없는 경우에는, 식 (7.1b)를 4×4의 단위 행렬로 치환하여 생각하면 상기 논의를 그대로 이용할 수 있다.
5.2 측정 가능 파라미터 수의 증가법(및, 완전
뮬러
행렬 측정법)
전장까지 기술한 바와 같이, 본 발명의 방법에 의해 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터(M0(σ), M1(σ), M2(σ), M3(σ))를 동시에 또한 독립적으로 측정할 수 있다. 얻어진 분광 의사 스톡스 파라미터를 사용하여, 식 (7.6)에 의거한 방정식을 세우면, 제 4장의 예에서 나타내여진 바와 같이 시료에 관해 최대 4개까지의 분광 편광 파라미터를 구할 수 있다.
그런데, 구하여져야 할 분광 편광 파라미터의 수가 많은 경우, 또는 상기한 방정식을 풀기 어려운 경우도 있을 수 있다. 이와 같은 경우에는, 계수를 주는 벡터
를 몇가지 바꾸고, 그 때마다 측정을 반복함에 의해, 방정식을 늘릴 수 있다. 이 계수 벡터는 기지의 편광 소자(E)의 특성과 검광자(A)의 방위각(θ)에만 의존하기 때문에, 양자의 어느 한쪽을 제어하면 이 벡터를 변화시킬 수 있다. 방정식을 늘릴 수 있으면, 동시에 구하여지는 독립된 분광 편광 파라미터의 수를 늘리는 것이 가능해진다.
여기서, 특히, 기지의 편광 소자(E)와 검광자(A)에 관해 4가지의 다른 조건으로 측정을 행하는 경우에 관해 생각한다. 각각의 경우에 얻어지는 분광 의사 스톡스 파라미터를 윗첨자(p)=0 … 3로 구별하면, 식 (7.6)으로부터 알 수 있는 바와 같이, 다음 행렬의 관계식이 성립한다.
로서 구하는 것이 가능해진다. 이 식은, 기지의 편광 소자(E)의 특성 또는 검광자(A)의 방위각(θ)의 어느 한쪽, 또는 양쪽을 바꾸어서 최저 4가지의 분광 의사 스톡스 파라미터의 측정을 행하면, 시료의 뮬러 행렬의 16개의 요소 전부를 동시이면서 독립적으로 결정할 수 있는 것을 의미하고 있다. 단지 이 때, N(σ)이 역행렬을 갖도록 기지의 편광 소자(E)와 검광자(A)를 제어할 필요가 있다. 또한, 측정의 조건을 4가지보다 많게 하면, 방정식의 수를 늘릴 수 있고, 최소제곱의 생각을 반입하면, 노이즈 등의 영향에 의한 오차를 저감할 수 있다. 또한 역으로, 측정 회수가 4회보다 적은 경우는, 16개의 요소 전부를 독립적으로 결정할 수는 없지만, 기지의 편광 소자(E)의 특성과 검광자(A)의 방위각(θ)을 바꾸지 않는 경우에 비하여, 보다 많은 분광 의사 스톡스 파라미터의 방정식을 얻을 수 있고, 결과로서 보다 많은 시료의 분광 편광 파라미터를 구할 수 있다.
여기서 주의하여야 할 점은, 예를 들어 기지의 편광 소자(E)나 검광자(A)를 움직이는 경우에도, 본 측정법은, 종래법에 비하여 큰 메리트가 있는 것이다. 확실히, 「기계적 내지 능동적인 편광 제어」가 필요하게 되지만, 필요한 측정 단계 수가 크게 다르다. 본 법은, 1회의 측정에서 4개의 분광 의사 스톡스 파라미터가 구해지는 것이고, 구해지는 파라미터의 수라는 면에서는, 종래법에 비하여 측정 회수를 1/4 정도까지 줄이는 것을 의미한다. 예를 들면, 뮬러 행렬의 16개의 요소 전부를 측정한 경우를 들면, 본법에서는 최저 4회의 측정으로 족하지만, 종래법에서는 최저 16회, 통상은 20 내지 30회의 스펙트럼 측정을 반복할 필요가 있다. 이것은 본법이, 측정 시간의 단축, 또는 측정계의 간소화라는 면에서 큰 이점을 갖고 있는 것을 의미하고 있다.
또한, 여기서 기지의 편광 소자(E)의 특성 또는 검광자(A)의 방위각(θ)은, 다양하는 방법으로 바꿀 수 있다. 제 1의 방법은, 어느 한쪽이나 또는 양쪽의 소자의 방위각을 변경한 것이다. 이것은, 실제로 소자를 회전시켜도 좋고, 또는 방위각이 다른 소자로 교체하여도 좋고, 또는 소자의 앞에 패러디 셀 등을 삽입하고 자기 광학적으로 소자의 방위각을 설치한 방위로부터 회전시켜도 좋다. 제 2의 방법은, 기지의 편광 소자(E)에 전기 광학 소자 또는 광 탄성 변조 소자 또는 액정 광변조 소자 등의 변조 가능한 보상자를 도입하고, 이 소자의 뮬러 행렬을 결정하는 파라미터의 하나인 리타데이션을 변경하는 것이다. 제 3의 방법은, 이들의 조합이다. (또한, 이 3개의 방법으로 한정하는 것이 아니다.) 또한, 기지의 편광 소자(E)는, 단일의 소자로 이루어질 필요는 없다. 예를 들면 복수의 변조 가능한 보상자를 조합시켜서 구성하여도 좋다.
5.3 예
기지의 편광 소자(E)로서 보상자(저차(低次)의 이상자)를 회전시킨 경우를 예로서 나타낸다. 이 보상자의 리타데이션을 δC(σ), 그 방위를 θC라고 하면,
를 제어할 수 있게 된다. 즉, 양 소자의 방위각의 어느 한쪽을 바꾸면서 채널화된 스펙트럼의 측정을 반복하면 좋다.
예를 들면, δC=90°, θ=45°의 기초에서 θC를 -45°, 0°, 30°, 60°로 4가지로 변화시킨 경우에는, 식 (7.8)로 주어지는 행렬(N(σ))은,
로 주어진다. 4회의 측정에서 얻어진 분광 의사 스톡스 파라미터와 상기 N- 1를 식 (7.9)에 대입하면, 시료의 16개의 뮬러 행렬 요소 전부가 각 파수마다 결정되게 된다.
또한, 실제의 측정에서는, 보상자의 리타데이션(δC(σ))은, 파수(σ)의 함수이고 일정하지가 않다. 그러나 그 경우에도, 식 (7.9)는 각 파수마다 계산되기 때문에 측정에 지장은 없다. 또한, 참고 문헌(『Polarized Light』 D.Goldstein저, Mercel Dekker Inc.,P.555)에 나타내여진 「회전 이상자법에 의한 편광 상태 측정」의 경우와 마찬가지의 증명에 의해, 리타데이션(δC(σ))은, 132°가 최적치인 것을 나타낼 수 있다. 이 값에 가까울수록, 측정 잡음의 영향을 받기 어려운 측정을 할 수 있게 된다.
한편, 검광자의 방위각(θ)을 회전시켜도, 방정식을 늘릴 수 있다. 단 검광 자만 회전시킨 경우에는, 그 성질상 행렬(N(σ))에 역행렬을 갖게 할수가 없음에 주의할 필요가 있다. 뮬러 행렬 요소 16개 전부를 구하려고 하면, 적어도 보상자는 회전시키는 것이 필요하다.
제 6장
채널화된
스펙트럼 편광 상태 발생기
본 발명의 실시 형태로서, 제 1장에서 광학계가 광원(7), 편광자(P), 이상자(R2 및 R1), 검광자(A), 분광기(8)로 구성되고, 분광기(8)에서 취득한 입사광의 스펙트럼을, 전술한 순서에 의해 해석함으로써, 시료의 분광 편광 파라미터 등이 산출되는 것을 설명하였다. 한편, 광학계의 투광부(광원(7), 편광자(P), 이상자(R2 및 R1))의 역할을 생각한 때에, 이것은, 편광 상태가 변조된 광을 사출하는 「편광 상태 발생기」라고 정의할 수 있다. 이것을 특히 「채널화된 스펙트럼 편광 상태 발생기(Channeled Spectroscopic Polarization State Generator, 이하 CSPSG라고 부른다)」라고 이름을 짓는다. 이장에서는, 이 광학적 의미를 설명한다.
도 30에 채널화된 스펙트럼 편광 상태 발생기(CSPSG)의 구성을 도시한다. 이 광학계는, 광원(7)으로부터 출사된 광을, 편광자(P), 이상자(R2 및 R1)을 투과시키는 구성이고, 도 2의 광원으로부터 시료 앞까지의 구성 요소와 같은 구성으로 된다. 또한, 소자의 방위각도 도 2와 같다. 이 때, CSPSG로부터 출사되는 광은, 편광 상태가 파수축에 따라서 변조된 광으로 된다. CSPSG로부터 출사되는 스톡스 벡터(SPSG(σ))는, 뮬러 행렬을 이용한 계산으로부터,
로 된다. 여기서, φj(σ)(j=1, 2)는 식 (1.2)에서 정식화된 이상자의 리타데이션이다. 지금, 이상자의 복굴절(B(σ))의 분산(分散)이 그다지 크지 않다고 하면, 식 (1.2)로부터 알 수 있는 바와 같이, φj(σ)는 파수(σ)에 대해 거의 선형으로 증가하게 된다. 식 (1.2)를 식 (8.1)에 대입하면,
로 된다. 식 (8.2)로부터, CSPSG로부터 출사된 광은, 다음 3개의 특징을 갖는 파수 축에 따라 변조된 광인 것을 알 수 있다. (a) S1(σ)는 주기 1/L1에서 의사 사인적으로 변조되어 있다. (b) S2(σ)와 S3(σ)는, 양자 모두, 주기 1/L-와 1/L+의, 2개의 의사 사인적으로 변조된 성분으로 되어 있다. (c) S2(σ)와 S3(σ)에 있어서, 같은 주기의 의사 사인 성분은, 초기 위상이 서로 90도 다르다. 따라서, CSPSG로부터 출사된 광은, 4개의 스톡스 파라미터 각각이 독립적으로 다른 주기 또는 위상으로 변조된 광이라고 생각할 수 있다. 이로써, 이 CSPSG는 완비된 편광 상태 발생기라고 말할 수 있다. 본 발명은, 이 완비된 편광 상태 발생기인 CSPSG와 광원과 검광자와 분광기를 조합시켜서, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터를 구하는 구성이라고 정의할 수도 있다.
[실시예 1]
이하에, 본 발명의 알맞은 실시예를 도 20 내지 도 23을 참조하면서, 상세히 설명한다. 분광 편광 계측 장치의 한 실시예의 구성도가 도 20에 도시되어 있다. 동 도면에 도시된 바와 같이, 이 장치는, 투광측 유닛(200)과 수광측 유닛(300)을 구비하고 있다. 그리고, 400은 시료이다.
투광측 유닛(200)은, 전원(201)과, 전원(201)으로부터 급전되어 점등어 광원(202)과, 광원(202)의 출사 방향 전면측에 배치된 핀홀 판(203)과, 핀홀 판(203)의 핀홀 통과광을 평행광화 하는 콜리메이트 렌즈(204)와, 콜리메이트 렌즈(204)의 전면측에 있고 통과광을 개폐하는 셔터(205)와, 셔터 통과광이 입사되는 편광자(206)와, 편광자의 투과광이 차례로 투과하는 제 2의 이상자(207) 및, 제 1의 이상자(208)를 포함하고 있다.
제 1의 이상자(208)를 통과 후의 광은 투광측 유닛(200)으로부터 출사되어, 시료(400)로 조사된다. 시료(400)을 투과 또는 시료(400)에서 반사된 광은, 수광측 유닛(300)으로 입사된다.
수광측 유닛(300) 내에서의 입사 광로상에는, 검광자(301)와, 분광기(302)가 차례롤 개재되어 있다. 여기서, 제 1의 이상자(208)와 검광자(301)와의 상대 각도는 기지의 각도가 되도록 설정되어 있다.
분광기(302) 내에는, 입사광을 분광하는 회절 격자(302a)와, 회절 격자(302a)에서 분광된 광이 그 수광면에 입사되는 CCD(302b)와, CCD(302b)의 수광 출력을 디지털 신호로 변환하는 A/D 변환기(302c)를 포함하고 있다. A/D 변환기(302c)로부터 얻어지는 디지털 수광 출력 신호는, 분광기(302)로부터 취출되고, 이것이 퍼스널 컴퓨터(PC) 등의 컴퓨터(303)에서 처리된다.
주지하는 바와 같이, 컴퓨터(303)는, 마이크로 프로세서 등으로 구성되는 연산 처리부(303a)와, ROM, RAM, HDD 등으로 구성되는 메모리부(303b)와, 디스플레이, 프린터, 각종 데이터 출력 장치, 통신 장치 등으로 구성되는 측정 결과 출력부(303c)를 포함하고 있다.
다음에, 분광 편광 계측 장치의 센서 헤드부에 관한 보다 구체적인 구성도가 도 21에 도시되어 있다. 센서 헤드부(100)는 광을 출사하는 투광부(110)과, 시료를 반사 또는 투과한 광을 수광하는 수광부(120)와, 그들 투광부(110)와 수광부(120)를 보호하는 하우징(130)을 포함하고 있다. 그리고, 50은 시료이다.
투광부(110)는 광원(도시 생략)으로부터 발하여진 광을 통과시키는 광 파이버 케이블(111)과, 광 파이버 케이블(111)로부터의 투과광을 통과시키는 케이블 헤드(112)와, 케이블 헤드(112)로부터의 통과광을 평행광화 하는 콜리메이트 렌즈(투광 렌즈)(115)와, 콜리메이트 렌즈(115)의 전면측에 있고 입사광을 투과시키는 편광자(116)와, 편광자로부터의 출사광이 차례로 투과하는 제 2의 이상자(117) 및 제 1의 이상자(118)와, 이들의 광학계를 하우징(130)에 장착하는 광학계 지지 부재(113) 및 부착 부재(114)를 포함한다. 그리고, 실선(119)은 투광부(110) 내를 통과하는 광의 투광축이다.
수광부(120)는, 시료(50)에 반사 또는 투과된 광을 투과시키는 검광자(122)와, 검광자(122)로부터의 투과광을 집광시키는 수광 렌즈(123)과, 수광 렌즈(123)을 경유한 광을 통과시키는 케이블 헤드(126)와, 분광기(도시 생략)에 접속되는 광 파이버 케이블(127)과, 이들의 광학계를 하우징(130)에 장착하는 부착 부재(124) 및 광학계 지지 부재(125)를 포함한다. 그리고, 실선(121)은 시료(50)에 반사 또는 투과된 광의 수광축이다.
다음에, 분광 편광 파라미터가 기지의 편광 소자를 시료의 뒤에 설치하고, 시료의 분광 편광 파라미터를 계측하는 경우의 장치의 구성도를 도 29에 도시한다. 도 21과 비교하여, 시료(50)와 검광자(122)의 사이에 중공(中空) 모터(141)에 지지된 보상자(기지의 편광 소자)(140)가 설치된 구성으로 되어 있다. 여기서, 142는 모터 구동용의 전기 배선이다. 중공 모터(141)을 회전시켜서 보상자(140)의 방위각을 제어함으로써, 복수의 조건으로 분광의 파라미터를 계측할 수 있도록 되어 있 다. 또한, 중공 모터(141)는 하우징(130)에 고정되고, 수광부(120)의 요소로서 일체화한 구성으로 되어 있다. 중공 모터(141)는, 도 20의 연산 처리부(303a)에 의해 제어된다. 또한, 보상자(140)을 회전시키지 않고, 검광자(122)를 회전시키는 경우는, 상기 중공 모터(141)를 보상자(140)의 고정 금구로 대치하고, 검광자(122)를 회전시키는 중공 모터를 마련하면 좋다. 또한, 보상자(140)와 검광자(122)의 양쪽을 개별적으로 회전 가능하게 하여도 좋다.
다음에 사전 교정 순서의 순서도가 도 22에 도시되어 있다. 동 도면에 도시된 바와 같이 사전 교정 순서로서, 우선, 단계 2201에서는, 장치에 광을 입사시킨다. 단, 이 장치에 있어서, 제 1의 이상자(208)와 검광자(301)의 상대 각도는 기지의 각도로 되어 있고, 제 1의 이상자(208)와 검광자(301)의 사이에는 광의 편광 상태를 변화시키는 소자는 배치되지 않는 것으로 한다.
다음에, 단계 2202에서는, 분광기에서, 검광자(301)로부터의 투과광에 있어서의 분광 광량을 측정한다. 이 때, 불필요한 광, 예를 들면 미광의 영향을 저감시키는데 셔터(205)를 활용할 수 있다. 구체적으로는, 셔터 개방과 폐쇄 각각의 상태에서 측정된 스펙트럼의 차를 취하면, 불필요광만큼의 스펙트럼은 상쇄된다.
다음에, 단계 2203에서는, 투과광을 수광한 광의 분광 광량을 분광기로부터 컴퓨터(303)에 전송하여 연산 처리부(303a)에서의 연산에 제공한다.
다음에, 단계 2204에서는, 연산 처리부(303a)의 작용에 의해, 기준 위상 함수와 기준 진폭 함수가 산출된다.
다음에, 단계 2205에서는, 산출한 기준 위상 함수와 기준 진폭 함수가 메모리부(303b)에 보존되고, 이로써 사전 교정 순서가 완료된다.
다음에, 측정 순서의 순서도가 도 23에 도시되어 있다. 동 도면에 도시된 바와 같이, 측정 순서로서, 우선, 단계 2301에서는, 장치에 광을 입사시킨다.
다음에, 단계 2302에서는, 분광기(302)에서 시료(400)을 반사 또는 투과한 후, 검광자(301)를 투과한 투과광의 분광 광량을 계측한다. 이 때, 불필요한 광, 예를 들면 미광의 영향을 저감시키는데는 셔터(205)를 활용할 수 있다. 구체적으로는, 셔터 개방과 폐쇄 각각의 상태에서 측정된 스펙트럼의 차를 취하면, 불필요광 만큼의 스펙트럼은 상쇄된다.
다음에, 단계 2303에서는, 투과광의 분광 광량을 분광기(302)로부터 컴퓨터(303)로 전송하여, 연산 처리부(303a)에서의 처리에 제공한다. 이 때, 제 5장에서 기술한 수법을 실시하는 경우에는, 도 29를 이용하여 설명한 광학계를 사용하고, 보상자(140) 또는 검광자(122)의 방위각을 바꾸어서, 분광 광량을 복수회 취득한다.
다음에, 단계 2304에서는, 컴퓨터(303)에서, 연산 처리부(303a)는 메모리부(303b)로부터 기준 위상 함수와 기준 진폭 함수를 취득한다.
다음에, 단계 2305에서는, 컴퓨터(303)에서, 연산 처리부(303a)는 측정한 분광 광량, 및 기준 위상 함수·기준 진폭 함수를 이용하여, 기준 위상 함수의 변화량(△φ2 및 △φ1)를 산출한다.
다음에, 단계 2306에서는, 컴퓨터(303)에서, 연산 처리부(303a)는 측정한 분광 광량 및 기준 위상 함수·기준 진폭 함수의 변화량을 이용하여, 분광 의사 스톡스 파라미터를 산출한다.
다음에, 단계 2307에서는, 컴퓨터(303)에서, 연산 처리부(303a)는 시료(400)의 분광 편광 파라미터를 출력한다. 이 때, 측정 결과 출력부(303c)로서는, 메모리, 하드 디스크, 다른 처리부(막두께, 복소 굴절율 산출부 등) 등을 들 수 있다.
이상 설명한 바와 같이, 이 실시예의 분광 편광 계측 장치에서는, 도 20, 및 도 21 또는 도 29에 도시된 시스템 구성에 있어서, 도 22에 도시된 사전 교정 순서 및 도 23에 도시된 측정 순서를 경유함에 의해, 시료의 분광 편광 파라미터를 산출한 것이다.
본 발명에 의하면, 이상자를 투과하는 광의 방향이 측정 대상물에 의해 영향 받지 않기 때문에, 분광 편광 계측을 높은 안정성을 갖고서 행할 수 있다.
Claims (39)
- 측정 대상물을 준비하는 단계과,광원과, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 상기 복수의 이상자는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하는 것이고, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 광원, 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와; 상기 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자와; 상기 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 포함하는 편광 분광 장치를 준비하는 단계과,상기 편광 분광 장치를 이용하여 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하는 단계를 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 1항에 있어서,구한 상기 분광 광량을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 2항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는, 상기 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)을 구하고, 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는, 상기 분광 광량으로부터, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 구한 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는, 상기 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고, 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는,상기 분광 광량으로부터 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고,상기 분광 광량 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계를 더 구비하고,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는,상기 분광 광량과, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터로부터, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고,상기 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계과,제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))를 취득하는 단계를 더 구비하고,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는,상기 분광 광량으로부터, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 상기 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고,구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고,제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고,상기 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 3항에 있어서,상기 편광자 및 제 2의 이상자는, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도가 45°가 되도록 배치된 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 2항에 있어서,상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 투광 광학계와 상기 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하는 단계를 더 구비하고,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는, 측정 대상물에 관한 상기 분광 광량과, 상기 교정용 분광 광량 또는 상기 교정용 분광 광량에 의거한 데이터를 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 11항에 있어서,상기 교정용 분광 광량을 구하는 단계는, 상기 투광 광학계와 상기 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 상기 투광 광학계로부터 출사한 광을 받는 위치에 교정용 검광자를 준비하고, 교정용 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 11항에 있어서,상기 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하는 단계를 더 구비하고,상기 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 단계는, 측정 대상물에 관한 상기 분광 광량과, 상기 교정용 분광 광량을 이용하여 구한 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 8항에 있어서,상기 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계는, 상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 투광 광학계와 상기 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하고, 구한 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 9항에 있어서,상기 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계는, 상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 투광 광학계와 상기 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 교정용 분광 광량을 구하고, 구한 교정용 분광 광량을 이용하여 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 1항에 있어서,구한 상기 분광 광량을 이용하여, 측정 대상물의 분광 의사(擬似)스톡스 파라미터를 구하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 16항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것이고,또한, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계를 구비하고,상기 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 단계는,구한 상기 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고,제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터와, 구한 각 분광 광량 성분을 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 및 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 16항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것이고,제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 취득하는 단계과,제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))를 취득하는 단계를 더 구비하고,상기 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 단계는,구한 상기 분광 광량으로부터, 파수에 대해 비주기 진동성의 분광 광량 성분(제 1의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하고 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 3의 분광 광량 성분)의 적어도 하나와, 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 차에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 2의 분광 광량 성분), 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 합에 의존하는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 4의 분광 광량 성분) 및 파수에 대해 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))에 의존하고 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))에 의존하지 않는 주파수로 진동하는 분광 광량 성분(제 5의 분광 광량 성분)의 적어도 하나를 구하고,구한 분광 광량 성분을 이용하여, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 상기 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고,구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고,제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고,구한 각 분광 광량 성분 및 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여 분광 의사 스톡스 파라미터를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 광원과, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 상기 복수의 이상자는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하는 것이고, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 광원, 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와,상기 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자와,상기 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 19항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 20항에 있어서,상기 편광자 및 제 2의 이상자는, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 속축의 방향 사이의 각도가 45°가 되도록 배치된 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 19항에 있어서,상기 투광 광학계와 상기 검광자 사이의 광로중에 분광 편광 특성이 미지의 측정 대상물이 존재하지 않는 상태에서 상기 투광 광학계로부터 출사한 광을 받는 위치에 착탈 가능하게 구비된 교정용 검광자와,상기 교정용 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 19항에 있어서,상기 광원으로부터 나온 광을 상기 편광자에 유도하는 투광용 광파이버를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 23항에 있어서,상기 분광 광량을 구하는 수단은 수광 소자 또는 분광기를 구비하고,상기 검광자를 투과한 광을 상기 수광 소자 또는 분광기에 유도하는 수광용 광파이버를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 광원과, 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 상기 복수의 이상자는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하는 것이고, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 광원, 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와,상기 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자와,상기 검광자를 투과한 광의 분광 광량을 구하는 수단을 구비한 편광 분광 장치와,상기 분광 광량을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 연산 장치를 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 장치.
- 제 25항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것이고,상기 연산 장치는, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용 가능하게 되어 있고,상기 분광 광량과, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터로부터, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 구하고,상기 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 장치.
- 제 25항에 있어서,상기 투광 광학계에 구비되는 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 광원, 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 광원으로부터 나온 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것이고,상기 연산 장치는, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터와, 제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))를 이용 가능하게 되어 있고,상기 분광 광량으로부터, 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))과 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))의 상기 교정용 기준치(φ2 (i)(σ))로부터의 변화량(△φ2(σ))을 구하고,구한 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ))과, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ2(σ)) 사이의 관계를 나타내는 데이터를 이용하여, 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))을 구하고,제 1의 이상자의 리타데이션의 교정용 기준치(φ1 (i)(σ)) 및 구한 제 1의 이상자의 리타데이션의 변화량(△φ1(σ))으로부터 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ))을 구하고,상기 분광 광량, 제 1의 이상자의 리타데이션(φ1(σ)) 및 제 2의 이상자의 리타데이션(φ2(σ))을 이용하여, 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 적어도 하나를 구하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 장치.
- 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 상기 복수의 이상자는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하는 것이고, 편광자에 입사한 광이, 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 투광 광학계와,상기 투광 광학계로부터 출사하여 측정 대상물에서 반사 또는 투과한 광을 투과시키는 검광자를 구비하는 것을 특징으로 하는 광학 장치.
- 편광자와, 복수의 이상자를 구비하고, 상기 복수의 이상자는, 광의 진행 방향에 대해 편광자의 후방에 고정 배치된, 주축 방향이 편광자의 투과축의 방향과 다른 이상자와, 그 이상자의 더욱 후방에 고정 배치된, 그 이상자의 주축의 방향과는 다른 주축의 방향을 갖는 다른 이상자를 포함하는 것이고, 편광자에 입사한 광이, 편광자, 복수의 이상자의 순으로 투과한 후에 측정 대상물에 조사되도록 편광자 및 복수의 이상자가 배치된 것을 특징으로 하는 투광 장치.
- 제 29항에 있어서,상기 복수의 이상자는, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자이고,상기 편광자, 제 1의 이상자 및 제 2의 이상자는, 편광자에 입사한 광이 편광자, 제 2의 이상자, 제 1의 이상자의 순으로 투과하고, 편광자의 투과축의 방향과 제 2의 이상자의 주축의 방향이 불일치하고, 제 2의 이상자의 주축의 방향과 제 1의 이상자의 주축의 방향이 불일치하도록 배치된 것을 특징으로 하는 투광 장치.
- 제 1항에 있어서,상기 편광 분광 장치를 준비하는 단계에서 준비되는 편광 분광 장치는, 상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하고,상기 분광 광량을 구하는 단계는, 상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하는 것이고,상기 복수의 상태에서 구한 분광 광량을 이용하여, 상기 검광자의 방위각을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 측정 대상물의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 1항에 있어서,상기 측정 대상물을 준비하는 단계는, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 측정 대상물을 준비하는 것이고,상기 편광 분광 장치를 준비하는 단계에서 준비되는 편광 분광 장치는, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 더 구비하고,상기 분광 광량을 구하는 단계는, 상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 편광 소자의 특성을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하는 것이고,상기 복수의 상태에서 구한 분광 광량을 이용하여, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 시료의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 1항에 있어서,상기 측정 대상물을 준비하는 단계는, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 측정 대상물을 준비하는 것이고,상기 편광 분광 장치를 준비하는 단계에서 준비되는 편광 분광 장치는, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단 및 상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하고,상기 분광 광량을 구하는 단계는, 상기 편광 분광 장치를 이용하여, 상기 편광 소자의 특성 또는 상기 검광자의 방위각을 서로 다르게 한 복수의 상태에서 측정 대상물에 관한 분광 광량을 구하는 것이고,상기 복수의 상태에서 구한 분광 광량을 이용하여, 상기 편광 소자의 특성 및 상기 검광자의 방위각을 변경하는 일 없이 구할 수 있는 시료의 분광 편광 파라미터의 수보다도 많은 수의 분광 편광 파라미터를 구하는 단계를 더 구비하는 것을 특징으로 하는 분광 편광 계측 방법.
- 제 19항에 있어서,상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 19항에 있어서,상기 측정 대상물이, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 경우에 있어서, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 더 구비하는 것 을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 19항에 있어서,상기 측정 대상물이, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 경우에 있어서, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단과, 상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 편광 분광 장치.
- 제 28항에 있어서,상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 광학 장치.
- 제 28항에 있어서,상기 측정 대상물이, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 경우에 있어서, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단을 또한 구비하는 것을 특징으로 하는 광학 장치.
- 제 28항에 있어서,상기 측정 대상물이, 시료와, 시료를 출사한 광이 입사하는 편광 소자를 포함하는 경우에 있어서, 상기 편광 소자의 특성을 변경하는 수단과, 상기 검광자의 방위각을 변경하는 수단을 더 구비하는 것을 특징으로 하는 광학 장치.
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