KR100669959B1 - 단일 사용자 검출 방법 및 장치 - Google Patents

Abstract

송신기 사이트는 CDMA 통신 시스템에서 공용 스펙트럼을 통해 복수의 데이터 신호를 전송한다. 전송되는 각각의 데이터 신호는 유사한 채널 응답을 받게 된다. 상기 전송 데이터 신호가 결합된 신호가 수신된다. 상기 결합 신호는 복수의 칩 속도(chip rate)에서 샘플링된다. 상기 결합 신호에 대한 채널 응답이 결정된다. 확산 데이터 벡터의 첫 번째 원소는 결합 신호 샘플 및 추정 채널 응답을 이용하여 결정된다. 첫 번째 원소의 결정으로부터 얻어진 인자를 이용하여 상기 확산 데이터 벡터의 나머지 원소들이 결정된다. 상기 데이터 신호의 데이터는 상기 확산 데이터 벡터의 결정된 원소들에 의해 결정된다.

Description

단일 사용자 검출 방법 및 장치 {SINGLE USER DETECTION}

본 출원은 2000년 11월 9일자 미국 가출원 제60/246,947호를 우선권 주장의 기초로 하는 것이다. 본 발명은 일반적으로 무선 통신 시스템에 관한 것이며, 특히 무선 통신 시스템에 있어서의 데이터 검출에 관한 것이다.

도 1은 무선 통신 시스템(10)을 나타내고 있다. 통신 시스템(10)은 사용자 장치(UE)(14; 14₁ 내지 14₃)와 통신하는 기지국(12; 12₁ 내지 12₅ )을 갖는다. 각 기지국(12)은 관련 동작 지역을 가지며, 여기에서 상기 동작 지역 내에 있는 UE(14)와 통신하게 된다.

CDMA 및 TDD(시분할 이중화)/CDMA와 같은 일부 통신 시스템에서는, 동일한 주파수 스펙트럼에서 복수의 통신이 전달된다. 이러한 통신들은 자신의 채널화 코드에 의해 구별된다. 주파수 스펙트럼을 더욱 효율적으로 사용하기 위해, TDD/CDMA 통신 시스템은 타임 슬롯(time slot)으로 나뉘어진 반복 프레임을 통신을 위해 사용한다. 이러한 시스템에 있어서, 전달되는 통신은 이에 할당된 하나 또는 복수의 관련 코드 및 타임 슬롯을 갖게 된다. 하나의 타임 슬롯에서 하나의 코드를 사용하는 경우를 자원 유닛이라 부른다.

복수의 통신이 동일한 주파수 스펙트럼에서 동시에 전달될 수 있으므로, 이러한 시스템에서의 수신기는 이러한 복수의 통신을 구별할 수 있어야 한다. 이들 신호를 검출해 내는 한 가지 방식으로 다중 사용자 검출이 있다. 다중 사용자 검출에서는 모든 UE(14), 즉 사용자와 관련된 신호가 동시에 검출된다. 다중 사용자 검출의 구현에는 촐레스키(Cholesky) 분해 또는 근사 촐레스키 분해를 이용하는 블록 선형 균등화에 기초한 결합 검출(BLE-JD; block linear equalization based joint detection)이 포함된다. 이러한 방식은 매우 복잡하며, 따라서 높은 전력 소모를 야기하므로 UE(14₁)에서 배터리 수명을 감소시키는 결과를 낳는다. 따라서 수신 데이터를 검출하는 다른 방식을 사용하는 것이 바람직하다.

송신기 사이트는 CDMA 통신 시스템에서 공용 스펙트럼을 통해 복수의 데이터 신호를 전송한다. 전송되는 각각의 데이터 신호는 유사한 채널 응답을 받게 된다. 상기 전송 데이터 신호가 결합된 신호가 수신된다. 상기 결합 신호는 복수의 칩 속도(chip rate)에서 샘플링된다. 수신된 결합 신호에 대한 공통 채널 응답이 추정된다. 확산 데이터 벡터의 첫 번째 원소는 결합 신호 샘플 및 추정 채널 응답을 이용하여 결정된다. 첫 번째 원소의 결정으로부터 얻어진 인자(factor)를 이용하여 상기 확산 데이터 벡터의 나머지 원소들이 결정된다. 상기 데이터 신호의 데이터는 상기 확산 데이터 벡터의 결정된 원소들에 의해 결정된다.

도 1은 무선 통신 시스템을 나타낸 도면.

도 2는 간략화된 송신기 및 단일 사용자 검출 수신기를 나타낸 도면.

도 3은 통신 버스트(burst)를 나타낸 도면.

도 4는 단일 사용자 검출(SUD)에 대한 확장 전진 대입 방식(extended forward substitution)을 나타낸 흐름도.

도 5는 SUD에 대한 근사 대상(帶狀; banded) 촐레스키 방식을 나타낸 흐름도.

도 6은 SUD에 대한 테플리츠(Toeplitz) 방식을 나타낸 흐름도.

도 7은 SUD에 대한 채널 상관 행렬에 적용되는 고속 푸리에 변환(FFT) 방식을 나타낸 흐름도.

도 8은 SUD에 대한 효율적인 결합을 이용하는 FFT 방식을 나타낸 흐름도.

도 9는 SUD에 대한 영 채우기(zero padding)를 이용하는 FFT 방식을 나타낸 흐름도.

도 2는 TDD/CDMA 통신 시스템에 있어서의 간략화된 송신기(26) 및 단일 사용자 검출(SUD)을 사용하는 수신기(28)를 나타낸다. 여기에서의 단일 사용자 검출 방식은 주파수 분할 이중화(FDD)/CDMA와 같은 그 밖의 시스템에도 응용될 수 있다. 통상의 시스템에 있어서, 각 UE(14)는 송신기(26)를 가지며 각 기지국(12)은 복수의 통신을 전달하는 다중 송신 회로(26)를 갖는다. SUD는 특정 송신기로부터의 단일 또는 다중 코드 전송에서의 데이터 검출에 통상적으로 사용된다. 모든 신호가 동일한 송신기로부터 전달된 것일 경우, 다중 코드 전송에 있어서의 개별 채널 코드 신호 각각은 동일한 채널 임펄스 응답을 받게 된다. SUD는 특히 다운링크(downlink)의 경우에 유용한 바, 이 경우 모든 전송이 하나의 기지국 안테나 또는 안테나 배열로부터 비롯된다. 이는 또한 업링크(uplink)에서도 유용한 바, 이 경우 단일 코드 또는 다중 코드 전송을 갖는 타임 슬롯을 단일 사용자가 독점한다.

송신기(26)는 무선 채널(30)을 통해 데이터를 전달한다. 송신기(26)의 데이터 생성기(32)는 수신기(28)에 전달될 데이터를 생성한다. 변조/확산 부호열(modulation/spreading sequence) 삽입 장치(34)는 상기 데이터를 확산시키고, 확산 기준 데이터를 상기 데이터의 확산을 위해 적절히 할당된 타임 슬롯 및 코드에 있는 미드앰블(midamble) 훈련 부호열(training sequence)과 시간 다중화(time-multiplexed)되도록 하여 통신 버스트(burst) 또는 버스트를 만들어 낸다.

통상의 통신 버스트(16)는 도 3에서와 같이 미드앰블(20), 보호 기간(18) 및 두 개의 데이터 버스트(22, 24)를 갖는다. 미드앰블(20)은 상기 두 데이터 필드(22, 24)를 분리시키고, 보호 기간(18)은 상기 통신 버스트를 분리시켜 상이한 송신기(26)로부터 송신된 버스트의 도착 시간의 차이를 감당할 수 있도록 한다. 두 데이터 버스트(22, 24)는 상기 통신 버스트의 데이터를 포함한다.

상기 통신 버스트는 변조기(36)에 의해 무선 주파수(RF)로 변조된다. 안테나(38)는 상기 RF 신호를 무선 채널(30)을 통해 수신기(28)의 안테나(40)로 방 사시킨다. 전송되는 상기 통신에 대해 사용되는 변조의 종류는 본 발명이 속하는 기술분야에 있어서의 당업자에게 알려진 어떠한 것도 될 수 있는 바, 예컨대 직교 위상 편이 변조(QPSK) 또는 M차 직교 진폭 변조(QAM) 등이 그것이다.

수신기(28)의 안테나(40)는 여러 무선 주파수 신호를 수신한다. 수신된 신호는 복조기(42)에 의해 복조되어 기저 대역 신호를 만들어 낸다. 상기 기저 대역 신호는 전송되는 버스트의 칩 속도로, 또는 그의 몇 배 속도로 샘플링 장치(43)에 의해, 예컨대 하나 또는 복수의 A/D 변환기에 의해 샘플링된다. 이러한 샘플들은 예컨대 채널 추정 장치(44) 및 SUD 장치(46)에 의해 상기 수신된 버스트에 할당된 적절한 코드와 함께 상기 타임 슬롯에서 처리된다. 채널 추정 장치(44)는 기저 대역 샘플의 미드앰블 훈련 부호열 성분을 사용하여 채널 임펄스 응답과 같은 채널 정보를 제공한다. 채널 임펄스 응답은 행렬 H로 나타낼 수 있다. SUD 장치(46)는 이러한 채널 정보를 사용하여 수신된 통신 버스트의 전송 데이터를 연성 추정(soft symbol estimation)한다.

SUD 장치(46)는 채널 추정 장치(44)에 의해 제공된 채널 정보 및 송신기(26)가 사용하는 기지(旣知)의 확산 코드를 사용하여 원하는 수신된 통신 버스트의 데이터를 추정한다. 비록 SUD를 제3세대 파트너쉽 프로젝트(3GPP) 범용 지상파 무선 액세스(UTRA; universal terrestrial radio access) TDD 시스템에서의 기반 통신 시스템으로 설명할 수 있지만, 이는 그 밖의 시스템에도 응용될 수 있다. 그러한 시스템으로는 직접 부호열(direct sequence) W-CDMA 시스템이 있는 바, 여기에서는 업링크 및 다운링크 전송이 서로 배타적인 타임 슬롯으로 제한된다.

수신기(28)는 안테나(40)를 사용하여 동시에 도착하는 총 K개의 버스트(48)를 수신한다. K개의 버스트는 한 관측 구간 내에서 서로 위에 중첩된다. 3GPP UTRA TDD 시스템에 있어서, 타임 슬롯의 각 데이터 필드는 하나의 관측 구간에 대응된다.

하나의 관측 구간에 있어서, 데이터 검출 문제는 수학식 1에 의해 파악될 수 있다.

r은 수신된 샘플, H는 채널 응답 행렬, d는 확산 데이터 벡터이다. 확산 데이터 행렬은 각 채널 내의 전송된 데이터를 포함하며, 상기 데이터는 그 채널의 확산 코드와 혼합되어 있다.

수신된 신호가 오버샘플링된 경우, 전송된 칩 각각에 대한 복수의 샘플이 만들어지며 이에 따라 수신 벡터 r ₁ ,…,r _N 이 생성된다(48). 이와 유사하게, 채널 추정 장치(44)는 수신 벡터 r ₁ ,…,r _N 에 대응되는 채널 응답 H ₁ ,…,H _N 을 결정한다(50). 두 배의 칩 속도일 경우 수학식 1은 수학식 2와 같이 된다.

r ₁ 은 짝수 샘플(칩 속도에서)이고 r ₂ 는 홀수 샘플(r ₁ 샘플로부터 반 칩만큼 오프셋)이다. H₁은 짝수 샘플에 대한 채널 응답이고 H₂는 홀수 샘플에 대한 채널 응답이다.

수학식 1은 칩 속도의 N배일 경우 수학식 3과 같이 된다.

r ₁ ,r ₂ ,…,r _N 은 칩 속도의 복수배일 경우의 샘플이다. 각각의 오프셋(offset)은 칩의 1/N 만큼이다. H ₁ ,H ₂ ,…,H _N 은 대응하는 채널 응답이다. 비록 이하에서 설명할 부분이 칩 속도의 2배속일 경우의 수신기 샘플링에 초점을 두겠지만, 이와 동일한 방식이 칩 속도의 임의의 배수일 경우에 대해서도 적용될 수 있다.

칩 속도의 2배속 샘플링의 경우, 행렬 H₁, H₂는 (N_s+W-1) × N_s의 크기를 갖는다. N_s는 관측 구간 내에 전송되는 확산 칩의 수이며 W는 채널 임펄스 응답의 길이, 예컨대 길이가 57칩인 경우를 말한다. 수신된 신호가 N_s개의 확산 칩을 가졌으므로, r ₁ ,r ₂ 의 길이는 N_s이다. 수학식 2는 수학식 4와 같이 다시 쓸 수 있다.

r₁(i), r₂(i), h₁(i) 및 h₂(i)는 대응 벡터 행렬 r ₁ , r ₂ , H₁ 및 H₂ 각각의 i번째 원소이다.

확산 데이터 벡터를 결정하는 한 방식으로 확장 전진 대입(extended forward substitution)이 있는 바, 이는 도 4와 관련하여 설명하기로 한다. 확장 전진 대입에 있어서, 수신된 데이터 벡터는 각 짝수 샘플이 이에 대응하는 홀수 샘플보다 앞에 위치하도록 재배치된다. 이와 유사한 재배치가 채널 응답 행렬에서도 수행되는 바, 수학식 5a에 이를 나타내었다.

이와 마찬가지로, 칩 속도의 N배 샘플링의 경우 수학식 5b와 같은 배치가 된다.

d(i)는 확산 데이터 벡터 d의 i번째 원소이다. 확산 데이터 벡터의 길이는 N_s이다. 확장 전진 대입을 사용하여 d(0) 및 d^(0)를 결정하기 위한 영 강제(zero-forcing) 해는 수학식 6a 및 7a에 의한다(52).

수학식 6a는 d(0)에 대한 일반식이다. 수학식 7a는 d^(0)에 대한 영 강제 해이다. 이와 마찬가지로, 칩 속도의 N배속일 경우 수학식 6b 및 6b가 사용된다.

수학식 7a 및 7b를 푸는 경우, 나중에 사용하기 위해 수학식 8과 같이 나타내어지는 v ^H 를 구하여 이를 수학식 7a에 사용하고 또한 저장해 놓는다(52).

d^(0)는 수학식 9와 같이 v ^H 를 사용하여 구할 수 있다.

행렬 H의 테플리츠 구조를 사용하여, 수학식 10a와 같이 영 강제를 이용하여 나머지 확산 데이터 원소를 순차적으로 구할 수 있다(54).

칩 속도의 N 배속일 경우, 수학식 10b가 사용된다.

확산 데이터 벡터를 구한 후, 각 통신 버스트의 데이터는 환원(despreading)에 의해, 예컨대 상기 확산 데이터 벡터를 각 버스트의 코드와 혼합함으로써 구해질 수 있다(56).

확장 전진 대입 방식을 사용하는 경우의 복잡도(환원 과정 제외)는 표 1에 요약되어 있다.

v H 계산	곱셈 4회 및 역산 1회
d^(0) 계산	곱셈 2회
d^(1) 계산	곱셈 4회
d^(W-1)까지의 각 계산	곱셈 2회
d^(w) 부터d^(N s -1)까지 각d^(i)의 계산	곱셈 2W+2회
총 곱셈 회수	2N s +(W-1)ㆍW+2W..(N s -W+1)
총 계산 회수	2N s +(W-1)ㆍW+2W..(N s -W+1)+5

TDD 버스트 타입 II에 있어서 N_s는 1104이고 W는 57인 바, d를 구하기 위해 초당 200회의 확장 전진 대입을 사용하는 경우 99.9016 MROPS(million real operations per second; 초당 100만회의 실연산)(칩 속도의 2배속일 경우) 또는 49.95 MROPS(칩 속도의 경우)를 필요로 한다.

데이터를 추정하기 위한 또 다른 방식에는 근사 대상(banded) 촐레스키 방식이 있는 바, 이는 도 5와 관련하여 설명하기로 한다. 상호 상관(cross correlation) 행렬 R은 정사각행렬(N_s ×N_s)이자 대상 행렬이 되도록 수학식 11에 의해 결정된다(58).

(ㆍ) ^H 는 에르미트(Hermitian) 함수를 나타낸다. H는 2(N _s +W -1) ×N_s의 크기를 갖는다. 칩 속도의 2배속 샘플링의 경우 수학식 11은 수학식 12a와 같이 다시 쓸 수 있다.

칩 속도의 N 배속일 경우 수학식 12b가 사용된다.

수학식 12a 및 12b를 사용하면, 칩 속도의 2배속 샘플링에 W=3, N_s=10인 경우 수학식 13에 나타난 바처럼 R은 N_s ×N_s의 크기를 갖는 대상 행렬이 된다.

일반적으로, R의 대역폭은 수학식 14에 따라 구해진다.

근사 촐레스키 방식을 사용할 경우, R의 하위 블록인 N_col ×N_col의 크기를 갖는 R_sub가 사용된다. R_sub의 통상적인 크기는 2W-1×2W-1이지만, 다른 크기의 행렬도 쓰일 수 있다. 하위 블록 R_sub는 수학식 15에서와 같이 촐레스키 분해를 사용하여 분해된다(60).

촐레스키 인자 G는 N_col×N_col의 크기를 갖는다. W=3인 경우 5 ×5 크기의 행렬 G는 수학식 16처럼 나타내어진다.

G_ij는 행렬 G의 i번째 행, j번째 열의 원소를 나타낸다. 행렬 G는 마지막 행을 오른쪽으로 한 칸 이동시킨 후 이를 행렬 G의 마지막 열에 다시 붙임으로써 N_s×N_s 크기의 행렬인 G_full로 확장된다(62). N_s=10일 경우 수학식 16은 수학식 17과 같이 확장된다(62).

확산 데이터 벡터는 전진 및 후진 대입을 사용하여 구할 수 있다(64). 칩 속도의 2배속 샘플링의 경우 y를 구하기 위해 전진 대입이 수학식 18a와 같이 사용되며, 칩 속도의 N 배속 샘플링의 경우 수학식 18b와 같이 사용된다.

후진 대입은 이후에 수학식 19에서와 같이 확산 데이터 벡터를 풀기 위해 사용된다.

확산 데이터 벡터 d를 구한 후에는, 환원에 의해 각각의 버스트 데이터가 결정된다(66).

칩 속도의 2배속 샘플링에 있어서 근사 촐레스키 분해의 복잡도(환원 과정 제외)는 표 2에 나타나 있다.

TDD 버스트 타입 II에 있어서 N_s는 1104이고 W는 57인 바, 초당 200회의 근사 대상 촐레스키 방식을 사용하는 경우 272.56 MROPS(칩 속도의 2배속일 경우)를 필요로 한다. 반면 완전 대상 촐레스키 방식은 906.92 MROPS를 필요로 한다. 칩 속도 샘플링에서는, 근사 대상 촐레스키 방식은 221.5 MROPS를 필요로 한다.

데이터 검출에 관한 또 다른 방식에는 테플리츠 방식{레빈슨-더빈(Levinson-Durbin) 타입 알고리즘}이 있는 바, 이는 도 6과 관련하여 설명하기로 한다. 행렬 R은 수학식 12a 및 12b에서와 같이 나타내어진다.

칩 속도의 N 배속일 경우에는 수학식 12b가 사용된다.

행렬 R은 대역폭 p=W-1인 대칭 및 테플리츠 행렬이다(68). 행렬 R의 좌측 최상단에 있는 행렬 R(k)는 k ×k 크기의 행렬이며, 수학식 20에 나타낸 것과 같이 정해진다.

추가적으로, 또 다른 벡터 R _k는 R의 원소를 사용하여 수학식 21에 따라 구할 수 있다(72)

굵은 글씨로 나타낸 행렬은 그 아래 첨자까지의 모든 원소를 포함한다는 것을 나타낸다. k+1 단계에서 상기 시스템은 수학식 22에 따라 그 해가 구해진다.

[H ^H r]_k+1은 H ^H r의 처음 (k+1)개의 성분이다. d(k+1)는 수학식 23에 따라 길이 k인 벡터 d ₁(k+1)과 스칼라 d ₂(k+1)로 나뉜다.

행렬 R(k+1)은 수학식 24와 같이 분해된다.

E_k는 교환 행렬(exchange matrix)이다. 교환 행렬은 어떠한 벡터에 대해 그 벡터의 원소의 역을 구함으로써 얻어진다.

선형 예측을 위한 율-워커(Yule-Walker) 방정식을 사용하면 수학식 25는 다음과 같은 결과를 낸다(78).

귀납법(recursion)을 사용하여 수학식 26 내지 28과 같은 결과를 얻을 수 있다.

y(k), d(k+1)는 수학식 29 내지 31에 의해 구할 수 있다(74).

(H ^H r)_k+1은 H ^H r의 (k+1) 번째 원소이다.

적절히 상기 귀납법을 개시하여 k=1, 2,…, N _s 에 대해 계산한다. d( N _s )는 수학식 32의 해이다(74).

확산 데이터 벡터 d는 상기 버스트의 채널화 코드를 써서 환원되어 데이터를 복구한다(76).

R의 대상(帶狀) 구조는 귀납법의 실행에 다음과 같은 영향을 미친다. R(2) 및 R ₂는 수학식 33에서와 같다.

수학식 27 및 30에서의 내적 계산은 각각 두 번의 곱셈을 요한다. 예컨대 수학식 20의 행렬 R에 있어서 k=6인 경우 수학식 34와 같이 나타낼 수 있다.

벡터 R₆에서 0이 아닌 원소의 수는 행렬 R의 대역폭 p와 같다. 수학식 27에서 R ₆ ^H E ₆y(k)의 내적 및 수학식 30에서 R ₆ ^H E ₆ d(k)의 내적을 계산할 경우, k가 아닌 오직 p번의 곱셈만이 필요하다. 수학식 26 및 29에 있어서의 귀납법 적용시에는 계산을 줄일 수 없다.

표 3은 이러한 테플리츠 방식의 구현에 있어서의 복잡도를 나타내고 있다.

계산	계산 회수	MROPS
H H H의 버스트 계산 당 1회 수행되는 함수		1.3224
y에 대한 율-워커 해 구하기	672,888 ×100 / 106	269.1552
H H r의 버스트 계산 당 2회 수행되는 함수		100.68
R(k+1)d(k+1)H H r	672,888 ×200 / 106	538.3104

한 TDD 버스트 타입에 대한 테플리츠 방식에 있어서의 총 MROPS는 909.4656 MROPS(칩 속도의 2배속 샘플링의 경우) 및 858.4668 MROPS(칩 속도 샘플링의 경우)이다.

데이터 검출의 또 다른 방식은 고속 푸리에 변환(FFT)을 사용하는 것이며, 이는 도 7을 사용하여 설명하기로 한다. 만약 칩 속도 샘플링이 사용된 경우라면, 채널 행렬 H는 모서리 효과를 제외한다면 정사각행렬이다. 행렬 H에 대해 순환 근사(circulant approximation)를 사용하는 경우, 데이터 추정치를 얻기 위해 수신 벡터 r과 채널 벡터 H의 FFT가 쓰인다.

칩 속도의 다배속으로 샘플링을 하는 경우, 예컨대 2배속일 경우 행렬 H는 정사각행렬이나 순환 행렬이 아니다. 그러나 수학식 13의 채널 상관 행렬 R=H^HH의 부분 행렬(점선으로 나타냄)은 수학식 35a에 나타낸 바와 같이 순환 행렬이다(84).

칩 속도의 N 배속 샘플링의 경우, 채널 상관 행렬은 수학식 35b로 구할 수 있다.

행렬 R을 순환 행렬인 것으로 근사시킬 경우 수학식 36 내지 38이 쓰인다.

(R)₁은 행렬 R의 제1열이 대각 행렬로 확장된 것이다. 비록 제1 열을 사용하는 경우를 설명하였지만, 이 방식은 행렬 R의 어떤 열도 사용하도록 수정될 수 있다(86). 그러나 임의의 열 중에서도 0이 아닌 원소를 가장 많이 가지고 있는 열, 예컨대 R₂, R₁, R0, R₁, R₂를 가진 열을 사용하는 것이 바람직하다. 이러한 열들은 통상 양쪽에서 적어도 W열만큼 떨어져 있는 바, 예컨대 이는 W번째 내지 N_s-W-1번째의 열들이다. 수학식 38 및 39는 영 강제 균등화 방식에 쓰인다.

D는 직교 이산 푸리에 변환(DFT) 행렬이며, 수학식 40 내지 42는 다음과 같은 결과를 낳는다.

이에 따라 d^는 수학식 43, 44 및 45a에 따라 푸리에 변환을 이용하여 구할 수 있다.

(ㆍ)₁은 제1 열을 의미하지만, R의 어떤 행렬에 대해서도 이와 같은 방정식이 쓰일 수 있다. F(ㆍ)는 푸리에 변환 함수를 나타낸다. F(H ^H r)는 수학식 45b에서와 같이 FFT를 이용하여 계산하는 것이 바람직하다.

수학식 45b의 결과에 푸리에 역변환 F ^-1(ㆍ)을 하면 확산 데이터 벡터를 얻을 수 있다(88). 전송된 데이터는 적절한 코드를 사용하여 환원시킴으로써 복구될 수 있다(90).

이러한 FFT 방식에 있어서의 복잡도는 표 4에 나타나 있다.

버스트 계산당 1회 수행되는 함수	계산 회수	MROPS
H H H 계산		1.3224
F([R]1)ㆍN s log2 N s	11160 ×100 / 106	4.4640
FFT에 의한H H r의 버스트 계산 당 2회 수행되는 함수		38
수학식 45의 계산		0.8832
F -1(d)ㆍN s log2 N s		8.9280
총계		55 MROPS

FFT 방식은 다른 방식에 비해 덜 복잡하다. 그러나 순환 근사로 인해 성능 저하가 발생한다.

칩 속도의 다배속 샘플링에 있어 데이터 벡터를 풀기 위해 FFT를 사용하는 또 다른 방식은, 도 8에서 설명한 바와 같이 가중치를 둔 샘플들을 결합시킨다. 칩 속도의 2배속 샘플링의 경우를 설명하자면, r ₁은 짝수 샘플이고 r ₂는 홀수 샘플이다. 수학식 46에서와 같이 r ₁의 각 원소, 예컨대 맨 처음 원소인 r₁(0)에는 가중치가 주어지고, 이에 대응하는 r ₂의 원소, 예컨대 r₂(0)와 결합된다.

r_eff(0)는 실효 결합 행렬 r _eff 의 실효 결합 원소이다. W₁ 및 W₂는 가중치이다. 칩 속도의 N 배속 샘플링의 경우 수학식 47이 사용된다.

채널 응답 행렬 H₁ 내지 H_n에 대해서도 이와 마찬가지의 가중치 부여를 수행하여 H_eff를 생성시킨다(92). 결과적으로 수학식 3은 수학식 48처럼 된다.

그 결과로서 얻게 되는 시스템은 수학식 49에서와 같이 FFT에 의해 손쉽게 풀 수 있는 방정식을 갖는 N_s ×N_s 시스템이다.

푸리에 역변환을 이용하여 확산 데이터 벡터를 구할 수 있다. 버스트의 데이터는 버스트의 코드를 사용하여 상기 확산 데이터 벡터를 환원시킴으로써 구할 수 있다(96). 비록 수학식 49가 H_eff의 제1 열을 이용하였지만, 이 방식은 H_eff의 어떤 대표 열도 이용할 수 있도록 수정될 수 있다.

FFT를 사용하는 또 다른 방식은 영 채우기(zero padding)를 사용하며, 이는 도 9에 설명되어 있다. 방정식 5는 데이터 벡터에 있어 모든 다른 원소, 예컨대 짝수 원소가 0이 되도록 0을 채움으로써 수정된다(98). 수정된 행렬 d는 d~로 나타낸다. 행렬 H는 또한 H~를 형성하도록 확장될 수 있다. 행렬 H의 확장은 각 열을 그 열의 오른쪽으로 옮기고 각 원소를 한 행 아래로 옮긴 후 옮겨진 열의 맨 위에 0을 채우는 것을 반복함으로써 이루어진다. 칩 속도의 2배속 샘플링의 경우 이러한 시스템(W=3, N_s=4)의 예는 수학식 49a와 같다.

칩 속도의 N배속 샘플링의 경우, 수학식 49b는 편의상 N_s=3인 경우에 대해 나타내고 있다.

일반적으로 N배속의 경우 행렬 H~의 크기는 (NN_s) ×(NN_s)이다. 행렬 H~는 정 사각행렬이자 테플리츠 행렬이고, 근사적으로 순환 행렬이며, 2N_s ×2N_s의 크기를 갖는다. 영 강제 해는 수학식 50과 같다(100).

제1 열 이외의 다른 열이 이와 마찬가지의 FFT에 쓰일 수 있다. 또한 어떤 열이라도 사용될 수 있으므로, 원래의 채널 응답 행렬 H의 어떤 열이나 또는 H의 어떤 열로부터 유도된, H~의 추정 확장 열이라도 가능하다. d~로부터의 모든 N번째 값을 사용하여 d를 추정할 수 있다. 적절한 코드를 이용하여 d를 환원함으로써 데이터를 복구한다(102).

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20. CDMA 시스템에 있어서 송신기 사이트로부터 공용 스펙트럼을 통해 송신된 복수의 데이터 신호를 수신하는 데 사용하기 위한 방법으로서, 송신된 데이터 신호 각각은 유사한 채널 응답을 갖는 것인, 상기 방법에 있어서,

    상기 공용 스펙트럼을 통해 상기 송신된 데이터 신호들의 결합된 신호를 수신하는 단계와,

    상기 결합된 신호를 상기 데이터 신호들의 칩 속도의 복수 배의 속도(multiple)로 샘플링하는 단계와,

    상기 칩 속도의 복수 배의 속도로 상기 결합된 신호에 대한 채널 응답 매트릭스를 추정하는 단계와,

    상기 채널 응답 매트릭스와 곱해진 에르미트(hermitian)를 사용하여 상호 상관 행렬(cross correlation matrix)을 결정하는 단계와,

    상기 상호 상관 행렬의 하위 블록을 선택하는 단계와,

    상기 하위 블록에 대한 촐레스키(Cholesky) 인자를 결정하는 단계와,

    상기 촐레스키 인자를 확장하는 단계와,

    상기 확장 촐레스키 인자, 상기 채널 응답의 버전(version) 및 상기 샘플들을 이용하여 확산 데이터 벡터를 결정하는 단계와,

    상기 확산 데이터 벡터를 이용하여 상기 데이터 신호들의 데이터를 추정하는 단계

    를 포함하는 방법.
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22. 제20항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 2배속 샘플링이고, 상기 채널 응답 행렬은 짝수 행렬 샘플들 H₁과 홀수 행렬 샘플들 H₂를 갖는 것인 방법.
23. 제20항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 N배속 샘플링이고, 상기 채널 응답 행렬은 N개의 세트들의 행렬 샘플들 H₁, H₂, …, H_N을 갖는 것인 방법.
24. 제20항에 있어서, 상기 하위 블록은 상기 상호 상관 행렬의 2W-1 ×2W-1 크기의 요소들을 갖고, W는 임펄스 응답의 길이인 것인 방법.
25. 제20항에 있어서, 상기 확산 데이터 벡터 결정 단계는 전진 및 후진 대입을 사용하는 것인 방법.
26. 송신기 사이트로부터 공용 스펙트럼을 통해 송신된 복수의 데이터 신호들을 수신하는 데 사용하기 위한 CDMA 수신기로서, 송신된 데이터 신호 각각은 유사한 채널 응답을 갖는 것인, 상기 수신기에 있어서,

    상기 공용 스펙트럼을 통해 상기 송신된 데이터 신호들의 결합된 신호를 수신하기 위한 수단과,

    상기 결합된 신호를 상기 데이터 신호들의 칩 속도의 복수 배의 속도로 샘플링하기 위한 수단과,

    상기 칩 속도의 복수 배의 속도로 상기 결합된 신호에 대한 채널 응답 매트릭스를 추정하기 위한 수단과,

    상기 추정된 채널 응답 매트릭스와 곱해진 채널 응답 매트릭스의 에르미트를 이용하여 상호 상관 행렬을 결정하기 위한 수단과,

    상기 상호 상관 행렬의 하위 블록을 선택하기 위한 수단과,

    상기 하위 블록에 대한 촐레스키 인자를 결정하기 위한 수단과,

    상기 촐레스키 인자를 확장하기 위한 수단과,

    상기 확장 촐레스키 인자, 상기 채널 응답의 버전(version) 및 상기 샘플들을 이용하여 확산 데이터 벡터를 결정하기 위한 수단과,

    상기 확산 데이터 벡터를 이용하여 상기 데이터 신호들의 데이터를 추정하기 위한 수단

    을 포함하는 수신기.
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28. 제26항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 2배속 샘플링이고, 상기 채널 응답 매트릭스 추정 수단은 짝수 행렬 샘플들 H₁과 홀수 행렬 샘플들 H₂를 갖는 채널 응답 매트릭스를 정의하는 것인 수신기.
29. 제26항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 N배속 샘플링이고, 상기 채널 응답 매트릭스 추정 수단은 N 세트의 행렬 샘플들 H₁, H₂, …, H_N을 갖는 채널 응답 매트릭스를 정의하는 것인 수신기.
30. 제26항에 있어서, 상기 상호 상관 행렬의 하위 블록 선택 수단은 상기 상호 상관 행렬의 2W-1 ×2W-1 크기의 요소들을 갖는 하위 블록을 선택하고, 여기서 W는 임펄스 응답의 길이인 것인 수신기.
31. 제26항에 있어서, 상기 확산 데이터 벡터 결정 수단은 전진 및 후진 대입을 사용하도록 구성되는 것인 수신기.
32. 송신기 사이트로부터 공용 스펙트럼을 통해 송신된 복수의 데이터 신호들을 수신하는 데 사용하기 위한 CDMA 수신기로서, 송신된 데이터 신호 각각은 유사한 채널 응답을 갖는 것인, 상기 수신기에 있어서,

    상기 공용 스펙트럼을 통해 상기 송신된 데이터 신호의 결합된 신호를 수신하기 위한 안테나와,

    상기 결합된 신호를 상기 전송된 데이터 신호들의 칩 속도의 복수 배의 속도로 샘플링하기 위한 샘플링 장치와,

    상기 칩속도의 복수 배의 속도로 상기 결합된 신호에 대한 채널 응답 매트릭스를 추정하기 위한 채널 추정 장치와,

    단일 사용자 검출 장치로서, 이 단일 사용자 검출 장치는 상기 추정 채널 응답 매트릭스와 곱해진 채널 응답 매트릭스의 에르미트를 사용하여 상호 상관 행렬을 결정하는 수단과, 상기 상호 상관 행렬의 하위 블록을 선택하는 수단과, 상기 하위 블록에 대한 촐레스키 인자를 결정하는 수단과, 상기 촐레스키 인자를 확장하는 수단, 및 상기 확장된 촐레스키 인자와 상기 채널 응답의 버전 및 상기 샘플들을 이용하여 확산 데이터 벡터를 결정하는 수단을 구비한 것인, 단일 사용자 검출 장치

    를 포함하고,

    상기 데이터 신호들의 데이터는 상기 확산 데이터 벡터로부터 추정되는 것인 수신기.
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34. 제32항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 2배속 샘플링이고, 상기 채널 응답 행렬은 홀수 행렬 샘플 H₁과 짝수 행렬 샘플 H₂를 갖는 것인 수신기.
35. 제32항에 있어서, 상기 복수 배의 속도는 상기 칩 속도의 N배속 샘플링이고, 상기 채널 추정 장치는 N 세트의 행렬 샘플들 H₁, H₂, …, H_N을 갖는 채널 응답 매트릭스를 추정하도록 구성된 것인 수신기.
36. 제32항에 있어서, 상기 상호 상관 매트릭스의 하위 블록 선택 수단은 상기 상호 상관 행렬의 2W-1 ×2W-1 크기의 요소들을 갖는 하위 블록을 선택하고, 여기서 W는 임펄스 응답의 길이인 것인 수신기.
37. 제32항에 있어서, 상기 확산 데이터 벡터 결정 수단은 전진 및 후진 대입을 이용하도록 구성된 것인 수신기.
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