KR0160367B1

KR0160367B1 - 메쉬 생성 장치 및 생성 방법

Info

Publication number: KR0160367B1
Application number: KR1019950002024A
Authority: KR
Inventors: 이꾸히로 요꼬따
Original assignee: 가네꼬 히사시; 닛본덴기 가부시끼가이샤
Priority date: 1994-01-31
Filing date: 1995-02-02
Publication date: 1999-02-01
Also published as: JP2838968B2; JPH07219977A; KR950024291A; US5617322A

Abstract

본 발명은 해석될 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 2차원 삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 생성 처리 유닛, 설정된 메쉬에서 소정의 메쉬 노드 및 그 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 삼각형 요소 삭제 유닛, 새로운 메쉬 노드를 추가하는 일없이 메쉬 노드 및 메쉬 엣지가 삭제된 영역에 형성된 다각형에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 삼각형 메쉬를 설정하는 정점 선택 유닛 및 삼각형 요소 생성 유닛을 포함하는 메쉬 생성 장치를 제공한다.

Description

메쉬 생성 장치 및 생성 방법

제1도는 본 발명의 제1실시예에 따른 메쉬 생성 장치의 구성을 도시한 블럭도.

제2도는 본 발명의 메쉬 노드 삭제 처리 유닛의 동작을 도시한 흐름도.

제3도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제4도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제5도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제6도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제7도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제8도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제9도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제10도는 본 발명의 제2실시예에 따른 메쉬 생성 장치의 구성을 도시한 블럭도.

제11도는 본 발명의 동작을 도시한 흐름도.

제12도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제13도는 본 발명에 따른 메쉬 노드 삭제 처리의 실행예를 도시한 도면.

제14도는 반도체 디바이스의 이산화(discretization) 수단의 일예를 도시한 도면.

제15도는 반도체 디바이스의 이산화 수단의 일예를 도시한 도면.

제16도는 리커시브법(recursive method)에 따라 메쉬 노드를 추가하는 처리를 도시한 흐름도.

제17도는 리커시브법에 따른 메쉬 노드 추가 처리의 실행예를 도시한 도면.

제18도는 리커시브법에 따른 메쉬 노드 추가 처리의 실행예를 도시한 도면.

제19도는 리커시브법에 따른 메쉬 노드 추가 처리의 실행예를 도시한 도면.

제20도는 리커시브법에 따른 메쉬 노드 추가 처리의 실행예를 도시한 도면.

제21도는 옥트리법(Octree method)에 따른 메쉬 분할 처리의 실행예를 도시한 도면.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10,50 : 메쉬 생성 장치 11,51 : 메쉬 생성 처리 유닛

12,52 : 메쉬 노드 추가 처리 유닛 13,53 : 메쉬 노드 삭제 처리 유닛

14 : 삼각형 요소 삭제 유닛 15,55 : 정점 선택 유닛

16 : 삼각형 요소 생성 유닛 17,57 : 제어 유닛

18,58 : 메쉬 생성 처리 제어 유닛 20 : 커맨드 입력 장치

30 : 출력 장치 54 : 사면체 요소 삭제 유닛

56 : 사면체 요소 생성 유닛

본 발명은 디바이스 시뮬레이션 기술에 있어서 분석되는 반도체 디바이스상에 삼각형 또는 사면체(tetrahedral) 메쉬를 생성하는 메쉬 생성 방법에 관한 것으로, 특히 삼각형 또는 사면체 요소로 이루어진 메쉬를 생성하는 메쉬 생성 장치에 관한 것이다.

반도체 디바이스 제조에 있어서, 시뮬레이션은 단말 전류 및 임계 전압으로서 반도체 디바이스의 전기적 특성을 계산하기 위해 컴퓨터를 사용함으로써 반도체 디바이스내의 물리량을 계산하는 디바이스 시뮬레이터를 채용하여 통상 실행된다. 반도체 디바이스가 최적의 전기적 특성을 나타내도록 하는 최적의 설계에 있어서, 디바이스 시뮬레이터를 사용하는 것에 의해, 실제 LSI의 실험적 제조에 의한 것보다 필요한 비용 및 시간이 현저하게 줄일 수 있다. 또한, 반도체 디바이스내의 물리량을 계산하는 디바이스 시뮬레이터를 사용하는 것에 의해, 반도체내의 전자 및 정공의 행동을 실험할 수 있다. 그러한 실험은 미세 MOSFET의 문제중의 하나인 임팩트 이온화 현상(impact ionization phenomenon)의 해석을 야기한다.

디바이스 시뮬레이션에 있어서, 반도체 디바이스내의 물리량을 얻기 위해서, 전위와 캐리어 농도 사이의 관계를 나타내는 포와송 방정식 및 전류 연속식 등의 편미분 방정식을 푸는 것에 의해 반도체의 분리 변화를 해석한다. 그러한 편미분 방정식의 하나의 해는 반도체 디바이스를 작은 영역으로 분할하고 편미분 방정식을 이산화하기 위한 것이다. 반도체 디바이스를 작은 영역으로 분할할때, 2차원 시뮬레이션 분석에 대해서는 작은 삼각형 영역(삼각형 요소)으로, 3차원 시뮬레이션 분석에 대해서는 작은 사면체 영역(사면체 요소)로 그 디바이스를 분할하여 반도체 디바이스의 형상 및 구조를 정확히 표현하는 것이 일반적이다.

유한 차분법(finite difference method)에 따른 시뮬레이션에 있어서, 풀어야할 기본 방정식의 이산화에 컨트롤 볼륨법(control volume method)을 사용한다. 컨트롤 볼륨법은 해석 영역의 삼각형 요소로의 분할을 통한 2차원 삼각형 메쉬 생성을 참조하여 다음에 설명한다.

제14도에 도시한 바와 같은 삼각형 메쉬의 일부를 예로 하여, 도면에서 점선으로 나타낸 다각형을 컨트롤 볼륨이라고 하고, 이것은 메쉬 노드(I)와 메쉬 노드(H,J,K,L,M,N)을 연결하는 메쉬 엣지IH, IJ, IK, IL, IM 및 IN의 각각의 수직 이등분선에 의해 형성된다. 이 수직 이등분선을 메쉬 엣지의 단면이라고 한다. 콘트롤 볼륨의 다각형 정점 O, P, Q, R, S T는 메쉬의 대응하는 삼각형 요소의 외심(외접원의 중심)이다. 콘트롤 볼륨법에 있어서, 메쉬 엣지를 따른 물리량의 흐름은 콘트롤 볼륨의 변(2차원 메쉬에서는 단면적(cross-section)이라고 함)의 길이에 메쉬 엣지를 따른 흐름의 밀도를 곱하는 것으로 표현된다. 예를 들면, 메쉬 엣지IJ를 따른 전류 밀도에 단면적OP을 곱한 것이 메쉬 엣지IJ를 따른 전류로 된다.

그러나, 삼각형 메쉬의 형상에 따라, 콘트롤 볼륨이 제15도에 도시한 바와 같은 다각형으로 형성되지 않는 경우가 있다. 이 경우, 콘트롤 볼륨의 단면적OP은 부의 길이를 취하므로, 메쉬 엣지IJ상의 물리량의 흐름은 흐름의 밀도에 반대 방향으로 된다. 그러한 경우, 해석의 오차가 증가한다.

부의 길이에 의한 단면적의 생성은 삼각형 메쉬의 삼각형 요소의 외접원내에, 다른 삼각형 요소의 메쉬 노드가 존재할때 발생한다. 따라서, 부의 값의 길이에 의한 단면적 없이 삼각형 메쉬를 생성하기 위해 데랄우나이 분할(Delaunay partitioning)을 채용한다. 델라우나이 분할은 다른 삼각형 요소에 메쉬 노드의 어느 것도 각 삼각형 요소의 외접원내에 존재하지 않는 삼각망(triangulation)이다.

디바이스 시뮬레이션 기술에 있어서, 해석해야 할 반도체 디바이스상에서 생성되는 메쉬의 분할수가 커질수록 얻어지는 시뮬레이션 해석의 정밀도가 더 높아진다. 그러나, 메쉬 노드 및 메쉬 엣지의 수는 메쉬의 분할수와 함께 증가한다. 그 결과, 수치 계산의 양 및 계산에 필요한 시간이 매우 증가한다. 실제로, 상한은 반도체 디바이스상에 생성될 메쉬의 분할수, 즉 메쉬에 형성될 작은 영역수로 마련된다. MOS 트랜지스터의 해석에 있어서, 해석해야할 반도체 디바이스의 구조에 따라 메쉬의 밀도를 가변하기 위해 예를 들면 소스와 드레인사이의 접합부 부근에 조밀한 메쉬를 기판 영역에는 거친 메쉬를 생성하는 것에 의해, 메쉬의 분할수를 증가시키는 일없이, 해석의 정밀도 향상을 달성한다. 그러한 기술중의 하나는 일본국 특허 공개공보 평성 3-101150호에 기재되어 있다. 이 문헌은 반도체 디바이스의 불순물 농도를 참조하여 2차원 메쉬를 대화적으로 생성하는 기술을 개시하고 있다.

델라우나이 분할을 유지하면서 메쉬 노드를 추가하는 것에 의해 델라우나이 분할에 따라 생성된 초기 메쉬 중에서 더 조밀한 메쉬를 만드는 방법중의 하나는 M.S. Mock저, Proc. of the NASECODE IV, pp. 36-47,1985에 기재되어 있는 리커시브법(recersive method)이다.

제16도에 도시한 흐름도를 참조하여, 리커시브법에 따른 메쉬 노드 추가 처리를 제17도에 도시한 삼각형 메쉬를 예로 하여 설명한다.

먼저, 제18도에 도시한 바와 같이, 추가 메쉬 노드(210)를 삼각형 메쉬에 마련하고, 추가 메쉬 노드(210)를 그의 외접원내에 포함하는 삼각형 요소를 찾아낸다(단계 1610). 그후, 찾아낸 삼각형 요소를 제19도에 도시한 바와 같이 메쉬로부터 삭제한다(스텝 1602). 그후, 그 삼각형 요소의 삭제 결과 발생된 다각형의 각 정점을 추가 메쉬 노드(210)에 연결하여 제20도에 도시한 바와 같이 삼각형 요소로 이루어진 삼각형 메쉬를 생성한다. 그렇게 하여 얻어진 새로운 삼각형 요소는 델라우나이 분할의 조건을 만족한다.

델라우나이 분할을 유지하면서 메쉬 노드를 추가하는 것에 의해 메쉬를 더 조밀하게 하는 다른 방법은 Automatic Rectangle-based Adaptive mesh Generation Without Obtuse Angle(S. 뮬러, K. 켈즈, W. 휘쯔너 공저, Fedeal institute of Technology at Zurich(ETH) Integrate Systems Laboratory Technical Report No. 91/2)에 기재된 옥트리법이다. 이 방법은 초기 메쉬로서 델라우나이 분할에 따라 발생된 삼각형 메쉬가 아닌 사각형 메쉬를 사용하여 메쉬를 더 조밀하게 하는 것이다. 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 메쉬는 사각형 메쉬내의 각각의 작은 사각형 영역(사각형 요소)를 대각선에 의해 분할하여 얻을 수 있다. 제21도에 도시한 분할을 예로 취할때, 사각형 요소 ILJK를 분할하여 생성된 사각형 요소 IJK 및 ILJ는 원래의 사각형 요소의 그것과 일치하고 다른 요소의 메쉬 노드를 포함하지 않아 델라우나이 분할의 조건을 충족한다.

해석해야할 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 3차원 소영역으로 이루어진 메쉬를 생성하고 델라우나이 분할을 유지하면서 메쉬를 재구축하기 위해, 일본국 특허 공개공보 소화4-309183호에 기재된 기술이 있다. 이 문헌은 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 3차원 사면체 요소로 이루어진 초기 메쉬를 생성하기 위해 대상 입체(3차원 디바이스 구조 등)의 정점을 연결하고, 모든 사면체 요소가 대상 입체의 구조 경계를 브리지하지 않도록 대상 입체의 구조 경계를 브리지하는 사면체 요소를 분할하는 것에 의해 3차원 사면체 메쉬를 생성하는 방법을 기재하고 있다. 그러한 분할 처리의 과정은 3차원 사면체 메쉬를 조밀화시킨다.

2차원 메쉬에 대하여, 상술한 종래의 메쉬 생성 방법은 삼각형 요소에 대하여 델라우나이 분할을 보장하면서 새로운 메쉬 노드를 추가함으로써 메쉬를 더 조밀하게 할 수 있다. 따라서, 시뮬레이션 해석에 대하여 수치 해석을 높은 정밀도로 실행할 수 있다. 그러나, 이들 방법에 따르면, 메쉬를 더 거칠게 하기 위해 메쉬 노드를 삭제하는 것이 불가능하다. 그 결과, 수치 계산의 실행에 필요한 컴퓨터의 메모리량 및 계산 처리 시간이 메쉬의 분할수 증가에 의해 얻은 메쉬의 정밀도만큼 크게 된다.

또한, 메모리 소비 및 계산 시간의 증가를 피하기 위해 생성된 메쉬 요소의 수의 상한을 결정할 필요가 있다. 상기 경우에 있어서, 사전에 해석해야할 반도체 디바이스상에 작은 수의 메쉬 노드를 갖는 거친 메쉬를 생성하고 메쉬 또는 메쉬 분할수가 상한을 초과하지 않도록 메쉬 노드를 추가할 필요가 있다. 그러나, 그러한 처리는 번잡하고 시간을 소비하여 버린다.

일본국 특허 공개공보 소화3-102250호에 기재된 2차원 메쉬의 상기 경우뿐만 아니라, 3차원 메쉬에 대하여 상술한 메쉬 생성 방법에 따르면, 메쉬 노드수를 증가시킴으로써 메쉬를 더 조밀하게 할 수 있지만, 메쉬 노드수를 감소시킴으로서 메쉬를 더 거칠게는 할 수 없다. 또한, 메쉬 노드를 추가함으로써 새로 발생된 사면체 요소에 대하여 델라우나이 분할이 보장되지 않는 경우도 있다. 그러한 경우, 메쉬 노드의 수가 증가하더라도 해석 정밀도는 향상될 수 없다.

본 발명의 제1목적은 델라우나이 분할을 보장하면서 메쉬 노드의 수를 감소시키는 것에 의해 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 메쉬를 더 거칠게 할 수 있는 메쉬 생성 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 제2목적은 해석 정밀도에 악영향을 주지 않는 영역에 더 거친 메쉬를 설정하고 더 높은 해석 정밀도를 요하는 반도체 디바이스의 영역에 더 조밀한 메쉬를 설정함으로써, 해석 정밀도를 향상시키면서 메모리 소비 및 계산 시간의 증가를 피할 수 있는 메쉬 생성 장치를 제공하는 것이다.

본 발명의 하나의 특징에 따르면, 메쉬 생성 장치는 해석해야할 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 2차원 삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 생성 수단, 설정된 메쉬로 부터 소정의 메쉬 노드 및 이 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 메쉬 삭제 수단 및 상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 다각형 영역에 있어서, 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1삼각형 메쉬보다 더 거친 새로운 제2삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 포함한다.

바람직한 구성에 있어서, 메쉬 재생성 수단은 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 생성된 상기 다각형 영역의 임의의 변에 의해 형성된 삼각형 중에서, 상기 제2삼각형 메쉬를 구성하는 삼각형 요소로서 그의 외접원이 최소인 삼각형을 추출하는 삼각형 요소 추출 수단 및 상기 다각형의 모든 변에 대하여 상기 삼각형 요소가 형성될때까지 상기 삼각형 요소 생성 수단에 의해 처리되는 삼각형 요소 생성을 반복해서 실행하는 제어 수단을 포함한다.

다른 바람직한 구성에 있어서, 삼각형 요소 추출 수단은 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 상기 다각형 영역 중에서 임의로 선택된 면과의 각이 최대인 접점을 선택하는 접점 선택 수단 및 상기 선택된 변과 정점을 연결하여 삼각형 요소를 생성하는 삼각형 요소 생성 수단을 포함한다.

또한, 메쉬 생성 장치는 메쉬가 설정된 반도체 디바이스의 소정의 영역상에 메쉬 노드를 추가하여 추가된 메쉬 노드를 포함하고 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 더 포함한다.

본 발명의 다른 특징에 따르면, 메쉬 생성 장치는 해석해야할 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 3차원 사면체 메쉬를 설정하는 메쉬 생성 수단, 설정된 메쉬로 부터 소정의 메쉬 노드 및 그 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 메쉬 삭제 수단 및 상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 다각형 영역에, 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1사면체 메쉬보다 더 거친 새로운 제2사면체 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 포함한다.

바람직한 구성에 있어서, 메쉬 재생성 수단은 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 생성된 상기 다면체 영역의 임의의 면 및 상기 면에 포함되지 않은 정점에 의해 형성된 다면체 중에서, 상기 제2새로운 사면체 메쉬를 구성하는 사면체 요소로서 그의 외접구가 최소인 사면체를 추출하는 사면체 요소 추출 수단 및 상기 다면체의 모든 면에 대하여 상기 사면체 요소가 형성될때까지 상기 사면체 요소 생성 수단에 의한 사면체 요소 생성 처리를 반복해서 실행하는 제어 수단을 포함한다.

또한, 메쉬 생성 장치는 메쉬가 설정된 반도체 디바이스상의 소정의 영역에 메쉬 노드를 추가하여 추가된 메쉬 노드를 포함하고 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3사면체 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 특징에 따르면, 메쉬 생성 방법은 해석해야할 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 2차원 삼각형 메쉬를 설정하는 단계, 설정된 메쉬에서 소정의 메쉬 노드 및 그 메쉬에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 단계 및 상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 다각형 영역에 있어서 새로운 메쉬 노드를 추가하는 일없이 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1의 삼각형 메쉬보다 더 거친 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 설정하는 단계를 포함한다.

이 경우, 메쉬를 재생성하는 단계는 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 상기 다각형 영역의 임의의 변 및 상기 변에 포함되지 않는 정점에 의해 형성된 삼각형 중에서, 상기 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 구성하는 삼각형 요소로서 그의 외접원이 최소인 삼각형을 추출하는 단계 및 상기 다각형의 모든 변에 대하여 상기 삼각형 요소가 형성될때까지 상기 삼각형 요소 생성 수단에 의한 삼각형 요소 생성 처리를 반복해서 실행하는 단계를 포함한다.

상술한 구성에 있어서, 삼각형 요소를 추출하는 단계는 메쉬 노드 및 메쉬 엣지가 삭제된 상기 영역에 형성된 다각형에서 임의로 선택된 변과의 각이 최대인 정점을 선택하는 단계 및 상기 선택된 변을 정점에 연결하여 삼각형 요소를 생성하는 단계를 포함한다.

본 발명의 또 다른 특징에 따르면, 메쉬 생성 방법은 해석해야할 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 3차원 사면체 메쉬를 설정하는 단계, 설정된 메쉬로 부터 소정의 메쉬 노드 및 그 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 단계 및 새로운 메쉬 노드를 추가하는 일없이 상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제하는 것에 의해 형성된 다면체 영역에 대하여 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1의 사면체 메쉬보다 더 거친 새로운 제2의 사면체 메쉬를 설정하는 단계를 포함한다.

상술한 구성에 있어서, 메쉬를 재생성하는 단계는 메쉬 노드 및 메쉬 엣지가 삭제된 영역에 형성된 상기 다면체의 임의의 면 및 이 면에 포함되지 않은 정점에 의해 형성된 사면체 중에서, 상기 새로운 제2의 사면체 메쉬를 구성하는 사면체 요소로서 그의 외접구가 최소인 사면체를 추출하는 단계 및 상기 다면체의 모든 면에 대하여 상기 사면체 요소가 형성될때까지 상기 사면체 요소 생성 수단에 의한 사면체 요소 생성 처리를 반복해서 실행하는 단계를 포함한다.

본 발명의 그밖의 목적, 특징 및 효과는 이하의 상세한 설명에서 명확하게 될 것이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 첨부 도면에 따라 상세히 설명한다. 제1도는 본 발명의 제1실시예에 따른 메쉬 생성 장치의 구성을 도시한 블럭도이다. 본 실시예의 메쉬 생성 장치는 해석해야할 반도체 디바이스상에 2차원 삼각형 메쉬를 생성한다.

도면에 도시한 바와 같이, 본 실시예의 메쉬 생성 장치(10)는 해석해야할 반도체 디바이스상에 삼각형 메쉬를 생성하는 메쉬 생성 처리 유닛(11), 생성된 삼각형 메쉬에 메쉬 노드를 추가하여 메쉬를 더 조밀하게 하는 메쉬 노드 추가 처리 유닛(12), 생성된 삼각형 메쉬의 메쉬 노드를 삭제하여 메쉬를 더 거칠게 하는 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13) 및 이들 유닛들의 동작을 제어하는 메쉬 생성 처리 제어 유닛(18)을 포함한다. 메쉬 생성 장치(10)는 처리를 실행하는 여러가지 명령 커맨드를 입력하는 커맨드 입력 장치(20) 및 처리 결과를 출력하는 출력 장치(30)에 접속되어 있다.

메쉬 생성 장치(10)는 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등으로 실현된다. 메쉬 생성 처리 유닛(11)은 해석해야할 반도체 디바이스상에 삼각형 메쉬를 생성한다. 그렇게 생성된 삼각형 메쉬에, 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 삼각형 요소가 형성된다.

메쉬 노드 추가 처리 유닛(12)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현된다. 메쉬 노드 추가 처리 유닛(12)은 삼각형 메쉬가 생성되는 반도체 디바이스의 소정의 영역에 메쉬 노드를 추가하여 그 영역내의 메쉬를 더 조밀하게 하기 위해 삼각형 메쉬를 재생성한다. 메쉬 노드를 추가함으로써 삼각형 메쉬를 재생성하는 기술로서, 공통으로 소유된 미국 동시 계속 특허출원 제08/306,970호가 여기에 참고로서 포함된다.

메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)은 퍼스털 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현되고, 삼각형 요소 삭제 유닛(14), 정점 선택 유닛(15), 삼각형 요소 생성 유닛(16) 및 제어 유닛(17)을 도면에 도시한 바와 같이 포함한다. 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)은 삼각형 메쉬가 생성된 메쉬 디바이스의 소정의 영역에서 메쉬 노드를 삭제하여 삼각형 요소를 재생성하는 것에 의해 그 영역내의 메쉬를 더 거칠게 한다.

삼각형 요소 삭제 유닛(14)은 삭제가 지정된 메쉬 노드 및 그 메쉬 노드가 연결된 모든 메쉬 엣지를 삭제한다. 그 결과, 그 메쉬 노드를 포함하는 모든 삼각형 요소가 삭제되어 삭제된 삼각형 요소수만큼 많은 변 및 정점을 갖는 다각형이 형성된다.

정점 선택 유닛(15)은 삼각형 요소의 삭제후 형성된 다각형의 소정의 변과의 각이 최대인 정점을 선택한다.

삼각형 요소 생성 유닛(16)은 선택된 정점과 당해 변의 양단을 연결하는 것에 의해, 새로운 삼각형 요소를 형성한다. 그렇게 형성된 삼각형 요소가 당해 변과 그 변과의 각이 최대인 정점을 연결하므로, 그의 외접원은 당해 변과 다른 정점을 연결하는 것에 의해 이루어진 어떤 다른 삼각형의 외접원의 직경보다 작은 직경을 갖게 된다. 따라서, 이 삼각형의 외접원은 다른 정점의 어떤 것도 포함하지 않고 삼각형 요소는 델라우나이 분할의 조건을 만족한다.

제어 유닛(17)은 이들 유닛의 동작을 제어하고 삼각형 요소를 삭제하는 것에 의해 형성된 다각형 영역이 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 삼각형 요소로 채워질때까지 삼각형 요소 생성 처리를 반복해서 실행한다.

메쉬 생성 처리 제어 유닛(18)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현된다. 메쉬 생성 처리 제어 유닛(18)은 필요에 따라, 메쉬 생성 처리 유닛(1)을 통해 해석해야할 반도체 디바이스상에 초기 메쉬를 생성하거나 또는 메쉬 노드 추가 처리 유닛(12) 또는 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)을 통해 메쉬를 재생성하도록 상술한 처리 유닛(11,12 및 13)의 동작을 공통 입력 장치(20)를 거쳐 인가된 명령 커맨드에 따라 제어한다. 이 처리에 의해 반도체 디바이스의 구조에 대응하는 적당한 메쉬가 생성된다.

커맨드 입력 장치(20)는 키보드 또는 마우스 등의 입력 장치에 의해 실현된다. 출력 장치(30)는 표시 장치, 프린터 등에 의해 실현된다. 해석 작업자는 출력 장치(30)에 의해 표시된 또는 프린트된 반도체 디바이스상의 메쉬를 참조하면서 필요에 따라 커맨드 입력 장치(20)를 통해 메쉬 노드 추가 및 삭제를 하여 적당한 메쉬를 생성할 수 있다.

제2도의 흐름도 및 제3도 내지 제9도에 따라, 본 실시예의 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)의 동작을 설명한다.

제3도에 도시한 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 삼각형 메쉬에 대하여, 삭제해야할 메쉬 노드 A0를 커맨드 입력 장치(20)를 통해 지시할때, 메쉬 생성 처리 제어 유닛(18)이 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)내의 삼각형 요소 삭제 유닛(14)을 제어하여 메쉬 노드 A0 및 그 메쉬 노드에 연결된 모든 메쉬 엣지가 삭제된다(스텝 201). 그 결과, 제4도에 도시한 바와 같이 삭제된 노드 A0를 둘러싸며 다각형 A1A2. . . An이 형성된다. 제4도의 예에서는 n이 6이다.

다음에, 정점 선택 유닛(15)은 형성된 다각형 A1A2. . . An을 인식하여(단계 202), 소정의 변AiAi+1을 선택한다(단계 203). 그후, 선택된 변AiAi=1의 양단에 위치한 Ai 및 Ai=1이외의 각 정점 중에서, 변AiAi+1과의 각이 최대인 정점 Aj를 찾는다(단계 204). i가 처음에 1인 제4도를 예로 취할때, 정점 선택 유닛(15)은 다각형 A1A2. . . A6의 변A1A2를 선택한다. 그후, 변A1A2와 최대 각도를 이루는 정점을 제5도에 도시한 바와 같이 정점 A3, A4, A5, A6중에서 찾는다. 제5도에서는 정점 A4가 선택된다.

여기서, 변A1A2와 최대 각도를 형성하는 정점으로서 A4를 선택하는 것에 의해 변A1A2와 정점 A3, A4, A5, A6중의 하나를 연결함으로써 각각 형성된 삼각형의 외접원 중에서 삼각형 A4A1A2의 외접원이 최소로 된다. 따라서, 삼각형 A4A1A2의 외접원 S(A4A1A2)는 정점 A3, A5, A6중의 어느 것도 포함하지 않는다. 또한, 제7도에 도시한 바와 같이, 외접원 S(A4A1A2)가 다각형 A1A2. . . A6의 외부로 되는 영역이 삭제된 메쉬 노드 A0를 포함하는 각 삼각형의 외접원의 겹친 부분보다 작다. 삭제된 노드 A0를 포함하는 각 삼각형의 외접원은 메쉬가 델라우나이 분할의 조건을 만족하므로 다른 메쉬 노드중의 어느 것도 기본적으로 포함하지 않는다. 따라서 선택된 삼각형 A4A1A2의 외접원 S(A4A1A2)도 다각형 A1A2. . . A6 외부에 위치한 다른 메쉬 노드중의 어느 것도 포함하지 않는다. 그 결과, 외접원 S(A4A1A2)는 내부에 다른 메쉬 노드를 포함하지 않으므로, 삼각형 요소 A4A1A2는 델라우나이 분할의 조건을 충족한다.

삼각형 요소 생성 유닛(16)은 상술한 바와 같이 선택된 정점 Aj와 변AiAi+1을 연결하여 새로운 삼각형 요소 AjAiAi+1을 형성한다(단계 205). 제8도에 도시한 예에서는 삼각형 요소 A4A1A2가 생성된다.

제8도에서 명확한 바와 같이, 삼각형 요소 A2A3A4n의 생성은 여기에서 A4A1A2의 생성을 수반한다. 따라서, 변AiAi+1의 한쪽끝 노드와 선택된 정점 Aj 사이에 하나의 다른 정점만이 존재할때, 삼각형 요소는 삼각형 요소 AjAiAi+1의 생성에 따라 부수적으로 생성된다. 도면을 참조하면, 상술한 삼각형 요소 A4A1A2와 부수적인 삼각형 요소 A2A3A4가 하나의 변A2A4 공유하는 것을 알 수 있다. 따라서, 삼각형 요소 A4A1A2의 외접원 S(A4A1A2)와 삼각형 요소 A2A3A4의 외접원 S(A2A3A4)가 서로 겹치는 영역에는 다른 정점이 존재하지 않는데 그 이유는 삼각형 요소 A4A1A2가 델라우나이 분할의 조건을 만족하기 때문이다. 또한, 당해 다각형 A1A2. . . A6의 다른 정점은 삼각형 요소 A2A3A4의 외접원 S(A2A3A4)로 덮이지만 삼각형 A4A1A2의 외접원 S(A4A1A2)로 덮이지 않은 영역에 존재하지 않는다. 이것은 상술한 바와 같이 그러한 영역에 다른 정점이 존재하는 다각형에서 다각형의 각 변에 다각형내에 위치한 하나의 노드를 연결함으로써 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 삼각형을 형성하는 것이 불가능하여 삭제된 노드 A0를 포함하는 삼각형 요소가 델라우나이 분할의 조건을 만족해야 한다는 초기 조건에 맞출 수 없기 때문이다. 또한, 삼각형 요소 A2A3A4의 외접원 S(A2A3A4)가 다각형 A1A2. . . A6의 바깥으로 되는 영역이 메쉬 노드 A0를 포함하는 각 삼각형의 외접원의 겹침부보다 작으므로, 외접원 S(A2A3A4)는 다각형 A1A2. . . A6 바깥에 위치한 다른 메쉬 노드를 포함하지 않는다. 따라서, 외접원 S(A2A3A4)는 다른 메쉬 노드중의 어느 것도 포함하지 않으므로, 삼각형 요소 A2A3A4는 델라우나이 분할의 조건에 부합한다.

제어 유닛(17)은 새로운 삼각형 요소를 생성하는 처리가 다각형 A1A2. . . A6의 모든 변에 대하여 완료되었는가를 결정한다. 모든 변에 대하여 완료되지 않은 경우, 루틴이 단계(203)으로 복귀하여 정점 선택 유닛(15)에 의한 정점 선택 처리 및 삼각형 요소 생성 유닛(16)에 의한 새로운 삼각형 요소 생성 처리가 반복해서 실행된다(단계 206). 예시한 예에 있어서는 변A4A5에 대응하여 정점 A6이 선택되어 제8도에 도시한 바와 같이 새로운 삼각형 요소 A4A5A6이 생성된다. 그와 동시에, 새로운 삼각형 요소 A1A4A6이 생성된다. 이 방식으로 다각형 A1A2. . . A6의 모든 변에 대응하여 새로운 삼각형 요소가 생성될때, 소정의 메쉬 노드가 삭제되어 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 메쉬가 생성된다(단계 207).

새로운 삼각형 요소의 생성을 위해 변 및 정점을 선택할때, 처리가 아직 실행되지 않은 변 중에서 임의의 변을 선택할 수 있다. 이 경우, 생성된 메쉬의 형상은 변의 첫번째 선택에 따라 가변한다. 그러나, 어떠한 경우에도, 델라우나이 분할의 조건이 각 삼각형 요소의 생성 처리중에 유지되므로, 마지막으로 생성된 새로운 메쉬에 대하여 델라우나이 분할이 보장된다.

그렇게 구성된 메쉬 생성 장치(10)를 사용하는 것에 의해, 전체 메쉬수를 증가시키는 일없이 다음에 설명된 순서에 따라 메쉬의 밀도를 변경할 수 있다.

먼저, 커맨드 입력 장치(20)를 거쳐 인가된 커맨드에 응답하여 메쉬의 조밀화가 필요한 영역, 추가해야할 메쉬 노드의 수, 메쉬를 더 거칠게 해야 할 영역 및 삭제해야할 메쉬 노드의 수를 지정한다. 이들 영역을 지정하는 커맨드는 출력 장치(30)에 의해 표시된 또는 프린트된 초기 메쉬의 상태를 관찰하여 결정한 후 해석 작업자에 의해 입력된다. 구체적으로, 메쉬를 더 조밀하게 함으로써 해석 정밀도를 향상시켜야 할 영역에 대하여, 메쉬 노드 추가 처리를 위한 커맨드가 메쉬 노드 추가 처리 유닛(12)에 의해 입력된다. 한편, 더 거친 메쉬가 해석 정밀도를 떨어뜨리지 않는다고 결정되는 영역에 대하여, 메쉬 노드 삭제 처리를 위한 커맨드가 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)에 의해 입력된다. 예를 들면, MOS 트랜지스터의 디바이스 해석에 있어서, 메쉬 노드는 소스와 드레인 및 PN 접합부 부근에 각각 추가되고 기판 영역에서는 삭제된다.

메쉬 노드 추가 처리 유닛(12)은 인가된 커맨드에 따라 지정된 영역에 지정된 수의 메쉬 노드를 출력한다. 지정된 영역에서의 추가 메쉬 노드의 분석은 해석 작업자에 의해 인가된 커맨드에 의해 지정될 수 있고 모든 추가 메쉬 노드의 각각은 출력 장치(30)의 표시 화면상의 마우스 등과 같은 노딩 장치(nodeing device)를 사용함으로써 지정될 수 있다. 또한, 난수에 의해 결정된 좌표에 대한 분포 또는 등간격 분포에 따른 메쉬 노드의 배치 및 난수에 의해 선택된 삼각형 요소의 외심에 대한 메쉬 노드의 배치 등의 여러가지 추가 방법이 가능하다.

메쉬 노드 삭제 처리 유닛(13)은 입력 커맨드에 따라 지정된 영역에서지 지정된 수의 메쉬 노드를 삭제한다. 삭제해야 할 메쉬 노드를 해석 작업자에 의한 커맨드 입력에 의해 지정할 수 있거나 또는 삭제해야할 모든 노드를 출력 장치(30)의 표시 화면상의 마우스 등의 노딩 장치를 사용하는 것에 의해 지정할 수 있다. 여러가지 삭제 방법이 가능한데, 그중의 하나는 난수에 따라 삭제해야할 메쉬 노드수를 결정하는 것이고 다른 방법은 등분된 소영역의 각각에 대하여 삭제해야할 노드수를 설정하고 메쉬 노드수의 증가하는 또는 감소하는 순으로 삭제해야할 메쉬 노드를 교대로 결정하는 것이다.

따라서, 메쉬 노드의 수를 증가시키는 일없이 메쉬의 밀도를 변경할 수 있다.

제10도는 본 발명의 제2실시예에 따른 메쉬 생성 장치의 구성을 도시한 블럭도이다. 본 실시예의 메쉬 생성 장치는 해석해야할 반도체 디바이스상에 3차원 사면체 메쉬를 생성한다.

도면에 도시한 바와 같이, 본 실시예의 메쉬 생성 장치(50)는 해석해야할 반도체 디바이스상에 사면체 메쉬를 생성하는 메쉬 생성 처리 유닛(51), 생성된 사면체 메쉬에 메쉬 노드를 추가하여 메쉬를 더 조밀하게 하는 메쉬 노드 추가 처리 유닛(52), 생성된 사면체 메쉬의 메쉬 노드를 삭제하여 메쉬를 더 거칠게 하는 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53) 및 이들 유닛들의 동작을 제어하는 메쉬 생성 처리 제어 유닛(58)을 포함한다. 메쉬 생성 장치(50)는 처리를 실행하는 여러가지 명령 커맨드를 입력하는 커맨드 입력 장치(20) 및 처리 결과를 출력하는 출력 장치(30)에 접속되어 있다.

메쉬 생성 처리 유닛(51)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현되고, 해석해야할 반도체 디바이스상에 사면체 메쉬를 생성한다. 그렇게 생성된 사면체 메쉬에 있어서, 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 사면체 요소가 형성된다.

메쉬 노드 추가 처리 유닛(52)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현된다. 메쉬 노드 추가 처리 유닛(52)은 사면체 메쉬가 생성되는 반도체 디바이스의 소정의 영역에 메쉬 노드를 추가하여 사면체 메쉬를 재생성하는 것에 의해 메쉬를 조밀하게 한다. 메쉬 노드를 추가하여 사면체 메쉬를 재생성하는 기술로서는 본 명세서에 참고로 포함된 미국 특허출원 제08/306967호 및 미국 특허출원 제08/306970호가 있다.

메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현되고, 사면체 요소 삭제 유닛(54), 정점 선택 유닛(55), 사면체 요소 생성 유닛(56) 및 제어 유닛(57)을 포함한다. 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)은 사면체 메쉬가 생성된 반도체 디바이스의 소정의 영역에서 메쉬 노드를 삭제하여 사면체 메쉬를 재생성함으로써 그 영역내의 메쉬를 더 거칠게 한다.

사면체 요소 삭제 유닛(54)은 삭제가 지정된 메쉬 노드 및 지정된 메쉬 노드에 연결된 모든 메쉬 엣지를 삭제한다. 그 결과, 당해 메쉬 노드를 포함하는 모든 사면체 요소가 삭제되어 삭제된 사면체 요소의 수만큼의 변 및 정점을 갖는 당해 영역에 다면체가 형성된다.

정점 선택 유닛(55)은 사면체 요소의 삭제후 형성된 다면체의 소정의 면에 대하여, 최소의 외접구를 갖는 사면체 요소를 형성하는 정점을 선택한다.

사면체 요소 생성 유닛(56)은 선택된 정점을 당해 면의 각 정점에 연결하여 새로운 사면체 요소를 형성한다. 그렇게 형성된 사면체 요소에 있어서, 그의 외접구의 직경은 당해 면을 다른 정점을 연결하는 것에 의해 형성된 다른 어떤 사면체의 외접구 직경보다 크다. 따라서, 당해 사면체는 그의 외접구내에 다른 정점중의 어느 것도 포함하지 않으므로, 당해 사면체 요소는 델라우나이 분할의 조건을 만족한다.

제어 유닛(57)은 이들 유닛의 동작을 제어하고, 사면체 요소의 삭제 결과 형성된 다면체 영역이 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 사면체 요소로 채워질때까지 사면체 요소 생성 처리를 반복해서 실행한다.

메쉬 생성 처리 제어 유닛(58)은 퍼스널 컴퓨터, 워크스테이션 등의 CPU에 의해 실현된다. 메쉬 생성 처리 제어 유닛(58)은 필요에 따라 해석해야할 반도체 디바이스상에 메쉬 생성 처리 유닛(51)을 통해 초기 메쉬를 생성하거나 또는 메쉬 노드 추가 처리 유닛(52) 또는 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)을 통해 메쉬를 재생성하도록, 커맨드 입력 장치(20)를 통한 여러가지 커맨드 입력에 응답하여 상술한 처리 유닛(51,52,53)의 동작을 제어한다. 이 처리에 의해 반도체 디바이스의 구조에 대응하는 적당한 메쉬가 생성된다.

커맨드 입력 장치(20) 및 출력 장치(30)는 상술한 제1실시예의 커맨드 입력 장치(20) 및 출력 장치(30)과 동일하므로 설명의 간략화를 위해 동일한 참조 번호를 붙이고 있다.

제11도의 흐름도 및 제12와 제13도에 따라, 본 실시예에 따른 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)의 동작을 설명한다.

제12도에 도시한 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 사면체 메쉬에 대하여, 삭제해야할 메쉬 A0를 커맨드 입력 장치(20)를 통해 지정할때, 메쉬 생성 처리 제어 유닛(58)은 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)의 사면체 요소 삭제 유닛(54)을 제어하여 메쉬 노드 A0 및 그 메쉬 노드 A0에 연결된 모든 메쉬 엣지를 삭제한다(단계 1101). 그 결과, 제13도에 도시한 바와 같이 삭제된 메쉬 노드 A0를 둘러싸서 다면체 A1A2. . . An이 형성된다.

다음에, 정점 선택 유닛(55)은 형성된 다면체 A1A2. . . An을 인식하여(단계 202), 소정의 면(삼각형)을 선택한다(단계 203). 그후, 선택된 면의 3개의 정점 Ai,Aj 및 Ak 이외의 정점 중에서, 최소의 외접구를 갖는 사면체 요소를 형성하는 정점 Al을 찾아낸다(단계 204).

삼각형 요소 생성 유닛(16)은 그렇게 선택된 정점 Al을 삼각형 AiAjAK에 연결하여 새로운 사면체 요소 AlAiAjAK를 생성한다(단계 205).

다각형 A1A2. . . An에 새로운 사면체 요소를 생성하는 상기 처리는 제1실시예에서 다각형에 삼각형 요소를 생성하는 처리와 동일한 처리의 3차원 실행이다. 따라서, 생성된 사면체 요소의 외접구에 포함된 다른 정점이 없으므로, 사면체 요소는 델라우나이 분할의 조건을 만족한다.

제어 유닛(57)은 새로운 삼각형 요소의 생성 처리가 다각형 A1A2. . . A6의 모든 변의 각각에 대하여 완료되었는가를 결정한다. 그후, 모든 면에 대하여 처리가 완료되지 않은 경우, 루틴은 단계(1103)으로 돌아가서 정점 선택 유닛(55)에 의한 정점 선택 처리 및 삼각형 요소 생성 유닛(56)에 의한 새로운 삼각형 요소 생성 처리를 반복해서 실행한다. 다각형 A1A2. . . An의 모든 변에 대응하여 새로운 삼각형 요소가 생성되는 경우, 소정의 메쉬 노드를 삭제하여 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 메쉬를 생성한다.

새로운 사면체 요소의 생성을 위해 면 및 정점을 선택하는 경우, 처리가 아직 실행되지 않은 면에 대하여 임의의 면을 선택할 수 있다. 이 경우, 생성된 메쉬의 형상은 면의 첫번째 선택에 따라 좌우된다. 그러나, 어떠한 경우에도 델라우나이 분할의 조건이 각 사면체 요소의 생성 처리중이 유지되므로, 최종적으로 생성된 새로운 메쉬에 대하여 델라우나이 분할이 보장된다.

그렇게 구성된 메쉬 생성 장치(50)를 사용하는 것에 의해, 메쉬의 총수를 증가시키는 일없이 다음에 기술하는 과정에 따라 메쉬의 밀도를 변경할 수 있다.

먼저, 커맨드 입력 장치(20)를 통해 인가된 커맨드에 응답하여, 메쉬의 조밀화가 필요한 영역, 추가해야할 메쉬 노드의 수, 메쉬를 더 거칠게 해야할 영역 및 삭제해야할 메쉬 노드의 수를 지정한다. 이들 영역을 지정하는 커맨드는 출력 장치(30)에 의해 표시된 또는 프린트된 초기 메쉬의 상태를 관찰하여 결정된 후, 해석 작업자에 의해 입력된다. 구체적으로, 메쉬를 더 조밀하게 함으로써 해석 정밀도를 향상시키는 영역에 대하여, 메쉬 노드 추가 처리를 위한 커맨드가 메쉬 노드 추가 처리 유닛(52)에 의해 입력된다. 한편, 더 거친 메쉬가 해석 정밀도를 떨어뜨리지 않는다는 결정이 내려진 영역에 대하여, 메쉬 노드 삭제 처리를 위한 커맨드가 메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)에 의해 입력된다. 예를 들면, MOS 트랜지스터의 디바이스 해석에 있어서, 메쉬 노드는 소스와 드레인 사이의 접합부 부근에서 추가되고 기판 영역에서 삭제된다.

메쉬 노드 추가 처리 유닛(52)은 지정된 수의 메쉬 노드를 인가된 커맨드에 따라 지정된 영역에 추가한다. 지정된 영역내의 추가 메쉬 노드의 분포는 해석 작업자가 인가한 커맨드에 의해 지정될 수 있고 메쉬든 추가 메쉬 노드의 각각은 출력 장치(30)의 표시 화면상의 마우스 등과 같은 노딩 장치를 사용함으로써 지정될 수 있다. 또한, 난수에 의해 결정된 좌표상의 분포에 따른 메쉬 노드의 배치 또는 등간격 분포 및 난수에 의해 선택된 삼각형 요소의 외심에 대한 메쉬 노드의 배치 등의 여러가지 추가 방법이 가능하다.

메쉬 노드 삭제 처리 유닛(53)은 입력 커맨드에 따라 지정된 영역에서 지정된 수의 메쉬 노드를 삭제한다. 삭제해야할 메쉬 노드를 해석 작업자에 의한 커맨드 입력에 의해 지정할 수 있거나 또는 삭제해야할 모든 메쉬 노드를 출력 장치(30)의 표시 화면상에서 마우스 등의 노딩 장치를 사용함으로써 지정할 수 있다. 여러가지 삭제 방법이 가능한데, 그중의 하나는 난수에 따라 삭제해야할 메쉬 노드수를 결정하는 것이고, 다른 방법은 등분된 소영역의 각각에 대하여 삭제해야할 노드수를 설정하고 메쉬 노드수가 증가하는 또는 감소하는 순서로 삭제해야할 메쉬 노드를 교대로 결정하는 것이다.

따라서, 메쉬 노드의 수를 증가시키는 일없이 메쉬를 밀도를 변경할 수 있다. 상술한 바와 같이, 본 발명에 의해 델라우나이 분할의 조건을 만족하면서 메쉬 노드를 삭제하여 메쉬를 더 거칠게 할 수 있다. 따라서, 본 발명 디바이스의 해석될 전체 영역에서 메쉬 노드의 수를 증가시키는 일없이 반도체 디바이스의 구조에 따라 메쉬를 더 거칠게 하거나 또는 더 조밀하게 하도록 메쉬의 밀도를 임의로 조정할 수 있다.

따라서, 본 발명은 상세한 시뮬레이션을 필요로 하는 영역에 있어서 메쉬를 조밀하게 하여 해석 정밀도를 향상시키고 상세한 시뮬레이션 해석이 필요없는 영역에서는 메쉬를 더 거칠게 하여 전체 해석 처리에 필요한 계산량이 고정된 상한을 넘지않도록 하는 것에 의해, 필요한 메모리량 및 계산 시간의 증가를 피할 수 있다는 효과가 있다.

이상 본 발명을 그의 예시적인 실시예에 대하여 예시하고 설명하였지만, 본 발명의 요지를 범위를 벗어나지 않는 범위내에서 상기 및 여러가지 다른 변경, 삭제 및 축가가 가능한 것을 당분야의 숙련자라면 알 수 있다. 따라서, 본 발명은 상술된 특정 실시예에 한정되는 것으로 이해되는 것이 아니라 청구된 특허청구 범위에 설정된 특징에 대하여 포함되고 등가인 범위내에서 실시될 수 있는 모든 가능한 실시예를 포함한다.

Claims

메쉬 생성 장치에 있어서, 해석될 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할(Delaunay partitioning)의 조건을 만족하는 제1의 2차원 삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 생성 수단, 상기 설정된 메쉬에서 선정된 메쉬 노드 및 그 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 메쉬 삭제 수단, 및 상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 다각형 영역(polygonal area)에, 델라우나이 분할의 조건을 만족하고, 상기 제1의 삼각형 메쉬보다 더 거친(coarse) 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 포함하되, 상기 메쉬 재생성 수단은:상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 생성된 상기 다각형 영역의 임의의 변 및 상기 변에 포함되지 않은 정점에 의해 형성된 삼각형 중에서, 외접원이 최소인 삼각형을 상기 제2의 삼각형 메쉬를 구성하는 삼각형 요소로서 추출하는 삼각형 요소 추출 수단을 포함하고, 상기 삼각형 요소 추출 수단은:상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 상기 다각형 영역에서 임의로 선택된 변과의 각이 최대인 정점을 선택하는 정점 선택 수단, 및 상기 선택된 변을 정점에 연결하여 삼각형 요소를 생성하는 삼각형 요소 생성 수단을 포함하는 메쉬 생성 장치.
제1항에 있어서, 상기 메쉬 재생성 수단은 상기 삼각형 요소가 상기 다각형의 모든 변에 대하여 형성될 때까지 상기 삼각형 요소 생성 수단에 의한 삼각형 요소 생성 과정을 반복해서 실행하는 제어 수단을 더 포함하는 메쉬 생성 장치.
제1항에 있어서, 상기 메쉬 재생성 수단은 메쉬가 설정된 반도체 디바이스의 소정에 영역에 메쉬 노드를 추가하여, 상기 추가된 메쉬 노드를 포함하고 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3의 삼각형 메쉬를 설정하는 메쉬 생성 장치.
메쉬 생성 장치에 있어서, 해석될 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 3차원 사면체 메쉬(terahdral mesh)를 설정하는 메쉬 생성 수단, 상기 설정된 메쉬에서 선정된 메쉬 노드 및 상기 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 메쉬 삭제 수단, 및 상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 다면체 영역(polyhedral area)내에, 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1의 사면체 메쉬보다 더 거친 새로운 제2의 사면체 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 포함하되, 상기 메쉬 재생성 수단은:상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제함으로써 생성된 상기 다면체 영역의 임의의 면 및 상기 면에 포함되지 않은 정점에 의해 형성된 사면체 중에서, 외접구(circumsphere)가 최소인 사면체를 상기 제2의 새로운 사면체 메쉬를 구성하는 사면체 요소로서 추출하는 사면체 요소 추출 수단을 포함하고, 상기 사면체 요소 추출 수단은:상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 상기 다면체 영역에서 임의로 선택된 다면체의 면과, 최소의 외접구를 갖는 사면체 요소를 형성하는 정점을 선택하는 정점 선택 수단, 및 상기 선택된 면을 정점에 연결하여 사면체 요소를 생성하는 사면체 요소 생성 수단을 포함하는 메쉬 생성 장치.
제4항에 있어서, 상기 재생성 수단은 상기 사면체 요소가 상기 다면체의 모든 면에 대하여 형성될 때까지, 상기 사면체 요소 생성 수단에 의한 사면체 요소 생성 과정을 반복해서 실행하는 제어 수단을 더 포함하는 메쉬 생성 장치.
제4항에 있어서, 메쉬가 설정된 반도체 디바이스의 선정된 영역에 메쉬 노드를 추가하여, 상기 추가된 메쉬 노드를 포함하고 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3의 사면체 메쉬를 설정하는 메쉬 재생성 수단을 더 포함하는 메쉬 생성 장치.
메쉬 생성 방법에 있어서, 해석될 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 2차원 삼각형 메쉬를 설정하는 단계, 상기 설정된 메쉬에서 선정된 메쉬 노드 및 상기 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 단계, 및 새로운 메쉬 노드를 추가하지 않고, 상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 다각형 영역에 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1의 삼각형 메쉬보다 더 거친 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 설정하는 단계를 포함하되, 상기 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 설정하는 단계는:상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 생성된 상기 다각형 영역의 임의의 변 및 상기 변에 포함되지 않은 정점으로 형성된 삼각형 중에서, 외접원이 최소인 삼각형을 상기 새로운 제2의 삼각형 메쉬를 구성하는 삼각형 요소로서 추출하는 단계를 포함하고, 상기 삼각형 요소를 추출하는 단계는:상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지가 삭제된 상기 영역에 형성된 다각형 중에서 임의로 선택된 변과의 각도가 최대인 정점을 선택하는 단계, 및 상기 선택된 변과 정점을 연결하여 삼각형 요소를 생성하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.
제7항에 있어서, 상기 제2의 삼각형 메쉬를 설정하는 단계는 상기 삼각형 요소가 상기 다각형의 모든 변에 대하여 형성될 때까지 삼각형 요소 생성 과정을 반복해서 실행하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.
메쉬 생성 방법에 있어서, 해석될 반도체 디바이스상에 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 제1의 3차원 사면체 메쉬를 설정하는 단계, 상기 설정된 메쉬에서 선정된 메쉬 노드 및 상기 메쉬 노드에 연결된 메쉬 엣지를 삭제하는 단계, 및 새로운 메쉬 노드를 추가하지 않고, 상기 메쉬 노드 및 상기 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 다면체 영역내에 델라우나이 분할의 조건을 만족하고 상기 제1의 사면체 메쉬보다 더 거친 새로운 제2의 사면체 메쉬를 설정하는 단계를 포함하고, 상기 새로운 제2의 사면체 메쉬 설정 단계는:상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지가 삭제된 영역 내에 형성된 상기 다면체의 임의 면과 상기 면에 포함되지 않은 정점에 의해 형성된 사면체 중에서, 외접구(circumsphere)가 최소인 사면체를 상기 제2의 새로운 사면체 메쉬를 구성하는 사면체 요소로서 추출하는 단계를 포함하고, 상기 사면체 요소를 추출하는 단계는:상기 메쉬 노드 및 메쉬 엣지를 삭제함으로써 형성된 상기 다면체 중에서 임의로 선택된 다면체의 면과, 최소의 외접구를 갖는 사면체 요소를 형성하는 정점을 선택하는 단계, 및 상기 선택된 면을 정점에 연결하여 사면체 요소를 생성하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.
제9항에 있어서, 상기 제2의 사면체 메쉬 설정 단계는 상기 사면체 요소가 형성될 때까지 상기 다면체의 모든 면에 대하여 사면체 요소 생성 처리를 반복하여 실행하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.
제7항에 있어서, 메쉬가 설정된 상기 반도체 디바이스의 선정된 영역에 메쉬 노드를 부가하여, 상기 부가된 메쉬 노드를 포함하고 상기 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3의 삼각형 메쉬를 설정하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.
제9항에 있어서, 메쉬 노드를 메쉬가 설정된 상기 반도체 디바이스의 선정된 영역에 메쉬 노드를 부가하여, 상기 부가된 메쉬 노드를 포함하고 상기 델라우나이 분할의 조건을 만족하는 새로운 제3의 사면체 메쉬를 설정하는 단계를 포함하는 메쉬 생성 방법.