JPS63192013A - 眼鏡用累進焦点レンズ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 １１へた」 本発明は眼鏡レンズ、より詳細には老視矯正用の累進焦
点レンズの改良に係る。

良ｌ逢１ 老視、即ち老齢に伴う目の調節の減退は、従来は二重焦
点又は三重焦点レンズを備えた眼鏡によって矯正されて
いる。または、（必要に応じて）夫々近視用及び遠視用
の２つの眼鏡が処方されている。

しかしながら最近では老視を矯正する第３の方法として
累進加入度数をもつ眼鏡レンズの人気が高くなっている
。かかるレンズは二重焦点及び三重焦点レンズに比較し
て２つの顕著な利点をもつ。

即ち連続範囲の調節用屈折力をもつこと、及び、遠用部
との近用部との間に目に見える境界線がないことである
。

しかしながら累進焦点レンズの欠点もよく知られている
。特に、中間屈折力ゾーンが常に好ましくない側方非点
収差と集束エラーとを示す。更に、かかるレンズ、は通
常、スキュー歪み（正視性の欠如）を生じ、また両眼視
において好ましくない屈折力及びプリズムの平衡異常（
ｉｍｂＢｌａｎｃｅ）を生じる。これらの収差は固有（
即ち原則的に不可避）であり、従ってこれらの影響を抑
制又は阻止するために種々の研究がなされてきた。

累進焦点レンズにはあまり（又は全く）問題にされるこ
とのない別の欠点がある。多くの累進焦点レンズは、漸
進的に変化する屈折力をもつ構造（ｆｅａｔｕｒｅ）で
あるにもかかわらず、標準三重焦点レンズの考え方に沿
って設計されている。即ち、累進度表面の遠用部は球状
であり、ソリッドタイプ（Ｅｘｅｃｕｔｉｖｅ）の三重
焦点の遠用部と同様にレンズの上半部を占める。近用部
（ｒｅａｄｉｎｇ　ａｒｅａ）も球状で遠用部から約１
５ｍｍ離間した円弧状領域を占める、これらの球状の遠
用部及び遠用部は累進帯（通常はその中線が膀点である
）を介して結合され、レンズの固有収差が累進帯及び近
用部の側部領域に圧縮される。（収差が圧縮される領域
が小さいので）これらの収差は必然的に強くなり、更に
、遠用部と中間部との転移及び中間部と近用部との転移
ですべての光学的特性値、例えば平均屈折力、非点収差
及びプリズムが比較的尖鋭に変化する。

従って、典型的な累進焦点ンズによって与えられる視野
は滑らかな連続的視野でない、むしろ明瞭な視野とぼけ
た視野とに分割される０人によっては、これらの不連続
的な光学的特性値を示すレンズの装用を我慢することが
できない。

従って、累進焦点レンズの設計の主要目標を以下のごと
く要約できる。

１、光学的に安定で収差のない遠用部と遠用部とをもつ
。

２、通常の幅で適当な長さの累進帯をもつ。

３、表面非点収差が最小である。

４、側部屈折力誤差が最小である。

５、スキュー光線が最小である。

６、両眼の屈折力及び非点収差の平衡異常が最小である
。

７、両眼の鉛直プリズムの平衡異常が最小である。

８、視野の連続性、即ち滑らかで連続した光学効果が与
えられる。

残念ながら、すべての設計目標を同時に満足させること
は不可能であり、相客れない目標間の調整を図る必要が
ある。多くの調整が可能であり、夫々に特徴をもつ設計
が得られる。

米国特許第４０５６３１１号（ＷｉｎｔｈｒＯＧ＋、八
−ｅｒｉｃａｎＯｐｔｉｃａｌに譲渡、１９７７）のレ
ンズは、レンズの上半部全体を占める球状遠用部と大き
い近用部とをもつことを特徴とする。従って、中間部の
非点収差は高度に圧縮され無視できない大きさくｍａｇ
ｎｉｔｕｄｅ）になる、中間部の周辺部分の正視性の補
正手段が配備されているが、この構造によって、補正領
域と非補正領域との間の境界で好ましくない収差の集中
が生じる。この設計の構造は三重焦点レンズと同様であ
り、従って視野連続性が欠如している。

米国特許第４３０７９４５号（Ｋｉｔｃｈｅｎ　ａｎｄ
　Ｒｕｐｐ、　Ｉｔｅｋに譲渡、１９８１）に記載の設
計は、同様にレンズの上半部を占める球状遠用部と大き
い球状遠用部とを含み、中間部の周縁部分で正視性が補
正されていることを特徴とする。累進帯自体の中線に非
点収差を生じるさせることによって、累進帯の近傍の非
点収差を通常予想される値よりも低くする。

しかしながら、累進帯の両側には無視できない非点収差
が残る。収差は正視性の補正領域と非補正領域との境界
に高度に集中する。先の特許と同様の構想をもつこの設
計でも視野連続性が欠如している。

米国特許第４３１５６７３号（Ｇｕｉｌｉｎｏ　ａｎｄ
　Ｂａｒｔｈ、Ｒｏ−ｄｅｎｓｔｏｃｋに譲渡、１９８
２）は上記の２つの設計と同様であり、はぼ球状の大き
い遠用部とほぼ球状の大きい近用部とを含む、この設計
では前記の２つの設計よりも正視性の維持に対する配慮
が少ない。

このため、非点収差の値がやや低く、非点収差を上記２
つの設計よりも均等に分布させ得る。このような改良に
もかかわらずこの設計はやはり三重焦点レンズの系列に
近く、全体的な視野連続性は欠如している。

カナダ特許第５８３０８７号（Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ）、
米国特許第４２７４７１７号（Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ）及
びオランダ特許出願公開第７１−０７５０４号（Ｂｉｅ
ｓｓｅｌｓ）は同様の累進焦点レンズを開示しており、
累進度表面が従来の３つの視覚部、即ちレンズの上手部
の大きい球状遠用部と、下半部の大きい球状遠用部と、
遠用部と遠用部とを結合する子午線累進帯とに分割され
る。　Ｄａｖｅｒｒｐｏｒｔの構造では、累進度表面は
、定勾配をもつ傾斜平面が多数の球を通過することによ
って展開される同郡の部分によって形成される。　［１
ｉｅｓｓｅｌｓの構造は、傾斜平面が可変勾配をもつこ
と以外は実質的に同様である。どちらのレンズの場合に
もかなりの収差レベルがある。

米国特許第４５１４０６１号（Ｎｉｎｔｈｒｏｐ）に開
示された累進焦点レンズは、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ原理を
適用して中間部の収差を均等分布させることによって従
来の３視覚部レンズの非点収差レベルを最適な低レベル
まで減少させる。しかしながらこのレンズは前記に説明
した種々のレンズと同様にかなりの収差を示し視野連続
性に欠ける。

上記の設計はいずれも（Ｂｉｅｓｓｅｌｓレンズを除い
て）累進帯子午線に関して光学的に対称である。

視線が累進帯に沿って滑らかに下方に移動できるように
、フレームに装着された各レンズの累進帯が鉛直に対し
て約９°傾斜していなければならない、しかしながら、
これは中間屈折力レベルでオフアクシスに見るときに２
つのレンズ間の不快な両眼不均等を生じる。このような
好ましくない両眼効果を制御するためにある種の設計で
は累進帯子午線に関する非対称を導入している。

米国特許第３７８５７２４号（Ｈａｉｔｅｎａｚ、　Ｅ
ｓ５ｉｌｏｒに譲渡、１９７４）においては、中間屈折
力レベル及び近用屈折力レベルで両眼に等しい非点収差
効果を与えるための非対称レンズを開示している。しか
しながらこのレンズもまた、レンズの上半部を占める球
状遠用部と広い球状近用部とを含む、従って、非点収差
効果は両眼で等化されるが非点収差が必然的に大きくな
る。更に、レンズは三重焦点レンズ同様に３つの異なる
視覚部をもつので視野連続性が得られない。

米国特許第４６０６６２２号（Ｆｕｅｔｅｒ　ａｎｄ　
Ｌａｈｒｅｓ、Ｚｅｉｓｓに譲渡、１９８６）に開示さ
れた非対称設計の目的は、２つのレンズ間の両眼プリズ
ムの平衡異常を許容できる値に低減することである。し
かしながらこの設計もレンズの上半部を占めるほぼ球状
の遠用部とほぼ球状の広い近用部とを含む。従つて、中
間レベルの非点収差はかなりの値になる。

更に、かかる設計は、前記の理由から視野連続性を与え
ることができない。

米国特許第３６８７５２８号（Ｍａｉｎｔｅｎａｚ、　
５ｏｃｉｅｔｅ　ｄｅｓＬｕｎｅｔｉｅｒｓに譲渡、１
９７２）からは、非点収差を遠用部の周縁領域に拡大さ
せることによって累進焦点レンズの固有の非点収差の大
きさを低減できることがわかる。この低減の代償として
、運用部レベルで非点収差及び屈折力誤差が導入される
。しかしながらこの場合にも無視できない非点収差がま
だ残る。更に、非点収差のレベルが低下するにもかかわ
らず、この設計の構造でも最適の視野連続性を与えるこ
とができない。

米国特許第４５８０８８３号（Ｓｈｉｎｏｈａｒａ、　
５ｅｉｋｏに譲渡、１９８６）は、やはり累進度表面が
従来の３つの視覚部即ち遠用部、中間部及び近用部に分
割された累進焦点レンズを記載している。この設計も直
前の文節で説明した設計と同様に、遠用部と近用部との
周縁部分に非点収差を許容しこれによって中間部での非
点収差を最大限少なくしている。更に、遠用部及び近用
部は、これらの２つの領域のすべての点で正視性が厳密
に維持されるように構成されている。しかしながら中間
部では正視性が維持されない、従って３つの視覚部を含
むこのレンズは、正視性の補正と非補正とを交互に含み
光学的連続性の要件を充足できない。

米国特許第４６４０５９３号（Ｓｈｉｎｏｈａｒａ、　
５ｅｉｋｏに譲渡、１９８７）は、強度の遠視眼患者で
必要とされるように遠用部の屈折力を強い正の値にした
場合の直前の文節の設計の改良を開示している。この特
許ではオフアクシスで見るときにで生じる傾斜非点収差
効果を補償する「基底曲線係数」を導入している。

しかしながら、正視性の補正と非補正とを交互に含む異
なる３つの視覚部をもつ基本設計はかわっていない。

米国特許第２８７８７２１号（Ｋａｎｏｌｔ、　Ｆｅｒ
ｒａｎｄに譲渡、１９５９）は、非点収差レベルが比較
的低い値に低減されたレンズを開示している。このため
に、レンズの全領域に非点収差を分布させている。しか
しながらコストが極めて高い、遠点及び近点の双方とも
が非点収差性をもつという欠点が生じこれらのレベルで
の屈折力誤差が大きい、従ってかかるレンズはたしかに
視野連続性を示すが、そのために払う犠牲があまりにも
大きく使用者にも歓迎されない。

従って、本発明の目的は、屈折力ジオプトリーをできる
だけ滑らかに分布させ、好ましくない非点収差をできる
だけ低いレベルにし、レンズの側縁での正像性が少なく
ともほぼ維持され、すべての屈折力ゾーンで屈折力の安
定性と両眼の適合性とに関する現実的要件が充足された
累進加入度数をもつ眼鏡レンズを提供することである。

九１へ」ｉ 本発明によれば、前記目的及びその他の目的は、以下の
特徴を組み込んだ累進焦点レンズによって達成される。

（＾）遠用部「領域」と近用部「領域」とが、実際には
領域でなく数学的な２つの点から成る。このため表面非
点収差が通常より広い領域即ちレンズの全領域に分布す
るので好ましくない表面非点収差の最低レベルまで減少
する。

（Ｉｔ）遠用部属折点と近用部属折点とは、累進屈折力
ジオプトリーの臍線によって結合される。謄線に沿った
屈折力の累進（ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｏｎ）の全体形状は
、（１）遠用部屈併点及び近用部屈折点の直ぐ近傍で光
学的安定性が得られる、（２）累進が滑らかである、等
の要件を満たすように決定される。累進の平滑性は、累
進の平均平方勾配又はそのより上位の導関数の１つの平
均平方勾配を最小にすることによって得られる。

（Ｃ）遠用部の屈折点及び近用部の屈折点が２種糸表面
屈折曲線の極を含む０曲線は表面屈折力と非点収差とが
滑らかな感じのいい分布をもつように選択される。ある
種の補助関数、即ち平均表面屈折力に密接に関連する関
数の平均平方勾配が最小になるという要件を満たすこと
によって平滑性が得られる。

幾何学的には、累進度表面全体が、可変半径の球とこれ
に対応する可変直径をもつ直円柱との間に形成される交
差曲線である母線Ｃによって得られてもよい、交差する
球と円柱との寸法及び相対位置は滑らかな光学効果を確
保する緩やかに湾曲した表面が生じるように選択される
。

本発明において、正像性及び両眼適合性の維持は設計過
程の明白な目標とはなっていない、しかしながら収差と
屈折力勾配とを最小にした本発明の特徴の自然な結果と
して、これらの好ましい特徴が得られる。更に、非対称
構造を用いることなく適格な両眼性が得られる。

本発明の別の特徴及び利点は添付図面に示す非限定具体
例に基づく以下の記載より明らかにされるであろう。

ル木１ 本発明の２極性累進焦点レンズは均一屈折率をもつガラ
ス又はプラスチック材料がら製造され得る０本明細書に
記載の本発明の具体例において、屈折力の累進変化に必
要な変化曲率はレンズの凸面側に限定され、凹面側は通
常処方の研摩用として保留されている。従って以後レン
ズの凸面側を「累進度表面」と指称する。しかしながら
本発明は、凸面側に累進度表面をもつレンズに限定され
ることなく、凹面側に累進度表面をもつレンズにも適用
され得る。

本発明によるレンズ設計は、従来の設計に対する改良で
あり、本発明の設計をより十分に理解するためには例え
ば従来技術たるカナダ特許第５８３０８７号を参照する
とよい。

第１八図及び第１Ｂ図に示す従来技術のレンズ１０は、
幾何学中心０で鉛直平面１４に正接する累進度表面１２
をもち、第２鉛直平面１６は第１鉛直平面に対して直角
に中心０を通過しレンズを２つの対称半休に分割する。

第２平面１６は主鉛直子午面と指称され、その交差曲線
は第２図に８８″で示される。第２図では累進度表面は
子午線１８によって示される。

累進焦点レンズの機能的要件としては、子午線及びその
部分導関数に沿った表面が少なくとも二次まで好ましく
は三次まで連続的でなければならない、屈折力の累進変
化を与えるために、子午線の曲率が、レンズの上半部の
最小値から下半部の最大値まで所定の状態で連続的に増
加する必要がある。鉛直子午線に沿ったこの曲率変化は
メリジオナル屈折力法則と指称される。

第２図の子午！！１８の曲率の中心の軌跡は子午線の縮
閉線と指称される連続面曲線ｍａｄ’を含む、子午線の
各点Ｑ毎に対応する縮閉線の点ｑが存在する。

対応する２つの点（Ｑ、ｑ）を接続する半径ベクトルｑ
Ｑは、Ｑにおいて子午線１８に垂直であり、ｑにおいて
縮閉線ｌ°に正接する。

第３図は代表的な累進焦点レンズの構造を示す。

累進度表面は水平配向と子午線１８の各点ｑを順次通過
する可変半径とをもつ円弧Ｃから形成される。

より特定的には所与の点Ｑを通る母線Ｃは、ｑを中心と
する半径Ｑｑの球とＱを通る水平面との間に形成される
交線と定義される。従って、累進度表面全体が、可変半
径をもつ球とこれに対応する可変高さの水平面との間の
交線Ｃによって形成又は掃引されると考えてよい、この
構造の結果、子午線の各点ｑの主曲率は等しく、その結
果表面は子午線に非点収差を含まない。

この従来技術のレンズの累進度表面１２は代数項で容易
に表現できる。第１図の直角座標系は、原点が０に一致
しｘ−ｙ平面が０の接平面に一致すると定義できる。ｘ
軸に沿って下へいくほど光学的屈折力が増加する。この
系で２軸は点０で表面に垂直であり、表面１２は式ｚ＝
ｆ（ｘ、ｙ）で表現できる。

子午線上の点ｑのＸ座標をＵとすると、縮閉線上の対応
する点ｑの座標（ξ、η、ζ）はパラメータＵの関数と
して次のように表現できる。

ξ＝　ｕ−ｒ　ｓｉｎθ η＝　Ｏ（１） ζ＝ｒｃｏｓθ５ｔａｎθｄｕ ［但しｓｉｎθ＝Ｓ住　　　　　　　　　　　　（２）
及びｒ＝　ｒ（ｕ）＝　ｑＱ］。

注目すべきはＵ＝Ｏのときｓｉｎθ＝０であり、従って
累進度表面が原点０でｘ−ｙ平面に正接することである
。

ｘ−ｙ平面に対する立面図として示されるＱを中心とす
る半径ｒ（ｕ）の球は式、 Ｚ＝ζ（ｕ）　−（ｒ（ｕ）”　−［ｘ−ξ（ｕ）］”
−ｙ２）Ｖ′２（３）で示される。

ｑを通る水平面の式は ｘ＝　ｕ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）
である。

式（３）は球群を示し、式（４）は平行面群を示す。

各群の図形は単一パラメータＵによって形成される。Ｕ
の各値毎に、１つの球とこの球に交差する１つの平面と
が存在する０球と平坦表面との間の交差曲線は第３図に
Ｃで示される。Ｕが最大値と最小値との間で変化すると
、曲線Ｃが累進度表面を完全に掃引する０等式（３）と
（４）とからＵを消去すると、表面の単一の非パラメー
タ的代数式％式％（） ］（５） 従来のレンズ１０のメリジオナル屈折力法則は第４図の
形態をもつ、第４図の設計ではＤＰ及びＲＰ領領域球状
でレンズの幅全体に伸びている。かかる設計は遠用部及
び遠用部にも十分に有用であるが、公知のごとく中間部
の非点収差が許容出来ない強さになる、この従来技術の
レンズの表面屈折力と非点収差の特性曲線を第ｎ図、第
５Ｂ図及び第５Ｃ図に示す。

前記に引用した文献では球状のＤＰ及びＲＰ領領域境界
の種々の変形を示しているが、これらのいずれにもおい
ても修正された球状のＤＰ及びＲＰ領領域有限寸法をも
ち、かかるレンズは好ましくない非点収差を可能最大限
まで低減することができない。

本発明によれば、球状ＤＰ及びＲＰが占める面積を零に
することによって、屈折力ジオプトリーをできるだけ滑
らかに分布させ、好ましくない非点収差を可能な最低レ
ベルに抑制した眼鏡用累進焦点レンズが得られる。言い
替えると、本発明のＤＰ及びＲＰは厳密な意味で数学的
な点であり領域ではない、この構造は第６図に概略的に
示されている。

第６図で点Ｆ及びＮは２極系光学的屈折力の極を含む。

ＤＰ及びＲＰを数学的な点まで縮小し、これらを包囲す
る累進度表面の適当な形態を決定する必要がある。この
ためには、従来技術からの幾何学的変換を使用する考え
方を用いる。第７八図及び第７Ｂ図に基づいてこの変換
を説明する。第７八図は従来技術のレンズにおいて平面
群ｘ＝ｕの各平面とｘ−ｙ平面との交点を示す、これら
の交点は平行直線群を形成し、これ１ら直線群はＤＰと
ＲＰとの直線境界に平行である。第７８図に示す本発明
の具体例によれば、ＤＰ及びＲＰは点であり、平行直線
群が種々の半径の円弧群に変換されている。第７Ｂ図に
示すレンズの円弧は１パラメータの直円柱群とｘ−ｙ平
面との交点を示す、平面群の各平面に対応するように円
柱群の各円柱が存在する。交差する球群と円柱群との対
応する各図形は母線Ｃで交差する。更に、これらの対応
図形は同一パラメータＵで定義される。Ｕは両方のレン
ズの子午線の点ＱのＸ座標である。パラメータＵを最大
値と最小値との間で変化させると、曲線Ｃが本発明の累
進度表面全体を掃引する。

式（５）に類似の新しい表面の代数式は容易に得られる
０円柱面群の各円柱は式 ％式％（６） この式をパラメータＵに関する式 ｕ＝ｈ（ｘ、ｙン　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）に変形す
る。これは従来技術のレンズの式（４）と推論できる。

新しいレンズの累進度表面の式は、式（７）と式（３）
とのパラメータＵの消去によって得られる。即ち、式 ％式％）］ 得られる累進度表面の詳細な形態は当然、子午臍線に沿
った屈折力の累進形態と式（６）によって示される直円
柱の間隔とに依存する１本発明の目的を達成するために
は、緩やかな湾曲面が生じ滑らかな光学的効果が確保さ
れるようにメリジオナル屈折力の累進と円柱状表面の間
隔とを還択する必要がある。

上記のごとく曲線ＦＮに沿った屈折力の累進形態は２つ
の要因、即ち、（１）点Ｆ及びＮの近傍の光学的安定性
を得るための要件、及び、（２）累進ｋ（ｕ）−１／ｒ
（ｕ）がパラメータＵの滑らかな関数になるという要件
によって決定される。

（１）光学的安定性をもつ領域は屈折カシオプトリーが
顕著に変化しない領域である。Ｆ又はＮを包囲する安定
な領域の所要寸法は当然、眼鏡の予定の用途に依存する
０例えば、至近作業のために特別設計された職業用眼鏡
に比較して汎用眼鏡レンズは広い安定な連用部と狭い安
定な近用部とを要する。

本発明においてＦを包囲する安定領域の寸法は主として
、Ｆからの距離の関数である曲率ｋ（ｕ）の増加率に依
存する。増加率が遅いほど安定な遠用部が広くなる。同
様に、Ｎからの距離の関数であるｋ（ｕ）の増加率が遅
いほど安定な近用部が拡大する。

ｋ（ｕ）が全部の次数の導関数をもつとする。Ｆ及びＨ
におけるｋ（ｕ）の増加率は、これらの点における第１
非消失導関数の次数に関連する。（級数ａｕ’＋ｂｕ’
においてＵ＝Ｏの第１非消失導関数は４次の導関数であ
る）、第１非消失導関数の次数が高くなるほど増加率が
遅くなる０例えば、Ｆの第１非消失導関数がｄ”ｋ／ｄ
ｕ”である関数ｋ（ｕ）は第１非消失導関数がｄ２に／
ｄｕ”であるものよりも遅い増加率を示す、Ｆ及びＨに
おける第１非消失導関数の次数を適当に選択することに
よって、安定な遠用部及び近用部の寸法を制御し得る。

（２）１本発明の目的を達成するために、関数ｋ（ｕ）
は、Ｆ及びＨにおけるこの関数及びその導関数の挙動と
一致するＵの滑らかな関数でなければならない、滑らか
になる条件として、ｋ（ｕ）の平均平方勾配が最小であ
ることが当然要求される。言い替えると、ｋ（ｕ）が、
Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔｉ１分［但しに’　＝　ｄｋ（ｕ）
／ｄｕで、ｋ（Ｆ）＝に、及びＫ（Ｎ）−に２コを最小
にする必要がある。この積分は式％式％（１０） をもち、Ｅｕｌｅｒ−Ｌａｇｒａｎｇｅの方程式ａ　ｆ
／θｋ　−（ｄ／ｄｕ）（θｆ／ａ　ｋ’　）＝Ｏ（１
１）を満足させる関数ｋ（ｕ）によって最小値になる。

ここで、式（１１）はｒ＝ｌｋｉ２が ｋ”＝Ｏ（１２） に導かれるので、 ｋ（ｕ）＝ｃｏ＋ｃｌｕ　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　（１３）［但し、ｃ、及
びｃｌはＦ及びＮにおけるｋの値で決定される定数］で
ある。従って滑らかさを得る条件（９）に対応する関数
はＵの直線関数である０条件（９）はＦ及びＨにおける
第１非消失導関数が２次又はそれ以上であるような関数
には適用されない。より緩やかな条件が必要になる。

Ｆ及びＨにおけるｋの第１非消失導関数を夫々−及びｎ
で示す、ｐ＝ｍ＋ｎとおく、従って（９）の代わりにｋ
が積分 を最小にする必要がある。

式（１４）を最小にする関数には［：ｕ　Ｉｅｒ−Ｌａ
ｇｒａｎｇｅの方程式 ％式％（１５） この解はｐ−を次の多項式 ｋ（ｕ）　＝ｌ　ｃ、ｕ’　　　　　　　　　　　　　
　　　（１６）［但しｐ個の係数はｐ個の端点条件によ
って決定される］で示される。　ｋＦ及びｋＮがＦ及び
Ｎにおける曲率を夫々示しＦが第９図に示すようにｕ＝
Ｌに存在するとき等式（１６）は以下の式に書き替えら
れる。

ｋ（ｕ）＝　ｋＦ＋　（ｋＮ　−ｋＦ）Σｃ、（ｕ＋Ｌ
）′（１７）［但し式中のｃｎは（１６）中のｃｎと同
じではない］。

等式（１７）は所与の端点条件と一致する最も清らかな
曲率関数ｋ（ｕ）を定義する。

点Ｆ及びＨによって遠用部と近用部とを定義しこれらの
点間の屈折率法則の形態ｋ（ｕ）を特定したので、次に
レンズの残りの部分の累進度表面の形態を特定する０本
発明の目的を達成するために、屈折力と非点収差とをレ
ンズの領域にできるだけ滑らかに分布させる必要がある
。このために、交差する球及び円柱の対応する図形間の
交差曲線Ｃを、一定の平均表面曲率をもつ曲線ｋ（ｘ、
ｙ）で示し、メリジオナル屈折力法則の場合と同様にｋ
がＤｉｒｉｃｈｌｅＬｌｉ’ｉｊ分 ！＝ｉド、２＋に、２１ｄｘｄｙ　　　　　　　　　　
　（１８）［但し添え字Ｘ及びｙはこれらの変数に対す
る部分導関数を示す］ を最小にするようにそれらの間隔を決定する。しかしな
がらこの方法は数学的に好ましくない、平均曲率ｋを操
作する代わりに補助関数φ（ｘ、ｙ）を操作するのが好
ましい。

第８図に示すように補助間数φ（ｘ、ｙ）はｘ−ｙ平面
上で定義される。間数φは累進度表面自体を示すのでな
く、円柱状表面の間隔を定義するために使用される。こ
の関数は以下の境界値をとる。

（ｘ、ｙ）＝ＤＰ極のときφ（ｘ、ｙ）＝ｃ＋（ｘ、ｙ
）＝ＲＰ＆のときＦ＝ｃ２ 無限大でＮ＝０ ［但しＣ１及びＣ２は定数］。

これらの境界条件と一致する滑らかな間数φ（ｘ、ｙ）
は以下の考察から演鐸される。

問題が二次元でなく一次元のとき、φ（Ｘ）が境界値φ
（０）＝ｃ＋及びφ（１）＝ｃｚをもつならば、ｘ＝０
と×＝１との間の最も滑らかな間数φ（Ｘ＞は直線間数 φ（ｘ）＝ｃ、＋　（Ｃ２−ａｔ）ｘ であろう、この関数は微分式 を満足させる。

従って、二次元の場合に必要な関数φ（ｘ、ｙ）は二次
元ラプラス方程式　゛ を満足させる。この式の解は境界条件（１９）に依存す
る０式（２１）を満足させる関数は調和関数と指体され
る。

前記の結果はより厳密に演鐸されてもよい。滑らかにす
るための条件は、導関数の絶対値θφ／θ×及びθφ／
δｙの平均値が最小になることである。または、これら
の量の平方の平均和、即ちＤｉｒｉｃｈｌｅｔ積分 を考えたときに、Ｅｕ　Ｉｅｒ−Ｌａｇｒａｎｇｅ変分
法によれば、φ（ｘ、ｙ）がラプラス方程式（２１）を
満足させるときに方程式（２ｚ）が最小になることであ
る。ラプラス方程式を満足させる関数によって等式（２
２）が最小になるという事実は、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔの
原理または最小ポテンシャルエネルギの原理として知ら
れている。Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔの原理は、帯電した導電
体の周囲の電位の分布及び熱伝導体中の温度の定常分布
の説明に使用され得る。即ち、かかる自然発生的分布は
、それらを定義する場がＤｉｒｉｃｈｌｅｔ積分を最小
にすることから滑らかであると結論できる。同様に、Ｄ
ｉｒｉｃｈｌｅｔ原理から誘導された表面をもつ累進焦
点レンズも滑らかな特性をもつ。

補助関数φ（ｘ、ｙ）を利用するために、所謂レベル曲
線を形成する。

φ（ｘ、ｙ）＝ｃ＝定数　　　　　　　　　　　（２３
）これはφの一定値の曲線である。これらの曲線は等式
（６）又は（７）で与えられる形態で表現されてもよく
、従って必要な円柱群を示すために使用され得る。

第６図及び第９図に示す２極構造のためには、条件（１
９）に依存するラプラス方程式の解が特に簡単である。

定数φの曲線は円柱状Ｚ極座標系の円座振軸と正確に一
致する。第９図のごとく座標系の極を距離りだけ離すた
めにＤＰ極を原点０の上方に距離したけ移動させる。任
意の点（ｘ、ｙ）を通るレベル曲線が点ｕ（ｘ、ｙ）で
Ｘ軸と交差すると、計算後に、［但し 及び ｐ＝ｘ　　＋ｔ、　　　　　　　　　　　　　　　（２
６）］になる］。

ｕ（ｘ、ｙ）に関するこの式を等式（３）に代入すると
、本発明の２％性レンズの累進度表面の完全な代数的特
定値が得られる。メリジオナル屈折力法則ｒ＝ｒ（ｕ）
の形態を変更することによって種々の具体例が得られる
。

要するに、２極性累進度表面ｆ（ｘ、ｙ）は以下の式の
組み合わせによって特定される。

ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ） ＝ζ（ｕ）−（ｒ（ｕ）２［ｘ−ξ（ｕ）］”−ｙ”ｌ
い但し、 ξ（ｕ）＝　ｕ　−ｒ（ｕ）ｓｉｎθ（Ｕ）、ζ（ｕ）
＝　ｒ（ｕ）ｃｏｓθ（ｕ）＋　５ｔａｎθ（ｕ）ｄｕ
、２　　　　　　　　　４　、 ｈ＝ＤＰ極とＲＰ極との間の垂直距離、Ｌ＝原点０上方
へのＤＰ極の垂直移動距離、及び、第Ｎ状の多項式のメ
リジオナル屈折力法則は、 ｒＤ−ＤＰ極での累進度表面の曲率半径、ｒＲ＝ＲＰｉ
での累進度表面の曲率半径、ｃｎ＝一定係数 である。

［ 本発明の前記原理に従って製造された汎用レンズの典型
例を以下に説明する。

レンズの特性値は第９図に示す８次の多項式屈折力法則
によって示され、等式 ％式％ で定義される。

ｕ＝−Ｌ（ＤＰ極）のとき１／ｒ＝　１／ｒＤ、　ｕ＝
　−Ｌ十ｈ（ＲＰ極）のとき１／ｒ＝　１／ｒＲである
。量［但し、ｎはレンズ材料の屈折率］ は多焦点レンズの「加入度数」を示す、この特定屈折力
法則は、ＤＰ極及びＲＰ極の近傍で表面屈折力の累進変
化を与える。従ってレンズは、遠視野及び近視野に対す
る適切な焦点安定性を得る。

次に等式（２７）の屈折力法則によって定義される累進
度表面を、近用部の加入度数２．００ジオプトリーのレ
ンズに関して算定する。レンズは屈折率１．４９８をも
つと仮定し以下のパラメータ値を仮定する。

ｈ＝　３７．７１−餉 Ｌ＝　１０．８５醜請 ｒＤ＝　８３．０Ｂｍｍ ｒＲ＝　６２．２５Ｍｍ　　　　　　　　　　　　　　
　　（３０）第１０Ａ図、第１０Ｂ図及び第１０Ｃ図は
所与の値のパラメータを使用して等式を電子計算機で計
算した結果を示す、第１０Ａ図は、平均表面屈折力の等
値曲線を示す、第１０Ｂ図は表面非点収差の等アス線を
示す、第１０Ｃ図は表面非点収差の分布の三次元図を示
す、これらの図によれば、レンズの屈折力及び非点収差
の特性値が滑らかで緩やかな変化を示すことが理解され
よう、非点収差１．０ジオプトリーの線間で測定される
累進帯の幅の最小値は約９ｍｍである。更に、表面非点
収差の最大値はちようど１．５１ジオプトリーである。

この数値は、現在入手できる加入度数２．００ジオプト
リーの累進焦点レンズに比較して非点収差が約０．４ジ
オプトリー減少している。従ってこの実施例は本発明の
目的を達成している。

剃■ｍ 次の実施例は、鉛直子午臍線をもつ累進焦点レンズにお
いて非点収差を可能な最小レベルにしたレンズの例であ
る。非点収差は屈折力勾配によって発生するので、かか
るレンズでは、２極構造の極の間の屈折力勾配をできる
だけ小さくする必要がある。これは第１１図に示し等式 で定義される直線屈折力法則によって与えられる。

直線屈折力法則によって定義される表面を等式（３０）
で与えたパラメータの値を利用して計算する。

第１２Ａ図は表面屈折力の等値曲線を示す、第１２８図
は表面非点収差の等値曲線を示す、第１２Ｃ図は表面非
点収差の三次元図を示す、最大表面非点収差はちょうど
０．６６ジオプトリーでありこれは加入度数１７３に相
当する。推測ではあるがこの値は、鉛直子午腑線をもつ
累進焦点レンズで可能な最小値であろう、第１０Ａ図は
ＤＰ極及びＲＰ極の近傍の屈折力分布が比較的不安定で
あることを示す、このため、非点収差のレベルが低いの
にもかかわらずレンズが汎用には適さない、このレンズ
比鮫的狭い視野が必要な視覚的作業、例えばキーボード
とビデオディスプレイとを含むコンピュータ作業ステー
ションに最適である。

判り易いように、鉛直対称線をもつレンズの２つの具体
例に基づいて本発明を説明した。この鉛直対称線は累進
帯の中央を通りレンズを対称な２つの半体に分割する。

しかしながら実際には、近用部を有効に配置するために
レンズの対称線が鉛直から約９°回転していなければな
らない、この９゜の回転は勿論眼鏡の両方のレンズに適
用され、視線を累進帯に沿って移動させることによって
いかなる距離においても明瞭な視野が確保される。

本発明によって得られた低非点収差の重要な効果は、両
眼視が９°の回転によって損なわれないことである。大
部分の従来技術のレンズでは非点収差のレベルが極めて
高いので回転が両眼機能に不利な影響を与え、ある場合
には、非対称設計を導入する必要が生じる。しかしなが
ら、本発明の場合には、非点収差のレベルが極めて低く
且つ非点収差が極めて滑らかに分布しているので９°回
転の結果を相殺するための非対称の導入が全く不要であ
る。

本明細書で使用した「レンズ」なる用語は、当業界でよ
く知られた任意のすべての形態の眼鏡製品、例えば第２
面（凸面または凹面）の仕上げを要するレンズ原板、及
び、両面仕上げ済みで眼鏡フレーム取付に必要な寸法及
び形状に「裁断」（縁付き）されたレンズ及び「裁断以
前」のレンズ等をすべて含む０本発明のレンズはガラス
または公知の種々の眼鏡用プラスチックのいずれかから
形成され得る。

第２面の仕上げ即ち累進度表面の反対側の面の仕上げが
終了すると、こめ第２面は通常のごとく偏心したレンズ
ＲＰをもつ処方表面曲率をもつ。

当業者は個々の特定要件に応じて本文では説明しなかっ
た本発明の形態及び適用が可能であることを容易に理解
されよう、従って、これらの形態及び適用は特許請求の
範囲に定義した本発明の範囲に包含される。

【図面の簡単な説明】

第１Ａ図及び第１Ｂ図は従来技術で公知のタイプの代表
的な眼鏡用累進焦点レンズの鉛直立面図及び断面図、第
２図は第１八図及び第１Ｂ図のレンズのメリジオナル線
の縮閉線を示すグラフ、第３図は第１八図及び第１Ｂ図
のレンズの累進度表面の構造を示すグラフ、第４図は種
々の視覚部をもつ従来技術の眼鏡用累進焦点レンズの鉛
直立面図及び対応する屈折力法則を示すグラフ、第５八
図、第５Ｂ図及び第５Ｃ図は夫々、第４図の従来技術の
レンズに対応する平均表面屈折力の等値曲線、表面非点
収差の等アス線及び表面非点収差の等角プロットを示す
説明図、第６図は本発明の代表的レンズを特徴付ける２
極系光学屈折力の極の位置を示す鉛直立面図、第７八図
及び第７Ｂ図は従来の累進焦点レンズから本発明の累進
焦点レンズまでの幾何学的変換を等値曲線で示す説明図
、第８図は本発明の目的を充足する円柱面の展開を概略
的に示すグラフ、第９図は本発明に従って構成され８次
のメリジオナル屈折力法則を組み込んだレンズの代表具
体例の構造を示すグラフ、第１０八図、第１０８図及び
第１０Ｃ図は夫々、第９図の具体例に対応する表面屈折
力の等値曲線、表面非点収差の等アス線、表面非点収差
の等角プロットとを夫々示す説明図、第１１図は本発明
の原理に従って構成され直線状メリジオナル屈折力法則
を組み込んだレンズの代表具体例の構造を示すグラフ、
第１２八図、第１２Ｂ図及び第１２Ｃ図は夫々、第１１
図の具体例に対応する平均表面屈折力の等値曲線、表面
非点収差の等アス線及び表面非点収差の等角プロットを
示すグラフである。 １０・・・・・・レンズ、１２・・・・・・累進度表面
。 手続補正書 特許庁長官　　小　川　邦　夫　殿 １、事件の表示　　　昭和６２年特許願第３２１１１９
号２、発明の名称　　　眼鏡用累進焦点レンズ３、補正
をする者 事件との関係　　特許出願人 名　称　　　　アメリカン・オプティカル・コーポレイ
ション ４、代　理　人　　　東京都新宿区新宿１丁目１番１４
号　山田ピル５、補正命令の日付　　　自　発 ８、補正の内容 （１）明綱麿中、特許請求の範囲を別紙の通り補正する
。 ２、特許請求の範囲 （１）　比較的高い屈折力をもつ近用部と比較的低い屈
折力をもつ遠用部とを含む累進度表面を有するレンズ本
体を含む眼鏡用累進焦点レンズであって、近用部及び遠
用部の一定屈折力の領域が、レンズの累進度表面上に離
間した実質的に２つの点から成り、該表面が、表面非点
収差を広い領域に分布させるような形状をもつことを特
徴とする累進度数をもつ眼鏡レンズ。 （２）　累進度表面が離間した２つの点のすぐ近傍で光
学的安定性をもつことを特徴とする特許請求の範囲第１
項に記載の累進焦点レンズ。 （３）離間した２つの点が、累進屈折力ジオプトリーの
腑線によって連結されていることを特徴とする特許請求
の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （４）Ｈａに沿った屈折力の累進が滑らかであることを
特徴とする特許請求の範囲第３項に記載の累進焦点レン
ズ。 （５）　累進の又はそのより高次の導関数の１つの平均
平方勾配が最小であることを特徴とする特許請求の範囲
第４項に記載の累進焦点レンズ。 （６）　離間した点が、レンズの累進度表面の等屈折力
線とほぼ一致する２極系座標線の極であることを特徴と
する特許請求の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （７）　累進度表面が、可変半径の球と可変直径の対応
直円柱との交差曲線を含むことを特徴とする特許請求の
範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （８）２つの屈折表面をもち、一方の表面が上部の遠用
部と中間の累進部と下部の近用部とから成る３つの視覚
ゾーンに分割され、かつ、これらのゾーンを通過する一
連の点によって定義される主鉛直子午線をもち、前記遠
用部が前記レンズの上部に配置されて遠見用焦点距離を
与え、前記近用部が前記レンズの下部に配置されて近見
用焦点距離を与え、前記中間累進部が前記遠用部と前記
近用部との間に配置されており且つ前記子午線に沿って
最小値から最大値まで連続的に漸増する可変曲率を有し
ており、前記最小値は前記遠用部の曲率にほぼ対応し前
記最大値は前記近用部の曲率にほぼ対応するように構成
された眼鏡用累進焦点レンズにおいて、前記遠用部及び
前記近用部の各々の一定屈折力の領域が、対応する領域
内の実質的に１つの点から成り、累進部の表面が、可変
半径の球と可変直径の対応直円柱との交差曲線を含むこ
とを特徴とする眼鏡用累進焦点レンズ。 （９）式 ％式％（） ｈ＝ＤＰ極とＲＰ極との間の距離、 Ｌ＝原点０から上方のＤＰ極の距離、 ｒＤ＝ＤＰ極の累進度表面の曲率半径、ｒＲ−ＲＰ極の
累進度表面の曲率半径、ｅｎ＝一定係数及び Ｎ＝多項式屈折力法則の次数〕 によって定義される累進度表面をもつレンズ本体を含む
ことを特徴とする累進焦点レンズ。 手続補正書 特許庁長官　　　小　川　邦　夫　殿 １、事件の表示　　　昭和６２年特許願第３２１１１９
号２、発明の名称　　　眼鏡用累進焦点レンズ３、補正
をする者 事件との関係　　特許出願人 名　称　　　　アメリカン・オプティカル・コーポレイ
ション ４、代　理　人　　　東京都新宿区新宿１丁目１番１４
号　山田ピル５、補正命令の日付　　　自　発 ８、補正の内容 （１）　　明細書中、特許請求の範囲を別紙の通り補正
する。 ■　回申、第２１頁第８行目に「生瓦」とあるを、「ｄ
ｕ ｒ　」と補正する。 （Ｅ　回申、第２２頁第１２行目に「　２）”ＩＪとあ
るをｒ２）１／Ｊと補正する。 （４）　　回申、第３２頁第１４行目にとあるを、 ｒＫ　　ｒｌＪＪ ２、特許請求の範囲 （１）比較的高い屈折力をもつ近用部と比較的低い屈折
力をもつ遠用部とを含む累進度表面を有するレンズ本体
を含む眼鏡用累進焦点レンズであって、近用部及び遠用
部の一定屈折力の領域が、レンズの累進度表面上に離間
した実質的に２つの点から成り、該表面が、表面非点収
差を広い領域に分布させるような形状をもつことを特徴
とする累進度数をもつ眼鏡レンズ。 （２）　累進度表面が離間した２つの点のすぐ近傍で光
学的安定性をもつことを特徴とする特許請求の範囲第１
項に記載の累進焦点レンズ。 （３）　離間した２つの点が、累進屈折力ジオプトリー
の鎖線によって連結されていることを特徴とする特許請
求の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （４）　謄線に沿った屈折力の累進が滑らかであること
を特徴とする特許請求の範囲第３項に記載の累進焦点レ
ンズ。 （５）累進の又はそのより高次の導関数の１つの平均平
方勾配が最小であることを特徴とする特許請求の範囲第
４項に記載の累進焦点レンズ。 （６）荒面した点が、レンズの累進度表面の等屈折力線
とほぼ一致する２極系座標線の極であることを特徴とす
る特許請求の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （７）累進度表面が、可変半径の球と可変直径の対応直
円柱との交差曲線を含むことを特徴とする特許請求の範
囲第１項に記載の累進焦点レンズ。 （８）２つの屈折表面をもち、一方の表面が上部の遠用
部と中間の累進部と下部の近用部とから成る３つの視覚
ゾーンに分別され、かつ、これらのゾーンを通過する一
連の点によって定義される主鉛直子午線をもち、前記遠
用部が前記レンズの上部に配置されて遠見用焦点距離を
与え、前記近用部が前記レンズの下部に配置されて近見
用焦点距離を与え、前記中間累進部が前記遠用部と前記
近用部との間に配置されており且つ前記子午線に沿って
最小値から最大値まで連続的に漸増する可変曲率を有し
ており、前記最小値は前記遠用部の曲率にほぼ対応し前
記最大値は前記近用部の曲率にほぼ対応するように構成
された眼鏡用累進焦点レンズにおいて、前記遠用部及び
前記近用部の各々の一定屈折力の領域が、対応する領域
内の実質的に１つの点から成り、累進部の表面が、可変
半径の球と可変直径の対応直円柱との交差曲線を含むこ
とを特徴とする眼鏡用累進焦点レンズ。 （９）式 ％式％（） ｈ＝ＤＰｉとＲＰ極との間の距離、 Ｌ＝原点０から上方のＤＰ極の距離、 ｒＤ＝ＤＩ’極の累進度表面の曲率半径、ｒＲ＝ＲＰ極
の累進度表面の曲率半径、ｃｎ＝一定係数及び Ｎ＝多項式屈折力法則の次数〕 によって定義される累進度表面をもつレンズ本体を含む
ことを特徴とする累進焦点レンズ。

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. （１）比較的高い屈折力をもつ近用部と比較的低い屈折
   力をもつ遠用部とを含む累進度表面を有するレンズ本体
   を含む眼鏡用累進焦点レンズであつて、近用部及び遠用
   部の一定屈折力の領域が、レンズの累進度表面上に離間
   した実質的に２つの点から成り、該表面が、表面非点収
   差を広い領域に分布させるような形状をもつことを特徴
   とする累進度数をもつ眼鏡レンズ。
2. （２）累進度表面が離間した２つの点のすぐ近傍で光学
   的安定性をもつことを特徴とする特許請求の範囲第１項
   に記載の累進焦点レンズ。
3. （３）離間した２つの点が、累進屈折力ジオプトリーの
   臍線によつて連結されていることを特徴とする特許請求
   の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。
4. （４）臍線に沿つた屈折力の累進が滑らかであることを
   特徴とする特許請求の範囲第３項に記載の累進焦点レン
   ズ。
5. （５）累進の又はそのより高次の導関数の１つの平均平
   方勾配が最小であることを特徴とする特許請求の範囲第
   ４項に記載の累進焦点レンズ。
6. （６）離間した点が、レンズの累進度表面の等屈折力線
   とほぼ一致する２極系座標線の極であることを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項に記載の累進焦点レンズ。
7. （７）累進度表面が、可変半径の球と可変直径の対応直
   円柱との交差曲線を含むことを特徴とする特許請求の範
   囲第１項に記載の累進焦点レンズ。
8. （８）２つの屈折表面をもち、一方の表面が上部の遠用
   部と中間の累進部と下部の近用部とから成る３つの視覚
   ゾーンに分割され、かつ、これらのゾーンを通過する一
   連の点によつて定義される主鉛直子午線をもち、前記遠
   用部が前記レンズの上部に配置されて遠見用焦点距離を
   与え、前記近用部が前記レンズの下部に配置されて近見
   用焦点距離を与え、前記中間累進部が前記遠用部と前記
   近用部との間に配置されており且つ前記子午線に沿つて
   最小値から最大値まで連続的に漸増する可変曲率を有し
   ており、前記最小値は前記遠用部の曲率にほぼ対応し前
   記最大値は前記近用部の曲率にほぼ対応するように構成
   された眼鏡用累進焦点レンズにおいて、前記遠用部及び
   前記近用部の各々の一定屈折力の領域が、対応する領域
   内の実質的に１つの点から成り、累進部の表面が、可変
   半径の球と可変直径の対応直円柱との交差曲線を含むこ
   とを特徴とする眼鏡用累進焦点レンズ。
9. （９）式 ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ） ＝ζ（ｕ）−｛ｒ（ｕ）＾２−［ｘ−ξ（ｕ）］＾２−
   ｙ＾２｝＾１＾／＾２〔但し、 ξ（ｕ）＝ｕ−ｒ（ｕ）ｓｉｎφ（ｕ）、 ζ（ｕ）＝ｒ（ｕ）ｃｏｓφ（ｕ）＋■＾ｕ＿０ｔａｎ
   φ（ｕ）ｄｕ、ｓｉｎφ＝■＾ｕ＿０［ｄｕ／ｒ（ｕ）
   ］ ｕ＝ｈ／２−Ｌ＋ｇ−（ｓｇｎ　ｐ）［ｇ＾２−（ｈ＾
   ２／４）］＾１＾／＾２、ｇ＝（１／２）｛ｐ＋［ｙ＾
   ２＋（ｈ＾２／４）］／ｐ｝、ｐ＝ｘ−（ｈ／２）＋Ｌ １／ｒ＿（ｕ）＝（１／ｒＤ）＋［（１／Ｒ）−（１／
   ｒＤ）Σ＾Ｎ＿ｎ＿＝＿１ｃ（ｕ＿ｎ＋Ｌ）＾ｎ、ｈ＝
   ＤＰ極とＲＰ極との間の距離、 Ｌ＝原点０から上方のＤＰ極の距離、 ｒＤ＝ＤＰ極の累進度表面の曲率半径、 ｒＲ＝ＲＰ極の累進度表面の曲率半径、 ｃｎ＝一定係数及び Ｎ＝多項式屈折力法則の次数〕 によって定義される累進度表面をもつレンズ本体を含む
   ことを特徴とする累進焦点レンズ。