CN102419476B - 一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种减小渐进多焦点镜片像散的方法，提出全局像散优化方法，将初始矢高分布数据与一个新的自由曲面的矢高分布数据相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据。初始渐进多焦点镜片经过本发明提供的优化步骤后，镜片的最大像散减小了14.3％。该方法是根据微分几何中曲率的定义，为减小各点像散，在各点加上一个与该点最小曲率大小相关的微小柱面组成的自由曲面，各个微小柱面的方向与该点的最小曲率方向一致，所以本发明的优化步骤能有效减小镜片表面的最大像散，而且扩大视远区清晰范围，提高配戴者的有效视区的屈光能力。

Description

一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法

技术领域

本发明涉及一种渐进多焦点镜片，特别涉及一种减小渐进多焦点镜片像散的处理方法。

背景技术

渐进多焦点镜片能同时满足视远与视近的需求，又避免了双光镜等视远与视近转换时断裂等缺陷，目前渐进多焦点镜片的应用日渐广泛。参见附图1，渐进多焦点镜片表面分为视远区1、中间过渡区2、视近区3、和像散区4。

在本发明作出之前，美国专利（US 4861153）公开了一种眼用镜片的制备方法。这种方法往往在周边散光区存在较大的像散，而镜片上过大的像散会妨碍镜片配戴者的视觉舒适度。如果改变初始设计参数，又会使镜片上已经满足要求的区域光学性质变差。因此，在获得镜片表面矢高分布的基础上，如何对镜片进行优化，既能保证初始设计参数和镜片光学性质不变，又能减小镜片周边像散，使像散分布能更趋满足配戴者的要求，具有十分重要的意义。

中国专利（201010548849.4）公开了一种渐进多焦点镜片像散的优化方法，该方法是：依据现有技术在得到渐进多焦点镜片面形的初始矢高分布数据的基础上，选择镜片面形上像散值大于加光量的80%的区域或所述区域中的局部设为像散优化区域，其像散优化处理的方法是：将该区域的初始矢高数据分布减去以该区域的光焦度的平均值为光焦度的球面矢高分布，得到两曲面矢高差的数据分布，对其采用平均曲率流平滑处理，所得到的结果再加上该球面矢高分布，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据。通过该发明的优化步骤处理，能有效减小渐进多焦点镜片表面的最大像散，且其有效视觉区的屈光能力基本不变。然而，该方法是对镜片进行局部优化，没有对整个镜片进行全部优化，不能使像散分布达到非常理想的状态，也没有很好的提高有效视区，因此仍然存在诸多缺陷。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种能有效减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，使像散分布能更趋满足配戴者需求，且有效提高有效视觉区的屈光能力，并且成本较低，便于工业推广应用。

为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案是：一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，按如下步骤操作：

（1）根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)；

（2）推导出镜片上各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{\∂y^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$ 利用该公式根据优化前初始矢高分布数据z₀(x,y)计算出优化前镜片上各点最大曲率k_max(x,y)和最大曲率的方向θ_max(x,y)；并计算出优化前镜片上各点最小曲率k_min(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)；

（3）优化前镜片上各点的平均主曲率为：

优化前镜片上各点的主曲率差为：δ₀(x,y)＝k_max(x,y)-k_min(x,y)

（4）计算一个新的自由曲面的矢高分布数据z_t(x,y)：

新的自由曲面是由各个不同曲率的微小柱面组成，各个微小柱面的曲率为：

C(x,y)＝δ₀(x,y)/M；

式中，δ₀(x,y)为优化前各点的主曲率差，M为20-35的常数；

新的自由曲面矢高分布为： $z_t(x,y)=\frac{C(x,y){(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}{1+\sqrt{1-C^2(x,y){(x,y)(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}};$

式中，θ_i取步骤（2）求得的各点的最小曲率方向θ_min(x,y)；

（5）将镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)与新的自由曲面矢高分布数据z_t(x,y)相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据z₁(x,y)；根据z₁(x,y)加工出减小像散的渐进多焦点镜片。

作为本发明所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法的一种优选方案，其中：所述步骤（2）中的各点最大曲率k_max(x,y)和最大曲率的方向θ_max(x,y)以及各点最小曲率k_min(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)是按如下步骤计算的：θ每隔3°-18°取一个值，根据步骤（2）中的计算公式求得每个对应的k(x,y,θ)值，并比较求出各点最大曲率k_max(x,y)和最小曲率k_min(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_max(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)。

作为本发明所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法的一种优选方案，其中：所述步骤（4）中，镜片上主曲率差δ₀(x,y)小于0.25/n-1/1000的点，令δ₀(x,y)＝0，式中n为镜片折射率。

作为本发明所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法的一种优选方案，其中：所述步骤（4）中的M值取25。

作为本发明所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法的一种优选方案，其中：所述步骤（2）中θ每隔7.5°取一个值。

与现有技术相比，初始渐进多焦点镜片经过本发明所述技术方案加工后，其明显的优点是镜片的最大像散减小了14.3%，视远区有效可视区域明显增大。由于该方法是对整个镜片进行全部优化，所以优化效果更加均匀。同时，该方法是根据微分几何中曲率的定义，为减小各点像散，在各点加上一个与该点最小曲率大小相关的微小柱面组成的自由曲面，各个微小柱面的方向与该点的最小曲率方向一致。因此，通过本发明所述步骤处理后，不仅减小了像散，而且提高了有效视区，镜片的重要光学参数不变。

附图说明

图1为渐进多焦点镜片的分区示意图；图中，1、视远区；2、中间过渡区；3、视近区；4、像散区。

图2为本发明实施例一提供的一种渐进多焦点镜片的像散优化的步骤流程图。

图3为按现有技术得到的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。

图4为经本发明实施例一提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。

图5为按现有技术得到的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图。

图6为经本发明实施例一提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图。

图7为经本发明实施例一提供的像散优化方法处理前后镜片表面光学性质参数对比。

图8为经本发明实施例二提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。

图9为经本发明实施例二提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图。

图10为经本发明实施例三提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。

图11为经本发明实施例三提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步描述。

实施例一：

在本实施例中，待加工镜片的设计要求参数是：视远点镜片度数为0屈光度，视远与视近点之间加光量为1.8屈光度，镜片通道长度h=14毫米。

待加工镜片的镜片参数是：直径66mm，折射率1.523。

参见附图1，它是渐进多焦点镜片的分区示意图，镜片表面分为视远区1、中间过渡区2、视近区3和像散区4。

参见附图2，它是本实施例提供的一种对渐进多焦点镜片的像散进行优化处理的步骤流程图，具体的步骤是：

1、初始镜片面形矢高分布

本实施例中，先按美国专利US 4861153公开的方法，得到优化前的渐进多焦点镜片面形的初始矢高分布数据z₀(x,y)。

2、计算优化前镜片上各点的最大曲率和最大曲率方向，最小曲率和最小曲率方向

按文献《微分几何》中公开的方法，平面曲线的曲率公式为：

$k_r=\frac{\frac{d^{2}y}{{\mathrm{dx}}^2}}{{[1+{\left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}\right)}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

又已知微分方程 $\frac{\mathrm{dz}}{{\mathrm{dr}}_{\mathrm{\θ}}}=\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dx}}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\mathrm{dz}}{\mathrm{dy}}\sin \mathrm{\θ};$

推导出各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{\∂y^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$

θ每隔7.5°取一个值，利用该计算公式根据优化前初始矢高分布数据z₀(x,y)求得每个对应的k(x,y,θ)值，并比较求出各点最大曲率k_max(x,y)和最小曲率k_min(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_max(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)。

3、计算镜片光焦度分布和像散分布

优化前镜片上各点的平均主曲率为：

优化前镜片上各点的主曲率差为：δ₀(x,y)＝k_max(x,y)k_min(x,y；根据优化前镜片上各点的平均主曲率μ₀(x,y)计算优化前该镜片上各点的光焦度Φ₀(x,y)＝1000(n-1)μ₀(x,y)屈光度；根据优化前镜片上各点的主曲率差δ₀(x,y)计算优化前该镜片上各点的像散ast₀(x,y)＝1000(n-1)δ₀(x,y)屈光度，其中n为镜片的材料折射率，1屈光度=1m^-1；

4、计算一个新的自由曲面的矢高分布数据z_t(x,y)

新的自由曲面是由各个不同曲率的微小柱面组成，各个微小柱面的曲率为：

C(x,y)＝δ₀(x,y)/M；

式中，δ₀(x,y)为优化前各点的主曲率差，M取25；

根据坐标转换公式：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t\\ y^{\′}=x\cos {\mathrm{\θ}}_t+y\sin {\mathrm{\θ}}_t\end{array}\right.$ 计算出x',y'，

新的自由曲面矢高分布为 $z_t(x,y)=\frac{C(x,y)x^{\′}}{1+\sqrt{C^2(x,y)x^{\′2}}}=\frac{C(x,y){(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}{1+\sqrt{1-C^2(x,y){(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}};$

式中，θ_i取步骤（2）求得的各点的最小曲率方向θ_min(x,y)；

5、镜片面形矢高分布优化处理及镜片加工

将镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)与新的自由曲面矢高分布数据z_t(x,y)相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据z₁(x,y)；根据z₁(x,y)加工镜片，得到一种减小像散的渐进多焦点镜片。

按本实施例一的技术方案处理得到的像散优化后的镜片面形矢高数据矢高数据分布z₁(x,y)按步骤2和步骤3的方法计算镜片的平均主曲率分布u₁(x,y)和主曲率差分布δ₁(x,y)，其中z₀(x,y)由z₁(x,y)代替，由此获得镜片的光焦度分布Φ₁(x,y)和像散分布ast₁(x,y)。经测试，镜片优化后，最大像散减小了14.3%，视远区清晰范围明显扩大，有效提高了所对应的有效视区的屈光能力。

参见附图3，它为按现有技术得到的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图；参见附图4，它为本发明实施例一提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。对比图3和图4可以看出，采用本发明技术方案后，光焦度为0屈光度的等轮廓线更趋平坦，表明视远区清晰范围明显扩大，提高了配戴者的有效视区。

参见附图5，它为按现有技术得到的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图；参见附图6，它为经本发明实施例一提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等像散轮廓线图；对比图5和图6可以看到，采用本发明技术方案后，镜片表面左侧像散区最大像散从2.25屈光度降为2屈光度，使最大像散值下降了12.5%；右侧像散区最大像散从2屈光度降为1.75屈光度，使最大像散值下降了14.3%。

参见附图7，它为经本发明实施例一提供的像散优化方法处理前后镜片表面光学性质参数对比。优化前后视远区和视近区光焦度没有变化，未改变镜片的重要光学参数；视远区在y=-5mm处光焦度为0D的区域宽度增加了18mm，有效扩大了视远区有效视区；在x=20mm处像散等于0.25D的等值线到水平中线的高度下降了3.5mm；最明显的是：在x=-10mm处像散等于2D的区域宽度减小了3mm；在x=10mm处像散等于1.75D的区域宽度减小了13mm，明显改善了像散分布。这些变化使渐进多焦点镜片的配戴者感觉更加舒适，更加容易适应渐进多焦点镜片。

实施例二

实施步骤如实施例一，其中θ取3°，M取35。

参见附图8，它为本发明实施例二提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。对比图3和图8可以看出，采用本发明实施例二提供的技术方案后，光焦度为0屈光度的等轮廓线更趋平坦，表明视远区清晰范围明显扩大，提高了配戴者的有效视区。

参见附图9，它为本发明实施例二提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等象散轮廓线图。对比图5和图9可以看到，采用实施例二提供的技术方案后，镜片表面左侧像散区最大像散从2.25屈光度降为2屈光度，使最大像散值下降了12.5%；右侧像散区为2屈光度的区域缩小为一个很小的斑点。对比图6和图9可以看到，实施例一提供的像散优化方法处理后的镜片表面像散分布比实施例二效果略好。

实施例三

实施步骤如实施例一，其中θ取18°，M取20。

参见附图10，它为本发明实施例三提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等光焦度轮廓线图。对比图3和图10可以看出，采用本发明实施例三提供的技术方案后，光焦度为0屈光度的等轮廓线更趋平坦，表明视远区清晰范围明显扩大，提高了配戴者的有效视区。

参见附图11，它为本发明实施例三提供的像散优化方法处理后的渐进多焦点镜片的等象散轮廓线图。对比图5和图11可以看到，采用实施例三提供的技术方案后，镜片表面左侧像散区最大像散从2.25屈光度降为2屈光度，使最大像散值下降了12.5%；右侧像散区为2屈光度的区域缩小为一个很小的斑点。对比图6和图11可以看到，实施一提供的像散优化方法处理后的镜片表面像散分布比实施例三效果略好。

本发明以渐进多焦点镜片设计与优化为目标，在现有技术得到渐进多焦点镜片面形的初始矢高分布数据的基础上，提出全局像散优化方法，即将初始矢高分布数据与一个新的自由曲面的矢高分布数据相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据。初始渐进多焦点镜片经过本发明提供的优化步骤后，镜片的最大像散减小了14.3%。该方法是根据微分几何中曲率的定义，为减小各点像散，在各点加上一个与该点最小曲率大小相关的微小柱面组成的自由曲面，各个微小柱面的方向与该点的最小曲率方向一致，所以本发明的优化步骤能够有效减小镜片表面的最大像散，而且扩大视远区清晰范围，提高配戴者的有效视区。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于进行如下步骤的操作：

（1）根据待加工镜片的设计要求和镜片参数，得到镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)；

（2）推导出镜片上各点在各方向上的曲率公式如下，其中方向角度为θ：

$k(x,y,\mathrm{\θ})=\frac{\frac{{\∂}^{2}z}{{\∂x}^2}{\cos }^2\mathrm{\θ}+2\frac{{\∂}^{2}z}{\∂x\∂y}\sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\θ}+\frac{{\∂}^{2}z}{\∂y^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{[1+{(\frac{\∂z}{\∂x}\cos \mathrm{\θ}+\frac{\∂z}{\∂y}\sin \mathrm{\θ})}^2]}^{\frac{3}{2}}};$ 利用该公式根据优化前初始矢高分布数据z₀(x,y)计算出优化前镜片上各点最大曲率k_max(x,y)和最大曲率的方向θ_max(x,y)；并计算出优化前镜片上各点最小曲率k_min(x,y)和最小曲率的方向θmin(x,y)；

（3）优化前镜片上各点的平均主曲率为：

优化前镜片上各点的主曲率差为：δ₀(x,y)＝k_max(x,y)-k_min(x,y)；

（4）计算一个新的自由曲面的矢高分布数据z_t(x,y)：

新的自由曲面是由各个不同曲率的微小柱面组成，各个微小柱面的曲率为：

C(x,y)＝δ₀(x,y)/M；

式中，δ₀(x,y)为优化前各点的主曲率差，M为20-35的常数；新的自由曲面矢高分布为： $z_t(x,y)=\frac{C(x,y){(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}{1+\sqrt{1-C^2(x,y){(x\cos {\mathrm{\θ}}_t-y\sin {\mathrm{\θ}}_t)}^2}};$

式中，θ_t取步骤（2）求得的各点的最小曲率方向θ_min(x,y)；

（5）将镜片面形优化前的初始矢高分布数据z₀(x,y)与新的自由曲面矢高分布数据z_t(x,y)相加，得到像散优化后的镜片面形矢高分布数据z₁(x,y)；由z₁(x,y)加工出减小像散的渐进多焦点镜片。

2.根据权利要求1所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于：所述步骤（2）中的各点最大曲率k_max(x,y)和最大曲率的方向θ_max(x,y)以及各点最小曲率k_min(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)是按如下步骤计算的：θ每隔3°-18°取一个值，根据步骤（2）中的计算公式求得每个对应的k(x,y,θ)值，并比较求出各点最大曲率k_max(x,y)和最小曲率k_min(x,y)，以及对应的最大曲率的方向θ_max(x,y)和最小曲率的方向θ_min(x,y)。

3.根据权利要求1所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于：所述步骤（4）中，对于镜片上主曲率差δ₀(x,y)小于0.25/n-1/1000的点，令δ₀(x,y)＝0，式中n为镜片折射率。

4.根据权利要求1所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于：所述步骤（4）中的M值取25。

5.根据权利要求2所述的减小渐进多焦点镜片像散的优化方法，其特征在于：所述步骤（2）中θ每隔7.5°取一个值。

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