JPH11327120A

JPH11327120A - 光強度シミュレーション装置および光強度シミュレーション方法並びに光強度シミュレーションプログラムを記録した記録媒体

Info

Publication number: JPH11327120A
Application number: JP13722798A
Authority: JP
Inventors: Yuichi Fukushima; 祐一福島
Original assignee: Toppan Printing Co Ltd
Current assignee: Toppan Inc
Priority date: 1998-05-19
Filing date: 1998-05-19
Publication date: 1999-11-26

Abstract

(57)【要約】【課題】膨大な量のマスクパターンのシミュレーショ
ンを効率よく行うとともに、複数の演算処理プロセッサ
を活かして最適化した並列処理が行える光強度シミュレ
ーション装置および方法、並びに、光強度シミュレーシ
ョンプログラムを記録した記録媒体を提供すること。【解決手段】入力装置８から入力されたパターンデー
タが、所定量を超えた場合、コントロールプロセッサ１
は、上記入力されたパターンデータによって表されるマ
スクパターンを複数の領域に分割し、演算処理プロセッ
サ群７の各演算処理プロセッサの各々に、分割したマス
クパターン領域毎の光強度シミュレーション計算を実行
させ、その結果を合成してモニタ９およびプリンタ１０
等へ出力する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、半導体製造工程中
のフォトリソグラフィ工程において、主として研究開発
用途及び設計工程における検証手段として用いられる、
露光工程のシミュレーションを行うための光強度シミュ
レーション装置および方法並びに光強度シミュレーショ
ンプログラムを記録した記録媒体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、半導体工程の研究開発あるいは開
発試作段階においては、そのプロセスや製造物の特性を
把握し、製造条件に対する特性の予測や評価を仮想的に
実験するための技術としてコンピュータシミュレーショ
ン技術があり、現在では半導体設計に不可欠の技術とし
て利用されている。特に半導体製造技術の中で中心とな
る微細加工技術であるフォトリソグラフィ工程のシミュ
レーション技術は理論的にも確立しており、研究開発に
おいて欠かせない技術となっている。フォトリソグラフ
ィのシミュレーションの中で露光工程のシミュレーショ
ンは特に「光強度シミュレーション」と称され、投影露
光装置（ステッパーとも称する）を用いてフォトマスク
パターン（以降マスクパターンと呼ぶ）をウェハ上に露
光転写した場合の投影光学像の光強度分布を計算により
求めるものである。

【０００３】光強度シミュレーション技術の基礎となる
理論は、物理理論としてはH.Hopkinsらによって確立さ
れた結像光学理論（参考文献：Born,Wolf著「光学の原
理II・III」1975、および、H.Hopkins; J.Opt.Soc.Am.V
ol.47,No.6('57)p508-等がある）があり、コンピュータ
計算モデルとしてはLin、あるいは、Yeungによるモデル
等がある。また、コンピュータシミュレーションを行う
ソフトウェアをシミュレータとも呼ぶ。

【０００４】この光強度シミュレーションによって、実
際にリソグラフィを行わなくともウェハ上の露光分布が
推定できるため、リソグラフィ工程の研究開発やデバイ
ス試作において頻繁に光強度シミュレーションが利用さ
れてきた。特に近年は、要求される微細加工技術が光に
よる加工の限界にまで達しようとしており、技術的かつ
コスト的にも、実際に実験を行ってのデバイス開発が困
難になってきており、コンピュータを利用することによ
り低コストかつ迅速に結果が得られるシミュレーション
手法はますます重要となった。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、現在リソグ
ラフィの先端技術として、位相シフト法等の超解像技術
や、光近接効果補正（ＯＰＣ）技術等の、いわゆる超微
細加工技術が注目されているが、これらはいずれもマス
クパターンに対し、ＬＳＩ回路のデザインルールとは異
なるリソグラフィ工程のプロセスを最適化するためのル
ールに従った加工を必要とする。このことから、マスク
パターンを最適化するためには、リソグラフィ工程、少
なくとも露光工程を考慮に入れた最適化手段が必要であ
り、そのために上記光強度シミュレーションを利用して
露光条件に基づくパターンの最適化手段が必要となって
いた。

【０００６】光強度シミュレーションは、半導体ＬＳＩ
の製造工程に一般に用いられている縮小投影露光装置
（ステッパー）の光学系を物理モデルとして構成され、
その光学系の構成は、主として光源，照明レンズ，フォ
トマスク，投影レンズ，ウェハから成る。詳細は前述し
た文献資料に譲るが、光強度シミュレーションは、これ
ら光学系を数値的に模擬し、前述した結像光学理論を用
いた計算により、フォト投影露光されたマスクパターン
像がウェハ上に転写された時の投影像を求めるものであ
る。

【０００７】また、光強度シミュレーションは光学理論
を用いているため、他のリソグラフィプロセスのシミュ
レーションに比べて不確定要素が少なく、高精度な結果
が得られることから、シミュレーション結果をパターン
設計にフィードバックする試みが近年盛んになってい
る。

【０００８】しかしながら、光強度シミュレーション
は、一般に膨大な計算量を要するため、最新の高速コン
ピュータを用いても、ＬＳＩチップ全面のパターンをシ
ミュレーションすることは困難である。特に、光強度シ
ミュレーションは、理論的にパターン面積の２乗〜４乗
（計算アルゴリズムによって計算量が異なる）に比例し
て計算量が増大するため、実用的には小さな面積のパタ
ーンしか計算できないという不具合があった。

【０００９】これに対して、計算量が膨大なシミュレー
ションを行う方法として、複数の演算処理プロセッサを
連結し、並列処理させるという試みがなされているが、
多くの場合、専用の並列処理装置として最適化設計した
ものでないと、アルゴリズム上効率的な演算処理が実行
できないため、装置が高価となり、かつ、稼働効率が良
くないという不具合があった。

【００１０】さらに、実際のＬＳＩパターンデータは非
常に大面積で複雑化し、数十万〜数千万にも達するほど
の膨大な閉図形で構成されているのが通常であり、将来
的には更に拡大する見通しもある。このような膨大なデ
ータ量を持つパターンに対して、微細加工精度を最適化
するために、マスクパターン全体について光強度シミュ
レーションを行うことは時間及びコストの点から実用上
不可能であった。また、光強度シミュレーションを限ら
れた部分的領域に対してのみ行う方法もあるが、この方
法では人手によって適切なパターンを抽出しなければな
らず、量産段階での実用は非常に困難であった。

【００１１】そこで、本発明は上述した事情を鑑み、膨
大な量のマスクパターンのシミュレーションを効率よく
行うとともに、複数の演算処理プロセッサを活かして最
適化した並列処理が行える光強度シミュレーション装置
およびシミュレーション方法並びに光強度シミュレーシ
ョンプログラムを記録した記録媒体を提供することを目
的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明
は、フォトマスクパターンのパターンデータと、該フォ
トマスクパターンの露光工程における各種光学条件をパ
ラメータ化した光学条件パラメータに基づいて、前記フ
ォトマスクパターンをウェハ上に露光転写した時の投影
光学像の光強度分布をシミュレーション結果として求め
る光強度シミュレーション装置において、前記パターン
データおよび光学条件パラメータを入力するデータ入力
手段と、前記入力されたパターンデータ量、および、前
記パターンデータによって表されるフォトマスクパター
ン領域の面積に応じて、該フォトマスクパターン領域を
複数の領域に分割し、該分割した各領域に対応して前記
パターンデータを分割するパターン領域分割手段と、複
数の演算処理プロセッサを有し、各演算処理プロセッサ
において、前記分割手段によって分割された各領域毎の
パターンデータ、および、前記光学条件パラメータに基
づいて、それぞれシミュレーション結果を並列処理する
ことにより求める並列処理手段と、前記並列処理手段に
よって得られた各シミュレーション結果を合成し、前記
入力されたパターンデータと、光学条件パラメータとに
基づく光強度シミュレーション結果を求めるシミュレー
ション結果算出手段とを有することを特徴とする光強度
シミュレーション装置である。

【００１３】請求項２に記載の発明は、請求項１に記載
の光強度シミュレーション装置において、前記分割手段
は、前記フォトマスクパターン領域を複数の領域に分割
する際、各々分割したフォトマスクパターン領域に対応
するパターンデータに、各分割したフォトマスクパター
ン領域の周囲に隣接する他のフォトマスクパターン領域
における所定範囲のパターンデータを含めることを特徴
としている。

【００１４】請求項３に記載の発明は、請求項１または
２に記載の光強度シミュレーション装置において、前記
分割手段は、並列処理手段における各演算処理プロセッ
サの演算処理能力に応じて、分割するフォトマスクパタ
ーン領域の個々の大きさを変化させることを特徴として
いる。

【００１５】請求項４に記載の発明は、フォトマスクパ
ターンのパターンデータと、該フォトマスクパターンの
露光工程における各種光学条件をパラメータ化した光学
条件パラメータに基づいて、前記フォトマスクパターン
をウェハ上に露光転写した時の投影光学像の光強度分布
をシミュレーション結果として求める光強度シミュレー
ション方法において、前記パターンデータおよび光学条
件パラメータを入力する第１の段階と、前記入力された
パターンデータ量、および、前記パターンデータによっ
て表されるフォトマスクパターン領域の面積に応じて、
該フォトマスクパターン領域を複数の領域に分割し、該
分割した各領域に対応して前記パターンデータを分割す
る第２の段階と、複数の演算処理プロセッサにより、前
記第２の段階において分割された各領域毎のパターンデ
ータ、および、前記光学条件パラメータに基づいて、そ
れぞれシミュレーション結果を並列処理することにより
求める第３の段階と、前記第３の段階によって得られた
各シミュレーション結果を合成し、前記入力されたパタ
ーンデータと、光学条件パラメータとに基づく光強度シ
ミュレーション結果を求める第４の段階とからなること
を特徴とする光強度シミュレーション方法である。

【００１６】請求項５に記載の発明は、請求項４に記載
の光強度シミュレーション方法において、前記第２の段
階で、前記フォトマスクパターン領域を複数の領域に分
割する際、各々分割したフォトマスクパターン領域に対
応するパターンデータに、各分割したフォトマスクパタ
ーン領域の周囲に隣接する他のフォトマスクパターン領
域における所定範囲のパターンデータを含めることを特
徴としている。

【００１７】請求項６に記載の発明は、請求項４または
５に記載の光強度シミュレーション方法において、前記
第２の段階で、前記各演算処理プロセッサの演算処理能
力に応じて、分割するフォトマスクパターン領域の個々
の大きさを変化させることを特徴としている。

【００１８】請求項７に記載の発明は、フォトマスクパ
ターンのパターンデータと、該フォトマスクパターンの
露光工程における各種光学条件をパラメータ化した光学
条件パラメータに基づいて、前記フォトマスクパターン
をウェハ上に露光転写した時の投影光学像の光強度分布
を求める光強度シミュレーションプログラムを記録した
コンピュータにより読み取り可能な記録媒体であって、
該光強度シミュレーションプログラムは、前記コンピュ
ータに、前記パターンデータおよび光学条件パラメータ
を入力させる第１の手順と、前記入力されたパターンデ
ータ量、および、前記パターンデータによって表される
フォトマスクパターン領域の面積に応じて、該フォトマ
スクパターン領域を複数の領域に分割させ、該分割した
各領域に対応して前記パターンデータを分割させる第２
の手順と、前記コンピュータが有する複数の演算処理プ
ロセッサにおいて、前記第２の手順において分割された
各領域毎のパターンデータ、および、前記光学条件パラ
メータに基づいて、それぞれシミュレーション結果を並
列処理させる第３の手順と、前記第３の手順によって得
られた各シミュレーション結果を合成し、前記入力され
たパターンデータと、光学条件パラメータとに基づく光
強度シミュレーション結果を求めさせる第４の手順とを
実行させる光強度シミュレーションプログラムを記録し
たコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。

【００１９】請求項８に記載の発明は、請求項７に記載
の光強度シミュレーションプログラムを記録したコンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体において、前記光強度シ
ミュレーションプログラムが、前記第２の手順で、前記
フォトマスクパターン領域を複数の領域に分割させる
際、各々分割したフォトマスクパターン領域に対応する
パターンデータに、各分割したフォトマスクパターン領
域の周囲に隣接する他のフォトマスクパターン領域にお
ける所定範囲のパターンデータを含めさせることを特徴
としている。

【００２０】請求項９に記載の発明は、請求項７または
８に記載の光強度シミュレーションプログラムを記録し
たコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、前記
光強度シミュレーションプログラムが、前記第２の手順
で、前記各演算処理プロセッサの演算処理能力に応じ
て、分割させるフォトマスクパターン領域の個々の大き
さを変化させることを特徴としている。

【００２１】ここで、上述した各請求項において、パタ
ーンデータとは、例えば、光強度シミュレーションを行
うフォトマスクパターンを所定の大きさの格子（以下、
メッシュという）に区切り、このメッシュのサイズと、
各メッシュ毎の光透過率（強度透過率および光の位相を
表すため複素透過率）の数値と、上記フォトマスクの寸
法とからなる。また、各種光学系パラメータとは、例え
ば、光強度シミュレーションを行うに際し、想定した露
光装置における光源波長、レンズ開口数、可干渉度（＝
コヒーレンシー）、焦点外れ値（＝デフォーカス）等か
らなる。

【００２２】また、請求項２，５，８において、各々分
割したフォトマスクパターン領域に対応するパターンデ
ータに、各分割したフォトマスクパターン領域の周囲に
隣接する他のフォトマスクパターン領域における所定範
囲のパターンデータを含めるとは、例えば、縦１５，横
１５のメッシュからなる上述したようなパターンデータ
があり、これを縦３，横３のメッシュからなる領域に分
割した場合、各分割した領域の周囲に隣接する１メッシ
ュ分のパターンデータを含めることを意味する。

【００２３】このような装置構成により、膨大なデータ
容量のパターンデータが入力された場合でも、パターン
データを分割することによって適正なデータ量となって
計算量の増大を防ぎ、実用的な計算が可能となる。また
分割されたデータを均等に複数の演算処理プロセッサに
振り分けることによって簡単に並列処理を実行でき、計
算結果を合成することによって所望のシミュレーション
結果が得られる。

【００２４】

【発明の実施の形態】以下、添付図面を参照して本発明
の内容を詳述する。図１は本発明の光強度シミュレーシ
ョン装置の構成を示す図である。この図において、コン
トロールプロセッサ１は、本実施形態における光強度シ
ミュレーション装置（以下、本装置と略す）の各部をバ
スＢを介して制御する。２はＲＯＭであり、本装置の起
動プログラムおよび基本動作プログラム等を記憶してい
る。３はＲＡＭであり、本装置にインストールされた本
実施形態における光強度シミュレーションプログラムが
格納される。また、光強度シミュレーションを実行する
過程において発生したデータを一時的に記憶する。

【００２５】４はハードディスクドライブ（以下、ＨＤ
Ｄという）であり、本実施形態における光強度シミュレ
ーションプログラムや、光強度シミュレーションの結果
等のデータが記憶される。５はフロッピーディスク，Ｃ
Ｄ−ＲＯＭ，ＭＯディスク，半導体メモリ等の、コンピ
ュータ読み取り可能な記録媒体であり、本実施形態にお
ける光強度シミュレーションプログラムが記録されてい
る。

【００２６】６はデータ読込／書込装置であり、記録媒
体５に記録されたプログラムまたは入力データの読み込
み、および、記録媒体５へのＲＡＭ３およびＨＤＤ４に
格納されている光強度シミュレーション結果等のデータ
の書き込みを行う。７は演算処理プロセッサ群（並列処
理手段）であり、互いにローカルバスＬＢによって接続
されたｎ個の演算処理プロセッサｃ１，ｃ２，…，ｃｎ
からなり、コントロールプロセッサ１の制御に従って光
強度シミュレーション実施時の演算を並列処理する。

【００２７】８はマウス，キーボード等からなる入力装
置であり、本実施形態における光強度シミュレーション
装置の操作等を行う。９はモニタであり、本実施形態に
おける光強度シミュレーション装置の操作画面、データ
入力画面、光強度シミュレーション結果画面等を表示す
る。１０はプリンタであり、オペレータの指示に基づい
て、光強度シミュレーション結果をプリントアウトす
る。

【００２８】次に上述した本実施形態における光強度シ
ミュレーション装置の動作について説明する前に、本装
置の基本原理について説明する。本装置における光強度
シミュレーションは、外部から入力されたマスクパター
ンに関するデータ（以下、パターンデータという）と、
光強度シミュレーションを行う上で想定された露光装置
の各種光学系パラメータデータ（以下、光学系パラメー
タという）とに基づいて、前記フォトマスクパターンを
ウェハ上に露光転写した時の投影光学像の光強度分布を
求めるものである。

【００２９】この時、入力されたマスクパターン領域の
面積、または、パターンデータ量が大きく、そのままで
はシミュレーションに要する処理時間が長大になってし
まうと判断された場合、適宜、マスクパターン領域を分
割し、この分割したマスクパターン領域毎に、前述した
演算処理プロセッサ群７の各演算処理プロセッサにおい
て、それぞれ所定の計算アルゴリズムに基づく光強度シ
ミュレーション計算を並列処理するものである。ただ
し、分割しなくとも計算量が所定量以下であると判断さ
れた場合は、分割を行わずに計算する。この場合は特
に、並列処理を行う必要はないものとする。

【００３０】ここで、上述したパターンデータとは、あ
るマスクパターンのマスクパターン領域を所定の大きさ
の格子（以下、メッシュという）に区切り、各メッシュ
毎の光透過率（正確には、強度透過率および光の位相を
表すため複素透過率として設定される）の数値を行列デ
ータとしたものである。さらに、マスクパターン領域の
寸法（縦横の長さ）、および、上記メッシュの寸法（縦
横の長さ）もパターンデータとして入力される。

【００３１】また、光学系パラメータとは、想定した露
光装置における光学系のパラメータを表した数値であ
り、一般的には、光源波長、レンズ開口数、可干渉度
（＝コヒーレンシー）、焦点外れ値（＝デフォーカス）
等のパラメータが用いられ、光強度シミュレーションの
際に入力される光学系パラメータは、これらパラメータ
の可変範囲および可変ステップとなる。

【００３２】次にパターンデータを分割することにより
光強度シミュレーションの計算量が低減する理由を説明
する。上述したようなパターンデータおよび光学系パラ
メータに基づく光強度シミュレーションを行う場合、そ
の計算量は以下の（１）式により求められる。なお、こ
の式は、前述した結像光学理論で示される理論式を計算
量に関係する要素にのみ着目し、簡略化したものであ
る。Ｔ＝ａ・Ｎ₁・Ｎ₂・Ｗ₁・Ｗ₂ ……（１）

【００３３】ここで、Ｔは総計算量，ａは比例定数，Ｎ
₁ は一方向（マスクパターンが矩形の場合、例えば縦方
向）のパターンデータ数（ここでは、上述したメッシュ
数に相当する），Ｎ₂ は他方向（例えば上記マスクパタ
ーンの横方向）のパターンデータ数，Ｗ₁ はマスクパタ
ーン領域の一方向の幅（マスクパターン領域が矩形の場
合、例えば縦方向の幅）、Ｗ₂ はマスクパターン領域の
他方向の幅（例えば上記マスクパターン領域の横方向の
幅）を示す。

【００３４】また、（１）式は、パターンデータ数がＮ
₁＝Ｎ₂＝Ｎの正方行列データを仮定しており、Ｗ₁，Ｗ₂
はマスクパターンの実際の領域の寸法を示し、ここでは
Ｗ₁＝Ｗ₂＝Ｗとする。なお、パターンデータにおける
縦方向および横方向におけるデータ数（メッシュ数に相
当）は、必ずしも同数である必要はない。（１）式の意
味するところは、本実施形態における光強度シミュレー
ションの計算量が、パターンデータ数Ｎ₁×Ｎ₂、およ
び、マスクパターン領域面積Ｗ₁×Ｗ₂に比例するという
ことである。なお、（１）式により算出される計算量は
無単位だが、計算量１あたりの計算時間をδとおいた場
合、光強度シミュレーションに要する総計算時間は、Ｔ
・δとなる。また、（１）式は簡略式なので、計算時間
がたかだかＴ・δのオーダーであるという程度のもので
ある。

【００３５】次に上述したパターンデータを分割した場
合を考える。ここで分割数をｄ×ｄとした場合、つまり
マスクパターン領域の縦、横方向をそれぞれｄ分割した
場合、分割データ１つあたりのデータ数ｎは、ｎ＝Ｎ／
ｄとなる。ここでは説明を簡単にするため、Ｎはｄで割
り切れるものとする。分割データのマスクパターン領域
幅をｗとすると、ｗ＝Ｗ／ｄである。この時、分割デー
タ１個あたりの計算量をｔとして（１）式を参照する
と、ｔ＝ａ・(Ｎ／ｄ)・(Ｎ／ｄ)・(Ｗ／ｄ)・(Ｗ／ｄ) ……（２）

【００３６】また、分割データ数はｄ×ｄだから、全部
計算した場合の総計算量Ｔ’は、Ｔ’＝ｔ・ｄ・ｄ＝ａ・Ｎ・Ｎ・Ｗ・Ｗ／(ｄ・ｄ) ＝Ｔ／(ｄ・ｄ) ……（３）以上から、分割しない場合と、分割した場合との計算量
を比較すると、Ｔ’／Ｔ＝１／(ｄ・ｄ) ……（４）すなわち、分割した場合の方が、１つの演算処理プロセ
ッサにおける計算量が、分割データ数（ｄ×ｄ）分の１
に減少する。

【００３７】このような理由で、パターンデータを分割
した場合、計算量を低減できることが説明される。しか
も、低減される割合は、分割数が多いほど効率がよくな
ることもわかる。このように、本実施形態の光強度シミ
ュレーション装置では、個々の演算処理プロセッサにお
いて処理するデータを小さくして、演算処理プロセッサ
１つあたりの計算量を減らすることにより、計算効率を
向上させ、光強度シミュレーションに要する時間を短縮
化するものである。

【００３８】次に図２に示すフローチャートを参照して
本装置における具体的な動作について説明する。まず、
オペレータは、図１のデータ読込／書込装置６に、本実
施形態における光強度シミュレーションを実行するため
のプログラムを記録した記録媒体５をセットし、本装置
へ当該プログラムをインストール（例えば、記録媒体５
に記録されたプログラムをＨＤＤ４の所定の記憶領域に
コピーする等）する。

【００３９】そして、オペレータがインストールされた
上記プログラムを起動すると、当該プログラムがＨＤＤ
４からＲＡＭ３へ読み出され、以下、コントロールプロ
セッサ１は、ＲＡＭ３へ読み出されたプログラムに従っ
て、図２に示すフローチャートの処理を開始する。ま
ず、ステップＳ１のデータ入力処理を行う。すなわち、
本装置のモニタ９に、光強度シミュレーションを実施す
る際に用いられる入力データを入力するためのデータ入
力画面を表示する。これにより、オペレータは入力装置
８を用いて、モニタ９に表示されたデータ入力画面に光
強度シミュレーションで用いるデータを入力する。よっ
て、入力装置８は、データ入力手段といえる。

【００４０】ここで、入力データとしては、マスクパタ
ーンに関するデータ（以下、パターンデータという）
と、光強度シミュレーションを行う上で想定された露光
装置の各種光学系パラメータデータ（以下、光学系パラ
メータという）とがある。パターンデータとは、例え
ば、図３（ａ）に示すようなマスクパターン領域１１
（同図中、Ｐはマスク部分）があった場合、これを同図
（ｂ）に示すように所定の大きさの格子（以下、メッシ
ュという）に区切り、各メッシュＭ毎の光透過率（正確
には、強度透過率および光の位相を表すため複素透過率
として設定される）の数値を行列データとしたものであ
る。さらに、パターン領域、すなわち、パターンの寸法
Ｘ，Ｙ、および、メッシュ幅ｘ，ｙの値もパターンデー
タとして入力される。

【００４１】また、光学系パラメータとは、想定した露
光装置における光学系のパラメータを表した数値であ
り、一般的には、光源波長、レンズ開口数、可干渉度
（＝コヒーレンシー）、焦点外れ値（＝デフォーカス）
等のパラメータが用いられ、光強度シミュレーションの
際に入力される光学系パラメータは、これらパラメータ
の可変範囲および可変ステップとなる。

【００４２】次にコントロールプロセッサ１は、ステッ
プＳ１で入力されたパターンデータに基づいて、パター
ンの面積または光透過率等のデータ量のいずれかが所定
値よりも大きいか否かを判断する。そして、所定値を超
えないと判断された場合は、判断結果がＮＯとなり、ス
テップＳ３へ進み、コントロールプロセッサ１は、演算
処理プロセッサ群７のいずれかの演算処理プロセッサに
対し、ローカルバスＬＢを介してステップＳ１で入力さ
れたデータを送出し、当該演算処理プロセッサに光強度
シミュレーションの演算処理を実行させる。

【００４３】一方、ステップＳ２で所定値を超えたと判
断された場合、判断結果がＹＥＳとなって、ステップＳ
４へ進み、入力されたパターンデータを分割する。ここ
で、パターンデータを分割するか否か、および、分割す
る場合の分割データ数は、パターンデータによって表さ
れる実パターンの面積、パターンデータの数（メッシュ
数に相当）、および、光強度シミュレーションに用いる
計算アルゴリズムといった要素によって決定される。そ
して、通常はこれらの要素を適当に区分した数表を予め
作成して光強度シミュレーションプログラムに含めてお
き、この数表を参照することで分割データ数を決定す
る。なお、この数表については、後に詳しく説明する。

【００４４】データの分割方法は、まず上記により決定
した分割データ数に基づいて、複数の矩形領域に分割す
る。各矩形領域は等分することが基本であるが、等分で
きない場合は異なる面積の分割部分が生成されても構わ
ない。後述の光強度シミュレーションにおいては、いか
なる領域の大きさでも同様に処理することが可能であ
る。ただし、等分できない場合、演算処理の効率が多少
低下する事があるため、基本的には等分割できるような
パターンデータが望ましい。

【００４５】ここでは説明を簡単にするため、図３
（ｂ）に示すように、縦，横１５ずつのメッシュにより
表されるパターンデータを、図４に示すように、縦横共
に５つのメッシュで構成される縦３，横３の９つの領域
に等分割するものとする（図４中、太点線が領域の分割
線を示す）。

【００４６】次にステップＳ５へ進み、分割された各マ
スクパターン領域におけるパターンデータに対し、周囲
の隣接部分のパターンデータを一定範囲（例えば、１メ
ッシュ分）だけ含めることにより、隣接する分割パター
ン領域と、データ的に重複した部分を作り出す。すなわ
ち、図４において、例えば分割されたマスクパターン領
域（以下、分割マスクパターン領域という）１２の場
合、その周囲に重複データ部分１３（図４中、左下がり
の斜線部）を設定する。

【００４７】ここで、各分割マスクパターン領域に重複
データ部分を含める理由は、前述した結像理論におい
て、マスクパターン領域内の任意の２点間に相互作用が
存在するためである。この相互作用は、光の可干渉性に
関する物理的作用を示し、任意の２点をそれぞれ通る光
線が、結像面（＝ウェハ面）上で干渉作用を起こすこと
を意味し、その干渉作用の大きさは上記任意の２点間の
距離にほぼ比例するので、当該２点間の距離が充分遠け
れば無視できるが、近い場合は、この相互作用を考慮す
る必要がある。

【００４８】したがって、パターンデータを単純に分割
し、演算処理プロセッサ群７の各演算プロセッサによ
り、個々に光強度シミュレーションのための計算を並列
して行っただけでは、その計算結果は、各分割マスクパ
ターン領域の境界付近において隣接するパターンデータ
との相互作用を考慮していないものになってしまうの
で、これを避けるため、各分割マスクパターン領域に、
図４に示すような重複データ部分を設けるのである。

【００４９】このため、前述したステップＳ４におい
て、マスクパターン領域を分割する際に、あまりに分割
数が多いと、重複データ部分の面積が増加してしまい、
かえって計算効率が低下することがある。また、計算ア
ルゴリズム上、高速フーリエ変換を用いる場合はデータ
の大きさが小さすぎると効率がよくないため、分割デー
タの大きさは実用上の最適な大きさを見極める必要があ
る。よって、これらの要素を考慮に入れて、ステップＳ
４で述べた、分割の際に参照する数表を作成する必要が
ある。

【００５０】ここで、上記数表の一例を以下の表１に示
す。なお、この表の内容はあくまで一例であり、実際に
は、適宜、補正，変更がなされる場合もあり得る。

【表１】

【００５１】上記表１において、「なし」とは分割を行
わないことを意味し、「不可」とは光強度計算が物理的
理由により、光強度シミュレーション結果の精度が劣化
するため、計算エラーとして処理することを意味する。
また、表１内の数値は、説明を簡単にするため、パター
ンデータのｘ方向のみにおける分割データ数を示してい
る。また、表１内の数値は、基本的に２のべき乗数にな
るように定められているが、これは、光強度シミュレー
ションを行う際の、数値計算手法として高速フーリエ変
換（＝ＦＦＴ）が用いられるためであり、この時、デー
タ数が２のべき乗であると最も効率のよい計算処理を行
うことができるためである。

【００５２】次に、表１を用いてｘ方向におけるパター
ンデータの分割方法について図５を参照して説明する。
いま、入力されたパターンデータのｘ方向における幅
（すなわち、データ数またはメッシュ数）が１００で、
メッシュ幅が０．１μｍであるとすると、表１から、分
割データ数は６４になる。ここで、この６４という数値
は、図５に示すように、ｘ方向の分割幅（パターンデー
タのｘ方向において分割するデータ数）ｄに対して、そ
の両端に隣接する重複データ部分の幅（データ数）ｐを
含めた領域Ｄ１，Ｄ２を、６４にすることを示してい
る。

【００５３】この重複データ部分の幅ｐの値は予め決定
されており、光強度シミュレーションの対象となるマス
クパターンや、露光条件によって適宜設定されるが、経
験的に１μｍ以上の値であれば充分なシミュレーション
精度が得られる。よって、ここでは便宜的にｐの値を１
μｍとする。もちろん、ｐの値はこれに限るものではな
い。したがって、ここではメッシュ幅を０．１μｍとし
ているので、重複データ部分のデータ数ｐは１０とな
る。

【００５４】また、重複データ部分は、各分割幅の両端
に存在するため、この場合における分割幅ｄは、６４
（表１により求められた値）−１０（重複データ部分の
データ数）×２＝４４となる。

【００５５】そして、ｘ方向における全体のデータ数が
１００であるから、上記のように分割すると、剰余分割
幅ｒのデータ数は１２となり、結果的にパターンデータ
は３つに分割されることになるが、この剰余分割幅ｒに
も同様に重複データ部分を含めて領域Ｒとする。したが
って、領域Ｒのデータ数は６４にはならず３２となる。

【００５６】ここで、上記の場合は領域Ｒのデータ数が
偶然３２と、２のべき乗数になったが、一般的には剰余
領域は２のべき乗にならない場合がほとんどである。し
かし、そのような場合でも、ＦＦＴと類似のＤＦＴと呼
ばれる計算法が存在するため、高速フーリエ変換の計算
自体は可能である。但しＦＦＴと比べ、場合によってか
なり計算効率が低下することがあり、それを避けるため
ゼロの値を詰めることでデータ数を２のべき乗にする方
法もあるが、この方法はデータ分割法の一種に過ぎず、
本実施形態の光強度シミュレーションにおける処理とは
本質的には無関係のため、ここではその詳しい説明を省
略する。

【００５７】また、入力されたパターンデータのｙ方向
においても、上述した方法と同様に分割を行うことによ
り、各分割マスクパターン領域が定まる。なお、ｙ方向
における分割を行う際、参照する数表は上述した表１を
用いても良いし、異なる内容の数表を別途用意してその
数表を用いるようにしても良い。

【００５８】さて、ステップＳ４，Ｓ５の処理により、
各分割マスクパターン領域およびその重複データ部分が
求まると、次にステップＳ６へ進み、コントロールプロ
セッサ１は、ステップＳ１で入力された光学系パラメー
タを演算処理プロセッサ群７の全演算処理プロセッサｃ
１，ｃ２，…，ｃｎへ送出し（すなわち、光学系パラメ
ータは、各演算処理プロセッサにおいて共通）、さら
に、ステップＳ４，Ｓ５の処理により得られた各分割マ
スクパターン領域と、それらの重複データ部分とにおけ
るパターンデータ（以下、分割パターンデータという）
を、上記各演算処理プロセッサへそれぞれ振り分けて送
出する。このため、コントロールプロセッサ１は、パタ
ーン領域分割手段と言うことができる。

【００５９】これにより、各演算処理プロセッサｃ１，
ｃ２，…，ｃｎは、各々に与えられた光学系パラメータ
と、分割パターンデータとに基づいて、所定の計算アル
ゴリズムに従って各マスクパターン領域の光強度シミュ
レーション計算を並列処理し、各々振り分けられた分割
マスクパターン領域をウェハ上に露光転写した時の投影
光学像の光強度分布を求める。

【００６０】例えば、パターンデータの分割数がｓ個で
あって、演算処理プロセッサ数がｎ個である場合、演算
処理プロセッサ群７の演算処理プロセッサｃ１，ｃ２，
…，ｃｎの、１つあたりの処理データ数はｓ／ｎ（割り
切れる場合）となる。ｓ／ｎが割り切れない場合は、プ
ロセッサによっては剰余分のデータの処理の有無が生じ
るが、それでも処理データ数の差は多くとも１つでしか
なく、元々小さい領域に分割したデータであるため、処
理時間の差は小さい。

【００６１】なお、均等にパターンデータを割り振るの
は、各演算処理プロセッサの性能が同等であることが前
提である。もし性能に差があるならば、性能に応じて処
理するデータ数、換言すると、分割するマスクパターン
領域の大きさを各々適宜加減することにより、演算処理
プロセッサ群７における全体の処理時間がなるべく均等
になるように調整すればよい。

【００６２】次にステップＳ７へ進み、コントロールプ
ロセッサ１は、各演算処理プロセッサで計算された分割
マスクパターン領域毎のシミュレーション結果を収集す
る。これら各シミュレーション結果は、前述した重複デ
ータ部分に関する光強度シミュレーション計算結果につ
いても含んでいるため、この重複データ部分に関するシ
ミュレーション結果を除いた後、各シミュレーション結
果をマスクパターン領域１１において、各々対応する位
置に配置し、各光強度シミュレーション結果を合成す
る。これにより、所期のパターンデータの光強度シミュ
レーション結果が得られる。したがって、コントロール
プロセッサ１は、前述したように、パターン領域分割手
段であると共に、シミュレーション結果算出手段と言う
ことができる。

【００６３】そして、ステップＳ８へ進み、コントロー
ルプロセッサ１は、ステップＳ３またはＳ７で得られた
光強度シミュレーション結果をモニタ９の画面に表示す
る。また、オペレータから入力装置８を介して光強度シ
ミュレーションの結果をプリントアウトするよう指示が
あった場合は、プリンタ１０に対して上記光強度シミュ
レーション結果の印字データを出力し、光強度シミュレ
ーションの結果をプリントアウトする。

【００６４】さらに、オペレータからの指示により、光
強度シミュレーションの結果をＨＤＤ４またはデータ記
録用の記録媒体５（ただし、本実施形態の光強度シミュ
レーションプログラムを記録した記録媒体とは別の記録
媒体）に、データファイルとして保存する。このよう
に、ステップＳ８における光強度シミュレーション結果
の出力処理を行った後、本装置の動作を終了させる。

【００６５】このように、本実施形態における光強度シ
ミュレーション装置においては、個々の演算処理プロセ
ッサにおいて処理されるデータを小さくして、分割単位
あたりの計算量を減らし、かつ計算効率を向上させるこ
とができる。

【００６６】なお、上述した実施形態では、複数の演算
処理プロセッサを有する単体の装置を参照して説明した
が、ハードウェア構成はこれに限らず、複数の演算処理
プロセッサにおいて、各演算処理プロセッサが同時にデ
ータを受け取り、同時に計算を実行することが可能であ
れば、一般的なネットワークコンピュータの分散処理環
境にある各コンピュータを指すものとしてよい。すなわ
ち、上述した複数の演算処理プロセッサは、単体のコン
ピュータをネットワーク環境で通信手段を持つことによ
り連結したものでもよいし、また並列処理用として設計
されたいわゆるマルチＣＰＵマシンであってもよい。

【００６７】また、図２，ステップＳ１におけるデータ
入力処理は、前述したように、図１の入力装置８から入
力する方法の他、予めパターンデータおよび光学系パラ
メータのデータファイルを、ＨＤＤ４または記憶媒体５
（ただし、本実施形態の光強度シミュレーションプログ
ラムを記録した記録媒体とは別の記録媒体）に記憶させ
ておき、オペレータによって指定されたデータファイル
をこれら記憶装置または記録媒体から読み込むことによ
って行っても良い。よってこの場合は、ＨＤＤ４または
記憶媒体５、および、コントロールプロセッサ１をデー
タ入力手段と見なすことができる。

【００６８】さらに、上述した光強度シミュレーション
装置では、記録媒体５に記録された光強度シミュレーシ
ョンプログラムを一旦、ＨＤＤ４，ＲＡＭ３等に読み込
んだ後、コントロールプロセッサ１により処理を行って
いたが、予め光強度シミュレーションプログラムをＲＯ
Ｍ２に記憶させておくようにしてもよい。すなわち、こ
の場合、ＲＯＭ２を、本実施形態における光強度シミュ
レーションプログラムを記録したコンピュータ読取可能
な記録媒体として見なすことができる。

【００６９】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明のような
装置構成により、入力されたパターンデータが膨大なデ
ータ容量であっても、データ分割することによって適正
なデータ量として複数の演算処理手段によって並列処理
することができ、なおかつ、各演算処理手段における計
算量を大幅に低減できるので、実用的な時間内でのシミ
ュレーションが可能となる。また分割されたデータを複
数の演算処理プロセッサに振り分けることによって、簡
単に並列処理を実行できるので、さらに計算時間を大幅
に短縮できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態における光強度シミュレ
ーション装置の構成を示すブロック図である。

【図２】同光強度シミュレーション装置における処理
の手順を示すフローチャートである。

【図３】同光強度シミュレーション装置における計算
処理で用いられるパターンデータの内容を説明するため
の説明図である。

【図４】同パターンデータを分割する際に設定する重
複データ部分を説明するための説明図である。

【図５】同パターンデータの、数表を用いた分割方法
の一例を説明するための説明図である。

【符合の説明】

１コントロールプロセッサ２ＲＯＭ３ＲＡＭ４ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）５記録媒体６データ読取／書込装置７演算処理プロセッサ群８入力装置９モニタ１０プリンタ１１マスクパターン領域１２分割マスクパターン１３重複データ部分

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】フォトマスクパターンのパターンデータ
と、該フォトマスクパターンの露光工程における各種光
学条件をパラメータ化した光学条件パラメータに基づい
て、前記フォトマスクパターンをウェハ上に露光転写し
た時の投影光学像の光強度分布をシミュレーション結果
として求める光強度シミュレーション装置において、前記パターンデータおよび光学条件パラメータを入力す
るデータ入力手段と、前記入力されたパターンデータ量、および、前記パター
ンデータによって表されるフォトマスクパターン領域の
面積に応じて、該フォトマスクパターン領域を複数の領
域に分割し、該分割した各領域に対応して前記パターン
データを分割するパターン領域分割手段と、複数の演算処理プロセッサを有し、各演算処理プロセッ
サにおいて、前記分割手段によって分割された各領域毎
のパターンデータ、および、前記光学条件パラメータに
基づいて、それぞれシミュレーション結果を並列処理す
ることにより求める並列処理手段と、前記並列処理手段によって得られた各シミュレーション
結果を合成し、前記入力されたパターンデータと、光学
条件パラメータとに基づく光強度シミュレーション結果
を求めるシミュレーション結果算出手段とを有すること
を特徴とする光強度シミュレーション装置。
【請求項２】前記分割手段は、前記フォトマスクパタ
ーン領域を複数の領域に分割する際、各々分割したフォ
トマスクパターン領域に対応するパターンデータに、各
分割したフォトマスクパターン領域の周囲に隣接する他
のフォトマスクパターン領域における所定範囲のパター
ンデータを含めることを特徴とする請求項１に記載の光
強度シミュレーション装置。
【請求項３】前記分割手段は、並列処理手段における
各演算処理プロセッサの演算処理能力に応じて、分割す
るフォトマスクパターン領域の個々の大きさを変化させ
ることを特徴とする請求項１または２に記載の光強度シ
ミュレーション装置。
【請求項４】フォトマスクパターンのパターンデータ
と、該フォトマスクパターンの露光工程における各種光
学条件をパラメータ化した光学条件パラメータに基づい
て、前記フォトマスクパターンをウェハ上に露光転写し
た時の投影光学像の光強度分布をシミュレーション結果
として求める光強度シミュレーション方法において、前記パターンデータおよび光学条件パラメータを入力す
る第１の段階と、前記入力されたパターンデータ量、および、前記パター
ンデータによって表されるフォトマスクパターン領域の
面積に応じて、該フォトマスクパターン領域を複数の領
域に分割し、該分割した各領域に対応して前記パターン
データを分割する第２の段階と、複数の演算処理プロセッサにより、前記第２の段階にお
いて分割された各領域毎のパターンデータ、および、前
記光学条件パラメータに基づいて、それぞれシミュレー
ション結果を並列処理することにより求める第３の段階
と、前記第３の段階によって得られた各シミュレーション結
果を合成し、前記入力されたパターンデータと、光学条
件パラメータとに基づく光強度シミュレーション結果を
求める第４の段階とからなることを特徴とする光強度シ
ミュレーション方法。
【請求項５】前記第２の段階において、前記フォトマ
スクパターン領域を複数の領域に分割する際、各々分割
したフォトマスクパターン領域に対応するパターンデー
タに、各分割したフォトマスクパターン領域の周囲に隣
接する他のフォトマスクパターン領域における所定範囲
のパターンデータを含めることを特徴とする請求項４に
記載の光強度シミュレーション方法。
【請求項６】前記第２の段階において、前記各演算処
理プロセッサの演算処理能力に応じて、分割するフォト
マスクパターン領域の個々の大きさを変化させることを
特徴とする請求項４または５に記載の光強度シミュレー
ション方法。
【請求項７】フォトマスクパターンのパターンデータ
と、該フォトマスクパターンの露光工程における各種光
学条件をパラメータ化した光学条件パラメータに基づい
て、前記フォトマスクパターンをウェハ上に露光転写し
た時の投影光学像の光強度分布を求める光強度シミュレ
ーションプログラムを記録したコンピュータにより読み
取り可能な記録媒体であって、該光強度シミュレーショ
ンプログラムは、前記コンピュータに、前記パターンデータおよび光学条件パラメータを入力さ
せる第１の手順と、前記入力されたパターンデータ量、および、前記パター
ンデータによって表されるフォトマスクパターン領域の
面積に応じて、該フォトマスクパターン領域を複数の領
域に分割させ、該分割した各領域に対応して前記パター
ンデータを分割させる第２の手順と、前記コンピュータが有する複数の演算処理プロセッサに
おいて、前記第２の手順において分割された各領域毎の
パターンデータ、および、前記光学条件パラメータに基
づいて、それぞれシミュレーション結果を並列処理させ
る第３の手順と、前記第３の手順によって得られた各シミュレーション結
果を合成し、前記入力されたパターンデータと、光学条
件パラメータとに基づく光強度シミュレーション結果を
求めさせる第４の手順とを実行させる光強度シミュレー
ションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能
な記録媒体。
【請求項８】前記第２の手順において、前記フォトマ
スクパターン領域を複数の領域に分割させる際、各々分
割したフォトマスクパターン領域に対応するパターンデ
ータに、各分割したフォトマスクパターン領域の周囲に
隣接する他のフォトマスクパターン領域における所定範
囲のパターンデータを含めさせることを特徴とする請求
項７に記載の光強度シミュレーションプログラムを記録
したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項９】前記第２の手順において、前記各演算処
理プロセッサの演算処理能力に応じて、分割させるフォ
トマスクパターン領域の個々の大きさを変化させること
を特徴とする請求項７または８に記載の光強度シミュレ
ーションプログラムを記録したコンピュータ読み取り可
能な記録媒体。