JPH08510426A - 少なくともロール・ヨーに対して衛星を磁気的に安定させるための適応姿勢制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 衛星の少なくともロール・ヨー姿勢を制御するために衛星に加える補正用磁気トルクを、ロール・ヨー平面の方向に基づいて決定する。衛星上においてピッチ軸と地球磁場との平面に磁気モーメントを発生し、この磁気モーメントと地球磁場との相互作用によって前記ロール・ヨー平面に補正トルクを発生する。姿勢制御に使用する制御則は、そのゲインが局所地球磁場の関数として変化する。これにより、系の極に加わる所定のひずみを考慮する。

Description

【発明の詳細な説明】 少なくともロール・ヨーに対して衛星を磁気的に安定させるための適応姿勢制御 方法 本発明は、磁気モーメント発生器を使用して地球軌道上の衛星を３軸に対して 安定させるための姿勢制御に関する。特に衛星のロール・ヨー（横揺れ・偏揺れ ）姿勢制御に関する。地球軌道は、その勾配が中程度（例えば約15°から約75° の範囲）であることが好ましいが、これに限らない。 地球軌道上の衛星の姿勢を磁気コイルを使って安定させる技術は、従来から多 くが開示されている。例えば次の文献がある。 「再利用可能な再突入型衛星（RRS）のシステム設計研究」、付録Ｅ「姿勢制 御システム研究」、イサコ社（ニューヨーク州イサカ）、NASA・STAR技術報告書 第04号。 「回転する小型宇宙船の磁気姿勢制御システム」、パル、パリマル、セルビー 、およびボーン・エイチ、イサコ社（ニューヨーク州イサカ）、NASA・IAA会議 録第10号。 「ETS−IIIの磁気姿勢制御システムの開発」、今井・Ｆ、および清水・Ｊ、宇 宙開発事業団（日本国東京）、NASA・IAA会議録第18号。 「基本磁気姿勢制御システム」、スティックラー・エイ・シー、およびアルフ リエンド・ケイ・ティー、イサコ社（ニューヨーク州イサカ）、海軍調査研究所 （ワシントンDC）、AIAA力学および制御飛行会議（カリフォルニア州アナハイム 1974年８月５−９）。 「運動量が偏向した近極点衛星の磁気ロール／ヨー姿勢制御」、ブルバーレ・ イー、およびラインドレト・エイ、メッサーシュミッ トボルコウブローム社（ドイツ国オットブルン）、宇宙における自動制御に閏す るIFAC／ESAシンポジウム（オランダ国ノールドウイケルハウト1982年７月５− ９）。 「磁気トルクのみを使用した宇宙船自動姿勢制御」、マッサー・ケイ・エル、 およびエバート・ダブリュー・エル、ジョンホプキンス大学応用物理研究所（メ リーランド州ローレル）、NASAゴダード宇宙飛行センターにおける飛行力学／推 定理論シンポジウム（1989年、23−28ページ）。 これらの開示において、磁気コイルが姿勢制御用モーメンタムホイールを減衰 させるため、又は脱飽和用としてのみ使用されている。磁気コイルをオン／オフ の一方に動作させるものもある（すべて正、すべて負、またはゼロ、のいずれか で磁気コイルを動作させることにより、モーメンタムホイールを脱飽和にするも のもある）。ロールにおける磁場の値にピッチ（縦揺れ）における磁場の値の導 関数を組み合わせる磁気コイルもある。磁気コイルに極めて厳しい前提条件（例 えばＢθ＝０）を付けるものもある。前記マッサーおよびエバートの文献は、磁 気コイルを使った姿勢制御の方法を提案している。この方法は、磁気コイルに流 れる電流を変調する。これは十分に満足できる方法だが、地球磁場の完全なモデ ルを必要とするうえ、衛星の軌道と位置とを正確に知る必要があることが欠点で ある。この方法は、実際の地球磁気のモデルとの相違を考慮できず、非常に弱い 磁気嵐に対処できない。 参照できる文献としてさらに次がある。 US-A-4916622は、旋回可能なモーメンタムホイールを必要とする。 US-A-4489383は、急勾配軌道のみを対象とし、間欠的に（１／４軌道おき）磁 気コイルを作動させる。 US-A-4807835は、重力パイロンを使わねばならず、磁気コイルは減衰用にのみ 使う。 FR-A-2498155は、転動を制動するだけである。 FR-A-2319150は、同期軌道のみを対象とする。 FR-A-2525359は、ロール・ヨー平面における衛星上の慣性モーメントの脱飽和 に関する。 FR-A-2525360は、補償しようとする外乱トルクを決定しなければならない。 FR-A-2525361は、磁気極性信号と平滑装置とを使う。 EP-A-0544242は、磁気の乱れを補償することが目的である。 US-A-5047945は、地球磁場のモデルを必要とし、衛星の残留磁場を補償するこ とが目的である。 これら問題を解決するため、本発明は、少なくともロール・ヨーに対する姿勢 制御を行う方法および装置を提供する。本発明は、磁気モーメント発生器と地球 磁場との相互作用を利用して良好な照準精度を実現する。本発明は、構造が簡単 で信頼性が高く、質量が少なく、低コストであり、寿命が長く、地球磁場の変化 に対応できる。 前記目的を達成するため、本発明は、ロール、ピッチ、およびヨーの各軸を中 心として衛星の姿勢を制御する方法を提供する。この方法は、ロール・ヨー制御 を次のように行う。 る瞬時の向きを決定する。 衛星のロール・ヨー姿勢パラメータを決定する。 前記瞬時方向において衛星に加える補正トルクCmxzの大きさおよび方向を決定 する。この補正トルクの大きさは、前記ロール・ヨー 姿勢パラメータを使用して所定の制御則に基づき決定する。この制御則のゲイン は、状況に適応可能であり、ロール・ヨー平面における衛星の動力学をモデル化 した系の極の所定の条件に合わせることができる。 前記瞬時方向に直交する平面内に磁気モーメントを発生する。この磁気モーメ ントは、地球磁場との相互作用によって、前記瞬時方向に前記ロール・ヨー補正 トルクCmxzを発生する。この補正トルクはピッチ成分を持たない。 本発明の特徴は、次の通りである。 前記系の極の所定の条件は、時間的に不変である。 前記ゲインは、衛星に格納したデータと、少なくともロール・ヨー平面におけ る瞬時地球磁場の成分Bxzの方向とに基づき、補間によって生成する。 前記ゲインは、衛星に格納したフーリエ係数と、ロール・ヨー平面における局 所地球磁場の成分Bxzの方向の瞬時値とから生成する。 前記制御則は比例・微分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ヨー角と角 速度であり、４個のゲインを含む。 前記制御則は比例・積分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ヨー角とそ れらの積分であり、４個のゲインを含む。 前記制御則は比例・積分・微分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ヨー 角と速度とそれらの積分であり、６個のゲインを含む。 前記所定の条件を適用する極はパラメータζ_iとω_iとによってその特性を表し 、前記システムの特性多項式はｎ項の積として次のように書ける。 ただしｉは１とｎ（含む）の間にある。 極を選択する場合、ω_iが少なくとも軌道角周波数より大きくなるようにする 。 成分Bxzの大きさを決定し、前記補正トルクの大きさを成分Bxzの大きさによっ て割ることにより磁気モーメントMyの大きさを決定し、磁気モーメントMyをピッ チ軸上に発生する。 地球磁場Ｂの大きさ｜Ｂ｜を決定し、地球磁場に直交する磁気モーメントMbを 次のように発生する。 ピッチにおける姿勢は、ピッチモーメンタムホイールの回転速度を偏向するこ とによって制御する。 ロール・ヨー平面において磁気モーメントを発生する少なくとも１個の磁気モ ーメント発生器を駆動してピッチ方向のトルクを発生し、これによって前記モー メンタムホイールを脱飽和する。 測定したピッチ姿勢値に基づいて磁気モーメントの大きさを決定し、この磁気 モーメントをロール・ヨー平面に発生し、これによってピッチにおける姿勢を制 御する。 前記磁気モーメントは、ロール・ヨー平面において前記瞬時方向に発生する。 姿勢パラメータは、地球、太陽、および（または）星センサ、ジャイロスコー プ、またはレートジャイロスコープを使用して検出および決定する。または推定 量フィルタを使用して推定する。 少なくともいくつかの姿勢パラメータは、少なくとも１本の軸上の瞬時地球磁 場の測定値と地球磁場のモデルとを比較することによって決定する。 少なくとも１本の測定軸を有する少なくとも１個の磁気計を用い て、少なくともロール・ヨーにおける地球磁場を測定し決定する。 少なくともロール・ヨーにおける地球磁場の方向は、地上から受信する信号に 基づいて決定する。 少なくともロール・ヨーにおける局所地球磁場の方向は、その磁場のモデルに 基づいて決定する。 衛星は、約15°から約75°の範囲の勾配を有する軌道上にある。 さらに本発明は、ロール、ピッチ、およびヨーに対して安定した衛星を提供す る。この衛星は、ロール・ヨーにおける衛星の姿勢を制御する装置を有する。こ の装置は、以下のものを含む。 少なくともロール・ヨーにおける瞬時局所地球磁場Bxzの方向を決定する第１ 装置。 少なくともロール・ヨーにおける姿勢信号を供給して姿勢を決定する第２装置 。 前記第１および第２装置に接続し、可変ゲインに基づく適応制御則を実現する コンピュータ。この適応制御則は、前記姿勢信号をもとに、ロール・ヨーにおけ る補正トルクの値を提供する。この補正トルクは、ピッチ軸およびBxzの瞬時方 向に対して直角に作用する。前記コンピュータは、少なくともBxzの方向の関数 として前記可変ゲインを与える規則も実現する。 ピッチ軸とBxzとの平面において磁気モーメントを発生させる磁気モーメント 発生器。ここで発生した磁気モーメントは、地球磁場との相互作用によって、前 記値を決定した補正トルクを発生する。 これらは、必要な変更を加えて、衛星およびその姿勢制御装置に適用する。 本発明の特徴は、次の通りである。 ピッチ方向に全くトルクを加えずにロール・ヨー制御を実行する。 磁気ピッチ制御が可能である。 旋回慣性モーメントを全く必要としない。 軌道勾配の強弱に制限されない。 重力パイロンを全く必要としない。 非ゼロ成分を有する回転軸を持った反動ホイールまたはモーメンタムホイール 、あるいは反動推進エンジンを必要としない。 制御を行う前に時間遅れを必要としない。 外乱モーメントを決定する必要がなく、外乱トルクの補償だけに限定されない 。 磁場の予測が不要であり、軌道全体にわたっての磁場のモデルを必要としない 。（磁場を局所的に知るだけで十分である。） 軌道における衛星の位置を衛星上において知る必要がない。 本発明の目的、特徴、および利点を実施例と添付図面とを参照しながら説明す る。これら実施例は、本発明を限定するものではない。 図１は、本発明に基づく衛星に関する座標系を示す図であり、少なくともロー ル・ヨーにおいて衛星の姿勢を制御するための各種ベクトルを示す。 図２は、本発明に基づくロール・ヨー姿勢制御方法を示すフローチャートであ る。 図３は、本発明に基づくシミュレーションによるロール、ピッチ、およびヨー の各角度と、衛星の瞬時回転ベクトルの座標とを示す６枚のグラフであり、外乱 トルクが全くない場合を示す。 図４は、図３のシミュレーションに対応する４個のロール・ヨーゲインを示す ４枚のグラフである。 図５は、図３と同様の６枚のグラフであり、外乱トルクがある場合を示す。 図６は、図４と同様の４枚のグラフであり、適応ゲインを示す。 図７は、空気力学的および太陽外乱トルクを考慮した３軸上の成分を示す３枚 のグラフである。 図８は、衛星に作用する瞬時地球磁場の３軸上の成分（軌道における）を示す ３枚のグラフである。 図１は、衛星ＳのXYZ座標系を示す。この衛星Ｓの姿勢を少なくともロール・ ヨーに関して安定させる。Ｘ，Ｙ、およびＺの各軸は、通常のように、次のよう に定義する。 Ｘ軸は、ロール（横揺れ）軸である。 Ｙ軸は、ピッチ（縦揺れ）軸であり、通常は軌道平面すなわちロール・ヨー平 面に対して直交する。 Ｚ軸は、ヨー（偏揺れ）軸であり、通常は地球の中心を向く。 XYZ座標系は、帰納的座標系である。 Ｘ軸は、通常はロール・ヨー平面内にあり、軌道Ｔ上の衛星の飛行方向と同一 方向を向く。円軌道の場合、Ｙ軸は軌道に対して接線をなす。 はじめにロール・ヨー姿勢制御を説明する。 ロール角ψとヨー角Ψは、軌道と地球とに対して設定した衛星の基準姿勢から のＸ軸およびＺ軸を中心とした誤差角である。 本発明に基づくロール・ヨー姿勢制御は、Ｙ軸に平行な駆動軸を有するピッチ 軸磁気コイルを使用する。より一般的に云えば、Ｙ軸と地球磁場Ｂとを含む平面 内に操舵可能な磁気駆動軸を有する磁気モーメント発生器を使用する。 前記ピッチ軸磁気コイルが発生する磁気モーメントをMy（Ｙ軸方向にある）と し、この磁気モーメント発生器が（Ｙ，Ｂ）平面内に発生する磁気モーメントを Mbとする。 まずピッチ軸磁気コイルを検討する。 Myと局所地球磁場のピッチ成分との相互作用は、トルクを発生しない。これは 、二つの磁場または二つのモーメント間の相互作用が生ずるトルクは、両者のベ クトル積に等しいからである。 一方、Myは、ロール・ヨー平面にある地球磁場のBxz成分との相互作用により 、磁気的にトルクCmxzを発生する。このトルクは、ロール・ヨー平面に平行であ り、MyとBxzとに直交する。Cmxz、My、およびBxzは互いに垂直なため、トルクCm xzは、MyとBxzの絶対値の積に等しい絶対値を有する。 一般的な場合として、（Ｙ，Ｂ）平面に発生される磁気モーメントMbを検討す る。MbとBxzとの相互作用は、前記と同じ方向にトルクを発生するが、Mbと地球 磁場のピッチ成分Byとの相互作用も同じ方向にトルクを発生する。一般的にMbと Ｂとの相互作用は、次のトルクCmxzを発生する。 Cmxz＝Mb∧B これは一般解であって、前記のように磁気モーメントがＹ軸に平行であるのは 、この一般解の特殊な例である（この場合、１個のコイルで十分である）。 他の特殊な例として、Mbが（Ｙ，Ｂ）平面においてＢに直交する場合（最大効 率）、Cmxzの絶対値はMbとＢの絶対値の積である。 この他に、Mbがロール・ヨー平面に固定され、Bxzに対して平行な場合がある （この場合、ロール・ヨーコイルまたは同等の装置だけでよい）。 ピッチ軸の単位ベクトルＹと局所地球磁場とのベクトル積は、瞬 すると、角度αはBxzとヨー軸Ｚとの角度でもある。 重要な点は、Bxzの向きがCmxzの向きを決定することである。局所地球磁場の ロール・ヨー成分（衛星のＸ軸およびＺ軸上）をBxお よびBzとし、−Ｙを中心とするαが正の時であれば、次の式が成り立つ。 α＝Arctan（−Bx／Bz） 以下で説明するように、本発明は、少なくともロール・ヨー姿勢制御を行うた めの方程式において、Mbと地球磁場との相互作用によりロール・ヨー平面に発生 するすべてのトルクは、いずれの時点に して逆方向である）。 前記２番目の動力学方程式を環境中の衛星の系に適用すると、次の方程式が得 られる（ベクトル表現）。ここで外力は、外乱トルクCp（理論上未知）と制御ト ルクCm（決定される）との和である。 Ωは、衛星座標系における衛星の瞬時回転ベクトルである。Ｉは、衛星の慣性 行列である。Ｈは、衛星の慣性の衛星上のモーメントであり、固定方向、例えば ピッチ軸方向のモーメンタムホイールである。 この３個の成分を持つベクトル動力学方程式は、ロール・ヨー平面に２個の成 分を持つ行列動力学方程式（２個のスカラー方程式に相当する）と、ピッチ方程 式とに分解できる。以下の説明はロール・ヨー平面における方程式に関する。こ の方程式は次のように書くことができ、小さい角度を一次に線形化する。 ここでCpxzは、ロール・ヨー平面における外乱トルクの成分である。Cmxzは、 ロール・ヨー平面における制御トルクの成分である（ｍは、以下に説明するよう に、このトルクが磁気に基づくことを示す）。Ｘは、ロール角ψとヨー角Ψとか らなる列ベクトルである。 Ａ，Ｂ、およびＤは、衛星の特性、特に衛星の慣性を表す係数の行列である。 制御トルクCmxzの向きは分かっているため、ロール・ヨー平面に投影したトル クCmxzは、次のように書ける。 Ｃはスカラーである（図１のベクトルCmxzの絶対値に対応する）。 xzを与える制御器の形は、任意に選択できる。 比例・微分型制御則は、次の通りである。 ここでKcは、ゲインｋ₁およびｋ₂の行行列である。Lcは、ゲインｌ₁およびｌ₂ の行行列である。接尾辞１はロールにおけるゲインを示し、接尾辞２はヨーにお けるゲインを示す。 比例・積分型制御則は次の通りである。 Ｃ＝Kc．Ｘ＋Nc．∫Ｘ ここでKcはゲインｋ₁およびｋ₂の行行列であり、Ncはゲインｎ₁およびｎ₂の行 行列である。 PID（比例・積分・微分）型制御則は、６個の係数ｋ₁，ｋ₂，ｌ₁，ｌ₂，ｎ₁， ｎ₂を含む。 係数またはゲインが少ないほど制御則は簡単になる。実際の場合、係数または ゲインの数は４である。 比例・微分型制御則の場合、前記動力学方程式は次のように書ける。 Ｘの係数をまとめたものである。 Ｘの積分を含む制御則の場合、動力学方程式の左辺は第４項（例えばＦで表す ）を含む。簡単のため、ここでは比例・微分型制御則を採用する。 本発明の重要な特徴は、地球磁場のロール・ヨー成分の瞬時値、またはαおよ びBxzの絶対値を考慮して適切な基準に基づいて各ゲインを変化させることであ る。 これが本発明の制御則が適応型と呼ばれる理由である。 前記ゲインは、系の動力学方程式の極、すなわち系の特性方程式の根の選択に 基づいて得ることが好ましい。 系の特性方程式は多項式である。この多項式の次数ｎは、関連する微分方程式 の次数（制御則が比例項および微分項のみを含む場合はｎ＝２、制御則が積分項 を含む場合はｎ＝３）と、考慮するベクトルＸの成分の数（ロール・ヨー平面に おける系のみが対象の場合は２）による。実際にｎは、前記値の積である。この ｎ、すなわち極または根の数は、制御則のゲインの数と異なってもよい（比例・ 積分、または微分・積分型制御則の場合）。これら極は、通常、複素数値である が、常に実数であって物理的な意味を持つという利点を有する中間的な量が常に 存在する。 すなわち、少なくともロール・ヨー制御に比例・微分型制御則を適用する場合 、特性多項式は次のように書ける。 これら中間の量は、角周波数ω₁およびω₂と、減衰因子ζ₁およびζ₂である。 極が６個であれば、さらにω₃およびζ₃を使用する。 角周波数ω₁およびω₂を大きくすれば、より速い応答（“神経質”な制御）が 得られる。減衰因子ζ₁およびζ₂を大きくすれば、動きを迅速に減衰できる。 これらは定数であってもよい。 またこれらは、衛星の軌道上の位置に応じて変化させてもよい。 αが変化する時に系を安定させるため、角周波数ω₁およびω₂は、軌道角周波 数ω₀より極めて大きいことが好ましい（例えば10倍から100倍にする）。これに よって制御ゲインの変化頻度は、衛星の姿勢に影響しなくなる。 これら角周波数と減衰因子とから、すなわち方程式の極から、特性多項式の係 数を決定でき、そこからゲインｋ₁，ｋ₂，ｌ₁、およびｌ₂（４個以上の場合はそ れらも）に対する瞬時値を導ける。 Ｃ＝ｋ₁．ψ＋ｌ₂．ψ＋ｋ₂．Ψ＋ｌ₂．Ψ 磁気モーメントを発生する（Ｙ，Ｂ）平面の方向に基づき、磁気モーメントの 大きさを得ることができる。 図２は、比例・微分制御則に基づくロール・ヨー姿勢制御の手順を示す。 （ステップ１）適切な磁気計を用いてBxおよびBz（または直接Bxz）の瞬時値 を測定し、αを特定する。 （ステップ２）衛星の既知の動力学特性（Ａ，Ｂ、およびＤ）と、加えた制御 特性（ζ₁，ζ₂，ω₁、およびω₂に課した条件、または特性多項式Ｐの根に課し た条件）とから、ゲインｋ₁，ｋ₂，ｌ₁，ｌ₂の瞬時値、すなわち制御則の行行列 の瞬時値を決定する。 （ステップ２および３）適切なロール・ヨー姿勢検出システム（地球、太陽、 あるいは星センサ、および（または）ジャイロスコープ、および（または）推定 量フィルタ、または外部データ源からの受信）によってロールおよびヨーにおけ る補正すべき角度および速度を測定し（すなわち既知のＸおよびＸの値から）、 必要なロール ・ヨートルクCmxz（設定点トルク）を決定する。 （ステップ４）Ｙ方向に発生すべき磁気モーメントMyを決定する。すなわち一 般的には、nbを決定する。 （ステップ４および５）この磁気モーメントを発生する。この磁気モーメント は、地球磁場Ｂとの相互作用によって、実際のトルクを発生する。この実際のト ルクに対して衛星の姿勢が反応し、それがステップ３で検出される。このように してステップ６の衛星の動力学を介して閉ループが形成される。 このように、Bxzの瞬時値を観測し、新しい姿勢値を観測し、地球磁場と相互 作用するモーメントMyを発生し、モーメントMyに対して衛星が反応するというサ イクルを通して衛星の姿勢を制御する。 ロール・ヨー平面における地球磁場の瞬時（現在）の投影は、前記測定によっ て、または数学モデルを使用して、またはこれらを組み合わせて決定できる。こ の投影の方向は変化し、軌道１周あたり 内にある。 気赤道に対して軌道が勾配を有さない場合、トルクはロール・ヨー 意であることに限定されない。 ロール、ヨー、ロール速度、およびヨー速度の制限ゲイン（ただし比例・微分 型制御則の場合。他の制御則の場合も容易に一般化できる）を決定するには、制 御されるシステムの特性多項式の係数を特定する。前記４個のゲインをパラメー タとし、選択した極に対応する特性多項式の係数を使用することにより、４個の 制御ゲインを未知数として持つ４個の方程式の系を解く。 実際には、これらゲインを衛星上で計算する場合、多くのαの値 についてあらかじめ地上で計算し衛星に格納したものを利用する。あるいは地上 で計算したゲインを衛星に送信してもよい。 αの関数としての４個のゲインの各々の主フーリエ係数も、地上で計算して衛 星に格納できる。この場合、各ゲインは、現在の角度αと格納した係数との関数 として衛星上で再構成できる（実際には最初の５個の係数で十分である）。 相補ピッチ制御は、例えばピッチモーメンタムホイールによって行う（前述の 通り）。ピッチモーメンタムホイールの速度を変更することにより、ピッチ姿勢 の変化を補償する。 このホイール、適切なタイミングであるいは連続的に脱飽和する。これは、ロ ール・ヨー平面において磁気コイル（例えばロールコイルとヨーコイル）を使用 し、地球磁場のロール・ヨー成分との相互作用によって必要な脱飽和トルクCyを 発生して行う。 ピッチモーメンタムホイール（ピッチ軸の回転運動を安定させる）は、前記磁 気コイルがロール・ヨー平面に発生するピッチ補正トルクによって一定速度で回 転させてもよい。 最大のピッチ脱飽和または最大の制御効率を得るためには、ロール・ヨー平面 における磁気コイルは、Bxzに直交する磁気モーメントを発生させるように制御 することが好ましい。しかしながら、ピッチ磁場との相互作用がロール・ヨー平 面において外乱トルクを発生する恐れがある。ピッチ脱飽和またはそのための制 御はロール・ヨー姿勢を乱すが、ロール・ヨー制御はピッチを乱さない。したが って、外乱のループバックが全システム（ロール・ヨーおよびピッチ）を不安定 にする心配はない。 ピッチ制御の制御則は、いずれの型でもよい（比例・微分、積分・微分、また は比例・積分・微分）。これに固定ゲインを使ってもよい。しかし、これらゲイ ンは変数とし、極の制約条件（あるいは 角周波数と減衰との制約条件）例えば時間的に不変の制約条件に対応することが 好ましい。 図３−図６は、次のような数値データに対応するシミュレーションの結果を示 す。 高度：900km 軌道勾配：65° ω₀：２Π／6000 軌道周期：6000秒 ω₁およびω₂：0.0O4rd／ｓおよび0.01rd／ｓ ζ₁およびζ₂：１および1.1 慣性のＹモーメント：30Nms 慣性のピッチモーメントは、ＸコイルおよびＺコイルによって脱飽和。 衛星対角モーメンタム行列。 外乱トルクの可能性あり（図７参照）。 ８次磁場モデル（８個の球面調和関数） 初期条件：ψ０＝0.5° θ＝１° Ψ０＝1.5° 図３および図４（外乱トルク無し）と図５および図６（外乱トルク有り）とを 比較すると、本発明の制御方法が高レベルの外乱トルクに耐え得ることが分かる 。 従来技術に比べると、本発明の磁気姿勢制御システムは、以下のような広い分 野に適用できる。 準極でもなく準赤道でもない軌道。 本質的に非常に不安定な衛星。特に重力勾配（例えば、慣性行列における交差 した大きなロール・ヨー項）によって不安定な衛星。 以上説明したように、本発明の特徴は次の通りである。 ロール・ヨー平面においてモーメンタムホイールまたは反作用ホ・イールを追 加する必要がない。 推力システムを必要としない。推力システムは、質量を増加させ、衛星の寿命 を縮める。 重力勾配による受動安定化を必要としない。この機構も質量が大きく、精度が 悪く、中型および大型の衛星への適用が難しい。 １／４軌道おきに制御を中断する必要がない。もしこのように制御を中断する と、衛星の姿勢は飛行時間の50％にわたって漂流し、衛星の照準が悪化する。 単純な計算で済む（衛星に磁場モデルを備える必要がない）。 実際の局所磁場に適応でき、システムが極めて堅固である。 システムの動的特性を制御することにより、外乱のレベルが強くても、優れた 安定性と高精度の照準を確保する。 衛星が軌道を航行するにしたがって、衛星座標における磁場は変化する。この ため、軌道が磁気赤道に対して勾配を有する場合、衛星のロール軸およびヨー軸 における動力学的系は変動し、磁場との相互作用によって制御トルクを発生する 磁気モーメント発生器も変動する。 本発明は、軌道のいずれかの点においてその極を適切に固定することにより、 および軌道の任意（磁気モーメント発生器の飽和限度内において）の点において 速度や減衰などの動的特性を与えることにより、前記変動する系を制御する。 全軌道にわたって極を一定にしてもよい。 系の極に対応する角周波数は、軌道角周波数の少なくとも４倍の大きさにする ことができる（必須条件ではない）。また対応する減衰因子は、１程度とするこ とができる。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 向きを決定し、 衛星のロール・ヨー姿勢パラメータを決定し、 前記方向において衛星に加えるべき補正トルクCmxzの大きさおよび方向を決定 し、ここで、前記大きさは予め定められた制御則を使って前記ロール・ヨー姿勢 パラメータから決定され、前記制御則のゲインは、ロール・ヨー平面における衛 星の動力学をモデル化した系の極の所定の条件に従うように適応化され、地球磁 場との相互作用によってピッチ成分を持たないように前記ロール・ヨー補正トル クCmxzを前記瞬時方向に発生する、に適した大きさの磁気モーメントを前記瞬時 方向に直交する平面内に発生することによりロール・ヨー制御を行う、 ロール、ピッチ、およびヨーの各軸に関して安定化されるべき衛星の姿勢を制 御する方法。 ２．前記系の極の所定の条件は時間的に不変である、請求の範囲１に記載の方 法。 ３．前記ゲインは、衛星に格納したデータと、少なくともロール・ヨー平面に おける瞬時地球磁場の成分Bxzの方向とに基づき、補間によって生成する、請求 の範囲１または２に記載の方法。 ４．前記ゲインは、衛星に格納したフーリエ係数と、ロール・ヨー平面におけ る局所地球磁場の成分Bxzの方向の瞬時値とから生成する、請求の範囲１または ２に記載の方法。 ５．前記制御則は比例・微分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ヨー角 と角速度であり、４個のゲインを含む、請求の範囲１ 〜４のいずれかに記載の方法。 ６．前記制御則は比例・積分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ヨー角 とそれらの積分であり、４個のゲインを含む、請求の範囲１〜４のいずれかに記 載の方法。 ７．前記制御則は比例・積分・微分型であり、前記姿勢パラメータはロール・ ヨー角と速度とそれらの積分であり、６個のゲインを含む、請求の範囲１〜４の いずれかに記載の方法。 ８．前記所定の条件を適用する極はバラメータζ_iとω_iによってその特性が表 され、前記システムの特性多項式はｎ項の積として次のように書け、 ｉは１とｎ（含む）の間にある、請求の範囲１〜７のいずれかに記載の方法。 ９．ω_iが少なくとも軌道角周波数より大きくなるように極を選択する、請求 の範囲８に記載の方法。 10．成分Bxzの大きさを決定し、前記補正トルクの大きさを成分Bxzの大きさに よって割ることにより磁気モーメントMyの大きさを決定し、磁気モーメントMyを ピッチ軸上に発生する、請求の範囲１〜９のいずれかに記載の方法。 11．地球磁場Ｂの大きさ｜Ｂ｜を決定し、地球磁場に直交する磁気モーメント Mbを次のように発生する、請求の範囲１〜９のいずれかに記載の方法。 12．ピッチにおける姿勢は、ピッチモーメンタムホイールの回転速度を偏向す ることによって制御する、請求の範囲１〜11のいずれかに記載の方法。 13．前記ロール・ヨー平面において磁気モーメントを発生する少なくとも１個 の磁気モーメント発生器を駆動してピッチ方向のトルクを発生し、これによって 前記モーメンタムホイールを脱飽和する、請求の範囲12に記載の方法。 14．測定したピッチ姿勢値に基づいて決定した大きさを有する磁気モーメント を前記ロール・ヨー平面に発生し、これによってピッチにおける姿勢を制御する 、請求の範囲１〜11のいずれかに記載の方法。 15．前記磁気モーメントは、前記ロール・ヨー平面において前記瞬時方向に発 生する、請求の範囲13または14に記載の方法。 16．前記姿勢パラメータは、地球、太陽、および（または）星センサ、ジャイ ロスコープ、またはレートジャイロスコープを使用して検出および決定するか、 推定量フィルタを使用して推定する、請求の範囲１〜15のいずれかに記載の方法 。 17．前記姿勢パラメータのうち少なくともいくつかは、少なくとも１本の軸上 の瞬時地球磁場の測定値と地球磁場のモデルとを比較することによって決定する 、請求の範囲１〜15のいずれかに記載の方法。 18．少なくとも１本の測定軸を有する少なくとも１個の磁気計を用いて、少な くともロール・ヨーにおける地球磁場を測定し決定する、請求の範囲１〜17のい ずれかに記載の方法。 19．少なくともロール・ヨーにおける地球磁場の方向は、地上から受信する信 号に基づいて決定する、請求の範囲１〜17のいずれかに記載の方法。 20．少なくともロール・ヨーにおける局所地球磁場の方向は、該磁場のモデル に基づいて決定する、請求の範囲１〜17のいずれかに記載の方法。 21．前記衛星は、約15°から約75°の範囲の勾配を有する軌道上にある、請求 の範囲１〜20のいずれかに記載の方法。 22．少なくともロール・ヨーにおける瞬時局所地球磁場Bxzの方向を決定する ための第１装置と、 少なくともロール・ヨーにおける姿勢信号を供給し姿勢を決定するための第２ 装置と、 前記第１および第２装置に接続し、ロール・ヨーにおいてピッチ軸およびBxz の瞬時方向に対して直角に作用する補正トルクの値を提供する適応制御則を前記 姿勢信号と可変ゲインとに基づき実現するとともに、少なくともBxzの方向の関 数として前記可変ゲインを与える規則も実現する、コンピュータと、 前記値を決定した補正トルクを地球磁場との相互作用によって発生する磁気モ ーメントをピッチ軸とBxzとの平面において発生させる磁気モーメント発生器と 、を備えたロール・ヨーにおける姿勢制御装置を有するロール、ピッチ、および ヨーに対して安定した衛星。 23．可変速度ピッチモーメンタムホイールを含むピッチ姿勢制御システムをさ らに備える、請求の範囲22に記載の衛星。 24．前記ピッチ姿勢制御システムはロール・ヨー磁気モーメント発生器を備え 、該発生器は地球磁場のロール・ヨー成分との相互作用によってピッチ脱飽和ト ルクを発生する、請求の範囲23に記載の衛星。 25．前記ロール・ヨー姿勢制御装置はロール・ピッチ・ヨー姿勢制御装置の一 部であり、前記コンピュータはピッチ姿勢制御トルクを決定するピッチ姿勢制御 則をさらに実現し、前記磁気モーメント発生器は磁気モーメントを発生し、この 磁気モーメントが地球磁場との相互作用によって前記ロール・ヨー補正トルクと ピッチ補正ト ルクとを発生する、請求の範囲22に記載の衛星。