JPH08117824A

JPH08117824A - 圧延操業条件の予測方法およびそれを用いた設定制御圧延方法

Info

Publication number: JPH08117824A
Application number: JP6259917A
Authority: JP
Inventors: Takao Iguchi; 貴朗井口; Michiya Komajiyou; 倫哉駒城; Yasuhiro Hondo; 康弘本藤
Original assignee: Kawasaki Steel Corp
Current assignee: JFE Steel Corp
Priority date: 1994-10-25
Filing date: 1994-10-25
Publication date: 1996-05-14

Abstract

(57)【要約】【目的】圧延操業条件の予測を行う方法およびそれを
用いた設定制御圧延方法を提供する。【構成】圧延操業条件の中でたとえば圧延荷重などを
予測し、これに基づいてロール開度を設定して行う設定
制御に関し、過去の操業時の圧延操業条件の実績データ
より新しい条件に対する圧延荷重を高精度に予測する方
法を用いることにより、高寸法精度の製品の圧延を可能
にする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、圧延などの操業工程に
おいて、実際の操業に先だって機器の設定を行うのに必
要な圧延操業条件の予測を行う方法およびそれを用いた
設定制御圧延方法に関し、この予測を高精度に行うこと
によって製品の品質を高め、また操業の安定を図ろうと
するものである。

【０００２】

【従来の技術】一般的に、圧延の操業においては、たと
えば所望の板厚の製品を得ようとした場合、素材寸法、
目標製品寸法、圧延条件（圧延機ロール寸法、張力、圧
延温度等）や、素材の種類（化学成分等）などを含む圧
延操業条件から、たとえば圧延荷重を予測し、その予測
圧延荷重から圧延機の弾性変形を計算し、その弾性変形
をキャンセルして所望の板厚を得るようにロールの圧下
位置を設定する作業が行われる。この予測荷重の精度が
不良であると、目標とする板厚の製品が得られないだけ
でなく、特にタンデム圧延の場合においては各スタンド
間での速度バランスが崩れ、通板不良などの操業トラブ
ルを招く。

【０００３】従来、このような圧延条件の設定に際して
は、いわゆる圧延理論を利用して各種の操業条件を変数
として圧延荷重を計算するモデル式を作成して用いてい
た。上記の圧延理論によると、一般に圧延荷重Ｐは次式
で表される。Ｐ＝Ｑ・Ｂ・Ｌ・Ｋm ……………(1) ここで、Ｑは圧下力関数、Ｂは板幅、Ｌは板とロールの
接触長さ、Ｋm は圧延される材料の変形抵抗である。単
純な板圧延の場合、圧下力関数Ｑはロールと材料間の摩
擦係数に影響を受けるものの、幾何学的変数から理論的
にほぼ正確な値を計算することができる。

【０００４】上記方法での問題点は、物性値であるＫm
を理論的に求めることは不可能に近く、実験や実操業デ
ータから経験的に予測しなければならないことである。
また、特に形鋼や鋼管の圧延のように複雑な圧延におい
ては、Ｋm だけでなく、Ｑすらも理論的に求めることは
困難であり、圧延荷重の予測は全く経験的にするしかな
い。

【０００５】しかし、上記のＫm やＱは圧延条件に対し
て非常に複雑な非線形的変化を示し、いわゆる重回帰分
析のような線形性を前提にしたモデル式化では適応不十
分なことが多いため、予測計算式を開発するのは容易で
ない。これらをできるだけ正確に求めようとする努力は
なされており、Ｋm においてはたとえば特公平１−3196
4 号公報、形鋼圧延においてはたとえば特公昭51−2543
2 号公報に開示のモデル式などがある。これらの式はあ
る程度の理論をベースに実績値を重回帰分析などを併用
しつつ、できるだけ非線形性を表現できるように作成し
ているが、たいへん複雑な形となっており、その開発に
多大の労力を必要とするばかりでなく、種々の誤差要因
の影響で実操業においては必ずしも十分な精度が得られ
ない欠点がある。

【０００６】この欠点を補完する方法として、実操業に
おいて予測値と実績値の差異をオンラインで学習してモ
デル式を補正していく方法が、たとえば特公昭57−4240
4 号公報などに開示されている。しかしこれらの方法は
単に予測値と実績値の比を学習するのみで、平均的な誤
差を除去できても、各条件おのおのの影響を補正するも
のではないため、誤差のばらつきを十分に小さくするこ
とができない。

【０００７】また別の方法として、モデル式の精度を上
げるため、そのモデル式に含まれる係数を鋼種や寸法毎
に区分して用意しておき、いま圧延しようとする材料が
相当する区分のモデル式の係数を用いて予測する方法が
ある。この方法は線形なモデル式を用いつつも、非線形
な現象に対してもある程度対応することが可能である
が、精度を向上させようとするほど前記区分を細かくす
る必要があり、その区分毎に係数の調整が必要で、調整
作業は膨大なものとなる。また、区分の境界で推定値が
不連続になるという問題がある。これらの欠点を解消す
るために、区分間で補間を施した例（たとえば特公平５
−55203 号公報参照）もあるが、前記不連続が解消され
たとしても、精度を維持するためには依然多数の区分分
割が必要である。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ような従来の方法はいずれも、圧延荷重などの予測にお
いて、労力のかかるモデル式開発が必要であったり、別
途学習方法を開発する必要があったり、また区分分割法
においては膨大な係数調整が必要であったりと、その開
発、メンテナンスに非常に手間がかさむばかりでなく、
その精度も不十分なものが多かった。

【０００９】本発明の目的は、かかる圧延などの物理現
象の推定を高精度に、かつ簡便にすることによって製品
寸法の高精度化、操業の安定化および省力化を達成する
ことにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明は、金属材の圧延
操業条件を予測するにあたり、過去の操業時の圧延操業
条件の実績値Ｙ^jならびにｍ個の異なる条件（Ｘ₁ ^j,
Ｘ₂ ^j, …Ｘ_m ^j）からなる実績データ群を蓄積してお
き、圧延前に設定条件（Ｘ₁ , Ｘ₂ , …Ｘ_m）における
予測したい値Ｙを前記実績データ群から予測する方法に
おいて、該設定条件と前記の各実績データにおける条件
の差を表現する変数ｒを各実績データ毎に計算し、ｒを
変数とする重み関数ｗ（ｒ）を定義し、Ｙに対して前記
設定条件（Ｘ₁ , Ｘ₂ , …Ｘ_m）を変数とする関係式に
て定義しておいて、前記Ｙを、前記実績データのすべて
もしくは一部に関する前記関係式を用いたときの残差の
２乗と前記重みの積の総和を最小とするように選択する
ことを特徴とする圧延操業条件の予測方法である。な
お、予測値Ｙと設定条件（Ｘ₁ , Ｘ₂ , …Ｘ_m）の関係
式が各変数の影響係数Ｋ₁ , Ｋ₂ , …Ｋ_mを含む線形結
合で表され、予測値Ｙを影響係数Ｋ₁ , Ｋ₂ , …Ｋ_mで
同時に求めるようにしてもよい。

【００１１】また、金属材を圧延する工程において、あ
らかじめ設定圧延条件から圧延操業条件を予測し、その
予測値に基づいてロール隙を設定して圧延を行う設定制
御圧延において、前記予測に請求項１または２に記載の
方法を用いることを特徴とする設定制御圧延方法であ
る。さらに、実際に最も現象が複雑で予測の難しい圧延
荷重の予測に本方法を用いることにより、大幅な予測精
度の向上を図ることができ、この圧延荷重を用いて設定
制御圧延することができる。

【００１２】

【作用】本発明による方法においては、以前の操業に
おける操業条件とその結果のデータを多数蓄積してお
き、その条件と結果の組み合わせを直接用いて、新たな
条件に対する結果を推定する。いま、予測したい圧延操
業条件のある値（圧延荷重など）をＹとし、Ｙに影響を
与えると考えられる変数がＸ₁ 〜Ｘ_mのｍ個あるとす
る。過去の実績データとしてＹとＸ₁ 〜Ｘ_mの組がｍ個
得られているとして、この実績データを、ｊ番目の実績
データという意味で右上に添え字ｊをつけてＹ^jとＸ₁
^j〜Ｘ_m ^jとして表す。そして、任意の条件Ｘ₁ 〜Ｘ_m
におけるＹの値を前記実績データ群Ｙ^jとＸ₁ ^j〜Ｘ_m
^j（ｊ＝１〜ｎ）から予測する。

【００１３】このために、本発明では計算したい条件
と、実績値のある条件との条件の近さを表すパラメータ
ｒを定義する。このｒの定義の仕方は種々考えられる
が、一つの好適な例は以下の通りである。ｊ番目の実績
データについて考えれば、まず各変数の条件差を次のよ
うに計算する。 Δｘ_i ^j＝Ｘ_i−Ｘ_i ^j（ｉ＝１〜ｍ） …………(2) 次にｊ番目の実績データに関するｒ^jを次のように定義
する。

【００１４】

【数１】

【００１５】この場合のｒは、変数Ｘ₁〜Ｘ_mを軸に持
つｍ次元空間を考えたときの、条件間の幾何学的距離に
相当する。つぎに、ＹとＹ^jの関係を関数式で表す。こ
の式は任意でよいが、好適な例を示せば下記(4) 式のよ
うになる。

【００１６】

【数２】

【００１７】ここで、Ｋ_iは変数Ｘ_iのＹに対する影響
係数を表し、この時点では未知である。Ｒe ^jは残差を
表す。なお、上記した(4) 式はＹを変数Ｘ₁ ，Ｘ₂…Ｘ
_mの線形結合で表した式になっている。次にパラメータ
ｒの関数である重み関数ｗ（ｒ）を定義する。このｗ
（ｒ）の関数形は本モデルの特性を決定する重要なもの
であり、ｒが０の時ｗ（ｒ）が最大で、ｒが大きい程ｗ
（ｒ）が小さくなって０に近づく関数形が望ましい。こ
れについては実施例において後に詳しく述べる。

【００１８】次に(4) 式の残差のＲe ^jの重み付き残差
の、前記実績データに関する総和Ｆを次のように定義す
る。

【００１９】

【数３】

【００２０】このＦには未知数であるＹとＫ₁ 〜Ｋ_mが
含まれているので、Ｆを最小とするようなＹとＫ₁ 〜Ｋ
_mを選択することにより、予測値Ｙが決定される。また
この例では、同時に影響係数Ｋ₁ 〜Ｋ_mも同時に定まる
ので非常に好都合である。Ｆを最小化するＹとＫ₁ 〜Ｋ
_mを決定する計算方法は以下の通りである。表記を簡便
にするために行列を用いて表記すると、

【００２１】

【数４】

【００２２】とおくと、Ｆ＝（Ｙ−Ｘ・ｂ）^T・ｗ・（Ｙ−Ｘ・ｂ）＝Ｙ^T・ｗ・Ｙ−２ｂ^T・Ｘ^T・ｗ・Ｙ＋ｂ^T・Ｘ^T・ｗ・Ｘ・ｂ …………(6) である。ここで上付きの“Ｔ”は転置行列を表す。Ｆが
最小となるｂを求めるためには、

【００２３】

【数５】

【００２４】とおけばよい。すなわち、ｂ＝（Ｘ^T・ｗ・Ｘ）^-1・Ｘ^T・ｗ・Ｙ …………(8) となる。上付き“−１”は逆行列を表す。この(8) 式は
連立１次方程式の形になるので、計算機を用いれば容易
に解くことができ、行列ｂ、すなわち計算したいＹおよ
び各変数の影響係数Ｋ_iを求めることができる。

【００２５】上記の例は本発明方法の最も基本的な形で
あり、様々な修正改良が可能である。たとえば(2) ，
(3) 式において条件距離ｒを求める際において、変数Ｘ
にたとえば板厚や圧延温度を直接使うと不都合を生じる
場合がある。つまり板厚１mmの違いと温度10℃の違いが
圧延荷重に及ぼす影響を考えたとき、単に数字が10倍違
うからといって温度の影響が大きいとは言えないからで
ある。このような不都合を避けるためには変数ΔＸ_i ^j
を規格化する必要がある。最も一般的な例は、 ΔＸ_i ^j＝Ｘ_i−Ｘ_i ^j …………(9) とおいて、変数ΔＸ_i ^jの実績データのなかでの平均値
と標準偏差を計算し、(2) 式の代わりに下記(2a)式を用
いてΔＸ_i ^jを、

【００２６】

【数６】

【００２７】と定義すれば問題は解消される。このよう
な規格化の方法はこれ以外にも、実際の現象に応じて種
々の方法を用いることができる。また、前出(4) 式にお
いて、ＹとＸ₁ ，Ｘ₂…Ｘ_mの関係式を線形結合の形で
表したが、これ以外にも種々の形式が可能であり、たと
えば下記(4a)式のようなΔｘ_i（すなわちＸ_i）の２次
式形式なども可能である。

【００２８】

【数７】

【００２９】本発明の方法を従来法と比較して概念的に
説明すれば、図１(a) 〜(c) のようになる。図では簡単
のために変数Ｘが一つの場合について示しているが、変
数Ｘに対する実績の結果Ｙが図中のプロット点で表され
るように得られているとき、最も簡単な方法である重回
帰分析を用いた場合、得られるモデル式は、図１(a)に
示すような直線で表される。これは重回帰分析がモデル
の線形性を仮定しているためである。重回帰分析では、
このような方式故に、ＸとＹの関係が非線形（曲線）と
なる場合に誤差が大きくなる場合がある。

【００３０】このような誤差を小さくするために、図１
(b) に示すように変数Ｘの条件範囲をいくつかの範囲に
区切り、それぞれの区分において独立したモデル式、ま
たはモデル式の係数を独立に決める方法が、前述の区分
分割法である。この方法により、ある程度の非線形な現
象に対応することが可能になるが、またメンテナンスの
負荷増大や、区分の境界での精度が十分でない問題があ
ることも前述の通りである。

【００３１】これに対し、本発明の方法は図１(c) のよ
うな構成となる。すなわち図１(b)のようにデータの区
分をあらかじめ固定して決めておくのではなく、今まさ
に計算したい条件の周囲のデータを使用し、その条件範
囲を十分小さくして、その範囲内で関数が直線などの簡
易な式で表せるものとして関数Ｙの値を計算する。その
条件範囲は重み関数ｗによって決定される。条件範囲は
計算したい条件に対して常に最適に選択されるため、区
分境界における精度の悪化の問題はなく、また区分増大
に伴うメンテナンスの問題も一切ない。したがって従来
法に比べて格段に予測精度が向上する。

【００３２】また、本発明においては、使用する実績デ
ータ群を適宜新しいものに交換していけば、現象が時系
列的に変化していく場合にも追随できる。つまり、計算
機に蓄えられている実績データファイルを更新するだけ
で、極めて簡便に学習機能をあわせもたせることが可能
である。また、板圧延ではロール交換後、圧延本数を重
ねていくにつれ、ロール表面状態が変化し、同一条件で
圧延しても圧延荷重が変化していくことが知られてい
る。このような場合は例えば、ロール交換してからの圧
延本数、または圧延距離といったパラメータを変数に加
えるだけで、このような荷重変動にも容易に追随させる
ことが可能となる。

【００３３】

【実施例】

〔実施例１〕本発明を、Ｈ型鋼のユニバーサル圧延時の
圧延荷重の予測に用いた例を以下に示す。まず、操業実
績データをもとに、各圧延パスにおけるウエブ内幅Ｂw
、フランジ幅Ｂf 、圧延後ウエブ厚みｔw 、圧延後フ
ランジ厚みｔf 、ウエブ圧下率ｒw、フランジ圧下率ｒf
、ウエブ温度Ｔw 、フランジ温度Ｔf 、圧延速度ＶR
、水平ロール半径Ｒh 、垂直ロール半径Ｒv とその圧
延パスの直前におけるエッジャによるフランジ幅圧下量
ΔＢf の12変数からなる圧延条件と、水平ロール圧延荷
重Ｐh 、垂直ロール圧延荷重Ｐv を一つのデータ単位と
して約 600パス分のデータを蓄積したデータベース１を
作成した。

【００３４】これらのデータはＢw については使用した
水平ロールの胴長を、Ｂf についてはあらかじめ作成し
ておいたフランジ幅予測式の計算結果を、ｔw ，ｔf に
ついては圧下設定値と実績圧延荷重から、それぞれあら
かじめ求めておいた圧延機伸び式を用いて計算した値
を、Ｔw ，Ｔf とＰh ，Ｐv については実測値を、ｒ
w，ｒf ，ΔＢf については前パスと現パスのｔw ，ｔf
およびＢf から計算した値をそれぞれ用いた。

【００３５】次に上記したのと全く同様な方法で別の圧
延チャンスにおける操業データを収集し、前記データベ
ース１とは別の圧延条件からなるデータベース２を作成
した。このデータベース２は本発明方法の精度検証用に
用いられる。上記データベース１を本モデルの実績デー
タとし、それとは異なるデータであるデータベース２内
の荷重を前記(4) 式の関係式にて予測計算して実績値と
比較した例を以下に示す。図２(a) は従来の重回帰法で
の結果である。本モデルでは、ｗ（ｒ）＝１（一定）と
すると、通常の重回帰と全く同じ推定値が得られる。こ
の場合で水平ロール荷重、垂直ロール荷重それぞれの実
測値／予測値の標準偏差は約14〜17％であった。

【００３６】次に本発明法により、図２(b) に示すよう
に、重み関数ｗを、ｒ≦定数（この場合は√12）のとき
ｗ＝１、ｒ＞√12のときｗ＝０とした例である。この重
み関数ｗとパラメータｒの関係を図３(a) に示す。ただ
し、以下においては、各変数は(2a)式によって規格化し
た。この意味は図１(c) における参照対象区間幅が±√
12であることを意味する。この場合においては、各荷重
の予測誤差の標準偏差は約11〜14％と従来より向上し
た。

【００３７】次に重み関数ｗを、ｗ（ｒ）＝１／（ｒ²
＋１）として、図３(b) に示すように重み関数ｗが、パ
ラメータｒが大になるにつれて次第に小さくなるように
した場合の例を図２(c) に示す。この場合は各荷重の予
測精度は上記標準偏差で約８％と、格段に向上する。す
なわち一般には重み関数ｗが急峻な形をとるほど予測精
度が向上する。これは図１(c) における参照区間幅が狭
くなることによる。

【００３８】そこで、重み関数ｗを、図３(c) に示すよ
うに、さらに急峻にｗ（ｒ）＝１／（ｒ⁶＋１）とした
例を図２(d) に示す。この場合は各荷重の予測精度は約
９〜10％とかえって悪化した。この原因としては、参照
区間幅を余りにも狭くしたために、参照するデータ数が
少なすぎ、実績データの誤差としてのばらつきの影響を
受けて精度が悪化したことによるものと考えられる。い
ずれにしても重み関数の形には最適なものが存在する。
重み関数を最適にするには、たとえばｗ＝１／（ｒ^s＋
１）としておき、ｓを種々変化させて予測精度を調べれ
ばよく、計算機を用いれば容易に最適なものを選択する
ことができる。上記の例ではｓ＝２がほぼ最適であっ
た。

【００３９】〔実施例２〕次に、本発明による予測方法
を用いて、実際にＨ型鋼圧延工場において圧延制御を行
った例について示す。図４は形鋼圧延工場のレイアウト
の説明図である。図中、１は加熱炉、２はブレークダウ
ン圧延機、３は粗ユニバーサル圧延機、４はエッジャ圧
延機、５は寸法測定装置、６は圧延材の温度を測定する
温度測定装置、７は仕上げユニバーサル圧延機である。
圧延材は加熱炉１で所定の温度まで加熱された後、ブレ
ークダウン圧延機２で複数回圧延され、次に粗ユニバー
サル圧延機３とエッジャ圧延機４の組からなる圧延機に
て数回往復して圧延され、その後に仕上げユニバーサル
圧延機７にて１パスで仕上げ圧延されて製品に仕上が
る。本例では粗ユニバーサル圧延機３を対象に設定制御
を行った。

【００４０】粗ユニバーサル圧延機３には、水平ロール
の圧下位置を制御する水平ロール圧下位置制御装置８と
垂直ロールの圧下位置を制御する垂直ロール圧下位置制
御装置９が取付けられており、これらの水平および垂直
ロール圧下位置制御装置８，９には圧下設定位置指令装
置10が接続されており、この圧下設定位置指令装置10に
はさらに計算機11、設定圧延条件入力装置12が接続され
ている。寸法測定装置５と温度測定装置６の出力は計算
機11に入力されるよう接続され、よって圧下設定がなさ
れる。

【００４１】まず、圧延前に作業員が設定圧延条件（目
標厚みなど）を設定圧延条件入力装置12から入力する。
該圧延材がｐパス圧延される予定であればｐパス分の条
件を入力しておく。計算機11には、上記実施例１で示し
た方法により圧延荷重を予測するプログラムと過去の実
績データが保存されており、計算機11はこれによってｐ
パス分の水平、垂直各ロールに作用する予測荷重を計算
し、さらにそれに基づいて各ロールの圧下設定位置を計
算し、圧下設定位置指令装置10に伝送する。なお、この
計算においては、圧延中の材料温度を予測する温度予測
モデルと、圧延機の弾性変形を予測するミル定数式が必
要であるが、これはあらかじめ作成しておいた簡易式を
用いた。

【００４２】この準備が終了した後、ブレークダウン圧
延機２でブレークダウン圧延を終えた圧延材が粗ユニバ
ーサル圧延機３に進入し、粗圧延が開始される。このと
き、圧下設定位置指令装置10は、上記で計算済みの圧下
設定値に基づき、各パスの圧下指令を水平および垂直ロ
ール圧下位置制御装置８，９に出力して予定の圧延を進
行させる。

【００４３】この圧延の途中において、寸法測定装置５
がウエブとフランジの厚みの実績値を、温度測定装置６
がウエブ、フランジの実績温度をそれぞれ測定し、計算
機11に送信する。そして計算機11は目標厚と実績厚、お
よび予測温度と実績温度の差をパス毎に比較する。本発
明法による荷重予測が高精度であると言えどもその予測
誤差、およびミル定数式の誤差により、途中パスの実績
厚みは目標のそれとずれが生じる場合がある。また材料
温度モデルの誤差による圧延温度のずれは圧延荷重に影
響を与え、次パス以降の厚み精度を悪くする原因とな
る。たとえば、途中パスにおいて実績厚みが目標値より
大きい場合、次のパスでは圧下率を大きくしなければ目
標とする厚みは得られない。また、実績温度が予測値よ
りも低かった場合、次パス以降の圧延荷重は予測よりも
大きくなるので、圧下を予定より締め込む必要が生ず
る。いずれにしてもここで圧延荷重の再計算が必要とな
る。

【００４４】よって、計算機11は上記のようなずれが規
定値を超えた場合、圧延荷重の再計算を行う。この方法
としてこの例では以下の方法で行う。次パスにおいて、
圧延後の厚みを目標とするための、圧延前におけるウエ
ブ、フランジの厚みの実績と目標のずれに起因する圧下
率の補正分をそれぞれΔｒw, Δｒf とし、ウエブ、フ
ランジの圧延温度の実績値と予測値との差をそれぞれΔ
Ｔw , ΔＴf とする。一方、粗圧延開始前の荷重予測の
段階で、上記の実施例１で説明したとおり、各変数の荷
重に及ぼす影響係数Ｋが既に計算されている。そこで該
当パスにおける前記影響係数Ｋ₁〜Ｋ_mの内、変数ｒw
，ｒf およびＴw ，Ｔf に関する水平ロール荷重に対
する影響係数をそれぞれKHrw，KHrf，KHTw，KHTfとし、
同じく垂直ロール荷重に対する影響係数をそれぞれKVr
w，KVrf，KVTw，KVTfとして、以下の式により水平ロー
ル荷重PHと垂直ロール荷重PVの再計算を行う。

【００４５】 PH＝PH0 ＋KHrw・Δrw＋KHrf・Δrf＋KHTw・ΔTw＋KHTf・ΔTf ・・・(10) PV＝PV0 ＋KVrw・Δrw＋KVrf・Δrf＋KVTw・ΔTw＋KVTf・ΔTf ・・・(11) ただし、PH0 、PV0 はそれぞれPH、PVの初めの予測値で
ある。計算機11は、このようにして再計算した荷重よ
り、ミル定数式を用いて各ロールの圧下設定位置を再計
算して圧下設定位置指令装置10に送信し、圧下設定位置
指令装置10は修正された圧下設定位置に基づき、次パス
以降の圧延を続行させる。

【００４６】このような方法であるので、本発明の制御
方法は極めて高い制御精度を有する。制御した結果とし
て、表１に製品におけるウエブ、フランジの厚み精度
（実績と目標値の差の標準偏差）を、「制御なし」、
「従来法（重回帰法）」、「本発明法」と比較して示
す。これにより、本発明の方法の有利さが明らかになっ
た。

【００４７】

【表１】

【００４８】ところで前記荷重の再計算について、上記
例では(10)，(11)式を用いたと説明したがこの理由につ
いて補足しておく。すなわち、本発明法は、従来のモデ
ル式による方法および重回帰などによる方法に比べ、若
干計算時間が多くなる。圧延前のように時間が十分余裕
のある段階ではこれは全く問題にならないが、パス間で
の圧延荷重再計算の際には、パス間時間が数秒と短く、
圧下設定の変更にかなり時間が必要なため、極めて短い
時間に計算を終了させる必要がある。この場合は、前述
のように予測荷重と同時に求められた影響係数をもちい
れば、(10)，(11)式などのように極めて簡単な計算で済
ませることができ、したがって計算時間の問題は有効に
回避される。また前述のΔrw, Δrf, ΔTw, ΔTfなどの
値は小さいので、再計算された予測荷重も精度は十分保
たれる。もし、計算機11の能力が十分に高いのであれ
ば、パス間での荷重再計算にも前記実施例１の方法を用
いれば、より精度の高い制御が可能である。

【００４９】〔実施例３〕以上の発明においては、圧延
荷重を予測することを中心に説明した。しかし本発明の
予測方法は、物理的構成を用いて構築されていないの
で、他の物理量を予測する方法としても用いることがで
きる。たとえば前記Ｈ型鋼圧延に関して言えば、フラン
ジ幅の予測およびこれを用いたフランジ幅制御である。
フランジ幅は前出図４においてエッジャ圧延機４で圧下
されるが、ユニバーサル圧延段階においてフランジ端部
が自由面となり、フランジ幅拡がりを起こす。このた
め、フランジ幅を所定寸法に制御するためには、ユニバ
ーサル圧延でのフランジ幅拡がりを予測し、これを見込
んだ形でエッジャ圧延機４の圧下量を設定しなくてはな
らず、厚み制御と同様な課題がある。このための方法に
本発明を適用するのは極めて簡単で、前記実施例１およ
び実施例２の方法において荷重Ｙを幅拡がり量Ｙと置き
換えるだけでよい。制御手段としては、図４においてエ
ッジャ圧延機４にエッジャロール圧下位置制御装置13を
設置し、これを圧下設定位置指令装置10に接続してお
く。後は荷重の場合と同様にエッジャ圧延機４の圧下位
置を制御すれば、高精度なフランジ幅を有する製品の製
造が可能となる。

【００５０】表２は、製品フランジ幅の精度（実績、目
標差の標準偏差）を「制御なし」、「従来法（重回帰
法）」、「本発明法」の３つで比較したものであるが、
ここでも本発明の優位は明らかである。

【００５１】

【表２】

【００５２】以上の説明において、Ｈ型鋼の圧延制御を
行う場合について説明してきたが、これを一般の圧延
（板圧延、管材圧延など）に用いることももちろん可能
である。さらには圧延に限らず、同種の設定制御が必要
な工業プロセス全般において広く適用できる可能性を有
する。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したように、圧延荷重などの予
測を行い、またこの予測に基づいて設定制御を行う制御
圧延方法において、本発明は高精度な予測値を提供し、
また確実な設定制御手段を提供するので、製品の寸法精
度の高度化、操業の安定化、無人化を達成することがで
きるなど、優れた効果を有する。

【００５４】さらに、本発明は圧延荷重の予測、すなわ
ち板厚の高精度制御手段を提供するのみでなく、板幅な
ど広範囲な制御対象に対し、優れた効果を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による予測方法の概念を示した模式図で
あり、(a) は従来の重回帰法、(b) は従来の区分分割
法、(c) は本発明方法の説明を示すものである。

【図２】(a) は従来法による荷重の予測精度を示す特性
図であり、(b) 〜(d) は本発明方法による荷重の予測精
度を示す特性図である。

【図３】(a) 〜(c) は重み関数とパラメータの関係を示
す特性図である。

【図４】本発明法を適用する制御システムの構成を示す
概要図である。

【符号の説明】

１加熱炉２ブレークダウン圧延機３粗ユニバーサル圧延機４エッジャ圧延機５寸法測定装置６温度測定装置７仕上げユニバーサル圧延機８水平ロール圧下位置制御装置９垂直ロール圧下位置制御装置 10 圧下設定位置指令装置 11 計算機 12 設定圧延条件入力装置 13 エッジャロール圧下設定装置

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】金属材の圧延操業条件を予測するにあた
り、過去の操業時の圧延操業条件の実績値Ｙ^jならびに
ｍ個の異なる条件（Ｘ₁ ^j, Ｘ₂ ^j, …Ｘ_m ^j）からな
る実績データ群を蓄積しておき、圧延前に設定条件（Ｘ
₁ , Ｘ₂ , …Ｘ_m）における予測したい値Ｙを前記実績
データ群から予測する方法において、該設定条件と前記
の各実績データにおける条件の差を表現する変数ｒを各
実績データ毎に計算し、ｒを変数とする重み関数ｗ
（ｒ）を定義し、Ｙに対して前記設定条件（Ｘ₁ , Ｘ
₂ , …Ｘ_m）を変数とする関係式にて定義しておいて、
前記Ｙを、前記実績データのすべてもしくは一部に関す
る前記関係式を用いたときの残差の２乗と前記重みの積
の総和を最小とするように選択することを特徴とする圧
延操業条件の予測方法。
【請求項２】予測値Ｙと設定条件（Ｘ₁ , Ｘ₂ , …Ｘ
_m）の関係式が各変数の影響係数Ｋ₁ , Ｋ₂ , …Ｋ_mを
含む線形結合で表され、予測値Ｙを影響係数Ｋ₁ , Ｋ
₂ , …Ｋ_mで同時に求めることを特徴とする請求項１記
載の圧延操業条件の予測方法。
【請求項３】金属材を圧延する工程において、あらか
じめ設定圧延条件から圧延操業条件を予測し、その予測
値に基づいてロール隙を設定して圧延を行う設定制御圧
延において、前記予測に請求項１または２に記載の方法
を用いることを特徴とする設定制御圧延方法。
【請求項４】前記圧延操業条件の予測値Ｙが圧延荷重
であることを特徴とする請求項１または２記載の圧延操
業条件の予測方法または請求項３記載の設定制御圧延方
法。