JPH08112609A - 熱間圧延における板幅制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 熱間圧延における板幅制御の制御精度の向上
を図る。 【構成】 仕上圧延機群Ｆ1 〜Ｆ7 における板幅変化量
を板幅変化予測式により予測演算し、この演算値と仕上
圧延機群出側の目標板幅に基づき、粗圧延機Ｒ4、Ｒ5
及び／又は仕上圧延機群の近傍に設けられたエッジャＥ
4 〜Ｅ6 の操作量を制御する熱間圧延における板幅制御
方法において、各圧延スタンドについて、出側のクラウ
ン比率Ｃr _out から入側のクラウン比率Ｃr _inを引いた
クラウン比率変化ΔＣr を求めると共に、ΔＣr ≦０の
場合は、関数式：ΔＷrb／Ｗ＝ f（ΔＣr ）、ΔＣr ≧
０の場合は、関数式：ΔＷrb／Ｗ＝ g（ΔＣr 、σ_b 、
σ_o ）（ΔＷrb：ロールバイト近傍の板幅変化、Ｗ：板
幅、σ_b ：入側張力、σ_o 変形抵抗）で表わされるロー
ルバイト近傍における板幅変化式を適用して板幅変化量
を予測演算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、熱間圧延における板幅
制御方法、特に高精度の板幅制御が可能な熱間圧延にお
ける板幅制御方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より熱間仕上圧延機の板幅制御方法
としては、仕上圧延機群における板幅変化量を測定又は
演算により求め、この測定値又は演算値に基づいてスタ
ンド間張力を変化させて板幅を制御する方法（例えば、
特公平３−２４２８３、特開平１−２６２０１１、特開
平５−２８５５１７）、粗圧延機群や仕上圧延機群の入
側や内部に設置されたエッジャ圧延機の開度を制御して
被圧延材の板幅を制御する方法（例えば、特開昭６２−
２９６９０４、特開昭６３−２９９８０７、特開平５−
２８５５１６）等が知られている。

【０００３】高精度の板幅制御を行うためには、仕上圧
延機群における板幅変化挙動を明らかにする必要があ
り、従来より様々な研究が行われ、その結果を実機に適
用する試みが行われている。これまでの知見として、図
１７に概念的に示すように、スタンド間張力による幅縮
み、ロールバイト内における幅広がり、ロールバイト入
側における幅縮み等の現象が広く確認されている。特
に、最近、ロールバイト内及びロールバイト入側を含め
たロールバイト近傍における幅変化挙動が圧延における
クラウン比率変化と比例関係にあるとするいくつかの研
究結果（例えば、第４２回塑性加工講演会論文集，１９
９１，p ３１５−３１８）が報告されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、これま
でに提案されている板幅変化予測式では精度の良い予測
ができなかった。その原因として、仕上圧延機群におけ
る板幅変化挙動が未だ十分に明らかになっていないこと
が考えられる。

【０００５】本発明は、前記従来の問題点を解決するべ
くなされたもので、従来に比べより高精度な板幅制御が
可能な熱間圧延における板幅制御方法を提供することを
課題とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、仕上圧延機群
における板幅変化量を板幅変化予測式により予測演算
し、この演算値と仕上圧延機群出側の目標板幅に基づ
き、粗圧延機及び／又は仕上圧延機群の近傍に設けられ
た板幅制御手段の操作量を制御する熱間圧延における板
幅制御方法において、各圧延スタンドについて、出側の
クラウン比率Ｃr _out から入側のクラウン比率Ｃr _inを
引いたクラウン比率変化ΔＣr を求めると共に、 ΔＣr ≦０の場合は、関数式： ΔＷrb／Ｗ＝ f（ΔＣr ）、 ΔＣr ≧０の場合は、関数式： ΔＷrb／Ｗ＝ g（ΔＣr 、σ_b 、σ_o ） （ΔＷrb：ロールバイト近傍の板幅変化、Ｗ：板幅、σ
_b ：入側張力、σ_o ：変形抵抗）で表わされるロールバ
イト近傍における板幅変化式を適用して板幅変化量を予
測演算することにより、前記課題を解決したものであ
る。

【０００７】本発明は、又、ロールバイト近傍における
板幅変化式を、 ΔＣr ≦０の場合は、 ΔＷrb／Ｗ＝ΔＣr 、 ΔＣr ≧０の場合は、 ΔＷrb／Ｗ＝（１−α・σ_b ／σ_o ）ΔＣr （α：定数）としたものである。

【０００８】本発明は、又、上記クラウン比率変化を演
算する当たり、板幅制御手段による加工を受けた後の板
クラウンの予測値、仕上圧延機群出側の目標クラウン及
び各スタンド出側板クラウンの推定値又は設定値を用い
るようにしたものである。

【０００９】本発明は、更に、板幅制御手段を、エッジ
ャ圧延機としたものである。

【００１０】

【作用】本発明者等は、仕上圧延機群における板幅変化
の挙動を明らかにするべく、研究用の試験圧延機を用い
たアルミコイルの張力圧延実験、熱間クリープ試験、実
機における操業データの解析等を通して詳細に研究した
結果、板幅変化挙動に関して以下に説明するような新し
い知見を得た。

【００１１】本発明は、この知見によりなされたもの
で、本発明によれば、これまで不可能であった仕上圧延
機群における板幅変化量の高精度な予測が可能になっ
た。まず初めに、ロールバイト近傍の幅変化挙動を調べ
る目的で行った、アルミコイルの張力圧延実験の結果に
ついて説明する。

【００１２】実験用２段圧延機（直径３１０mm×長さ３
００mm）により、アルミコイル（板厚Ｈ＝１or２mm、板
幅Ｗ＝２００mm）を張力を付加しつつ圧延し、入出側張
力（０．０〜４．０kgf ／mm² ）、圧下率（１０％、３
０％、５０％）及び板クラウン比率変化がロールバイト
近傍幅変化に及す影響を調査した。

【００１３】板クラウンの調整は、ワークロールのイニ
シャルクラウンを変更することにより行った。通常、板
クラウンは幅方向の代表点と中央の板厚差で定義され
る。しかし、ここでは板プロフィルの違いを考慮できる
ように、クラウン比率Ｃr を次の（１）式で定義する。
図４にクラウン比率と板幅、板厚の関係を説明するため
の概念図を示した。

【００１４】

【数１】

【００１５】ここで、Ｗは板幅、z は幅方向位置、h は
幅方向z 位置の板厚、hcは板幅中央部の板厚である。
又、クラウン比率変化ΔＣr は、入側と出側のクラウン
比率をそれぞれＣr _in、Ｃr _out としたとき、ΔＣr ＝
Ｃr _out −Ｃr _inで定義する。

【００１６】又、塑性変形域では任意に定めた基準位置
における歪みからの偏差について次の（２）式で表わす
ことができる体積保存則が成立つ。

【００１７】 Δε_h ＋Δε₁ ＋Δε_w ＝０ …（２） Δε_h ：厚さ方向の歪み偏差 Δε₁ ：圧延方向の歪み偏差 Δε_w ：板幅方向の歪み偏差

【００１８】又、図５に示すように板幅中央の幅歪みε
_wcを基準とすると、幅歪みε_w は次式で表わされる。

【００１９】ε_w ＝ε_wc＋Δε_w …（３）

【００２０】従って、ロールバイト近傍の幅変化ΔＷrb
は、板幅中央部における幅歪みによる成分（以下、中央
成分と呼ぶ）と、板幅中央部からの偏差成分（以下、偏
差成分と呼ぶ）との和として、次の（４）式のように表
わすことができる。但し、この（４）式では全体を板幅
Ｗで割って、左辺は幅変化率で表わしてある。

【００２１】

【数２】

【００２２】形状変化として現れる圧延方向の歪み偏差
は小さい（Δε_l ≒０）と仮定すると、上記（２）式か
らΔε_w ＝−Δε_h となるため、上記（４）式の偏差成
分は、クラウン比率変化ΔＣr を用いて次の（５）式で
表わすことができる。

【００２３】従って、上記（４）式は次の（６）式で表
わすことができる。

【００２４】

【数３】

【００２５】ΔＷrb／Ｗ＝ε_wc＋ΔＣr …（６）

【００２６】図６に、凸ロール、フラットロール及び凹
ロールでそれぞれ圧延した場合の、板幅変化率ΔＷrb／
Ｗとクラウン比率変化ΔＣr の関係を示す。この図６に
は、入側板厚、入出側張力及び圧下率が異なるデータが
含まれているが、ΔＣr が負の領域ではΔＷrb／Ｗ＝Δ
Ｃr （関数f （ΔＣr ）の一例）の関係がほぼ成り立っ
ている。このことは、幅変化は偏差成分のみで説明で
き、中央成分がほぼ零、即ち板幅中央部での幅方向歪み
ε_wcがほぼ零であることを意味する。

【００２７】一方、ΔＣr が正の領域では、実験点は直
線（ΔＷrb／Ｗ）＝ΔＣr の関係からやや下方に外れて
いる。従って、クラウン比率が増大する圧延における板
幅変化は偏差成分のみでは説明できず、中央成分を考慮
する必要がある。即ち、クラウン比率の増大による幅広
がりが中央部の幅縮みで相殺され、全体としては幅変化
が小さくなることを示している。

【００２８】図７に、ΔＣr が正の場合の、入側張力σ
_b の変形抵抗σ_o に対する比と、クラウン比率変化に対
する幅変化比率の比の関係を示す。この図７から、入側
張力σ_b と（ΔＷrb／Ｗ）／ΔＣr の間には次の（７）
式の関係（関数g （ΔＣr ，σ_b ，σ_o ）の一例）が成
り立つことがわかる。

【００２９】 （ΔＷrb／Ｗ）／ΔＣr ＝１−α・σ_b ／σ_o …（７）

【００３０】ここで変形抵抗σ_o は、実験に用いたアル
ミ材に歪み速度０．０１(1/s) で０．１％の歪みを生じ
させる応力であり、この実験ではσ_o ＝６０ＭＰa とし
た。なお、σ_o としては、実機に適用する場合には、対
象の被圧延材のロールバイト入側直近における変形抵抗
を用いなければならないことは言うまでもない。αは実
験あるいは操業実績に基づいて決まる定数である。

【００３１】以上、ロールバイト近傍幅変化式として、
次の（８Ａ）、（８Ｂ）の式が成り立つ。

【００３２】 ΔＷrb／Ｗ＝ΔＣr （ΔＣr ≦０） …（８Ａ） ΔＷrb／Ｗ＝（１−α・σ_b ／σ_o ）・ΔＣr （ΔＣr ≧０）…（８Ｂ）

【００３３】本発明者等の研究により、上記（８Ａ）、
（８Ｂ）式に示されるように、圧下率、入出側張力、入
側板厚に関係なく、ロールバイト近傍の板幅変化を表わ
すことができることが見出された。なお、ここではΔＣ
r の正負に応じて、２つの多項式を用意して近似した
が、適当な非線形関数を用いてΔＣr の正負に拘らず連
続な関数で近似しても良いことは言うまでもない。

【００３４】以下、上記実験について更に詳細な調査を
行った結果について説明する。

【００３５】図８に、（２０μm ／半径）の凸ロール圧
延における、板クラウンの圧延方向の変化を示す。ここ
で、縦軸x はロールバイト出側からの距離であり、横軸
z は幅方向中心を原点とする板幅寸法であり、又、ＯＰ
は操作側端部、ＤＲは駆動側端部を表わす。この図８か
らわかるように、幅の変化に対応して板クラウンは圧延
開始前から変化し、ロールバイト入側においてロールバ
イトに近付くにつれて端部が減厚し、板クラウンが増加
する。又、ロールバイトの出側では凸ロールの影響で板
のクラウン比率は負（凹クラウン）となっている。

【００３６】この凸ロール圧延におけるロールバイト入
側での変形挙動を調査するために、直交２軸歪みゲージ
により、板幅方向の歪みε_w 及び圧延方向の歪みε_l を
計測し、その結果を、図９、図１０にそれぞれ示す。図
９に示したように、菱形は幅方向中央（端から１００m
m）の、三角形はクォータ部（端から５０mm）の、丸印
は幅方向端部（端から５mm）の各位置での測定値を表わ
し、黒い印はＤＲ側を表わしている。この図９、図１０
からわかるように、ロールバイト入側において板幅方向
端部で圧延方向に延び、幅方向に縮みが生じている。し
かし、板幅中央部及びクォータ部ではロールバイト入側
での予変形はほとんど生じていない。

【００３７】ロールバイト入側における変形は、クラウ
ン比率が減少する、即ち腹伸びぎみの圧延であるため、
ロールバイト入出側で端部に引張応力が生じ、圧延によ
る加工硬化を受けていない入側で幅、厚み共に縮んだも
のとえられる。

【００３８】又、図１１に、（２０μm ／半径）の凹ロ
ール圧延における噛み止め部（ロールバイト）近傍の板
クラウンの圧延方向変化を示す。この図からわかるよう
に、ロールバイト出側では中央部よりも板端部の板厚が
薄く、板クラウンが増大している。これに対して、ロー
ルバイト入側においてはロールバイトに近付くにつれ
て、中央部が減厚し板クラウンが減少している。

【００３９】図１２、１３（凸ロールの場合の前記９、
図１０に相当する）に、上記凹ロール圧延の場合のロー
ルバイト入側における幅方向歪み、圧延方向歪みの計測
結果をそれぞれ示す。この図からわかるように、板幅中
央部において、ロールバイト入側で圧延方向に伸び、板
幅方向に縮みが生じている。板幅端部では予変形はほと
んど生じていない。ロールバイト入側の変形は、端部に
おける圧下率が大きいために中央部において圧延方向に
メタルが不足し、ロールバイト入側で板幅中央部に引張
応力が生じて圧延方向に伸び、厚さ、幅共に縮んだもの
と考えられる。

【００４０】従来は、クラウン比率が増大する場合も板
幅中央部は変形しないと考えられており、クラウン比率
変化ΔＣr の正負に拘らず（８Ａ）式が用いられてき
が、本発明者等による今回の詳細な検討により、クラウ
ン比率変化の板幅変化に対する影響がΔＣr の正負によ
り大きく異なり、ΔＣr は正である場合は（８Ｂ）式を
用いるべきであることが明らかとなった。

【００４１】この詳細な検討のために行った実験は、板
幅・板厚比：Ｗ／Ｈ＝１００又は２００の場合であり、
実機の仕上圧延機群の中の中段以降に相当するが、この
場合は前記（８Ａ）、（８Ｂ）式に示した如く、幅変化
はクラウン比率変化と入側張力のみで表現でき、ロール
バイト内におけるいわゆる単純幅広がりの影響は無視し
得ることが明らかとなった。

【００４２】従って、エッジャ圧延機、張力ＡＷＣ等の
板幅制御手段も中段スタンド（例えば第３スタンド）入
側に設置し、それよりも下流側スタンドにおける板幅変
化を予測して板幅制御手段の操作量を制御する場合に
は、この（８Ａ）、（８Ｂ）式をそのまま用いればよ
い。

【００４３】ところが、板幅に対して板厚が大きい仕上
圧延機の前段スタンドにおいては、ロールバイト内にお
けるいいわゆる単純幅広がりの影響が無視できない。

【００４４】そこで、この単純幅広がりの影響につい
て、実機操業データを基に調査を行った。ここで問題に
なるのは、いわゆるクラウン比率変化を伴う幅変化と、
いわゆるロールバイト内の単純幅広がりあるいは矩形断
面幅広がりと呼ばれている幅変化を厳密に分離すること
は不可能であるということである。そこで、ロールバイ
ト内単純幅広がりを、実機における幅変化量から、後述
するスタンド間張力による幅変化量及び前記（８Ａ）、
（８Ｂ）式より計算されるロールバイト近傍幅変化量を
引いたものとして求めた。このようにして求めた各スタ
ンドにおける単純幅広がりΔＷs の分布を図１４に示
す。この図に示されるように、従来からの実験のとおり
前段スタンドにおいて単純幅広がりΔＷs が集中して生
じていることがわかる。

【００４５】又、前記（４）式より、ロールバイト近傍
変形における板幅中央部の幅方向歪みε_wcによる幅変化
量をΔＷ1 ＝Ｗ・ε_wcとし、又、幅方向歪みの板幅中央
部との偏差Δε_w を−Ｗ／２から＋Ｗ／２まで積分した
値に当る幅変化量をΔＷ2 とすると、ロールバイト近傍
の幅変化ΔＷrbは、次の（４′）式のように表わすこと
ができ、この式のΔＷ1 においては、仕上圧延機群の前
段で単純幅広がりΔＷs の影響が出てくる。

【００４６】ΔＷrb＝ΔＷ1 ＋ΔＷ2 …（４′）

【００４７】一方、前記（６）式より次の（６′）式が
得られる。

【００４８】 ΔＷrb＝Ｗ・ε_wc＋Ｗ・ΔＣr ＝ΔＷ1 ＋Ｗ・ΔＣr …（６′）

【００４９】上記（４′）式、（６′）式より、次の
（９）式が得られる。

【００５０】ΔＷ2 ＝Ｗ・ΔＣr …（９）

【００５１】又、前記（８Ａ）、（８Ｂ）式より、単純
幅広がりΔＷs を無視できないときは、次の（１０
Ａ）、（１０Ｂ）式が得られる。

【００５２】 ΔＷrb＝Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１０Ａ） ΔＷrb＝（１−α・σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１０Ｂ）

【００５３】この（１０Ａ）、（１０Ｂ）式に上記
（９）式を代入すると次の（１０Ａ′）、（１０Ｂ′）
式となる。

【００５４】 ΔＷrb＝ΔＷ2 ＋ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１０Ａ′） ΔＷrb＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷ2 ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１０Ｂ′）

【００５５】この（１０Ａ′）、（１０Ｂ′）式と前記
（４′）式を比較すると、次の関係が得られる。

【００５６】 ΔＷ1 ＝ΔＷs （ΔＣr ≦０） …（１１Ａ） ΔＷ1 ＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （ΔＣr ≧０） …（１１Ｂ）

【００５７】ロールバイト内の単純幅広がりの実験式と
しては、従来より様々なものが提案されており、入側張
力σ_b 、入側板厚Ｈ、圧下率γ、ワークロール径Ｒ、板
幅Ｗ、ロールと板の間の摩擦係数μ等の関数として表わ
すことができる。従って、上記（１１Ａ）、（１１Ｂ）
で表わされるロールバイト近傍変形における板幅中央部
の幅方向歪みε_wcによる幅変化量ΔＷ1 は、以下の関数
形で表わすことができる。

【００５８】 ΔＷ1 ＝ΔＷs （σ_b ，Ｈ，γ，Ｒ，Ｗ，μ）（ΔＣr ≦０） …（１１Ａ） ΔＷ1 ＝−α・（σ_b ／σ_o ）・Ｗ・ΔＣr ＋ΔＷs （σ_b ，Ｈ，γ，Ｒ，Ｗ，μ）（ΔＣr ≧０）…（１１Ｂ）

【００５９】又、ロールバイト近傍変形における幅方向
歪みの板幅中央部との偏差Δε_w による板幅変化量ΔＷ
2 は前記（９）式のように表わすことができる。

【００６０】特に、形状変化が無視し得ない条件で圧延
する場合には、形状変化係数ξを導入した次式を用いれ
ばよい。

【００６１】 ΔＷ2 ＝（１−ξ）・Ｗ・ΔＣr …（１２）

【００６２】なお、今回の検討では、第１近似として、
上記（１１Ｂ）式においてはΔＷ1−ΔＷs をクラウン
比率変化、入側張力及び変形抵抗のみで表現できるとし
たが、実機操業に適用するに際しては、通常行われるよ
うにその他の各種パラメータを多項式の形で追加した重
回帰式とすることが望ましい。このとき、鋼種毎に係数
を用意し、これを更にオンラインの学習により適宜修正
することが、外乱を避け得ない実機操業に対しては有効
である。本発明の根拠となった知見として特に重要なこ
とは、クラウン比率変化の正負によりロールバイト近傍
の変形の様子が変化するということであり、重回帰式を
作る上でも、例示した如く、クラウン比率変化の正負に
よる変形形態の差異が考慮できる式の形とする必要があ
る。

【００６３】次に、スタンド間張力による幅縮み量ΔＷ
3 について説明する。但し、ΔＷ3は、幅縮みのとき正
とする。

【００６４】まず、クリープ変形によるスタンド間幅縮
み量を評価する目的で行った低歪み速度熱間引張試験に
ついて説明する。試験片は、１０mm×５mmの矩形断面と
し、標点間距離は５０mmである。試験条件は次の通りで
ある。 材 料 ：０．０５％炭素鋼、０．０３％炭素鋼 試験温度Ｔ0 ：９００、９５０、１０００、１０５０℃ 歪速度 ：１０^-4〜１０^-2（ｓ^-1）

【００６５】この試験では、図１５（Ａ）に示すよう
に、先ず１０５０℃で１５分間保持して結晶粒径を揃え
た後、目標の試験温度に１０分間保持し、一定速度で引
張試験を行った。

【００６６】その試験結果の一例を図１５（Ｂ）に示
す。この図には加工硬化型の応力−歪みの関係が示して
あり、温度が高いほど、歪み速度が小さいほど、又、炭
素濃度が大きいほど、変形抵抗が小さくなることがわか
る。なお、図１５（Ｂ）に示した曲線は次の（１３）式
による回帰結果である。

【００６７】

【数４】

【００６８】実際のスタンド間幅縮み挙動では、前スタ
ンドでの圧延による加工硬化、及びスタンド間における
回復、再結晶の影響が無視し得ないので、スタンド間幅
縮み予測式には残留率λを考慮する必要がある。この残
留率λは、周知の如く温度Ｔ、スタンド間滞在時間Δt
、直前スタンド出側における残留歪み等の関数であ
る。又、圧延方向に引張った場合に、幅方向と厚み方向
の歪みはほぼ同量ずつ生じるとしてよい。

【００６９】図１６に、実機において第１−第２スタン
ドＦ1 −Ｆ2 間及び第５−第６スタンドＦ5 −Ｆ6 間の
各張力をクリープ変形が無視できる０．５kgf ／mm² か
ら、所定の張力までステップ状に変化させたときに生じ
た板幅変化量の実測値と、上記（１３）式の予測式によ
る計算値（実線）を示す。

【００７０】なお、前記（１３）式に基づく、スタンド
間張力による幅縮み量ΔＷ3 の計算値は、以下のように
して導いた下記（１６）式を用いて求めた。

【００７１】先ず、前記（１３）式を変形して、次の
（１４）式とする。

【００７２】

【数５】

【００７３】以上より、スタンド間張力による幅縮み量
ΔＷ3 は、次の（１７）式のような関数として表わすこ
とができる。

【００７４】

【数６】

【００７５】なお、計算機による予測計算においては微
小時間毎の変化量を合計するという手法を用いることが
一般であるが、この場合、各パラメータはスタンド間の
位置の関数とすべきことは言うまでもない。又、形状変
化（耳波、腹波）が生じたときは、波になっていない部
分に張力が集中（応力集中）するため、形状がフラット
になるまではスタンド間幅縮みは促進される。形状が乱
れるような圧延を行うときは上記影響を考慮する。

【００７６】これまでの説明においては、Ｗrb（＝ΔＷ
1 ＋ΔＷ2 ）は各スタンドについて、ΔＷ3 は各スタン
ド間について求められる幅変化量である。従って、例え
ば第Ｋスタンドから第Ｌスタンドにおける板幅変化量Δ
Ｗを予測計算する場合は、次の（１８）式又は（１９）
式を用いればよい。但し、ここでは、第ｉスタンドと第
（ｉ＋１）スタンドのスタンド間を第ｉ番目のスタンド
間と定義している。又、この（１８）、（１９）式は第
Ｋスタンド入側にある板幅制御手段を用いる場合に適用
する板幅変化予測式である。

【００７７】

【数７】

【００７８】なお、上記（１９）式のΔＷ1 、ΔＷ2
は、前記（８Ａ）、（８Ｂ）式を用いて導かれた前記
（１１Ａ）、（１１Ｂ）式及び前記（９）式により与え
られる。

【００７９】以上詳述した如く、本発明によれば、単純
幅広がりの影響を無視できる仕上圧延機群の中段より下
流側のスタンドについては、上記（１８）式のΔＷrbに
前記（８Ａ）、（８Ｂ）式をそのまま適用し、それを無
視できない上流側のスタンドについては上記（１９）式
を適用することにより、各スタンドでのクラウン比率変
化の正負による板幅変化挙動の違いを考慮に入れた幅変
化予測式を用いて高精度の板幅制御を行うことが可能と
なる。

【００８０】但し、単純幅広がりは、目安として、出側
板厚１０mm以下のスタンドでは無視できるが、ロールと
材料の摩擦係数、ロール径等によっても、又、要求精度
によっても変化してくるので、上記（１８）式に前記
（８Ａ）、（８Ｂ）式を適用した式と上記（１９）式の
使い分けは明確にできないため、試行錯誤により適切な
式を使用することになる。

【００８１】

【実施例】以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳
細に説明する。

【００８２】図１は、本発明に係る１実施例に適用され
る圧延設備であり、この設備は粗圧延機を構成する第
４、第５スタンドＲ4 、Ｒ5 と、その下流側に配設され
た第１〜第７スタンドＦ1 〜Ｆ7 からなる仕上圧延機群
と、スタンドＲ4 、Ｒ5 及びＦ1 の各入側に配設された
エッジャ圧延機（板幅制御手段）Ｅ4 、Ｅ5 及びＥ6 と
を備えていると共に、仕上圧延機群の各スタンドＦ1 〜
Ｆ7 は仕上圧延機制御装置１０により、粗圧延機群は粗
圧延機制御装置（図示せず）により、又、各エッジャ圧
延機Ｅ4 〜Ｅ6 はエッジャ制御装置１２により、それぞ
れ制御されるようになっている。又、仕上圧延機制御装
置１０やエッジャ制御装置１２等には、演算装置１４か
ら、材料特性、製品寸法等の目標値や圧延条件等に基づ
いて、セットアップ計算された各スタンドやエッジャ圧
延機に対する操作量等が入力されるようになっている。

【００８３】又、上記圧延設備では、図中符号１６で示
した幅計、温度計、クラウン計測器（厚み計）、形状検
出器（高さ計）を含むセンサ集合体が、各スタンドの入
側と第７スタンドＦ7 の出側に配設されており、これら
各センサ集合体１６で被圧延材Ｓを検出して得られる各
種センサ情報が上記演算装置１４に入力され、ここでこ
れら情報を用いてセットアップ計算や制御計算が行われ
るようになっている。

【００８４】次に、上記図１に示した７スタンドＦ1 〜
Ｆ7 からなる仕上圧延機群で発生する幅変化量を予測
し、その予測値に基づいてエッジャ圧延機Ｅ5 を操作す
ることにより仕上圧延機群出側（最終スタンドＦ7 の出
側）における目標板幅に一致させる場合を例に説明す
る。

【００８５】使用した幅変化予測式は前記（１９）式で
あり、各スタンド毎に板幅変化量（ΔＷ）i を次の（２
０）式で設定し、各スタンドｉ毎に、操業データを用い
た重回帰を行うことにより、ΔＷ1 、ΔＷ2 、ΔＷ3 の
各係数 a_i ・ b_i ・ c_i を設定し、求められた（ΔＷ）
i の和を（１９）式とした。

【００８６】 （ΔＷ）i ＝ a_i （ΔＷ1 ）_i ＋ b_i （ΔＷ2 ）_i ＋ c_i （ΔＷ3 ）_i …（２０）

【００８７】この式で、各係数 a_i 、 b_i 、 c_i は、各
スタンドの圧延条件、例えば、出側板厚、板幅、圧下
率、圧延温度、鋼種等の項目別に適当に区分された区分
毎に値を決めるテーブル方式としてもよい。あるいは、
上記項目を変数とする多項式で表してもよい。このよう
にする理由は、上記項目に代表される圧延条件が変化す
れば、各係数 a_i 、 b_i 、 c_i も変化するからである。

【００８８】ここで、エッジャ圧延機（板幅制御手段）
による加工を受けた後の板クラウン及び各スタンド出側
の板クラウン比率としては予測値を用いた。板クラウン
の場合は、エッジャー圧延により生じる、いわゆるドッ
クボーン変形を考慮して、次の水平圧延後の板クラウン
を予測する。各スタンドの出側クラウンは、材料の条件
（入側板クラウン（板厚の板幅方向分布）、変形抵抗
等）と、圧延機側の条件（ロール径、ロール剛性、圧延
機剛性、ロールの初期クラウン、摩耗量、ヒートアップ
量、ロールシフト量、ベンダ圧力、ロールクロス量等）
とにより、ＦＥＭ（有限要素法）や分割モデル等の手法
を用いて計算される。又、仕上圧延機群出側のクラウン
比率としては目標値を用いた。

【００８９】圧延方向各位置におけるエッジャ圧延機の
操作量の決定は、エッジャ圧延機Ｅ5 であれば、例えば
以下に示すような手順で行うことができる。仕上圧延機
出側の予測板幅Ｗ_out （＝入側板幅Ｗ_in＋板幅変化量Δ
Ｗ）が、仕上圧延機出側の目標板幅Ｗ_p に一致するよう
に、Ｗ_inに当たる粗圧延機の第５スタンドＲ5 出側の目
標幅を求める。この計算においては、仕上圧延機群出側
の目標板幅、板厚、クラウン、温度と、被圧延材の鋼
種、温度等の特性、及びこれらに基づいて計算される仕
上圧延機の圧延条件が用いられる。ここで仕上圧延機の
圧延条件とは、各スタンドにおけるロールギャップ、ベ
ンダー圧力、ロール周速、ロールシフト量、ロールクロ
ス量、スタンド間張力等である。

【００９０】上記仕上圧延機群の入側板幅Ｗ_inの目標板
幅を実現するために、エッジャ圧延機Ｅ5 の操作量に対
する第５スタンドＲ5 通過後の板幅、板クラウン等の予
測計算を行い、エッジャ圧延機Ｅ5 の操作量を決定す
る。このとき、幅圧下により生じるドックボーン形状に
起因する、水平圧下比の幅戻り量を考慮することは言う
までもない。なお、その際エッジャ圧延機Ｅ5 を仕上圧
延機群の入側板幅Ｗ_inの実測値に基づいてフィードバッ
ク制御を行ってもよい。

【００９１】なお、上記一連の計算を高精度に行うに
は、各パラメータの変動量が十分に収束するまで計算を
繰返し行う必要がある。更に、仕上圧延機群の入側・出
側及び／又は仕上圧延機群内に設置した各種センサから
の情報を基にして前記（１９）式の板幅変化予測計算式
の修正を行うようにしてもよい。又、定常部に対しては
最終スタンドＦ7 出側の板幅計の情報に基づく仕上圧延
機群入側のエッジャ圧延機の開度のフィードバック制御
を組合せてもよい。

【００９２】本実施例を実際の操業へ適用する方法とし
ては、仕上圧延機群の出側目標板幅は製品幅よりも１〜
１０mm程度広めに設定し、仕上圧延機群内でスタンド間
張力等を用いて幅制御手段（エッジャ圧延機）により幅
をダイナミックに調整する方法がある。

【００９３】なお、上記説明では自明なこととして省略
したが、熱膨張による影響の補正を行うことは言うまで
もない。

【００９４】上記図１に示したエッジャ圧延機Ｅ5 の制
御を本実施例方法と、従来法とを適用して行った場合の
仕上圧延機群出側幅の目標値と実測値の関係を、それぞ
れ図２、図３に示した。ここで従来法とは、クラウン比
率変化と幅変化が線形関係であるとした幅変化予測式を
用いて幅変化予測を行い、その予測値に基づいてエッジ
ャ圧延機の開度パターンの設定を行う方法である。

【００９５】この図２、図３の比較より、本発明による
制御を行うことにより、幅制御の誤差が減少し、板幅制
御の精度を大幅に向上できることがわかる。

【００９６】以上、本発明について具体的に説明した
が、本発明は、前記実施例に示したものに限られるもの
でなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更である。

【００９７】例えば、前記実施例では、板幅制御手段と
してエッジャ圧延機を用いる場合を示したが、これに限
られるものでなく、例えば幅プレス、張力制御等種々の
幅制御手段を用いることもできる。

【００９８】

【発明の効果】以上説明したとおり、本発明によれば、
各スタンドでのクラウン比率変化の正負による板幅変化
挙動の違いを考慮に入れた板幅変化予測式を用いること
により、従来に比べて板幅予測精度、製品の板幅精度を
向上させ、歩留りを向上させることがでるという優れた
効果を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る１実施例に適用される圧延設備の
一例を示す概略構成図

【図２】本発明制御法を適用した場合の板幅変化量の実
測値と予測値の関係を示す線図

【図３】従来制御法を適用した場合の板幅変化量の実測
値と予測値の関係を示す線図

【図４】クラウン比率Ｃr を説明するための線図

【図５】幅方向歪みε_w を説明するための線図

【図６】クラウン比率変化と幅変化率との関係を示す線
図

【図７】クラウン比率変化が正の領域での入側張力とク
ラウン比率変化に対する幅変化率の関係を示す線図

【図８】クラウン比率変化が負の領域での板クラウンの
圧延方向における変化を示す線図

【図９】クラウン比率変化が負の領域でのロールバイト
入側における幅方向歪みの変化を示す線図

【図１０】クラウン比率変化が負の領域でのロールバイ
ト入側における圧延方向歪みの変化を示す線図

【図１１】クラウン比率変化が正の領域での板クラウン
の圧延方向における変化を示す線図

【図１２】クラウン比率変化が正の領域でのロールバイ
ト入口における幅方向歪みの変化を示す線図

【図１３】クラウン比率変化が正の領域でのロールバイ
ト入口における圧延方向歪みの変化を示す線図

【図１４】仕上各スタンドにおける単純幅広がり量を示
す線図

【図１５】熱間引張り試験の方法とその結果を示す線図

【図１６】仕上圧延機群の第１−第２スタンド間及び第
５−第６スタンド間の張力変更実験結果を示す線図

【図１７】仕上圧延機群における板幅変化挙動を示す模
式図

【符号の説明】

１０…仕上圧延機制御装置 １２…エッジャ制御装置 １４…演算装置 １６…センサ集合体 Ｒ4 、Ｒ5 …粗圧延スタンド Ｆ1 〜Ｆ7 …仕上圧延スタンド Ｅ4 〜Ｅ6 …エッジャ圧延機

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 北浜 正法 千葉県千葉市中央区川崎町１番地 川崎製 鉄株式会社鉄鋼開発・生産本部鉄鋼研究所 内 (72)発明者 吉田 博 千葉県千葉市中央区川崎町１番地 川崎製 鉄株式会社鉄鋼開発・生産本部鉄鋼研究所 内 (72)発明者 岩崎 嘉徳 岡山県倉敷市水島川崎通一丁目（番地な し） 川崎製鉄株式会社鉄鋼開発・生産本 部水島製鉄所内

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】仕上圧延機群における板幅変化量を板幅変
   化予測式により予測演算し、この演算値と仕上圧延機群
   出側の目標板幅に基づき、粗圧延機及び／又は仕上圧延
   機群の近傍に設けられた板幅制御手段の操作量を制御す
   る熱間圧延における板幅制御方法において、 各圧延スタンドについて、出側のクラウン比率Ｃr _out
   から入側のクラウン比率Ｃr _inを引いたクラウン比率変
   化ΔＣr を求めると共に、 ΔＣr ≦０の場合は、関数式： ΔＷrb／Ｗ＝ f（ΔＣr ）、 ΔＣr ≧０の場合は、関数式： ΔＷrb／Ｗ＝ g（ΔＣr 、σ_b 、σ_o ） （ΔＷrb：ロールバイト近傍の板幅変化、Ｗ：板幅、σ
   _b ：入側張力、σ_o ：変形抵抗）で表わされるロールバ
   イト近傍における板幅変化式を適用して板幅変化量を予
   測演算することを特徴とする熱間圧延における板幅制御
   方法。
2. 【請求項２】請求項１において、 ロールバイト近傍における板幅変化式が、 ΔＣr ≦０の場合は、 ΔＷrb／Ｗ＝ΔＣr 、 ΔＣr ≧０の場合は、 ΔＷrb／Ｗ＝（１−α・σ_b ／σ_o ）ΔＣr （α：定数）であることを特徴とする熱間圧延ににおけ
   る板幅制御方法。
3. 【請求項３】請求項１において、 上記クラウン比率変化を演算する当たり、板幅制御手段
   による加工を受けた後の板クラウンの予測値、仕上圧延
   機群出側の目標クラウン及び各スタンド出側板クラウン
   の推定値又は設定値を用いることを特徴とする熱間圧延
   における板幅制御方法。
4. 【請求項４】請求項１において、 板幅制御手段が、エッジャ圧延機であることを特徴とす
   る熱間圧延における板幅制御方法。