JPH07152429A - パラメータ同定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 機械系の慣性モーメント、機械剛性、制動抵
抗係数等のパラメータをクーロン摩擦が作用しても正確
に同定できるようにする。 【構成】 駆動トルク（ｕ）及び機械系５の角速度（ω
M ）をエラーシステム６に入力し、パラメータ同定誤差
信号（ηe ）を求める。エラーシステム６で求めたパラ
メータ同定誤差信号（ηe ）とその内部信号（ｑ0 ，
ｑ′0 ，ｑ1 ）を剛体パラメータ同定部８に入力し、剛
体パラメータを同定する。ＦＦＴ演算部１０は、ホワイ
トノイズ発生部を備え、機械系５からの角速度（ωM ）
に対してＦＦＴ演算を行なって共振パラメータ同定部１
３へ出力する。共振パラメータ同定部１３は、ＦＦＴ演
算部１０及び剛体パラメータ同定部８からのＦＦＴ演算
で得られたゲイン線図を基にして２慣性共振系のパラメ
ータを同定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、サーボ制御装置に適用
されるパラメータ同定装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、サーボ制御装置に適用される機械
系のパラメータ同定装置は、図１０に示すように機械系
３１を駆動したときの加速度αと、機械系３１を駆動す
る駆動トルクｕを同定装置３２に入力して慣性モーメン
トを求めるようにしている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上記のように従来のパ
ラメータ同定装置は、加速度αと駆動トルクｕから慣性
モーメントを求めており、摩擦力がある場合については
考慮していない。このため摩擦力や外乱が作用すると誤
差が生じるという問題がある。また、同定値を制御系の
チューニングに効果的に利用するには、更に制動抵抗係
数、クーロン摩擦、機械剛性等を同定する必要がある。

【０００４】本発明は上記の点に鑑みてなされたもの
で、機械系のパラメータ（慣性モーメント、機械剛性、
制動抵抗係数等）をクーロン摩擦が作用しても正確に同
定できるパラメータ同定装置を提供することを目的とす
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明に係るパラメータ
同定装置は、駆動トルク（ｕ）及び機械系の角速度（ω
M ）を入力し、パラメータ同定誤差信号（ηe ）を出力
するシステムと、このエラーシステムにより求めた同定
誤差信号（ηe ）とその内部信号（ｑ0 ，ｑ′0 ，ｑ1
）に基づいて剛体パラメータを同定する剛体パラメー
タ同定部と、上記機械系からの角速度（ωM ）及び内部
で発生したホワイトノイズに基づいてＦＦＴ演算を行な
うＦＦＴ演算部と、このＦＦＴ演算部で得られたゲイン
線図を基にして２慣性共振系のパラメータを同定する共
振パラメータ同定部とを備えたことを特徴とする。

【０００６】

【作用】まず、剛体パラメータ同定部の計算モードにお
いて、周期性を有する速度指令と機械系の角速度との偏
差が求められ、制御ゲインが掛けられて駆動トルクとな
り、機械系へ送られる。エラーシステムは、上記駆動ト
ルクと機械系から与えられる角速度に基づいてパラメー
タ同定誤差信号を求め、この誤差信号と内部信号を剛体
パラメータ同定部へ出力する。剛体パラメータ同定部
は、エラーシステムからの信号に基づいて剛体パラメー
タを同定し、その同定値を共振パラメータ同定部へ出力
する。

【０００７】次に、共振パラメータ同定部の計算モード
に移り、ＦＦＴ演算部から出力されるホワイトノイズの
信号を機械系に駆動トルクとして入力する。ＦＦＴ演算
部は、内部で発生したホワイトノイズと角速度をＦＦＴ
演算してゲイン特性を求め、そのゲイン特性からパラメ
ータを計算して共振パラメータ同定部へ出力する。共振
パラメータ同定部は、剛体パラメータ同定部及びＦＦＴ
演算部からのパラメータに基づいて共振パラメータを同
定する。

【０００８】上記のようにパラメータ同定の精度を評価
できるエラーシステムの信号を用いて、鋼体モードのパ
ラメータである全体の慣性モーメント、クーロン摩擦及
び制動抵抗係数が剛体パラメータ同定部によって計算さ
れる。また、機械系の振動特性は、ＦＦＴ演算部によっ
て求められ、そのゲイン線図を基に機械系の剛性、２つ
の慣性、内部減衰係数が共振パラメータ同定部によって
計算される。

【０００９】

【実施例】以下、図面を参照して本発明の一実施例を説
明する。図１は本発明の一実施例に係るパラメータ同定
装置の構成を示すブロック図である。図１に示すように
周期性を有する速度指令ωr が系を構成する減算器１に
入力され、機械系５におけるアクチュエータの角速度ω
M との偏差が求められる。この偏差は乗算器２に入力さ
れ、制御ゲインＫP が掛けられて駆動トルクｕとなる。
この駆動トルクｕは、エラーシステム６へ送られると共
に、切換スイッチ４により選択されて機械系５へ送られ
る。また、機械系５から出力される角速度ωM は、エラ
ーシステム６及びＦＦＴ（Fast Fourier Transform：高
速フーリエ交換）演算部１０に入力される。

【００１０】上記エラーシステム６は、上記駆動トルク
ｕと角速度ωM に基づいて信号７（ηe ，ｑ0 ，ｑ′0
，ｑ1 ）を剛体パラメータ同定部８へ出力する。この
剛体パラメータ同定部８は、エラーシステム６からの信
号７に基づいて同定値９（Ｊ^*，Ｄ^* ，ＴC ^* ）を共振
パラメータ同定部１３へ出力する。

【００１１】上記ＦＦＴ演算部１０は、ホワイトノイズ
発生部を備え、ホワイトノイズの信号１１を出力する。
このホワイトノイズの信号１１は、切換スイッチ４によ
り選択されて機械系５へ送られる。更に、ＦＦＴ演算部
１０は、内部で発生したホワイトノイズと機械系５から
の角速度ωM をＦＦＴ演算してゲイン特性を求め、この
ゲイン特性からパラメータ１２（ωE ，ωR ，Ｇ1 ，Ｇ
2 ）を計算して共振パラメータ同定部１３へ出力する。

【００１２】共振パラメータ同定部１３は、剛体パラメ
ータ同定部８及びＦＦＴ演算部１０からのパラメータに
基づいて共振パラメータ１４（ＪM ，ＪL ，ＫR ，ＤM
，ＤL ，ＤR ）を出力する。

【００１３】次に、上記実施例の全体的な動作について
説明する。まず、剛体パラメータ同定部８の計算モード
では、切換スイッチ４は乗算器２側を選択する。この状
態では、周期性を有する速度指令ωr が減算器１に入力
され、機械系５の角速度ωM との偏差が求められる。こ
の偏差は乗算器２により制御ゲインＫP が掛けられて駆
動トルクｕとなり、切換スイッチ４を介して機械系５へ
送られる。

【００１４】エラーシステム６は、乗算器２から出力さ
れる駆動トルクｕと機械系５から与えられる角速度ωM
に基づいてパラメータ同定誤差信号（ηe ）を求め、こ
の誤差信号（ηe ）と内部信号（ｑ0 ，ｑ′0 ，ｑ1 ）
からなる信号７を剛体パラメータ同定部８へ出力する。
この剛体パラメータ同定部８は、エラーシステム６から
の信号７（ηe ，ｑ0 ，ｑ′0 ，ｑ1 ）に基づいて剛体
パラメータを同定し、その同定値９（Ｊ^* ，Ｄ^* ，ＴC
^* ）を共振パラメータ同定部１３へ出力する。

【００１５】次に、切換スイッチ４をＦＦＴ演算部１０
側に切り換え、ホワイトノイズの信号１１を選択して共
振パラメータ同定部１３の計算モードに移る。ＦＦＴ演
算部１０は、ホワイトノイズの信号１１を出力すると共
に、ホワイトノイズと角速度ωM をＦＦＴ演算してゲイ
ン特性を求め、そのゲイン特性からパラメータ１２（ω
E ，ωR ，Ｇ1 ，Ｇ2 ）を計算して共振パラメータ同定
部１３へ出力する。

【００１６】共振パラメータ同定部１３は、剛体パラメ
ータ同定部８及びＦＦＴ演算部１０からのパラメータに
基づいて共振パラメータ１４（ＪM ，ＪL ，ＫR ，ＤM
，ＤL ，ＤR ）を同定して出力する。

【００１７】以下、上記機械系５、エラーシステム６、
剛体パラメータ同定部８、ＦＦＴ演算部１０、共振パラ
メータ同定部１３の詳細について説明する。 ＜機械系５＞同定の対象である機械系５のモデルを図２
に示す。

【００１８】この図２において、 ｕ：駆動トルク ＪM ：駆動側慣性モーメント ＪL ：負荷側慣性モーメント ＫR ：ねじり剛性 ＤR ：内部減衰係数 ＤM ：制動抵抗係数（駆動側） ＤL ：制動抵抗係数（負荷側） ＴCM：クーロン摩擦（駆動側） ＴCL：クーロン摩擦（負荷側） である。この機械系５は、共振点を持ち、その伝達関数
は図３のモデルに近似できる。このモデルは、鋼体モデ
ル５ａと振動モデル５ｂに分けられている。

【００１９】＜エラーシステム６＞図４は、エラーシス
テム６の構成を示すブロック図である。以下、このエラ
ーシステム６を構成するための計算式について説明す
る。

【００２０】図３における剛体モデル５ａの運動方程式
は、式（１）で表わされる（ｕを駆動トルクとする）。 Ｊω′＝ｕ−Ｄω−ＴC sign（ω） …（１） ここに、Ｊ ：系全体の慣性モーメント（Ｊ＝ＪM ＋Ｊ
L ） Ｄ ：系全体の制動抵抗係数（Ｄ＝ＤM ＋ＤL ） ＴC ：クーロン摩擦（ＴC ＝ＴCM＋ＴCL） sign（ω）＝１（ω≧０） ω：角速度（＝ωM とす
る） sign（ω）＝−１（ω＜０） 剛体モデル５ａのパラメータＪ，Ｄ，ＴC を同定するた
めに以下のエラーシステムを導入する。

【００２１】 ｄηe ／ｄｔ＝−ληe ＋λ［（Ｊ^* −Ｊ）ω′M ＋（Ｄ^* −Ｄ）ωM ＋（ＴC ^* −ＴC ）sign（ωM ）］ …（２） ここに、ηe は同定誤差であり、Ｊ^* ，Ｄ^* ，ＴC ^* は
各パラメータの推定値を表わしている。

【００２２】式（２）は、同定誤差があると「ηe ≠
０」となることを示している。上記式（１）と式（２）
から式（３）が導かれる。 ｄηe ／ｄｔ＝−ληe ＋λ［（Ｊ^* ω′M ＋Ｄ^* ωM ＋ＴC ^* sign（ωM ）−ｕ］ …（３） 式（３）よりηe は既知の信号ωM ，ｕと推定パラメー
タＪ^* ，Ｄ^* ，ＴC ^*を使って計算することができる。
状態変数フィルタを使うと、式（３）は式（４）にな
る。

【００２３】 ηe ＝Ｊ^* ｑ′0 ＋Ｄ^* ｑ0 ＋ＴC ^* ｑ1 −ｑu …（４） ここに、ｑ′0 ＝−λｑ0 ＋λω′M ，ｑ0 （０）＝０ …（５） ｑ1 ＝−λｑ1 ＋λsign（ωM ），ｑ1 （０）＝０ …（６） ｑu ＝−λｑu ＋λｕ，ｑu （０）＝０ …（７） 上記の計算式（４）〜（７）に基づいてエラーシステム
６が構成され、パラメータ同定誤差信号（ηe ）と内部
信号（ｑ0 ，ｑ′0 ，ｑ1 ）が信号７として剛体パラメ
ータ同定部８へ送られる。

【００２４】＜剛体パラメータ同定部８＞剛体パラメー
タ同定部８は、図５のブロック図に示すように構成され
る。以下、この剛体パラメータ同定部８を構成するため
の計算式について説明する。

【００２５】同定の基本となる制御系は速度制御系であ
り、同定信号は正負対称な周期信号を使用する。この速
度指令（ωr ）を式（８）に示す。 ωr （ｔ）＝−ωr （ｔ−Ｔ／２） …（８） ここに、Ｔは周期である。制御系が式（８）で駆動され
るとき、定常状態で周期運動になるため、式（９）が成
り立つ、

【００２６】

【数１】

【００２７】式（２），（５），（６），（７）より、
同定誤差ηe は式（１０）で表わされる。 ηe ＝δＪｑ′0 −δＤｑ0 −δＴC ｑ1 …（１０） ここに、δＪ＝Ｊ−Ｊ^* δＤ＝Ｄ−Ｄ^* δＴC ＝ＴC −Ｔc ^* …（１１） 上式の両辺にそれぞれｑ′0 ，ｑ0 ，ｑ1 を掛け、（ｎ
−１）Ｔ≦ｔ≦ｎｔの区間で積分すると、

【００２８】

【数２】

【００２９】式（１２）〜（１４）に式（９）を代入し
て整理すると、 ｖ1 ＝δＪψ11＋δＴC ψ13 …（１５） ｖ2 ＝δＤψ22＋δＴC ψ23 …（１６） ｖ3 ＝δＪψ13＋δＤψ23＋δＴC ψ33 …（１７） 上式（１５）〜（１７）をδＪ，δＤ，δＴC について
解くと、

【００３０】

【数３】

【００３１】式（１８）よりパラメータ誤差が求められ
る。但し、ψ11，ψ13，ψ22，ψ23，ψ33，ｖ1 ，ｖ2
，ｖ3 は、次に示す式（１９）〜（２６）で計算され
る。

【００３２】

【数４】

【００３３】真のパラメータ値は、現在の推定パラメー
タに誤差推定パラメータを加算して得られるので、式
（２７）により真のパラメータの同定値が求まる。 Ｊ^* ←Ｊ^* ＋δＪ，Ｄ^* ←Ｄ^* ＋δＤ，ＴC ^* ←ＴC ^* ＋δＴC …（２７） この式（２７）により求めたパラメータ同定値Ｊ^* ，Ｄ
^* ，ＴC ^* が剛体パラメータ同定部８の信号９として共
振パラメータ同定部１３へ送られる。

【００３４】＜ＦＦＴ演算部１０＞ＦＦＴ演算部１０
は、系の振動特性を計測するためにＦＦＴ演算を行い、
ゲイン特性を求める。

【００３５】このＦＦＴ演算部１０は、図７に示すよう
に構成されており、内部にホワイトノイズ発生部を備
え、このホワイトノイズ発生部で発生したホワイトノイ
ズをそのまま駆動トルクとして機械系５に出力する。そ
して、ホワイトノイズ発生部で発生したホワイトノイズ
及び機械系５から与えられる角速度（ωM ）をＦＦＴ演
算し、各周波数のゲインＧ（ω）を求める。このゲイン
特性は図６に示すようなカーブを有する。そして、計測
結果から共振、反共振周波数のωR ，ωE 、そのときの
ゲインＧ2 （ωR ），Ｇ1 （ωE ）を求める。

【００３６】ＦＦＴ演算で求められたホワイトノイズと
角速度の計算値をそれぞれｕ（ｊφ），ｙ（ｊφ）とす
る。ここに、φは周波数である。ゲイン特性は、式（２
８）で与えられる。

【００３７】 ＧP （φ）＝２０log ｛｜Ｙ（ｊφ）｜／｜ｕ（ｊφ）｜｝…（２８） ＜共振パラメータ同定部１３＞共振パラメータ同定部１
３は、図８のブロック図に示すように構成される。以
下、この共振パラメータ同定部１３を構成するための計
算式について説明する。この図８では、剛体パラメータ
同定部８より同定されたパラメータＪ^* ，Ｄ^* ，Ｔc ^*
のうちＴc ^* が示されていないが、振動系の同定には直
接Ｔc ^* を使用していないためである。

【００３８】しかして、共振周波数ωR 、反共振周波数
ωE は、次式（２９）、（３０）で表わされる。 ωR ＝（ＫR ／ＪM ＋ＫR ／ＪL ）^1/2 …（２９） ωE ＝（ＫR ／ＬL ）^1/2 …（３０） また、上記ωR とωE の関係式は、上式を利用して式
（３１）が成立する。

【００３９】 ωR ＝ωE （１＋μ）^1/2 ，（μ＝ＪL ／ＪM ） …（３１） よって、μ（慣性比）は、ＦＦＴ演算部１０で算出され
た共振周波数ωR 、反共振周波数ωE を利用して μ＝（ωR ／ωE ）² −１ …（３２） また、剛体パラメータ同定部８で算出された全体の慣性
モーメント値から ＪM ＋ＪL ＝Ｊ …（３３） の関係があるから、式（３３）とμから駆動側慣性モー
メントＪM ，負荷がほ慣性モーメントＪL が以下のよう
にして求められる。

【００４０】 ＪM ＝Ｊ／（１＋μ） ＪL ＝Ｊ−ＪM …（３４） また、式（３０）より ＫR ＝ωE ² ＪL …（３５） 図３の振動モデル５ｂにおけるダンピングξE ，ξR を
求めるためにＦＦＴ演算部１０で得られたゲインＧ1
（ωE ），Ｇ2 （ωR ）を利用する。図３のモデルをも
とに、周波数ωE ，ωR のときのゲインＧ1 ，Ｇ2 を求
めると、

【００４１】

【数５】

【００４２】ここに、Ｇ0 ^* は低周波ゲインであり、剛
体パラメータ同定部出求めたＤ^* を利用する。Ｇ0 ^* ，
Ωijの式（３８）を以下に示す。 Ｇ0 ^* ＝−２０log １０Ｄ^＊ Ωｉｊ＝ωj ／ωi （ｉ，ｊ＝１，２） ω1 ＝ωE ，ω2 ＝ωR ，ω0 ＝Ｄ^* ／Ｊ^* …（３８） ゲイン特性のカーブフィッティングで、剛体パラメータ
の同定値を利用する理由は、クーロン摩擦の影響を除去
して振動パラメータを同定するためである。

【００４３】従来のカーブフィッティングでは、低周波
に摩擦による歪みが乗ったまま求めているので精度が悪
い。これに対して本発明では、低周波の剛体モデルのパ
ラメータは摩擦を考慮してＪ，Ｄ，ＴC のパラメータ値
が正確に得られる。よって、この値をカーブフィッティ
ングにおいて低周波の定数Ｇ0 ^* ，ω0 に使うことでク
ーロン摩擦を考慮したパラメータ同定が行なえる。振動
部の周波数帯はクーロン摩擦の影響は表れ難いため、こ
の部分の同定のみカーブフィッティングを利用する。上
記の式（３６），（３７）をダンピングξE ，ξR につ
いて解くことにより、ξE ，ξR の同定値が得られる。

【００４４】

【数６】

【００４５】上記制動抵抗係数ＤM ，ＤL 及び内部減衰
係数ＤR については、式（４２）〜（４４）の関係があ
る。 ＤM ＋ＤL ＝Ｄ^* …（４２） ＤL ＋ＤR ＝２ωE ＪL ξE …（４３） ＤM μ² ＋ＤL ＋ＤR （１＋μ）² ＝２ωE ＪL ξR （１＋μ）^3/2 …（４４） 上式をＤM ，ＤL ，ＤR について解くと

【００４６】

【数７】

【００４７】となり、係数ＤM ，ＤL ，ＤR が得られ
る。 ここに、ΛM ＝Ｄ^* ΛL ＝２ωE ＪL ξE ΛR ＝２ωE ＪL ξR （１＋μ）^3/2 …（４６） 以上のようにクーロン摩擦をモデルとしてエラーシステ
ム６の中に組み込み、同定誤差信号から逆にパラメータ
誤差を推定する剛体パラメータ同定部８と、この同定部
により同定された値とＦＦＴ演算部１０のゲイン線図を
基に振動特性を同定する共振パラメータ同定部１３を備
えることにより、振動部のパラメータωR ，ωE ，ξR
，ξR と物理モデルの全パラメータＪM ，ＪL ，ＤM
，ＤR ，ＫR ，ＴC を求めることができる。

【００４８】上記のようにして得られたパラメータは、
図９に示すサーボ制御系で利用される。図９は、例えば
フィードバック制御部２１、ノッチフィルタ２２、共振
系２３、フィードフォワード制御部２４等からなるサー
ボ制御装置で、上記剛体パラメータ同定部８で得られた
剛体パラメータＪ^* ，Ｄ^* ，Ｔc ^* は、フィードフォワ
ード制御部２４の制御に利用され、上記共振パラメータ
同定部１３から出力される共振パラメータＪM ，ＪL ，
ＫR ，ＤM ，ＤL ，ＤR ，ＫR は、フィードバック制御
部２１の調整に利用される。更に、上記ＦＦＴ演算部１
０で得られたパラメータωR ，ωE と共振パラメータ同
定部１３で得られたパラメータξR ，ξR は、ノッチフ
ィルタ２２の調整に利用される。

【００４９】

【発明の効果】以上詳記したように本発明によれば、ク
ーロン摩擦が作用しても剛体パラメータ同定部により全
体の慣性モーメント、制動抵抗係数、クーロン摩擦を正
確に求めることができる。また、共振パラメータ同定部
により、ゲイン線図の共振、反共振点と剛体パラメータ
同定値から共振パラメータを求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係るパラメータ同定装置の
ブロック図。

【図２】同実施例における機械系のモデル図。

【図３】同実施例における機械系のブロック図。

【図４】同実施例におけるエラーシステムのブロック
図。

【図５】同実施例における剛体パラメータ同定部のブロ
ック図。

【図６】同実施例におけるゲイン特性を表わす図。

【図７】同実施例におけるＦＦＴ演算部のブロック図。

【図８】同実施例における共振パラメータ同定部のブロ
ック図。

【図９】本発明のパラメータ同定装置で得られたパラメ
ータにより制御されるサーボ制御装置のブロック図。

【図１０】従来の機械系パラメータ同定装置を示すブロ
ック図。

【符号の説明】

１ 減算器 ２ 乗算器、 ４ 切換スイッチ ５ 機械系 ６ エラーシステム ８ 剛体パラメータ同定部 １０ ＦＦＴ演算部 １３ 共振パラメータ同定部

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 駆動トルク（ｕ）及び機械系の角速度
   （ωM ）を入力し、パラメータ同定誤差信号（ηe ）を
   出力するシステムと、このエラーシステムにより求めた
   同定誤差信号（ηe ）とその内部信号（ｑ0 ，ｑ′0 ，
   ｑ1 ）に基づいて剛体パラメータを同定する剛体パラメ
   ータ同定部と、上記機械系からの角速度（ωM ）及び内
   部で発生したホワイトノイズに基づいてＦＦＴ演算を行
   なうＦＦＴ演算部と、このＦＦＴ演算部で得られたゲイ
   ン線図を基にして２慣性共振系のパラメータを同定する
   共振パラメータ同定部とを備えたことを特徴とするパラ
   メータ同定装置。