JPH05134758A - サーボモータの制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 従来の線形制御の技術を利用し、簡単にスラ
イディングモード制御を導入できるようにする。 【構成】 スライディングモードの位相面を図１に示す
従来の線形制御で求められるトルク指令の求め形と同等
のものとする。これにより、線形制御で求められるトル
ク指令τ０に切換え入力τ１を加算して、補正されたト
ルク指令τとする。また。切換え入力τ１はトルク指令
τ０の符号，及び該トルク指令τ０を求める過程で求め
られる位置偏差ε，速度ループの積分値等の各種データ
の符号によって決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ロボットや工作機械等
のサーボモータで駆動される各種機械におけるサーボモ
ータ制御方式に関し、特に、スライディングモード制御
に関する。

【０００２】

【従来の技術】外乱抑圧性を向上させ、指令に対する追
従性のよいサーボ系を得るため、従来、各種スライディ
ングモード制御がサーボモータで駆動される各種機械の
サーボモータ制御に使用されている（特開平２−２９７
６１１号公報，特願平１−２５３７６７号等参照）。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来のスライ
ディングモード制御の場合、サーボモータの制御とし
て、従来から行われている位置ループの制御にＰ制御
（比例制御）、速度ループ制御にＰＩ制御（比例・積分
制御）とは全く関連性のないスライディングモード制御
が適用されており、そのため、従来から養われていたＰ
制御，ＰＩ制御の線形制御の技術が全く生かすことがで
きないという欠点があった。

【０００４】また、そのため、スライディングモード制
御導入及び各種パラメータ値の選定等に非常に時間がか
かり、効率的ではなかった。

【０００５】そこで、本発明の目的は、従来の線形制御
の技術を利用し、簡単にスライディングモード制御を導
入できるサーボモータの制御方式を提供することにあ
る。

【０００６】

【課題を解決するための手段】本発明は、スライディン
グモードの位相面を、位置ループを比例制御、速度ルー
プを比例・積分制御を行なうときのトルク指令を求める
形と比例関係になるようにすることによって、上記比例
制御の位置ループ、比例・積分制御の速度ループ処理の
線形制御処理によって導き出されたトルク指令に切換え
入力を加算して、補正されたトルク指令としてサーボモ
ータを制御するようにした。

【０００７】

【作用】スライディングモードの位相面を、位置ループ
を比例制御、速度ループを比例・積分制御を行なう線形
制御のトルク指令を導き出す形と同等にしたので、該線
形制御処理によって求められるトルク指令に切換え入力
を加算することによって、電流ループへのトルク指令と
することができ、簡単にスライディングモード制御を適
用できる。

【０００８】

【実施例】位相面（切換え面）Ｓｕｆを次の数式１とす
る。

【０００９】

【数１】 数式１において、εは位置偏差、また、位置偏差εの上
に１ドットを付したものは位置偏差の微分を意味する。
なお、以下文字の上に１ドットを付したものは、微分
を、２ドットを付したものは２回微分を表す。また、Ｋ
ｐはＰ制御による位置ループのポジションゲイン、Ｋ
１，Ｋ２それぞれはＰＩ制御による速度ループの積分ゲ
イン，比例ゲインである。

【００１０】リアプノフ関数として、次の数式２を考え
る。

【００１１】

【数２】 次の数式３で示す該リアプノフ関数の微分値を常に負に
するような入力をサーボモータに入力すれば、上記リア
プノフ関数Ｖは常に正で、微分が負であることから、単
調減少であるため、リアプノフ関数Ｖ及び位相面Ｓｕｆ
は最小値「０」に収束する。これにより、応答性はイナ
ーシャや外乱に左右されることなく、Ｓｕｆ＝０に収束
し固定して動くことになる。

【００１２】

【数３】 そこで、サーボモータへの入力を次の数式４で示すもの
とする。

【００１３】

【数４】 なお、上記数式４におけるτ１は切換え入力である。移
動指令をθｄ、位置のフィードバック量をθとすると、
次の数式５が成り立ち、この数式５に基づいて数式４の
サーボモータへの入力τを求めるブロック線図を書く
と、図１のようになる。

【００１４】

【数５】 図１から明らかのように、このサーボモータへの入力τ
は位置ループをＰ制御、速度ループをＰＩ制御した従来
から行われている線形制御の出力（トルク指令）に切換
え入力τ１を加算したものである。なお、図１におい
て、Ｋｔはサーボモータのトルク定数、Ｊはイナーシャ
である。

【００１５】制御対象を次の数式６で表されるものとす
る。

【００１６】

【数６】 なお、数式６でＡは動摩擦係数、Ｇｒは重力の項、τｄ
は予想される外乱である。数式１の両辺を微分すると次
の数式７となる。

【００１７】

【数７】 数式５を数式６に代入し整理すると次の数式８となる。

【００１８】

【数８】 数式８へ数式４を代入すると次の数式９となる。

【００１９】

【数９】 数式７に数式９を代入し整理すると次の数式１０とな
る。

【００２０】

【数１０】 また、数式１を位置偏差の微分の項について解くと次の
数式１１となる。

【００２１】

【数１１】 数式１１を数式１０に代入し整理すると次の数式１２と
なる。

【００２２】

【数１２】 数式１２より、リアプノフ関数の微分は次の数式１３と
なる。

【００２３】

【数１３】 その結果、リアプノフ関数の微分が常に負になるには、
次の数式１４と数式１５が成立すればよい。

【００２４】

【数１４】

【数１５】 数式１４より、次の数式１６を満足するように、位置ル
ープ及び速度ループのポジションゲインＫｐ，積分ゲイ
ンＫ１，比例ゲインＫ２を選択する。なお、数式１６で
Ｊｍａｘは制御対象の予想される最大イナーシャであ
る。

【００２５】

【数１６】 また、切換え入力τ１を次の数式１７で示されるものと
すると、数式１５は次の数式１８となる。

【００２６】

【数１７】

【数１８】 上記数式１８が常に成立するには、各項ごとに分けて切
換え入力を次のようにすればよい。 （１）Ｓｕｆ≧０の時、

【００２７】

【数１９】

【数２０】

【数２１】

【数２２】

【数２３】

【数２４】 （２）Ｓｕｆ＜０の時、

【００２８】

【数２５】

【数２６】

【数２７】

【数２８】

【数２９】

【数３０】 なお、上記数式１９〜数式３０において、Ｊｍａｘ，Ｌ
ｍｉｎは制御対象の予想される最大イナーシャ，最小イ
ナーシャ、Ａｍａｘ，Ａｍｉｎは予想される最大動摩擦
係数，最小動摩擦係数、Ｇｒｍａｘ，Ｇｒｍｉｎは予想
される最大重力，最小重力、τｄｍａｘ，τｄｍａｘは
予想される最大外乱，最小外乱である。

【００２９】以上のようにして切換え入力τ１を決定
し、通常の線形制御（Ｐ制御による位置ループ制御及び
ＰＩ制御による速度ループ制御）で求められるトルク指
令に上記切換え入力τ１を加算することによって、リア
プノフ関数の微分値を常に負にし、切換え面に収束する
安定した制御系を得ることができる。

【００３０】切換え面Ｓｕｆの値は数式１及び図１から
分かるように線形制御で求められるトルク指令τ０を速
度ループの比例ゲインＫ２で除したものであるので、切
換え面Ｓｕｆの正負は、この線形制御で導き出されるト
ルク指令値の符号によって求められ、また、切換え入力
τ１の各項の値をきめる各パラメータは線形制御の処理
過程で導き出される。

【００３１】図２は本発明の一実施例を実施する機械の
サーボモータ制御の要部ブロック図で、図中、２０は機
械を制御する上位ＣＰＵ、２１は該上位ＣＰＵ２０から
出力されるサーボモータへの各種指令等を受信し、デジ
タルサーボ回路２２のプロセッサに受け渡すための共有
メモリ、２２はデジタルサーボ回路であり、プロセッ
サ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等で構成され、プロセッサによって
サーボモータ２４の位置，速度，電流制御の処理を行う
ものである。２３はトランジスタインバータ等で構成さ
れるサーボアンプ、２４はサーボモータ、２５はサーボ
モータ２４の回転位置及び速度を検出しデジタルサーボ
回路２２にフィードバックする位置・速度検出器であ
る。

【００３２】上記構成はロボットや工作機械等のサーボ
モータの制御における公知のデジタルサーボ回路の構成
と同一である。

【００３３】図３〜図５は、本実施例のデジタルサーボ
回路２２のプロセッサが実施するフィードフォワード処
理，位置ループ処理，速度ループ処理及びスライディン
グモード処理のフローチャートであり、上記プロセッサ
は所定周期（位置・速度ループ処理周期）毎この図３〜
図５で示す処理を実行する。

【００３４】まず、共有メモリ２１を介して上位ＣＰＵ
２０から送られてきた移動指令より位置・速度ループ毎
の移動指令θｄを求め、かつ位置・速度検出器２５から
出力された位置、速度のフィードバック値を読み取る
（ステップＳ１）。そして、移動指令θｄから位置フィ
ードバック値θを減じた値を、位置偏差εを記憶するレ
ジスタＲ（ε）に加算し、当該周期における位置偏差ε
を求める（ステップＳ２）。 次に、移動指令θｄから
前周期の移動指令を記憶するレジスタＲ（θｄ）の値を
減じて、フィードフォワード量（移動指令θｄの速度）
を求める（図１における移動指令の微分）（ステップＳ
３）。次に、求められたフィードフォワード量から前周
期のフィードフォワード量を記憶するレジスタの値を減
じて移動指令の加速度を求める。そして、次の周期で利
用するために移動指令を記憶するレジスタ、フィードフ
ォワード量を記憶するレジスタにそれぞれステップＳ１
及びステップＳ３で求めた移動指令、フィードフォワー
ド量を記憶する（ステップＳ５）。

【００３５】次に、ステップＳ２で求めた位置偏差εに
ポジションゲインＫｐを乗じた値にフィードフォワード
量を加算すると共に、ステップＳ１で読み取った速度の
フィードバック値を減じた値Ｖｄを求め（ステップＳ
６）、この値ＶｄをアキュムレータＩに加算し積分値を
求める（図１の速度ループ処理における積分処理）（ス
テップＳ７）。さらに、このアキュムレータＩの値に積
分ゲインＫ１を乗じた値と上記値Ｖｄに比例ゲインＫ２
を乗じた値を加算して線形制御（従来のフィードフォワ
ードを伴なった位置ループＰ制御，速度ループＰＩ制御
処理）によるトルク指令τ０を求める（ステップＳ
８）。

【００３６】なお、ポジションゲインＫｐ，積分ゲイン
Ｋ１，比例ゲインＫ２は数式１６で示す関係が成立する
ように、あらかじめパラメータで設定されており、ま
た、前述したイナーシャの最大値Ｊｍａｘ，最小値Ｊｍ
ｉｎ、動摩擦係数の最大値Ａｍａｘ，最小値Ａｍｉｎ、
重力項の最大値Ｇｒｍａｘ，Ｇｒｍｉｎ、想定される外
乱の最大値τｄｍａｘ，最小値τｍｉｎもパラメータに
より設定され、ディジタルサーボ回路のメモリ内に記憶
されているものとする。

【００３７】次に、このトルク指令τ０が「０」以上か
否かを判断する（ステップＳ９）。すなわち、前述した
ように、このトルク指令τ０符号は、切換え面Ｓｕｆの
符号と一致するので、このトルク指令τ０の符号から切
換え面Ｓｕｆの符号を判断し、「０」若しくは正であれ
ば、数式１９〜数式２４で示したように、切換え入力τ
１の各項の値を決定する。

【００３８】すなわち、ステップＳ２で求めた位置偏差
εが「０」以上であれば、レジスタＬ１に「−Ｋｐ2 ・
Ｊｍｉｎ・ε」を格納し、位置偏差εが負であればレジ
スタＬ１に「−Ｋｐ2 ・Ｊｍａｘ・ε」を格納する（ス
テップＳ１０〜Ｓ１２）。すなわち、数式１９で示す処
理を行なう。

【００３９】次に、ステップＳ７で求め、アキュムレー
タＩに記憶する積分値が「０」か若しくは正であれば、
「−Ｊｍｉｎ・｛ＫＰ＋（Ｋ１／Ｋ２）｝・（Ｋ１／Ｋ
２）・（アキュムレータＩの値）」をレジスタＬ２に格
納し、アキュムレータＩに記憶する積分値が負であれば
レジスタＬ２「−Ｊｍａｘ・｛ＫＰ＋（Ｋ１／Ｋ２）｝
・（Ｋ１／Ｋ２）・（アキュムレータＩの値）」を格納
する（ステップＳ１３〜Ｓ１５）。すなわち、数式２０
の処理を行なう。

【００４０】さらに、ステップＳ４で求めた移動指令の
２回微分である加速度が「０」以上か否か判断し、
「０」以上であれば、レジスタＬ３にイナーシャ最大値
Ｊｍａｘにこの加速度値を乗じた値を格納し、負であれ
ばイナーシャ最小値Ｊｍｉｎにこの加速度値を乗じた値
を格納しする（ステップＳ１６〜Ｓ１８）。この処理は
数式２１の処理である。

【００４１】次に、速度フィードバック値が「０」以上
か否か判断し、「０」以上ならば、レジスタＬ４に最大
摩擦係数Ａｍａｘにこの速度フィードバック値を乗じた
値を格納し、負ならば最小摩擦係数Ａｍｉｎに速度フィ
ードバック値を乗じた値を格納する（ステップＳ１９〜
Ｓ２１）。この処理は数式２２の処理である。さらに、
レジスタＬ５に「Ｇｒｍａｘ」、レジスタＬ６に「τｄ
ｍａｘ」を格納する（ステップＳ２２，Ｓ２３）（数式
２８，２９の処理）。

【００４２】そして、各レジスタＬ１〜Ｌ６に格納され
た値を加算し切換え入力τ１を求め（ステップＳ２
４）、求められた切換え入力τ１をステップＳ８で求め
た線形制御処理によって求められたトルク指令τ０に加
算し補正されたトルク指令τを求め（ステップＳ２
５）、このトルク指令τを電流ループに出力し（ステッ
プＳ２６）、当該位置・速度ループ処理周期の処理を終
了する。

【００４３】また、ステップＳ９で線形制御によるトル
ク指令τ０が負の場合には、ステップＳ９からステップ
Ｓ２７に進み、以下ステップＳ２７〜Ｓ４０の処理によ
って、数式２５〜数式３０で示す判断及び処理を行なっ
て切換え入力τ１の各項の値を求め、レジスタＬ１〜Ｌ
６に格納し、ステップＳ４０からステップＳ２４に戻
り、レジスタＬ１〜Ｌ６に記憶する値を加算し切換え入
力τ１を求めて、この切換え入力τ１を線形制御の処理
によって得られたトルク指令τ０に加算し電流ループへ
のトルク指令τを求め電流ループにその値を出力する
（ステップＳ２４〜Ｓ２６）。以下、以上の処理を位置
・速度ループ処理周期毎実施する。

【００４４】以上述べた実施例では、切換え入力を数式
１７で示す関数とし、各項の値を求めるるようにした
が、もし、Ｂａｎｇ Ｂａｎｇ制御（サーボモータの駆
動電流をその±最大電流に切換え±最大電流のみで制御
する方式）の場合には、切換え入力τ１はサーボモータ
が出力できる最大トルクτｍａｘに切換え面Ｓｕｆの符
号（線形制御の出力であるτ０の符号）をつけたものに
すればよいことになる。この場合には、処理が非常に簡
単となり、ステップＳ１０〜Ｓ４０の処理の変りに、ス
テップＳ９でτ０の符号を読み、その符号をつけた最大
トルクτｍａｘを切換え入力τ１とし、この切換え入力
τ１に線形制御の出力τ０を加算し電流ループへのトル
ク指令τとすればよい。

【００４５】また、上記実施例では線形制御にフィード
フォワード制御を用いた例を説明したが、フィードフォ
ワード制御を用いない通常の位置制御のＰ制御、速度制
御にＰＩ制御を用いたものにも本発明は適用できること
はもちろんである。この場合、速度ループ処理の積分，
比例項の処理に入力される値Ｖｄは、位置偏差εを微分
した値（εドット）の代わりに負の速度フィードバック
の値（−θドット）を置き換えたものになる。すなわ
ち、この値Ｖｄは通常の速度偏差となる。また、切換え
入力もこれに対応し、関数Ｌ３の項がなくなる。

【００４６】

【発明の効果】本発明は、従来の線形制御をほとんど変
更することなく、スライディングモード制御を簡単に適
用することができ、それにより、外乱抑圧性を向上させ
ることができる。しかも、従来の線形制御を使用するか
ら、従来から線形制御で養われた技術をそのまま生かす
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例のブロック線図である。

【図２】同実施例を実施するサーボモータ制御の要部ブ
ロック図である。

【図３】同実施例におけるデジタルサーボ回路のプロセ
ッサが実施するフィードフォワード処理，位置ループ処
理，速度ループ処理及びスライディングモード処理のフ
ローチャートの一部である。

【図４】図３の続きである。

【図５】図３の続きである。

【符号の説明】

Ｋｐ ポジションゲイン Ｋ１ 積分ゲイン Ｋ２ 比例ゲイン

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 スライディングモードの位相面を、位置
   ループを比例制御、速度ループを比例・積分制御を行な
   うときのトルク指令を求める形と比例関係になるように
   することによって、上記比例制御の位置ループ、比例・
   積分制御の速度ループ処理によって導き出されたトルク
   指令に、切換え入力を加算して補正されたトルク指令と
   して、サーボモータを制御することを特徴とするサーボ
   モータの制御方式。
2. 【請求項２】 上記位置ループのポジションゲインをＫ
   ｐ、速度ループの積分ゲインをＫ１，比例ゲインをＫ２
   とし、制御対象の最大イナーシャをＪｍａｘとしたと
   き、次式の関係が成立するように各ゲインを設定し、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊｍａｘ）−（Ｋ１／Ｋ２） 上記比例制御の位置ループ、比例・積分制御の速度ルー
   プ処理において求められるトルク指令値，位置偏差及び
   速度偏差の積分値，移動指令の加速度値，速度フィード
   バック値の符号によって、リアプノフ関数の微分値が常
   に負になるように切換え入力を決定し、該切換え入力を
   上記位置ループ及び速度ループ処理によって求められる
   トルク指令に加算し、補正されたトルク指令とした請求
   項１記載のサーボモータの制御方式。
3. 【請求項３】 上記位置ループのポジションゲインをＫ
   ｐ、速度ループの積分ゲインをＫ１，比例ゲインをＫ２
   とし、制御対象の最大イナーシャをＪｍａｘとしたと
   き、次式の関係が成立するように各ゲインを設定し、 Ｋｐ＜（Ｋ２／Ｊｍａｘ）−（Ｋ１／Ｋ２） 上記比例制御の位置ループ、比例・積分制御の速度ルー
   プ処理において求められるトルク指令値の符号をサーボ
   モータが出力できる最大トルクに付し、この値を切換え
   入力として上記位置ループ及び速度ループ処理によって
   求められるトルク指令に加算し、補正されたトルク指令
   とした請求項１記載のサーボモータの制御方式。