JPH03505645A - 物理的システムの自動適応式操縦制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 埋　シスームの　　適応式」１縦」Ｌ惺ブＬ抹一本発明は、それ自体が未知であ るか又は未知の環境中に位置する（制御安定性が閉ループで保証されない）持続 励起式機械的システム、例えば少なくとも機能点の周囲に二階線形微分方程式の 形態の挙動関係式を規定することが可能な自動操シ式飛行機（航空機）の自動適 応式制御に係る。

航空分野では飛翔体（ｅｎｇｉｎｓ）の制御に常に大きな技術的困難があった。

飛翔体が飛行礪、ロケット又はミサイル型、のいずれであるかに拘わらず、物理 的現象、特に空気力学に結び付けられる物理的現象が複随である。ため、提案さ れているモデルは最も高度のものであってもこれらのモデルを用いて合成される 制御法則の確実性（ｒｏｂｕｓｔｅｓｓｅ）を真から疑ってよいほど現実性から 非常に遠い。

モデルのこれらの大きな誤差及び場合により法則の堅牢性の欠如により生じる航 空機の本質的な物理的特徴を以下に述べる。

ａ、空気力学の理論は、特に操縦性の高い飛翔体には非常に大まかで且つ不十分 である。現象は迎え角が大きい場合には完全に非線形且つ非定常的となる（乱流 効果）。

ｂ、飛翔体は多くの場合開ループで不安定である。

Ｃ１大気擾乱が大きいく風、突風等）。

８６本質的パラメータは例えば飛翔体の高度又はその速度と共に大幅に変化する 。航空機は本来非常に非定常的な物理的システムである（特にミサイル）。

ｅ、誘導されるトルク及びその結果としてモデルの線形化値に大きな分散を形成 し得る力（推力、空力起源の力、飛翔体の重量）の適用点の座標の重大な認識不 足がある。

１０弾性による飛翔体の変形（曲げ、捩れモード等）又は例えばジャイロトルク の効果く非線形化効果）のようなモデル化されないダイナミックモードが存在す る。　　　゛今日提案されているが不首尾に終わっている法則が確実性だけは認 められている（二次基準の制御法則）ことからして、上記問題は旧来の方法では 解決できないと思われる。

その機能時にパラメータの変化に関する補足情報が全く未知であると仮定するな らば、閉ループシステムの安定性に限ったとしてもこれを確保することが可能な 制御法則の利得の余裕も構造も現状では知られていない。

したがって、このような飛翔体を正確に、すなわち仕様書の技術的仕様を尊重し て制御するために適当な制御法則の権威ある構造は皆無である。

実際に、パラメータ分散が生じる場合に仕様書の仕様を尊重できるようにするた めには、示される分散に対して完全に線形の背景で理論的に対抗できるように例 えば制御利得の値を非常に大幅に増加させる（非常に汎用的な方法）。

このとき、閉ループシステムのパルスは高く、したがって、制御ループは広い通 過帯域を有する。

しかしながら、−見すると魅力的なこの方法もすぐにその限界に達する。システ ムは実際に非線形であり、非線形性はまさに非常に剛性なりＩ御ループにより励 起される。顕著な例として、安定性に対する有害な影響を制限するために可能な 限り低速の制御法則を使用する全回転システムに存在するジャイロトルクによる 非線形性を挙げることができる。

特に、実際に適用される制御値は例えば機械的スラスト（ジヤツキ）又は電気的 スラスト（増幅器の電圧飽和）により物理的に制限されるので、制御の非線形性 は更に全実システムに常に存在する。速度飽和も生じる（ジヤツキ）ので、制御 の位置飽和は制御ループに存在する唯一の非線形性ではない。同様にしてこれら の境界に達しないようにするためには、該当システムの制御機構を短期間に損傷 させるという犠牲の下に妥当な制御利得が必要である。

許容可能な最大の制御利得をこうして固定した後、このような利得を有する制御 法則がパラメータ分散を許容できるか否かを決定することができる。もし否であ るならば、システムを制御しようとするためには確実性が不十分であると判断さ れる制御法則の無効を単に確認するのみである。

この無効を補うためには、しばしばより広い線形範囲、すなわち遠い位置のスラ スト、より高い制御速度飽和を得る方向に制御機構を修正すれば十分である。し かしながら、このような解決方法は機構（出力ジヤツキ、出力電子増幅器）を大 型にしなければならないので、更に調査、体積、重量、技術的制約等が加わるた め、最も深い構造においてこうして修正された制御ｔＲ樽の全体的な費用が高く なる（しばしば不可能）。

したがって、可能な唯一の方法は、非定常性及び分散を最低限管理できるような システムの所定の本質的パラメータの変化を少なくとも最小限認識することであ ると思われる。

適応制御は定義上この不可欠な最小の認識を得ることができ、したがって、有利 な方法であると思われる。

本発明の目的は、装置のこのような大型化に訴えることなく済むような適応制御 により、上記方法の欠点を補うことにより最良ではないにしても同等の性能レベ ルで飛翔体の安定性を保コすることであり、したがって装置は既知の方法よりも 著しく小さいパラメータ分散に基づくことにより機能中間点で計算され得る。こ のような自動適応制御はしたがって、制御すべき機械的システムの製造、したが って運転費用を大幅に低下させることができる。

このために本発明は、制御すべきシステムの操縦手段に、通常計算されるｕｎ命 令以外にオフラインで明示される（予め決笈された）最大誤差で、実時間でパラ メータｉＸ識モデルのリセットを可能にする狭帯域周期的励起信号を加えること を教示する。周期的信号はこの明示される最大誤差と制御すべき大きさに対する これらの信号の影響との間に予め明記された折衷に従い、振幅及び周波数のいず れがも可能な限り最適化され得る。

本発明は、出力の大きさθが二階線形微分方程式。

θ　＝へ６．θ　＋に１β　十　ε （式中、＾６は剛性と呼称されるパラメータであり、Ｋ、は有効性と呼称される パラメータであり、εは確率的擾乱項であり、パラメータ＾６及びに１の少なく とも一方は未知である）から合成される制御法則にしたがってアクチュエータに 適用される大きさβＣにより制御されるような物理的システムの不連続操縦制御 方法な提案するものであり、該方法によると、サンプリング周期Ｔで出力の大き さθの測定値Ｙ１を取り出し、制御信号βＣ，を計算器で生成してこれをアクチ ュエータに加え、行列関係式Ｘ＝八Ｘ＋　８．βｃ＋Ｗ（式中、Ｘは少なくとも θを再編成するベクトルであり、βはそれらの導関数であり、賛は白色雑音であ る）によりシステムの挙動を表す。

該方法は、操縦に先立つ段階として、 −Ｅ（ｑ弓）、Ｙ、＝＾’（ｑ−’）、Ｙｍ、＾、＋Ｎ”（ｑ−’）、β。、に 、＋（式中、Ｃヮは運動の該行列方程式に基づ＜　ＫＡＬＭ＾Ｎフィルタに起因 するイノベーションプロセスであり、　Ｅ（ｑ−’）、＾’（ｑ−’）、Ｎ’　 （Ｑす）はベクトルＸの次元以下の次数の遅延演算子Ｑ　−＋の多項式であり、 Ｃ（Ｑ−’）は該ＫＡＬＭ＾Ｎフィルタの特徴を表す多項式であり、Ｄ（Ｑ−’ ）は詩により励起される非制御モードの特徴を表す多項式である）の型のパラメ ータ＾。

及びに１の線形パラメータ関係式を設定する段階と、一定数係数の値Ｅ（Ｑ−’ ）のＣ３、＾’（ｑ−’）の１１、Ｎ’（ｑ−’）のｂ′１を計算する段階と、 一操縦中に未知のこのパラメータに可能な値の範囲を推定する段階と、 一制御信号に加えることにより導入すべき少なくとも１つの同調成分の振幅ε、 及びパルスω詠これらの可能な値の数個に与える補間テーブルを構成する段階と 、−少なくとも立＝＾＾、ＸＸ＋ｅ（ＸＸは１以上の次元のベクトルである）と して表される未知であると仮定されるノ〈ラメータの変分モデルを選択し、この パラメータモデルと線形Ｒラメータ関係式に基づく不連続ＲＩＣＣＡＴＩ方程式 を設定する段階とを含む。

該方法は、操縦中に実施する段階として、−各時刻で Ｙ＊□＝Ｅ（ｑ−’）、Ｙｍ Ｙｍに−１＝＾’　（ｑ−’）、Ｙｍ β本。＝Ｎ’（ｑ−’）、βＣう を計算する段階と、 −これらの大きさの各々を１以上の次数の多項式によりプレフィルタする段階と 、 −Ｙ”ｐｙｍ＝Ｙ本□−１，八、＋β寥ｃｌｖ−１，に１＋ｅｗを満足するこれ らのプレフィルタされた値（添字Ｆ）からＲＩＣＣＡＴ■方程式の係数を認識し 、未知のパラメータを推定し、その後、該パラメータを計算器に転送する段階と 、−パラメータから推定されるこの値の励起パルスω１及び励起振幅ε１を補間 テーブルから導出する段階と、−計算器の制御信号にパルスω、及び振幅ε、の 同調成分を加え、信号のこの和をアクチュエータに加える段階とを含む。

好適構成によると、 一未知のパラメータは剛性＾６であり、−操縦に先立ち、可能な種々の値、種々 の周波数の２つの同調成分の振幅及びパルスに少なくともこのパラメータを関連 させるようにこの補間テーブルを構成する段階を含み、操縦中に少なくともこの パラメータから推定される値から振幅ε、及びε２とパルスω１及びω２とを補 間により決定する段階と、パルスω１及びω２と振幅ε、及びε２の同調成分を 計算器の制御信号に加える段階とを含み、−補間テーブルが入力値として同様に 他のパラメータを許容し、 一同様にこの他のパラメータ分推定し、−二のく又はこれらの）同調成分を含む 制御信号の振幅が所定の閾値よりも小さくなるように制御し、もしそうであるな らば、これらの同調成分をアクチュエータに適用し、もしそうでないならば該閾 値よらも小さく維持されるようにこのく又はこれらの）同調成分の振幅を減少さ せ、−二のく又はこれらの）同調成分を含む・制御信号の振幅が前のピッチの振 幅との間に所定の閾値よりも小さい差を有するように制御し、もしそうであるな らばこれらの同調成分をアクチュエータに適用し、もしそうでないならば該閾値 よりも小さく維持されるようにこの（又はこれら、の）同調成分の振幅を減少さ せ、 −パラメータの変分モデルが１次であり、′−パラメータの変分モデルが２次で あり、パラメータベクトルが推定すべき各パラメータの時間に関する導関数を含 んでおり、 一多項式の比Ｄ（ｑ−’　）／Ｃ（ｑ−’　）の近似形により大きさＹ’ｍワ、 Ｙ＊＋ｔ−＋及びβ”ｃｍ−＋の各々をプレフィルタし、推定されるパラメータ の関数として係数の値を各ピッチで決定し、−制御すべきシステムが制御系を搭 載した航空機であり、−制御信号が操縦翼面に適用され、 −制御信号が推進ノズルの方向決定ジヤツキに加えられる。

本発明の目的、特徴及び利点は添付図面に関する以下の非限定的な例の説明°に 明示される。

尚、第１図は自動適応制御系により本発明にしたがって制御されるアクチュエー タを備える航空機の概略説明図、第２図は本発明の励起モジュールを含むこの制 御系の概要図、 第３図は第２図の励起モジュールを含むフィルタモジュールの概要図、 第４図は第２図の励起モジ−ニールを含むパラメータ推定装置の概要図、 第５図は剛性の数個の可能な値について、周期エキストラ信号の周波数の関数と しての「疑似測定値」濃Ｐ□の率をデシベルで与えるグラフ、 第６図は剛性の数個の可能な値について、周波数エキストラ信号Ｆ、と＾６に適 用される項との間の利得、即ちＹ車ｒ、−１を、＾６及びに、の−次結合としそ この疑似測定値を与える関係式において与えるグラフ、 第７図は周波数エキストラ信号Ｆ２とに、４二適用される項との間の利得、即ち β車ｃＦｗｌｔ−与える第６図と同様のグラフ、第８図〜第１０図はエキストラ 信号の第１の正弦項の周波数の任意に固定された３つの値について、このエキス トラ信号の第２項の周波数の最適結合係数ρ。、を相関させたグラフ、 第１１図及び第１２図はＦｌの値と１＜ラメータの導関数及び合成共分散の所与 の値とについて、夫々Ｆ２の関数としてエキストラ信号の２つの周波数に関連す る振幅ε１及びＦ２を与えるグラフ、 第１３図は第１１図及び第１２図と同一条件でＦ２の関数として＾６及びに、の 漸近収束を相関させたグラフである。

第１図は長手方向軸Ｘ−Ｘを有する自動操縦式飛翔体１を示す。この飛翔体１は ヘッド２Ａを有する伸長本体２と、ノズル３を端部に有する少なくとも１つの推 進装置（図示せず）とを含む。

したがって、鉛直であると仮定される第１図の面内番こおける飛翔体の挙動の分 析に制限され、即ちここでＣよ予めプログラムした命令法則（軌道）に従属させ ることが望まれる飛翔体のピッチング挙動（従来の場合）について説明する。

以下の説明は飛翔体の他の自由度の各々にも敷延することができる。　　゛ この飛翔体１は、このために第１図の面内で点Ｔの周囲に回動可能に取り付けた ノズル３により構成されるステアリング方向決定手段を含む。

非図示変形例によると、このステアリング方向決定手段は方向転換可能な舵によ り構成され、ノズルは面内に固定された方向を維持するか又は省略される（非推 進飛翔体）。

後者の場合、方向決定手段はあらゆる推進観念から独立している。

この方向決定手段３は、特に搭載型誘導計算器を含み且つ測定装置７（例えばジ ャイロスコープを含む慣性機器）から測定信号（ここではピッチング）を受信す る処理ユニット１００を含む自動適応制御系６から制御信号を受は取る動力手段 ５により駆動されるアクチュエータ４の制御下に置かれる。

飛翔体の重心Ｇの瞬時速度と軸Ｘ−Ｘとの間に形成される角度をθ、ノズル３の ステアリング角度、即ち浮力中心Ｔに加えられる推力ｐと軸ｘ−Ｘ−との間に形 成される角度をβとする＠Ｐａ＠１６は点Ｆに加えられる空力的起源の瞬時力で あり、Ｗは速度に垂直な平常の風を表し、Ｌは軸ｘ−ｘに対する和Ｗ＋の入射角 を表す、軸Ｘ−Ｘ上の点Ｇ、Ｔ及びＦの横座標をＸ、、Ｘ！及びＸ、とする。

測定装置７はθをサンプリングするのに適しており、適合制御系６は予めプログ ラムされた命令法則に従い、適用すべきステアリング命令β。を導く（不連続プ ロセス）。

この飛翔体のピッチ挙動は二階線形微分方程式二〇＝＾６．θ十に３．β−＾い １１／ｖ〈式中、＾、は空力的剛性を表し、に１は制御の有効性を表す）の形を 有する制御法則により表され得る。

本発明の目的は、ピッチング（姿勢）制御の安定性のために決定的であると判断 される飛翔体の所定のＴｈｆｌ的パラメータを最良に認識することである。

未知であると仮定され且つ認識するのに不可欠であると判断されるパラメータは 、第１Ｉ２Ｉのこの例では以下の通りである。

ａ、空力的剛性＾。

このパラメータは極めてモデル化しにくい空力的パラメータに直接結び付けられ るので一般に未知である。焦点Ｘ。

の座標は特にレバーアームの実際の符号Ｘ、−Ｘ、を無視できるような点で特に 誤差を伴う、この場合、実システムが開ループで安定であるが不安定であるがは 無視される。

ｂ、制御の有効性に１ ノズル３によりシステムを操縦する場合、このパラメータは空気力学に依存せず 、許容可能な精度で認識される。

他方、システムが尾翼に固定された舵により制御される場合（上記非図示例）、 舵の線形化された等価の有効性は未知であり、例えば入射角に依存する（マスキ ング効果のある場合があり、下面尾翼及び上面尾翼の有効性を区別しなければな らない）。

信憑性（全体的安定性の証拠）が杷憂されるならば、本発明に従い予め既知の誤 差でこれらのパラメータを認識し、こうして認識アルゴリズムの集束を証明する ことが望ましい、その場合、こうして周期的に認識されるパラメータにより、シ ステムの安定性を確保する制御法則を合成することが可能である。

さて、本発明者らの知る処では、その集束を証明することが可能であり且つ認本 誤差のオフライン推定を可能にするような認識アルゴリズム手段は未だに提案さ れていない。

したがって、開ループで不安定なシステムに全体的な集束証拠は確立されておら ず、提案できた筈である開ループで安定なゆっくり可変なシステムで機能し且つ 可能な発散の場合（炉、圧延機等）に人為的な介入を必要とする適合制御の場合 についても同様である。

本発明は飛翔体の誘導計算器９と飛翔体のアクチュエータ４の動力段５との間に 配置された励起モジュール８を処理ユニットで使用することにある（第２図参照 ）。

非常に一般には、θの測定値及び誘導計算器９により決定されるディジタルステ アリング命令（実際に不連続に運転する）から、ジヤツキの励起モジュールは誘 導計算器からの該ディジタル命令を非常に正確な周波数の帯域内で適切に（理論 的に最適に）富化することを目的とする付加的ディジタル励起命令を生成する。

このために励起モジュール８は、慣性機器により生成される実際に誤差Ｙを伴う θの測定値（ローリング等の姿勢の測定値）及び誘導計算器のステアリング命令 β。を取得し、予め既知の精度で飛翔体のパラメータ（主に＾６、に、）の合成 値を推定する。モジュールはこうしてこれらのパラメータの推定値を誘導計算器 に転送し、その後、該計算器はこれらの重要な新しいデータの関数として最良の 誘導精度及び最良の制御の（最適）方向に誘導及びステアリング命令を調整する 。モジュールは最後に、エキストラ信号がある場合はこれをβ。に加えることに より有効ステアリング命令の連続値を生成する。

この方法は各離散化ピッチで反復される。

実際に、飛翔体１が所定の軌道をたどるようにアクチュエータを制御する計算器 ９は誘導／制御ユニットを構成する。

アクチュエータ４の動力手段５はここではアナログ制御式であると仮定され、励 起モジュール８の出力信号はディジタル／アナログコンバータ１０を通って該手 段に加えられる。

この手段５がディジタル制御式であったならば、このコンバータ１０は省略され る。

励起モジュール８はカプラ１２を介して双方向バス１１により測定装置７及び制 御ユニット９に連結されている。従来通りこのバスには更には、特にこのバスを 通る情報の循環を管理するように構成されたバス管理ユニット１３と、ユニット ９により実施される誘導／制御段階のクロノグラム（場合により命令及び／又は 制御法則の連続）を規定するシーケンサ１４とが接続されている。

この励起モジュール８は加算エレメント１５を含んでおり、該エレメントには、 カプラ１２から直接くる制御ライン１６と、励起信号がこれに沿って生成される 励起ライン１７とが達している。この加算器は制御ライン６によりコンバータ１ ０に連結されている。

励起ライン１７は、３つの直列に配置されたユニット、即ちフィルタ１８、パラ メータ推定モジュール１９及び励起信号生成モジュール２Ｑを含む。

計算器９及び励起モジュール８デ介して測定装置７をアクチュエータ４に連結す る制御系はディジタル式であり、その機能は上記大−きさの先番弓サンプリング され々値ニーピッチング角の測定値θについてはＹ、、Ｙｋ−、、Ｙｍ−７，、 、、−計算器９により生成されるステアリング命令についてはβ。１、β。ｊ　 ２　、、、　、。

を考慮して（例えば２５Ｈｚのサンプリング周波数に対応する４０ｍ５に等しい サンプリング周期Ｔで）Ｎ散型である。

実際に、この離散的特徴を考慮すると、上記に規定した全大きさく及び下記に導 入される大きさ）はその後、種々の時刻に対応するに−２１１０１、ｋ、−１、 ｋ又はに÷１（時刻には現在時刻に対応する）のような指数に−１（ｉは整数で ある）を割り当てられる。

Ｙ、はβｅｋ−１のシステムの反応に対応することが予想されよう。

計算ループ１７を説明する前に、この計算ループの原理と、この計算ループの使 用以前にオフラインで計算され、その後、処理ユニット１００のメモリに記憶さ れる大きさとをより正確に規定する必要があると思われる。

即ち地上で種々の物理的特徴付けを行う、こうして、上記主要な擾乱すなわち風 をモデル化するように試みることができる。その平均−がゼロであると仮定し、 例えば大気測深により漂準層差σ綽の値を１出する。他方５式：％式％ （式中、ε、は白色雑音である）を規定できるように、単位分散及び時定数−１ ７μの確率過程−９に風をシミュレートする。

したがって、−＝σ−１ｈである。

一方、アクチュエータ４に関連する物理的限界（β１．、。

β１ｎ及びβ３．、、）と、式： ％式％ （式中、ε。は動力学の白色雑音であり、τはアクチュエータの時定数である） により表される該アクチュエータの応答法則を認識する。

次に飛翔体の曲げモードを無視するように選択する（しかしながら、本発明は必 要に応じて該モードを考慮することができる）。

次に状態ベクトルＸ及びダイナミック行列＾（いずれも四次）と、制御スカシβ 。に適用される制御行列Ｂと次式：％式％ 又は展開形コ （式中、βは命令されるステアリングβ。と異なる実現されるステアリングであ る）を飛翔体に規定することができる。

測定されたスカラ大きさＹを状態ベクトルに結合する測定行列を測定ベクトルＨ により規定することもできる。

Ｙｍ　Ｈ，Ｘ＋　Ｖ’又は これらの連続表記は既に述べた指数ｋを使用することにより、次の方程式に離散 的に対応する。

れや、二Ｆ、れ十Ｇ、β、＋１ Ｙｂ＝Ｈ，Ｘｍ＋Ｖｋ （式中、Ｆ＝ｅｘｐ（＾、Ｔ）、 Ｃ＝＾す［ｅｘｐ　（＾Ｔ）−Ｉ］、Ｂ、Ｌ及びｖ６は離散化白色雑音であり、 Ｔはサンプリング周期であり、＾及びＢは２つのサンプリングピッチの間の定数 であると仮定される。

それ自体既知の方法で雑音を除去するためにＫＡＬＭ八Ｎのへ形フィルタを構成 することが可能である。したがって、父１４１７ｋ”Ｆ、文、、、　＋　Ｃ、β 。

父１／＊　＝父−／＊−＋　＋ＫＦ（Ｙ、　　Ｈ，又に／に−１）式中、父１． ，７つはＹ３が既知のときに次のピッチに予想される値であり、し、１はＹヮが 既知のときに時刻ｋに推定される値である。

β。を推定する必要はないことに明記されたい、このことは周知であると仮定す る。

上記ベクトルに、は（Ｉ！！論により与えられる）最適フィルタ利得のベクトル であり、すなわちここでは次式により規定一方、状態復帰により行われる制御法 則（ガウス線形二次法則）を次式で表すことができる。

βｔ　ｍ　＝にい父、７．＋α、η。

（式中、Ｋ、は例えば各サンプリングピッチで離散的なＲＩＣＣＡＴＩの方程式 の１回反復により得られる制御利得のベクトルであり、αは平均としてＥ［Ｙ、 ］＝η、で表すことができるような正規化利得スカシであり、η、は励起エキス トラ信号である。） ＲＩＣＣＡＴＩの離散方程式は下式： （式中、Ｐ、は飛翔体の始動以前に初期値Ｐ。を推定することができる（最適フ ィルタにより最小化することが必要な）推定誤差の共分散であり、Ｒうは（予め 、定数にシミュレート可能であることがわかっている）測定雑音■８の分散であ り、Ｑは状Ｒ雑音ω１の分散行列である）で表されることに留意されたい。

前のピッチに推定される＾、及びに１の値の関数として各ピッチで大きさＦ及び Ｑを再構成することができる。

次に種々の大きさのＺ変換（Ｚはｒ送り」演算子である）を介入させ、式ｑ−１ ＝　１／１（ｑ−１＝　ｅ−１ｍ？として表すことができる「遅延」演算子に対 応する）を導入することにより、例えばｑ−１，父１１’ｌ／ｗ＝文、７□１ を得る。

測定関係式はＹう＝Ｈ，父ｍｚｍ−１＋　ｅ＠として表すことができる。

項Ｘｗｚｍ−１を消去することにより、入出力方程式を次式で表すことができる 。

＾（ｑ−’）、Ｙｍ＝Ｂ（ｑ−’）、β。、十Ｃ（ｑ−’）、ｅｍ（式中、＾（ Ｑ−’）は＾（ｑ−’）＝ｄｅｔ（１−ｑ−’、Ｆ）により与えられる離散型確 率系の動力学行列の特徴を表す多項式であり、Ｂ（ｑ−’）はＢ（ｑ−’）＝ｄ ｅｔ（Ｉ　　ｑ−’（Ｆ−１；Ｈ））−ｄｅｔ（１−ｑ−’、Ｆ）により与えら れる確率系の制御多項式であり、　Ｃ（ｑ−’）はＣ（ｑ−’）＝　ｄｅｔ（１ −ｑ−’　（Ｆ　−Ｆ、ＫＦ、Ｈ））により与えられるＫＡＬＭ＾Ｎフィルタの 特徴を表す多項式であり、ここでＦ、に、は実システムのに＾ＬＭ八Ｎへィルタ の最適利得（予想利得）のベクトルであり、ｅ、はＫＡＬＭ＾Ｎフィルタのイノ ベーションである。）これらのｑ−１の多項式の次数は系の次数、すなわち該当 状態のベクトルの次元に等しいことが明記されよう。

より低次元を介入させる関係式を得るためには、多項式＾（ｑ−’）及びＢ（ｑ −’）がＤ（ｑ−’）：ｏ（ｑ−’）＝ｔ＋ｄ、、ｑ−’＋ｄ２ｑ−”、、。

で表される制御不能なモード（例えば該当事例では風）の多項式により整除であ るという事実を利用することができる。

この場合、風の上記モデル化を考慮すると、Ｄ（ｑ−’）＝１　＋　ｄ＋Ｑ−’ （但しむ＝−ｅμＴ）である。

したがって、下式で表すことができる。

（式中、＾（ｑ−’）＝＾バｑ−’）、Ｄ（ｑ−’）且つＢ（ｑ−’）＝Ｂ＊（ ｑ−’）、Ｄ（ｑ−’）である、）更に、アクチュエータ（ここではジヤツキ４ ）の移動多項式を＾。（ｑ−’）とすることにより、＾１（Ｑ−’）＝へｃ（ｑ −’）、＾、。（ｑ−’）（式中、＾、。（ｑ−’）は制御ループの展開系の特 徴を表す多項式である）と表すことができる。

ジヤツキの上記モデル化を考慮すると、下式が得られる。

＾（ｑ−１）＝ｌ−ｅ−？／ｌ、ｑ−１八６．Ｔ２を１より前で無視できると仮 定することにより＾、。（ｑ−’）の１次に制限された展開は次式により表され ることが立証される。

＾、。（ｑ−’）＝（１−ｑ−’）”−Ｔ”、ｑ−’、＾６更に、航空分野では 次式： ％式％（） と表すことができ、したがってＮ’（ｑ’）が得られる。

したがって、 八ｃ（ｑ−’）、（１−ｑ−’）”、Ｙｍ　＝　７２ｑ−’、＾−（ｑ−’）、 Ｙｍ、＾６＋　Ｎ’（ｑ−’））、β。、Ｋ。

と表すことができ、したがって、第１項が測定「疑似値」Ｙ＊ｐ＊＝　Ｅ（ｑ− ’）、Ｙｗであることを考慮することにより（式中、Ｃ（ｑ−’）は主に＾、に 依存し、ＹＩＭ及びＹｚｋはＹう及びβ。うから得られる２つの疑似値である） と表すことができる。

多項式Ｎ’（ｑ−’）を計算することができ、この多項式は、Ｎ’　（Ｑ−’） ＝　（ｂ’。＋ｂ’　１．４−’　＋　ｂ’　ｘ、ｑ−２）、ｑ−’（式中、＾ ６．τ２（１の仮定の下に ＾＝　（１−＾６−　τ　ｚ）ｅ−テ／τ＋＾　、　Ｔ：２Ｂ＝　ｃｈ（ｆＡＧ 、Ｔ）　＋　Ｉ＾６．　ｔ：　ｓｈ　（ｆＡ、　、Ｔ）とすることにより、であ る）として表される。

Ｙ＊ｗを与えるためにＹ、に適用される多項式の係数をｅ、とし、ＹｌうでＹう に適用される多項式へ゛の係数を＋１と末る。これらの多項式及びＮ’　（ｑ− ’　）／ｑ−’は二次である。

さてほぼ定常的なシステム（実パラメータ＾６及びに１が開ループシステムの応 答時間の間一定に維持される）を仮定することにより信号η。と制御信号β。と 測定される出力信号Ｙ、どの間の離散型変換開数を問題とし、ｅ、、＝Ｙ、　　 Ｈ，父Ｖ／に−１とするならば、但し ＢＦ（ｑ−’）＝　ｄｅｔ（１−ｑ−’　（Ｆ＋　Ｇ、Ｋｃ））と表すことがで きる。

したがって、 ＋　［Ｔ　２　、　ｑ−１，＾ｃ（ｑ−’）、Ｒ（ｑ−’）、八ｓ＋ｑ−’Ｎ’ 　（ｑ−’）、５（Ｑ−’）、に＋］、ｅｘｍ２つの雑音があるが、項ｅ□はモ デルとシステムとの間の不適応が大きい場合以外は計算を行わない、このような 場合でなくｅ、１１の項がエキストラ信号の前で無視できると仮定する。

雑音むを白色化するためには、全体に（Ｄ（ｑ′□’　）／Ｃ（ｑ−’　））を 乗じれば十分である。

大まかな解決方法（Ｃ（ｑ−’）の実際の値が未知である）としては、パラメー タに可能な値の関数として補間テーブルと予め作成することを選択する。こうし て推定値Ｃ（ｑ−’）を得る。同様の補間によりｆ）（ｑ−’）の値を得ること もできる。

これらの多項式の係数をｃｌ及びｄｌとする。

例えばＣ（Ｑ−’）＝　ｄｅｔ（１−ｑ−’　（Ｆ　−Ｆ、ＫＦ、Ｈ））を選択 することによりＤ　（ｑ−’）／Ｃ（ｑ−’）を乗じることにより、プレフィル タ（添付文字Ｆ）を実施し、（但し 且つ である）を得、疑似測定ｆｌｙｚ＊はプレフィルタ後に次式ｚＹＦｋ−ＹＦＩｋ −Δｓ　＋　ｌｐ２ｗ　、に＋　＋　ｅｈで表される。

同様に飛翔体の曲げ項の項を設定することができるが、説明を複雑にしないため にこの項については考慮しないことを選択した（上記参照）。

このような式はパラメータ＾６及びに、とエキストラ信号の振幅及びパルスに可 能な値の範囲を予め決定し、その決定の基づいて＾６及びに１の各ピッチでの推 定から最適なエキストラ信号を生成するために対応テーブルを作成するのに使用 される。

各ピッチにおける＾６及びに、のこの推定は上記関係式を次式： ％式％ （式中、ＸＸ、＝［Ａ！、　Ａ、、　Ｋ、、　Ｋ、ドであり、ＨＨ−［Ｙ、、□ Ｏ，ＹＦ２う、０］である）と表し、＾６及びに１の経時変化を表すモデルの形 ： ＸＸ−−＋　＝　ＦＦ　、ＸＸ−十Ｌ （式中、行列ＦＦはパラメータに選択されるモデルに対応する離散型動力学行列 である）を予め選択することにより、フィルタにより実施される。

１次のモデルは ＸＸ＝ε（式中、εは白色雑音である）で表され、ＸＸはこのとき１＾−Ｋｌｌ ’となり、正にゆっくりと可変な現象を表しくＸＸ。

及びＨＨはこのとき２次である）、２次のモデル（該当ケース）は ＸＸ＝　、ｕ　、、ＸＸ＋ε（式中、μ２は粘性摩擦環を含むダイナミック行列 である）で表され、このモデルは低周波を増幅し、高周波を減衰させる。

Ｑ、がベクトル白色雑音もの離散型共分散であり、Ｒ／（１−に、）がイノベー ションプロセスｅ、の共分散であるならば、ＲＩＣＣＡＴＩの方程式は下式で表 される。

１−Ｋ。

（式中、ｋ、は測定状態に関する利得（１１，に、）である、）したがって、推 定されるパラメータは式：により与えられる。

初期値ＰＰ、は既知である。したがって、１回反復によりベクトルＸＸを推定す ることができる。

一方、パラメータの種々の値について 一エキストラ信号の固有の予想周波数の関数として疑似測定値Ｙ＊ｒうをデシベ ルで表した率（第５図）、−この周波数の関数としてφ、１をデシベルで表した 率（第６図）、 −この周波数の関数としてφＦ２をデシベルで表した率（第７図） を与えるグラフを予め描くことができる。

換言するならば、これらの第６図及び第７図はエキストラ信号と大きさＹ６及び ＹＦ２との間の利得を表す。

Ｋ１を十分周知であると仮定することにより＾６のみを推定することが所望され る場合、エキストラ信号のパルスしか示されない、したがって成分φ、は第６図 のみにより与えられる振幅を有しており、ＲＩＣＧＡＴＴの方程式は非線形且つ 非定常的スカシである。

仮に であるならばｐ（ｔ）をＪ２．ｑ／ａにより近似させることができ、更に＾６の 漸近収束は次式により与えられることが明らかでエキストラ信号η、は２つのパ ルス項一１及び智、の和として選択されるので、関係式： ％式％ を表すことができ、関連するＲＩＣＣＡＴＩの方程式は非線形且つ非定常行列で ある。

Ｐ（ｔ）　＝　Ｑ　−Ｐ（ｔ）　、ｆｌ“（ｔ）　、Ｈ（ｔ）、Ｐ（ｔ）但し 的な周期的（同調）行列Ｈ”（ｔ）、Ｈ（ｔ）を、とすることにより式： で表されるその有効行列で置き換えることにより得られることが明らかである。

成分Ｙ、及びＹｒｚは構造的に同相である。

パラメータρはベクトル（ａｌ、　ｂ＋）及び（ａｌ、　ｂｔ）の角度φ。のコ サインである。このコサインが小さければ小さいほど、パラメータ＾、及びに１ はより良好に別々に認識可能である。これを結合係数と呼称する。

このコサインは成分ＹＦＩ及びＹ０上の２つの正弦曲線の夫々のレベルに依存し 、パルスω１及びω２並びに振幅ε、及びε２の関数として第６図及び第７図の グラフ上のレベルａ１、ａｌ、ｂ３、ｂ２を読んだ後、その値をオフラインで決 定することができる。

このコサインに対応するタンジェントは次式で表すことまず・Ｙ□（第６図）の 共振パルスの付近の第１のパルス−３を選択し、こうして比ａｔ／ａｘを固定す る。　ｃｏｓＹａの最適値は、の場合、に得られ、Ｚ＝ｂ、／ｂ、且っＹ＝ａ、 ／ａ２ならばρの最適値は下式、： Ｔｏｐ により与えられ、この値はパルスω１及びω２にもレベルε１及びε２にも依存 しない、この値を固定することにより、大きさＴｏｐを固定し、より詳細には所 望のρ。、でω、を既知数としてω２を選択する。

第８図〜第１０図は、ω１に関連する周波数Ｆ１の可能な種々の値について、ω ２に関連する周波数Ｆ２の最適係数ρｏｐを相関させたグラフである。これらの グラフはオフラインで作成することができ、その数はＦ、の他の値を選択するこ とにより随意に増加させることができる。

エキストラ信号によりシステムの出力に誘導されるエネルギをＥと呼称するなら ば、これらのエキストラ信号の正弦項から振幅ε、及びε２が導出される。

（式中、ｇ＋及びｇ２はａｌとε１及びｂ２とε２の間の利得であり、α、及び α２はシステムの出力Ｙ、とε１又はε此の間の利得である。） 第１１図及び第１２図は、Ｆｌの所与の値及びＥ＝６．１０−’の値らついて夫 々振幅ε１及びε２を周波数Ｆ２に相間させたグラ数値ＱＩ’＝４２”＝１５と すると、漸近曲線誤差は次式：（式中、Ｐ、。、は定常状態でＲＩＣＣＡＴＩ行 列である）により与えられる。

一次のパラメータモデルについては下式で与えられる。

第１３図は第１１図及び第１２図と同一条件でＦ２の関数としてこれらの漸近収 束の値を示すグラフである。

上記曲線はオフラインで計算され得ることを明記されたい。

例えば以下の値を用いる。

・サンプリング周期Ｔ＝０．０４ｓ ・サーボステアリング（ジヤツキ）定数：τ＝０．０２ｓ・風の標準偏差σ豐＝ ２０＋＊／ｓ ・風の定数μ＝　−０，０３／ｓ ・測定雑音共分散Ｒ＝１０−７ｒｄ’ ・命令されるピッチングθ、　＝　０．０２ｒｄ・速度飽和βｍａｗ＝１．７ｒ ａ／ｓ ・位置飽和β、、、＝０．１５ｒｄ ・サーボステアリングの雑音共分散Ｑ＃＝　ＩＱ−’ｒｄ’ｓ−’・モード／ス テアリング励起ｋ　＝　５２０００ｓ　−２・飛翔体の速度Ｖ＝９００閣／Ｓ テーブルを励起モジュールのライン１７にに記憶させた。

成される。

第１段１８＾は（ｍ＋１）個のＹ値（Ｙ、−、、、、、Ｙ、）及び（ｍ＋１）個 のβ１の値（β、−□１０．β、、、）（ここでは第は２に等しい）記憶するよ うに構成された２組のシフトレジスタ２１及び２２を含む。

この段１８＾は更に、−次結合によりＹ又はβ。の記憶された値である本を付し た「疑似値」： Ｙ＊ｍ−１＝ａＺ、Ｙｍ−＋十ａ’２Ｙｍ−２３，，十ａ’＋＋、Ｙｋ−’ｓβ 本ＣＭ−１”ｂ’１．βｃ＠−１＋ｂ’２βｃｋ−３　−４．　＋ｂ’ｍ、ｙｗ −ｓＹ車ｐｍ＝ｅｏ、Ｙｍ＋ｅ＋、Ｙｖ−＋十、、、、、、　＋ｅｓ＋、Ｙｖ− ｍを生成するように構成された加算エレメント２３〜２５を含む。

係数ａＺ＋　０．−　ａ’ｓ＋　ｌ）Ｚ　、、、　ｂ’ｍ、　ｅ６　、、、　ｅ ｍは上記に説明した通りである。これらの係数は飛翔体１に選択された運動モデ ルの決定的部分のみに依存し、オフラインで計算することができた。

第２段１８Ｂは、Ｙｍｈ−１の（個の過去の値、β車。−１の１個の過去の値及 びＹ１１□の１個の過去の値（ｌＬの値はここでは２である）を記憶するように 構成された３組のシフトレジスタ夫々２６〜２８を含む。

これらのシフトレジスタ組には夫々、状態モデルの次数をｒ（ここでは４）とし て添字Ｆを付した「プレフィルタ値」を生成するように構成された加算エレメン ト２９．３０又は３１が夫々連合している。

Ｙｍｙｗ−＋＝ｄ＋、Ｙ＊ｗ−ｔ　＋ｄｚ、Ｙ＊’−’　　、、、　　ｄ＠、Ｙ ＊ｗ−ｔ−［ｃ、、Ｙ本ｖｗ−ｔ＋　ｅ２．Ｙｍｒｍ−ｓ＋　　　、、、　　ｅ ｒ、Ｙ”ｒｍ−ｒ−１１β”ｃＦｋ−１＝ｄ＋β京ｃｍ−１＋ｄ２β京ｅ、−２ 、、、＋ｄ＠β車。−９−［ｅ、、β本ＣＦＩＩ−２＋　ｅａ、β”ＣＦｋ−３ ＋９、　＋ｃｒ、β宰ｃＦｋ−ｒ−＋１Ｙ＊ｐ□＝ｄ、、Ｙ＊□＋ｄ２．Ｙ＊□ −＋　　　、、、　　＋ｄ＊Ｙ京ｐつ−１１−［’ｃ１．Ｙ車ｐｖｋ−＋＋ｃ２ ．ｈｐｖｗ−２、、、＋　ｅｒ、Ｙ本ＰＦｋ−ｒｌプレフィルタされたこれらの 値を生成するためには、プレフィルタされた大きさの各々の（ｒ＋１）個の過去 の値を記憶するように構成された３組の別のシフトレジスタ３２〜３４も当然備 えられる。

このプレフィルタ段１８Ｂの係数ｄ、、、、ｄ、及び（！１　、　、　、ｅｒは 上記に規定した通りであり、選択された運動モデルの統計的部分に依存し、前の ピッチでモデル１９により推算されるｉ＜ラメータ＾。及びに、の値の関数とし てオンラインで補間される。

上記に説明したように、係数＆’　＋、−，ｂ”　ｒ、−、ｅｏ−、、（ｌｌ− ０゜ｃ＋、、、は次の関係式： ％式％ （式中、ｅつは測定雑音である）を満たすように選択される。

パラメータ推定モジュール１９は、イノベーション計算ユニット３５、利得計算 ユニット３６、並びにリセ・ント及び伝搬計算ユニット３７を含む。

このパラメータ推定モジュールの目的はパラメータ八６及びに１の推定値を生成 することであり、について推論することによりＫＡＬＭ＾Ｎフィルタに近付くよ うに意図される。

イノベーション計算ユニットは方程式：％式％ （式中、ＸＸｗ／ｍ−＋はユニット３７（後述）により前のピッチで与えられる ＸＸの予想値である）により与えられる「イノベーション」と呼称される大きさ εつを生成する。

利得計算ユニット３６（上記参照）は、列ベクトルχＸの４つの成分に夫々加え られるフィルタの４つの利得を再結合する列ベクトルＫを生成する。

ユニット３７は方程式： ％式％ によりベクトルｘｘから推定される値と、方程式：によりピッチ（ｋ＋１）に予 想されるｘＸの値すなわち次のピ・ソチまで記憶される予想値とを生成する。

オフラインで作成された補間テーブルに基づき、次のビ・ノ＋　テ使用ｔ　ヘｔ ”　値ｔＬ　、、、ｅ＋　、、、ヲＸＬｚｗから決定し、一方、ＸＸ、、、から 推定される値、したがって人、及びに＋の値はモジュール２０に転送される一方 で、計算器９に返送される。

励起信号生成モジュール２０は、第５図〜第１３図番こ示すグラフに対応する予 め作成された対応テーブルを使用することにより、＾、及びに、から振幅ε１及 びε２とノ（ルスω、及びω、との２つの正弦励起信号を周波数及び振幅で生成 する。

これらの信号の決定は以下のプロセスの反復によりオフラインで作成されたテー ブル（＾６．に、）（ε１．ε２．ω１．ω２）から補間により実施される。

１−第５図上でω１（又はＦ＋）の選択。

ρ。、の関数としてω、（又はＦｚ）の決定。

３−利得Ｙ、Ｚ、ＴｏＰの計算。

４−選択されたエネルギＥ及びＹ、　ｌ　Ｔ、ｐの関数としてｂｚの計算。

５−ｂｚ、Ｙ−Ｚ、　Ｔ、、の関数としてε１、ε２の計算、これらの段１１１ ２３〜５は全体として第１１図及び第１２図を参考にする。

６−選択された漸近収束の関数としてＱ＋及びｑ２の計算。

７一段！１１２に復帰しないならば、ω１の別の値とρ。、の別の値とを選択す ることによりｑ２．π／ｗ＜　ｆ２ｑ／ａの確認。

８−値ε１、ε２、ω３、ω２の記憶。

より詳細には、以上の段階は次のように注釈することができる。

一段１ｌ１１：ω、の選択 最小のパルス（ω、くω、）に対応する第１のパルスの選択に関する制約は主に ω１の最小限界に関する制約に結び付けられる。

１、低周波は「データフィルタノブロック１８の作用により実時間で切断される 。この作用は低周波擾乱による認識アルゴリズムの偏りを除去するために必要に なる。

低周波の最適フィルタ（微分作用）が本発明に不可欠な機能要素であるとみなさ れる（経験により獲得された確信）。

２、認識理論にはパルスω１を双曲線状に介入させる制約がある。この制約が具 現されないならば、本発明の性能に劣化を招く二重周波数の寄生発振が観察され る。

一段１１１２：ω２の計算 該当する＾、の値についてρの最小値に等しい最適化されたρの値ρ。、を選択 する。

一段階３：　利得Ｙ、　Ｚ、Ｔ、、の計算。

Ｙ、　Ｚ、　Ｔ、、は正弦の振幅の比の関数、すなわち無次元であるので、単に ρ０．の関数としてＴ。ｐを決定し、次にｗｌ及び＾６の関数としてＹを決定し 、Ｙ及びＴ。、の関数としてＺを決定する。

一段＠　４　：　ｂｚの計算 使用者が励起信号による出力誤差に関する有効エネルギＥを固定したら、周期的 観測性質（周期的■）を有するＫＡＬＭ＾Ｎフィルタを攻撃する振幅ｂ２をＥ、 　Ｙ、　Ｚ、　Ｔ、、の関数として導出する。

一段１ｌｉ５：ε１、ε２の計算： ｂｚ、Ｙ、Ｚ、Ｔ、、、＾６、Ｋ、の関数としてエキストラ信号：ｒ）　＝　ｔ 　、ｓｉｎω、ｋＴ＋　ｅ　２ｓｉｎωｚｋＴの２つの正弦の振幅を決定する。

一段１１１６：特に認識フィルタ３７の利得が実時間で依存する仕様書により明 記される漸近収束ｔｒの間数としてｑ＋及びｑ２の計算、　ｔｒはＱ＋及びｑ２ が増加すると減少する。

一段階７：検証 ｑｌ及びｑ２を決定したら計算仮説を検証することにより選択を妥当性検査する 。

一段ｔｉ１８：理論的妥当性が満足されたら、搭載すべき補間テーブルに以下の ように記憶させる。

一段階２への復帰：別の選択 非妥当性の原因が雑音の強い影響をもたらす非常に大きな共分散であるならば。

ａ）より小さい別のρ。ｐ（例えばρ。、０．７＞を決定し、ｂ）周波数範囲を 増加させ（ω２増加）（ω１減少）、Ｃ）出力エネルギＥを増加する。

段１Ｉｉ７の仮定の妥当性が確認されないならば、ａ）ω１くω２を維持しなが らω、を増加させ、ｂ）ｑ＋及びｑ２を減少させる。

２つのパラメータを認識すべき場合、周波数的１．０〜１２．０Ｈｚ（サンプリ ング周波数よりも著しく低い）及び振幅０．０１ラジアン（０，５°）（振幅は オフラインで所望される認識誤差にしたがって随意に調整可能である）の２つの 正弦曲線で満足することができる。

補間テーブルのオフライン生成のためのグラフの使用例として、Ａｓ＝１０の値 から出発し、予めρｏｐ＝０．７５の値に固定する。

このパラメータはジヤツキに過度に高い周波数を導くことなく可能な最小値でな ければならない（第８図中、周波数Ｆ、＝１．１Ｈｚ及びρ＝０．５のときＦｚ ＝４．８１（ｚ）−該当例では３Ｈｚ以内に維持すると好ましいことが判明した 。ρ＝Ｏ，，７５の選択は、許容可能な折衷であると思われる。実際に、この結 合係数の選択は、物理的モデル並びに同波数Ｆ１及びＦ２に物理的に許容される 範囲に依存する。

最初に周波数Ｆｌｊ　１．１Ｈｚとするように選択するが、これは第６図による 最大利得に対応する。換言するなら約１．１Ｈｚの周波数は特に雑音が少ない、 より低い周波数（＜０．５Ｈｚ）では風が優勢になり、風を除去するにはプレフ ィルタの微分作用が必要である。　０．５ｔｌｚではエキストラ信号は風に埋没 する。より高い周波数（＞６４１ｚ）では測定雑音が優勢になり、プレフィルタ による高周波の相当の減衰が必要である。

しかしながら、イノベーションプロセスによりモデルをリセットするために常に 測定値が必要であるため、この減衰は完全ではあり得ない、これらの指摘はＹ” Ｆｋ−１に関するが、β車Ｆｃｍ−１についても同様であり（第６図）、大全さ としては、風は０．１Ｈｚの周婢数を有し、−、方、測定雑音は約５Ｈｚであり 得る・推進される飛翔体（°３４する液体″揺動６ま約１ｔｌｚＴ、、あり得る 。第８図から周波数Ｆ２＝２．６Ｈｚを導出する。

ε、を決定するためには、Ｆｌ＝　１．１Ｈｚに対応する第１１図を選択する。

Ｆ２に対応する曲線Ａ、＝１０゜の雑音はε＋＝０．０１９ｒｄを与える。第１ ２図は同様にε、＝　０、．０８６ｒｄを与える。

例えば時間を１１秒とするならば、これは０．３５°のエキストラ信号に対応す る。

依然として漸近収束の値を制御すべきであり、第１３図は＾６に１ａ、ＫＩに− １９の漸近収束を与える。これらの値が許容可能であるとみなされるならば、補 間テーブルで＾６＝１０について上述した大きさを妥当性検査する。

アプリオリに推定した値の範囲で八、の他の可能な値についても同様のプロセス を実施しなければならない、こうして＾６に考慮される可能な値の数は、所望の 精度と搭載すべき補間テーブルに許容される寸法との折衷の結果である。

出力励起最大エネルギの選択は仕様書による。このエネルギが小さければ小さい ほど、ε１及びε２のレベルは小さく、漸近収束は恐らく大きい。数置（例えば ０．５〜２）のと・７チング振動範囲に対応するエネルギが妥当であるとみなさ れる。

留意すべき点として、こうして構成された補間テーブルを使用すると、予め明記 されている範囲に漸近収束を維持できるように保証される。

エキストラ信号を加算器に転送する前に、モジュールは実現可能性試験を実施す る。

これらの励起の振幅を制御値βｃ１とアクチュエータにより許容可能な最大値β ｍａｙとの差、好ましくはその一部（例えば９０％）にするのでない限り、励起 はこの差よりも小さいことが確認される。更に、振幅を減少させない限り、前の ピッチに対するステアリングの偏差はアクチュエータの速度性能に比較可能であ ることが確認される。

操縦ユニット５により生成される制御信号にこれらの励起信号を１５で有効に加 えるのはこの場合のみである。

シミュレーションの結果、従来の方法では飛翔体の故障を招く重要な操作の場合 でさえ、本発明の実現可能性及び信頼性を確証することができた。

Ｋ、を十分周知であると仮定する場合、単一の励起周波数に限定することができ 、従うべき手順は単純化され、上記の記載から容易に想到されよう。

本発明により得られる改良は飛翔体の保護（制御誘導計算器の所定のメモリの偶 発的抹消後に認識モデルの再構成）まで敷延することができ、すなわちこの方法 の使用は現状では飛翔体の正確な機能の唯一の解決方法であり得る。

この方法は、周波数及び振幅の調節が可能な制御を実施できるので、任官の安定 化可能なシステムに適用することができる。

単に、自動制御の安定性には不可欠であると判断されるパラメータを決定すれば 十分である。

実用上の利点及び産業上の利益の主なものを以下に挙げる。

一モジュールは、誘導／制御計算器に並列に加えられ、既存ハードウェアの重大 な修正を必要としない。

一方法の使用融通性があり、ディジタル制御式の２次の任意のシステムで使用す ることが可能である。

−補助数値計算の数が制限されているため、飛翔体の制御ループに事実上完全に 許容可能な小さい遅延しか導入しない。

一リセットされた最後のパラメータを記憶する制御のために、大きな問題なく飛 翔中にモジュールの動作を中断することができる。

一バスを介する飛翔前の制御の信頼性、エミュレーションにより励起し、モジュ ールの良好な動作を検証する。

異なる自由度にしたがって数個の制御が準備される場合、各自由度に独立して本 発明を適用することができる。変形例として、擾乱効果の全体をできるだけ単一 の自由度に集中することにより、自由度１にしか本発明を適用することができな い。

自明のことながら、以上の説明は非限定的な例として提案したものに過ぎず、当 業者は本発明の範囲内で多くの変形例を提案することができよう。

実際に、以上の説明は最適な実施態様に対応する。

しかしながらシミュレーションによると、疑似大きさを１８八で計算後に例えば ｌに等しい係数のｑ−＋の１次の単純な多項式にしたがってプレフィルタすれば 十分であるとき、良好な結果が得られることを確認した。

また、以上の説明は有効性及び剛性からエキストラ信号の振幅及びパルスを最適 に決定する方法に関する。十分周知の他方のパラメータを仮定することにより、 一方のパラメータ（例えば剛性）のみを推定する場合に既に良好な結果が得られ る。このとき、場合に応じて第６図又は第７図の一方又は他方の曲線（例えば第 ６図の曲線）のピークの付近で選択されたパルスと、予め選択された励起エネル ギの最大レベルにより固定された振幅とを有するただ１つのの同調成分しか使用 することができない、２つの同調成分を使用したい場合、上記より単純で大まか な結合基準を選択することができる０例えばｌＩ６及び７の間の差を最小にする ことによりこれらの線上のパルスを読み取れば十分である。

第６図及び第７図のこれらの曲線は搭載されず、エレメント８に搭載される補間 テーブルを構成するのに基礎として役立つ。

国際調査報告

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. １．出力の大きさθが二階線形徴分方程式：θ＝Ａ６．θ＋Ｋ１β＋ε （式中、Ａ６は剛性と呼称されるパラメータであり、Ｋ１は有効性と呼称される パラメータであり、εは確率的擾乱項であり、パラメータＡ６及びＫ１の少なく とも一方は未知である）から合成される制御法則にしたがってアクチュエータに 適用される大きさβにより制御されるような物理的システムの離散型操縦制御方 法であって、サンプリング周期Ｔで出力の大きさθの測定値Ｙｘを取り出し、ア クチュエータに適用される制御信号βｃｘを計算器で生成し、行列関係式Ｘ＝Ａ Ｘ＋Ｂ．βｃ＋Ｗ（式中、Ｘは少なくともθを再編成するベクトルであり、βは その導関数であり、Ｗは白色雑音である）によりシステムの運動を表し、該方法 は、操縦に先立つ段階として、 −　次の型： Ｅ（ｑ−１）．Ｙｋ＝Ａ′（ｑ−１）．Ｙｋ．Ａ６＋Ｎ′（ｑ−１）．βｃｋ． Ｋ１＋（Ｃ（ｑ−１）／Ｄ（ｑ−１））．ｅｋ（式中、ｅｘは運動の該行列方程 式に基づくＫＡＬＭＡＮフィルタに起因するイノベーションプロセスであり、Ｅ （ｑ−１）、Ａ′（ｑ−１）、Ｎ′（ｑ−１）はベクトルＸの次元以下の次数の 遅廷演算子ｑ−１の多項式であり、Ｃ（ｑ−１）は該ＫＡＬＭＡＮフィルタの特 徴を表す多項式であり、Ｄ（ｑ−１）はＷにより励起される制御不能なモードの 特徴を表す多項式である）のパラメータＡ６及びＫ１の線形パラメータ関係式を 設定する段階と、−Ｅ（ｑ−１）の定数係数の値ｅ１、Ａ′（ｑ−１）のａ′１ 、Ｎ′（ｑ−１）のｂ′１を計算する段階と、 −操縦中に未知であるこのパラメータの可能な値の範囲を推定する段階と、 −制御信号に加えることにより導入すべき少なくとも１つの同調成分の振幅ε１ 及びパルスω１をこれらの可能な値の数個に与える補間テーブルを構成する段階 と、−少なくとも式： ＸＸ＝ＡＡ．ＸＸ＋ｅ （式中、ＸＸは１以上の次元のベクトルである）として表される未知数と仮定さ れるパラメータの変分モデルを選択し、このパラメータモデル及び線形パラメー タ関係式に基づく離散型ＲＩＣＣＡＴＩ方程式を設定する段階とを含み、操縦中 に実施する段階として、 −各時刻で ▲数式、化学式、表等があります▼ を計算する段階（１８Ａ）と、 −これらの大きさの各々を１以上の次数の多項式によりプレフィルタする段階（ １８Ｂ）と、 ▲数式、化学式、表等があります▼ を満足するこれらのプレフィルタされた値からＲＩＣＣＡＴＩ方程式の係数を認 識し、未知のパラメータを推定し（１９）、その後、該パラメータを計算器に転 送する段階と、−パラメータから推定されるこの値の励起パルスω１及び励起振 幅ε１を補間テーブルから導出する段階（２０）と、−パルスω１及び振幅ε１ の同調成分を計算器の制御信号に加え、この信号の和をアクチュエータに加える 段階とを含むことを特徴とする方法。
2. ２．未知のパラメータが剛性Ａ６であることを特徴とする請求項１に記載の方法 。
3. ３．操縦以前の段階として、可能な種々の値に、少なくともこのパラメータと種 々の周波数の２つの同調成分の振幅及びパルスとを関連させるようにこの補間テ ーブルを構成する段階を含み、操縦中に実施する段階として、少なくともこのパ ラメータから推定される値から補間により振幅ε１及びε２とパルスω１及びω ２とを決定し、パルスω１及びω２と振幅ε１及びε２の同調成分を計算器の制 御信号に加える段階とを含むことを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
4. ４．補間テーブルが入力大きさとして他のパラメータを許容することを特徴とす る請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. ５．同様にこの他のパルスを推定することを特徴とする請求項４に記載の方法。
6. ６．この（又はこれらの）同調成分を含む制御信号の振幅が所定の閾値よりも小 さくなるように制御し、もしそうであるならば、これらの同調成分をアクチュエ ータに加え、もしそうでないならば該閾値よりも小さくなるようにこの（又はこ れらの）同調成分の振幅を減少させることを特徴とする請求項１から５のいずれ か一項に記載の方法。
7. ７．この（又はこれらの）同調成分を含む制御信号の振幅が前のピッチの振幅と の間に所定の閾値よりも小さい差を有するように制御し、もしそうであるならば これらの同調成分をアクチュエータかに加え、もしそうでないならば該閾値より も小さくなるようにこの（又はこれらの）同調成分の振幅を減少させることを特 徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
8. ８．パラメータの変分モデルが１次であることを特徴とする請求項１から７のい ずれか一項に記載の方法。
9. ９．パラメータの変分モデルが２次であり、パラメータベクトルが推定すべき各 パラメータの時間に関する導関数を含んでいることを特徴とする請求項１から７ のいずれた−項に記載の方法。
10. １０．多項式の比Ｄ（ｑ−１）／Ｃ（ｑ−１）の近似形により大きさＹ＊ｐｋ、 Ｙ＊ｋ−１及びβ＊ｃｋ−１の各々をプレフィルタし、推定されるパラメータの 関数としてこの値から係数の値を各ピッチで決定することを特徴とする請求項１ から９のいずれか一項に記載の方法。
11. １１．操縦すべきシステムが制御系を搭載した航空機であることを特徴とする請 求項１から１０のいずれか一項に記載の方法。
12. １２．制御信号が操縦翼面に適用されることを特徴とする請求項１１に記載の方 法。
13. １３．制御信号が推進ノズルの方向決定ジャッキに適用されることを特徴とする 請求項１２に記載の方法。