JPH03245789A - 誘導電動機のベクトル制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 Ａ　産業上の利用分野 本発明は、インバータを用いて誘導電動機の可変速制御
やトルク制御を行うベクトル制御方式に関し、特に、誘
導電動機のインダクタンスの変化を考慮したベクトル制
御方式に関する。

Ｂ９発明の概要 本発明は、インバータを用いて誘導電動機の可変速制御
やトルク制御を行うベクトル制御方式において、 測定可能な定数である一次抵抗Ｒ１，設定二次抵抗Ｒ１
′、漏れリアクタンスＬσ及び励磁インダクタンスＭ′
により制御を行うことにより、制御誤差が少なく、トル
ク指令とトルク出力との関係が常に線形を維持し、誘起
起電力を推定して行う制御の場合に計算精度を向上させ
、メモリ容量は少なくて済む技術を提供するものである
。

Ｃ１従来の技術 誘導電動機の可変速駆動には、すべり周波数を用いたベ
クトル制御方式が公知である。

第４図は、誘導電動機のすべり周波数ベクトル制御方式
の一例を示す構成図である。図中、４０は誘導Ｎ動機、
４１は誘導電動機４０を制御するＰＷＭインバータ、４
２はインバータ電流を制御する３相の電流制御手段（Ａ
ＣＲ）、４３は座標変換手段、４４は２相／３相変換手
段、４５は速度制御手段（ＡＳＲ）、４６はすべり周波
数演算手段、４７は積分手段、４８はモータ電流の検出
手段、４９は誘導電動機４０に同軸に取付けられた速度
検出手段（ＴＧ）である。

同図において、モータの速度指令ω、′は、速度検出手
段４９で検出されたモータ速度ω、を減算されたのち速
度制御手段４５へ入力され、トルク指令電流ｉＴ″を発
生して、座標交換手段４３及び位相変換手段４４を介し
て、電流制御手段４２を駆動する。

上記装置は、２次磁束λＩを一定としたうえで所要のト
ルクを出力するため、前記座標変換手段４３へ指令値と
して電流の振幅と位相及びすべり周波数を与えるもので
あるが、すべり周波数ωＳの計算にはモータの諸定数が
使用され、例えば、上記のすへり周波数演算手段４６で
は、ω５−（Ｒ２／Ｌ２）　・（ｉＴ”　／ｉ０”　）
の演算を行う。ここで、二次抵抗Ｒ，や二次リアクタン
スＬ、はモータ定数である。モータ定数は、従来は周波
数や磁束密度が変化しても一定であると見なされ、モー
タ定格近傍の測定条件より演算された値や設計値が使用
されていた。また、抵抗成分が温度により変化すること
も知られていて、抵抗成分の温度補償法は各種研究され
ている。

Ｄ９発明が解決しようとする課題 近年、インバータの出力電圧精度と検出データの演算処
理速度の向上に伴い、インバータ自体でもモータ定数に
必要な電圧１周波数を自在に出力して、モータ定数を測
定することができるようになった。

しかしながら、この測定データを用いて制御を行うには
、下記の３つの課題がある。

（１）従来のベクトル制御は、−次抵抗Ｒｒ、二次抵抗
Ｒ７，二次インダクタンスＬ９．相互インダクタンスＭ
の各位が使用されるが、実際にはり。

とＭの分離が不可能なため、−次抵抗Ｒ１と、設定二次
抵抗Ｒ２′、漏れリアクタンスＬσ及び励磁インダクタ
ンスＭ′を測定する。

従って、従来のベクトル制御に使用していた定数を測定
可能な定数に置換える処理が必要である。

（２）また、前記Ｍ′が一定であれば、磁束を一定とす
るベクトル制御が成立するが、このＭ′が変化する場合
には、磁束一定としてよいか否か疑問が生じるので、ト
ルク指令とトルク出力との関係の線形という観点から新
しい磁束指令を考えなければならない。

（３）前記Ｍ′は、周波数及び磁束の２つの要因により
変化すると考えられるが、そうであると、プロセッサ（
以下、ＣＰＵと呼称する）内部でテーブルとして記憶す
るには二次元テーブルが必要になり、メモリ容量が莫大
になる。

本発明は、このような課題に鑑みて創案されたもので、
制御誤差が少なく、トルク指令とトルク出力との関係が
常に線形を維持し、誘起起電力を推定して行う制御の場
合に計算精度を向上させ、メモリ容量は少なくて済む誘
導電動機のベクトル制御方式を提供することを目的とし
ている。

９０課題を解決するための手段 本発明における上記課題を解決するための手段は、所要
のモータ定数を使用したすべり周波数の演算によりイン
バータを電流制御する誘導電動機のベクトル制御方式に
おいて、測定可能な定数である一次抵抗Ｒ８，設定二次
抵抗Ｒ７′、漏れリアクタンスＬσ及び励磁インダクタ
ンスＭ′により制御を行う誘導電動機のベクトル制御方
式によるものとし、励磁インダクタンスＭ′が変化して
もトルク伝達関数が一定に保持して制御を行うことと、
励磁インダクタンスＭ′を周波数ｆに対する一次元テー
ブルにより記憶することを好適とするものであるー。

Ｆ１作用 本発明のベクトル制御方式は、下記の３段階で構成され
ている。

■測定可能な定数Ｍ’　、Ｒ，’　、Ｌσ、ＲＩを用い
、かつＭ′は変化することを考慮して、誘導電動機の電
圧電流方程式を導く。

■上記式より、トルク伝達関数を定数化する。

■Ｍ′の演算に使用するテーブルを作成する。

■Ｍ′が変化する場合の電圧電流方程式誘導電動機の瞬
時電圧電流方程式として、が公知である（ｐ＝ｄ／ｄｔ
）が、θをスカラ量として扱っているため、概念の不明
瞭な１０ｍという量を使用しなければならない。そこで
、θを下記の如きベクトル量として扱うことにする。

（υｘ１３）・１２＝Ｈの速度と起電力の各ベクトル成
分は第５図に示す如き関係になる。

同図において、υに対応するベクトルを角速度ｐｅ−め
と定義すると、 − （ｐθ×Φ） ・・・・・・・・・・（１） が成立する。

これにより、 前記公知の方程式は、 ・・・・・・（２） となり、 こめ （２）式を用いて一次電流と二次磁 束で示される方程式を導く。

二次磁束Φ、は、 Φ、＝Ｍ・ さ、＋Ｌ１・ｄ。

（３） ここで、 テンソル変換行列Ｃは、 α−ｔ、ｔ／Ｍ この行列をテンソル行列を使用して（２）式を変換する
と、 ［Ｚ］’ ＝Ｃ”［ＺつＣ−１ となる。

ここで、 （４） ・・　（５） ・・（６） Ｍ′ Ｍ２／Ｌ。

Ｒ２′ Ｒ７・　（Ｍ／Ｌ２）” とすれば、 テンソル変換により、 ・・・・・・・（７） となる。但し、実際には二次導体に電源はないので、（
Ｌ、／Ｍ）υｔ−０と置換えることができ、また（Ｌ４
／Ｍ）Ｌは（Ｌ　ｔ／Ｍ）　（１２＝＾、／Ｍ−４と置
換えることができる。従って、（７）式は、以下余白 （８） となり、 これを成分毎に分離すると、 が得られ、 を意味し、 を意味し、 意味する。

・・・・・・・・・・（９） その第１項は抵抗による電圧降下成分 第２項は磁束変化による変圧器起電力 第３項はロータの回転による起電力を トルクＴは、 ロータ回転により変化する電力量 から得られ、 θＰ　　θＯ θｔ　　　θｔ ・・・（１０） １２ λ、／Ｍとすると、 ■ ＸＬ （１１） となる。

トルク電流と庄カトルクとを線形に保つには、 （ｌ ■）式より、 Ｌｘλ、三〇 λ２ 一一定 を保持する必要があり、 を保持する必要がある。

■すべり周波数形ベク トル制御 すべり周波数形ベク トル制御とは、 制御回路が 仮想の回転座標を定義して、この座標上に磁束が一致す
るようにフィードフォワードを行うものである。従って
、すべり周波数とは制御回路が任意に設定した一次角速
度に対するロータの相対速度である。

この−次角速度をω１と定義すれば、前記（８）式がこ
の仮想回転座標上における電圧電流方程式に変換できる
。尚、混同を避けるため、変数にはｅ”を付して下記の
如く表示する。

以下余白 固定座標系 ω 回転座標系 υ υ１゜ １゜ さ１・ ＾。

＾？・ ｅｘ （ω工 ω、） 変換用の公式は、 下記の通りである。

前記（８）式は下記の如く書替えられる。

（１３） ここで、 Ｌσ及びωＳは、 Ｌσ＝Ｌ。

Ｍ′ Ｌ。

Ｍ”／　Ｌｔ ω　Ｓ ω ωｒ であり、 ベク トル制御で磁束一定を成立させるに は、 ｐ４゜７Ｍ Ｒ，’　ａ　、。

（Ｒ２′＋Ｍ’ωｓｘ）＾、。／Ｍ ■ とすればよく、 で、 （ｄ、。

λ２．／Ｍ） Ｌ、７Ｍ−ｄ２ ｉ）Ｔを トルク電流と定義する。

このトルク電流ｄＴは、 前記（１２）式のトルク線形化条件を満たすため、であ
り、 常に＾、。７Ｍと直交関係を維持しなければならない。

仮に、 磁束が制御軸上にあるとすれ ば、λ、及びｆｉＴの直交関係の２つの条件に制御する
ことになり、トルクは（ｆｆｉ’ｒ−ｔ、ｔ／ＭＬ）に
係数（Ｍ’・＾、／Ｍ）で線形化される。尚、これは制
御軸と磁束が一致していることを前提としていて、ベク
トル制御条件を維持することにより成立する。

ところで、実際には、Ｌｔ、Ｌｘ、Ｍ、Ｒｔは測定不可
能なうえ、Ｌ、とＭは分離して測定することができない
し、ＬσとＭ′は一定値でなく、変動量である。従来は
これを限定された測定可能な範囲の定数を用いて表現し
ていたが、本発明では、Ｍについては、 Ｍ′・＾ｆｆｉ　／　Ｍ　””　Ｍ　’・ｆｉ。

と置換して設定定数と見なす。その理由は、Ｍが変化し
てもＭ′・ｄＯは常に一定とするもので、実際の二次磁
束は変化するが、逆にＭ′が変化する場合でもトルク電
流との線形性を変化させないために二次磁束を変化させ
て対応するので、これによりトルク線形は常に成立する
からである。

■Ｍ′のテーブル化 Ｍ′は周波数と磁束に対する関数となるので、これら２
つの組合わせの全範囲にわたるテーブルを備えようとす
ると二次元データとなり、メモリ容量が莫大になる。し
かし、モータの定トルク域では磁束は一定であり、定出
力域では出力周波数の逆数で表され、周波数に対する磁
束は一意的に決定される。本発明では、この特性を利用
して周波数に対するＭ′テーブルだけを備えることとし
、−次元データにまとめることにより、メモリ容量を節
約する。

Ｇ、実施例 以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明す
る。

第１図は、本発明の一実施例の構成図であり、新しい定
数を使用し、Ｍ′の変化を考慮したベクトル制御の一例
を示すものである。同図は第４図で説明した誘導電動機
のすべり周波数形ベクトル制御回路に本発明を適用し１
こもので、本発明及び本発明に伴って変更された部分を
示している。同図中、１は本発明の関数演算手段、２は
指令補正手段、３は座標変換手段、４は２相／３相変換
手段、５は速度制御手段、６はすべり周波数演算手段、
７は積分手段、８及び９は加算器である。

関数演算手段Ｉは、ＣＰＵに配設され、関数を２つの要
素に分け、ωア→（Ｍ’・１２／Ｍ）の関数による第１
の関数演算回路１ａと、ωアーＭ′の関数による第２の
関数演算回路１ｂと、それらによる電流演算回路１ｃと
で構成し、モータの速度検出手段（図示せず）から速度
ωアを入力されると、第１の関数演算回路１ａはＭ′・
／１１２／Ｍを出力し、第２の関数演算回路１ｂはＭ′
を出力して、電流演算回路１ｃはそれらより電流１０”
を出力する。これは、「作用Ｊ欄で述べた■における（
１１）式に基づくものである。電流１０１は、指令補正
手段２を介して座標変換手段３へ入力される。指令補正
手段２は、指令（Ｍ’・＾、／Ｍ）が変化したときに１
　＋（Ｍ’　／Ｒ１’　）Ｓの補正を行うものである。

一方、速度指令ωア′は前記検出速度ωアを減算された
のち速度制御手段５でトルク指令電流ｉＴ１に変換され
、前記座標変換手段３とすべり周波数演算手段６へ入力
される。すべり周波数演算手段６には前記電流ｊ０１も
入力される。すべり周波数演算手段６は、「作用」欄の
■における（１３）式に基づいて、 ωｓ＝　（Ｒｐ’／Ｍ’　）（ｉ　Ｔ”　／ｉ　０”　
）で、すべり周波数ωＳを算出する。ωＳは、検出速度
ωアに加−算され、積分手段７を介して、前記座標変換
手段３へ入力されて、２相の制御電流を２相／３相変換
手段４へ出力することになる。

第２図（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）は、実施例の特性を示
すグラフである。図（ａ）は周波数ｆと磁束Φの関係を
示し、更に参考として誘起電圧を付記した特性図で、周
波数ｆは定トルク範囲と定出力範囲に分けられ、定トル
ク範囲（０〜ｆＴ）ではΦ＝Φｍａｘであり、定出力範
囲（ｆＴ〜）ではΦ＝Φｍａｘ（ｆＴ／ｆ）の関係で、
Φが得られる。実際には、ｆでなく、近似値として検出
速度ωアによるｆｙ＝ω、／２πを用いて磁束を計算す
る。

次に、上記の周波数と磁束との関係を維持したＭ′の測
定結果上の軌跡が、図（ｂ）に示す如く得られる。この
ときのＭ′のデータを周波数ｆに対して示すと図（ｃ）
に示す如くになる。尚、図（ｃ）では、例示の都合上３
点のみを示しているが、勿論任意の点を設定して差し支
えない。また、周波数が低過ぎる場合には、電圧出力が
小さく、電圧誤差の影響でＭ′の制度が悪いので、所定
の周波数以下では変化しないしのと見なす。

上記により、Ｍ′値は周波数ｆに対して一次元データと
してテーブル化し、ＣＰＵ内に記憶することかできる。

第３図（ａ）及び（ｂ）は、本発明のテーブル内容の説
明図である。図（ａ）は折線近似による一例を示し、所
定の周波数の点を記憶し、その間の周波数は折線で近似
して演算するものであり、図（ｂ）は範囲指定による一
例を示し、周波数の所定の区間内は２端におけるＭ′の
平均値であると見なすもので、この０ずれかを用途によ
り使い分けるとよい。いずれにせよ、周波数ｆの入力に
よりＭ′を出力する関数をテーブル化することができ、
かつこのＭ′の変化量を使用するベクトル制御条件を成
立させることができる。

このように、本実施例は下記の効果が明らかである。

（１）測定結果として得た定数によるベクトル制御が可
能になるので、設計値等を利用する場合に比較して制御
誤差が減少する。

（２）Ｍ’・φ／Ｍを一定とする制御により、Ｍ′の値
が変化しても、トルク指令とトルク出力との関係が線形
を維持する。

（３）電流制御系にモータの誘起起電力を推定して制御
する方式が近年盛んであるが、これに適用する場合、Ｍ
′を正確に測定・使用できるので誘起電圧の計算精度、
ひいては電流制御精度が向上する。

（４）Ｍ’　を周波数に対する一次元テーブルとして簡
略化したので、メモリ容量が少なくて済む。

Ｈ１発明の効果 以上、説明したとおり、本発明によれば、制御誤差が少
なく、トルク指令とトルク出力との関係が常に線形を維
持し、誘起起電力を推定して行う制御の場合にも計算精
度を向上させ、メモリ容量は少なくて済む誘導電動機の
ベクトル制御方式を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の構成図、第２図は実施例の
特性のグラフ、第３図はテーブル内容の説明図、第４図
は従来例の構成図、第５図はベクトル成分の説明図であ
る。 ！・・・関数演算手段、２　・指令補正手段、３，４３
　座標変換手段、４．４４・・・位相変換手段、５゜４
５・・・速度制御手段、６，４６・すべり周波数演算手
段、７．４７・・・積分手段、８，９　・加算器、４０
・・・モータ、４１・・インバータ、４２・・・電流制
御手段。 外２名 （ａ） 第２図 実施例の特性のグラフ 周波数 第 図 （ａ） （ｂ）

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）所要のモータ定数を使用したすべり周波数の演算
   によりインバータを電流制御する誘導電動機のベクトル
   制御方式において、 測定可能な定数である一次抵抗Ｒ＿１、設定二次抵抗Ｒ
   ＿２′、漏れリアクタンスＬ＿σ及び励磁インダクタン
   スＭ′を使用して制御を行うことを特徴とする誘導電動
   機のベクトル制御方式。
2. （２）励磁インダクタンスＭ′が変化してもトルク伝達
   関数を一定に保持して制御を行うことを特徴とする請求
   項（１）に記載のベクトル制御方式。
3. （３）励磁インダクタンスＭ′を周波数ｆに対する一次
   元テーブルにより記憶することを特徴とする請求項（１
   ）に記載のベクトル制御方式。