JPH03226289A - 誘導電動機の速度センサレス速度推定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、速度センサレスで誘導電動機の速度制御ある
いは速度測定に好適な速度推定の一方式に関するもので
ある。

（従来の技術） 平成元年電機学会全国大会講演論文集１３−１５頁の本
発明者等による［瞬時空間ベクトル理論を応用したＶＶ
ＶＦによる誘導電動機の速度センサレスベクトル制御」
なる論文に記載されているように、誘導電動機の速度に
比例している回転角速度ω。

は、二次鎖交磁束の回転角速度ω２から出力トルクに比
例するすへり角速度ω８を差し引いたものとして従来推
定演算していた。

第２図は誘導電動機の可変速システムで一般的な、ＰＷ
Ｍインバータ駆動システムに前記推定演算方式を適用し
たブロック図を示している。直流電源ｌより３相ＰＷＭ
インバータ２を介して３相誘導電動機３に給電する。

電圧検出演算部４は誘導電動機３の各相の入力電圧Ｖ・
、Ｖ・、■、を検出し、０式 ％式％） を用いて一次電圧ベクトルシ１に変換する。電流検出演
算部５はＵ相電流風と■相電流１７とを検出し、■式 ％式％ を用いて一次電流ベクトル１１に変換する。

磁束演算部６は、一次電圧ベクトル若と一次電流ベクト
ル１１とより二次鎖交磁束ベクトルφ２を演算する。そ
の演算ブロック図を第３図に示す。

定数乗算部６１．減算部６２．積分部６３では、一次鎖
交磁束ベクトルφ１を、■式 ％式％ より演算している。すなわち定数乗算部６１において一
次抵抗値Ｒ１に一次電流ベクトル１１を乗算し、その出
力を減算部６２において一次電圧ベクトルｖ１から減算
し、減算部６２の出力を積分部６３で積分し、一次鎖交
磁束ベクトルφ、を演算している。

その後、二次変換乗算部６４．ａれ定数乗算部６５゜減
算部６６では、０式 ％式％ により二次鎖交磁束φ２を演算する。ここでり、は漏れ
インダクタンスであり、０式 ％式％ で表され、Ｌ、は一次自己インダクタンス、Ｌ２は二次
自己インダクタンス、Ｍは相互インダクタンスである。

すなわち、二次変換乗算部６４において一次鎖交磁束ベ
クトル乙にＬ２／Ｍを乗算し、漏れ定数乗算部６５にお
いて一次電流ベクトル１１にＬＪを乗算して、減算部６
６において二次変換乗算部６４の出力から漏れ定数乗算
部６５の出力を減算し、二次鎖交磁束ベクトルφ２を演
算している。

第２図の磁束速度演算部７は、磁束演算部６の出カニ次
鎖交磁束ベクトルφ２から、二次鎖交磁束ベクトルの回
転角速度ω２を、０式 より演算する。ここで、φ２ｄ＋　　φ２．はそれぞれ
二次鎖交磁束ベクトルφ２のｄ、　　ｑ各軸成分である
。

すべり演算部８は、二次鎖交磁束に対する誘導電動機の
回転子のすべり角速度ω３を、０式より演算する。ここ
で、１１ａ＋　Ｉ＋＋はそれぞれ一次電流ベクトルｉｌ
のｄ、ｑ各軸成分であり、Ｒ２は二次抵抗値である。

磁束速度演算部７、すべり演算部８の各出力を減算部９
で、０式 ％式％ の演算をして、回転子の回転角速度の、を推定演算する
ことができる。

（発明が解決しようとする課題） 前述の従来技術では、二次鎖交磁束ベクトルを演算する
過程での一次鎖交磁束ベクトルの演算において積分演算
を行っている。その積分器にドリフトがあると、低速度
域では積分器の出力においてそれが大きく増幅されて、
一次鎖交磁束ベクトルの演算誤差を生じ、その一次鎖交
磁束から演算される二次鎖交磁束ベクトルにも大きい誤
差が含まれる。従って、回転角速度ω。も当然低速にお
いては実際の回転角速度と大きく異なってくる。

また、一次鎖交磁束ベクトルの演算には一次抵抗値Ｒ，
を用いており、電動機の温度変動等によりＲ１が変動し
た場合にも、積分器の入力に微小の誤差か生じることに
なり、同様な理由で低速において演算された回転角速度
ωゎの誤差が増大する。

つまり、従来の方法では高速度域においてのみしか速度
を正確に推定できないわけであり、この速度推定方式に
よる推定速度を用いて誘導電動機の回転速度を制御しよ
うとすると、低速度域において速度の指令値と実速度と
の誤差が大きくなり、高精度の速度制御範囲を広く取れ
なくなる。また同様の理由によって、誘導電動機を正転
から逆転まで連続的に速度を変化させるような、いわゆ
る４象限運転か不可能である。

本発明は、このような不具合を解決するためになされた
ものである。

（課題を解決するための手段） 磁束演算部６のドリフトに起因する従来技術の問題点を
解決する手段として、従来技術における磁束演算部６の
みによる磁束演算手段の代わりに、第４図に示すような
、従来技術と等価な電圧系磁束演算部１２０と、演算推
定された回転角速度ω□と一次電流ベクトル１１とより
磁束ベクトルを演算する電流系磁束演算部１３０とから
成る複合磁束演算手段を用いる。

また、一次抵抗値の変動に起因する従来技術の問題点を
解決する手段として、前述の手段と共に、第５図に示す
ように、従来技術のすべり演算部８と等価なすべり演算
部１５と、二次鎖交磁束ベクトルφ２と一次電流ベクト
ル１１との内積演算によりすべり角速度を得る第二すベ
リ演算部１０とを具え、それら両者の出力を入力として
一次抵抗値の変動に対して安定なすべり角速度ω、を出
力するすべり補正部１１から成るすべり演算手段を用い
る。

第４図に示した電圧系磁束演算部１２０は、０式％式％ を用いて二次鎖交磁束ベクトルφ２を演算しており、こ
こでｐは微分演算子である。つまり、電圧降下演算部１
２１で一次抵抗と漏れインダクタンスによる電圧降下を
演算し、減算部１２２で一次電圧ベクトル■からこの電
圧降下を減算し、二次変換乗算部１２３でＬ２／〜（倍
した後、積分器１２５で積分して電圧系の二次鎖交磁束
ベクトル名を求めている。ただし、積分器１２５の前に
減算器１２４を置き積分器の入力信号から誤差増幅器１
４１の出力を減算している。

電流系磁束演算部１３０は、誘導電動機の二次側の特性
式である［相］式 乙＋　＝　０　（（Ｍ／Ｌ２　）Ｒ２Ｔ７−（Ｒ２／Ｌ
２　）ｆｚ　ｌ＋　ｊω−？２１）ｌ　ａｔ・・・［相
］ を用いて二次鎖交磁束ベクトルを演算しており１、−で
φ２．は二次鎖交磁束ベクトルであるが、■式で求めた
ものと区別するため脚字ｉを付加しである。つまり、一
次電流ベクトル１１を定数乗算部１３４で（Ｍ／Ｌ２　
）Ｒ２倍し、積分器１３６の出力である二次鎖交磁束ベ
クトルφ２．を二次定数乗算器１３１でＲ２／Ｌ２倍す
ると共に、この二次鎖交磁束ベクトルφ２．と回転子の
角速度ω、ｎ（演算値）との積を乗算器１３３で演算し
、その出力を位相進相器１３２において９０°位相を進
める。これら定数乗算部１３４、二次定数乗算器１３１
及び位相進相器１３２の各出力が加減算器１３５で加算
又は減算され、積分器１３６へ入力される。この積分器
１３６の出力が電流系磁束演算部１３０の出力である二
次鎖交磁束ベクトル６、となる。これと電圧系磁束演算
部１２０の出力φ２との誤差を減算器１４２で演算し、
この誤差を誤差増幅器１４１でに倍して電圧系磁束演算
部１２０の積分器１２５へフィードバックしている。

第５図に示したすべり演算手段は、すべり演算部１５が
二次鎖交磁束ベクトルφ２と一次電流ベクトル１１とを
入力として、従来技術におけるすべり演算部８と同じ■
式の演算を行っており、■式におけるすべり角速度の、
をω、１として出力している。第２すべり演算部１０は
同じく二次鎖交磁束ベクトルＴ２と一次電流ベクトル音
とを入力とし、これらφ２とｌ＋との内積演算を用いた
０式を演算して、第二すベリ角速度ω３２として出力し
ている。

すべり補正部１１では、回転子の回転角速度ω。

を演算するための出力であるすべり角速度ω３と第二す
ベリ演算部１０の出力である第２すべり角速度ω、２と
の差を減算部１１２で演算し、その出力を積分器１１１
で積分した後、加算部１１３ですべり演算部１５の出力
ω１１との和を演算しすべり角速度ω。

を出力する。

（作　用） まず、第４図に示した複合磁束演算手段の作用について
述べる。電流系磁束演算部１３０の出力である二次鎖交
磁束ベクトルφ２１は、積分器１３６の出力であるが、
その入力に二次定数乗算器１３１を介してむ１が負にフ
ィードバックされているので、従来技術の問題であった
積分器のドリフトによる低周波数域での増幅された誤差
は出カニ次鎖交磁束ベクトルφ２．には含まれない。し
かし、この二次鎖交磁束ベクトルφ２Ｉの演算には、変
動する定数である二次抵抗値Ｒ２を含んでいるため、完
全には信用できない。よって、この二次鎖交磁束ベクト
ルＴ−の低周波数域における低ドリフトの利点を活かし
て、従来技術の問題点であった電圧系磁束演算部１２０
の積分器１２５のドリフトを補正するように用いている
。つまり、ドリフトにより二次鎖交磁束ベクトルｒｚが
誤差を含むと、電流系二次鎖交磁束ベクトルφ２．との
間に差を生じ、それが増幅されて積分器１２５の入力に
フィードバックされることにより、二次鎖交磁束ベクト
ルφ２のドリフトが抑制されるのである。一般に二次鎖
交磁束ベクトルφ２及びφ２．は交番量であり、その周
波数が高くなる程ドリフト補正の遅れが大きくなり、ド
リフト補正の効果が少なくなるが、それは逆に二次鎖交
磁束ベクトルφ２に対する電流系二次鎖交磁束ベクトル
φ２□の影響が薄くなることを意味する。すなわち、二
次抵抗値Ｒ２の変動に対しては二次鎖交磁束ベクトルφ
２は影響されないと言う従来の利点を損なわないことに
なる。

次に、第５図に示したすべり演算手段の作用について述
べる。すべり演算部１５の出力すべり角速度ω、ｌは、
複合磁束演算部の一次抵抗値Ｒ１の設定が正確ならば、
二次鎖交磁束ベクトルφ２は正確であり、定常的にも過
渡的にも正確なすベリ角速度として演算されるが、一次
抵抗値Ｒ１が正確でないと、二次鎖交磁束ベクトル己に
誤差を含み、低速度になる程すべり角速度の演算誤差が
大きくなる欠点がある。しかし、第二すべり演算部１０
の出力第二すべり角速度ω、２は、後述する理由で、一
次抵抗値Ｒ７の設定に誤差を含みまた二次鎖交磁束ベク
トルむに誤差を含んでいても、それによるすべり演算の
誤差は滑り演算部１５の出力すべり角速度ω、１よりも
小さくなる。特にある条件を満たせば電動機の拘束状態
において一次抵抗値Ｒ１の設定に誤差を含んでも、第二
すべり角速度ω、２の演算値に誤差を生じない利点があ
る。しかし、第二すべり演算部１０の出力第二すべり角
速度ω、２は過渡状態では不正確なので、すべり補正部
１１によって、従来のすべり角速度の演算値であるすべ
り演算部１５の出力すべり角速度ω、１に、このすべり
角速度ω、２との誤差を修正する積分器１１１の出力を
加えることによって、定常状態のみ第二すべり角速度ω
、２がすべり補正部１１の出力すべり角速度の、と等し
くなるようにしている。このようにすることによって、
従来技術の問題点であった一次抵抗値Ｒ１の変動による
低速度域の速度推定誤差を定常的に減少することができ
、過渡状態においても従来の特性を損なわないようにす
ることができる。

以下に、第二すべり演算部１０の出力である第二すベリ
角速度ω８゜が一次抵抗値Ｒ２の誤差によって定常的に
は影響され難い理由を説明する。一次抵抗値Ｒ１の設定
誤差による第二すべり角速度ω、２の発生誤差を知るた
めには、一次抵抗設定誤差ＡＲ＋がある場合の実すべり
角速度の、、と第二すべり角速度の８□との関係を調べ
ればよい。

第４図における電圧系磁束演算部１２０の積分器１２５
の入力は、 ｐ乙・Ｌ２／ｌｉ（（ケー（Ｍ／Ｌ　２）Ｌｔ　ｐて−
Ｒ１て−ＡＲ３荀Ｋ（φ２−φ２．）　　　　　　　　
　　　・・・０で表される。定常状態では、一次電圧ベ
クトル式。

一次電流ベクトルｌＩ＋二次鎖交磁束ベクトルφ２及び
φ２．はすべて角周波数ω（−ω２）の正弦波と仮定で
きるので、［相］式の両辺は積分できφ２・φｚ、−（
１／ｊω）（Ｌ２／Ｍ）ΔＲ，ｉ。

（１／ｊω）Ｋ（φ２−φ２１）　　　　　　　　・・
・［相］となる。ここで、φ２．は実二次鎖交磁束ベク
トルを表し、■式の右辺と等しい。［相］式をφ２につ
いて解くと、 む・（ｂ′（Ｋ＋ｊω月　（ｊωφ２．−（Ｌ２／Ｍ）
Ｊ　Ｒ山＋にφ２＋１・・・■ となる。また、［相］式の右辺を前記のごとく定常状態
の仮定で演算すると、 φ２．・（１月ω）（Ｍ／Ｌ２）Ｒ２１１−（Ｒ２’Ｌ
２）（１／　ｊ　ω）φ２゜＋（ω１／ω）φ２．　　
　　　　　　　・・・［相］となり、ω＝ω２としてω
イーω、−ω、を考慮してφ２．について解くと、 φ２、−　ｆＭ／（１４Ｊω１Ｔ２）ｌ　　ｉｌ　　　
　　　　　　　　　・・・σΦとなる。ここでＴ２＝Ｌ
２／Ｒ２である。同様にして実二次鎖交磁束ベクトルφ
２．も、ω２、で実すべり角速度を表した場合には、 φ２．＝　（Ｍ／（１＋ｊω、、’ｒ２）ｌ　ＩＩ　　
　　　　・・・＠で書き表すことができる。■、０式を
０式に代入すると、 φ２　： （１／（Ｋ＋ｊω））　（ｊωＭ／（１＋ｊの、、Ｔ、
＞（Ｌ２／Ｍ）Ｊ　Ｒ＋＋ＫＭ／（１＋ｊωＪＴ２）＋
　　１１　・・・■となる。

ここで、むをｄ、　　ｑ両軸成分に分解するため演算し
整理すると、 ｆｌ　−φ２．＋ｊφ２゜・（Ａ／Ｃ＋ｊＢ／Ｃ）（ｉ
＋ａ＋ｕ＋、）・・・＠−１ となり、ここで Ａ＝　０Ｍ２（ω十ω、、Ｔ２Ｋ）（１＋ω、　２７’
２２　）−ＫＬ２．！！ＩＲ，（１＋ω、’Ｔ２”Ｘｌ
＋ωｉ＋２＋Ｔ２”）＋ＫＭ２（Ｋ−ωω、Ｔ２）（１
＋ωｇ％Ｔ２”）Ｂ＝　０Ｍ２（Ｋ−ωω−−Ｔ２）（
（１＋ωｇ”Ｔ２”）＋ωＬ２ΔＲ＋（１＋ω６′Ｔ２
す（ｌ＋ω＋、”＋’ｒ２”）−ＫＭ２（ω＋ω、Ｔ２
ＫＸ１＋ωｉ、”ｒ２２）Ｃ＝Ｍ（Ｋ２＋ω２）（１＋
ω、”Ｔ２”Ｘ１＋ωｔｒ”Ｔ２”）である。すなわち
、φ２の両軸成分φ２．。

φ２．は であり、これを０式の分子部分及び分母部分に代入する
と、 φ２ｄ’ｌ＋ａ−φ２＠　’　！＋ａ ”　　（（、Ａ／Ｃ）ｉｔｄ−（Ｂ／Ｃ）ｉｔａ）　　
ｉｔ。

（（Ａ／Ｃ）ｔ＋、＋（Ｂ／Ｃ）ｉｔｄ）　　ｉ＋ａ＝
　−（Ｂ／Ａ）（ｉｔａ”＋ｉ　、、”）＝　−（Ｂ／
Ａ）ｉｌ’φ２．・　ｌ＋＋十φ２９・　ｈａ 二ｆ（Ａ／Ｃ）ｉｔａ　−（Ｂ／Ｃ）ｉｔ、）　ｉｔ、
ｉｔ　（（Ａ／Ｃ）＝　　＋（Ｂ／Ｃ）＝ｌ　　ｉ＋ａ
＝　（Ａ／ｃ）（ｉ　ｚ”＋！　、、’：）＝　（Ａ／
ｃ）ｌ＋”であるため、０式は どなる。定常状態ではすへり補正部１１によって、ω５
−ω、２となるので、０式右辺のω、をω、２として整
理すると、ω、２に関する３次式となるか、この式には
（１＋ω５□Ｔ２）２の因数を含むため、次の実数の解
を一つたけ得ることができる。

ここで、Ｄ、　　Ｅはそれぞれ Ｄ＝Ｍ”ωω＝、Ｔ２（ω十ω−、Ｔ２Ｋ）−Ｌ２　　
ΔＲ１ω（１＋ω・・２Ｔ２２）Ｅ＝Ｍ２ω（ω＋ω、
、Ｔ２Ｋ）−Ｌ２ΔＲ，Ｋ（Ｉ十ω、ｒ”ｒｚ’）であ
る。［相］式は実すべり角速度ω１．と第二すへり演算
部１０の出力である第二すへり角速度ω６２との関係を
示すもので、一次抵抗値設定誤差がなく、［１＝０なら
ば当然なからω２．＝ω、、となる。また拘束状態にお
いてもω＝ω１．＋ω１は成立するので、拘束状態では
ω＝ω３．てあり、もしに＝１／Ｔ２ならばω、２＝ω
６゜となる。つまり、誘導電動機か拘束された状態にお
いては、一次抵抗値に設定誤差ＡＲ１かあっても第二す
べり角速度ω、２の演算値には誤差が含まれなくなる。

二次鎖交磁束ベクトルφ２の回転角速度ω２は定数変動
に影響され難いように演算されているので、それとすべ
り角速度ω、どの差で演算される回転子の回転角速度ω
、は正確な値を得ることかできる。

（実施例） 第１図は本発明による誘導電動機の速度センサレス速度
推定方式をインバータ駆動システムに用いた一実施例の
ブロック図であり、第２図と同一の符号は同一部分を示
す。従って第２図と同一部分の説明は省略し、第２図と
異なるブロック８′１０、１１．１５．１６についての
み詳細に説明する。

ブロック１６は第４図で説明した複合系磁束演算部であ
り、電圧検出演算部４の出力である一次電圧ベクトルＴ
と、電流検出演算部５の出力である一次電流ベクトル！
１、及び回転子の回転角速度の演算値ω５とを入力して
、二次鎖交磁束ベクトルこを出力する。

ブロック８′は第５図で説明しだすへり演算部でおり、
電流検出演算部５の出力である一次電流ベクトルｉｌと
、複合系磁束演算部１６の出力である二次鎖交磁束ベク
トルφ２とを入力して、すべり角速度の、を演算し出力
する。その内容は第５図で説明したように、従来のすへ
り演算と同じように■式で演算したすべり角速度ω、１
を出力するす・入り演算部１５と、０式の演算を行い第
二すべり角速度ω、２を出力する第二すべり演算部１０
、及びすへり補正部１１とで構成されている。

回転子の回転角速度ω。は減算部９において、磁束速度
演算部７の出力である磁束の回転角速度ω２から、すへ
り演算部８′の出力であるすべり角速度ω６を差し引い
たものとして演算される。

（発明の効果） 以上詳細に説明したように、誘導電導機の速度センサレ
ス速度推定方式において、従来技術による二次鎖交磁束
ベクトル演算手段では、低速度域で積分器のドリフトに
より二次鎖交磁束ベクトルが正確に演算されず、それに
よって演算される回転子の回転角速度も大きい誤差を含
んでいた。しかし、本発明のように二次鎖交磁束演算手
段に、電圧系磁束演算部の積分ドリフトを抑制するよう
に電流系磁束演算部を追加することによって、低速度域
でも積分ドリフトがなく正確に二次鎖交磁束ベクトルか
演算され、従って回転子の回転角速度の演算も正確とな
る。

また、一次抵抗値の変動又は設定誤差によっても、やは
り低速度域において二次鎖交磁束ベクトルか正確に演算
されなくなるか、新設した第二すベリ演算部におけるす
べり演算かその影響を従来のすべり演算方式に比べて小
さくできるので、次抵抗値変動やその設定誤差に影響さ
れ難い速度演算を実現することができる。それに加えて
、すべり補正部において定常状態と過渡状態とのすべり
演算方式をなめらかに切り換えることにより、いなかる
状態においても正確なすべり演算を行い、高精度の速度
推定が可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明による誘導電導機の速度センサレス速度
推定方式をインバータ駆動システムに用いた一実施例の
ブロック図、 第２図はＰＷＭインバータ駆動システムにおける従来の
誘導電導機の速度センサレス速度推定方式の一例を示す
ブロック図、 第３図は第２図の磁束演算部のブロック図、第４図は本
発明における磁束演算部のブロック図、 第５図は本発明におけるすべり演算部のブロック図であ
る。 １・・・直流電源　　　　　２・・・３相ＰＷＭインバ
ータ３・・・３相誘導電導機　　４・・・電圧検出演算
部５・・・電流検出演算部　　６・・・磁束演算部７・
・・磁束速度演算部　　８．８′・・・すべり演算部９
、６２．６６、１１２．１２２・・・減算部１０・・・
第二すべり演算部 １】・・・すべり補正部　　　１５・・・すべり演算部
１６・・・複合系磁束演算部　６１．１３４・・・定数
乗算部６３・・・積分部 ６＝４．１２３・・・二次変換乗算部 ６５・・・漏れ定数乗算部　　ｉｔｉ、　１２５．１３
６・・・積分器１１３・・・加算部　　　　　１２０・
・・電圧系磁束演算部１２１・・・電圧降下演算部　１
２４．１４２・・・減算器１３０・・・電流系磁束演算
部 １３１・・・二次定数乗算器　１３２・・・位相進相器
１３３・・・乗算器　　　　　１３５・・・加減算器１
４１・・・誤差増幅器 刑 図 φ鴎 第２図 第１１ 図 第４図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、誘導電動機の一次電圧及び一次電流を検出して一次
   電圧ベクトル及び一次電流ベクトルを演算する検出演算
   手段と、その検出演算手段からの一次電圧ベクトルと一
   次電流、ベクトルより二次鎖交磁束ベクトルを演算する
   磁束演算手段と、その磁束演算手段からの二次鎖交磁束
   ベクトルより二次鎖交磁束ベクトルの回転角速度を演算
   する磁束速度演算手段と、前記検出演算手段からの一次
   電流ベクトルと前記磁束演算手段からの二次鎖交磁束ベ
   クトルとより二次鎖交磁束ベクトルの大きさの二乗値を
   演算してすべり角速度を演算するすべり演算手段と、前
   記磁束速度演算手段からの二次鎖交磁束ベクトルの回転
   角速度と前記すべり演算手段からのすべり角速度との差
   より回転子の回転角速度を演算する回転子角速度演算手
   段と、から成る誘導電動機の速度センサレス速度推定方
   式において、 前記回転子角速度演算手段の出力である回 転子角速度と前記検出演算手段の出力である一次電圧ベ
   クトル及び一次電流ベクトルとを入力し、電圧系及び電
   流系磁束を複合して二次鎖交磁束ベクトルを演算する複
   合磁束演算手段を構成し、前記検出演算手段からの一次
   電流ベクトルと前記複合磁束演算手段からの二次鎖交磁
   束ベクトルとよりそれらの内積を演算してすべり角速度
   を演算する第二すべり演算手段を設け、前記すべり演算
   手段の出力と前記第二すべり演算手段の出力とを入力と
   し、すべり角速度の補正をするすべり補正手段を具備す
   ることを特徴とする誘導電動機の速度センサレス速度推
   定方式。