JPH02137606A

JPH02137606A - 多品種圧延時の板厚制御方法

Info

Publication number: JPH02137606A
Application number: JP63293409A
Authority: JP
Inventors: Toshio Ishibashi; 石橋　俊雄; Tomoaki Kawabata; 川畑　友明
Original assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1988-11-18
Filing date: 1988-11-18
Publication date: 1990-05-25

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、多品種圧延時の板厚制御方法に関する。

〔従来の技術〕

板先端部分を圧延機に通板する場合や圧下位置を再設定
する場合には、圧延荷重を予測し、その予測値に基づい
てロール開度を定めることが一般に行われている。そし
て、この予測を正確に行うことはその後のオフゲージを
少な（する上で重要となる。この場合、予測値は、一般
にＫａｒｍａｎの方程式を出発点として導き出されたＢ
ｌａｎｄ＆Ｆｏｒｄの近似解を用いて求められる。すな
わち、圧延荷重Ｐは、Ｐ＝ｋ・（１−σ、／ｋ）・ｆ酊Ｙπ：玉子ＸＱ、　　
・Ｂ　　　　　　　・・・（１）により求められる。

ここで、ｋ；平均変形抵抗値、σ、；後方張力応力、Ｒ
ｏ：偏平ロール径、Ｈ：入側板厚、ｈ；出側板厚、Ｂ；
板幅、Ｑ、；圧下力関数である。

そして、圧下力関数Ｑ、は以下のようなパラメータを持
つ関数として表される。すなわち、Ｑ、　−ｆ。（μ、
Ｈ，ｒ、Ｒ・　、σ１．σ、）・・・　（２）である。

ここで、μ；摩擦係数、ｒ；圧下率、σ、；前方張力応
力である。したがって、計算上は、（２）式によりＱ、
を求め、（１）式に代入すれば、圧延荷重を予測するこ
とが可能である。しかし、（１）式、（２）式に含まれ
る平均変形抵抗にと摩擦係数μは、圧延前のセットアツ
プ時点においては他のパラメータと違って特定しがたく
、正確な値を求めにくい。したがって、（１）式より圧
延荷重を直接求めることができないが、圧延実績から逆
算すれば、両者とも正確な値が得られるため、通常関与
するパラメータを予測して平均変形抵抗にと摩擦係数μ
のモデル式を決定し、これらの式に含まれるパラメータ
係数を過去の圧延実績を元にして学習修正し、既知のパ
ラメータを代入して平均変形抵抗にと摩擦係数μを求め
、これらの値を（１）式、（２）式に代入して圧延荷重
を予測するようにしている。

例えば、平均変形抵抗にのモデル式には、ｋ＝ｆ、（ε
、Ａ、Ｔ、、材質）　　　−（３）が用いられている。

ここで、ε；対数歪、ε：歪速度、Ｔ。；金属材料の絶
対温度である。

また、摩擦係数μのモデル式には、圧延される金属材料
の材質に関係なく、ｕ−ｆｘ（Ｈ，ａｈ　、ｒ、Ｑ、Ｖ）　　−（４）が用
いられている。

ここで、ｒ；圧下率、Ｑ；クーラント流量、Ｖ；圧延速
度である。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところが、本来ならば圧延を重ねる度毎にモデル式の精
度が増し、圧下荷重の予測値の精度も増すはずであるか
に実際に圧延を行うと狙い通りに圧下されない。そこで
、本発明者らがその原因を探るため次のような実験を行
ったところ、金属材料の種類の多少によって予測摩擦係
数のモデル式が大きく影響を受けることが判った。

実験は、異なった金属材料の種類をＮとするとＮ＝３種
類、Ｎ＝１０種類、Ｎ＝３０種類の３パターンで行った
。

まず、Ｎ＝３種類の場合について説明すると、特定の３
種類の金属材料をランダムな圧延条件で複数本圧延し、
その実測値から逆算して実測摩擦係数μ、を求め、これ
より（４）式のモデル式に含まれるパラメータ係数を多
重回帰により特定した。次いで、パラメータ係数の特定
に使用した３種類の金属材料を予測摩擦係数が一致する
ように次のような圧延条件で数十コイル圧延した。

圧延条件は、 ■各材料とも素厚２．３ｍｍから０．５ｎｕｍまで圧延
し、■このときの圧延速度を８００ｍｐｍに、■後方張
力応力σ、を１０．９Ｋｇ／ｌｌｌｍ２に、■クーラン
ト流量を一定に、した。

そして、それぞれのコイルの予測摩擦係数μに対する実
測摩擦係数μ１．のばらつき度を標準偏差を使って調べ
た。

ここで、ｍは圧延した１コイル毎のサンプリング数であ
る。

またＮ＝１０種類、Ｎ−３０種類についても同様にして
行った。その結果を示したのが第４図である。この第４
図の結果からみると、Ｎの数が多くなればなるほど実測
摩擦係数μｒ１のばらつき度が大きくなっていることが
判る。つまり、圧延する金属材料の種類が多くなればな
るほど予測摩擦係数と、圧延実測値から求めた実測摩擦
係数の値が大きく食い違うことが判る。このことより、
多品種の金属材料を圧延する場合には、（４）式では不
十分であり、何等かのパラメータが必要となる。　そこ
で、本発明の目的は、そのパラメータを加味した多品種
圧延時の板厚制御方法を提供することにある。

〔課題を解決するための手段〕

上記目的を達成するため、本発明は、多品種の金属材料
を圧延対象とし、予測摩擦係数を算出するモデル式のパ
ラメータ係数を圧延実績により学習修正しながら、入側
板厚、出側板厚、板幅、予測変形抵抗とともに圧延荷重
を更に予測し、この予測値に基づいてロール開度を決定
する板厚制御方法において、前記モデル式のパラメータ
係数を各金属材料毎に区分して学習修正し、新たに圧延
するときは、圧延する金属材料の種類を入力として記憶
されたデータより該当するパラメータ係数を呼出し対応
するパラメータとともに予測摩擦係数のモデル式を決定
することを特徴とする。

〔作用〕

本発明においては、追加パラメータとして圧延される金
属材料の材質を加えたのでより高い精度で摩擦係数を予
測することができる。

〔実施例〕

以下、本発明の実施に必要な装置類を第１図に示し、そ
の装置類とともに制御の流れに従って本発明の一実施例
を説明する。

まず、実際に金属材料Ｍを圧延機１により圧延するとき
には、出側デフレフクロール２に接続されたパルスジェ
ネレータ３により出側板速度Ｖ。

を実測し、同様にしてバックアップロールＲに接続され
たパルスジェネレータ４によりロール周速■□を実測す
る。次いで、これらの実測値Ｖ。。

Ｖ　ｎを先進率演算装置５に人力し、金属材料Ｍの先進
率ｆよを求める。

先進率ｆ８は、により表される。

ここで、ｖｏは出側板速度、ｖＲはロール周速である。

次いで、入側厚み計６により実測した入側板厚Ｈ１出側
厚み計７により測定した出側板厚ｈ１圧延条件セットア
ツプ設定装置８から呼び出した圧延機１本体のロール径
Ｒ１およびロードセル９より実測した圧延荷重Ｐを、偏
平ロール径演算装置ＩＯに入力し、一般に知られている
ヒツチコックの式を使って偏平ロール径を演算する。す
なわち、偏平ロール径Ｒは、により表される。

ここで、ν。はロールのポアソン比、Ｅｏはロールのヤ
ング率である。

そして、入側及び出側デフレフクロール１１゜２に接続
した張力計１２．１３により後方張力δ。

及び前方張力δ、をそれぞれ実測する。これらの実測値
δ５、δ１と前述の圧延荷重Ｐ１人入側板厚１出側板厚
ｈ、更に板幅計１４により実測した板幅Ｂといった金属
材料Ｍの圧延実績データを実測摩擦係数演算装置１５に
入力する。

また、摩擦係数学習パラメータデータベース１６に収め
られている摩擦係数のパラメータ係数と、圧延条件セッ
トアツプ設定装置８に収められている金属材料Ｍのセッ
トアツプデータ、すなわち入側板厚Ｈ１後方張力σ５、
圧下率ｒ１クーラント流量Ｑ１更に圧延速度Ｖを呼出し
、これらの値を予測摩擦係数算出装置１７に入力し、圧
延前の摩擦係数の予測値μを求める。そして同様にして
、圧延条件セットアツプ設定装置８と平均変形抵抗学習
パラメータデータベース１８から変形抵抗の予測に必要
なデータを引き出し、これらのデータを予測平均変形抵
抗算出装置１９に入力し、変形抵抗の予測値ｋを求める
。これらの予測値μ、にと、前述した実測値Ｐ、Ｈ，ｈ
、　　σ４．σ１．Ｂ及び実測値に基づいて算出した先
進率ｆ、と偏平ロール径Ｒ°を実測摩擦係数演算装置Ｉ
５に入力し、逆算摩擦係数μ、を求める。

ここで、摩擦係数の逆算方法について述べると、変形抵
抗と摩擦係数は、他の値と違って、直接実測したり、あ
るいは定義式を使って求めることができない。従って、
まず圧延荷重Ｐの誤差ｅＰと先進率ｆ８の誤差ｅ、を荷
重式と先進率式とにより求める。ついで、これらｅｐと
ｅ、に対する変形抵抗と摩擦係数の影響係数を演算し、
変形抵抗、摩擦係数修正量Δｋ１．Δμ、の修正量収束
計算から未知の値である変形抵抗に、と逆摩擦係数μ、
を求める。更に具体化して、この演算をコンピュータで
行う場合のフローチャートを第２図に示す。

次いで、各パス毎のサンプリング点より採集した実測値
Ｈ２σ１．Ｑ、及びｖｒと、実測値から求めた逆算摩擦
係数μ１、更に圧下率ｒを、摩擦係数学習パラメータ同
定装置２０に入力する。この同定装置２０では摩擦係数
を予測するモデル式が格納され、サンプリング点の数だ
け式がたてられる。そして、最小二乗法によりパラメー
タ係数を推定する。

ここに格納されている摩擦係数μのモデル式は、・・・
　（８）により表される。

ここで、Ａ、、、Ａσｂ、Ａｒ　、ＡＱ、ＡＶ、、Ａ９
□は対応するパラメータ係数、μ。は予測摩擦係数の定
数項である。

更に、旧パラメータ係数を加味して各パラメータ係数の
平滑化を行い、摩擦係数を予測するモデル式のパラメー
タ係数を決定する。そして、このようにして決定したパ
ラメータ係数を第１表に示すように圧延する金属材料の
材質毎に区分して摩擦係数学習パラメータデータベース
１６に格納する。また、この方法によらずとも現時点よ
り百個分の圧延実績をデータベースに蓄積し、これらの
値から第１表の各パラメータ係数を修正するようにして
もよい。

そして、新たに圧延するときは、圧延条件セットアツプ
設定装置８に金属材料の材質を入力して、摩擦係数学習
パラメータデータベース１６からその材質に該当するパ
ラメータ係数を呼出し、予測摩擦係数算出装置１７に格
納されている摩擦係数のモデル式に代入する。また、同
様な方法で平均変形抵抗学習パラメータデータベース１
８からその材質に該当するパラメータ係数を呼出し、予
測平均変形抵抗装置１９に格納されている変形抵抗のモ
デル式に代入する。そしてこれらの装置１８゜１９によ
り演算された摩擦係数μと変形抵抗ｋ、更に圧延条件セ
ットアツプ設定装置８に入力されている圧延条件を予測
圧延荷重算出装置２１に入力し、（１）式、（２）式に
より予測圧延荷重Ｐを推定する。そして、求められた圧
延荷ｆｆ１ｌ）より一般に知られている（９）式を用い
て圧下位ａｔＤを演算する。

Ｄ＝ｈ−Ｐ／ｋ　　＋ａ　　　　　　　−（９）ここで
、Ｋはミル剛性係数、ａはロール間隔の零点を補正する
基準値である。

ここで、効果を確かめるため、前述したと同様な実験を
行ったところ、第３図のような結果が得られた。この結
果からすると、予測摩擦係数μに対する実測摩擦係数μ
、ｌの標準偏差Ｓが、第４図と違って正規分布を描き、
その曲線もＮ＝３種類、Ｎ−１０種類、Ｎ＝３０種類の
区別なく一致しているので、他金属材料の影響が排除さ
れたことが判る。したがって、本発明の如くすることに
より、従来に比べてロール開度の制御を高精度に行うこ
とができるようになった。

第１表〔発明の効果〕以上説明したように、本発明によれば、予測摩擦係数を
算出するモデル式のパラメータ係数を圧延する金属材料
の材質毎に区分して学習修正し、新たに圧延するときは
金属材料の材質を入力としてデータベースより該当する
パラメータ係数を呼出しモデル式を構成して摩擦係数を
推定するようにしたので、他金属材料の影響が入り難く
、より高度な板厚制御が可能になった。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施に必要な装置類を示したブロック
図、第２図は実測摩擦係数の算出方法を示したフローチ
ャート図、第３図は本発明を実施した場合の予測摩擦係
数μに対する実測摩擦係数μ、の標準偏差Ｓを示した度
数分布図、第４図は同じ〈従来の方法で実施した場合の
度数分布図である。ｌ・・・圧延機、２・・・出側デフレクタロール、３゜
４−・・パルスジェネレータ、５・・・先進率演算装置
、６・・・入側厚み計、７・・・出側厚み計、８・・・
圧延条件セットアツプ設定装置、９・・・ロードセル、
１０・・・偏平ロール径演算装置、１１・・・入側デフ
レクタロール、１２．１３・・・張力計、１４・・・板
幅計、１５・・・実測摩擦係数演算装置、１６・・・摩
擦係数学習パラメータデータベース、１７・・・予測摩
擦係数算出装置、１８・・・平均変形抵抗学習パラメー
タデータベース、１９・・・予測平均変形抵抗算出装置
、２０・・・摩擦係数学習パラメータ同定装置、２１・
−・予測圧延荷重算出装置。

Claims

【特許請求の範囲】

（１）多品種の金属材料を圧延対象とし、予測摩擦係数
を算出するモデル式のパラメータ係数を圧延実績により
学習修正しながら、入側板厚、出側板厚、板幅、予測変
形抵抗とともに圧延荷重を更に予測し、この予測値に基
づいてロール開度を決定する板厚制御方法において、前
記モデル式のパラメータ係数を各金属材料毎に区分して
学習修正し、新たに圧延するときは、圧延する金属材料
の種類を入力として記憶されたデータより該当するパラ
メータ係数を呼出し対応するパラメータとともに予測摩
擦係数のモデル式を決定することを特徴とする多品種圧
延時の板厚制御方法。