JP7347720B1 - 軸受装置の状態の検出方法、検出装置、およびプログラム - Google Patents

Abstract

円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出方法は、前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、外方部材、内方部材、および複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加し、前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する。

Description

本願発明は、軸受装置の状態の検出方法、検出装置、およびプログラムに関する。

従来、軸受装置では、潤滑剤（例えば、潤滑油やグリース）を用いて、その回転を潤滑する構成が広く普及している。一方、軸受装置などの回転部品に対しては、定期的に状態診断を行うことで、損傷や摩耗を早期に検知して回転部品の故障などの発生を抑制することが行われている。

潤滑剤を用いた軸受装置では、その動作状態を診断するために、潤滑剤に関する状態を適切に検知することが求められる。例えば、特許文献１では、直流の低電圧を軸受に印加し、測定した電圧から軸受における油膜状態を診断する手法が開示されている。また、特許文献２では、油膜をコンデンサとしてモデル化し、交流電圧を軸受の回転輪に対して非接触な状態で印加し、測定した静電容量に基づいて軸受装置の油膜状態を推定する方法が開示されている。

日本国実公平０５－００３６８５号公報 日本国特許第４９４２４９６号公報

近年、軸受装置における更なる低トルク化が求められている。この低トルク化に対応して、軸受装置にて用いられる潤滑剤の低粘度化や低油量化が進んでいる。一方、例えば、風車などの大型装置に用いられる軸受装置では、より大きな荷重が負荷される。このような状況では、軸受装置内部における油膜が破断する可能性や、しゅう動部の金属接触割合が高まる。そのため、油膜厚さに加え、軸受装置内部での部品間の接触状態を適切に検知することが求められる。軸受装置にて用いられる軸受の構成には様々なものがある。構成に応じて、潤滑剤周りの部品間の接触状態を考慮する必要がある。例えば、軸受装置にて用いられる軸受の一例として、円錐ころ軸受が挙げられる。円錐ころ軸受は、転動体の位置を安定（案内）させるために、内輪側につばを設ける場合がある。このようなつばと転動体は、円錐ころ軸受が動作する際には接触が発生するため、これらの接触を考慮して測定を行う必要がある。

上記課題を鑑み、本願発明は、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことを目的とする。

上記課題を解決するために本願発明は以下の構成を有する。すなわち、外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出方法であって、
前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する、ことを特徴とする検出方法。

また、本願発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出装置であって、
前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段とを有することを特徴とする検出装置。

また、本願発明の別の形態は以下の構成を有する。すなわち、プログラムであって、
コンピュータを、
外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段、
として機能させるためのプログラム。

本願発明により、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。

本願発明の第１の実施形態に係る診断時の装置構成の例を示す概略図。 本願発明の第１の実施形態に係る軸受装置の物理モデルを示すグラフ図。 本願発明の第１の実施形態に係る軸受装置の等価回路を説明するための回路図。 軸受装置の転動体（玉）を説明するための図。 軸受装置の転動体（ころ）を説明するための図。 円錐ころ軸受のつばの影響を説明するための回路図。 円錐ころ軸受のつばの影響を説明するためのグラフ図。 円錐ころ軸受の面取りの影響を説明するための概略図。 円錐ころ軸受の面取りの影響を説明するためのグラフ図。 円錐ころ軸受の面取りの影響を説明するためのグラフ図。 円錐ころ軸受の面取りの影響を説明するためのグラフ図。 本願発明の第１の実施形態に係る軸受装置の等価回路を説明するための回路図。 本願発明の第１の実施形態に係る負荷圏および非負荷圏を説明するための図。 本願発明の第１の実施形態に係る負荷圏の静電容量を説明するための図。 本願発明の第１の実施形態に係る負荷圏の静電容量を説明するための図。 本願発明の第１の実施形態に係る等価回路を説明するための回路図。 本願発明の第１の実施形態に係る測定時の処理のフローチャート。 本願発明の第１の実施形態に係る測定結果を示すグラフ図。 本願発明の第１の実施形態に係る測定結果を示すグラフ図。

以下、本願発明を実施するための形態について図面などを参照して説明する。なお、以下に説明する実施形態は、本願発明を説明するための一実施形態であり、本願発明を限定して解釈されることを意図するものではなく、また、各実施形態で説明されている全ての構成が本願発明の課題を解決するために必須の構成であるとは限らない。また、各図面において、同じ構成要素については、同じ参照番号を付すことにより対応関係を示す。

＜第１の実施形態＞
以下、本願発明の第１の実施形態について説明を行う。なお、以下の説明においては、転がり軸受として、その内部にて線接触が発生し得る円錐ころ軸受を例に挙げて説明するが、これに限定するものではなく、本願発明は他の構成の転がり軸受にも適用可能である。例えば、その内部にて円錐ころ軸受と同様のつばを有する転がり軸受、およびこのような転がり軸受が利用される装置であれば、本願発明の手法は適用可能である。また、軸受装置において、線接触が生じる構成としては歯車なども挙げられるが、これらについても適用可能である。

［装置構成］
図１は、本実施形態に係る診断装置１にて診断を行う際の全体構成の一例を示す概略構成図である。図１には、本実施形態に係る診断方法が適用される軸受装置２と、診断を行う診断装置１が設けられる。なお、図１に示す構成は一例であり、軸受装置２の構成などに応じて、異なる構成が用いられてよい。また、図１においては、軸受装置２は、１の転がり軸受を備える構成を示したが、これに限定するものではなく、１の軸受装置２に複数の転がり軸受が備えられてもよい。

軸受装置２において、ラジアル型の円錐ころ軸受である転がり軸受は、回転軸７を回転可能に支持する。回転軸７は、回転部品である転がり軸受を介して、回転軸７の外側を覆うハウジング（不図示）に支持される。転がり軸受は、ハウジングに内嵌される固定輪である外輪（外方部材）３、回転軸７に外嵌される回転輪である内輪（内方部材）４、内輪４及び外輪３との間に配置された複数の転動体５である複数のころ、および転動体５を転動自在に保持する保持器（不図示）を備える。ここでは、外輪３を固定する構成としたが、内輪４が固定され、外輪３が回転するような構成であってもよい。また、内輪４側には、転動面における転動体５の位置を安定させるためのつば６が設けられる。言い換えると、つば６は、転動体５の転動面にて案内する。また、図１では不図示であるが、転動体５周辺へのごみの侵入や潤滑油の漏れを防止するための周辺部材であるシールが設けられてもよい。転がり軸受内部において、所定の潤滑方式により、内輪４（さらには、つば６）と転動体５の間、および、外輪３と転動体５の間の摩擦が軽減される。潤滑方式は特に限定するものではないが、例えば、グリース潤滑や油潤滑などが用いられ、転がり軸受内部に供給されている。潤滑剤の種類についても特に限定するものではない。

モータ１０は、駆動用のモータであり、回転軸７に対して回転による動力を供給する。回転軸７は、回転コネクタ９を介してＬＣＲメータ８に接続される。回転コネクタ９は、例えば、カーボンブラシを用いて構成されてよく、これに限定するものではない。また、軸受装置２もＬＣＲメータ８に電気的に接続され、このとき、ＬＣＲメータ８は、軸受装置２に対する交流電源としても機能する。

診断装置１は、本実施形態に係る検出方法を実行可能な検出装置として動作する。診断装置１は、診断の際に、ＬＣＲメータ８に対して交流電源の角周波数ω、および交流電圧Ｖを入力として指示し、それに対する出力としてＬＣＲメータ８から軸受装置２のインピーダンス｜Ｚ｜（｜Ｚ｜は、Ｚの絶対値を示す）、および位相角θを取得する。そして、診断装置１はこれらの値を用いて軸受装置２における油膜厚さや金属接触割合の検出を行う。検出方法の詳細については、後述する。

診断装置１は、例えば、不図示の制御装置、記憶装置、および出力装置を含んで構成される情報処理装置にて実現されてよい。制御装置は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｎｇｌｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、または専用回路などから構成されてよい。記憶装置は、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）やＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）等の揮発性および不揮発性の記憶媒体により構成され、制御装置からの指示により各種情報の入出力が可能である。出力装置は、スピーカやライト、或いは液晶ディスプレイ等の表示デバイス等から構成され、制御装置からの指示により、作業者への報知を行う。出力装置による報知方法は特に限定するものではないが、例えば、音声による聴覚的な報知であってもよいし、画面出力による視覚的な報知であってもよい。また、出力装置は、通信機能を備えたネットワークインターフェースであってもよく、ネットワーク（不図示）を介した外部装置（不図示）へのデータ送信により報知動作を行ってもよい。ここでの報知内容は、例えば、検出結果に基づいて、異常診断を行った場合、異常が検出された際の報知に限定するものではなく、軸受装置２が正常である旨の報知を含んでもよい。

［物理モデル］
図２を用いて軸受装置２における転動体５と外輪３（または、内輪４）の接触状態について説明する。図２は、ローラ片とリング片とが接触した際の物理モデルを示すグラフである。ローラ片が転動体５であるころに対応し、リング片が外輪３（または、内輪４）に対応する。ｆ（ｘ）軸は、油膜厚さ方向を示す。また、図２に示す各変数はそれぞれ以下の通りである。なお、以降の説明において用いる各式の変数は同じものは同じ記号を付して対応付けている。
Ｓ：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触面積
ａ：ローラ片（ころ）の短手方向（ここでは、ｘ軸方向）における接触幅
α：油膜の破断率（金属接触割合）（０≦α＜１）
ｒ：ローラ片の半径
αＳ：実接触領域（油膜の破断領域）
ｈ：油膜厚さ
ｈ_１：Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における油膜厚さ
Ｏ：ローラ片の回転中心

Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域において、金属が接触している面積と接触していない面積の割合はα：（１－α）となる。また、ローラ片とリング片とが接触していない理想状態ではα＝０であり、ｘ＝０の場合にｈ＞０となる。

図２に示す油膜厚さｈは以下の式（１）にて表される。
ｈ＝ｆ（ｘ）＝ｈ_１＋√（ｒ^２－ａ^２）－√（ｒ^２－ｘ^２） （－ｒ≦ｘ＜－ａ、または、ａ＜ｘ≦ｒ） …（１）

また、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域内には、馬蹄形と呼ばれる油膜の薄い領域が存在し得るが、本実施形態では、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域内の平均的な油膜厚さである平均油膜厚さｈ_ａを用いる。したがって、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域内において油膜の破断が生じている場合、ｈ_ａは以下の式（２）により求められる。
ｈ_ａ＝（１－α）ｈ_１ …（２）

図２において、Ｏは、ｘ＝０であり、図２におけるＯの座標は、Ｏ（０，ｈ_１＋√（ｒ^２－ａ^２））にて示される。

［等価電気回路］
図３は、図２に示した物理モデルを電気的に等価な電気回路（等価回路）にて示した図である。等価回路Ｅ１は、抵抗Ｒ_１、コンデンサＣ_１、およびコンデンサＣ_２から構成される。抵抗Ｒ_１は、破断領域（＝αＳ）における抵抗に相当する。コンデンサＣ_１は、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における油膜により形成されるコンデンサに相当し、静電容量Ｃ_１とする。コンデンサＣ_２は、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の周辺（図２の－ｒ≦ｘ＜－ａ、および、ａ＜ｘ≦ｒ）における油膜により形成されるコンデンサに相当し、静電容量Ｃ_２とする。Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の接触面積（＝Ｓ）が、図３の等価回路Ｅ１における抵抗Ｒ_１とコンデンサＣ_１の並列回路を形成する。更に、この抵抗Ｒ_１とコンデンサＣ_１から構成される電気回路に対して、コンデンサＣ_２が並列に接続される。このとき、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の周辺（図２の－ｒ≦ｘ＜－ａ、および、ａ＜ｘ≦ｒ）では、潤滑剤が充填されているものとする。

等価回路Ｅ１のインピーダンスをＺにて示す。ここで、等価回路Ｅ１に印加される交流電圧Ｖ、等価回路Ｅ１を流れる電流Ｉ、および、等価回路Ｅ１全体の複素インピーダンスＺは以下の式（３）～（５）にて示される。
Ｖ＝｜Ｖ｜ｅｘｐ（ｊωｔ） …（３）
Ｉ＝｜Ｉ｜ｅｘｐ（ｊ（ωｔ－θ）） …（４）
Ｚ＝Ｖ／Ｉ＝｜Ｖ／Ｉ｜ｅｘｐ（ｊθ）＝｜Ｚ｜ｅｘｐ（ｊθ） …（５）
ｊ：虚数
ω：交流電圧の角周波数
ｔ：時間
θ：位相角（電圧と電流の位相のずれ）

式（５）に示すように、複素インピーダンスＺは、Ｚの絶対値｜Ｚ｜と位相角θの２つの独立した変数にて示される。これは、複素インピーダンスＺを測定することで、互いに独立した２つのパラメータ（本実施形態では、以下に示すｈ_ａおよびα）を測定可能であることを意味する。図３に示す等価回路全体の複素インピーダンスＺは、以下の式（６）のように表される。
Ｚ^－１＝Ｒ_１ ^－１＋ｊω（Ｃ_１＋Ｃ_２） …（６）
Ｒ_１：抵抗Ｒ_１の抵抗値
Ｃ_１：コンデンサＣ_１の静電容量
Ｃ_２：コンデンサＣ_２の静電容量
｜Ｚ｜：動的接触状態におけるインピーダンス

さらに、式（６）により、以下の式（７）、式（８）を導出できる。
Ｒ_１＝｜Ｚ｜／ｃｏｓθ …（７）
ω（Ｃ_１＋Ｃ_２）＝－ｓｉｎθ／｜Ｚ｜ …（８）

ここで、式（７）におけるＲ_１は、接触面積と反比例の関係にあるため、以下の式（９）のように表すことができる。
Ｒ_１＝Ｒ_１０／α …（９）
Ｒ_１０：静止時（すなわち、α＝１）における抵抗値

Ｒ_１０は、以下の式（１０）のように表すことができる。
Ｒ_１０＝｜Ｚ_０｜／ｃｏｓθ_０ …（１０）
｜Ｚ_０｜：静的接触状態におけるインピーダンス
θ_０：静的接触状態における位相角

よって、破断率αは、式（７）、式（９）、式（１０）から以下の式（１１）のように表すことができる。なお、上記のようにθ_０を静的接触状態における位相角とした場合、θは動的接触状態における位相角とみなすことができる。

一方、式（６）、式（８）におけるＣ_１は、以下の式（１２）のように表すことができる。なお、線接触を想定した場合、図2に示すＨｅｒｔｚｉａｎ接触域の接触面積Ｓは、転動体５であるころの長さ（ここでは、長手方向の接触幅）をＬとした場合、Ｓ＝２ａＬとなる。

ε：潤滑剤の誘電率

また、式（６）、式（８）におけるＣ_２は、以下の式（１３）のように表すことができる。

［接触状態に応じた静電容量］
ここで、点接触におけるＣ_２について説明する。図４は、転動体が玉である場合（例えば、玉軸受）を説明するための図である。ここでは、説明を容易にするためにｈ_１の値を大きく示しているが、実際には、図２に示したように、接触（この場合は点接触）が生じる程度に小さいものとなる。この場合、転動体と軌道盤との間にて、点接触が生じ得る。図２と同様に、転動体の半径をｒとし、油膜厚さをｈ_１とした場合、図３に示した等価回路におけるコンデンサＣ_２の静電容量は以下の式（１４）にて算出できる。

π：円周率
ｒ：玉の半径
ε：潤滑剤の誘電率
ｌｎ：対数関数

次に本実施形態にて扱う線接触が生じる場合について説明する。図５は、転動体がころである場合（例えば、円錐ころ軸受）を説明するための図である。ここでは、図４と同様、説明を容易にするためにｈ_１の値を大きく示しているが、実際には、図２に示したように、接触（この場合は線接触）が生じる程度に小さいものとなる。この場合、転動体と軌道盤との間にて、線接触が生じ得る。図２と同様に、転動体の半径をｒとし、油膜厚さをｈ_１とした場合、図３に示した等価回路におけるコンデンサＣ_２の静電容量は、上記の式（１３）にて示した式にて算出できる。

なお、図５に示すように、転がり軸受にて用いられるころは、端部を面取りして形成される場合がある。この場合、線接触が生じ得る直線部分をＬとして扱ってよい。また、面取りによる長手方向の長さΔＬが、Ｌに対して極めて小さい場合には、面取り部分を含めた長さＬ’（＝Ｌ＋２ΔＬ）を用いてコンデンサＣ_２を算出してもよい。この面取り部分の影響の詳細については、後述する。

このとき、図２および図５に示す記号を用いると、線接触による接触面積（すなわち、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の接触面積Ｓ）は、上述したように２ａＬにて表すことができる。

また、面取りがされている部分については線接触ではなく、点接触が生じ得る。そのため、この部分については更に点接触によるおけるＣ_２の算出式（例えば、上記の式（１４））を用いてコンデンサＣ_２を算出式（１３）に加算してもよい。

ここで、図１や図５に示すような円錐ころ軸受の構成に起因して考慮すべき影響について説明する。本実施形態では、円錐ころ軸受が有するつば６、および、図５に示す面取りの影響について検討する。本例では、内輪４側につば６が設けられ、外輪３側にはつばは無いものとして説明する。

まず、つば６と転動体５との間に生じる接触による静電容量の影響について説明する。図６は、転動体５（ころ）周りに生じる接触領域に起因した静電容量に対応する等価回路を概念的に示した図である。図６の上側の回路は転動体５と外輪３との間に生じるコンデンサを示し、左下側の回路は転動体５と内輪４の転動面との間に生じるコンデンサを示し、右下側の回路は転動体５と内輪４のつば６との間に生じるコンデンサを示す。下側の２つのコンデンサは並列回路として示される。ここでは、説明を簡単にするため、左下側のコンデンサと、右下側のコンデンサは、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の接触面積Ｓおよび油膜厚さｈは、同じであるものとして説明する。

図７は、図６に示した等価回路に基づいて、つば６の影響を説明するための図である。図７において、縦軸は、つば６に生じる静電容量を無視して計算される油膜厚さｈ_つば無視と、転動体５と内輪４の転動面との間の油膜厚さｈ（すなわち、実際に測定したい油膜厚さ）との比を示す。また、図７において、横軸は、つば６に生じる油膜厚さｈ_つばと、転動体５と内輪４の転動面との間の油膜厚さｈとの比を示す。また、グラフ上の値は、つば６と転動体５とのＨｅｒｔｚｉａｎ接触面積Ｓ_つばと、転動体５と内輪４の転動面とのＨｅｒｔｚｉａｎ接触面積Ｓとの比を示す。

例えば、円錐ころ軸受の構造を考慮した場合、転動体５と内輪４の転動面との接触面積に比べ、転動体５と内輪４のつば６との接触面積は小さくなると想定される。つまり、Ｓ_つば＜Ｓとなることが想定される。そのうえで、図７を参照すると、Ｓ_つば／Ｓ＝０．１の曲線では、特にｈ_つば／ｈの値が４を超えると、ｈ_つば無視／ｈの値はほぼ１となる。言い換えると、つばの有無に関わらず、略同じ値を得ることができる。つまり、つばを無視して後述の測定を行ったとしても、略同等の測定精度を得ることができる。あるいは如何なる条件であっても、ｈ_つば無視／ｈ＞０．５であることがわかる。一般的にｈ_つば／ｈ≒４であるが、ｈ_つばが非常に薄く、かつＳ_つば／Ｓが非常に大きい場合であっても、つばに生じる静電量量を無視して得られるｈ_つば無視は実際に測定したい転動体５と内輪４の転動面との間の油膜厚さｈと比較して５０％以上薄く評価することはない。また如何なる条件であってもｈ_つば無視／ｈ＜１であることからつばに生じる静電量量を無視しても実際よりも厚く評価することはないため、潤滑状態をモニタリングする装置としては安全率を考慮した状態で判断することになる。

次に図５に示したような転動体５における面取りの影響について説明する。図８（ａ）は、図５と同様に面取りが設けられた転動体の例を示し、図８（ｂ）は面取りが設けられていない転動体の例を示す。図８（ａ）において、Ｒ_ｃは、面取り（クラウニング）の曲率半径を示す。また、図８（ａ）の面取り有りの転動体によるキャパシタンスをＣ_２とし、図８（ｂ）の面取り無しの転動体によるキャパシタンスをＣ_２Ｓとして説明する。また、転動体の長手方向の長さＬ’とし、Ｌ’から面取り部分を除いた長さＬとする。このとき、Ｌ＜Ｌ’となる。

図９Ａは、面取りの影響を説明するためのグラフ図である。図９Ａにおいて、縦軸はＣ_２ＳとＣ_２の比（Ｃ_２Ｓ／Ｃ_２）を示し、横軸は油膜厚さｈを示す。Ｃ_２Ｓ／Ｃ_２の値が１に近いほど、面取りの影響は小さくなる。図９Ａを参照すると、ｈ＜１．０×１０^４［ｎｍ］（＝１０［μｍ］）であれば、Ｃ_２Ｓ／Ｃ_２の値が１に漸近しているので面取りに生じる静電容量を無視しても油膜測定精度にあまり影響を及ぼさないことがわかる。

図９Ｂは、曲率半径Ｒ_ｃの値を変化させた場合のＣ_２Ｓ／Ｃ_２と、油膜厚さｈの関係を説明するためのグラフ図である。縦軸はＣ_２ＳとＣ_２の比（Ｃ_２Ｓ／Ｃ_２）を示し、横軸は油膜厚さｈを示す。ここでは、Ｒ_ｃ＝０．１、１、５、１０、２０［ｍ］の５つの結果を示している。図９Ｂを参照すると、いずれの曲率半径Ｒ_ｃであっても、図９Ａと同様、ｈ＜１．０×１０⁴［ｎｍ］（＝１０［μｍ］）であれば、面取りを無視できる。言い換えると、面取りの有無に関わらず、後述の測定を行うことが可能である。

図９Ｃは、転動体の長手方向の長さＬ’と、長さＬとの比の値を変化させた場合のＬ／Ｌ’と、油膜厚さｈの関係を説明するためのグラフ図である。縦軸はＣ_２ＳとＣ_２の比（Ｃ_２Ｓ／Ｃ_２）を示し、横軸は油膜厚さｈを示す。ここでは、Ｌ／Ｌ’＝０、０．２５、０．５、０．７５の４つの結果を示している。図９Ｃを参照すると、いずれのＬ／Ｌ’≦０．５であれば、図９Ａと同様、ｈ＜１．０×１０^４［ｎｍ］（＝１０［μｍ］）において、面取りを無視しても問題ない。しかし、Ｌ／Ｌ’＞０．５の範囲では面取りに生じる静電容量が油膜測定精度に与える影響を無視できないことがわかる。ただし、一般的に流通しているころ軸受はＬ／Ｌ’≦０．５を満たしている。

上記の結果を踏まえ、本実施形態では、円錐ころ軸受の構成におけるつばや面取りは無視して測定を行う。このように取り扱った場合でも、円錐ころ軸受の構成に応じて、一定程度の精度にて測定を行うことが可能である。なお、外輪３と内輪４の両方につばが設けられていた場合でも、本実施形態に係る方法は適用可能である。

図１０は、図３にて示した等価回路Ｅ１に基づいて、図１の転動体５周りにおける電気的に等価な電気回路を示した図である。複数の転動体５のうちの１つの転動体５に着目すると、外輪３と転動体５の間、および、内輪４と転動体５の間において等価回路Ｅ２が形成される。ここでは、上側を外輪３と転動体５にて形成される電気回路とし、下側を内輪４と転動体５にて形成される電気回路として説明するが、逆であってもよい。１つの転動体５の周りにおいて、これらの電気回路、すなわち、図３の等価回路Ｅ１が直列に接続されて等価回路Ｅ２が形成されることとなる。

［ラジアル荷重による静電容量］
図１１は、転がり軸受に対してラジアル荷重が加えられた場合の負荷圏および非負荷圏を説明するための図である。ここでは、転がり軸受において、ラジアル荷重Ｆ_ｒが回転軸７を介して加えられているものとする。この場合、複数の転動体５において、図２に示すようなＨｅｒｔｚｉａｎ接触域が生じる範囲を負荷圏と称し、それ以外の範囲を非負荷圏と称する。なお、負荷圏の範囲は、ラジアル荷重の大きさや転がり軸受の構成等に応じて変動し得る。

まず、負荷圏におけるコンデンサＣ_１の静電容量ついて説明する。図１２Ａおよび図１２Ｂは、負荷圏に位置する転動体５により形成されるコンデンサＣ_１の概念を説明するための図である。ここでは、負荷圏に５つの転動体が含まれ、各転動体により、コンデンサＣ_１（１）～Ｃ_１（５）が形成された例を用いて説明する。負荷圏では、転動体の位置に応じて、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域の大きさが異なる。この場合、図１２Ａに示すように、負荷圏では中央から離れるほど静電容量は小さくなるとも想定される。

しかしながら、図２にて示すように、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における油膜厚さｈ_１はラジアル荷重の影響を受けにくいものとし、本実施形態では、負荷圏内の油膜厚さは一定であるものと仮定する。これを踏まえ、図１２Ｂに示すように、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触面積Ｓを平均化し、負荷圏内の複数の転動体５それぞれにより形成されるコンデンサＣ_１の静電容量を均一として扱う。したがって、負荷圏に位置する複数の転動体５により形成されるコンデンサＣ_１の静電容量は以下の式（１５）にて導出することができる。

ｍ：負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦ｎ_１）
ｎ_１：負荷圏に位置する転動体数
Ｃ_１（ｍ）：転動体ｍのＨｅｒｔｚｉａｎ接触域における静電容量
Ｃ_１￣：Ｃ_１（ｍ）の平均値

次に非負荷圏におけるコンデンサＣ_３の静電容量ついて説明する。非負荷圏において、転動体５と外輪３と隙間、および、転動体５と内輪４の隙間が生じる。図１１に示すように、非負荷圏に位置する転動体５のうち、中央に位置する転動体５ａと外輪３および転動体５ａと内輪４との隙間をラジアル隙間ｈ_ｇａｐとした場合、非負荷圏に位置する複数の転動体５それぞれと外輪３との隙間は以下の式（１６）から導出することができる。なお、転動体５ａと外輪３との隙間、および、転動体５ａと内輪４との隙間は同じ（ｈ_ｇａｐ／２）であるとして説明する。なお、ラジアル隙間ｈ_ｇａｐは、ラジアル荷重Ｆ_ｒと、転がり軸受の仕様などから導出することができる。

ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ_１））
ｎ：全転動体数
ｎ_１：負荷圏に位置する転動体数

そして、式（１６）に基づき、非負荷圏全体の静電容量Ｃ_３は、以下の式（１７）から導出することができる。

ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ_１））
ｎ：全転動体数
ｎ_１：負荷圏に位置する転動体数
ε：潤滑剤の誘電率
Ｃ_３（ｍ）：転動体ｍのＨｅｒｔｚｉａｎ接触域における静電容量
π：円周率
Ｌ：転動体（ころ）の長さ
Ｒ_ｔｘ：転動体（ころ）の有効半径
ｈ_ｇａｐ：ラジアル隙間

図１３は、上述した負荷圏および非負荷圏にて形成されるコンデンサを考慮した、軸受装置２全体における電気的に等価な等価回路を示す図である。負荷圏に位置するｎ個の転動体５に対応して、ｎ個の等価回路Ｅ２が並列に接続される。このとき、図１２Ａおよび図１２Ｂを用いて説明したように、Ｈｅｒｔｚｉａｎ接触域における静電容量は、Ｃ_１￣が用いられる。

また、非負荷圏に位置する（ｎ－ｎ_１）個の転動体５に対応して、（ｎ－ｎ_１）個の等価回路Ｅ３が並列に接続される。なお、負荷圏と同様に外輪３と転動体５の間、および、内輪４と転動体５の間それぞれにおいてコンデンサが形成されるため、等価回路Ｅ_３は、２つのコンデンサＣ_３が直列に接続された構成となる。ここでは、上側を外輪３と転動体５にて形成される電気回路とし、下側を内輪４と転動体５にて形成される電気回路とするが、逆であってもよい。そして、図１３に示す軸受装置２全体により構成される等価回路Ｅ４に対して、診断時にはＬＣＲメータ８による交流電源が供給される。

［油膜厚さおよび油膜の破断率の導出］
本実施形態では、ラジアル荷重下における潤滑剤の油膜厚さｈおよび油膜の破断率αを用いて潤滑状態を検出する。本実施形態では、ラジアル荷重下における潤滑剤の油膜厚さｈおよび油膜の破断率αを導出するために、上記の式（１７）および以下の式（１８）～（２１）を用いる。

ｎ：軸受内の全転動体（ころ）の数
ｎ_１：負荷圏に位置する転動体（ころ）の数
ｂ￣：転動体（ころ）の平均接触幅
Ｌ：転動体（ころ）の長さ
Ｒ_ｔｘ：転動体（ころ）の有効半径
Ｓ_ｔ１￣：平均接触域
Ｓ_ｉ１（ｍ）：転動体（ころ）ｍと内輪の間の接触域
Ｓ_ｏ１（ｍ）：転動体（ころ）ｍと外輪の間の接触域
ω：交流電圧の角周波数
ε：潤滑剤の誘電率
ｋ：軸受の数
Ψ：無次元定数
ｈ_ｇａｐ：ラジアル隙間
ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ_１））
｜Ｚ_０｜：静的接触状態におけるインピーダンス
θ_０：静的接触状態における位相
｜Ｚ｜：動的接触状態におけるインピーダンス
θ：動的接触状態における位相

図２の説明ではローラ片の接触幅を２ａにて示したが、転動体５が複数あるため、上記の式（２１）では、これらの平均である２ｂ￣を用いる。

［処理フロー］
図１４は、本実施形態に係る診断処理のフローチャートである。本処理は、診断装置１により実行され、例えば、診断装置１が備える制御装置（不図示）が本実施形態に係る処理を実現するためのプログラムを記憶装置（不図示）から読み出して実行することにより実現されてよい。

Ｓ１４０１にて、診断装置１は、軸受装置２に対して、所定の荷重方向にラジアル荷重Ｆｒが与えられるように制御する。ここでは、内輪４に対して、ラジアル荷重Ｆ_ｒが与えられる。なお、ラジアル荷重Ｆ_ｒを与える制御は、診断装置１とは別の装置により行われてもよい。この時、静的接触状態における位相とインピーダンスを測定する。

Ｓ１４０２にて、診断装置１は、モータ１０により回転軸７の回転を開始させる。これにより回転軸７に接続された内輪４の回転が開始される。なお、モータ１０の制御は、診断装置１とは別の装置により行われてもよい。

Ｓ１４０３にて、診断装置１は、ＬＣＲメータ８に対し、ＬＣＲメータ８が備える交流電源（不図示）を用いて角周波数ωの交流電圧を軸受装置２に与えるように制御する。これにより、軸受装置２には、角周波数ωの交流電圧が印加されることとなる。

Ｓ１４０４にて、診断装置１は、Ｓ１４０３の入力に対する出力として、ＬＣＲメータ８からインピーダンス｜Ｚ｜および位相角θを取得する。つまり、ＬＣＲメータ８は、入力である交流電圧Ｖおよび交流電圧の角周波数ωに対する軸受装置２の検出結果として、インピーダンス｜Ｚ｜および位相角θを診断装置１に出力する。

Ｓ１４０５にて、診断装置１は、Ｓ１４０４にて取得したインピーダンス｜Ｚ｜および位相角θ、Ｓ１４０３にて用いた交流電圧の角周波数ωを、式（１７）～（２１）に適用することで油膜厚さｈおよび破断率αを導出する。

Ｓ１４０６にて、診断装置１は、Ｓ１４０５にて導出した油膜厚さｈおよび破断率αを用いて軸受装置２の潤滑状態を診断する。なお、ここでの診断方法は、例えば、油膜厚さｈや破断率αに対して閾値を設け、その閾値との比較により潤滑状態を判断してよい。そして、本処理フローを終了する。

［試験］
上述した診断方法に基づいて行った試験の結果について説明する。試験時の構成は、図１に示した構成をベースとし、試験条件は以下の通りとする。

（試験条件）
試験軸受：円錐ころ軸受
潤滑剤：タービン油
ラジアル荷重：５３．５［ｋＮ］
アキシアル荷重：０［Ｎ］
温度：室温（開始時）
回転数：５０～１２００［ｍｉｎ^－１］
交流電圧：１．１［Ｖ］
交流電源の周波数：１００［ｋＨｚ］

図１５Ａは、上記の試験条件下において試験を行った結果から得られる油膜厚さｈ、時間、および破断率α（金属接触割合）の関係を示すグラフ図である。図１５Ａにおいて、横軸は試験開始からの時間［ｈｒ］を示し、左縦軸は油膜厚さ［μｍ］を示し、右縦軸は破断率を示す。プロット１５０１は破断率の変化を示し、右側の目盛りに対応する。プロット１５０３は、油膜厚さの変化を示し、左側の目盛りに対応する。曲線１５０２は、油膜厚さの理論値である。

図１５Ｂは、上記の試験条件下において試験を行った結果から得られる回転数、時間、軸受の温度の関係を示すグラフ図である。図１５Ｂにおいて、横軸は試験開始からの時間［ｈｒ］を示し、左縦軸は回転数［ｒｐｍ］を示し、右縦軸は軸受外輪温度［℃］を示す。曲線１５１１は温度の変化を示し、右側の目盛りに対応する。曲線１５１２は回転数の変化を示し、左側の目盛りに対応する。なお、図１５Ａと図１５Ｂの横軸は対応しているものとする。

図１５Ａや図１５Ｂを参照すると、例えば、時間が０．５［ｈｒ］を経過した辺りにて、破断率が上昇し、これに対応するように、油膜厚さも減少している。この時軸受の回転数が高いことから、枯渇潤滑が生じて油膜が破断していることが予想される。また、本実施形態に係る手法による油膜厚さの算出値はつばに生じる静電容量を無視しているため、理論値よりも安全寄り、すなわち、油膜厚さが不足する場合をより早期に検出できるような値となっている。そのため、本実施形態に係る診断装置１では、軸受装置２の状態変化、特に油膜厚さが不足している場合を早期に検出することが可能である。

以上、本実施形態により、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。

＜その他の実施形態＞
また、本願発明において、上述した１以上の実施形態の機能を実現するためのプログラムやアプリケーションを、ネットワーク又は記憶媒体等を用いてシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける１つ以上のプロセッサがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。

また、１以上の機能を実現する回路（例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）やＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ））によって実現してもよい。

このように、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、実施形態の各構成を相互に組み合わせることや、明細書の記載、並びに周知の技術に基づいて、当業者が変更、応用することも本発明の予定するところであり、保護を求める範囲に含まれる。

以上の通り、本明細書には次の事項が開示されている。
（１） 外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出方法であって、
前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加し、
前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する、ことを特徴とする検出方法。
この構成によれば、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。特に、ころ軸受装置内部で発生する線接触を考慮して、精度良く検出を行うことが可能となる。

（２） 前記油膜厚さｈおよび前記金属接触割合αを導出するための前記算出式は、

であることを特徴とする（１）に記載の検出方法。
この構成によれば、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。

（３） 前記算出式は、前記複数のころそれぞれに対して面取りがなされているか否かに関わらず適用可能であることを特徴とする（１）または（２）に記載の検出方法。
この構成によれば、円錐、あるいは円筒ころ軸受内の転動体に面取りが設けられているか否かに関わらず、油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。

（４） 前記算出式は、前記外方部材、および前記内方部材の少なくとも一方が、前記複数のころを案内するつばを有するか否かに関わらず適用可能であることを特徴とする（１）～（３）のいずれかに記載の検出方法。
この構成によれば、円錐、あるいは円筒ころ軸受内の外輪または内輪のいずれかにつばが設けられているか否かに関わらず、油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。

（５） 更に、前記油膜厚さおよび前記金属接触割合を用いて前記軸受装置を診断することを特徴とする（１）から（４）のいずれかに記載の検出方法。
この構成によれば、油膜厚さおよび金属接触割合に基づいて、円錐、あるいは円筒ころ軸受の潤滑剤に関する状態を診断することができる。

（６） 外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出装置であって、
前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段とを有することを特徴とする検出装置。
この構成によれば、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。特に、ころ軸受装置内部で発生する線接触を考慮して、精度良く検出を行うことが可能となる。

（７） コンピュータを、
外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段、
として機能させるためのプログラム。
この構成によれば、円錐ころ軸受を含む軸受装置内部の油膜厚さおよびしゅう動部の金属接触割合の検出を同時に精度良く行うことが可能となる。特に、ころ軸受装置内部で発生する線接触を考慮して、精度良く検出を行うことが可能となる。

以上、図面を参照しながら各種の実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。

以上、各種の実施の形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。また、発明の趣旨を逸脱しない範囲において、上記実施の形態における各構成要素を任意に組み合わせてもよい。

なお、本出願は、２０２２年４月１３日出願の日本特許出願（特願２０２２－０６６４４９）に基づくものであり、その内容は本出願の中に参照として援用される。

１…診断装置
２…軸受装置
３…外輪（外方部材）
４…内輪（内方部材）
５…転動体（ころ）
６…つば
７…回転軸
８…ＬＣＲメータ
９…回転コネクタ
１０…モータ

Claims (6)

1. 外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出方法であって、
   前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加し、
   前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を測定し、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出し、
   前記油膜厚さｈおよび前記金属接触割合αを導出するための前記算出式は、
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   ｎ：軸受内の全転動体（ころ）の数
   ｎ _１ ：負荷圏に位置する転動体（ころ）の数
   ｂ￣：転動体（ころ）の平均接触幅
   Ｌ：転動体（ころ）の長さ
   Ｒ _ｔｘ ：転動体（ころ）の有効半径
   Ｓ _ｔ１ ￣：平均接触域
   Ｓ _ｉ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと内輪の間の接触域
   Ｓ _ｏ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと外輪の間の接触域
   ω：交流電圧の角周波数
   ε：潤滑剤の誘電率
   ｋ：軸受の数
   Ψ：無次元定数
   ｈ _ｇａｐ ：ラジアル隙間
   ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ１））
   ｜Ｚ _０ ｜：静的接触状態におけるインピーダンス
   θ _０ ：静的接触状態における位相
   ｜Ｚ｜：動的接触状態におけるインピーダンス
   θ：動的接触状態における位相
   であることを特徴とする検出方法。
2. 前記算出式は、前記複数のころそれぞれに対して面取りがなされているか否かに関わらず適用可能であることを特徴とする請求項１に記載の検出方法。
3. 前記算出式は、前記外方部材、および前記内方部材の少なくとも一方が、前記複数のころを案内するつばを有するか否かに関わらず適用可能であることを特徴とする請求項１に記載の検出方法。
4. 更に、前記油膜厚さおよび前記金属接触割合を用いて前記軸受装置を診断することを特徴とする請求項１から３のいずれか一項に記載の検出方法。
5. 外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置の状態を検出する検出装置であって、
   前記軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段と、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段とを有し、
   前記油膜厚さｈおよび前記金属接触割合αを導出するための前記算出式は、
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   ｎ：軸受内の全転動体（ころ）の数
   ｎ _１ ：負荷圏に位置する転動体（ころ）の数
   ｂ￣：転動体（ころ）の平均接触幅
   Ｌ：転動体（ころ）の長さ
   Ｒ _ｔｘ ：転動体（ころ）の有効半径
   Ｓ _ｔ１ ￣：平均接触域
   Ｓ _ｉ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと内輪の間の接触域
   Ｓ _ｏ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと外輪の間の接触域
   ω：交流電圧の角周波数
   ε：潤滑剤の誘電率
   ｋ：軸受の数
   Ψ：無次元定数
   ｈ _ｇａｐ ：ラジアル隙間
   ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ１））
   ｜Ｚ _０ ｜：静的接触状態におけるインピーダンス
   θ _０ ：静的接触状態における位相
   ｜Ｚ｜：動的接触状態におけるインピーダンス
   θ：動的接触状態における位相
   であることを特徴とする検出装置。
6. コンピュータを、
   外方部材、内方部材、および複数のころを含んで構成される円錐ころ軸受を含む軸受装置に所定の荷重を付与した状態で、前記外方部材、前記内方部材、および前記複数のころから構成される電気回路に交流電圧を印加させた際に得られる前記交流電圧の印加時の前記電気回路のインピーダンスおよび位相角を取得する取得手段、
   前記インピーダンスおよび前記位相角に基づき、前記内方部材と前記複数のころの間、または、前記内方部材と前記複数のころの間の少なくとも一つにおける油膜厚さおよび金属接触割合を、前記電気回路に対応する算出式を用いて導出する導出手段、
   として機能させ、
   前記油膜厚さｈおよび前記金属接触割合αを導出するための前記算出式は、
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   

   

   
   ｎ：軸受内の全転動体（ころ）の数
   ｎ _１ ：負荷圏に位置する転動体（ころ）の数
   ｂ￣：転動体（ころ）の平均接触幅
   Ｌ：転動体（ころ）の長さ
   Ｒ _ｔｘ ：転動体（ころ）の有効半径
   Ｓ _ｔ１ ￣：平均接触域
   Ｓ _ｉ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと内輪の間の接触域
   Ｓ _ｏ１ （ｍ）：転動体（ころ）ｍと外輪の間の接触域
   ω：交流電圧の角周波数
   ε：潤滑剤の誘電率
   ｋ：軸受の数
   Ψ：無次元定数
   ｈ _ｇａｐ ：ラジアル隙間
   ｍ：非負荷圏に位置する転動体を示す自然数（１≦ｍ≦（ｎ－ｎ１））
   ｜Ｚ _０ ｜：静的接触状態におけるインピーダンス
   θ _０ ：静的接触状態における位相
   ｜Ｚ｜：動的接触状態におけるインピーダンス
   θ：動的接触状態における位相
   であることを特徴とするプログラム。

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