JP6583309B2 - 車体の補強部材の形状最適化方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、自動車車体構造を補強する補強部材の最適な形状を求める車体の補強部材の形状最適化方法及び装置に関し、特に、最適化解析方法により前記補強部材の形状を最適化する車体の補強部材の形状最適化方法及び装置に関する。
なお、本発明において形状最適化とは、予め所定の形状、例えばＴ字形状を想定し、その所定の形状を前提として最適な形状を求めることではなく、所定の形状を想定することなく、解析条件を満たす最適な形状を求めることを意味する。

近年、特に自動車産業においては環境問題に起因した車体の軽量化が進められており、車体の設計にコンピュータ支援工学による解析（以下、「CAE解析」という）は欠かせない技術となっている。
このCAE解析では数理最適化、板厚最適化、形状最適化、トポロジー最適化などの最適化技術を用いることにより、車体の軽量化や剛性の向上などといった車体性能の向上が図られることが知られており、これらの最適化技術は、例えばエンジンブロックなどの鋳物の構造最適化によく用いられている。

最適化技術の中でも、特にトポロジー最適化が着目されつつある。
トポロジー最適化とは、ある程度の大きさの設計空間を設け、当該設計空間に立体要素を組み込み、与えられた条件を満たし、かつ必要最小限の立体要素の部分を残すことで、当該条件を満たす最適形状を求める方法である。そのため、トポロジー最適化は、設計空間をなす立体要素に直接拘束を行い、直接荷重を加えるという方法が用いられる。

このようなトポロジー最適化に関する技術として、複雑な構造体のコンポーネントのトポロジー最適化のための方法が特許文献１に開示されている。

特開２０１０−２５０８１８号公報

弓削、他１名、「建設機械の最適設計」、成蹊大学工学研究報告、Vol.41、No.1、2004年、p.1-5

自動車の車体等の構造体は主に薄板を用いて構成されており、このような薄板で構成される車体の一部位について最適化技術により形状を最適化する場合、従来は非特許文献１に記載されるように、対象となる車体の一部を取り出して、当該部分を独立させて最適化しており、その設計空間に対して車体全体からの荷重や拘束状態を反映させることは困難であり、それ故に車体の一部位に最適化技術を適用することが難しいという課題があった。また、前記一部位を車体全体の最適化解析から最適化形状を求めたとしても、最適化した部位が消滅する場合もあって、それを薄板構造に適切に反映させるにはいかにするべきかという課題もあった。

特許文献１に開示されている技術は、トポロジー最適化による最適化解析に係る数学演算上の手法及び物理的システムに関するものであり、上記のような薄板構造の最適化といった課題に対しては何らの解決手段を与えるものではない。

さらに、近年、自動車の車体を構成する薄板に、該薄板と異なる材料特性である樹脂やFRP（Fiber-Reinforced Plastics；繊維強化樹脂）からなる補強部材を貼り付けて補強し、車体の剛性や強度を向上させることが行われているが、このような補強部材の形状や補強部材の貼り付け位置を最適化の対象とした従来技術はなく、車体を補強する補強部材の最適化形状を求める最適化技術の開発が望まれていた。

本発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、車体である構造体の一部に該構造体と異なる材料特性の補強部材を結合して前記構造体を補強するに際し、前記補強部材の最適な形状を求める車体の補強部材の形状最適化方法及び装置を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る車体の補強部材の形状最適化方法は、車体である構造体の一部に結合する該構造体と材料特性の異なる補強部材の最適な形状を求めるものであり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記構造体をモデル化した構造体モデルを取得する構造体モデル取得ステップと、立体要素からなり前記構造体モデルの一部と結合する前記構造体とは別の補強部材モデルを生成する補強部材モデル生成ステップと、該補強部材モデルの材料特性を設定する材料特性設定ステップと、前記補強部材モデルを前記構造体モデルの一部に結合して最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、該生成した最適化解析モデルに解析条件を与え、前記補強部材モデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記補強部材モデルの最適な形状を求める最適化解析ステップと、を備えたことを特徴とするものである。

（２）上記（１）に記載のものにおいて、前記材料特性設定ステップは、前記補強部材モデルの材料特性として、ヤング率、ポアソン比、比重を設定することを特徴とするものである。

（３）上記（１）又は（２）に記載のものにおいて、前記材料特性設定ステップは、前記補強部材モデルの材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定し、複数の層からなる場合は、それぞれの主軸角度を持つ層を重ね合わせることを特徴とするものである。

（４）上記（１）乃至（３）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析ステップは、トポロジー最適化による解析処理を行うことを特徴とするものである。

（５）本発明に係る車体の補強部材の形状最適化装置は、車体である構造体の一部に結合する該構造体と材料特性の異なる補強部材の最適な形状を求めるものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記構造体をモデル化した構造体モデルを取得する構造体モデル取得部と、立体要素からなり前記構造体モデルの一部と結合する前記構造体とは別の補強部材モデルを生成する補強部材モデル生成部と、該補強部材モデルの材料特性を設定する材料特性設定部と、前記補強部材モデルを前記構造体モデルの一部に結合して最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、該生成した最適化解析モデルに解析条件を与え、前記補強部材モデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記補強部材モデルの最適な形状を求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とするものである。

（６）上記（５）に記載のものにおいて、前記材料特性設定部は、前記補強部材モデルの材料特性として、ヤング率、ポアソン比、比重を設定することを特徴とするものである。

（７）上記（５）又は（６）に記載のものにおいて、前記材料特性設定部は、前記補強部材モデルの材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定し、複数の層からなる場合は、それぞれの主軸角度を持つ層を重ね合わせることを特徴とするものである。

（８）上記（５）乃至（７）のいずれかに記載のものにおいて、前記最適化解析部は、トポロジー最適化による解析処理を行うことを特徴とするものである。

本発明においては、車体である構造体の一部に結合する該構造体と材料特性の異なる補強部材の最適な形状を求めるものであり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記構造体をモデル化した構造体モデルを取得する構造体モデル取得ステップと、立体要素からなり前記構造体モデルの一部と結合する前記構造体とは別の補強部材モデルを生成する補強部材モデル生成ステップと、該補強部材モデルの材料特性を設定する材料特性設定ステップと、前記補強部材モデルを前記構造体モデルの一部に結合して最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、該生成した最適化解析モデルに解析条件を与え、前記補強部材モデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記補強部材モデルの最適な形状を求める最適化解析ステップと、を備えたことにより、前記構造体を補強する補強部材の最適な形状を精度よく求めることができ、該最適な形状の補強部材を前記構造体に結合することにより、該構造体の所定の性能を向上したり、また、所定の性能に保持しつつ軽量化に資することが可能となる。

本発明の実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化装置のブロック図である。 実施の形態で解析対象とする車体モデル、補強部材モデル及び最適化解析モデルを説明する図である。 実施の形態において、立体要素を用いて生成した補強部材モデルと、該補強部材モデルと車体モデルとの結合状態及び方法を説明する図である。 実施の形態に係る最適化解析において最適化解析モデルに与える荷重拘束条件の一例を示す図である。 実施の形態に係る最適化解析により形状最適化された最適形状補強部材モデルの一例を示す図である（（ａ）：斜視図、（ｂ）：上面図）。 実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化方法の処理の流れを示すフローチャート図である。 実施例において、車体モデルに荷重拘束条件を与えたときの車体変位の解析結果を示す図である。 実施例において、形状最適化された最適形状補強部材モデルの厚み方向の形状を説明する図である（（ａ）：Ａ−Ａ断面、（ｂ）：上面、（ｃ）：Ｂ−Ｂ断面）。 実施例において、最適化解析モデルに荷重拘束条件を与えたときの補強部材モデルに生じる応力分布を説明する図である（（ａ）：Ａ−Ａ断面、（ｂ）：全体、（ｃ）：Ｂ−Ｂ断面）。 実施例において、最適形状補強部材モデルを用いて車体モデルを軽量化する軽量化解析モデルを説明する図である（（ａ）：ルーフリンフォースを有する車体モデル、（ｂ）：ルーフリンフォースを除去した車体モデル、（ｃ）：最適形状補強部材モデル）。 実施例において、車体モデルのルーフ部の板厚とルーフ部の重量の関係（ａ）、及び、ルーフ部の板厚と車体モデルの変化重量の関係（ｂ）を示すグラフである。 実施例において、最適形状補強部材モデルを結合した軽量化解析モデルのルーフ部の板厚と剛性向上率との関係を示すグラフである。 実施例において、車体モデル及び軽量化解析モデルに荷重拘束条件を与えたときのルーフ部における変形を説明する図である。

本発明の実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化方法及び装置について説明するに先立ち、本発明で対象とする構造体モデルについて説明する。
なお、本明細書に添付する図面においては、形状及び寸法が示されている場合があるが、本発明は、これらの形状及び寸法に限定するものではない。

＜構造体モデル＞
構造体モデルは、構造体の一部に該構造体と異なる材料特性の補強部材を結合するに際し、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記構造体をモデル化したものであり、本実施の形態では、構造体モデルとして、図２（ａ）に示す車体モデル３１を対象としている。

車体モデル３１は、自動車の車体骨格部品やシャシー部品等といった複数の部品で構成されたものであり、車体モデル３１の各部品は、平面要素及び／又は立体要素によりモデル化されている。また、車体モデル３１を構成する各部品の要素（平面要素及び立体要素）や材料特性（材質）等に関する情報は、構造体モデルファイル２３（図１参照）に格納されている。

なお、本実施の形態では、車体のルーフ（図２に示す車体モデル３１のルーフ部３３に対応）の下面に、該車体と異なる材料特性の補強部材を貼付することにより補強し、積雪強度を向上する場合を対象とした例を示す。

＜車体の補強部材の形状最適化装置＞
次に、本実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化装置１（以下、単に「形状最適化装置１」という）の構成について、図１〜５に基づいて以下に説明する。

本実施の形態に係る形状最適化装置１は、車体である構造体の一部に該構造体の一部と異なる材料特性の補強部材を結合して前記構造体を補強するに際し、前記補強部材の最適な形状を求めるものであり、図１に示すように、PC（パーソナルコンピュータ）等によって構成され、表示装置３、入力装置５、記憶装置７、作業用データメモリ９及び演算処理部１１を有している。
そして、表示装置３、入力装置５、記憶装置７及び作業用データメモリ９は、演算処理部１１に接続され、演算処理部１１からの指令によってそれぞれの機能が実行される。
以下、本実施の形態に係る形状最適化装置１の各構成について説明する。

≪表示装置≫
表示装置３は、解析結果の表示等に用いられ、液晶モニター等で構成される。

≪入力装置≫
入力装置５は、構造体モデルファイル２３の表示指示や操作者の条件入力等に用いられ、キーボードやマウス等で構成される。

≪記憶装置≫
記憶装置７は、構造体モデルファイル２３等の各種ファイルの記憶等に用いられ、ハードディスク等で構成される。

≪作業用データメモリ≫
作業用データメモリ９は、演算処理部１１で使用するデータの一時保存や演算に用いられ、RAM（Random Access Memory）等で構成される。

≪演算処理部≫
演算処理部１１は、図１に示すように、構造体モデル取得部１３と、補強部材モデル生成部１５と、材料特性設定部１７と、最適化解析モデル生成部１９と、最適化解析部２１を有し、PC等のCPU（中央演算処理装置）によって構成される。これらの各部は、CPUが所定のプログラムを実行することによって機能する。
演算処理部１１における上記の各部の機能を以下に説明する。

（構造体モデル取得部）
構造体モデル取得部１３は、自動車の車体を平面要素及び／又は立体要素を用いてモデル化した車体モデル３１（図２（ａ））を取得するものであり、記憶装置７に記憶された構造体モデルファイル２３から車体モデル３１の要素情報や材料特性情報を読み込むことにより取得することができる。

ただし、構造体モデル取得部１３は、車体のCADデータに基づいて、該車体を平面要素及び／又は立体要素によりモデル化して車体モデル３１を新たに生成するものであってもよい。

（補強部材モデル生成部）
補強部材モデル生成部１５は、立体要素からなり車体モデル３１の（図２（ａ））一部と結合する車体モデル３１とは別の補強部材モデル３５（図２（ｂ））を生成するものである。以下、補強する車体の対象部位として、ルーフ部３３を例として説明する。
補強部材モデル３５は、例えば図３に示すように、車体モデル３１において補強する対象となる部位であるルーフ部３３の下面から下方に向かって立体要素３５ａを積み重ねるように生成することができる。

補強部材モデル生成部１５により生成される補強部材モデル３５は、後述する最適化解析部２１による最適化解析の対象となるものであり、最適化解析の過程において補強に不要な部位に位置する立体要素を消去し、補強に必要となる部位に位置する立体要素を残存させる。

なお、補強部材モデル生成部１５は、ルーフ部３３の下面から下方に所定の設計空間を設定し、該設計空間を複数の立体要素に要素分割することにより、補強部材モデル３５を生成するものであってもよい。

（材料特性設定部）
材料特性設定部１７は、補強部材モデル生成部１５が生成した補強部材モデル３５の材料特性を設定するものである。材料特性設定部１７が設定する補強部材モデル３５の材料特性として、ヤング率、ポアソン比及び比重などが挙げられる。

さらに、補強部材モデル３５として、例えばFRP（Fiber Reinforced Plastics；繊維強化樹脂）のように、その材料特性（機械的特性）が面内異方性を有する材料を対象とする場合においては、補強部材モデル３５の材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定することで、補強部材モデル３５の材料特性に面内異方性を設定することができる。また、補強部材が複数の層からなる場合においては、該複数の層ごとに主軸角度を設定することも可能である。

なお、材料特性設定部１７は、後述する最適化解析モデル生成部１９により補強部材モデル３５を車体モデル３１の一部に結合して最適化解析モデル４１（図２（ｃ））生成した後、最適化解析モデル４１における補強部材モデル３５の材料特性を設定するものであってもよい。

（最適化解析モデル生成部）
最適化解析モデル生成部１９は、図２に示すように、補強部材モデル生成部１５が生成した補強部材モデル３５を車体モデル３１の一部に結合して最適化解析モデル４１を生成するものである。

例えば、ルーフ部３３と補強部材モデル３５を結合する方法としては、ルーフ部３３が平面要素３３ａでモデル化されている場合、例えば図３に示すように、補強部材モデル３５の立体要素３５ａのノード（節点）とルーフ部３３の平面要素３３ａのノードとを共有するものがある。

もっとも、最適化解析モデル生成部１９は、例えば、剛体要素を介して車体モデル３１の一部と補強部材モデル３５の前記ノード同士を連結するものであってもよく、車体モデル３１の一部と補強部材モデル３５との間で荷重が伝達されるものであれば特に限定されず、はり要素、ビーム要素、ロッド要素、剛体結合要素などでもよい。
さらに、車体モデル３１において補強部材モデル３５と結合する部位が立体要素でモデル化されている場合においては、上記と同様、最適化解析モデル生成部１９は、当該部位の立体要素と補強部材モデル３５の立体要素をノード共有などにより結合するものであればよい。

なお、最適化解析モデル生成部１９により最適化解析モデル４１を生成するに際しては、車体モデル３１から分離した状態にある車体モデル３１の一部に補強部材モデル３５を結合して一体化し、該一体化した車体モデル３１の一部と補強部材モデル３５を車体モデル３１に結合するものであってもよい。

（最適化解析部）
最適化解析部２１は、最適化解析モデル生成部１９が生成した最適化解析モデル４１（図２（ｃ））に解析条件を与え、補強部材モデル３５を最適化の解析処理を行う対象として最適化解析を行い、補強部材モデル３５の最適形状を求めるものである。

最適化解析部２１による最適化解析には、例えば、トポロジー最適化を適用することができる。トポロジー最適化において密度法を用いる際に、中間的な密度が多い場合には離散化が好ましく、下式であらわされる。

K(ρ)＝ρ^pK
ただし、
K：要素の剛性マトリックスにペナルティを課した剛性マトリックス
K：要素の剛性マトリックス
ρ：規格化された密度
p：ペナルティ係数

離散化によく用いられるペナルティ係数は2以上であり、ペナルティ係数の値は適宜設定することができる。

なお、最適化解析部２１は、トポロジー最適化処理を行うものでもよいし、他の計算方式による最適化処理であってもよい。したがって、最適化解析部２１としては、例えば市販されている有限要素を用いた解析ソフトを使用することもできる。

最適化解析を行うための解析条件としては、最適化解析モデル４１に荷重を付加する位置や拘束位置を与える荷重拘束条件と、最適化解析の目的に応じて設定する目的条件と、最適化解析を行う上で課す制約条件とがある。

図４に、荷重拘束条件の一例を示す。図４に示す荷重拘束条件は、ルーフ部３３の積雪強度を評価することを想定したものであり、最適化解析モデル４１の下部にある４箇所のジャッキアップ設置部を完全拘束とし、ルーフ部３３の上面に車体高さ方向下向きの分布荷重を与えたものである。

目的条件としては、例えば、最適化解析モデル４１におけるひずみエネルギー総和の最小化、変位の最小化、剛性の最大化などがある。
さらに、制約条件としては、最適化解析の対象となる補強部材モデル３５の体積制約率などがある。制約条件は、複数設定可能である。

図５に、最適化解析部２１にトポロジー最適化を適用して得られた最適形状補強部材モデル４３の一例を示す。図５においては、最適形状補強部材モデル４３を表示するためにルーフ部３３を非表示にしている。
最適形状補強部材モデル４３は、図５に示すように、上記の解析条件（荷重拘束条件、目的条件、制約条件）を満たすように立体要素が残存及び消去することにより求められる。

＜車体の補強部材の形状最適化方法＞
次に、本実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化方法（以下、単に「形状最適化方法」という）について、以下に説明する。

本実施の形態に係る形状最適化方法は、車体である構造体の一部に該構造体の一部と異なる材質の補強部材を結合して前記構造体を補強するに際し、前記補強部材の最適な形状を求めるものであって、図６に示すように、構造体モデル取得ステップＳ１と、補強部材モデル生成ステップＳ３と、材料特性設定ステップＳ５と、最適化解析モデル生成ステップＳ７と、最適化解析ステップＳ９と、を備えたものである。以下、各ステップについて説明する。
なお、本実施の形態に係る形状最適化方法は、上記の各ステップをコンピュータによって構成された形状最適化装置１（図１参照）を用いて実行するものである。

≪構造体モデル取得ステップ≫
構造体モデル取得ステップＳ１は、平面要素及び／又は立体要素を用いて前記構造体をモデル化した構造体モデルとして図２（ａ）に示す車体モデル３１を取得するステップであり、形状最適化装置１においては、構造体モデル取得部１３が行う。

≪補強部材モデル生成ステップ≫
補強部材モデル生成ステップＳ３は、立体要素３５ａ（図３参照）からなり車体モデル３１の一部と結合する車体モデル３１とは別の補強部材モデル３５（図２（ｂ）参照）を生成するステップであり、図１に示す形状最適化装置１においては補強部材モデル生成部１５が行う。

≪材料特性設定ステップ≫
材料特性設定ステップＳ５は、補強部材モデル生成ステップＳ３において生成した補強部材モデル３５の材料特性を設定するステップであり、形状最適化装置１においては材料特性設定部１７が行う。
材料特性設定ステップＳ５において補強部材モデル３５に設定する材料特性としては、ヤング率、ポアソン比及び比重などが挙げられる。

さらに、補強部材が、例えばFRPのようにその材料特性が面内異方性を有する場合においては、補強部材モデル３５の材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定することで、補強部材モデル３５の材料特性の面内異方性が設定される。また、補強部材が複数の層からなる場合においては、該複数の層ごとに主軸角度を設定することも可能である。

≪最適化解析モデル生成ステップ≫
最適化解析モデル生成ステップＳ７は、補強部材モデル生成ステップＳ３において生成した補強部材モデル３５を車体モデル３１の一部に結合して最適化解析モデル４１を生成するものであり、図１に示す形状最適化装置１においては最適化解析モデル生成部１９が行う。

≪最適化解析ステップ≫
最適化解析ステップＳ９は、最適化解析モデル生成ステップＳ５において生成した最適化解析モデル４１に解析条件を与え、補強部材モデル３５を最適化の解析処理を行う対象として最適化解析を行い、補強部材モデル３５の最適形状を求めるステップであり、図１に示す形状最適化装置１においては最適化解析部２１が行う。

最適化解析モデル４１に与える解析条件としては、最適化解析モデル４１に荷重を付加する位置や拘束位置を与える荷重拘束条件（図４参照）と、最適化解析の目的に応じて設定する目的条件がある。

最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、トポロジー最適化を適用することができる。さらに、トポロジー最適化において密度法を適用する場合、要素のペナルティ係数を2以上に設定して離散化を行うようにすることが好ましい。
もっとも、最適化解析ステップＳ９における最適化解析には、他の計算方式により最適化の解析処理を適用することができ、最適化の解析処理を行うものとしては、例えば、市販されている有限要素を用いた解析ソフトを使用することができる。

以上、本実施の形態に係る車体の補強部材の形状最適化方法及び装置によれば、車体である構造体を補強する補強部材の最適な形状を精度よく求めることができる。さらに、該最適な形状の補強部材を用いることで、構造体の軽量化を図ることが可能となる。最適な形状の補強部材を用いた構造体の軽量化については、後述する実施例において具体的に説明する。

なお、上記においては、車体のルーフを補強する補強部材の形状最適化を対象として説明したが、本発明で形状最適化の対象とする部位はこれに限るものではなく、例えば、車体のドアパネル、トランク、フード、フェンダーなどを補強する補強部材の形状最適化するものであってもよい。さらに、上記の説明は、構造体として自動車の車体を対象としたものであるが、本発明は、構造体の種類を限定するものではない。また、本発明の適用例として、鋼板からなる構造体に、樹脂、FRP（繊維強化樹脂、GFRP、CFRPなど）、アルミニウム板、マグネシウム板、チタン板などを貼付する場合などが相当する。

本発明の効果を確認するため、実施例１では、本発明に係る車体の補強部材の形状最適化方法及び装置により、自動車の車体のルーフを補強する補強部材の最適な形状を求める実験を行ったので、以下、これについて説明する。

実験においては、まず、図２に示す車体モデル３１を取得した。車体モデル３１は、いずれも平面要素及び／又は立体要素を用いて車体をモデル化したものであり、車体モデル３１の材質は鋼板とし、補強部材モデル３５の材質は樹脂として、その材料特性は表１に示すように設定した。

次に、図２（ｂ）に示す補強部材モデル３５を生成し、補強部材モデル３５の材料特性を設定した。
補強部材モデル３５は、図３に示すように、ルーフ部３３の下面から下方に向かって立体要素３５ａを積み重ねるように生成した。ここで、補強部材モデル３５の厚みは10mmに設定した。なお、車体モデル３１のルーフ部３３はシェルモデル（平面要素）とした。
さらに、補強部材モデル３５の材料は樹脂とし、その材料特性として、表１に示すヤング率、ポアソン比及び比重の値を設定した。

そして、材料特性を設定した補強部材モデル３５を図３に示すように車体モデル３１のルーフ部３３の下面に結合し、図２に示す最適化解析モデル４１を生成した。補強部材モデル３５とルーフ部３３との結合は、補強部材モデル３５の立体要素３５ａとルーフ部３３の平面要素３３ａそれぞれのノード（節点）を共有させることにより行った。

最後に、生成した最適化解析モデル４１に解析条件を与えてトポロジー最適化を実行し、補強部材モデル３５の最適な形状を求めた。
解析条件としては、図４に示す荷重拘束条件を与え、目的条件をひずみエネルギー総和の最小化、制約条件を体積制約率20%以下とした。図４に示す荷重拘束条件は、車体モデル３１の４箇所のジャッキアップ設置部（図４中の△印）を完全拘束とし、ルーフ部３３の上面の節点に対して車体高さ方向下向きに500Nの分布荷重を与えるものである。ここで、分布荷重を与えたルーフ部３３の節点数は、24248個とした。

最適化解析により得られた最適形状補強部材モデル４３の結果を図５に、図４に示す荷重拘束条件を車体モデル３１に与えたときの車体高さ方向の車体変位の解析結果を図７に示す。

図７より、ルーフ部３３の中央部（図７中の破線楕円で囲った部位）に比べて、ルーフ部３３の前端部８１及び後端部８３における変位が大きいことがわかる。
図５及び図７の結果から、最適化解析の過程において、車体変位が少ない部位には立体要素３５ａは残存せず、車体変位が大きい部位を支持するように立体要素３５ａが残存し、その結果、最適形状補強部材モデル４３は、図５（ｂ）中に破線で示すように、車体の前端部および後端部において車体幅方向に延在して車体左右のサイドレール部３７をつなぐブリッジ形状と、該ブリッジ形状とサイドレール部３７とをつなぐＬ字形状を有するものになった。

図８に、最適形状補強部材モデル４３の前部（図８（ｂ）中のＡ−Ａ断面）及び中央部（図８（ｂ）中のＢ−Ｂ断面）における断面形状を示す。である。

最適形状補強部材モデル４３は、その前部では、図８（ａ）に示すように厚み方向において室外側の立体要素が残存した形状であるのに対し、中央部では、（図８（ｃ））に示すように厚み方向において室外側の立体要素が消去し、室内側の立体要素が残存した形状となっている。

最適形状補強部材モデル４３の前部と中央部とで、その厚み方向の形状が異なった理由としては、ルーフ部３３は車体モデル３１のサイドレール部３７とつながっており、ルーフ部３３の拘束状態がピラー３９（図８（ｂ）参照）の位置によって変わるため、最適化解析において補強部材モデル３５の厚み方向に発生する応力分布の差異に起因することが考えられる。

図９に、最適化解析を行う前の最適化解析モデル４１に図４に示す荷重拘束条件を与えたときの補強部材モデル３５の応力分布の解析結果を示す。

補強部材モデル３５の中央部は、ピラー３９（図８（ｂ）参照）の近傍であるため、図９（ｄ−２）に示すような固定端の梁モードに近い応力分布となるのに対し、補強部材モデル３５の前部は、ピラー３９から離れた位置であるため、図９（ｄ−１）に示すような応力分布となる。そして、このような厚み方向における応力分布の違いにより、最適化解析において立体要素が残存する部位に差異が生じたと考えられる。

以上より、本発明に係るに車体の補強部材の形状最適化方法及び装置により、車体を補強する補強部材の最適な形状を精度よく求めることができることが示された。

実施例２では、本発明により形状最適化した補強部材を用いて車体の軽量化を検討する実験を行ったので、以下、これについて説明する。

実験では、本発明に係る車体の補強部材の形状最適化方法及び装置により求めた最適形状補強部材モデルを用い、図１０に示すような、車体左右のサイドレール部５７をつなぐルーフリンフォース５５をルーフ部５３の下面に配設した車体モデル５１を対象として、車体の軽量化を検討した。

まず、車体モデル５１からルーフリンフォース５５を除去した車体モデル６１を対象とし、本実施の形態に係る形状最適化装置１又は形状最適化方法により、図１０（ｃ）に示す最適形状補強部材モデル６５を求め、最適形状補強部材モデル６５を車体モデル６１のルーフ部６３に結合して軽量化解析モデル（図５（ａ）に示す最適化解析を実行した後の最適化解析モデル４１に相当）生成する。
ここで、最適形状補強部材モデル６５は、前述の実施例１で用いた最適化解析と同一の解析条件を与えて求めたものであり、その重量は5.3kgであった。

次に、ルーフリンフォース５５を有する車体モデル５１（図１０（ａ））に、図４に示す荷重拘束条件を与えて構造解析を行い、性能維持の目標となる車体特性の目標値を取得する。本実施例では、車体特性としてはルーフ部５３における車体高さ方向の最大変位を用いた。

同様に、最適形状補強部材モデル６５を結合した軽量化解析モデルについても、図４に示す荷重拘束条件を与えて構造解析を行い、該軽量化解析モデルに係る車体特性の解析値として、ルーフ部６３（図１０（ｂ））における車体高さ方向の最大変位を取得した。

さらに、軽量化解析モデルのルーフ部６３における最大変位（解析値）と、車体モデル５１のルーフ部５３における最大変位（目標値）とを比較し、軽量化最適化モデルの最大変位が車体モデル５１の最大変位よりも小さい場合、軽量化解析モデルのルーフ部６３の板厚をさらに減少して構造解析を行い、ルーフ部６３の最大変位を車体特性の解析値として再び取得した。

このように、軽量化解析モデルの最大変位が、車体モデル５１の最大変位と等しく（等価剛性）なるまで、軽量化解析モデルのルーフ部６３の板厚を減少してルーフ部６３の最大変位を取得した。

図１１に、ルーフ部６３の板厚とその重量の関係と、ルーフ部６３の板厚と車体の変化重量の関係を示す。

図１１（ｂ）に示す車体の変化重量は、ルーフリンフォース５５が設けられ、かつルーフ部５３の板厚が1.2mmである車体モデル５１の重量を基準とし、ルーフ部６３の板厚が変化したときの軽量化解析モデルの変化重量であり、最適形状補強部材モデル６５の重量からルーフリンフォース５５の重量と及びルーフ部６３の板厚減少によって変化した重量を減じたものである。

例えば、ルーフ部６３が初期板厚1.2mmの場合における車体の変化重量は、ルーフ部６３の板厚減少によって変化する重量が0kgであるため、最適形状補強部材モデル６５の重量（=5.3kg）からルーフリンフォース５５の重量（=1.7kg）を減じた値（5.3kg-1.7kg=+3.6kg）となる。

実施例２で対象とした軽量化解析モデルのルーフ部６３は、初期の板厚が1.2mm、重量が15.6kgであり、図１１（ａ）に示すように、ルーフ部６３の重量は、その板厚との相関係数RがR²＝1となることから、その板厚の減少とともに直線的に減少する。

そして、図１１（ｂ）に示すように、ルーフ部６３の板厚減少に伴って車体の変化重量は減少し、ルーフ部６３の板厚が0.93mmのとき、車体の変化重量は0kgとなる。すなわち、ルーフ部６３の板厚を0.93mm以下に減少することにより、軽量化解析モデルは車体モデル５１よりも軽量化できることがわかる。

図１２に、ルーフ部６３の板厚を変更したときの軽量化解析モデルの剛性向上率を示す。ここで、剛性向上率は、ルーフリンフォース５５が設けられている車体モデル５１の剛性と、最適形状補強部材モデル６５を結合した軽量化解析モデルの剛性との比であり、車体モデル５１及び軽量化解析モデルの剛性は、ルーフ部５３及びルーフ部６３それぞれに与えられた荷重の総和を最大変位で除した値である。

図１２より、ルーフ部６３が初期板厚1.2mmであるとき、軽量化解析モデルの剛性は、車体モデル５１に比べて約33%高い値である。そして、ルーフ部６３の板厚を減少させると、軽量化解析モデルの剛性向上率は減少し、板厚0.53mmのときに剛性向上率はほぼ0%、すなわち、ルーフリンフォース５５を有する車体モデル５１の剛性とほぼ等しくなる（等価剛性）。

図１３に、車体モデル５１（最適形状補強部材モデル６５（図１０（ｃ））なし）と、ルーフ部６３に最適形状補強部材モデル６５を結合した軽量化解析モデル７１（ルーフ部６３の板厚1.2mm及び0.53mm）における車体変位の解析結果を示す。

軽量化解析モデル７１のルーフ部６３の板厚が1.2mmの場合（図１３（ｂ））、軽量化解析モデル７１の車体変位は、車体モデル５１の車体変位に比べて全体的に小さく、ルーフ部６３における最大変位（-0.21mm）は、車体モデル５１のルーフ部５３における最大変位（-0.28mm）よりも小さい値である。

一方、軽量化解析モデル７１のルーフ部６３の板厚が0.53mmの場合（図１３（ｃ））、ルーフ部６３における最大変位（-0.28mm）を示す部位は、車体モデル５１のルーフ部５３における最大変位（-0.28mm）を示す部位と異なっているものの、両者の最大変位は等しい値である。

よって、図１１〜図１３の結果から、ルーフリンフォース５５の替わりに最適形状補強部材モデル６５を用いた場合、ルーフ部６３の板厚を1.2mmから0.53mmに減少することで、図１１（ｂ）の点線矢印から、ルーフ部６３の板厚0.53mmは車体の変化重量-5.2kgに対応することから、ルーフリンフォース５５が設けられている車体モデル５１と同等の剛性を保ったまま、ルーフリンフォース５５の削減とルーフ部６３の板厚減少によって車体重量を5.2kg軽量化できることが示された。

以上、本発明に係る車体の補強部材の形状最適化方法及び装置により、車体を補強する補強部材の最適な形状を求め、該最適形状の補強部材を車体に結合することで、車体の性能を維持したまま該車体を軽量化できることが実証された。

１ 形状最適化装置
３ 表示装置
５ 入力装置
７ 記憶装置
９ 作業用データメモリ
１１ 演算処理部
１３ 構造体モデル取得部
１５ 補強部材モデル生成部
１７ 材料特性設定部
１９ 最適化解析モデル生成部
２１ 最適化解析部
２３ 構造体モデルファイル
３１ 車体モデル
３３ ルーフ部
３３ａ 平面要素
３５ 補強部材モデル
３５ａ 立体要素
３７ サイドレール部
３９ ピラー
４１ 最適化解析モデル
４３ 最適形状補強部材モデル
５１ 車体モデル
５３ ルーフ部
５５ ルーフリンフォース
５７ サイドレール部
６１ 車体モデル
６３ ルーフ部
６５ 最適形状補強部材モデル
７１ 軽量化解析モデル
８１ ルーフ部前端部
８３ ルーフ部後端部

Claims (6)

1. 車体の一部に結合する補強部材であって、該車体と材料特性の異なる補強部材の最適な形状を求める車体の補強部材の形状最適化方法であり、コンピュータが以下の各ステップを行うものであって、
   平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体をモデル化した車体モデルを取得する車体モデル取得ステップと、
   前記車体モデルとは別であり、材料特性として面内異方性を有する繊維強化樹脂からなる補強部材をモデル化した補強部材モデルであって、立体要素からなり、立体要素を積み重ねるように生成するか、または、所定の設計空間を新たに設定し複数の立体要素に要素分割して、前記車体モデルの一部と結合する補強部材モデルを生成する補強部材モデル生成ステップと、
   前記補強部材モデルの材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定し、複数の層からなる場合は、それぞれの主軸角度を持つ層を重ね合わせることで前記補強部材モデルの材料特性を設定する材料特性設定ステップと、
   前記補強部材モデルを前記車体モデルの一部に、ノード同士の連結又はノード共有によって結合して最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成ステップと、
   該生成した最適化解析モデルに解析条件を与え、前記補強部材モデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記補強部材モデルの最適な形状を求める最適化解析ステップと、を備えたことを特徴とする車体の補強部材の形状最適化方法。
2. 前記材料特性設定ステップは、前記補強部材モデルの材料特性として、ヤング率、ポアソン比、及び比重を設定することを特徴とする請求項１に記載の車体の補強部材の形状最適化方法。
3. 前記最適化解析ステップは、トポロジー最適化による解析処理を行うことを特徴とする請求項１又は２に記載の車体の補強部材の形状最適化方法。
4. 車体の一部に結合する補強部材であって、該車体と材料特性の異なる補強部材の最適な形状を求める車体の補強部材の形状最適化装置であって、
   平面要素及び／又は立体要素を用いて前記車体をモデル化した車体モデルを取得する構造体モデル取得部と、
   前記車体モデルとは別であり、材料特性として面内異方性を有する繊維強化樹脂からなる補強部材をモデル化した補強部材モデルであって、立体要素からなり、立体要素を積み重ねるように生成するか、または、所定の設計空間を新たに設定し複数の立体要素に要素分割して、前記車体モデルの一部と結合する補強部材モデルを生成する補強部材モデル生成部と、
   前記補強部材モデルの材料特性の面内異方性を与える主軸角度を与え、該主軸角度に対応する前記材料特性の値を設定し、複数の層からなる場合は、それぞれの主軸角度を持つ層を重ね合わせることで前記補強部材モデルの材料特性を設定する材料特性設定部と、
   前記補強部材モデルを前記車体モデルの一部にノード同士の連結又はノード共有によって結合して最適化解析モデルを生成する最適化解析モデル生成部と、
   該生成した最適化解析モデルに解析条件を与え、前記補強部材モデルを最適化の解析対象として最適化解析を行い、前記補強部材モデルの最適な形状を求める最適化解析部と、を備えたことを特徴とする車体の補強部材の形状最適化装置。
5. 前記材料特性設定部は、前記補強部材モデルの材料特性として、ヤング率、ポアソン比、及び比重を設定することを特徴とする請求項４に記載の車体の補強部材の形状最適化装置。
6. 前記最適化解析部は、トポロジー最適化による解析処理を行うことを特徴とする請求項４又は５に記載の車体の補強部材の形状最適化装置。