JP6550925B2 - 磁場計測方法及び磁場計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、磁場を計測する磁場計測方法等に関する。

心臓からの磁場（心磁）や脳からの磁場（脳磁）といった生体が発する磁場（生体磁場）等の微弱な磁場を計測するための装置として、アルカリ金属原子が封入されたガスセルに直線偏光を照射し、偏光面の回転によって磁場を計測する光ポンピング式の磁気センサーを用いたものが知られている（例えば、特許文献１を参照）。

特開２０１３−１０８８３３号公報

光ポンピング式の磁気センサーを用いた微弱磁場の計測では、ガスセルが配置された計測領域に存在する例えば地磁気や都市ノイズ等の環境による磁場（原磁場と称す）をキャンセルする必要がある。原磁場が存在すると、その影響を受けて計測対象物が発生した磁場に対する感度が低下したり、計測精度の低下を招くためである。

本発明は、こうした事情に鑑みなされたものであり、計測領域に存在する原磁場を特定する新たな手法を提案することを目的とする。

本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するためになされたものであり、以下の形態または適用例として実現することが可能である。

［適用例］本適用例に係る磁場計測方法は、第一方向と第二方向と第三方向とは互いに直交し、直線偏光を出射する光源部と、計測領域に配置されて電場の振動方向が前記第二方向である前記直線偏光が前記第三方向に沿って照射され、磁場に応じて前記直線偏光の光学特性を変化させる媒体と、前記光学特性を検出する光学検出器と、前記計測領域に人工磁場を印加する磁場発生器と、を備えた磁場計測装置が、前記計測領域の磁場を計測する磁場計測方法であって、前記第一方向及び前記第二方向のうちの一方の人工磁場成分を固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第一方向及び前記第二方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、前記磁化値が極値条件を満たしたときの人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することと、を含むことを特徴とする。

本適用例によれば、計測対象物から発する磁場が存在することになる計測領域における環境に由来する原磁場を求めることができる。

上記適用例に記載の磁場計測方法において、前記原磁場を算出することは、前記磁化値が極大値条件を満たしたときの第一磁場と、前記磁化値が極小値条件を満たしたときの第二磁場とを用いて、前記原磁場を算出することを含むことが好ましい。
この方法によれば、原磁場を正確に求めることができる。

上記適用例に記載の磁場計測方法において、前記人工磁場を発生させることは、前記第二方向の人工磁場成分を前記固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第一方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、前記原磁場を算出することは、下記の式（１）〜（３）を用いて原磁場を算出することであることを特徴とする。

但し、Ａ_pxが前記第一磁場の第一方向の成分、Ａ_vxが前記第二磁場の第一方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fyが前記固定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。

上記適用例に記載の磁場計測方法において、前記人工磁場を発生させることは、前記第一方向の人工磁場成分を前記固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第二方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、前記原磁場を算出することは、下記の式（４）〜（６）を用いて原磁場を算出することである、としてもよい。

但し、Ａ_pyが前記第一磁場の第二方向の成分、Ａ_vyが前記第二磁場の第二方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fxが前記固定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。
これらの方法によれば、原磁場をより正確に求めることができる。

上記適用例に記載の磁場計測方法において、前記固定値がゼロである、とすることが好ましい。
この方法によれば、第一方向または第二方向に置け人工磁場成分をゼロとすることで、上記数式が簡略化され、原磁場をより簡便に求めることができる。

上記適用例に記載の磁場計測方法において、所定のターゲット磁場に対する前記原磁場の差分の磁場を、前記磁場発生器に発生させることと、前記計測領域に磁場を発生する計測対象物を接近させることと、前記差分の磁場を発生させている間の前記光学検出器の検出結果を用いて、前記計測対象物が発生した磁場を計測することと、を更に含むことが好ましい。
この方法によれば、計測領域における原磁場の影響を相殺して、計測対象物が発する磁場を正確に計測することができる。

［適用例］本適用例に係る磁場計測装置は、第一方向と第二方向と第三方向とは互いに直交し、直線偏光を出射する光源部と、電場の振動方向が前記第二方向である前記直線偏光が前記第三方向から照射され、照射された前記直線偏光を透過し、磁場に応じて光学特性が変化する計測領域に配置された媒体と、前記光学特性を検出する光学検出器と、前記第一方向、前記第二方向、前記第三方向の各成分を可変とする人工磁場を前記計測領域に印加する磁場発生器と、前記第一方向及び前記第二方向のうちの一方の人工磁場成分を固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第一方向及び前記第二方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、前記磁化値が所定の極値条件を満たしたときの前記磁場発生器による前記人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することとを実行する演算制御部と、を備えたことを特徴とする。

本適用例によれば、計測対象物から発する磁場が存在することになる計測領域における環境に由来する原磁場を求めることが可能な磁場計測装置を提供することができる。

上記の課題を解決するための第１の発明は、第三方向に、電場の振動方向が前記第三方向に直交する第二方向である直線偏光を出射する光源部と、前記直線偏光を透過し、磁場に応じて光学特性が変化する計測領域に配置された媒体と、前記光学特性を検出する光学検出器と、前記第三方向、前記第二方向、前記第三方向及び前記第二方向に直交する第一方向の各成分を可変とする人工磁場を前記計測領域に印加する磁場発生器とを備えた装置が、前記計測領域の磁場を計測するための磁場計測方法であって、前記第二方向及び前記第一方向のうちの一方の人工磁場成分を所定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第二方向及び前記第一方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、前記磁化値が所定の極値条件を満たしたときの前記人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することと、を含む磁場計測方法である。

また、他の発明として、第三方向に、電場の振動方向が前記第三方向に直交する第二方向である直線偏光を出射する光源部と、前記直線偏光を透過し、磁場に応じて光学特性が変化する計測領域に配置された媒体と、前記光学特性を検出する光学検出器と、前記第三方向、前記第二方向、前記第三方向及び前記第二方向に直交する第一方向の各成分を可変とする人工磁場を前記計測領域に印加する磁場発生器と、前記第二方向及び前記第一方向のうちの一方の人工磁場成分を所定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第二方向及び前記第一方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、前記磁化値が所定の極値条件を満たしたときの前記磁場発生器による前記人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することとを実行する演算制御部と、を備えた磁場計測装置を構成することとしてもよい。

この第１の発明等によれば、第二方向及び第一方向のうちの一方の人工磁場成分を所定値とし、第三方向の人工磁場成分と、第二方向及び第一方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させて媒体が配置された計測領域に複数の人工磁場を発生させる。そして、発生させた複数の人工磁場毎に得られた検出結果に基づき媒体の磁化値を算出し、所定の極値条件を満たしたときの人工磁場を用いて計測領域に存在する原磁場を算出することができる。

また、第２の発明は、第１の発明において、前記原磁場を算出することは、前記磁化値が極大値条件を満たしたときの第一磁場と、前記磁化値が極小値条件を満たしたときの第二磁場とを用いて、前記原磁場を算出することを含む、磁場計測方法である。

この第２の発明によれば、磁化値が極大値条件を満たしたときの第一磁場と、磁化値が極小値条件を満たしたときの第二磁場とを用いて計測領域に存在する原磁場を算出することができる。

また、第３の発明は、第２の発明において、前記人工磁場を発生させることは、前記第二方向の人工磁場成分を前記所定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第一方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、前記原磁場を算出することは、下記の式（１）〜（３）を用いて原磁場を算出することである、磁場計測方法である。

但し、Ａ_pxが前記第一磁場の第一方向の成分、Ａ_vxが前記第二磁場の第一方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fyが前記所定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。

この第３の発明によれば、第二方向の人工磁場成分を所定値とし、第三方向の人工磁場成分と第一方向の人工磁場成分とを変化させて複数の人工磁場を発生させた場合に、上記の式（１）〜（３）を用いて原磁場を算出することができる。

また、第４の発明は、第２の発明において、前記人工磁場を発生させることは、前記第一方向の人工磁場成分を前記所定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第二方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、前記原磁場を算出することは、下記の式（４）〜（６）を用いて原磁場を算出することである、磁場計測方法である。

但し、Ａ_pyが前記第一磁場の第二方向の成分、Ａ_vyが前記第二磁場の第二方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fxが前記所定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。

この第４の発明によれば、第一方向の人工磁場成分を所定値とし、第三方向の人工磁場成分と第二方向の人工磁場成分とを変化させて複数の人工磁場を発生させた場合に、上記の式（４）〜（６）を用いて原磁場を算出することができる。

また、第５の発明は、第１〜第４の何れかの発明において、前記人工磁場を発生させることは、前記所定値をゼロとする人工磁場を発生させることである、磁場計測方法である。

この第５の発明によれば、第二方向及び第一方向のうちの一方の人工磁場成分をゼロとして複数の人工磁場を発生させ、原磁場を算出することができる。

また、第６の発明は、第１〜第５の何れかの発明において、所定のターゲット磁場に対する前記原磁場の差分の磁場を、前記磁場発生器に発生させることと、前記計測領域に磁場を発生する計測対象物を接近させることと、前記差分の磁場を発生させている間の前記光学検出器の検出結果を用いて、前記計測対象物が発生した磁場を計測することと、を更に含む磁場計測方法である。

この第６の発明によれば、計測領域に存在する原磁場を相殺して計測領域に所定のターゲット磁場を形成した上で、計測対象物を計測領域に接近させて計測対象物が発する磁場を計測することができる。

磁場計測装置の全体構成例を示す図。 光源部、ガスセル、及び偏光計の配置関係の概略を示す図。 偏光面の回転を説明する図。 アライメント方位角とプローブ光の検出結果との関係を示す図。 スピン偏極度Ｍ_xの分布を示す図。 図５の分布の極大点及び極小点のＢ_x−Ｂ_z平面での位置関係を示す図。 スピン偏極度Ｍ_xの分布を示す他の図。 図７の分布の極大点及び極小点のＢ_x−Ｂ_z平面での位置関係を示す図。 計測領域の磁場の座標系と、人工磁場の座標系との関係を示す図。 磁場形成処理の処理手順を示すフローチャート。

以下、本発明の磁場計測方法及び磁場計測装置を実施するための一形態について説明する。なお、以下説明する実施形態によって本発明が限定されるものではなく、本発明を適用可能な形態が以下の実施形態に限定されるものでもない。また、図面の記載において、同一部分には同一の符号を付す。

［全体構成］
図１は、本実施形態の磁場計測装置１の全体構成例を示す図である。また、図２は、磁場計測装置１を構成する光源部２、ガスセル３、及び偏光計４の配置関係の概略を示す図である。本実施形態の磁場計測装置１は、心磁を計測する心磁計や脳磁を計測する脳磁計に用いられる。この磁場計測装置１には、光ポンピング式の磁気センサーとして、ポンプ光の照射をプローブ光の照射によって兼ねるいわゆるワンビーム方式の磁気センサーが組み込まれ、非線形磁気光学回転（Nonlinear Magneto Optical Rotation：ＮＭＯＲ）を利用して磁場の計測を行う。なお、ワンビーム方式のものに限らず、ポンプ光を照射するための光源部とプローブ光を照射するための光源部とを分離した、いわゆるツービーム方式の構成としてもよい。

図１に示すように、磁場計測装置１は、光源部２と、ガスセル３と、光学検出器としての偏光計４と、演算制御部５と、磁場発生器７とを備える。本実施形態では、図２に示すように、光源部２によってポンプ光兼プローブ光として照射される直線偏光（照射光）の進行方向である第三方向をｚ軸方向、この直線偏光の電場の振動方向である第二方向をｙ軸方向、ｚ軸方向及びｙ軸方向に直交する第一方向をｘ軸方向と定義し、光源部２，ガスセル３，偏光計４が配置される空間を直交３軸のｘｙｚ座標空間として表す。

光源部２は、光源２１と偏光板２３とで構成され、ｚ軸方向に伝播し、ｙ軸方向に沿って振動する直線偏光を照射光として出射する。光源２１は、ガスセル３に封入された気体原子の超微細構造準位の遷移に対応した周波数のレーザービームを発生させるレーザー発生装置である。具体的には、レーザービームの波長は、ガスセル３内の気体原子（例えばセシウムやカリウム、ルビジウム等）のＤ１線の超微細構造量子数ＦとＦ´（＝Ｆ−１）間の状態遷移に相当する波長である。偏光板２３は、光源２１からのレーザービームを所定の方向に偏光させ、直線偏光にする素子である。光源部２から出射された照射光は、例えば光ファイバー等により導かれてガスセル３に照射される。

ガスセル３は、カリウム（Ｋ）やルビジウム（Ｒｂ）、セシウム（Ｃｓ）等のアルカリ金属原子が気体の状態で封入されたガラス製の素子である。アルカリ金属原子は、光源部２からの照射光（ポンプ光兼プローブ光）により励起（光ポンピング）され、ガスセル３を透過する光の偏光面を磁場の強さに応じて回転させる媒体としての性質を有する。このガスセル３は、図１中に二点鎖線で示す磁気シールド８の内部に配置される。磁気シールド８は、一定以上の磁気を遮蔽し、磁気シールド８の外部に比べて磁気を低減させた空間を形成するためのものであり、計測に際し、磁気シールド８の内部においてガスセル３が配置された計測領域（ガスセル３の周辺領域）に心臓や脳等の計測対象物としての被検者の部位が位置付けられる。後述する通り、計測領域は、磁気シールド８内に設置された磁場発生器７によって所定のターゲット磁場（例えばゼロ磁場）にすることができる。磁場計測装置１は、計測領域の磁場をターゲット磁場の状態とした後、被検者の測定部位を当該計測領域に配置することで、測定部位が発する磁場を測定する。従って、磁場計測装置１には、磁場形成装置が含まれているとも言える。なお、ガスセル３内の気体原子は磁場の計測時に気体の状態であればよく、常時気体の状態でなくてもよい。また、ガスセル３の材質は、ガラスに限らず照射光を透過する材質であればよく、樹脂等であってもよい。

偏光計４は、偏光分離器４１と２つの光検出器４３１，４３３とで構成され、ガスセル３を透過した照射光（プローブ光）を互いに直交する２つの偏光成分に分離し、それぞれの光強度を検出する。偏光分離器４１は、ガスセル３からの照射光を、直交するα軸及びβ軸（図３を参照）の各軸方向の成分に分離する素子である。分離された一方の偏光成分は光検出器４３１に導かれ、他方の偏光成分は光検出器４３３に導かれる。この偏光分離器４１は、例えばウォラストンプリズムや偏光ビームスプリッター等で構成される。光検出器４３１，４３３は、偏光分離器４１によって分離された偏光成分を受光し、受光光量に応じた信号を発生して演算制御部５の信号処理部５１に出力する。

演算制御部５は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のマイクロプロセッサー、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＩＣ（Integrated Circuit）メモリー等を用いて構成され、装置各部の動作を統括的に制御する。この演算制御部５は、信号処理部５１と、磁場算出部５３と、補正磁場設定部５５とを備え、計測領域での磁場計測や計測領域に所定のターゲット磁場（例えばゼロ磁場）を形成するための磁場形成処理（図１０を参照）等を行う。また、演算制御部５は、フラッシュメモリーやハードディスク等の記憶部を有し、プログラムを実行することで磁場形成処理を実現する構成とするならば、当該プログラムを当該記憶部に読み出し可能に記憶する。

また、演算制御部５には、必要な情報を入力するための入力部６１や、磁場の計測結果等を表示するための表示部６３が適宜接続される。入力部６１は、ボタンスイッチやレバースイッチ、ダイヤルスイッチ等の各種スイッチ、タッチパネル、キーボード、マウス等の入力装置で構成される。表示部６３は、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）やＥＬディスプレイ（Electroluminescence display）等の表示装置で構成される。

信号処理部５１は、プローブ光がガスセル３を透過することで回転した偏光面の回転角度を算出することによって、計測領域の磁場を計測する。この信号処理部５１は、光検出器４３１，４３３からの信号を処理し、次式（７），（８）に従ってα軸及びβ軸の各軸方向の成分の二乗和Ｗ₊と二乗差Ｗ_-とを算出する。Ｅ_αはα軸方向の成分の光強度を表し、Ｅ_βはβ軸方向の成分の光強度を表す。

磁場算出部５３は、信号処理部５１が算出した二乗差Ｗ_-が所定の極値条件として後述する極大値条件及び極小値条件を満たしたときの人工磁場の値を用いて、計測領域に存在する磁場を算出する。この磁場算出部５３は、人工磁場制御部５３１を有する。人工磁場制御部５３１は、磁場発生器７を制御して、計測領域に人工磁場を印加し、磁場算出部５３はその際のスピン偏極度Ｍ_xを計測する。例えば、人工磁場をゼロとした際に計測領域に存在する磁場（原磁場と称す）を計測する際には、ｙ軸方向の人工磁場成分（ｙ軸成分と称す）を固定値（所定値）とした状態で、ｘ軸方向の人工磁場成分（ｘ軸成分と称す）と、ｚ軸方向の人工磁場成分（ｚ軸成分と称す）とを変化させた複数の人工磁場を計測領域に順次発生させ、一つの人工磁場が印加された状態で、その際のスピン偏極度Ｍ_xを計測する。要するに第１の人工磁場を発生させて、第１の人工磁場が印加されている際のスピン偏極度Ｍ_xを計測する。同様に第２の人工磁場を発生させて、第２の人工磁場が印加されている際のスピン偏極度Ｍ_xを計測する。以下同じ工程を繰り返し、第Ｎの人工磁場を発生させて（Ｎは２以上の整数）、第Ｎの人工磁場が印加されている際のスピン偏極度Ｍ_xを計測する。第１の人工磁場から第Ｎの人工磁場では、ｙ軸成分は固定値で共通であるが、ｘ軸成分とｚ軸成分とが走査され、各状態でスピン偏極度Ｍ_xが計測される。尚、原磁場とは、典型的には磁気シールド８に外部から漏れ入って来る外部磁場であるが、原磁場はそれ自体が、例えば生体が発する心磁や脳磁等の計測対象の磁場で有っても良い。

補正磁場設定部５５は、磁場算出部５３が算出した原磁場を補正する補正磁場を設定し、磁場発生器７を制御して計測領域に補正磁場を発生させることで計測領域にターゲット磁場を形成する。原磁場が外部磁場の場合、原磁場の補正の一例は、原磁場を相殺して、ターゲット磁場をゼロ磁場とする事である。

磁場発生器７は、ｘ軸、ｙ軸、及びｚ軸の各軸方向に磁場を印加するための３軸ヘルムホルツコイルで構成され、磁気シールド８の内部においてガスセル３を挟んで各軸方向に１組ずつ配置された一対のコイルと、これらコイルに電流を供給する電流供給部とを含む。磁場発生器７は、計測領域に任意の３次元方向の磁場を発生させることができる。

なお、ｚ軸方向は、本発明における第三方向であるが、図２に示すように照射光（ポンプ光）は光源部２から必ずしもｚ軸方向に出射されることに限定されない。出射後にガスセル３に対してｚ軸方向から照射光（ポンプ光）が入射すればよい。

［原理］
以上のように構成される磁場計測装置１において、光源部２からのポンプ光がガスセル３に照射されると、ガスセル３内の気体原子がスピン偏極する。このスピン偏極によって超微細構造量子数ＦからＦ´（＝Ｆ−１）にエネルギーが遷移したときに生じる磁気モーメントの確率分布は、その直線偏光の振動方向であるｙ軸方向に沿って伸びる楕円体形状となる。この偏った確率分布を「アライメント」といい、アライメントを生じさせることを「光ポンピングする」という。計測領域がゼロ磁場の場合、生じたアライメントはポンプ光の振動方向であるｙ軸方向に沿ったままであるが、計測領域にゼロでない磁場が存在すると、アライメントは磁場の方向を回転軸として歳差運動を行う。その結果、直線偏光の偏光面は、その進行方向であるｚ軸方向を回転軸として、計測領域の磁場に応じた角度で回転する。

図３は、偏光面の回転を説明する図である。上記したように、アライメントは、計測領域の磁場（ガスセル３が受ける磁場）に応じて歳差運動する。そして、ポンプ光による光ポンピング作用と、気体原子がガスセル３の内壁と衝突する等して起こる緩和作用とが加わることによって、アライメントは、図３中にハッチングを付した楕円体で示すように、ｙ軸に対して磁場の強さに応じた角度（θ）だけ回転した配置で定常状態となる。

このアライメントにより、ガスセル３を通過するプローブ光は線形二色性の作用を受ける。線形二色性とは、アライメントに沿った方向（Θ_pの方向）と、アライメントに垂直な方向（Θ_sの方向）とで直線偏光の透過率が異なる性質をいう。具体的には、アライメントに沿った方向よりもアライメントに垂直な方向の成分が多く吸収されるため、プローブ光の偏光面は、アライメントに沿った方向に近づくように回転する。

例えば、本実施形態では、ガスセル３に入射するプローブ光は、電場の振動方向がｙ軸方向であるベクトルＥ₀の直線偏光であり、アライメントは、プローブ光のうちのΘ_p方向の成分を透過率ｔ_pで透過し、Θ_s方向の成分を透過率ｔ_sで透過する。線形二色性によりｔ_p＞ｔ_sであるため、ガスセル３を透過したプローブ光の偏光面はΘ_p方向に近づくように回転し、ベクトルＥ₁に沿ったものとなる。具体的に、ベクトルＥ₀のアライメントに沿った成分をＥ_0Pと表記し、ベクトルＥ₀のアライメントと直線偏光の進行方向とに垂直な方向に沿った成分をＥ_0sと表記し、ベクトルＥ₁のアライメントに沿った成分をＥ_1Pと表記し、ベクトルＥ₁のアライメントと直線偏光の進行方向とに垂直な方向に沿った成分をＥ_1sと表記した場合、Ｅ_1P＝ｔ_pＥ_0PとＥ_1s＝ｔ_sＥ_0sとの関係にある。

アライメントに沿った方向と、プローブ光の電場の振動方向とが成す角（以下、「アライメント方位角」という。）をθとすると、上述の関係から、ベクトルＥ₁のΘ_p方向及びΘ_s方向の各成分は次式（９）によって算出され、（α，β）の座標系における各成分は、次式（１０）によって算出される。

図４は、アライメント方位角θとプローブ光の検出結果との関係を示す図である。図４において二乗差Ｗ_-の値に着目すると、二乗差Ｗ_-は、アライメント方位角θに対して１８０度を周期として振動する。そして、二乗差Ｗ_-は、アライメント方位角θが−４５度から＋４５度の範囲では、アライメント方位角θに対してほぼ線形変化しているため、高い感度が得られる。また、その線形変化の中心が０度であって、その線形変化の範囲が他（二乗和Ｗ₊など）と比べて広いため、計測領域に生じる磁場を計測するには好適である。心磁や脳磁等の生体磁場は微弱であり、アライメント方位角θは小さいことから、二乗差Ｗ_-を用いれば偏光面の回転角度を高感度に観測できる。但し、上記したように、計測領域に外部磁場が存在するとその影響を受けて感度が低下し、計測精度の低下を招く。通常は、心磁や脳磁等の計測対象の磁場を計測するには、磁気シールド８によって計測領域への磁場の侵入が抑制された環境下（外部磁場が小さい状態）で行われるが、磁気シールド８によっては、外部磁場を測定に影響しない程度に十分に低減する事が困難である。言い換えれば、外部磁場の侵入を磁気シールド８によって完全には遮蔽できない。完全に磁気を遮蔽できる磁気シールドは、装置が大がかりであり、費用も高額な上、設置コストや運用コストも高い。そこで、本実施形態では、磁気シールド８を用いた上で、磁気シールド８内の外部磁場を計測し、これを磁場発生器７で低減した状態で計測対象の磁場を計測する事とする。但し、そもそも外部磁場が低い場合や外部磁場が安定している場合には、磁気シールド８すら用いずに本実施形態を構成することもできる。

ここで、二乗差Ｗ_-は、ガスセル３内で生じたアライメントのスピン偏極度（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）のｘ軸成分Ｍ_x（以下、「スピン偏極度Ｍ_x」と表記する。）の値とほぼ比例するため、スピン偏極度Ｍ_xを用いて表すことができる。スピン偏極度（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）は、ガスセル３内における媒体（アルカリ金属原子の気体）の磁化ベクトルに相当する。以下、磁化ベクトルの第一方向の成分（ｘ軸成分）を示す磁化値としてスピン偏極度Ｍ_xを用い、計測領域の磁場のｘ軸成分、ｙ軸成分、及びｚ軸成分（絶対的な磁束密度Ｂ_x，Ｂ_y，Ｂ_z）によって磁化値（スピン偏極度Ｍ_x）がどのように変化するのかについて検討した。

光ポンピングにより生じたアライメントのスピン偏極度（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）の時間発展は、次式（１１）〜（１３）に示すブロッホ方程式（Bloch equations）で近似される。γ_Fは、ガスセル３内の媒体気体（アルカリ金属原子気体）の種類で決まる磁気回転比を表す。また、Γ₀はスピン偏極度（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）の緩和速度を表し、Γ_pは光ポンピング速度を表す。

ポンプ光及びプローブ光は、定常的に一定のパワーでガスセル３に照射されるため、スピン偏極度（Ｍ_x，Ｍ_y，Ｍ_z）の定常解は、上記の式（１１）〜（１３）の左辺をそれぞれゼロとおいて解くことができる。解は、次式（１４）〜（１７）で表される。

先ず、計測領域の磁場のｙ軸成分であるＢ_yの値を、Ｂ_y＝０［ｎＴ］で固定し、ｘ軸成分であるＢ_x及びｚ軸成分であるＢ_zの各値を変化させながら上記式（１４）により求めたスピン偏極度Ｍ_xの分布を図５に示す。図５に示すように、スピン偏極度Ｍ_xの分布には、極大（最大）となる点（極大点）Ｐと、極小（最小）となる点（極小点）Ｖとが１つずつ現れる。また、図６は、図５に示した極大点Ｐ及び極小点ＶのＢ_x−Ｂ_z平面での位置関係を示す図である。図６に示すように、極大点Ｐと極小点Ｖとを結ぶ直線はＢ_x−Ｂ_z平面の平面視においてＢ_z軸と平行であり、各点Ｐ，Ｖの中点ＦはＢ_x−Ｂ_z平面の原点を通る。

次に、計測領域の磁場のｙ軸成分であるＢ_yの値を、Ｂ_y＝１００［ｎＴ］で固定し、Ｂ_x及びＢ_zの各値を図５の場合と同様の要領で変化させながら求めたスピン偏極度Ｍ_xの分布を図７に示す。また、図８は、図７に示したスピン偏極度Ｍ_xの分布の極大点Ｐ及び極小点ＶのＢ_x−Ｂ_z平面での位置関係を示す図である。図８に示すように、Ｂ_yの値が１００［ｎＴ］の場合、極大点Ｐと極小点Ｖとを結ぶ直線はＢ_z軸に対して傾いているものの、各点Ｐ，Ｖの中点ＦがＢ_x−Ｂ_z平面の原点を通る特性は、図５に示したＢ_y＝０［ｎＴ］の場合と変わらない。

Ｂ_yが任意の固定値Ｂ_fの場合（Ｂ_y＝Ｂ_f）、スピン偏極度Ｍ_xが極大点Ｐとなる磁場Ｐ＝（Ｐ_x，Ｐ_y，Ｐ_z）及びスピン偏極度Ｍ_xが極小点Ｖとなる磁場Ｖ＝（Ｖ_x，Ｖ_y，Ｖ_z）は、上記式（１４）のＭ_xをＢ_xで微分し、上記式（１４）のＭ_xをＢ_zで微分した各値をそれぞれゼロとおいてＢ_xとＢ_zとについて解くことで得られる（次式（１８））。

解は、次式（１９），（２０）で表され、Ｂ_yの値と、上記式（１７）に示した定数ａとから求めることができる。ａは、緩和に関する定数である。

また、上記式（１９），（２０）の解が示す各点ＰとＶとの中点Ｆは、次式（２１）に示すように、Ｂ_yの値に関わらず恒常的にＢ_x＝Ｂ_z＝０の関係が満たされる。尚、Ｂ_y＝Ｂ_f＝０の場合、中点Ｆは恒常的に原点に一致する。

そこで、本実施形態の磁場形成処理では、以上説明したスピン偏極度Ｍ_xの特性（つまりは二乗差Ｗ_-の特性）に基づき、先ず、ｙ軸成分を固定値（Ａ_y＝Ａ_fy）とした状態で、ｘ軸成分（Ａ_x）とｚ軸成分（Ａ_z）とを変化させた複数の人工磁場Ａを磁場発生器７により発生させながら計測領域の磁場、即ち磁化値Ｍ_x、を計測する。具体的には、偏光計４の検出結果に基づき、人工磁場を印加する毎に信号処理部５１が二乗差Ｗ_-をスピン偏極度Ｍ_xとして算出し、記憶する。そして二乗差Ｗ_-が極大値となる極大値条件を満たしたときの第一磁場（計測領域の磁場が極大点Ｐとなる人工磁場）と、二乗差Ｗ_-が極小値となる極小値条件を満たしたときの第二磁場（計測領域の磁場が極小点Ｖとなる人工磁場）とを用いて原磁場を算出する。

図９は、人工磁場のｙ軸成分がゼロ（Ａ_y＝０）の場合に、計測領域の磁場Ｂ＝（Ｂ_x，Ｂ_y，Ｂ_z）の座標系と、磁場発生器７により発生させた人工磁場Ａ＝（Ａ_x，Ａ_y，Ａ_z）の座標系との関係を示す図である。図９に示すように、計測領域の磁場Ｂ＝（Ｂ_x，Ｂ_y，Ｂ_z）は、原磁場Ｃ＝（Ｃ_x，Ｃ_y，Ｃ_z）に人工磁場Ａ＝（Ａ_x，Ａ_y，Ａ_z）をベクトル加算することで算出できる。算出式を次式（２２）に示す。

計測領域での磁化値Ｍ_xが極大点Ｐ＝（Ｐ_x，Ｐ_y，Ｐ_z）となる際の人工磁場を第一磁場Ａ_p＝（Ａ_px，Ａ_py，Ａ_pz）とし、磁化値Ｍｘが極小点Ｖ＝（Ｖ_x，Ｖ_y，Ｖ_z）となる際の人工磁場を第二磁場Ａ_v＝（Ａ_vx，Ａ_vy，Ａ_vz）は、上記式（２２）の関係と、人工磁場のｙ軸成分を固定値（Ａ_y＝Ａ_fy）とする条件と、から次式（２３），（２４）で表される。

そして、極大点Ｐと極小点Ｖとの中点Ｆは、上記式（２１）と上記式（２３），（２４）とから次式（２５）のように変形される。

したがって、原磁場のｘ軸成分であるＣ_xは次式（２６）で算出でき、原磁場のｚ軸成分であるＣ_zは次式（２７）で算出できる。

また、極大点Ｐではｘ軸成分とｙ軸成分とが等しいと、上記式（１９）のＰ_x＝Ｐ_yの関係と上記式（２３）より、原磁場のｙ軸成分であるＣ_yは次式（２８）で算出できる。

なお、計測領域に発生させる人工磁場のｙ軸成分Ａ_yは固定値Ａ_fyであればよく、任意である。固定値Ａ_fyがゼロである場合には、Ａ_fy＝０で、Ｃ_yは、次式（２９）に従って算出できる。

以上の様に、人工磁場のｙ軸成分を固定値として、ｘ軸成分とｚ軸成分とを変化させてＡ_y＝Ａ_fyのＡ_x−Ａ_z平面を走査し、磁化値Ｍ_xが極大となる人工磁場（第一磁場Ａ_p）と、磁化値Ｍ_xが極小となる人工磁場（第二磁場Ａ_z）と、から原磁場Ｃを求める事ができる。上述の如く、原磁場は磁気シールド８内に漏れ入った外部磁場なので、心磁等の計測対象物の磁気測定の際には、こうして得られた原磁場を相殺する様に磁場発生器７を制御すれば、外部磁場の悪影響を低減した上で計測対象物の磁場を低ノイズで計測する事が可能になる。

［処理の流れ］
図１０は、磁場形成処理の処理手順を示すフローチャートである。磁場計測装置１は、磁気シールド８内に被検者を搬入して生体磁場の計測を行う前に、図１０に示す磁場形成処理を行う。

図１０に示すように、磁場形成処理では、先ず、磁場算出部５３が、計測領域に存在する原磁場Ｂ_cを算出する（ステップＳ１）。具体的な処理手順としては、先ず、人工磁場制御部５３１が、Ａ_y＝Ａ_fy（好適例としてはＡ_fy＝０）した状態で、Ａ_x及びＡ_zの各値をそれぞれ所定範囲内で走査することで磁場発生器７により複数の人工磁場を順次発生させ、二乗差Ｗ_-が極大値条件を満たしたときの第一磁場Ａ_p及び極小値条件を満たしたときの第二磁場Ａ_vを用いて上記式（２６）〜（２８）により原磁場を算出する。この場合、原磁場は磁気シールド８内に漏れ入った外部磁場となる。

続いて、補正磁場設定部５５が、ターゲット磁場Ｔ＝（Ｔ_x，Ｔ_y，Ｔ_z）からステップＳ１で算出した原磁場Ｃを減算して補正磁場Ａ＝Ｔ−Ｃを設定する（ステップＳ３）。そして、補正磁場設定部５５は、設定した補正磁場Ａ＝Ｔ−Ｃを磁場発生器７に発生させる。そうすると上記式（２２）により、原磁場Ｃが相殺されて計測領域にはターゲット磁場Ｔが形成される（ステップＳ５）。本実施形態では、一例としてターゲット磁場Ｔ＝（０，０，０）として補正磁場Ａ＝Ｔ−Ｃ＝−Ｃを設定し、計測領域にゼロ磁場を形成する。

以上説明したように、本実施形態によれば、計測領域に存在する原磁場を算出することができる。また、計測領域において原磁場を相殺してゼロ磁場を形成し、その上で磁気シールド８内に被検者を搬入して生体磁場の計測を行うことができる。これによれば、生体磁場を感度良く高精度に計測することが可能となる。

（実施形態２）
上記した実施形態１では、ｙ軸成分Ａ_yを固定値Ａ_fy（例えばゼロ）とした状態で、ｘ軸成分Ａ_xとｚ軸成分Ａ_zとを変化させて複数の人工磁場を発生させることとした。これに対し、本実施形態では、ｘ軸成分Ａ_xを固定値Ａ_fx（例えばゼロ）とした状態で、ｙ軸成分Ａ_yとｚ軸成分Ａ_zとを変化させて複数の人工磁場を発生させることとしてもよい。そして、二乗差Ｗ_-が極大値条件を満たしたときの第一磁場Ａ_p＝（Ａ_fx，Ａ_py，Ａ_pz）と、二乗差Ｗ_-が極小値となる極小値条件を満たしたときの第二磁場Ａ_v＝（Ａ_fx，Ａ_vy，Ａ_vz）とを用いて次式（３０）〜（３２）により原磁場Ｃ＝（Ｃ_x，Ｃ_y，Ｃ_z）を算出することとしてもよい。

上記式（３０）から上記式（３２）の求め方は実施形態１と同様である。

（変形例）
また、上記した実施形態では、磁気モーメントに偏極を生じさ、透過する光の偏光面を磁場の強さに応じて回転させる媒体としてアルカリ金属原子が気体の状態で封入されたガスセル３を用いることとしたが、アルカリ金属原子以外の媒体を用いてもよい。例えば、窒素による格子欠陥を設けたダイヤモンドといった固体素子を媒体として用いる構成としてもよい。また、本発明の磁場計測方法及び磁場計測装置は、磁気センサー以外にも、ミリサイズの小型のガスセルを用いた原子発振器にも適用が可能である。

また、ターゲット磁場をゼロ磁場とする実施形態を説明したが、ターゲット磁場はゼロ磁場以外の任意の磁場とすることができる。

１…磁場計測装置、２…光源部、３…ガスセル、４…光学検出器としての偏光計、５…演算制御部、７…磁場発生器、８…磁気シールド、２１…光源、２３…偏光板、４１…偏光分離器、５１…信号処理部、５３…磁場算出部、５５…補正磁場設定部、６１…入力部、６３…表示部、４３１，４３３…光検出器、５３１…人工磁場制御部。

Claims (7)

1. 第一方向と第二方向と第三方向とは互いに直交し、直線偏光を出射する光源部と、計測領域に配置されて電場の振動方向が前記第二方向である前記直線偏光が前記第三方向に沿って照射され、磁場に応じて前記直線偏光の光学特性を変化させる媒体と、前記光学特性を検出する光学検出器と、前記計測領域に人工磁場を印加する磁場発生器と、を備えた磁場計測装置が、前記計測領域の磁場を計測する磁場計測方法であって、
   前記第一方向及び前記第二方向のうちの一方の人工磁場成分を固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第一方向及び前記第二方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、
   前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、
   前記磁化値が極値条件を満たしたときの人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することと、
   を含む磁場計測方法。
2. 前記原磁場を算出することは、前記磁化値が極大値条件を満たしたときの第一磁場と、前記磁化値が極小値条件を満たしたときの第二磁場とを用いて、前記原磁場を算出することを含む、
   請求項１に記載の磁場計測方法。
3. 前記人工磁場を発生させることは、前記第二方向の人工磁場成分を前記固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第一方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、
   前記原磁場を算出することは、下記の式（１）〜（３）を用いて原磁場を算出することである、
   請求項２に記載の磁場計測方法。
   但し、Ａ_pxが前記第一磁場の第一方向の成分、Ａ_vxが前記第二磁場の第一方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fyが前記固定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。
4. 前記人工磁場を発生させることは、前記第一方向の人工磁場成分を前記固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と前記第二方向の人工磁場成分とを変化させて人工磁場を発生させることであり、
   前記原磁場を算出することは、下記の式（４）〜（６）を用いて原磁場を算出することである、
   請求項２に記載の磁場計測方法。
   但し、Ａ_pyが前記第一磁場の第二方向の成分、Ａ_vyが前記第二磁場の第二方向の成分、Ａ_pzが前記第一磁場の第三方向の成分、Ａ_vzが前記第二磁場の第三方向の成分、Ａ_fxが前記固定値、Ｃ_xが前記原磁場の第一方向の成分、Ｃ_yが前記原磁場の第二方向の成分、Ｃ_zが前記原磁場の第三方向の成分である。
5. 前記固定値がゼロである、
   請求項１〜４の何れか一項に記載の磁場計測方法。
6. 所定のターゲット磁場に対する前記原磁場の差分の磁場を、前記磁場発生器に発生させることと、
   前記計測領域に磁場を発生する計測対象物を接近させることと、
   前記差分の磁場を発生させている間の前記光学検出器の検出結果を用いて、前記計測対象物が発生した磁場を計測することと、
   を更に含む請求項１〜５の何れか一項に記載の磁場計測方法。
7. 第一方向と第二方向と第三方向とは互いに直交し、
   直線偏光を出射する光源部と、
   電場の振動方向が前記第二方向である前記直線偏光が前記第三方向から照射され、照射された前記直線偏光を透過して、磁場に応じて光学特性が変化する計測領域に配置された媒体と、
   前記光学特性を検出する光学検出器と、
   前記第一方向、前記第二方向、前記第三方向の各成分を可変とする人工磁場を前記計測領域に印加する磁場発生器と、
   前記第一方向及び前記第二方向のうちの一方の人工磁場成分を固定値とした状態で、前記第三方向の人工磁場成分と、前記第一方向及び前記第二方向のうちの他方の人工磁場成分とを変化させた複数の人工磁場を前記磁場発生器に発生させることと、前記媒体の磁化ベクトルの前記第一方向の成分である磁化値を前記光学検出器の検出結果に基づいて算出することと、前記磁化値が所定の極値条件を満たしたときの前記磁場発生器による前記人工磁場を用いて、前記計測領域に存在する原磁場を算出することとを実行する演算制御部と、
   を備えた磁場計測装置。