JP6385149B2 - 形状測定方法、形状測定装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、レンズ等の光学素子やそれらを製造する光学素子成形用金型などの被測定物の形状を測定する形状測定方法、形状測定装置、プログラム及び記録媒体に関する。

従来、光学素子や光学素子成形用金型などの被測定物の形状を測定するのに、プローブ接触式の形状測定装置が用いられている。プローブ接触式の形状測定装置は、プローブを被測定物の表面に倣わせて走査させ、その際の位置情報を時系列に取得して被測定物の表面形状を測定する。そして、プローブ測定により取得された表面形状のデータを用いて所定の設計形状と比較して、被測定物の形状を評価することが行われている（特許文献１）。

特開平３‐３３６３５号公報

形状測定装置は、被測定物の設計形状に応じた測定箇所を通る走査経路を予め決め、この走査経路に従いプローブを被測定物の表面に倣わせて走査させることにより取得される表面形状データに基づいて、被測定物の断面形状を得ることができる。測定箇所は主に光学シミュレータによる設計値（設計形状）と比較可能な光学性能評価に適した箇所であり、具体的には被測定面の中心位置を通り且つ径に沿って横断する走査経路に従う箇所である。被測定物が理想的な軸対称非球面である場合、被測定面の中心位置を通り且つ径に沿う走査経路に従うプローブの走査によって得られる断面形状は、どの走査経路であっても同じである。よって、軸対称の被測定物の場合には、プローブをどの走査経路に従って走査させても、設計形状と比較可能でかつ光学性能評価に適した断面形状を得ることができるので、プローブを走査させる走査経路は特に問題とならない。

ところで、軸対称非球面などの被測定物であっても、表面に非軸対称の凹凸形状（本明細書においてはこれを非軸対称形状と呼ぶ）が形成されることがある。非軸対称形状が形成された場合、被測定面の中心位置を通り径に沿う被測定物の断面形状は走査経路によって異なり得る。そのため、非軸対称形状が形成された被測定物の場合、特定の走査経路に従ってプローブを走査させないと、光学性能評価に適した断面形状を得ることができないので、プローブを走査させる走査経路が重要となる。しかし、従来では非軸対称形状の形成された被測定物の全面にわたってプローブを走査させるしかなく、被測定物の全面走査であるが故に時間がかかる、という問題があった。

本発明は上記問題に鑑みてなされたもので、被測定物の全面にわたってプローブを走査させることなく、光学性能評価に適した被測定物の断面形状を得ることのできる、形状測定方法、形状測定装置、プログラム及び記録媒体の提供を目的とする。

本発明に係る形状測定方法は、プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、制御部が、前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて、前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得する周形状取得工程と、前記制御部が、前記取得した周方向の表面形状データに基づいて、表面高さの最大落差が前記周方向の中心位置を通る他の直線状の走査経路よりも大きくなるような、前記周方向の中心位置を通る直線状の走査経路を特定する走査経路特定工程と、前記制御部が、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する横断形状取得工程と、を有することを特徴とする。
また、本発明に係る形状測定方法は、プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、制御部が、前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて、前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得する周形状取得工程と、前記制御部が、前記周方向の表面形状データの山と谷を選定して、該選定した山と谷の位相を一致させるための仮想データを生成し、前記周方向の表面形状データと前記仮想データとの差を使って差分データを生成して、該生成した差分データの振幅が最大となる位置と前記周方向の中心位置とを通る直線状の走査経路を特定する走査経路特定工程と、前記制御部が、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する横断形状取得工程と、を有することを特徴とする。

また、本発明に係る形状測定装置は、プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定装置において、前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得し、該取得した周方向の表面形状データに基づいて、表面高さの最大落差が前記周方向の中心位置を通る他の直線状の走査経路よりも大きくなるような、前記周方向の中心位置を通る直線状の走査経路を特定して、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する制御部を有する、ことを特徴とする。

本発明によれば、被測定物の周方向の表面形状データを取得し、これにより表面高さの変位量が大きくなる直線状の走査経路を特定してプローブを走査させるようにしたことから、光学性能評価に適した被測定物の断面形状を短時間で取得できる。

本発明の実施形態に係る形状測定装置の構成を示す概略図である。 形状測定処理の実施例を示すフローチャートである。 非軸対称形状がアス形状の被測定物を模式的に示す上面図である。 被測定物の位置の許容範囲について説明する図である。 測定ばらつきによる被測定物の位置特定の影響を説明する図である。 コマ形状の形成された被測定物が傾いてもしくは並進方向にずれて設置されている場合について説明する図である。 形状測定処理の別の実施例を示すフローチャートである。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。まず、本発明の実施形態に係る形状測定装置の概略構成について、図１を用いて説明する。

［形状測定装置］
図１に示すように、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、接触式のプローブ１１０と、ハウジング１１２と、ｚステージ１１３と、ｘステージ１４０とを備える。形状測定装置１は、プローブ１１０の先端を被測定物１２０の表面に接触させながら、プローブ１１０を走査方向に走査する。このプローブ１１０による被測定物１２０の倣い走査によって、被測定物１２０の形状の測定が行われる。被測定物１２０は剛体物体であり、例えばガラスレンズなどの光学素子や光学素子成形用金型などである。特に、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、被測定面がアス形状やコマ形状などの非軸対称形状に形成された光学素子あるいは光学素子成形用金型などの被測定物１２０を対象とする。なお、本明細書において、直交方向に最大と最小の高さを有する鞍型の非軸対称形状のことをアス形状と呼び、直線方向に最大と最小の高さを有する斜面型の非軸対称形状のことをコマ形状と呼ぶ。

プローブ１１０は、板ばね１１１を介してハウジング１１２に支持されている。板ばね１１１は、並列に２枚取り付けられている。図示のように板ばね１１１を取り付けることで、板ばね１１１は、プローブ１１０をハウジング１１２に対して１軸方向（ｚ方向）に移動するリニアガイドとして機能する。また、板ばね１１１は、プローブ１１０とハウジング１１２のｚ方向における相対位置関係に従う大きさの付勢力を発生するばね要素としても機能する。なお、板ばね１１１の代わりに、リニアガイドの機能を受け持つ空気軸受やばね要素の機能を受け持つ磁気ばね等を用いてもよい。

ハウジング１１２は、ｚステージ１１３に取り付けられている。ｚステージ１１３は、ハウジング１１２をｚ方向に移動させる。そして、ｚステージ１１３は、ｘステージ１４０に取り付けられている。ｘステージ１４０は土台１４２上にｚ方向に延設された対向する支柱１４１に架け渡されるように設けられ、ｚステージ１１３をプローブ走査軸Ａ１に沿ってｘ方向に移動させる。つまり、ハウジング１１２は、ｘステージ１４０によりｚステージ１１３を介してｘ方向にも移動される。このように、ハウジング１１２はｚステージ１１３の駆動に伴いｚ方向に移動し、またｘステージ１４０の駆動に伴うｚステージ１１３の移動に従ってｘ方向に移動することから、プローブ１１０は被測定物１２０をｘｚ方向で倣い走査することができる。

ここで、プローブ１１０のｘｚ平面上の位置について説明する。ｚステージ１１３の駆動量（ｚ方向）やｘステージ１４０の駆動量（ｘ方向）は、不図示のリニアセンサを用いて取得する。ｘステージ１４０の駆動量は、プローブ１１０のｘ方向の位置も表す。他方、プローブ１１０のｚ方向の位置は、ｚステージ１１３の駆動量（ｚ方向）と押し込み量とに基づいて特定する。

プローブ１１０のｚ方向の位置について詳しく説明する。ここで、プローブ１１０とハウジング１１２との相対位置に関し、特にプローブ１１０にかかる重力と板ばね１１１によって発生する力がつりあった状態の位置を、ここでは中立位置と呼ぶ。また、プローブ１１０が被測定物１２０に接した状態で、ハウジング１１２を中立位置から被測定物１２０側に押し込むと、中立位置からのハウジング１１２の押し込み量に応じた力がプローブ１１０に加わる。このプローブ１１０に加わる力を、ここでは接触力と呼ぶ。なお、プローブ１１０が静的状態である場合には、プローブ１１０に加わる接触力と同じ力が被測定物１２０にも加わる。また、ハウジング１１２の押し込み量は不図示のリニアセンサを用いて取得すればよい。

ハウジング１１２の押し込み量を一定に維持するようにｚステージ１１３を駆動することで、プローブ１１０に加わる接触力は一定に保たれる。また、押し込み量を一定に維持するようにステージ１１３を駆動する場合、プローブ１１０とハウジング１１２との変位量は小さい。そこで、プローブ１１０の移動軸（ｚ方向）は、ハウジング１１２の移動軸（ｚ方向）と一致しているとみなすことができる。そうすれば、ハウジング１１２の押し込み量とｚステージ１１３の駆動量を取得することで、プローブ１１０のｚ方向の位置を特定できることになる。

なお、プローブ１１０のｚ方向の位置を特定する他の方法として、プローブ１１０の位置を直接測定する方法もある。例えば、土台１４２上に基準とする固定平面（図示せず）を予め設けておき、プローブ１１０の所定箇所と固定平面からの各相対距離をレーザ等により測長し、該測定した相対距離に基づいてプローブ１１０のｚ方向の位置を特定する方法などがある。

また、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、回転テーブル１３０と、アライメントステージ１３１を備える。回転テーブル１３０は、土台１４２上に回転自在に設けられている。アライメントステージ１３１は、回転テーブル１３０上に傾き角度の調整自在に設けられている。被測定物１２０は、アライメントステージ１３１の上に載置される。

回転テーブル１３０は、アライメントステージ１３１を軸Ａ４を回転軸として任意の角度まで回転させることができる。これにより、プローブ１１０に走査させる被測定物１２０の径に沿う走査方向を変えることができる。そして、プローブ１１０を被測定物１２０の中心位置を通る径方向に沿う走査方向に相対移動させることにより、当該回転角度における被測定物１２０の表面形状データを測定できる。また、プローブ１１０が被測定物１２０に接触した状態で回転テーブル１３０を１周回転させれば、回転テーブル１３０の駆動位置（詳しくは回転角度）に応じた被測定物１２０の周方向の表面高さの変化を測定することができる。こうすることにより、周方向の表面形状データが取得される。なお、回転テーブル１３０の駆動位置（回転角度）は、不図示のロータリセンサを用いて測定する。

アライメントステージ１３１は、ｘ方向に並進移動するｘ方向並進軸（不図示）、ｘ方向並進軸と垂直に交わるｙ方向に並進移動するｙ方向並進軸（不図示）、前記２軸それぞれの軸周りに回転するｘ方向回転軸Ａ２とｙ方向回転軸Ａ３を有している。すなわち、アライメントステージ１３１は、その傾き角度やｘｙ方向の位置が変えられるようになっている。アライメントステージ１３１の傾き角度やｘｙ方向位置の調整が行われることによって、載置された被測定物１２０はプローブ１１０に対し直交した状態に且つ被測定物１２０の中心軸が回転テーブル１３０の回転軸に一致した状態にされる。

さらに、本発明の実施形態に係る形状測定装置１は、制御部１５０を備える。制御部１５０は、ＣＰＵと、ＲＯＭやＲＡＭ等のメモリ（不図示）等を含んでなるコンピュータであり、形状測定装置１の各部の制御を行う。制御部１５０は、メモリに記録されたソフトウェアプログラムに従って後述する形状測定処理（図２又は図７参照）などの各種処理を実行する。なお、制御部１５０は、着脱自在な様々な形態のコンピュータ読み取り可能な記録媒体を利用する記憶装置（不図示）を備えていてよい。また、制御部１５０は、ソフトウェアプログラムを実行することにより機能するコンピュータで構成されるものとしたが、これに限られない。

＜実施例１＞
被測定物１２０の断面形状を得る形状測定処理について、図２乃至図５を用いて説明する。図２は、形状測定処理の実施例を示すフローチャートである。図３は、非軸対称形状がアス形状の被測定物１２０を模式的に示す上面図である。図４は、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置の許容範囲について説明する図である。図５は、測定ばらつきによる非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置決定の影響を説明する図である。なお、以下では、説明を理解しやすくするために、非軸対称形状としてアス形状の形成された被測定物１２０を例にして説明する。アス形状は、軸対称非球面の被測定物１２０の生成の際に、型加工時の回転軸ブレや光学素子成形時の温度の偏りなどを原因として被測定物１２０の表面に形成され得る。

制御部１５０は、プローブ測定により被測定物１２０の周方向の表面形状データを取得する（Ｓ１：周形状取得工程）。周方向の表面形状データを取得するために、プローブ１１０を接触させる被測定物１２０の表面の位置は、被測定物１２０の外周部とする。ここで、プローブ１１０を接触させて走査させる外周部について図３を用いて説明する。仮に非軸対称形状がアス形状である場合、被測定物１２０の外周縁部に近づくほど表面高さと設計値との差が大きくなる。そうであるならば、被測定物１２０の外周縁部に近い方が高さ変化の大きい表面形状データを取得しやすい。特に、被測定物１２０の中心位置Ｈから半径の１／２以上の外周側にアス形状は現れやすい。そこで、中心位置Ｈから半径の１／２乃至外周縁部までの範囲内に規定される同一円を外周部Ｅとし、当該外周部Ｅに沿ってプローブ１１０を走査させる。

図１を参照しながら具体的に説明すると、制御部１５０は、まずプローブ１１０が被測定物１２０の外周部Ｅに接するようにハウジング１１２を移動させるため、ｚステージ１３３及びｘステージ１４０を駆動する。次に、回転テーブル１３０を一定の回転速度で駆動する。そして、プローブ１１０から所定のサンプリング間隔で被測定物１２０の周方向の表面形状データを取得する。すなわち、制御部１５０は、ハウジング１１２の押し込み量を一定に維持するｚステージ１１３の駆動量を算出し、これに基づきｚステージ１１３を駆動する制御を行う。そして、制御部１５０は、ハウジング１１２の押し込み量とｚステージ１１３の駆動量を用いてプローブ１１０のｚ方向の位置を特定する。こうして、回転テーブル１３０の回転角度に対応する被測定物１２０の周方向（外周部Ｅ）の表面高さを示す表面形状データを取得する。

次に、制御部１５０は、取得した周方向の形状の各点と、任意の角度分ずらした点との差分を計算し、差分データを作成する（Ｓ２：走査経路特定工程）。すなわち、上述のＳ１で取得した被測定物１２０の１周分の周方向の表面形状データに基づいて、回転角度が任意の角度で異なる２つの表面高さの差分をとり、差分データを作成する。ここで、差分をとる２つの表面高さを決める任意の角度は、測定したい非軸対称形状の種類によって異なる。アス形状は２回対称の非軸対称形状であり、既に述べたように直交方向に最大の高さ（山）と最小の高さ（谷）を有する。そこで、山と谷を選定し得る９０度異ならせた角度で周方向の表面形状データの差をとれば、アス形状の形成有無を確認し得る。例えば、回転角度を５度間隔として周方向の表面形状データを取得した場合には、０度と９０度、５度と９５度、１０度と１００度、・・・のように、同一間隔で各回転角度に対応した表面高さの差をとればよい。具体的には、測定したい非軸対称形状によって決まる位相差（この例では９０度）に従って、周方向の表面形状データに基づき位相のずれた仮想データを求める。そして、周方向の表面形状データと仮想データの差を計算すればよい。こうすると、アス形状が形成されているならば、非軸対称成分としての表面高さの振幅が２倍に、ノイズ成分（ランダム成分）が√２倍になった差分データが得られる。つまり、差分データは、非軸対称成分である表面高さがノイズ成分に比べて相対的に強調されたデータである。こうすることにより、後述する非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置（ここでは回転角度）を特定しやすくなる。

次に、制御部１５０は、差分データを用いて非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を特定する（Ｓ３：走査経路特定工程）。理想的な軸対称非球面の被測定物１２０の場合、周方向の表面高さは変化しない。そのため、周方向の表面形状データは振幅のない直線となる。他方、非軸対称形状が形成された被測定物１２０の場合には、表面高さの変化した周方向の表面形状データが得られる。表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置が（例えば図４の角度Ｏ参照）、設計値との差が大きい箇所である。アス形状の被測定物１２０の場合、図４に示すように、周方向の表面形状データは２周期のｓｉｎ関数として得られ、その頂点部分（ピークつまりは山）が最も設計値との差が大きいことを示す。よって、非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置は、周方向の表面形状データの振幅が最大値である回転角度の位置となる（例えば図３の点Ｇ参照）。

ところで、実際には、非軸対称成分だけでなくノイズ成分を含む周方向の表面形状データが測定される。そうすると、表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置が必ずしも特定されるわけでない。そのため、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置を特定するようにしている。そこで、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置について、図４を用いて説明する。

図４に示すように、仮に表面高さの最も大きい位置の回転角度を最大角度Ｏとする。被測定物１２０の評価を行う場合、最大角度Ｏに対応する位置から中心位置を通り且つ径方向に沿って横断する走査経路に従って測定を行えば、被測定物１２０の評価を正しく行うことができる。しかし、実際には、走査経路に‘ばらつき’が生じ得る。その場合、高さが最大となる断面よりも誤差３１４だけ高さの小さい断面が測定されてしまう。これに鑑みると、許容される誤差３１４の範囲によって、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置の許容範囲が決まると言える。例えば、誤差３１４を最大高さの５％以内とした場合、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置の許容範囲は±１０度程度となる。

次に、周方向の表面形状データの測定ばらつきによる被測定物１２０の位置特定の影響について、図５を用いて説明する。図５では、周方向の表面形状データ４１１のばらつき得る範囲を便宜的に波形４１２として図示している。

周方向の表面形状データ４１１に‘ばらつき’（４１２）がないならば、表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置を特定するのは容易である。しかし、形状測定装置１の各部の取り付け精度や外乱等の影響によって、ばらつきをなくすのは難しい。周方向の表面形状データ４１１に‘ばらつき’（４１２）が生じた場合、実際には角度Ｐが正しいにも関わらず例えば角度Ｑを表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置に特定してしまい得る。すなわち、周方向の表面形状データ４１１の‘ばらつき’（４１２）によって、表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置に幅が生じ得る。図５において、最大角度Ｐのあたりでは、表面高さのばらつきが例えば幅４１４の範囲で生じる。この場合、幅４１４の範囲内の表面高さを測定した角度が、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置の許容範囲４１５となる。例えば、周方向の表面形状データのばらつきが最大高さの５％程度である場合、設計値との差が大きいとみなせる被測定物１２０の位置の許容範囲は±１２度程度となる。

図２の説明に戻り、制御部１５０は、断面測定用の走査経路を作成する（Ｓ４：走査経路作成工程）。断面測定用の走査経路は、上述のＳ３で特定した被測定物１２０の位置（図３の点Ｇ参照）と周方向の中心位置（図３の点Ｈ参照）とを通り且つ径方向に沿う直線状の走査経路（図３の線Ｆ参照）である。制御部１５０は、作成した断面測定用の走査経路をＲＯＭやＲＡＭ等のメモリ（不図示）に記憶する。

次に、制御部１５０は、作成した断面測定用の走査経路に基づいてプローブ測定を行い、断面測定用の表面形状データを取得する（Ｓ５：横断形状取得工程）。すなわち、制御部１５０は、まずプローブ１１０を、上述のＳ３で特定した被測定物１２０の位置Ｇに接触させるために、回転テーブル１３０を回転駆動し且つｚステージ１３３を駆動する。それから、上述のＳ４で作成した断面測定用の走査経路に従ってｘステージ１４０を駆動し、所定の走査速度で被測定物１２０の中心位置Ｈを通る直線Ｆに沿ってプローブ１１０を走査させる。そして、プローブ１１０から所定のサンプリング間隔で被測定物１２０の表面形状データを取得する。制御部１５０は、取得した表面形状データをＲＯＭやＲＡＭ等のメモリ（不図示）に記憶する。

制御部１５０は、断面測定用の表面形状データに基づき被測定物１２０の評価を行う（Ｓ６：変位量算出工程及び良否判定工程）。被測定物１２０の評価は、任意の規格に対して被測定物１２０の断面形状が規格以内か否かにより行えばよい。評価の指標となる規格は、必要とされる光学性能を設計値からどれだけずれても満たすことができるかを、光学シミュレータ等で求める設計値などにより規定される。制御部１５０は、被測定物１２０の断面形状が規格以内か否かによって、当該被測定物１２０の光学性能の良否判定や、当該被測定物１２０の良品判定を行う。被測定物１２０の良品判定を行う場合、制御部１５０は、断面測定用の表面形状データに基づき表面高さの最大落差を求め（変位量算出工程）、求めた表面高さの最大落差が規格内におさまっているか否かにより被測定物１２０の良否を判定する（良否判定工程）。このようにして、被測定物１２０の１断面の形状に基づいて被測定物１２０の評価は行われる。

以上のように、設計形状と比較可能でかつ光学性能評価に適した被測定物１２０の断面形状を得るためにプローブ１１０を走査させる走査経路を、被測定物１２０の周方向の表面形状データに従って特定する。特定される走査経路は、周方向の中心位置を通り且つ径に沿って被測定物１２０を横断する直線状の経路のうち、表面高さの変位量が大きくなる走査経路である。そして、該特定された走査経路に従って被測定物１２０の表面をプローブ１１０に走査させることで、断面測定用の表面形状データを得る。これによれば、被測定物１２０の周方向の表面形状データ及び断面測定用の表面形状データの取得のためにプローブ１１０を走査させるだけでよいことから、光学性能評価に適した被測定物１２０の断面形状を短時間で取得することができる。

＜実施例２＞
ところで、被測定物１２０が傾いて設置されていたり並進方向にずれて設置されていたりすると、周方向の表面形状データは正しく得られない。非軸対称形状としてコマ形状が形成されている場合、特に顕著である。この場合、被測定物１２０の光学性能評価を正しく行うことが難しくなる。つまり、周方向の表面形状データが正しく得られないと、表面高さの最も大きい被測定物１２０の位置を正しく特定することができないからである。図６を用いて説明する。ここでは、非軸対称形状としてコマ形状の形成された被測定物１２０が傾いてもしくは並進方向にずれて設置されている場合を例に説明する。

図６（ａ）に示すコマ形状は、軸対称非球面の被測定物１２０の生成の際に、成形時の軸ずれや温度の偏りなどを原因として被測定物１２０の表面に形成されやすく、特には被測定物１２０の中心位置Ｈから半径の１／３の範囲内に形成される。そのため、アス形状の場合よりも中心位置Ｈに近い箇所、例えば中心位置Ｈから約３０％までの範囲内で周方向（６１１参照）の測定を行うことで、コマ形状の形成有無を確認し得る。コマ形状が形成されている場合の周方向の表面形状データを、図６（ｂ）に示した。図６（ｂ）に示すように、コマ形状が形成されている場合、周方向の表面形状データは１周期のｓｉｎ関数となる。

ところで、被測定物１２０が傾いて設置されている場合（図６（ｃ）参照）、被測定物１２０が並進方向にずれて設置されている場合（図６（ｄ）参照）、走査経路６１１に従って周方向を走査したとしても、実際には経路６１２に従って走査したことになる。その場合の周方向の表面形状データを、図６（ｅ）に示す。図６（ｂ）と図６（ｅ）を比較して理解できるように、これらの周方向の表面形状データは同じ１周期のｓｉｎ関数である。そのため、被測定物１２０の中心部にコマ形状が形成されているのか、それとも単に被測定物１２０が傾いてもしくは並進方向にずれて設置されているのかが、周方向の表面形状データからは定かでない。つまり、周方向の表面形状データを取得したとしても、そのデータがコマ形状を反映したデータであるとは限らない。そこで、被測定物１２０が傾いて設置されていたり並進方向にずれて設置されていたりする場合には、これらの影響を除去してから周方向の表面形状データを取得する必要がある。

そこで、被測定物１２０が傾いて設置されている場合や並進方向にずれて設置されている場合を考慮した被測定物１２０の形状測定処理について、図７を用いて説明する。図７は、形状測定処理の別の実施例を示すフローチャートである。

制御部１５０は、被測定物１２０の傾き量と、被測定物１２０の中心位置とアライメントステージ１３１の回転中心が並進方向にずれている量（以下、並進ずれ量と記す）とを求め、これら傾き量と並進ずれ量を除去する（Ｓ１００：位置補正工程）。

ここで、被測定物１２０の傾き量と並進ずれ量の算出方法について説明する。まず、被測定物１２０の傾きや並進方向のずれの調整をしていない最初の設置状態で、被測定物１２０の径方向にプローブ１１０を走査させて、被測定物１２０の断面形状データ（以下、データ１と記す）を取得する。次に、回転テーブル１３０を９０度回転させて、同様に被測定物１２０の断面形状データ（以下、データ２と記す）を取得する。そして、取得したデータ１とデータ２とを合成し、面形状データを作成する。作成した面形状データを被測定物１２０の設計値にフィッティングする処理を行うことにより、被測定物１２０の姿勢パラメータを取得する。フィッティング処理とは、測定で得られた実測データを被測定物の設計値に誤差が所定の差以上にならないように合わせこむ処理である。フィッティング処理後、取得した姿勢パラメータを用い、被測定物１２０の中心軸と回転テーブル１３０の回転軸が一致する傾き量と並進ずれ量とを求める。このようにして、傾き量と並進ずれ量を得ることができる。求めた傾き量と並進ずれ量は姿勢パラメータと共に、メモリ等に記憶される。なお、傾き量と並進ずれ量を求める方法は上記方法に限られない。

被測定物１２０の傾き量と並進ずれ量を除去する方法としては、物理的に除去する方法がある。物理的に除去する場合、制御部１５０は、アライメントステージ１３１の傾き及び並進位置の各調整機能を用いて、上記の傾き量や並進ずれ量が０に近づくようにアライメントステージ１３１の調整、ひいては被測定物１２０の位置補正を行えばよい。

制御部１５０は、傾き量と並進ずれ量を除去した後に、被測定物１２０の周方向の表面形状を取得する（Ｓ１）。図６のＳ１００以降の処理は、図２に示したフローチャートのＳ１〜Ｓ６の処理と同様であることから、ここでの詳細な説明は省略する。Ｓ１の処理を行う際には、仮にコマ形状が形成されているならば、上述したように被測定物１２０の中心位置Ｈから約３０％までの範囲内の方が高さ変化の大きい表面形状データを取得しやすい。そこで、中心位置Ｈから約３０％までの範囲内に規定される同一円を外周部（図６の６１１参照）とし、当該外周部に沿ってプローブ１１０を走査させる。

そして、制御部１５０は、取得した周方向の形状の各点と、任意の角度分ずらした点との差分を計算し、差分データを作成する（Ｓ２）。ただし、差分をとる２つの表面形状データを決める角度と角度の間隔は１８０度とする。すなわち、コマ形状は、既に述べたように直線方向に最大の高さ（山）と最小の高さ（谷）を有する。そこで、山と谷を選定し得る１８０度異ならせた角度で周方向の表面形状データの差をとれば、コマ形状の形成有無を確認し得る。例えば、回転角度を５度間隔として周方向の表面形状データを取得した場合には、０度と１８０度、５度と１８５度、１０度と１９０度、・・・のように、同一間隔で各回転角度に対応した表面高さの差をとればよい。こうすると、コマ形状が形成されているならば、非軸対称成分としての表面高さの振幅が２倍に、ノイズ成分（ランダム成分）が√２倍になった差分データが得られる。こうすることにより、後述する非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置（ここでは回転角度）を特定しやすくなる。

差分データの作成後、制御部１５０は、差分データを用いて非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を特定し（Ｓ３）、断面測定用の走査経路を作成する（Ｓ４）。そして、断面測定用の走査経路に基づいてプローブ測定を行って断面測定用の表面形状データを取得し（Ｓ５）、断面測定用の表面形状データに基づき被測定物１２０の評価を行う（Ｓ６）。

以上のように、被測定物１２０が傾いてもしくは並進方向にずれて設置されているような場合に、これら傾きや並進ずれによるプローブ測定の影響を除去する。これによれば、被測定物１２０の周方向の表面形状データを正しく得て、もって断面測定用の走査経路についても設計形状と比較可能でかつ光学性能評価に適した被測定物１２０の断面形状を得ることの可能な経路を得ることができる。そして、断面測定用の走査経路に従って被測定物１２０の表面をプローブ１１０に走査させることで、断面測定用の表面形状データを得る。これによれば、被測定物１２０の周方向の表面形状データ及び断面測定用の表面形状データの取得のためにプローブ１１０を走査させるだけでよいことから、光学性能評価に適した被測定物１２０の断面形状を短時間で取得することができる。

なお、上述した実施例では、差分データを用いて非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を特定したが（図２又は図７のＳ３参照）、これに限らない。非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を特定する方法として、差分データを用いる代わりに、周方向の表面形状データからバンドパス処理によってノイズ成分を減少した表面形状データを用いてもよい。例えばアス形状が形成されている場合、周方向の表面形状データは２周期のｓｉｎ関数として得られ、その振幅の頂点部分（ピークつまりは山）が非軸対称形状の大きい位置であることは既に説明した（図４参照）。そこで、バンドパス処理により非軸対称成分以外をフィルタリングして減少させれば、周方向の表面形状データに非軸対称形状以外のノイズ成分が多くても、非軸対称成分を強調した表面形状データを得ることができる。このバンドパス処理後の表面形状データを用いれば、非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を正しく特定できるので、差分データを用いた場合と同様に被測定物１２０の光学性能を正しく評価することができる。

また、別の方法として多項式近似を用いてもよい。既に述べたとおり、非軸対称形状がアス形状の場合、周方向の表面形状は２周期の周期的な波形形状となり、振幅の頂点部分（ピークつまりは山）が非軸対称形状の大きい位置である（図４参照）。よって、周方向の表面形状データを多項式近似して、べき級数の４次成分を抽出、またはゼルニケ多項式の４項で示されるような２回対称形状を抽出すれば、周方向の表面形状データにノイズ成分が多くても非軸対称成分を強調することができる。すなわち、多項式近似を行うことで、周方向の表面形状データに非軸対称成分以外のノイズ成分が多く含まれていたとしても、非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置の特定に必要な非軸対称成分を強調した表面形状データを得ることができる。これによれば、非軸対称成分の大きい被測定物１２０の位置を正しく特定できるので、差分データを用いた場合と同様に被測定物１２０の光学性能を正しく評価することができる。

なお、被測定物１２０の傾き量と並進ずれ量を除去する方法は物理的に除去する方法に限らず、データ処理によって除去する方法であってもよい。データ処理により除去する方法は、まず被測定物１２０の設計値を、被測定物１２０の傾き量と並進ずれ量の算出時に取得した姿勢パラメータ分だけずらすように変更する。そして、その状態で周方向の表面形状データを測定したら得られる疑似形状データを作成し、該疑似形状データを実際に測定した周方向の表面形状データから引く。

なお、被測定物１２０の表面に形成される非軸対称形状は上述したアス形状やコマ状に限定されず、ある径の周方向の表面形状が別の径での周方向の表面形状とほぼ相似関係となっている非軸対称形状であればよい。例えば、ゼルニケ多項式の７項で示される３回対称の非軸対称形状であってもよく、その場合でも上記した形状測定処理によれば、短時間で被測定物１２０の光学性能を正しく評価することができる。なお、表面に３回対称の非軸対称形状の形成された被測定物１２０の評価を行う際に、差分データを用いる場合には、差分をとる２つの表面形状データを決める角度と角度の間隔を６０度とする。すなわち、差分データを用いる場合には、差分をとる２つの表面形状データを決める角度と角度の間隔を、被測定物１２０の表面に形成される非軸対称形状に従って適宜変更するとよい。

なお、図１に示した形状測定装置１では、プローブ１１０が直線方向に移動する構成のものを示したがこれに限らない。例えば、形状測定装置１はＬ字状に折れ曲がったプローブを備え、該プローブの先端側を回転移動及び直線移動可能とした構成のものであってもよい。

１…形状測定装置、１１０…プローブ、１１１…板ばね、１１２…ハウジング、
１１３…ｚステージ、１２０…被測定物、１３０…回転テーブル、
１３１…アライメントステージ、１４０…ｘステージ、１４２…土台、１５０…制御部

Claims (10)

1. プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、
   制御部が、前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて、前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得する周形状取得工程と、
   前記制御部が、前記取得した周方向の表面形状データに基づいて、表面高さの最大落差が前記周方向の中心位置を通る他の直線状の走査経路よりも大きくなるような、前記周方向の中心位置を通る直線状の走査経路を特定する走査経路特定工程と、
   前記制御部が、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する横断形状取得工程と、
   を有することを特徴とする形状測定方法。
2. 前記制御部が、前記周形状取得工程の前に、前記被測定物の傾き量及び並進ずれ量を求め、該求めた傾き量及び並進ずれ量に基づいて前記被測定物の位置補正を行う位置補正工程を有する、ことを特徴とする請求項１に記載の形状測定方法。
3. 前記走査経路特定工程は、前記周方向の表面形状データの山と谷を選定して、該選定した山と谷の位相を一致させるための仮想データを生成し、前記周方向の表面形状データと前記仮想データとの差を使って差分データを生成して、該生成した差分データの振幅が最大となる位置と前記周方向の中心位置とを通るところを前記走査経路として特定することを特徴とする請求項１又は２に記載の形状測定方法。
4. 前記走査経路特定工程は、前記周方向の表面形状データに含まれるノイズ成分を減少させるフィルタリングを行い、該ノイズ成分の減少された表面形状データに基づいて前記走査経路を特定する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状測定方法。
5. 前記走査経路特定工程は、前記周方向の表面形状データを多項式近似し、前記多項式近似により得られる非軸対称成分の強調された表面形状データに基づいて前記走査経路を特定する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状測定方法。
6. プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定方法において、
   制御部が、前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて、前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得する周形状取得工程と、
   前記制御部が、前記周方向の表面形状データの山と谷を選定して、該選定した山と谷の位相を一致させるための仮想データを生成し、前記周方向の表面形状データと前記仮想データとの差を使って差分データを生成して、該生成した差分データの振幅が最大となる位置と前記周方向の中心位置とを通る直線状の走査経路を特定する走査経路特定工程と、
   前記制御部が、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する横断形状取得工程と、
   を有することを特徴とする形状測定方法。
7. 前記請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載の各工程と、
   前記制御部が、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データに基づき表面高さの最大落差を求める変位量算出工程と、
   前記制御部が、前記求めた表面高さの最大落差がしきい値より大きいか否かにより前記被測定物の良否を判定する良否判定工程と、
   を有することを特徴とする被測定物の良品判定方法。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の各工程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
9. 請求項８に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
10. プローブを被測定物の表面に倣い走査して、前記被測定物の形状を測定する形状測定装置において、
    前記プローブを被測定物の周方向に倣い走査させて前記被測定物の周方向の表面高さを示す周方向の表面形状データを取得し、該取得した周方向の表面形状データに基づいて、表面高さの最大落差が前記周方向の中心位置を通る他の直線状の走査経路よりも大きくなるような、前記周方向の中心位置を通る直線状の走査経路を特定して、前記プローブを前記特定した走査経路に従って前記被測定物の表面に倣い走査させて、前記被測定物の前記走査経路の表面形状データを取得する制御部を有する、
    ことを特徴とする形状測定装置。

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