JP6131263B2 - 誤差に対する許容度を高めた偏光変換器 - Google Patents

Description

本発明は、全体として光学素子に関し、より詳細には、光集積回路に用いられる偏光変換器に関する。

光集積回路（ＰＩＣまたは「光学チップ」）への光学的機能の統合は、研究者の注目を集めている開発途上の技術である。ＰＩＣでは、各種の基本的な光学素子を１チップに集積することで光学機能性をもたせている。これらの素子の１つが偏光変換器（または偏光回転子）であり、チップ内の偏光状態の制御に使用される。これは重要である。その理由は、その平面形状が一般的に偏光依存動作をもたらすからであり、いくつかの用途が偏光ベース（例えば、電気通信用途における偏波多重方式など）であるからである。また、ＰＩＣ内の偏光操作は、集積回路チップの偏光非依存動作並びに偏光多重化及び偏光切り替え等の機能にとっても重要である。理想的な偏光変換器を挙げるとすれば、ＰＩＣの標準的な製造の範囲内で実現することができるような、素子長を短縮化した低損失受動素子である。しかし、このような理想を実現するためには、未解決の課題が残されている。

偏光変換器に関する多くの提案がなされており、それらの提案のうちで最も有望なものは、１／２波長板の集積型光学的類似体（integrated optical analogue）として動作する傾斜側壁デバイスであるように思われる。しかし、容認できる変換レベルを達成するための誤差に対する許容範囲が比較的狭い。例えば、幅偏差は、変換率９５％で５０ｎｍ未満に維持されなければならない。

したがって、そのような厳しい製造誤差に対する許容度のために、当技術分野で知られている偏光変換器は、商業的魅力が十分であるとはいえない。

本発明は、製造誤差に対する許容度を向上させた偏光変換器を提供する。本発明の発明者は、従来の素子において誤差に対する許容範囲が狭い原因をつきとめ、新規な２部分からなる偏光変換器構造において製造誤差を補正する方法を見つけ出した。本発明の新たな素子は、製造誤差に対する許容度及び波長帯を２倍にし、９９％を超える変換率が期待できる。

従来の偏光変換器において前記許容範囲が制限されている主な理由は、偏光変換素子の偏光状態（本明細書において、導波路の偏光モードとも呼ぶ）を制御することが困難で、これらの状態の方位誤差（orientation error）を生じさせてしまう点にあることを本発明の発明者はつきとめた。例えば、従来の導波路型偏光変換器は、多くの場合、入力偏光状態及び偏光変換後の出力偏光状態に対して±４５°をなす偏光状態を有する２つの導波モードに依存している。実際には、そのような偏光変換器の性能は、この±４５°の状態からのずれ（すなわちチルト誤差）に左右されることが分かっている。これらのずれは、偏光変換器の製造が理想的になされないことによって生じ得る。それゆえ、この角度誤差に対する、製造が理想的になされないことの影響は、製造時に生じる偏光変換器の性能のばらつきの主たる原因になっている。

これらの問題を解決するために、本発明は、従来の変換部分と、鏡像をなす断面とを組み合わせた新規な偏光変換器構造を提供する。その結果として、絶対値が等しく符号が反対の方位誤差が得られる。換言すれば、互いに対して鏡像をなす２つの部分を含む偏光変換器が、方位誤差を補正することになる。これら２つの部分は、同じ組立て部品、同じ材料で製作され、同じ温度及び光学波長で動作することが好ましい。その結果として、両部分は、同じ大きさの製造誤差を有することになる。

本発明は、偏光変換素子であって、第１の偏光変換部分と、第２の偏光変換部分とを含み、第１及び第２の偏光変換部分の各断面が互いに対して鏡像をなしており、第１及び第２の偏光変換部分が同一の材料から作製され、かつ絶対値が等しく符号が反対の方位（すなわちチルト）誤差を有する素子を提供する。本発明には、そのような偏光変換素子を含む光集積回路も含まれる。

本発明に従う偏光変換器の或る好適実施形態では、第１及び第２の偏光変換部分の一方が従来の（単一部分からなり、誤差に対する許容範囲が狭い）偏光変換器の長さの０．５倍の長さを有し、他方が１．５倍の長さを有しており、すなわち長さの比率が１：３である。単一部分からなる偏光変換器の長さをＬ_０とした場合、補償された偏光変換器における対応長さは、Ｌ_１＝０．５Ｌ_０であり、Ｌ_２＝１．５Ｌ_０である。よって、全体で、偏光変換器の長さは２倍になっている。製造誤差の補正とは別に、新たな偏光変換素子は、温度及び波長に起因する誤差をも補正し、種々の動作条件に対する前記許容範囲が大幅に向上することも暗示している。

他の実施形態では、第１及び第２の偏光変換部分は、上記以外の長さを有することができる。例えば、いくつかの実施形態では、第１及び第２の偏光変換部分は、長さの比率が３：５または５：７である。例えば、Ｌ_１＝１．５Ｌ_０かつＬ_２＝２．５Ｌ_０、またはＬ_１＝２．５Ｌ_０かつＬ_２＝３．５Ｌ_０である。より一般的には、本発明の種々の実施形態において、第１及び第２の偏光変換部分はそれぞれ長さＬ_１及びＬ_２を有することができる。ここで、Ｌ_１＝（Ｍ＋０．５）Ｌ_０，Ｌ_２＝（Ｎ＋０．５）Ｌ_０，｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数である。これらの形状は全て、チルト誤差を補正する。しかし、位相誤差は補正されず、その影響は素子の全長とともに大きくなるので、好適実施形態は、チルト誤差を補正する最小の長さを有する。本発明の偏光変換素子は、長さＬ_０に沿った伝搬後のモード間の位相シフトの誤差であるΔφが０．２ラジアン未満になるように作製することが好ましい。

いくつかの実施形態では、第１及び第２の偏光変換部分は、それぞれＬ_１（ｌ＋Δφ／２π）及びＬ_２（ｌ＋Δφ／２π）の長さを有し、ここで、Ｌ_１＝（Ｍ＋０．５）Ｌ_０，Ｌ_２＝（Ｎ＋０．５）Ｌ_０，｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数であり、かつΔφは定数である。そのような実施形態では、Δφは、好適には０．５６６ラジアン未満であり（変換率が少なくとも９８％の場合）、より好適には０．４ラジアン未満である（変換率が少なくとも９９％の場合）。

従来の単一部分型傾斜側壁偏光変換器を示す図である。 ポアンカレ球上に示した偏光変換器の動作を示す図である。Ｍ_１及びＭ_２は傾きをなすモードを示す。 位相シフトφがπラジアンと異なる場合の偏光変換器の動作を示す図である。 位相シフトφがπラジアンと異なる場合の偏光変換器の動作を示すグラフである。 チルト角度θがπ／４ラジアンと異なる場合の偏光変換器の動作を示す図である。 チルト角度θがπ／４ラジアンと異なる場合の偏光変換器の動作を示すグラフである。 従来の偏光変換器を示す図である。 幅誤差ΔＷ_ＰＣ（単位はミクロン）の関数として、チルト角度の誤差Δθ及び位相シフトΔφの依存性を示すグラフである。 幅変位ΔＷ_ＰＣ（ミクロン）の関数として、シミュレート値（ＤＣ−ｓｉｍ）及び理論値（方程式（１）に従ったＤＣ−Ｔｈｅｏｒｙ）と比較した、チルト角度Δθ（ＤＣ−ＰＯＬ（θ））の誤差及び位相シフトΔφ（ＤＣ−ＰＯＬ（φ））の誤差の寄与からの、変換率の変化ΔＣを示す。ＤＣ−ｔｏｔａｌは、両誤差寄与の組み合わせである。 ポアンカレ球の赤道上への投影を示す図である。この補正の可能性を示す。破線は回転軸を示し、実線は回転軌道を示す。 互いに逆の符号を有するチルト角度をもたらす、鏡像断面部分を有する偏光変換器を示す図である。 互いに逆の符号を有するチルト角度をもたらす、鏡像断面部分を有する偏光変換器を示す図である。 ２部分型偏光変換器についての、ポアンカレ球上でのＴＥからＴＭへの変換のためのＳＯＰの軌道を示す図である。 高許容差偏光変換器の構造を示す図である。明確にするために、部品間に隙間を設けているが、これは実際通りではない。入力導波路及び出力導波路、並びに、２つの鏡像変換部分が示されている。 位相シフトがπラジアンである場合の、チルト角度θの関数として変換率を示すグラフである。 単一部分型偏光変換器及び２部分型偏光変換器の両方の変換率を示すグラフであり、幅誤差ΔＷ_ＰＣ（単位はミクロン）を関数とした変換率Ｃの依存性を示している。Ｃ−ＰＯＬは、単一部分型偏光変換器を指しており、Ｃ−ＴＰＯＬは、誤差に対する許容度を高めた２部分型偏光変換器を指している。 単一部分型デバイス及び２部分型偏光変換器の波長依存性を示すグラフである。Ｃ−ＰＯＬは、単一部分型偏光変換器を指しており、Ｃ−ＴＰＯＬは、誤差に対する許容度を高めた２部分型偏光変換器を指している。 偏光変換器の変換率対幅の挙動を示すグラフであり、非常に高い変換率（＞０．９９）は、幅広い範囲にわたって得られないことを示している。 図１５の挙動の理由が、差異、すなわち傾きをなす２つのモード間の位相角度に起因する第２の誤差の影響であることを示すグラフである。 前記部分の長さを１０％増加させた場合の、改善された誤差曲線を示すグラフである。 長さを１０％調節した場合の、変換率と幅との関係を示すグラフである。

本発明の革新的特徴を十分に理解するために、まず、従来の偏光変換器設計の許容範囲が狭い原因についての本願発明者の考察から始める。簡潔に言えば、偏光モードの偏光角度を最適角度である４５°近傍に維持することが困難であることが分かっている。次に、前記角度（４５°）における可能性のある誤差を補正することができる本発明による新規な偏光変換器の設計について説明する。本発明の新規な偏光変換器は、製造誤差だけでなく、大気状態や波長範囲に関しても、従来の偏光変換器よりもはるかに大きい許容範囲を有する。本発明の、誤差に対する許容度を高めた変換器は、各断面が互いに鏡像をなす２つの傾斜側壁部分を使用する。一実施形態では、本発明の新規な偏光変換器は、単一部品からなる従来の偏光変換器の長さの２倍の長さを有する。

図１は、ＩｎＰ上側クラッド層１００と、ＩｎＰ下側クラッド層１０２と、前記両クラッド層間に配置されたＩｎＧａＡｓＰコア層１０４とを含む従来の偏光変換器を示す。この偏光変換器では、ｚ軸に沿って伝搬される光の偏光変換は、１つの傾斜側壁を有する狭い導波路により得られる。電磁気境界条件に起因して、この設計は、偏光モードを回転させる。慎重な設計では、前記回転は４５°である。その場合、対称入力導波路からのＴＥモード（またはＴＭモード）は、偏光モードが＋４５°／−４５°回転した、互いに直交する２つのモードを等しく励起する。これらのモードは、互いに異なる伝搬係数β_１及びβ_２で伝搬する。半ビート長（Ｌ_λ／２＝π／２｜β_１−β_２｜）伝搬した後、前記２つの回転モードは、対称出力導波路においてＴＭモード（またはＴＥモード）に再結合される。このようにして、ＴＥ及びＴＭ間の完全な変換が可能である。

偏光変換器の動作は、ポアンカレ球上において表現することができる。図２に示すように、可能性のあるすべての偏光状態（state of polarization：ＳＯＰ）を、ポアンカレ球の表面上に点で表すことができる。ポアンカレ球とｘ軸との２つの交点はＴＥ点及びＴＭ点である。ポアンカレ球とｚ軸との２つの交点は左円偏光及び右円偏光であり、ポアンカレ球とｙ軸との交点であるＭ_１及びＭ_２は、互いに反対方向に４５°傾いた（＋４５°、−４５°）線形偏光モードである。ＴＥからＴＭへの偏光変換は、変換部分における２つの安定的な偏光状態（理想的には、互いに反対方向に４５°傾いた線形偏光）を通る軸を中心としたπラジアンの回転に相当する。回転角度は、偏光変換器における前記２つのモード間の位相シフトである。実際の偏光変換器が理想的な設計から逸脱することにより、以下の２つの誤差が生じ得る。第１の誤差は、回転（位相シフトφ）が、必要とされるπラジアンと相違することである。このことは図３に示されている。結果として、ＳＯＰは楕円形になる。生じ得る第２の誤差は、前記モードのチルト角度θが４５°（π／４ラジアン）と相違することである。この場合、最終的なＳＯＰは線形であるが、ＴＭ偏光に対して回転している。このことは図４に示されている。線形偏光状態はすべて、ポアンカレ球の赤道上に存在することに留意されたい。これらの２つの誤差の相対的重要性を、以下に説明する。

偏光変換器の変換率Ｃは、次式で与えられる。
Ｃ＝Ｐ_converted／Ｐ_total＝２ｃｏｓ^２θｓｉｎ^２θ（１−ｃｏｓφ） （１）
ただし、θは前記２つのモードのチルト角度であり、φ＝Ｌ（β_１−β_２）はそれらのモード間の位相シフトであり、Ｌは傾斜部分の長さであり、β_１及びβ_２は伝搬定数である。伝搬定数β_１及びβ_２は、導波路における前記モードの位相展開を表す。前記モードが、導波路に沿った長さＬに沿って伝搬する場合、その位相はβＬ増加する。したがって、長さＬ_０に沿って伝搬した場合、（β_１−β_２）Ｌ＝πとなり、前記２つのモードにπラジアンの位相差が蓄積される。これが、前記２つのモードが、図１に示すように、互いに反対方向の出力偏光に再結合される理由である。

方程式１から明らかなように、完全な変換器の場合は、θ＝π／４、φ＝πであることが分かる。製造誤差、動作状態の変化、または材料パラメータの違いに起因して、θ及びφに対する誤差Δθ及びΔφが生じた場合、変換率の変化ΔＣは、次式で表される。
ΔＣ＝−４（Δθ）^２−０．２５（Δφ）^２ （２）

方程式（２）は、方程式（１）のテイラー級数展開から得られる。前記展開における１次の項及び３次の項はゼロであるので、方程式（２）は４次の項まで正確である。

方程式（２）は、チルト角度の誤差の影響が、位相シフトの同等の誤差に起因する影響よりもずっと深刻であることを示唆している。当然ながら、このことは前記誤差の実際の値に依存するが、実際はチルト角度の誤差が変換率減少の主要原因であることを、シミュレーション及び概略的な議論とともに下記に示す。

偏光変換器の動作を、図５に示すようなモデル変換器を用いたシミュレーションによって調べた。この変換器は、ＩｎＰ上側クラッド層５００と、ＩｎＰ下側クラッド層５０２と、前記両クラッド層間に配置されたＩｎＧａＡｓＰコア層５０４とを含む。この変換器では、傾きをなす２つのモードは、傾斜側壁によってではなく、三角形状の上側クラッドによって得られる。このことは、この変換器の実現において、いくつかの利点を有している。後述するように、この変換器について得られる結果は、同じく傾斜側壁を有するすべての偏光変換器についての代表例である。

第１の重要な問題点は、２つの可能性のある誤差、すなわちチルト角度の誤差Δθ及び位相シフトの誤差Δφの相対的影響である。方程式（２）は、前者の誤差が支配的であることを示唆しているが、念のために、両方の大きさを調べる必要がある。偏光変換器部分のモードを、フィルムモードマッチング（ＦＭＭ）導波路ソルバーを用いて、幅誤差の関数として分析することにより、Δθ及びΔφの値を求めることができる。図６は、幅誤差ΔＷ_ＰＣ（単位はミクロン）の関数として、チルト角度の誤差Δθ及び位相シフトの誤差の依存性を示すグラフである。

Δθは、幅誤差ΔＷ_ＰＣに対する線形依存性が見られるが、位相シフトの誤差Δφは、幅誤差ΔＷ_ＰＣに対する二次関数的依存性を有し、Ｗ_ＰＣの設計点に近い最小値が得られる。結果として、ΔＷ_ＰＣが大きな負の値である場合、すなわち、変換器導波路が設計よりも非常に小さい場合、Δφが主要な誤差になることが予想される（例えば、方程式（２）において、ΔφがΔθの４倍以上の場合）。しかしながら、ΔＷ_ＰＣ＝０の近傍の領域及びΔＷ_ＰＣの値が正である領域においては、チルト誤差が明らかに支配的になる。

この分析は、設計幅に近いΔφの最小値が得られるこの挙動が、傾斜側壁を有する偏光変換器の一般的性質であるのか、それともこの特別な設計の特徴であるのか、という疑問を生じさせる。他の設計におけるシミュレーションも同様の挙動を示したので、一般性が確認された。このことは、前記傾きをなすモードの背景のメカニズムを考慮することにより理解することができる。前記モードの偏光は、導波路断面の物質境界面での電磁気境界条件によって決定される。これらの大部分は水平または垂直なので、ＴＥ−ｌｉｋｅモードまたはＴＭ−ｌｉｋｅモードが一般的に見られる。前記偏光変換器において、前記境界面の一方が或る角度以下で配置された場合、前記モードの傾きが発生する。しかしながら、他方の境界面への影響を解消して所望の４５°のチルト角度が得られるようにするには、ＴＥモード及びＴＭモードのハイブリダイゼーションが必要である。このようなハイブリッドモードは、前記２つのモードの伝搬定数が互いに近いことを必要とするため、このことは、偏光変換器の必要条件になる。導波路の長さに沿って伝搬する場合、前記モード間の位相シフトは、伝搬定数の差に比例する。このことは、位相シフトの最小値が、傾斜側壁を有する偏光変換器の最適な設計幅に近いことを暗示している。この考察に基づいて、チルト角度誤差が幅誤差に大きな影響を与える比較的広い幅範囲を期待することができる。

図７は、シミュレートした変換における２つの誤差の影響を示すグラフである。このグラフは、幅誤差ΔＷ_ＰＣ（単位はミクロン）の関数として、シミュレート値（ＤＣ−ｓｉｍ）及び理論値（方程式（１）に従ったＤＣ−Ｔｈｅｏｒｙ）と比較した、チルト角度の誤差Δθ（ＤＣ−ＰＯＬ（θ））及び位相シフトの誤差Δφ（ＤＣ−ＰＯＬ（φ））の寄与からの、変換率の変化ΔＣを示す。ＤＣ−ｔｏｔａｌは、両誤差寄与の組み合わせである。この図は、シミュレーション、理論及び追加の誤差寄与（方程式（２）による）のすべてが、互いに非常に近いことを示し、上記の分析の妥当性を明確に示す。負の幅誤差が３０ｎｍよりも大きい領域以外では、位相シフト誤差Δφの寄与は無視できるほど小さい。他のどの場所でも、チルト角度誤差は、（きわめて）大きく影響する。

上記の分析により、本願発明者は、偏光変換器の許容範囲を向上させるためには、特に、設計からの逸脱に起因するチルト角度θの誤差の補正が必要であることを見出した。図８は、この補正の可能性を示す。この図はポアンカレ球の上面図であり、偏光変換を、ＳＯＰの回転軸と、回転軌道とにより示している（この投影図では、回転軸８００及び８０２と、それらに直交する直線８０４及び８０６とが示されている）。ここでは、ＴＥからＴＭへの変換を例として用いているが、逆の変換（ＴＭからＴＥへの変換）ではすべてが正反対になる。半回転（π／２ラジアン回転）させると、チルト角度の誤差を、ＴＥ−ＴＭ軸に関して対称になる軸を中心とする回転によって補償することができる。この第２の回転は、ＴＭ点を横切る円上でなされ得る。このことを実現するために、第２の変換部分を用いる。第２の変換部分ではチルト角度が−θであるので、２つのモードは互いに反対側に傾いている。正確には、このような回転は、各断面が互いに鏡像をなす２つの偏光変換器部分について得られる。このような２つの偏光変換部分の各断面を、図９Ａ、９Ｂに示す。この偏光変換器部分は、上側クラッド層９００と、下側クラッド層９０２と、前記両クラッド層間に配置されたコア層９０４とを含む。コア層９０４は、クラッド層９００及び９０２の屈折率よりも大きい屈折率を有する。したがって、ｎ_FILM＞ｎ_CLADDING、かつ、ｎ_FILM＞ｎ_SUBSTRATEとなる。このような鏡像断面を有する偏光変換器は、逆符号のチルト角度のモードをもたらす。

前記両部分は同じ材料から同時に製造することができるので、実用化においては、鏡像断面を得ることはむしろ容易である。そのため、幅及び材料組成の誤差は、前記両部分で互いに同じになる。しかし、第２の偏光変換部分の鏡像により、ポアンカレ球の表面上でのＳＯＰの回転は反対方向になるため、ＴＭ点に達するためには３π／２ラジアンの回転角度が必要となる。そのため、本発明の一実施形態による、誤差に対する許容度を高めた偏光変換器は、長さが互いに異なる２つの部分を含む。一方の部分はＬ_λ／４＝π／２（β_１−β_２）の長さを有し、他方の部分は、前記一方の部分の３倍の長さである、Ｌ_３λ／４＝３π／２（β１−β２）を有する。したがって、本発明の偏光変換器の合計長さは、従来の単一部分型偏光変換器の長さの２倍となる。図１０は、必要とされる位相シフトに適応する長さを有する２つの鏡像部分を含む本発明の偏光変換器を通じて光伝搬したときの、ポアンカレ球上でのＳＯＰの総経路を示す。図１１は、本発明の一態様による、２つの部分を有する偏光変換器の概略構造を示す。本発明の偏光変換器は、入力導波路１１０６と、出力導波路１１０４と、前記両導波路間に配置された鏡像偏光変換器部分１１００及び１１０２とを含む。

本発明の、誤差に対する許容度を高めた、２つの部分を有する偏光変換器では、変換率は、次式により与えられる。
Ｃ＝［ｓｉｎ^６θｃｏｓ^２θ＋ｓｉｎ^２θｃｏｓ^６θ］｛６＋４ｃｏｓ（φ／２）−４ｃｏｓ（３φ／２）＋２ｃｏｓ（２φ）｝＋ｓｉｎ^４θｃｏｓ^４θ｛−４−８ｃｏｓ（φ／２）−８ｃｏｓ（φ）−４ｃｏｓ（２φ）＋８ｃｏｓ（３φ／２）｝ （３）

この場合もやはり、最適な変換器では、θ＝π／４、φ＝πである。前述同様に、誤差Δθ及びΔφについてテイラー級数展開を行うことにより、Ｃの変化を求めることができる。
ΔＣ＝−０．２５（Δφ）^２ （４）

方程式（４）は、θの誤差が２次まで補償され、φの誤差がわずかしか残っていないことを示す。φについての誤差を無視した場合、図１２に示すように、従来の偏光変換器及び本発明の誤差に対する許容度を高めた偏光変換器についての、θの関数としての変換率の依存性をプロットすることができる（方程式１及び３から）。図１２は、位相シフトがπラジアンである場合の、チルト角度θの関数としての変換率を示す。

これらのグラフは、許容度が高められる挙動の原因を示す。本発明の２部分型偏光変換器の場合、最適値付近にプラトーが出現する。このプラトーは、誤差が比較的大きい場合にチルト角度の誤差が補償されることを示す。本発明の２部分型偏光変換器の許容範囲を調べる目的で、図５に示した従来の偏光変換器の変換における幅誤差の影響をシミュレートした。

図１３は、単一部分型偏光変換器及び２部分型偏光変換器の両方の変換率を示しており、幅誤差ΔＷ_ＰＣ（単位はミクロン）を関数とした変換率Ｃの依存性を示している。Ｃ−ＰＯＬは、単一部分型偏光変換器を指し、Ｃ−ＴＰＯＬは、誤差に対する許容度を高めた２部分型偏光変換器を指している。２部分型偏光変換器では、非常に高い変換率が幅広い範囲で得られることを示すプラトーが現れることが見てとれる。１００ｎｍの幅範囲を考えた場合、単一部分型偏光変換器は９０％以上の変換率を有するが、２部分型偏光変換器ではこの範囲で９９％の変換率を示す。いくつかの用途では９５％またはそれ以上の変換率が必要とされるが、前記変換率は本発明の偏光変換器によってのみ提供される。図１３は、これらの変換率に起因して、２部分型偏光変換器の幅誤差に対する許容度が、単一部分型偏光変換器の幅誤差に対する許容度の２倍であることを示している。

前記許容範囲は、幅広の変換器については、特にプラス（＋）側に延びているが、幅狭の変換器については、前記許容度の向上はより小さい。この理由は、図７と比較した場合により明確になる。幅狭の変換器では、位相角度φの誤差が作用する。前記許容度の向上はチルト角度誤差Δθに依存するので、（幅広の変換器の場合）Δφが影響を与えない領域が最も良い挙動を示す。このことは、設計者が、プラトーの中央部を目指すために、２部分型偏光変換器の幅を少し大きく設計することによって利用することができる。

偏光変換器の性能は、製造誤差だけでなく、設計において想定した動作条件からの動作条件の差異よっても決定される。そのため、製造誤差に対する許容度を向上させるのに用いたのと同じ考えを、波長範囲、または動作温度範囲を向上させるのに用いることができる。このことは、単一部分型デバイス及び２部分型偏光変換器の波長依存性を示す図１４に示されている。

２部分型偏光変換器の変換率の波長依存性を示すこのグラフでも、チルト角度の誤差の補償の存在を示すプラトーが得られる。２部分型偏光変換器における９５％以上の変換率が得られる波長範囲は、単一部分型デバイスのほぼ２倍である。重要なＣ帯域については、従来の偏光変換器でも９５％以上の変換率が得られるが、本発明の、誤差に対する許容度を高めた偏光変換器では９９％以上の変換率が得られる。このことは、偏光変換器の性能が劇的に向上し、偏光多重化または偏光スイッチングなどの、偏光の純度が重要である用途に役立つことを示している。

要約すると、傾斜側部を有する単一部分型偏光変換器の製造誤差に対する許容度が制約されている原因は、変換器の導波路内でモードが４５°のチルト角度を維持することの困難さであるとことが明らかになった。本発明は、この誤差を補正することができる新規な偏光変換器を提供する。本発明の新規な偏光変換器は２部分型偏光変換器であり、２つの部分が逆方向のチルト角度を持つモードを有する。前記２つの部分は、互いに鏡像をなしている。これは、製造において容易に実現することができる。好適な実施形態では、前記２つの部分は、以下のようにして互いに接続される。最適な接続は、或る部分から次の部分へ光が最大比率で伝搬されることを可能にする。これは、前記両部分間の隙間が、動作波長の１０％未満であることが好ましいことを暗示している。さらに、前記２つの部分を正確に整列させるためには、前記両部分を同じ方向に整列させ、かつ両部分の導波路（モードが伝搬する路）の中心が一直線上に位置するように配置することが好ましい。

前記２つの鏡像部分は、工程ステップに起因する差異が互いに同一になるように、同一の製造工程で同一の工程ステップ（例えば、リソグラフィまたはエッチング）を用いて同時に製作することが好ましい。鏡像自体は、リソグラフィによるパターン画定によって形成することができる。前記傾斜側壁は、前記２つの部分の導波路の互いに反対の側に形成される。傾斜側壁を形成するための１つの技術としては、前記両部分についてのマスキングストライプを一緒に作成し、その後、第１の部分においてはこのストライプの一方の側（例えば「南」側）を覆い、第２の部分においては他方の側（例えば「北」側）を覆うという方法がある。この組み合わせたマスクパターンを化学エッチングに対して露出させることによってリッジ部の互いに反対の側に傾斜側壁を形成することができ、これにより、必要とされる２つの鏡像断面を形成することができる。

本発明の新規な２部分型偏光変換器は、製造誤差に対する許容度及び波長範囲の大幅な向上を示し、かつ非常に大きい変換率を提供する。本発明の、誤差に対する許容度を高めた偏光変換器は、従来の単一部分型デバイスよりも大きい長さを有し、また、１つの追加的な導波路接合部を含む。

本発明のさらなる実施形態も提供され、特定の場合におけるさらなる向上を提供する。具体的には、本発明による偏光変換器について、図１５に示す、変換対幅挙動について考える。ここでは、青い曲線（破線）は従来の単一部分型偏光変換器（Ｃ−ＰＯＬ）を示し、赤い曲線（太い実線）は本発明の２部分型偏光変換器（Ｃ−ＴＰＯＬ）を示す。実際、プラトーが発生するが、赤い曲線の平坦な部分は水平でなく、傾いている。そのため、非常に高い変換率（０．９９以上）が得られるが、大きな幅範囲にわたっては得られない。本願発明者は、このように水平から逸脱する理由は、差異（すなわち図１６に示すような傾きをなす２つのモード間の位相角度）に起因する第２の誤差の影響であることを見出した。位相角度の誤差の最小値の付近の領域、すなわちプラトーが現れる領域では、位相誤差Δφは比較的大きくなることが分かる。この影響は、その値で二次式にスケールするので、影響はかなりの大きさになる。しかし、この誤差は、既定の部品によって前記２部分の長さを増加させることにより減少させることができる。その結果として、傾斜モード間の位相差が増大し、また、位相誤差Δφが負であるのでその絶対値は減少し、これにより、変換に対する影響が減少する。例えば、前記部分の長さを１０％増加させた場合、図１７に示すような誤差曲線が現れる。元の設計点（Δ幅＝０）にて、位相誤差Δφが現れたことが見てとれる。しかし、この位相誤差は比較的小さい。長さを調節した場合の変換率対幅のグラフを図１８に示す。この場合もプラトーが現れるが、プラトーは元の設計点付近には位置しない。設計者は、調節された幅を有する変換器を目指して、調整を行うことができる。

したがって、特定の変換器タイプにおいて、最小値に近い位相角度誤差が、所望の水平なプラトーを得るには大きすぎる場合、これを補正するために、若干の長さ補正を行うことができる。具体的には、位相誤差（製造または動作パラメータの関数として逆放物線に従う）の最小値が−Δφである場合、Ｌ_１（１＋Δφ／２π）及びＬ_２（１＋Δφ／２π）の長さを用いることによって偏光変換器を改善することができる。このようにして、有効な許容範囲において、位相誤差に起因する変換率の最大減少が１／４倍になる。

少なくともｘ％の変換率を要件とする以下の３つの場合が考えられる。

ケース１：必要とされる許容範囲にわたって、Δφ＜０．２（１００−ｘ）^１／２である場合
長さの調節は不要である。本発明の２部分設計によって、広い誤差許容範囲を有する高性能デバイスが得られる。

ケース２：必要とされる許容範囲にわたって、０．２（１００−ｘ）^１／２＜Δφ＜０．４（１００−ｘ）^１／２である場合
上述した長さ調節を行う。本発明の２部分設計によって、広い誤差許容範囲を有する高性能デバイスが得られる。

ケース３：必要とされる許容範囲にわたって、Δφ＞０．４（１００−ｘ）^１／２である場合
本発明の２部分設計は、高性能デバイス及び広い誤差許容範囲を同時に提供しない。変換率と誤差許容範囲との間にはトレードオフの関係があり、特定の用途に応じて設計上の選択を行う。

一般に、有用な長さ調節について、Δφの値は、０．４（１００−ｘ）^１／２未満であるべきである。

Claims (7)

1. 偏光変換素子であって、
   第１の偏光変換部分と、
   第２の偏光変換部分とを含み、
   前記第１及び第２の偏光変換部分の各断面が互いに対して鏡像をなしており、
   前記第１及び第２の偏光変換部分が同一の材料から作製され、かつ絶対値が等しく符号が反対のチルト誤差を有し、
   前記第１及び第２の偏光変換部分が、以下の３つの条件、
   （ｉ）前記第１及び第２の偏光変換部分の長さＬ _１ 、Ｌ _２ の比率Ｌ _１ ：Ｌ _２ が、１：３、３：５または５：７である、
   （ｉｉ）前記第１の偏光変換部分が長さＬ _１ を有し、
   前記第２の偏光変換部分が長さＬ _２ を有し、
   Ｌ _０ が一定の長さであるとき、
   前記Ｌ _１ 及びＬ _２ が、
   Ｌ _１ ＝（Ｍ＋０．５）Ｌ _０ 、
   Ｌ _２ ＝（Ｎ＋０．５）Ｌ _０ 、
   という関係を有し、ただし、｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数である、及び
   （ｉｉｉ）前記第１の偏光変換部分が長さＬ _１ （ｌ＋Δφ／２π）を有し、
   前記第２の偏光変換部分が長さＬ _２ （ｌ＋Δφ／２π）を有し、
   Ｌ _０ が一定の長さであるとき、
   前記Ｌ _１ 及びＬ _２ が、
   Ｌ _１ ＝（Ｍ＋０．５）Ｌ _０ 、
   Ｌ _２ ＝（Ｎ＋０．５）Ｌ _０ 、
   という関係を有し、ただし、｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数であり、Δφは定数である、
   の少なくとも１つを満たすことを特徴とする偏光変換素子。
2. 前記第１及び第２の偏光変換部分の長さが、１：３、３：５または５：７であることを特徴とする請求項１に記載の偏光変換素子。
3. 前記第１の偏光変換部分が長さＬ_１を有し、
   前記第２の偏光変換部分が長さＬ_２を有し、
   Ｌ _０ が一定の長さであるとき、
   前記Ｌ_１及びＬ_２が下記の関係を有することを特徴とする請求項１に記載の偏光変換素子。
   Ｌ_１＝（Ｍ＋０．５）Ｌ_０、
   Ｌ_２＝（Ｎ＋０．５）Ｌ_０、
   ただし、｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数である。
4. 長さＬ_０に沿った伝搬後のモード間の位相シフトの誤差Δφが、０．２ラジアン未満になるように構成したことを特徴とする請求項１に記載の偏光変換素子。
5. 前記第１の偏光変換部分が長さＬ_１（ｌ＋Δφ／２π）を有し、
   前記第２の偏光変換部分が長さＬ_２（ｌ＋Δφ／２π）を有し、
   Ｌ _０ が一定の長さであるとき、
   前記Ｌ_１及びＬ_２が下記の関係を有することを特徴とする請求項１に記載の偏光変換素子。
   Ｌ_１＝（Ｍ＋０．５）Ｌ_０、
   Ｌ_２＝（Ｎ＋０．５）Ｌ_０、
   ただし、｜Ｍ−Ｎ｜＝２ｍ＋１であり、Ｍ，Ｎ，ｍは非負整数であり、Δφは定数である。
6. Δφが０．４ラジアン未満であることを特徴とする請求項５に記載の偏光変換素子。
7. Δφが０．５６６ラジアン未満であることを特徴とする請求項５に記載の偏光変換素子。

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