JP5771473B2 - 経時変化予測システム、経時変化予測方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、建築物等の劣化度合いを各部材ごとに予測する経時変化予測システム、経時変化予測方法、及びプログラムに関する。

建築物の予防保全に関する情報を得るシステムとして、経時変化予測システムがある。経時変化予測システムは、建築物の構成要素となる建築部材の情報や、建築部材の材料（性質）の情報等の設計情報をデータベースに記憶しておき、このデータベースに記憶された情報に基づいて建築物の劣化を予測する情報を得る。このような建築物の経時変化予測システムにおいては、建築部材の劣化度合いを示す方法として、建物設備や躯体や仕上げの状態などを大まかに総括して色分けして表示するものがある。例えば、建築部材等の劣化度合いを示す方法としては、数値化された予測結果を示す表や、グラフ、２次元的に示される立面図や平面図などの図面によって表示される（例えば、特許文献１から３参照）。
特許文献１に記載の技術によれば、「建物資産診断システム」においては、予めデータベースに記憶された建築部材の材料（性質）の情報等の設計情報から、建築物の劣化の予測を理論値として得ていることが示されている。
また、特許文献２に記載の技術によれば、「住宅診断システム」においては、予め定められた標準的な劣化状態を示す情報と、実際の診断情報から劣化診断することが示されている。
また、特許文献３に記載の技術によれば、「設備設計・メンテナンス支援システム」においては、予め定められた経年変化の傾向に従って予測される部材劣化に応じた耐用年数に基づいて劣化の診断を行うことが示されている。

特開２００３−２８１２４８号公報 特開２００１−３０６６６９号公報 特開２００２−１１７０８７号公報

ところで、建築物を構成する個々の部材の経年劣化は、周囲条件が変化することによっても変化する場合がある。
しかしながら、特許文献１から３に記載のいずれの技術においても、上述したように、予めデータベースに記憶された建築部材の材料（性質）の情報等の設計情報に基づいて建築物の劣化を予測する情報を得ていることが示されているに過ぎない。そのため、これらの技術を用いたとしても、周囲条件の変化がある場合の劣化を予測することができないという問題がある。要するに、特許文献１から３に記載のいずれの技術においても、予め定められる情報に基づいて単に時間の経過に応じた劣化状態を算出することが示されるに留まるものであり、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合の劣化を予測することができないという問題がある。

本発明は、斯かる実情に鑑みなされたものであり、本発明の目的は、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合において、構造物を構成する個々の部材の経時的な劣化度合いを算出する経時変化予測システム、経時変化予測方法、及びプログラムを提供することにある。

本発明は、上記課題を解決するためになされたものであり、本発明の経時変化予測システムは、構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記状態変化算出部において、前記影響度が作用する前記第１の代表点と前記第２の代表点との組み合わせは、２つの前記代表点間の距離に応じて定められることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記領域の形状に応じて定められる格子に従って配置される複数の前記代表点から、前記第１の代表点と前記第２の代表点をそれぞれ選択する代表点選択部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記モデル化された前記領域の形状に応じた位置に前記代表点を配置する第１の代表点配置部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の代表点配置部は、前記領域の形状に応じて定められる格子に従って前記複数の代表点を格子状に配置することを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記状態変化算出部により算出された前記部材の状態により、前記部材の経時変化を予測する経時変化予測部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、３次元座標空間に置かれた前記複数の領域の組み合わせとしてモデル化されたモデルに、前記複数の領域と複数の前記代表点とを重ねて表示させる表示制御部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第２の領域に面した第３の領域には、前記第２の領域に面した第３の領域の表面に第３の代表点が設けられ、前記第２の領域には、前記第３の領域に面した該第２の領域の表面に第４の代表点が設けられており、前記状態変化算出部は、前記第３の領域から前記第２の領域に作用する条件に応じてそれぞれ変化する前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化を推定するにあたり、前記第３の領域から前記第２の部材に作用する条件を、前記第３の代表点と前記第４の代表点との間に作用する影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化をそれぞれ算出することを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第２の領域に面した前記第３の領域には、前記第２の領域に面した前記第３の領域の表面に前記第３の代表点を設け、前記第２の領域には、前記第３の領域に面した該第２の領域の表面に前記第４の代表点を設ける第２の代表点配置部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第２の領域において、前記第４の代表点から受ける作用を、前記第４の代表点に対応する前記第２の代表点に伝達する伝達係数が定められており、前記第３の領域から前記第１の領域に作用する影響度を伝達する前記伝達係数として定めることにより、前記第４の代表点が前記第３の代表点から受ける作用を、前記第４の代表点に対応する前記第２の代表点に対して前記伝達係数の値に応じて減衰させて伝達し、前記伝達された影響度に基づいて前記第２の代表点から前記第１の代表点に対して作用させる領域内伝達量算出部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の領域において、前記第１の領域の１の面に面している前記第２の代表点に対応する第５の代表点が前記第１の領域の１の面に設けられており、前記状態変化算出部は、前記第２の代表点と、前記第５の代表点とに基づいて、前記第１の部材の状態変化を算出することを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第２の代表点との距離が所定の範囲に納まるように、前記第５の代表点が配置されることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の領域の１の面に対して前記第２の代表点に対する位置になるように、前記第５の代表点が配置されることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の領域において、前記第１の領域の１の面に面している前記第２の代表点に対応する前記第５の代表点を前記第１の領域の１の面に設ける第３の代表点配置部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の領域の１の面には、前記第２の領域と第４の領域が面しており、前記第４の領域には、前記第１の領域側に第６の代表点が設けられており、前記第１の領域には、前記第４の領域に面した該第１の領域の表面に第７の代表点が設けられており、前記状態変化算出部は、前記第７の代表点と、前記第６の代表点とに基づいて、前記第１の部材の状態変化を算出することを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、前記第１の領域の１の面には、前記第２の領域と第４の領域が面しており、前記第４の領域には、前記第１の領域側に第６の代表点を設け、前記第１の領域には、前記第４の領域に面した該第１の領域の表面に第７の代表点を設ける第４の代表点配置部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測システムは、空間を専有する物体に対応して定義される領域を単位として、該物体を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、前記複数の領域には、第１の物体に対応する第１の領域と、第２の物体に対応する第２の領域とが含まれており、前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、前記第１の物体と前記第２の物体との間に作用する条件に応じた前記第１の物体と前記第２の物体の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、前記第１の物体と前記第２の物体との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記物体の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部を備えることを特徴とする。

また、本発明の経時変化予測方法は、構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する過程をコンピュータが実行することを特徴とする。

また、本発明のコンピュータプログラムは、経時変化予測システムが備えるコンピュータに、構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部として機能させるためのプログラムである。

本発明の経時変化予測システムにおいては、構造物を構成する部材に対応して定義された複数の領域の組み合わせとしてモデル化する。そして、上記複数の領域には、第１の物体に対応する第１の領域と、第２の物体に対応する第２の領域とを含み、第１の領域には、第２の領域に面した表面に第１の代表点を設け、第２の領域には、第１の領域に面した表面に第２の代表点を設ける。そして、第１の代表点と第２の代表点との間に作用する影響度を変数により定義し、この変数に基づいて、物体の状態変化を代表点ごとにそれぞれ算出する。

これにより、本発明の経時変化予測システムにおいては、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合において、構造物を構成する個々の部材の経時的な劣化度合いを算出することができる。

本発明の実施形態による経時変化予測システムの概要を示す図である。 シーリングに塗装が施された構成例を示す図である。 円錐体における代表点の配置例を示す図である。 円錐体の各頂点を包含する直方体とグリッド（格子）の設定例を示す図である。 円錐体の内部に代表点を配置する例を示す図である。 代表点の配置ルールを示す図である。 図６に示す代表点の位置関係を示す図である。 構成材の一つの面に２つの部材が位置する例を示す図である。 構成材の一つの面に２つの部材が位置する場合のドット配置例を示す図である。 構成材の一つの面に２つの部材が位置する場合のモデル化の例を示す図である。 建築物における建築部材の劣化情報の表示例を示す図である。 本発明の実施形態による経時変化予測システムの構成を示す図である。 経時変化予測システムにおける処理の流れを示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して説明する。

（経時変化予測システムの概要の説明）
最初に、経時変化予測システムの概要について説明する。経時変化予測システムは、以下に示す特徴がある。
第１に、経時変化予測システムは、物体（建築物等の構造物）の構成要素となる建築部材（単に「部材」とも呼ぶ）の一つ一つに対して、その劣化情報を劣化種別ごとに視覚的に明確にかつ分かりやすく表示する。すなわち、経時変化予測システムにおいては、実際の構造物（建築物等）に基づいたモデルを３次元の仮想空間上に構成する。例えば、建設日からの経過日数に応じて、各建築部材に対して、すべての劣化種別ごとに劣化の度合いを計算する。また、例えば、この仮想空間上の建物において、一つ一つの建築部材ごとに、施された仕上げの劣化や、錆の発生による劣化や、結露やカビの発生などの劣化要素を定義する。定義された劣化要素から、それぞれの劣化要素による劣化と、複数の劣化要素を複合することにより生じる劣化とを計算し、計算された劣化の状態を視覚的に表示する。また、個々の劣化要素による劣化の状態をそれぞれの劣化要素ごとに表示する際には、劣化要素の種別に応じて切り替えて表示でき、さらに、複数の劣化要素を複合することにより生じる劣化も表示できるようにする。

第２に、経時変化予測システムにおいては、建築部材の一つ一つに対して劣化の進行度合いを計算する関係式（ロジック）を定義する。例えば、経時変化予測システムは、この劣化の進行度合いの計算において、その耐用年数を短縮したり、延長したりする計算を、時間の経過に応じて建築部材の一つ一つに対して行う。劣化の進行度合いを計算する関係式（ロジック）を定義する場合に、経時変化予測システムは、一つ一つの建築部材を取り巻く外力としての化学変化や荷重などによる応力を、一つ一つの建築部材の耐用年数を短縮させる係数として取得して、組み合わされた建築部材としての耐用年数を計算する。なお、適切な時期に改修が行われた場合は、経時変化予測システムは、改修された建築部材の耐用年数を延長させる計算を行い、組み合わされた建築部材の寿命を延長させる。

第３に、経時変化予測システムは、建築部材に配置された代表点（ドット）により、建築部材の劣化をまねく外力をドットごとに検出する。建築部材には、この建築部材を取り巻く物体が持つパラメータ（当該建築部材が影響を受けうる特定のパラメータ）を感知するセンサとしてのドット（代表点）が配置される。このドットには３次元（Ｘ，Ｙ，Ｚ）座標に基づいた位置情報が与えられ、与えられた位置情報によりドットの場所を特定する。また、経時変化予測システムでは、同じ建築部材にあるドット同士に定義された互いの関連性に基づいて、建築部材全体の形状を認識する。経時変化予測システムは、建築部材の形状を認識することによって、環境要素から受ける影響の度合いを認識する。また、ドットには、建築部材としての材料の性能性質の情報が、パラメータ情報に応じて変化する変数として定義される。定義された材料の性能性質の情報の値は、パラメータ情報の変化と時間の経過とともに変化することにより変化する。また、経時変化予測システムは、構造外力による応力もドット間の耐力との比較により計算され、建築部材の劣化の影響を算出する。

第４に、経時変化予測システムは、周囲環境についても、外力として扱うことにより建築部材に影響を示し、定義された材料の性能性質の情報を算出する。例えば、建築部材の周囲にある空気（外気）についても、温度や湿度や成分が異なる空間ごとに領域を定義する。経時変化予測システムは、それぞれ定義された領域にもドットを配置して、温度や湿度や成分が異なる空間ごとに、建築部材に与える影響を計算する。また、人間の歩行や接触といった活動による影響についても、建築部材の劣化に影響を与えるパラメータ情報としてドットごとに定義する。また、雨などの気候や太陽光線やＮＯｘ（窒素酸化物）などのガスが建築部材に与える影響についてもパラメータ情報としてドットごとに定義する。建物を構成する建築部材のドットにおいては、建築部材のドットにそれぞれ近接する「領域として定義された空間におけるドット」の影響を受けて、自らの性能性質の数値を変化させる。

図１を参照し経時変化予測システムの一実施態様について説明する。
図１は、経時変化予測システムの概要を説明するための図である。この図１では、建築部材におけるドット（代表点）の配置例と、この建築部材の周囲の物体（外気）におけるドット（代表点）の配置例を示している。このドット（代表点）は、経時変化予測を行う際の対象点として選択されるものであり、建築部材の劣化算定ロジックにおいては、ドット自体の数値やドット同士間の影響による数値の変化を劣化として捉えることを基本としている。

この図１に示す例では、建築物を構成する建築部材であるシーリング（外壁材）１０の一部が、周囲の外気２０と接触している例を示している。この図において、○（白丸）印で示すドットＡは、シーリング１０内に配置される代表点であり、このシーリング１０において、●(黒丸)印で示す●ドットＡは、外気２０と直接接触する面に位置するドットを示している。また、△（三角）印で示す△ドットＢは、外気２０内に配置される代表点である。なお、ドット（代表点）の配置方法については、後述する。

シーリング１０内の各○ドットＡ（および●ドットＡ）は、以下のパラメータ情報により定義される。

「（○ドット（座標Ｘ，Ｙ，Ｚ），材料○名（シーリング），性質ａ，ｂ，・・・，）」

このパラメータ情報において、「（座標Ｘ，Ｙ，Ｚ）」は、○ドットＡの３次元空間における位置を示し、「材料○名（シーリング）」は、建築部材の種別（或いは材料）の情報を示す。また、「性質ａ，ｂ，・・・」は、周囲の環境要素から影響を受ける性質の情報を示す。

また、外気２０内の各△ドットＢは、以下のパラメータ情報により定義される。

「（△ドット（座標Ｘ，Ｙ，Ｚ），外力（外気），性質α，β，・・・，）」

このパラメータ情報において、「（座標Ｘ，Ｙ，Ｚ）」は、△ドットＢの３次元空間における位置情報を示し、「外力（外気）」は、建築部材に影響を与える劣化要素の種別の情報を示す。また、「性質α，β，・・・」は、建築部材に劣化を及ぼす性質（或いは、劣化を及ぼす程度）の情報を示す。

そして、シーリング１０のドットＡと外気２０のドットＢとにおいて、それぞれのドットの３次元の位置情報（Ｘ，Ｙ，Ｚ）から、シーリング１０のドットＡ（影響を受ける側のドットＡ）に近接するドットＢが判定され、このドットＢがドットＡにおける劣化予測計算の対象となる。
例えば、図１に示すように、外気２０から影響を受けうる特定のパラメータ情報を持つ●ドットＡ１を基準として、この●ドットＡ１に影響を与えうる所定の距離ＬＡ−Ｂ内に、外気２０の△ドットＢ１がある場合、その影響時間に応じて●ドットＡ１はその材料の性質の変化が計算される。例えば、外壁材のシーリング１０は外部空間（外気２０）からの紫外線、ＮＯｘ（窒素酸化物）、日較差や年較差などの影響を受け、材料の内部応力や温度変化による伸縮に加え、材質自体が化学変化を起こし強度や弾性が低下して行く過程を計算する。この計算は、経過した時間に応じて基準となる耐用年数から減じて行くよう係数を掛けることにより行われる。

例えば、外気２０のドットＢ１のパラメータ情報が、シーリング１０の●ドットＡ１の性能に影響を与える場合は、次に示す計算式のようになる。ここで、シーリング１０を形成するシリコン耐用年数を１２０ヶ月（１０年標準）とする。

（シーリング１０の耐用年数）＝１２０−（経過月数）÷０．９５（日較差）÷０．９５（紫外線量）÷０．９５（ＮＯｘ量）÷０．９８（庇なしによる雨の影響あり）

そして、経時変化予測システムは、上記の計算値がある定められた値以下になると判定された場合、表示画面上の部材（シーリング１０）のドット（或いはドットとこのドットを含む部材の領域）の色を変えてアラームを表示する。例えば、予め定められる所定期間以上の耐用年数が確保されている場合であれば緑色とし、所定期間以上の耐用年数が確保されていない場合であれば赤色とすることにより、表示画面上のドットの色を緑色から赤色に変えることにより、そのドットの位置にアラームを表示することができる。上記に例示した場合では、９５ヶ月（７．９年）で結果がゼロになり、標準の耐用年数（１２０ヶ月）よりも短縮された耐用年数に早く到達するということが示される。また、影響を与えるパラメータとしては、潮風などの塩害による化学変化、温度差と湿度の関係によって生じる結露などによる付着、金属の酸化しやすさと湿度からの錆の発生などを考慮して設定することができる。

このように、経時変化予測システムにおいては、建築部材の性質の変化は標準耐用年数との差によって、実際の耐用年数が予測計算される。そして、予測計算された結果に従って、ドットＡごとの色を変化させることにより、ドットＡにおける劣化の度合いの変化を表示することができる。例えば、短縮された耐用年数までの期間が減少するにつれて、「緑→黄→橙→赤」などのようにドットの色を段階的に変化させることができる。

（シーリング劣化についてのより具体的な計算例の説明）
次に、図１に示す例について、さらに、より具体的な計算例について補足して説明する。以下の計算例では、建物構成部材（建築部材）であるシーリング１０と外気２０（太陽光の紫外線）が影響しあう計算例について説明する。
図１に示すシーリング１０の代表点であるドットＡは、前述のように、パラメータ情報として、「位置情報（Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ）」と、「材料名（シーリング）」と、「性質情報ａ、ｂ、・・・」の情報を持つ。また、外気２０のドットＢは、パラメータ情報として、「位置（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）」と、「外力（外気）」と、「性質α、β、・・・」の情報を持つ。

そして、ドットＡ（シーリング）では、当該ドットＡがドットＢ（外気）からの影響を受けうるか否かの条件を判定する。その判定において、外気という性質を持つドットＢとの距離ＬＡ−Ｂが、所定の距離以下であり、かつ、その所定の距離以下の範囲に他のドットがない場合、ドットＡとドットＢとが接する距離にあると判定し、ドットＡがドットＢから影響を受けると判定する。例えば、図１において、●ドットＡ１と△ドットＢ１とは、その距離ＬＡ−Ｂが所定の距離内にあり、かつその距離以内に他のドットがないため、●ドットＡ１は△ドットＢ１と接する距離にある（影響を受ける）と判定される。一方、シーリング１０の○ドットＡ２（図の左側）と、この○ドットＡ２に一番近い外気２０の△ドットＢ２の距離では、影響をお互いに及ぼさない距離にあると判定される。

そして、●ドットＡ１と△ドットＢ１とが接する距離にあると判断された場合は、●ドットＡ１と△ドットＢ１とにおいて、お互いに影響を受けるパラメータが含まれているかどうかを判定する。この互い影響を受けるパラメータが含まれているかどうかを判定するために、●ドットＡ１のパラメータ情報に、相性の悪い物質（例えば、紫外線）、劣化を受ける物質（例えば、高分子ゴム）などの情報を含ませて、予めデータベースに登録しておく。なお、このパラメータ情報は、建築物の設計段階の値として建築部材の性質としてデータベースに入力しておく。また、建築物の設計段階において、材料の性質をパラメータ情報として入力することにより、設計時点で適する組み合わせであるか否かを判定することができる。例えば、アルミと鉄が接すると電食を起こすことから、組み合わせると劣化を受ける物質としての情報を登録しておく。これにより、アルミと鉄とが建築部材として接するようにして配置された情報が登録された場合は、設計時点の判定によりアラームを発生させることができる。

また、外気２０の△ドットＢ１のパラメータ情報αとして、年間の総量と、一日あたりの総量（例えば、○ドットＡ１と相性の悪い物質（例えば、紫外線）の総量）が入力されているとする。ここでは、例えば、シーリング１０の性質情報ａは、一日あたりの総量を示す一定の値（劣化係数α１）によって定められる劣化の影響を受けると判定する。
なお、このような劣化係数α１は、さまざまな建築部材の管理会社や研究機関のデータベースから取得して設定することもできる。また、シーリング１０の●ドットＡ１が面する面の方角に応じて影響の大きさを変えることできる。例えば、方角に応じて面が受ける日射量が異なることにより紫外線の量が変化する。その面が、南側か北側かに応じて、その影響の大きさを変えることができる。

上記の条件における計算例を以下に示す。
例えば、経時変化予測システム１０１（図１２）は、次の手順に従って処理をする。
（手順１）劣化係数α１について、影響を受けて劣化する場合をα１（＋）、影響を受けずに劣化しない場合をα１（−）とする。そして、ドットＡ１の耐用年数４３８００日（＝１２０ヶ月＝１０年）とし、５年後の経過日数２１９００日とする。
（手順２）劣化の侵攻が、劣化係数α１に応じて日数に比例するものと考え、単位時間あたりの劣化係数α１を以下ように設定する。
・α１（−）：１．００ （劣化しない場合）
・α１（＋）：０．９５ （単位時間の日数に比例して劣化が進行する場合）
なお、α１（＋）について、劣化の進行が日数に比例しない場合は、時間を変数とした計算式に基づいて定めてもよい。

（手順３）そして、例えば５年経過後の同じ日を定め、●ドットＡ１に対する外気２０の△ドットＢ１の影響を計算する。
・α１（−）：
４３８００−２１９００／α（−）＝４３８００−２１９００／１．００＝２１９００
・α１（＋）：
４３８００−２１９００／α（＋）＝４３８００−２１９００／０．９５＝２０７４７

（手順４）以上の手順から、α１（＋）の方が、α１（−）より耐用年数が短縮されることとなり、標準状態における耐用年数の１０年を経過しないある時点において、耐用限度に到達することが算出される。
（手順５）耐用限度に到達したドットにおいては、●ドットＡ１として表示されるシンボルの表示色を変えて、危険度を表示する。

以上説明した手順により、シーリング（スチール）１０が、外気２０の影響により劣化する際に、この劣化を予測することができ、耐用限度に到達したドット（或いはドットとこのドットを含む部材の領域）については、ドットの色を変えて視覚的に表示することができる。

（シーリングに塗装が施されている場合において錆が発生する場合の例についての説明）
次に、シーリングがスチール（鉄部材）で構成され、このスチールに塗装が施されている場合の、錆が発生する場合の例について説明する。ここでは、建物部材であるシーリング（スチール：鉄部材）と外気の間に塗装がある場合の計算例を示す。

図２は、シーリングに塗装が施された構成例を示す図である。この図２に示すように、スチール１１には、○ドットＡ（ドットＡ１を含む）が代表点として配置される。また、外気２０には、△ドットＢ（ドットＢ１を含む）が代表点として配置される。また、塗装３０には、□ドットＣ（ドットＣ１を含む）が代表点として配置される。

そして、シーリング（スチール）１１の○ドットＡと、外気２０の△ドットＢとが、予め定められる所定の距離以内にあり、かつ外気２０の△ドットＢから、予め定められる所定の距離以内に□ドットＣが存在する。
例えば、シーリング１１の○ドットＡ１と、外気２０の△ドットＢ１とが、ある距離以内にあり、かつ、外気２０の△ドットＢ１からその距離に満たない距離に□ドットＣ１が存在する。

この場合に、○ドットＡの性質情報ａでは、○ドットＡ１が外気２０から影響を受けるか否かの条件判定計算として、外気という性質を持つ△ドットＢ１との距離ＬＡ−Ｂが、ある距離内にあり、かつ外気２０の△ドットＢ１からその距離ＬＡ−Ｂ以内に他のドットがない場合、シーリング（スチール）１１の○ドットＡ１が外気２０を代表する△ドットＢ１に接する距離にあると判定する。この例では、塗装３０の□ドットＣ１が存在するため、○ドットＡ１は外気２０を代表する△ドットＢ１と直に接していないと判定される。○ドットＡ１と△ドットＢ１とはお互いに劣化を与える物質、劣化を受ける物質などのパラメータを有するが、□ドットＣ１が存在することにより、お互いが直接影響しないと判定される。

ここで、□ドットＣ１（塗装３０）と△ドットＢ１（外気２０）との間においても、○ドットＡ１と△ドットＢ１との間と同じような相互作用が計算される。□ドットＣ１の耐用年数が○ドットＡ１のそれよりも短い場合、□ドットＣ１の耐用年到達以降は□ドットＣ１が存在しないと判定され、○ドットＡ１は△ドットＢ１の影響を受け始めることとなる。それ以降、○ドットＡ１の耐用年数は、上述した例と同じように通常よりも早く到来することとなる。

以上説明したように、経時変化予測システムは、シーリング（スチール）１１に塗装３０が施された場合においても、この塗装３０による防錆作用を考慮して、シーリング１１の劣化を予測することができる。

（ドット配置ルールについての説明）
次に、ドット（代表点）の配置方法について説明する。経時変化予測システムは、さまざまな形状や大きさの建築部材に対して、この建築部材をモデル化するためのドット（代表点）を確実にかつ自動的に配置する。また、経時変化予測システムは、建築部材に配置した各ドットについて、周囲の物体（例えば、外気）と直接接するものとしないものを自動的に判定する。このため、経時変化予測システムでは、以下のドット配置ルールに従って、建築部材及び周囲の物体に対してドットを配置する。

まず、ドット配置ルール（１）として、立体（例えば、建築部材により形成される立体形状）に含まれる辺の中で一番短い辺を選択し、選択された辺の長さに基づいた間隔で、立体の辺にドットを配置する。また、ドット配置ルール（２）として、立体の各頂点すべてを包含する直方体を設定し、ドット配置ルール１で選択された長さの格子（グリッド）を設け、立体が内包する交点にドットを配置する。

例えば、図３に示す円錐体４１の場合、立体表面の頂点の設定は、「円の中心」と「円の外接する正方形との接点」と「円錐体の頂点」の各点とし、そこにドットを配置する。この図に示す例では、円の中心に△ドットｄ１を配置し、円の外接点に４つの△ドットｄ２を配置し、円錐体の頂点の△ドットｄ３を配置する。さらに、円周（ドットｄ２）から円錐体の頂点（ドットｄ３）を結んだ辺上にも、一番短い頂点間の長さａ（この例では、ドットｄ１とドットｄ２と間の距離ａ）で△ドット（符号ｄ４で示すドット）を配置する。

そして、さらに、図４に示すように、円錐体４１の各頂点をすべて包含する直方体４２を設定する。また、この直方体４２において、長さａの間隔でグリッド（格子）４３を設定する。この場合に、直方体４２の寸法はグリッド寸法（長さａ）の倍数とは異なる場合も有り得るが、これを許容する。
なお、グリッド寸法は、長さａのＮ分の１の寸法としてもよい（Ｎは２以上の自然数）。
そして、図５に示すように、グリッド４３の各交点が円錐体４１の内部にあるか外部にあるかを計算し、円錐体４１の内部にある交点にドット（□で示すドット）を配置する。最後に△ドットと□ドットを同一の性質を持つ構成要素（代表点）としてデータ（パラメータ情報）を与える。

図６に、図２で示した建築部材をドット配置ルールに従って配置した例を示す。なお、この図６に示す例では、図２に示すシーリング（スチール）１１と対比すると、図６に示すスチール１１に入隅１１Ａが追加されている点が異なる。この入隅１１Ａを設けたことにより、スチール１１の最短の辺の長さは、図面左側に示すドットＡ１とドットＡ２との間の距離ａとなり、この距離ａに基づいた間隔によりスチール１１に○ドットＡ（代表点）を配置する。
また、塗装３０はその塗装の厚さが、図面左下に示す□ドットＣ１と□ドットＣ２との間の距離（塗装厚さ）ｃとなり、この厚さｃで、塗装３０に□ドットＣ（外気２０に接する■ドットＣ’を含む）を配置する。距離ｃが他の辺の長さより短いことから、塗装３０ではドット数が蜜に配置されている。なお、■ドットＣ’が、塗装３０が外気２０と接触する部分に配置されるドットである。
また、外気２０においては、予め定めた所定の距離（例えば、図面右上に示す△ドットＢ１と△ドットＢ２との間の距離ｂ）を基に、△ドットＢを配置する。

この図６に示す構成において特徴となる点は、図２と同様にシーリング（スチール）１１と外気２０の間に塗装３０があり、シーリング（スチール）１１内の○ドットＡは、外気２０の△ドットＢから直接には影響を受けないという点である。この特徴となる点について図７を参照して説明する。
図７は、図６に示す代表点（ドット）の位置関係を示す図である。この図７を参照して、スチール１１の○ドットと、異質材である塗装３０の□ドットの対応関係について説明する。この図に示すドットの位置関係では、スチール１１の○ドット１から外気２０の△ドット３までの距離Ｌ１−３以内に、必ず塗装３０の□ドット２があることになる。３次元方向についても同様の配列関係となる。このような関係が保たれるのは、一つの構成材（建築部材）で形成される立体において、その立体の寸法の中で一番短い（薄い）部分を基準としてドットを等間隔に配置したことによる。これにより、建築部材に配置されたドット（代表点）が、異質材に存在し、かつ、基準とするドットから一番近くに配置されたドットから影響を受けるという原則が守られる。

また、同質材のドットについては、同一材料（同一部材）に配置されたドットの位置を示す配置情報に基づいて、水平、垂直、出隅、入隅などの立体的な形状が判別される。例えば、スチール１１の○ドット４、５、６から、ドット５は入隅となっていることがわかる。また、○ドット７のように、材料の中にあるドットであるということは、上下前後左右及び斜めの合計２６方向に同質のドットがあるということからわかる。

（構成材が特殊な配置関係にある場合についての補足説明）
なお、上述したドット配置ルールによるドットの選択方法をそのまま適用できない事例があるので、これについて補足して説明する。例えば、建築部材同士が３次元空間で「接しているか離れているか」ということについて、異なる部材のドット間の距離の計測方法をそのまま適用できないという事象がある。例えば、あるＡというベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、Ｂ、Ｃという部材がリング状或いは縞状に配置されている場合、ドット間の距離だけで計測すると部材ＢとＣとが重なっているかのようにも認識されてしまう。すなわち、部材Ｃは、部材Ａに影響を与えないと判定されてしまう。この問題を解決するためには、部材Ａの面上に、部材Ｂ以外の他の部材Ｃがあるかどうかを判定する必要がある。

例えば、図８は、ベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に２つの部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に位置する例を示す図である。この図に示す例では、符号５０で示すベースとなる構成材（部材Ａ）のドットａ２、ａ３、ａ５、ａ６で囲まれる面の中に、符号５１で示す部材Ｂと、符号５２で示す部材Ｃと配置されている。この場合、ドット間の距離の考え方（所定の距離内にある最寄りのドットを選択するルール）だけでは、各ドットａ２、ａ３、ａ５、ａ６は、部材Ｂと接する距離にあると判定され、部材Ｃが部材Ａの面に接していないと判定されてしまう。

従って、このような場合は、部材Ｂ、Ｃが面する面に含まれるドットａ２、ａ３、ａ５、ａ６が、部材ＢとＣの両方の影響を受けるということを認識させることが必要となる。このため、以下に示す方法により、部材の１つの面に異なる部材が接触しているか否かの判定を行う。

すなわち、異なる部材の代表点の検出方法として、第１の代表点（例えば、ａ２）から、第２の領域（部材Ｂ）の表面に配置されている最も近い第２の代表点を検出する。ただし、同じ表面に複数の部材が接する距離にある場合には、次の手順に従って検出する。

第１の方法として、第ｋの部材（例えば、部材Ｂ）の代表点を検出する。第ｋの部材の代表点の検出を終えた段階で、検出対象の中で未検出である他の部材が所定の範囲内に存在するか否かを判定する。そして、この判定により存在すると判定された場合は、第（ｋ＋１）の部材（例えば、部材Ｃ）に対して同様の処理を行う。同様にして、未検出である部材がなくなるまで繰り返す。
なお、上記第１の方法においては、未検出の部材が存在するか否かの判定は、「代表点から所定の半径（例えば、格子の幅）以内に未検出の部材が存在するか否か」或いは「所定の広さ（例えば、格子サイズ）の面内に未検出の部材が存在するか否か」により行う。

上記第１の方法の具体的な応用例について、図９を参照して説明する。図９は、構成材の一つの面に２つの部材が位置する場合のドット配置例を示す図である。図９（Ａ）は、符号５０で示す部材（構成材）Ａの１の面Ａ１に、符号５１で示す部材Ｂと、符号５２で示す部材Ｃとが接している場合の概念図を示している。また、図９（Ｂ）は、図９（Ａ）における、矢付線Ｄ、Ｄ’方向の断面図を示している。

図９（Ａ）に示すように、部材Ａの材料表面端部にある○ドット（代表点）ａ１〜ａ４の同一面Ａ１内に部材Ｂ及びＣのドット（代表点）がある場合、異質材同士が影響を受けるルールに則ると、○ドットａ２から見た場合に影響を受けるのは最短距離にある□ドットｂ２だけとなり、△ドットｃ２からは影響を受けないこととなる。すなわち部材Ａが部材Ｃから受ける影響を見落とすこととなる。しかし、実際の材料同士においては、部材Ａは部材Ｃから影響を受けている。ここに、最短距離にあるドットを選択するルールに起因する問題、すなわち、「部材Ａの各○ドットａ１〜ａ４の位置に部材Ｃのドット（代表点）が直接には係わってこない」というルール不適合が発生する場合がある。

上記ルール不適合が発生する場合の解決策の一例を図９（Ｂ）に示す。この図に示されるように、部材Ａの面Ａ１（ａ１〜ａ４で形成される面）の中に部材Ａの構成ドット（○ドットａ）が配置されていない。このような場合には、この面Ａ１に接している部材Ｂ及びＣに代表点として配置されたドット（例えば、ｂ４、ｃ４、ｃ２、ｂ２）に対して、同じ座標位置（Ａ１面上）に○ドットａ（ｂ４）、ａ（ｃ４）、ａ（ｃ２）、ａ（ｂ２）などを部材Ａが持つドットとして配置する。これにより、部材Ａは部材Ｂ及びＣの両方から影響を受けるよう設定される。

上記図９（Ｂ）に示すようにドットを追加する方法を使用することにより、図９（Ａ）に示すように、部材Ａの一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ、Ｃの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

また、第２の方法として、ベースとなる構成材（部材Ａ）に、第ｘの部材（例えば、部材Ｂ）と第ｙの部材（例えば、部材Ｃ）が接する距離にある場合に、部材Ａには、第ｘの部材（例えば、部材Ｂ）が接しており、第ｘの部材には、第ｙの部材（例えば、部材Ｃ）が接しているものとしてモデル化する例について説明する。なお、このモデル化は、１組の部材同士が接している場合に制限される。

図１０は、部材Ａの一つの面に２つの部材が位置する場合における、上記第２の方法によりモデル化を行う例を示す図である。この図１０に示す例は、図１０（Ａ）に示すように、符号５０で示すベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、符号５１で示す部材Ｂと、符号５２で示す部材Ｃとがリング状に配置される例である。また、図１０（Ｂ）は、図１０（Ａ）において、矢付線ｄ１、ｄ２方向の断面図を示している。

このような構成において、図１０（Ｃ）に示すように、ベースの構成材である部材Ａに接する部材Ｂに対して、符号５１’で示す仮想の部材Ｂ’を追加する。これにより、部材Ａには、部材Ｂ（部材Ｂ’を含む）が接しており、部材Ｂ（より正確には部材Ｂ’）には、部材Ｃが接しているものとしてモデル化する。そして、部材Ｃと接している範囲の部材Ｂ’の伝達係数を、部材Ｃからの影響度が部材Ａに透過するように設定する。これにより、部材Ｃから部材Ｂに対する影響度は、透過されて部材Ａに作用することになる。

より具体的には、部材Ｂ’において、□ドット４から受ける作用を□ドット２に伝達する伝達係数を定めておく。そして、部材Ｃから部材Ａに作用する影響度を伝達する伝達係数として定めておくことにより、□ドット４が△ドット３から受ける作用を、□ドット４）に対応する□ドット２に対して伝達係数の値に応じて減衰させて（例えば、透過させて）伝達し、伝達された影響度に基づいて、□ドット２から○ドット１に対して作用させる。

上記第１の方法又は第２の方法を使用することにより、図９（Ａ）に示すように、部材Ａの一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ、Ｃの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

（建築部材の劣化情報の表示例）
次に、経時変化予測システムにおける、建築部材の劣化情報の表示方法について説明する。図１１は、建築物における建築部材の劣化情報の表示例を示す図である。この図に示すように、いろいろな図面表現に特定して建築部材の劣化情報を視覚的に表示することができる。図１１（Ａ）はパース、図１１（Ｂ）は立面図、図１１（Ｃ）は内部パース、図１１（Ｄ）は平面図である。それぞれの図の目的に合わせて、図１１（Ａ）に示すように、同じ建築部材１２の設置位置によって、劣化の進み具合が異なることを色の違いによって表示することができる。ここで、建築部材１２には、劣化の進み具合が異なる符号１２ａとして示す部分（建築部材１２ａ）と、符号１２ｂとして示す部分（建築部材１２ｂ）が示されている。建築部材１２ａと建築部材１２ｂとでは、劣化の進み具合が異なることから、劣化の進み具合に応じた異なる色（異なる明るさ）で表示されている。
なお、各図では、建築部材１２として、建築物の表面に配置された場合を例示しているが、図１１（Ｃ）においては、経時変化予測システムでは、通常は見えない部分にある建築部材１２の位置を表示できる。この図１１（ｃ）に示される建築部材１２として、図１１（Ａ）において示された建築部材１２ａの部分が示されている。

このように、本実施形態の経時変化予測システム１０１を用いることにより、建築物の劣化度合いが時間を追って各部材ごとに立体的に、あたかも実物のように表現されることにより、建物の維持保全の時期判断に資することができる。また、建築主や設計者への建物保全に関する情報のフィードバックが設計時点から可能となる。また、建物に使われているどんな細かい部品でもその位置と場所と劣化具合を示すことができる。また、建物内部の隠れた位置の部品部位まで劣化を表現でき、内部で進行する劣化が明確に表現できる。また、部品の位置や数がわかるので改修工事の規模を把握する精度に狂いがなくなる。

（経時変化予測システムの構成例）
次に、経時変化予測システムの構成例について説明する。
図１２は、実施形態に係わる経時変化予測システムの構成を示す図である。
この図１１に示す経時変化予測システム１０１は、制御部１０２と、通信制御部１０３と、入出力インタフェース１０４と、代表点配置部１０５と、代表点選択部１０６と、状態変化算出部１０７と、経時変化予測部１０８と、表示制御部１０９と、データベース１１１と、を備える。また、この経時変化予測システム１０１には、表示部１２１と、端末装置１２２と、通信ネットワーク１００とが接続される。

制御部１０２は、経時変化予測システム１０１内の各部を制御し、経時変化予測システム１０１の全体を統括して制御することにより、経時変化予測システム１０１に必要とされる処理機能を実現する。
通信制御部１０３は、経時変化予測システム１０１と、通信ネットワーク１００を介して接続される端末装置(不図示)との間の通信を制御する。
入出力インタフェース１０４は、経時変化予測システム１０１に接続される表示部１２１や、端末装置１２２とのインタフェースとなる処理部であり、表示部１２１や、端末装置１２２との間でデータの送受信を行う。

代表点配置部１０５は、建築部材（建築部材の周囲の外気なども含む）の形状に応じて、前述した所定のドット配置ルール（１）及び（２）に従い代表点（ドット）を配置する処理を行う。
代表点選択部１０６は、代表点配置部１０５により配置された複数の代表点（ドット）の中から、経時変化予測を行う対象となる代表点を、この予測対象の代表点に影響を与える代表点とを選択する処理を行う。例えば、経時変化予測を行う対象となるシーリング１０の代表点と、このシーリング１０の代表点に影響を与える外気２０の代表点（ドット）とを、所定のルールに従い選択する。

状態変化算出部１０７は、代表点選択部１０６により選択された代表点、すなわち、経時変化予測を行う対象となる代表点を、この予測対象の代表点に影響を与える代表点との間において、それぞれの代表点に設定されパラメータ情報（変数）に基づいて、部材（例えば、シーリング１０）の状態変化を算出する処理を行う。
状態変化算出部１０７は、領域内伝達量算出部１０７ａを備える。

領域内伝達量算出部１０７ａは、図１０（Ａ）に示すように、ベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合に、部材Ａに作用する影響による、部材Ａの劣化を算出する。領域内伝達量算出部１０７ａは、上記の場合のように、特定の面に複数の部材が接している状態、例えば、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接している状態を判定し、部材Ｂ、Ｃの両方が部材Ａに作用することによる劣化を算出する。
この領域内伝達量算出部１０７ａにおいては、図１０（Ｃ）に示すように、構成材Ａに接する部材Ｂに対して、符号５１’で示す仮想の部材Ｂ’を追加するようにモデル化を行う。これにより、構成材Ａには、部材Ｂ（部材Ｂ’を含む）が接しており、構成材Ｂ（より正確には構成材Ｂ’）には、構成材Ｃが接しているものとする。そして、構成材Ｃと接している範囲の部材Ｂ’の伝達係数を、構成材Ｃからの影響度が構成材Ａに透過するように設定する。これにより、構成材Ｃから構成材Ｂに対する影響度が透過されて構成材Ａに作用することになり、構成材Ａに対して構成材Ｂ、Ｃが及ぼす影響を算出することができる。

経時変化予測部１０８は、状態変化算出部１０７により算出された建築部材（例えば、シーリング１０）の状態により、領域の部材の経時変化（耐用年数等）を予測する処理を行う。
表示制御部１０９は、表示部１２１に表示させる画像を生成する。表示部１２１に表示させる画像として、表示制御部１０９は、３次元座標空間に置かれた構造部（建築物等）の構造モデルと、この構造部（建築物等）の構造モデルにおいて示される建築部材の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む建築部材の領域）を重ねて合わせて表示させる処理を行う。なお、重ねて合わせて表示させる画像を生成する処理においては、３次元座標空間に置かれた構造部の構造モデルと、この構造部の構造モデルにおいて示される建築部材の代表点に代え、代表点とこの代表点を含む建築部材の領域を重ねて合わせて表示させてもよい。
構造部の構造モデルと、この構造部の構造モデルにおいて示される建築部材の代表点を重ねて合わせて表示させる処理において、建築部材の使用年数が耐用年数を超えている場合（或いは耐用年数に近づいている場合）に、この建築部材の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む建築部材の領域）の色を、周辺とは異なる色（例えば、赤色等）で表示する。さらには、代表点（ドット）の色を段階的に変化させることにより、劣化の度合いを段階的に表示することができる。例えば、耐用年数が減少するにつれて、「緑→黄→橙→赤」などのようにドットの色を段階的に変化させて表示することができる。

データベース１１１は、この経時変化予測システム１０１において参照する各種データを記憶する。例えば、データベース１１１は、経時変化の予測対象となる構造物（建築物等）に関する設計情報（例えば、建築物の構造、それぞれの部位・部材・材料等の個別仕様の情報）をＣＡＤデータ１１２として記憶する。

また、データベース１１１は、パラメータ情報１１３を記憶する。このパラメータ情報は、各建築部材の代表点（例えば、シーリング１０）や、周囲環境要素（例えば、外気２０）の代表点に付与される情報である。
例えば、データベース１１１は、経時変化予測対象となる建築部材（シーリング１０等）の代表点のパラメータ情報として、３次元座標空間上での位置情報「座標Ｘ，Ｙ，Ｚ」、建築部材の種別（或いは材料）の情報「材料名」、周囲の環境要素から影響を受ける性質の情報「性質ａ，ｂ，・・・」等を記憶する。また、データベース１１１は、建築部材（シーリング１０等）の周囲の環境要素（例えば、外気２０）の代表点のパラメータ情報として、３次元座標空間上での位置情報「座標Ｘ，Ｙ，Ｚ」、劣化要素の種別の情報「外力（例えば、外気）」、建築部材に劣化を及ぼす性質（或いは、劣化を及ぼす程度）の情報「性質ａ，ｂ，・・・」等を記憶する。
表示部１２１は、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）や液晶表示装置等であり、表示制御部１０９によって生成された画像の画像データを表示制御部１０９から受信する。表示部１２１は、受信した画像データに基づいて、３次元座標空間に置かれた構造部（建築物等）の構造モデルに、建築部材の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む建築部材の領域）を重ねて合わせて表示する。この場合に、建築部材の使用年数が耐用年数を超えている場合（或いは耐用年数に近づいている場合）に、この建築部材の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む建築部材の領域）を、周辺とは異なる色（例えば、赤色等）で表示する。
端末装置１２２は、ユーザによって入力された情報を検出する入力デバイスであり、例えば、キーボード、又は、マウス等である。

なお、図１２に示す経時変化予測システム１０１は内部にコンピュータシステムを有している。そして、上述した処理に関する一連の処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここで、コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。また、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ等も含むものとする。

そして、経時変化予測システム１０１内の制御部１０２、通信制御部１０３、入出力インタフェース１０４、代表点配置部１０５、代表点選択部１０６、状態変化算出部１０７、経時変化予測部１０８、表示制御部１０９における各処理の全部又は一部の処理は、ＣＰＵ等の中央演算処理装置がＲＯＭやＲＡＭ等の主記憶装置に上記プログラムを読み出して、情報の加工、演算処理を実行することにより、実現されるものである。勿論、図１２に示す経時変化予測システム１０１を構成する各処理部は専用のハードウェアにより実現されるものであってもよい。

また、図１３は、上述した経時変化予測システム１０１における処理の流れを示すフローチャートである。以下、この図１３に示すフローチャートを参照して、その処理の流れについて説明する。

以下に示される経時変化予測システム１０１における処理の初期状態として、データベース１１１には、経時変化予測の対象となる建築物の設計情報（ＣＡＤデータ１１２）が予め記憶されているものとする。
最初に、この経時変化予測システム１０１は、ユーザによって端末装置１２２に入力された入力情報に基づいて、経時変化予測対象となる建築物（例えば、ビルディング等の建築物）を特定する。経時変化予測システム１０１は、特定された構造物（建築物等）に関する設計情報（ＣＡＤデータ１１２）を、データベース１１１から読み込む（ステップＳ１１）。
次に、経時変化予測対象となる建築物において、ユーザの操作により指定された、経時変化予測を行う建築部材の部材情報を端末装置１２２から取得する（ステップＳ１２）。なお、この建築部材を指定する場合、経時変化予測システム１０１は、表示部１２１に建築物の構造モデルを表示させ、この表示画上で、ユーザに建築部材を指定させるようにしてもよい。

経時変化予測システム１０１では、ユーザから経時変化予測を行う建築部材が指定された場合に、ＣＡＤデータ１１２に基づいて、この指定された建築部材の位置を算出し、この建築部材に接する周辺の物体（塗装や、外気等）を判定する。その後、この建築部材と、周辺の物体（塗装や、外気等）の性質情報（パラメータ情報１１３）をデータベース１１１から読み込む（ステップＳ１３）。

その後、経時変化予測システム１０１内の代表点配置部１０５は、予測対象となる建築部材情報及びその建築部材に接する周辺の物体の形状情報に基づいて、これらの建築部材及び周辺の物体のそれぞれについて、所定のドット配置ルールに従い各領域ごと区分して代表点（ドット）を配置する（ステップＳ１４）。また、代表点配置部１０５は、配置した代表点（ドット）に対して、部材の種類に応じてパラメータ情報を付与する。

次に、代表点選択部１０６は、代表点配置部１０５により配置された領域ごとの代表点（ドット）の中から、経時変化予測を行う対象となる建築部材（例えば、シーリング１０）の代表点と、この建築部材の代表点に影響を与える周辺の物体（例えば、外気２０）の代表点（ドット）とを、所定のルールに従い選択する（ステップＳ１５）。
次に、状態変化算出部１０７は、代表点選択部１０６により選択された建築部材（例えば、シーリング１０）の代表点と、この建築部材の代表点に影響を与える周辺の物体（例えば、外気２０）の代表点との間での相互作用（パラメータ情報）を基に、建築部材（例えば、シーリング１０）の代表点の状態変化を算出する（ステップＳ１６）。
そして、経時変化予測部１０８は、状態変化算出部１０７により算出された建築部材（例えば、シーリング１０）の代表点の状態変化により、この建築部材の経時変化を予測する。例えば、建築部材（例えば、シーリング１０）の耐用年数が尽きるまでの残りの年数（或いは月数）を判定する（ステップＳ１７）。

そして、表示制御部１０９は、３次元座標空間に置かれた構造物（建築物等）の構造モデルを表示部１２１に表示させるとともに、この構造モデルに代表点（経時変化予測対象となる代表点）を重ねて合わせて表示させる（ステップＳ１８）。この表示の際に、建築部材（例えば、シーリング１０）の使用年数が耐用年数を超えている場合（或いは耐用年数に近づいている場合）、表示制御部１０９は、この建築部材の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む建築部材の領域）を、周辺とは異なる色（例えば、赤色等）で表示する。

以上、実施形態について説明したが、経時変化予測システム１０１は、建築部材等の劣化度合いについて、時間の経過に従って部材ごとに立体的に示す表示画面により表示する。このように、経時変化予測システム１０１は、あたかも実物のように表示することにより、建物の維持保全の時期判断に資する情報を表示することができる。また、経時変化予測システム１０１は、表示した情報に基づいて、建築主や設計者に対しての建物保全に関する情報のフィードバックを設計時点から行うことが可能となる。また、経時変化予測システム１０１は、建築物に使われている細部の建築部材についてもその位置と場所と劣化具合とを表示することができる。さらに、経時変化予測システム１０１は、建物物の内部の隠れた位置の建築部品及び部位までの劣化状態を表示することができ、建築物の内部で進行する劣化状態を明確に表示できる。さらにまた、経時変化予測システム１０１は、維持保全を施すことが必要とされる建築部材の位置や数を算出することができるので、改修工事の規模を把握する際における、改修工事の見積もり精度を高めることができる。

なお、ここで、本発明と上記実施形態との対応関係について補足して説明する。上記実施形態において、本発明における空間を占有する物体は、建築物（構造物）或いは該建築物の構成要素となる建築部材（例えば、シーリング１０）が対応し、さらには、建築物或いは建築部材の周辺の環境要素（例えば、外気２０）等が対応する。また、本発明における第１の物体は、例えば、建築部材であるシーリング１０が対応し、本発明における第２の物体は、例えば、外気２０が対応する。

また、本発明における部材は、建築部材（例えば、シーリング１０や塗装３０）等の具体的な形状を有する部材が対応し、さらには、この建築部材に影響（劣化）を与える周囲環境要素（例えば、外気２０）についても、代表点を与えるという意味で「部材」として扱う。また、本発明における第１の部材は、例えば、建築部材であるシーリング１０が対応し、本発明における第２の部材は、例えば、外気２０が対応する。

（１）そして、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、図１に示すように、構造物を構成する部材（シーリング１０や外気２０）に対応して定義される領域（シーリング１０の領域や、外気２０の領域）を単位として、該構造物を複数の領域の組み合わせとしてモデル化し、この複数の領域には、第１の部材（シーリング１０）に対応する第１の領域（ドットＡで囲まれるシーリング１０の領域）と、第２の部材（外気２０）に対応する第２の領域（ドットＢで囲まれる外気２０の領域）とが含まれており、第１の領域には、第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）が設けられ、第２の領域には、第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）が設けられており、第１の部材（シーリング１０）と第２の部材（外気２０）との間に作用する条件に応じた第１の部材（シーリング１０）と第２の部材（外気２０）との経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、第１の部材（シーリング１０）と第２の部材（外気２０）との間に作用する影響度を、この影響度を示す変数(パラメータ情報)によって定義することにより、第１の代表点（●ドットＡ１）と第２の代表点（△ドットＢ１）とにそれぞれ設定された変数(パラメータ情報)に基づいて、部材（シーリング１０）の状態変化を代表点（●ドットＡ）ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部１０７と、を備える。

このような構成の経時変化予測システム１０１では、図１に示すように、構造物（建築物等）を複数の領域の組み合わせとしてモデル化する。そして、この複数の領域には第１の部材（シーリング１０）に対応する第１の領域と、第２の部材（外気２０）に対応する第２の領域とを含み、第１の領域には、第２の領域に面した表面に第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）を設け、第２の領域には、第１の領域に面した表面に第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）を設ける。そして、第１の代表点と第２の代表点との間に作用する影響度を変数（パラメータ情報）により定義し、この変数に基づいて、部材（シーリング１０）の状態変化を代表点（●ドットＡ）ごとにそれぞれ算出する。

これにより、経時変化予測システム１０１においては、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合においても、構造物（建築物等）を構成する個々の部材（シーリング１０）の経時的な劣化度合いを容易に算出することができる。また、個々の部材（シーリング１０）の劣化の度合いを視覚的に明確にかつ分かりやすく表示することができる。このため、経時変化予測システム１０１においては、建築物等の劣化度合いを、時間を追って部材（シーリング１０）ごとに立体的に、あたかも実物の建築物のように画像表示することにより、建築物の維持保全の時期判断に資することができる。

（２）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、状態変化算出部１０７において、上記影響度が作用する第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）と第２の代表点（例えば、ドットＢ１）との組み合わせは、２つの代表点間の距離に応じて定められる。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、例えば、図１に示すように、第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）に劣化を与えるパラメータ情報を持つ外気２０の△ドットＢの中から、第１の代表点（●ドットＡ１）から所定の距離内にある最寄りのドットＢ（例えば、△ドットＢ１）を第２の代表点として選択する。
これにより、経時変化予測システム１０１では、第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）に影響を与えるパラメータを持った直近の第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）を選択し、その影響時間に応じて第１の代表点（●ドットＡ）の性質の変化を計算することができる。

（３）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、領域（シーリング１０および外気２０等）の形状に応じて定められる格子（グリッド）に従って配置される複数の代表点から、第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）と第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）をそれぞれ選択する代表点選択部１０６を備える。
このような構成の経時変化予測システム１０１においては、代表点選択部１０６が、領域（例えば、図５に示す円錐体４１）の形状に応じて定められる格子（例えば、図５に示すグリッド４３）に従って配置される複数の代表点（△ドットおよび□ドット）から、第１の代表点と第２の代表点をそれぞれ選択する。
これにより、経時変化予測システム１０１では、実際の建築物と同じ形状のモデル（代表点のモデル）を３次元の仮想空間上で構成することができる。そして、このモデル（代表点のモデル）の中から、劣化度合いを算出する第１の代表点と第２の代表点とをそれぞれ選択することができる。

（４）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、モデル化された領域（シーリング１０の領域や、外気２０の領域）の形状に応じた位置に上記代表点（例えば、図１に示す○ドットＡ及び△ドットＢ）を配置する第１の代表点配置部（代表点配置部１０５）を備える。
これにより、経時変化予測システム１０１では、代表点配置部１０５により、領域（シーリング１０の領域や、外気２０の領域）の形状に応じた位置に代表点（例えば、図１に示す○ドットＡ及び△ドットＢ）を配置することができる。

（５）また、上記実施形態において、第１の代表点配置部（代表点配置部１０５）は、領域（シーリング１０の領域や、外気２０の領域）の形状に応じて定められる格子に従って上記複数の代表点を格子状に配置する。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、第１の代表点配置部（代表点配置部１０５）は、領域の形状に応じて定められる格子に従って、複数の代表点を配置する。例えば、図５に示す円錐体４１の場合は、格子（グリッド４３）に従って、複数の代表点（△ドットおよび□ドット）を配置する。
これにより、経時変化予測システム１０１では、実際の建築物と同じ形状のモデル（代表点のモデル）を３次元の仮想空間上で構成することができる。

（６）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、状態変化算出部１０７により算出された部材（シーリング１０）の状態により、部材（シーリング１０）の経時変化を予測する経時変化予測部１０８を備える。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、経時変化予測部１０８が、第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）と第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）とにそれぞれ設定された変数（パラメータ情報）に基づいて、部材（シーリング１０）の状態変化を代表点（●ドットＡ）ごとに算出する。そして、経時変化予測部１０８が、部材（シーリング１０）の経時的な変化を推定する。
これにより、経時変化予測システム１０１においては、建築物等の劣化度合いを、時間を追って部材ごとに予測することができる。

（７）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、３次元座標空間に置かれた複数の領域の組み合わせとしてモデル化されたモデルに、複数の領域と複数の代表点とを重ねて表示させる表示制御部１０９を備える。
これにより、構造物（建築物等）の立体モデルを表示部１２１に表示する際に、部材（建築部材）の代表点（或いは代表点とこの代表点を含む部材の領域）を重ねて表示させることができる。このため、建築物等の劣化度合いを、時間を追って部材ごとに立体的に、あたかも実物の建築物のように画像表示することができる。

（８）また、上記実施形態において、状態変化算出部１０７は、図１０（Ｃ）に示すように、第２の領域（部材Ｂ’）５１’に面した第３の領域（部材Ｃ）５２には、第２の領域（部材Ｂ’）５１’に面した第３の領域（部材Ｃ）５２の表面に第３の代表点（△ドット３）が設けられ、第２の領域（部材Ｂ’）５１’には、第３の領域（部材Ｃ）５２に面した該第２の領域（部材Ｂ’）５１’の表面に第４の代表点（□ドット４）が設けられており、第３の領域（部材Ｃ）５２から第２の部材（部材Ｂ’）５１’に作用する条件に応じてそれぞれ変化する第１の部材（部材Ａ）５０と第２の部材（部材Ｂ’）５１’の経時的な変化を推定するにあたり、第３の領域（部材Ｃ）５２から第２の領域（部材Ｂ’）５１’に作用する条件を、第３の代表点（△ドット３）と第４の代表点（□ドット４）との間に作用する影響度を示す変数（パラメータ情報）によって定義することにより、第１の代表点（○ドット１）と第２の代表点（□ドット２）とにそれぞれ設定された変数（パラメータ情報）に基づいて、部材（部材Ａ）５０の状態変化をそれぞれ算出する。
これにより、図１０（Ａ）に示すように、ベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ及びＣの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

（９）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、図１０（Ｃ）に示すように、第２の領域（部材Ｂ’）５１’に面した第３の領域（部材Ｃ）５２には、第２の領域（部材Ｂ’）５１’に面した第３の領域（部材Ｃ）５２の表面に第３の代表点（△ドット３）を設け、第２の領域（部材Ｂ’）５１’には、第３の領域（部材Ｃ）５２に面した該第２の領域（部材Ｂ’）５１’の表面に第４の代表点（□ドット４）を設ける第２の代表点配置部（代表点配置部１０５）を備える。
これにより、図１０（Ａ）に示すように、ベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定し、部材Ａが部材Ｂ、Ｃから影響を受けるように代表点を配置することができる。

（１０）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、図１０（Ｃ）に示すように、第２の領域（部材Ｂ’）５１’において、第４の代表点（□ドット４）から受ける作用を、第４の代表点（□ドット４）に対応する第２の代表点（□ドット２）に伝達する伝達係数が定められており、第３の領域（部材Ｃ）５２から第１の領域（部材Ａ）５０に作用する影響度を伝達する伝達係数として定めることにより、第４の代表点（□ドット４）が第３の代表点（△ドット３）から受ける作用を、第４の代表点（□ドット４）に対応する第２の代表点（□ドット２）に対して伝達係数の値に応じて減衰させて伝達し、伝達された影響度に基づいて第２の代表点（□ドット２）から第１の代表点（○ドット１）に対して作用させる領域内伝達量算出部１０７ａを備える。
これにより、図１０（Ａ）に示すように、ベースとなる構成材（部材Ａ）の一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ及びＣの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

（１１）また、上記実施形態において、図９に示すように、第１の領域（部材Ａ）５０において、第１の領域（部材Ａ）５０の１の面Ａ１に面している第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））が第１の領域（部材Ａ）の１の面Ａ１に設けられており、状態変化算出部１０７は、第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）と、第５代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））とに基づいて、第１の部材（部材Ａ）５０の状態変化を算出する。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、図９に示すように、第１の領域（部材Ａ）５０と第２の領域（部材Ｂ）５１とが面する場合に、第２の領域（部材Ｂ）５１の第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第１の領域（部材Ａ）５０の１の面Ａ１に設ける。そして、状態変化算出部１０７は、第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）と、第５代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））とに基づいて、第１の部材（部材Ａ）の状態変化を算出する。
これにより、第１の領域（部材Ａ）と第２の領域（部材Ｂ）が面する場合に、第２の領域（部材Ｂ）５１の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第１の領域（部材Ａ）５０の面Ａ１上に設けて、第１の部材（部材Ａ）の状態変化を算出することができる。

（１２）また、上記実施形態において、図９に示すように、第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）との距離が所定の範囲に納まるように、第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））が配置される。
これにより、第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に近い位置に配置することができる。

（１３）また、上記実施形態において、図９に示すように、第１の領域（部材Ａ）の１の面Ａ１に対して第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対する位置になるように、第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））が配置される。
これにより、第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する位置に配置することができる。

（１４）また、上記実施形態において、図９に示すように、第１の領域（部材Ａ）において、第１の領域（部材Ａ）の１の面Ａ１に面している第２の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する第５の代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第１の領域（部材Ａ）の１の面Ａ１に設ける第３の代表点配置部（代表点配置部１０５）を備える。
これにより、第１の領域（部材Ａ）と第２の領域（部材Ｂ）が面する場合に、第２の領域（部材Ｂ）の代表点（例えば、□ドットｂ２、ｂ４）に対応する代表点（例えば、○ドットａ（ｂ２）、ａ（ｂ４））を第１の領域（部材Ａ）の面Ａ１上に設けることができ、第１の部材（部材Ａ）の状態変化を算出することができる。

（１５）また、上記実施形態において、図９に示すように、第１の領域（部材Ａ）の１の面Ａ１には、第２の領域（部材Ｂ）と第４の領域（部材Ｃ）が面しており、第４の領域（部材Ｃ）には、第１の領域側に第６の代表点（例えば、△ドットｃ２、ｃ４）が設けられており、第１の領域（部材Ａ）には、第４の領域（部材Ｃ）に面した該第１の領域の表面Ａ１に第７の代表点（例えば、○ドットａ（ｃ２）、ａ（ｃ４））が設けられており、状態変化算出部１０７は、第７の代表点（例えば、○ドットａ（ｃ２）、ａ（ｃ４））と、第６代表点（例えば、△ドットｃ２、ｃ４）とに基づいて、第１の部材Ａの状態変化を算出する。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、図９に示すように、第１の部材Ａの１の面Ａ１（○ドットａ１〜ａ４で形成される面）に複数の部材Ｂ及びＣが接する場合に、複数の部材Ｂ及びＣのそれぞれにおいて第１の部材Ａに接する面上に代表点（例えば、ｂ４、ｃ４、ｃ２、ｂ２）を設定する。また、第１の部材Ａの１の面Ａ１上において、部材Ｂ及びＣの代表点として設定されたドット（例えば、ｂ４、ｃ４、ｃ２、ｂ２）と対応する位置に、第１の部材Ａの代表点（例えば、ドットａ（ｂ４）、ａ（ｃ４）、ａ（ｃ２）、ａ（ｂ２））を設定する。
これにより、部材Ａは部材Ｂ及びＣの両方から影響を受けるように代表点が設定される。このため、部材Ａの一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ及びＣの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

（１６）また、上記実施形態において、第１の領域の１の面Ａ１には、第２の領域（部材Ｂ）と第４の領域（部材Ｃ）が面しており、第４の領域（部材Ｃ）には、第１の領域側に第６の代表点（例えば、△ドットｃ２、ｃ４）を設け、第１の領域（部材Ａ）には、第４の領域（部材Ｃ）に面した該第１の領域の表面に第７の代表点（例えば、○ドットａ（ｃ２）、ａ（ｃ４））を設ける第４の代表点配置部（代表点配置部１０５）を備える。
このような構成の経時変化予測システム１０１では、第４の代表点配置部（代表点配置部１０５）は、図９に示すように、第１の部材Ａの１の面Ａ１（○ドットａ１〜ａ４で形成される面）に複数の部材Ｂ及びＣが接する場合に、複数の部材Ｂ及びＣのそれぞれにおいて第１の部材Ａに接する面上に代表点（例えば、ｂ４、ｃ４、ｃ２、ｂ２）を設定する。また、第１の部材Ａの１の面Ａ１上において、部材Ｂ及びＣの代表点として設定されたドット（例えば、ｂ４、ｃ４、ｃ２、ｂ２）と対応する位置に、第１の部材Ａの代表点（例えば、ドットａ（ｂ４）、ａ（ｃ４）、ａ（ｃ２）、ａ（ｂ２））を設定する。なお、第４の代表点配置部（代表点配置部１０５）は、複数の部材Ｂ及びＣのうちの第ｋの部材（例えば、部材Ｂ）の代表点を検出し、該第ｋの部材（例えば、部材Ｂ）の代表点の検出を終えた段階で、代表点が未検出である他の部材（例えば、部材Ｃ）が存在するか否かを判定し、該判定により存在すると判定された場合は、該代表点が未検出である第（ｋ＋１）の部材（例えば、部材Ｃ）に対して代表点を検出し、この代表点の検出手順を代表点の検出が未検出である部材がなくなるまで繰り返す。
これにより、部材Ａは部材Ｂ及びＣの両方から影響を受けるように代表点が設定される。このため、部材Ａの一つの面に、部材Ｂ、Ｃがリング状或いは縞状に配置されている場合においても、部材Ａの面上に２つの部材Ｂ、Ｃが接していることを判定でき、部材Ｂ及びＣの両方が部材Ａに作用することによる影響を算出することができる。

（１７）また、上記実施形態において、経時変化予測システム１０１は、図１に示すように、空間を専有する物体（シーリング１０および外気２０）に対応して定義される領域を単位として、該物体（シーリング１０および外気２０）を複数の領域の組み合わせとしてモデル化し、上記複数の領域には、第１の物体（シーリング１０）に対応する第１の領域（ドットＡで囲まれるシーリング１０の領域）と、第２の物体（外気２０）に対応する第２の領域（ドットＢで囲まれる外気２０の領域）とが含まれており、第１の領域（シーリング１０の領域）には、第２の領域（外気２０の領域）に面した第１の領域の表面に第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）が設けられ、第２の領域（外気２０の領域）には、第１の領域（シーリング１０の領域）に面した該第２の領域の表面に第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）が設けられており、第１の物体（シーリング１０）と第２の物体（外気２０）との間に作用する条件に応じた第１の物体（シーリング１０）と第２の物体（外気２０）の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、第１の物体（シーリング１０）と第２の物体（外気２０）との間に作用する影響度を、影響度を示す変数（パラメータ情報）によって定義することにより、第１の代表点（ドットＡ１）と第２の代表点（ドットＢ１）とにそれぞれ設定された変数（パラメータ情報）に基づいて、物体（シーリング１０）の状態変化を代表点（●ドットＡ）ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部１０７と、を備える。

このような構成の経時変化予測システム１０１では、図１に示すように、物体（建築物等）を複数の領域の組み合わせとしてモデル化する。そして、この複数の領域には、第１の物体（シーリング１０）に対応する第１の領域と、第２の物体（外気２０）に対応する第２の領域とを含み、第１の領域には、第２の領域に面した表面に第１の代表点（例えば、●ドットＡ１）を設け、第２の領域には、第１の領域に面した表面に第２の代表点（例えば、△ドットＢ１）を設ける。そして、第１の代表点と第２の代表点との間に作用する影響度を変数（パラメータ情報）により定義し、この変数に基づいて、物体（シーリング１０）の状態変化を代表点（●ドットＡ）ごとにそれぞれ算出する。

これにより、経時変化予測システム１０１においては、物体（建築物等）を構成する個々の部材（シーリング１０）の経時的な劣化度合いを容易に算出することができる。また、個々の部材（シーリング１０）の劣化の度合いを視覚的に明確にかつ分かりやすく表示することができる。このため、経時変化予測システム１０１においては、建築物等の劣化度合いを、時間を追って各部材（シーリング１０）ごとに立体的に、あたかも実物の建築物のように画像表示することにより、建築物の維持保全の時期判断に資することができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本実施形態の経時変化予測システム１０１を用いることにより、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合において、構造物を構成する個々の部材の経時的な劣化度合いを算出することができる。
また、経時変化予測システム１０１により、建築物の劣化度合いが時間を追って各部材ごとに立体的に、あたかも実物のように表現されることにより、建物の維持保全の時期判断に資することができる。また、建築物の設計段階において経時変化予測システム１０１を適用することにより、建築主や設計者への建物保全に関する情報のフィードバックが設計段階から可能となる。
また、建物に使われているどんな細かい部品でもその位置と場所と劣化具合を示すことができる。例えば、建物内部にあたる隠れた位置に設けられる部品の劣化を、その劣化が生じた部位まで表現でき、内部で進行する劣化を明確に表現できる。例えば、進行する劣化に応じて交換が必要とされる部品の位置や数がわかるので、改修工事の規模を把握する精度に狂いがなくなる。
さらには、本実施形態の経時変化予測システム１０１を、ＢＩＭ（ビルディングインフォメーションモデル）と組み合わせてもよい。
経時変化予測システム１０１は、ＢＩＭに基づいて生成されている建築物等の管理データに基づいて、経過時間に応じて周囲条件が変化する場合において、構造物を構成する個々の部材の経時的な劣化度合いを算出することができる。また、経時変化予測システム１０１によって生成した情報を、ＢＩＭによる建築物等の管理データとしてもよい。また、経時変化予測システム１０１を、ＢＩＭに基づいた情報を処理するＢＩＭ（ビルディングインフォメーションモデル）ソフトウェアと統合して、ＢＩＭソフトウェアの処理の一部としてもよい。
このように、経時変化予測システム１０１を、ＢＩＭ（ビルディングインフォメーションモデル）と組み合わせることにより、構造物を構成する個々の部材の経時的な劣化度合いを算出する精度を高め、効率よく建築物等を管理することができる。

以上、本発明の実施の形態について説明したが、経時変化予測システムは、上述の図示例にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることができる。

１０…シーリング
１１…スチール（シーリング）
１１Ａ…入隅
１２、１２ａ、１２ｂ…建築部材（部材）
２０…外気
３０…塗装
４１…円錐体
４２…直方体
４３…グリッド（格子）
１００…通信ネットワーク
１０１…経時変化予測システム
１０２…制御部
１０３…通信制御部
１０４…入出力インタフェース
１０５…代表点配置部
１０６…代表点選択部
１０７…状態変化算出部
１０７ａ…領域内伝達量算出部
１０８…経時変化予測部
１０９…表示制御部
１１１…データベース
１１２…ＣＡＤデータ
１１３…パラメータ情報
１２１…表示部
１２２…端末装置

Claims (19)

1. 構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、
   前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、
   前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、
   前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、
   前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、
   前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部
   を備えることを特徴とする経時変化予測システム。
2. 前記状態変化算出部において、
   前記影響度が作用する前記第１の代表点と前記第２の代表点との組み合わせは、２つの前記代表点間の距離に応じて定められる
   ことを特徴とする請求項１に記載の経時変化予測システム。
3. 前記領域の形状に応じて定められる格子に従って配置される複数の前記代表点から、前記第１の代表点と前記第２の代表点をそれぞれ選択する代表点選択部
   を備えることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の経時変化予測システム。
4. 前記モデル化された前記領域の形状に応じた位置に前記代表点を配置する第１の代表点配置部
   を備えることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
5. 前記第１の代表点配置部は、
   前記領域の形状に応じて定められる格子に従って前記複数の代表点を格子状に配置する
   ことを特徴とする請求項４に記載の経時変化予測システム。
6. 前記状態変化算出部により算出された前記部材の状態により、前記部材の経時変化を予測する経時変化予測部
   を備えることを特徴とする請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
7. ３次元座標空間に置かれた前記複数の領域の組み合わせとしてモデル化されたモデルに、前記複数の領域と複数の前記代表点とを重ねて表示させる表示制御部
   を備えることを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
8. 前記第２の領域に面した第３の領域には、前記第２の領域に面した第３の領域の表面に第３の代表点が設けられ、
   前記第２の領域には、前記第３の領域に面した該第２の領域の表面に第４の代表点が設けられており、
   前記状態変化算出部は、
   前記第３の領域から前記第２の領域に作用する条件に応じてそれぞれ変化する前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化を推定するにあたり、
   前記第３の領域から前記第２の部材に作用する条件を、
   前記第３の代表点と前記第４の代表点との間に作用する影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化をそれぞれ算出する
   ことを特徴とする請求項１から請求項７のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
9. 前記第２の領域に面した前記第３の領域には、前記第２の領域に面した前記第３の領域の表面に前記第３の代表点を設け、前記第２の領域には、前記第３の領域に面した該第２の領域の表面に前記第４の代表点を設ける第２の代表点配置部
   を備えることを特徴とする請求項８に記載の経時変化予測システム。
10. 前記第２の領域において、
    前記第４の代表点から受ける作用を、前記第４の代表点に対応する前記第２の代表点に伝達する伝達係数が定められており、
    前記第３の領域から前記第１の領域に作用する影響度を伝達する前記伝達係数として定めることにより、前記第４の代表点が前記第３の代表点から受ける作用を、前記第４の代表点に対応する前記第２の代表点に対して前記伝達係数の値に応じて減衰させて伝達し、前記伝達された影響度に基づいて前記第２の代表点から前記第１の代表点に対して作用させる領域内伝達量算出部
    を備えることを特徴とする請求項８又は請求項９に記載の経時変化予測システム。
11. 前記第１の領域において、前記第１の領域の１の面に面している前記第２の代表点に対応する第５の代表点が前記第１の領域の１の面に設けられており、
    前記状態変化算出部は、
    前記第２の代表点と、前記第５の代表点とに基づいて、前記第１の部材の状態変化を算出する
    ことを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
12. 前記第２の代表点との距離が所定の範囲に納まるように、前記第５の代表点が配置される
    ことを特徴とする請求項１１に記載の経時変化予測システム。
13. 前記第１の領域の１の面に対して前記第２の代表点に対する位置になるように、前記第５の代表点が配置される
    ことを特徴とする請求項１１又は請求項１２に記載の経時変化予測システム。
14. 前記第１の領域において、前記第１の領域の１の面に面している前記第２の代表点に対応する前記第５の代表点を前記第１の領域の１の面に設ける第３の代表点配置部
    を備えることを特徴とする請求項１１から請求項１３の何れか１項に記載の経時変化予測システム。
15. 前記第１の領域の１の面には、前記第２の領域と第４の領域が面しており、
    前記第４の領域には、前記第１の領域側に第６の代表点が設けられており、
    前記第１の領域には、前記第４の領域に面した該第１の領域の表面に第７の代表点が設けられており、
    前記状態変化算出部は、
    前記第７の代表点と、前記第６の代表点とに基づいて、前記第１の部材の状態変化を算出する
    ことを特徴とする請求項１０から請求項１４のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
16. 前記第１の領域の１の面には、前記第２の領域と第４の領域が面しており、
    前記第４の領域には、前記第１の領域側に第６の代表点を設け、
    前記第１の領域には、前記第４の領域に面した該第１の領域の表面に第７の代表点を設ける第４の代表点配置部
    を備えることを特徴とする請求項１０から請求項１５のいずれか１項に記載の経時変化予測システム。
17. 空間を専有する物体に対応して定義される領域を単位として、該物体を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、
    前記複数の領域には、第１の物体に対応する第１の領域と、第２の物体に対応する第２の領域とが含まれており、
    前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、
    前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、
    前記第１の物体と前記第２の物体との間に作用する条件に応じた前記第１の物体と前記第２の物体の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、
    前記第１の物体と前記第２の物体との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記物体の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部を備える
    ことを特徴とする経時変化予測システム。
18. 構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、
    前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、
    前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、
    前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、
    前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、
    前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する過程をコンピュータが実行する
    ことを特徴とする経時変化予測方法。
19. 経時変化予測システムが備えるコンピュータに、
    構造物を構成する部材に対応して定義される領域を単位として、該構造物を複数の前記領域の組み合わせとしてモデル化し、
    前記複数の領域には、第１の部材に対応する第１の領域と、第２の部材に対応する第２の領域とが含まれており、
    前記第１の領域には、前記第２の領域に面した該第１の領域の表面に第１の代表点が設けられ、
    前記第２の領域には、前記第１の領域に面した該第２の領域の表面に第２の代表点が設けられており、
    前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する条件に応じた前記第１の部材と前記第２の部材の経時的な変化をそれぞれ推定するにあたり、
    前記第１の部材と前記第２の部材との間に作用する影響度を、前記影響度を示す変数によって定義することにより、前記第１の代表点と前記第２の代表点とにそれぞれ設定された前記変数に基づいて、前記部材の状態変化を前記代表点ごとにそれぞれ算出する状態変化算出部
    として機能させるためのプログラム。

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