JP5486138B2 - 光ファイバ、及び、光伝送路 - Google Patents

Description

本発明は、２モード光ファイバに関する。また、そのような光ファイバを含む光伝送路に関する。また、そのような光ファイバの製造方法に関する。

光情報通信においては、通信量の増加に伴い、伝送媒体となる光ファイバに求められる伝送容量も増加してきている。特に、ＷＤＭ（波長多重分割）方式による長距離伝送用の光ファイバにおいて、このような要求は顕著である。今後も通信量は増加の一途を辿ると予想されており、伝送容量の増加は光ファイバにおける喫緊の課題となっている。

光ファイバの伝送容量を増加させるためには、光ファイバに入力する信号光のパワーを上げる必要がある。しかしながら、光ファイバに入力する信号光のパワーを上げると、コアにおけるパワー密度が増加し、その結果、非線形光学効果の顕在化やファイバヒューズの発生といった問題が生じる。したがって、光ファイバに入力する信号光のパワーを上げ、光ファイバの伝送容量を増加させるためには、実効コア断面積を拡大することによって、これらの問題を回避する必要がある。

実効コア断面積が拡大された光ファイバとしては、特許文献１〜２に記載の光ファイバなどが知られている。

特許文献１には、ディプレスド型の屈折率分布を有したシングルモードファイバにおいて、実効コア断面積を１２０μｍ^２以上に拡大する技術が記載されている。また、特許文献２には、第１コア層（高屈折率）、第２コア層（低屈折率）、及び第３コア層（中屈折率）からなるコアをもつ光ファイバにおいて、実効コア断面積を１３０μｍ^２以上に拡大する技術が記載されている。これらのシングルモードファイバは、モード分散がないので、この点でも大容量化に有利である。

日本国公開特許公報「特開２００３−２６２７５２号公報」（２００３年９月１９日公開） 日本国公開特許公報「特開２００４− １２６８５号公報」（２００４年１月１５日公開）

特許文献１〜２に記載のようなシングルモードファイバにおいては、コアの半径に理論限界があり、コアの半径をこの理論限界よりも大きくすることができない。このため、実効コア断面積を十分に大きくすることができず、大容量化の要求に十分に応えられないという問題があった。

この問題について、より詳細に説明すれば以下のとおりである。すなわち、シングルモードファイバにおいては、２次モード（ＬＰ１１）を遮断するために、（１）式を満たす必要がある。

ここで、Ｖは規格化周波数、λは波長、ａはコアの半径、ｎ１はコアの屈折率、ｎ２はクラッドの屈折率を示す。コア半径ａ、屈折率ｎ１、屈折率ｎ２を（１）式を満たすように設定すれば、基本モード（ＬＰ０１）のみが伝搬されるので、モード分散のないシングルモードが実現される。

しかしながら、（１）式を満たすためには、コアの半径ａを自由に拡大することができない。このため、実効コア断面積を自由に拡大することができない。なお、コアの屈折率ｎ１を小さくすれば、コアの半径ａを大きくすることができるが、コアの屈折率ｎ１を小さくすると、今度は、曲げ損失が大きくなるという問題を生じる。したがって、規格等の要求によって曲げ損失に上限値が定められている場合、コアの半径ａは（１）式による制約を免れ得ない。

一方、マルチモードファイバにおいては、コアの半径が（１）式による制約を受けない。したがって、シングルモードファイバよりも広い実効コア断面積を実現することができる。しかしながら、マルチモードファイバにおいては、モード分散の発生が避けられない。モード分散は、伝送距離に比例した伝送容量の低下を生じさせる。したがって、長距離伝送に耐える大容量のマルチモードファイバを実現するためには、モード分散を抑えることが重要になる。

２モード光ファイバは、基本モード及び２次モードのみを伝搬する、最もモード分散の抑制が容易なマルチモードファイバである。しかしながら、３次モードを遮断し、かつ、モード分散を最小化するために、２モードファイバの構造を規定する各種パラメータをどのような値に設定すればよいのかが明らかになっておらず、長距離伝送に耐える２モード光ファイバは実現されていないのが現状である。

本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、その目的は、モード分散が低減された２モード光ファイバを実現することにある。また、本発明の更なる目的は、モード分散が低減されていることに加えて、実効コア断面積が大きく、曲げ損失が小さい光ファイバを実現することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係る光ファイバは、屈折率分布がα乗分布である内側コアと、該内側コアを取り囲む外側コアと、該外側コアを取り囲むクラッドとを備え、上記内側コアの中心部と上記クラッドとの比屈折率差に対する、上記外側コアと上記クラッドとの比屈折率差の比をＲｄとして、該Ｒｄが０.１５以上である、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、後述するパラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件を共に満たす光ファイバを実現することができる。

ここで、３次モード遮断条件とは、光ファイバに入射した入射光のうち、３次以上のモードを遮断するために光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のこと、すなわち、光ファイバが２モード光ファイバとして機能するために光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。また、低モード分散条件とは、モード分散Δτを−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下とするために、光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。

上記課題を解決するために、本発明に係る光伝送路は、上記光ファイバと、上記光ファイバとは逆符号のモード分散を有するモード分散補償用光ファイバとを含む、ことを特徴とする。

上記構成によれば、上記光ファイバのみを用いて光伝送路を構成する場合と比べて、よりモード分散の小さい光伝送路を実現することができる。

上記課題を解決するために、本発明に係る光ファイバの製造方法は、屈折率分布がα乗分布である内側コアと、該内側コアを取り囲む外側コアと、該外側コアを取り囲むクラッドとを備えた光ファイバの製造方法であって、上記内側コアの中心部と上記クラッドとの比屈折率差に対する、上記外側コアと上記クラッドとの比屈折率差の比をＲｄとして、該Ｒｄが０.１５以上となるように、上記内側コア、上記外側コア、及び上記クラッドの屈折率を設定する工程を含んでいる、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、後述するパラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件を共に満たす光ファイバを製造することができる。

本発明によれば、パラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件を共に満たす光ファイバを実現することができる。すなわち、モード分散が低減された２モード光ファイバを実現することができる。

本発明の一実施形態に係る光ファイバの構造を示す図である。（ａ）は、その光ファイバの断面図及び側面図であり、（ｂ）は、その光ファイバの屈折率分布を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、Ｒｄを０．１，０．１５，０．２，０．３，０．４に設定したときに得られる、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、実効コア断面積ＡｅｆｆとＲｄとの関係（点線）、及び、曲げ損失とＲｄとの関係（実線）を示すグラフである。 （ａ）は、図１に示す光ファイバに関して、Ｒｄが０．２３である場合、Ｒａを０．７６，０．８０，０．８２，０．９０，０．９４に設定したときに得られる、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。（ｂ）は、図１に示す光ファイバに関して、Ｒｄが０．１５である場合、Ｒａを０．７８，０．８０，０．８２，０．８４，０．９０に設定したときに得られる、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、実効コア断面積ＡｅｆｆとＲａとの関係（点線）、及び、曲げ損失とＲａとの関係（実線）を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、コアΔを０．３％，０．３３％，０．３５％，０．４％に設定したときに得られる、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、曲げ損失とコアΔとの関係を示すグラフである。 図１に示す光ファイバに関して、実効コア断面積ＡｅｆｆとコアΔとの関係を示すグラフである。 パラメータＲｄ，Ｒａ，Δの張るパラメータ空間Ｐにおいて、３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、及び低曲げ損失条件を満たす領域Ｖを示すグラフである。 図１に示す光ファイバを含む光伝送路の構成例を示す図である。

〔光ファイバの構造〕
本実施形態に係る光ファイバ１の構造について、図１を参照して説明する。図１（ａ）は、光ファイバ１の側面図及び断面図であり、図１（ｂ）は、光ファイバ１の屈折率分布を示すグラフである。なお、図１（ｂ）に示す屈折率分布は、図１（ａ）に示す光ファイバ１において、中心軸Ｌ（図１（ａ）参照）と直交する直線上の屈折率分布である。

光ファイバ１は、図１（ａ）に示すように、シリカガラスを主成分とする円柱状の構造体であり、円形（半径ａ）状の断面を有するコア１１と、コア１１を取り囲む円環（内周半径ａ，外周半径ｂ）状の断面を有するクラッド１２とにより構成される。コア１１は、更に屈折率分布の違いによって、円盤（半径ｒ１）状の断面を有する内側コア１１１と、内側コア１１１を取り囲む円環（内周半径ｒ１，外周半径ｒ１＋ｒ２）状の断面を有する外側コア１１２とに分けられる。この断面構造は、中心軸Ｌに直交する各断面において共通である。なお、外側コア１１２は、「トレンチ」とも呼ばれる。

内側コア１１１の屈折率分布は、図１（ｂ）に示すように、α乗分布である（より具体的には２乗分布）であり、中心軸Ｌ上で最大値ｎ１をとる。ここで、α乗分布とは、内側コア１１１の中心部と外側コア１１２との比屈折率差をδとして、中心軸Ｌからの距離がｒである点の屈折率ｎ（ｒ）がｎ（ｒ）＝ｎ１［１−２δ（ｒ／ａ）^α］^１／２と表される屈折率分布のことを指す。一方、外側コア１１２の屈折率ｎ１’は、図１（ｂ）に示すように一定である。また、クラッド１２の屈折率ｎ２も、図１（ｂ）に示すように一定である。内側コア１１１の最大屈折率ｎ１と外側コア１１２の屈折率ｎ１’とクラッド１２の屈折率ｎ２との間には、ｎ１’＜ｎ２＜ｎ１なる関係がある。このような屈折率分布は、例えば、Ｇｅ（ゲルマニウム）の添加によって屈折率を局所的に上げたり、Ｆ（フッ素）の添加によって屈折率を局所的に下げたりする公知の手法により実現することができる。

なお、図１（ｂ）において、Δ＋は、内側コア１１１の中心部とクラッド１２との比屈折率差[(ｎ１^２-ｎ２^２)／２ｎ１^２] ×１００［％］を表し、Δ−は、外側コア１１２とクラッド１２との比屈折率差[(ｎ１’^２-ｎ２^２)／２ｎ１’^２] ×１００［％］を表す。

以下の説明においては、光ファイバ１の構造を規定するパラメータとして、主にΔ，Ｒｄ，Ｒａを用いる。ここで、Δは、上述した比屈折率差Δ＋そのものを表し、Ｒｄは、比屈折率差Δ＋に対する比屈折率差Δ−の比Δ−／Δ＋を表し、Ｒａは、コア１１の半径ａに対する内側コア１１１の半径ｒ１の比ｒ１／ａを表す。パラメータＲｄを用いると、屈折率差Δ−は、Δ−＝Δ＋×Ｒｄを表せる。また、パラメータＲａを用いると、内側コア１１１の半径ｒ１はｒ１＝Ｒａ×ａと表せ、外側コア１１２の厚みｒ２はｒ２＝（１−Ｒａ）×ａと表せる。比屈折率差Δのことを、以下では、「コアΔ」とも呼ぶ。

また、以下の説明においては、光ファイバ１の伝搬特性を表す指標として、等価Ｖ値Ｔを用いる。等価Ｖ値Ｔは、Ｔ＝∫［ｎ^２（ｒ）−ｎ^２（∞）ｋ］^１／２ｄｒ（積分範囲は０から∞）により定義され、規格化周波数Ｖとの間に（２）式に示す関係を有する。等価Ｖ値Ｔの定義式において、ｎ（ｒ）は、中心軸Ｌからの距離がｒである点における屈折率を表し、ｋは、光ファイバ１に入射させる光（以下「入射光」と記載）の波数を表す。（２）式におけるＡは、形状定数と呼ばれる定数である。

図１（ｂ）に示す屈折率分布を有する光ファイバ１においては、この等価Ｖ値Ｔが４．４以下であるときに、３次モード（ＬＰ２１）が遮断される。すなわち、この等価Ｖ値Ｔが４．４以下であるときに、光ファイバ１はＴＭＦ（２モード光ファイバ）として機能する。なお、この３次モード遮断条件（等価Ｖ値Ｔが４．４以下）は、発明者が数値実験の結果見出した条件である。

本実施形態に係る光ファイバ１は、一口に言うと、（１）３次モード遮断条件を満たし、（２）モード分散Δτが小さく、（３）実効コア断面積Ａｅｆｆが大きく、かつ、（４）曲げ損失が小さくなるように、上述したパラメータａ，Δ，Ｒｄ，Ｒａが最適化された光ファイバである。より具体的に言うと、入射光の波長λを１．５５μｍとしたときに、（１）３次モード遮断条件を満たし、（２）モード分散Δτが−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下であり（ｐｓは「ピコ秒」）、（３）ＬＰ０１に関する実効コア断面積Ａｅｆｆが１５０μｍ^２以上であり、かつ、（４）ＬＰ１１に関するＲ＝４０ｍｍでの曲げ損失が１．０×１０^−２ｄＢ／ｋｍ以下となるように、上述したパラメータａ，Δ，Ｒｄ，Ｒａが設定された光ファイバである。なお、以下の説明においては、条件（２）のことを「低モード分散条件」、条件（３）のことを「大実効コア断面積条件」、条件（４）のことを低曲げ損失条件と記載する。

〔Ｒｄの設定〕
次に、Ｒｄの設定について、図２〜図３を参照して説明する。以下では主に、上述した４つの条件（１）〜（４）を満たすＲｄの範囲について検討する。

図２は、Ｒｄを０．１，０．１５，０．２，０．３，０．４としたときの、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒａを０．８０、コアΔを０．３５％に固定した上で、コア半径ａを変えながら等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとを算出することによって得たものである。

図２から以下のことが読み取れる。すなわち、Ｒｄ＝０．１である場合、モード分散Δτが−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下となるＴの範囲が、Ｔ＞４．４の領域に含まれる。つまり、Ｒｄ＝０．１である場合、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得ない。一方、Ｒｄ＝０．１５，０．２，０，３，０．４である場合、モード分散Δτが−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下となるＴの範囲が、Ｔ≦４．４の領域に含まれる。すなわち、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得る。

Ｒｄの減少に従って低モード分散条件を満たす等価Ｖ値Ｔが単調に増加し、かつ、Ｒｄ＝０．１５の場合に低モード分散条件を満たす等価Ｖ値Ｔが略４．４になることから、Ｒｄが０．１５以上の場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得るのに対して、Ｒｄが０．１５よりも小さい場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得ないことが分かる。

図２に示すグラフから以下の結論が得られる。すなわち、光ファイバ１においては、Ｒｄを０．１５以上に設定することが好ましい。これにより、低モード分散条件と３次モード遮断条件とを両立することが可能になるからである。

図３は、実効コア断面積ＡｅｆｆとＲｄとの関係（点線）、及び、曲げ損失とＲｄとの関係（実線）を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒａを０．８０、コアΔを０．３５％に固定した上で、各Ｒｄに対する実効コア断面積Ａｅｆｆ及び曲げ損失を算出することによって得たものである。この際、コア半径ａは、各Ｒｄに対して低モード分散条件を満たすように設定した。

なお、図３において曲げ損失がＲｄに対して正の相関を示しているのは、コア半径ａを低モード分散条件を満たすように設定しているからである（コア半径ａを一定とした場合、曲げ損失はＲｄに対して負の相関を示す）。つまり、Ｒｄが小さくなるほど、低モード分散条件を満たすコア半径ａ（等価Ｖ値Ｔに比例）が大きくなり（図２参照）、その結果、曲げ損失が小さくなるからである。

図３から以下のことが読み取れる。すなわち、Ｒｄが０．２５以下であれば、実効コア断面積Ａｅｆｆが１５０μｍ^２以上となり、大実効コア断面積条件を満たす。また、Ｒｄが０．２３以下であれば、Ｒ＝４０ｍｍでの曲げ損失が１．０×１０^−２ｄＢ／ｋｍ以下となり、更に、低曲げ損失条件を満たす。

図３に示すグラフから以下の結論が得られる。すなわち、光ファイバ１においては、Ｒｄを０．２５以下に設定することが好ましい。これにより、大実効コア断面積条件を満たすことができるからである。また、光ファイバ１においては、Ｒｄを０．２３以下に設定することがより好ましい。これにより、大実効コア断面積条件と低曲げ損失条件とを同時に満たすことができるからである。

以上の知見に基づき、本実施形態に係る光フィバ１においては、最良の形態として、Ｒｄを０．１５以上０．２３以下に設定する。これにより、上述した４つの条件の全て、すなわち、３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、及び低曲げ損失条件を満たすことができる。ただし、Ｒｄを０．１５以上０．２５以下に設定してもよい。この場合、上述した４つの条件のうち、低曲げ損失条件を除く３つの条件を満たすことができる。

〔Ｒａの設定〕
次に、Ｒａの設定について、図４〜図５を参照して説明する。以下では主に、Ｒｄを０．１５以上０．２３以下に設定したときに、上述した４つの条件を満たすＲａの範囲について検討する。

図４（ａ）は、Ｒａを０．７６，０．８０，０．８２，０．９０，０．９４としたときの、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．２３、コアΔを０．３５％に固定した上で、コア半径ａを変えながら等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとを算出することによって得たものである。

図４（ａ）から以下のことが読み取れる。すなわち、Ｒａ＝０．７６，０．８０，０．８２，０．９０，０．９４の何れの場合においても、モード分散Δτが−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下となるＴの範囲が、Ｔ≦４．４の領域に含まれる。すなわち、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得る。

Ｒａの増加に従って低モード分散条件を満たす等価Ｖ値Ｔが単調に増加し、かつ、Ｒａ＝０．９４の場合に低モード分散条件を満たす等価Ｖ値Ｔが略４．４になることから、Ｒａが０．９４以下の場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得るのに対して、Ｒａが０．９４よりも大きい場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得ないことが分かる。

図４（ａ）に示すグラフから以下の結論が得られる。すなわち、光ファイバ１においては、Ｒｄを０．２３に設定した場合、Ｒａを０．９４以下に設定することが好ましい。これにより、低モード分散条件と３次モード遮断条件とを両立することが可能になるからである。

図４（ｂ）は、Ｒａを０．７８，０．８０，０．８２，０．８４，０．９０としたときの、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．１５、コアΔを０．３５％に固定した上で、コア半径ａを変えながら等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとを算出することによって得たものである。図４（ｂ）からは、Ｒａが０．８以下の場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得るのに対して、Ｒａが０．８よりも大きい場合には、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得ないことが分かる。

すなわち、光ファイバ１においては、Ｒｄを０．１５に設定した場合、Ｒａを０．８以下に設定することが好ましい。これにより、低モード分散条件と３次モード遮断条件とを両立することが可能になるからである。Ｒａを０．８以下に設定しておけば、Ｒｄを０．１５に設定した場合であっても、０．２３に設定した場合であっても、また、０．１５と０．２３との間の値に設定した場合であっても、低モード分散条件と３次モード遮断条件とを両立することが可能になる。

図５は、実効コア断面積ＡｅｆｆとＲａとの関係（点線）、及び、曲げ損失とＲａとの関係（実線）を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．１５及び０．２３、コアΔを０．３５％に固定した上で、各Ｒａに対する実効コア断面積Ａｅｆｆ及び曲げ損失を算出することによって得たものである。この際、コア半径ａは、各Ｒａに対して低モード分散条件を満たすように設定した。

なお、図５において曲げ損失がＲａに対して負の相関を示しているのは、コア半径ａを低モード分散条件を満たすように設定しているからである（コア半径ａを一定とした場合、曲げ損失はＲａに対して正の相関を示す）。つまり、Ｒａが大きくなるほど、低モード分散条件を満たすコア半径ａ（等価Ｖ値Ｔに比例）が大きくなり（図２参照）、その結果、曲げ損失が小さくなるからである。

図５から以下のことが読み取れる。すなわち、Ｒｄが０．２３である場合、Ｒａが０．７７以上であれば、実効コア断面積Ａｅｆｆが１５０μｍ^２以上となり、大実効コア断面積条件を満たす。また、Ｒｄが０．２３である場合、Ｒａが０．７８以上であれば、Ｒ＝４０ｍｍでの曲げ損失が１．０×１０^−２ｄＢ／ｋｍ以下となり、更に、低曲げ損失条件を満たす。

なお、Ｒｄが０．１５である場合、Ｒａを０．７０まで低下させても、大実効コア断面積条件が満たされる。したがって、上述したようにＲａを０．７７以上に設定しておけば、Ｒｄを０．１５に設定した場合であっても、０．２３に設定した場合であっても、また、０．１５と０．２３との間の値に設定した場合であっても、大実効コア断面積条件を満たす。

また、Ｒｄが０．１５である場合、Ｒａを０．７２まで低下させても、低曲げ損失条件が満たされる（グラフを外挿すれば、実際には、Ｒａを０．７０まで低下させても、低曲げ損失条件が満たされることが分かる）。したがって、上述したようにＲａを０．７８以上に設定しておけば、Ｒｄを０．１５に設定した場合であっても、０．２３に設定した場合であっても、また、０．１５と０．２３との間に設定した場合であっても、低曲げ損失条件を満たす。

以上の知見に基づき、本実施形態に係る光フィバ１においては、最良の形態として、Ｒａを０．７８以上０．８０以下に設定する。これにより、Ｒｄを０．１５以上０．２３以下の任意の値に設定したときに、上述した４つの条件の全て、すなわち、３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、及び低曲げ損失条件を満たすことができる。

なお、Ｒａを０．７８以上０．９４以下に設定してもよい。この場合、少なくともＲｄを０．２３に設定したときに、上述した４つの条件の全てを満たすことができる。また、Ｒａを０．７７以上０．９４以下に設定してもよい。この場合、少なくともＲｄを０．２３に設定したときに、上述した４つの条件のうち、低曲げ損失条件を除く３つの条件を満たすことができる。

また、Ｒａを０．７２以上０．８以下に設定してもよい。この場合、少なくともＲｄを０．１５に設定したときに、上述した４つの条件の全てを満たすことができる。また、Ｒａを０．７以上０．８以下に設定してもよい。この場合、少なくともＲｄを０．１５に設定したときに、上述した４つの条件のうち、低曲げ損失条件を除く３つの条件を満たすことができる（実際には、上述した４つの条件の全てを満たすことができる）。

〔コアΔの設定〕
コアΔの設定について、図６〜図８を参照して説明する。以下では主に、Ｒｄを０．１５以上０．２３以下に、また、Ｒａを０．７８以上０．８０以下に設定したときに、上述した４つの条件を満たすコアΔの範囲について検討する。

図６は、コアΔを０．３％，０．３３％，０．３５％，０．４％としたときの、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．１５、Ｒａを０．８に固定した上で、コア半径ａを変えながら等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとを算出することによって得たものである。

図６から以下のことが読み取れる。すなわち、コアΔの値を変動させても、等価Ｖ値Ｔとモード分散Δτとの関係は略不変である。したがって、Ｒｄが０．１５以上０．２３以下に、また、Ｒａが０．７８以上０．８０以下に設定されていれば、コアΔの値に拠らず、低モード分散条件と３次モード遮断条件とが両立し得る。

図７は、曲げ損失とコアΔとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．１５，０．２０，０．２３の各々、Ｒａを０．７８，０．８０の各々に固定したうえで、各コアΔに対する曲げ損失を算出することによって得たものである。この際、コア半径ａは、低モード分散条件を満たすように決めた。

ＲａとＲｄとの組合せの各々について、低曲げ損失条件が満たされるコアΔの範囲を表１に一覧する。コアΔを０．３５％以上に設定すれば、ＲａとＲｄとの全ての組合せについて、低曲げ損失条件が満たされることが分かる。

図８は、実効コア断面積ＡｅｆｆとコアΔとの関係を示すグラフである。これらのグラフは、入射光の波長λを１．５５μｍ、Ｒｄを０．１５，０．２０，０．２３の各々、Ｒａを０．７８，０．８０の各々に固定したうえで、各コアΔに対する実効コア断面積Ａｅｆｆを算出することによって得られたものである。この際、コア半径ａは、低モード分散条件を満たすように決めた。

ＲａとＲｄとの組合せの各々について、大実効コア断面積条件が満たされるコアΔの範囲を表２に一覧する。コアΔを０．３５％以下に設定すれば、ＲａとＲｄとの全ての組合せについて、大実効コア断面積条件が満たされることが分かる。

〔４つの条件を満たすパラメータ空間上の領域〕
パラメータＲｄ，Ｒａ，Δの張るパラメータ空間Ｐにおいて、上述した４つの条件（３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、低曲げ損失条件）を全て満たす領域Ｖを図９に示す。

図９に示すように、領域Ｖは、以下の６つの点Ｐ１〜Ｐ６を頂点とする５面体により近似することができる（表１及び表２参照）。したがって、（Ｒｄ，Ｒａ，Δ）がこの５面体に含まれるようにすれば、上述した４つの条件を同時に満たすことができる。

Ｐ１＝（０．２３，０．７８，０．３５），
Ｐ２＝（０．２３，０．８０，０．３５），
Ｐ３＝（０．１５，０．７８，０．３７），
Ｐ４＝（０．１５，０．８０，０．３８），
Ｐ５＝（０．１５，０．７８，０．３２），
Ｐ６＝（０．１５，０．８０，０．３２）。

また、図９に示すように、領域Ｖは、以下の３つの不等式によって表現される直方体Ｗを包含する。（Ｒｄ，Ｒａ，Δ）がこの直方体Ｗに含まれている場合には、当然、上述した４つの条件が同時に満たされる。

０．１５≦Ｒｄ≦０．２０，
０．７８≦Ｒａ≦０．８０，
０．３４％≦Δ≦０．３６％。

〔パラメータの設定例〕
光ファイバ１におけるパラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａの設定例を表３に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．５とし、等価Ｖ値Ｔを４．２７とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａを表３に示すように設定し、伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を算出したところ、表４に示す値が得られた。

これにより、パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａを表３に示すように設定した場合、上述した４つの条件（３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、低曲げ損失条件）の全てが満たされることが確かめられる。特に、実効コア断面積Ａｅｆｆは１６２．１に達しており、従来では実現が困難であった非常に大きな実効コア断面積Ａｅｆｆが得られることが分かる。

光ファイバ１におけるパラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａの他の設定例を表５に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．７２とし、等価Ｖ値Ｔを４．２４とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａを表５に示すように設定し、伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を算出したところ、表６に示す値が得られた。

これにより、パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａを表５に示すように設定した場合、上述した４つの条件（３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、低曲げ損失条件）の全てが満たされることが確かめられる。特に、実効コア断面積Ａｅｆｆは１６０．２に達しており、従来では実現が困難であった非常に大きな実効コア断面積Ａｅｆｆを得られることが分かる。

〔モード分散補償〕
本実施形態に係る光ファイバ１が正のモード分散をもつ場合、負のモード分散をもつ他の光ファイバ２と組み合わせて、光伝送路を構成することが好ましい。これにより、光ファイバ１のみを用いて光伝送路を構成する場合と比べて、よりモード分散の小さい光伝送路を実現することができる。

このような光伝送路１０の構成例を図１０に示す。光伝送路１０は、正のモード分散Δτｐをもつ光ファイバ１の出射端面と、負のモード分散Δτｎをもつ光ファイバ２の入射端面とを融着することによって構成された光伝送路である。

光ファイバ１に入射したＬＰ１１の位相は、光ファイバ１を伝搬する過程でＬＰ０１の位相に対してΔτｐ進む。そして、光ファイバ２に入射したＬＰ１１の位相は、光ファイバ２を伝搬する過程でＬＰ０１の位相に対してΔτｎ遅れる。したがって、光ファイバ１の長さをｌｐ、光ファイバ２の長さをｌｎとして、ｌｐ×｜Δτｐ｜≒ｌｎ×｜Δτｎ｜とすれば、光ファイバ１を伝搬する過程で生じた位相の進みが、光ファイバ２を伝搬する過程で生じる位相の遅れによって相殺される（モード分散補償）。

上述したパラメータ制約条件を満たし、かつ、モード分散Δτｐが５ｐｓ／ｋｍ以上２０ｐｓ／ｋｍ以下になるよう設定された光ファイバ１は、例えば、以下の条件を満たす光ファイバ２と組み合わせると良い。

・モード分散Δτｎが−１０５ｐｓ／ｋｍ以上−９５ｐｓ／ｋｍ以下、
・ＬＰ０１に関する実効コア断面積Ａｅｆｆが１５０μｍ^２以上であり、かつ、光ファイバ１と同程度、
・ＬＰ１１に関するＲ＝４０ｍｍでの曲げ損失が１．０×１０^−２ｄＢ／ｋｍ以下。

〔パラメータの設定例〕
光伝送路１０を構成する光ファイバ１〜２におけるパラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａの第１の設定例について説明する。なお、光ファイバ１〜２は、何れも図１（ｂ）に示す屈折率分布を有しているものとする。

正のモード分散Δτｐをもつ光ファイバ１におけるΔ，Ｒｄ，Ｒａの設定例を表７に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．７とし、等価Ｖ値Ｔを４．３３とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａが表７に示すように設定された光ファイバ１の伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を表８に示す。

一方、負のモード分散Δτｎをもつ光ファイバ２におけるΔ，Ｒｄ，Ｒａの設定例を表９に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．８とし、等価Ｖ値Ｔが４．３６とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａが表９に示すように設定された光ファイバ２の伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を表１０に示す。

光ファイバ１におけるモード分散Δτｐは＋２０．０ｐｓ／ｋｍであり、光ファイバ２におけるモード分散Δτｎは−１０３．４ｐｓ／ｋｍである。したがって、光ファイバ１の長さＬｐと光ファイバ２の長さＬｎとを、Ｌｐ：Ｌｎ＝５１７：１００に設定すれば、３次モード遮断条件、大実効コア断面積条件、低曲げ損失条件を満たし、更に、モード分散τｎが実質的に０となる光伝送路１０を実現することができる。

次に、光伝送路１０を構成する光ファイバ１〜２におけるパラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａの第２の設定例について説明する。なお、光ファイバ１〜２は、何れも図１（ｂ）に示す屈折率分布を有しているものとする。

正のモード分散Δτｐをもつ光ファイバ１におけるΔ，Ｒｄ，Ｒａの設定例を表１１に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．４とし、等価Ｖ値Ｔを４．３１とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａが表１１に示すように設定された光ファイバ１の伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を表１２に示す。

一方、負のモード分散Δτｎをもつ光ファイバ２におけるΔ，Ｒｄ，Ｒａの設定例を表１３に示す。この設定例では、コア半径ａを１５．３とし、等価Ｖ値Ｔが４．２８とした。

パラメータΔ，Ｒｄ，Ｒａが表１３に示すように設定された光ファイバ２の伝送特性（モード分散、波長分散、曲げ損失、実効コア断面積）を表１４に示す。

光ファイバ１におけるモード分散Δτｐは＋１８．８ｐｓ／ｋｍであり、光ファイバ２におけるモード分散Δτｎは−１０５．０ｐｓ／ｋｍである。したがって、光ファイバ１の長さＬｐと光ファイバ２の長さＬｎとを、Ｌｐ：Ｌｎ＝５２５：９４に設定すれば、３次モード遮断条件、大実効コア断面積条件、低曲げ損失条件を満たし、更に、モード分散τｎが実質的に０となる光伝送路１０を実現することができる。

〔まとめ〕
以上のように、本実施形態に係る光ファイバは、屈折率分布がα乗分布である内側コアと、該内側コアを取り囲む外側コアと、該外側コアを取り囲むクラッドとを備え、上記内側コアの中心部と上記クラッドとの比屈折率差に対する、上記外側コアと上記クラッドとの比屈折率差の比をＲｄとして、該Ｒｄが０.１５以上である、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、後述するパラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件を共に満たす光ファイバを実現することができる。

ここで、３次モード遮断条件とは、光ファイバに入射した入射光のうち、３次以上のモードを遮断するために光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のこと、すなわち、光ファイバが２モード光ファイバとして機能するために光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。また、低モード分散条件とは、モード分散Δτを−５ｐｓ／ｋｍ以上＋２０ｐｓ／ｋｍ以下とするために、光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記Ｒｄが０.１５以上０.２５以下である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、後述するパラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件に加え、更に、大実効コア断面積条件を満たす光ファイバを実現することができる。

ここで、大実効コア断面積条件とは、ＬＰ０１に関する実効コア断面積Ａｅｆｆを１５０μｍ^２以上とするために、光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記Ｒｄが０.１５以上０.２３以下である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、後述するパラメータＲａ、Δ、及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件、低モード分散条件、及び大実効コア断面積条件に加え、更に、低曲げ損失条件を満たす光ファイバを実現することができる。

ここで、低曲げ損失条件とは、ＬＰ１１に関するＲ＝４０ｍｍでの曲げ損失を１．０×１０^−２ｄＢ／ｋｍ以下とするために、光ファイバの構造を規定するパラメータに課される条件のことを指す。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記外側コアの外周半径に対する、上記内側コアの半径の比をＲａとして、該Ｒａが０．８０以下である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、後述するパラメータΔ及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件を共に満たす光ファイバを実現することができる。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記Ｒａが０．７７以上である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、後述するパラメータΔ及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件及び低モード分散条件に加え、更に、大実効コア断面積条件を満たす光ファイバを実現することができる。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記Ｒａが０．７８以上である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、後述するパラメータΔ及びコア半径ａを適宜設定することにより、３次モード遮断条件、低モード分散条件、及び大実効コア断面積条件に加え、更に、低曲げ損失条件を満たす光ファイバを実現することができる。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記内側コアの中心部の屈折率をｎ１、上記クラッドの屈折率をｎ２、比屈折率差［（ｎ１^２−ｎ２^２）／２ｎ１^２］×１００をΔ［％］として、上記Ｒｄ，Ｒａ，Δの張るパラメータ空間において、（Ｒｄ，Ｒａ，Δ）が、６つの点Ｐ１＝（０．２３，０．７８，０．３５），Ｐ２＝（０．２３，０．８０，０．３５），Ｐ３＝（０．１５，０．７８，０．３７），Ｐ４＝（０．１５，０．８０，０．３８），Ｐ５＝（０．１５，０．７８，０．３２），Ｐ６＝（０．１５，０．８０，０．３２）を頂点とする５面体の内部に含まれている、ことが好ましい。

上記の構成によれば、コア半径ａを適宜設定することによって、３次モード遮断条件、低モード分散条件、大実効コア断面積条件、及び低曲げ損失条件を満たす光ファイバを実現することができる。

本実施形態に係る光ファイバにおいては、上記Ｒｄが０．１５以上０．２０以下、上記Ｒａが０．７８以上０．８以下、上記Δが０．３４以上０．３６以下である、ことが好ましい。

上記の構成によれば、各パラメータに課される条件が他のパラメータに課される条件と独立に決まっているので、各パラメータの設定を他のパラメータの設定と独立に行うことができ、設計が容易である。

また、本実施形態に係る光伝送路は、上記光ファイバと、上記光ファイバとは逆符号のモード分散を有するモード分散補償用光ファイバとを含む、ことを特徴とする。

上記構成によれば、上記光ファイバのみを用いて光伝送路を構成する場合と比べて、よりモード分散の小さい光伝送路を実現することができる。

〔付記事項〕
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。上述した実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。

例えば、上述した実施形態においては、内側コアの屈折率分布が２乗分布であることを仮定したが、本発明はこれに限定されない。すなわち、内側コアの屈折率分布はα乗分布であればよく、αが厳密に２であることを要さない。

本発明に係る光ファイバは、大容量伝送用の光ファイバ、特に、長距離伝送用光ファイバとして好適に利用することができる。

１ 光ファイバ
１１ コア
１１１ 内側コア
１１２ 外側コア
１２ クラッド
２ 光ファイバ（モード分散補償用光ファイバ）
１０ 光伝送路

Claims (9)

1. 屈折率分布がα乗分布である内側コアと、該内側コアを取り囲む外側コアと、該外側コアを取り囲むクラッドとを備え、
   上記内側コアの中心部と上記クラッドとの比屈折率差に対する、上記外側コアと上記クラッドとの比屈折率差の比をＲｄとして、該Ｒｄが０.１５以上であり、
   上記内側コアの中心部の屈折率をｎ１、上記クラッドの屈折率をｎ２、比屈折率差（ｎ１ ^２ −ｎ２ ^２ ）／２ｎ１ ^２ ×１００をΔ［％］として、該Δが０．４％以下であり、
   上記外側コアの外周半径が１５．７２μｍ以下であり、
   入射光の波長を１．５５μｍとしたときに基本モード及び２次モードのみを伝搬する、
   ことを特徴とする光ファイバ。
2. 上記Ｒｄが０.１５以上０.２５以下である、ことを特徴とする請求項１に記載の光ファイバ。
3. 上記Ｒｄが０.１５以上０.２３以下である、ことを特徴とする請求項２に記載の光ファイバ。
4. 上記外側コアの外周半径に対する、上記内側コアの半径の比をＲａとして、該Ｒａが０．８０以下である、ことを特徴とする請求項３に記載の光ファイバ。
5. 上記Ｒａが０．７７以上である、ことを特徴とする請求項４に記載の光ファイバ。
6. 上記Ｒａが０．７８以上である、ことを特徴とする請求項５に記載の光ファイバ。
7. 屈折率分布がα乗分布である内側コアと、該内側コアを取り囲む外側コアと、該外側コアを取り囲むクラッドとを備え、
   上記内側コアの中心部と上記クラッドとの比屈折率差に対する、上記外側コアと上記クラッドとの比屈折率差の比をＲｄ、上記外側コアの外周半径に対する、上記内側コアの半径の比をＲａ、上記内側コアの中心部の屈折率をｎ１、上記クラッドの屈折率をｎ２、比屈折率差（ｎ１^２−ｎ２^２）／２ｎ１^２×１００をΔ［％］として、
   上記Ｒｄ，Ｒａ，Δの張るパラメータ空間において、（Ｒｄ，Ｒａ，Δ）が、６つの点Ｐ１＝（０．２３，０．７８，０．３５），Ｐ２＝（０．２３，０．８０，０．３５），Ｐ３＝（０．１５，０．７８，０．３７），Ｐ４＝（０．１５，０．８０，０．３８），Ｐ５＝（０．１５，０．７８，０．３２），Ｐ６＝（０．１５，０．８０，０．３２）を頂点とする５面体の内部に含まれている、ことを特徴とする光ファイバ。
8. 上記Ｒｄが０．１５以上０．２０以下、上記Ｒａが０．７８以上０．８以下、上記Δが０．３４以上０．３６以下である、ことを特徴とする請求項７に記載の光ファイバ。
9. 請求項１から８までの何れか１項に記載の光ファイバと、該光ファイバとは逆符号のモード分散を有するモード分散補償用光ファイバとを含む、ことを特徴とする光伝送路。

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