JP4984057B2 - 永久磁石形同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、回転子の磁極位置を検出するための磁極位置検出器を持たずに、いわゆるセンサレス制御される永久磁石形同期電動機の制御装置に関し、詳しくは、回転子の速度及び磁極位置を高精度に演算して電動機の電機子電流を制御することにより、永久磁石形同期電動機を安定に制御可能とした制御装置に関するものである。

永久磁石形同期電動機のセンサレス制御は、制御装置の低価格化を目的として広く実用化されている。このセンサレス制御は、電動機の端子電圧や電機子電流の情報から回転子の速度及び磁極位置を演算し、これらに基づいて電流制御を行うことによりトルク制御や速度制御を実現するものである。

従来のセンサレス制御の代表例として、特許文献１及び非特許文献１に記載されたセンサレス制御方式について説明する。
まず、永久磁石形同期電動機は、回転子の磁極方向をｄ軸、ｄ軸から９０度進んだ方向をｑ軸と定義した回転座標系で電流制御を行うことで、高性能制御を実現することができる。しかしながら、磁極位置検出器を使用しない場合は、ｄｑ軸の角度を直接検出することができないので、制御装置内部にｄｑ軸回転座標系に対応するγδ軸回転座標系を推定し、ｄｑ軸成分のｄ軸電流ｉ_ｄ，ｑ軸電流ｉ_ｑをγδ軸成分のγ軸電流ｉ_γ，δ軸電流ｉ_δに変換して電流制御を行っている。

ここで、図４は、ｄｑ軸とγδ軸との関係を示しており、θ_ｅｒｒはｄｑ軸とγδ軸との角度差である。
ｄｑ軸の電気角速度ω_ｒとγδ軸の電気角速度ω_１とが等しい場合、γδ軸における永久磁石形同期電動機の電圧方程式は、数式１によって表される。

数式１において、右辺第１項は電機子抵抗ｒ_ａによる電圧降下、右辺第２項は電流微分値に平行でｄ軸インダクタンスＬ_ｄに比例する過渡電圧、右辺第３項は電機子反作用による電圧降下である。
右辺第３項の電機子反作用による電圧降下は、電機子電流ｉ_ａとｑ軸インダクタンスＬ_ｑとの積である電機子反作用磁束によって誘導される電圧であり、電機子反作用磁束を９０度進ませたベクトルとγδ軸の電気角速度ω_１との積に等しい。
また、右辺第４項が拡張誘起電圧と呼ばれる項（γδ軸成分をそれぞれγ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ、δ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδという）であり、数式２によって表される。

なお、拡張誘起電圧は、永久磁石形同期電動機の永久磁石とインダクタンスとに分離した位置情報を一つに集約する作用を果しており、例えば、非特許文献２にも記載されている。

数式２に示すように、γ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ及びδ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδはｄｑ軸とγδ軸との角度差（以下、磁極位置演算誤差ともいう）θ_ｅｒｒの関数であり、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒはγ軸拡張誘起電圧ベクトルＥ_ｅｘγ及びδ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδの角度から演算することができる。

図５は、数式１、数式２による永久磁石形同期電動機の電圧方程式を示すベクトル図である。なお、図５のベクトル図は電動機正転時のものであり、拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ，Ｅ_ｅｘδはｑ軸方向に発生する。

次に、γδ軸回転座標系における速度ω_１及び磁極位置θ_１の演算方法について説明する。
まず、前述した数式１を変形することにより、γ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ及びδ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδについて数式３を得る。

また、数式２より、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを数式４により演算する。

速度演算値（＝γδ軸電気角速度ω_１）は、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを入力とするＰＩ（比例積分）調節器により求めることができ、具体的には数式５により演算する。

磁極位置演算値θ_１は、数式６に示すように速度演算値ω_１を積分して求める。

数式５、数式６を用いることにより、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを零に収束させて速度ω_１及び磁極位置θ_１を正確に演算することができる。
このようにして演算した速度ω_１及び磁極位置θ_１を用いて電流制御や速度制御を行えば、位置検出器を使わなくても高性能に永久磁石形同期電動機を制御することができる。

次に、特許文献２に記載されたセンサレス制御方式について説明する。
前述したように、特許文献１及び非特許文献１に記載されたセンサレス制御方式は、数式４によってγ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ及びδ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδから磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを演算している。ところで、拡張誘起電圧の振幅Ｅ_ｅｘは、数式２に示した如く速度ω_１にほぼ比例するため、低速時には磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒの演算精度が悪くなるのは明らかである。
そこで、特許文献２に係るセンサレス制御方式では、拡張誘起電圧を誘導する磁束を「拡張磁束」として新たに定義する。

磁束によって永久磁石形同期電動機の端子に誘導される電圧が、磁束に対して９０度進み、その振幅が速度と磁束との積になることから、拡張誘起電圧を誘導する拡張磁束のベクトル方向をｄ軸とし、振幅Ψ_ｅｘを数式７により定義する。

数式２及び数式７より、拡張磁束の振幅Ψ_ｅｘは数式８によって表される。

図６は、拡張誘起電圧と拡張磁束との関係を示すベクトル図である。この図６及び数式７より、γ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ、δ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδとγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ、δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδとは数式９の関係にある。

γ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ及びδ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδと磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒとの関係は、数式２及び数式９より、数式１０のようになる。

数式８より、拡張磁束の振幅Ψ_ｅｘは、電流微分値が零になる定常状態では、速度ω_１によらず一定である。このため、数式１０によりγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ及びδ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを用いて磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを演算すれば、低速時にも磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒを高精度に演算することができる。

次いで、特許文献２における磁極位置及び速度の具体的な演算方法について説明する。
まず、拡張磁束のδ軸成分Ψ_ｅｘδを、数式３、数式９より、数式１１によって演算する。

数式１０において、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒが零近傍の値である場合、δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδは数式１２となる。

拡張磁束振幅Ψ_ｅｘは、数式８より、ｄ軸電流ｉ_ｄ及びｑ軸電流ｉ_ｑの関数であるため、δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを数式１３によって線形化した第２のδ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδ ^’を導入する。

速度演算値ω_１は、第２の拡張磁束Ψ_ｅｘδ ^’を入力とする速度演算器としてのＰＩ調節器を用いて、数式１４により求められる。

なお、磁極位置演算値θ_１は、前述の数式６により、速度演算値ω_１を積分して求める。

特許第３４１１８７８号公報（段落［００２６］〜［００８３］、図１等） 特開２００６−６７６５６号公報（段落［００２３］〜［００４４］、図１等） 田中康司，三木一郎，「拡張誘起電圧を用いた埋込磁石同期電動機の位置センサレス制御」，電気学会論文誌Ｄ，Vol.125，No.9，p.833-p.838，2005年 市川真士，陳 志謙，冨田 睦雄，道木 慎二，大熊 繁，「拡張誘起電圧モデルに基づく突極型永久磁石同期モータのセンサレス制御」，電気学会論文誌Ｄ，Vol.122，No.12，p.1088-p.1096，2002年

特許文献２に示したセンサレス制御方式は、磁束に着目した方式であることから、低速運転時における速度ω_１及び磁極位置θ_１を高精度に演算できる長所があり、その点では、特許文献１や非特許文献１に係る従来技術の問題点を克服している。
しかし、ｄｑ軸とγδ軸との磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒが零近傍である場合の近似式（数式１２）に基づいて速度ω_１及び磁極位置θ_１を演算しているため、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒが大きい場合には正確な演算を行うことができず、制御系が不安定になるという問題がある。

そこで、本発明の解決課題は、磁極位置演算誤差が大きい場合にも回転子の速度及び磁極位置を正確に演算して、安定した制御を可能にした永久磁石形同期電動機の制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、磁極位置検出器を用いずに演算により求めた回転子の磁極位置に基づいて永久磁石形同期電動機の電流を制御することにより、前記永久磁石形同期電動機のトルク及び速度を制御する制御装置において、
前記電動機の電機子電流、端子電圧及び磁束をベクトルとしてとらえ、
前記電動機の端子電圧相当値、電機子電流に比例する電機子抵抗電圧降下演算値及び電機子反作用磁束演算値、前記電機子電流の時間微分値に比例する過渡電圧演算値、並びに、前記電動機の速度演算値を用いて拡張誘起電圧を演算する拡張誘起電圧演算手段と、
前記拡張誘起電圧及び前記速度演算値を用いて、拡張磁束を演算する拡張磁束演算手段と、
前記拡張磁束から前記拡張磁束の角度を演算する角度演算手段と、
前記拡張磁束の角度を増幅して前記速度演算値を求める速度演算手段と、
前記速度演算値を増幅して磁極位置演算値を求める磁極位置演算手段と、
を備えたものである。
本発明では、速度等の演算に拡張磁束を用いているため、特許文献１や非特許文献１に係る従来技術に対して電動機の低速運転時にも速度及び磁極位置を高精度に演算することができる。また、特許文献２に係る従来技術と比べて、磁極位置演算誤差が大きい場合でも正確に演算可能である。

請求項２に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、請求項１における拡張磁束演算手段の構成に特徴がある。
すなわち、請求項２に係る発明は、請求項１に記載した制御装置において、前記拡張磁束演算手段が、前記拡張誘起電圧を９０度遅らせたベクトルを前記速度演算値により除算して前記拡張磁束を演算するものである。

請求項３に係る永久磁石形同期電動機の制御装置は、請求項２記載の拡張磁束演算手段を改良したものであり、前記拡張磁束演算手段が、前記拡張誘起電圧を９０度遅らせたベクトルと前記拡張磁束及び前記速度演算値を乗算してなるベクトルとの偏差を増幅して前記拡張磁束を演算するものである。
請求項２では、速度演算値による除算によって拡張磁束を演算しているが、請求項３に係る発明では、速度演算値による除算を行わずに拡張磁束を演算する。これにより、低速時における拡張磁束、ひいては電動機の速度及び磁極位置をより高精度に求めることができる。

請求項４に係る制御装置は、請求項１〜３の何れか１項に記載した制御装置において、
前記磁極位置演算手段により演算した磁極位置を用いて、前記電機子電流の検出値を回転座標系の二軸成分に変換する電流座標変換手段と、
前記検出値の二軸成分を前記電機子電流の指令値の二軸成分に一致させるような電圧指令値を生成する電流調節手段と、
前記電圧指令値から前記電力変換器の半導体スイッチング素子に対する駆動信号を生成する手段と、を備えたものである。

本発明に係る永久磁石同期電動機の制御装置によれば、永久磁石形同期電動機をセンサレス制御するための制御装置において、電動機の低速運転時における速度及び磁極位置を従来技術よりも高精度に演算することができ、低速運転時の安定性を改善することができる。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。まず、図１はこの実施形態に係る制御装置を主回路と共に示したブロック図であり、請求項１，４に係る発明に相当する。
図１に示す主回路において、５０は三相交流電源、６０は三相交流電圧を整流して直流電圧に変換する整流回路、７０はインバータ等の電力変換器、８０は永久磁石同期電動機である。

以下、制御装置の構成及び動作を説明する。
まず、回転子の磁極位置演算値θ_１と速度演算値ω_１とを用いて永久磁石形同期電動機８０を速度制御する方法について説明する。
速度指令値ω^＊と速度演算値ω_１との偏差を減算器１６により演算し、この偏差を速度調節器１７により増幅してトルク指令値τ^＊を演算する。電流指令演算器１８は、トルク指令値τ^＊から所望のトルクを出力するγ軸電流指令値ｉ_γ ^＊，δ軸電流指令値ｉ_δ ^＊を演算する。

一方、ｕ相電流検出器１１_ｕ、ｗ相電流検出器１１_ｗによりそれぞれ検出した相電流検出値ｉ_ｕ，ｉ_ｗを、磁極位置演算値θ_１を用いて電流座標変換器１４によりγ軸電流検出値ｉ_γ，δ軸電流検出値ｉ_δに座標変換する。
前記γ軸電流指令値ｉ_γ ^＊とγ軸電流検出値ｉ_γとの偏差を減算器１９ａにより求め、この偏差をγ軸電流調節器２０ａにより増幅してγ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊を演算する。また、δ軸電流指令値ｉ_δ ^＊とδ軸電流検出値ｉ_δとの偏差を減算器１９ｂにより求め、この偏差をδ軸電流調節器２０ｂにより増幅してδ軸電圧指令値ｖ_δ ^＊を演算する。
上記電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊は、電圧座標変換器１５によって相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に変換される。

ＰＷＭ回路１３は、上記相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊と入力電圧検出回路１２により検出した入力電圧検出値Ｅ_ｄｃとから、電力変換器７０内部の半導体スイッチング素子をオン・オフ制御するためのゲート信号を生成する。電力変換器７０は、上記ゲート信号に基づいて半導体スイッチング素子をオン・オフし、永久磁石形同期電動機８０の端子電圧を相電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に制御する。

次に、この実施形態において、回転子の速度ω_１及び磁極位置θ_１を演算するための構成及び動作を説明する。
前記拡張誘起電圧演算器３０は、数式３のγ軸電圧ｖ_γ，δ軸電圧ｖ_δをγ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，δ軸電圧指令値ｖ_δ ^＊に置き換えた数式により、γ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，δ軸電圧指令値ｖ_δ ^＊，γ軸電流検出値ｉ_γ，δ軸電流検出値ｉ_δ，速度ω_１及び電動機定数を用いて、γ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ，δ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδを演算する。

拡張磁束演算器３１は、γ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘγ，δ軸拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘδ及び速度ω_１を用いて、γ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ，δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを演算する。なお、拡張磁束演算器３１の具体的な構成については後述する。
角度演算器３２は、拡張磁束Ψ_ｅｘの角度δ_Ψｅｘを数式１５により演算する。

前述した数式１０より、拡張磁束の角度δ_Ψｅｘと磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒとは、数式１６の関係にある。

速度演算器３３はＰＩ調節器によって構成されており、数式１７を用いて拡張磁束の角度δ_Ψｅｘを増幅することにより速度演算値ω_１を求める。

磁極位置演算器３４は積分器によって構成されており、前述の数式６を用いて速度演算値ω_１を積分することにより磁極位置演算値θ_１を求める。

次に、前記拡張磁束演算器３１の具体的な構成を、図２及び図３を参照して説明する。
まず、図２は、拡張磁束演算器３１の第１実施例を示すブロック図であり、請求項２に係る発明に相当する。
数式９に基づき、拡張磁束Ψ_ｅｘは、拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘを９０度遅らせたベクトルを速度演算値ω_１により除算して数式１８のように演算する。

図２において、上記の数式１８の演算は、ゲイン３１ａ及び除算器３１ｂ，３１ｃにより実現される。更に、除算器３１ｂ，３１ｃの出力をそれぞれローパスフィルタ３１ｄ，３１ｅに通すことでノイズ成分を除去し、最終的なγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ，δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを求める。これらのγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ，δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδは、前述したように角度演算器３２に入力される。

前述した特許文献２に係る従来技術では、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒが零近傍であると近似し、数式１２に示した如くδ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδが磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒにほぼ比例することを利用して速度ω_１及び磁極位置θ_１を演算している。
これに対し、本実施例では、特許文献２のような近似を行っていないため、磁極位置演算誤差θ_ｅｒｒの大きさに関わらず、γ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ及びδ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδから求めた拡張磁束の角度δ_Ψｅｘに基づいて速度ω_１及び磁極位置θ_１を正確に検出することができる。

次に、拡張磁束演算器３１の第２実施例を図３に基づいて説明する。
この第２実施例を第１実施例と比較すると、拡張磁束の演算を、除算器を用いずに実現している点に特徴がある。なお、この実施例は、請求項３に係る発明に相当するものである。

すなわち、図３において、拡張誘起電圧ベクトルＥ_ｅｘを９０度遅らせたベクトルの各成分であるＥ_ｅｘδ，−Ｅ_ｅｘγを減算器３１ｆ，３１ｇにそれぞれ入力すると共に、γ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγと速度演算値ω_１との積、δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδと速度演算値ω_１との積を乗算器３１ｊ，３１ｋによりそれぞれ演算する。そして、減算器３１ｆによりＥ_ｅｘδと乗算器３１ｊの出力との偏差を求めてγ軸拡張磁束演算部３１ｈに入力すると共に、減算器３１ｇにより−Ｅ_ｅｘγと乗算器３１ｋの出力との偏差を求めてδ軸拡張磁束演算部３１ｉに入力する。

γ軸拡張磁束演算部３１ｈ、δ軸拡張磁束演算部３１ｉでは、それぞれの入力偏差を増幅することでγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ，δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを演算する。ここで、γ軸拡張磁束演算部３１ｈ、δ軸拡張磁束演算部３１ｉは、積分調節器により構成される。
図３のブロック図による拡張磁束演算器を数式により表現すると、数式１９となる。

この実施例によれば、第１実施例のように拡張誘起電圧Ｅ_ｅｘを速度演算値ω_１により直接除算して拡張磁束を演算する方法によらないため、γ軸拡張磁束演算部３１ｈ及びδ軸拡張磁束演算部３１ｉによりγ軸拡張磁束Ψ_ｅｘγ，δ軸拡張磁束Ψ_ｅｘδを真値に収束させて低速運転時にも拡張磁束を高精度に求めることができ、この拡張磁束の角度を用いて回転子の速度及び磁極位置を正確に演算することができる。

本発明の実施形態を示すブロック図である。 拡張磁束演算器の第１実施例を示すブロック図である。 拡張磁束演算器の第２実施例を示すブロック図である。 ｄｑ軸とγδ軸との関係を示す図である。 数式１、数式２による永久磁石形同期電動機の電圧方程式を示すベクトル図である。 拡張誘起電圧と拡張磁束との関係を示すベクトル図である。

符号の説明

５０：三相交流電源
６０：整流回路
７０：電力変換器
８０：永久磁石形同期電動機
１１ｕ：ｕ相電流検出回路
１１ｗ：ｗ相電流検出回路
１２：入力電圧検出回路
１３：ＰＷＭ回路
１４：電流座標変換器
１５：電圧座標変換器
１６，１９ａ，１９ｂ：減算器
１７：速度調節器
１８：電流指令演算器
２０ａ：γ軸電流調節器
２０ｂ：δ軸電流調節器
３０：拡張誘起電圧演算器
３１ａ：ゲイン
３１ｂ，３１ｃ：除算器
３１ｄ，３１ｅ：ローパスフィルタ
３１ｆ，３１ｇ：減算器
３１ｈ：γ軸拡張磁束演算部
３１ｉ：δ軸拡張磁束演算部
３１ｊ，３１ｋ：乗算器
３１：拡張磁束演算器
３２：角度演算器
３３：速度演算器
３４：磁極位置演算器

Claims (4)

1. 磁極位置検出器を用いずに演算により求めた回転子の磁極位置に基づいて、電力変換器により永久磁石形同期電動機の電機子電流を制御し、前記電動機のトルク及び速度を制御する制御装置において、
   前記電動機の電機子電流、端子電圧及び磁束をベクトルとしてとらえ、
   前記電動機の端子電圧相当値、電機子電流に比例する電機子抵抗電圧降下演算値及び電機子反作用磁束演算値、前記電機子電流の時間微分値に比例する過渡電圧演算値、並びに、前記電動機の速度演算値を用いて拡張誘起電圧を演算する拡張誘起電圧演算手段と、
   前記拡張誘起電圧及び前記速度演算値を用いて、拡張磁束を演算する拡張磁束演算手段と、
   前記拡張磁束から前記拡張磁束の角度を演算する角度演算手段と、
   前記拡張磁束の角度を増幅して前記速度演算値を求める速度演算手段と、
   前記速度演算値を増幅して磁極位置演算値を求める磁極位置演算手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
2. 請求項１に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記拡張磁束演算手段は、
   前記拡張誘起電圧を９０度遅らせたベクトルを前記速度演算値により除算して前記拡張磁束を演算することを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
3. 請求項１に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記拡張磁束演算手段は、
   前記拡張誘起電圧を９０度遅らせたベクトルと前記拡張磁束及び前記速度演算値を乗算してなるベクトルとの偏差を増幅して前記拡張磁束を演算することを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。
4. 請求項１〜３の何れか１項に記載した永久磁石形同期電動機の制御装置において、
   前記磁極位置演算手段により演算した磁極位置を用いて、前記電機子電流の検出値を回転座標系の二軸成分に変換する電流座標変換手段と、
   前記検出値の二軸成分を前記電機子電流の指令値の二軸成分に一致させるような電圧指令値を生成する電流調節手段と、
   前記電圧指令値から前記電力変換器の半導体スイッチング素子に対する駆動信号を生成する手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石形同期電動機の制御装置。

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