JP4942912B2 - 内燃機関の排気系内において発生する排気背圧のモデル化方法 - Google Patents

Description

本発明は、内燃機関の運転方法に関し、特に 少なくとも１つの圧力抵抗（５）を有する内燃機関（１）の排気系（１０）内において発生する排気背圧のモデル化方法に関するものである。

ドイツ特許公開第１９９４８１３６号から、内燃機関の排気系に配置されている排気ガス・ターボチャージャのタービン内の排気背圧を決定する方法が既知である。ここでは、タービン手前における測定または計算排気ガス温度と、計算排気ガス質量流量と、タービン後方における測定または計算圧力と、チャージ圧力調節装置のデューティ・レシオとにより、タービンにおける排気背圧が計算される。

所定のクランク角範囲に対して、可能な限り正確な排気背圧が決定される、内燃機関の排気系内に圧力抵抗を有する内燃機関の運転方法を提供することが本発明の課題である。

本発明によれば、排気背圧が決定される、内燃機関の排気系内に少なくとも１つの圧力抵抗を有する内燃機関の運転方法において、所定のクランク角範囲に対して、排気背圧線図またはその平均値が、１エンジン作業サイクル間の排気弁における平均圧力と、１エンジン作業サイクル間の少なくとも１つの圧力抵抗の流れ方向後方における平均圧力と、エンジン回転速度との関数として決定される。

本発明による方法は、従来技術に比較して、所定のクランク角範囲において、排気背圧線図またはその平均値が、１エンジン作業サイクル間の排気弁における平均圧力と、１エンジン作業サイクル間の少なくとも１つの圧力抵抗の流れ方向後方における平均圧力と、エンジン回転速度との関数として決定されるという利点を有している。このようにして、当該クランク角範囲内の排気背圧の特に正確な決定が可能である。排気背圧線図を知ることは、特に、弁の重なりにより内燃機関の吸気弁のみならず排気弁もまた開かれているクランク角範囲内において重要である。

所定のクランク角範囲内の排気背圧の平均値が、１エンジン作業サイクル間の排気弁における平均圧力と、１エンジン作業サイクル間の少なくとも１つの圧力抵抗の流れ方向後方における平均圧力と、エンジン回転速度との関数として決定されるとき、それは特に有利である。所定のクランク角範囲内の排気背圧の平均値を用いて、エンジン制御内で、ある誘導変数の計算が、正確な排気背圧線図を用いるよりも簡単に実行可能である。

本発明の方法はさらに、有利な拡張および改善が可能である。
所定のクランク角範囲内の排気背圧線図またはその平均値が、さらに、少なくとも１つの圧力抵抗をバイパスするバイパス内のバイパス弁の位置の関数として決定されるとき、それは有利である。このようにして、所定のクランク角範囲内の排気背圧線図ないしその平均値をより正確に決定することができる。

所定のクランク角範囲内の排気背圧線図またはその平均値が、さらに、少なくとも１つの特性曲線群または少なくとも１つの特性曲線を用いて決定されるとき、それはさらに有利である。このようにして、所定のクランク角範囲内の排気背圧線図ないしその平均値を簡単且つ少ない費用で決定することができる。

排気背圧線図が指数関数により近似されるとき、他の利点が得られる。このようにして、実際の排気背圧線図を、可能なクランク角範囲の少なくとも一部において、簡単に特に良好に近似させることができる。

この場合、さらに、指数関数に対する時定数が、バイパス弁の位置の関数として決定されることが有利である。このようにして、指数関数を、当該クランク角範囲内において、特に良好に実際の排気背圧線図に近似させることができる。

指数関数の限界値が、少なくとも１つの圧力抵抗の流れ方向後方における平均圧力の関数として決定されるときもまた、それは有利である。このようにして、指数関数を、当該クランク角範囲内において、特に良好に実際の排気背圧線図に近似させることができる。

排気背圧線図が排気弁における平均圧力と交差する時点が決定されるとき、他の利点が得られる。このようにして、指数関数線図を、当該クランク角範囲内において、特に良好に実際の排気背圧線図に近似させることができる。

指数関数に対して時定数が評価されるときもまた、それは有利である。このようにして、指数関数の決定に対する費用を節約することができる。
所定のクランク角範囲内の排気背圧線図またはその平均値が、排気弁の範囲内で決定されるとき、他の利点が得られる。このようにして、排気背圧の、内燃機関の燃焼室内の燃焼過程への影響を確実に決定することができる。

図１において、例えば自動車の内燃機関１が示されている。この場合、この例において、内燃機関１はオットー・サイクル・エンジンとして形成されているものと仮定する。内燃機関１は、それぞれピストン７０および燃焼室５０を有する１つまたは複数のシリンダ６５を含む。燃焼室５０に吸気管３５を介してフレッシュ・エアを供給可能である。対応の空気質量流量は、吸気管３５内の絞り弁３０により調節される。フレッシュ・エアは、吸気弁４０を介して燃焼室５０内に到達する。燃料の噴射は、噴射弁７５を介して直接燃焼室５０内に行われる。代替態様として、燃料の噴射は吸気管３５内に行われてもよい。後者の場合、吸気管３５内に空気／燃料混合物が形成され、空気／燃料混合物は、吸気弁４０を介して燃焼室５０内に導かれる。

燃焼室５０内の空気／燃料混合物は点火プラグ４５により点火される。燃焼室５０内の空気／燃料混合物の燃焼において形成された排気ガスは、排気弁１５を介して排気系１０内に導かれる。燃焼室５０内の空気／燃料混合物の燃焼によりピストン７０が駆動され、一方でピストン７０はクランク軸を駆動する。回転速度センサ６０は、クランク軸の回転により、内燃機関１のエンジン回転速度を測定する。排気系１０内に圧力抵抗５が配置されている。圧力抵抗５は、オプションとして、図１に示されているように、バイパス弁２０を有するバイパス２５によりバイパスされていてもよい。さらにエンジン制御装置５５が設けられ、エンジン制御装置５５に回転速度センサ６０の測定信号が供給されている。吸気弁４０は、図１には示されていない吸気カム軸により開閉される。排気弁１５は、図１には詳細に示されていない排気カム軸により開閉される。吸気カム軸の位置および排気カム軸の位置は同様にエンジン制御装置５５に供給されている。これが、図１において、吸気弁４０からエンジン制御装置５５への矢印により、および排気弁１５からエンジン制御装置５５への矢印により表わされている。さらに、エンジン制御装置５５にバイパス弁２０の位置が供給され、バイパス弁２０の位置は、代替態様として、他の変数からモデル化されていてもよい。後者の場合、バイパス弁２０の位置を決定するためのセンサは必要ではない。エンジン制御装置５５は、例えば要求されたエンジン・トルクを出力するために、絞り弁３０、噴射弁７５および点火プラグ４５、並びにバイパス弁２０を操作する。

圧力抵抗５は、例えば排気ガス・ターボチャージャのタービンであってもよい。この場合、バイパス弁２０を介して、排気ガス・ターボチャージャにより内燃機関１の吸気側に発生されるべきチャージ圧力が調節ないし制御される。しかしながら、圧力抵抗５は触媒であってもよい。この場合にはバイパス２５は設けられていない。さらに、排気系１０内に複数の圧力抵抗が設けられているように設計されていてもよい。しかしながら、圧力抵抗５は複数の部分圧力抵抗を含んでもよい。即ち、排気ガス・ターボチャージャのタービンおよび触媒が、それぞれ個別の圧力抵抗として、またはただ１つの圧力抵抗の部分抵抗として理解されてもよい。例として挙げた圧力抵抗以外のその他の圧力抵抗、例えば消音器が排気系１０内に配置されていてもよいことは当然である。触媒、消音器および／または排気ガス・ターボチャージャのタービンのような構成部品が装着されている排気系１０を有する内燃機関１において、これらの構成部品の、排気ガスの流れ方向手前に、周囲圧力より高い排気圧力が形成される。その理由は、これらの構成部品が、排気弁１５から排気出口までの排気流れに対する流動抵抗を示すことにある。思考上で流れ方向に対して逆方向に排気系１０を通過した場合、各流動抵抗において平均圧力が上昇する。排気出口においては周囲圧力が作用し且つ排気弁１５において圧力が最大となる。排気系１０内の圧力は排気背圧と呼ばれる。場合により、この用語は、排気系１０内の圧力と周囲圧力との間の圧力差とも理解される。エンジン制御装置５５は種々の理由から排気背圧に関する情報を必要とする。これらの情報は特に次の目的に必要とされる。

− 内部残留ガスの計算のために。内部残留ガスとは、吸気弁４０および排気弁１５が同時に開いている間、いわゆる弁の重なりの間に、排気系１０からシリンダ６５の燃焼室５０内に逆流するガス量と理解される。

− 図１には詳細に示されていない排気系１０内の圧力感受性を有するセンサの信号補正のために。
− 弁の重なりの間に、燃焼に関与することなく、吸気管３５から燃焼室５０を通過して直接排気系１０内に流入する、ガソリン直接噴射の場合の空気量または吸気管噴射の場合の空気／燃料混合物の量の計算のために。弁の重なりの間に吸気管３５内の圧力が排気系１０内の圧力より高いときにのみこの現象が発生可能である。これは一般に、例えば排気ガス・ターボチャージャまたは圧縮機を使用した過給式内燃機関の場合においてのみ発生する。

コストの理由から、一般に、排気系１０内への圧力センサの組込みは省略される。排気背圧は、むしろ、エンジン制御装置５５内にセンサ変数またはその他のモデル計算から存在する、例えば周囲圧力、排気ガス質量流量、排気ガス温度のような変数に基づいてモデル化される。モデル化は、たいていの場合、流れ方向に対して逆方向に、周囲圧力から、順次に各流動抵抗の両側の圧力差が計算されることにより行われる。そのタービンが一般に排気弁１５の直後に組み込まれている排気ガス・ターボチャージャを有するエンジンにおいては、最終ステップとして、この構成部品の両側の圧力差がモデル化されなければならない。圧力平均値は、１エンジン作業サイクル間、即ちシリンダ６５の１完全サイクル間において、内燃機関１の運転点の関数としてモデル化される。上記の第１および第３の例に記載の弁の重なり範囲は、カム軸調節のない内燃機関１においては、内燃機関１の不変構造特徴である。しかしながら、今日においては、可変カム軸を有する内燃機関１の製造が増加し、この場合、構造に応じてそれぞれ、吸気カム軸または排気カム軸または両方のカム軸が調整可能である。このとき、重なり範囲は１つないし複数のカム軸の調節角の関数である。例えば、固定排気カム軸および連続可変吸気カム軸を有する内燃機関１が考えられ、この場合、排気弁１５の閉鎖に対するクランク角は点火上死点後方３６５°のクランク角において不変であり、また吸気弁４０の開放に対するクランク角は、調節角に応じてそれぞれ、点火上死点後方３２５°−３６０°のクランク角間に存在する。したがって、弁の重なり範囲は５°−４０°のクランク角間の値を有している。

ここで、本発明により、以下の例において排気ガス・ターボチャージャのタービンと仮定される圧力抵抗５を有する内燃機関１において、排気系１０内、特に排気弁１５の範囲内の排気背圧線図を、特定のクランク角範囲に対してモデル化するように設計されている。この方法は、完全な１エンジン作業サイクル、即ち１完全サイクル間の平均排気背圧がモデル化される従来技術に比較して、弁の重なりの間における内部残留ガスおよびオーバフロー空気量ないし空気／燃料混合物の量を計算するという上記の課題に対して、および排気系１０内の圧力感受性センサの信号補正に対しても利点を提供する。

内部残留ガスおよびオーバフロー空気量ないし空気／燃料混合物の量の計算に対して、特に弁の重なりの間の排気弁１５の範囲内の排気背圧は、重要な入力変数であることがよく理解できる。排気弁においては著しい圧力脈動が発生することがあるので、完全な１作業サイクル間の平均排気背圧は、弁の重なりの間の圧力比に関して不十分な情報を提供するにすぎないことを測定結果が示している。

タービン５の流れ方向手前の、内燃機関１の１つの排気弁１５ないし一般には複数の排気弁における、クランク角の関数としての排気背圧線図をモデル化するための入力変数は、１つの排気弁１５ないし一般には複数の排気弁における平均排気背圧、タービン５の流れ方向後方における平均排気背圧およびエンジン回転速度である。この例においては、代表として、内燃機関１の１つのシリンダのみが対象とされるので、以下においては、例として、図１に示すように、排気弁１５における、クランク角の関数としての排気背圧線図が記載されているが、内燃機関１の他の排気弁が存在する場合には、それに対しても排気背圧線図が存在することは当然であり、これはタービン５の排気ガス流れ方向手前における圧力に対応する。

モデル化の追加入力変数としてバイパス弁２０の位置が使用されてもよく、バイパス弁２０の位置は、センサにより測定されても、またはモデル化されてもよい。バイパス弁２０は、この例においては、いわゆるウェイスト・ゲートを示す。バイパス弁２０の位置のモデル化は、例えば既知のように、エンジン制御装置５５の側におけるバイパス弁２０を操作するためのデューティ・レシオから、周囲圧力から、および排気ガス・ターボチャージャにより発生される吸気管３５内のチャージ圧力から導くことができる。

それに対応して、排気弁１５における、ないしタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧が、それぞれ圧力センサにより測定されるか、またはそれ自身モデルから決定されるかは、本発明による方法にとって問題ではない。一般に、測定装置を節約するために、平均排気背圧およびバイパス弁２０の位置はモデル化により決定される。

タービン５の流れ方向後方における平均排気背圧は、例えば周囲圧力、排気ガス質量流量、並びに触媒内の排気ガス温度から、モデル化することができ、この場合、排気ガス温度は一般に同様にモデルから形成される。排気弁１５における平均排気背圧は、タービン５の流れ方向後方におけるモデル化平均排気背圧、タービン５内の排気ガス質量流量、およびターボチャージャの手前および後方の吸気系内の圧力から、モデル化することができる。

エンジン回転速度は回転速度センサ６０から利用することができる。
クランク角の関数としての排気背圧線図のモデル化は、この例においては、排気弁１５の範囲に対して行われ、且つエンジン制御装置５５内で実行可能である。

排気弁の１つが開いている間または開いた直後に排気弁における排気背圧が最大に到達し、それに続いて排気弁の１つが新たに開くまで減衰することを測定結果が示している。このことは、排気弁１５が開く前に、燃焼室５０内に、燃焼に基づく著しい過圧が作用し、この過圧は、排気弁１５の弁開放後に、燃焼された空気／燃料混合物の流出と共に低下するので当然である。減衰曲線は指数関数によりよく近似させることができる。排気弁１５の開放時点の周りの狭いクランク角範囲、即ち排気圧力が最大圧力まで上昇し、最大圧力を過ぎてから多少のクランク角までの間は除外されなければならない。この範囲は指数関数により近似させることができない。これに対して、指数関数による近似は、特に弁の重なり範囲内できわめて正確である。

図３にこの状況が線図により示されている。この場合、°で表わした点火上死点後のクランク角に対して、バールで表わした圧力が目盛られている。ここで、排気弁１５は点火上死点後１３０−１４０°の間のクランク角において開かれると仮定する。図３の曲線２００は実測排気背圧線図を与える。点火上死点後約１７０°のクランク角において最大値が達成される。点火上死点後約１９０°のクランク角以降、排気背圧線図は指数関数２０５で近似させることができる。この場合、指数関数２０５の線図は、約１９０°より小さいクランク角に対しては破線で示されている。点火上死点後１９０°のクランク角から点火上死点後約２３０°のクランク角まで、指数関数２０５および測定排気背圧線図２００はほぼ合同である。２３０°より大きいクランク角に対しては、指数関数２０５は測定排気背圧線図２００より僅かに上方に位置するにすぎず、したがって、排気背圧線図に対して常にきわめて良好な近似を示している。このことは、特に、上記の例に示されている、点火上死点後３２５°−３６５°のクランク角間の弁の重なり範囲に対してよく当てはまる。上記の例により最大に達成可能な、点火上死点後３２５°−３６５°のクランク角間の弁の重なり範囲は、図３において符号２１０で示されている。

排気弁１５における排気背圧線図の指数関数は、時定数、限界値およびクランク角点における圧力値により一義的に決定される。これらのパラメータは、エンジン制御装置５５で利用可能な変数と、良好な近似で相関関係にあることを測定結果が示している。指数関数の時定数は、本質的にバイパス弁２０の位置の関数である。時定数は、例えば試験台において適用される特性曲線により、バイパス弁２０の位置ないし開度から導くことができる。排気弁１５における排気背圧線図が排気弁１５における排気背圧平均値と交差する、点火上死点後のクランク角は、本質的にエンジン回転速度の関数である。即ち、例えば同様に試験台上で特性曲線が適用されてもよく、特性曲線において、エンジン回転速度の関数として、排気弁１５における排気背圧が排気弁１５における排気背圧平均値に対応する、点火上死点後のクランク角が得られる。

指数関数の限界値は、タービン５の流れ方向後方における平均排気背圧に等しい。
したがって、指数関数は次式を有している。

ここで、ｐｍｏｄ（ｔ）は指数関数でモデル化された排気背圧の時間線図であり、ｐ＿ＡＶは排気弁１５における平均排気背圧であり、ｐ＿ｈＴはタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧であり、ｔ＿Ｓは、排気弁１５における排気背圧線図が排気弁１５における排気背圧平均値と交差する、点火上死点後の時間であり、ｔａｕは指数関数の時定数である。

図３に、排気弁１５における平均排気背圧ｐ＿ＡＶ並びにタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧ｐ＿ｈＴが記入され、この場合、タービン５の流れ方向後方における平均排気背圧ｐ＿ｈＴが排気弁１５における平均排気背圧ｐ＿ＡＶより小さいことは当然である。指数関数２０５により近似されたクランク角の関数としての排気弁１５における排気背圧線図と、排気弁１５における平均排気背圧ｐ＿ＡＶとの交点が、図３において符号２１５により示されている。

毎分回転数「１／分（１／ｍ）」で表わされた所定のエンジン回転速度ｎｍにおいて、点火上死点後の°で表わしたクランク角ＫＷと、秒ｓで表わした点火上死点後の時間ｔとの間に固定の関係が成立する。

したがって、特に弁の重なりの間の当該所定のクランク角範囲内における等式（１）に示す排気背圧の時間線図は、等式（１）に示す指数関数から計算することができる。

正確な排気背圧線図の代わりに、所定クランク角範囲内の平均排気背圧のみが計算される場合、これは、等式（１）、並びに所定のクランク角範囲の始点および終点を表わす点火上死点後の時間ｔ＿Ｓｔａｒｔ、ｔ＿Ｅｎｄｅを知ることにより簡単に可能である。所定のクランク角範囲内の平均排気背圧ｐｍｏｄ＿ＭＷに対して、次式が得られる。

等式（１）に示す指数関数の計算過程が図２に略図で示されている。この場合、図２は、それが例えばエンジン制御装置５５内でハードウェアおよび／またはソフトウェアによりいかに実行可能であるかを表わす機能図を示す。カム軸位置の決定モジュール８０は、吸気弁４０および排気弁１５からエンジン制御装置５５に記号で示すように供給される信号から、カム軸の調節角ｗ＿Ｎを決定し、且つこの調節角ｗ＿Ｎを、この例においては弁の重なり範囲である所定のクランク角範囲の計算モジュール９５に供給する。調節可能な吸気カム軸および排気カム軸を有するエンジンにおいては、モジュール８０は吸気カム軸および排気カム軸の調節角ｗ＿ＮＥおよびｗ＿ＮＡを決定し、これをモジュール９５に供給する。したがって、モジュール９５はこの所定のクランク角範囲の始点クランク角ｗ＿Ｓｔａｒｔおよび終点クランク角ｗ＿Ｅｎｄｅを計算し、始点クランク角ｗ＿Ｓｔａｒｔおよび終点クランク角ｗ＿Ｅｎｄｅを、始点クランク角ｗ＿Ｓｔａｒｔおよび終点クランク角ｗ＿Ｅｎｄｅにより設定されたクランク角範囲に対する排気弁１５における排気背圧の正規化時間線図ｐｎ（ｔ）の計算モジュール１００に供給する。この場合、正規化圧力ｐｎは、次式により得られる。

さらに、バイパス弁２０の位置ないしその開度の決定モジュール８５が設けられ、開度はｄ＿ｗで表わされ、且つ同様にモジュール１００に伝送される。ここで、開度ｄ＿ｗは、上記のように、例えばバイパス弁２０を操作するためのデューティ・レシオ、周囲圧力およびチャージ圧力からモデル化される。さらに、モジュール１００に、エンジン回転速度ｎｍが回転速度センサ６０から供給される。さらに、排気弁１５における平均排気背圧およびタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧の決定モジュール９０が設けられ、モジュール９０は、上記のように、上記のそれぞれの入力変数から、一方で排気弁１５における平均排気背圧ｐ＿ＡＶおよび他方でタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧ｐ＿ｈＴをモデル化する。

開度ｄ＿ｗから、モジュール１００内において、上記のように時定数ｔａｕが計算される。エンジン回転速度ｎｍから、モジュール１００内において、上記のように、排気弁１５における排気背圧線図が排気弁における排気背圧平均値と交差する、点火上死点後の時間ｔ＿Ｓが決定される。時定数ｔａｕおよび時間ｔ＿Ｓから、次に、等式（４）に示すように排気弁１５における排気背圧の正規化線図ｐｎ（ｔ）が決定され、この場合、この線図は、始点クランク角ｗ＿Ｓｔａｒｔおよび終点クランク角ｗ＿Ｅｎｄｅの間の所定のクランク角範囲に対してのみ決定されることを必要とする。例えば、点火上死点後のクランク角３２５°のｗ＿Ｓｔａｒｔおよび３６５°のｗ＿Ｅｎｄｅを得ることができる。正規化圧力ｐｎは乗算要素１１０に供給され、乗算要素１１０には、さらに、減算要素１０５内で形成された、排気弁１５における平均排気背圧とタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧との間の差 Δ＝ｐ＿ＡＶ−ｐ＿ｈＴ が供給されている。したがって、乗算要素１１０の出口に積Δｐｎが現われる。積Δｐｎは加算要素１１５に供給され、ここでタービン５の流れ方向後方における平均排気背圧ｐ＿ｈＴと加算され、これにより、加算要素１１５の出力において、所定のクランク角範囲内の排気弁１５における排気背圧の時間線図ｐｍｏｄ（ｔ）が得られる。回転速度センサ６０を除き、図２内の機能図のその他の構成要素は全て、エンジン制御装置５５内でソフトウェアおよび／またはハードウェアにより実行可能である。

正確な排気背圧線図の代わりに、所定のクランク角範囲内の平均排気背圧のみが計算される場合、図２に示す計算過程は、モジュール９５が所定のクランク角範囲内の正規化圧力ｐｎの平均値ｐｎ＿ＭＷを計算するかぎりにおいてのみ、次式のように変化する。

上記の方法は、排気ガス・ターボチャージャのない内燃機関にも適用可能である。このとき、圧力抵抗５はタービンを示さず、例えば触媒または消音器を示す。この場合にはバイパス２５がもはや必要とされず、したがってそれは存在もしていないので、図２に示すバイパス弁２０の開度ｄ＿ｗの入力変数は省略され、またバイパス弁２０の開度ｄ＿ｗの決定モジュール８５もまた省略される。排気ガス・ターボチャージャを有する内燃機関に対してもまた、バイパス弁２０の開度に対する入力変数ｄ＿ｗを省略することが考えられる。バイパス弁２０の開度に対する入力変数ｄ＿ｗがない場合、指数関数ｐｍｏｄの時定数ｔａｕは、モデル化がやや不正確であることは犠牲にして評価され、この場合、このような評価は、例えば、適用過程に対して排気系１０内の排気弁１５の範囲内に配置されている圧力センサによる、時間ないしクランク角の関数としての排気弁１５における排気背圧線図の測定によって実行可能である。この場合、指数関数ｐｍｏｄの時定数に対してこのような評価値を形成するために、排気弁１５における複数の排気背圧線図が測定され、且つ排気背圧の減衰に対して与えられる時定数が決定されてもよい。

代替態様として、資源の理由から、エンジン制御装置５５内で指数関数ｐｍｏｄが計算されず、むしろ所定のクランク角範囲内のクランク角の関数としての排気弁１５におけるモデル化排気背圧線図が、少なくとも１つの特性曲線群および／または少なくとも１つの特性曲線により計算され、この特性曲線群および／または特性曲線内に、同様に、指数関数ｐｍｏｄの上記のパラメータを決定する上記の変数が入力されるように設計されていてもよい。これらの変数は、上記のように、カム軸調節角ｗ＿Ｎないし吸気カム軸および排気カム軸が調節可能な場合には吸気カム軸および排気カム軸の調節角ｗ＿ＮＥおよびｗ＿ＮＡであり、さらにエンジン回転速度ｎｍ、排気弁１５における平均排気背圧ｐ＿ＡＶ、タービンないし圧力抵抗５の流れ方向後方における平均排気背圧ｐ＿ｈＴおよび場合によりバイパス弁２０の開度ｄ＿ｗである。

内燃機関の略系統図である。 本発明による方法を説明するための機能図である。 クランク角に対する排気背圧線図の一例である。

符号の説明

１ 内燃機関
５ 圧力抵抗（タービン、触媒）
１０ 排気系
１５ 排気弁
２０ バイパス弁
２５ バイパス
３０ 絞り弁
３５ 吸気管
４０ 吸気弁
４５ 点火プラグ
５０ 燃焼室
５５ エンジン制御
６０ 回転速度センサ
６５ シリンダ
７０ ピストン
７５ 噴射弁
８０ カム軸位置の決定モジュール
８５ バイパス弁の位置ないし開度の決定モジュール
９０ 平均排気背圧の計算モジュール
９５ 所定のクランク角範囲の計算モジュール
１００ 所定のクランク角範囲に対する排気弁における排気背圧の正規化時間線図の計算モジュール
１０５ 減算要素
１１０ 乗算要素
１１５ 加算要素
２００ 実測排気背圧線図
２０５ 指数関数
２１０ 弁の重なり範囲
２１５ 交点
ｄ＿ｗ バイパス弁の位置（開度）
ｎｍ エンジン回転速度
ｐ＿ＡＶ 排気弁における平均排気背圧
ｐ＿ｈＴ タービンの流れ方向後方における平均排気背圧
ｐｍｏｄ 所定のクランク角範囲内の排気弁における排気背圧の時間線図（指数関数）
ｐｎ 正規化圧力
ｗ＿Ｅｎｄｅ 終点クランク角
ｗ＿Ｎ カム軸の調節角
ｗ＿Ｓｔａｒｔ 始点クランク角
Δ 差（ｐ＿ＡＶ−ｐ＿ｈＴ）
Δｐｎ 積（Δ・ｐｎ）

Claims (3)

1. 少なくとも１つの圧力抵抗（５）を有する内燃機関（１）の排気系（１０）内において発生する排気背圧のモデル化方法において、
   前記内燃機関（１）の吸気弁（４０）と排気弁（１５）とが開かれている弁の重なり範囲に対する排気背圧または排気背圧の平均値が、前記排気系（１０）内の排気弁（１５）において、前記内燃機関（１）の１作業サイクル間にわたって平均された排気背圧の関数として、さらに、前記少なくとも１つの圧力抵抗（５）の流れ方向後方において、同様に前記内燃機関（１）の１作業サイクル間にわたって平均された排気背圧の関数として、さらに、前記内燃機関（１）の回転速度の関数として、計算されること、
   前記圧力抵抗（５）の上流側の排気背圧が計算されること、
   前記内燃機関（１）の前記弁の重なり範囲に対する排気背圧が、指数関数pmod(t)）（２１０）により近似されること、
   前記指数関数が、次式で与えられること、
   pmod(t) = p_hT + (p_AV - p_hT) * exp｛−(t −t_S)/tau)｝
   ここで、
   ｐ＿ＡＶは、前記排気弁（１５）において、前記内燃機関（１）の１作業サイクル間にわたって平均された排気背圧であり、
   ｐ＿ｈＴは、前記圧力抵抗（５）の流れ方向後方において、前記内燃機関（１）の１作業サイクル間にわたって平均された排気背圧であり、
   ｔ＿Ｓは、点火上死点後に、前記排気弁（１５）における排気背圧が前記排気弁（１５）における前記内燃機関（１）の１作業サイクル間にわたって平均された排気背圧と交差するまでの時間であって、前記内燃機関（１）の回転速度の関数として計算される時間であり、
   ｔａｕは、指数関数の時定数であること、
   を特徴とする排気背圧のモデル化方法。
2. 前記内燃機関（１）の前記弁の重なり範囲に対する排気背圧または排気背圧の平均値および前記指数関数の時定数がさらに、前記少なくとも１つの圧力抵抗（５）をバイパスするバイパス（２５）内に配置されているバイパス弁（２０）の位置の関数として計算されることを特徴とする請求項１に記載のモデル化方法。
3. 前記指数関数の限界値が、前記少なくとも１つの圧力抵抗（５）の流れ方向後方において平均された前記排気背圧の関数として決定されることを特徴とする請求項１または２に記載のモデル化方法。

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