JP4889928B2 - 基準座標算出方法、基準座標算出プログラム、その記録媒体、定盤および形状測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、基準座標算出方法、基準座標算出プログラム、その記録媒体、定盤および形状測定装置に関する。例えば、広範囲に設けられた各基準点の位置（座標）を単一の基準座標上における座標点として求める基準座標算出方法等に関する。

従来、被測定物の形状測定は三次元測定機等で行われている。しかしながら、測定領域が三次元測定機の載物台に制限されるので、測定可能な被測定物の大きさが制限される。
そこで、測定領域を拡大するために、例えば、特許文献１に開示される方法が知られている。
この方法では、可動の測定機と、予め座標値が求められた複数の基準点群と、を用意する。そして、可動の測定機を被測定物の被測定部位に応じて移動させながら可動の測定機で被測定物の形状を測定する。併せて、各基準点を測定した結果に基づいて可動測定機の位置を求める。測定機により被測定物を測定して得られた測定データをその都度の測定機の位置に応じて合成することにより、被測定物の全体形状が求められる。

特開平１１−６７２８号公報

しかしながら、可動の測定機の位置を求めるための基準点群を設定する場合、総ての基準点を測定領域に含む測定機（三次元測定機等）によって各基準点の座標を測定して登録していた。そのため、非常に大型の測定機が必要になるという問題があった。このような大型の測定機を用意することは簡単ではなく、例えば、一般の工場設備として設置するには広い場所と多大なコストとが必要になるなどの問題があった。

本発明の目的は、測定機の測定領域よりも広い範囲において基準点の座標を決定する基準座標算出方法、基準座標算出プログラム、その記録媒体を提供し、あわせて測定機の測定領域よりも広い範囲でワークの測定を行うための定盤および形状測定装置を提供することにある。

本発明の基準座標算出方法は、測定機の測定領域よりも広い定盤に配置された複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして、複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも３つの基準点を共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、前記グループごとに前記基準点の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、異なるグループ間で共通した基準点について異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備えることを特徴とする。

この構成によれば、広い領域に配置された基準点をグルーピングし、グループごとに測定した基準点の位置をグループごとの座標変換関数を用いて基準座標系上の座標点に変換することができる。よって、測定機の測定領域に関わらず、広い領域で基準点の座標を基準座標系上の点として算出することができる。従って、基準点の総てを測定領域に含むような大型の測定機を用意する必要がなくなるので、優れた低コスト化を図ることができる。また、基準点を配置する領域の広さには何らの制限も受けなくなるので、必要なだけ広い領域に基準点を設け、それら基準点の位置を基準座標系上の座標点として求めることができる。
なお、グルーピング工程は、基準点の配置と測定機の測定領域との関係を考慮しながら請求項記載の要件を満たすように使用者が基準点をグルーピングしてもよく、あるいは、基準点の配置状態と測定機の測定領域との関係に応じて自動的にグルーピングするようなパートプログラムによって行われるようにしてもよい。

本発明の基準座標算出方法は、測定機の測定領域よりも広い定盤に配置された複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして、複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも２つの基準点と共通平面とを共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、前記グループごとに前記基準点および前記共通平面の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、異なるグループ間で共通した前記基準点および前記共通平面とを異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を、同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備えることを特徴とする。

また、本発明では、前記基準点の位置は、前記共通平面に投影された位置であることが好ましい。

このような構成によれば、上記発明と同様の作用効果を奏することができる。
すなわち、測定機の測定領域に関わらず、広い定盤に配置された複数の基準点について、それらの基準点座標を基準座標系上の点として求めることができる。
ここで、原則として、グループ間で共通する基準点を測定しこれら共通する基準点の座標に基づいてグループごとに測定した結果を統一された座標系上の点として合成する場合、ｎ次元座標系ではグループ間でｎ個の共通する基準点が必要となる。この点、本発明にあっては、基準点の位置が共通の平面に投影された座標点を基準点座標として求めるところ、グループ間で共通する基準点を二個以上とし、各グループにおける共通平面を測定することで、実質的にグループ間で３つの基準点を共通に含ませたのと同様の効果を得、これによりグループ間で共通する基準点が二つである場合にもグループごとに測定された基準点の座標を統一座標に合成することができる。このように、グループ間で共通させる基準点が二つでよいので、３つを共通させる場合にくらべてグルーピングの際の条件が緩和されることとなり、グルーピングを簡便に行うことができる。

なお、基準点の位置は、必ずしも共通平面に投影した座標でなくともよく、二つの基準点の位置と共通平面との位置に基づいてグループごとに基準点座標変換関数を求めて座標変換を行うとしてもよい。

共通平面としては、定盤の定盤面とすることが例として挙げられる。また、定盤面に穿設された穴に嵌め込まれた真球の中心を基準点とする場合や、定盤面に穿設された円錐状の穴の頂点を基準点とすることが例として挙げられる。そして、このように設けられた基準点を定盤面に投影することにより各基準点についての基準点座標とすればよい。
なお、真球の中心を基準点とする場合には、球の表面の４点を測定して球の中心座標を算出すればよい。また、共通平面は、一直線上に位置しない定盤面上の任意の３点を測定することにより求めることができる。

本発明の基準点座標算出方法は、測定機の測定領域よりも広い定盤面に配置された二次元座標系上の点である複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも２つの前記基準点を共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、前記グループごとに前記基準点の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、異なるグループ間で共通した前記基準点を異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を、同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備えることを特徴とする。

このような方法によれば、上記発明と同様の作用効果を奏することができる。すなわち、測定機の測定領域に関わらず、広い定盤に配置された基準点の位置を基準座標系上の点として算出することができる。
なお、基準点が二次元座標系上の点であるので、グループ間で共通する基準点は二つでよい。
このような二次元座標系の基準点を用いる測定機としては、画像測定装置などが例として挙げられる。

本発明では、前記基準点座標変換関数算出工程は、同一の基準点について異なる前記グループで測定して得られた位置を座標変換関数で座標変換したそれぞれの座標点がこれらの平均値に対して有する偏差を求めて、前記偏差の自乗和を最小にする前記基準点座標変換関数を算出することが好ましい。
この構成によれば、最小自乗法によりグループごとの基準点座標変換関数を求めることができる。

本発明の基準座標算出プログラムは、前記基準点座標算出方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする。すなわち、コンピュータに、グルーピング工程と、基準点座標変換関数算出工程と、基準点座標変換処理工程と、を実行させることを特徴とする。

本発明の記録媒体は、上記基準座標算出プログラムをコンピュータ読み取り可能に記録したことを特徴とする。

このような構成によれば、上記発明と同様の作用効果を奏することができる。すなわち、測定機の測定領域に関わらず、広い領域で基準点の座標を基準座標系上の点として算出できる。従って、基準点の総てを測定領域に含むような大型の測定機を用意する必要がなく、また、必要なだけ広い領域に基準点を設けて、それら基準点の位置を基準座標系上の座標点として求めることができる。
また、ＣＰＵ（中央処理装置）やメモリ（記憶装置）を有するコンピュータに上記の各工程を実行させるようにプログラムを構成すれば、各工程におけるパラメータを容易に変更できる。
例えば、グルーピング工程において、グループ間で共通する基準点の数を変更したり、基準点の配列間隔や測定機の測定領域などを入力して変更するのも容易である。または、基準点座標変換関数算出工程において、グループごとの基準点座標変換関数を算出する算出方法を最小自乗法の他、種々の算出方法に変更することも容易である。
そして、このプログラムを記録した記録媒体をコンピュータに直接あるいは間接に装填してプログラムをインストールしてもよく、記録媒体の情報を読み取る読取装置をコンピュータに外付けし、この読取装置からコンピュータにプログラムをインストールしてもよい。なお、プログラムは、インターネット、LANケーブル、電話回線等の通信回線や無線によってコンピュータに供給されてインストールされてもよい。
また、プログラムを記述する言語はどのようなものでも良く、アセンブラ、コンパイラあるいはテキスト形式、グラフィカル形式の別を問わず、言語処理状態としても、ソースコード、インタプリタ形式の中間コード、オブジェクトコードの別を問わない。

本発明の定盤は、上記基準座標算出方法によって単一の基準座標系上の座標点として位置が求められた複数の基準点を有することを特徴とする。
この構成によれば、上記基準座標算出方法は基準点が配置される領域に制限を受けないので、必要なだけ広い領域に基準点を有する定盤とすることができる。その結果、例えば、車や飛行機などの大型のワークを測定する際に好適な定盤とすることができる。そして、上記基準座標算出方法は、別途大型の測定機を要しない低コストの方法であるので、低コストで大型の定盤を製造することができる。
なお、ここで定盤とは、台に基準点が配置されている定盤のみならず、例えば、床面に基準点が配置されているものも含む。

本発明の形状測定装置は、前記定盤と、前記定盤上で移動可能な測定機と、を備えることを特徴とする。
このような構成において、広い領域に基準点を有する定盤上にワークを載置し、各基準点に基づいて位置を認識しながら測定機でワークを測定する。すると、測定機の測定領域よりも大きいワークを測定することができる。
そして、定盤に配置された基準点の位置を基準座標系上の点として算出して登録する際に、ワークを測定するための測定機を用いることができるので、格段に低コスト化を図ることができる。

以下、本発明の実施の形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
（第１実施形態）
本発明の形状測定装置に係る第1実施形態について説明する。
まず、形状測定装置の構成について説明する。
図１は形状測定装置の全体構成を示す図であり、図２は定盤の基準点の構造を示す図であり、図３は演算処理部の構成を示す図である。
形状測定装置１００は、定盤２００と、測定機３００と、演算処理部４００と、入力手段５００と、出力手段６００と、を備える。

定盤２００は、例えば一辺が２ｍを超える大型の定盤であり、定盤２００には、ワーク（被測定物）Ｗおよび測定機３００が載置される。
定盤２００には、複数の基準点Ｒが設けられている。
基準点Ｒは、例えば、定盤２００上において格子状に配設され、６×６個が４００ｍｍのピッチで設けられている。具体的には、真球に加工された基準ボール２２０が嵌め込み可能な円錐状の穴２１０が定盤２００上に穿設されており（図２参照）、各基準点Ｒの位置としては、穴２１０に嵌め込まれた基準ボール２２０の中心点とする。
そして、本実施形態においては、基準ボール２２０の中心点を定盤面に垂直に投影した座標値を基準点座標Ｃｒとし、各基準点Ｒについての基準点座標Ｃｒを単一の基準座標系上の座標点として求めて記憶するとともに、この基準点座標を用いて大きなワークの測定を行うものである。
ここで、基準ボール２２０の中心点を求めるにあたっては、基準ボール２２０表面の任意の４点を測定して、この４点に基づいて基準ボール２２０の中心座標値を算出することが例として挙げられる。そして、定盤２００上において一直線上に位置しない３点（例えば、図１中のＢ_１〜Ｂ_３）を測定することにより特定される定盤面に前記基準ボール２２０の中心点を投影することにより基準点Ｒについての基準点座標Ｃｒが求められる。
なお、各基準点についての基準点座標を統一された基準座標系上の点として求める方法については、図４〜図７を参照して後述する。

測定機３００は、持ち運び可能であったり、移動用の脚輪（キャスター）が設けられているなどにより移動可能な測定機であり、例えば多間接型の三次元測定機である。測定機３００は、定盤２００上に載置され、ワークＷの測定部位に応じてその位置が移動される。
測定機３００は、台座部３１０と、継手３２４を介して姿勢変更可能に台座部３１０に接続された可動アーム部３２０と、可動アーム部３２０の先端に回転自在に接続されたタッチプローブ３３０と、を備える。
可動アーム部３２０は、第１アーム３２１、第２アーム３２２および第３アーム３２３が自在継手３２５・３２６により互いの角度を変更可能に接続されて構成されている。そして、ワークＷに当接してワーク表面を検出するタッチプローブ３３０が第３アーム３２３の先端に自在継手３２７を介して接続されている。

演算処理部４００は、図３に示されるように、基準点座標算出部４１０と、基準点座標記憶部４２０と、位置姿勢認識部４３０と、座標系変換部４４０と、測定データ記憶部４５０と、ワーク形状解析部４６０と、を備える。

基準点座標算出部４１０の構成と基準点座標算出方法（基準点座標算出部の動作）について図４〜図７を参照して説明する。
図４は基準点座標算出部４１０の構成を示す図である。また、図５は基準点座標を算出する手順を示すフローチャートであり、図６は基準点の位置を測定する場合のグルーピングの一例を示す図であり、図７はグループごとの基準点座標変換関数を算出する手順を示すフローチャートである。
以下、図４に示される構成により、図５、図７に示される手順が実行される処理動作について説明する。

図５中のＳＴ１００において、各基準点Ｒに基準位置番号ｊ（ｊ＝１、２、３・・・）を付与（ナンバリング）する。
例えば、図１に示されるように、各基準点にＲ_１から順番に番号を付与する。このように各基準点Ｒに付与された基準位置番号ｊは基準点番号記憶部４１１に記憶される。

ＳＴ１０１において、測定機３００の移動を伴なわずに測定機３００で測定できる範囲（測定領域）ごとに定盤２００上の基準点Ｒをグルーピングする（グルーピング工程）。このとき、各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で２つ以上の共通した基準点Ｒを含むようにグルーピングする。例えば、図６中において、Ｇ１とＧ２との間では、基準点Ｒ３と基準点Ｒ７とが共通している。
このようなグルーピング処理は、グルーピング手段４１２に予め設定されたプログラムにより実行されるものであり、基準点Ｒの配列と測定機３００の測定領域とを入力すれば自動的に行われるようなプログラムがグルーピング手段４１２に組み込まれている。

ＳＴ１０２において、グループごとに、各基準点Ｒの位置を定盤面に投影した座標を測定値として求める。
すなわち、まず、穴２１０に基準ボール２２０を嵌め込んだ状態で基準ボール２２０の中心点を算出し、次ぎに、定盤２００上の３点から特定される定盤面に、前記基準ボール２２０の中心点を投影した座標点を測定値として求める。
例えば、図６中、グループＧ１における基準点（Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_３、Ｒ_５、Ｒ_６、Ｒ_７）の座標を求めるにあたっては、（１）定盤２００の表面の３点からグループＧ１の基準点（Ｒ_１〜Ｒ_３、Ｒ_５〜Ｒ_７）を測定する場合の定盤面（共通平面）を決定し、（２）基準点Ｒ（例えば基準点Ｒ_１）に嵌め込まれた基準ボール２２０表面の４点から基準ボール２２０の中心点を求め、（３）その基準ボール２２０の中心点を定盤面に投影してＧ１における基準点Ｒの基準点座標Ｃｒを測定値として求める。
他のグループ、他の基準点Ｒにおいても同様にして基準点Ｒを定盤面に投影した座標点（基準点座標Ｃｒ）が測定値として求められる。

ここで、各グループにおける共通平面（定盤面）を求めるにあたっては、例えば、図１中のＢ_１〜Ｂ_３のように、定盤上において一直線上に位置しない３点を測定して、これら測定値から平面を特定する。
また、基準ボール２２０の中心点を求めるにあたっては、基準ボール２２０の表面の４点を測定して、これら４点の測定値から基準ボール２２０の中心を求めてもよく、また、基準ボール２２０の直径（または半径）が既知の場合には基準ボール２２０の表面の３点を測定して、これら３点の測定値と直径とから基準ボール２２０の中心点を求めてもよい。

なお、図６のようにグルーピングした場合、グループ間で共通する基準点を含んでいるので、基準点Ｒ_１、Ｒ_２、Ｒ_４、Ｒ_９、Ｒ_１０、Ｒ_１２については一回のみの測定が行われる一方、基準点Ｒ_３、Ｒ_５、Ｒ_６、Ｒ_８、Ｒ_１１の測定は２回、基準点Ｒ_７の測定は４回行われることになる。
このとき、測定機３００自身の位置によって測定における原点が違ってくるので、隣接するグループ間で共通した基準点Ｒの基準点座標Ｃｒを測定した場合でも、同じ基準点Ｒの基準点座標Ｃｒ（ｘ座標、ｙ座標）が一方では（２０、２０）となり、片や（３０．０１、１０）となったりする。
このような測定により得られた測定値は測定値記憶部４１３に順次記憶されるところ、測定値は、基準点番号記憶部４１１に記憶された基準点番号ｊに関連付けて記憶されていく。

ＳＴ１０３において、基準点Ｒを測定して得られた測定値を基準座標系上の座標点に変換する基準点座標変換関数Ｆをグループごとに算出する。
この工程について、図７のフローチャートを参照して説明する。

測定で得られた各基準点Ｒの測定値（基準点座標Ｃｒ）が基準点番号ｊに関連付けられて測定値記憶部４１１に記憶されているところ、図７のＳＴ２００において、各基準点Ｒを測定して得られた測定値に測定回番号ｉが付与される。すなわち、グループ間で共通して含まれた基準点Ｒについて重複して得られた測定値に測定回番号ｉが付与される。ここで、測定回番号ｉは、ｉ＝１、２、・・・ｎ_ｊであり、ｎ_ｊは基準点Ｒ_ｊについて重複して得られたデータ数を表す。すると、基準位置番号がｊ番で、測定回番号がｉ番の測定値ＰについてＰ_ｊｉとする識別番号が付与される。ここで、Ｐは、ｘ座標値およびｙ座標値からなる二次元ベクトルを表すとする。
ＳＴ２０１において、測定値Ｐ_ｊｉに対して、測定値Ｐ_ｊｉが属するグループの番号を付与する。
グループ番号の付与は、測定値記憶部４１３からのデータ出力を受けてグループ番号付与部４１４により実行される。
グループ番号付与部４１４は、グルーピング手段４１２によるグループ分けに応じ、基準点番号ｊと測定回番号ｉとに対して、測定値Ｐ_ｊｉが属するグループ（Ｇ１、Ｇ２・・・）を対応づけるテーブルを自動生成する。グループ番号付与部４１４は、このテーブルを参照して測定値Ｐ_ｊｉにグループ番号ｇ（ｊｉ）を付与する。ここで、ｇ（ｊｉ）は、基準点番号がｊで測定回番号がｉである測定値Ｐ_ｊｉが属するグループ番号（つまりＧ１、Ｇ２、・・・）を表す関数である。
すなわち、グルーピング手段４１２によって、グループＧ１、Ｇ２・・・のように基準点Ｒがグループ間で共通する基準点を有しながらグループ分けされるところ、グループ番号付与部４１４により、基準点番号がｊ番目で、測定回番号がｉ番目の測定値Ｐ_ｊｉがどのグループにおいて得られた測定値であるかを示すためのグループ番号ｇ（ｊｉ）が付与される。

次に、ＳＴ２０２において、測定値Ｐ_ｊｉを基準座標系に変換する基準点座標変換関数をＦ_{ｇ（ｊｉ）}として仮設定する。
ここで、基準点座標変換関数Ｆは、測定機３００で基準点Ｒを測定した際の座標系から基準座標系に測定値を移す写像を表すマトリックスであり、例えば、平行移動と回転操作とにより例えば次の（式１）ような形であらわされ、基準点座標変換関数仮設定部４１５に設定入力されて記憶されている。
なお、（式１）の場合、平行移動は測定機３００の移動に伴う原点移動に対応し、回転操作は測定機３００と定盤面との傾き（相対姿勢）に対応する。

ＳＴ２０３において、基準点座標変換関数Ｆ_{ｇ（ｊｉ）}を算出する。
これは、基準点Ｒ_ｊを異なるグループで重複して測定した得られた測定データＰ_ｊｉ（ただし、ｉ＝１、２、〜ｎ_ｊ、ここで、ｎ_ｊは基準点Ｒ_ｊについて重複して得られたデータ数を表す）について座標変換した値「Ｆ_{ｇ（ｊｉ）}（Ｐ_ｊｉ）」が同じ値（あるいは極めて近似した値）になるように基準点座標変換関数仮設定部４１５に仮設定された基準点座標変換関数Ｆ_{ｇ（ｊｉ）}を調整することにより行われる。すなわち、最小自乗法により、次のようにして偏差の自乗総和を最小にすることで基準点座標変換関数Ｆ_{ｇ（ｊｉ）}が求められる。

このような処理（ＳＴ２０３）は、基準点座標変換関数算出手段４１６において、測定値記憶部４１３に記憶された測定値を基準点座標変換関数仮設定部４１５に仮設定された（式１）に代入するとともに、（式２）および（式３）を適用することによって実行される。

図５のＳＴ１０４において、ＳＴ１０３で算出された座標変換関数Ｆ_{ｇ（ｊｉ）}によりグループ（Ｇ１、Ｇ２・・・）ごとに測定値Ｐ_ｊｉを基準座標系に変換処理する工程が基準点座標変換処理手段４１７により実行される。
ＳＴ１０５において、ＳＴ１０４で変換処理されて算出された各基準点Ｒの基準点座標Ｃｒを基準点座標記憶部４２０に登録する。ただし、同じ基準点Ｒについての変換後値が複数ある場合には、それらの平均値を用いる。

続いて、演算処理部４００の構成を説明するとともに、基準点座標記憶部４２０に記憶された基準座標系における基準点座標を用いて、ワークの測定を行う場合について説明する。
基準点座標記憶部４２０は、基準点座標算出部４１０により算出された各基準点Ｒについての基準点座標Ｃｒを各基準点Ｒに付与された番号ｊ（ｊ＝１、２・・・）と対にして記憶している。
位置姿勢認識部４３０は、定盤２００上における測定機３００の位置および測定機３００の姿勢（定盤２００に対する傾き角等）を認識する。位置姿勢認識部４３０には、定盤面２００上の点（例えば、図１中のＢ_１〜Ｂ_３、ただしＢ_１〜Ｂ_３は一直線上の点ではない）を測定機３００で測定した結果に基づいて定盤面と測定機３００との相対姿勢を算出する定盤面算出部４３１が接続されている。
そして、位置姿勢認識部４３０は、定盤面算出部４３１で算出された定盤面と、２つの基準点Ｒを測定した得られた座標値と、に基づいて測定機３００の位置および姿勢を認識する。

座標系変換部４４０は、定盤２００上に載置された測定機３００によりワークＷを測定して得られた測定値を基準座標系上の座標点に変換処理する。
また、座標系変換部４４０には、測定点座標変換関数算出部４４１が接続されており、測定点座標変換関数算出部４４１は、位置姿勢認識部４３０によって認識された測定機３００の位置および姿勢に基づいて、測定機３００による測定値を基準座標系に変換する測定点座標変換関数を算出する。

測定データ記憶部４５０は、ワークＷを測定して得られた測定値が座標系変換部４４０により基準座標系上の座標点に変換された値を測定データとして記憶する。
ワーク形状解析部４６０は、測定データ記憶部４５０に記憶された測定データに基づいてワーク形状を解析する。例えば、マスターワークや設計値に対する比較評価を行うことなどが例として挙げられる。

次に、形状測定装置１００によるワークの測定動作について説明する。
まず、定盤２００上に設けられた各基準点Ｒの基準点座標Ｃｒについて基準座標系上での座標値を求めて基準点座標記憶部４２０に登録する。この処理は、図４〜図７を参照して説明した通りである。
測定対象となるワークＷを定盤２００上に載置するとともに、ワークＷの測定部位に応じた位置に測定機３００を載置する。

ワークＷを実際に測定する前に、測定機３００の位置および姿勢を認識させるため、測定機３００により定盤２００上の任意の３点（例えば、Ｂ_１〜Ｂ_３、ただしＢ_１〜Ｂ_３は一直線上には位置しない）と、２つの基準点Ｒと、を測定する。なお、基準点Ｒを測定するとは、基準ボール２２０を穴２１０に嵌め込んだ状態で、基準ボール２２０の表面の４点を測定して基準ボール２２０の中心点を求め、この基準ボール２２０の中心点を定盤面に投影した点（基準点座標）を求めることをいう。
定盤２００上の３点を測定した結果に基づいて、定盤面算出部４３１により定盤面と測定機３００との相対姿勢が求められる。そして、２つの基準点Ｒを測定して得られた値（基準点座標）が基準点座標記憶部４２０に記憶（登録）された基準座標系上の基準点座標に対比され、位置姿勢認識部４３０により測定機３００の位置および姿勢が求められる。
位置姿勢認識部４３０で認識された測定機３００の位置および姿勢に応じて、測定機３００による測定値を基準座標系に変換するための測定点座標変換関数が測定点座標変換関数算出部４４１により算出される。算出された測定点座標変換関数は、座標系変換部４４０に出力される。

次に、測定機３００によりワークＷを実際に測定する。
このとき、測定機３００の位置を変更させることなく、測定機３００の現位置で測定できる領域ごとに測定を行う。
ワークＷを測定して得られた測定値は座標系変換部４４０に出力され、座標系変換部４４０において測定点座標変換関数により基準座標系上の点に変換処理される。
基準座標系上の点に変換処理された値は、測定データ記憶部４５０に記憶される。

測定機３００の位置を変更する場合には、あらためて、定盤２００上の３点と２つの基準点Ｒとを測定して、測定機３００の位置および姿勢を認識させる。
測定データ記憶部４５０に記憶された測定データに基づいてワーク形状解析部４６０によりワークＷの形状解析が行われる。例えば、マスターワークや設計値との比較などが例として挙げられる。

このような構成を備える形状測定装置１００によれば、次の効果を奏することができる。
（１）グルーピングして各基準点Ｒを測定したうえでグループごとの測定値座標変換関数Ｆを求めることにより、測定領域が狭い測定機３００を用いて広い範囲における基準点Ｒの位置を基準座標系上の座標点として算出して登録することができる。この際、ワークＷの測定に使用する測定機３００を用いて基準点Ｒの座標を求めることができるので、大型の測定機を別途用意することに比べて格段に低コスト化を図ることができる。

（２）単一の基準座標系上の点として各基準点Ｒの座標（基準点座標）を求める際には、グルーピングして各基準点Ｒを測定したうえでグループごとの座標変換関数Ｆを求めればよいので、基準点Ｒを設ける範囲の広さは何らの制限も受けることがなく、必要なだけ広くすることができる。例えば、レーザー測長器等でも測定可能領域に制限があるところ、本実施形態によれば、どんなに大きなワーク（例えば、車、飛行機）でも測定することができる。

（３）本実施形態では、基準点の位置が定盤面に投影された座標点を基準点座標とし、共通の平面に配設された基準点座標を求めることとしている。これにより、グループ間で共通する基準点を測定し、これら共通する基準点の座標に基づいてグループごとに測定した結果を統一された座標系上の点として合成する場合でも、グループ間で共通する基準点を二個以上とすることができる。一般には、ｎ次元座標系ではグループ間でｎ個の共通する基準点が必要となるところ、グループ間で共通する２つの基準点を測定するとともに、各グループにおける共通面を測定することで、実質的にグループ間で３つの基準点を共通に含ませたのと同様の効果を得ることができるからである。このように、グループ間で共通させる基準点が二つでよいので、３つを共通させる場合にくらべてグルーピングの際の条件が緩和されることとなり、グルーピングを簡便に行うことができる。

なお、本発明は前述の実施形態に限定されず、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれる。
定盤上の基準点は、格子状に配列される場合に限らず、ランダムに配置されていてもよい。
基準点をグルーピングする方法としては、他のグループとの間で３つの基準点を共通するようにグルーピングしてもよい。この場合には、基準ボールの中心を定盤面に投影する必要なく、基準ボール２２０の中心をそのまま基準点座標として用いる。すると、定盤面の任意の３点を測定して定盤面を算出する工程を省略することができる。なお、基準点が、画像測定機で使用する基準点のように二次元座標系上の点である場合には、グループ間で共通する基準点は２つでよい。

ここで、基準点をグルーピングする際には、図６に示されるように、グループが全体として閉ループを形成することが好ましい。例えば、グルーピングしたグループに始点のグループと終点のグループとがあると、グループ間で共通した基準点を基にして座標変換関数を算出していくところ、次第に誤差が累積して始点のグループと終点のグループとでは統一された基準座標系にならないおそれもあるが、総てのグループが一連に繋がる（連関する）ことにより、誤差の累積を排除して統一された基準座標系を生成することができる。

また、共通平面に投影することなく基準点Ｒの位置をそのまま基準点座標とする場合には、測定機の位置および姿勢を認識させるにあたって、定盤面を特定する工程を省略して、単に３つの基準点を測定することにより測定機の位置を認識させることとしてもよい。
測定機の構成は特に限定されず、例えば、レーザー測長器を用いてもよい。すると、もともと測定領域の広いレーザー測長器の測定領域をさらに拡大することができる。そして、この場合には、レーザー測長器の測定領域に応じて、基準点の間隔を広くとってもよい。また、基準点として二次元座標系上の点とする場合、測定機は画像測定機のように二次元センサとする。

本発明は、形状測定装置に利用できる。特に、大きなワークを測定する形状測定装置に利用できる。

本発明の形状測定装置に係る第１実施形態において、形状測定装置の全体構成を示す図。 前記第１実施形態において、定盤の基準点の構造を示す図。 前記第１実施形態において、演算処理部の構成を示す図。 前記第１実施形態において、基準点座標算出部の構成を示す図。 前記第１実施形態において、基準点座標を算出する手順を示すフローチャート。 前記第１実施形態において、基準点の位置を測定する場合のグルーピングの一例を示す図。 グループごとの座標変換関数を算出する手順を示すフローチャート。

符号の説明

１００…形状測定装置、２００…定盤、２１０…穴、２２０…基準ボール、３００…測定機、３１０…台座部、３２０…可動アーム部、３２１…第１アーム、３２２…第２アーム、３２３…第３アーム、３２４…継手、３２５・３２６・３２７…自在継手、３３０…タッチプローブ、４００…演算処理部、４１０…基準点座標算出部、４１１…基準点番号記憶部、４１２…グルーピング手段、４１３…測定値記憶部、４１４…グループ番号付与部、４１５…基準点座標変換関数仮設定部、４１６…基準点座標変換関数算出手段、４１７…基準点座標変換処理手段、４２０…基準点座標記憶部、４３０…位置姿勢認識部、４３１…定盤面算出部、４４０…座標系変換部、４４１…測定点座標変換関数算出部、４５０…測定データ記憶部、４６０…ワーク形状解析部、５００…入力手段、６００…出力手段。

Claims (9)

1. 測定機の測定領域よりも広い定盤に配置された複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、
   前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして、複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも３つの前記基準点を共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、
   前記グループごとに前記基準点の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、
   異なるグループ間で共通した前記基準点について異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を、同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、
   前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備える
   ことを特徴とする基準座標算出方法。
2. 測定機の測定領域よりも広い定盤に配置された複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、
   前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして、複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも２つの基準点と共通平面とを共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、
   前記グループごとに前記基準点および前記共通平面の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、
   異なるグループ間で共通した前記基準点および前記共通平面を異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を、同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、
   前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備える
   ことを特徴とする基準座標算出方法。
3. 請求項２に記載の基準座標算出方法において、
   前記基準点の位置は、前記共通平面に投影された位置である
   ことを特徴とする基準座標算出方法。
4. 測定機の測定領域よりも広い定盤面に配置された二次元座標系上の点である複数の基準点の位置を単一の基準座標系上の座標点として求める基準座標算出方法であって、
   前記測定機自身の位置の移動を伴うことなく測定できる領域に含まれる前記基準点を１つのグループとして複数の前記基準点をグループ分けした各グループが少なくとも一つの他のグループとの間で少なくとも２つの前記基準点を共通に含み、総てのグループが、全体として始点のグループと終点のグループとがない閉ループを形成して、一連に繋がるようにグルーピングするグルーピング工程と、
   前記グループごとに前記基準点の位置を前記測定機にて測定する測定工程と、
   異なるグループ間で共通した前記基準点を異なるグループで測定して得られたそれぞれの位置を、同一あるいは極めて近似する座標点に座標変換する基準点座標変換関数を前記グループごとに算出する基準点座標変換関数算出工程と、
   前記グループごとに測定した前記各基準点の位置を前記グループごとに算出された前記基準点座標変換関数により座標変換する基準点座標変換処理工程と、を備える
   ことを特徴とする基準座標算出方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれかに記載の基準座標算出方法において、
   前記基準点座標変換関数算出工程は、
   同一の基準点について異なる前記グループで測定して得られた位置を座標変換関数で座標変換したそれぞれの座標点がこれらの平均値に対して有する偏差を求めて、前記偏差の自乗和を最小にする前記基準点座標変換関数を算出する
   ことを特徴とする基準座標算出方法。
6. 請求項１から請求項５のいずれかに記載の基準座標算出方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする基準座標算出プログラム。
7. 請求項６に記載の基準座標算出プログラムをコンピュータ読み取り可能に記録した記録媒体。
8. 請求項１から請求項５のいずれかに記載の基準座標算出方法によって単一の基準座標系上の座標点として位置が求められた複数の基準点を有することを特徴とする定盤。
9. 請求項８に記載の定盤と、
   前記定盤上で移動可能な測定機と、を備える形状測定装置。

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