JP4702859B2 - 蓄電池の状態検知方法 - Google Patents

Description

本発明は、蓄電池の残存容量検知方法及び残存容量検知装置に関するものである。

近年、自動車の走行には電気デバイスが多く使われており、車載電源の重要度が増している。車載電源に対する要求は、２０〜３０年以上の過去においてはエンジンのスタート、エアコン、ランプの点灯程度の機能に限られていた。これに対し、近年はバイワイヤー化が進み、電動ブレーキ（ＥＰＢ）に代表される安全系の部品を電気で制御するようになってきている。また、省エネや二酸化炭素の排出規制に伴って、燃費改善の対策として、交差点などの短時間停止時のアイドリングストップ機能とその再始動能力の確保が求められている。このように多種多様な機能が電源及び電池に求められており、これに対応して電池の状態検知精度の向上が望まれている。

そのような中で、特に蓄電池の残容量（ＳＯＣ：State of charge）を精度良く検知することは、ＥＰＢ等の電気デバイスの安定動作に繋がり、自動車の走行を安全・快適に行い、環境に配慮した車社会を実現する上で重要な技術である。

一般に、蓄電池が安定した条件下では、その開放端電圧（ＯＣＶ）とＳＯＣとは、１：１に対応する関係がある(図１２の符号８１)。しかしながら、充放電を行った後の蓄電池は、電気化学反応による極板表面でのイオンの生成・消滅反応、及び電解液の拡散や対流によるイオンの移動、のそれぞれの影響を受けている。そのため、安定したＯＣＶに収束するまでに時間がかかり(例えば２０時間程度)、このような経時変化がある場合には、ＯＣＶとＳＯＣとが１：１に対応しなくなってしまう。図１３、１４は、蓄電池のＳＯＣ及び温度が一定のときのＯＣＶの経時変化の一例を示す図である。図１３は、ＳＯＣが一定であってもＯＣＶ（符号８２）が一定値に安定するまでに時間がかかることを示している。また、図１４ではＳＯＨ（劣化度、State of health）が異なる蓄電池のＯＣＶ（符号８３、８４、８５）の変化を示しているが、ＳＯＣや温度を同一条件に調整し直近の充放電条件も同一とした場合でも、ＳＯＨが異なると同じＯＣＶには収束しないことを示している。

このように、状態検知方法を用いてＯＣＶからＳＯＣを求めるにあたっては、単にＯＣＶを推定して用いたり直近の充放電履歴を利用するだけではＳＯＨの影響が反映されない。蓄電池の劣化条件を反映しないでＯＣＶからＳＯＣを求めると、状態検知の精度が悪くなるといった問題がある。

従来技術の一例として、特許文献１が知られている。これは二次電池のＯＣＶおよびＳＯＣの検出方法として、充放電履歴に応じた過渡応答をＯＣＶの補正に用いている。ここでは、充放電時間に応じて過渡応答が変わり、抵抗成分や電池の内部反応に応じた分極成分や電解液の拡散速度についての言及がある。
特開平２００５−１０６６１５号公報

しかしながら、特許文献１に記載の検出方法では、短時間の充放電を行って短時間の過渡応答を測定すると、電池内部の速い反応速度に応じた劣化を知ることができるが、長時間の過渡応答については測定することができないため、遅い反応速度による劣化を知ることはできない。長時間の過渡応答を測定するためには充放電を長時間行う必要があるが、充放電時間が長くなるにつれてＳＯＣが変化してしまうため、その後の短期的な過渡応答も変化してしまう。このように、特許文献１に記載の検出方法では、電池内部の異なる反応速度に応じた劣化を捉えて残容量等の蓄電池の状態を検知することができない。

電池内部の電気化学反応と呼ばれる一連の反応過程では、極板近傍で生じるイオンの生成消滅反応（速い反応速度）だけでなく、電解液中のイオン拡散速度（遅い反応速度）も反応過程に影響しており、このような反応系では速度の異なる反応過程が状態検知精度にも誤差要因として大きな影響を与える。

そこで、本発明はこれらの問題を解決するためになされたものであり、速度の異なる反応過程による劣化を評価して状態検知を行う蓄電池の状態検知方法を提供することを目的とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の第１の態様は、蓄電池の状態検知方法であって、前記蓄電池が充放電を停止してから経過時間ｔ後の前記蓄電池の開放端電圧（ＯＣＶ）の安定時ＯＣＶからの変化量を算出する緩和関数Ｆ（ｔ）を、前記蓄電池の所定の状態量の関数として事前に作成し、前記蓄電池のＯＣＶ変化量を測定し、前記測定されたＯＣＶ変化量で前記緩和関数Ｆ（ｔ）を最適化し、前記最適化された緩和関数Ｆ（ｔ）から前記状態量を推定し、前記推定された状態量をもとに前記蓄電池の状態検知を行うことを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記緩和関数Ｆ（ｔ）は、さらに前記蓄電池の温度の関数として事前に作成され、前記蓄電池の温度を測定して前記緩和関数Ｆ（ｔ）に用いることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記安定時のＯＣＶを算出する安定ＯＣＶ推定式を事前に作成し、前記安定時のＯＣＶを前記安定ＯＣＶ推定式から算出して前記蓄電池の開放端電圧測定値との差を前記ＯＣＶ変化量とすることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記安定時のＯＣＶは、前記蓄電池の充放電停止から２０時間経過したときのＯＣＶであることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記状態量は、前記蓄電池の残容量（ＳＯＣ）および劣化度（ＳＯＨ）であることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記緩和関数Ｆ（ｔ）は、前記蓄電池内部の反応速度に対応して事前に作成された２以上（ｍ個とする）の反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）の和で表され、前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）は、前記ＯＣＶ変化量の測定値を前記反応速度に対応する成分に分割して最適化されていることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記状態量は、前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）から前記反応速度毎の状態量を推定し、これを総計して算出することを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、基準状態における前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）、ＳＯＣ，および前記反応速度毎のＳＯＨをそれぞれｆｉ^ref（ｔ）、ＳＯＣ^ref，およびＳＯＨｉ^refとし、温度Ｔに対する依存性をＧ（Ｔ）とするとき、ｎ回目の充放電終了後の前記反応速度毎緩和関数ｆｉ^ｎ（ｔ）は、
ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^ｎ／ＳＯＣ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式１)
（ここで、ＳＯＨｉ^ｎは前記反応速度毎のＳＯＨ）
と表されることを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、少なくとも前記蓄電池の電圧および電流を測定し、前記電流又は所定の充放電停止信号から前記蓄電池が充放電を停止していると判定されると、前記充放電停止からの経過時間に対応するＯＣＶ変化量を前記電圧測定値から算出し、前記経過時間より時定数の短い前記反応速度に対応する前記反応速度毎緩和関数fｉ（ｔ）を前記ＯＣＶ変化量を用いて最適化し、前記時定数より長い前記反応速度に対応する前記反応速度毎緩和関数fｉ（ｔ）に対しては直前のものを用い、これと前記最適化された前記反応速度毎緩和関数fｉ（ｔ）とから前記状態量を推定することを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記充放電による前記蓄電池内部の過渡変化が実質的に開放端時の過渡変化と同じであると判定できる電流値のときに、前記蓄電池が充放電を停止していると判定することを特徴とする。

本発明の蓄電池の状態検知方法の他の態様は、前記ＳＯＣが事前に設定された第１の閾値以下となるか、あるいは前記ＳＯＨが事前に設定された第２の閾値以上となるとき、前記蓄電池を異常と判定することを特徴とする。

本発明によれば、速度の異なる反応過程による劣化を評価して状態検知を行う蓄電池の状態検知方法を提供するため、精度のよい状態検知が可能になる。

本発明の好ましい実施の形態における蓄電池の状態検知方法について、図面を参照して詳細に説明する。なお、同一機能を有する各構成部については、図示及び説明簡略化のため、同一符号を付して示す。

本発明の蓄電池の状態検知方法では、蓄電池の劣化度の指標であるＳＯＨ（State of health）を蓄電池の反応速度に応じて評価し、このＳＯＨを用いてＳＯＣを評価している。ＳＯＣは、図１２に示したように、開放端電圧（ＯＣＶ）と１：１の関係があることから、ＯＣＶを求めることでＳＯＣを求めることができる。但し、図１２の関係が成り立つのは蓄電池の状態が安定しているときのＯＣＶであり、充放電後のＯＣＶは図１３のような変化を示す。そのため、充放電後十分安定したときのＯＣＶを用いてＳＯＣを評価する必要がある。

また、充放電後のＯＣＶの変化は、図１４に示したように、ＳＯＨによって変化することから、安定時のＯＣＶもＳＯＨによって変化する。さらに、充放電後の蓄電池の過渡変化には、イオンの生成・消滅反応のように反応速度の速いものから、電解液の移動等による反応速度の遅いものまで影響している。

そこで、充放電後の経過時間が短い場合でも遅い反応速度の影響も評価してＳＯＣを正しく評価できるようにするために、本発明の蓄電池の状態検知方法では、反応速度ごとにＳＯＨの変化を評価し、このＳＯＨを用いてＯＣＶを補正している。

以下では、本発明の蓄電池の状態検知方法の一実施形態について説明する。
まず、充放電から十分時間が経過した安定時のＯＣＶをＯＣＶｓとし、図１２に示したＳＯＣとＯＣＶｓとの１：１の関係を次式で表すものとする。
ＳＯＣ＝ＦＳ（ＯＣＶｓ（ＳＯＣ，ＳＯＨ，Ｔ）） (式２)
ＯＣＶｓ（ＳＯＣ，ＳＯＨ，Ｔ）＝lim（Ｖ_ｍｅｓ（ｔ））
ここで、上記のlimは、充放電からｔ時間経過後の蓄電池の電圧（ＯＣＶ）測定値Ｖ_ｍｅｓ（ｔ）に対し、経過時間ｔを無限大にすることを示している。また、上式のＯＣＶｓは、ＳＯＣ，ＳＯＨ，および蓄電池の温度Ｔによって変化することを示している。Ｖ_ｍｅｓ（ｔ）も測定時の蓄電池のＳＯＣ，ＳＯＨ，Ｔによって変化するが、式（２）においては、これを測定したときの時間ｔだけで表している。

液式鉛蓄電池の場合には、充放電終了から２０時間経過したときの１時間当たりのＶ_ｍｅｓ（ｔ）の経時変化が１０ｍＶ以下と十分に小さくなり、ＯＣＶの大きさ（約１２．９Ｖ）に対する誤差が０．１％以下となる。そこで、充放電停止から２０時間経過したときのＶ_ｍｅｓ（ｔ）を次式のＯＣＶ_２０ｈｒとし、これをＯＣＶｓに用いるものとする。
ＯＣＶ_２０ｈｒ＝Ｖ_ｍｅｓ（ｔ＝２０ｈｒ）
ＯＣＶｓ（ＳＯＣ，ＳＯＨ，Ｔ）≒ＯＣＶ_２０ｈｒ (式３)
なお、蓄電池の種類によっては、充放電停止からの経過時間を２０時間以外の値にしてもよい。

充放電停止後の電圧測定値Ｖ_ｍｅｓ（ｔ）の安定ＯＣＶからの変化、すなわちＯＣＶ変化量をΔＶ（ｔ）としたとき、
ΔＶ（ｔ）＝Ｖ_ｍｅｓ（ｔ）−ＯＣＶ_２０ｈｒ (式４)
と表すことができる。この電圧変化ΔＶ（ｔ）は、従来の電気化学の定義では「分極」という言葉を用いて全ての過渡変化を含めて扱われてきた。しかしながら、ΔＶ（ｔ）は安定ＯＣＶに近づくまでの緩和過程によって生じる電圧変化であることから、以下に挙げる電圧変化の要因の影響を受けている。電圧変化の要因として、極板状態、極板近傍でのイオン濃度、それらの固相反応、固液反応、さらには電解液の沈殿や対流、拡散に伴うイオンの移動などがある。ΔＶ（ｔ）は、これらの反応速度の異なる緩和過程を統合して生じていると考えてよい。

反応速度の違いに応じてｍ個の多項式からなる関数Ｆ（ｔ）を用いてΔＶ（ｔ）を表すものとすると、
ΔＶ（ｔ）＝Ｆ（ｔ）
＝ｆ１（ｔ）＋ｆ２（ｔ）＋・・・ｆｍ（ｔ）＝Σｆｉ（ｔ） (式５)
上記のＦ（ｔ）（緩和関数）では、各項ｆｉ（ｔ）（反応速度毎緩和関数）が蓄電池の固有の各緩和過程の電圧変化への寄与分を示すものとしており、それぞれが蓄電池の劣化状態ＳＯＨ、充電状態(イオン濃度)ＳＯＣ、および温度Ｔに依存する。

電池と状態検知システムが接続される前に、接続される電池に応じた初期状態として、ＳＯＣ^０＝ＳＯＣ^ref(0)、ＳＯＨｉ^０＝ＳＯＨｉ^ref(0)、ＯＣＶ_２０ｈｒ ^０＝ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ref(0)として、予め状態検知システム内に参照データを持つ。
電池と状態検知システムが接続された初期状態では、ｎ＝０回目の測定として、初期値に、それぞれの参照データを用いる。
電池と状態検知システムが接続されて初期値が設定された後の、ｎ回目（ｎは１以上の整数）の充放電終了後のＯＣＶ変化量ΔＶ（ｔ）を表す(式５)のＦ（ｔ）および各項ｆｉ（ｔ）を、それぞれＦ^ｎ（ｔ）、ｆｉ^ｎ（ｔ）としたとき、ｉ番目の反応速度に対応するＳＯＣおよびＳＯＨ（それぞれＳＯＣ^ｎ、ＳＯＨｉ^ｎとする）からｆｉ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^ｎ／ＳＯＣ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式６)
ここで、ｆｉ^ref（ｔ）、ＳＯＣ^ref、ＳＯＨｉ^refは、あらかじめ設定された初期状態（たとえば未使用状態）でのものであり、ｇ（Ｔ）は温度依存性を表す関数である。

（式６）において温度ＴとＳＯＣが時間によらず一定とした場合には、ＳＯＨｉ^ｎは
ＳＯＨｉ^ｎ＝｛ｆｉ^ｎ（ｔ）／ｆｉ^ref（ｔ）｝＊ＳＯＨｉ^ref (式７)
から算出することができる。よって、(式６)から求めたｆｉ^ｎ（ｔ）を用いてＳＯＨｉ^ｎを得ることができる。

(式７)より、反応速度の異なる過渡応答によるＳＯＨｉ^ｎを総計した全体のＳＯＨ^ｎは、
ＳＯＨ^ｎ＝（ＳＯＨ１^ｎ、ＳＯＨ２^ｎ、・・・、ＳＯＨｍ^ｎ） (式８)
のようにそれぞれの成分からなり、例えば、ｍ個のＳＯＨに対して、それぞれの係数をＡ〜Ｍとすると、
ＳＯＨ^ｎ＝Ａ＊ＳＯＨ１^ｎ＋Ｂ＊ＳＯＨ２^ｎ＋・・・＋Ｍ＊ＳＯＨｍ^ｎ
＝Ａ＊｛ｆ１^ｎ（ｔ）／ｆ１^ref（ｔ）｝ＳＯＨ１^ref＋
Ｂ＊｛ｆ２^ｎ（ｔ）／ｆ２^ref（ｔ）｝ＳＯＨ２^ref＋・・・＋
Ｍ＊｛ｆｍ^ｎ（ｔ）／ｆｍ^ref（ｔ）｝ＳＯＨｍ^ref (式８’)
となる。ただし、（式８’）は（式８）で示したＳＯＨ１〜ＳＯＨｍの関係が和の形で表す一例であり、ＳＯＨｉ^ｎの総計は、それぞれのＳＯＨ１〜ＳＯＨｍの結合形態が（式８’）の形に限定されるものではない。このＳＯＨ^ｎを用いて蓄電池の劣化状態の検知を行うことができる。

しかしながら、ｎ回目の充放電終了からの経過時間が短い場合には、遅い反応速度に対応するｆｉ^ｎ（ｔ）を求めることはできず、ＳＯＣ^ｎ、ＳＯＨｉ^ｎを更新することはできない。そこで、遅い反応速度に対応するｆｉ^ｎ（ｔ）、ＳＯＣ^ｎ、ＳＯＨｉ^ｎが算出できるまでは、ＳＯＣ^ｎ、ＳＯＨｉ^ｎの代わりに前回の充放電終了時の値ＳＯＣ^ｎ−１、ＳＯＨｉ^ｎ−１を用いて、(式６)を近似的に次式のようにして用いる。
ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^ｎ−１／ＳＯＣｉ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ−１／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式６’)
また、（式６’）が適用できる状態検知システムにおいて、Ｆ^ｎ（ｔ）の緩和速度測定は、電池の充放電が停止した条件で測定が行える。常に充放電が閾値以下での動作しか行われない場合は、ＳＯＣ^ｎ-１をＦ^ｎ（ｔ）の緩和関数の算出に用いることが可能である。
しかしながら、車載運行条件を想定すると、ｎ−１回目の測定終了後から、ｎ回目の測定に際して、車両運行に伴う充放電が行われ、車両運行中に充電量の変化分として、ΔＳＯＣ（充放電積算量）だけＳＯＣ^ｎ-１に対して補正する必要が生じる。そのような場合は、
ＳＯＣ^{（ｎ-１）}’＝ＳＯＣ^ｎ-１＋ΔＳＯＣ
として、次の式（６’’）を用いる。
ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^{（ｎ−１）}’／ＳＯＣ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ−１／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式６’’)

(式７)で算出されたＳＯＨｉ^ｎを用いて次式でｆｉ^ｎ（ｔ）を更新し、これをＳＯＣｉ^ｎの算出に用いる。
ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣｉ^ｎ−１／ＳＯＣ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式６’’’)

(式４)、(式６’’’)から、ＯＣＶ_２０ｈｒは次式によって算出できる。
ＯＣＶ_２０ｈｒ＝Ｖ_ｍｅｓ（ｔ）―Σ［ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^ｎ−１／ＳＯＣ^ref｝
＊｛ＳＯＨｉ^ｎ／ＳＯＨｉ^ref｝］＊ｇ（Ｔ） (式９)
このＯＣＶ_２０ｈｒを(式２)に代入することによりＳＯＣ^ｎを算出することができ、ＳＯＣの状態検知に用いることができる。

上記のとおり、ｍ種類の反応速度に対応するｍ個の基準値ｆｉ^ref（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）とｍ個の基準劣化パラメータＳＯＨｉ^ref（ｉ＝１〜ｍ）、ｍ個の基準残容量パラメータＳＯＣ^ref（ｉ＝１〜ｍ）をもとに、n回目の充放電後のｍ個の反応速度毎緩和関数ｆｉ^ｎ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）を算出することができる。これより、異なる反応速度に応じた劣化度を反映したＯＣＶ、ＳＯＣおよびＳＯＨを求めて精度の高い状態検知を行うことが可能となる。

本実施形態の蓄電池の状態検知方法を、図１〜７を用いて以下に説明する。図１〜７は、本実施形態の蓄電池の状態検知方法による処理の流れを示す流れ図である。

本発明の蓄電池(01)の状態検知方法の手順の一例を、自動車に搭載された蓄電池の場合について具体的に説明する。図１に示すシステム全体図において、状態検知装置(02)は、蓄電池(01)の温度測定手段(20)と、蓄電池(01)の電圧測定手段(21)と、蓄電池(01)の電流測定手段（22）と、各測定手段（20〜22）によって測定された測定値を一時的に記録する記憶領域（RAM)（23）と、予め参照データを格納してある固定記憶領域（ROM）（24）と、RAM（23）とROM(24）に格納されているデータを元に状態検知判断を行う演算手段（25）と、外部への判定結果出力手段(26)と、車載情報制御装置(03)からの情報を入力できる手段(27) と、時間をカウントできるタイマー（28）とを有するものとする。

本発明においては、蓄電池(01)の充放電が停止したと判定されたときに状態量の算出が実行される。蓄電池(01)の充放電の停止を判定する方法の一例を図２に示す。例えば、車載情報制御装置(03)から自動車が駐車又は停車していると判断されたり、あるいは蓄電池（01）と状態検知装置（02）の脱着情報が入力された場合である。または、状態検知装置(02)に備えた電流測定手段（22）によって測定された電流値が固定記憶装置(24)に記録されている判定閾値以下になった場合などである。これは車載情報入力手段（27）だけでも、電流閾値判定だけでもよく、これらを自由に組み合わせて判定をしても良い（ここまでを閾値判定手段とする）。

状態検知装置（02）は蓄電池(01)へ接続されたときを初期状態をｎ＝０(回目)として、図２の閾値判定手段によって、充放電が停止したと状態判定されたときの判定回数をｎ回とする。タイマーのカウント値をｔ_count＝０とする。

本実施形態の蓄電池の状態検知方法では、(式２)のＳＯＣ算出式、ＳＯＣ^０＝ＳＯＣ^ref(0)、ＳＯＨｉ⁰＝ＳＯＨｉ^ref(0)、ＯＣＶ_２０ｈｒ ^０＝ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ref(0)として、初期電池状態に対応した電池のＳＯＣ、ＳＯＨ, ＯＣＶ_２０ｈｒを固定記憶装置(24)に予め所持する。

図３では、予め定められた確認タイミングによって、タイマーカウント値の確認を行い、決められた測定タイミングに対して、タイマーカウント（ｔ_count）がその測定タイミング値を超えたときに、電圧測定手段（22）は蓄電池（01）の電圧値Ｖ_ｍｅｓを測定し、このときの時間と電圧の関係を V_mes(t)=(t,V)=（t_count,V_mes)とする。V_mes(t)- ＯＣＶ_２０ｈｒ_temp をΔV(t)_tempとして保存する（式（４）参照、V_mes(t)の取得）。

図４ではＯＣＶ_２０ｈｒ_tempの算出方法の流れを示す。ｎ回目の状態算出開始時のＳＯＣ、ＳＯＨは、前回の算出値ＳＯＣ^n-1、ＳＯＨ^n-1を用いる。現在の電池温度は温度測定手段(20)から得られる測定値T=T_nを用いる。この条件から予測される20時間後のＯＣＶ値をＯＣＶ_２０ｈｒ_tempとすると、複数のＳＯＣ値、ＳＯＨ値およびＴ値を組み合わせたh種類の条件にＯＣＶ_２０ｈｒ ^{ｒｅｆ（ｈ）}を対応させて予め参照データとしてもつ関係式
H（SOC_j,SOH_k,T_l) =ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｒｅｆ(h) （h,j,k,lは自然数）
に対して、現在のＯＣＶ_２０ｈｒ ^{ｒｅｆ(ｈ)}を決定する。これは安定ＯＣＶ推定式の形態の１つである。これをｎ回目の
ＯＣＶ_２０ｈｒ_temp = ＯＣＶ_２０ｈｒ ^{ｒｅｆ(ｈ)}
として用いる（ＯＣＶ_２０ｈｒ_tempの選択）。

図５では、図３で電圧測定値を用いて算出されたV_mes(t)と、図４で状態量ＳＯＣ、ＳＯＨ、Ｔを用いて求められたＯＣＶ_２０ｈｒ_tempを用いて、
ΔV(t)_temp＝V_mes(t)−ＯＣＶ_２０ｈｒ_temp
のデータを一時記憶領域(23)に測定ごとに追記していく。

図５で算出されたΔＶ（ｔ）_tempを、事前に決められた関数形として作成された２以上（ｍ個とする）の反応速度毎緩和関数fｉⁿ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）の和として表すようにフィッティング計算を行う。
言い換えれば、ΔＶ（ｔ）_tempで表させるデータに対して、反応速度毎緩和関数fｉⁿ（ｔ）を最適化する。

フィッティング方法に関しては、最小二乗法などの回帰計算を利用して算出する方法が種々考えられるが、本ΔV_tempの算出方法では、ΔV(20ｈｒ)_temp＝０となってしまうため、単純に指数関数の和を用いて回帰計算を行う場合は誤差が大きくなる。

そこで、ΔV(20ｈｒ)_temp＝０付近での接線の傾きを差し引き、ΔV(20ｈｒ)_temp＞０が常に成り立つような関数を導入し、その差分に対して指数関数の和によるフィッティングを行うことが望ましい。

以下では、簡単のため(式５)を下記の４項からなるものとする。
Ｆ（ｔ）＝ｆfast（ｔ）＋ｆslow（ｔ）
＝｛ｆfast1（ｔ）＋ｆfast2（ｔ）｝＋
｛ｆslow1（ｔ）＋ｆslow2（ｔ）｝ (式１０)

（式１０）は、１つの実施形態として例えば、
速い緩和速度の関数1：F_fast1(t)= A*exp(-B*t^C) （式１０−１）
速い緩和速度の関数2：F_fast2(t)= D*exp(-E*t^F) （式１０−２）
遅い緩和速度の関数1：F_slow1(t)= G*exp(-H*t^I) （式１０−３）
遅い緩和速度の関数2：F_slow2(t)= -a /72000*t+b （式１０−４）
と表すことによって、ΔV（ｔ）_tempに対して、最適化された関数の作成が行い易い。
ただし、センサーの演算速度やメモリ量と、センサーに要求される精度の条件によって、この関数を複雑化したものや、簡略化したものを用いても良い。

図６および図７ではタイマーカウントの経過時間に応じて、ΔV(t)_tempからＦ^ｎ（ｔ）を求める方法を説明する。式１０−１〜式１０−４で示した関数が、それぞれ４つの基準時間（10s、1000s、36000s、72000ｓ）に対して、その区間でフィッティング関数として支配的であるように各係数を設定する。
このとき、例としてあげた基準時間（10s、1000s、36000s、72000ｓ）は電池内部の反応速度の緩和速度に基づく時定数に応じて決めることができる。
また、電池内部の緩和速度だけでなく、実車での走行条件や休止条件に応じて、センサーの要求される精度とタイミングによって、この基準となる時間を変更することができる。

基準時間の決定方法に関しては、センサー内のタイマーを用いても良いし、車載情報入力手段から得られる、車載情報のカーナビなどに代表される時刻を用いても良いし、それらを組み合わせて用いても良い。

図６ではタイマーカウントの経過時間が２０時間より短い場合のΔV(t)_tempからＦ^ｎ（ｔ）を求める方法を説明する。
時間ｔが第１の基準時間（ここでは１０秒とする）より短いと判定されたときは、前回の充放電終了後のデータＦ^ｎ-1（ｔ）をもとにＦ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
Ｆ^ｎ（ｔ）＝ｆfast1^ｎ−１（ｔ）＋ｆfast2^ｎ−１（ｔ）＋
ｆslow1^ｎ−１（ｔ）＋ｆslow2^ｎ−１（ｔ）｝ (式１１)

以下同様に、時間ｔが第１の基準時間以上で第２の基準時間（ここでは１０００秒とする）より短いと判定されたときは、前回の充放電終了後のＦ^ｎ-1（ｔ）データと最新のデータをもとにＦ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
Ｆ^ｎ（ｔ）＝ｆfast1^ｎ（ｔ）＋ｆfast2^ｎ−１（ｔ）＋
ｆslow1^ｎ−１（ｔ）＋ｆslow2^ｎ−１（ｔ）｝ (式１２)

また、時間ｔが第２の基準時間以上で第３の基準時間（ここでは３６０００秒とする）より短いと判定されたときは、前回の充放電終了後のデータＦ^ｎ-1（ｔ）と最新のデータをもとにＦ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
Ｆ^ｎ（ｔ）＝ｆfast1^ｎ（ｔ）＋ｆfast2^ｎ（ｔ）＋
ｆslow1^ｎ−１（ｔ）＋ｆslow2^ｎ−１（ｔ）｝ (式１３)

また、時間ｔが第３の基準時間以上で第４の基準時間（ここでは７２０００秒とする）より短いと判定されたときは、前回の充放電終了後のデータＦ^ｎ-1（ｔ）と最新のデータをもとにＦ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
Ｆ^ｎ（ｔ）＝ｆfast1^ｎ（ｔ）＋ｆfast2^ｎ（ｔ）＋
ｆslow1^ｎ（ｔ）＋ｆslow2^ｎ−１（ｔ）｝ (式１４)
式１１〜式１４によって求まったＦ^ｎ（ｔ）に対して、ｔ＝20時間を代入して
ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎ=F^ｎ(20hr)
として、式１１〜式１５によって、fi ⁿ (t)、ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎを得る。

図７では、時間ｔが第４の基準時間以上（例えば20時間）と判定されたときは、最新のV_mes(20hr)から求められたＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎと、これまで記録したΔV(t)_tempのデータをもとに
ΔV(t)_n＝ΔV(t)_temp＋ ＯＣＶ_２０ｈｒ_temp−ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎ （式１４−２）
として、ΔV(t)_nをF^ｎ(20hr)から求めるのではなくて、式１４−２で置き換えた形でＦ^ｎ（ｔ）を次式で算出する。
Ｆ^ｎ（ｔ）＝ｆfast1^ｎ（ｔ）＋ｆfast2^ｎ（ｔ）＋
ｆslow1^ｎ（ｔ）＋ｆslow2^ｎ（ｔ）｝ (式１５)

図８では、図６及び図７のフローで算出された、一時記憶領域(23)に格納されたfi(t)と、予め固定記憶領域（24）内に記録された参照データfｉ^ref(t),ＳＯＨｉ^refを用いて、ＳＯＨｉ^ｎを用いて算出する。

次に、図６及び図７で得られたＯＣＶ=ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎと図８で得られたＳＯＨ=ＳＯＨ^ｎと図４で得られたT=T_nを用いて、固定記憶領域(24)にあるＨ（ＯＣＶ_２０ｈｒ ^ｎ, ＳＯＨ^ｎ,T_ｎ) =ＳＯＣ^{ｒｅｆ＿ｎ}の関係式にそれぞれの値を入れることによって、ＳＯＣⁿ＝ＳＯＣ^{ｒｅｆ＿ｎ}として算出する。
以上から算出されるＳＯＣ^ｎ、ＳＯＨ^ｎを所定の閾値と比較することで、蓄電池の充電状態および劣化状態の状態検知を行うことができる。
比較判定手段は、ＳＯＣ^ｎ及びＳＯＨ^ｎを予め設定した所定の閾値と比較し、ＳＯＣ^ｎが閾値以下である場合、またはＳＯＨ^ｎが閾値以上である場合に蓄電池が劣化状態にあると判断する。なお、システム設計によってはＳＯＨの大小と電池の劣化度の関係が逆になる場合もあり、その場合はＳＯＨ^ｎが所定の閾値以下である場合に蓄電池が劣化状態にあると判断することは言うまでもない。

本実施形態の蓄電池の状態検知方法における緩和関数Ｆ（ｔ）の最適化の一実施例として、緩和関数Ｆ（ｔ）を(式１０)のように表したときの各項の変化の一例を図９に示す。 図９は、横軸を充放電終了からの経過時間としたときのΔＶ（ｔ）（＝Ｆ（ｔ））の変化を示すグラフであり、符号５１〜５４はそれぞれ(式１０)の各項（Ｆfast1（ｔ）、Ｆfast2（ｔ）、Ｆslow1（ｔ）、Ｆslow2（ｔ））の変化を示している。また、符号５０が真値を示しており、符号５５が(式１０)から算出されたＦ（ｔ）の値を示している。本実施形態のＦ（ｔ）を用いることにより、ΔＶ（ｔ）を高精度に予測できることが示されている。

以下では、遅い反応速度の成層化度合い(電解液の拡散等)を(式７)のＳＯＨ１とし、ｎ回目の充放電後のＳＯＨ１^ｎを、
ＳＯＨ１^ｎ＝ｆslow^ｎ（ｔ）／ｆslow ^ref（ｔ）＊ＳＯＨ１^ref
＝｛ｆslow1^ｎ（ｔ）＋ｆslow2^ｎ（ｔ）｝／
｛ｆslow1^ref（ｔ）＋ｆslow2 ^ref（ｔ）｝＊ＳＯＨ１^ref (式１６)
で算出するものとする。上記では、(式７)のｆｉ^ｎ（ｔ）、ｆｉ^ref（ｔ）をさらに２つの項の和｛ｆslow1^ｎ（ｔ）＋ｆslow2^ｎ（ｔ）｝、｛ｆslow1 ^ref（ｔ）＋ｆslow2 ^ref（ｔ）｝から算出されるものとしている。

一例として、古河バッテリー製のサイズ型番：55D23の液式鉛蓄電池を用いて、環境温度２５℃、ＤＯＤ（Depth of discharge）１０%の条件下で、未使用状態から充放電サイクルを２０回、５０回および１００回実施した。２０サイクルの充放電後、５０サイクルの充放電後、および１００サイクルの充放電後の測定データをもとに、２０サイクル時を基準として、充放電停止から５時間経過（ｔ＝５時間）したときのＯＣＶ変化量ｆｉ^ｎ（５hr）からＳＯＨ１^ｎが次式のように算出される。
ＳＯＨ１^５０＝｛ｆslow1^５０（５hr）＋ｆslow2^５０（５hr）｝／
｛ｆslow1^２０（５hr）＋ｆslow2^２０（５hr）｝＊ＳＯＨ１^２０ (式１７)
ＳＯＨ１^１００＝｛ｆslow1^１００（５hr）＋ｆslow2^１００（５hr）｝／
｛ｆslow1^２０（５hr）＋ｆslow2^２０（５hr）｝＊ＳＯＨ１^２０ (式１８)

図１０に、測定データから算出したｆslow^ｎ（ｔ）／ｆslow^２０（ｔ）を示す。符号６１、６２、６３がそれぞれｆslow^２０（ｔ）、ｆslow^５０（ｔ）、ｆslow^１００（ｔ）を示しており、符号６４、６５がそれぞれｆslow^５０（ｔ）／ｆslow^２０（ｔ）、ｆslow^１００（ｔ）／ｆslow^２０（ｔ）を示している。同図より、例えばｔ＝１８０００秒の時点で
｛ｆslow1^５０（５hr）＋ｆslow2^５０（５hr）｝／
｛ｆslow1^２０（５hr）＋ｆslow2^２０（５hr）｝
＝Ｆslow^５０（５hr）／Ｆslow^２０（５hr）
＝１．５２

同様に、
ｆslow^１００（５hr）／ｆslow^２０（５hr）
＝１．６３
が得られる。このように、充放電サイクル数に応じた電池状態の変化をＯＣＶの変化量Ｆ（ｔ）から捉えることが可能となる。

また、一例として充放電終了後２０時間経過したときのＯＣＶは、充放電サイクル数２０、５０、１００に対し
ＯＣＶ_２０ｈｒ ^２０＝１２．８９６［Ｖ］
ＯＣＶ_２０ｈｒ ^５０＝１３．０３２［Ｖ］
ＯＣＶ_２０ｈｒ ^１００＝１３．０３６［Ｖ］
上記のｆslow^ｎ（ｔ）／ｆslow^２０（ｔ）とＯＣＶ_２０ｈｒ ^２０との関係を図１１に示す。図１１に示す結果を、同種の電池のＯＣＶ_２０ｈｒを推定する安定ＯＣＶ推定式に用いることができる。

上記説明の通り、本発明によれば速度の異なる反応過程による劣化を評価して状態検知を行う蓄電池の状態検知方法を提供することができる。電池の劣化度ＳＯＨを検知することによって、残容量ＳＯＣを精度良く検知することが可能になる。これにより、電気デバイスの安定動作を確保させ、または危険予知を促すことが可能になり、車の運行を安全に保つ効果がある。アイドリングストップ機能の精度向上により、環境負荷が低減できるといった効果も得られる。

なお、本実施の形態における記述は、本発明に係る蓄電池の状態検知方法の一例を示すものであり、これに限定されるものではない。本実施の形態における蓄電池の状態検知方法の細部構成及び詳細な動作等に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

本発明の実施形態に係る蓄電池の状態検知方法を用いた状態検知システムの全体構成を示す図である。 本実施形態の状態検知方法における閾値判定を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法における電圧測定値の取得方法を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法におけるＯＣＶ_２０ｈｒの選択方法を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法におけるΔＶの算出方法を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法における緩和関数Ｆの算出方法を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法における緩和関数Ｆの算出方法を説明する流れ図である。 本実施形態の状態検知方法におけるＳＯＨ、ＳＯＣの算出方法を説明する流れ図である。 緩和関数および反応速度毎緩和関数の一例を示すグラフである。 反応速度毎緩和関数およびその比の一例を示すグラフである。 安定ＯＣＶ推定式の一例を示すグラフである。 安定開放端電圧とＳＯＣとの関係を示すグラフである。 ＳＯＣが一定のときのＯＣＶの変化を示すグラフである。 ＳＯＨが異なるときのＯＣＶの変化を示すグラフである。

符号の説明

０１：蓄電池
０２：状態検知装置
０３：車載情報制御装置
２０：温度測定手段
２１：電圧測定手段
２２：電流測定手段
２３：記憶領域（RAM)
２４：固定記憶領域（ROM）
２５：演算手段
２６：判定結果出力手段
２７：車載状態入力手段
２８：タイマー
５０：ΔＶの真値
５１、５２、５３、５４：反応速度毎緩和関数
５５：緩和関数
６１、６２、６３：反応速度毎緩和関数
６４、６５：反応速度毎緩和関数の比
７０：安定ＯＣＶ推定式
８１：ＳＯＣ
８２、８３、８４、８５：ＯＣＶ

Claims (11)

1. 蓄電池の状態検知方法であって、
   前記蓄電池が充放電を停止してから経過時間ｔ後の前記蓄電池の開放端電圧（ＯＣＶ）変化量を算出する緩和関数Ｆ（ｔ）を、前記蓄電池の所定の状態量の関数として事前に作成し、
   前記蓄電池の安定時のＯＣＶからのＯＣＶ変化量を測定し、
   前記測定されたＯＣＶ変化量で前記緩和関数Ｆ（ｔ）を最適化し、
   前記最適化された緩和関数Ｆ（ｔ）から前記状態量を推定し、
   前記推定された状態量をもとに前記蓄電池の状態検知を行う
   ことを特徴とする蓄電池の状態検知方法。
2. 前記緩和関数Ｆ（ｔ）は、さらに前記蓄電池の温度の関数として事前に作成され、
   前記蓄電池の温度を測定して前記緩和関数Ｆ（ｔ）に用いる
   ことを特徴とする請求項１に記載の蓄電池の状態検知方法。
3. 前記安定時のＯＣＶを算出する安定ＯＣＶ推定式を事前に作成し、
   前記安定時のＯＣＶを前記安定ＯＣＶ推定式から算出して前記蓄電池の開放端電圧測定値との差を前記ＯＣＶ変化量とする
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の蓄電池の状態検知方法。
4. 前記安定時のＯＣＶは、前記蓄電池の充放電停止から２０時間経過したときのＯＣＶである
   ことを特徴とする請求項３に記載の蓄電池の状態検知方法。
5. 前記状態量は、前記蓄電池の残容量（ＳＯＣ）および劣化度（ＳＯＨ）である
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の蓄電池の状態検知方法。
6. 前記緩和関数Ｆ（ｔ）は、前記蓄電池内部の反応速度に対応して事前に作成された２以上（ｍ個とする）の反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）の和で表され、
   前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）（ｉ＝１〜ｍ）は、前記ＯＣＶ変化量の測定値を前記反応速度に対応する成分に分割して最適化されている
   ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項に記載の蓄電池の状態検知方法。
7. 前記状態量は、前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）から前記反応速度毎の状態量を推定し、これを総計して算出する
   ことを特徴とする請求項６に記載の蓄電池の状態検知方法。
8. 基準状態における前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）、ＳＯＣ，および反応速度毎のＳＯＨをそれぞれｆｉ^ref（ｔ）、ＳＯＣ^ref，およびＳＯＨｉ^refとし、温度Ｔに対する依存性をＧ（Ｔ）とするとき、ｎ回目の充放電終了後の前記反応速度毎緩和関数ｆｉ^ｎ（ｔ）は、
   ｆｉ^ｎ（ｔ）＝ｆｉ^ref（ｔ）＊｛ＳＯＣ^ｎ／ＳＯＣ^ref｝
   ＊｛ＳＯＨｉ^ｎ／ＳＯＨｉ^ref｝＊ｇ（Ｔ） (式１)
   （ここで、ＳＯＨｉ^ｎは前記反応速度毎のＳＯＨ）
   と表される
   ことを特徴とする請求項７に記載の蓄電池の状態検知方法。
9. 前記蓄電池の電圧および電流を測定し、
   前記電流又は所定の充放電停止信号から前記蓄電池が充放電を停止していると判定されると、
   前記充放電停止からの経過時間に対応するＯＣＶ変化量を前記電圧測定値から算出し、
   前記経過時間より時定数の短い前記反応速度に対応する前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）を前記ＯＣＶ変化量を用いて最適化し、
   前記時定数より長い前記反応速度に対応する前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）に対しては直前のものを用い、これと前記最適化された前記反応速度毎緩和関数ｆｉ（ｔ）とから前記状態量を推定する
   ことを特徴とする請求項６乃至８のいずれか１項に記載の蓄電池の状態検知方法。
10. 前記充放電による前記蓄電池内部の過渡変化が実質的に開放端時の過渡変化と同じであると判定できる電流値のときに、前記蓄電池が充放電を停止していると判定する
    ことを特徴とする請求項９に記載の蓄電池の状態検知方法。
11. 前記ＳＯＣが事前に設定された第１の閾値以下となるか、あるいは前記ＳＯＨが事前に設定された第２の閾値以上となるとき、前記蓄電池を異常と判定する
    ことを特徴とする請求項５乃至１０のいずれか１項に記載の蓄電池の状態検知方法。
    

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