JP4622987B2

JP4622987B2 - 工具参照面データの作成装置と作成方法

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Publication number: JP4622987B2
Application number: JP2006295353A
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Inventors: 晋一村端
Original assignee: Toyota Motor Corp
Current assignee: Toyota Motor Corp
Priority date: 2006-10-31
Filing date: 2006-10-31
Publication date: 2011-02-02
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Also published as: JP2008112337A

Description

本発明は、ＮＣ加工技術（数値制御加工技術）等で用いられる工具参照面を作成する技術に関する。特に、製品形状を記述するデータに基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する技術に関する。

ＮＣ加工技術は、工具と素材を予め教示された移動経路に沿って相対移動させることによって、素材を所定の製品形状に加工する。製品形状は、三次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）装置等を用いて作成されたデータで表現される。ＮＣ工作機械を用いて素材を製品形状に加工するためには、製品形状を記述するデータに基づいて、工具の移動経路を定める必要がある。
ＮＣ加工技術では、工具の位置を座標で記述するために、工具に基準点が定められている。それにより、工具の移動経路は、工具の基準点の移動経路によって定められる。工具の移動経路は、工具の刃先面を製品形状の境界面に接触させながら移動させたときに、工具基準点が移動する経路に等しい。即ち、工具の移動経路は、製品形状の境界面から工具形状分だけオフセットさせた面上に位置することとなる。工具の移動経路を定めるためには、製品形状を記述するデータに基づいて、製品形状の境界面から工具形状分だけオフセットさせた工具参照面を求める必要がある。
特許文献１には、逆オフセット法を利用して、工具参照面を求める技術が記載されている。逆オフセット法は、製品形状の境界面を点群あるいは微小平面群（STL: Stereo lithography）等の近似要素で近似し、加工時の姿勢に対して反転させた仮想反転工具を工具基準点が各近似要素に位置するように配置する。そして、配置した仮想反転工具形状群の包絡面を求めることによって、製品形状の境界面から工具形状分だけオフセットさせたオフセット面モデルを作成する。
特開平４−１３３１０３号公報

特許文献１の技術では、曲面を直接取り扱うことができず、製品形状の境界面を近似要素群で近似した近似モデルを作成した上で、工具参照面を作成する。そのことから、作成した工具参照面には、近似処理に起因する誤差が生じてしまう。この誤差を低減するためには、製品形状の境界面を細かに近似することが必要となるが、細かな近似処理を行うほど、計算負荷は増大してしまう。計算負荷を過剰に増大させることなく、工具参照面を精度よく作成する技術が必要とされている。
本発明は、上記の課題を解決する。本発明は、計算負荷を増大させることなく、工具参照面を精度よく作成する技術を提供する。

本発明の技術は、製品形状を記述している製品形状データに基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する装置に具現化される。本発明によって具現化される装置は、ｘｙｚ空間に配置された製品形状を記述する製品形状データの記憶手段と、工具基準点を原点とするｘｙｚ空間に配置された工具形状を記述する工具形状データの記憶手段を備えている。それにより、外部の三次元ＣＡＤ装置等で作成された製品形状データや工具形状データを記憶することができる。

本発明に係る装置は、製品形状データが製品形状を記述しているｘｙｚ空間に、所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする所定半径の球領域を区画する手段と、製品形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である製品境界近傍格子点と、その製品境界近傍格子点から最寄りに位置する製品形状の境界面上の点である製品境界最寄点を特定し、製品境界近傍格子点の座標と製品境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する製品形状格子点データを作成する手段を備えている。それにより、製品形状データが記述している製品形状を、製品形状の境界面に近接している製品境界近傍格子点群の集合で表現する製品形状格子点データを得ることができる。

本発明に係る装置は、工具形状データが工具形状を記述しているｘｙｚ空間に、前記所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする前記所定半径の球領域を区画する手段と、工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である工具境界近傍格子点と、その工具境界近傍格子点から最寄りに位置する工具形状の境界面上の点である工具境界最寄点を特定し、工具境界近傍格子点の座標と工具境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する工具形状格子点データを作成する手段を備えている。それにより、工具形状データが記述している工具形状を、工具形状の境界面に近接している工具境界近傍格子点群の集合で表現する工具形状格子点データを得ることができる。

本発明に係る装置は、製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点の少なくとも一つについて、その製品境界近傍格子点のｚ方向上方に位置する格子点のなかから、工具基準点を配置すると工具形状の境界面が少なくとも一つの製品境界近傍格子点の球領域を通過するとともにｚ座標が最も大きい格子点を仮参照面近傍格子点として特定し、特定した仮参照面近傍格子点の座標を記述する仮参照面格子点データを作成する手段を備えている。この手段によって特定される仮参照面近傍格子点は、工具参照面の近傍に位置する参照面近傍格子点の候補となる。なお、ｘｙｚ空間の任意点に工具基準点を配置したときに工具形状の境界面が近傍を通過する格子点群は、工具形状格子点データに記述されている工具境界近傍格子点群を、工具基準点を配置した格子点の座標だけ平行移動させることによって得ることができる。

本発明に係る装置は、仮参照面格子点データに記述されている仮参照面近傍格子点が、工具参照面の近傍に位置する参照面近傍格子点であるのか否かについて、第１の判定を行う手段を備えている。この判定手段は、先ず、仮参照面近傍格子点に工具基準点を位置させて配置した工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である配置工具境界近傍格子点群の各座標を特定する。次いで、配置工具境界近傍格子点群が製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点群に対して、
（１）すべてのｘｙ座標において配置工具境界近傍格子点の最小ｚ座標が製品境界近傍格子点の最小ｚ座標以上であり、かつ、
（２）配置工具境界近傍格子点に一致する製品境界近傍格子点が少なくとも一つ存在する、
という第１条件を満たすのか否かを判定する。上記（１）の要件を満たさない場合、判定した仮参照面近傍格子点は、製品形状の境界面に対して近接しすぎていると判断することができる。上記（２）の要件を満たさない場合、判定した仮参照面近傍格子点は、製品形状の境界面に対して離反しすぎていると判断することができる。第１の判定では、製品形状と工具形状との干渉を、格子点群による近似レベルで判定する。

本発明に係る装置は、第１条件を満たした仮参照面近傍格子点が、工具参照面の近傍に位置する参照面近傍格子点であるのか否かについて、第２の判定する手段を備えている。この判定手段は、第１条件を満たした仮参照面近傍格子点について、配置工具境界近傍格子点に一致した製品境界近傍格子点に対する製品境界最寄点を製品形状格子点データから読み出し、その製品境界最寄点に工具基準点を位置させて反転配置した工具形状の境界面上の点であって仮参照面近傍格子点から最寄りに位置する点である反転工具境界最寄点を算出する。そして、仮参照面近傍格子点と算出した反転工具境界最寄点が、
（３）仮参照面近傍格子点が反転配置した工具形状の外側に位置する、又は、すべての反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、かつ、
（４）少なくとも一つの反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、
という第２条件を満たすのか否かを判定する。上記（３）の要件を満たさない場合、判定した仮参照面近傍格子点は、製品形状の境界面に対して近接しすぎていると判断することができる。上記（４）の要件を満たさない場合、判定した仮参照面近傍格子点は、製品形状の境界面に対して離反しすぎていると判断することができる。第２の判定では、製品形状と工具形状との干渉を、それぞれの境界面上の点を用いて正確に判定する。

本発明に係る装置は、第２条件を満たした仮参照面近傍格子点について、反転工具境界最寄点のなかから、その反転工具境界最寄点を算出するのに用いた製品境界最寄点が仮参照面近傍格子点に最も近い反転工具境界最寄点を特定し、特定した反転工具境界最寄点を記述する工具参照面データを作成する手段を備えている。第２条件を満たした仮参照面近傍格子点は、工具参照面の近傍に位置する正規の参照面近傍格子点と判断することができる。そして、一つ又は複数の反転工具境界最寄点のなかから上記のように特定される反転工具境界最寄点は、製品形状の境界面に対して最も近接している点であり、その点に工具基準点を配置させても工具形状が製品形状に干渉することがない。従って、工具参照面を規定する点に用いることができる。
本発明に係る装置は、第２条件を満たした仮参照面近傍格子点（即ち、正規の参照面近傍格子点）に隣接する格子点を、仮参照面格子点データに追加する手段を備えている。第２条件を満たした仮参照面近傍格子点は工具参照面の近傍に位置することから、第２条件を満たした仮参照面近傍格子点に隣接する格子点をそれに隣接する格子点群も工具参照面の近傍に位置する点となり得る。そのことから、正規の参照面近傍格子点に隣接する格子点群を仮参照面格子点データに追加することによって、工具参照面の近傍に位置する格子点と工具参照面を規定する点を漏れなく探索することができる。
この装置によると、製品形状に対する工具参照面を点群で表現する工具参照面データを得ることができる。製品形状や工具形状を、ｘｙｚ空間に設定した格子点とその格子点に対する境界面上の最寄点によって表現することにより、計算負荷を増大させることなく、工具参照面を精度よく作成することができる。

本発明の技術はまた、製品形状を記述している製品形状データに基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する方法に具現化することもできる。この方法では、電子計算機に以下の処理を実行させる。
先ず、ｘｙｚ空間に配置された製品形状を記述する製品形状データを記憶する処理と、工具基準点を原点とするｘｙｚ空間に配置された工具形状を記述する工具形状データを前記電子計算機に記憶する処理を実行させる。
次いで、製品形状データが製品形状を記述しているｘｙｚ空間に、所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする所定半径の球領域を区画する処理と、製品形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である製品境界近傍格子点と、その製品境界近傍格子点から最寄りに位置する製品形状の境界面上の点である製品境界最寄点を特定し、製品境界近傍格子点の座標と製品境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する製品形状格子点データを作成する処理を実行させる。
次いで、工具形状データが工具形状を記述しているｘｙｚ空間に、前記所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする前記所定半径の球領域を区画する処理と、工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である工具境界近傍格子点と、その工具境界近傍格子点から最寄りに位置する工具形状の境界面上の点である工具境界最寄点を特定し、工具境界近傍格子点の座標と工具境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する工具形状格子点データを作成する処理を実行させる。

次いで、製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点の少なくとも一つについて、その製品境界近傍格子点のｚ方向上方に位置する格子点のなかから、工具基準点を配置すると工具形状の境界面が少なくとも一つの製品境界近傍格子点の球領域を通過するとともにｚ座標が最も大きい格子点を仮参照面近傍格子点として特定し、特定した仮参照面近傍格子点の座標を記述する仮参照面格子点データを作成する処理を実行させる。また、仮参照面格子点データに記述されている仮参照面近傍格子点毎に、仮参照面近傍格子点に工具基準点を位置させて配置した工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である配置工具境界近傍格子点群の各座標を特定し、配置工具境界近傍格子点群が製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点群に対して、
（１）すべてのｘｙ座標において配置工具境界近傍格子点の最小ｚ座標が製品境界近傍格子点の最小ｚ座標以上であり、かつ、
（２）配置工具境界近傍格子点に一致する製品境界近傍格子点が少なくとも一つ存在する、
という第１条件を満たすのか否かを判定する処理を実行させる。

次いで、第１条件を満たした仮参照面近傍格子点について、配置工具境界近傍格子点に一致した製品境界近傍格子点に対する製品境界最寄点を製品形状格子点データから読み出し、その製品境界最寄点に工具基準点を位置させて反転配置した工具形状の境界面上の点であって仮参照面近傍格子点から最寄りに位置する点である反転工具境界最寄点を算出し、仮参照面近傍格子点と算出した反転工具境界最寄点が、
（３）仮参照面近傍格子点が反転配置した工具形状の外側に位置する、又は、すべての反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、かつ、
（４）少なくとも一つの反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、
という第２条件を満たすのか否かを判定する処理を実行させる。

そして、第２条件を満たした仮参照面近傍格子点について、反転工具境界最寄点のなかから、その反転工具境界最寄点を算出するのに用いた製品境界最寄点が仮参照面近傍格子点に最も近いものを特定し、特定した反転工具境界最寄点を記述する工具参照面データを作成する処理と、第２条件を満たした仮参照面近傍格子点に隣接する格子点を、仮参照面格子点データに追加する処理を実行させる。
この方法によると、製品形状に対する工具参照面を点群で表現する工具参照面データを得ることができる。

本発明によって、工具参照面を精度よく作成することができる。作成した工具参照面を用いて工具の移動経路を作成することによって、ＮＣ工作機械による製品加工の精度を向上させることが可能となる。

以下に説明する実施例の主要な特徴を列記する。
（特徴１）製品形状データは、３次元ＣＡＤ装置を用いて作成される。
（特徴２）ｘｙｚ空間に配置する格子点群は、ｘｙｚ方向に関して等間隔に配置する。
（特徴３）格子点群の間隔に対して、格子点の球領域の直径は、３^１／２倍に設定する。

図１は、本発明を実施した工具参照面データの作成装置１０（以下、単に作成装置と略す）の機能的な構成を示している。作成装置１０は、製品形状を記述している製品形状データ２２に基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する装置である。作成装置１０が作成した工具参照面データは、数値制御（ＮＣ）工作機械に教示する工具の移動経路を作成するために用いることができる。
図１に示すように、作成装置１０は、機能的に、データ記憶部２０と、データ作成部５０と、入出力部７０を備えている。作成装置１０はコンピュータ装置を用いて構成されており、コンピュータ装置のハードウエアやコンピュータ装置が記憶しているプログラム等によってデータ記憶部２０やデータ作成部５０や入出力部７０が構成されている。

データ記憶部２０は、製品形状データ２２と、工具形状データ２４と、製品形状格子点データ２６と、工具形状格子点データ２８と、仮参照面格子点データ３０と、参照面格子点データ３２と、工具参照面データ３４を記憶することができる。製品形状データ２２は、製品形状を記述するＣＡＤデータであり、ｘｙｚ直交座標が定義されているｘｙｚ空間に配置された製品形状を記述している。工具形状データ２４は、工具形状を記述するＣＡＤデータであり、ｘｙｚ直交座標が定義されているｘｙｚ空間に配置された工具形状を記述している。製品形状データ２２と工具形状データ２４は、入出力部７０を介して外部から作成装置１０に教示される。一方、製品形状格子点データ２６と工具形状格子点データ２８と仮参照面格子点データ３０と参照面格子点データ３２と工具参照面データ３４は、データ作成部５０によって作成されるデータである。
データ作成部５０は、格子点設定部５２と、格子点データ作成部５４と、仮参照面格子点データ作成部５６と、第１格子点判定部５８と、第２項視点判定部６０と、参照面上点決定部６２を備えている。データ作成部５０は、製品形状データ２２と工具形状データ２４に基づいて各種の演算処理を行い、最終的に工具参照面データ３４を作成する。工具参照面データ３４は、製品形状データ２２に記述されている製品形状を、工具形状データ２４に記述されている工具によって加工するための工具参照面を記述するデータである。工具参照面は、製品形状の境界面から工具形状（工具半径）だけオフセットされたオフセット面である。データ作成部５０は、工具参照面データを作成する過程で、製品形状格子点データ２６と工具形状格子点データ２８と仮参照面格子点データ３０と参照面格子点データ３２等を作成する。

図２は、作成装置１０が、工具参照面データ３４を作成する処理の流れを示すフローチャートである。図２に示すフローに沿って、作成装置１０が、外部から教示された製品形状データ２２と工具形状データ２４に基づいて、工具参照面データ３４を作成する処理手順について説明する。
ステップＳ２では、作成装置１０が、製品形状データ２２と工具形状データ２４をデータ記憶部２０に記憶する。製品形状データ２２と工具形状データ２４は、入出力部７０を介して作成装置１０に入力される。
図３は、製品形状データ２２が記述する製品形状２２ａの一例を示している。図３に例示するように、製品形状データ２２は、ｘｙｚ空間に配置された製品形状２２ａの境界面２２ｂを、基本形状の集合によって記述している。基本形状には、例えば頂点Ｖや稜線Ｃや面Ｓ等が用いられている。稜線Ｃには、例えば直線や曲線等が用いられており、面Ｓには、平面、円柱面、球面、自由曲面等が用いられている。稜線Ｃは、パラメータｔを用いた曲線表現式Ｃ（ｔ）で記述されている。面Ｓは、パラメータｕ，ｖを用いた面表現式Ｓ（ｕ，ｖ）で記述されている。製品形状２２ａを記述している基本形状Ｖ、Ｃ、Ｓには、それぞれを識別可能な識別子ＩＤが割り当てられている。
図４は、工具形状データ２４が記述する工具形状２４ａの一例を示している。図４に例示するように、工具形状データ２４は、工具基準点２４ｃを原点とするｘｙｚ空間に工具形状２４を配置して記述している。図４に示すように、工具形状データ２４は、半径ｒの先端球形工具（いわゆるボールエンドミル）の形状を記述している。工具形状データ２４は、製品形状データ２２と同様に、工具形状２４ａの境界面２４ｂを基本形状（頂点Ｖや稜線Ｃや面Ｓ）の集合によって記述している。
なお、製品形状データ２２や工具形状データ２４は、ｘｙｚ空間に配置された点群や、ｘｙｚ空間に配置された微小平面群（STL: Stereo lithography）によって、製品形状２２ａや工具形状２４ａを近似表現するデータであってもよい。

図２のステップＳ４では、格子点設定部５２と格子点データ作成部５４が、製品形状データ２２に基づいて、製品形状格子点データ２６を作成する。図５は、製品形状格子点データ２６を模式的に示している。図５を参照して製品形状格子点データ２６について説明する。製品形状格子点データ２６の作成にあたり、先ず、格子点設定部５２が、製品形状データ２２が記述しているｘｙｚ空間、即ち、製品形状２２ａの境界面２２ｂが配置されているｘｙｚ空間に、所定間隔ｂでｘｙｚ方向に並ぶ格子点ｇ群を設定する。また、格子点設定部５２は、設定した各格子点ｇを中心とする所定半径ａの球領域Ｒを区画する。格子点設定部５２が各格子点ｇを中心とする球領域Ｒを区画すると、次いで格子点データ作成部５４が、製品形状境界面２２ｂが通過する球領域Ｒ群を特定する。また、特定した球領域Ｒ毎に、その中心格子点（以下、製品境界近傍格子点という）ｇｍから最寄りに位置する製品形状境界面２２ｂ上の最寄点ｐを算出する。そして、特定した製品境界近傍格子点ｇｍの座標（ｉ，ｊ、ｋ）と算出した製品形状境界面２２ｂ上の最寄点ｐの座標（ｘ，ｙ，ｚ）との対のデータ群を記述する製品形状格子点データ２６を作成する。格子点ｇの位置は、格子点群中の配列位置を示す整数座標（ｉ，ｊ，ｋ）によって表現することもできるし、ｘｙｚ系座標（ｘ，ｙ，ｚ）によって表現することもできる。この場合、ｘ＝ｂ×ｉ，ｙ＝ｂ×ｊ，ｚ＝ｂ×ｋを満たす。ここで、製品形状格子点データ２６には、各最寄点ｐが属する基本形状（頂点Ｖ，稜線Ｃ，面Ｓ）の識別子ＩＤと、製品境界近傍格子点ｇｍが製品形状境界面２２ｂの内側に位置するのか外側に位置するのかを示す内外フラグを併せて記録しておく。内外フラグは、製品境界近傍格子点ｇｍが製品形状境界面２２ｂの内側に位置すれば「−１」とし、製品境界近傍格子点ｇｍが製品形状境界面２２ｂの外側に位置すれば「＋１」とする。

ここで、格子点データ作成部５４が、製品形状データ２２から製品形状格子点データ２６を作成する手順について説明する。先に説明したように、製品形状データ２２では、ｘｙｚ空間に配置された頂点Ｖや稜線Ｃや面Ｓ等の基本形状群によって、製品形状２２ａの境界面２２ｂが記述されている。そこで、図６（ａ）〜（ｃ）に例示するように、格子点データ作成部５４は、先ず製品形状境界面２２ｂを構成する頂点Ｖに関して製品境界近傍格子点ｇｍを特定し、次いで製品形状境界面２２ｂを構成する稜線Ｃに関して製品境界近傍格子点ｇｍを特定し、最後に製品形状境界面２２ｂを構成する面Ｓに関して製品境界近傍格子点ｇｍを特定する。

図７は、その球領域Ｒ内に頂点Ｖが存在する格子点ｇを示している。図７に示すように、その球領域Ｒ内に頂点Ｖが存在する格子点ｇは、頂点Ｖからの距離が球領域Ｒの半径ａ以下となる。従って、すべての格子点ｇについて頂点Ｖからの距離をそれぞれ計算し、計算した距離が球領域Ｒの半径ａ以下となる格子点ｇを特定することによって、その球領域Ｒ内に頂点Ｖが存在する格子点ｇを特定することができる。

図８は、その球領域Ｒ内に稜線Ｃが存在する格子点ｇを示している。図８に示すように、その球領域Ｒ内に稜線Ｃが存在（通過）する格子点ｇは、その稜線Ｃ上の最寄点Ｃａからの距離が球領域Ｒの半径ａ以下となる。格子点ｇに対する稜線Ｃ上の最寄点Ｃａは、格子点ｇと最寄点Ｃａを結ぶベクトルと最寄点Ｃａにおける接線ベクトルＣ’とが垂直であることを拘束条件とし、ニュートン・ラプソン法の解析演算を実行することによって求めることができる。ただし、最寄点Ｃａを求める解析演算においては、与える初期点が不適切であると、正しい最寄点Ｃａが算出されない場合がある。また、すべての格子点ｇに対して解析演算を行うことは、計算負荷が著しく増大してしまい現実的でない。そこで、格子点データ作成部５４は、先ず稜線Ｃ上に少なくとも一つの初期点を任意に定めるとともに、その初期点が球領域Ｒ内に位置する格子点ｇを特定する。そして、特定した格子点ｇに関して、先に定めた稜線Ｃ上の初期点を用いて解析演算を行い、最寄点Ｃａを算出する。それにより、一の格子点ｇと、それに対する稜線Ｃ上の最寄点Ｃａを正しく特定することができる。そして、特定した格子点ｇと最寄点Ｃａとの距離が球領域Ｒの半径ａ以下であれば、その格子点ｇの球領域Ｒを稜線Ｃが通過すると判断することができる。その球領域Ｒ内を稜線Ｃが通過する格子点ｇを一つでも特定できると、その格子点ｇに隣接する２６の格子点ｇに関して、先に特定した最寄点Ｃａを初期点に用いて解析演算を行うことができる。以下同様に、その球領域Ｒ内を稜線Ｃが通過する格子点ｇを特定する度に、その格子点ｇに隣接する格子点ｇを解析演算処理の対象としていくことで、その球領域Ｒ内を稜線Ｃが通過する格子点ｇ群を、稜線Ｃに沿って探索していくことができる。それにより、その球領域Ｒ内に稜線Ｃが存在（通過）する格子点ｇ群を漏れなく特定することができる。

図９は、その球領域Ｒ内に面Ｓが存在（通過）する格子点ｇを示している。図９に示すように、その球領域Ｒ内に面Ｓが存在（通過）する格子点ｇは、その面Ｓ上の最寄点Ｓａからの距離が球領域Ｒの半径ａ以下となる。格子点ｇに対する面Ｓ上の最寄点Ｓａは、格子点ｇと最寄点Ｓａとを結ぶベクトルが最寄点Ｓａにおけるｓ方向の接線ベクトルＳｕおよびｕ方向の接線ベクトルＳｕに対して垂直であることを拘束条件とし、ニュートン・ラプソン法の解析演算を実行することによって求めることができる。格子点データ作成部５４は、稜線Ｃの場合と同様に、先ず面Ｓ上に少なくとも一つの初期点を定めるとともに、その初期点が球領域Ｒ内に位置する格子点ｇを特定する。そして、特定した格子点ｇに関して、先に定めた面Ｓ上の初期点を用いて解析演算を行い、最寄点Ｓａを算出する。それにより、一の格子点ｇと、それに対する面Ｓ上の最寄点Ｓａを正しく特定することができる。そして、特定した格子点ｇと最寄点Ｓａとの距離が球領域Ｒの半径ａ以下であれば、その格子点ｇの球領域Ｒを面Ｓが通過すると判断することができる。その球領域Ｒ内を面Ｓが通過する格子点ｇを一つでも特定できると、その格子点ｇに隣接する２６の格子点ｇに関して、先に特定した最寄点Ｓａを初期点に用いて解析演算を行うことができる。以下同様に、その球領域Ｒ内を面Ｓが通過する格子点ｇを特定する度に、その格子点ｇに隣接する格子点ｇを解析演算処理の対象としていくことで、その球領域Ｒ内を面Ｓが通過する格子点ｇ群を、面Ｓに沿って探索していくことができる。それにより、その球領域Ｒ内に面Ｓが存在（通過）する格子点ｇ群を漏れなく特定することができる。

図２のステップＳ６では、格子点設定部５２と格子点データ作成部５４が、工具形状データ２４に基づいて、工具形状格子点データ２８を作成する。図１０は、工具形状格子点データ２８を模式的に示している。図１０を参照して工具形状格子点データ２８について説明する。工具形状格子点データ２８の作成にあたり、先ず、格子点設定部５２が、工具形状データ２４が記述しているｘｙｚ空間、即ち、工具形状２４ａの境界面２４ｂが配置されているｘｙｚ空間に、所定間隔ｂでｘｙｚ方向に並ぶ格子点ｇ群を設定する。また、格子点設定部５２は、設定した各格子点ｇを中心とする所定半径ａの球領域Ｒを区画する。格子点設定部５２が各格子点ｇを中心とする球領域Ｒを区画すると、次いで格子点データ作成部５４が、工具形状境界面２４ｂが通過する球領域Ｒ群を特定する。また、特定した球領域Ｒ毎に、その中心格子点（以下、工具境界近傍格子点という）ｇｚから最寄りに位置する工具形状境界面２４ｂ上の最寄点ｑを算出する。そして、特定した工具境界近傍格子点ｇｚの座標（ｉ，ｊ、ｋ）と算出した工具形状境界面２４ｂ上の最寄点ｑの座標（ｘ，ｙ，ｚ）との対のデータ群を記述する工具形状格子点データ２８を作成する。ここで、工具形状格子点データ２８には、各最寄点ｑが属する基本形状（頂点Ｖ，稜線Ｃ，面Ｓ）の識別子ＩＤと、工具境界近傍格子点ｇｚが工具形状境界面２４ｂの内側に位置するのか外側に位置するのかを示す内外フラグを併せて記録しておく。なお、工具形状格子点データ２８の具体的な作成手順は、製品形状格子点データ２６の作成手順と同様である。

ステップＳ８では、仮参照面格子点データ作成部５６が、製品形状格子点データ２６と工具形状格子点データ２８を用いて、仮参照面格子点データ３０を作成する。図１１は、仮参照面格子点データ３０を模式的に示している。仮参照面格子点データ作成部５６は、先ず、製品形状格子点データ２６に記述されている製品境界近傍格子点ｇｍを通る工具軸ｚｈを設定する。次いで、工具軸ｚｈ上の各格子点、即ち、製品境界近傍格子点のｚ方向上方に位置する各格子点のなかから、工具基準点２４ｃを配置すると工具形状の境界面２４ｂが少なくとも一つの製品境界近傍格子点ｇｍの球領域Ｒを通過するとともにｚ座標が最も大きい格子点を特定する。具体的には、先ず、工具軸ｚｈ上の格子点のなかから工具基準点を配置する格子点を定める。次いで、工具形状格子点データ２８に記述されている工具境界近傍格子点群の座標を読み出し、読み出した工具境界近傍格子点群の座標を工具基準点の配置位置に設定した格子点の座標分だけ平行移動する。平行移動した座標群は、先に定めた格子点に工具基準点を配置した工具形状の境界面２４ｂが球領域を通過する格子点群の各座標を示す。そして、平行移動した座標群と製品境界近傍格子点ｇｍ群の各座標を比較し、一致する格子点が存在するのか否かを判定する。この判定処理を工具軸ｚｈ上の十分に上方の格子点から順次行うことにより、仮参照面近傍格子点ｇｆを特定することができる。仮参照面格子点データ作成部５６は、製品形状格子点データ２６に記述されている製品境界近傍格子点ｇｍ毎に、一つの仮参照面近傍格子点ｇｆを特定していく。そして、特定した仮参照面近傍格子点ｇｆの座標を記述する仮参照面格子点データ３０を作成する。なお、仮参照面近傍格子点ｇｆは、すべての製品境界近傍格子点ｇｍについて特定する必要はなく、少なくとも一つの製品境界近傍格子点ｇｍについて求めれば足りる。

図２のステップＳ１０、Ｓ１２、Ｓ１４では、第１格子点判定部５６と第２格子点判定部５８が、仮参照面格子点データ３０に記述されている各仮参照面近傍格子点ｇｆについて、工具参照面の近傍に位置する格子点であるのか否かの判定を行う。先のステップＳ８で求めた仮参照面格子点ｇｆ群のそれぞれは、製品形状境界面２２ｂに対する工具参照面の近傍に位置する格子点となり得る。その一方において、仮参照面近傍格子点ｇｆ群のそれぞれが、必ずしも工具参照面の近傍に位置する格子点とは限られない。ステップＳ１０、Ｓ１２、Ｓ１４の処理では、仮参照面格子点データ３０に記述されている仮参照面近傍格子点ｇｆ群のなかから、工具参照面の近傍に位置する正規の参照面近傍格子点を抽出する。

図２のステップＳ１０では、第１格子点判定部５８が、仮参照面格子点データ３０から、一つの仮参照面近傍格子点ｇｆを選択する。
ステップＳ１２では、第１格子点判定部５８が、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆに対して第１の判定処理を行う。図１２を参照して、第１の判定処理について説明する。図１２に示すように、第１格子点判定部５８は、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆに工具基準点２４ｃを配置したときに、工具形状境界面２４ｂが通過する球領域Ｒ群の各中心格子点（以下、配置工具境界近傍格子点という）ｇｚを特定する。配置工具境界近傍格子点ｇｚは、工具形状格子点データ２８に記述されている工具境界近傍格子点ｇｚを、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆの座標だけ平行移動させることによって得ることができる。次いで、第１格子点判定部５８は、特定した配置工具境界近傍格子点ｇｚ群が、製品形状格子点データ２６に記述されている製品境界近傍格子点ｇｍ群に対して、
（１）すべてのｘｙ座標において、配置工具境界近傍格子点ｇｚの最小ｚ座標が製品境界近傍格子点ｇｍの最小ｚ座標以上であり、かつ
（２）配置工具境界近傍格子点ｇｍと製品境界近傍格子点ｇｚが一致する仮加工点近傍格子点ｇｍｚが少なくとも一つ存在する、
という第１条件を満たすのか否かを判定する。そして、配置工具境界近傍格子点ｇｚが上記の第１条件を満たす場合（ＯＫの場合）、上記（２）の仮加工点近傍格子点ｇｍｚの座標を保持し、ステップＳ１４の第２格子点判定部６０による判定処理に進む。配置工具境界近傍格子点ｇｚが上記の第２条件を満たさない場合（ＮＧの場合）、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆは、工具参照面の近傍に位置する格子点でないものと判断し、ステップＳ１０に戻る。ここで、配置工具境界近傍格子点ｇｚ群が上記（１）の要件を満たさない場合、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆは、製品形状境界面２２ｂに近接しすぎていると判断できる。配置工具境界近傍格子点ｇｚ群が上記（２）の要件を満たさない場合、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆは、製品形状境界面２２ｂから離反しすぎていると判断できる。

図２のステップＳ１４では、第２格子点判定部６０が、第１格子点判定部５８による第１の判定処理を通過した仮参照面近傍格子点ｇｆに対して、第２の判定処理を行う。図１３を参照して、第１の判定処理について説明する。先ず、第２格子点判定部６０は、製品形状格子点データ２６から、先のステップＳ１２で特定された仮加工点近傍格子点ｇｍｚに対する製品形状境界面２２ｂ上の最寄点ｐを読み出す。次いで、最寄点ｐに工具基準点２４ｃを配置させて工具形状２４ａを反転配置したときに、仮参照面近傍格子点ｇｆから最寄りに位置する反転工具形状の境界面２４ｂ上の最寄点ｈｒを算出する。ここで、最寄点ｈｒの算出は、以下の手順によって行われる。先ず、仮参照面近傍格子点ｇｆと仮加工点近傍格子点ｇｍｚとの相対座標ｇｆ−ｇｍｚを算出する。次いで、工具形状格子点データ２８から、相対座標ｇｆ−ｇｍｚを正負反転させた座標に一致する工具境界近傍格子点ｇｚとそれに対応する最寄点ｑの各座標を読み出す。次いで、工具境界近傍格子点ｇｚと最寄点ｑから、仮参照面近傍格子点ｇｆの近傍に、反転工具形状の境界面２４ｂに接する接平面Ｕを得る。ここで、接平面Ｕの法線ベクトルは、工具境界近傍格子点ｇｚと最寄点ｑの相対座標ｇｚ−ｑによって得られる。最後に、仮参照面近傍格子点ｇｆから最寄りに位置する接平面Ｕ上の最寄点ｈｒを算出するとともに、仮参照面近傍格子点ｇｆから最寄点ｈｒまでの距離ｄを算出する。ここで、仮参照面近傍格子点ｇｆから最寄点ｈｒまでの距離ｄは、参照面近傍格子点ｇｆが接平面Ｕの外側に位置する場合は正の値とし、参照面近傍格子点ｇｆが接平面Ｕの内側に位置する場合は負の値とし、符号付きの距離値とする。第２格子点判定部６０は、この最寄点ｈｒと符号付き距離値ｄを、ステップＳ１２で特定されたすべての仮加工点近傍格子点ｇｍｚについて算出する。次いで、第２格子点判定部６０は、仮加工点近傍格子点ｇｍｚと最寄点ｈｒとの対のデータ群が、
（３）仮加工点近傍格子点ｇｍｚが接平面Ｕの外側、又は、仮加工点近傍格子点ｇｍｚが仮参照面近傍格子点ｇｆの球近傍Ｒの内部に位置し、かつ、
（４）すくなくとも一つの最寄点ｈｒが、仮参照面近傍格子点ｇｆの球近傍Ｒ内に位置する、
という第２条件を満たすのか否かを判定する。そして、仮加工点近傍格子点ｇｍｚと最寄点ｈｒとの対のデータ群が上記の第２条件を満たす場合（ＯＫの場合）、第２格子点判定部６０は、仮参照面近傍格子点ｇｆは正規の参照面近傍格子点であると判定する。そして、ステップＳ１６の処理に進む。一方、仮加工点近傍格子点ｇｍｚと最寄点ｈｒとの対のデータ群が上記の第２条件を満たさない場合（ＮＧの場合）、仮参照面近傍格子点ｇｆは工具参照面の近傍に位置する格子点でないものと判断し、ステップＳ１０に戻る。ここで、仮加工点近傍格子点ｇｍｚと最寄点ｈｒとの対のデータ群が上記（３）の要件を満たさない場合は、仮参照面近傍格子点ｇｆは、製品形状境界面２２ｂに近接しすぎていると判断できる。仮加工点近傍格子点ｇｍｚと最寄点ｈｒとの対のデータ群が上記（４）の要件を満たさない場合、選択した仮参照面近傍格子点ｇｆは、製品形状境界面２２ｂから離反しすぎていると判断できる。
図２のステップＳ１６では、第２格子点判定部６０が、ステップＳ１４で第２条件を満たした仮参照面近傍格子点ｇｆを、工具参照面の近傍に位置する正規の参照面近傍格子点として、参照面格子点データ３２に記録する。このとき、第２格子点判定部６０は、仮加工点近傍格子点ｇｍｚ毎に算出した最寄点ｈｒと符号付き距離値ｄを参照面格子点データ３２に併せて記録する。

図２のステップＳ１８では、参照面上点決定部６２が、ステップＳ１４の第２の判定処理で算出された反転工具形状の境界面２４ｂ上の最寄点ｈｒのなかから、各最寄点ｈｒの距離値ｄに基づいて、工具参照面を規定する工具参照面上の点を決定する。具体的には、その距離値ｄが最小である最寄点ｈｒを工具参照面上の点に決定する。
ステップＳ２０では、参照面上点決定部６２が、ステップＳ１８で決定された工具参照面上点ｈｒを、工具参照面データ３４に記録する。
以上のステップＳ１０からステップＳ２０の処理によって、工具参照面の近傍に位置する一つの工具参照面近傍格子点ｇｆと、その工具参照面近傍格子点ｇｆから最寄りに位置する工具参照面上の最寄点ｈｒが決定される。工具参照面近傍格子点ｇｆは参照面格子点データ３２に記録され、工具参照面上の最寄点ｈｒは工具参照面データ３４に記録される。

図２のステップＳ２２では、仮参照面格子点データ作成部５６が、決定された工具参照面近傍格子点ｇｆに隣接する２６個の格子点ｇ群を、新たな仮参照面近傍格子点ｇｆとして、仮参照面格子点データ３０に追加する。工具参照面は連続的に広がることから、工具参照面近傍格子点ｇｆに隣接する格子点ｇもまた、工具参照面の近傍に位置する格子点であり得る。そのことから、工具参照面近傍格子点ｇｆに隣接する２６個の格子点ｇを仮参照面格子点データ３０に記録し、それらの隣接格子点ｇにも上記した判定処理を実行することによって、工具参照面近傍格子点ｇｆおよび工具参照面上の最寄点ｈｒを漏れなく算出することができる。
ステップＳ２４では、仮参照面格子点データ３０に記述されているすべての仮参照面近傍格子点ｇｆに対して、ステップＳ１０からＳ２２の処理が実行したのか否かを判定する。すべての参照面近傍格子点ｇｆに対して処理が実行されていなければ、ステップＳ１０の処理に戻り、ステップＳ１０からＳ２４の処理が繰り返し実行される。最終的に、その球近傍Ｒを工具参照面が通過するすべての参照面近傍格子点ｇｆが特定されるとともに、各参照面近傍格子点ｇｆ毎に工具参照面上の最寄点ｈｒが決定される。特定された参照面近傍格子点ｇｆ群は参照面格子点データ３２に記録され、決定された工具参照面上の最寄点ｈｒ群は工具参照面データ３４に記録される。それにより、製品形状２２ａの境界面２２ｂに対する工具参照面を最寄点ｈｒ群で記述する工具参照面データ３４が得られる。工具参照面データ３４が記述する工具参照面に基づいて、素材を製品形状２２ａに加工するための工具経路を作成することができる。

以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組み合わせによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時の請求項に記載の組み合わせに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。

工具参照面データの作成装置の構成を示すブロック図。工具参照面データの作成装置が実行する処理フローを示す図。製品形状データが記述する製品形状の一例を示す図。工具形状データが記述する工具形状の一例を示す図。製品形状格子点データを模式的に示す図。製品形状格子点データを作成する手順を示す図。球領域内に頂点が存在する格子点を示す図。球領域内に稜線が存在する格子点を示す図。球領域内に面が存在する格子点を示す図。工具形状格子点データを模式的に示す図。仮参照面近傍格子点データを模式的に示す図。第１判定処理を説明するための図。第２判定処理を説明するための図。

符号の説明

１０・・工具参照面データの作成装置
２０・・データ記憶部
２２・・製品形状データ
２４・・工具形状データ
２６・・製品形状格子点データ
２８・・工具形状格子点データ
３０・・仮参照面格子点データ
３２・・参照面格子点データ
３４・・工具参照面データ
５０・・データ作成部
５２・・格子点設定部
５４・・格子点データ作成部
５６・・仮参照面格子点データ作成部
５８・・第１格子点判定部
６０・・第２格子点判定部
６２・・参照面上点決定部
７０・・入出力部

Claims

製品形状を記述している製品形状データに基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する装置であって、
ｘｙｚ空間に配置された製品形状を記述する製品形状データの記憶手段と、
工具基準点を原点とするｘｙｚ空間に配置された工具形状を記述する工具形状データの記憶手段と、
製品形状データが製品形状を記述しているｘｙｚ空間に、所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする所定半径の球領域を区画する手段と、
製品形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である製品境界近傍格子点と、その製品境界近傍格子点から最寄りに位置する製品形状の境界面上の点である製品境界最寄点を特定し、製品境界近傍格子点の座標と製品境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する製品形状格子点データを作成する手段と、
工具形状データが工具形状を記述しているｘｙｚ空間に、前記所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする前記所定半径の球領域を区画する手段と、
工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である工具境界近傍格子点と、その工具境界近傍格子点から最寄りに位置する工具形状の境界面上の点である工具境界最寄点を特定し、工具境界近傍格子点の座標と工具境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する工具形状格子点データを作成する手段と、
製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点の少なくとも一つについて、その製品境界近傍格子点のｚ方向上方に位置する格子点のなかから、工具基準点を配置すると工具形状の境界面が少なくとも一つの製品境界近傍格子点の球領域を通過するとともにｚ座標が最も大きい格子点を仮参照面近傍格子点として特定し、特定した仮参照面近傍格子点の座標を記述する仮参照面格子点データを作成する手段と、
仮参照面格子点データに記述されている仮参照面近傍格子点毎に、仮参照面近傍格子点に工具基準点を配置した工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である配置工具境界近傍格子点群の各座標を特定し、配置工具境界近傍格子点群が製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点群に対して、
（１）すべてのｘｙ座標において配置工具境界近傍格子点の最小ｚ座標が製品境界近傍格子点の最小ｚ座標以上であり、かつ、
（２）配置工具境界近傍格子点に一致する製品境界近傍格子点が少なくとも一つ存在する、
という第１条件を満たすのか否かを判定する第１判定手段と、
第１条件を満たした仮参照面近傍格子点について、配置工具境界近傍格子点に一致した製品境界近傍格子点に対する製品境界最寄点を製品形状格子点データから読み出し、その製品境界最寄点に工具基準点を位置させて反転配置した工具形状の境界面上の点であるとともに仮参照面近傍格子点から最寄りに位置する点である反転工具境界最寄点を算出し、仮参照面近傍格子点と算出した反転工具境界最寄点が、
（３）仮参照面近傍格子点が反転配置した工具形状の外側に位置する、又は、すべての反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、かつ、
（４）少なくとも一つの反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、
という第２条件を満たすのか否かを判定する手段と、
第２条件を満たした仮参照面近傍格子点について、反転工具境界最寄点のなかから、その反転工具境界最寄点を算出するのに用いた製品境界最寄点が仮参照面近傍格子点に最も近い反転工具境界最寄点を特定し、特定した反転工具境界最寄点を記述する工具参照面データを作成する手段と、
第２条件を満たした仮参照面近傍格子点に隣接する格子点を、仮参照面格子点データに追加する手段と、
を備える工具参照面データの作成装置。
製品形状を記述している製品形状データに基づいて、素材を製品形状に加工するための工具参照面を記述する工具参照面データを作成する方法であって、電子計算機に以下の処理、即ち、
ｘｙｚ空間に配置された製品形状を記述する製品形状データを記憶する処理と、
工具基準点を原点とするｘｙｚ空間に配置された工具形状を記述する工具形状データを前記電子計算機に記憶する処理と、
製品形状データが製品形状を記述しているｘｙｚ空間に、所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする所定半径の球領域を区画する処理と、
製品形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である製品境界近傍格子点と、その製品境界近傍格子点から最寄りに位置する製品形状の境界面上の点である製品境界最寄点を特定し、製品境界近傍格子点の座標と製品境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する製品形状格子点データを作成する処理と、
工具形状データが工具形状を記述しているｘｙｚ空間に、前記所定間隔でｘｙｚ方向に並ぶ格子点群を設定するとともに、設定した各格子点を中心とする前記所定半径の球領域を区画する処理と、
工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である工具境界近傍格子点と、その工具境界近傍格子点から最寄りに位置する工具形状の境界面上の点である工具境界最寄点を特定し、工具境界近傍格子点の座標と工具境界最寄点の座標との対のデータ群を記述する工具形状格子点データを作成する処理と、
製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点の少なくとも一つについて、その製品境界近傍格子点のｚ方向上方に位置する格子点のなかから、工具基準点を配置すると工具形状の境界面が少なくとも一つの製品境界近傍格子点の球領域を通過するとともにｚ座標が最も大きい格子点を仮参照面近傍格子点として特定し、特定した仮参照面近傍格子点の座標を記述する仮参照面格子点データを作成する処理と、
仮参照面格子点データに記述されている仮参照面近傍格子点毎に、仮参照面近傍格子点に工具基準点を位置させて配置した工具形状の境界面が通過する球領域の中心格子点である配置工具境界近傍格子点群の各座標を特定し、配置工具境界近傍格子点群が製品形状格子点データに記述されている製品境界近傍格子点群に対して、
（１）すべてのｘｙ座標において配置工具境界近傍格子点の最小ｚ座標が製品境界近傍格子点の最小ｚ座標以上であり、かつ、
（２）配置工具境界近傍格子点に一致する製品境界近傍格子点が少なくとも一つ存在する、
という第１条件を満たすのか否かを判定する処理と、
第１条件を満たした仮参照面近傍格子点について、配置工具境界近傍格子点に一致した製品境界近傍格子点に対する製品境界最寄点を製品形状格子点データから読み出し、その製品境界最寄点に工具基準点を位置させて反転配置した工具形状の境界面上の点であるとともに仮参照面近傍格子点から最寄りに位置する点である反転工具境界最寄点を算出し、仮参照面近傍格子点と算出した反転工具境界最寄点が、
（３）仮参照面近傍格子点が反転配置した工具形状の外側に位置する、又は、すべての反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、かつ、
（４）少なくとも一つの反転工具境界最寄点が仮参照面近傍格子点の球領域に存在する、
という第２条件を満たすのか否かを判定する処理と、
第２条件を満たした仮参照面近傍格子点について、反転工具境界最寄点のなかから、その反転工具境界最寄点を算出するのに用いた製品境界最寄点が仮参照面近傍格子点に最も近いものを特定し、特定した反転工具境界最寄点を記述する工具参照面データを作成する処理と、
第２条件を満たした仮参照面近傍格子点に隣接する格子点を、仮参照面格子点データに追加する処理と、
を実行させる工具参照面データの作成方法。