JP4620565B2 - 解析メッシュ生成装置 - Google Patents

Description

本発明は、計算機を用いた数値解析シミュレーションにより、設計業務を自動化、最適化するＣＡＥ(Computer Aided Engineering)システムの分野に属する技術に関し、特に３次元形状測定装置による測定に基づいて得られる形状メッシュデータから形状の特徴稜線を高精度に再現した数値解析用のメッシュデータを自動生成するのに好適な解析メッシュ生成技術に関する。

ＣＡＥの分野には、例えばＸ線ＣＴ装置のような３次元形状測定装置により解析対象物についてその形状表面に関する形状データ（形状メッシュデータ：形状表面を表現する高密度な三角形メッシュデータ等）を取得し、その形状データから解析用のメッシュデータ（低密度で高品質な四面体メッシュデータ等）を生成させて解析シミュレーションを行う技術がある。この技術は、現物そのものの解析シミュレーションを可能とするという点で有用性が高い。こうした解析に際しては、一般的に三角形メッシュデータの形態とされる形状データから四面体メッシュデータの形態で解析メッシュデータを生成させるのが通常である。

解析対象物の形状表面を表す形状メッシュデータである三角形メッシュデータから解析用のメッシュデータとして形状内部の四面体メッシュデータを生成する方法としては、デローニ分割法や八分木分割法等がある。デローニ分割法は、最初に形状表面の三角形メッシュデータから粗い四面体メッシュデータを生成し、次に形状内部に順次点を追加して粗い四面体メッシュデータを細分化することにより、解析用の高品質な四面体メッシュデータを生成する方法である（例えば特許文献１、２）。一方、八分木分割法は、形状表面の三角形メッシュデータを包含する直交格子（六面体格子）を設定し、その直交格子を形状表面の三角形メッシュで切断し形状内部のメッシュデータを得る方法であり、形状内部の直交格子については複数の四面体に分割され、四面体メッシュデータが生成される（例えば特許文献４）。

解析メッシュデータの生成については、形状メッシュデータなどを補正する必要のある場合もある。そうした場合に必要なメッシュデータの補正については、次の二つの方法がある。一つは、ＣＡＤモデル（ソリッドモデル）として表現された３次元形状に対して、このＣＡＤモデルに一致するようにメッシュモデルの頂点を移動させる方法である。具体的にはメッシュモデルの表面の頂点をＣＡＤモデルの表面に垂直に投影した点に移動させることでＣＡＤモデルと合致したメッシュモデルを生成する方法である（例えば特許文献４）。他の一つは、メッシュモデルを変形させる際に変形後のメッシュモデルの稜線をユーザが入力し、変形前のメッシュモデルの稜線が入力した稜線に一致するようにメッシュモデルの頂点を移動させる方法である（例えば特許文献５）。

特開平１１−１１０５８７号公報 特開平１１−９６３９９号公報 特開２００５−３８２１９号公報 特開２００５−１７４１６３号公報 特開２００３−３０２５４号公報

Ｘ線ＣＴ装置のような３次元形状測定装置による測定に基づく形状メッシュデータ、例えば三角形メッシュモデルについては、近年、形状についてより高精度なものが求められ、そのような要求に応えるために、生成される三角形メッシュモデルの高密度化が進んでいる。しかしメッシュをいかに高密度にしても、３次元形状測定装置における測定精度から、三角形メッシュモデルで表現できる形状の精度には限界がある。特に、対象物の実形状における稜線部分に関しては三角形メッシュモデルにおいて精度良く表現することが難しく、高精度な形状についての要求に応えることができていない。また高密度な三角形メッシュモデルを解析シミュレーションに利用する際には、データ処理能力の関係から、メッシュ数を大幅に低減して解析メッシュデータを生成する必要があり、このメッシュ低減過程においても、特に稜線部分について形状精度が悪化する。

したがって精度の高い解析メッシュデータを得るためには、形状メッシュデータを解析メッシュデータに変換する際に、稜線部分について補正を施す必要がある。こうした補正について、上述のデローニ分割法や八分木分割法はいずれも有効な手法を与えていない。一方、上述の特許文献４や特許文献５に開示のメッシュモデル補正法は、上記のような稜線部分についての補正を可能とする。しかし特許文献４に開示のメッシュモデル補正法は、ＣＡＤモデルを利用する場合のものであり、ＣＡＤモデルが存在しない現物の３次元形状測定で得られた形状メッシュデータに対しては適用することができない。また特許文献５に開示のメッシュモデル補正法は、実形状の稜線をユーザが対話的操作で入力する必要があり、その実形状稜線の入力操作についてのユーザの負担が大きくなり過ぎるという問題を残している。

本発明は、このような事情を背景になされたものであり、３次元形状測定で得られた三角形メッシュデータ等の形状メッシュデータにおける稜線部分の形状精度悪化の問題を有効に解消することで、解析対象物の特徴面や特徴稜線の形状を高い精度で保持した高精度な解析メッシュデータの生成を可能とする解析メッシュ生成装置の提供を目的としている。

上記目的のために本発明では、解析対象物の表面形状を表現する形状メッシュデータから前記対象物の解析に用いる解析メッシュデータを生成する解析メッシュ生成装置において、前記形状メッシュデータについて求めた特徴稜線に基づいて前記形状メッシュデータにおける稜線の形状を再生させることで前記形状メッシュデータを高品質形状メッシュデータに変換する稜線形状再生手段を備えていることを特徴としている。

また本発明では上記のような解析メッシュ生成装置について、前記稜線形状再生手段は、前記形状メッシュデータにおける特徴面を抽出する特徴面抽出手段、前記特徴面抽出手段で抽出した特徴面に基づいて前記特徴稜線を算出する特徴稜線算出手段、前記特徴稜線算出手段で求めた特徴稜線上に配置すべき前記形状メッシュデータにおけるメッシュの節点を探索する特徴稜線上節点探索手段、および前記特徴稜線上節点探索手段で探索した節点を特徴稜線上に移動して配置する節点移動手段を含むものとしている。

また本発明では上記のような解析メッシュ生成装置について、前記高品質形状メッシュデータをメッシュ数の低減により高品質低密度形状メッシュデータに変換する低解像度化手段を備えるものとている。

また本発明では上記のような解析メッシュ生成装置について、前記稜線形状再生手段は、前記形状メッシュデータについてメッシュを細分化する機能を有するものとしている。

また本発明では上記のような解析メッシュ生成装置について、前記特徴面抽出手段は、特徴面を抽出する箇所を対話的に指定できるようにするものとしている。

また本発明では上記のような解析メッシュ生成装置について、特徴稜線算出手段は、算出する特徴稜線を対話的に指定できるようにするものとしている。

本発明による解析メッシュ生成装置は、稜線形状再生手段を備えており、形状メッシュデータについて求めた特徴稜線に基づいて形状メッシュデータにおける稜線の形状を再生させることができるようにされている。したがって３次元形状測定で得られた形状メッシュデータにおける稜線部分の形状精度悪化の問題を有効に解消することができ、解析対象物の面や稜線の形状を高い精度で保持した高精度な解析メッシュデータの生成が可能となる。これにより、Ｘ線ＣＴ装置等の３次元形状測定装置で得られる形状メッシュデータから解析メッシュデータを生成することで解析対象物の実物そのものの解析シミュレーションを高精度に行うことが可能になる。特に、荷重条件や拘束条件等の境界条件を設定する必要があって高い解析精度が要求される稜線近傍について実物の形状を精度良く表現した解析メッシュデータを用いることが可能になることは、高精度な実物の解析シミュレーションにとって有用性が高い。

以下、本発明を実施するための形態について説明する。図１に一実施形態による解析メッシュ生成装置のシステム構成を示す。本実施形態の解析メッシュ生成装置は、システム使用者がデータを入力したり処理結果を表示したりするためのキーボード、マウス、ディスプレイ等からなる入出力装置１０１、３次元形状測定装置で測定した解析対象物の表面形状を表現する形状メッシュデータ、具体的には高密度な三角形メッシュデータを格納する三角形メッシュデータ格納部（形状メッシュデータ格納部）１０２、解析メッシュデータ、具体的には解析用の四面体メッシュデータを格納する四面体メッシュデータ格納部（解析メッシュデータ格納部）１０３、および入出力装置１０１からの指示により三角形メッシュデータ格納部１０２から高密度三角形メッシュデータを入力して解析用四面体メッシュデータを生成し、その生成結果を四面体メッシュデータ格納部１０３に出力する解析メッシュ生成処理部１０４を含んでいる。

またその解析メッシュ生成処理部１０４は、解析メッシュ生成手段として機能する機能部であり、三角形メッシュデータ格納部１０２から高密度三角形メッシュデータを入力する三角形メッシュデータ入力部１０５、三角形メッシュデータ入力部１０５で入力した高密度三角形メッシュデータを特徴稜線（解析対象物の表面形状を特徴付ける平面部や円筒面部等の特徴面の交線）について処理する、つまり高密度三角形メッシュデータにおける面や稜線の形状を精度良く再現した高密度三角形メッシュデータ（高品質高密度三角形メッシュデータ）に変換する稜線形状再生手段としての機能を有する稜線形状再生処理部１０６、高品質高密度三角形メッシュデータを低密度な三角形メッシュデータ（高品質低密度三角形メッシュデータ）に変換する低解像度化手段としての機能を有する三角形メッシュ低解像度化処理部１０７、高品質低密度三角形メッシュデータの内部を四面体メッシュに分割して四面体メッシュデータを生成する解析メッシュ生成手段としての機能を有する四面体メッシュ生成処理部１０８、および生成した四面体メッシュデータを四面体メッシュデータ格納部１０３に出力する四面体メッシュデータ出力部１０９を含んでいる。

さらに解析メッシュ生成処理部１０４における稜線形状再生処理部１０６は、図２に示すように、特徴面抽出処理部２０１、特徴稜線／頂点算出処理部２０２、頂点／稜線探索処理部２０３、および節点移動処理部２０４を含んでいる。特徴面抽出処理部２０１は、特徴面抽出手段としての機能を有し、高密度三角形メッシュモデルから平面部や円筒面部等の特徴面の幾何データ（面の方程式）を算出する。特徴稜線／頂点算出処理部２０２は、特徴稜線算出手段と特徴頂点算出手段としての機能を有し、特徴面抽出処理部２０１で求めた特徴面の幾何データから特徴稜線や特徴頂点（特徴稜線の交点）を算出する。頂点／稜線探索処理部２０３は、特徴稜線上節点探索手段と特徴頂点上節点探索手段としての機能を有し、特徴稜線／頂点算出処理部２０２で求めた特徴稜線や特徴頂点に対応する稜線や頂点を高密度三角形メッシュデータについて探索する、つまり特徴稜線や特徴頂点上に配置すべきメッシュの節点を高密度三角形メッシュデータについて探索する。節点移動処理部２０４は、節点移動手段としての機能を有し、特徴面抽出処理部２０１で求めた特徴面や特徴稜線／頂点算出処理部２０２で求めた特徴稜線や特徴頂点に頂点／稜線探索処理部２０３で探索した三角形メッシュの節点を移動させる。

こうした解析メッシュ生成装置では、解析メッシュ生成処理部１０４において、三角形メッシュデータ入力部１０５による三角形メッシュデータ格納部１０２からの高密度三角形メッシュデータの入力処理、稜線形状再生処理部１０６による高密度三角形メッシュデータに対する稜線形状再生処理、三角形メッシュ低解像度化処理部１０７による高品質高密度三角形メッシュデータに対する三角形メッシュ低解像度化処理、四面体メッシュ生成処理部１０８による四面体メッシュデータ生成処理、および四面体メッシュデータ出力部１０９による四面体メッシュデータの四面体メッシュデータ格納部１０３への出力処理の順で処理が進められる。

以下ではこれらの処理の主なものについて順に説明する。まず稜線形状再生処理部１０６における稜線形状再生処理について説明する。稜線形状再生処理を必要とするのは以下のような事情による。３次元ＣＡＤで作成したソリッドモデルからメッシュモデルを生成する場合は、図３に示すように形状モデルの稜線を精度良く表現するメッシュモデル（高密度三角形メッシュデータ）を生成することができる。これはソリッドモデルが面、稜線等の幾何データで正確に表現されているため、メッシュモデル生成の際にこれらの幾何データを利用することができるからである。一方、現物を３次元形状計測装置で測定して得られる形状測定データに基づくメッシュモデル（形状メッシュデータ）には元々幾何データが無いため、稜線や頂点を正確に表現することができない。さらに３次元形状計測には測定誤差があり、メッシュモデルの節点座標値が実際の形状と異なっていることも少なくない。図４は形状誤差のあるメッシュモデルを示したものであり、形状の稜線上にメッシュモデルの節点が無かったり、三角形の辺が稜線の一部を成していなかったりしている。さらに、現物の測定に基づくメッシュモデルを解析シミュレーションに利用する時には、メッシュモデルの要素数を大幅に削減する低解像度化処理が要となるため、これらの形状誤差がメッシュ低解像度化処理によりさらに増大することもある。このため３次元形状計測装置による測定に基づく形状メッシュデータについては稜線形状再生が必要となる。

稜線形状再生処理部１０６における処理は、特徴面抽出処理部２０１による特徴面抽出処理、特徴稜線／頂点算出処理部２０２による特徴稜線／頂点算出処理、頂点／稜線探索処理部２０３による頂点／稜線探索処理、節点移動処理部２０４による節点移動処理の順で進められる。

図５に、特徴面として平面を抽出する場合の特徴面抽出処理の流れを示す。まずメッシュモデルを構成する三角形（三角形メッシュ）の中から特徴面の一部となる三角形をユーザが指定し（処理３０１）、その三角形の３頂点の座標値から三角形の法線ベクトル（Ａ）を算出する（処理３０２）。次に指定した三角形に隣接する三角形群（Ｂｉ）を検索し、それらの法線ベクトルを計算する（処理３０２）。法線ベクトル（Ａ）と法線ベクトル（Ｂｉ）の成す角度を計算し、その角度が十分小さい閾値以下の場合にその三角形を特徴面の一部とする（処理３０３）。そして特徴面の一部となった三角形に隣接する三角形に関しても、上記処理の法線ベクトルの算出（処理３０２）と角度計算（処理３０３）を繰り返して、特徴面を構成する三角形を全て抽出する（処理３０５）。最後に特徴面の幾何データを算出する（処理３０６）。この幾何データを求める方法としては、最初にユーザが指定した三角形の法線ベクトルと三角形の頂点から決定する方法、ユーザが指定した三角形に形状誤差が含まれている可能性の高い場合には特徴面を構成する三角形群の中から法線ベクトルが同じ三角形の数が最も多い法線ベクトルを採用する方法等がある。なお、平面以外の特徴面の抽出処理も基本的には以上の処理と同様である。

図６に、特徴稜線／頂点算出処理の流れを示す。まずユーザが隣接する複数の特徴面を指定し（処理４０１）、その指定した特徴面に関して、特徴面抽出処理部（３０１）で求めてある幾何データから特徴面間の交線の幾何データ（線の方程式）を計算する（処理４０２）。例えば、特徴面が平面同士の場合は交線の幾何データとしては直線の方程式が求まる。さらに交線間の交点を計算することにより特徴頂点を求めることができる（処理４０３）。これらの処理はユーザが指定する特徴面だけでなく、特徴面抽出処理部（２０１）で求めた全ての特徴面を対象に特徴稜線、特徴頂点を求めることもできる。

以上により、メッシュモデルから形状モデルの面、稜線、頂点を精度良く表現する特徴面、特徴稜線、特徴頂点の幾何データが求まるので、次に頂点／稜線探索処理を行う。図７に特徴稜線が直線の場合における頂点／稜線探索処理の流れを示す。まず特徴頂点に対応する節点を求めるために特徴頂点とメッシュモデルの節点との距離を計算し、最も距離の短い節点を頂点候補とする（処理５０１）。次に特徴頂点を始点とする特徴稜線の方向ベクトルと、頂点候補の節点から隣接する節点への方向ベクトルとの成す角度(Ａｉ)を計算する（処理５０２）。この角度(Ａｉ)の中で最も小さい角度（Ａmin）を求め（処理５０３）、角度（Ａmin）を予め設定の閾値と比較する（処理５０４）。角度角度（Ａmin）が閾値より小さい場合には角度（Ａmin）となる隣接節点を線上候補とする（処理５０７）。この処理の方法を図８に示す。図８では点Ａ（８０１）が特徴頂点かつ頂点候補、線分ＡＢが特徴稜線である。頂点候補Ａ（８０１）については点Ｃ（８０３）、点Ｄ（８０４）、点Ｅ（８０５）が隣接節点となる。特徴稜線ＡＢの方向ベクトルが頂点候補Ａから点Ｃ（８０３）、点Ｄ（８０４）、点Ｅ（８０５）への各方向ベクトルと成す角度をそれぞれ計算し、その角度が最も小さくかつ予め設定した閾値より小さい点Ｅ（８０５）が線上候補となる。これらの処理を繰り返し、点Ｆ（８０６）、点Ｇ（８０７）を順次線上候補として決定していく。

一方、角度（Ａmin）が予め設定の閾値より大きい場合は、図９、図１０にその処理方法を示すような三角形要素の組替え処理を行ない、角度（Ａmin）を計算し（処理５０５）、再度閾値との大小を比較する（処理５０６）。図９の場合、特徴稜線ＡＢの方向ベクトルが頂点候補Ａから点Ｃ（９０３）、点Ｄ（９０４）への各方向ベクトルと成す角度は、いずれも閾値以下にはならない。この場合には、三角形ＡＣＤとこれに隣接する三角形ＣＤＥとが三角形ＡＣＥと三角形ＡＥＤとに成るように要素の組替えを行なう。その結果、点Ｅ（９０５）が線上候補として求まる。この要素の組替えを繰返すことにより、図１０の上段に斜線で示した三角形が図１０の下段に斜線で示した三角形に組み替えられ、この状態において、図８で示したケースと同様に線上候補を求めることができる。以上のようにして、メッシュモデルの節点の中から頂点候補と線上候補を探索する。なお、直線以外の頂点／稜線探索処理も基本的には以上の処理と同様である。

稜線探索処理の際にメッシュモデルが粗い場合には角度（Ａmin）が大きく、閾値より小さくならない場合が多く発生する。この場合には特徴稜線近傍の三角形メッシュを細分化して稜線探索の精度を高めることで対応できる。図１１に細分化方法を示す。特徴稜線近傍の三角形メッシュに関して三角形の最大辺長の中点に新たに節点を設け、この節点で三角形メッシュを細分する。図１１では辺Ａ（１１０４）、辺Ｂ（１１０５）、辺Ｃ（１１０６）、辺Ｄ（１１０７）が最大辺長であり、これらの辺に中点a（１１０９）、中点ｂ（１１１０）、中点c（１１１１）、中点ｄ（１１１２）を追加して、図１１の最下段（１１０３）のような細分化された三角形メッシュに変換できる。

節点移動処理部２０４による節点移動処理では、頂点／稜線探索処理部２０３で求めた頂点候補の節点を特徴頂点に移動させ、線上候補の節点を特徴稜線上に移動させる。例えば、線上候補の節点は特徴稜線との距離が最も小さい特徴稜線上の点に移動させる。つまり線上候補の節点は、当該節点から特徴稜線に対して下ろした垂線の特徴稜線との交点に移動させる。また頂点候補や線上候補でない節点は特徴面との距離が最も小さい特徴稜線上の点に移動させる。これにより、形状の稜線や頂点を精度良く表現したメッシュモデル（高品質高密度三角形メッシュデータ）が完成する。

次に、三角形メッシュ低解像度化処理部１０７による三角形メッシュ低解像度化処理について概略を説明する。稜線形状再生処理で生成した高精度な三角形メッシュモデルつまり高品質高密度三角形メッシュデータは三角形メッシュが非常に細かく、そのままでは解析用の四面体メッシュモデルの表面メッシュとして利用することができない。そこで三角形メッシュ低解像度化処理を行って三角形メッシュの数を適切に減らす必要がある。メッシュ数を減らす方法を図１２に示す。これは三角形の稜線を縮退し、その稜線を共有する二つの三角形を除去する、エッジコラプスという手法をベースにしている。図１２では稜線１２０１を縮退させることにより、三角形１２０４と三角形１２０５が除去され、頂点１２０１と頂点１２０３が新頂点１２０６に統合される。この際に新頂点を元の三角形メッシュモデルから大きく離れない位置に生成する。さらに、稜線形状再生処理部１０６で求めた特徴面、特徴稜線、特徴頂点上の節点の情報を用いて、縮退させる稜線およびその両端点がどこに位置するかにより、新頂点の位置を制御する。例えば、稜線が特徴面上にあり、その両端点がそれぞれ特徴面上、特徴稜線上にある場合には、新端点は特徴稜線上にある端点とする。これにより、稜線形状再生処理部１０６で生成した高精度な三角形メッシュモデルの形状精度を劣化させずにメッシュ数を減らすことができる。こうしたメッシュ低解像度化処理については、例えば特開２００５−２４２６４７号公報に開示される例などが知られている。

三角形メッシュ低解像度化処理を終えたら四面体メッシュ生成処理部１０８による四面体メッシュデータ生成処理を行う。四面体メッシュデータの生成手法としては、例えばＤｅｌａｕｎｙ分割法を用いることができる。ここで生成された四面体メッシュモデルは四面体メッシュデータ出力部１０９で四面体メッシュデータ格納部１０３に出力される。

以上により、３次元形状計測装置による解析対象物の測定で得られる高密度三角形メッシュモデルから稜線部分の形状を高精度化した高品質な解析用四面体メッシュモデルを生成することができるようになる。

本発明は、３次元形状測定で得られる形状メッシュデータにおける稜線部分の形状精度悪化の問題を有効に解消することで、解析対象物の特徴面や特徴稜線の形状を高い精度で保持した高精度な解析メッシュデータの生成を可能とするものであり、ＣＡＥの分野等において広く利用することができる。

一実施形態による解析メッシュ生成装置のシステム構成を示す図である。 特徴稜線再生処理部の構成を示す図である。 ＣＡＤモデルから生成した三角形メッシュモデルの例を示す図である。 形状計測によって生成した三角形メッシュモデルの例を示す図である。 特徴面抽出処理の流れを示す図である。 特徴稜線／頂点算出処理の流れを示す図である。 頂点／稜線探索処理の流れを示す図である。 稜線探索の一つの方法をイメージ化して示す図である。 稜線探索の他の方法をイメージ化して示す図である。 三角形要素の組替え方法をイメージ化して示す図である。 三角形メッシュモデルの細分化方法をイメージ化して示す図である。 三角形メッシュモデルの低解像度化方法をイメージ化して示す図である。

符号の説明

１０２ 形状メッシュデータ格納部
１０３ 解析メッシュデータ格納部
１０４ 解析メッシュ生成処理部（解析メッシュ生成手段）
１０６ 稜線形状再生処理部（稜線形状再生手段）
１０７ 三角形メッシュ低解像度化処理部（低解像度化手段）
２０１ 特徴面抽出処理部（特徴面抽出手段）
２０２ 特徴稜線／頂点算出処理部（特徴稜線算出手段）
２０３ 頂点／稜線探索処理部（特徴稜線上節点探索手段）
２０４ 節点移動処理部（節点移動手段）

Claims (5)

1. 解析対象物の表面形状を表現する形状メッシュデータから前記対象物の解析に用いる解析メッシュデータを生成する解析メッシュ生成装置において、
   前記形状メッシュデータについて特徴稜線を求め、その求めた特徴稜線に基づいて前記形状メッシュデータにおける稜線の形状を再生させる稜線形状再生手段を備え、
   前記稜線形状再生手段は、前記形状メッシュデータにおける特徴面を抽出する特徴面抽出手段、前記特徴面抽出手段で抽出した特徴面に基づいて前記特徴稜線を算出する特徴稜線算出手段、前記特徴稜線算出手段で求めた特徴稜線上に配置すべき前記形状メッシュデータにおけるメッシュの節点である特徴稜線上候補節点を探索する特徴稜線上節点探索手段、および前記特徴稜線上節点探索手段で探索した特徴稜線上候補節点を前記特徴稜線上に移動して配置する節点移動手段を含んでおり、前記特徴稜線上への前記特徴稜線上候補節点の移動・配置により稜線形状の再生をなすようにされ、
   そして、前記特徴稜線上節点探索手段による前記特徴稜線上候補節点の探索は、前記特徴稜線の交点として求まる特徴頂点に配置されるべき節点である頂点候補節点を求める過程、および前記過程で求めた頂点候補節点に基づいて前記特徴稜線上候補節点を求める過程を少なくとも含むことを特徴とする解析メッシュ生成装置。
2. 前記高品質形状メッシュデータをメッシュ数の低減により高品質低密度形状メッシュデータに変換する低解像度化手段を備えている請求項１に記載の解析メッシュ生成装置。
3. 前記稜線形状再生手段は、前記形状メッシュデータについてメッシュを細分化する機能を有している請求項１または請求項２に記載の解析メッシュ生成装置。
4. 前記特徴面抽出手段は、特徴面を抽出する箇所を対話的に指定できるようにされている請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の解析メッシュ生成装置。
5. 特徴稜線算出手段は、算出する特徴稜線を対話的に指定できるようにされている請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載の解析メッシュ生成装置。

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