JP4524708B2 - 再生装置、再生方法 - Google Patents

Description

本発明は、参照光と信号光との干渉縞によってデータが記録されたホログラム記録媒体に対する再生を行う再生装置とその方法とに関する。

特開２００６−１０７６６３号公報 特開２００７−７９４３８号公報

例えば上記の各特許文献にあるように、信号光と参照光との干渉縞によりデータの記録を行い、また上記干渉縞で記録されたデータを上記参照光の照射によって再生するホログラム記録再生方式が知られている。このホログラム記録再生方式としては、上記信号光と上記参照光とを同軸上に配置して記録を行う、いわゆるコアキシャル方式が知られている。

[位相マスクを用いた記録]
図６４、図６５は、コアキシャル方式によるホログラム記録再生の手法について説明するための図として、図６４は記録手法、図６５は再生手法についてそれぞれ示している。
先ず、図６４において、記録時には、光源からの入射光に対し、ＳＬＭ（空間光変調器）１０１にて空間光強度変調（以下、単に強度変調とも言う）を施すことで、図のように同軸上に配置された信号光と参照光とを生成するようにされる。ＳＬＭ１０１は、例えば液晶パネルなどで構成されるものである。
このとき、上記信号光としては、画素単位で記録データに応じた強度変調を施して生成されたものとなる。また、上記参照光は、所定パターンによる強度変調を施して生成される。

このようにＳＬＭ１０１にて生成された信号光、参照光に対しては、位相マスク１０２による空間位相変調が施される。図示されるように、この位相マスク１０２によっては、信号光に対してランダムな位相パターンを与え、参照光に対しては、予め定められた所定の位相パターンを与えるようにされる。

ここで、参照光に対して位相変調を施すのは、特許文献１にも記載されるように、ホログラム記録媒体への多重記録が可能となるようにするためである。確認のために述べておくと、多重記録は、例えば次の図６６に示されるようにして、各ホログラムページ（信号光と参照光との干渉縞によって一度に記録することのできる単位）同士を重ねるようにして記録を行うものである。
ホログラム記録再生方式では、或る位相構造を有する参照光を用いて記録したホログラムページ（データ）は、再生時において同一の位相構造による参照光を照射することによってのみ読み出すことができる。この点を利用し、記録時にそれぞれ異なる位相構造による参照光を用いてデータを多重記録し、再生時にはそれらの各位相構造による参照光を択一的に照射することで、多重記録されたそれぞれのデータを選択的に読み出すことができるものである。

また、信号光に対してランダムな位相変調パターンを与えるのは、信号光と参照光との干渉効率の向上や、信号光のスペクトルの拡散を図ることでＤＣ成分を抑圧し、高記録密度化を図るためである。
信号光に対する位相変調パターンとしては、例えば「０」「π」の２値によるランダムパターンを設定するものとされている。すなわち、位相変調を行わないピクセル（つまり位相＝０）と、位相をπ（１８０°）だけ変調するピクセルとが半々となるようにして設定したランダムな位相変調パターンを設定するものである。

ここで、ＳＬＭ１０１による強度変調によっては、信号光として、その光強度が記録データに応じて「０」「１」に変調された光が生成される。このような信号光に対し、「０」又は「π」による位相変調が施されることによっては、光の波面の振幅として、「−１」「０」「１（＋１）」を有する光がそれぞれ生成されることになる。すなわち、光強度「１」で変調されたピクセルについて位相「０」の変調が与えられたときは、振幅は「１」であり、位相「π」による変調が得られたときは振幅は「−１」となる。なお、光強度「０」のピクセルについては位相「０」又は「π」の何れの変調に対しても振幅は「０」のままである。

確認のために、図６７に位相マスク１０２が無い場合（図６７（ａ））と有る場合（図６７（ｂ））とでの信号光・参照光の違いを示しておく。なお、この図６７においては色濃度により光の振幅の大小関係を表現している。具体的に、図６７（ａ）では黒色→白色により振幅「０」→「１」を表し、図６７（ｂ）では黒色→灰色→白色により振幅「−１」→「０」→「１（＋１）」を表している。

ここで、信号光は、記録データに応じて強度変調されて生成されるものである。このため、光強度（振幅）「０」「１」が必ずしもランダムに配置されるものとはならず、ＤＣ成分の発生を助長することになる。
上記位相マスク１０２による位相パターンは、ランダムパターンとされている。これによって、ＳＬＭ１０１から出力される信号光内の光強度「１」のピクセルを振幅「１」と「−１」とにランダム（半々）に分けることができるようにされている。このように振幅「１」と「−１」とにランダムに分けられることで、フーリエ面（周波数平面：この場合はメディア上での像と考えればよい）において均質にスペクトルをばらまくことができ、これによって信号光におけるＤＣ成分の抑圧を図ることができる。

このように信号光のＤＣ成分の抑圧が図られれば、データ記録密度の向上を図ることができる。
ここで、信号光にＤＣ成分が生じることによっては、該ＤＣ成分によって記録材料が大きく反応し、先の図６６に示したような多重記録を行うことができなくなってしまう。すなわち、ＤＣ成分が記録された部分に対しては、それ以上データを多重させて記録することができなくなってしまうからである。
上記のようなランダム位相パターンによってＤＣ成分の抑圧が図られれば、データの多重記録が可能となり、高記録密度化が図られる。

説明を戻す。
上記位相マスク１０２による位相変調を受けた信号光、参照光は、共に対物レンズ１０３によって集光されてホログラム記録媒体ＨＭに対して照射される。これにより、ホログラム記録媒体ＨＭにおいては、信号光（記録像）に応じた干渉縞（回折格子：ホログラム）が形成される。すなわち、該干渉縞の形成によってデータの記録が行われるものである。

続いて、再生時においては、先ず図６５（ａ）に示されるように、入射光に対するＳＬＭ１０１の空間光変調（強度変調）によって、参照光を生成するようにされる。そして、このように生成された参照光に対しては、位相マスク１０２による空間光位相変調により、記録時と同じ所定の位相パターンが与えられることになる。

図６５（ａ）において、位相マスク１０２による位相変調を受けた上記参照光は、対物レンズ１０３を介してホログラム記録媒体ＨＭに対して照射される。
このとき、上記のようにして参照光は記録時と同じ位相パターンが与えられたものとなっている。このような参照光がホログラム記録媒体ＨＭに照射されることにより、図６５（ｂ）に示すように、記録されたホログラムに応じた回折光が得られ、該回折光がホログラム記録媒体ＨＭからの反射光として出力されることになる。すなわち、記録データに応じた再生像（再生光）が得られる。

そして、このようにして得られた再生像を、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサやＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサなどとされるイメージセンサ１０４で受光し、該イメージセンサ１０４の受光信号に基づき、記録データの再生が行われる。

[アパーチャー]
ここで、上記により説明したホログラム記録再生の手法では、記録時において、位相マスク１０２により信号光のＤＣ成分の抑圧を図ることで高記録密度化を図るものとしている。このような位相マスク１０２を用いる手法は、ホログラムページの多重記録を可能とするという面で高記録密度化を達成するものなる。

この一方で、従来においては、高記録密度化を達成するための別のアプローチとして、ホログラムページのサイズ縮小化を図るという手法も提案されている。
具体的には、次の図６８に示されるように、記録時にホログラム記録媒体ＨＭに照射される信号光（及び参照光）が入射されるようにしてアパーチャー１０５を設けておき、該アパーチャー１０５によって信号光の光軸中心から所定範囲の光のみを透過させるようにするものである。このアパーチャー１０５としては、上述したフーリエ面（つまりメディアに対するホログラムページの記録面と同様の周波数平面）となる位置に対して設けられる。
このようにフーリエ面に対して設けたアパーチャー１０５により、ホログラム記録媒体ＨＭに記録されるホログラムページのサイズの縮小化を図ることができ、結果、メディア上における各ホログラムページの占有面積の縮小化の面での高記録密度化を達成することができる。

なお、上記アパーチャー１０５を用いて高記録密度化を図る手法を採る場合は、アパーチャー１０５における透過領域を狭めるほど、ホログラムページのサイズ縮小化を図ることができ、さらなる高記録密度化が図られる。但し、このように透過領域を狭めることは、入射光（像）の空間周波数について、通過帯域をより狭めることに相当する。具体的には、透過領域を狭めるほどより低周波数帯域の成分のみが通過するようにされ、いわばローパスフィルタとして作用するものとなる。

[ピクセル位置の特定、及びオーバーサンプリング]
ところで、上記により説明したホログラム記録再生系において、ホログラムページ内に含まれる０，１のデータを正しく再生するためには、これら０，１のデータビットの区切りとなる各データピクセル（ＳＬＭ１０１の各画素）の位置が、イメージセンサ１０４で得られた画像信号中のどの位置に該当するかの対応関係がわかっている必要がある。
このとき、ＳＬＭ１０１の各画素（データピクセル）とイメージセンサ１０４の各画素（ディテクタピクセル）とが厳密に一対一で対応するように光学が調整されていれば、対応関係を特定するための処理は特に不要とすることができる。つまり、このように厳密に光学的なピクセルマッチングがとられている状態であれば、イメージセンサ１０４の或る画素で受光された像が、ＳＬＭ１０１のどの画素を介して記録された像であるかが自明となるので、対応関係の特定のための処理は特段行う必要性はない。

しかしながら実際において、厳密なピクセルマッチングを実現することは非常に困難であり、非現実的である。
このため従来では、厳密な意味での光学的なピクセルマッチングはとられないことを前提として、イメージセンサ１０４による読み出し信号から各データピクセル位置を特定するための信号処理を行うようにされている。

ここで、厳密なピクセルマッチングがとられていない場合、ディテクタピクセルに対し、データピクセルがずれた状態で照射されることになる。
このとき、データピクセル数：ディテクタピクセル数による比率が１：１である場合には、上記のようなディテクタピクセルに対するデータピクセルのずれに対する分解能が１倍となるため、画素未満単位でのずれに対応することができなくなってしまう。このため、データピクセル位置の特定処理にあたっては、例えば次の図６９に示されるようにして、ＳＬＭ１０１の１画素分の像が、イメージセンサ１０４上のｎ画素（ｎ＞１）で受光されるように、ＳＬＭ１０１・イメージセンサ１０４の画素数、及び光学系を調整しておくようにされる。
このようにしてＳＬＭ１０１の１画素分の像がイメージセンサ１０４のｎ画素分で受光されるようにして再生像のサンプリングを行う手法は、オーバーサンプリングと呼ばれる。
なお、この図６９ではＳＬＭ１０１の１画素分の像をイメージセンサ１０４上の４画素（２×２）分で受光するようにされ、オーバーサンプリングレートが２倍とされる場合を例示しているが、もちろんオーバーサンプリングレートはこれに限定されるものではない。

従来におけるデータピクセル位置の特定手法について、その具体例を説明しておく。
先ず、データピクセル位置の特定を行うにあたっては、予め記録時において、ホログラムページ（信号光）内にシンクと呼ばれる所定のデータパターンを挿入しておくようにされる。
図７０は、信号光へのシンクの挿入例を示している。
この図７０の例では、図中の白抜き四角印で示されるシンクが、縦方向、横方向で共に所定の間隔が空けられるようにして挿入されている場合を示している。

各シンクの挿入位置は、予め記録フォーマットにより定められるものである。ここで、記録フォーマットによっては、上記シンクの挿入位置も含めて、信号光内の全体のデータ配列が定められることになる。すなわち、図７０に示すような各シンクの挿入位置、及びそれらの間に挿入されるピクセル数（データピクセル数）などは、予め記録フォーマットによって定められている。
この点から、再生時には、イメージセンサ１０４による読み出し画像中から各シンクの挿入位置が特定できれば、あとは記録フォーマットの情報に従って、各データピクセルの位置を推定することができる。

具体的に、再生時における処理としては、先ず、イメージセンサ１０４による読み出し画像からシンクの挿入位置の探索を行う。つまり、イメージセンサ１０４による読み出し画像中における、上記シンクとしての所定のデータパターンが得られている位置（ディテクタピクセルの位置）を特定する。
そして、このようにシンクの挿入位置を特定すると、記録フォーマットの情報に従って、各データピクセルの位置を特定する。例えば記録フォーマットによれば、特定したシンクから対象とするデータピクセルまでの距離（何ピクセル分離れているか）が分かるので、その情報に基づき、特定したシンク位置の情報から各データピクセル位置の特定を行う。

このようなデータピクセル位置の特定処理を行うことで、光学的なピクセルマッチングが行われていない場合であっても、適正に読み出し画像中における各データピクセルの位置を把握することができる。

[線形補間による振幅値計算]
また、従来のホログラム記録再生装置では、上記のようなデータピクセル位置の特定を行った後に、特定したデータピクセル位置での振幅値を、該特定したデータピクセル位置の周囲の振幅値を用いて線形補間により計算するということも行われる。
ここで、一般的にデータストレージシステムの再生系では、符号間の干渉（ホログラム記録においてはピクセル間の干渉）は同一の信号特性の線形重ね合わせであるとみなすことができる。従ってこの前提に立てば、隣接する各データピクセルの振幅値は所定の線形な関係を有しているとみなすことができる。
ここでの線形補間処理としては、このような線形性を前提として、周囲の振幅値から対象とするデータピクセルの振幅値を求める処理となる。

[サンプリング定理]
ところで、ここまで説明してきたホログラム記録再生方式について、その再生系の動作は、先の図６５（ａ）を参照しても理解されるように、おおまかに見れば、再生像としての、元の連続的な信号（アナログ信号）を、イメージセンサ１０４の各画素でサンプリング（デジタルサンプリング）していることに相当するものとなる。
ここで、ナイキストのサンプリング定理によれば、元の連続的な信号を、そこに含まれる最高周波数の２倍よりも高い周波数のクロックでサンプリングして離散化（デジタルデータ）しておけば、適切なＬＰＦ（Low Pass Filter）を通すことで、デジタルデータから元のアナログ信号を正確に復元することができる、ということになる。

ホログラムの記録再生系の場合、元の読み出し信号の最高周波数は、アパーチャーサイズ（先の図６８に示したアパーチャー１０５の透過領域のサイズ）により決定するものとなる。具体的には、アパーチャーサイズの１／２が最高周波数となる。
一方、サンプリング周波数は、オーバーサンプリングレートによって決定するものである。
従って、ナイキストのサンプリング定理によれば、
オーバーサンプリングレートがアパーチャーサイズよりも大であれば、元の信号（つまり再生像）を復元できるということになる。すなわち、ホログラムの記録再生系において、オーバーサンプリングレートとアパーチャーサイズとの関係は、理論的には、
オーバーサンプリングレート ＞ アパーチャーサイズ
であればよい。

但し、ホログラム記録再生系は、メディアに対して光強度と位相の情報とを記録できるのに対し、再生時には、イメージセンサ１０４によって光強度の情報しか検出できないという点で、非線形性を有するものとなっている。つまり、先の図６４により、位相マスク１０２によって「０」、「＋１」、「−１」(強度１と位相πの組み合わせ)の３値の振幅を記録できる点について説明したが、この点からも理解されるように、ホログラム記録媒体ＨＭに対しては、光強度の情報と共に、位相の情報も記録することができる。これに対し、イメージセンサ１０４では、振幅の値が２乗されて絶対値化された光強度の情報しか検出できないものとなっている。
この点で、従来のホログラム記録再生系は非線形性を有している。

図７１に、このような非線形性について説明するためのシミュレーション結果を示す。
この図７１の（ａ）（ｂ）各図では、ホログラム記録再生系のシミュレータを用いて計算した、本来得られるべき読み出し信号の振幅と、イメージセンサ１０４により実際に読み出される信号の振幅との比較結果を示している。本来得られるべき読み出し信号の振幅は、シミュレータによりイメージセンサ１０４の各ピクセルに入射した信号をそのままピクセルの大きさに応じて積分して求めたものである。また、実際にイメージセンサ１０４により読み出される信号の振幅は、イメージセンサ１０４に入射した信号を２乗してピクセルの大きさに応じて積分した結果の平方根を計算することで求めたものである。
各図では、本来得られるべき読み出し信号振幅を横軸に、実際にイメージセンサ１０４により読み出される信号振幅を縦軸にとり、それらの関係をプロットして示している。横軸＝入力に対し、縦軸＝出力が線形な関係にあれば、プロットは直線になるので、一般にこのような図は「線形性を見るための図」と呼ばれている。

なお、この場合のシミュレータでは、ＳＬＭ１０１の１つのピクセルを１６×１６ブロックに分割し、またイメージセンサ１０４の１つのピクセルの大きさは８×８ブロックのサイズに設定している。つまりオーバーサンプリングレートは２．０倍である（２×２のオーバーサンプリング）。この場合、イメージセンサ１０４における１つのピクセルにおける中心部分の５×５ブロックの領域のみが有効であるとして積分を行っている。この条件は、イメージセンサ１０４の実際のフィルファクタに基づき設定したものである。
また、アパーチャーサイズはナイキスト・アパーチャーサイズの1.2×1.2に設定した。
確認のために述べておくと、この図７１、及び後の図７２のシミュレーションでは、意図的に再生像の照射位置ずれを生じさせるといったことは行っていない。よって、上記２×２のオーバーサンプリング（つまり整数倍のオーバーサンプリング）とされる場合、イメージセンサ１０４の２×２ピクセルの領域内に１つのデータピクセルが収まることになる（図６９の状態と同じ）。また、このことからも理解されるように、この場合のシミュレーションでは、データピクセル位置は予め分かっているものであり、位置特定のための処理は行っていないものである。

図７１（ａ）は位相マスク１０２を設けない場合（位相マスク無しの場合）の「線形性を見るための図」を、図７１（ｂ）は位相マスク１０２を設けた場合（位相マスク有りの場合）の「線形性を見るための図」をそれぞれ示している。
図７１（ａ）を参照して分かるように、位相マスク無しの場合であっても、信号内にある負の振幅が整流されて折り返しが発生していることが確認できる。
また、図７１（ｂ）の位相マスク有りの場合には、横軸の本来の信号の振幅が負となる領域では、全く線形性を有していないことがはっきりと確認できる。

また、次の図７２には、オーバーサンプリングレートを整数倍以外のレートに設定し、且つ線形補間による振幅値計算を行った場合での「線形性を見るための図」を示す。図７２（ａ）は位相マスク無しの場合、図７２（ｂ）は位相マスク有り場合を示しており、図７２（ａ）では、横軸を先の図７１（ａ）で計算した２×２のオーバーサンプリングの結果を単純に間引きして得た１×１ピクセルの振幅値とし、縦軸を1.33×1.33のオーバーサンプリングの結果から対象とするデータピクセル位置の振幅値を線形補間で計算した結果として、それらの関係をプロット点で示している。
また、図７２（ｂ）では、横軸を先の図７１（ｂ）で計算した２×２のオーバーサンプリングの結果を単純に間引きして得た１×１ピクセルの振幅値とし、縦軸を1.33×1.33のオーバーサンプリングの結果から対象とするデータピクセル位置の振幅値を線形補間で計算した結果として、それらの関係をプロット点で示している。
確認のために述べておくと、上述のようにこの場合のシミュレーションでは意図的に再生像をずらすといったことは行っていないので、横軸の値は、図中に示すようにピクセルマッチングがとられているときの信号の振幅として扱うことができるものである。

なお、この図７２としても図７１で用いたシミュレータを使用した結果を示すものであるが、前述のように、このシミュレータでは、ＳＬＭ１０１の１つのピクセルのサイズが１６×１６ブロックとされているので、イメージセンサ１０４の１つのピクセルサイズを１２×１２ブロックに設定すれば、１６／１２≒1.33倍によるオーバーサンプリングレートを設定できる。この場合もイメージセンサ１０４の１ピクセル内の有効領域は、中心部分の５×５の領域とした。

この図７２を参照して分かるように、オーバーサンプリングレートを整数以外の中途半端な値に設定し、データピクセル位置の振幅値を線形補間で計算するとした場合には、位相マスク無しの場合、位相マスク有りの場合で共に、縦軸・横軸の振幅の不一致（つまり線形性の低さ）の程度が大きくなる。図７２（ａ）の位相マスク無しの場合での振幅値の不一致も相当に大きなものとなるが、図７２（ｂ）の位相マスク有りの場合、振幅値の不一致は甚だしく、実用化レベル以前の問題である。

これら図７１、図７２のシミュレーション結果が示すように、従来のホログラム記録再生システムは、非線形性を有する。
このような非線形性の問題から、従来の記録再生システムでは、上述したサンプリング定理が適正に成立しないものとなってしまっている。すなわち、従来の非線形なシステムでは、
オーバーサンプリングレート ＞ アパーチャーサイズ
の条件を設定しても、適正にデータ再生を行うことができない場合がある。

具体的に、従来の記録再生システムでは、アパーチャーサイズ２．０程度、オーバーサンプリングレート２．０倍程度の設定で、実用化に足る一応の再生性能が確保できるという状況にあった。
ここで、先に述べたように、アパーチャーサイズは、その値を小さくすることで高記録密度化を図ることができる。従ってこの観点からすれば、アパーチャーサイズとしては、極力小さくできることが望ましい。
しかしながら、アパーチャーサイズは、上記非線形の問題から、上述の２．０以下に下げることが困難とされている。つまり、アパーチャーサイズを縮小化した場合、高域成分の帯域制限幅も拡大されるので、その分、イメージセンサ１０４による読み出し信号に歪みが生じやすくなるが、非線形な系では、このような読み出し信号に生じた歪みを適正に補正することが非常に困難となってしまい、その結果、アパーチャーサイズを所定以下に低下させること、具体的には上述の２．０程度より低下させることが困難とされていた。

また、このようなアパーチャーサイズについての制約から、従来の記録再生システムでは、オーバーサンプリングレートについても２．０以下に下げることができないものとなっている。つまり、上述のサンプリング定理によれば、オーバーサンプリングレートの値は少なくともアパーチャーサイズの値よりも大とされる必要があるため、オーバーサンプリングレートは２．０より大とする必要がある。
オーバーサンプリングレートが大きいと、データ再生にあたって扱うデータ量は増大化する傾向となり、高転送レート化の妨げとなってしまう。このことから、アパーチャーサイズについての制約が解消できなければ、転送レートの向上も図られないものとなってしまう。

以上のようにして、従来のホログラム記録再生システムでは、高記録密度化、高転送レート化を図ることが困難な状況にあった。

そこで、本発明では再生装置として以下のように構成することとした。
つまり、本発明の再生装置は、画素単位の光強度差の情報によってビットデータが配列された信号光と、参照光とが干渉して上記信号光に応じたホログラムページが記録されたホログラム記録媒体について再生を行う再生装置であって、上記ホログラム記録媒体に記録された上記ホログラムページについての再生像を得るにあたって照射されるべき上記参照光を生成する参照光生成手段を備える。
また、強度が上記再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きく、位相が上記再生像と同位相となるコヒーレント光を生成するコヒーレント光生成手段を備える。
また、入射像を画素単位で受光して画像信号を得るイメージセンサを備える。
また、上記参照光を上記ホログラム記録媒体に導くと共に、上記参照光の照射に応じて上記ホログラム記録媒体から得られる上記再生像と、上記コヒーレント光とを上記イメージセンサに対して導くように構成された光学系とを備える。
このとき、本発明では、上記再生像中において１データビット分の情報を表す１データピクセル分の像を上記イメージセンサ側の何画素で受光するかの割合を表すオーバーサンプリングレートが、少なくとも１よりも大となるようにして上記イメージセンサの画素数及び上記光学系が調整されている。
その上で、上記イメージセンサによる受光動作に基づき得られた画像信号を入力し、該画像信号を構成する各値の平方根を計算する平方根計算手段と、上記平方根計算手段による平方根計算結果としての画像信号から上記コヒーレント光の成分を除去する除去手段とを備える。
また、上記除去手段による除去処理後の画像信号から上記再生像に含まれる各データピクセルの位置を特定するピクセル位置特定手段を備える。
さらに、上記ピクセル位置特定手段により特定された各データピクセルの位置の情報に基づき、上記画像信号中における各データピクセル位置での振幅値を取得するピクセル振幅値取得手段と、上記ピクセル振幅値取得手段により取得された各データピクセル位置での振幅値に基づき、記録データを再生する再生手段とを備えるものである。

上記のように本発明では、イメージセンサにより再生像をオーバーサンプリングして読み出し、イメージセンサにより読み出された画像信号についての信号処理により、各データピクセルの位置を特定とするものとしている。つまり、このような本発明は、光学的なピクセルマッチングがとられない場合を前提としているものである。

ここで、先にも述べたように、従来のホログラム再生系では、再生像に含まれる位相の情報は検出されることはなく、光の強度についての検出のみが行われる。この強度としては、再生像の振幅の絶対値（２乗値）が検出されることに相当する。そこで、上記本発明では、参照光を照射してデータの読み出しを行う際に、強度が上記再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きいコヒーレント光を併せて照射するものとし、これによって元々の振幅値にこのコヒーレント光の強度に応じた値を加算するものとしている。その上で、このようにコヒーレント光成分が加算されて得られる再生像について、その振幅の２乗値が検出されて得られる画像信号の各値の平方根を計算し、さらに加算された成分を除去してからデータ再生を行うものとしている。
このように再生像の振幅の最小値（例えば−１）の絶対値よりも大きな値（例えば１．５）を加算し、その２乗値として検出される画像信号の各値について平方根を計算した上で、さらに加算したコヒーレント光成分を除去することによっては、負の振幅（−１）が適正に読み出されることになる。すなわち、これによって位相マスクが用いられて「０」「＋１」「０」「−１」による３値が記録される場合にも、それら「＋１」「０」「−１」を適正に読み出すことができ、これによって線形な読み出しが実現される。
なお、本発明では、コヒーレント光の位相を再生像と同位相とすることを条件としているが、これは、仮に同位相としない場合には再生像にコヒーレント光に応じた振幅値を適正に加算することができないためである。

上記のようにして本発明によれば、ホログラム記録媒体に記録された情報を線形に読み出すことができる。このように線形読み出しが実現されることで、従来のアパーチャーサイズについての制約は無くすことができ、アパーチャーサイズは従来よりも縮小化することができる。
そして、アパーチャーサイズの縮小化が可能となれば、ナイキストのサンプリング定理（オーバーサンプリングレート＞アパーチャーサイズの条件）より、オーバーサンプリングレートについても従来より低下させることができる。

このようにアパーチャーサイズの縮小化、及びオーバーサンプリングレートの低下が可能となることで、ホログラム記録媒体に対するデータの高記録密度化、及びデータ転送レートの向上を図ることができる。

以下、発明を実施するための最良の形態（以下実施の形態とする）について説明していく。

＜第１の実施の形態＞
[再生装置の構成]

図１は、本発明の再生装置の一実施形態としての、記録再生装置１の内部構成について示したブロック図である。なお、図１では主に記録再生装置１の光学系、記録データの変調系、及び再生系の構成のみを抽出して示しており、他の部分については省略している。

先ず、本実施の形態では、ホログラム記録再生方式として、いわゆるコアキシャル方式が採用される。すなわち、信号光と参照光とを同一軸上に配置し、それらを共に所定位置にセットされたホログラム記録媒体ＨＭに照射して干渉縞によるデータ記録を行い、また再生時には参照光をホログラム記録媒体ＨＭに対して照射することで得られる上記干渉縞に応じた再生像を得て、記録されたデータの再生を行うものである。
またこの場合、図中のホログラム記録媒体ＨＭとしては、反射膜を備えたいわゆる反射型のホログラム記録媒体とされ、記録再生装置１は該反射型のホログラム記録媒体ＨＭに対応した構成が採られる。

図１において、先ずレーザダイオード（ＬＤ）２は、記録再生のためのレーザ光を得るための光源として設けられる。このレーザダイオード２としては、外部共振器付きレーザダイオードが採用され、レーザ光の波長は例えば４１０ｎｍ程度である。
レーザダイオード２からの出射光はコリメータレンズ３を介して平行光となるようにされた後、ＳＬＭ（空間光変調部）４に入射する。

ＳＬＭ４は、入射光に対する空間光変調として、空間光強度変調（以下、単に強度変調とも呼ぶ）と空間光位相変調（単に位相変調とも呼ぶ）との双方を施す。
ここで、ＳＬＭ４による空間光変調によっては、ホログラム記録媒体ＨＭに対するデータ記録を行うにあたって必要な、信号光、及び参照光を生成するようにされる。信号光は、記録データに応じた強度変調を受けた光となり、参照光は、上記信号光と干渉してホログラム記録媒体ＨＭへの干渉縞を形成させるために必要な光となる。

ＳＬＭ４には、上記信号光、及び参照光の生成が可能となるように、次の図２に示すような参照光エリアＡ１、信号光エリアＡ２、及びギャップエリアＡ３が規定されている。具体的には、図示するようにしてＳＬＭ４の中心部分を含む所定の円形のエリアが、信号光エリアＡ２として定められている。そして、その外周部分に対しては、ギャップエリアＡ３を隔てて、信号光エリアＡ２と同心円となる輪状の参照光エリアＡ１が定められている。
なお、上記ギャップエリアＡ３は、参照光が信号光エリアＡ２に漏れ込んでノイズになることを避けるための領域として定められている。

図１において、ＳＬＭ４による強度変調、位相変調の各動作は、図示する強度・位相制御部１２の制御に基づき行われる。
これらＳＬＭ４と強度・位相制御部１２とにより実現される実施の形態としての具体的な空間光変調動作の内容については後述するが、この場合の空間光変調によっても、従来と同様に、記録時において上記信号光と上記参照光とが生成され、また、再生時には、上記参照光が生成される点については変わりはない。

ＳＬＭ４にて空間光変調が施された光は、リレーレンズ５を通過することで、図のように所定位置に焦点を結ぶようにして集光された後、集光後の拡散光がリレーレンズ７に入射することで平行光となるように変換される。

そして、上記リレーレンズ５の集光により形成される焦点位置、すなわちフーリエ面（周波数平面）となる位置に対しては、アパーチャー６が設けられる。
アパーチャー６は、光軸中心から所定範囲内の入射光のみを透過するようにして構成されている。記録時には、このアパーチャー６により信号光のサイズの縮小化が図られ、高記録密度化が達成されるように図られている。

上記リレーレンズ７を透過した光は、偏光ビームスプリッタ８を透過し、さらに１／４波長板９を介した後、対物レンズ１０で集光されてホログラム記録媒体ＨＭに対して照射される。

ここで、上述のように記録時においては、ＳＬＭ４にて信号光と参照光とが生成される。従って記録時においては、上記により説明した経路によってこれら信号光と参照光とがホログラム記録媒体ＨＭに対して照射され、その結果、ホログラム記録媒体ＨＭには、これら信号光と参照光との干渉縞（回折格子：ホログラム）が形成される。つまりこれにより、データの記録が行われる。

また、上述のように再生時には、ＳＬＭ４により参照光が生成される。この参照光が上記経路によりホログラム記録媒体ＨＭに照射されることで、再生時には、ホログラム記録媒体ＨＭに形成されたホログラムに応じた回折光が再生光（再生像）として得られる。

本例のホログラム記録媒体ＨＭは反射型である。従って上記再生像は、ホログラム記録媒体ＨＭからの反射光として記録再生装置１側に戻され、対物レンズ１０を介した後、１／４波長板９を介して偏光ビームスプリッタ８に入射する。
偏光ビームスプリッタ８に入射した再生光は、該偏光ビームスプリッタ８にて反射され、図のようにイメージセンサ１１に対して導かれる。

イメージセンサ１１は、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサやＣＭＯＳ（Complementary Oxide Semiconductor）センサなどの撮像素子を備え、上記のようにして導かれたホログラム記録媒体ＨＭからの再生像を受光し、電気信号に変換する。これによって再生時には、上記再生像（記録された像）についての光強度検出結果を表す受光信号（画像信号）が得られる。すなわち、記録されたデータについての読み出し信号が得られる。

イメージセンサ１１により得られた上記再生像に応じた画像信号は、データ再生部１３に供給される。
データ再生部１３は、上記画像信号に対する所定の再生信号処理、及びデコード処理を行うことで、記録データの再生を行う。なお、データ再生部１３による動作、及びその内部構成については後述する。

[オーバーサンプリング]

ここで、図１に示されるようなホログラム記録再生系では、光学的な歪みや倍率などの問題から、再生像に内におけるＳＬＭ４の各画素（データピクセルと呼ぶ）の像と、イメージセンサ１１側の各画素（ディテクタピクセルとも呼ぶ）とを厳密に１対１に合わせることが非常に困難とされている。すなわち、このような厳密な意味でのピクセルマッチングがとられるように光学系を構成することは、現実的には不可能に近い。
そのため、本実施の形態としても、厳密に光学的なピクセルマッチングはとられないことを前提として、イメージセンサ１１で得られる画像信号中のどの位置に各データピクセルが位置しているかを特定する処理を行うものとしている。そして、このようなデータピクセル位置の特定を有効に行うことができるように、オーバーサンプリングを行うようにしている。

先の図６９での説明からも理解されるように、このオーバーサンプリングは、１データピクセル分の像を、イメージセンサ１１上のｎピクセル（ｎ＞１）分の領域で受光するものである。
このようなオーバーサンプリングを行うのは、再生像のずれが画素未満単位で生じた場合にも対応可能となるように、検出画像側の解像度を上げるためである。
例えば、オーバーサンプリングレートが２×２＝４倍に設定される場合（つまり１データピクセル分の像をイメージセンサ１１の２×２＝４画素分の領域で受光する場合）、イメージセンサ１１からは、４倍の解像度を有する画像信号が出力されることになる。

図示による説明は省略したが、図１に示す記録再生装置１としては、このようなオーバーサンプリングが行われるようにして、ＳＬＭ４とイメージセンサ１１との画素数の設定、及び光学系の調整（特に倍率の調整）が行われている。

[位相変調記録、及びシンクの挿入]

上記説明からも理解されるように、図１に示す記録再生装置１では、アパーチャー６が設けられていることで、信号光のサイズの縮小化が図られ、メディア上におけるホログラムページの占有面積の縮小化に伴う、高記録密度化が達成されることになる。
なお確認のために述べておくと、ホログラムページとは、信号光と参照光との１度の照射により形成される干渉縞と同義である。換言すれば、このホログラムページは、ホログラム記録媒体ＨＭに記録することのできるデータの最小単位を指すものとも定義することができる。

そして、本実施の形態では、このようなアパーチャー６によるホログラムページの占有面積の縮小化の面での高記録密度化と共に、さらに、先の図６４に示した位相マスク１０２と同様に、信号光に「０」「π」の位相変調（２値ランダム位相パターン）を与えることで、ホログラム記録媒体ＨＭに信号光が照射された際に生じるとされるＤＣ成分の抑圧を図り、これによってホログラムページの多重記録を可能として記録密度の向上を図るものとしている。

本実施の形態の場合、このような多重記録による高記録密度化を図るための位相マスクに相当する位相変調は、ＳＬＭ４によって行うものとしている。
図３は、図１に示されるＳＬＭ４と、強度・位相制御部１２の内部構成について主に示した図である。なおこの図では、レーザダイオード２とホログラム記録媒体ＨＭと共に、さらにレーザダイオード２から出射されＳＬＭ４に導かれる光と、ＳＬＭ４を介してホログラム記録媒体ＨＭに対して導かれる光についても併せて示している。

この図３に示されるようにして、ＳＬＭ４としては、上述した信号光・参照光の生成のための強度変調を行う部分として強度変調器４ａを有すると共に、この強度変調器４ａによる強度変調の施された光に対し位相変調を施す位相変調器４ｂを有する。
本実施の形態の場合、この位相変調器４ｂとしては、画素単位で可変的な位相変調が可能な透過型の液晶パネルを用いるものとしている。

ここで、このように画素単位で可変的な位相変調が可能な液晶パネルとしては、内部の液晶素子を、次の図４に示す考えに基づき構成することで実現することができる。
図４（ａ）では、液晶パネル内の液晶素子に駆動電圧を印加していない状態（つまり駆動電圧OFFの状態）での液晶分子の様子を示し、図４（ｂ）では液晶素子に所定レベルでの駆動電圧を印加した状態（駆動電圧ONの状態）での液晶分子の様子を示している。
図示するようにして図４（ａ）の駆動電圧OFFの状態では、液晶分子は水平配向となり、また図４（ｂ）に示す駆動電圧ONの状態では液晶分子は垂直配向に変化することになる。
このとき、液晶素子の屈折率ｎについて、駆動電圧OFFによる上記水平配向時の屈折率をｎh、所定レベルでの駆動電圧ONによる上記垂直配向時の屈折率をｎvとすると、液晶素子の厚さをｄとした場合、駆動電圧OFF時に与えられる位相変化量は「ｄ×ｎh」となり、駆動電圧ON時に与えられる位相変化量は「ｄ×ｎv」となる。従ってこのことから、駆動電圧のON/OFFによって与えることのできる位相差Δｎｄとしては、
Δｎｄ＝ｄ×ｎh−ｄ×ｎv
により表されるものとなる。
この関係式より、画素単位で所要の位相差を与えるにあたっては、液晶素子の厚さｄを調整すればよいことがわかる。
本実施の形態の位相変調器４ｂとしては、液晶素子の厚さｄを調整することで、例えば位相差Δｎｄ＝πとなるように設定している。すなわち、これによって各画素ごとに、上記ON／OFFとしての駆動電圧の切換を行うことで「０」と「π」の２値による光位相変調を施すことが可能とされているものである。

また、上記のように所定レベルによる駆動電圧ON時と駆動電圧OFF時とで位相「０」「π」の変調を行うことができるということは、駆動電圧レベルを上記所定レベルまで段階的に制御することで、位相は「０」〜「π」まで段階的に変化させることができる。例えば、駆動電圧レベルを上記所定レベルの１／２とすれば、位相「π／２」による変調も可能となる。

説明を図３に戻す。
ＳＬＭ４は、このように画素ごとに可変的な位相変調を行うことが可能な位相変調器４ｂが、強度変調器４ａに対して一体的に形成されて成る。すなわち、強度変調器４ａの各画素と位相変調器４ｂの各画素とが１対１の位置関係でそれぞれの範囲が一致するように位置決めされてこれら強度変調器４ａと位相変調器４ｂとが一体的に形成されているものである。
このような構造とされることで、強度変調器４ａを透過して得られる信号光、参照光となるべき光のそれぞれに対し、画素単位で厳密に一致させた位相変調パターンにより位相変調を施すことが可能となっている。

なお、確認のために述べておくと、本例において、位相マスクとしての位相変調を施すにあたって画素単位で可変的な位相変調が可能な位相変調器４ｂを用いるようにしているのは、以下の理由による。
つまり、位相マスクとしてＤＣ成分の抑圧を図るにあたっては、記録時において、信号光に対して例えば「０」「π」の２値ランダム位相パターンによる位相変調を施すものとなるが、本例の場合、再生時には、後述するコヒーレント光の加算を行うため、信号光エリアＡ２内は全画素所定の位相（具体的には「π／２」の位相変調）を与える必要がある。この点から本例の場合は、記録時と再生時とでそれぞれ信号光エリアＡ２内に与える位相の切り替えが可能となるようにされている必要があり、そのため、可変的な位相変調が可能な位相変調器４ｂを用いる必要があるものである。

また、本例において、記録時には、予め定められた記録フォーマットに従って、信号光内に対しシンクと呼ばれる所定のデータパターンを挿入するようにされている。
具体的に、本例の記録フォーマットでは、上記シンクを、信号光エリアＡ２内に所定のピクセル間隔で等間隔に挿入するように定められている。
より具体的に、この場合の各シンクのサイズは、４×４ピクセルであるとする。信号光エリアＡ２内には、シンクが横方向及び縦方向の双方向で所定の間隔i_sperおきに配置される（例えば図７０や図１０を参照）。

先の図７０で述べたようにこのようなシンクは、再生時において、イメージセンサ１１にて得られた再生像についての画像信号中における、データピクセルの位置の特定を行う際に用いられるものとなる。

上記により説明したような位相マスクとしての位相変調、及び記録フォーマットに従った信号光の生成動作は、図３に示す強度・位相制御部１２が、ＳＬＭ４の強度変調器４ａ及び位相変調器４ｂを制御することで実現される。
この図３において、強度・位相制御部１２内には、符号化部１５、マッピング部１６、強度変調ドライバ１７、及び位相変調パターン生成部１８、位相変調ドライバ１９が備えられる。

先ず、記録時において、符号化部１５に対しては、図１にも示した記録データが入力され、当該記録データについて記録フォーマットに従った所定の記録変調符号化処理を施す。例えば、ホログラム記録再生方式にて一般的とされるスパース符号化として、記録データの１バイト（＝８ビット）を４×４＝１６ビットの正方形によるブロック形状のデータ配列に変換する。この４×４＝１６ビットのデータ配列は「シンボル」と呼ばれ、記録符号化の最小単位とされる。

マッピング部１６は、記録時において上記符号化部１５にて符号化されたデータを、記録フォーマットに従って信号光エリアＡ２内に配列する。このとき、マッピング部１６は、記録フォーマットに従って上述したシンクを所定の間隔ｉ_sperおきに挿入する。このようなマッピング処理により、１ホログラムページ分のデータパターンが生成される。

また、マッピング部１６は、このような信号光エリアＡ２内へのデータのマッピングと共に、参照光エリアＡ１の所定の画素を「１」、それ以外の画素を「０」とし、且つギャップエリアＡ３と参照光エリアＡ１より外周部分とを全て「０」としたデータパターンを生成し、このデータパターンと上記信号光エリアＡ２内のデータパターンとを併せて強度変調器４ａの全有効画素分のデータパターンを生成する。
このようにして生成された強度変調器４ａの全有効画素分のデータパターンは、強度変調ドライバ１７に供給され、当該強度変調ドライバ１７は、このデータパターンに基づき強度変調器４ａの各画素を駆動制御する。
これにより、記録データに応じたパターンにより強度変調の施された、信号光の元となる光と、さらに所定パターンで強度変調された参照光の元となる光とが生成される。

また、記録時において、強度・位相制御部１２では、このような強度変調器４ａに対する駆動制御のための動作と共に、位相変調器４ｂに対する駆動制御のための動作も行う。
先ず、位相変調パターン生成部１８は、位相マスクとしての位相変調を行うために、予め設定された所定のデータパターンに基づき、位相変調器４ｂの信号光エリアＡ２内に設定すべき位相変調パターンを生成する。本実施の形態の場合も、位相マスクとしての位相変調パターンについては、２値ランダム位相パターンが設定されているものとする。
また、これと共に位相変調パターン生成部１８は、位相変調器４ｂの参照光エリアＡ１に設定すべき位相変調パターンとして、所定の位相変調パターンを生成する。
そして位相変調パターン生成部１８は、このようにして生成した信号光エリアＡ２と参照光エリアＡ１についてのそれぞれの位相変調パターン（対応する各画素の制御パターン）を併せて、位相変調器４ｂの全有効画素分の位相変調パターンを生成する。このとき、信号光エリアＡ２と参照光エリアＡ１以外の画素については、例えば位相「０」に対応した値を設定するものとすればよい。
そして、このようにして生成した位相変調パターンを位相変調ドライバ１９に供給する。

位相変調ドライバ１９は、位相変調パターン生成部１８から供給される位相変調パターンに基づき、位相変調器４ｂの各画素を駆動制御する。これによって空間光変調部４から最終的に出力される信号光について、位相マスクとしての２値ランダム位相パターンによる位相変調を施すことができ、また、参照光についても所定の位相変調パターンによる光位相変調が施される。

上記により説明した強度・位相制御部１２による記録時の動作に対応して得られる、強度変調器４ａの出力画像、位相変調器４ｂの出力画像は、先の図６７（ａ）、図６７（ｂ）に示したものと同様となる。
すなわち、強度変調器４ａの出力画像は、図６７（ａ）に示されるように、信号光エリアＡ２内にはビット「０」「１」のパターン配列が得られる。また、参照光エリアＡ１については、所定の「０」「１」のパターンに基づく強度変調が行われることで、図のような「０」「１」のパターンが発生することになる。

また、位相変調器４ｂの出力画像としては、図６７（ａ）のような強度変調器４ａによる出力画像に位相マスクとしての位相変調が施されることで、図６７（ｂ）のように信号光エリアＡ２内には「＋１」「０」「−１」がランダムに発生していることがわかる。また参照光エリアＡ１内としても所定の位相変調が行われることで「＋１」「０」「−１」の３値が発生していることが確認できる。

なお、先にホログラムページを多重記録することについて触れたが、多重記録を行う場合は、記録時において、参照光のパターン（強度、位相）を逐次変えてホログラムページの多重記録を行う。
また、多重記録されたホログラムページの再生時には、参照光のパターン（強度、位相）を記録時と同じパターンに設定することで、対象とするホログラムページを選択的に読み出すことができる。

[コヒーレント加算]

ここで、先に述べたように、再生時において参照光のみを照射する従来のホログラム記録再生系では、再生像についての画像信号を得るイメージセンサが、位相情報までを検出することができないという意味で、非線形性を有するものとなっている。
そして、このような非線形性の問題から、従来の記録再生装置では、アパーチャーサイズ（アパーチャー６における入射光の透過領域のサイズによって決定する）を所定以下に縮小化することができず、ホログラム記録媒体ＨＭに対するデータの高記録密度化を図ることが困難とされていた。

また、ホログラム記録再生系では、先に説明したナイキストのサンプリング定理より、少なくとも「オーバーサンプリングレート＞アパーチャーサイズ」とする必要があるため、上記アパーチャーサイズについての制約より、オーバーサンプリングレートは所定以下に低下させることができず、その結果、再生時のデータ転送レートの向上を図ることも困難とされていた。

そこで本実施の形態では、線形読み出しを可能として、アパーチャーサイズのさらなる縮小化を可能とし、これによってオーバーサンプリングレートについてもさらに低下させることができるようにすることで、従来の問題点の解決を図る。

上記のような線形読み出しを可能とするため、本実施の形態では、再生時において、参照光と共にコヒーレント光を併せて照射する。
このコヒーレント光は、振幅、位相が均一となるようにされた光を意味する。具体的に、本実施の形態におけるコヒーレント光は、その位相が、参照光の照射に応じてホログラム記録媒体ＨＭから得られる再生像内の基準位相と同位相とされ、且つ、強度が再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きくなるようにして設定された光を指す。
ここで、上記「再生像内の基準位相」とは、記録時において、位相「０」による変調が与えられて記録されたデータピクセルの位相であるとする。

このようなコヒーレント光を生成するために、先の図３に示した強度・位相制御部１２は、再生時において以下の動作を行う。
ここで、先の説明によると、再生時において強度・位相制御部１２内のマッピング部１６では、参照光エリアＡ１のみを記録時と同様の「０」「１」のパターンとし、他の領域をすべて「０」としたデータパターンを生成するものとし、強度変調ドライバ１７がこのデータパターンに基づき強度変調器４ａの各画素を駆動制御するものとしたが、本実施の形態では、さらに信号光エリアＡ２内も光を透過させることで、均一な光強度によるコヒーレント光を生成する。
具体的に上記マッピング部１６は、参照光エリアＡ１を記録時と同様の「０」「１」のパターンとした上で、さらに信号光エリアＡ２の全域を「０」以外の所定の値とし、他の領域をすべて「０」としたデータパターンを生成する。そして、このデータパターンを強度変調ドライバ１７に供給する。

ここで、強度変調器４ａでは、各画素の駆動電圧レベルに応じて透過率を変化させる。すなわち、「０」「１」の２値ではなく、「０」〜「１」まで可変的に透過率を変化させることができる。
これに対応し、強度変調ドライバ１７は、マッピング部１６から供給される「１」（例えば２５６階調であれば「２５５」に対応する値）に応じては光強度＝最強とする駆動電圧レベルで該当する画素を駆動し、「０」に応じては光強度＝最弱となる駆動電圧レベルにより該当する画素を駆動するようにされる。強度変調ドライバ１７は、上記のようにしてマッピング部１６から信号光エリアＡ２内のデータパターンとして「０」以外の所定の値が割り当てられると、その値に応じた駆動電圧レベルにより強度変調器４ａの信号光エリアＡ２内の各画素を駆動する。すなわち、このようにしてマッピング部１６で信号光エリアＡ２内に割り当てた値に応じた強度によるコヒーレント光が得られるようになっている。

このようにしてマッピング部１６において信号光エリアＡ２内に割り当てる値により、コヒーレント光の強度を可変的に設定することができるが、先の説明によると、コヒーレント光の強度としては、再生像の振幅の最小値の絶対値より大きな値とすることが条件とされている。この条件を満たす強度を得るにあたっては、予めマッピング部１６にて設定した値とそれによって得られるコヒーレント光の強度とについて実験を行った結果等から上記条件を満たす値を取得しておき、その値を信号光エリアＡ２内に設定すべき値として割り当てればよい。

図５（ａ）は、上記のようなマッピング部１６、強度変調ドライバ１７による再生時の動作に基づき得られる強度変調器４ａの出力画像を模式的に示している。
この図５（ａ）では、振幅「１」を白、振幅「０」を黒により示しているが、上記説明によれば、この場合は信号光エリアＡ２が所定レベルの駆動電圧で駆動されることで、信号光エリアＡ２で光が透過していることがわかる。この図では信号光エリアＡ２全体の値を「１」とした場合を示しており、信号光エリアＡ２は全域で白色となる。
なお、参照光エリアＡ１についてはこの場合も記録時と同様の「０」「１」のパターンが得られる。

また、図３において、再生時には、さらに位相変調パターン生成部１８において以下の動作を行う。
すなわち、位相変調パターン生成部１８は、位相変調器４ｂの参照光エリアＡ１について、記録時と同様の位相変調パターンとしてのデータパターンを生成すると共に、さらに信号光エリアＡ２について、その全域を所定の値で埋めたデータパターンを生成する。そして、これらのデータパターンを合わせて位相変調器４ｂ全有効画素分のデータを生成し、これを位相変調ドライバ１９に対して供給する。

位相変調器４ｂとしても、強度変調器４ａと同様に駆動電圧レベルに応じて可変的に各画素を駆動することが可能に構成される。すなわち、駆動電圧レベルに応じ、各画素ごとに位相を「０」〜「π」に可変的に変調することができる。そしてこれに対応して位相変調ドライバ１９としても、位相変調パターン生成部１８からの値「０」〜「１」（例えば２５６階調であれば０〜２５５）に応じた駆動電圧レベルにより位相変調器４ｂの各画素を駆動するように構成されている。
上記のようにして位相変調パターン生成部１８により生成されたデータパターンで信号光エリアＡ２内が所定値で埋められた場合、位相変調ドライバ１９は、位相変調器４ｂの信号光エリアＡ２内の各画素をその値に応じた駆動電圧レベルで駆動する。これによって信号光エリアＡ２を透過して得られるコヒーレント光の位相を、上記所定値に応じて可変的に設定できるようにされている。

ここで、コヒーレント光の位相としては、上述のようにして再生像内の基準位相と同位相であることが条件とされる。このような「再生像内の基準位相と同位相」とするにあたって位相変調器４ｂがコヒーレント光（信号光エリアＡ２内）に与えるべき位相の値としては、同じ位相変調器４ｂが記録時に位相「０」の変調を与えた画素の位相を基準位相＝「０」としたとき、「π／２」とすればよい。

このようにして、コヒーレント光に対し「π／２」による位相変調を与えるのは、以下のような理由による。
すなわち、ホログラム記録再生方式では、ホログラム記録媒体ＨＭに対して参照光を照射して再生像を得たとき、当該再生像の位相が、記録信号の位相からπ／２だけずれるという現象が起こる（この点については下記の参考文献１を参照）。この点から、再生像内の基準位相は「０」のままではなく、「π／２」だけずれるものであり、これに対応させるべく、コヒーレント光に与える位相としても「π／２」に設定すればよいものである。

参考文献１・・・Kogelnik,H "Coupled wave theory for thick hologramgrating". Bell System Technical Journal,48,2909-47

このようにして、コヒーレント光の生成にあたっては、ＳＬＭ４（位相変調器４ｂ）において信号光エリアＡ２内の各画素で位相「π／２」による変調を与えるものとすればよい。
このような位相「π／２」による変調を与えるために、上述した位相変調パターン生成部１８では、信号光エリアＡ２内の値として「０．５」（２５６階調の場合「１２７」に対応する値）を割り振る。

参考として、次の図５（ｂ）では、上記により説明した位相変調パターン生成部１８及び位相変調ドライバ１９による動作によって得られる位相変調器４ｂの出力画像を模式的に示している。なお、図５（ｂ）では、振幅「＋１」を白、振幅「０」を灰、振幅「−１」を黒により示している。

上記のような強度・位相制御部１２の動作により、再生時においては、参照光と共に、位相が再生像内の基準位相と同位相で且つ強度が再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きなコヒーレント光がホログラム記録媒体ＨＭに対して照射されることになる。すなわち、本実施の形態では、参照光の照射によってホログラム記録媒体ＨＭに記録されたデータに応じた再生像が得られる一方で、コヒーレント光がホログラム記録媒体ＨＭに照射された後、反射光として上記再生像と共にイメージセンサ１１に対して導かれることになる。
このとき、コヒーレント光の位相は再生像と同位相とされているので、コヒーレント光は、イメージセンサ１１に結像するときに再生像と同位相の成分として加算される。これによりイメージセンサ１１は、再生像に対してコヒーレント光が加算された成分についての読み出し信号を得るようにされる。

図６、図７は、上記のようなコヒーレント光の加算を行った後の再生像を示している。図６ではコヒーレント光の加算量を０．１とした場合（ｂａｓｅ ＋０．１）、図７はコヒーレント光の加算量を１．０とした場合（ｂａｓｅ ＋１．０）の再生像をそれぞれ示している。
なお、これらの図では再生像の振幅を濃淡値で示しており、濃色側が振幅＝小、淡色側が振幅＝大であることを示す。

これらの図を参照すると、コヒーレント光を加算した場合にも、再生像には記録データに応じた模様が適正に得られていることが確認できる。すなわち、コヒーレント加算を行った場合にも、記録データを適正に反映した再生像が得られるものとなる。
また、図６、図７を対比すると、コヒーレント光の加算量を大きくした場合は、全体的にコントラストの中心が白色側にシフトするようにして低下しているように見える。このことは、コヒーレント光の加算量に比例して、再生像の振幅を全域で一様に増幅させることができるということを表している。

このようにして、再生時に参照光と共にコヒーレント光を照射した場合には、イメージセンサ１１において、再生像に対してコヒーレント光が加算された成分についての読み出しを行わせることができる。

本実施の形態では、このようにしてコヒーレント光の加算された再生像についての読み出し信号（画像信号）について、該画像信号を構成する各値の平方根を計算し、さらにその平方根計算結果からコヒーレント光の成分を除去するという動作を行うものとしている。
上記コヒーレント光の成分の除去については、具体的には、加算したコヒーレント光の強度の値を、上記平方根計算結果の値から減算することで行う。一例として、再生像の振幅の最小値が−0.078であるとして、コヒーレント光の強度がその絶対値0.078よりも大きな0.1に設定されている場合であれば、平方根の計算結果値から、この0.1の値を減算するというものである。

以上で説明した、再生像＋コヒーレント光による読み出し画像信号についての平方根計算、及び平方根計算結果からのコヒーレント光成分の除去を行うことによって、線形読み出しが実現されることについて説明する。
先ず、先の図１に示した記録再生装置１の光学系も含め、一般的にホログラム記録再生装置における光学系は、ＳＬＭ、対物レンズ、メディア、接眼レンズ、イメージセンサのそれぞれがレンズの焦点距離だけ離間して配置されている、４ｆ光学系に基づく構成となっている。いわゆるフーリエ変換ホログラムと呼ばれる構成である。
このようなフーリエ変換ホログラムの構成では、先に説明した記録再生の一連の動作を、以下のようにしてみなすことができる。
すなわち、ＳＬＭの記録データパターンはフーリエ変換されてメディアに投影され、メディアの読み出し信号（再生像）は逆フーリエ変換されてイメージセンサに投影される。そして、イメージセンサでは、そこに入力される光の波面の振幅の絶対値が２乗された、光の強度を検出しているというものである。

このような前提を踏まえ、先ずは本例のようなコヒーレント加算を行わずに、従来どおり参照光の照射のみで読み出しを行った場合について考察してみる。なお、ここでの説明では、位相マスクによる「＋１」「−１」に対応した再生像の振幅の最大値、最小値が、それぞれ0.078、-0.078である場合を例示する。
上記前提によると、この場合の再生像の振幅の最大値、最小値に応じて得られるイメージセンサ１１の出力値は、その２乗値である6.1E-3という同じ値で得られることになる。このようにイメージセンサ１１にて「＋１」と「−１」に相当する値が同じ値で検出されることで、以降でどのような信号処理を行っても、失われた位相情報を正確に復元することはできない。つまり、非線形な歪みが発生しているものである。

一方、参照光と共に、コヒーレント光を照射する本例の場合では、このコヒーレント光の強度に応じた値を再生像に対して加算することができる。ここで、このようなコヒーレント光は、振幅・位相が均一なＤＣ成分であるので、記録されたホログラムページと干渉することはない。そして、メディアを照射した後のコヒーレント光は、参照光の照射に応じて得られる再生像がイメージセンサ１１上で結像する際に、この再生像と同位相のコヒーレントな光として加算されることになる。すなわち、これによって再生像に所要の振幅値を加算することができる。
先の図６、図７によれば、このような現象が実証されていることがわかる。

ここで、「再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きい」という条件を満たすコヒーレント光の加算量を、例えば0.1に設定したとすると、再生像にはこの0.1の成分が加わることによって、最大値0.078は0.178²=0.032になり、最小値-0.078は0.022²=4.8E-4という強度としてイメージセンサ１１により検出される。この場合、イメージセンサ１１の出力に対しては、上述のようにして読み出された強度の平方根を計算し、加算された成分を除去するということが行われる。従って振幅の最大値0.078は0.178−0.1＝0.078によって元の値に復元でき、また最小値-0.078としても0.022−0.1＝-0.078により元の値に復元することができる。
このようにして本例によれば、位相マスクにより付加した位相情報が失われない、線形な読み出しを実現することができる。

なお、先の図７においては、コヒーレント加算量を1.0とする場合を例示したが、この場合としても、イメージセンサ１１により検出される強度情報(0.078+1.0)²=1.162、(-0.078+1.0)²=0.850に対し、それぞれ平方根（1.078、0.922）を計算し、加算分を差し引く（1.078−1.0、0.922−1.0）ということが行われることで、元の±0.078という振幅を復元できることがわかる。
つまり、コヒーレント加算の大きさは、イメージセンサ１１による強度検出（２乗値化）に対して負の折り返しを生じさせないように、「再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きな値」という条件が満たされればよいだけである。

このようにして、本実施の形態としてのコヒーレント光加算読み出しを行うことで、ホログラム記録媒体ＨＭに振幅「−１」「０」「＋１」の３値の情報が記録される場合にも、それらの情報を適正に読み出すことができる。すなわち、振幅「０」と共に、位相情報を含む振幅「−１」「＋１」を適正に読み出すことができ、線形読み出しを実現することができるものである。

ここで、上記により説明した本実施の形態としての動作のうち、平方根計算及びコヒーレント光の成分の除去処理は、先の図１に示したデータ再生部１３により行われる。
次の図８は、図１に示したデータ再生部１３の内部構成を示している。
図示するようにしてデータ再生部１３は、線形化処理部２０、アップコンバート部２１、等化フィルタ２２、リサンプリング部２３、データ識別部２４、スパース符号デコード部２５を備える。

上述した線形読み出しのための信号処理は、線形化処理部２０により行われる。
図示するように線形化処理部２０は、平方根計算部２０ａ、及び減算部２０ｂを備えている。
平方根計算部２０ａは、イメージセンサ１１によって得られる画像信号を構成する各値について、その平方根を計算し、その結果を減算部２０ｂに供給する。
なお確認のために述べておくと、イメージセンサ１１では、検出された光の強度を例えば２５６階調などの所定階調による振幅値で表すものとなっている。平方根計算部２０ａは、このようなイメージセンサ１１の各画素の振幅値について、平方根計算を行うことになる。

また、上記減算部２０ｂは、平方根計算部２０ａにより得られた平方根の値に対し、コヒーレント光の加算量に応じた値を減算する。具体的に、この場合のコヒーレント光の強度は、再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きな所定の値に設定されているので、これを打ち消すことのできる値を予め設定しておき、その値を減算する。例えば先の例のように、再生像の振幅の最小値が−0.078であるとして、コヒーレント光の強度がその絶対値0.078よりも大きな0.1に設定されている場合には、この0.1に相当する値により平方根の値を減算するものである。

ここで、上記線形化処理部２０によれば、イメージセンサ１１による読み出し信号についての線形化が図られるが、図１に示される記録データを再生するためには、線形化処理により得られた画像信号中から各データピクセルの位置を特定し、各データピクセルの振幅値を取得するというリサンプリング処理と、該リサンプリング処理により取得した各データピクセルの振幅値からホログラムページ内に配列された「０」「１」の各ビット値を識別するデータ識別処理と、前述したスパース符号についてのデコード処理とを行う必要がある。
このための構成として、データ再生部１３には、アップコンバート部２１〜スパース符号デコード部２５が設けられている。

先ず、アップコンバート部２１に対しては、減算部２０ｂによる計算結果、すなわち線形化処理部２０により得られた線形読み出し信号（画像信号）が供給される。
このアップコンバート部２１では、上記読み出し信号に対して例えば補間処理などを行うことによって、上記読み出し信号を所定倍率にアップコンバートする。
ここで、先に述べたようにして本実施の形態の記録再生装置１では、予め１データピクセル分の像をイメージセンサ１１におけるｎ画素（ｎ＞１）分で受光するという、オーバーサンプリングを行うようにされている。すなわち、上記アップコンバート部２１によれば、このようなオーバーサンプリングされた画像信号に対して、さらにアップコンバート処理による高解像度化が図られるものとなる。
例えば、オーバーサンプリングレートが２倍（２×２＝４）、アップコンバートの倍率が２倍（２×２＝４）であれば、１データピクセル分の像に対する解像度は、４×４＝１６ピクセルとすることができる。
このように解像度の向上が図られることで、再生像の照射位置ずれに応じた位置合わせがより高精度に行われるようにすることができる。

上記アップコンバート部２１によるアップコンバート後の画像信号は、等化フィルタ２２に供給される。
等化フィルタ２２は、上記アップコンバート後の画像信号を入力し、符号間干渉防止のための波形等化処理を行う。
なお、このような符号間干渉防止のための等化処理は、光ディスクや通信などの分野でも多用されている１次元信号についての波形等化処理を、２次元に拡張したものとして理解すればよい。

リサンプリング部２３は、上記等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号から、各データピクセルの振幅値を取得する。すなわち、画像信号中における各データピクセルの位置を特定した上で、各データピクセル位置での振幅値を取得するものである。
このように読み出し画像信号中から各データピクセルの位置を特定して、各データピクセル位置での振幅値を取得する処理のことを、ここでは「リサンプリング処理」と称している。

第１の実施の形態では、このようなリサンプリング処理として、線形補間を利用した処理を行うが、そのためのリサンプリング部２３の内部構成、及び具体的な処理内容については、説明の便宜上、後に改めて説明することとする。

データ識別部２４は、上記リサンプリング部２３によって得られた各データピクセルの振幅値に基づくデータ識別（ビット判定）を行う。
ここで、先の説明によると、記録時においては記録データの８ビットがスパース符号化によって４×４＝１６ビットのブロック形状のデータ配列（シンボル）に変換され、これらシンボルがホログラムページ内にマッピングされる。
このスパース符号化としては、例えば１６ビットのうちｍ個のビットのみを「１」、それ以外を全て「０」とするような符号化が行われるものである。これに応じデータ識別部２４は、シンボル単位ごとに各データピクセルの振幅値のうち値の大きい上位ｍ個のデータピクセルのビットを「１」とし、それ以外の全てのデータピクセルのビットを「０」とするデータ識別を行う（ソート検出と呼ばれる）。
そして、このようなソート検出によるシンボル単位でのデータ識別によってシンボル単位で得られる各ビット値を、後段のスパース符号デコード部２５に対して供給する。

スパース符号デコード部２５は、上記のようにして得られるシンボル単位ごとのビット値を入力し、それらシンボルごとにスパース符号のデコードを行う。すなわち、４×４＝１６ビットを元の８ビットのデータにデコードし、これによって図１に示した記録データを再生する。すなわち再生データを得る。

[コヒーレント加算による効果]

上記により説明したコヒーレント加算による読み出しを行う本実施の形態の記録再生装置１によれば、ホログラム記録媒体ＨＭに記録された位相の情報も適正に読み出すことができ、線形読み出しを実現することができる。
線形読み出しが実現されることで、従来の非線形なシステムが有していたアパーチャーサイズについての制約は無くすことができる。そして、このようにアパーチャーサイズについての制約が無くなれば、オーバーサンプリングレートとアパーチャーサイズとを決定付ける条件は、ナイキストのサンプリング定理のみとすることが可能となる。すなわち、オーバーサンプリングレートとアパーチャーサイズとを決定するための制約条件は、「オーバーサンプリングレート＞アパーチャーサイズ」のみとすることが可能となる。
なおこの意味で、線形読み出しが可能となれば、サンプリング定理が適正に成立する条件が整うということができる。

ここで、例えば従来のシステムでは、アパーチャーサイズは２．０程度が上限であり、それ以下に低下させることが困難であったが、アパーチャーサイズについての制約が無くなることで、アパーチャーサイズはこの２．０よりも縮小化することが可能となる。そしてこのことで、上記サンプリング定理より、オーバーサンプリングレートについても２．０以下に低下させることができるようになる。

このようにアパーチャーサイズの縮小化、及びオーバーサンプリングレートの低下が可能となることで、ホログラム記録媒体ＨＭに対するデータの高記録密度化、及びデータ転送レートの向上を図ることができる。

図９は、本実施の形態としてのコヒーレント加算読み出しを行うホログラム記録再生系のシミュレータを用いて計算した、「線形性を見るための図」を示している。
図９の（ａ）（ｂ）各図は、先の図７１と同様に、本来得られるべき読み出し信号の振幅と、イメージセンサ１１により実際に読み出される信号の振幅との比較結果を示す図である。本来得られるべき読み出し信号の振幅は、シミュレータによりイメージセンサ１１の各ピクセルに入射した信号をそのままピクセルの大きさに応じて積分して求めたものである。また、実際にイメージセンサ１１により読み出される信号の振幅は、この場合は、イメージセンサ１１に入射した信号を２乗してピクセルの大きさに応じて積分した結果の平方根を計算した上で、そこからコヒーレント光の強度に応じた値を減算することで求めたものである。
なお、この場合の「イメージセンサ１１により実際に読み出される信号の振幅」は、コヒーレント加算が行われたものであり、上記「イメージセンサ１１に入射した信号」には、再生像内の基準位相と同位相で且つ強度が再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きなコヒーレント光の成分を加算している。
各図では、本来得られるべき読み出し信号の振幅を横軸に、実際にイメージセンサ１１により読み出される信号の振幅を縦軸にとり、それらの関係をプロット点で示している。

なお、この場合のシミュレータは、先の図７１の場合のシミュレータと同様に、ＳＬＭ４の１つのピクセルを１６×１６ブロックに分割し、またイメージセンサ１１の１つのピクセルの大きさは８×８ブロックのサイズに設定している。つまりオーバーサンプリングレートは２．０倍（２×２のオーバーサンプリング）である。この場合も、イメージセンサ１１における１つのピクセルにおける中心部分の５×５ブロックの領域のみが有効であるとして積分を行っている。この条件は、イメージセンサ１１の実際のフィルファクタに基づき設定したものである。
また、この場合もアパーチャーサイズはナイキスト・アパーチャーサイズの1.2×1.2に設定した。
また、この場合も、シミュレーションでは意図的に再生像の位置ずれを生じさせるといったことは行っていない。

図９（ａ）は記録時に位相マスクとしての位相変調を行わない場合（位相マスク無しの場合）の結果を、図９（ｂ）は記録時に位相マスクとしての位相変調を行った場合（位相マスク有りの場合）の結果をそれぞれ示している。
先の図７１に示した「線形性を見るための図」と比較して分かるように、コヒーレント加算読み出しを行う本実施の形態の場合は、位相マスク無し／位相マスク有りの何れの場合にも縦軸・横軸の値がほぼ完全に一致しており、ほぼ完璧な線形性が得られるものとなる。

この図９のシミュレーション結果からも、本実施の形態としてのコヒーレント加算を行うことで、線形読み出しが可能となることが理解できる。

[線形補間を利用したリサンプリング処理(第１の実施の形態のリサンプリング処理)]

１）記録フォーマット

続いて、先の図８に示したリサンプリング部２３によって行われる、第１の実施の形態としてのリサンプリング処理について、次の図１０〜図１６を用いて説明する。
先ずは図１０により、先に説明した記録フォーマットに基づくホログラムページ内のデータ配列について再考してみる。
なおこの図１０では、信号光エリアＡ２内のデータ配列例として、最小敷き詰め単位＝１シンボル（４×４＝１６ピクセル）、シンク間隔i_sper＝２４ビット（ピクセル）、信号光エリアＡ２の半径i_rad＝１５６ピクセルとした場合の例を示している。
この図において、白抜き部分は４個のシンクに囲まれた領域、波線部分は３個のシンクに囲まれた領域、斜線部分は２個のシンクに囲まれた領域、スクリーン部分は１個のシンクに囲まれた領域、黒塗り部分はシンクに囲まれていない領域またはシンク自身を示してる。

この図１０に示されているように、本例の記録フォーマットでは、信号光エリアＡ２内において、その大部分は四隅がシンクで囲まれる領域となるが、外周部分では、四隅がシンクで囲まれない領域が存在し、そのパターンとしては、四隅のうち３箇所がシンクで囲まれるもの（波線部分）、２箇所のみがシンクで囲まれるもの（斜線部分）、１箇所のみがシンクで囲まれるもの（スクリーン部分）の計３パターンが生じ得る。

なお、以下の図１１、図１２においても、この図１０と同様に、白抜き部分は４個のシンクに囲まれた領域、波線部分は３個のシンクに囲まれた領域、斜線部分は２個のシンクに囲まれた領域、スクリーン部分は１個のシンクに囲まれた領域、黒塗り部分はシンクに囲まれていない領域またはシンク自身を示しているものとする。

２）シンク位置の検出

先ず図１１により、ページの中心位置の検出手法について説明する。
このページの中心位置の検出は、ホログラムページの中心のシンボル位置となるようにして配置されている中心シンクを基準として、ページ全体の大まかな位置合わせを行うものである。
このようなページ内の中心シンクに基づくページ全体の大まかな位置合わせを行っておくことで、後に説明する各シンク位置の検出を行うにあたっての探索の範囲の縮小化を図ることができ、これによってページ内の各シンク位置検出時の計算処理負担の削減、及び検出時間の短縮化が図られる。

このようなページ中心の位置検出時には、検出すべきページ中心のシンクを基準として選出した複数のシンクを用いてその検出を行うものとしている。
具体的には、図１１に示されているようにして、ページ中心のシンクも含めて、その直近の周囲８つのシンクも合わせた計９個のシンクを用いて中心のシンク位置の検出を行うものとしている。他の言い方をすれば、上記中心のシンクを中心とする縦３×横３の正方形状に配列される計９個のシンクを用いて、中心のシンク位置の検出を行うものである。

この場合のシンク位置検出の具体的手順としては、先ず、記録フォーマットから、等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号中におけるページ中心のシンクがあるべき位置を推定する。
そして、図１１に示すような予め定められた間隔・位置関係となる９個のシンクを、その中心のシンクを上記推定された中心のシンクがあるべき位置を含む所定範囲内で動かすようにして動かしたときの、各シンク位置（この場合は９箇所となる）での振幅値とシンクパターンとの相関値をそれぞれ計算し、その合計値を計算する。この結果、最終的に各シンク位置での相関値の合計値が最も大きかったときの上記中心のシンクの位置を、ページ中心の位置として特定する。

なお、このようなページ中心位置の検出に用いる複数のシンクとしては、例えば５×５や７×７などに増やすこともでき、その場合は位置検出精度の向上を図ることができる。しかしながら一方で、このように用いるシンク数を増やす場合には、相関計算が複雑化し、計算処理負担の増大・検出時間の遅延化が問題となる。このように位置検出精度向上と処理負担軽減・検出時間短縮化とはトレードオフの関係にあり、シンク検出に用いるシンク数は、実際の処理速度などに応じて適宜最適とされる値が設定されればよい。

ページ中心位置の検出を行うと、その中心位置に基づいて各シンク位置の検出を行う。
本例の場合、この各シンク位置の検出も、対象とするシンクを基準として選出した複数のシンクを用いて行う。

このような複数のシンクを用いた各シンク位置の検出については、次の図１２に示すようにして行う。
先ず、基本的には、図中（ａ）と示すようにして、対象とするシンクを中心として、このシンクと、その上下左右に隣接する４つのシンクとの計５つのシンクを用いて、上記対象とするシンクの検出を行う。
具体的に、先ずは検出されたページ中心位置を基準として、記録フォーマットから、等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号中における対象とするシンクがあるべき位置を推定する。例えば記録フォーマットに基づくことで、ページ中心から対象とするシンクまでの距離がわかるので、検出されたページ中心のシンク位置からその距離だけ離れた位置を対象とするシンク位置として推定すればよい。
そして、図１２の（ａ）に示すような予め定められた間隔・位置関係となる５個のシンクについて、その中心のシンク（つまり対象とするシンク）を上記推定された対象とするシンクがあるべき位置を含む所定範囲内で動かすようにして全体的に動かしたときの、各シンク位置での振幅値とシンクパターンとの相関値をそれぞれ計算し、その合計値を計算する。その上で、最終的に上記各シンク位置での相関値の合計値が最も大きかったときの上記中心のシンクの位置を、対象とするシンクの位置として特定する。

ここで、上記のように予め特定しておいたページ中心位置に基づき推定したシンク位置の精度は、ページ中心位置の検出を行わずに単に記録フォーマットのみから推定したシンク位置の精度よりも高いものとすることができる。
このようにして対象とするシンクの推定位置の精度が高いことから、上記のようなシンクの検出時における相関計算の範囲（探索範囲）は、ページ中心位置の検出を行わない場合よりも狭く設定したとしても、検出精度の悪化を抑制することができる。すなわち、この点から、ページ中心位置の検出後その中心位置に基づき各シンク位置の検出を行う本例の場合では、探索範囲（相関計算範囲）の縮小化、及びこれに伴う計算処理負担の削減・検出時間の短縮化が図られるものである。

信号光エリアＡ２内において、大部分のシンク位置では、上記のようにして上下左右に隣接する（つまり直近の）シンクが存在することが想定されるが、図１２にも示されているように、信号光エリアＡ２内の特に外周部分においては、対象とするシンクに直近の上下左右の全てのシンクが揃わないケースもある。
具体的には、図１２（ｂ）に示すようにして上下左右のうち１つのシンクのみが存在しない場合と、図１２（ｃ）に示すようにして上下左右のうち２つのシンクが存在しない場合とがある。

先ず、図１２（ｂ）のように上下左右のうち１つのシンクのみが存在しない場合は、その存在しないシンクを除く計４個のシンクを用いて対象とするシンクの位置検出を行う。例えば、図１２（ｂ）に示すケースそのものとして、上下左右のうち左のシンクがない場合には、対象とするシンクと、存在する上下右の３つのシンクとの計４つのシンクにより対象とするシンクの位置を検出するものである。
この場合も検出動作自体は、上述した５個のシンクを用いる場合と同様の相関検出方式により行うものとすればよい。確認のために述べておくと、先ずは検出されたページ中心位置を基準として、記録フォーマットから、等化処理後の画像信号中における対象とするシンクがあるべき位置を推定する。そして、図１２の（ｂ）に示すような予め定められた間隔・位置関係となる４個のシンクについて、その中心のシンク（つまり対象とするシンク）を上記推定された対象とするシンクがあるべき位置周辺の所定範囲内で動かすようにして全体的に動かしたときの、各シンク位置での振幅値とシンクパターンとの相関値をそれぞれ計算した上でその合計値を計算し、最終的にその合計値が最も大きかったときの上記中心のシンクの位置を、対象とするシンクの位置として特定するものである。

また、図１２（ｃ）に示すような上下左右のうち２つのシンクが存在しない場合は、対象とするシンクに直近の斜め位置にあるシンクも使って計４個のシンクを用いて位置検出を行う。例えば、図１２（ｃ）そのものとして示されるように、上下左右のうち上と右のシンクが存在しない場合には、対象とするシンクと、存在する左と下のシンクと、さらに存在するシンクのうち対象とするシンクから直近の斜め位置となる左斜め下のシンクとの計４個のシンクを用いて、対象とするシンクの位置検出を行う。
この場合もシンクの検出動作自体は、上記と同様の相関検出方式に基づく動作を行う。

なお、各シンクの検出を行う場合も、できるだけ多くのシンクを使って相関検出を行った方が位置検出精度の向上を図ることができるが、先に述べたように精度向上と計算の複雑化とはトレードオフの関係にあるので、この場合もシンク検出に用いるシンク数は実際の処理速度などに応じて最適とされる値が設定されるべきものとなる。

３）データピクセル位置の特定

上記のようにしてページ内の各シンク位置の検出を行った後には、ＳＬＭ４の１画素単位に相当する各データピクセルの値（記録ビットの値）をデータ識別するために、各データピクセルの位置の特定、及び各データピクセルの位置における振幅値計算を行う。

本例のリサンプリング処理としては、各データピクセルの位置を特定するにあたって、１つのシンクのみから対象とするデータピクセルの位置の特定を行うのではなく、複数のシンクに基づき対象とするデータピクセルの位置を特定する点に特徴を有する。
ここで、従来の一般的な手法としては、ホログラムページ内を「サブページ」と呼ばれる単位で分割し、該サブページ内に１つずつ「サブページシンク」と呼ばれるシンクを挿入するという手法が採られてきた。そしてこれに応じ、各データピクセル位置の特定にあたっては、先ずは対象とするサブページ内のサブページシンクの位置を特定し、該サブページシンクの位置に基づき、サブページ内の各データピクセルの位置を特定するものとされていた。つまりこの点から、従来の一般的な手法では、対象とするデータピクセル位置の特定は上記サブページシンクとしての１つのシンクのみに基づき行うようにされていたものである。
これに対し本例では、各データピクセルの位置の特定を、複数のシンクを用いて行うものである。

このような複数のシンクを用いたデータピクセル位置の特定手法として、具体的に本例では、対象とするデータピクセル位置の周囲を囲う４つのシンクを用い、それらから二次元的な線形補間処理を行うことによってデータピクセルの位置を計算により求める、という手法を採る。

但し、このようなピクセル位置の特定手法（計算手法）を採る場合においては、対象とするデータピクセル位置の周囲を囲うシンクが、４個に満たない場合もあるということを考慮しなくてはならない。すなわち、例えば先の図１０を参照してわかるように、信号光エリアＡ２内の特に外周部分においては、取り囲むシンクの数が３〜１個しかない領域が存在するからである。

そこで、このように取り囲むシンクが４つに満たない部分については、その内側にあるシンクを用い不足したシンクを外挿することで、どの領域においても４つのシンクを用いてピクセル位置の計算を行うことができるようにする。

図１３〜図１５は、このようなシンクの外挿の具体的な手法について説明するための図である。
ここで、これら図１３〜図１５の各図においては、ホログラムページ内における２４ピクセル×２４ピクセルの領域を１ユニットとして、２×２＝４ユニット分の領域のみを抽出して示しており、この４ユニット分の領域内のそれぞれ１ユニット分に相当する各領域において挿入されているべきシンクを、左上端→右上端→左下端→右下端の順にsync_1、sync_2、sync_3、sync_4と名付けている。
また、以下の説明においては、縦軸をｉ、横軸をｊとした座標平面を設定しており、sync_1〜sync_4の座標について以下のように定義する。
sync_1(i,j,1)・・・sync_1の縦座標
sync_1(i,j,2)・・・sync_1の横座標
sync_2(i,j,1)・・・sync_2の縦座標
sync_2(i,j,2)・・・sync_2の横座標
sync_3(i,j,1)・・・sync_3の縦座標
sync_3(i,j,2)・・・sync_3の横座標
sync_4(i,j,1)・・・sync_4の縦座標
sync_4(i,j,2)・・・sync_4の横座標
また、以下で登場する「s_row」と「s_col」はシンボル単位（４ピクセル×４ピクセル）でのシンク間隔を示すものであるとし、本例のように間隔i_sper＝２４とされる場合にはs_row＝s_col=２４／４＝６となる。

先ず図１３においては、対象とするデータピクセル位置を取り囲むシンクが３つである場合に対応したシンクの外挿手法について示している。
図１３（ａ）は、取り囲むべきシンクとしてsync_1が無い場合、図１３（ｂ）はsync_2が無い場合、図１３（ｃ）はsync_3が無い場合、図１３（ｄ）はsync_4が無い場合を示している。
先ずは、図１３(a) のsync_1が無い場合を例に説明すると、

sync_1(i,j,1) ← sync_2(i,j,1);

によりsync_2の縦座標をsync_1の縦座標に代入し、

sync_1(i,j,2) ← sync_4(i,j,2);

によってsync_4の横座標をsync_1の横座標として代入する。これにより、この場合に存在しなかったsync_1を外挿することができる。

このようにして対象とするデータピクセル位置を取り囲むべき４つのシンクのうち１つのシンクが存在しない場合は、その存在しないシンクの横軸方向の延長線上に存在しているシンクの縦座標、及びその存在しないシンクの縦軸方向の延長線上に存在しているシンクの縦座標をそれぞれ代入することで、存在しないシンクの外挿を行う。

図１３（ｂ）（ｃ）（ｄ）の各場合についても、上記と同様の手法が採られればよい。以下、具体的な外挿手順を示しておく。
・図１３（ｂ）の場合：sync_2を外挿
sync_2(i,j,1) ← sync_1(i,j,1);
sync_2(i,j,2) ← sync_3(i,j,2);
・図１３（ｃ）の場合：sync_3を外挿
sync_3(i,j,1) ← sync_4(i,j,1);
sync_3(i,j,2) ← sync_2(i,j,2);
・図１３（ｄ）の場合：sync_4を外挿
sync_4(i,j,1) ← sync_3(i,j,1);
sync_4(i,j,2) ← sync_1(i,j,2);

また、図１４は、対象とするデータピクセル位置を取り囲むシンクが２つである場合について示している。図１４（ａ）はsync_1とsync_2とが無い場合、図１４（ｂ）はsync_2とsync_3とが無い場合、図１４（ｃ）はsync_3とsync_4とが無い場合、図１４（ｄ）はsync_4とsync_1とが無い場合、図１４（ｅ）はsync_1とsync_3とが無い場合、図１４（ｆ）はsync_2とsync_4とが無い場合を示している。

図１４（ａ）のsync_1,sync_2を外挿する場合を例に説明すると、sync_1の縦座標であるsync_1(i,j,1) は、sync_1の下にあるsync_4の縦座標sync_4(i,j,1)＝sync_1(i＋s_row,j,1) と、そのさらに下にあるsync_1(i＋2*s_row,j,1)との差が、sync_1(i,j,1)とsync_1(i+s_row,j,1)との差に等しいと仮定して、

sync_1(i,j,1) ← 2*sync_1(i＋s_row,j,1)−sync_1(i＋2*s_row,j,1);

によりsync_１の縦座標を求めることができる。
また、sync_1の横座標であるsync_1(i,j,2) は、sync_4(i,j,2)＝sync_1(i＋s_row,j,2)と同じであると仮定し、

sync_1(i,j,2) ← sync_4(i,j,2);

によりsync_1の横座標を代入することができる。

同様に、sync_2の縦座標であるsync_2(i,j,1) は、sync_2の下にあるsync_3の縦座標sync_3(i,j,1)＝sync_2(i＋s_row,j,1)とさらに下にあるsync_2(i＋2*s_row,j,1)との差が、sync_2(i,j,1)とsync_2(i＋s_row,j,1) との差に等しいと仮定して、

sync_2(i,j,1) ← 2*sync_2(i＋s_row,j,1)−sync_2(i＋2*s_row,j,1);

によりsync_2の縦座標を求めることができ、また、sync_2の横座標であるsync_2(i,j,2) は、sync_3(i,j,2)＝sync_2(i＋s_row,j,2)と同じであると仮定して、

sync_2(i,j,2) ← sync_3(i,j,2);

により代入することができる。

図１４(ｂ)〜(ｄ) までは縦と横の違いはあるが、上記と同様の手順を踏めばよい。
・図１４（ｂ）の場合：sync_2とsync_3とを外挿
sync_2(i,j,1) ← sync_1(i,j,1);
sync_2(i,j,2) ← 2*sync_2(i,j−s_col,2)−sync_2(i,j−2*s_col,2);
sync_3(i,j,1) ← sync_4(i,j,1);
sync_3(i,j,2) ← 2*sync_3(i,j−s_col,2)−sync_3(i,j−2*s_col,2);
・図１４（ｃ）の場合：sync_3とsync_4を外挿
sync_3(i,j,1) ← 2*sync_3(i−s_row,j,1)−sync_3(i−2*s_row,j,1);
sync_3(i,j,2) ← sync_2(i,j,2);
sync_4(i,j,1) ← 2*sync_4(i−s_row,j,1)−sync_4(i−2*s_row,j,1);
sync_4(i,j,2) ← sync_1(i,j,2);
・図１４（ｄ）の場合：sync_4とsync_1を外挿
sync_4(i,j,1) ← sync_3(i,j,1);
sync_4(i,j,2) ← 2*sync_4(i,j＋s_col,2)−sync_4(i,j＋2*s_col,2);
sync_1(i,j,1) ← sync_2(i,j,1);
sync_1(i,j,2) ← 2*sync_1(i,j＋s_col,2)−sync_1(i,j＋2*s_col,2);

一方、図１４（ｅ）（ｆ）は、それぞれ斜めにある２つのシンクを外挿することになる。 例えば図１４（ｅ）のsync_1、sync_3を外挿する場合を例に説明すると、sync_1に関しては、縦座標はsync_2の縦座標と一致し、横座標はsync_4の横座標と一致すると仮定して、

sync_1(i,j,1) ← sync_2(i,j,1);
sync_1(i,j,2) ← sync_4(i,j,2);

により外挿する。また、sync_3に関しては、縦座標はsync_4と一致し横座標はsync_2と一致すると仮定して、

sync_3(i,j,1) ← sync_4(i,j,1);
sync_3(i,j,2) ← sync_2(i,j,2);

により外挿することができる。

同様にして図１４（ｆ）の場合は、以下のような手順でsync_2とsync_4とを外挿すればよい。
sync_2(i,j,1) ← sync_1(i,j,1);
sync_2(i,j,2) ← sync_3(i,j,2);
sync_4(i,j,1) ← sync_3(i,j,1);
sync_4(i,j,2) ← sync_1(i,j,2);

なお、これら図１４（ｅ）（ｆ）のケースは、先に例示した記録フォーマット（最小敷き詰め単位＝１シンボル、半径i_rad＝１５４ピクセル、シンクサイズ＝１シンボル、シンク間隔i_sper＝２４ビット）を採用する場合においては生じないものとなる。但し、例示した記録フォーマット以外のフォーマットが採用される場合にはこのようなケースが生じる可能性があり、その場合には上記手法によるシンクの外挿が行われればよい。

また、図１５は、対象とするデータピクセル位置を取り囲むシンクが１つしか無い場合について示している。
図１５（ａ）はsync_4のみがある場合、図１５（ｂ）はsync_3のみがある場合、図１５（ｃ）はsync_2のみがある場合、図１５（ｄ）はsync_1のみがある場合を示している。 図１５（ａ）のsync_4のみがある場合を例に説明すると、この場合は、sync_1の縦座標sync_1(i,j,1) は、１つ下にあるsync_4の縦座標sync_4(i,j,1)＝sync_1(i＋s_row,j,1) と２つ下にあるsync_1(i＋2*s_row,j,1) との差が、sync_1(i,j,1)とsync_1(i＋s_row,j,1)との差と等しいと仮定して、

sync_1(i,j,1) ← 2*sync_1(i＋s_row,j,1)−sync_1(i＋2*s_row,j,1);

により外挿することができる。この場合、sync_1の横座標sync_1(i,j,2)については、sync_4の横座標sync_4(i,j,2)と同じでよい。
また、sync_3の縦座標sync_3(i,j,1) は、sync_4(i,j,1)と同じでよい。そしてsync_3の横座標sync_3(i,j,2)は、１つ左にあるsync_4の横座標sync_4(i,j,2)＝sync_3(i,j−s_col,2)と２つ左にあるsync_3(i,j−2*s_col,2)との差が、sync_3(i,j,2)とsync_3(i,j−s_col,2)との差と等しいと仮定して、

sync_3(i,j,2) ← 2*sync_3(i,j−s_col,2)−sync_3(i,j−2*s_col,2);

により外挿することができる。
さらに、sync_2に関しては、縦座標はsync_1と等しく、横座標はsync_3と等しいと仮定して、

sync_2(i,j,1) ← sync_1(i,j,1);
sync_2(i,j,2) ← sync_3(i,j,2);

により外挿することができる。

図１５（ｂ）〜（ｄ）の各場合についても、上記と同様の考えに基づき外挿することができる。
・図１５（ｂ）の場合：sync_2、sync_4、sync_1を外挿
sync_2(i,j,1) ← 2*sync_2(i＋s_row,j,1)−sync_2(i＋2*s_row,j,1);
sync_2(i,j,2) ← sync_3(i,j,2);
sync_4(i,j,1) ← sync_3(i,j,1);
sync_4(i,j,2) ← 2*sync_4(i,j＋s_col,2)−sync_4(i,j＋2*s_col,2);
sync_1(i,j,1) ← sync_2(i,j,1);
sync_1(i,j,2) ← sync_4(i,j,2);
・図１５（ｃ）の場合：sync_1、sync_3、sync_4を外挿
sync_1(i,j,1) ← sync_2(i,j,1);
sync_1(i,j,2) ← 2*sync_1(i,j＋s_col,2)−sync_1(i,j＋2*s_col,2);
sync_3(i,j,1) ← 2*sync_3(i−s_row,j,1)−sync_3(i−2*s_row,j,1);
sync_3(i,j,2) ← sync_2(i,j,2);
sync_4(i,j,1) ← sync_3(i,j,1);
sync_4(i,j,2) ← sync_1(i,j,2);
・図１５（ｄ）の場合：sync_2、sync_4、sync_3を外挿
sync_2(i,j,1) ← sync_1(i,j,1);
sync_2(i,j,2) ← 2*sync_2(i,j−s_col,2)−sync_2(i,j−2*s_col,2);
sync_4(i,j,1) ← 2*sync_4(i−s_row,j,1)−sync_4(i−2*s_row,j,1);
sync_4(i,j,2) ← sync_1(i,j,2);
sync_3(i,j,1) ← sync_4(i,j,1);
sync_3(i,j,2) ← sync_2(i,j,2);

例えば以上のような手法によって、ページ内の各データピクセル位置が四方からシンクに取り囲まれるようにしてシンクを外挿することができる。
本例では、このようにしてすべてのデータピクセル位置が四方からシンクに囲まれる状態とした上で、対象とするデータピクセル位置を、そのデータピクセル位置を囲う４つのシンクを用いた線形補間を行うことで計算により求める（特定する）ものとしている。

図１６（ａ）は、このような線形補間を利用したデータピクセル位置の特定手法について説明するための図として、対象とするデータピクセル位置（ph）と、それを取り囲む４つのシンク（sync_1〜sync_4）とを示している。
なお、この図１６（ａ）では、四隅のシンク（sync_1〜sync_4）で囲われる領域が４×４＝１６ピクセル分の領域として示されているが、先にも説明したように本例の記録フォーマットとしてシンク間隔i_sper＝２４ビットが設定される場合には、４つのシンク（sync_1〜sync_4）で囲われる領域は１ユニット分（６シンボル×６シンボル）の領域となる。

先ず、或るデータピクセル位置（対象とするデータピクセル位置）についてその位置を特定するにあたっては、その対象とするデータピクセル位置の座標から、それを取り囲む４つのシンクを決定する。そして、このように決定した４つのシンクを用いて、以下のような手順でデータピクセル位置を計算して特定する。

先ず、例えば左上端にあるsync_1の位置を基準として、対象とするデータピクセル位置がこのsync_1から下にnrビット、右にmcビットだけ離れた位置にあるとする。そして、このようにsync_1の位置とnr、mcにより対象とするピクセル位置を定義した上で、この対象とするピクセル位置の縦座標phiについては、sync_１・sync_4、及びsync_2・sync_3を用いた縦方向の線形補間、

ph_1・4_i＝{(i_sper−nr)*sync_1(i,j,1)＋nr*sync_4(i,j,1)}／i_sper;
ph_2・3_i＝{(i_sper−nr)*sync_2(i,j,1)＋nr*sync_3(i,j,1)}／i_sper;

を行って図中のph_1・4_i、ph_2・3_iを計算した後、さらにこれらph_1・4_i、ph_2・3_iを用いた縦方向の線形補間、

phi＝{(i_sper−mc)*ph_1・4_i＋mc*ph_2・3_i}／i_sper;

を行うことで求めることができる。この値は、オーバーサンプリング・アップコンバート後における位置合わせ（各シンク位置の検出）が行われる関係で、小数点以下の値を持つことが予想されるので、

phi_int＝floor(phi);
phi_flt＝phi−phi_int;

として、縦座標の整数部phi_intと 縦座標の小数部phi_fltとに分けておく。

また、同様に対象とするデータピクセル位置の横座標phjについては、

ph_1・4_j＝{(i_sper−nr)*sync_1(i,j,2)＋nr*sync_4(i,j,2)}／i_sper;
ph_2・3_j＝{(i_sper−nr)*sync_2(i,j,2)＋nr*sync_3(i,j,2)}／i_sper;

による横方向の線形補間を行った後、さらにこれらph_1・4_j、ph_2・3_jを用いた横方向の線形補間、

phj＝{(i_sper−mc)*ph_1・4_j＋mc*ph_2・3_j}／i_sper;

を行って求められる。これも、

phj_int＝floor(phj);
phj_flt＝phj−phj_int;

により、横座標の整数部phj_intと横座標の小数部phj_fltとに分けておく。

このような四隅のシンクを用いた縦方向の線形補間・横方向の線形補間により算出された縦座標phi、横座標phjで特定されるデータピクセルの位置が、対象とするデータピクセル位置となる。すなわち、これら縦座標phi・横座標phjを計算することが、対象とするデータピクセル位置の計算（検出）を行っていることに相当する。
このような線形補間によるデータピクセル位置の計算を行うことで、光学的な歪み等によってＳＬＭ４の各画素の光がイメージセンサ１１上の理想的な位置に照射されない場合に対応して、適正に各データピクセル位置の特定を行うことができる。

４）データピクセル位置の振幅値計算

上記のようにして、対象とするデータピクセル位置の縦座標phi・横座標phjの算出を行った後には、そのデータピクセルの位置における振幅値を計算により求める。
図１６（ｂ）は、本例としてのピクセル振幅値計算手法について示している。
本例においては、データピクセル位置の振幅値の計算についても、線形補間を用いた手法を採るものとしている。具体的には、上述のようにして特定された対象とするデータピクセルの位置を囲う四隅の振幅値（図中rd_1、rd_2、rd_3 、rd_4 ）を用いた線形補間を行って、上記対象とするデータピクセル位置の振幅値計算を行うものである。

ここで、振幅値の計算を行うにあたっては、上述のような対象とするデータピクセルの位置を囲う四隅の振幅値rd_1、rd_2、rd_3 、rd_4を、以下のようにして定義する。
rd_1＝i_rdata(phi_int,phj_int);
rd_2＝i_rdata(phi_int,phj_int+1);
rd_3＝i_rdata(phi_int+1,phj_int);
rd_4＝i_rdata(phi_int+1,phj_int+1);
すなわち、これら振幅値rd_1、rd_2、rd_3 、rd_4は、上述の計算で算出した縦座標の整数部phi_intと横座標の整数部phj_intのみで対象とするデータピクセルの位置を特定したときの、それを取り囲む四隅の位置での信号振幅値となるものである。
なお、これら四隅の信号振幅値rd_1、rd_2、rd_3 、rd_4のうち、厳密に言うと左上端の振幅値rd_1は、対象とするデータピクセル位置内部の値となるが、ここでは説明の便宜上、このrd_1も含むrd_2、rd_3、rd_4のことを、対象とするデータピクセル位置を取り囲む四隅の位置の振幅値であると定義する。

そして、これら振幅値rd_1、rd_2、rd_3 、rd_4と、先の計算で算出した小数座標とを用いた縦方向の線形補間を以下のようにして行う。

rd_1・4＝(1−phi_flt)*rd_1＋phi_flt*rd_4;
rd_2・3＝(1−phi_flt)*rd_2＋phi_flt*rd_3;

最後に、この縦方向の線形補間を行って得られたrd_1・4、rd_2・3と小数座標とを用いて、横方向の線形補間を以下のように行う。

rd_sample＝(1−phj_flt)*rd_1・4＋phj_flt*rd_2・3;

ここで得られたrd_sampleが、対象とするデータピクセル位置での振幅値となる。図１６（ｂ）には、このような縦方向の線形補間と横方向の線形補間とで定まるrd_sampleのイメージが示されている。
このような線形補間を用いたデータピクセルの振幅値の計算手法としたことで、光学的な歪み等によってＳＬＭ４の各画素の光がイメージセンサ１１上の理想的な位置に照射されない場合に対応して適正に各データピクセルの振幅値計算を行うことができる。

５）データ識別

上記のような位置特定（計算）・振幅値計算をページ内の各データピクセルの位置について行うことで、ホログラムページ内の各データピクセルごとの振幅値を得ることができる。すなわち、これによって１×１にリサンプリングすることができる。
ここで、先に述べたように、ページ内のデータは、シンボル単位でスパース符号化されているので、これに対応してソート検出によるデータ識別を行うことで、「０」「１」の各記録ビットの値を検出することになる。
そして、検出した各ビット値については、シンボルごとにスパース符号のデコードを行って、最終的に１シンボル→１バイト＝８ビットに変換する。このようにデコードされた１シンボル（１バイト）分のデータを、そのシンボルのデータ番号順に出力することで、記録データを再生することができる。すなわち、これにより再生データを得ることができる。

６）リサンプリング部の内部構成

上記により説明した第１の実施の形態としてのリサンプリング処理を実現するための、先の図８に示したリサンプリング部２３の内部構成を、次の図１７に示す。
なお、この図１７ではリサンプリング部２３と共に、図８に示したアップコンバート部２１、等化フィルタ２２、及びデータ識別部２４も併せて示している。

この図１７に示されるようにして、リサンプリング部２３内には、シンク検出部２３ａ、シンク外挿部２３ｂ、データピクセル位置特定部２３ｃ、及びピクセル振幅値計算部２３ｄが備えられている。

先ず、先の図８においても説明したように、リサンプリング部２３に対しては、等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号が入力される。リサンプリング部２３において、この画像信号はシンク検出部２３ａに入力される。
シンク検出部２３ａは、上記等化フィルタ２２から入力された画像信号、及び予め定められた記録フォーマットの情報に基づき、各シンク位置の検出を行う。
具体的には、先の図１１で説明したようにしてページ中心のシンク（中心シンク）位置を検出する。その上で、検出した中心シンク位置に基づき、先の図１２により説明したように各シンク位置の検出を行う。

シンク外挿部２３ｂは、上記シンク検出部２３ａにより検出された各シンク位置の情報に基づき、シンクの外挿を行う。具体的には、検出された各シンク位置の情報を用いて、先の図１３〜図１５にて説明した手順によりシンクの外挿を行う。

データピクセル位置特定部２３ｃは、シンク検出部２３ａにより検出された各シンク位置、及び上記シンク外挿部２３ｂにより外挿されたシンク位置の情報に基づき、ホログラムページ内の各データピクセル位置の特定を行う。
具体的には、先の図１６（ａ）により説明した手順により、線形補間によって縦座標の整数部phi_intと 縦座標の小数部phi_flt、及び横座標の整数部phj_intと横座標の小数部phj_fltとを各データピクセルの位置ごとに計算する。

ピクセル振幅値計算部２３ｄは、上記データピクセル位置特定部２３ｃにより特定（計算）された各データピクセル位置の情報（各データピクセルごとのphi_int、phi_flt、phj_int、phj_flt）に基づき、等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号中から、各データピクセル位置での振幅値を計算により求める。
具体的には、各データピクセルの位置ごとの縦座標の整数部phi_intと 縦座標の小数部phi_flt、及び横座標の整数部phj_intと横座標の小数部phj_fltと、振幅値rd_1，rd_2，rd_3，rd_4とに基づき、先の図１６（ｂ）にて説明した線形補間を行って各データピクセル位置での振幅値を計算により求める。

なお、先の図８においても説明したが、リサンプリング部２３によって求められた各データピクセル位置の振幅値の情報は、データ識別部２４に対して供給される。
このデータ識別部２４と図８に示したスパース符号デコード部２５とについては既に図８において説明済みであるので改めての説明は省略する。

７）第１の実施の形態としてのリサンプリング処理についての実験結果

図１８〜図２０には、上記により説明した本実施の形態としてのリサンプリング手法の有効性について説明するための実験結果（シミュレーション結果）を示す。
これら図１８〜図２０では、本実施の形態の記録フォーマットによって記録されたデータについて実際にリサンプリングを行ってデータ再生した実験結果として、図１８では本実施の形態としてのリサンプリング手法を適用した場合、図１９は従来のリサンプリング手法を適用した場合の実験結果を示している。また、図２０では、本例のリサンプリング手法のうち各シンク検出（ページ中心シンクの検出は除く）のみを適用し、その後の各データピクセル位置の特定・各データピクセル位置での振幅値取得については従来手法に準ずる手法を適用した場合の実験結果を示してる。具体的にこの従来手法に準ずる各データピクセル位置の特定・各データピクセル位置での振幅値取得手法については、最も近いシンクに基づき対象とするデータピクセルの位置を４×４の読み出し信号から選択し、その値を振幅値とする手法であるものとする。

また、これら図１８〜図２０の各図において、具体的な実験結果としては、ページ内のエラー分布、ＳＥＲ（シンボルエラーレート）、ＳＮＲ（Ｓ／Ｎ比）を示している。このうちページ内のエラーについては、図中の白抜き四角により示しており、二重四角となっている部分は、その内枠がビット単位でのエラー（ビットエラー）を示し、外枠がシンボル単位でのエラー（シンボルエラー）を示している。
なお、このことからも理解されるように、各図の結果は、リサンプリング後のデータ識別までを行って得られたものとなる。データ識別の手法は本例／従来の何れの手法においても先に説明したものと同様の手法となる。

先ず、図１９の従来のリサンプリング手法を採用した場合について見てみると、検出に失敗したシンクの周囲でまとめてエラーになっていることがわかる。特に、外周部分におけるエラーレートが非常に悪く、このままでは実用化が困難となる。この場合、ＳＮＲは２．６３であった。

これに対し、先ず図１８に示す本実施の形態のリサンプリング手法を採用する場合は、シンク検出の失敗によるエラーの集中は大幅に緩和されて、エラーの発生位置は分散されていると共に、その数も大幅に減少していることがわかる。この場合のＳＮＲは３．２５であった。
この結果から、本実施の形態のリサンプリング手法によれば、従来のリサンプリング手法よりも適正にデータ再生を行うことが可能であることが理解できる。

また、図２０に示す結果と、図１８に示した本実施の形態のリサンプリング手法の全てを適用する場合とを比較すると、図２０の場合は若干のエラーの増加はあるものの、エラーの分布は図１８の場合とほぼ同様となり、また図１９の従来手法を適用した場合との比較では大幅なエラーの低減が図られていることが確認できる。この場合のＳＮＲは３．２４である。
この図２０の結果より、本実施の形態のように複数のシンクを用いてそれぞれのシンクを検出することの有効性が実証されている。

なお、ページ中心のシンクについて複数のシンクを用いた検出を行う手法に関しては、それが最終的なシンク位置を決めるものではないので、単独では効果は発揮できないものとなる。但し、例えば第２の実施の形態として後述する２次元クロックの抽出を行ってタイミング・リカバリーをする場合には最終的なページの位置合わせとしてページ中心の位置を決めるということが行われるので、その場合においては、１箇所のシンクのみを使用するよりも本例のように複数のシンクを使用してページ中心位置を定める手法の方が優れているということができる。

[線形補間を利用したリサンプリングまでを含めた総合的な再生特性]

図２１〜図２３を用いて、コヒーレント加算による信号読み出し後、上述した第１の実施の形態としてのリサンプリングまでを行った上での再生特性について説明する。
先ず、図２１には、第１の実施の形態によるリサンプリングを行った場合と、ピクセルマッチングがとられている場合とでの比較結果を示す。
この図２１において、図２１（ａ）（ｂ）の各図では、横軸を、先の図９（ａ）（ｂ）で計算した２×２のオーバーサンプリングの結果を単純に間引きして得た１×１ピクセルの振幅値としている。また、縦軸は、光学的なピクセルマッチングをとらず本例の線形補間を利用したリサンプリングを行った結果となるが、ここでは線形補間によるリサンプリングの有効性が表されるべく、オーバーサンプリングレートについては1.33×1.33として、整数倍でない中途半端なレートを設定した場合のリサンプリング結果をとるものとしている。

なお、確認のために述べておくと、上述した第１の実施の形態としての線形補間を利用したデータピクセル位置の特定・振幅値計算によるリサンプリング手法は、線形補間を利用しているので、オーバーサンプリングレートが整数倍ではなく上述の1.33×1.33のような中途半端なオーバーサンプリングレートが設定された場合にも、適正なリサンプリングを行うことができるものである。

また、この図２１の結果を得るにあたって用いたシミュレータは、先の図９で用いたシミュレータと同様である。また、この場合のシミュレーションにおいても、意図的に再生像の位置ずれを生じさせるといったことは行っておらず、従って（ａ）（ｂ）各図における横軸の２×２のオーバーサンプリング結果に基づく振幅値は、ピクセルマッチングがとられている場合の結果として扱うことができるものである。

図２１（ａ）は位相マスク無しの場合、図２１（ｂ）は位相マスク有りの場合の結果を示している。
これら図２１（ａ）（ｂ）の何れの場合も、先の図９と同様に、横軸と縦軸の値はほぼ一致するものとなっている。これは、光学的なピクセルマッチングがとられていない場合であっても、上述した第１の実施の形態としての線形補間を利用したリサンプリングを行うことで、位相マスク無し／有りの場合で共に、光学的なピクセルマッチングがとられる場合とほぼ同様の再生信号特性が得られることを表している。

ここで、線形補間を利用したリサンプリングによる演算誤差をより定量的に見積もるために、以下のＮＭＳＥ（規格化２乗平均誤差）という評価値を定義した。
なお、下記ＮＭＳＥの定義式において、
「Ａ」＝「光学的なピクセルマッチングがとられている場合に取得されたデータピクセル位置での振幅値」
「Ｂ」＝「本例の線形補間を利用したリサンプリングにより計算したデータピクセル位置での振幅値」である。

ＮＭＳＥ ＝ （Ａ−Ｂ）の２乗平均／Ａの平均パワー

この定義式から理解されるように、ＮＭＳＥは、光学的なピクセルマッチングがとられる場合との誤差が少ないほど（つまり再生特性が良好であるほど）小さな値をとる。

このようなＮＭＳＥを用いて、アパーチャーサイズとオーバーサンプリングレートとの関係について考察してみる。
図２２（ａ）（ｂ）は、アパーチャーサイズとオーバーサンプリングレートとの関係をＭＮＳＥにより表す図として、1.0×1.0、1.143×1.143、1.333×1.333、1.6×1.6、2.0×2.0という５通りのオーバーサンプリングレートの設定時のそれぞれにおける、アパーチャーサイズ1.0〜2.0までの範囲に対するＭＮＳＥの値の変化をグラフ化して示している。
これらの図において、横軸は、ナイキスト・アパーチャー比のアパーチャーサイズであり、縦軸がＭＮＳＥである。
図示されているように、オーバーサンプリングレート＝2.000倍（2.0×2.0）の場合の結果は×印のプロットにより示し、オーバーサンプリングレート＝1,600倍（1.6×1.6）の場合の結果は□印のプロットにより示している。以下同様に、オーバーサンプリングレート＝1.333倍（1.333×1.333）の場合は△印、1.143倍（1.143×1.143）は▽印、1.000倍（1.0×1.0）は○印のプロットによりその結果を示している。
図２２（ａ）は位相マスク無しの場合、図２２（ｂ）は位相マスク有りの場合の結果を示している。これら図２２の各図の結果は、本実施の形態のコヒーレント加算による線形読み出しを行った後に、線形補間を利用したリサンプリングを行った場合の結果を示すものである。
この場合もシミュレータについては先の図９にて説明したものと同様のものを用いた。

また、比較として、図２３（ａ）（ｂ）には、コヒーレント加算による線形読み出しを行わない従来手法を採る場合に第１の実施の形態としての線形補間利用のリサンプリングを行った場合での、図２２と同様のＭＮＳＥについての計算結果を示す。
図２３（ａ）は位相マスク無しの場合、図２３（ｂ）は位相マスク有りの場合を示す。

先ず、これら図２２、図２３の共通事項として、オーバーサンプリングレートがアパーチャーサイズに対して充分に大きければ、ＮＭＳＥの値は小さくなる。具体的に、×印で示すオーバーサンプリングレート＝2.0×2.0の場合に、アパーチャーサイズ＝1.0であれば、ＭＮＳＥは最も小さくなり、良好な再生信号特性が得られることが理解できる。

この前提を踏まえた上で、先ずは図２３に示す従来手法の場合の結果を参照すると、図２３（ａ）に示す位相マスク無しの場合、オーバーサンプリングレートを2.0×2.0、アパーチャーサイズ1.0とすれば、ＮＭＳＥは５％程度となり、この数値であれば実用化は可能であるといえる。しかしながら、この場合は当然のことながら位相マスクによるホログラムページの多重化の面での高記録密度化を図ることはできないことになる。
図２３（ｂ）の位相マスク有りの場合については、オーバーサンプリングレートを2.0×2.0に設定し、アパーチャーサイズを充分に小さくしたとてもＮＭＳＥの値は１０％程度に止まる。この点から、従来において記録時に位相マスクとしての位相変調を行う場合には、オーバーサンプリングレートは2.0×2.0以下に下げることはできないことになる。

これに対し、図２２に示す本例としてのコヒーレント加算を行う場合には、図２２（ａ）に示す位相マスク無しの場合も図２２（ｂ）に示す位相マスク有りの場合も共に、図２３の結果と比較すると、全体的にＮＭＳＥの数値は低くなっていることが理解できる。
具体的に、ナイキストのサンプリング定理「オーバーサンプリングレート＞アパーチャーサイズ」の条件が満たされる範囲であれば、ＮＭＳＥの値は１％よりも小さくなっていることが確認できる。

この結果より、本実施の形態によれば、サンプリング定理による条件を満足すれば、光学的なピクセルマッチングがとられる場合とほぼ同様の再生信号特性が得られることが理解できる。
換言すれば、コヒーレント加算による線形読み出しを行うことで、光学的なピクセルマッチングがとられない場合にも、オーバーサンプリングとリサンプリング処理とによって、光学的なピクセルマッチングがとられる場合と同様の再生信号特性を得ることができる。
さらに言えば、光学的なピクセルマッチングがとられない場合で、且つオーバーサンプリングレートが整数倍以外の中途半端な値に設定される場合であっても、線形補間を利用したリサンプリングによって適正にデータ再生を行うことができるものである。

＜第２の実施の形態＞

続いて、第２の実施の形態について説明する。
第２の実施の形態は、先の第１の実施の形態で説明したコヒーレント加算による線形読み出しを行う点については共通とした上で、リサンプリング処理を、第１の実施の形態の場合とは異なる手法とするものである。

[二次元クロック抽出によるリサンプリング]

ここで、先の第１の実施の形態のリサンプリング処理では、ホログラムページ内に挿入されたシンクの位置を検出した上で、各データピクセル位置は、このシンクの位置に基づき特定するという手法を採るものとしていた。すなわち、シンク依存のリサンプリングを行っていた。
しかしながら、このようなシンク依存のリサンプリングを行う場合、データピクセル位置の特定精度を或る程度確保するためには、実際には、ホログラムページ内に多くのシンクを埋め込むことが望ましいものとなる。この意味で、シンク依存のリサンプリングを行う手法は、ユーザデータの記録容量拡大を図る上での困難性を有する。

また、シンク依存のリサンプリングを行う場合、シンクがダメージを受けた場合には、有効なリサンプリングを行うことができなくなってしまうといった可能性がある。

また、シンク依存によるリサンプリングは、受光像の平面方向へのシフトに対しては非常に有効であるが、像の拡大／縮小が生じた場合に、位置合わせ精度を確保することが比較的困難となる虞がある。また、像の回転についても精度確保の困難性がある。

また、本来「シンク」は、ビット同期が取れた（つまり１Ｔごとのビットの区切りが確定した）状態で、所定のデータ単位を区切るための情報として用いられるべきものであるが、例えば第１の実施の形態の場合のように、各シンクの位置の特定→シンク位置に基づく各データピクセルの位置の特定、という手順を踏む場合には、シンクは、ビット同期をとるために用いられており、その意味で本来の使用法とは異なるものとなってしまうといった点も問題として挙げられる。

そこで、第２の実施の形態では、読み出し画像信号から二次元クロックを抽出し、該二次元クロックに基づき、各データピクセル位置の特定を行うという手法を提案する。具体的には、例えば読み出し画像のｘ方向（例えば横方向）、ｙ方向（例えば縦方向）の二次元クロックを抽出し、それらの交点から、各データピクセルの位置を特定するというものである。
このような二次元クロックに基づくデータピクセル位置の特定が可能となれば、データピクセル位置の特定にあたり、シンクは不要とすることができる。

[再生装置の構成]

以下、第２の実施の形態の記録再生装置の構成について説明するが、第２の実施の形態の記録再生装置としては、先の第１の実施の形態の記録再生装置１と比較して、データ再生部１３内の構成が異なるのみで、他の部分の構成については図１及び図３に示したものと同様となる。
従って以下では、第２の実施の形態の記録再生装置が備えるデータ再生部１３の内部構成について説明する。

図２４は、第２の実施の形態の記録再生装置が備えるデータ再生部１３の内部構成を示したブロック図である。
なおこの図２４において、既に図８にて説明した部分については同一符号を付して説明を省略する。
この図２４と先の図８とを比較して分かるように、第２の実施の形態の場合のデータ再生部１３は、先の図８に示した第１の実施の形態の場合のデータ再生部１３と比較して、リサンプリング部２３に代えてリサンプリング部３０が設けられると共に、該リサンプリング部３０とデータ識別部２４との間に、ページシンク位置合わせ部３３及びシンボル抽出部３４が挿入される点が異なる。

上記リサンプリング部３０内には、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１と、ピクセル振幅値取得部３２とが設けられる。
図示するように、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１には、等化フィルタ２２による等化処理後の画像信号が供給される。二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１は、上記等化フィルタ２２から入力される画像信号から二次元クロックの抽出処理、及び二次元クロックに基づく各データピクセル位置の特定を行う。
なお、この二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１による二次元クロック抽出処理、及び二次元クロックに基づく各データピクセル位置の特定処理の具体的内容、及びその内部構成については後に改めて説明する。

また、上記ピクセル振幅値取得部３２には、上記等化フィルタ２２からの画像信号が入力されると共に、上記二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１により特定された各データピクセル位置の情報が入力される。
ピクセル振幅値取得部３２は、上記二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１からの各データピクセル位置の情報に基づき、上記等化フィルタ２２からの画像信号中における各データピクセル位置での振幅値を取得する。
なお、このピクセル振幅値取得部３２による振幅値取得処理の具体的内容についても後述する。

ページシンク位置合わせ部３３は、上記ピクセル振幅値取得部３２により取得された各データピクセル位置の振幅値の情報に基づき、ページシンク位置合わせ処理を行う。すなわち、このページシンク位置合わせ部３３によっては、特定された各データピクセル（の振幅値）が、記録フォーマット上のどの位置に該当するかが特定されることになる。
また、シンボル抽出部３４は、上記ページシンク位置合わせ部３３によって特定された、各データピクセルの記録フォーマット上での位置の情報に基づき、ホログラムページ内の各シンボルの抽出を行う。
第２の実施の形態の場合、データピクセルごとの振幅値はこのシンボル抽出部３４によってシンボル単位にまとめられてデータ識別部２４に入力されることになる。
なお、上記ページシンク位置合わせ部３３によるページシンク位置合わせ処理、及び上記シンボル抽出部３４によるシンボル抽出処理の具体的内容についても後述する。

[二次元クロック抽出によるリサンプリング処理の具体例]

以下、第２の実施の形態としてのリサンプリング処理の具体的な内容について説明していく。
なお、説明は以下の項分けに従って行う。

１．Ｘ方向及びＹ方向微分
２．非線形処理
３．２次元のフーリエ変換処理
４．クロック信号成分の抽出
５．位相シフト処理
６．逆フーリエ変換処理
７．ゼロクロス線の抽出
８．ゼロクロス線の格子点抽出

ここで、以下の説明では「クロック信号」という用語を用いるが、この場合における「信号」とは、スカラー量をもつ２次元の信号であって、２次元画像と等価であることを注意しておく。また、画像を表現する場合の座標系は、Ｘ方向は図中の右方向、Ｙ方向は図中の下方向とする。

１．Ｘ方向及びＹ方向の微分

先ずは、次の図２５、図２６に、イメージセンサ１１の検出画像信号としてのセンサ出力画像、及びアップコンバート部２１によるアップコンバート後の画像を示す。
なお、これら図２５、図２６を始めとして、以降で画像を扱う図に関しては、全体画像では詳細な様子が掴みずらいため、位置はそれぞれ共通とした上で一部のみを拡大した図を用いる。

先ず、前提として、以下の説明では、図２５に示すセンサ出力画像の画像サイズは、１０２４×１０２４ピクセルであるとする。先の第１の実施の形態の説明より、この場合のオーバーサンプリングレートは２×２であるため、ＳＬＭ４の画素１個に対し、イメージセンサ１１の画素が２×２個の割合で対応することとなる。すなわち、ＳＬＭ４の１画素分の像がイメージセンサ１１上の４画素分で受光されるものである。
なお、この割合はほぼ一定と考えてよいが、位置合せの状態（位相）はさまざまに変化し、画像内でも変動する。また、ほぼ一定ではあるものの、オーバーサンプリングレートも変化するし、画像内での変動もあると考えるべきである。また、センサ出力画像には種々の変動・歪み・劣化が含まれることも注意しておく。

また、上記センサ出力画像の画像サイズとオーバーサンプリングレートとの関係からも理解されるように、この場合のＳＬＭ４の有効画素数は、５１２×５１２ピクセルであることを前提としている。

図２５に示すセンサ出力画像と図２６に示すアップコンバート後の画像とを比較すると、図２６に示す画像の方が、図２５に示す画像よりも解像度が増していることがわかる。この場合、アップコンバートのレートは２×２であることから、図２６に示す画像の画像サイズは、図２５に示す画像の１０２４×１０２４ピクセルの縦横それぞれ２倍となる２０４８×２０４８ピクセルとなる。
また、この２０４８×２０４８ピクセルによる画像サイズは、先に述べたＳＬＭ４の５１２×５１２ピクセルのサイズに対して縦横それぞれ４倍となっていることがわかる。これは、２×２のオーバーサンプリング後に２×２のアップコンバートが行われたことで、総合的に４×４へのアップコンバートが行われた結果である。

本実施の形態では、図２６に示すようなアップコンバート後の２次元信号（画像）を処理して、画像中に含まれるＸ方向のクロックとＹ方向のクロックを抽出し、それら抽出したクロックに基づき、データピクセル位置の特定を行う。すなわち、画像中におけるＳＬＭ４の各ピクセル単位での位置を特定する。

そのために、先ずはアップコンバート後の２次元信号に対し、Ｘ方向の微分処理とＹ方向の微分処理をそれぞれ施す。
図２７は、この場合の微分処理で用いる画像処理マスクを示している。図２７（ａ）はＸ方向微分で用いるＸ方向微分マスクを、図２７（ｂ）はＹ方向微分で用いるＹ方向微分マスクを示している。
図示するようにして、これらのマスクとしては、中心位置を原点とする２次元インパルス応答であって、これを画像に対して畳み込むことにより、それぞれＸ方向およびＹ方向の微分処理が行われることになる。
なお、画像処理マスクという呼び方のほかに、オペレータと言う場合もあることは周知である。また、これらのマスクとしては、後述もする画像処理におけるＳｏｂｅｌのオペレータを構成するＸ方向微分とＹ方向微分であって、微分処理においてよく使われるものである。

具体的に、これらマスクのサイズとしては、３×３の計９画素分のサイズであり、Ｘ方向微分マスクのパターンとしては、Ｘ方向へのライン（行）を上段から順に「−１、０、＋１」「−２、０、＋２」「−１、０、＋１」としたパターンとなる。また、Ｙ方向微分マスクのパターンは、Ｙ方向へのライン（列）を左側から順に「−１、０、＋１」「−２、０、＋２」「−１、０、＋１」としたパターンとなる。

これらマスクを用いた微分処理として、本例ではＸ方向微分マスクを用いたＸ方向微分と、Ｙ方向微分マスクを用いたＹ方向微分とをそれぞれ独立して行う。すなわち、アップコンバート後の２次元画像信号を２系統に分配し、一方にはＸ方向微分マスクによる畳み込みを行い、他方にはＹ方向微分マスクによる畳み込みを行う。すなわち、この場合の微分処理の結果としては、Ｘ方向微分された２次元画像信号とＹ方向微分された２次元画像信号との２系統が得られることになる。

微分処理の具体的な内容としては、アップコンバート後の２次元画像信号について、対象とする１画素にマスクの中心を合わせた上で、上記対象とする画素とその周囲の各画素の値に対しマスクの対応する位置の値をそれぞれ乗算する。その結果得られる計９つの値を合算し、その結果を上記対象とする画素での微分処理結果とする。この処理を、アップコンバート後の２次元画像信号の各画素に対して行う。

このような微分処理が行われた結果得られる画像としては、アップコンバート後の画像（つまり元の画像）において振幅値の変化（つまり輝度の勾配）が大きい部分ほど振幅の絶対値が大きくなる画像が得られる。換言すれば、このようにして得られる微分処理後の画像としては、その絶対値が大きい部分ほど輝度の勾配が大きいことを示すものとなる。
このように輝度の勾配が大きい部分をエッジという。クロック抽出にはこのエッジの成分が重要な情報源となる。

なお、図２７に示した各マスクは平滑化の効果を含むので、他のフィルタ処理との兼ね合いを考慮しなければならない。また、ここで挙げたものの他に微分の効果をもつマスクは多数あり、適宜選択して使用することができる。
また、ここで挙げたマスクは、３×３サイズの奇数×奇数であり、畳み込んだ後も注目する画素の位置（位相）がずれないものとなっている。この点、別途に位置合せを考慮する必要がなく好ましい。

２．非線形処理

上記の微分処理により、Ｘ方向微分の行われた２次元画像信号とＹ方向微分の行われた２次元画像信号とが得られる。
これらの２次元画像信号に対しては、さらに非線形処理を施す。この場合、非線形処理としては、絶対値をとる処理（絶対値処理）を行う。

図２８、図２９は、このような絶対値処理後に得られるタイミングパルス信号としての画像を示している。図２８は、Ｘ方向微分後の２次元画像信号を絶対値処理して得られたＸ方向タイミングパルス信号を、図２９はＹ方向微分後の２次元画像信号を絶対値処理して得られたＹ方向タイミングパルス信号を示している。
先ず、これらの図から判る通り、Ｘ方向タイミングパルス信号、Ｙ方向タイミングパルス信号は２値信号ではなく、多値信号である（さらに言えば濃淡画像である）。なお、もちろん２値化してもよいのではあるが、本例では多値信号からクロック抽出を行うことにしている。その理由は、サンプリングレートが４×４と比較的少ないので、２値化せずに多値のままとしてエッジ信号の強度と波形を保持させることにより、その位相情報（タイミング情報）を良好に保持させるためである。後の処理でクロック信号がそれらにフィットするものとして適切に抽出される。

そして、図２８と、先の図２５、図２６の画像とを比較して判るように、Ｘ方向微分・絶対値処理によっては、元の画像中のＸ方向に白から黒、黒から白へと輝度変化する箇所が抽出されるものとなる。すなわち、Ｘ方向のエッジ部分が抽出されるものである。
同様に、図２９と先の図２５、図２６を比較すると、Ｙ方向微分・絶対値処理によっては、元の画像中のＹ方向のエッジ部分が抽出されていることがわかる。

３．２次元のフーリエ変換処理

上記のようにしてＸ方向微分・絶対値処理で得られたＸ方向タイミングパルス信号と、Ｙ方向微分・絶対値処理で得られたＹ方向タイミングパルス信号のそれぞれに対しては、個別に２次元のフーリエ変換処理を施してそれぞれの周波数解析を行う。この解析結果から、Ｘ方向のクロック成分とＹ方向のクロック成分とを抽出することができる。

本実施の形態の場合、フーリエ変換としてはＦＦＴ（Fast Fourier Transform：高速フーリエ変換）を行う。周知のようにＦＦＴは、ＤＦＴ（Discrete Fourier Transform：離散的フーリエ変換）と同じ結果を高速に得るためのアルゴリズムである。

図３０、図３１は、Ｘ方向タイミングパルス信号の２次元ＦＦＴによる解析結果、Ｙ方向タイミングパルス信号の２次元ＦＦＴによる解析結果を示している。
ここで、Ｘ方向タイミングパルス信号、Ｙ方向タイミングパルス信号は、それぞれ画像サイズは２０４８×２０４８画素となっている。これを２次元ＦＦＴすると、それぞれ２０４８×２０４８のサイズの複素数配列になる。
先ず、以下では、この２次元ＦＦＴによる解析結果についての説明に先立ち、２次元ＦＦＴの概念について説明しておく。

〜定義〜
ＦＦＴとＩＦＦＴ（Inverse FFT：逆高速フーリエ変換）の元となる、ＤＦＴとＩＤＦＴ（Inverse ＤＦＴ：逆離散的フーリエ変換）の定義は次の［式１］［式２］に示す通りである。

上式において、ＭはＸ方向画像サイズ、ＮはＹ方向画像サイズである。ここでは両者とも２０４８画素である。
また、ｆ（ｘ、ｙ）は２０４８×２０４８画素の画像を表す。右方向にｘ軸、下方向にｙ軸をとり、
ｘ= 0, 1, …, 2047の整数、
ｙ= 0, 1, …, 2047の整数
であり、各座標に濃淡値をもつ。
Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）が２次元ＦＦＴの変換結果である。これは複素数となる。
ｆｘとｆｙは周波数領域の変数であり、ｆｘはＸ方向周波数、ｆｙはＹ方向周波数で、
ｆｘ= 0, 1, …, 2047の整数、
ｆｙ= 0, 1, …, 2047の整数
である。

〜周波数〜
基本的には、単位長あたりに正弦波が何サイクル入るかを定義とすべきであるが、ここでは、以後の説明を理解しやすくするために、与えられた画像サイズを単位長とする。Ｘ方向周波数を例に挙げれば、Ｘ方向に画像の横幅（Ｍ画素、即ち２０４８画素）分進んだときに正弦波の１サイクルが何個入っているか、がＸ方向周波数である。Ｙ方向周波数も同様に、Ｙ方向にＮ画素（２０４８画素）進んだときに何サイクル入っているかである。

〜正と負の周波数〜
ｆｘとｆｙは、定義では上記の通り負でない整数であるが、その上位半分は、負の周波数成分と一致する。
［証明：式１にて、ｆｘ=−ｋおよびｆｘ=Ｍ−ｋ（ｋは整数）を代入してみれば、ｘが整数であることから、
Ｆ（−ｋ, ｆｙ）= Ｆ（Ｍ−ｋ, ｆｙ）
となって等しいことがわかる。］
負の周波数とみることにすると、周波数が原点対称となり理解しやすいし、後でパワースペクトルの俯瞰図をみるときも中央を周波数０とすることと合致するので、以後、上位半分は負の周波数と見なす。
そこで、
ｆｘ= 0, 1, …, 1023, 1024, …, 2046, 2047
は、その上位半分を、
ｆｘ= 0, 1, …, 1023, -1024, …, -2, -1
というふうに負の周波数とみなし、さらに上位半分を手前に移動して、
ｆｘ= -1024, …, -1, 0, +1, …, +1023
なる周波数の順序に変換して理解してもよい。
ｆｙについても同様である。
よって、２０４８×２０４８ポイントの周波数解析結果は、実装上適切な配列のインデックス変換を行う等により、いつでも、
ｆｘ= -1024, …, -1, 0, +1, …, +1023
ｆｙ= -1024, …, -1, 0, +1, …, +1023
なる正と負の周波数の解析結果と理解するものとする。
なお、周波数 +1024は負の-1024とせずに+1024のままでもよいが、ここでは負とする。

〜Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）の意味〜
先の［式２］の通り、画像はさまざまな周波数成分に分解することができ、逆にその和として表される。その周波数成分とは、［式２］のΣ内部の各項であって、次の［式３］で表される。

ここでexponential部分はＸ方向周波数=ｆｘ, Ｙ方向周波数=ｆｙなる平面波である。
Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）は上記平面波の強度と位相を与える。

〜複素共役成分〜
先の［式３］は複素数であるが、ここでは実数値である濃淡画像を周波数解析するので、原点対象の負の周波数成分Ｆ（−ｆｘ, −ｆｙ）が必ずＦ（ｆｘ, ｆｙ）と複素共役となり、両者の和をとると虚数部分が消えて実数になる。よって、［式３］の複素数をそのまま周波数成分と考えていてよく、周波数も正のものだけに注目していればよい。周波数成分の個別な波形が実際に必要なときに実部をとればよい。

〜平面波〜
実際に実数で考えると次の［式４］に表される平面波となる。

ここで Ａ＝｜Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）｜であり、θはＦ（ｆｘ,ｆｙ） の偏角である。Ａは、Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）の複素共役成分も含めれば２倍にすべきであるが、本実施の形態では振幅の絶対値は問題にならないので無視する。

〜周期〜
上記平面波の波面は直線でその法線方向はベクトル（ｆｘ／Ｍ, ｆｙ／Ｎ）の方向であり、周期Ｌは次の［式５］となる。

〜周波数解析〜
このように２次元ＦＦＴを用いて周波数解析を行って、［式１］に従い、与えられた濃淡画像をさまざまな周波数（ｆｘ, ｆｙ）の平面波であるところの成分に分解して、その構成の内訳を知ることができる。そして、［式２］の通り、すべての成分の和をとれば、元の画像が復元する。

説明を図３０、図３１に戻す。
図３０では、図２８に示したＸ方向タイミングパルス信号を２次元ＦＦＴして得られる各周波数成分の強度（Ｆ（ｆｘ, ｆｙ）の２乗）を俯瞰図で示している。また、図３１では、図２９に示したＹ方向タイミングパルス信号を２次元ＦＦＴして得られる各周波数成分の強度を同様に俯瞰図で示している。
これらの図に示されるように、２次元ＦＦＴの解析結果では、周波数軸はｆｘとｆｙの２軸であり、原点は両軸の交点となる。また、ｆｘとｆｙはそれぞれ正と負の周波数をもつことになる。
なお、２次元ＦＦＴの結果は２０４８×２０４８ポイントであるが、そのままでは情報が多すぎて意味不明な図になってしまうため、図３０、図３１では解像度を１／３２に落として示している。当然のことながら、本来の内部処理では解像度は落とす必要はない。
また、ここでは図示の都合上、強度のみをパワースペクトルとして示し、複素数としてのＦ（ｆｘ, ｆｙ)のもつ位相情報は示していないが、内部処理としては複素数として扱っていて位相情報も欠落せずに取り扱われていることを注意しておく。

図３０の場合は、ｆｘ=５１２、ｆｙ=０なる周波数とその原点対称の位置に大きなピークが立っている。このｆｘ=５１２、ｆｙ=０なるピーク部分が、Ｘ方向におけるクロック信号の成分である。この周波数に相当する平面波の周期は、先の［式５］により求められる。Ｍ=Ｎ=２０４８であるので、周期ＬはＬ=４となる。これは、この場合のオーバーサンプリング・アップコンバートのレートの４×４に由来するものである。また、この平面波の波面の方線方向は、（５１２, ０）よりＹ成分は「０」であることから、Ｘ軸に一致する。
これは理にかなうことである。そもそも２次元ＦＦＴ処理に対する入力画像である図２８の画像は、Ｘ方向のエッジ成分を多数含む。そして、そのＸ方向エッジのＸ方向の基本間隔は４であって、多数の任意のエッジ間距離は短いものから長いものまであるにせよ、この基本間隔４の倍数となっている。なぜなら、オーバーサンプリング・アップコンバートによる総合的な倍率が４倍であり、エッジの発生する位置は、ＳＬＭ４のデータピクセルの境界（つまりデータピクセル単位の区切り）となるからである。このような際立った特徴が、図３０の解析においてｆｘ=５１２, ｆｙ=０でのピークを生み出している。

ここで、解析された全ての周波数成分の和のＩＦＦＴをとれば、元の図２８のＸ方向タイミングパルス信号に戻り、成分を限定すればその成分の波形が得られる。
もし仮に、ピーク部分の中心成分のみをＩＦＦＴすれば、Ｘ方向タイミングパルス信号であるＸ方向エッジ信号の中心成分の波形に対応したクロック信号としての平面波を得ることができる。つまり、それぞれのエッジは画像内でまばらに発生しているが、その中心成分は、周期が４で、位相もエッジの発生位置に同期した、単一の平面波による波形が抽出されるものである。
また、ピーク部分の中心成分と共にその周辺の周波数成分をＩＦＦＴすれば、Ｘ方向エッジ信号の主要な成分の波形に応じたクロック信号としての平面波が得られる。このようにピークを与えるひとつの周波数成分だけではなく、その周辺の周波数成分も含めてＩＦＦＴした場合は、単一平面波ではなくそれに近い平面波が得られることになる。周辺の周波数成分は側波帯成分であって、単一平面波の振幅と位相にわずかに変動を与えるものであり、その変動はいわば、画像内でのジッターを反映したものとなる。従って、この側波帯を含めてＩＦＦＴすることで、画像の各種変動（拡大／縮小、回転、歪み）をより忠実に反映したクロック信号を得ることができる。

なお、上記説明では、オーバーサンプリング・アップコンバートの総合的な倍率が４倍であり、周期Ｌが４、Ｘ方向クロック信号成分がｆｘ=５１２, ｆｙ=０である、というようにきれいな数値で説明したが、これは設計値であって、現実にはこの値から変動する。すなわち、この変動に追従するクロック信号を生成するのが本来の目的である。

また、図３１のＹ方向タイミングパルス信号についての解析結果は、図３０の場合と比較してＸ方向がＹ方向に入れ替わった以外は同様となる。すなわち、パワースペクトルのピーク部分はｆｘ=０, ｆｙ=５１２を中心として生じる。このピークの成分が、Ｙ方向におけるクロック信号の成分となる。

４．クロック信号成分の抽出

〜クロック信号成分の探索範囲〜
上記のようにして２次元ＦＦＴによる解析結果からピーク部分を探索する際には、予め所定の探索範囲を定めておくものとしている。
具体的に、このような探索範囲としては、図３０に示したＸ方向の２次元ＦＦＴの解析結果ではｆｘ＝５１２,ｆｙ＝０の点を中心とした所定範囲とし、また図３１に示したＹ方向の２次元ＦＦＴの解析結果ではｆｘ＝０,ｆｙ＝５１２の点を中心とした所定範囲を設定する。

ここで、確認のために述べておくと、ホログラム記録再生系では、イメージセンサ１１上の何画素分でＳＬＭ４の１ピクセル分の像を受光するかが定まっており、且つ信号光を生成するＳＬＭ４の有効画素数が判明しているので、イメージセンサ１１のＸ方向／Ｙ方向の端から端までにＳＬＭ４のピクセルが何個分入るかが予めわかっている。このため、その情報から周波数解析結果においてピーク部分が現れる位置を或る程度推定することができる。具体的に言うと、ホログラム記録再生系では、基本的にイメージセンサ１１の全有効画素の範囲とＳＬＭ４の全有効画素の範囲とが一致するように光学系が設計されていることから、理想的には、イメージセンサ１１上のＸ方向／Ｙ方向でそれぞれデータピクセルが５１２個分入ることが予め判っている。つまり、Ｘ方向の解析結果ではｆｘ＝５１２,ｆｙ＝０の点が理想的なピーク位置となり、Ｙ方向の解析結果ではｆｘ＝０,ｆｙ＝５１２が理想的なピーク位置となる。
但し実際には、再生像に拡大／縮小や回転、歪みなどの変動が生じることになるので、これに応じてピーク位置は上記の理想点を基準としてそこからずれた位置に現れることになる。この際、ピーク位置の原点からの距離はクロック信号の周波数であり、また、原点を基準とするピーク位置の方向は、クロック信号としての平面波の法線方向に一致する。例えば典型的な例として、再生画像が拡大／縮小した場合には、クロック信号の周波数は低下／上昇し、原点からピーク位置までの距離は減少／増大する。また、再生画像が回転した場合、クロック信号としての平面波の法線方向もそれと同一の角度だけ回転し、ピーク位置が軸外へずれることになる。
なお、図３０、図３１で示した結果は、変動のないきれいな画像を前提としたので、それぞれｆｘ＝５１２,ｆｙ＝０とｆｘ＝０,ｆｙ＝５１２の理想的な位置にピークが存在していることが示されている。

これらを勘案して、本例では、上述のようにしてＸ方向タイミングパルス信号の解析結果についてはｆｘ＝５１２,ｆｙ＝０を基準とした所定範囲内をピークの探索範囲とし、またＹ方向タイミングパルス信号の解析結果についてはｆｘ＝０,ｆｙ＝５１２を基準とした所定範囲をピークの探索範囲として、それぞれピーク部分の探索を行うものとしている。

なお、このような探索範囲のサイズの設定にはトレードオフがある。例えば探索範囲が狭過ぎれば、再生像の変動への対応範囲が狭まる傾向となるが、ピーク探索の誤りを少なくする傾向とできる。逆に広過ぎれば、対応範囲は広がる傾向とできるが、誤ったピークを検出してしまう危険性が高まる。
これらに鑑み本例では、各基準点を中心とした再生画像範囲の±１０％程度の矩形領域を探索範囲としている。基準点の値はそれぞれｆｘ＝５１２、ｆｙ＝５１２であるので、その１０％はおよそ５０（５１２×０．１）であり、従ってこの場合は１０１（５０＋１＋５０）×１０１（５０＋１＋５０）の矩形領域を探索範囲として設定している。
なお、探索範囲のサイズは上記サイズに限定されず任意に設定できる。また探索範囲の形状は矩形に限定されるものではなく、例えば円形などの他の形状とすることもできる。

〜Ｘクロック信号成分、Ｙクロック信号成分の抽出〜
上記の探索の結果、Ｘ方向の解析結果とＹ方向の探索結果とからそれぞれのピーク部分が検出される。続いては、検出されたピーク部分の中心成分とその周囲の成分と合わせて、Ｘ方向、Ｙ方向の各クロック信号成分を抽出する。
なお、このように検出されたピーク部分の中心成分とその周囲の成分と合わせたものを、本実施の形態ではそれぞれ「Ｘクロック信号成分」「Ｙクロック信号成分」と呼ぶ。

図３２、図３３は、それぞれＸクロック信号成分の抽出結果、Ｙクロック信号成分の抽出結果を示している。
これらの図に示されるように、探索により検出されたピーク部分については、その中心を基準として例えば１１×１１のサイズの矩形領域を抽出する。これは、側波帯サイズを５とし、中心の１点を基準としてプラス側とマイナス側を合わせた２×５＋１＝１１の領域を設定したものである。

なお、このような抽出領域の形状についても矩形でなくて円形などの他の形状とできる。 また、この抽出領域のサイズについてもトレードオフがあり、システム設計に対応して適切に決定すればよい。すなわち、サイズが小であると、画像内での位置ばらつきに対応しにくくなるが、ノイズに乱されない効果が高まる。またサイズが大であれば、位置ばらつきによく対応することになるが、逆にノイズに対しても反応してしまい乱される可能性が高くなる。

５．位相シフト処理

〜jω_xの乗算、 jω_yの乗算〜
後述もするが、上記のようにして抽出したＸクロック信号成分とＹクロック信号成分とについては、それぞれをＩＦＦＴして実画像に変換してＸクロック信号とＹクロック信号を得るという処理を行う。しかしながら、抽出した各クロック信号成分をそのままＩＦＦＴした結果得られる各クロック信号では、振幅のピーク部分でエッジタイミングが表されるものとなってしまうので、後に行われるべきエッジタイミングのサンプリング時に扱いにくいものとなってしまう。そのため、より扱い易いゼロクロスのタイミングでエッジタイミングが得られるように、位相シフト処理、具体的には微分処理を行うものとしている。

図３４は、位相シフト処理について説明するための図として、センサ出力画像、Ｘ方向タイミングパルス信号、及びＸ方向微分前のＸ方向クロック信号、微分後のＸ方向クロック信号の各波形を示している。なお、２次元そのままの状態ではわかりづらいものとなるので、図３４では、各信号の波形を切断して１次元信号として示している。すなわち、図中の各信号の波形は、２次元画像（信号）をＹ軸に垂直な面で切断した断面の波形を示し、横軸はＸ軸、縦軸は濃淡値（振幅値）を表している。
なお、この図３４ではＸ方向のみについて示しているが、Ｙ方向についても同様に考えればよい。

先ず、先の説明から理解されるように、Ｘ方向タイミングパルス信号としては、図示するようにしてセンサ出力画像の輝度勾配が高い部分でそのピークが得られるような波形となる。
そして、このようなＸ方向タイミングパルス信号を２次元ＦＦＴしてクロック信号成分を抽出し、ＩＦＦＴすると、図中のＸ方向微分前のＸクロック信号として示すようなcosine波が再生されることになる。

このとき、理想サンプル位置は、データピクセルの中心であって、図中の縦の実線の位置となる。図示するようにして、Ｘ方向微分前のクロック信号波形では、その位置は負のピーク位置となってしまっている。
以降の処理で、この負のピーク位置が検出できればよいのであるが、検出の容易さからすると、ゼロクロス位置での検出ができた方が好ましい。そこで、このcosine波を微分して位相をシフトさせる。

ここで、このような微分処理としては、実画像領域（つまりＩＦＦＴ後）において行うこともできるが、ここでは演算の容易さを鑑み、周波数領域で微分と等価な処理を行うことにする。
周波数領域での微分は、虚数ｊωを乗算することと等しい。よって、前段にて求まった、周波数領域でのクロック信号成分にｊωを乗算する。抽出したクロック信号成分内の各成分の周波数に応じて、ｊωを乗算する。
微分する方向はクロック信号成分により変わり、Ｘクロック信号成分についてはＸ方向に、Ｙクロック信号成分についてはＹ方向に微分する。従って、それぞれＸ方向角周波数ｊω_x、Ｙ方向角周波数ｊω_yを乗算する。

このようなｊωの乗算を周波数領域にて抽出したクロック信号成分に対して行っておくことで、例えば図３４に示す微分後のＸクロック信号の波形のように、ＩＦＦＴ後に得られるクロック信号の位相を、ゼロクロス位置（正のゼロクロス位置：負→正）が最適なサンプル位置となるようにシフトさせることができる。

６．逆フーリエ変換処理

〜Ｘクロック信号、Ｙクロック信号〜
本実施の形態の場合、上述のようにして２次元フーリエ変換による解析結果からピーク探索して得られた周波数領域でのクロック信号成分を逆フーリエ変換することで、実画像によるクロック信号を得るものとしている。
この場合、周波数解析はＦＦＴにより行ったので、逆フーリエ変換処理としてはＩＦＦＴを行う。具体的な処理としては、上述のようにｊωが乗算されたＸクロック信号成分とＹクロック信号成分とをそれぞれＩＦＦＴすることになる。

図３５、図３６は、Ｘクロック信号成分をＩＦＦＴして得られる画像、Ｙクロック信号成分をＩＦＦＴして得られる画像をそれぞれ示している。この場合も信号レベルは濃淡で表し、黒→白にかけて値が大きいことを表す。
先の説明からも理解されるように、これらの画像は、それぞれセンサ出力画像中に含まれるエッジ位置と強度について、Ｘ方向とＹ方向における主要成分としての波の周期と位相と法線方向の情報を含む。本実施の形態では、このようにして２次元フーリエ変換による解析結果から抽出したピーク成分（Ｘクロック信号成分・Ｙクロック信号成分）について逆フーリエ変換して得られた画像のことを、それぞれＸクロック信号、Ｙクロック信号と呼ぶ。

そして、先の説明のように、周波数領域ではｊωの乗算が行われているので、これらの画像における正のゼロクロス位置（黒→白）が、サンプルすべき位置を与えることになる。
すなわち、図３５に示されるＸクロック信号では、その正のゼロクロス位置がＸ方向においてのデータピクセル単位の区切り（各データピクセルの中心位置）を表す。同様に図３６に示すＹクロック信号としても、その正のゼロクロス位置がＹ方向におけるデータピクセル単位の区切りを表すものとなる。実際、先の図２６（及び図２５）に対して、これら図３５、図３６の画像をそれぞれ照らし合わせてみるとこのことが理解できる。

このようにＸクロック信号、Ｙクロック信号によれば、それらの正のゼロクロスのラインによって、それぞれ画像中におけるＸ方向でのデータピクセル単位のサンプル位置とＹ方向でのデータピクセル単位でのサンプル位置とを特定できる。換言すれば、Ｘクロック信号における正のゼロクロス線は、元の再生画像中のＸ方向におけるデータピクセル周期を表すライン（Ｘ方向周期ライン）となり、またＹクロック信号における正のゼロクロス線は、元の再生画像中のＹ方向におけるデータピクセル周期を表すライン（Ｙ方向周期ライン）となる。
そこで、後述するようにしてこれらＸクロック信号とＹクロック信号の正のゼロクロス線を抽出した上で、それらの交点を求めることで、リサンプリング位置の特定を行うことができる。

〜クロック信号を復元するときのＸ方向およびＹ方向の解像度〜
ここで、ゼロクロス線を抽出する処理を行う上で、Ｘ方向とＹ方向の解像度とを異ならせる処理を行うものとしている。すなわち、図３５、図３６の画像をサーチしてゼロクロス位置を求めるのに先立ち、ゼロクロス位置をサーチする方向の解像度を高め、他の方向の解像度は低める処理を行っている。具体的には、Ｘクロック信号についてはＸ方向の解像度を高め、Ｙ方向の解像度を低下させている。また、Ｙクロック信号についてはＹ方向の解像度を高め、Ｘ方向の解像度を低下させている。
解像度を高める目的は、ゼロクロス位置をサーチして決定する処理を、容易にかつ正確に行えるようにするためである。解像度を高めないとすると、この場合のサンプルレートはアップコンバート分も含め４×４であるから、クロック信号の基本周期は画像データ上で、設計標準値の４画素程度になる。つまり、クロック信号の１周期の波形が約４画素の濃淡値で表現されることになる。このような信号波形から正のゼロクロス位置を抽出することは、不可能ではないが、容易ではない。そこで、解像度を数倍にアップして、正確な結果を容易な処理で得られるようにする。
一方、ゼロクロス位置をサーチする方向ではない方向について解像度を低下させる目的は、前記の解像度の拡大に伴う計算量の増加を防止するためである。
このとき、他方の方向について解像度を低下させないとすると、サンプルレートが４×４であるから、当該方向において、１つのデータピクセルにつきゼロクロス位置情報が約４個の割合で算出されることになる。これは過剰であって、この数分の１としてもよい。当該方向について、データピクセルの周期よりも短い周期でゼロクロス位置を求めておかなければならないほどデータピクセルのサンプル位置が短い周期であるか、或いは急激に変動することは実際には発生せず、従って、ゼロクロス線はそのような変動を表現できる必要はないからである。
このため、本実施の形態では、クロック信号成分をＩＦＦＴして画像信号に変換する際には、ゼロクロス位置をサーチする方向の解像度を拡大させ、他の方向については解像度を低下させるものとしている。
具体的に本例の場合、Ｘクロック信号についてはＸ方向の解像度を４倍（２０４８×４＝８１９２）に拡大し、Ｙクロック信号についてはＹ方向の解像度を４倍に拡大している。
そして、Ｘクロック信号については、Ｙ方向の解像度を１／４（２０４８÷４＝５１２）に低下させ、Ｙクロック信号についてはＸ方向の解像度を１／４に低下させる。
なお、このようにしてＸ方向とＹ方向とで解像度を異ならせてＩＦＦＴすることは非常に容易に実現できる。具体的に言うと、Ｘクロック信号について、Ｘ方向での解像度を上げるとした場合は、周波数領域でｆｘ方向でのポイント数を高域側に伸ばして４倍にして、増えたところはゼロで埋める。また、Ｙ方向での解像度を下げるにあたっては、周波数領域のｆｙ方向でのポイント数を低域側の１／４にする。この結果は８１９２×５１２ポイントになるので、これをＩＦＦＴすることでＸクロック信号を生成できる。
Ｙクロック信号についても同様の手法でポイント数を５１２×８１９２に調整した上で、これをＩＦＦＴすればよい。

このようにＸクロック信号についてはＸ方向の解像度を上げ、Ｙクロック信号ではＹ方向の解像度を上げることで、それぞれＸ方向でのサンプル位置の検出精度、Ｙ方向でのサンプル位置の検出精度を向上させることができる。
また、例えば、上記の具体例のように一方を４倍したことに対応させて他方を１／４に低下させれば、その処理負担は、解像度の拡大を行わない通常のＩＦＦＴを行う場合と同等に抑えることができる。

なお、上記の解像度の拡大率から理解されるように、この場合、元の画像（５１２×５１２サイズ）に対するサンプルレートはＸ方向、Ｙ方向で共に１６倍とすることができる。つまり、元の画像におけるデータピクセル単位に対して１６倍の解像度によりゼロクロス位置の検出を行うことができる。

７．ゼロクロス線の抽出

上記のようなＩＦＦＴによってＸクロック信号、Ｙクロック信号を得たうえで、それらから正のゼロクロス線の抽出を行う。
図３７は、ゼロクロス線の抽出手法について説明するための図である。
先の解像度拡大処理により、Ｘクロック信号は、Ｘ方向の１行が８１９２個のサンプル値で形成され、このＸ方向の１行がＹ方向に５１２個で構成されることになる。同様に、Ｙクロック信号は、Ｙ方向の１列が８１９２個のサンプル値で形成され、このＹ方向の１列がＸ方向に５１２個で構成されることになる。
図３７（ａ）は、各行、各列のサンプル値を波形化して示している。つまり、Ｘクロック信号であれば、この図に示す波形の１つ１つがＸ方向の１行分のサンプル値を含むもとなり、これがＹ方向に５１２あることになる。またＹクロック信号であれば、図の波形の１つ１つがＹ方向の１列分のサンプル値を含むものとなり、これがＸ方向に５１２あることになる。

正のゼロクロス線は、Ｘクロック信号についてはＸ方向の各行、Ｙクロック信号についてはＹ方向の各列の波形についてそれぞれ正のゼロクロス点を抽出した上で、それら各行、各列で得られたゼロクロス点を結んで形成されるものとして理解することができる。

図３７（ｂ）は、正のゼロクロス点の抽出手法について模式的に示している。
図示するようにして、先の解像度拡大処理により、１データピクセルの周期に対応する波形の１周期内には、１６個のサンプル値（サンプリング値）が存在することになる。
正のゼロクロス点の抽出は、具体的には直線補間を利用して行うものとしている。つまり、図中の破線丸印により示すように、各行又は各列の波形から負→正への極性変化点を挟む２点を見つけ、それら２点のサンプリング値を結ぶ直線と０レベルとの交点を正のゼロクロス点として抽出する。

このような正のゼロクロス線の抽出処理を、Ｘクロック信号については各行で行い、Ｙクロック信号については各列で行う。そして、Ｘクロック信号について各行で得られたそれぞれの正のゼロクロス点をそれぞれＹ方向に向けて結ぶと、次の図３８に示すようなＸクロック信号についての正のゼロクロス線が得られる。
また、Ｙクロック信号について各列で得られたそれぞれの正のゼロクロス点をそれぞれＸ方向に向けて結ぶと、図３９に示すようなＹクロック信号についての正のゼロクロス線が得られることになる。
なお、図３８、図３９においては、それぞれの正のゼロクロス線を実線により示し、また背景にはそれぞれ図３５、図３６に示したものと同様のＸクロック信号の画像、Ｙクロック信号の画像を示している。

〜クロック信号のゼロクロス線のデータ表現形式〜
上記のような処理によってＸクロック信号の正のゼロクロス線群、Ｙクロック信号の正のゼロクロス線群がそれぞれ求まるが、その結果は、次のように配列変数に格納する。
例えば、Ｘクロック信号については次の通りである。
clkx_timing（ｉ, ｊ）：サイズは５１２×５１２で、実数変数。
意味：ｙ=ｉの行の、左からｊ番目のＸクロック信号の正のゼロクロス位置（実数）を示す。
つまり、Ｙ座標は整数座標として、Ｘ方向クロックの正のゼロクロス位置を、整数ではない実数として保持する。このようにすることで、前記の解像度のＹ方向の減少と適合しつつ、精度についても問題なくＸ方向のタイミング線群を保持することができる。

Ｙクロック信号の正のゼロクロス線群に関しても同様である。すなわち、ｘとｙを入れ替えるだけである。具体的には次のように配列変数に格納する。
clky_timing（ｉ, ｊ）：サイズは５１２×５１２で、実数変数。
意味：ｘ=ｊの列の、上からｉ番目の Ｙクロック信号の正のゼロクロス位置（実数）を示す。

なお、上記のような表現形式でタイミング線群が保持されれば、各ゼロクロス線が全体の中で何番目かという情報も把握されることになるので、後に説明するようにして、このように格納された各ゼロクロス線の格子点から求まる各データピクセル位置についても、Ｘ方向とＹ方向の双方でそれぞれ前後の順序関係を正しく把握することができる。すなわち、このことによって、各データピクセル位置から求まるそれぞれの画素振幅値を、その前後の順序関係を保った状態で得ることができる。
これは、従来のストレージ装置でのＰＬＬ回路方式によるクロック再生方法で発生していた、サイクルスリップという現象が発生しないということを意味する。

〜ゼロクロス点の抽出処理について〜
各クロック信号のゼロクロス点を検出しながら、上記のようなデータ形式に格納する処理は、具体的には以下のようにして行うのが好ましい。
先ず、信号光エリアＡ２の中央位置と推定される位置付近で、ひとつのゼロクロス位置を見つける。そして、それを頼りに、上下又は左右にゼロクロス位置をたどるという処理を行う。
このようにして、ゼロクロス点の検出を中央付近から周囲に拡大していくようにして行えば、信号光エリアにおいてゼロクロス位置の前後左右の順序関係が一致するような正しいゼロクロス線群を、容易に確実に抽出することができる。これは、イメージセンサ１１と信号光との関係を考えれば理解できる。
例えば、図４１に示すようにて、イメージセンサ１１の形状は正方形状であり、信号光エリアＡ２としては略円形状となるので、Ｘクロック信号として得られる画像において、その周囲の部分は信号光としての記録データをあまり反映せず、逆に濃淡値の低いべたの背景を反映したものとなることが予想できる。従って、Ｘクロック信号、Ｙクロック信号としての画像の周囲で得られるゼロクロス点としては、その信頼性が低いものとなっている可能性が高い。
そこで、上記のようにしてゼロクロス点の抽出を画像の中央付近から次第に拡大していくようにして行うことで、信号光エリアにおいてゼロクロス位置の前後左右の順序関係が一致するような正しいゼロクロス線群を、容易に確実に抽出することができる。

８．ゼロクロス線の格子点抽出

上記の処理により、Ｘクロック信号とＹクロック信号の各ゼロクロス線群と、それらの各ゼロクロス線が画像内のＸ方向／Ｙ方向の何番目に位置するか（具体的には５１２本中の何本目の線であるか）の情報が得られる。
あとは、それらＸクロック信号の各ゼロクロス線群とＹクロック信号の各ゼロクロス線群との交点（格子点）をそれぞれ求めることで、各データピクセルの位置を特定することができる。

図４０は、両ゼロクロス線群が交わる各格子点を黒丸により示している。この図４０では、図３８、図３９で示したＸクロック信号のゼロクロス線、Ｙクロック信号のゼロクロス線を実線により合わせて示している。

〜１×１にリサンプリング〜
上記のようにして各格子点によりデータピクセル位置（リサンプリング位置）が特定される。あとは、先の図２６に示したアップコンバート後の画像上における、この格子点から特定されるリサンプリング位置の再生画像の濃淡値（振幅値）を取得すれば、ＳＬＭ４のデータピクセル単位での振幅値が得られる。すなわち、これによって１×１のリサンプリングが完了する。
なお、このようにして特定されたリサンプリング位置の情報に基づく、各データピクセル位置での振幅値の取得処理は、先の図２４に示したピクセル振幅値取得部３２にて行われるものとなるが、これについては次項にて説明する。

参考として、次の図４２には、リサンプリング処理の結果得られる画像を例示しておく。

[第２の実施の形態のリサンプリング処理実現のための構成]

続いては、次の図４３により、上記により説明した第２の実施の形態としてのリサンプリング処理を実現するための、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１の内部構成について説明する。
なお、この図４３では、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１の内部構成と共に、等化フィルタ２２、及びピクセル振幅値取得部３２、ページシンク位置合わせ部３３、シンボル抽出部３４も併せて示している。
この図４３では、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１による動作と共に、上記ピクセル振幅値取得部３２、ページシンク位置合わせ部３３、シンボル抽出部３４による具体的な動作についても説明する。

図４３において、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１内部には、図示するようにしてＸ方向微分処理部４０ｘ、Ｙ方向微分処理部４０ｙ、Ｘ絶対値処理部４１ｘ、Ｙ絶対値処理部４１ｙ、Ｘ−ＦＦＴ処理部４２ｘ、Ｙ−ＦＦＴ処理部４２ｙ、Ｘクロック信号抽出部４３ｘ、Ｙクロック信号抽出部４３ｙ、Ｘ位相シフト処理部４４ｘ、Ｙ位相シフト処理部４４ｙ、Ｘ−ＩＦＦＴ処理部４５ｘ、Ｙ−ＩＦＦＴ処理部４５ｙ、Ｘゼロクロス線抽出部４６ｘ、Ｙゼロクロス線抽出部４６ｙ、ゼロクロス線格子点抽出部４７が備えられる。

先ず、Ｘ方向微分処理部４０ｘ、Ｙ方向微分処理部４０ｙは、それぞれ等化フィルタ２２２からの画像信号を入力し、先に説明したＸ方向微分処理、Ｙ方向微分処理をそれぞれ実行する。つまり、Ｘ方向微分処理部４０ｘでは、先の図２７（ａ）に示したようなＸ方向微分マスクを用いたＸ方向微分処理を行い、Ｙ方向微分処理部３０ｙでは図２７（ｂ）に示したようなＹ方向微分マスクを用いたＹ方向微分処理を行う。

Ｘ絶対値処理部４１ｘは、上記Ｘ方向微分処理部４０ｘによるＸ方向微分処理後の画像中の各値を絶対値化する処理を行って、その結果をＸ−ＦＦＴ処理部４２ｘに対して供給する。
また、Ｙ絶対値処理部４１ｙは、上記Ｙ方向微分処理部４０ｙによるＹ方向微分処理後の画像中の各値を絶対値化する処理を行って、その結果をＹ−ＦＦＴ処理部４２ｙに対して供給する。

Ｘ−ＦＦＴ処理部４２ｘ、Ｙ−ＦＦＴ処理部４２ｙは、それぞれ上記Ｘ絶対値処理部４１ｘ、上記Ｙ絶対値処理部４１ｙから供給される絶対値処理後の画像（つまりＸ方向タイミングパルス信号、Ｙ方向タイミングパルス信号）に対して２次元ＦＦＴ処理を実行する。
この結果として、先の図３０、図３１に示したような解析結果が得られる。

Ｘクロック信号成分抽出部４３ｘは、上記Ｘ−ＦＦＴ処理部４２ｘによる２次元ＦＦＴよって得られる解析結果について、先に説明したような基準点ｆｘ＝５１２,ｆｙ＝０を中心とした所定の探索範囲内（１０１×１０１の矩形領域）においてパワースペクトルのピーク部分の探索を行う。そして、この結果検出されたピーク部分の中心成分とその周辺成分とをＸクロック信号成分として抽出する。つまり、先に述べたようにして、検出されたピーク部分の中心を基準とした１１×１１の矩形領域をＸクロック信号成分として抽出する。

Ｙクロック信号成分抽出部４３ｙとしても同様に、上記Ｙ−ＦＦＴ処理部４２ｙによる２次元ＦＦＴの結果得られる解析結果について、基準点ｆｘ＝０,ｆｙ＝５１２を中心とした所定の探索範囲内（１０１×１０１の矩形領域）においてパワースペクトルのピーク部分の探索を行い、この結果検出されたピーク部分の中心を基準とした１１×１１の矩形領域をＹクロック信号成分として抽出する。

Ｘ位相シフト処理部４４ｘは、上記Ｘクロック信号成分抽出部４３ｘで抽出されたＸクロック信号成分に対してｊωを乗算する。すなわち、上記Ｘクロック信号成分がＩＦＦＴされて得られるＸクロック信号の位相が先の図３４にて説明したようにしてシフトされるように、上記Ｘクロック信号成分に対し、その各成分の周波数に応じたＸ方向角周波数ｊω_xを乗算する。

また、同様にＹ位相シフト処理部４４ｙは、上記Ｙクロック信号成分抽出部４３ｙで抽出されたＹクロック信号成分がＩＦＦＴされて得られるＹクロック信号の位相が図３４にて説明したようにしてシフトされるように、上記Ｙクロック信号成分に対しその各成分の周波数に応じたＹ方向角周波数ｊω_yを乗算する。

Ｘ−ＩＦＦＴ処理部４５ｘは、上記Ｘ位相シフト処理部４４ｘによって処理されたＸクロック信号成分をＩＦＦＴすることで、実画像としてのＸクロック信号に変換する。
またＹ−ＩＦＦＴ処理部４５ｙも同様に、上記Ｙ位相シフト処理部４４ｙによって処理されたＹクロック信号成分をＩＦＦＴすることで、Ｙクロック信号を得る。
なお、先の説明からも理解されるように、この場合のＸ−ＩＦＦＴ処理部４５ｘでは、Ｘ方向の解像度が４倍、Ｙ方向の解像度が１／４となるようにしてＩＦＦＴを行う。また、Ｙ−ＩＦＦＴ処理部４５ｙでは、Ｙ方向の解像度が４倍、Ｘ方向の解像度が１／４となるようにしてＩＦＦＴを行う。

Ｘゼロクロス線抽出部４６ｘは、上記Ｘ−ＩＦＦＴ処理部４５ｘによって得られたＸクロック信号から、先の図３７にて説明した手法によってＸ方向の各行の正のゼロクロス点を検出し、これを先に述べたような配列変数（clkx_timing（ｉ, ｊ））により格納する。
なお、先にも述べたように、ゼロクロス点の抽出は、先ずは信号光エリアＡ２の中心位置として推定される位置付近から行い、そこから徐々に周囲に拡大していくようにして行う。

また、同様にＹゼロクロス線抽出部４６ｙは、上記Ｙ−ＩＦＦＴ処理部４５ｙによって得られたＹクロック信号から、先の図３７にて説明した手法によってＹ方向の各列の正のゼロクロス点を検出し、これを先に述べた配列変数（clky_timing（ｉ, ｊ））により格納する。このＹクロック信号のゼロクロス点の抽出としても、先ずは信号光エリアＡ２の中心位置として推定される位置付近から行い、そこから徐々に周囲に拡大していくようにして行うことになる。

ゼロクロス線格子点抽出部４７は、上記Ｘゼロクロス線抽出部４６ｘ、Ｙゼロクロス線抽出部４６ｙの各ゼロクロス点の抽出結果から得られる各ゼロクロス線の交点（格子点）を抽出する。
ここで、上記のように各ゼロクロス線抽出部４６にて配列変数による各ゼロクロス点の格納が行われた状態では、各行ごと及び各列ごとのゼロクロス点の集合のままであるが、このような各行ごと及び各列ごとのゼロクロス点の集合をゼロクロス線として扱うことができる。具体的には、各行ごと及び各列ごとに格納されたゼロクロス点の集合を直線補間して、各ゼロクロス線の情報を得る。
ゼロクロス線格子点抽出部４７は、このような処理を行ってＸクロック信号の各ゼロクロス線群、Ｙクロック信号の各ゼロクロス線群を得た上で、それらの各交点（各格子点）を抽出する。これら各格子点により、画像内におけるＳＬＭ４のデータピクセル単位での位置が求まる。すなわち、リサンプリング位置が求まる。

なお、上記の配列変数による各ゼロクロス点の格納により、それらゼロクロス点の集合から上記のように生成される各ゼロクロス線としても、Ｘ方向／Ｙ方向のそれぞれ何番目の線であるかを把握できる。つまり、このようなゼロクロス線群の格子点として特定される各データピクセルの位置としても、それが画像内でＸ方向／Ｙ方向のそれぞれ何番目の格子点であるかを把握することができる。

上記ゼロクロス線格子点抽出部４７により求まった各データピクセル位置の情報は、ピクセル振幅値取得部３２に対して供給される。
ピクセル振幅値取得部３２は、上記二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１の処理結果として得られる各データピクセルの位置の情報と、等化フィルタ２１から入力される画像信号（画像信号）とを入力し、上記画像信号中における各データピクセル位置での振幅値を取得する（１×１のリサンプリング）。
このような各データピクセル位置が求まった後の振幅値取得処理としては、サンプリング定理に基づいて２次元信号の補間を行えばよい。或いは、従来の画像処理の分野で一般的に行われている補間処理を行ってもよい。例えば、
・最近傍法(Nearest neighbor method)
・双線形補間法(Bi-linear interpolation method)
・３次補間法(Cubic convolution method)
・双３次スプライン法 (Bicubic spline method)
の何れかの補間処理によって行うことができる。
これらのうち、例えば最近傍法は、最もタイミングの近い読み出し信号をそのピクセルの振幅値として選択するもので、オーバーサンプリングレートが大きいときに有効である。この最近傍法は関数などに基づく計算処理が不要であるという点で、処理時間が短くできるというメリットがある。
また、３次補間法は、サンプリング定理に基づいて補間するときに使用する関数sin(x)/xの区分的３次多項式近似であり、処理負担は上記最近傍法より大であるが、高精度な結果が得られるというメリットがある。本例の場合、振幅値取得処理には、この３次補間法（単にCubic補間とも言う）を採用している。

ページシンク位置合わせ部３３は、上記ピクセル振幅値取得部３２により求まった各データピクセル位置での振幅値の情報と、予め記録フォーマットで定められたページシンクとしての所定のデータパターンの情報とに基づき、位置合わせ処理を行う。すなわち、特定された各データピクセルの、記録フォーマット上での位置（つまりフォーマットで規定されたホログラムページ内での位置）を特定する。

このページシンクによる位置合わせ処理としては、従来と同様の手法により行うことができる。すなわち、この場合のホログラムページには、少なくともページシンクとしての１つのシンクが埋め込まれており、該ページシンクとしての所定のデータパターンを元に、相関演算によるテンプレートマッチングを行って、各データピクセルのフォーマット上での位置を特定する。具体的には、ページシンクの存在する範囲は、記録フォーマットに基づきある程度推定することができるので、その推定された範囲内で上記所定のデータパターンとの相関値を計算して、最大の相関値を与える場所を特定する。そして、画像信号中におけるページシンクの位置が求まれば、後は記録フォーマットの情報に従って、各データピクセルのフォーマット上での位置を特定することができる。

ここで、このように第２の実施の形態の場合のシンクを用いた位置合わせ処理は、先の第１の実施の形態の場合とは異なり、既にデータピクセル単位での振幅値が求まった（つまり１×１のレートとされた）画像を対象として行うので、シンクを本来の使用法で用いることができる。またこれと共に、位置合わせ処理の計算量は、４×４のアップコンバート後の画像を対象として行う必要のあった第１の実施の形態の場合と比較して、格段に少なくすることができる。

シンボル抽出部３４は、上記ページシンク位置合わせ部３３によって特定された、各データピクセルのフォーマット上での位置の情報を利用して、ホログラムページ内の各シンボルの抽出を行う。そして、抽出したシンボルごとに各データピクセルの振幅値をまとめたかたちで、先の図２４に示したデータ識別部２４に供給する。

ここで、データ識別部２４がシンボル単位による各データピクセルの振幅値に基づきソート検出によってデータ識別を行うことについては、第１の実施の形態の場合と同様となるので改めての説明は省略する。また、図２４に示したスパース符号デコード部２５がシンボル単位のスパース符号についてのデコード処理を行って再生データを得る点についても第１の実施の形態の場合と同様となることから改めての説明は省略する。

なお、図４３、及び先の図２４での図示は省略したが、データ再生部１３内において、適宜必要な位置に対して画像処理において通常行われる基本的な前処理を行うための構成を追加してもよい。例えば、AGC(Automatic Gain Control)による濃淡ムラ除去、明レベル補正、暗レベル補正などを行う信号処理部を追加するといったものである。

また、上記による説明では、配列変数により格納された各行ごと及び各列ごとのゼロクロス点の集合から、Ｘクロック信号のゼロクロス線群、Ｙクロック信号のゼロクロス線群を補間により生成する処理をゼロクロス線格子点抽出部４７が行うものとして説明したが、この処理をそれぞれＸゼロクロス線抽出部４６ｘ、Ｙゼロクロス線抽出部４６ｙが行っておくようにすることもできる。

また、図４３（及び図２４）においては、説明の便宜上、等化フィルタ２２からの画像信号が二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１とピクセル振幅値取得部３２とに分岐して供給されるものとして説明したが、実際には、等化フィルタ２２による処理後の画像信号はメモリに格納しておき、二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部３１とピクセル振幅値取得部３２とがこのメモリ内の画像を共用するようにしておけばよい。

[第２の実施の形態のリサンプリング手法による効果]

上記により説明した第２の実施の形態としてのリサンプリング手法によれば、読み出し画像信号について２次元のフーリエ変換を行った解析結果から、第１の所定範囲内でのパワースペクトルのピーク部分と、第２の所定範囲内でのパワースペクトルのピーク部分とを抽出した結果に基づき、画像中のＸ方向のクロックの成分の波の周期と位相と方向を表す情報としてのＸクロック信号（クロック情報）と、画像中のＹ方向のクロックの成分の波の周期と位相と方向を表す情報としてのＹクロック信号（クロック情報）とをそれぞれ取得することができる。そして、これらＸクロック情報とＹクロック信号とに基づき、ホログラム記録媒体ＨＭに記録されたホログラムページ中の各データピクセルの位置を特定することができ、その位置情報に基づき各データピクセルの振幅値を取得することができる。

このとき、解析結果に基づき取得される上記Ｘクロック信号と上記Ｙクロック信号には、上記のようにしてＸ方向のクロックの成分とＹ方向のクロックの成分について、その波の周期と位相と共に方向の情報も含まれている。このことから、上記のようにしてＸクロック信号とＹクロック信号とに基づく各データピクセル位置の特定が行われることで、画像の回転にも対応して適正に各データピクセルの位置の特定を行うことができる。また、もちろん、画像の拡大／縮小にも対応して適正に各データピクセル位置の特定を行うこともできる。さらには、例えばＸ方向とＹ方向とでクロック周波数が異なるような歪みにも適正に対応して各データピクセル位置の特定することができる。

また、上記のような第２の実施の形態としてのリサンプリング手法によれば、ホログラムページ内に挿入されたシンクを用いることなく、各データピクセルの位置を特定することができる。これによれば、ユーザデータの記録容量を増やすことができる。すなわち、ユーザデータの記録密度向上を図ることができる。

また、第２の実施の形態のリサンプリング手法によれば、画像信号中のシンク部分のみでなく、ユーザデータを含む画像全体のデータを利用して各データピクセル位置の特定を行うことができる。すなわち、シンク依存のリサンプリングを行う手法を採る場合には、シンクとしての画像内のある一部がダメージを受けた場合に、その領域では各データピクセルの位置特定が適正に行われず、その領域内のデータが全滅するといった可能性があったが、第２の実施の形態によれば、取得された画像信号全体を利用して各データピクセル位置を特定できるので、その意味でよりロバストなデータ読み出しが可能となる。

また、上記のようにしてシンクを用いた位置特定なしに各データピクセルの位置特定を行うことができれば、ビット同期をとった上で、各ビット値が記録フォーマット上のどの位置にあたるかを特定するためのシンクによってフレーム同期をとる、という通常のシンク使用法を採用することができる。

また、上記のようにデータピクセル位置の特定のためのシンクを挿入しなくてもよいという点からもわかるように、第２の実施の形態によれば、記録フォーマット策定上の制限を緩和することができる。
また、上述のようにして、シンクとユーザデータの区別なく画像全体を利用してデータピクセル位置を特定することから、記録変調符号になんらの制限を加えるものではない。
これらのことから、第２の実施の形態によれば、記録フォーマット設計の自由度を格段に向上させることができる。

また、第２の実施の形態では、Ｘクロック信号成分、Ｙクロック信号成分の抽出にあたって、それぞれの画像に微分処理を施してエッジを強調した上で、非線形処理（絶対値処理）を行った画像に対して２次元ＦＦＴによる解析を行うものとしている。
このことで、解析結果上で得られる各クロック信号成分のピークレベルがより確実に得られるようにすることができ、これによってクロック信号成分の誤検出を強固に防止することができる。

また、第２の実施の形態では、アップコンバート後の画像を２系統に分配し、Ｘ方向とＹ方向とでそれぞれ独立して［Ｘ方向微分・非線形処理・２次元ＦＦＴ・Ｘクロック信号成分の抽出］、［Ｙ方向微分・非線形処理・２次元ＦＦＴ・Ｙクロック信号成分の抽出］と行うようにしたが、このようにすることで、相互に信号が妨害されずに良好にクロック信号成分の抽出を行うことができる。すなわち、その分、Ｘクロック信号、Ｙクロック信号としてより精度の高いクロック信号を得ることができる。

また、第２の実施の形態では、クロック信号成分の抽出時、スペクトルのピーク部分の中心部分と共に、その周辺の成分も合わせてＩＦＦＴしてクロック信号を生成するものとしたが、このように周辺の側波帯も含めることで、ジッタと表現できるところの、実際の再生画像の微妙な変動も含めてクロック信号を再生することができる。すなわち、このようなクロック信号に基づきデータピクセル位置の特定が行われる本実施の形態では、再生画像の微妙な変動にも追従することのできる、高精度な位置特定が実現される。

また、このように再生画像の微少な変動にも追従できるという点と、上述のようにして再生像の拡大／縮小、回転等に対応できるという点に鑑みると、第２の実施の形態によれば、イメージセンサ１１側のピクセルとＳＬＭ４のエレメントとを厳密に一致させるという、厳密な意味でのピクセルマッチング（光学的なピクセルマッチング）をとる必要はなくなる。これによれば、システムの設計の自由度及び光学系の設計の自由度が増すと共に、精度向上のためのコストアップを抑制できる。

なお、上記の記載中において、第２の実施の形態の場合ではシンクを用いずにデータピクセル位置を特定できることについて述べたが、先の説明からも理解されるように、各データピクセル位置が特定されたとしても、その時点では未だそれらのデータピクセル位置が信号光エリアＡ２に相当するホログラムページ内のどの位置のものであるかは把握されていない状態にある。
そこで、先に説明したようにページシンクによる位置合わせを行ってフォーマット上での位置を特定する（ページシンク位置合わせ部３３）のであるが、このようなフォーマット上での位置合わせに必要なページシンクとしては、次の図４４に示されるようにして１個のみとすることができる。

或いは、次の図４５に示すようにしてページシンクを複数個挿入することもできる。
この図４５に示すようにして複数個のページシンクを挿入した場合、ページシンク位置合わせ部３３では、これら複数のページシンクを、場所は分散して配置されているけれどもそれらを統合して一体のページシンク（テンプレート）として扱い、相関演算によるテンプレートマッチングにより位置合わせを行う。
また、ページシンクを複数個挿入する場合、それらは統合されて一体としてページシンクとして機能するのであるから、個々のページシンクのパターンは、それぞれ異なるものとなっていても全く問題がない。一体としてのページシンクの相関特性をよくするために、意図的にそのようにすることもできる。
ここで、ページシンクが１つの場合は、そのシンクがダメージを受けた場合ページ全体の情報が復号できなくなる。これに対し、上記のようにしてページシンクを複数箇所に分散して設けた場合は、そのうちの幾つかがダメージを受けた場合でも、ページ位置合せ処理の結果に与える影響はないものとでき、ページ全体の情報を失うことがないというメリットがある。

ここで、シンク依存のデータピクセル位置特定を行うリサンプリング手法では、シンクが確実に検出されるように、シンクサイズは比較的大きくする必要性がある。
第２の実施の形態としても、上記のようにして最終的なフォーマット上での位置を確認するためのページシンクは必要となるが、この場合の位置合わせ時には、既に各データピクセル位置が特定されて振幅値取得（リサンプル）も完了しており、位置合わせはこのリサンプルしたデータに対して行うので、シンク依存のデータピクセル位置特定を行う場合と比較すれば、シンクサイズを大きくする必要はない。つまりこの点でも、第２の実施の形態によればユーザデータの記録密度向上を図ることができるものである。

なお、確認のために述べておくと、第２の実施の形態としても、再生時には、第１の実施の形態と同様のコヒーレント加算による線形読み出しを行うものである。従って、第２の実施の形態としても、第１の実施の形態と同様、従来の非線形な記録再生システムと比較してアパーチャーサイズの縮小化、及びオーバーサンプリングレートの低下が可能となり、結果、ホログラム記録媒体ＨＭに対するデータの高記録密度化、及びデータ転送レートの向上を図ることができるものである。

[第２の実施の形態のリサンプリング手法についての実験結果]

次の図４６〜図４９に、先に説明した第２の実施の形態としてのリサンプリング手法の有効性を実証するための実験結果を示す。
なお、これら図４６〜図４９に示す実験結果を得るにあたって設定した記録フォーマットは以下の通りである。
データ敷き詰めの最小単位＝１シンボル（４ビット×４ビット＝１６ビット）
シンクサイズ＝１シンボル
シンク間隔i_sper＝４８ピクセル
信号光エリアＡ２の半径i_rad＝１６９ピクセル
なおこの場合、シンク間隔i_sperは先の第１の実施の形態の場合の２倍の間隔となり、ページ内のシンク配置数は大幅に減少することになる。ちなみに、この場合の１ページ内に敷き詰め可能な有効なデータ容量は５５５５シンボル（バイト）である。

図４６は、上記の記録フォーマットによりデータ記録が行われたホログラム記録媒体ＨＭについて、従来のリサンプリング手法によりデータ再生を行った場合のページ内のエラー分布、ＳＥＲ（シンボルエラーレート）、ＳＮＲ（Ｓ／Ｎ比）を示している。
なお、ここで言う「従来のリサンプリング手法」は、先の図１９で説明した実験で従来手法としたものと同様であるとする。具体的には、最も近いシンクに基づき対象とするデータピクセルの位置を４×４の読み出し信号から選択し、その値を振幅値とする手法である。
また、図４７は、第２の実施の形態のリサンプリング手法によりデータ再生を行った場合のページ内のエラー分布、ＳＥＲ（シンボルエラーレート）、ＳＮＲ（Ｓ／Ｎ比）を示している。
これらの図において、ページ内のエラーは図中の白抜き四角により示しており、二重四角となっている部分については、その内枠がビット単位でのエラー（ビットエラー）を示し、外枠がシンボル単位でのエラー（シンボルエラー）を示している。

先ず、図４６に示す従来のリサンプリング手法の場合、例えばページ右上部分の領域において、サブページ全体がエラーとなってしまっていることが確認できる。これは、検出に失敗したシンクの周囲でまとめてエラーになっていることが示されているものである。
この場合、ＳＥＲは７０４シンボル／５５５５シンボルで１．２７Ｅ−００１であった。またＳＮＲは２．４０であった。

これに対し、図４７に示す第２の実施の形態の場合では、従来手法（つまりシンク依存のデータピクセル位置特定を行うリサンプリング手法）のようなシンク検出の失敗によるエラーの集中はなく、エラーの発生位置は分散されていると共に、その数も減少していることがわかる。この場合、ＳＥＲは４２９シンボル／５５５５シンボルで７．７２Ｅ−００２であり、ＳＮＲは２．７９であった。

これらの結果から、第２の実施の形態によれば、従来のシンク依存位置特定の手法よりも高い再生信号品質が得られることが理解できる。また、これを換言すれば、第２の実施の形態では従来手法よりもユーザデータを高密度とした場合にも再生信号品質の低下を抑えることができるということになる。

また、次の図４８は、再生画像の拡大／縮小に対するマージン特性を示している。
この図では画像の縮小／拡大率を横軸にとり、エラー数（シンボルエラー数）を縦軸にとった上で、図中の破線により従来のリサンプリング手法を採用した場合の結果を示し、実線により第２の実施の形態のリサンプリング手法を採用した場合の結果を示している。
図示するようにして従来手法の場合は、拡大／縮小率が±１％程度のところで急激にエラー数が増加していることがわかる。すなわち、従来手法の拡大／縮小に対するマージンはおよそ±１％程度に止まる。
これに対し第２の実施の形態の場合は、拡大／縮小率がおよそ±９％程度のところまでエラー数がほとんど変化せず、従って拡大／縮小に対するマージンは従来よりも大幅に拡大されていることがわかる。

なお、参考として、図５０には、１．１倍の拡大時における２次元ＦＦＴによる解析結果を示す。図５０（ａ）ではＸ軸近傍のみを抜き出し、図中の色付き部分がピーク探索範囲を示している。また図５０（ｂ）ではＹ軸近傍のみを抜き出し、同じく色付き部分がピーク探索範囲を示している。これらの図に示されるように、ピーク成分は、もとの画像の拡大／縮小に応じては、軸上において反比例する方向（すなわち拡大に対しては周波数が低下する方向）にそのピークが移動することになる。
そして、これらの図に示す探索範囲とピーク部分とを参照すると、先の拡大／縮小マージンの数値（±９％程度）は、探索範囲によって決定付けられたものであることがわかる。すなわち、先に述べた本例の探索範囲（１０１×１０１）の設定に対しては、マージンが±９％程度となるものであり、これを換言すれば、探索範囲を拡大すればさらなる拡大／縮小マージンの拡大を図ることができるというものである。
このことは、先の図４８の特性図において、従来手法の場合は拡大／縮小が生じた時点からエラー数の増加が顕著であるのに対し、第２の実施の形態の場合はマージン幅ぎりぎりまでエラー数の増加がほとんど生じていないことからも明らかである。

さらに、図４９では、再生画像の回転に対するマージン特性を示す。
この図においても縦軸はエラー数（シンボルエラー数）であり、横軸が画像の回転角度となる。また、破線は従来のリサンプリング手法を採用した場合の結果を示し、実線が第２の実施の形態のリサンプリング手法を採用した場合の結果を示している。
図示するようにして回転に対するマージンついても、従来手法から大幅に改善されていることがわかる。従来手法の場合、回転が生じることに応じて直ちにエラー数の顕著な増加がみられ、回転角度が０．５度程度のところでエラー数が急激に上昇する特性となる。
これに対し第２の実施の形態の場合は、５度程度までエラー数はほぼ変化せず、従って回転に対するマージンは従来比でおよそ１０倍程度拡大されることがわかる。

図５１は、５度の回転時の２次元ＦＦＴによる解析結果を示している。なおこの図５１においても（ａ）図はＸ軸近傍のみを抜き出し、色付き部分によりピーク探索範囲を示している。また（ｂ）はＹ軸近傍のみを抜き出して同じく色付き部分でピーク探索範囲を示している。
図示するようにして回転時において得られるピーク部分は、その周波数は変化せずに、画像の回転方向に応じた軸外の方向にシフトすることになる。このような現象より、解析結果上でのピーク部分の基準点からの軸外へのずれの方向と量が、それぞれ回転の方向、回転の角度を表すことが理解できる。
また、この図を参照しても、上述した５度というマージンの数値は、この場合に設定されたピーク探索範囲により制限されたものであるということがわかる。すなわち、回転に対するマージンとしても、探索範囲の拡大によってさらにその拡大を図ることができる。

以上の結果より、第２の実施の形態によれば、画像の変形・歪み・回転に対してよりロバストになることが理解できる。

[第２の実施の形態のリサンプリング手法についての変形例]
〜変形例１〜

これまでの説明では、各データピクセル位置の特定にあたり、２次元ＦＦＴの解析結果からピーク部分を探索し、そのピーク部分をＩＦＦＴすることで２次元画像としてのクロック信号を得るものとしたが、このような２次元画像によるクロック信号を得ずともデータピクセル位置の特定を行うことができる。

先ず、この変形例１では、２次元ＦＦＴによる解析結果からピーク探索を行うまでは共通であるが、探索の結果検出されたピーク部分から直接的にクロックの情報を得るようにする。
先にも述べたように、ピーク部分の中心成分は、クロック信号をよく近似する単一平面波に対応し、その周期と位相と法線方向は、フーリエ領域上でのピーク位置と値（複素数）から定まる。すなわち、ピーク位置の原点からの距離が周波数であり、その逆数が周期となる。また、原点を基準としたピーク位置の方向が平面波の法線方向となる。またピーク位置での値（複素数）が平面波の位相を決定づける。従って探索の結果得られたピーク部分の中心成分の位置と値から、クロックの情報を得ることができる。

このようにピークの中心位置に基づきクロックの情報を得る場合は、次のように計算で比較的簡易にリサンプリング位置を求めることができる。

Ｐ（ｍ, ｎ）=Ｐ0＋ｍ＊Lclkｙ＋ｎ＊Lclkｘ

但しｍ, ｎは整数である。
また、
Ｐ（ｍ, ｎ） ： Ｘ方向でｎ番目、ｙ方向でｍ番目のリサンプリング位置の座標、
Ｐ0 ： リサンプリング位置座標の基準点、Ｘ方向のクロックとＹ方向のクロックとから求まる最適サンプル位置の解のひとつ（解は多数あるが、画像中央付近のものを選んでおき、ｍ, ｎを整数にとるのが自然である）、
Lclkｘ ： Ｘ方向のクロック（単一平面波）の基本周期ベクトル、
Lclkｙ ： Ｙ方向のクロック（単一平面波）の基本周期ベクトル、
である。
なお、基本周期ベクトルとは、大きさが波長に等しく、方向が波の伝播方向に一致するベクトルである。

上記Ｐ0の求め方は、タイミングパルス信号の生成手法にもよるが、例えば微分して絶対値をとる場合は、先の図３４にも示したようにその負のピーク位置が最適なサンプル位置となるので、そのうちの画像中央付近のものを選べばよい。

この変形例１のポイントは、解析結果に対する探索の結果得られたピーク部分の中心成分のみを用いている点にある。すなわち、中心成分に対応する単一平面波をクロック信号として利用することにすれば、周期と位相と法線方向（ベクトル）の情報とを元に、各データピクセル位置の座標を上記のような線形演算により簡単に求めることができる。
これによれば、データピクセル位置の特定にあたって比較的処理負担の大きいＩＦＦＴ処理を行う必要がなくなるなど、計算処理負担は大幅に軽減することができる。

なお、このような変形例１によるデータピクセル位置の特定手法は、ページ画像全体を対象として行っても良いが、その場合、クロック信号として単一周期の平面波を使用することになるから、微少な揺らぎへの追従性は低下してしまうことになる。なおもちろん、画像の全体としての回転や拡大／縮小などの変動に対しては有効であることは言うまでもない。

ここで、この変形例１の手法を用いて微少なゆらぎに対応するとした場合は、画像内を複数の領域に分割し、それぞれの領域ごとに一連の処理を行えばよい。このように各領域に分割することにより、対象範囲のサイズは小となり、それぞれの領域内ではクロックの周期が単一周期であるとみなせるようになる。つまり、各領域ごとに上記の線形演算によるリサンプリング位置の特定を行うことで、微少な揺らぎへの追従性を或る程度確保することができるものである。
具体的な処理としては、先ず各領域ごとに２次元ＦＦＴを行い、それぞれの領域でピーク探索を行う。そして、領域ごとにピークの中心成分に基づいて上述の線形演算を行ってデータピクセル位置を特定することになる。

このように領域分けして処理を行う場合、それぞれの領域について同一な処理を行うことになるので、信号処理装置を複数ならべて計算を並列的に行うことも可能となる。このようなハードウエア構成とすれば、処理時間の大幅な短縮化を図ることができる。

なお、上記のようにして領域分割する手法は、先に説明したようなＩＦＦＴを行って実画像としてのクロック信号を再生する場合にも適用可能である。すなわち、その場合は各領域ごとに２次元ＦＦＴを行い、それぞれの領域でピーク探索を行った上で、領域ごとにピーク成分をＩＦＦＴして各領域のクロック信号を取得する。その後のゼロクロス線群の抽出までは領域ごとに行うが、格子点の抽出は領域ごとに抽出されたゼロクロス線を用いて画像全体で行う。
この場合もゼロクロス線群の抽出までは各領域で処理内容を同一とできるので、それらについて並列処理を行うハードウエア構成とすることで処理時間の短縮化を図ることができる。

なお、クロック信号を単一平面波として扱う場合および実画像として扱う場合いずれにおいても、ホログラムページを数個の領域に分割して独立した小さなページの集合としてフォーマットを定義しておき、それぞれの領域（小ページ）ごとに一連の処理を並列して行わせて処理時間の短縮を図ることもできる。

〜変形例２〜

変形例２は、周波数解析結果の低域成分を利用して、イメージセンサ１１上の信号光の照射エリア（つまり有効な再生エリア）を大まかに位置決めするものである。第２の実施の形態では、タイミングパルス信号をＦＦＴして周波数解析結果を得るが、この過程で、低域成分も得られる。これを流用して、低解像度画像を得て、それに基づき粗な位置決めを行うものである。

変形例２について、図５２を参照して説明する。
図５２（ａ）は、周波数解析結果から得られた低域成分をＩＦＦＴして得られる低解像度画像を示す。なお、図５２（ａ）では、一例として２次元ＦＦＴの結果の周波数成分が３以下のものを抜き出して、ＩＦＦＴにより６４×６４サイズの画像としたものを示している。
画像サイズが小なので、ここで必要な計算量は全体から見ればわずかである。

また、変形例２では、予め図５２（ｂ）に示すような環状テンプレートを用意しておく。この環状テンプレートは信号光エリアＡ２に応じた略円形の形状を象ったものとして理解すればよい。すなわち、この環状テンプレートと図５２（ａ）のように生成した画像との相関計算を行った結果に基づき、イメージセンサ１１上での信号光の照射エリアの特定を行うものである。
この環状テンプレートとしては、その最外周の環状部分の値が「−１」（図中黒色部分）、その内側に隣接する環状部分の値が「＋１」（図中白色部分）、それ以外の値はすべて「０」（図中グレー部分）としている。信号光エリアＡ２の形状が略円形であるので、その濃淡画像のエッジ部分のみで位置合わせを行い、内部の記録データに応じた濃淡値のムラには影響を受けないようにすることを狙っている。

このような粗な位置決め処理は、周波数解析結果の一部を流用して行うことができるので、計算量の増加はほとんどない。また、粗な位置決めとして、例えば上述のような６４×６４サイズなど低解像度による画像を用いて行えば充分であり、この点でも計算量の増加を抑えることができる。

この変形例２としての位置決め処理を実現するにあたっては、先ず、ＦＦＴ処理部４２（４２ｘ、４２ｙの何れか）において、ピーク成分の探索と共に低域成分の抽出を行うようにする。そして、図示は省略するが、新たな構成として、ＦＦＴ処理部４２にて抽出された低域成分をＩＦＦＴして図５２（ａ）のような低解像度画像を得て、予め設定された環状テンプレートとの相関計算を行い、その最大値を与える位置を信号光エリア（有効な再生エリア）の位置情報として取得する位置決め部を追加すればよい。

有効な再生エリアが特定されれば、その情報を利用して全体の再生処理をよりロバストに行わせることができる。その例を以下に示す。
先ず、１つには、ページシンク検出時に利用することが考えられる。すなわち、上記位置決め部で特定された位置情報に基づいて、ページシンク位置合わせ部３３がページシンクの探索範囲を設定するようにする。
有効な再生エリアのおおまかな位置がわかっていれば、ページシンク検出のための探索範囲は、その位置情報に基づきより狭い範囲に限定することができる。このため、よりロバストになり、また計算量の削減を図ることができる。

他にも、ゼロクロス点の抽出時において利用することが考えられる。
先の説明によれば、ゼロクロス点の抽出時には先ず信頼できる中心付近のゼロクロス点から抽出を開始することになるが、予め有効な再生エリアの位置が特定されていれば、その位置情報に基づきおよその中心位置が求まるので、その位置付近からゼロクロス点の抽出を開始すればよい。具体的には、上述した位置決め部で特定された位置情報に基づき、Ｘゼロクロス線抽出部４６ｘ、Ｙゼロクロス線抽出部４６ｙのそれぞれがゼロクロス点の抽出を開始するように構成する。

〜変形例３〜

続いて、変形例３について説明する。
先の説明によれば、２次元ＦＦＴの解析結果からピーク部分の探索を行う際、Ｘクロック信号成分抽出部４３ｘ、Ｙクロック信号成分抽出部４３ｙとがそれぞれ独立してピーク探索を行う場合を例示したが、Ｘ方向とＹ方向とのピークを探索する際には、直交する関係にあるそれぞれの成分に基づき、Ｘ方向とＹ方向のピーク探索を総合的に行うようにすることもできる。

図５３は、このような総合的なピーク探索を行う変形例３について説明するための図である。なおこの図では、周波数軸ｆｘと周波数軸ｆｙを元にＸクロック信号成分探索範囲とＹクロック信号成分探索範囲の関係を示している。
ここで、そもそも本例の場合、ＳＬＭ４のピクセルは５１２×５１２であることから、Ｘ方向のクロックとＹ方向のクロックとの関係としては、その周波数はｆｘ＝ｆｙ＝５１２でほぼ同じであり、また画像の微少な変動による影響は受けるものの、それらの平面波の波面の法線ベクトルはほぼ直交した関係にあることになる。
そこで、「Ｘ方向のクロックとＹ方向のクロックは、それぞれ周波数は同一で、波の向きは直交している」という拘束条件を課し、そのような拘束条件を満たすＸ方向の探索範囲の点とＹ方向の探索範囲での点の組ごとに、総合的にパワースペクトルの評価を行い、その評価値の最大を与える各点をＸ方向探索範囲内のピークとＹ方向探索範囲内のピークとしてそれぞれ取得する。

具体的には、上記のような拘束条件を満たすＸ方向探索範囲内の点とＹ方向探索範囲内の点の各組について、そのパワースペクトルの和や積などを評価値として計算し、その値が最大となる組み合わせをＸ方向のピークとＹ方向のピークとして取得するものである。

但し、このような手法は、再生画像の歪みがほとんど無い場合には有効であるが、それぞれのピーク位置の関係が必ず直交する関係となる保証はない。
そこで、上記により求めたそれぞれのピークは仮のピークであるとし、この仮のピーク位置を基準として設定したより狭い範囲内で再度、Ｘ方向とＹ方向それぞれ独立してより詳細なピーク探索を行ってその結果を最終的なＸ方向探索範囲内、Ｙ方向探索範囲内のピークとして取得する。

このような手法によれば、先ずは直交する関係を条件とした探索が行われることで、上記仮のピークとしてはあるかもしれない周囲の大きな偽の成分に惑わされずに検出することができる。その上で、上記仮のピーク位置に基づき詳細な探索が行われることで、ピークの検出精度をより向上させることができる。

なお、上記によるピーク探索を実現するための構成としては、例えば以下のようにすればよい。
先ず、上記の拘束条件を満たすＸ方向探索範囲内、Ｙ方向探索範囲内の各点の組み合わせについて、パワースペクトルの検出を行う順序を予め定めておく。Ｘクロック信号成分抽出部４３ｘ、Ｙクロック信号成分抽出部４３ｙのそれぞれでは、その順序に従ってそれぞれの探索範囲内の点のパワースペクトルを検出する。その上で、これらクロック信号成分抽出部４３の何れか一方、或いは別途新たに設けたピーク判定部が、上記のようにして得られる各点のパワースペクトルに基づく評価値を計算し、最終的に評価値を最大とした組み合わせをＸ方向探索範囲内のピーク、Ｙ方向探索範囲内のピークとして取得する。

〜変形例４〜

変形例４は、微分処理に改良を加えるものである。
これまでの説明では、微分処理はそれぞれアップコンバート後の画像を分岐させてＸ方向微分、Ｙ方向微分を分けてそれぞれ独立したタイミングパルス信号としての画像を得るようにしたが、これらＸ方向微分とＹ方向微分とをアップコンバート後の共通の画像に対して同時に行うこともできる。

図５４は、変形例４を実現するためのデータ再生部１３の内部構成について示している。なお、この図５４ではデータ再生部１３の構成のうち、等化フィルタ２２、リサンプリング部３０、ページシンク位置合わせ部３３、及びシンボル抽出部３４のみを抽出して示しているが、データ再生部１３内の他の構成については先の図２４の場合と同様となる。
また、この図において既に先の図４３にて説明した部分については同一符号を付して説明を省略する。
この場合、図４３に示したＸ方向微分処理部４０ｘ、Ｙ方向微分処理部４０ｙ、Ｘ絶対値処理部４１ｘ、Ｙ絶対値処理部４１ｙ、Ｘ−ＦＦＴ処理部４２ｘ、Ｙ−ＦＦＴ処理部４２ｙは省略され、代わりにＳｏｂｅｌオペレータ処理部５０、ＦＦＴ処理部５１が設けられる。

Ｓｏｂｅｌオペレータ処理部５０は、等化フィルタ２２からの画像信号に対し、Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理を施す。このＳｏｂｅｌのオペレータ処理は、先に説明したＸ方向の微分処理とＹ方向の微分処理とを同時に行うことに相当する処理となる。また、このＳｏｂｅｌのオペレータ処理によると、絶対値処理に相当する処理も行われることになる。
なお、Ｓｏｂｅｌのオペレータについては次の文献にも記載されている。
・「画像認識論」長尾真、コロナ社、昭和５８年２月１５日初版

ここで、次の図５５に、Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理結果としての画像を示す。
この図から、Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理によると、Ｘ方向のエッジとＹ方向のエッジとが融合されている画像が得られることがわかる。このことは、この図５５と、先の図２８、図２９に示したＸ方向タイミングパルス信号、Ｙ方向タイミングパルス信号の画像とを照らし合わせてみるとよく理解できる。

このような共通の画像についてＸ方向微分・Ｙ方向微分（及び絶対値処理）を同時に行ったものに相当する画像としての、Ｓｏｂｅｌオペレータ処理部５０による処理結果に対し、図５４に示すＦＦＴ処理部５１が、２次元ＦＦＴ処理を実行する。

図５６は、図５５に示したＳｏｂｅｌのオペレータ処理結果に対して２次元ＦＦＴを行った解析結果を示している。
このようにしてＳｏｂｅｌのオペレータ処理結果を２次元ＦＦＴすると、同一のフーリエ面上におけるＸ軸近傍とＹ軸近傍において、それぞれ設計上予想される位置に明瞭にピークが存在していることがわかる。このことから、Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理結果を２次元ＦＦＴした解析結果から、Ｘ方向クロック信号成分とＹ方向クロック信号成分を問題なく抽出できることが理解できる。

図５４において、この場合のＸクロック信号成分抽出部４３ｘ、Ｙクロック信号成分抽出部４３ｙは、上記ＦＦＴ処理部５１で得られるＳｏｂｅｌのオペレータ処理結果についての２次元ＦＦＴによる解析結果から、予め定められたＸ軸近傍の探索範囲内、Ｙ軸近傍の探索範囲内にてそれぞれピーク探索を行う。なお、以降の処理は先に説明したものと同様となるので改めての説明は省略する。

この変形例４によれば、クロック抽出のための２次元ＦＦＴ処理が２回ではなく１回に削減できるので、計算量が大幅に短縮されるというメリットがある。
なお、この変形例４の手法は、Ｘ方向とＹ方向とで相互に信号が妨害する要因は増すことになるが、タイミングパルス信号は基本的には直交する位置関係にあるので、概ね問題ないと考えられる。

〜変形例５〜

これまでの説明では、タイミングパルス信号の生成にあたっては微分処理・非線形処理（絶対値処理）の双方を行うものとしたが、タイミングパルス信号としては、微分処理を行わずに非線形処理のみを行って生成することもできる。
ここで、微分処理を行えば、クロック成分に伴うエッジを強調してより確実なクロック信号抽出を促すことができるが、周波数領域にてクロック信号成分を引き出す本質は、非線形処理によってスペクトルを画像に応じて広範に広げるところにあることから、非線形処理のみによってタイミングパルス信号を生成することで、先に説明した具体例の場合とほぼ同等のクロック信号抽出を行うことができる。

図５７は、アップコンバート後の画像をそのまま絶対値処理した画像を示している。
また、図５８には、この絶対値処理後の画像についての２次元ＦＦＴによる解析結果を示している。この図５８と先の図５６とを比較してわかるように、絶対値処理のみを行った場合としても、微分処理を行う場合と同様にＸ軸近傍・Ｙ軸近傍のそれぞれの基準点を中心としてパワースペクトルのピークが得られる。

図５９は、このような変形例５としての絶対値処理のみによってタイミングパルス信号を生成する場合の動作を説明するための図として、センサ出力画像、絶対値処理によるタイミングパルス信号、及びＸ方向積分前のＸクロック信号、積分後のＸクロック信号の各波形を示している。なお、この図５９では、先の図３４と同様、各信号（各２次元画像）の波形を切断して１次元信号とし、横軸はＸ軸、縦軸は濃淡値（振幅値）を表すものとしている。この図５９ではＸ方向のみについて示しているが、Ｙ方向についても同様に考えればよい。

先ず、絶対値処理としては、図示するようにしてセンサ出力画像（実際にはアップコンバート後の画像）について、絶対値処理のための基準レベル（ゼロレベル）を予め定めておき、この基準レベルに基づき絶対化を行うことで、図のような絶対値処理によるタイミングパルス信号を生成する。この場合、上記基準レベルとしては局所的な平均値、または局所的な最小値と最大値の中心値とすればよい。

この絶対値処理によるタイミングパルス信号について、２次元ＦＦＴしてピーク探索・クロック信号成分抽出・ＩＦＦＴを行って得られるクロック信号の波形を、図中のＸ方向積分前のＸクロック信号により示しているが、この波形を参照すると、先の図３４の場合とは異なり、最適サンプル位置は正のピーク位置となる。このため、最適サンプル位置を正のゼロクロス位置に調整するにあたっては、位相を遅らせる必要があり、よってこの場合は微分ではなく積分を行って位相をシフトさせることになる。具体的には、最適サンプル位置が正のゼロクロス位置となるように、周波数領域にて抽出したクロック信号成分に対し虚数−ｊωを乗算することになる。

このような変形例５としての動作を実現するにあたっては、先の図５４に示した構成において、Ｓｏｂｅｌオペレータ処理部５０に代えて、等化フィルタ２２からの等化処理後の画像信号（アップコンバート後の画像信号）に対し絶対値処理を行う絶対値処理部を設ける。以降の構成は、図５４に示されるものと同様とされればよいが、Ｘ位相シフト処理部４４ｘ、Ｙ位相シフト処理部４４ｙの処理内容が異なる。すなわち、この場合のＸ位相シフト処理部４４ｘでは、前段にて求まったＸクロック信号成分について、ＩＦＦＴ後の波形の正のゼロクロス位置が最適サンプル位置となるようにＸ方向にＸ方向角周波数−ｊω_xを乗算する。また、Ｙ位相シフト処理部４４ｙでは、Ｙクロック信号成分について、ＩＦＦＴ後の波形の正のゼロクロス位置が最適サンプル位置となるようにＹ方向にＹ方向角周波数−ｊω_yを乗算することになる。

〜変形例６〜

変形例６は、タイミングパルス信号生成のための明示的な非線形信号処理（微分し絶対値をとる処理など）を一切行わずに、アップコンバート後の画像をそのままタイミングパルス信号として扱うものである。
ここで、これまでの説明によると、Ｘ方向、Ｙ方向の各タイミングパルス信号としては、アップコンバート後の画像について絶対値処理（非線形処理）がされることでＸ方向、Ｙ方向のエッジが強調される。但し、そのような明示的なエッジ強調処理を行わなくても、システムに潜む非線形性を利用して、クロック信号成分の抽出を行うことができる。
例えば２次元受光素子のγ特性をはじめとして、記録再生系には光学的および電気的に非線形な入出力特性が内在するので、読み取り信号をそのまま周波数解析しても、クロック信号成分を抽出することができる。
なお、ここで言う「非線形性」とは、ホログラム記録媒体ＨＭに記録された位相情報を再生できないという意味での非線形性とは異なるものである点を注意しておく。

図６０、図６１は、アップコンバート後の画像をそのまま２次元ＦＦＴした解析結果を示している。図６０はＸ軸近傍の基準点付近（つまりＸクロック信号成分付近）、図６１はＹ軸近傍の基準点付近（Ｙクロック信号成分付近）を拡大して示している。
これらの図を参照すると、アップコンバート後の画像をそのまま２次元ＦＦＴした場合は、もとの再生画像を反映して種々の周波数成分が含まれ、ピークが多数存在していることが確認できる。但し、よく観察してみると、それぞれのクロック信号成分が、それぞれ在るべき位置に弱いながらも存在していることが確認できる。

このような結果から、ピークの探索範囲を非常に狭い範囲に限定できる場合には、クロック信号成分の抽出が可能であることがわかる。
例えば、システムの設計を非常に厳しくでき、画像の変動が非常に小さい場合等には、ピークの探索範囲はより狭めることができる。従ってそのような条件が満たされる場合には、変形例６による手法を好適に適用することができる。

なお、このような変形例６を実現するにあたっては、図５４の構成において、等化フィルタ２２による等化処理後の画像（つまりアップコンバート後の画像に相当）をそのまま２次元ＦＦＴ処理するように、Ｓｏｂｅｌオペレータ処理部５０を省略した構成とすればよい。

〜変形例７〜

これまでの説明から理解されるように、クロック信号成分の抽出にあたっては、２次元ＦＦＴを行うが、２次元のＦＦＴは、行と列方向に１次元ＦＦＴを繰り返し実行することにより実現することができる。この手法は行−列分解法として知られている。

図６２は、このような行−列分解法による２次元ＦＦＴの手法を模式的に示している。このように先ずはＸ方向の行毎に１次元ＦＦＴを行い、次いでＹ方向の列ごとに１次元ＦＦＴを行う。
１次元ＦＦＴの計算量のオーダーはN・log(N)である。上記のようにして通常の行−列分解法は１次元ＦＦＴを行でN回、列でN回行うことから合計２N回の１次元ＦＦＴを行うことになるので、２次元ＦＦＴの計算量のオーダーは合計で2N²Log(N) となる。

しかしながら、ここでの目的は、クロック成分の抽出であり、従ってクロック信号成分の探索範囲のみで解析結果が得られればよいと考えることができる。
そこで、次の図６３に示されるようにして、Ｘ方向、Ｙ方向の何れか一方のみについては、必要とされる範囲内でのみ１次元ＦＦＴを行う。
図６３（ａ）は、Ｘクロック信号成分の探索範囲とＹクロック信号成分の探索範囲とを示しているが、クロック信号成分の抽出時に必要な解析結果は、これらの部分のみとなる。従って図６３（ｂ）に示すように、例えばＸ方向については各行で１次元ＦＦＴを行った後、Ｙ方向については、それぞれの探索範囲が含まれる列についてのみ１次元ＦＦＴを行う。

例えば仮に、各探索範囲の幅が再生画像幅の５％だとすれば、探索範囲はＸ、Ｙの２箇所なので１０％になり、列毎の１次元ＦＦＴは１０％に削減される。但し、行毎の１次元ＦＦＴは全ての行について行う必要があり、全体の計算量は５０％＋５０％ ×１０％＝５５％となる。オーダーとすれば約１／２に削減できる。

なお、計算量の削減の面でみれば、行毎の１次元ＦＦＴでも同様の考えで削減できるはずであるが、既にＦＦＴアルゴリズムによって大幅に削減されているので、大幅な計算量の削減は困難である。ただ、例えばＦＦＴ処理内部での最終段に近いところで、目的のクロック信号成分に関わる部分のみを計算すればよく、それによって相応の計算量削減が可能である。なお、このような行に関しての削減方法ができれば、これを列についてさらに適用することも可能であり、その分さらに計算量を削減できる。

また、上記説明では、先ずは行について１次元ＦＦＴを行った後に列についての１次元ＦＦＴを行うことを前提として説明したが、それらの順が入れ替わった場合にも同様の考えに基づき計算量の削減を図ることができる。
また、上記変形例７としての手法は、例えばＤＦＴなどのＦＦＴ以外の他のフーリエ変換手法を採用する場合にも適用できる。

なお、確認のために述べておくと、本発明ではこの変形例７によるフーリエ変換の手法と、通常行われる行−列分解法による２次元ＦＦＴも含めて「２次元的なフーリエ変換」と総称している。
また、ここで言う「フーリエ変換」とは、例示したＦＦＴに限定されるべきものではなく、２次元のベクトル・ラディックスＦＦＴや、さらにはＦＦＴのみならずＤＦＴを定義通りに計算する方法、フィルタバンクを構成して周波数成分に分解する方法など、周波数解析を行うあらゆる手法を包含するものであるとする。

〜その他の変形例〜

なお、これまでの説明では、アップコンバートや微分の処理を個別のステップに分けて説明したが、これはあくまでもアルゴリズムを説明する上で分かりやすくするために配慮したものであって、これに限定されるものではない。
例えば、説明したアルゴリズムの一部は、周波数領域においてより計算量を少なくして行うことができる。この点に関しては実際のシステムに応じて適宜、計算量が削減できる手法を選択すればよい。
具体例を挙げると、例えば微分処理は、周波数領域にて行うこともできる。微分処理は線形フィルタであり、畳み込み演算で表される。畳み込み演算は、周波数領域においては各周波数成分毎に積をとることと等しく、計算量も少なくてよいことは周知である。また、微分処理はあらかじめ畳み込んでおけるから、その分も計算量を削減できる。
また、例えばアップコンバート処理も、周波数領域において、サイズを拡張してゼロで埋めればよいことは周知である。
このようなことを組み合わせて、予め計算できることはしておき、周波数領域で演算を行うことにより計算量のさらなる削減を図ることができる。
但し、フィルタのタップ数が少ない場合には、実画像領域で畳み込みを行う方が計算量が小となることもあるので、適宜選択すればよい。

また、これまでの説明では、周波数領域上でクロック信号成分を抽出するとき、Ｘクロック信号についてはＸ軸近傍の所定の範囲を探索し、Ｙクロック信号についてはＹ軸近傍の所定の範囲を探索して抽出することにしたが、これは、ＳＬＭ４とイメージセンサ１１のＸ軸とＹ軸がそれぞれ一致しているときの状況においては、そのようにすべきである、ということであって、システムの設計もしくは動作状況により、予めそれらの座標系の関係として回転角度や拡大率を知ることができるならば、それに応じて、それぞれのクロック信号成分を抽出するための適切な第１の所定範囲と第２の所定範囲とを定めて、それらを対象範囲としてピーク探索を行って各クロック信号を抽出してもよい。

また、これまでの説明では、タイミングパルス信号として、絶対値処理を行うことで微分処理結果の正と負のエッジの双方を使用するものとしたが、片方のみのエッジからでもクロック抽出を行うことができる。具体的には、絶対値処理は行わず、微分結果の正か負のどちらか一方のみの波形を残し、他方は０にするという処理を行う。
このような手法によってもクロックを抽出することができるが、絶対値処理を行う場合のように正と負のエッジの両方を利用することにより得られるメリットが失われることになる。すなわち、絶対値処理を行っておけば、クロック信号が正と負のエッジの両方にフィットするように抽出されるので、サンプル位置がどちらかに偏ったりせずに、正と負のエッジ位置のずれの偏りが中和されたものとして精度よく位置特定を行うことができるが、上記手法によるとこの点での精度に欠けるものとなってしまう。
また、絶対値処理を行った場合、エッジ情報の量が相対的に２倍になるので、クロック信号成分の強度が大となりＳ／Ｎ比が向上するという効果も得られる。

なお、確認のために述べておくと、絶対値処理としては、絶対値化に相当する処理を行えばよく、例えば２乗をとるなどの処理も絶対値処理に含まれるものとする。

＜実施の形態の変形例＞

以上、本発明の各実施の形態について説明したが、本発明としてはこれまでに説明した例に限定されるべきものではない。

例えば、先の第１の実施の形態では、ページ中心のシンクを検出した後に、個々のシンクを検出する場合を例示したが、このようなページ中心位置の検出は行わずに個々のシンクの検出を行うようにすることもできる。但し、先にも述べたように予めページ中心位置の検出を行っておけば、個々のシンクの検出時の探索範囲を縮小化できる。

また、第１の実施の形態において、個々のシンクの検出時には、対象とするシンクを中心に上下左右のシンクを合わせた計５個の十字型のパターンを基本パターンとする場合を例示したが、複数のシンクを用いた個々のシンク検出として、これに用いるシンクの数及びそのパターンは任意に設定することができる。
また、このようなシンクの検出時には必ず対象とするシンクも含めた複数のシンクを用いるものとしたが、対象とするシンク以外のその周囲の複数のシンクのみを用いて上記対象とするシンクの検出を行うこともできる。
何れにしても第１の実施の形態のシンク検出については、対象とするシンクの位置を基準として選出した複数のシンクの位置に基づいて上記対象とするシンクの位置を検出するものとすれば、シンクの割合の低下によるシンク位置検出精度の低下を抑制することができる。

また、第１の実施の形態において、データピクセルの位置の特定（計算）にあたっては、ページ内の全データピクセル位置が四方からシンクに囲まれるようにするために、シンクの外挿を行うものとしたが、このようなシンクの外挿は行わずに各データピクセルの位置の計算を行うこともできる。
その場合、対象とするデータピクセルの位置の周囲四方のいずれかのシンクがないときには、例えば四方のうち存在するすべてシンクの位置に基づいて対象とするデータピクセルの位置を計算するものとすればよい。或いは、対象とするデータピクセルの位置に直近のシンク位置のみに基づいてデータピクセルの位置の計算を行うなどの手法を採ることもできる。

また、このようなデータピクセルの位置の計算についても複数のシンクを用いて行う場合を例示したが、従来通り１つのシンクを基準としてデータピクセルの位置の計算を行うこともできる。例えば、対象とするデータピクセルの位置に直近となる１つのシンクに基づきデータピクセルの位置の計算を行うといったものである。

また、各実施の形態に共通のこととして、先に例示した記録フォーマットは一例に過ぎず、最小敷き詰め単位、信号光エリアＡ２の半径i_rad、シンク間隔i_sper、シンクサイズなどの各種パラメータは実際の実施形態に応じて適宜選択することができることは言うまでもない。

また、各実施の形態では、リサンプリングにより最終的に計算（取得）した各ピクセルの振幅値から各ビット値を得る（つまりデータ識別を行う）にあたっては、従来と同様のソート検出を採用する場合を例示したが、スパース符号化ではない符号化の場合にも本発明は適用でき、その場合にはソート検出ではなく、使用する符号化に応じた復号（データ識別）方法を採用すればよい。なお、この際の復号において、本発明の手法で各リサンプリング位置ごとに取得した振幅値を利用する点は共通である。
また、スパース符号化が行われる場合には、相関検出方式として、リサンプリングにより得た１シンボル分の各ピクセルの振幅値と、１シンボルのデータパターンとして生じ得る全データパターン（振幅値で表したもの）との相関計算を行い、そのうち相関値が最も大きかったデータパターンをそのシンボルのデータパターンとして検出するといったこともできる。

また、各実施の形態では、読み出し画像についてのアップコンバート処理を行うことを前提として説明したが、例えばＳＬＭ４の画素数に対しイメージセンサ１１の画素数が充分に多く、オーバーサンプリングレートが充分に高い場合等には、特にアップコンバート処理を行う必要はない。

また、各実施の形態では、本発明が、記録・再生の双方が可能な記録再生装置に適用される場合を例示したが、本発明としては少なくとも再生が可能な再生装置に対して適用することができる。

また、各実施の形態では、反射膜を備えた反射型のホログラム記録媒体ＨＭに対応する場合を例示したが、本発明としては、反射膜を備えない透過型のホログラム記録媒体に対応する再生装置に対しても好適に適用できる。このように透過型のホログラム記録媒体に対応する場合の再生装置としては、照射した参照光に応じて反射光として得られる再生像をイメージセンサ１１側に導くための偏光ビームスプリッタ８（及び１／４波長板９）は不要とすることができる。この場合、参照光の照射に応じて得られる再生像はホログラム記録媒体自体を透過することになるので、レーザ光の出射点側から見てホログラム記録媒体の反対側にさらに対物レンズを設けておき、上記透過光としての再生像を当該対物レンズを介してイメージセンサ１１側に導くように構成すればよい。

また、各実施の形態では、参照光と信号光とを同一軸上に配置して記録を行うコアキシャル方式が採用される場合に本発明が適用される場合を例示したが、本発明としては、記録時に信号光と参照光とを別々に照射するいわゆる２光束方式が採用される場合にも好適に適用できる。
２光束方式の場合、記録時には、参照光と信号光とをそれぞれ異なる角度でホログラム記録媒体ＨＭに照射するが、再生時については、実施の形態のようにコヒーレント光を参照光と同軸に配置して読み出しを行うことに変わりはない。すなわち、２光束方式の場合において、実施の形態の記録再生装置１のように記録と再生が可能な装置構成とするときには、図１の構成と比較して、記録時に信号光を生成するための第１のレーザダイオードと強度・位相変調が可能な第１のＳＬＭの組と、参照光を生成するための第２のレーザダイオードと強度・位相変調が可能な第２のＳＬＭの組とを別々に設け、さらにそれぞれで生成される信号光・参照光を別々の角度でホログラム記録媒体ＨＭに導くように光学系を変更するという点で異なることになる。但し、再生時についてのみ見れば、参照光を生成するためのＳＬＭを用いて同軸上に参照光とコヒーレント光とを生成する点では実施の形態の場合と同様の構成となる。
また、この説明からも理解されるように、再生専用の装置構成とする場合には 図１に示した再生系の構成と同様の構成とすればよいことになる。

また、各実施の形態では、強度変調器として、駆動電圧レベルに応じて可変的に強度変調が可能となる液晶パネルを用いるものとしたが、仮に、コヒーレント光として加算する光の強度を「１．０」とする場合には、単純に光のON／OFFのみを制御できればよいことになる。そのような場合には、強度変調器として、例えばＤＭＤ（Digital Micromirror Device：登録商標）を用いることもできる。
また、強度変調器としては実施の形態で例示した透過型の液晶パネルとする以外にも、反射型の液晶パネルとすることもできる。

また、各実施の形態では、位相変調器として透過型の液晶パネルを用いる場合を例示したが、各画素の駆動電圧レベルに応じて画素単位で位相を可変的に変調できる素子であれば、他の素子を用いることもできる。

また、各実施の形態では、イメージセンサの出力に対して平方根の計算を行った後、その結果に対してコヒーレント光の加算量に応じた値を減算することで、コヒーレント光により加算された成分を除去する場合を例示したが、このようにして明示的な減算処理を行う以外にも、例えばＤＣ成分を除去するフィルタ処理などによって加算されたコヒーレント光の成分を除去することも可能である。

本発明の実施の形態としての再生装置の内部構成を示すブロック図である。 ＳＬＭにおいて規定される参照光エリア、信号光エリア、ギャップエリアの各エリアについて説明するための図である。 実施の形態の再生装置が備えるＳＬＭと強度・位相変調制御部の内部構成について主に示したブロック図である。 画素単位で位相変調が可能な液晶素子の構造について説明するための図である。 コヒーレント光加算時の強度変調器と位相変調器の出力画像を模式的に示した図である。 コヒーレント加算量が０．１のときの再生像を示した図である。 コヒーレント加算量が０．１のときの再生像を示した図である。 実施の形態の再生装置が備えるデータ再生部の内部構成を示すブロック図である。 実施の形態としてのコヒーレント加算を行った場合の「線形性を見るための図」を示した図である。 囲まれるシンクの数ごとで分けたそれぞれの領域についての、信号光エリア内での分布を示した図である。 ページ中心位置の検出手法について説明するための図である。 各シンク位置の検出手法について説明するための図である。 ３つのシンクに囲まれる場合に１つのシンクを外挿する手法について説明するための図である。 ２つのシンクに囲まれる場合に２つのシンクを外挿する手法について説明するための図である。 １つのシンクに囲まれる場合に３つのシンクを外挿する手法について説明するための図である。 第１の実施の形態のリサンプリング手法について説明するための図である。 第１の実施の形態としてのリサンプリング手法に基づく再生動作を実現するための構成について示したブロック図である。 第１の実施の形態のリサンプリング手法を適用した場合のページ内のエラーの分布、ＳＥＲ、ＳＮＲについての各実験結果を示した図である。 従来のリサンプリング手法を適用した場合のページ内のエラーの分布、ＳＥＲ、ＳＮＲについての各実験結果を示した図である。 第１の実施の形態の各シンク検出＋従来のピクセル位置特定・ピクセル振幅値取得・データ識別とした場合のページ内のエラーの分布、ＳＥＲ、ＳＮＲについての各実験結果を示した図である。 第１の実施の形態によるリサンプリングを行った場合と、ピクセルマッチングがとられている場合とでの比較結果を示した図である。 コヒーレント加算を行った場合のアパーチャーサイズとオーバーサンプリングレートとの関係をＭＮＳＥにより表す図である。 コヒーレント加算を行わない従来の場合のアパーチャーサイズとオーバーサンプリングレートとの関係をＭＮＳＥにより表す図である。 第２の実施の形態の再生装置が備えるデータ再生部の内部構成を示したブロック図である。 センサ出力画像を示した図である。 アップコンバート後の画像を示した図である。 微分処理のための画像マスクを示した図である。 Ｘ方向タイミングパルス信号としての画像を示した図である。 Ｙ方向タイミングパルス信号としての画像を示した図である。 Ｘ方向タイミングパルス信号についての２次元ＦＦＴによる解析結果を示した図である。 Ｙ方向タイミングパルス信号についての２次元ＦＦＴによる解析結果を示した図である。 Ｘクロック信号成分の抽出結果を示した図である。 Ｙクロック信号成分の抽出結果を示した図である。 位相シフト処理について説明するための図である。 Ｘクロック信号としての画像を示した図である。 Ｙクロック信号としての画像を示した図である。 クロック信号のゼロクロス線の抽出手法について説明するための図である。 Ｘクロック信号の正のゼロクロス線の抽出結果を示した図である。 Ｙクロック信号の正のゼロクロス線の抽出結果を示した図である。 各ゼロクロス線群の格子点の抽出結果を示した図である。 イメージセンサと信号光との位置関係について示した図である。 リサンプリング結果の画像を例示した図である。 第２の実施の形態としてのリサンプリング手法に基づく再生動作を実現するための構成について示したブロック図である。 ページシンクの配置例を示した図である。 ページシンクの他の配置例を示した図である。 従来のリサンプリング手法を採用した場合のページ内のエラーの分布、ＳＥＲ、ＳＮＲについての各実験結果を示した図である。 第２の実施の形態のリサンプリング手法を適用した場合のページ内のエラーの分布、ＳＥＲ、ＳＮＲについての各実験結果を示した図である。 画像の拡大／縮小に対するマージン特性についての実験結果を示した図である。 画像の回転に対するマージン特性についての実験結果を示した図である。 画像の拡大時（１．１倍）における２次元ＦＦＴによる解析結果を示した図である。 画像の回転時（５度）における２次元ＦＦＴによる解析結果を示した図である。 第２の実施の形態の変形例２について説明するための図である。 第２の実施の形態の変形例３について説明するための図である。 第２の実施の形態の変形例４の場合のデータ再生部の内部構成（一部を抽出）を示したブロック図である。 Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理結果を示した図である。 Ｓｏｂｅｌのオペレータ処理後の画像を２次元ＦＦＴして得られる解析結果について示した図である。 アップコンバート後の画像をそのまま絶対値処理した画像を示す図である。 絶対値処理した画像を２次元ＦＦＴして得られた解析結果を示した図である。 第２の実施の形態の変形例５の場合の位相シフト処理について説明するための図である。 アップコンバート後の画像をそのまま２次元ＦＦＴして得られた解析結果（Ｘクロック信号成分付近）を示した図である。 アップコンバート後の画像をそのまま２次元ＦＦＴして得られた解析結果（Ｙクロック信号成分付近）を示した図である。 行−列分解法による２次元ＦＦＴの手法を模式的に示した図である。 第２の実施の形態の変形例７としてのＦＦＴの手法について説明するための図である。 ホログラム記録媒体への情報記録手法ついて説明するための図である。 ホログラム記録媒体の記録情報についての再生手法について説明するための図である。 ホログラムページの多重記録について説明するための図である。 位相マスクが無い場合（図６７（ａ））と有る場合（図６７（ｂ））とでの信号光・参照光の違いを示した図である。 アパーチャーについて説明するための図である。 オーバーサンプリングについて説明するための図である。 ホログラムページへのシンクの挿入例を示した図である。 従来のホログラム記録再生系が有する非線形性について説明するためのシミュレーション結果を示した図である。 オーバーサンプリングレートを整数倍以外のレートに設定し、且つ線形補間による振幅値計算を行った場合での「線形性を見るための図」を示した図である。

符号の説明

１ 記録再生装置、２ レーザダイオード（ＬＤ）、３ コリメータレンズ、４ ＳＬＭ（空間光変調部）、４ａ 強度変調器、４ｂ 位相変調器、５,７ リレーレンズ、６ アパーチャー、８ 偏光ビームスプリッタ、９ １／４波長板、１０ 対物レンズ、１１ イメージセンサ、１２ 強度・位相制御部、１３ データ再生部、１５ 符号化部、１６ マッピング部、１７ 強度変調ドライバ、１８ 位相変調パターン生成部、１９ 位相変調ドライバ、２０ 線形化処理部、２０ａ 平方根計算部、２０ｂ 減算部、２１ アップコンバート部、２２ 等化フィルタ、２３,３０ リサンプリング部、２３ａ シンク検出部、２３ｂ シンク外挿部、２３ｃ データピクセル位置特定部、２３ｄ ピクセル振幅値計算部、２４ データ識別部、２５ スパース符号デコード部、３１ 二次元クロック抽出・データピクセル位置特定部、３２ ピクセル振幅値取得部、３３ ページシンク位置合わせ部、３４ シンボル抽出部、４０ｘ Ｘ方向微分処理部、４０ｙ Ｙ方向微分処理部、４１ｘ Ｘ絶対値処理部、４１ｙ Ｙ絶対値処理部、４２ｘ Ｘ−ＦＦＴ処理部、４２ｙ Ｙ−ＦＦＴ処理部、４３ｘ Ｘクロック信号成分抽出部、４３ｙ Ｙクロック信号成分抽出部、４４ｘ Ｘ位相シフト処理部、４４ｙ Ｙ位相シフト処理部、４５ｘ Ｘ−ＩＦＦＴ処理部、４５ｙ Ｙ−ＩＦＦＴ処理部、４６ｘ Ｘゼロクロス線抽出部、４６ｙ Ｙゼロクロス線抽出部、４７ ゼロクロス線格子点抽出部、５０ Ｓｏｂｅｌオペレータ処理部、５１ ＦＦＴ処理部

Claims (20)

1. 画素単位の光強度差の情報によってビットデータが配列された信号光と、参照光とが干渉して上記信号光に応じたホログラムページが記録されたホログラム記録媒体について再生を行う再生装置であって、
   上記ホログラム記録媒体に記録された上記ホログラムページについての再生像を得るにあたって照射されるべき上記参照光を生成する参照光生成手段と、
   強度が上記再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きく、位相が上記再生像内の基準位相と同位相となるコヒーレント光を生成するコヒーレント光生成手段と、
   入射像を画素単位で受光して画像信号を得るイメージセンサと、
   上記参照光を上記ホログラム記録媒体に導くと共に、上記参照光の照射に応じて上記ホログラム記録媒体から得られる上記再生像と、上記コヒーレント光とを上記イメージセンサに対して導くように構成された光学系とを備え、且つ、
   上記再生像中において１データビット分の情報を表す１データピクセル分の像を上記イメージセンサ側の何画素分の領域で受光するかの割合を表すオーバーサンプリングレートが、少なくとも１よりも大となるようにして上記イメージセンサの画素数及び上記光学系が調整されていると共に、
   上記イメージセンサによる受光動作に基づき得られた画像信号を入力し、該画像信号を構成する各値の平方根を計算する平方根計算手段と、
   上記平方根計算手段による平方根計算結果としての画像信号から上記コヒーレント光の成分を除去する除去手段と、
   上記除去手段による除去処理後の画像信号から上記再生像に含まれる各データピクセルの位置を特定するピクセル位置特定手段と、
   上記ピクセル位置特定手段により特定された各データピクセルの位置の情報に基づき、上記画像信号中における各データピクセル位置での振幅値を取得するピクセル振幅値取得手段と、
   上記ピクセル振幅値取得手段により取得された各データピクセル位置での振幅値に基づき、記録データを再生する再生手段と
   を備える再生装置。
2. 請求項１に記載の再生装置において、
   上記除去手段は、
   上記平方根計算結果から上記コヒーレント光の強度に応じた値を減算して上記コヒーレント光の成分を除去する。
3. 請求項２に記載の再生装置において、
   上記ホログラムページ内には、所定の複数位置に対して所定データパターンによるシンクデータが挿入されており、
   上記ピクセル位置特定手段は、
   上記除去手段による除去処理後の画像信号中における上記所定データパターンと相関性を有する位置を探索して上記画像信号中における各シンクデータの挿入位置を特定すると共に、該特定した各シンクデータの位置に基づいて各データピクセルの位置を特定する。
4. 請求項３に記載の再生装置において、
   上記ピクセル位置特定手段は、
   各シンクデータの挿入位置を特定するにあたり、特定対象とするシンクデータの挿入位置を基準として選出した複数のシンクデータを上記画像信号中における所定範囲内にて一体的に動かしたときの各シンクデータ位置での相関性検出を行い、その結果最も相関性を有するとされた位置を上記特定対象とするシンクデータの挿入位置として特定する。
5. 請求項４に記載の再生装置において、
   上記画像信号中に含まれるすべてのデータピクセルの位置が四方から上記シンクデータに囲まれるようにして上記シンクデータを外挿するシンク外挿手段をさらに備える。
6. 請求項５に記載の再生装置において、
   上記ピクセル位置特定手段は、
   特定対象とするデータピクセルの位置を取り囲む４つのシンクデータの位置と、上記記録フォーマットから推定される上記特定対象とするデータピクセルの位置とに基づく線形補間を行って、上記特定対象とするデータピクセルの位置を特定する。
7. 請求項６に記載の再生装置において、
   上記ピクセル振幅値取得手段は、
   対象とするデータピクセル位置の振幅値を、該対象とするデータピクセル位置を取り囲む４つの位置の振幅値を用いた線形補間により計算して取得する。
8. 請求項２に記載の再生装置において、
   上記ピクセル位置特定手段は、
   上記除去手段による除去処理後の画像信号中に含まれる二次元クロック情報を抽出した結果に基づき、各データピクセル位置の特定を行う。
9. 請求項８に記載の再生装置において、
   上記ピクセル位置特定手段は、
   上記除去手段による除去処理後の画像信号について２次元的なフーリエ変換を行って、上記画像信号中に含まれる平面波要素について周波数解析を行う解析処理と、
   上記解析処理による解析結果に対して、第１の所定範囲内と第２の所定範囲内でそれぞれパワースペクトルのピーク部分の探索を行い、上記第１の所定範囲内で検出されたピーク部分に基づき特定される平面波の周期と位相と法線方向とを表す第１方向クロック情報と、上記第２の所定範囲内で検出されたピーク部分に基づき特定される平面波の周期と位相と法線方向とを表す第２方向クロック情報とを取得するクロック情報取得処理と
   を行った上で、上記第１方向クロック情報と上記第２方向クロック情報とに基づき、上記画像信号中における各データピクセルの位置を特定する。
10. 請求項９に記載の再生装置において、
    上記除去手段により上記コヒーレント光の成分が除去された画像信号に対して微分処理を施す微分処理手段と、
    上記微分処理手段により微分処理された上記画像信号に対して非線形処理を施す非線形処理手段とをさらに備え、
    上記ピクセル位置特定手段による上記解析処理では、
    上記非線形処理手段による非線形処理後の上記画像信号に対して上記２次元的なフーリエ変換を行う。
11. 請求項１０に記載の再生装置において、
    上記非線形処理手段は、
    上記非線形処理として、上記画像信号の絶対値をとる、又は２乗値をとる処理を実行する。
12. 請求項１１に記載の再生装置において、
    上記ピクセル位置特定手段は、
    上記クロック情報取得処理として、
    上記第１の所定範囲内で検出されたピーク部分に基づく成分に対して逆フーリエ変換を行って実画像に変換した第１方向２次元クロック画像を上記第１方向クロック情報として取得し、また、上記第２の所定範囲内で検出されたピーク部分に基づく成分に対して逆フーリエ変換を行って実画像に変換した第２方向２次元クロック画像を上記第２方向クロック情報として取得すると共に、
    上記第１方向２次元クロック画像が表す第１方向の周期ラインと、上記第２方向２次元クロック画像が表す第２方向の周期ラインとを抽出し、各周期ラインが交わる各格子点を求めた上で、それら各格子点の位置に基づいて各データピクセルの位置を特定する。
13. 請求項１２に記載の再生装置において、
    上記ピクセル位置特定手段は、
    上記クロック情報取得処理として、
    上記第１の所定範囲内で検出されたピーク部分の中心成分とその近傍成分とを含めた成分に対して逆フーリエ変換を行って得られた実画像を上記第１方向２次元クロック画像として取得し、また、上記第２の所定範囲内で検出されたピーク部分の中心成分とその近傍の成分とを含めた成分に対して逆フーリエ変換を行って得た実画像を上記第２方向２次元クロック画像として取得すると共に、
    上記第１方向２次元クロック画像が表す第１方向の周期ラインと、上記第２方向２次元クロック画像が表す第２方向の周期ラインとを抽出し、各周期ラインが交わる各格子点を求めた上で、それら各格子点の位置に基づいて各データピクセルの位置を特定する。
14. 請求項１３に記載の再生装置において、
    上記微分処理手段は、
    上記除去手段により上記コヒーレント光の成分が除去された画像信号について、それぞれ第１方向微分処理と第２方向微分処理とを行い、
    上記非線形処理手段は、
    上記第１方向微分処理後の画像信号に対して非線形処理を施す第１方向非線形処理と、上記第２方向微分処理後の画像信号に対して非線形処理を施す第２方向非線形処理とを行い、
    上記ピクセル位置特定手段は、
    上記解析処理として、
    上記非線形処理手段による上記第１方向非線形処理後の画像信号と上記第２方向非線形処理後の画像信号とについて、それぞれ個別に上記２次元的なフーリエ変換を施し、
    さらに上記クロック情報取得処理として、
    上記解析処理により得られた上記第１方向非線形処理後の画像信号についての解析結果に基づき上記第１方向クロック情報を取得し、上記解析処理に得られた上記第２方向非線形処理後の画像信号についての解析結果に基づき上記第２方向クロック情報を取得する。
15. 請求項１４に記載の再生装置において、
    上記ホログラムページ内には、ページシンクとしての予め定められた所定のデータパターンが挿入されており、
    上記再生手段は、
    上記ピクセル振幅値取得手段により取得された各データピクセルの振幅値と上記ページシンクとしての所定のデータパターンとに基づいて上記画像信号中における上記ページシンク位置の探索を行った結果に基づき、各データピクセルの記録フォーマット上での位置を特定すると共に、該特定した各データピクセルの記録フォーマット上での位置の情報と各データピクセルの振幅値の情報とに基づき、記録されたデータを再生する。
16. 請求項１５に記載の再生装置において、
    上記ページシンクは複数挿入されており、
    上記再生手段は、
    それら複数のページシンクを一体のページシンクとして探索を行った結果に基づき各データピクセルの記録フォーマット上での位置を特定する。
17. 請求項１６に記載の再生装置において、
    上記ピクセル位置特定手段による上記クロック情報取得処理では、
    上記信号光の生成にあたり画素単位による空間光変調を施した空間光変調器のＸ方向とＹ方向の画素数と、上記イメージセンサにおけるＸ方向とＹ方向のサンプリングレートとに基づいてそれぞれ推定されるＸ方向のクロック周波数、Ｙ方向のクロック周波数を基準としてそれぞれ設定された上記第１の所定範囲内と上記第２の所定範囲内において、それぞれクロック情報を得るためのピーク部分の探索を行う。
18. 請求項１７に記載の再生装置において、
    上記ピクセル振幅値取得手段は、
    上記ピクセル位置特定手段により特定されたデータピクセルの位置の周辺の値を用いた補間処理を行って各データピクセルの振幅値を計算により取得する。
19. 請求項３又は請求項８に記載の再生装置において、
    上記除去手段により上記コヒーレント光の成分が除去された画像信号を線形補間により所定倍率にアップコンバートするアップコンバート手段をさらに備える。
20. 画素単位の光強度差の情報によってビットデータが配列された信号光と、参照光とが干渉して上記信号光に応じたホログラムページが記録されたホログラム記録媒体についての再生を、入射像を画素単位で受光して画像信号を得るイメージセンサを用いて行う再生方法であって、
    上記ホログラム記録媒体に記録された上記ホログラムページについての再生像を得るにあたって照射されるべき上記参照光を生成する参照光生成手順と、
    強度が上記再生像の振幅の最小値の絶対値よりも大きく、位相が上記再生像内の基準位相と同位相となるコヒーレント光を生成するコヒーレント光生成手順と、
    上記参照光生成手順により生成した上記参照光が照射されることに応じて上記ホログラム記録媒体から得られる上記再生像と、上記コヒーレント光生成手順により生成した上記コヒーレント光とを、上記再生像中において１データビット分の情報を表す１データピクセル分の像を上記イメージセンサ側の何画素分の領域で受光するかの割合を表すオーバーサンプリングレートが少なくとも１よりも大となる状態で上記イメージセンサにより受光する受光手順と、
    上記受光手順により上記イメージセンサで得られた画像信号を入力し、該画像信号を構成する各値の平方根を計算する平方根計算手順と、
    上記平方根計算手順による平方根計算結果としての画像信号から上記コヒーレント光の成分を除去する除去手順と、
    上記除去手順による除去処理後の画像信号から上記再生像に含まれる各データピクセルの位置を特定するピクセル位置特定手順と、
    上記ピクセル位置特定手順により特定した各データピクセルの位置の情報に基づき、上記画像信号中における各データピクセル位置での振幅値を取得するピクセル振幅値取得手順と、
    上記ピクセル振幅値取得手順により取得した各データピクセル位置での振幅値に基づき、記録データを再生する再生手順と
    を備える再生方法。