JP4517156B2 - フライス加工における切削加工面の凹凸形状の算出方法及び凹凸形状の加工制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、フライス盤の金属加工機を用いてフライス加工する際に被加工面に発生する微細凹凸形状を被加工面と工具の切れ刃の設定及び切削加工条件から算出する技術であり、又、目標の凹凸形状にする切削加工条件を求める加工制御技術に関する。

従来、フライス加工はビーム加工やフォトリソグラフィックプロセスに比べて加工精度が低いが、加工効率はよいとされている。このフライス加工において、被加工面には削り残しの微細な凹凸形状が発生する。この凹凸形状を制御することは難しいとされていた。

従来の曲面加工用のCAMシステムは、使用者が対話的に入力する加工範囲、加工方法（往復切削、等高線切削など）、ボールエンドミルの半径、加工精度の情報と、目標とする曲面（以後、目標曲面と呼ぶ）に基づいて、ボールエンドミルの移動経路を計算する。この移動経路による切削後の工作物形状は、立体モデリングシステムの集合演算機能を用いて、切削前の工作物の形状を表す立体モデルから、工具の移動軌跡形状を表すスウィープ立体モデルを差し引くことで計算する。

このとき工作物の形状を表す立体モデルは、デクセル表現に基づく方法やボクセル表現に基づく方法がある。

この従来技術では、切削時間の短縮や工作物表面に生じる凹凸形状を機能として利用する等の目的で、エンドミルを、工具の回転に対し高速に送りをかけたとき、これまでの方法では、精度よく切削後の工作物形状を予測することができなかった。
また、ソリッドモデルの工具と工作物を時々刻々と干渉計算を行う方法は、精度のわりに計算時間がかかるという問題点があった。

又、フライス加工の高精度に曲面切削する方法として、特開２００１−１９８７１８号公報に開示されている。この切削加工方法は、切刃回転軌跡が円形をなすフライス工具を、その回転軸線を各切削点における加工面の法線に対して傾斜させる状態で、所定の工具送り方向に移動させることにより切刃回転軸軌跡の工具送り方向側領域を通過する切刃によって被加工物の表面を切削加工するものである。しかしながら、この切削加工された切削加工面の大きな形状・寸法は制御されても、削り残しの凹凸の形状が正確に算出できるものでなかった。又その凹凸形状を制御できるものではなかった。
特開２００１−１９８７１８号公報

本発明が解決しようとする課題は、従来のこれらの問題点を解消し、切削加工条件から切削加工面の削り残し凹凸の形状を正確且つ迅速に算出することができ、削り残し凹凸の形状を所定の形状・寸法のものに制御可能とする、フライス加工における切削加工面の削り残し凹凸の形状を正確に算出する方法及び凹凸形状・寸法を制御する方法を提供することにある。

かかる課題を解決した本発明の構成は、
１） 工作物の被加工面形状とフライス加工の工具の切れ刃形状とを設定し、前記被加工面と交差する補助曲面を導入し、同補助曲面と前記被加工面との交線を切削点の軌跡とし、その切削点の軌跡に切削点の速度・工具の回転速度・工具の姿勢及び工具の切削開始回転角の切削加工条件を設定して、フライス加工することで形成される工作物の被加工面の微細な凹凸形状を高速に算出する方法であって、下記の第１，第２の設定行程後に下記のイ〜ホのステップからなるコンピュータのソフトによる算出工程で削り残し高さを算出し、同削り残し高さを被加工面の微細な凹凸形状とする、フライス加工における切削加工面の凹凸形状の算出方法
第１設定行程：閉曲線で囲まれた工作物の被加工面上の位置をパラメータ m，n でもって設定してコンピュータに入力する設定行程
第２設定行程：工具の回転軸上にある工具原点を基準として工具の工具断面曲線及び切れ刃曲線を、工具断面曲線上及び切れ刃曲線上の位置を示すパラメータ w でもって設定してコンピュータに入力する設定行程
算出行程：イ〜ホのステップからなるコンピュータのソフトによる算出工程
ステップ イ：被加工面と交差する補助曲面を複数枚設定し、被加工面と補助曲面との交線計算を行い、この交線を切削点の軌跡とし、実空間の切削点の軌跡および被加工面のパラメータ空間における切削点の軌跡を切削点の位置を示すパラメータ u でもって記述できるようにするステップ
ステップ ロ：切削点の軌跡に対して、切削点の速度，工具の回転速度を離散的に設定し、切削開始回転角を設定し、及び工具旋回角と工具傾斜角と工具の回転角をパラメータ u に対し連続的に設定するステップ
ステップ ハ：切れ刃の移動によってできる曲面をパラメータ u，w でもって導出し、又CLデータである工具原点位置と工具軸ベクトルをパラメータ u でもって導出するステップ
ステップ ニ：被加工面上に複数の仮想線をピックフィード方向に所定ピッチで整列して配置するステップ
ステップ ホ：仮想線と工具切れ刃の移動によってできる曲面との交点として削り残し高さの位置を算出し、同削り残し高さの位置を工具のもつ切れ刃毎に求め、求められた削り残し高さの位置のうち最小の削り残し高さの位置を削り残し高さとするステップ
２） 前記１）のフライス加工における切削加工面の凹凸形状の算出方法によって算出した算出された凹凸形状と、目標の凹凸の目標形状と比較して、その比較が小さくなるように切削加工条件を変更して、満足いく切削加工条件を求める、フライス加工の被加工面の凹凸形状の加工制御方法
３） 前記２）で求められた満足いく切削加工条件のCLデータである工具原点位置と工具軸ベクトルを出力してフライス加工装置の制御データとする、フライス加工の被加工面の凹凸形状の加工制御方法
にある。

本発明では、被加工面形状・工具の形状と、補助曲面を導入して切削点の軌跡を定め、これに工具の回転速度，切削点の速度，工具の姿勢、工具の切削開始回転角の切削加工条件が与えることによって、切削加工面の削り残し凹凸形状寸法が容易且つ迅速に算出でき、切削条件の良否の判定に使用できるものとなる。又削り残し凹凸形状寸法を所定のものにするための工具の形状・切削点の軌跡・切削加工条件の決定が容易に出来るものとなる。

被加工面の形状の設定はCAD装置によって、工具の形状の設定は工具設定装置で入力し、その設定は処理コンピュータに入力され、コンピュータのソフト（プログラム）でイ〜ホのステップの処理で計算されるものである。

以下、本発明の算出について具体的に説明する。

本発明では、工具の形状と工作物の被加工面上に切削点の軌跡と切削加工条件を設定し、被加工面上に仮想線を配置することで、工具切れ刃の移動によってできる曲面と仮想線との交点から、切削加工面の凹凸形状を算出する。

本発明の切削加工面の凹凸形状の算出方法の実施例の手順は図１に示している。そして凹凸形状の算出行程のプログラムのステップを図２に示している。更に算定された凹凸形状が目標の凹凸形状となっているか判定し、目標のものになっていなければ工具形状・切削点の軌跡、切削加工条件を代えて、同じように凹凸形状を算出し、判定する。判定結果が良ければ、設定・切削加工条件データをNCデータに変換し、実際の工作物（被加工物）に対してNC加工装置を作動して被加工面に所要の凹凸形状を加工する。

図１は、本実施例の行程を示す行程説明図である。１は被加工面形状をCAD装置で設定する第１設定行程である。２は工具形状を工具設定装置で設定する第２設定行程である。３は切削加工条件を設定し、コンピュータのソフト（プログラム）を用いた被加工面上の凹凸形状データを算出する算出行程である。４は判定装置で目標値と比較する評価行程である。５はNCデータを算出する行程である。１０はフライスNC加工装置である。
図２は、凹凸形状データの算出行程のプログラムのフローチャート図である。

以下、各行程について順次説明する。図面及び式・数式上の表記について説明する。
大文字：座標系であることを示す。
太字：ベクトルまたは点を示す。
右下付き添え字 _p ：切削点の軌跡の番号
右下付き添え字 _q ：切削点の速度および工具の回転速度の番号
右下付き添え字 _k ：切れ刃の番号
右下付き添え字 _j ：ピックフィード方向の仮想線の番号
右下付き添え字 _x，y，z ：ベクトルまたは点の要素を示す
下記表１・表２は明細書、特許請求の範囲の変数・符号の用語と数式・図面の用語が同じものを意味する対応を示す対照表である。

本発明のフライス加工に使用する工具としては、ダイヤモンド工具のような、なるべく硬い工具を用いる。また、快削黄銅のような、なるべく切削性のよい工作物を使用する。

（第１設定行程）
閉曲線で囲まれた工作物の被加工面形状 wp(m,n) をCAD装置を用いて入力する。ここで、m，nは被加工面の位置を表すパラメータである。

（第２設定行程）
次に、図３を用いて工具形状を工具設定装置（図示せず）によって設定する方法を説明する。一般的なCAD／CAMではこのような工具形状の設定の仕方はしない。
まず、工具断面曲線 tp(w) を下記の式のように設定する。また、刃数 enum 、工具軸まわりの切れ刃曲線のねじれ ψ_k(w)（k＝１L enum） も設定する。ここで、 w は工具断面曲線上および切れ刃曲線上の位置を表すパラメータであり、 k は切れ刃の番号である。

上記の設定から工具断面曲線の単位接線ベクトル tt(w) 、工具断面曲線の単位法線ベクトル tn(w) を下記の式から導出する。

次に、切削点のパラメータ w_c(β) を、下記の式を解くことによって導出する。ここで、 β は工具の傾斜角である。よって、切削点 tp(β) 、切削点における単位接線ベクトル tt(β) 、切削点における単位法線ベクトル tn(β) は下記の式となる。

次に、切れ刃曲線 ep_k(w) を下記の式から導出する。

（算出行程）
（ステップ イ）
次に、図４を用いて、切削点の軌跡を設定する方法を説明する。
切削点の軌跡の数を pnum とすると、 pnum 枚の補助曲面 ip_p を作成し、その補助曲面 ip_p と被加工面 wp(m,n) との交線計算によって、 pnum 本の実空間の切削点の軌跡 cp_p(u) と被加工面のパラメータ空間における切削点の軌跡 up_p(u) を算出する。
ここで、 u は切削点の位置を示すパラメータであり、 p は切削点の軌跡の番号であり、p＝１,２,L pnum である。

（ステップ ロ）
次に、図４を用いて、他の切削加工条件を設定する方法を説明する。
まず、切削点の軌跡 cp_p(u) に工具旋回角 α_p(u) 、工具傾斜角 β_p(u) を設定する。

次に、切削点の軌跡 cp_ｐ(u) に切削点の速度 f_p,q と工具の回転速度 φ_p,q および、工具の切削開始回転角 △θ_p を設定し、工具の回転角 θ_p(u) を下記の式から導出する。
ここで、 qdiv_p は切削点の軌跡 cp_p(u) の分割数である。また、 q は切削点の速度および工具の回転速度の番号であり、 q＝１,２,L qdiv_p である。また、切削点の速度 f_p,q と回転速度 φ_p,q の範囲は、 u_p,q-1 < u < u_p,q となる。

（ステップ ハ）
次に、図５を用いて、工具切れ刃の移動によってできる曲面 m ep_p,k(u,w) の導出方法、およびCLデータである工具原点 p_p(u) 、工具軸方向ベクトル a_p(u) の導出方法を説明する。

まず、下記のベクトルを導出する。ここで、 wn(m,n) は被加工面の単位法線ベクトルであり、 cn_p(u) は切削点の軌跡上の被加工面の単位法線ベクトルであり、 cf _p(u) は切削点の軌跡の単位接線ベクトルであり、 cb_p(u) は cf_p(u) と cn_p(u) が直交する単位ベクトルである。

次に、工具座標系 T_p(u) 、工具原点 p_p(u) 、工具軸方向ベクトル a_p(u) を、次式より導出する。

次に、工具切れ刃の移動によってできる曲面 m ep_p,k(u,w) は、次式より導出する。

（ステップ ニ）
次に、図６を用いて仮想線の配置方法を説明する。

まず、ピックフィード方向の分割数 jdiv を設定する。次に、被加工面の凹凸形状の中心となる切削点の軌跡の番号 pc（１＜pc＜pnum） を設定する。次に、切削点の軌跡 cp_pc(u) のパラメータ uc_pc を設定する。

次に、切削点の軌跡の仮想線が位置する点 cp_pc(uc_pc) を通り、その点での接線ベクトル cf_pc(uc_pc） を法線とする平面 jp を算出する。

次に、平面 jp と切削点の軌跡 cp_pc−1(u) との交点計算を行い、 u_pc−1 を算出する。同様に、パラメータ u_pc+１ も算出する。

仮想線の位置 （m_j,n_j） は以下のようにして算出する。ここで、 j は仮想線番号である。

次に、仮想線 lp_j(d) は下記のように定義される。ここで、 d は削り残し高さ位置である。

（ステップ ホ）
次に、凹凸形状の算出方法を説明する。仮想線 lp_j(d) と切れ刃の移動によってできる曲面 m ep_p,k(u,w) の交点を算出することで、仮想線 lp_j(d) の削り残し高さの候補 d_j,p,k（k＝１L enum）、（p＝pc−１，pc，pc＋１） を算出でき、この中で最小のものを仮想線 lp_j(d) の削り残し高さ d_j とする。
（１）、（２）、（３）に交点の算出方法を示す。

（１）ニュートン・ラプソン法を用いた交点算出方法
下記の非線形連立方程式にニュートン・ラプソン法を適用して、交点を算出することができる。ニュートン・ラプソン法の説明は省く。ここでは、ニュートン・ラプソン法に用いる初期値 ds、us、ws の決定方法について説明する。

まず、初期値 ds は下記の式から算出する。

次に、初期値 us は、切れ刃上の切削点と被加工面上の切削点とが一致するようにするために、 θk＝θ_p(u) を、 u についてニュートン・ラプソン法で解いた解とする。ここで、 θk は下記の式であり、 Round[θ] は θ を四捨五入する関数である。この方程式を解くための初期値は、仮想線 lp_j(d) を配置する際に用いたパラメータ uc_pc である。

例外的に、工具断面曲線が楕円であり、工具中心付近で切削を行う際には、この us では、想定した範囲内に削り残し高さの候補 d_j,p,k を算出できないことがある。その場合、 us を少しずらすことになる。
次に、初期値 ws は下記の式から算出する。

例外的に、工具断面曲線が楕円であり、工具中心付近で切削を行う際には、下記の式を w についてニュートン・ラプソン法で解いた解を ws とする。この方程式を解くための初期値は w_c（β_p(us)） である。また、 p,ｑ は u_p,q-1 < u < u_p,q を満たす番号である。

（２）切れ刃の移動によってできる曲面を三角形の集合として近似することによる交点算出方法。
切れ刃の移動によってできる曲面を三角形の集合として近似することによって、交点を算出することができる。曲面を三角形の集合として近似する方法および三角形と直線の交点算出方法の説明は省く。ここでは、切れ刃の移動によってできる曲面のパラメータの範囲[ uss,uee ]、[ wss,wee ]、の決定方法について説明する。

まず、 uss は、 θ_p(u)＝θ（uc_ｐｃ）＋ε を、 u についてニュートン・ラプソン法で解いた解とする。ここで、 ε は角度増分となる設定値である。この方程式を解くための初期値は、仮想線 lp_j(d) を配置する際に用いたパラメータ uc_pc である。 uee も同様である。

次に、 wss は数１６または数１７を ｗ について解いた解とする。ここで、 zv は切削点から被加工面の法線方向の距離となる設定値であり、 xv は切削点から被加工面の法線方向と垂直方向の距離となる設定値である。この方程式を解くための初期値は、仮想線 lp_j(d) を配置する際に用いたパラメータ uc_pc を用いた ｗ_c（β(uc_pc)） となる。 wee も同様である。

ただし、 w の最小値、方程式の解が最大値が決まっており、上記の、最小値、最大値の範囲外になるとき、 wss、wee はそれぞれその最小値、最大値となる。

（３）切れ刃の移動によってできる曲面を三角形の集合として近似し交点を求め、その交点を初期値 ds、us、ws とし、ニュートン・ラプソン法を行う方法。

（評価行程４）
次に、図７のように算出された凹凸形状から、工具断面曲線 tp(w) 、工具軸まわりの切れ刃曲線のねじれ ψ_k(w) 、切削点の軌跡 cp_p(u) 、工具旋回角 α_p(u) 、工具傾斜角 β_p(u) 、切削点の速度 f _p,q 、工具の回転速度 φ_p,q 、工具の切削開始位相角 △θ_p の良し悪しを判定し、改良してゆく。

（NCデータの算出行程５）
工具原点 p_ｐ(u) 、工具軸方向ベクトル a_ｐ(u) 、切削点の速度 f _p,q と工具の回転速度 φ_p,q からNCを算出する。このとき、NCで設定される送り速度は、切削点の切削点の速度ではなく、工具原点の速度である。よって、切削点の速度を工具原点の速度に変換する。

工具の回転を制御できる場合、工具の回転を制御して切削を行う。工具の回転を制御できない場合、各工具経路において、切削前に主軸オリエンテーションを行い、工具の初期回転角度を０とすることで、擬似的に工具の回転を制御する。

本発明の切削加工される表面の凹凸形状を形成するものとして次のものがあり、本発明はその製品の加工方法に有用である。
（１）摩擦力の制御のために、微細な凹凸形状を制御する。
（２）摺動部での潤滑油確保のために、微細な凹凸を設ける。
（３）反射、回折、見栄え、光沢といった表面に求められる光学機能を制御するために、微細な凹凸を制御する。
（４）熱伝達特性の向上や境界層流れの制御のために、表面に微細な凹凸を設ける。
（５）表面に装飾用の凹凸を設ける。
（６）離型特性の向上のため、金型に微細な凹凸を設ける。
（７）体内に挿入されるインプラントの表面の微細凹凸形状を制御して、再生医療の質を向上させる。
（８）強い撥水性を持たせるとともに、ゴミなど固体粒子付着しにくいといった浄化作用を持つ微細凹凸を設ける。
（９）表面の接着現象の制御のために、微細凹凸を制御する。
（１０）微細な凹凸を共振器として利用し、放熱器の表面にこれを適用すれば効率を上げることができる。
（１１）工作物表面の削り残し高さの低減のための切削条件決定に利用できる。

実施例の行程説明図である。 凹凸形状データの算出行程のプログラムのフローチャート図である。 実施例の第２設定行程の工具形状の設定の説明図である。 実施例の第３設定行程の切削点の軌跡と切削条件の設定の説明図である。 実施例の切れ刃の移動によってできる曲面の導出方法の説明図である。 実施例の被加工面上の仮想線の配置方法の説明図である。 実施例の工具の種類による被加工面の凹凸形状の違いを示す説明図である。

符号の説明

１ 第１設定行程
２ 第２設定行程
３ 凹凸形状データの算出行程
４ 評価行程
５ NCデータの算出行程
１０ フライスNC加工装置
イ〜ホ ソフトのステップ

Claims (3)

1. 工作物の被加工面形状とフライス加工の工具の切れ刃形状とを設定し、前記被加工面と交差する補助曲面を導入し、同補助曲面と前記被加工面との交線を切削点の軌跡とし、その切削点の軌跡に切削点の速度・工具の回転速度・工具の姿勢及び工具の切削開始回転角の切削加工条件を設定して、フライス加工することで形成される工作物の被加工面の微細な凹凸形状を高速に算出する方法であって、下記の第１，第２の設定行程後に下記のイ〜ホのステップからなるコンピュータのソフトによる算出工程で削り残し高さを算出し、同削り残し高さを被加工面の微細な凹凸形状とする、フライス加工における切削加工面の凹凸形状の算出方法。
   第１設定行程：閉曲線で囲まれた工作物の被加工面上の位置をパラメータ m，n でもって設定してコンピュータに入力する設定行程
   第２設定行程：工具の回転軸上にある工具原点を基準として工具の工具断面曲線及び切れ刃曲線を、工具断面曲線上及び切れ刃曲線上の位置を示すパラメータ w でもって設定してコンピュータに入力する設定行程
   算出行程：イ〜ホのステップからなるコンピュータのソフトによる算出工程
   ステップ イ：被加工面と交差する補助曲面を複数枚設定し、被加工面と補助曲面との交線計算を行い、この交線を切削点の軌跡とし、実空間の切削点の軌跡および被加工面のパラメータ空間における切削点の軌跡を切削点の位置を示すパラメータ uでもって記述できるようにするステップ
   ステップ ロ：切削点の軌跡に対して、切削点の速度，工具の回転速度を離散的に設定し、切削開始回転角を設定し、及び工具旋回角と工具傾斜角と工具の回転角をパラメータ u に対し連続的に設定するステップ
   ステップ ハ：切れ刃の移動によってできる曲面をパラメータ u，w でもって導出し、又CLデータである工具原点位置と工具軸ベクトルをパラメータ u でもって導出するステップ
   ステップ ニ：被加工面上に複数の仮想線をピックフィード方向に所定ピッチで整列して配置するステップ
   ステップ ホ：仮想線と工具切れ刃の移動によってできる曲面との交点として削り残し高さの位置を算出し、同削り残し高さの位置を工具のもつ切れ刃毎に求め、求められた削り残し高さの位置のうち最小の削り残し高さの位置を削り残し高さとするステップ
2. 請求項１のフライス加工における切削加工面の凹凸形状の算出方法によって算出された凹凸形状と、目標の凹凸の目標形状と比較して、その比較が小さくなるように切削加工条件を変更して、満足いく切削加工条件を求める、フライス加工の被加工面の凹凸形状の加工制御方法。
3. 請求項２で求められた満足いく切削加工条件のCLデータである工具原点位置と工具軸ベクトルを出力してフライス加工装置の制御データとする、フライス加工の被加工面の凹凸形状の加工制御方法。

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