JP4515120B2 - レゾルバディジタル角度変換装置および方法ならびにプログラム - Google Patents

Description

本発明は、レゾルバディジタル角度変換装置および方法ならびにプログラムに関する。

車輛などの産業機器に使用される回転軸の回転角度検出素子として、レゾルバが広く使われている。レゾルバは、動作周囲温度１５０℃付近でも動作可能であることから、特にモータ制御分野における回転角度検出素子として好適である。

レゾルバは、一種の変圧器であり、入力側巻き線を交流電圧で励磁すると、出力側巻き線に交流の出力電圧が誘起される。回転角とレゾルバの入出力の関係を図１３に示す。励磁電源に同期した波形が、回転子の回転角における実際の出力（Ｓｉｎ出力、Ｃｏｓ出力）となる。励磁電源波形の山の頂でサンプリングし、回転角におけるそれぞれの出力の値を結んでいくと、回転角の余弦値、正弦値をそれぞれとることが分かる。この余弦値、正弦値から回転子の絶対回転角を求めることができる。

しかし、実際のシステムでは、レゾルバはモータなどの回転子の軸に取り付けられる関係上、レゾルバの出力には外来ノイズが含まれる可能性が高い。ノイズが含まれる場合、レゾルバの出力信号をＡ／Ｄ変換するとノイズによる誤差が発生する。また、Ａ／Ｄコンバータそのものの変換誤差もある。そのため、得られるＡ／Ｄ変換結果から誤差を補正する必要がある。

一方、レゾルバから回転角度をディジタル化して取り出す素子として、Ｒ／Ｄ変換器があるが、単価が高い上に、ハードウエアが増加することから、Ｒ／Ｄ変換器を使用しない回転角度変換方法が求められていた。

レゾルバにおける回転角度は、レゾルバのＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号、および励磁電源をＡ／Ｄ変換し、Ａ／Ｄ変換結果を処理することでを求められ、１相励磁２相出力のレゾルバ、２ｃｈ以上のＡ／Ｄコンバータ、マイクロコンピュータ等から構成される装置で実現される。

特許文献１に記載の方法を図１４に示す。レゾルバの励磁電源信号、Ｓｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をＡ／Ｄコンバータでサンプリングし（ステップＳ４１）、Ｓｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をそれぞれフーリエ変換する（ステップＳ４２、Ｓ４３）。フーリエ係数の積から｜Ｓｉnθ｜、｜Ｃｏｓθ｜を演算し（ステップＳ４４、Ｓ４５）、象限の判別を行う（ステップＳ４６）。｜Ｓｉnθ｜／｜Ｃｏｓθ｜を計算し（ステップＳ４７）、象限と逆正接（tan^-1）関数のテーブルからディジタル回転角を求めている（ステップＳ４８）。ステップＳ４２〜Ｓ４５では、図１５に示すようなサンプリングポイントでｎ回サンプリングしたレゾルバの励磁電源サンプリング値、Ｓｉｎ出力サンプリング値、Ｃｏｓ出力サンプリング値のＡ／Ｄ変換結果を、下記（１）〜（６）の式によって、｜Ｓｉnθ｜、｜Ｃｏｓθ｜を求めている。

−−−（２）

−−−（５）

特許文献２に記載の方法では、図１６に示すように、励磁電源の１周期中に２回サンプリングを行い、２つのＡ／Ｄ変換結果を減算することでＡ／Ｄコンバータが持つ直流成分誤差を除去している。その後、Ａ／Ｄ変換結果から積分を計算し、ディジタル角度を求めている。

また、特許文献３に記載の方法では、図１７に示すように、レゾルバのＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号のピーク値を挟んで２回連続でサンプリングすることで、許容範囲に入らないものを除外し、１回目あるいは２回目のサンプリング時に発生したノイズを除去している。

さらに、一般に良く知られた最小二乗法を用いた方法では、図１８に示すように、サンプリングした複数のデータから、回帰直線を求め、回帰直線の方程式にＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号のＡ／Ｄ変換結果を代入して誤差補正を行う方法である。この方法を図１９に示すフローチャート図で説明する。Ａ／ＤコンバータでＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をサンプリングし（ステップＳ５１）、変換結果のデータをメモリに格納する（ステップＳ５２）。既にメモリに格納されているデータから回帰直線の式を算出し（ステップＳ５３）、最新の変換結果をこの回帰直線の式に代入する（ステップＳ５４）。代入した結果から｜Ｓｉnθ｜、｜Ｃｏｓθ｜の補正値を算出する（ステップＳ５５）。また｜Ｓｉnθ｜、｜Ｃｏｓθ｜−中心の座標を計算する（ステップＳ５６）。求めた点がどの象限に属するか判別し（ステップＳ５７）、｜Ｓｉnθ｜／｜Ｃｏｓθ｜を求め（ステップＳ５８）、象限とＴａｎ^-1関数から角度すなわちディジタル回転角を算出する（ステップＳ５９）。

特開平１１−１１８５２０号公報 特許第３４０８２３８号公報 特開２００１−８２９８１号公報

従来の技術には、大別すると３つの問題点がある。第１に、Ａ／Ｄ変換におけるサンプリング数の制約があること、第２に、マイクロコンピュータのＣＰＵ演算量が多いこと、第３に外来ノイズや、Ａ／Ｄコンバータが持つ様々な変換誤差に対して、全てを補正できないこと、が挙げられる。

特許文献１に記載の方法では、フーリエ変換をするために、Ａ／Ｄ変換のサンプリング周波数を励磁電源周波数の１／２以上に設定する必要があり、励磁電源周波数に比例して高速なＡ／Ｄコンバータが要求される。また、励磁電源信号もサンプリングするため、Ａ／Ｄコンバータへの入力数が増加する。さらに、｜Ｓｉnθ｜、｜Ｃｏｓθ｜を求める際に、Ａ／Ｄ変換結果に対して、平方根の演算が発生するため、マイクロコンピュータのＣＰＵ負荷が増大する。

一方、特許文献２に記載の装置および特許文献３に記載の装置では、Ａ／Ｄ変換のサンプリング数は、励磁電源１周期あたり２回と少なく、マイクロコンピュータのＣＰＵ演算量も抑えている。しかしながら、例えば、何らかの外的要因で励磁電源のＧＮＤレベルが変動した場合のように、２つのＡ／Ｄ変換結果に共に誤差が発生する場合、誤差を除去することができないという問題がある。

また、最小二乗法による誤差補正では、ディジタル角度の精度を向上させるためには、Ａ／Ｄ変換のサンプリング数を増やす以外に方法がなく、サンプリング回数に比例して回帰直線の方程式を求める演算量が増加する。回転子が高回転になると、制御周期におけるマイクロコンピュータの演算に要する時間の割合が高くなってしまう。

本発明の目的は、Ａ／Ｄ変換におけるサンプリング数が少なく、演算量も少なくすることができ、さらに、外来ノイズや、Ａ／Ｄコンバータが持つ様々な変換誤差を補正するレゾルバディジタル角度変換装置および方法ならびにプログラムを提供することにある。

（発明の原理）
図１に示すように、１相励磁２相出力レゾルバの出力（Ｓｉｎ出力、Ｃｏｓ出力）を励磁電源に同期した波形のピークのタイミングでＡ／Ｄコンバータによりサンプリングする。レゾルバのロータを１回転させると、図２に示すように、サンプリングされた２相出力を表す点Ｏは、円Ｓに示すような回転軌跡に沿った軌跡をたどる。しかし実際には、量子化誤差や、Ａ／Ｄコンバータの変換誤差、励磁電源のノイズなどの外来要因により、Ａ／Ｄコンバータの変換結果が、期待する軌跡から外れる場合がある。その対策として、円Ｓの接線Ｔの方程式を用いて誤差を補正処理し、ディジタル角度θを算出することを特徴とする。

本発明に係るレゾルバディジタル角度変換装置は、第１のアスペクトによれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出する装置である。この装置は、２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定する判定部を備える。また、判定が所定量以上外れたことを示す場合には２相サンプリング値に対し、回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行う補正処理部を備える。さらに、補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求める角度算出部を備える。また、補正処理部は、直交するそれぞれの座標で表した際の２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、一方の座標値と他方の座標値とを補正後の２相のサンプリング値にする。

本発明に係るレゾルバディジタル角度変換方法は、第２のアスペクトによれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出する方法である。この方法は、２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定する。また、判定が所定量以上外れたことを示す場合には２相サンプリング値に対し、回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行う。さらに、補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求める。また、補正を行うステップにおいて、直交するそれぞれの座標で表した際の２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、一方の座標値と他方の座標値とを補正後の２相のサンプリング値にする。

本発明に係るレゾルバディジタル角度変換方法は、第３のアスペクトによれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出する方法である。この方法は、過去の２相サンプリング値の平均値を求めるステップと、最新の２相サンプリング値（「今回値」という）と前回の２相サンプリング値（「前回値」という）との差分が所定の許容値を超えているか判断するステップと、許容値を超えていると判断した場合に、今回値と前回値との第１の距離、および平均値と前回値との第２の距離を求めるステップと、を含む。また、第１の距離が第２の距離より小さい場合に今回値を補正候補値とし、第１の距離が第２の距離より大きい又は等しい場合に平均値を補正候補値とするステップを含む。さらに、前回値を直交する座標で表した際に前回値を通る円の前回値を通過する接線の方程式に補正候補値を代入して補正値を求めるステップを含む。補正値と前回値との距離が補正候補値と前回値との距離より大きな場合には補正候補値を補正値とするステップを含む。また、平均値に対する第１の傾きを求めるステップと、今回値に対する第２の傾きを求めるステップと、補正値に対する第３の傾きを求めるステップと、第１の傾き、第２の傾き、および第３の傾きの中で、前回値に対する傾きに最も近い傾きからレゾルバ回転角度を求めるステップと、を含む。補正値を求めるステップにおいて、直交するそれぞれの座標で表した際の補正候補値のいずれか一方の座標値を接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、一方の座標値と他方の座標値とを補正値にする。

本発明に係るプログラムは、第４のアスペクトによれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換装置を構成するコンピュータに、２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定する処理を実行させる。また、プログラムは、判定が所定量以上外れたことを示す場合には２相サンプリング値に対し、回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行う処理を実行させる。さらに、補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求める処理を実行させる。補正を行う処理において、直交するそれぞれの座標で表した際の２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、一方の座標値と他方の座標値とを補正後の２相のサンプリング値にする。

また、本発明に係るプログラムは、第５のアスペクトによれば、１相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換装置を構成するコンピュータに、過去の２相サンプリング値の平均値を求める処理と、最新の２相サンプリング値（「今回値」という）と前回の２相サンプリング値（「前回値」という）との差分が所定の許容値を超えているか判断する処理と、許容値を超えていると判断した場合に、今回値と前回値との第１の距離、および平均値と前回値との第２の距離を求める処理を実行させる。また、第１の距離が第２の距離より小さい場合に今回値を補正候補値とし、第１の距離が第２の距離より大きい又は等しい場合に平均値を補正候補値とする処理を実行させる。さらに、前回値を直交する座標で表した際に前回値を通る円の前回値を通過する接線の方程式に補正候補値を代入して補正値を求める処理と、補正値と前回値との距離が補正候補値と前回値との距離より大きな場合には補正候補値を補正値とする処理を実行させる。また、平均値に対する第１の傾きを求める処理と、今回値に対する第２の傾きを求める処理と、補正値に対する第３の傾きを求める処理と、第１の傾き、第２の傾き、および第３の傾きの中で、前回値に対する傾きに最も近い傾きからレゾルバ回転角度を求める処理を実行させる。補正値を求める処理において、直交するそれぞれの座標で表した際の補正候補値のいずれか一方の座標値を接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、一方の座標値と他方の座標値とを補正値にする。

本発明において、好ましくは、２相の出力信号を波形の節のタイミングでサンプリングした値が、円の中心から所定量以上ずれている場合に、ピークのタイミングでサンプリングした値をずれの量で補正するようにしてもよい。

本発明によれば、円の接線の方程式を利用して誤差補正を行うので、励磁電源１周期当たりのＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号のサンプリング数が削減され、マイクロコンピュータのＣＰＵ演算量が削減される。すなわち、励磁電源周波数が高くなった場合であっても、ディジタル角度の算出において、Ａ／Ｄ変換やＣＰＵ演算における時間的な制約を受けにくくなる。

また、外来ノイズがＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号のサンプリング値に加わった場合でも、円上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における接線の方程式を用いて補正を行うので、ノイズの影響を抑えることができる。

さらに、ＧＮＤレベル変動などによってＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号が全体的に変動した場合でも、節のタイミングでＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をサンプリングすることで、円の中心からのずれを補正し、より精度良くディジタル角度を演算することができる。

図３は、本発明の実施形態に係るレゾルバディジタル角度変換装置を示すブロック図である。図３において、レゾルバディジタル角度変換装置１０は、Ａ／Ｄ変換器１１、データ保持部１２、判定部１３、補正処理部１４、角度算出部１５、出力部１６を備える。レゾルバ２０は、励磁電源２１によって駆動され、２相の出力信号であるＳｉｎ出力信号２２と、Ｃｏｓ出力信号２３を出力する。

Ａ／Ｄ変換器１１は、Ｓｉｎ出力信号２２、Ｃｏｓ出力信号２３を所定のタイミング、例えば波形のピークにおいてサンプリングしてディジタル化されたデータをデータ保持部１２に保持する。

判定部１３は、データ保持部１２に保持されている、Ｓｉｎ出力信号２２およびＣｏｓ出力信号２３に対応する１組のデータを、直交するそれぞれの座標で表した際に１組のデータが所定の回転軌跡（例えば円軌跡）から所定量以上外れたか否かを判定する。

補正処理部１４は、判定部１３が所定量以上外れたことを示す場合には、１組のデータに対し、回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における回転軌跡の接線の方程式を用いて補正処理を行う。

角度算出部１５は、補正処理部１４から出力される補正後の１組のデータに対するレゾルバ回転角度を求める。求めた角度のデータは、出力部１６に出力される。

なお、レゾルバディジタル角度変換装置１０は、ＣＰＵとＣＰＵで実行されるプログラムで構成されてもよい。

レゾルバディジタル角度変換装置１０は、以上のように構成され、補正式が予め所定の円の接線の方程式、すなわち直線であるために演算量が少なくなる。また、Ａ／Ｄ変換のサンプリング回数は、励磁電源周期当たり、最低１回あれば、演算が可能である。さらにＡ／Ｄ変換結果が２回とも期待値から外れた場合でも、補正のベースをレゾルバ出力の円の軌跡としているため、補正が可能である。

次に本発明の実施例について詳しく説明する。図３において、Ａ／Ｄコンバータ１１の最新の変換結果（一組のサンプリング値）を今回値、１つ前のＡ／Ｄコンバータの変換結果（一組のサンプリング値）を前回値と定義する。

励磁電源の節となるタイミングから１／４周期ずれたタイミング、（図１に示す励磁電源の山の頂き部分）において、レゾルバのＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をＡ／Ｄコンバータでサンプリングし、レゾルバのロータを回転させると、ノイズやＡ／Ｄコンバータの変換誤差がない場合、Ｓｉｎ出力信号およびＣｏｓ出力信号の２相出力は、図２に示すような半径をａとする円の軌跡上の点となる。この円の軌跡を基準として、図４、図５に示す手順によって、ディジタル角度を求める。

図４は、本発明の第１の実施例に係るレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャートを表す図であり、図５は、図４中の補正処理を表すフローチャート図である。

レゾルバのＳｉｎ出力、Ｃｏｓ出力を山頂のタイミングで、Ａ／Ｄ変換し（ステップＳ１１）、Ａ／Ｄ変換結果をそれぞれメモリに格納する（ステップＳ１２）。

Ａ／Ｄ変換およびＡ／Ｄ変換結果のメモリへの格納は数回行い、Ａ／Ｄの変換結果の平均値をそれぞれ求める（ステップＳ１３）。

今回値と前回値の差分を求め（ステップＳ１４）、許容範囲を超えているかどうかを調べる（ステップＳ１５）。

許容誤差を超えている場合、補正処理を行う（ステップＳ１６）。

補正処理では、今回値と前回値との距離を計算し（ステップＳ３１）、平均値と前回値との距離を計算する（ステップＳ３２）。この二つの距離を比較し、前回値との距離の小さい方の値を補正値の対象とする（ステップＳ３３）。

前回値（x₁,y₁）に対する円の接線の方程式xx₁+yy₁=a²に、ステップＳ３３で定めた補正値の対象となる値をそれぞれ代入して、今回値の補正値を求める（ステップＳ３４）。

補正値と前回値との距離を計算し（ステップＳ３５）、ステップＳ３３で定めた補正値の対象となる値と前回値との距離より大きい場合は、ステップＳ３３で定めた補正値の対象となる値をそのまま補正値とし（ステップＳ３６）、補正処理を終了してステップＳ１７に進む。

平均値に対する傾き（例えばＴａｎ値（正接値）あるいはＴａｎ^−１値（逆正接値））を求める（ステップＳ１７）。なお、Ｔａｎ^-1関数は、例えば図６に示すようなｘに対するＴａｎ^-1ｘを表す曲線に対応する値が、テーブルとして格納されているものとする。

今回値に対する傾きを求める（ステップＳ１８）。

補正値に対する傾きを求める（ステップＳ１９）。

ステップＳ１７、Ｓ１８、Ｓ１９でそれぞれ求めた傾きと、既にメモリに格納されている前回値の傾きを比較して、前回値の傾きに最も近い、平均値、今回値、補正値のいずれかの傾きを選択する（ステップＳ２０）。

図７に示すようなテーブルを参照し、Ｓｉｎ出力の正負、Ｃｏｓ出力の正負、｜Ｓｉnθ｜と｜Ｃｏｓθ｜との大小関係から角度がどの象限に属するかを判別する（ステップＳ２１）。

｜Ｓｉnθ｜／｜Ｃｏｓθ｜を求め（ステップＳ２２）、角度が属する象限と傾きからディジタル回転角を算出する（ステップＳ２３）。

前回値を更新する（ステップＳ２４）。すなわち今回値が次回計算における前回値となる。

次に具体的な例を参照して説明する。まず、静止している回転子のディジタル角度を求める場合を考える。

図８において、複数回サンプリングしたＡ／Ｄ変換結果から前回値を●で示される点Ｐ、今回値を〇で示される点Ｑ、平均値を△で示される点Ｒとする。今回値のＣｏｓ出力軸方向は、前回値からの許容範囲を超えているとする。

このとき、Ｃｏｓ出力軸方向は補正が必要であり、補正の対象となるのは、Ｌ１＞Ｍ1より、平均値の座標(x₁,y₂)となる。接線の方程式にx₁を代入して、y₂を補正するとy₁となる。補正された座標は(x₁,y₂)となり、これは前回値と同じ値である。

静止している回転子のディジタル角度は、先に説明したようにＴａｎ^-1関数のテーブルと象限の関係から求めることができる。

次に、静止している回転子のディジタル角度を求める場合において、今回値がＣｏｓ出力軸方向だけでなく、Ｓｉｎ出力軸方向も前回値からの許容範囲を超えた場合を考える。

図９において、複数回サンプリングしたＡ／Ｄ変換結果から前回値を●で示される点Ｐ、今回値を〇で示される点Ｑとすると、平均値は△で示される点Ｒとなる。今回値のＳｉｎ出力軸方向，Ｃｏｓ出力軸方向は、前回値からの許容範囲を超えているとする。

このとき、Ｓｉｎ出力軸方向，Ｃｏｓ出力軸方向ともに補正が必要であり、補正の対象となるのは、Ｌ２＞Ｍ２、Ｌ３＞Ｍ３より、平均値の座標となる。

補正の結果、Ｃｏｓ出力軸方向は平均値が補正値となり、Ｓｉｎ出力軸方向は平均値が補正値となる。ここで、平均値に対するＴａｎ値、今回値に対するＴａｎ値、補正値に対するＴａｎ値を計算すると、前回値に最も近いのは平均値に対するＴａｎ値となり、このＴａｎ値から回転子のディジタル角度θ’を求めることとなる。

次に、回転子が回転する場合を考える。図１０において、複数回サンプリングしたＡ／Ｄ変換結果から前回値を●で示される点Ｐ、今回値を〇で示される点Ｑ、平均値を△で示される点Ｒとする。今回値のＳｉｎ出力軸方向およびＣｏｓ出力軸方向は、前回値からの許容範囲を超えているとする。

このとき、Ｓｉｎ出力軸方向，Ｃｏｓ出力軸方向ともに補正が必要であり、補正が必要となるのは、Ｌ４＞Ｍ４，Ｌ５＜Ｍ５より、Ｓｉｎ出力軸方向は今回値、Ｃｏｓ出力軸方向は、平均値の座標となる。

この場合、接線の方程式で補正される座標は２つあり、接線の方程式にx₃を代入して、y₃を(a²−x₁x₃)/y₁に補正する場合、補正値の座標は(x₃,(a²−x₁x₃)/y₁)となり、接線の方程式にy₂を代入する場合、x₂は(a²−y₁y₂)/x₁に補正され、補正値の座標は、((a²−y₁y₂)/x₁,y₂)となる。この２つの座標のうち、前回値に近い座標を補正値の座標とする。図１０の場合、補正値の座標は(x₃,(a²−x₁x₃)/y₁)となる。

平均値に対するＴａｎ値、今回値に対するＴａｎ値、補正値に対するＴａｎ値を計算すると、前回値に最も近いのは補正値に対するＴａｎ値となり、このＴａｎ値から回転子のディジタル角度を求めることとなる。

レゾルバの出力をＡ／Ｄコンバータに取り込み、ディジタル角度を算出する方法として、従来、フーリエ変換を用いた計算方法が特許文献１に記されているが、平方根の演算が少なくとも１回発生するため、ＣＰＵの演算処理に時間がかかるという欠点があった。本発明では、四則演算のみでディジタル角度を算出するため、ＣＰＵの演算処理に要する時間が、フーリエ変換をする場合の約１５分の１に短縮される。

また、特許文献１では、励磁電源，Ｓｉｎ出力，Ｃｏｓ出力を連続サンプリングするため、励磁電源の周波数に比例して高速のＡ／Ｄコンバータが必要となるが、本発明ではレゾルバ出力の山の部分のみのサンプリング１回ですむ。

本発明同様にＡ／Ｄコンバータでサンプリングを行い、誤差を補正する手法として、従来、最小二乗法が知られている。最小二乗法における回帰直線の式に代入する演算と、本発明における円の接線の方程式に代入する演算量を比較すると、最小二乗法では、回帰直線の方程式を求める演算があるため、サンプル数がｎのとき、４ｎ＋９（ｎ≧２）回の四則演算が発生するのに対し、本発明では１８回の四則演算ですむ（平均値を求める演算を除く）。

以上のことから、本発明により、Ａ／Ｄ変換のサンプリング回数を減らし、マイクロコンピュータの演算量を削減することができる。このことにより、従来例と比較し、励磁電源の周波数を上げることができ、高回転時でも、１回転当たりのディジタル角度算出回数を増加させることができる。また、従来例同様、Ｒ／Ｄ変換器を用いることなくディジタル角度を算出するため、コストダウン、省スペース化が実現できる。

実施例２は、実施例１と同じ構成で、図１１に示すように、励磁電源の山だけでなく、山の直前の節のタイミングで、Ｓｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をサンプリングする。節のタイミングでサンプリングしたＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号のＡ／Ｄ変換結果は、誤差を考えない場合、常に一定の値となる。この場合、節のタイミングでサンプリングしたＳｉｎ出力のＡ／Ｄ変換結果、Ｃｏｓ出力のＡ／Ｄ変換結果は、図２の円の中心の値を示している。

円の中心の値にずれがないことをディジタル角度の演算前に確認し、中心からずれがある場合は、山のタイミングでサンプリングした、Ｓｉｎ出力のＡ／Ｄ変換結果、Ｃｏｓ出力のＡ／Ｄ変換結果に対し、ずれを補正する。

次に、この時の動作フローについて説明する。図１２は、本発明の第２の実施例に係るレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャートを表す図である。図１２において、図４と同一の符号のステップにおける処理は、図４で説明したと同等の処理を行い、処理内容の説明を省略する。

レゾルバのＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号を節のタイミングで、Ａ／Ｄ変換し（ステップＳ７１）、Ａ／Ｄ変換結果をそれぞれメモリに格納する（ステップＳ７２）。

ステップＳ７３において、ステップＳ１２でメモリに格納されている山のタイミングでサンプリングされたＳｉｎ出力信号から、ステップＳ７２でメモリに格納されている節のタイミングでサンプリングされたＳｉｎ出力信号を差し引いて補正し、真の変換結果とする。また、ステップＳ１２でメモリに格納されている山のタイミングでサンプリングされたＣｏｓ出力信号から、ステップＳ７２でメモリに格納されている節のタイミングでサンプリングされたＣｏｓ出力信号を差し引いて補正し、真の変換結果とする。

ステップＳ７４において、ステップＳ７３で求めた真の変換結果からステップＳ１３と同じように平均値を求める。

以上のように実施例２では動作し、節のタイミングでＳｉｎ出力信号、Ｃｏｓ出力信号をサンプリングすることで、円の中心からのずれ、すなわちＧＮＤレベルの変動を補正し、ディジタル角度を演算することができる。

したがって、特許文献２および特許文献３における、励磁電源のＧＮＤレベルの変動等により２つのＡ／Ｄ変換結果がともに変動した場合に誤差を除去することができないという問題を解決することができる。

自動車分野等において、レゾルバはモータに取り付けられるケースが多く、モータから発生するノイズによって励磁電源のＧＮＤレベルが変動する場合であっても、励磁電源のＧＮＤレベルの変動がディジタル角度の精度に影響を与えないという効果がある。

レゾルバの入出力波形とサンプリングのタイミングを示す図である。 本発明における原理を表すレゾルバのＳｉｎ出力、Ｃｏｓ出力をｘ-ｙ平面で表した時の図である。 本発明の実施形態に係るレゾルバディジタル角度変換装置を示すブロック図である。 本発明の第１の実施例に係るレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャートを表す図である。 図４中の補正処理を表すフローチャート図である。 ｘに対するＴａｎ^-1ｘを表す曲線を表す図である。 角度がどの象限にあるかを判別するための表を示す図である。 回転子のディジタル角度を求める第１の具体例を説明する図である。 回転子のディジタル角度を求める第２の具体例を説明する図である。 回転子のディジタル角度を求める第３の具体例を説明する図である。 本発明の第２の実施例に係るレゾルバディジタル角度変換方法におけるサンプリングタイミングを示す図である。 本発明の第２の実施例に係るレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャートを表す図である。 レゾルバの入出力波形を示す図である。 特許文献１におけるレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャート図である。 特許文献１におけるレゾルバディジタル角度変換方法のサンプリングタイミングを示す図である。 特許文献２におけるレゾルバディジタル角度変換方法のサンプリングタイミングを示す図である。 特許文献３におけるレゾルバディジタル角度変換方法のサンプリングタイミングを示す図である。 最小二乗法における回帰直線を表す図である。 最小二乗法におけるレゾルバディジタル角度変換方法のフローチャート図である。

符号の説明

１０ レゾルバディジタル角度変換装置
１１ Ａ／Ｄ変換器
１２ データ保持部
１３ 判定部
１４ 補正処理部
１５ 角度算出部
１６ 出力部
２０ レゾルバ
２１ 励磁電源
２２ Ｓｉｎ出力信号
２３ Ｃｏｓ出力信号２３

Claims (9)

1. １相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換装置において、
   前記２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に前記２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定する判定部と、
   前記判定が所定量以上外れたことを示す場合には前記２相サンプリング値に対し、前記回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における前記回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行う補正処理部と、
   前記補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求める角度算出部と、
   を備え、
   前記補正処理部は、前記直交するそれぞれの座標で表した際の前記２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を前記接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、前記一方の座標値と前記他方の座標値とを前記補正後の２相のサンプリング値にすることを特徴とするレゾルバディジタル角度変換装置。
2. １相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換方法において、
   前記２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に前記２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定するステップと、
   前記判定が所定量以上外れたことを示す場合には前記２相サンプリング値に対し、前記回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における前記回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行うステップと、
   前記補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求めるステップと、
   を含み、
   前記補正を行うステップにおいて、前記直交するそれぞれの座標で表した際の前記２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を前記接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、前記一方の座標値と前記他方の座標値とを前記補正後の２相のサンプリング値にすることを特徴とするレゾルバディジタル角度変換方法。
3. １相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換方法において、
   過去の２相サンプリング値の平均値を求めるステップと、
   最新の２相サンプリング値（「今回値」という）と前回の２相サンプリング値（「前回値」という）との差分が所定の許容値を超えているか判断するステップと、
   前記許容値を超えていると判断した場合に、前記今回値と前記前回値との第１の距離、および前記平均値と前記前回値との第２の距離を求めるステップと、
   前記第１の距離が前記第２の距離より小さい場合に前記今回値を補正候補値とし、前記第１の距離が前記第２の距離より大きい又は等しい場合に前記平均値を前記補正候補値とするステップと、
   前記前回値を直交する座標で表した際に前記前回値を通る円の前記前回値を通過する接線の方程式に前記補正候補値を代入して補正値を求めるステップと、
   前記補正値と前記前回値との距離が前記補正候補値と前記前回値との距離より大きな場合には前記補正候補値を前記補正値とするステップと、
   前記平均値に対する第１の傾きを求めるステップと、
   前記今回値に対する第２の傾きを求めるステップと、
   前記補正値に対する第３の傾きを求めるステップと、
   前記第１の傾き、前記第２の傾き、および前記第３の傾きの中で、前記前回値に対する傾きに最も近い傾きからレゾルバ回転角度を求めるステップと、
   を含み、
   前記補正値を求めるステップにおいて、前記直交するそれぞれの座標で表した際の前記補正候補値のいずれか一方の座標値を前記接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、前記一方の座標値と前記他方の座標値とを前記補正値にすることを特徴とするレゾルバディジタル角度変換方法。
4. 前記第１の距離は、前記直交する座標のいずれかに前記今回値と前記前回値とを射影した距離であり、前記第２の距離は、前記直交する座標のいずれかに前記平均値と前記前回値とを射影した距離であることを特徴とする請求項３記載のレゾルバディジタル角度変換方法。
5. 前記２相の出力信号を波形の節のタイミングでサンプリングした値が、前記円の中心から所定量以上ずれている場合に、前記ピークのタイミングでサンプリングした値を前記ずれの量で補正することを特徴とする請求項３記載のレゾルバディジタル角度変換方法。
6. １相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換装置を構成するコンピュータに、
   前記２相サンプリング値のそれぞれを直交するそれぞれの座標で表した際に前記２相サンプリング値が所定の回転軌跡から所定量以上外れたか否かを判定する処理と、
   前記判定が所定量以上外れたことを示す場合には前記２相サンプリング値に対し、前記回転軌跡上にある前回レゾルバ回転角度を求めた点における前記回転軌跡の接線の方程式を用いて補正を行う処理と、
   前記補正処理によって得られた補正後の２相のサンプリング値に対するレゾルバ回転角度を求める処理と、
   を実行させ、
   前記補正を行う処理において、前記直交するそれぞれの座標で表した際の前記２相サンプリング値のいずれか一方の座標値を前記接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、前記一方の座標値と前記他方の座標値とを前記補正後の２相のサンプリング値にするプログラム。
7. １相励磁２相出力のレゾルバから得られる２相の出力信号を波形のピークのタイミングでサンプリングした値（「２相サンプリング値」という）からレゾルバ回転角度を算出するレゾルバディジタル角度変換装置を構成するコンピュータに、
   過去の２相サンプリング値の平均値を求める処理と、
   最新の２相サンプリング値（「今回値」という）と前回の２相サンプリング値（「前回値」という）との差分が所定の許容値を超えているか判断する処理と、
   前記許容値を超えていると判断した場合に、前記今回値と前記前回値との第１の距離、および前記平均値と前記前回値との第２の距離を求める処理と、
   前記第１の距離が前記第２の距離より小さい場合に前記今回値を補正候補値とし、前記第１の距離が前記第２の距離より大きい又は等しい場合に前記平均値を前記補正候補値とする処理と、
   前記前回値を直交する座標で表した際に前記前回値を通る円の前記前回値を通過する接線の方程式に前記補正候補値を代入して補正値を求める処理と、
   前記補正値と前記前回値との距離が前記補正候補値と前記前回値との距離より大きな場合には前記補正候補値を前記補正値とする処理と、
   前記平均値に対する第１の傾きを求める処理と、
   前記今回値に対する第２の傾きを求める処理と、
   前記補正値に対する第３の傾きを求める処理と、
   前記第１の傾き、前記第２の傾き、および前記第３の傾きの中で、前記前回値に対する傾きに最も近い傾きからレゾルバ回転角度を求める処理と、
   を実行させ、
   前記補正値を求める処理において、前記直交するそれぞれの座標で表した際の前記補正候補値のいずれか一方の座標値を前記接線の方程式に代入して他方の座標値を求め、前記一方の座標値と前記他方の座標値とを前記補正値にするプログラム。
8. 前記第１の距離は、前記直交する座標のいずれかに前記今回値と前記前回値とを射影した距離であり、前記第２の距離は、前記直交する座標のいずれかに前記平均値と前記前回値とを射影した距離であることを特徴とする請求項７記載のプログラム。
9. 前記２相の出力信号を波形の節のタイミングでサンプリングした値が、前記円の中心から所定量以上ずれている場合に、前記ピークのタイミングでサンプリングした値を前記ずれの量で補正することを特徴とする請求項７記載のプログラム。

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