JP4491491B2 - 制御対象を計測する計測点を最適化するための装置 - Google Patents

Description

本発明は、制御対象を計測する計測点を最適化するための装置に関する。

或る制御対象の性能特性を所定の計測点（制御パラメータの組み合わせ）で自動的に計測することが行われている。たとえば、制御対象が内燃機関（以下、エンジンと呼ぶ）である場合、車載の制御装置（ＥＣＵと呼ばれる）には、エンジン制御に必要な様々なデータやテーブルが記憶されるが、このようなデータやテーブルを生成するためには、エンジンの性能特性を的確に把握する必要があり、そのため、エンジンの自動計測が行われる。

下記の特許文献１には、エンジンの性能特性を自動計測するためのハードウェア構成が示されている。しかしながら、この文献は、エンジン性能を自動で計測するシステム構成を示しているのみであり、人間の労力を軽減することはできても、制御パラメータ数が肥大化し、計測点数が膨大になってしまう。したがって、最近時のエンジンの性能特性をより短時間で計測したいという要求に答えることはできない。

また、AVL List GmbH社（オーストリア）の CAMEOシステムでは、実験計画法を用いてエンジン性能の自動計測を行っている。このシステムでは、実験計画法によりエンジン性能の計測点数を低減することによって、計測時間の短縮を図っている。しかしながら、制御パラメータに対して急な変化を示す最近時のエンジンの計測にこれを適用する場合、計測点を減らしすぎるとエンジン性能の凹凸変化を正確にとらえられない恐れがある。したがって、実際には十分に計測点を減らすことができない。また、自動計測を行う際、エンジン性能の変曲点の大まかな存在位置を予め入力する必要があるため、過去に計測を行ったことのないエンジンの自動計測が困難である。

現在のエンジンは、自在動弁系や1サイクルに数回の燃料噴射を行える直噴燃料系、可変ジオメトリ過給器など多くの可変デバイスを有するため、それらへの指令値、すなわち、制御パラメータの組み合わせの数が膨大化している。

このため、エンジンの性能特性を把握するためには、膨大な数の制御パラメータの組み合わせ条件の計測を行う必要があり、その計測に多大な時間を要している。また、ある所定の評価指標(燃費・出力・エミッション等)に対して複数の制御パラメータの組み合わせを最適化するために、多くの条件での計測を行う必要がある。

このことから、図１（ａ）に示すような実験計画法を用いて格子状に各制御パラメータの値の組み合わせを定め、これらの組み合わせ毎に、自動的に該制御パラメータをそれぞれの設定値に一定保持しながら、自動的に計測を行う自動計測が行われている。

たとえば、図１（ｂ）に示した従来の自動計測手法では、制御パラメータＡおよびＢの値を、或る組み合わせから他の組み合わせに変更した後（時間ｔ１）、性能データが安定化するまで計測を停止し、その後の所定期間において計測を行うというシーケンスを採用している。このため、一つの計測点に対する性能データの計測に数十秒から数分を要する。よって、実験計画法を用いたとしても、それによる計測点の削減効果は十分ではなく、エンジンの全条件での性能把握を行うには、数週間や数ヶ月といった膨大な時間を要する。

また、制御対象がエンジンである場合、該制御対象の特性は、図２のように制御パラメータに対して非常に複雑な凹凸曲面特性を有しており、その変化も非常に急峻である。このため、実験計画法を使って過度に計測点の数を減らしてしまうと、実際のエンジン性能特性の凹凸特性やピーク点をとらえることができなくなってしまう。たとえば、図３には、符号１０１によってエンジンの実際の性能特性が示されており、実験計画法による計測点は、制御パラメータＡがＵａ１、Ｕａ２およびＵａ３を取る３点である。これら３個の計測点で計測された性能データをつなげると、符号１０３によって示されるような性能特性が得られる。実際の性能特性１０１と計測によって得られた性能特性１０３とを比較して明らかなように、該計測によって得られる性能特性は、実際の性能特性に追従していない。したがって、符号１０５によって示されるような実際の凹凸特性やピーク点を、計測によって得られる性能特性では取得することができていない。このような取得することのできなかった凹凸特性やピーク点が本来得たい性能データの最適値だった場合には、エンジン性能を最大限に使用することができないこととなり、この計測は意味を成さないことになる。これらのことから、現在の自動計測装置が用いている実験計画法を基にした手法では、実際には計測点をそれほど減らすことができず、計測時間の短縮は図れない。換言すると、計測点を減らした場合は、最適点や凹凸特性などを計測できていない可能性が高くなる。
特開2000-35379 Real-Time Optimization by Extremum Seeking Control, Kartik B. Ariyur, Miroslav Krstic, Wiley-Interscience, 2003/09

したがって、エンジンのような複雑な性能特性を有する制御対象について、上記のような性能データの最適点や凹凸特性などを確実にとらえることができるように、計測点の配置を最適化することのできる装置が望まれている。また、可能な限り計測点を減らすことができるように、計測点の数についても最適化することのできる装置が望まれている。

上記の課題を解決するため、この発明は、制御対象について、所定の制御パラメータに対する性能データを計測するための計測点を最適化するための装置を提供する。該装置は、該制御対象のモデルを用い、該制御対象の制御パラメータに対する性能特性を予測して予測性能データ（ＲＳＭ＿ｅｓｔ）を算出する手段と、該予測性能データに対して、設定された計測点においてサンプリングし、該サンプリングされた性能データに基づいてサンプリング性能データ（ＲＳＭ＿ｎｍ）を算出する手段と、該予測性能データと前記サンプリング性能データの間の誤差（Ｅｒｓｍ＿ｎｍ）が最小となるように、計測点の配置を最適化する手段と、を備える。

この発明によれば、制御パラメータに対する性能特性が複雑な増減を示すエンジンのような制御対象についても、計測点の配置を最適化することができる。該最適化された計測点で該制御対象を計測すれば、該制御対象のより正確な性能特性を取得することができるので、該取得した性能特性に基づいて、該制御対象に対する様々な制御に要するデータおよびテーブルを作成することにより、該制御対象の性能を最大限に発揮させるような制御を実現することができる。たとえば、該制御対象がエンジンならば、該エンジンの性能として、エミッション、燃費、動力、ノイズ・振動（NV）性能等があるが、これらについて良好な性能を実現することができる。

この発明の一形態では、上記最適化は、計測点の数についても行われる。こうして、計測点の配置だけでなく計測点の数についても最適化が行われるので、制御パラメータに対する性能特性が複雑な増減を示すエンジンのような制御対象についても、該制御対象の性能特性を計測する時間を短縮しつつ、該制御対象のより正確な性能特性を取得することができる。

この発明の一形態では、上記最適化された計測点において実際の前記制御対象に対する計測を行い、該制御対象の実際の性能特性を取得する。こうして、前述したように、最適化された計測点で計測を行うことにより、実際の制御対象について、より正確な性能特性を取得することができる。

この発明の一形態では、上記計測点の配置および数の最適化は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）によって行われる。

計測点の最適化は、ローカルミニマム（局所最適点）の存在しやすい複雑な最適化問題を解く必要があり、一般的な線形の最適化アルゴリズムでは、計測点の数の十分な削減や、計測点の配置の最適化が困難である。たとえば、最適化を行う計測点の配置および数の初期値により、最適化された計測点の配置および数が異なるおそれがある。遺伝的アルゴリズムを適用することにより、ローカルミニマムに陥ることなく、計測点の配置および数を大域的に探索することができる可能性を高めることができる。

この発明の一形態では、遺伝的アルゴリズムにおける突然変異の処理の際、前記計測点の数を削減する意味を有するＤＮＡ要素をＤＮＡ個体に組み込む。これにより、計測点の数を、より効率的に削減することができる。

一般的な遺伝的アルゴリズムにおいては、ＤＡＮの要素数を増減するような最適化は行うことができない。そのため、これまでは、計測点の配置および数を同時に最適化する問題を遺伝的アルゴリズムで解くことが困難であった。しかしながら、この発明によれば、ＤＮＡ要素の中に、計測点を無効化（塞源）することを示す値（実施例では、「９９」）を組み入れることにより、計測点の配置および数の最適化を同時に行うことができる。

この発明の一形態では、遺伝的アルゴリズムにおいて、評価関数を用いてＤＮＡ個体を評価する際、前記計測点の数の増大に応じて該評価関数による評価が低下するように、該評価関数に対する重み付けを行う。

一般的に、計測点の数が多いほど、より良好な精度で制御対象の性能特性を計測することができる可能性が高いので、一般的な遺伝的アルゴリズムを実行しても、計測点の数を効率的に減らすことは困難である。しかしながら、この発明によれば、評価関数への重み付け処理により、計測点数の少ない解が導出される確率を向上させることができるので、計測点の数の削減を効率的に実現することができる。

この発明の一形態では、遺伝的アルゴリズムにおける選択処理の際、各ＤＮＡ個体の計測点数毎に、前記評価関数による評価が高い順にＤＮＡ個体の選択を行う。

前述したように、一般的には、計測点の数が多いほど、より良好な精度で制御対象の性能特性を計測することができる可能性が高いので、一般的な遺伝的アルゴリズムを実行しても、計測点の数を効率的に減らすことは困難である。しかしながら、この発明によれば、ＤＮＡの進化の過程においても、計測点数を削減しているＤＮＡ個体の存続確率を増やすことができるので、計測点数の削減をより効率的に実現することができる。

この発明の他の実施形態によると、上記計測点の配置の最適化は、該計測点の数が所定値である場合に、上記誤差を最小にするための計測点の配置を算出する最適化アルゴリズムにより行われる。

最適化アルゴリズムとして、例えば最急降下法および最小二乗法等が知られているが、このような最適化アルゴリズムを用いても、計測点の配置を最適化することができる。

この発明の他の実施形態によると、上記計測点の配置および数の最適化は、さらに、計測点の数を変更しながら、上記最適化アルゴリズムによる処理を繰り返し、該繰り返しの結果、上記誤差が最小になる計測点の配置および数を求めることにより行われる。

一般に、最急降下法および最小二乗法等の最適化アルゴリズムでは、計測点の数および配置の両方を同時に最適化することはできない。しかしながら、計測点の数を変更しながら最適化アルゴリズムによる処理を繰り返すことにより、計測点の配置だけでなく、計測点の数を最適化することができる。よって、より少ない数の計測点で、実際の制御対象についての性能特性を取得することができる。

この発明の他の実施形態によると、上記誤差が最小になる計測点の配置および数を求めるために所定の評価関数が用いられ、該評価関数は、該計測点の数の増大に応じて該評価関数による評価が低下するように、重み付けがなされている。

このような重み付けがなされた評価関数を用いることにより、計測点数の少ない解が導出される確率を向上させることができるので、計測点の数の削減を効率的に実現することができる。

以下に図面を参照しながらこの発明の実施形態を説明する。図４は、この発明の一実施形態に従う、計測点を最適化するための装置のブロック図である。該装置は、任意のコンピュータに実現されることができ、該コンピュータは、ＣＰＵ（中央処理装置）、記憶装置（メモリおよびハードディスク装置を含む）、キーボードおよびマウスなどの入力装置、ディスプレイなどの出力装置を備えている。図に示される各機能ブロックは、メモリに記憶されたコンピュータプログラムをＣＰＵが実行することによって実現されることができる。

以下の実施例では、内燃機関（以下、エンジンと呼ぶ）を制御対象としている。制御対象は、制御パラメータに応じた性能特性を呈する。制御対象がエンジンの場合、制御パラメータは、たとえば吸気弁のリフト量、吸気カムの位相、吸気管の負圧、空燃比、燃料噴射量等がある。性能特性は、たとえば、エンジンの出力トルク、エミッション（エンジンから送り出されるＨＣやＮＯｘの量）等がある。たとえば、制御パラメータが吸気弁のリフト量および吸気カムの位相である場合、これらの制御パラメータの値に応じた出力トルクが、該エンジンの性能特性として得られる。しかしながら、この発明は、他の制御対象にも適用されることができる。

予測性能部１１は、所定のエンジンモデルを用いて、エンジンの所定の制御パラメータに対する所定の性能特性を予測し、該制御パラメータに対する性能データを表した予測性能モデルＲｓｍ＿ｅｓｔを生成する。

エンジンモデルは、実際のエンジンをモデル化したものであり、任意の適切な手法で生成されたものを用いることができる。たとえば、化学素反応モデル（ゼロ次元）のエンジンモデルを用いることができる。該化学素反応モデルは、多数の素反応の組み合わせによって、エンジンにおける化学反応を記述したものである。また、エンジンモデルは、１次元または３次元モデルでもよい。たとえば、エンジンの吸排気の流れを、１次元または３次元解析してモデル化することができる。

このようなエンジンモデルを用いて、制御パラメータとそれに対する性能データを予測性能データとして取得し、両者の関係をモデルとして表すことができる。これを、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔと呼ぶ。このようなモデルは、任意の適切な手法で生成されることができる。たとえば、制御パラメータに対する性能データを応答曲面によって表し、これを予測性能モデルとすることができる。応答曲面の生成には、たとえばクリギング法、二次関数曲面、またはニューラルネットワークを用いることができる。代替的に、制御パラメータの各値（組み合わせ）に対する性能データの値を１つの格子点で表し、膨大な数の該格子点を持つ補間マップとして、予測性能モデルを表すこともできる。

このような予測性能モデルの生成を、たとえば市販されているツール（ソフトウェア）を用いて実現することができる。このようなツールでは、エンジンモデルを生成し、該生成したモデルにおいて、たとえばスロットル弁の開度（制御パラメータ）に対するトルク（性能データ）を取得することにより、該制御パラメータとそれに対応する性能データとの間の関係を、たとえば応答曲面法によって求めることができる。図５には、一例として、所定のエンジンモデルにおいて制御パラメータＡおよびＢおよびそれに対する性能データから生成された予測性能モデルの一例が示されている。

代替的に、計測対象となるエンジンと近い諸元を持つエンジンについて実際に計測された性能データがある場合には、これを予測性能データとして用い、該予測性能データから、応答曲面等を用いて予測性能モデルを生成してもよい。

こうして生成された予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔは、コンピュータの記憶装置に格納される。

指定計測点決定部１２は、所定の計測点を予め指定する。指定された計測点を指定計測点と呼ぶ。指定計測点は、任意の基準で決定されることができる。この実施例では、エンジンを制御するのに必要な、または所望と考えられる計測点を、指定計測点とする。

一例として、指定計測点は以下のように決定されることができる。
１）予測性能データが最大化および／または最小化する点。
２）制御パラメータの値が所定の条件を満たす点。または、制御パラメータの値が最大および／または最小となる点。
３）予測性能データの値が所定の条件を満たす点。または、予測性能データが最大および／または最小となる点。

ここで図６を参照すると、制御パラメータＡの値に対する予測性能データの値１１１（これは、予測性能モデルによって表される）が示されており、ここに、指定計測点の一例が示されている。指定計測点Ａ（ｉ）は、上記１）を満たす指定計測点であり、予測性能データが最大となる制御パラメータ値である。Ａ（ii）は、上記２）を満たす指定計測点であり、制御パラメータ値が最小となる指定計測点である。Ａ（iii）は、予測性能データの値が所定の条件（値Ｘ（ｉｉｉ）を取るという条件）を満たす指定計測点である。

指定計測点を用いることにより、予め必要な、もしくは所望の計測点を、除外することなく最適計測点に含めることができる。

初期集団決定部１３は、指定計測点を、各ＤＮＡ個体中の染色体（以下、ＤＮＡ要素と呼ぶ）として含むように、遺伝的アルゴリズムにおける初期集団（世代ゼロ）を決定する。初期集団は、所定数のＤＮＡ個体を含む。

最適化部１５は、遺伝的アルゴリズムを用いて、計測点の配置（どの値の制御パラメータを組み合わせるか）を最適化する。好ましい形態では、最適化部１５は、遺伝的アルゴリズムを用いて、計測点の配置だけでなく数についても最適化する。

より具体的には、サンプリングモデル生成部２１は、記憶装置から予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔを読み出し、それぞれのＤＮＡ個体により規定される制御パラメータ値において該予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔをサンプリングし、該サンプリングされた予測性能データから、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成する。評価部２２は、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔと該サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍとを比較し、評価関数を用いて、該サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを評価する。

ＤＮＡ更新部２３は、より高い評価のＤＮＡ個体を残すように、遺伝的アルゴリズムにおける選択、交叉および突然変異処理を行う。収束判定部２４は、現世代のＤＮＡ個体のうち最も評価の高かったＤＮＡ個体と、前世代のＤＮＡ個体のうち最も評価の高かったＤＮＡ個体との差に基づいて、最適化が収束したかどうかを判断する。収束したと判断したならば、現世代のうち最も高い評価のＤＮＡ個体により表される制御パラメータの値を、最適化された計測点とする。こうして、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔとサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍとの間の誤差が最小になるように、計測点の配置および数が最適化される。

計測部１７は、最適化された計測点において、実際のエンジンを自動計測する。計測には、既知の適切な手法および装置を用いることができる。たとえば台上試験として知られているように、試験対象のエンジンを架台（ベンチ）に設置し、接続された試験装置を介して該エンジンを運転させ、エンジンの性能測定を行う装置が知られている。どのような試験を行うかは、該試験装置に接続されたコンピュータによって制御可能なようになっている。たとえば、該コンピュータは、最適計測点毎にエンジン性能データを自動的に取得するよう該試験装置を制御し、こうして取得した性能データを、該コンピュータの記憶装置に取り込んだりディスプレイ等の出力装置に表示させることができる。

予測性能モデルはエンジンモデルに基づいているので、該予測性能モデルから得られる予測性能データは、実際のエンジン性能の凹凸特性や増減特性等の挙動を模しているが、実際の性能データの大きさに対しては誤差を有している。本願発明によれば、予測性能モデルの挙動に適合した配置および数の計測点が得られるので、該計測点において実際のエンジンを計測することにより、実際のエンジンの挙動および大きさに追従する性能データを取得することができる。

こうして最適計測点において実際に計測されたエンジンの性能データは、たとえばＥＣＵに記憶されるべきデータおよびテーブル等の生成に用いられることができる。これらのデータおよびテーブル等を用いてエンジン制御を実行することにより、該エンジン制御を、エンジンの性能を最大限に発揮するよう実現することができる。

次に、図７〜図１５を参照して、本願発明の一実施形態に従う、コンピュータのＣＰＵによって実行される、より具体的には図４の初期集団決定部１３および最適化部１５により実行される詳細なアルゴリズムを説明する。

ステップＳ１１において、遺伝的アルゴリズムにおけるＤＮＡ個体の集団の世代を示す世代パラメータｍをゼロに初期化する。

ステップＳ１２において、初期集団（世代ｍ＝０）を生成する。ここで図８を参照すると、初期集団の一例が示されている。この実施例では、２種類の制御パラメータすなわち制御パラメータＡおよびＢを用いる。したがって、前述した指定計測点決定部１２により、制御パラメータＢについても、指定計測点が決定されている。制御パラメータＡについては、図６を参照して説明した３個の指定計測点Ａ（ｉ）〜Ａ（iii）を用いる。制御パラメータＢについては、たとえば前述した条件１）および２）を満たす２個の指定計測点Ｂ（ｉ）およびＢ（ｉｉ）を用いる。制御パラメータＡおよびＢについての指定計測点の数を、それぞれｏａ個およびｏｂ個とする。したがって、この実施例では、ｏａ＝３およびｏｂ＝２である。なお、各制御パラメータについて、指定計測点の数は任意に決定されることができる。また、制御パラメータの種類をいくつにするかも任意に決定されることができる。

１世代あたりのＤＮＡ個体の数は、Ｎ個とする。また、制御パラメータＡについての染色体（ＤＮＡ要素）の最大数はｐａ個であり、制御パラメータＢについてのＤＮＡ要素の最大数はｐｂ個である。ｐａおよびｐｂは、それぞれ、制御パラメータＡおよびＢについての最大計測点数を示しており、これらの値も任意に決定されることができる。

ここでは、それぞれのＤＮＡ要素の表記について、一桁目は制御パラメータの種類を示し、２桁目はＤＮＡ要素の番号を示し、３桁目はＤＮＡ個体の番号を示し、４桁目は世代番号を示す。たとえば、「Ａ１３５」は、制御パラメータＡの第５世代の第３のＤＮＡ個体における１番目のＤＮＡ要素、を表している。

それぞれのＤＮＡ個体において、指定計測点は、固定のＤＮＡ要素として含められる。この例では、制御パラメータＡについての指定計測点は、各ＤＮＡ個体において、１〜３番目のＤＮＡ要素に含められており、制御パラメータＢについての指定計測点は、各ＤＮＡ個体において、１および２番目のＤＮＡ要素に含められる。

各ＤＮＡ個体において、指定計測点をＤＮＡ要素として定義した後、残りのＤＮＡ要素（ｐａ−ｏａ個、ｐｂ−ｏｂ個）のそれぞれを、制御パラメータＡおよびＢがそれぞれ取りうる範囲内に制限された乱数によって生成する。こうして、Ｎ個のＤＮＡ個体が生成される。

さらに、乱数的に任意のＤＮＡ要素を抽出し、該抽出した要素を、該要素で表される計測点を無効化する（すなわち、計測点として使用しない）ことを意味する値（この実施例では、制御パラメータＡおよびＢがとりうる範囲外の値である「９９」を用いる）に置換する。しかし、無効化するＤＮＡ要素は、指定計測点が定義されたＤＮＡ要素以外のＤＮＡ要素から抽出される。この例では、Ａ４２０、Ｂ４２０、Ａ５ｎ０のＤＮＡ要素が無効化されている。各ＤＮＡ個体において、無効化するＤＮＡ要素の数は、任意に決定されることができ、制御パラメータＡとＢとの間で無効化するＤＮＡ要素の数を等しくする必要もない。こうして、各ＤＮＡ個体において、「９９」に置換されたＤＮＡ要素がゼロの場合には、最大計測点数はｐａ個およびｐｂ個となり、置換されたＤＮＡ要素が１個である場合には、最大計測点数は（ｐａ−１）個および（ｐｂ−１）個となり、置換されたＤＮＡ要素が２個である場合には、最大計測点数は（ｐａ−２）個および（ｐｂ−２）個となる。ここで、ｍ世代におけるｎ番目のＤＮＡ個体において置換されなかった計測点数の総数を、それぞれ、ｐａ＿ｅｆ＿ｎｍおよびｐｂ＿ｅｆ＿ｎｍで表す。

次に、ステップＳ１３において、記憶装置に格納されている予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔを読み出し、該予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔに対し、制御パラメータＡについての値Ａｖ＿ｒ（ｒ＝１〜ｖａ）および制御パラメータＢについての値Ｂｖ＿ｓ（ｓ＝１〜ｖｂ）においてサンプリングを行い、予測性能データＶｅｓｔ＿ｒｓを取得する。これは、後述する評価に用いられる。

ｖａおよびｖｂは、ｖａ＞＞ｐａおよびｖｂ＞＞ｐｂを満たすよう十分大きな値（たとえば、ｐａおよびｐｂのそれぞれ１０倍以上）が望ましく、ｖａおよびｖｂは、一般的な実験計画法や乱数によって生成してよい。

ステップＳ１４において、ＤＮＡ個体の評価プロセスを実行する。該評価プロセスは、図９に示されている。

ステップＳ２１において、繰り返しパラメータｉ（ＤＮＡ個体の番号ｎを識別する）をゼロに設定する。

ステップＳ２２において、前述したように、「９９」によって無効化されなかった計測点の総数ｐａ＿ｅｆ＿ｎｍおよびｐｂ＿ｅｆ＿ｎｍをそれぞれ算出し、総計測点数Ｎｓ＿ｎｍ（制御パラメータＡの値と制御パラメータＢの値の組み合わせ数）を、次のように計算する。
Ｎｓ＿ｎｍ＝pa_ef_nm×pb_ef_nm

ステップＳ２３において、ｍ世代のｎ番目のＤＮＡ個体中の各ＤＮＡ要素によって定義される制御パラメータを、Ａｐｎｍ（ｐ＝１〜ｐａ）およびＢｑｎｍ（ｑ＝１〜ｐｂ）で表す。ＡｐｎｍおよびＢｑｎｍにおいて予測性能モデルＲｓｍ＿ｅｓｔをサンプリングすることにより、予測性能データＹａｐｎ＿ｂｑｎ＿ｍ（ｐ＝１〜ｐａ、ｑ＝１〜ｐｂ）を取得する。

ここで、図１０を参照すると、Ｙａｐｎ＿ｂｑｎ＿ｍの一例が示されている。なお、ＡｐｎｍおよびＢｑｎｍのいずれかが無効化されている（すなわち、「９９」で置換されている）場合には、予測性能データのサンプリングは行われない。したがって、総計測点数がＮｓ＿ｎｍ個であるので、Ｎｓ＿ｎｍ個のＹａｐｎ＿ｂｑｎ＿ｍが取得される。

ステップＳ２４において、サンプリングされた予測性能データＹａｐｎ＿ｂｑｎ＿ｍに基づいて、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成する。前述したように、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔは、制御パラメータと、それに対する性能データとの間の関係をコンピュータにより算出したものである。したがって、該予測性能モデルの生成手法と同様の手法で、制御パラメータＡｐｎｍおよびＢｑｎｍとそれに対応する性能データＹａｐｂ＿ｂｑｎ＿ｍとから、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成することができる。サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍは、現在のＤＮＡ個体によって表される計測点において実現されうるエンジンの性能特性を表しているといえる。

ステップＳ２５において、前述したステップＳ１３と同じ制御パラメータ値Ａｖ＿ｒおよびＢｖ＿ｓにおいてサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍをサンプリングし、サンプリング性能データＶｎｍ＿ｒｓを取得する。前述したステップＳ１３と同じ制御パラメータ値Ａｖ＿ｒおよびＢｖ＿ｓを用いるのは、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔとサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍとを同じ条件下で比較するためである。

一般的に、計測点数を多くするほうが、より良好な精度でサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを取得することができるが、この発明では、より少ない計測点数においてより高い精度のサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを得られるような計測点配置を探索するため、評価関数に、以下のような計測点数に応じた重み関数（ペナルティ）Ｗを乗算する。

代替的に、Ｗ＝（Ｎｓ＿ｎｍ）^２／Ｎｍａｘ^２でもよい。ここで、Ｎｍａｘ＝ｐａ×ｐｂである。したがって、無効化されたＤＮＡ要素を持たないＤＮＡ個体については、Ｗ＝１となり、重み付けは行われない。

ステップＳ２６では、重み関数Ｗを算出する。重み関数Ｗは、上記式に従って算出してもよいし、重み関数Ｗのテーブルを参照することにより求めてもよい。図１１に、該テーブルの一例を示す。計測点数Ｎｓ＿ｎｍが大きくなるほど、重み付けＷの値を大きくし、評価を低くするようにする。該テーブルをメモリに記憶しておき、該テーブルを、ステップＳ２２で算出したＮｓ＿ｎｍに基づいて参照することにより、対応するＷを求めることができる。

ステップＳ２７において、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを評価するため、以下のように、重み関数Ｗを含む評価関数の値Ｅｒｓｍ＿ｎｍを算出する。

評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍは、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍの予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔに対する誤差を反映するので、該評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍが小さいほど、該サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍの基になったＤＮＡ個体の評価は高いことを示す。こうして、該ＤＮＡ個体により実現される計測点が、予測性能モデル上の性能データを、どれほど良好な精度で再現することができるかが評価される。

ステップＳ２８において、繰り返しパラメータｉを１だけインクリメントする。ステップＳ２９において、ｉの値が、ＤＮＡの個体数を示すＮを超えるまで、ステップＳ２２〜２８が各ＤＮＡ個体に対して実行される。ステップＳ２９の判断がＮｏになったならば、図７のステップＳ１５に進み、ＤＮＡの更新プロセスを実行する。該更新プロセスは、図１２に示されている。

ステップＳ３１において、評価関数の値Ｅｒｓｍ＿ｎｍの値の小さい順に、Ｎ個のＤＮＡ個体を並べる。並べた結果の一例が、図１３に示されている。

ステップＳ３２において、Ｎ個のＤＮＡ個体のうち、最も小さい評価関数の値を、Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔとする。これは、後述する最適化の収束判定に用いられる。

ステップＳ３３において、計測点数毎に、評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍが小さい順にＤＮＡ個体を選択する。総計測点数の最大値Ｎｍａｘは、前述したようにｐａ×ｐｂである。また、前述したように、指定計測点のＤＮＡ要素は無効化されず、その数は、ｏａおよびｏｂ個である。したがって、総計測点数の起こりうる最小値Ｎｍｉｎは、ｏａ×ｏｂ個である。

Ｎｓ＿ｎｍ＝ＮｍｉｎであるＤＮＡ個体のうち、最も小さい評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍのＤＮＡ個体を１つ選択する。次に、Ｎｓ＿ｎｍ＝Ｎｍｉｎ＋１であるＤＮＡ個体のうち、最も小さい評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍのＤＮＡ個体を１つ選択する。Ｎｓ＿ｎｍ＝Ｎｍｉｎ＋２、Ｎｍｉｎ＋３、．．．Ｎｍａｘについてこのような選択操作を繰り返す。Ｎｓ＿ｎｍ＝Ｎｍａｘに達したならば、再び、Ｎｓ＿ｎｍ＝Ｎｍｉｎに戻り、Ｎｓ＿ｎｍ＝Ｎｍｉｎ、Ｎｍｉｎ＋１、．．．Ｎｍａｘのそれぞれについて、まだ選択されていないＤＮＡ固体のうち、最も小さい評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍのＤＮＡ個体を１つ選択する。選択したＤＮＡ個数が所定値Ｎｓｅｌ（＜Ｎ）に達した時点で、選択操作を終了する。

一般的な遺伝的アルゴリズムでは、このような計測点数毎の選択操作は行われず、評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍの小さい順にＮｓｅｌ個選択する。本願発明では、計測点数の少ないＤＮＡ個体の残存率を高めるため、このような計測点数毎の選択操作を行うのが好ましい。

ステップＳ３４において、選択されたＮｓｅｌ個のＤＮＡ個体から、ランダムに２つのＤＮＡ個体を選び、乱数によって交叉位置を決定する。ここで、図１４を参照すると、選択された２つのＤＮＡ個体および決定された交叉位置の一例が示されている。この例では、制御パラメータＡに関するＤＮＡ要素と制御パラメータＢに関するＤＮＡ要素の間に交叉位置が決定されているが、このような交叉位置には限定されない。

該２つのＤＮＡ個体間で、交叉位置よりも右側に存在するＤＮＡ要素を交換し、新たな２つのＤＮＡ個体を生成する。こうして、所定数Ｎｃｒｏｓ（＜Ｎ）のＤＮＡ交叉個体が生成される。

ステップＳ３５において、選択されたＮｓｅｌ個のＤＮＡ個体からランダムに１つのＤＮＡ個体を選び、乱数により突然変異位置を決定する。突然変異位置は、指定計測点のＤＮＡ要素は除外するよう決定される。該突然変異位置におけるＤＮＡ要素の値を、乱数により求めた値または無効化することを示す値「９９」で置換する。ここで、乱数により求めた値は、制御パラメータＡおよびＢのそれぞれについて、取り得る範囲内の値である。なお、乱数により求めた値と無効化を示す値のどちらを採用して置換するかも、乱数を用いて決定するのが好ましい。こうして、所定数Ｎｍｕｔ（＜Ｎ）の新たなＤＮＡ個体が生成される。

ステップＳ３６において、選択、交叉および突然変異によって決定されたＮ個のＤＮＡ個体に対し、１〜Ｎの番号を再度割り振る。ここで、Ｎ＝Ｎｓｅｌ＋Ｎｃｒｏｓ＋Ｎｍｕｔであり、このような関係になるよう、Ｎｓｅｌ、ＮｃｒｏｓおよびＮｍｕｔは決定されている。番号を割り振る順番は、任意でよい。

ステップＳ３７において、世代パラメータｍを１だけインクリメントし、図７のステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６において、以下の式に示すように、ステップＳ３２で算出された今回の世代における最良の評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔと、前回の世代における最良の評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔとの差の絶対値Ｄ＿ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔを算出する。なお、該式において、（ｍ−１）が今回の世代を示し、（ｍ−２）が前回の世代を示しているが、これは、ステップＳ１５の更新プロセス中において、世代パラメータｍを１だけインクリメントしているからである（図１２のＳ３７）。なお、最良の評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔ（ｍ−１）が初代についてのものである場合には、前回の世代が存在しないので、Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔ（ｍ−２）には、所定の初期値が設定される。
D_ersm_best=|Ersm_best(m-1)-Ersm_best(m-2)|

ステップＳ１７において、差Ｄ＿ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔが、所定値Ｄ＿ｅｒｓｍ＿ｃｏｎｖ以下であれば、最適化が収束したと判断し、ステップＳ１９に進む。そうでなければ、最適化を続行するため、ステップ１８に進む。

ステップＳ１８において、世代数ｍが、所定の最大世代数Ｍｍａｘ以下ならば、最適化を続行するためステップＳ１４に進む。世代数ｍがＭｍａｘより大きければ、最適化を終了するため、ステップＳ１９に進む。

ステップＳ１９において、今回の世代において最良の評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｂｅｓｔ（ｍ−１）を実現するＤＮＡ個体によって定義される制御パラメータＡおよびＢの値を、最適計測点とする。こうして、最適化は終了する。なお、（ｍ−１）が今回の世代を示しているのは、前述したように、ステップＳ１５の更新プロセス中において世代パラメータｍを１だけインクリメントしているからである。

前述したように、最適計測点において、実際のエンジンの計測を行う。最適計測点は、実際のエンジンをモデル化したエンジンモデルから得られたエンジン性能の凹凸やピーク値（最適値）等の挙動を最も良好な精度で追従可能なよう決定された計測点である。したがって、最適計測点において実際のエンジンを計測することにより、該実際のエンジンの性能特性を、より良好な精度で取得することができる。

図１６および図１７を参照して、本願発明に従って最適化された計測点の効果について説明する。この例では、制御パラメータＡ（たとえば、スロットル弁の開度、吸気バルブのリフト量等）に対し、比較的滑らかな凸特性を示す性能データ（たとえば、吸気量、トルク、燃焼効率等）について、（ａ）従来の実験計画法に従って計測点の配置が決定された場合、および（ｂ）本願発明の手法に従って計測点の配置および数が決定された場合、を示している。

図１６の（ａ）において、符号１３１は、実際のエンジンの性能特性を示し、符号１３３は、従来の実験計画法によって均等配置された計測点Ａ１〜Ａ６において計測された性能データを示す。

図１６の（ｂ）において、符号１３１は、（ａ）と同じ実際のエンジンの性能特性を示し、符号１３５は、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔに基づく性能データを示し、符号１３７は、本願発明に従って最適化された計測点における計測によって得られた性能データを示す。ここで、最大の計測点数ｐａ＝６とし、本願発明の手法により、最適計測点の数は５個に減らされ、最適計測点の配置は不均等となっている。前述したように、予測性能モデルは、実際のエンジンの凸特性の挙動を模したものとなっているが、性能データの大きさについては乖離が生じている。

（ａ）では、実際のエンジン性能特性１３１と、計測点Ａ１〜Ａ６において計測されたエンジン性能特性１３３とが重なって示されている。したがって、該６個の計測点により、実際のエンジン性能における凸特性を、計測点Ａ１〜Ａ６において良好な精度で計測することができている。すなわち、計測点Ａ１〜Ａ６に基づいて算出されるエンジンの性能特性は、実際のエンジンの性能特性を精度良く表現できるものとなっている。

（ｂ）では、実際のエンジン性能特性１３１と、計測点Ａ１〜Ａ６において計測されたエンジン性能特性１３７とが重なって示されている。このように、本願発明によれば、計測点の数が減らされているにもかかわらず、（ａ）と同等の精度でエンジンの性能特性を計測することができる。

図１７を参照すると他の例が示されており、図１６と異なる点は、エンジンの性能特性が、比較的増減の多いもの（たとえば、ガソリンエンジンの点火時期、ＮｏｘおよびＨＣなどのエミッション等である場合）に基づいている点である。

（ａ）では、従来の実験計画法により６点の計測点が均等に配置されているため、制御パラメータＡの値が小さい領域での性能データの増減特性を正確に計測することができていない。このため、計測点に基づいて求めたエンジン性能特性１３３は、制御パラメータＡの値が小さい領域において、実際のエンジン性能特性１３１に対して大きな誤差を生じている。この誤差を無くすには、さらに多くの計測点を配置する必要が生じる。

（ｂ）では、本願発明の手法に従って、計測点が６個から５個に減らされているが、これらの計測点は、適切な位置に不均等に配置されている。したがって、計測点数が減らされているにもかかわらず、制御パラメータＡの値が小さい領域において、計測されたエンジン性能特性１３７と実際のエンジン性能特性１３１との間に大きな誤差を生じさせることなく、良好な精度でエンジン性能特性を計測することができている。

以上の実施例では、遺伝的アルゴリズムを用いて、計測点の配置だけでなく数も最適化する形態について説明した。代替的に、計測点の配置のみを最適化するようにしてもよい。この場合には、図７のステップＳ１２の初期集団を生成する際に、計測点の無効化を示す値をＤＮＡ要素に挿入する処理は必要とされない。ＤＮＡ個体のすべてに、制御パラメータ値を入れればよい。図９のステップＳ２６の重み関数Ｗについては、無効化されたＤＮＡ要素を各ＤＮＡ個体が持たないのでＷ＝１となり、評価関数への重み付けは行われない。したがって、重み関数の算出を省略してよい。さらに、図１２のステップＳ３３における選択処理は、すべてのＤＮＡ個体の計測点数が同じであるので、計測点数毎に選択する必要はなく、評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍが小さい順にすべてのＤＮＡ個体を並べて、その中からＮｓｅｌ個のＤＮＡ個体を選択すればよい。ステップＳ３５の突然変異処理では、無効化を示す値への置換は行われない。このような代替形態の場合にも、遺伝的アルゴリズムを介して、予測性能モデルの挙動に適合した配置の計測点が得られるので、該計測点において実際のエンジンを計測することにより、実際のエンジンの挙動および大きさに追従する性能データを取得することができる。

上記の実施形態では、遺伝的アルゴリズムを用いて最適化を行った。遺伝的アルゴリズムによれば、計測点の配置および数を同時に最適化することができる。しかしながら、代替の形態では、遺伝的アルゴリズムを用いなくてもよい。この形態について、以下説明する。

図１８は、この発明の他の実施形態に従う、計測点を最適化するための装置のブロック図である。この装置は、遺伝的アルゴリズムとは異なる他の最適化アルゴリズムを用いて計測点の配置および数を最適化する。

該他の実施形態に従う装置は、図１のものと類似した構成を有している。図１と同じ構成要素には同じ符号が割り振られており、これについての説明は省略される。

最適化部１１５は、遺伝的アルゴリズムとは異なる最適化アルゴリズムを用いて、計測点の配置を最適化する。好ましい形態では、最適化部１１５は、計測点の配置だけでなく数についても最適化する。

より具体的には、計測点集合初期化部１１３は、それぞれの制御パラメータの一組の計測点（以下、計測点集合と呼ぶ）について、初期値を設定する。サンプリング性能モデル生成部１２１は、記憶装置から予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔを読み出し、計測点集合初期化部１１３によって設定された計測点集合により規定される制御パラメータ値において該予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔをサンプリングし、該サンプリングされた予測性能データから、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成する。評価部１２２は、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔと該サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍの誤差を算出することにより、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを評価する。計測点集合更新部１２３は、最適化アルゴリズムを用いて、上記誤差を最小にするよう計測点集合を算出する最適化アルゴリズムを実行することにより、該計測点集合を更新する。遺伝的アルゴリズムを用いた前述の実施形態とは異なり、計測点集合の更新では、計測点数は変更されない。最適化アルゴリズムとして、既知の最急降下法、最小二乗法、シンプレックス法およびカーマーカー法等を用いることができる。

収束判定部１２４は、該誤差が収束したかどうかを判定する。収束していなければ、該更新された計測点集合について、再び、サンプリング性能モデルが生成されて該計測点集合が評価される。収束したならば、計測点数更新部１２５が、計測点集合に含める計測点の数を更新する。該更新された数の計測点を含む計測点集合について、初期計測点集合設定部１１３、サンプリング性能モデル生成部１２１、評価部１２２、計測点集合更新部１２３および収束判定部１２４による処理が繰り返される。

計測点数更新部１２５において、計測点集合に含まれる計測点の数が所定値に達したならば、最適計測点選択部１２６により、評価された計測点集合のうち、上記誤差について最小の値を有する計測点集合が選択され、該選択された計測点集合により規定される制御パラメータの値を、最適化された計測点とする。

遺伝的アルゴリズムを用いた前述の実施形態では、計測点の無効化を示すＤＮＡ要素をＤＮＡ個体に組み込むことにより、計測点の配置および数を同時に最適化することができる。したがって、所定数の世代のＤＮＡ個体の評価を終えると同時に、または最適化が収束したと判断されると同時に、最適計測点を決定することができる。それに対し、図１８に示す実施形態で用いる最適化アルゴリズムでは、計測点の配置および数を同時に最適化することはできない。最適化アルゴリズムは、所定数の計測点について、誤差を最小にするような計測点の配置を求めるものである。しかしながら、このような最適化アルゴリズムを、計測点の数を変化させながら繰り返すことにより、計測点の配置だけでなく数についても、最適化することが可能となる。

図１９および図２０を参照して、図１８に示す実施形態に従う、コンピュータのＣＰＵによって実行される、より具体的には図１８の最適化部１１５により実行される詳細なアルゴリズムを説明する。

ステップＳ１１１は、図７のステップＳ１３と同様である。前述した予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔを記憶装置から読み出し、該予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔに対し、制御パラメータＡについての値Ａｖ＿ｒ（ｒ＝１〜ｖａ）および制御パラメータＢについての値Ｂｖ＿ｓ（ｓ＝１〜ｖｂ）においてサンプリングを行い、予測性能データＶｅｓｔ＿ｒｓを取得する。これは、後述する評価に用いられる。

ステップＳ１１２において、制御パラメータＡについての計測点数を示すｉａに初期値ｐａ＿ｓを設定し、ステップＳ１１３において、制御パラメータＢについての計測点数を示すｉｂに初期値ｐｂ＿ｓを設定する。該初期値は、任意の値（たとえば、３）に設定されることができる。 ステップＳ１１４において、制御パラメータＡについてはｉａ個の計測点Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｎ＝１〜ｉａ）および制御パラメータＢについてはｉｂ個の計測点Ｂｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｍ＝１〜ｉｂ）を、乱数によって初期化する。Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎおよびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍは、前述したように、制御パラメータＡおよびＢについての一組の計測点（計測点集合）をそれぞれ表している。Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（０）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（０）が図２１に示されており、この例では、制御パラメータＡについての計測点集合Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（０）には、Ａｉａ＿ｉｂ＿１〜Ａｉａ＿ｉｂ＿３の３個（ｉａ＝３）の計測点を表す値が設定されており、これらが乱数で初期化される。制御パラメータＢについても同様である。

ステップＳ１１５において、最適化アルゴリズムを実行する。最適化アルゴリズムは図２０に示されており、ステップＳ１２１において、繰り返しパラメータｉ（計測点集合を識別する値を示す）をゼロに初期化する。

ステップＳ１２２〜Ｓ１２６は、図９のステップＳ２３〜Ｓ２７と類似した処理である。ステップＳ１２２において、Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｎ＝１〜ｉａ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｍ＝１〜ｉｂ）において予測性能モデルＲｓｍ＿ｅｓｔをサンプリングすることにより、予測性能データＹａｎ＿ｂｍを取得する。ここで、総計測点数はｉａ×ｉｂ個であり、これを、Ｎｓ＿ｎｍで表す。したがって、Ｎｓ＿ｎｍ個の予測性能データＹａｎ＿ｂｍが得られる。

ステップＳ１２３において、サンプリングされた予測性能データＹａｎ＿ｂｍに基づいて、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成する。前述したように、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔは、制御パラメータと、それに対する性能データとの間の関係をコンピュータにより算出したものである。したがって、該予測性能モデルの生成手法と同様の手法で、制御パラメータＡｉａ＿ｉｂ＿ｎおよびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍとそれに対応する性能データＹａｎ＿ｂｍとから、サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍを生成することができる。サンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｍｎは、現在の（ｉ番目の）計測点集合の制御パラメータＡおよびＢの値によって表される計測点において実現されうるエンジンの性能特性を表しているといえる。

ステップＳ１２４において、前述したステップＳ１１１と同じ制御パラメータ値Ａｖ＿ｒおよびＢｖ＿ｓにおいてサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍをサンプリングし、サンプリング性能データＶｎｍ＿ｒｓを取得する。前述したステップＳ１１１と同じ制御パラメータ値Ａｖ＿ｒおよびＢｖ＿ｓを用いるのは、予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔとサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍとを同じ条件下で比較するためである。

ステップＳ１２５において、重み関数（ペナルティ）Ｗを算出する。これは、前述した式Ｗ＝Ｎｓ＿ｎｍ／Ｎｍａｘに従って行うことができ、代替的に、Ｗ＝（Ｎｓ＿ｎｍ）^２／Ｎｍａｘ^２でもよい。ここで、制御パラメータＡについての最大計測点数はｐａであり、制御パラメータＢについての最大計測点数はｐｂであるので（これらは、予め決められている）、Ｎｍａｘ＝ｐａ×ｐｂである。

重み関数Ｗを上記式に従って算出することに代えて、図１１のような重み関数Ｗのテーブルを記憶装置に記憶し、Ｎｓ＿ｎｍに基づいて該テーブルを参照することにより、該重み関数Ｗを求めてもよい。こうして、計測点数Ｎｓ＿ｎｍが大きくなるほど重み付けＷの値を大きくし、評価が低くなるようにする。

ステップＳ１２６において、算出された重み関数Ｗを用い、サンプリング性能モデルの評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍを、以下の式に従って算出する。

この式は、前述した評価関数の式と同様であり、評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）は、今回の計測点集合の制御パラメータＡおよびＢの値Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）から求めたサンプリング性能モデルＲＳＭ＿ｎｍの予測性能モデルＲＳＭ＿ｅｓｔに対する誤差を反映している。該誤差の値が小さいほど、サンプリング性能モデルＲｓｍ＿ｎｍの基となった計測点Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）の評価が高いことを示す。こうして算出された評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）は、対応する計測点集合Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）と関連づけられて、メモリなどの記憶装置に記憶される。

ステップＳ１２７において、所定の最適化アルゴリズムを用いて、Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ＋１）を算出し、これらが、次回の評価プロセスにおいてＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）として用いられる（すなわち、Ａｉａ＿ｉｂ＿（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）が更新される）。

最適化アルゴリズムとして、上記評価関数値（誤差）Ｅｒｓｍ＿ｎｍが最小になるようなＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ＋１）を算出することのできる任意の既知のアルゴリズムを用いることができ、たとえば、最急降下法、最小二乗法、シンプレックス（simplex）法、カーマーカー(Karmarkar)法等に基づくアルゴリズムを用いることができる。制御パラメータＡについて、Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）は、一般に、Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）＋Ｋ×Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）により求められるが、これらのアルゴリズム間の違いは、係数Ｋを算出するやり方である。しかしながら、いずれのアルゴリズムも、誤差Ｅｒｓｍ＿ｎｍが最小になるよう係数Ｋを算出し、該係数Ｋを用いてＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）を算出する点では同じである。したがって、いずれのアルゴリズムを用いてもよい。

ここでは、最急降下法および最小二乗法を用いた場合について説明する。以下は、最急降下法を用いた場合の演算式を示す。式（１−１）は、制御パラメータＡについてＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）を算出する式を示し、式（１−２）は、制御パラメータＢについてＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ＋１）を算出する式を示す。ここで、ＫＰ_ＡおよびＫＰ_Ｂは、前述した係数Ｋに対応する。μ_Ａおよびμ_Ｂは更新ゲインを示し、予め設定されることができる。

次に、逐次型の最小二乗法を用いた場合の演算式を示す。ここで、ＫＰｎ（ｉ）およびＫＰｍ（ｉ）は、前述した係数に対応Ｋし、逐次的に算出される。Ｐは更新ゲインを示し、予め設定されることができる。また、λは重みパラメータを示す（０＜λ＜１）。

ステップＳ１２８において、収束判定を行う。すなわち、誤差の今回値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）と前回値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ−１）の差が所定値Ｄｒｓｍ＿ｃｏｎｖ以上ならば、最適化が収束していないと判断し、ステップＳ１２９において繰り返しパラメータｉを１だけインクリメントし、ステップＳ１２７で算出されたＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ＋１）（すなわち、更新されたＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ））についてステップＳ１２２〜Ｓ１２８を繰り返す。この繰り返しは、ステップＳ１３０において、繰り返しパラメータｉが所定値Ｎに達するまで行われる。こうして、計測点数を所定数に維持したまま、Ｎ個の計測点集合のそれぞれについて評価が行われる。

しかしながら、ｉがＮに達する前でも、ステップＳ１２８において、誤差の今回値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）と前回値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ−１）の差が所定値Ｄｒｓｍ＿ｃｏｎｖより小さければ、最適化が収束したと判断し、図１９のプロセスのステップＳ１１６に戻る。

ステップＳ１１６において、制御パラメータＢの計測点の数ｉｂを１だけインクリメントする。ステップＳ１１７において、計測点数ｉｂがｐｂ（前述したように、制御パラメータＢについての最大計測点数）に達していなければ、制御パラメータＡの計測点数を維持したまま、再び、ステップＳ１１４およびＳ１１５の計測点集合の初期化および最適化が行われる。すなわち、制御パラメータＢについてのみ、計測点数が１個だけ増やされ、該増やされた数の計測点の値が乱数によって初期化されて（Ｓ１１４）、その後最適化される（Ｓ１１５）。制御パラメータＡについては、計測点数は同じのまま、再び初期化されて（Ｓ１１４）、その後最適化される（Ｓ１１５）。

ステップＳ１１７において計測点数ｉｂがｐｂに達したならば、ステップＳ１１８に進み、制御パラメータＡの計測点の数ｉａを１だけインクリメントする。ステップＳ１１９において、計測点数ｉａがｐａ（前述したように、制御パラメータＡについての最大計測点数）に達していなければ、制御パラメータＡについては該インクリメントされた計測点数ｉａを維持したまま、制御パラメータＢの計測点数を初期値ｐｂ＿ｓからｐｂまで変化させながら（Ｓ１１３、Ｓ１１６）、ステップＳ１１４およびＳ１１５の計測点集合の初期化および最適化が行われる。

ステップＳ１１９において計測点数ｉａがｐａに達したならば、ステップＳ１２０において、最適計測点を決定する。ステップＳ１２０においては、図２０のステップＳ１２６で算出されて記憶装置に記憶された評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）の値のうち、最も小さい値を有する評価関数値Ｅｒｓｍ＿ｎｍ（ｉ）に対応するＡｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ）を、最適計測点とする。こうして、最適化を終了する。

上記の実施形態では、最急降下法および最小二乗法等の既知の最適化アルゴリズムを用いて、計測点の配置だけでなく数も最適化する形態について説明した。代替的に、計測点の配置のみを最適化するようにしてもよく、この場合には、図１９のプロセスにおいて、ステップＳ１１６およびＳ１１８に示されるような計測点数の更新は必要とされない。所定数の計測点について、ステップＳ１１４およびＳ１１５の計測点集合の初期化およびそれに対する最適化アルゴリズムを実行すればよい。

なお、図１８に示す実施形態でも、図４と同様に、予測性能部１１と計測点集合初期化部１１３の間に指定計測点決定部１２を設けてもよい。この場合、図６を参照して説明したように指定計測点が決定され、該指定計測点を含めるように、計測点集合初期化部１１３により計測点集合の値が設定される。より具体的には、図１９のステップＳ１１２およびＳ１１３のｐａ＿ｓおよびｐｂ＿ｓは、指定計測点の数以上の値に設定され、ステップＳ１１４において、該指定計測点以外の計測点の値が乱数により初期化される。たとえば、図２１において、Ａｉａ＿ｉｂ＿１〜Ａｉａ＿ｉｂ＿３およびＢｉａ＿ｉｂ＿１〜Ｂｉａ＿ｉｂ＿２を指定計測点を表す値として用い、それ以外のＢｉａ＿ｉｂ＿３は、乱数によって初期化される。また、計測点集合更新部１２３は、指定計測点を含むように、計測点集合を更新する。より具体的には、図２０のステップＳ１２７で用いられる最適化アルゴリズムは、指定計測点以外の計測点について、Ａｉａ＿ｉｂ＿ｎ（ｉ＋１）およびＢｉａ＿ｉｂ＿ｍ（ｉ＋１）を算出すればよい。

以上にこの発明を具体的な実施例について説明したが、この発明は、このような実施例に限定されるものではない。

（ａ）実験計画法による制御パラメータ条件組み合わせを示す図、および（ｂ）従来の自動計測手法を示す図。 エンジン性能の特性を示す図。 実験計画法を用いた計測点削減の悪影響を示す図。 本願発明の一実施例に従う、最適計測点を算出するための装置のブロック図。 本願発明の一実施例に従う、予測性能モデルの一例を示す図。 本願発明の一実施例に従う、指定計測点の一例を示す図。 本願発明の一実施例に従う、最適化プロセスのフロー。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおける初期集団の一例を示す図。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおける評価プロセスのフロー。 本願発明の一実施例に従う、各ＤＮＡ固体における制御パラメータＡの値および制御パラメータＢの値の組み合わせを示す図。 本願発明の一実施例に従う、評価関数についての重み付けを決定するためのテーブルの一例を示す図。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおけるＤＮＡ更新プロセスのフロー。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおける、評価関数値に従うＤＮＡ固体の並び替えを示す図。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおける交差処理を示す図。 本願発明の一実施例に従う、遺伝的アルゴリズムにおける突然変異処理を示す図。 本願発明の手法に従って決定される最適計測点の効果を説明するための図。 本願発明の手法に従って決定される最適計測点の効果を説明するための図。 本願発明の他の実施例に従う、最適計測点を算出するための装置のブロック図。 本願発明の他の実施例に従う、最適化プロセスのフロー。 本願発明の他の実施例に従う、最適化プロセスの最適化アルゴリズムを示すフロー。 本願発明の他の実施例に従う、計測的集合の構成を概略的に示す図。

符号の説明

１１ 予測性能部
１５、１１５ 最適部

Claims (12)

1. 制御対象について、所定の制御パラメータに対する性能データを計測するための計測点を最適化するための装置であって、
   前記制御対象のモデルに対し、前記所定の制御パラメータでサンプリングすることにより、前記制御対象の前記制御パラメータに対する性能特性を予測した予測性能データを算出する手段と、
   前記制御対象のモデルに対し、設定された計測点においてサンプリングし、該サンプリングにより得られた性能データに基づいて、該計測点で実現されうる前記制御対象の性能特性を表すサンプリング性能モデルを生成する手段と、
   前記サンプリング性能モデルに対し、前記所定の制御パラメータでサンプリングすることによりサンプリング性能データを算出する手段と、
   前記予測性能データと前記サンプリング性能データの間の誤差が最小となるように、前記計測点の配置を最適化する最適化手段と、
   を備える装置。
2. 前記最適化手段は、さらに、前記計測点の数を最適化する、
   請求項１に記載の装置。
3. さらに、
   前記最適化された計測点において実際の前記制御対象に対する計測を行い、該制御対象の実際の性能特性を取得する手段を備える、
   請求項１または２に記載の装置。
4. 前記計測点の配置の最適化は、遺伝的アルゴリズムによって行われる、
   請求項１から３のいずれかに記載の装置。
5. 前記計測点の数の最適化は、遺伝的アルゴリズムによって行われる、
   請求項２から４のいずれかに記載の装置。
6. 前記遺伝的アルゴリズムにおける突然変異の処理の際、前記計測点の数を削減する意味を有するＤＮＡ要素をＤＮＡ個体に組み込む、
   請求項５に記載の装置。
7. 前記遺伝的アルゴリズムにおいて、評価関数を用いてＤＮＡ個体を評価する際、前記計測点の数の増大に応じて該評価関数による評価が低下するように、該評価関数に対する重み付けを行う、
   請求項５または６に記載の装置。
8. 前記遺伝的アルゴリズムにおける選択処理の際、各ＤＮＡ個体の計測点数毎に、前記評価関数による評価が高い順にＤＮＡ個体の選択を行う、
   請求項７に記載の装置。
9. 前記制御対象は、内燃機関である、
   請求項１から８のいずれかに記載の装置。
10. 前記計測点の配置の最適化は、該計測点の数が所定値である場合に、前記誤差を最小にするための計測点の配置を算出する最適化アルゴリズムにより行われる、
    請求項１または２に記載の装置。
11. 前記計測点の配置および数の最適化は、さらに、前記計測点の数を変更しながら、前記最適化アルゴリズムによる処理を繰り返し、該繰り返しの結果、前記誤差が最小になる計測点の配置および数を求めることにより行われる、
    請求項１０に記載の装置。
12. 前記誤差が最小になる計測点の配置および数を求めるために所定の評価関数が用いられ、該評価関数は、前記計測点の数の増大に応じて該評価関数による評価が低下するように、重み付けがなされている、
    請求項１１に記載の装置。

Images