JP4359546B2 - 交流モータの制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、ロータおよびステータを含む交流モータに供給する駆動電流の制御に関する。

ロータおよびステータを含む交流モータの駆動電流は、３相のモータであれば、ｉｕ，ｉｖ，ｉｗの３相の電流である。この３相の駆動電流をモータの出力トルク指令に基づき制御することになるが、この制御の手法として、モータの各相（ｕ，ｖ，ｗの各相）電流を励磁電流軸（ｄ軸）、トルク電流軸（ｑ軸）のｄ，ｑ軸座標系の電流に変換し、変換した各軸電流について、モータのトルク指令から求められた各軸指令値に近づくように制御する手法が広く採用されている。

このような制御は、基本的にモータ駆動電流が理想的な正弦波であることを前提として、この基本波成分のみを対象として制御を行っている。しかし、実際には、モータ駆動電流に応じて生じる磁束が歪んだり、インバータスイッチング時の特性など各種の事情で、モータの駆動電流には、高調波成分が生じる。

従って、より精密な制御を行うためには、高調波成分についても考慮して制御を行うことが必要となる。

このような、基本波成分のｎ倍の周波数成分である高調波電流の制御法として、制御の対象とするすべての電流成分に対して、その電流を直流として扱える座標系を用意し、その座標系上に変換した電流と指令値に対して制御を実施することが提案されている（特許文献１参照）。これによって、高調波電流成分も考慮して、モータの駆動制御が行える。

特開２００２−２２３６００号公報

しかし、上述の従来例においては、高調波電流成分についての制御は、その高調波電流成分についての座標系で行うようにしている。従って、ｕ，ｖ，ｗの３相（αβ相：ステータ固定の座標系）から軸座標系などへ座標変換を行った後に、例えば制御を行い、その制御の出力を再度逆座標変換して戻している。従って、座標変換の演算を多数行わなければならず、計算が煩雑になるという問題があった。

本発明では、座標変換の回数を最小限度に抑制できる制御手法を提供する。

本発明は、ロータおよびステータを含む交流モータの制御装置であって、交流モータの相電流の主に励磁電流成分であるｄ軸電流と主にトルク電流成分であるｑ軸電流について、ロータに同期して回転する軸座標系でモータ電流の基本波成分を制御する電流制御出力を得る基本波電流制御回路と、交流モータの基本波成分の周波数の整数倍の周波数を持つ電流成分（高調波電流）において、前記ｄ軸電流に対応する電流成分であるｅ軸電流と、前記ｑ軸電流に対応する電流成分であるｆ軸電流とを制御する回路であって、ｅ，ｆ軸上におけるＰＩ制御の式をｄ，ｑ軸上の式に予め変換した式を利用することで、ｅ，ｆ軸上におけるＰＩ制御をｄ，ｑ軸上の演算で実現し、ｄ，ｑ軸電流についての電流制御出力を得る高調波電流制御回路と、前記基本波電流制御回路の出力と前記高調波電流制御回路の出力を加算する加算回路と、加算回路の出力を受けて、モータ駆動電流を出力するインバータ回路と、を有し、ｄ，ｑ軸上の電流制御として、高調波電流制御回路におけるＰＩ制御も併せて行うことを特徴とする。

また、前記高調波電流制御回路は、ｆ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍と、ｅ軸電流誤差とについて減算または加算する第１演算器と、ｅ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍と、ｆ軸電流誤差とについて加算または減算するする第２演算器と、ｅ軸電流誤差を比例倍するｅ軸電流誤差比例制御器と、前記第１演算器出力を積分するｅ軸電流誤差積分制御器と、ｆ軸電流誤差を比例倍するｆ軸電流誤差比例制御器と、前記第２演算器出力を積分するｆ軸電流誤差積分制御器と、ｅ軸電流誤差の定数倍と、ｅ軸電流誤差比例制御器との出力とを加算するｅ軸高調波制御器と、ｆ軸電流誤差の定数倍とｆ軸電流誤差比例制御器との出力とを加算するｆ軸高調波制御器と、を有することが好適である。

また、前記ｆ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍およびｅ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍は、ロータ固定のｄ，ｑ軸の座標系とｄ，ｑ軸のｎ（ｎは０または１でない整数）倍の回転数で回転するｅ，ｆ軸の回転次数ｎとの差であるｎ−１と、電気角に基づく回転角速度との積倍であることが好適である。

本発明によれば、高調波成分についても制御することができる。このため、モータ駆動電流に含まれる高調波を抑制することができ、これによって銅損を低減することができる。また、磁石に含まれる高調波成分に対して、適切な高調波電流を加えることにより、出力トルクの増加が期待できる。そして、１つの座標軸上で他の座標軸上の制御を行うことができるため、座標変換の演算をいちいち行う必要がなく、制御を効果的に行うことができる。例えば、ロータの回転数のｎ倍の高調波電流のＰＩ制御をロータ固定のｄｑ軸座標系において行ったり、ステータ固定のαβ座標系上で、ロータ固定のｄｑ軸座標系のｄｑ電流に対するＰＩ制御を行うことができる。

以下、本発明の実施形態について、説明する。

「座標系」
角速度ωで回転する回転子（ロータ）を考え、角速度一定とし、その回転角θをとする。固定子（ステータ）固定のαβ座標系、回転子固定のｄｑ軸座標系、回転子のｎ倍の回転速度で回転するｅｆ軸座標系を導入する。

αβ座標系、ｄｑ軸座標系、ｅｆ軸座標系上のそれぞれの状態量（列ベクトル）（ｘα、ｘβ），（ｘ_d、ｘ_q），（ｘ_e、ｘ_f）は、変換行列Ｔ（θ）を介して、次の関係がある。

次に、各座標系におけるＰＩ 制御を以下のように用意する。なお、Ｋｐは、比例制御の定数であり、Ｋｉは積分制御の定数である。また、添え字ｒは、目標値を示す。さらに、本明細書の説明文においては、ベクトル、行列についても太字ではなく、スカラー同一の字体を便宜的に使用し、また数式として入力されたものとは字体が異なる場合もある。

（α−β座標系）

（ｄ−ｑ軸座標系）

（ｅ−ｆ軸座標系）

「ｄｑ軸座標系での高調波制御（ｄｑ軸座標系でのｅｆ軸座標系のＰＩ制御）」
まず、ｄｑ軸座標系とｅｆ軸座標系には、式（１）（２）の関係があり、状態量として、電圧ｖ、電流ｉ、電流の誤差積分値（式（５）参照）ｅの３つを考えれば、これらは、次のように表される。なお、Ｔ’（（ｎ−１）θ）は、Ｔ（（ｎ−１）θ）の転置行列であり、ｄｑ軸座標系は、αβに対しθ進んでいるため、両座標系の次数の差はｎ−１となる。

この式（１０）〜（１２）を利用し、式（８）（９）で表されるｅｆ座標系のＰＩ制御をｄｑ軸座標系に変換する。

式（１５）は、式（１７）に変換できる。また、簡単のために、Ｋ_pe＝Ｋ_pf，Ｋ_ie＝Ｋ_ifとして式を整理すると式（１６）になる。

式（１７）における電流誤差（ｉ_dr−ｉ_d，ｉ_qr−_iq）から積分値（ｅ_d，ｅ_q）の伝達関数は、式（１８）となる。

この式によれば、対角成分は通過帯域が回転数ωとなるバンドパスフィルタを構成し、非対角成分はカットオフ周波数が回転数ωとなるローパスフィルタを構成している。このため、回転数ωに対してロバスト性が危惧される場合には、以下のように変形することが考えられる。

ただし、Ｆ（）はラプラス変換を、ｓはラプラス演算子を、ζはダンピングに相当する定数で０＜ζ＜０．７が妥当な値と考えられる。

上述の制御系をｎ次高調波（ｅｆ）の制御系、先の式（６）（７）を基本波（ｄｑ）の制御系として、基本波とｎ次高調波の制御系を示すと図１や図２となる。また、この制御系を実現する構成は図３である。

図１において、ローパスフィルタ（Low pass filter）により基本は成分を取り出すためここを通過した信号についての処理が基本波の処理に該当し、ハイパスフィルタ（High pass filter）でｎ次の高調成分を取り出すためここを通過した信号についての処理がｎ次高調波の処理に該当する。

ローパスフィルタを通過した基本波についてのｉ_drとｉ_d、ｉ_qrとｉ_qは減算器にそれぞれ入力され、ここで誤差（ｉ_dr−ｉ_d）、（ｉ_qr−ｉ_q）がそれぞれ算出される。得られた誤差には、Ｋ_pdがそれぞれ乗算して、基本波のＰＩ制御における比例項が算出される。また、誤差（ｉ_dr−ｉ_d）、（ｉ_qr−ｉ_q）について、それぞれ積分（１／ｓ）した後、Ｋ_idを乗算してＰＩ制御の積分項が算出される。そして、これらを加算して、基本波についての制御電圧ｖｄ、ｖｑが得られる。

また、ハイパスフィルタを通過した高調波成分についてのｉ_drとｉ_d、ｉ_qrとｉ_qは減算器にそれぞれ入力され、ここで誤差（ｉ_dr−ｉ_d）、（ｉ_qr−ｉ_q）がそれぞれ算出される。得られた誤差には、Ｋ_pをそれぞれ乗算して、基本波のＰＩ制御における比例項が算出される。また、誤差（ｉ_dr−ｉ_d）、（ｉ_qr−ｉ_q）について、それぞれ積分（１／ｓ）した後、Ｋ_ieを乗算してＰＩ制御の積分項が算出されるが、各積分器の前には加算器（減算器）が設けられており、ｄ軸についての積分項は（ｎ−１）ωを乗算した後ｑ軸についての誤差から減算され、これがｑ軸についての積分器に入力され、ｑ軸についての積分項は（ｎ−１）ωを乗算した後ｄ軸についての誤差に加算され、これがｄ軸についての積分器に入力される。これによって、式（１５）などに示された制御が行える。

このような構成によって、ｎ次の高調波についてのＰＩ制御の比例項と、積分項がｄ軸、ｑ軸について得られ、基本波の比例項および積分項と、高調波についての比例項および積分項がｄ軸、ｑ軸別に加算器で加算され、ｄ軸についての制御電圧ｖｄと、ｑ軸についての制御電圧ｖｑが得られる。

このようにして、ｅｆ軸におけるＰＩ制御をｄｑの制御としてまとめて行うことができる。なお、この例では、Ｋ_pd＝Ｋ_pq，Ｋ_id＝Ｋ_iq，Ｋ_pe＝Ｋ_pf，Ｋ_ie＝Ｋ_ifとしている。

図９には、図１における高調波についての処理の部分を取り出して記載してある。

また、図２は、比例制御について、その係数をＫ_pd＝Ｋ_peとして、比例項について基本波と高周波と一緒に算出するものである。すなわち、ｄ軸について、ｉ_dr，ｉ_dをフィルタを介さず加算し、これにＫ_pdを乗算して比例項を得る。また、ｑ軸についても、ｉ_qr，ｉ_qをフィルタを介さず加算し、これにＫ_pdを乗算して比例項を得る。

図３には、システムの全体構成が示されている。上述した図１、２の構成は、電流補償器（current compensator）内で行われる。この電流補償器からは、ｄ軸、ｑ軸の電圧指令であるｖｄ，ｖｑが出力され、これがｄｑ／ｕｖｗ変換部に入力される。ｄｑ／ｕｖｗ変換部は、ｄｑ軸の電圧指令値を三相モータを各相電圧駆動電圧を出力するためのインバータのスイッチング指令に変換し、スイッチング指令を出力する。スイッチング指令はＰＷＭインバータ（ＰＷＭ inverter）に入力される。ＰＷＭインバータスイッチング指令に応じて３相のモータ３の各相コイルに、ｖｄ，ｖｑに対応するモータ駆動電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを供給する。

一方、モータ（motor）のロータ回転位置は、位置センサ（position sensor）により検出される。位置センサは、ホール素子の他モータ電流の変化を検出する方式のものでもよい。位置センサの検出値は、角度および角速度演算器（angle and angula velocity calculator）に入力され、ここでロータ位置検出結果から、ロータの角度θおよび角速度ωが算出される。このロータ角度θは、ｕｖｗ／ｄｑ変換器に入力される。このｕｖｗ／ｄｑ変換器には、電流検出器で検出したｖ相およびｗ相（いずれの２相でもよく、３相でもよい）のモータ電流が供給され、ここでｄｑ軸座標系における励磁電流ｉｄ、トルク電流ｉｑが算出される。

そして、このｕｖｗ／ｄｑ変換器からのｉｄ，ｉｑと、角度および角速度演算器からの角速度ωが電流補償器に供給される。すなわち、この電流補償器には、励磁電流の目標値ｉｄｒ、トルク電流の目標値ｉｑｒ、検出結果のｉｄ、ｉｑおよびωが入力されるため、図１、２のような構成によって、ｖｄ，ｖｑが算出される。

このような構成によって、座標変換の演算を行わずに、高調波を考慮した、モータ駆動制御を行うことができる。

「αβ座標系でのｄｑ軸電流制御（αβ座標系でのｄｑ軸座標系のＰＩ制御）」
ロータ固定のｄｑ軸座標系でのＰＩ制御をステータ固定のαβ座標系に変換すると、次のようになる。

これは、上述の式（１６）（１７）に対応するものであり、αβ座標系と、ｄｑ軸座標系の次数の差は、１であり、式（１７）の（ｎ−１）ωに代えてωが採用されている。

従って、この制御のためのブロック線図を図４に示す。励磁電流およびトルク電流指令（目標値）ｉ_dr、ｉ_qrは、ｄｑ／αβ変換器に入力され、ｉα_r，ｉβ_rに変換される。なお、この変換には、ロータ角度θが必要であり、このθもｄｑ／αβ変換器に入力されている。

ｉα_rとｉα、ｉβ_rとｉβは減算器にそれぞれ入力され、ここで誤差（ｉα_r−ｉα）、（ｉβ_r−ｉβ）がそれぞれ算出される。得られた誤差には、Ｋ_pdをそれぞれ乗算して、基本波のＰＩ制御における比例項が算出される。また、誤差（ｉα_r−ｉα）、（ｉβ_r−ｉβ）について、それぞれ積分（１／ｓ）した後、Ｋ_iｄを乗算してＰＩ制御の積分項が算出されるが、各積分器の前には加算器または減算器が設けられており、α軸についての積分項はωを乗算した後β軸についての誤差に加算され、これがβ軸についての積分器に入力される。また、α軸についての積分項はωを乗算した後β軸についての誤差から減算され、これがβ軸についての積分器に入力される。これによって、式（１５）などに示された制御が行える。

このような構成によって、ｄｑ軸座標系におけるＰＩ制御の比例項と、積分項がαβ座標系について得られ、α軸についての制御電圧ｖαと、β軸についての制御電圧ｖβが得られる。

図５には、制御システム全体が示されている。この構成は、基本的に図３と同様である。電流補償器には、ｉα_r，ｉβ_r、ｉα，ｉβ、ωが入力され、図４の構成によって、ｖα、ｖβが得られる。このｖα、ｖβは、αβ／ｕｖｗ変換器に入力され、ｕｖｗ各相の指令が作成され、これによってモータが駆動される。また、モータ電流ｉ_v，ｉ_wは、ｕｖｗ／αβ変換器において、ｉα、ｉβに変換される。

このようして、ｄｑ軸座標系におけるＰＩ制御がαβ座標系において実現できる。

「ｄｑ座標系での高調波制御法（ｄｑ座標系でのｅｆ座標系の一般のフィルタ）」
上述の例では、ｅｆ軸座標系におけるＰＩ制御（誤差の比例項および積分項を算出する制御）について、ｄｑ軸座標系において実施する例を説明した。ここでは、ｅｆ座標系（ｎ回転の座標系）における一般のフィルタをｄｑ軸座標系で実現する例を説明する。

なお、以下の説明では、フィルタの次数を４次で説明するが、フィルタの次数は、６次，８次，．．．と容易に拡張できる。なお、ｍ＝ｎ−１とする。

まず、式（１０）〜（１２）に対応する４次のフィルタでのｄｑ軸座標系への変換は次のように表される。

一方、ｅｆ軸座標系における４次のフィルタを表現すると、次のようになる。

式（２９）（３０）で表されるｅｆ座標系の一般的なフィルタをｄｑ座標系に変換する。ただし、φ₂×₂は２行２列の零行列である。

式（３２）において、右辺第１項が積分項の干渉にあたる部分、第２項、第３項が通常のフィルタにあたる部分である。すなわち、上述のＰＩ制御の場合に、（ｎ−１）ωを乗算して他軸の誤差に加算または減算した部分にあたる。このように、本例においては、右辺第１項が存在することで、ｎ次のフィルタをｄｑ軸座標系において実現する場合において適切な制御を達成することができる。

さらに、この例では、ｅｆ軸座標系上のフィルタをｄｑ軸座標系上において実現した。しかし、同様の手法によって、１つの座標系上のフィルタを他の座標形状において、実現することができる。

「シミュレーション例」
ｄｑ軸で表されるモータの電圧方程式で、逆起電力に６次高調波を乗せた場合のシミュレーション結果について図６〜図８を用いて、以下に説明する。これら図において、上段が軸電流、下段が軸電流を表し、右側は左側の拡大図である。

図６は、ｄｑ軸における基本波についてのＰＩ制御を行った従来手法であり、高調波成分を抑制できていないことがわかる。図７は、高調波毎にｄｑ軸を用意した手法であり、図８は制御手法自体をｄｑ軸座標系に変換しており、ｄｑ軸座標系の制御としてロータの回転の６倍の周波数の高調波についての制御も行う上述した本実施形態の手法である。このように、本実施形態の手法や高調波毎に座標系を用意した方法は従来法と比較し６倍の高調波を抑制できていることがわかる。

このように、本実施形態によれば、ロータ回転数のｎ倍の回転数で回転するｅｆ座標系におけるＰＩ制御をｄｑ軸座標系における制御として実施できる。さらに、１つの座標系におけるｎ次のフィルタをその座標系に対し、相対回転している他の座標系上のフィルタとして取り扱うことができる。従って、モータ駆動制御において、各種の変数についていちいち座標変換をすることなく、高調波などを考慮した制御を達成することができる。

ｎ次高調波のＰＩ制御のｄｑ軸座標系での構成を示す図である。 ｎ次高調波のＰＩ制御のｄｑ軸座標系での他の構成を示す図である。 ｄｑ軸上での制御システムの構成例を示す図である。 ｄｑ軸電流のＰＩ制御のαβ座標系での構成を示す図である。 αβ上での制御システムの構成例を示す図である。 ｄｑ軸での従来手法のモータ電流の変化を示す図である。 高調波毎にｄｑ軸を用意した手法のモータ電流の変化を示す図である。 ｅｆ軸（ｎ＝６）上での制御をｄｑ軸上で実現する本実施形態の手法のモータ電流の変化を示す図である。 図１における高調波成分についての構成を示す図である。

Claims (3)

1. ロータおよびステータを含む交流モータの制御装置であって、
   交流モータの相電流の主に励磁電流成分であるｄ軸電流と主にトルク電流成分であるｑ軸電流について、ロータに同期して回転する軸座標系でモータ電流の基本波成分を制御する電流制御出力を得る基本波電流制御回路と、
   交流モータの基本波成分の周波数の整数倍の周波数を持つ電流成分（高調波電流）において、前記ｄ軸電流に対応する電流成分であるｅ軸電流と、前記ｑ軸電流に対応する電流成分であるｆ軸電流とを制御する回路であって、ｅ，ｆ軸上におけるＰＩ制御の式をｄ，ｑ軸上の式に予め変換した式を利用することで、ｅ，ｆ軸上におけるＰＩ制御をｄ，ｑ軸上の演算で実現し、ｄ，ｑ軸電流についての電流制御出力を得る高調波電流制御回路と、
   前記基本波電流制御回路の出力と前記高調波電流制御回路の出力を加算する加算回路と、
   加算回路の出力を受けて、モータ駆動電流を出力するインバータ回路と、
   を有し、
   ｄ，ｑ軸上の電流制御として、高調波電流制御回路におけるＰＩ制御も併せて行うことを特徴とする交流モータの制御装置。
2. 請求項１に記載の装置において、
   前記高調波電流制御回路は、
   ｆ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍と、ｅ軸電流誤差とについて減算または加算する第１演算器と、
   ｅ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍と、ｆ軸電流誤差とについて加算または減算する第２演算器と、
   ｅ軸電流誤差を比例倍するｅ軸電流誤差比例制御器と、
   前記第１演算器出力を積分するｅ軸電流誤差積分制御器と、
   ｆ軸電流誤差を比例倍するｆ軸電流誤差比例制御器と、
   前記第２演算器出力を積分するｆ軸電流誤差積分制御器と、
   ｅ軸電流誤差の定数倍と、ｅ軸電流誤差比例制御器との出力とを加算するｅ軸高調波制御器と、
   ｆ軸電流誤差の定数倍とｆ軸電流誤差比例制御器との出力とを加算するｆ軸高調波制御器と、
   を有することを特徴とする交流モータの制御装置。
3. 請求項２に記載の装置において、
   前記ｆ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍およびｅ軸電流誤差積分制御器出力の定数倍は、ロータ固定のｄ，ｑ軸の座標系とｄ，ｑ軸のｎ（ｎは０または１でない整数）倍の回転数で回転するｅ，ｆ軸の回転次数ｎとの差であるｎ−１と、電気角に基づく回転角速度との積倍であることを特徴とする交流モータの制御装置。

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