JP4312325B2 - 排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、自動車やハイブリッド車に搭載される触媒装置等、排ガス浄化用の触媒装置の劣化状態を判別する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
内燃機関の排気通路に備えた触媒装置等、燃料と空気との混合気の燃焼により生成される排ガスを浄化する触媒装置の劣化状態を判別する手法としては、例えば特許公報第２５２６６４０号や特開平７−１９０３３号公報に見られる技術が従来より知られている。
【０００３】
これらの技術は、内燃機関の空燃比（より詳しくは内燃機関で燃焼した混合気の空燃比）が燃料のリーン側からリッチ側、あるいはリッチ側からリーン側に変化したとき、触媒装置の上流側及び下流側にそれぞれ設けた酸素濃度センサ（Ｏ2センサ）の出力が反転することを利用したものである。より詳しくは、これらの技術では、内燃機関の特定の運転条件下で、空燃比を積極的にリーン側からリッチ側、あるいはリッチ側からリーン側に変化させる。さらに、このとき、上流側の酸素濃度センサの出力が反転してから下流側の酸素濃度センサの出力が反転するまでの時間や、下流側の酸素濃度センサの反転周期等を計測する。そして、それらの計測値に基づき触媒装置の劣化状態を判別するようにしている。
【０００４】
尚、これらの技術では、内燃機関の通常的な運転状態（触媒装置の劣化状態の判別を行わない運転状態）では、内燃機関の空燃比が理論空燃比近傍に保たれるように前記酸素濃度センサの出力の反転に応じて空燃比をフィードバック制御し、
これにより、触媒装置の適正な浄化性能を確保するようにしている。
【０００５】
しかしながら、上記のような触媒装置の劣化状態の判別手法では、次のような不都合を生じるものとなっていた。
【０００６】
すなわち、前記の技術では、触媒装置の劣化状態を判別するためには、内燃機関の空燃比を積極的にリーン側、あるいはリッチ側に変化させる必要がある。このため、触媒装置の適正な浄化性能を確保するように内燃機関の空燃比をフィードバック制御している状態では、触媒装置の劣化状態を判別することができない。
また、その判別の際には、触媒装置の適正な浄化性能を確保することが困難である。
【０００７】
また、前記の技術では、触媒装置の劣化状態の判別を行い得る内燃機関の運転状態、あるいはそれに伴う排ガスの生成状態が特別な状態に限定される。具体的には、前記特許公報第２５２６６４０号のものでは、内燃機関の出力増量を行う際で、且つその出力増量の開始時点における下流側Ｏ2センサの出力が空燃比のリーン側の出力となっている場合、並びに、内燃機関の燃料カットを行う際で、且つその燃料カットの開始時点における下流側Ｏ2センサの出力が空燃比のリッチ側の出力となっている場合にしか触媒装置の劣化状態の判別を行うことができない。また、前記特開平７−１９０３３号公報のものでは、内燃機関の負荷（吸入空気量、絞り弁開度、燃料噴射量、吸気圧力等）及び回転数が所定範囲内にあること、吸入空気温度が設定値以上であること、内燃機関の負荷の変化量が設定値以下であること等の条件が満たされた場合にしか、触媒装置の劣化状態の判別を行うことができない。このため、自動車の内燃機関の排気通路に備えた触媒装置等、触媒装置に供給する排ガスを生成する内燃機関の運転状態、あるいは該排ガスの生成状態が種々様々なものとなるような場合には、触媒装置の劣化状態の判別を行い得る機会が少ないものとなることが多く、その判別結果の信頼性に欠けるものとなりやすい。
【０００８】
尚、本願出願人は、触媒装置の上流側に内燃機関で燃焼した混合気の空燃比を表す出力を発生する第１排ガスセンサを設けると共に、触媒装置の下流側に排ガス中の特定成分の濃度、例えば酸素濃度を表す出力を発生する第２排ガスセンサを設け、それらのセンサの出力に基づき、触媒装置の最適な浄化性能が得られるように内燃機関の空燃比をフィードバック制御するシステムを先に提案している（例えば特開平９−３２４６８１号公報、特開平１１−９３７４０号等）。
【０００９】
このシステムは、前記第２排ガスセンサの出力（酸素濃度の検出値）が所定の一定値となるように内燃機関の目標空燃比を決定し、その目標空燃比に第１排ガスセンサの出力（空燃比の検出値）が収束するように内燃機関の空燃比をフィードバック制御することで、触媒装置の最適な浄化性能を確保するものである。
【００１０】
かかるシステムでは、上記のような空燃比制御によって、触媒装置の最適な浄化性能を安定して確保することができるため、その空燃比制御を行いつつ、触媒装置の劣化状態を評価できることが望まれる。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明はかかる背景に鑑みてなされたものであり、触媒装置により浄化する排ガスの生成状態、あるいは該排ガスを生成する内燃機関の運転状態等の種々様々の状況下で触媒装置の劣化状態を適正に判別することができる排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法を提供することを目的とする。
【００１２】
そして特に、内燃機関の排気通路に備えた触媒装置の所要の浄化性能を確保しつつ、該触媒装置の劣化状態を適正に判別することができる排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法を提供することを目的とする。
【００１３】
【課題を解決するための手段】
本発明の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法はかかる目的を達成するために、燃料と空気との混合気の燃焼により生成された排ガスを浄化する触媒装置の劣化状態を評価する方法であって、前記触媒装置の上流側と下流側とにそれぞれ排ガスの成分状態に応じた出力を発生する第１排ガスセンサ及び第２排ガスセンサを配置してなる排気通路に、その上流側から前記混合気の燃焼により生成した排ガスを供給する排ガス供給工程と、前記排気通路への排ガスの供給時に前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力のデータを取得する検出工程と、前記排気通路における前記第１排ガスセンサから第２排ガスセンサまでの前記触媒装置を含む排気系を対象とし、該対象排気系の挙動を表現するものとしてあらかじめ構築した該対象排気系のモデルに対し、該モデルの設定すべき少なくとも一つのパラメータの値を前記検出工程で取得した前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータに基づき逐次同定する同定工程と、該同定工程で求めた前記モデルのパラメータの同定値の時系列データのばらつき度合いを表すデータを劣化評価パラメータとして、該劣化評価パラメータを前記同定値の時系列データから求め、その求めた劣化評価パラメータの値に基づき前記触媒装置の劣化状態を評価する劣化評価工程とから成ることを特徴とする。
【００１４】
すなわち、本願発明者等の各種検討によれば、前記第１排ガスセンサから第２排ガスセンサまでの前記触媒装置を含む前記対象排気系の挙動を表現するモデルを構築しておき、そのモデルの設定すべき前記パラメータ（モデルの挙動を規定する上で、ある値に設定すべきパラメータ）の値を、前記排気通路に排ガスを供給しつつ取得した両排ガスセンサの出力のデータに基づいて逐次同定したとき、該パラメータの同定値の時系列データは、触媒装置の劣化状態に対して、ある特徴的な傾向を生じる。すなわち、該パラメータの同定値の時系列データは、触媒装置の劣化度合いが小さい状態では、その値の変動幅が小さいが、触媒装置の劣化度合いが大きくなると、その値の変動幅が比較的大きくなる。つまり、触媒装置の劣化の進行に伴い、前記同定工程で求める前記モデルのパラメータの同定値のばらつきが大きくなる傾向がある。これは前記対象排気系のモデルと該対象排気系の実際の挙動特性との整合性が触媒装置の劣化の進行に伴い低下するためと考えられる。
【００１５】
そこで、本発明では、前記劣化評価工程では、前記モデルのパラメータの同定値の時系列データのばらつき度合いを表すデータを劣化評価パラメータとして、該劣化評価パラメータを前記同定値の時系列データから求め、その求めた劣化評価パラメータの値に基づき前記触媒装置の劣化状態を評価する。これにより、触媒装置の劣化状態の評価を、触媒装置に供給する排ガスの生成状態、あるいは該排ガスを生成する内燃機関の運転状態等の種々様々の状況下で行うことが可能となる。
【００１６】
かかる本発明では、好ましくは、前記第１排ガスセンサは、前記触媒装置に進入する排ガスを生成した前記混合気の空燃比を表す出力を発生するセンサであり、前記第２排ガスセンサは、前記触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の含有量を表す出力を発生するセンサである。
【００１７】
これらのセンサを第１及び第２排ガスセンサとして採用した前記対象排気系のモデルのパラメータの値を、前記排気通路への排ガス供給時における該第１及び第２排ガスセンサの出力のデータに基づいて同定したとき、その同定値の、触媒装置の劣化状態に対する前述のような傾向が比較的顕著に現れ易い。このため、該パラメータの同定値の時系列データのばらつき度合いを表す前記劣化評価パラメータに基づく劣化状態の評価が容易になる。
【００１８】
また、本発明では、前述の如く、触媒装置に供給する排ガスの生成状態、あるいは該排ガスを生成する内燃機関の運転状態等の種々様々の状況下で触媒装置の劣化状態の評価を行うことが可能となるので、前記触媒装置は、前記混合気を内部で燃焼させる内燃機関の排気通路に設けられた触媒装置である場合に好適である。
【００１９】
この場合、特に、前述のように前記第１排ガスセンサが、前記混合気の空燃比を表す出力を発生するセンサであり、前記第２排ガスセンサが、前記触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の含有量を表す出力を発生するセンサである場合には、前記内燃機関の運転による前記排気通路への排ガスの供給時に前記第２排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように該内燃機関の空燃比を制御する空燃比制御工程を備え、前記同定工程及び劣化評価工程は、該空燃比制御工程と並行して行うことが好ましい。
【００２０】
すなわち、触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の含有量を表す前記第２排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように内燃機関の空燃比（より詳しくは、内燃機関で燃焼させる混合気の空燃比）を制御することで、触媒装置による内燃機関の排ガスの所要の浄化性能を確保することが可能となる。そして、かかる空燃比の制御と並行して前記同定工程及び劣化評価工程を行うことで、内燃機関の運転時に、触媒装置による排ガスの所要の浄化性能を確保しつつ、触媒装置の劣化状態を評価することができる。
【００２１】
尚、この場合に、前記第２排ガスセンサとして例えば酸素濃度センサ（Ｏ2センサ）を採用したときには、該センサの出力を所定の一定値に維持するように内燃機関の空燃比を制御することで触媒装置の最適な浄化性能が得られる。
【００２２】
上記の空燃比制御工程は、前記第２排ガスセンサの出力を前記目標値に収束させるように前記内燃機関の目標空燃比を算出する工程と、前記第１排ガスセンサの出力により表される空燃比を前記目標空燃比に収束させるように該内燃機関の空燃比をフィードバック制御する工程とから成ることが好適である。
【００２３】
このような空燃比制御を行うことで、前記第１排ガスセンサが検出する空燃比を、触媒装置の所要の浄化性能を確保する上で適正な空燃比、すなわち前記目標空燃比に安定して制御することができる。また、空燃比の制御が安定することで、前記同定工程で前記パラメータの値を同定するために用いる第１及び第２排ガスセンサの出力のデータの挙動も滑らかなものとなる。この結果、前記同定工程で求める前記パラメータの同定値に、触媒装置の劣化状態以外の外乱等の影響が作用するのを低減することができる。このため、同定値の時系列データのばらつき度合いを表す前記劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価もより適正に行うことができる。
【００２４】
前記目標空燃比は、ＰＩＤ制御器等を用いて算出することも可能であるが、スライディングモード制御器により算出することが好ましい。
【００２５】
すなわち、スライディングモード制御器は一般に、ＰＩＤ制御器等に較べて外乱等の影響を受けにくいという優れた性質を有している。このようなスライディングモード制御器により前記目標空燃比を算出することで、空燃比の制御の安定性がより向上する。この結果、触媒装置の所要の浄化性能の確保がより確実なものなる。同時に、前記同定工程で求める前記パラメータの同定値に触媒装置の劣化状態以外の外乱等の要因の影響が作用するのを極力抑制することができるため、該同定値の時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータが触媒装置の劣化状態との間に顕著な相関性を有するものとしての信頼性が高まる。このため、該劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価もより適正に行うことができる。
【００２６】
また、上記のように触媒装置の劣化状態の評価と並行して、内燃機関の空燃比制御を行う本発明にあっては、前記目標空燃比は、前記同定工程で求める前記パラメータの同定値のデータを用いてあらかじめ定められたアルゴリズムにより算出することが好ましい。
【００２７】
すなわち、前記パラメータの同定値は、前記対象排気系の実際の挙動特性を反映するため、この同定値を用いて、前記第２排ガスセンサの出力を前記目標値に収束させるための前記目標空燃比を算出することで、該目標空燃比の精度を高めることができる。この結果、触媒装置の所要の浄化性能の確保がより確実なものになる。
【００２８】
さらに前記内燃機関の空燃比のフィードバック制御は、ＰＩＤ制御器等により行うことも可能であるが、本発明では該フィードバック制御は、漸化式形式の制御器により行うことが好ましい。
【００２９】
このように内燃機関の空燃比のフィードバック制御を漸化式形式の制御器（具体的には、例えば適応制御器）により行うことで、ＰＩＤ制御器等を用いる場合に比して、内燃機関の特性変化等の影響を抑えつつ、前記第１排ガスセンサが検出する空燃比をより精度よく前記目標空燃比にフィードバック制御することができる。ひいては、触媒装置の所要の浄化性能の確保がより確実なものなると同時に、前記同定工程で求める前記パラメータの同定値のばらつき度合いを表す劣化評価パラメータの信頼性も高まり、該劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価もより適正に行うことができる。
【００３０】
尚、前記漸化式形式の制御器は、前記第１排ガスセンサの出力により表される空燃比を目標空燃比に収束させるための内燃機関の空燃比の操作量（より具体的には、例えば内燃機関の燃料供給量の操作量）の現在以前の過去の時系列データを含む所定の漸化式により新たな操作量を決定し、その操作量により内燃機関の空燃比を制御するものである。
【００３１】
かかる本発明では、前記モデルは、より具体的には、前記対象排気系を、前記第１排ガスセンサの出力から応答遅れ要素及び／又は無駄時間要素を介して前記第２排ガスセンサの出力を生成する系として離散時間系で表現したモデルであり、前記第１排ガスセンサの出力に係わる係数と、前記第２排ガスセンサの出力に係わる係数とのうちの少なくとも一つを前記同定工程で同定する前記パラメータとして含む。
【００３２】
尚、前記モデルは、数式的には、例えば所定の制御サイクル毎の第2排ガスセンサの出力をその制御サイクルよりも過去の制御サイクルにおける第2排ガスセンサの出力と第１排ガスセンサの出力とそれらのセンサの各出力に係る係数とにより表現するモデルである。この場合、上記過去の制御サイクルにおける第２排ガスセンサの出力が応答遅れ要素に対応するものとなる。また、上記モデルにおける第１排ガスセンサの出力として例えば対象排気系が有する無駄時間以前の制御サイクルにおける第１排ガスセンサの出力を用いたとき、それが無駄時間要素に対応するものとなる。
【００３３】
このように前記対象排気系のモデルを構築し、そのモデルで用いる前記係数をパラメータとして、前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータに基づき該係数の値を同定することで、該モデルのパラメータ（係数）の同定値には、前記排気系に含まれる触媒装置の実際の挙動特性が的確に反映される。その結果、該同定値の時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータが触媒装置の劣化状態との間に相関性を有するものとしての信頼性を確保することが可能となる。このため、該劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価を適正に行うことが可能となる。また、前記対象排気系を離散時間系でモデル化することで、前記パラメータ（係数）の値をリアルタイムで同定することが可能となる。
【００３４】
このように対象排気系のモデルを構築した本発明では、前記同定工程で同定する前記モデルのパラメータは、前記第1排ガスセンサの出力に係わる係数を含み、前記劣化評価工程は、該第1排ガスセンサの出力に係わる係数の同定値の時系列データから求めた前記劣化評価パラメータの値に基づき前記触媒装置の劣化状態を評価することが好適である。
【００３５】
すなわち、前記対象排気系もモデルにおいて、第１排ガスセンサの出力に係わる係数の同定値と、第２排ガスセンサの出力に係わる係数の同定値とを比較したとき、前者の同定値の時系列データの方が、触媒装置の劣化状態に対して前述のような傾向をより顕著に生じやすい。従って、第１排ガスセンサの出力に係わる係数の同定値の時系列データから求められる前記劣化評価パラメータの値に基づき触媒装置の劣化状態を評価することで、該評価をより適正に行うことができる。
【００３６】
また、上記のように対象排気系のモデルを構築した本発明では、前記同定工程は、前記モデル上での前記第２排ガスセンサの出力と該第２排ガスセンサの実際の出力との間の誤差を最小化するように前記パラメータの値を逐次更新しつつ同定するアルゴリズムにより構成され、前記誤差の算出に際して前記モデル上での第２排ガスセンサの出力と該第２排ガスセンサの実際の出力とに同一の周波数通過特性のフィルタリングを施す。
【００３７】
これによれば、前記触媒装置を含む実際の対象排気系と、前記モデルとでそれらの周波数特性（より詳しくは、前記第１排ガスセンサの出力（これはモデルの入力量に相当する）の変化に対する第２排ガスセンサの出力（これはモデルの出力量に相当する）の変化の周波数特性）とを整合させるようにして前記パラメータ（係数）の値を同定することが可能となる。このため、該パラメータの同定値は触媒装置を含む対象排気系の挙動特性が反映されるものとしての信頼性が高まる。従って、該同定値の時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価をより適正に行うことができる。
【００３８】
さらに、上記のように対象排気系のモデルを構築した本発明では、前記同定工程は、前記パラメータの値を同定する処理を前記対象排気系の特定の挙動に応じて行うことが好ましい。
【００３９】
すなわち、前記排気系の挙動状態によっては、前記パラメータの同定値が信頼性に欠けるものとなる場合がある。従って、前記同定工程は、前記パラメータの値を同定する処理を前記対象排気系の特定の挙動（例えば排ガスの酸素濃度により把握される混合気の空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動）に応じて行うことで、前記パラメータの同定値が対象排気系の挙動特性を反映するものとしての信頼性を高めることができる。ひいては、該同定値の時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータに基づく触媒状態の劣化状態の評価の信頼性を高めることができる。
【００４０】
尚、この場合、前記第２排ガスセンサの出力の現在以前の所定数の時系列データによって定まる所定の関数の値に基づき、前記排気系の特定の挙動を認識することが可能である。
【００４１】
また、本発明では、前記同定工程は、前記パラメータの同定値にリミット処理を施す工程を有することが好ましい。
【００４２】
これによれば、触媒装置の劣化状態以外の外乱等の影響による不自然な同定値が前記同定工程で求められる事態を回避することが可能となる。その結果、前記劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価結果の信頼性が高まる。また、特に、ノイズ的な同定値が求められるのが排除されることによって、該同定値を用いた内燃機関の空燃比の制御を行う場合には、その空燃比の制御の安定性をより高めることができる。
【００４３】
また、本発明では、前記同定工程は、前記第１排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差、及び前記第２排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差をそれぞれ前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータとして用いて該データに基づき前記パラメータの同定値を算出することが好ましい。
【００４４】
このように前記パラメータの同定値の算出に際して、前記第１排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差、及び前記第２排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差をそれぞれ前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータとして用いることで、該同定値の算出のためのアルゴリズの構築が比較的容易なものとなると共に、該同定値の精度も高めることが可能となる。
【００４５】
尚、前述したように、第１排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように前記内燃機関の空燃比を制御する場合には、該第１の排ガスセンサに関する前記所定の基準値は、上記目標値に設定することが特に好適である。
【００４６】
以上説明した本発明にあっては、前記劣化評価工程は、より具体的には、前記劣化評価工程は、前記パラメータの同定値の時系列データにローパス特性のフィルタリング処理を施すことにより前記同定値の中心値を求め、該中心値と前記同定値の時系列データの各データ値との偏差から前記劣化評価パラメータを求める。
【００４７】
すなわち、前記モデルのパラメータの同定値の時系列データにローパス特性のフィルタリング処理を施すことにより、該同定値の中心値を求めることができる。そして、前記同定値の時系列データのばらつき度合いは、上記中心値に対する同定値の時系列データの各データ値の偏差の大きさが密接に関連しているので、該偏差から前記劣化評価パラメータを求めることにより、上記ばらつき度合いを表す劣化評価パラメータを得ることができる。
【００４８】
この場合、前記中心値を求めるフィルタリング処理は、逐次型の統計処理アルゴリズムによるフィルタリング処理であることが好ましい。
【００４９】
このように逐次型の統計処理アルゴリズムによるフィルタリング処理よって、前記中心値を求めることによって、前記同定値の時系列データを多数記憶するメモリを必要とせずに、該同定値の中心値を少ないメモリ容量で求めることができる。
【００５０】
尚、前記逐次型の統計処理アルゴリズムとしては、例えば最小二乗法、重み付き最小二乗法、漸減ゲイン法、固定ゲイン法等のアルゴリズムが好適である。
【００５１】
前記劣化評価工程では、例えば個々の同定値のデータ値と前記中心値との偏差の絶対値や、該偏差の二乗値等を前記劣化評価パラメータとして得ることも可能であるが、好ましくは、前記同定値の時系列データの各データ値と前記中心値との偏差の二乗値又は絶対値にローパス特性のフィルタリング処理を施すことにより前記劣化評価パラメータを求める。
【００５２】
このように、劣化評価パラメータを求めたとき、該劣化評価パラメータの値は、触媒装置の劣化状態と高い相関性を有するものとなり、触媒装置の劣化の進行に伴い単調的に増加するものとなる。また、触媒装置の各劣化状態における劣化評価パラメータの値のばらつきが小さなものとなる（触媒装置の劣化度合いと劣化評価パラメータの値との１対１に対応関係が明確になる）。このため、上記劣化評価パラメータに基づく触媒装置の劣化状態の評価を高い信頼性で精度よく行うことができる。
【００５３】
この場合、前記劣化評価パラメータを求める前記フィルタリング処理は、前記同定値の中心値を求める場合と同様に、逐次型の統計処理アルゴリズムによるフィルタリング処理であることが好ましい。
【００５４】
このように逐次型の統計処理アルゴリズム（好ましくは最小二乗法、重み付き最小二乗法、漸減ゲイン法、固定ゲイン法等のアルゴリズム）によるフィルタリング処理よって、前記劣化評価パラメータを求めることによって、前記偏差やその二乗値もしくは絶対値の時系列データを多数記憶するメモリを必要とせずに、前記偏差の二乗値又は絶対値の中心値としての前記劣化評価パラメータを少ないメモリ容量で求めることができる。
【００５５】
また、本発明では、前記排ガス供給工程で前記排気通路に供給される排ガスの流量が略一定であるか否かを判断する工程を備え、前記劣化評価工程は、該排ガスの流量が略一定であると判断された状態で前記同定工程において求められた同定値のデータを用いて前記劣化評価用パラメータを求めることを禁止する。
【００５６】
すなわち、触媒装置を備えた排気通路に供給される排ガスの流量がほぼ一定である状態では、前記第１あるいは第２排ガスセンサの出力の変動が小さいため、触媒装置の劣化が比較的大きく進行した状態であっても、前記同定工程において求められる前記パラメータの同定値のばらつきが比較的小さなものとなることがある。そして、このような状態では、該同定値の時系列データに触媒装置の劣化状態が適正に反映されないため、該時系列データから前記劣化評価パラメータを求めても触媒装置の劣化状態を評価する上で好適な劣化評価パラメータを得ることができない。このため、本発明では、排ガスの流量がほぼ一定であると判断されるような状況で求められた前記パラメータの同定値のデータを用いて前記劣化評価パラメータを求めることを禁止する。これにより、前記劣化評価パラメータの信頼性を確実に確保することができる。
【００５７】
【発明の実施の形態】
本発明の一実施形態を図１〜図２３を参照して説明する。
【００５８】
図１は本発明の一実施形態を適用する装置の全体的なシステム構成を示すブロック図である。図中、１は、例えば自動車やハイブリッド車にその車両の推進源として搭載された４気筒のエンジン（内燃機関）である。このエンジン１の各気筒毎に燃料及び空気の混合気の燃焼により生成される排ガスは、エンジン１の近傍で共通の排気管２（排気通路）に集合され、該排気管２を介して大気中に放出される。排気管２には、排ガスを浄化するために、例えば三元触媒により構成された二つの触媒装置３，４が上流側から順に介装されている。
【００５９】
尚、本実施形態で劣化状態を評価する触媒装置は、上流側の触媒装置３であり、下流側の触媒装置４は省略してもよい。
【００６０】
本実施形態の装置では、基本的には、触媒装置３の最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の空燃比（エンジン１で燃焼させる燃料及び空気の混合気の空燃比）を制御する。また、この空燃比制御を行いながら、触媒装置３の劣化状態を評価する。
【００６１】
そして、このような処理を行うために、触媒装置３の上流側（より詳しくはエンジン１の各気筒毎の排ガスの集合箇所）で排気管２に設けられた第１排ガスセンサとしての空燃比センサ５と、触媒装置３の下流側（触媒装置４の上流側）で排気管２に設けられた第２排ガスセンサとしてのＯ2センサ（酸素濃度センサ）６と、これらのセンサ５，６の出力等に基づき後述の制御処理や触媒装置３の劣化状態の評価を行う制御ユニット７とを具備している。
【００６２】
尚、制御ユニット７には、前記空燃比センサ５やＯ2センサ６の出力の他に、エンジン１の運転状態を検出するための図示しない回転数センサや吸気圧センサ、冷却水温センサ等、各種のセンサの出力が与えられる。
【００６３】
Ｏ2センサ６は、触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度に応じたレベルの出力VO2/OUT（酸素濃度の検出値を示す出力）を生成する通常的なＯ2センサである。ここで、排ガス中の酸素濃度は、その排ガスを燃焼により生成した混合気の空燃比に応じたものとなる。そして、このＯ2センサ６の出力VO2/OUTは、図２に実線ａで示す如く、排ガス中の酸素濃度に対応する空燃比が理論空燃比近傍の範囲Δに存するような状態で、該排ガス中の酸素濃度にほぼ比例した高感度な変化を生じるものとなる。また、その範囲Δを逸脱した空燃比に対応する酸素濃度では、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTは飽和して、ほぼ一定のレベルとなる。
【００６４】
空燃比センサ５は、触媒装置３に進入する排ガスの酸素濃度により把握される空燃比の検出値を表す出力KACTを生成するものである。この空燃比センサ５は、例えば本願出願人が特開平４−３６９４７１号公報にて詳細に説明した広域空燃比センサにより構成されたものであり、図２に実線ｂで示す如く、Ｏ2センサ６よりも排ガス中の酸素濃度の広範囲にわたってそれに比例したレベルの出力を生成するものである。換言すれば、該空燃比センサ５（以下、ＬＡＦセンサ５という）は、排ガス中の酸素濃度に対応した空燃比の広範囲にわたってそれに比例したレベルの出力KACTを生成するものである。
【００６５】
制御ユニット７はマイクロコンピュータを用いて構成されたものであり、エンジン１の目標空燃比KCMD（詳しくはＬＡＦセンサ５が検出する空燃比の目標値）を算出するための演算処理、並びに触媒装置３の劣化状態を評価するための処理を担う制御ユニット７ａ（以下、排気側制御ユニット７ａという）と、上記目標空燃比KCMDに応じてエンジン１の空燃比を制御する処理を担う制御ユニット７ｂ（以下、機関側制御ユニット７ｂという）とに大別される。詳細は後述するがこれらの制御ユニット７ａ，７ｂはそれぞれの処理を各別の所定の制御サイクルで実行する。
【００６６】
上記機関側制御ユニット７ｂを図１を参照してさらに説明する。機関側制御ユニット７ｂは、その機能的構成として、エンジン１への基本燃料噴射量Ｔimを求める基本燃料噴射量算出部８と、基本燃料噴射量Ｔimを補正するための第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMをそれぞれ求める第１補正係数算出部９及び第２補正係数算出部１０とを具備する。
【００６７】
前記基本燃料噴射量算出部８は、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとから、それらにより規定されるエンジン１の基準の燃料噴射量（燃料供給量）をあらかじめ設定されたマップを用いて求め、その基準の燃料噴射量をエンジン１の図示しないスロットル弁の有効開口面積に応じて補正することで基本燃料噴射量Ｔimを算出するものである。
【００６８】
また、第１補正係数算出部９が求める第１補正係数KTOTALは、エンジン１の排気還流率（エンジン１の吸入空気中に含まれる排ガスの割合）や、エンジン１の図示しないキャニスタのパージ時にエンジン１に供給される燃料のパージ量、エンジン１の冷却水温、吸気温等を考慮して前記基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【００６９】
また、第２補正係数算出部１０が求める第２補正係数KCMDMは、排気側制御ユニット７ａが後述の如く算出する目標空燃比KCMDに対応してエンジン１へ流入する燃料の冷却効果による吸入空気の充填効率を考慮して基本燃料噴射量Ｔimを補正するためのものである。
【００７０】
これらの第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMによる基本燃料噴射量Ｔimの補正は、第１補正係数KTOTAL及び第２補正係数KCMDMを基本燃料噴射量Ｔimに乗算することで行われ、この補正によりエンジン１の要求燃料噴射量Ｔcylが得られる。
【００７１】
尚、前記基本燃料噴射量Ｔimや、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDMのより具体的な算出手法は、特開平５−７９３７４号公報等に本願出願人が開示しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【００７２】
機関側制御ユニット７ｂは、上記の機能的構成の他、さらに、排気側制御ユニット７ａが算出する目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）を収束させるようにエンジン１の燃料噴射量を調整することでエンジン１の空燃比をフィードバック制御するフィードバック制御部１４を備えている。
【００７３】
このフィードバック制御部１４は、本実施形態では、エンジン１の各気筒の全体的な空燃比をフィードバック制御する大局的フィードバック制御部１５と、エンジン１の各気筒毎の空燃比をフィードバック制御する局所的フィードバック制御部１６とに分別される。
【００７４】
前記大局的フィードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが前記目標空燃比KCMDに収束するように、前記要求燃料噴射量Ｔcylを補正する（要求燃料噴射量Ｔcylに乗算する）フィードバック補正係数KFBを逐次求めるものである。
【００７５】
この大局的フィードバック制御部１５は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとの偏差に応じて周知のＰＩＤ制御を用いて前記フィードバック補正係数KFBとしてのフィードバック操作量KLAFを生成するＰＩＤ制御器１７と、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと目標空燃比KCMDとからエンジン１の運転状態の変化や特性変化等を考慮して前記フィードバック補正係数KFBを規定するフィードバック操作量KSTRを適応的に求める適応制御器１８（図ではＳＴＲと称している）とをそれぞれ独立的に具備している。
【００７６】
ここで、本実施形態では、前記ＰＩＤ制御器１７が生成するフィードバック操作量KLAFは、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）が目標空燃比KCMDに一致している状態で「１」となり、該操作量KLAFをそのまま前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。一方、適応制御器１８が生成するフィードバック操作量KSTRはＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態で「目標空燃比KCMD」となるものである。このため、該フィードバック操作量KSTRを除算処理部１９で目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstr（＝KSTR／KCMD）が前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるようになっている。
【００７７】
大局的フィードバック制御部１５は、ＰＩＤ制御器１７により生成されるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８が生成するフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDにより除算してなるフィードバック操作量kstrとを切換部２０で適宜、択一的に選択する。そして、選択したフィードバック操作量KLAF又はkstrを前記フィードバック補正係数KFBとして使用し、該補正係数KFBを前記要求燃料噴射量Ｔcylに乗算することにより該要求燃料噴射量Ｔcylを補正する。尚、かかる大局的フィードバック制御部１５（特に適応制御器１８）については後にさらに詳細に説明する。
【００７８】
前記局所的フィードバック制御部１６は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTから各気筒毎の実空燃比#nA/F(n=1,2,3,4)を推定するオブザーバ２１と、このオブザーバ２１により推定された各気筒毎の実空燃比#nA/Fから各気筒毎の空燃比のばらつきを解消するよう、ＰＩＤ制御を用いて各気筒毎の燃料噴射量のフィードバック補正係数#nKLAFをそれぞれ求める複数（気筒数個）のＰＩＤ制御器２２とを具備する。
【００７９】
ここで、オブザーバ２１は、それを簡単に説明すると、各気筒毎の実空燃比#nA/ Fの推定を次のように行うものである。すなわち、エンジン１からＬＡＦセンサ５の箇所（各気筒毎の排ガスの集合部）にかけての系を、エンジン１の各気筒毎の実空燃比#nA/FからＬＡＦセンサ５で検出される空燃比を生成する系と考える。そして、この系を、ＬＡＦセンサ５の検出応答遅れ（例えば一次遅れ）や、ＬＡＦセンサ５で検出される空燃比に対するエンジン１の各気筒毎の空燃比の時間的寄与度を考慮してモデル化する。そして、そのモデルの基で、ＬＡＦセンサ５の出力KACTから、逆算的に各気筒毎の実空燃比#nA/Fを推定する。
【００８０】
尚、このようなオブザーバ２１は、本願出願人が例えば特開平７−８３０９４号公報に詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【００８１】
また、局所的フィードバック制御部１６の各ＰＩＤ制御器２２は、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを、前回の制御サイクルで各ＰＩＤ制御器２２により求められたフィードバック補正係数#nKLAFの全気筒についての平均値により除算してなる値を各気筒の空燃比の目標値とする。さらに、その目標値とオブザーバ２１により求められた各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定値との偏差が解消するように、今回の制御サイクルにおける、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを求める。そして、局所的フィードバック制御部１６は、前記要求燃料噴射量Ｔcylに大局的フィードバック制御部１５のフィードバック補正係数KFBを乗算してなる値に、各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)を求める。
【００８２】
このようにして求められる各気筒の出力燃料噴射量#nＴoutは、機関側制御ユニット７ｂに備えた各気筒毎の付着補正部２３により吸気管の壁面への燃料付着を考慮した補正が各気筒毎になされた後、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に与えられる。そして、その付着補正がなされた出力燃料噴射量#nＴoutに従って、エンジン１の各気筒への燃料噴射が行われるようになっている。
【００８３】
尚、上記付着補正については、本願出願人が例えば特開平８−２１２７３号公報に詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。また、図１において、参照符号２４を付したセンサ出力選択処理部は、前記オブザーバ２１による各気筒毎の実空燃比#nA/Fの推定に適したＬＡＦセンサ５の出力KACTをエンジン１の運転状態に応じて選択するものである。これについては、本願出願人が特開平７−２５９５８８号公報にて詳細に開示しているので、ここではさらなる説明を省略する。
【００８４】
一方、前記排気側制御ユニット７ａは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと所定の基準値FLAF/BASEとの偏差kact（＝KACT−FLAF/BASE）を求める減算処理部１１と、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTとその目標値VO2/TARGET（Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTに関する基準値）との偏差VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を求める減算処理部１２とを備えている。
【００８５】
この場合、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTがある所定の一定値VO2/TARGET（図２参照）に整定するような空燃比状態において、触媒装置３がその劣化状態等によらずに最適な浄化性能を発揮する。このため、本実施形態では、上記一定値VO2/TARGETをＯ2センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETとしている。また、ＬＡＦセンサ５の出力KACTに対する前記基準値FLAF/BASEは、本実施形態では、「理論空燃比」に設定されている。
【００８６】
尚、以下の説明において、前記減算処理部１１，１２がそれぞれ求める偏差kact，VO2をそれぞれＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ2センサ６の偏差出力VO2と称する。
【００８７】
排気側制御ユニット７ａはさらに、上記の偏差出力kact，VO2のデータがそれぞれＬＡＦセンサ５の出力及びＯ2センサ６の出力を表すデータとして与える排気側主演算処理部１３を備えている。
【００８８】
この排気側主演算処理部１３は、前記偏差出力kact，VO2のデータに基づいてエンジン１の目標空燃比KCMD（より詳しくはＬＡＦセンサ５により検出する空燃比の目標値）を逐次算出する機能（以下、目標空燃比算出機能という）と、触媒装置３の劣化状態を評価する機能（以下、劣化評価機能という）とを有する。
【００８９】
さらに詳しくいえば、排気側主演算処理部１３の目標空燃比算出機能は、排気管２のＬＡＦセンサ５の箇所からＯ2センサ６の箇所にかけての触媒装置３を含む排気系（図１で参照符号Ｅを付した部分）を制御対象とする。そして、この対象排気系Ｅが有する無駄時間や、前記エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂが有する無駄時間、対象排気系Ｅの挙動変化等を考慮しつつ、適応スライディングモード制御を用いてＯ2センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに収束させるように（Ｏ2センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させるように）、目標空燃比KCMDを逐次算出するものである。
【００９０】
また、排気側主演算処理部１３の劣化評価機能は、目標空燃比KCMDを算出する過程で逐次得られる後述のモデルのパラメータの同定値のデータを用いて触媒装置３の劣化状態を評価すると共に、その評価結果に応じて本実施形態の装置に備えた劣化報知器２９の動作を制御するものである。尚、劣化報知器２９は、ランプの点灯もしくは点滅、あるいはブザーの鳴動、あるいは文字もしくは図形の表示等により触媒装置３の劣化状態を外部に報知するものである。
【００９１】
これらの目標空燃比算出機能及び劣化評価機能の処理を行うために、本実施形態では、前記対象排気系Ｅを、前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）から無駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ2センサ６の出力VO2/OUT（触媒装置３を通過した排ガス中の酸素濃度）を生成する系と見なし、その挙動をあらかじめ離散時間系でモデル化している。また、特に、目標空燃比算出機能のために、前記エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂから成る系（以下、この系を空燃比操作系と称する）を、目標空燃比KCMDから無駄時間要素を介してＬＡＦセンサ５の出力KACTを生成する系と見なし、その挙動をあらかじめ離散時間系でモデル化している。
【００９２】
この場合、本実施形態では、対象排気系Ｅの挙動を離散時間系で表現するモデル（以下、排気系モデルという）は、ＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ2センサ６の出力VO2/OUTの代わりに、ＬＡＦセンサ５の前記偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）とＯ2センサ６の前記偏差出力VO2（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）とを用いて、次式（１）により表現している。
【００９３】
【数１】

【００９４】
この式（１）は、対象排気系ＥがＬＡＦセンサ５の偏差出力kactから、無駄時間要素及び応答遅れ要素を介してＯ2センサ６の偏差出力VO2を生成する系であるとして、該対象排気系Ｅの挙動を離散時間系のモデル（より詳しくは対象排気系Ｅの入力量としての偏差出力kactに無駄時間を有する自己回帰モデル）で表現したものである。
【００９５】
ここで、上式（１）において、「ｋ」は排気側制御ユニット７ａの離散時間的な制御サイクルの番数を示し（以下、同様）、「d1」は対象排気系Ｅに存する無駄時間を制御サイクル数で表したものである。この場合、対象排気系Ｅの無駄時間（ＬＡＦセンサ５が検出する各時点の空燃比がＯ2センサ６の出力VO2/OUTに反映されるようになるまでに要する時間）は、排気側制御ユニット７ａが処理を実行する制御サイクルの周期（これは本実施形態では一定である）を３０〜１００ｍｓとしたとき、一般的には、３〜１０制御サイクル分の時間（d1＝３〜１０）である。そして、本実施形態では、式（１）により表した排気系モデルにおける無駄時間d1の値として、対象排気系Ｅの実際の無駄時間と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ設定した所定の一定値（本実施形態では例えばd1＝７）を用いる。
【００９６】
また、式（１）の右辺第１項及び第２項はそれぞれ対象排気系Ｅの応答遅れ要素に対応するもので、第１項は１次目の自己回帰項、第２項は２次目の自己回帰項である。そして、「a1」、「a2」はそれぞれ１次目の自己回帰項のゲイン係数、２次目の自己回帰項のゲイン係数である。これらのゲイン係数a1，a2は別の言い方をすれば、排気系モデルにおけるＯ2センサ６の出力VO2/OUTに係る係数である。
【００９７】
さらに、式（１）の右辺第３項は排気系モデルの入力量としてのＬＡＦセンサ５の偏差出力kactを対象排気系Ｅの無駄時間d1を含めて表現するものであり、「b1」はその入力量（偏差出力kact）に係るゲイン係数である。
【００９８】
上記ゲイン係数a1，a2，b1は排気系モデルの挙動を規定するパラメータであり、本実施形態では後述の同定器によって逐次同定するものである。
【００９９】
一方、前記空燃比操作系（エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂからなる系）の離散時間系のモデル（以下、空燃比操作系モデルという）は、本実施形態では、排気系モデルの場合と同様にＬＡＦセンサ５の出力KACTの代わりにＬＡＦセンサ５の偏差出力kact（＝KACT−FLAF/BASE）を用いると共に、これに対応させて目標空燃比KCMDの代わりに該目標空燃比KCMDの前記基準値FLAF/BASEに対する偏差kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE。これはＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの目標値に相当する。以下、これを目標偏差空燃比kcmdという）とを用い、次式（２）により表す。
【０１００】
【数２】

【０１０１】
この式（２）は空燃比操作系が前記目標偏差空燃比kcmdから無駄時間要素を介してＬＡＦセンサ５の偏差出力kactを生成する系（各制御サイクルにおける偏差出力kactが無駄時間前の目標偏差空燃比kcmdに一致するような系）であると見なして、該空燃比操作系を離散時間系のモデルで表現したものである。
【０１０２】
ここで、式（２）において、「d2」が空燃比操作系の無駄時間を排気側制御ユニット７ａの制御サイクル数で表したものである。この場合、空燃比操作系の無駄時間（各時点の目標空燃比KCMDがＬＡＦセンサ５の出力KACTに反映されるようになるまでに要する時間）は、エンジン１の回転数NEによって変化し、エンジン１の回転数が低くなる程、長くなる。そして、本実施形態では、式（２）により表した空燃比操作系モデルにおける無駄時間d2の値としては、上記のような空燃比操作系の無駄時間の特性を考慮し、例えばエンジン１の低速回転域の回転数であるアイドリング回転数において実際の空燃比操作系が有する無駄時間（これは、エンジン１の任意の回転数において空燃比操作系が採り得る最大側の無駄時間である）と等しいか、もしくはそれよりも若干長いものにあらかじめ設定した所定の一定値（本実施形態では例えばd2＝３）を用いる。
【０１０３】
尚、空燃比操作系には、実際には、無駄時間要素の他、エンジン１に起因した応答遅れ要素も含まれる。しかるに、目標空燃比KCMDに対するＬＡＦセンサ５の出力KACTの応答遅れは、基本的には前記フィードバック制御部１４（特に適応制御器１８）によって補償されるため、排気側制御ユニット７ａから見た空燃比操作系では、エンジン１の応答遅れ要素を考慮せずとも支障はない。
【０１０４】
本実施形態における前記排気側主演算処理部１３は、式（１）及び式（２）によりそれぞれ表現した排気系モデル及び空燃比操作系モデルに基づく前記目標空燃比算出機能の処理と、式（１）により表現した排気系モデルに基づく前記劣化評価機能の処理とを所定（一定）の制御サイクル（排気側制御ユニット７ａの制御サイクル）で行うものである。そして、これらの機能を実現するために、図３に示すような機能的構成を具備している。
【０１０５】
すなわち、排気側主演算処理部１３は、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ2センサ６の偏差出力VO2のデータから、前記排気系モデル（式（１））の設定すべきパラメータである前記ゲイン係数a1，a2，b1の値を制御サイクル毎に逐次同定する同定器２５を具備する。
【０１０６】
さらに、排気側主演算処理部１３は、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact、Ｏ2センサ６の偏差出力VO2、及び以下に述べるスライディングモード制御器２７が過去に求めた目標空燃比KCMD（より正確には目標偏差空燃比kcmd）のデータから、前記同定器２５により算出された前記ゲイン係数a1，a2，b1の同定値a1ハット，a2ハット，b1ハット（以下、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットという）を用いて、対象排気系Ｅの無駄時間d1及び空燃比操作系の無駄時間d2を合わせた合計無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ2センサ６の偏差出力VO2の推定値VO2バー（以下、推定偏差出力VO2バーという）を制御サイクル毎に逐次求める推定器２６を具備する。
【０１０７】
さらに排気側主演算処理部１３は、推定器２６により求められたＯ2センサ６の推定偏差出力VO2バーのデータから、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを用いて適応スライディングモード制御により前記目標空燃比KCMDを制御サイクル毎に逐次算出するスライディングモード制御器２７を具備する。
【０１０８】
さらに排気側主演算処理部１３は、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのデータのうち、例えば同定ゲイン係数b1ハットのデータを用いて触媒装置３の劣化状態を評価する触媒劣化評価処理器２８を具備する。
【０１０９】
これらの構成のうち、同定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器２７による処理のアルゴリズムは以下のように構築されている。
【０１１０】
まず、前記同定器２５は、前記式（１）により表現した排気系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差を極力小さくするように前記ゲイン係数a1，a2，b1の値をリアルタイムで逐次同定するものであり、その同定処理を次のように行う。
【０１１１】
すなわち、同定器２５は、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、まず、排気系モデルの同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの現在値、すなわち前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの値と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kact及びＯ2センサ６の偏差出力VO2の過去値のデータとを用いて、次式（３）により排気系モデル上でのＯ2センサ６の偏差出力VO2（排気系モデルの出力量）の値VO2(k)ハット（以下、同定偏差出力VO2(k)ハットという）を求める。
【０１１２】
【数３】

【０１１３】
この式（３）は、排気系モデルを表す前記式（１）を１制御サイクル分、過去側にシフトし、ゲイン係数a1，a2，b1の値として同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，b1ハット(k-1)を用いたものである。また、式（３）の第３項で用いる対象排気系Ｅの無駄時間d1の値は、前述の如く設定した一定値（本実施形態ではd1＝７）を用いる。
【０１１４】
ここで、次式（４），（５）で定義されるベクトルΘ及びξを導入すると（式（４），（５）中の添え字「Ｔ」は転置を意味する。以下同様。）、
【０１１５】
【数４】

【０１１６】
【数５】

【０１１７】
前記式（３）は、次式（６）により表される。
【０１１８】
【数６】

【０１１９】
さらに同定器２５は、前記式（３）あるいは式（６）により求められるＯ2センサ６の同定偏差出力VO2(k)ハットとＯ2センサ６の実際の偏差出力VO2の現在値VO2(k)との偏差id/eを排気系モデルの実際の対象排気系Ｅに対するモデル化誤差を表すものとして次式（７）により求める（以下、偏差id/eを同定誤差id/eという）。
【０１２０】
【数７】

【０１２１】
そして、同定器２５は、上記同定誤差id/eを最小にするように新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハット、換言すれば、これらの同定ゲイン係数を要素とする新たな前記ベクトルΘ(k)（以下、このベクトルを同定ゲイン係数ベクトルΘという）を求めるもので、その算出を、次式（８）により行う。すなわち、同定器２５は、前回の制御サイクルで決定した同定ゲイン係数a1ハット(k-1)，a2ハット(k-1)，b1ハット(k-1)を、同定誤差id/eに比例させた量だけ変化させることで新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを求める。
【０１２２】
【数８】

【０１２３】
ここで、式（８）中の「Ｋθ」は次式（９）により決定される三次のベクトルであり、各同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの同定誤差id/eに応じた変化度合いを規定するゲイン係数ベクトルである。
【０１２４】
【数９】

【０１２５】
また、上式（９）中の「Ｐ」は次式（１０）の漸化式により決定される三次の正方行列である。
【０１２６】
【数１０】

【０１２７】
尚、式（１０）中の「λ1」、「λ2」は０＜λ1≦１及び０≦λ2＜２の条件を満たすように設定され、また、「Ｐ」の初期値Ｐ(0)は、その各対角成分を正の数とする対角行列である。
【０１２８】
この場合、式（１０）中の「λ1」、「λ2」の設定の仕方によって、固定ゲイン法、漸減ゲイン法、重み付き最小二乗法、最小二乗法、固定トレース法等、各種の具体的なアルゴリズムが構成され、本実施形態では、例えば最小二乗法（この場合、λ1＝λ2＝１）を採用している。
【０１２９】
本実施形態における同定器２５は基本的には前述のようなアルゴリズム（演算処理）によって、前記同定誤差id/eを最小化するように前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを制御サイクル毎に逐次求めるものである。このような処理によって、実際の対象排気系Ｅに適合した同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが逐次得られる。
【０１３０】
以上説明したアルゴリズムが同定器２５による基本的な処理のアルゴリズムである。尚、本実施形態では、同定器２５は、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めるに際して、それらの値の制限処理等、付加的な処理も行うのであるが、これらについては後述する。
【０１３１】
次に、前記推定器２６は、後に詳細を説明するスライディングモード制御器２７による目標空燃比KCMDの算出処理に際しての対象排気系Ｅの無駄時間d1及び前記空燃比操作系の無駄時間d2の影響を補償するために、前記合計無駄時間ｄ（＝d1＋d2）後のＯ2センサ６の偏差出力VO2の推定値である前記推定偏差出力VO2バーを制御サイクル毎に逐次求めるものであり、その推定処理のアルゴリズムは次のように構築されている。尚、この推定器２６は本発明の本質をなすものではなく、また、その詳細は特開平１１−３２４７６７号公報にて本願出願人が説明しているので、ここでは、概略を説明する。
【０１３２】
まず、排気系モデルを表す前記式（１）に、空燃比操作系モデルを表す式（２）を適用すると、式（１）は次式（１１）に書き換えることができる。
【０１３３】
【数１１】

【０１３４】
この式（１１）は、対象排気系Ｅ及び空燃比操作系を合わせた系を、目標偏差空燃比kcmdから対象排気系Ｅ及び空燃比操作系の両者の無駄時間要素と対象排気系Ｅの応答遅れ要素とを介してＯ2センサ６の偏差出力VO2を生成する系として離散時間系のモデルで表現したものである。
【０１３５】
そして、この式（１１）を用いることで、各制御サイクルにおける前記合計無駄時間ｄ後のＯ2センサ６の偏差出力VO2(k+d)の推定値である前記推定偏差出力VO2(k+d)バーは、Ｏ2センサ６の偏差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、スライディングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMD（具体的な求め方は後述する）に相当する目標偏差空燃比kcmd（＝KCMD−FLAF/BASE）の過去値の時系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1,2,…,d）とを用いて次式（１２）により表される。
【０１３６】
【数１２】

【０１３７】
ここで、式（１２）において、α1，α2は、それぞれ同式（１２）中のただし書きで定義した行列Ａの巾乗Ａ^d（ｄ：合計無駄時間）の第１行第１列成分、第１行第２列成分である。また、βj（j=1,2,…,d）は、それぞれ行列Ａの巾乗Ａ^j-1（j=1,2,…,d）と同式（１２）中のただし書きで定義したベクトルＢとの積Ａ^j-1・Ｂの第１行成分である。
【０１３８】
さらに、式（１２）中の目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1,2,…,d）のうち、空燃比操作系の無駄時間d2以前の目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-d2)，kcmd(k-d2-1)，…，kcmd(k-d)は前記式（２）によって、それぞれ、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在値及び過去値のデータkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k-d+d2)に置き換えることができる。そして、この置き換えを行うことで、次式（１３）が得られる。
【０１３９】
【数１３】

【０１４０】
この式（１３）が本実施形態において、推定器２６が前記推定偏差出力VO2(k+d)バーを算出するための基本式である。つまり、本実施形態では、推定器２６は、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、Ｏ2センサ６の偏差出力VO2の現在値及び過去値の時系列データVO2(k)及びVO2(k-1)と、スライディングモード制御器２７が過去に求めた目標空燃比KCMDを表す目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1,…,d2-1）と、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在値及び過去値の時系列データkact(k-i)（i＝０，…，d1）とを用いて式（１３）の演算を行うことによって、Ｏ2センサ６の推定偏差出力VO2(k+d)バーを求める。
【０１４１】
この場合、本実施形態では、式（１３）により推定偏差出力VO2(k+d)バーを算出するために必要となる係数α1，α2及びβj（j=1,2,…,d）の値は、基本的には、前記ゲイン係数a1，a2，b1（これらは式（１２）のただし書きで定義した行列Ａ及びベクトルＢの成分である）の同定値である前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの最新値a1(k )ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを用いて算出する。また、式（１３）の演算で必要となる無駄時間d1，d2の値は、前述の如く設定した値を用いる。
【０１４２】
尚、推定偏差出力VO2(k+d)バーは、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのデータを使用せずに、式（１２）の演算により求めるようにしてもよいが、推定偏差出力VO2(k+d)バーの信頼性を高める上では、エンジン１等の実際の挙動が反映されるＬＡＦセンサ５の偏差出力kactのデータを用いた式（１３）の演算により推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めることが好ましい。また、空燃比操作系の無駄時間d2を「１」に設定できるような場合には、式（１２）中の目標偏差空燃比kcmdの過去値の時系列データkcmd(k-j)（ｊ＝1,2,…,d）の全てをそれぞれ、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在値及び過去値の時系列データkact(k)，kact(k-1)，…，kact(k-d+1)に置き換えることができる。このため、この場合には、推定偏差出力VO2(k+d)バーは、目標偏差空燃比kcmdのデータを含まない次式（１４）により求めることができる。
【０１４３】
【数１４】

【０１４４】
次に、前記スライディングモード制御器２７を説明する。尚、このスライディングモード制御器２７の詳細は、特開平１１−３２４７６７号公報にて本願出願人が説明しているので、ここでは、概略を説明する。
【０１４５】
本実施形態のスライディングモード制御器２７は、通常的なスライディングモード制御に、外乱等の影響を極力排除するための適応則を加味した適応スライディングモード制御によりＯ2センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに整定させるように（Ｏ2センサ６の偏差出力VO2を「０」に収束させるように）、制御対象である前記対象排気系Ｅに与えるべき入力量（詳しくは、ＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）と前記基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値で、これは前記目標偏差空燃比kcmdに等しい。以下、この入力量をＳＬＤ操作入力ｕslと称する）を決定し、その決定したＳＬＤ操作入力ｕslから前記目標空燃比KCMDを決定するものである。そして、その処理のためのアルゴリズムは次のように構築されている。
【０１４６】
まず、スライディングモード制御器２７の適応スライディングモード制御に必要な切換関数と、この切換関数により定義される超平面（これはすべり面とも言われる）とについて説明する。
【０１４７】
本実施形態におけるスライディングモード制御の基本的な考え方としては、制御すべき状態量として、例えば各制御サイクルで得られたＯ2センサ６の偏差出力VO2(k)と、その１制御サイクル前に得られた偏差出力VO2(k-1)とを用い、スライディングモード制御用の切換関数σを次式（１５）の線形関数により定義する。尚、前記偏差出力VO2(k)，VO2(k-1)を成分とするベクトルとして式（１５）中で定義したベクトルＸを以下、状態量Ｘという。
【０１４８】
【数１５】

【０１４９】
この場合、切換関数σの係数s1，s2は、次式（１６）の条件を満たすように設定する。
【０１５０】
【数１６】

【０１５１】
尚、本実施形態では、簡略化のために係数s1＝１とし（この場合、s2／s1＝s2である）、−１＜s2＜１の条件を満たすように係数s2の値を設定している。
【０１５２】
このように切換関数σを定義したとき、スライディングモード制御用の超平面はσ＝０なる式によって定義されるものである。この場合、状態量Ｘは二次系であるので超平面σ＝０は図４に示すように直線となる。該超平面は位相空間の次数によって、切換線や切換面と言われることもある。
【０１５３】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御用の切換関数の変数成分として、実際には前記推定器２６により求められる前記推定偏差出力VO2バーの時系列データを用いるのであるが、これについては後述する。
【０１５４】
本実施形態で用いる適応スライディングモード制御は、状態量Ｘ＝（VO2(k)，VO2(k-1)）を上記超平面σ＝０に収束させるための制御則である到達則と、その超平面σ＝０への収束に際して外乱等の影響を補償するための制御則である適応則とにより該状態量Ｘを超平面σ＝０に収束させる（図４のモード１）。そして、該状態量Ｘを所謂、等価制御入力によって超平面σ＝０に拘束しつつ、該状態量Ｘを超平面σ＝０上の平衡点であるVO2(k)＝VO2(k-1)＝０となる点、すなわち、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTの時系列データVO2/OUT(k)，VO2/OUT(k-1)が目標値VO2/TARGETに一致するような点に収束させる（図４のモード２）。
【０１５５】
上記のように状態量Ｘを超平面σ＝０の平衡点に収束させるために本実施形態のスライディングモード制御器２７が生成する前記ＳＬＤ操作入力ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）は、状態量Ｘを超平面σ＝０上に拘束するための制御則に従って対象排気系Ｅに与えるべき等価制御入力ｕeqと、前記到達則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力成分ｕrch（以下、到達則入力ｕrchという）と、前記適応則に従って対象排気系Ｅに与えるべき入力成分ｕadp（以下、適応則入力ｕadpという）との総和により表される（次式（１７））。
【０１５６】
【数１７】

【０１５７】
そして、これらの等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpは、本実施形態では、前記式（１１）により表される離散時間系のモデル（式（１）中のＬＡＦセンサ５の偏差出力kact(k-d1)を合計無駄時間ｄを用いた目標偏差空燃比kcmd(k-d)で置き換えたモデル）に基づいて、次のように決定する。
【０１５８】
まず、状態量Ｘを超平面σ＝０に拘束するために対象排気系Ｅに与えるべき入力量である前記等価制御入力ｕeqは、σ(k+1)＝σ(k)＝０なる条件を満たす目標偏差空燃比kcmdである。そして、このような条件を満たす等価制御入力ｕeqは、式（１１）と式（１５）とを用いて次式（１８）により与えられる。
【０１５９】
【数１８】

【０１６０】
この式（１８）が本実施形態において、制御サイクル毎に等価制御入力ｕeq(k)を求めるための基本式である。
【０１６１】
次に、前記到達則入力ｕrchは、本実施形態では、基本的には次式（１９）により決定するものとする。
【０１６２】
【数１９】

【０１６３】
すなわち、到達則入力ｕrchは、前記合計無駄時間ｄを考慮し、合計無駄時間ｄ後の切換関数σの値σ(k+d)に比例させるように決定する。
【０１６４】
この場合、式（１９）中の係数Ｆ（これは到達則のゲインを規定する）は、次式（２０）の条件を満たすように設定する。
【０１６５】
【数２０】

【０１６６】
尚、切換関数σの値の挙動に関しては、該切換関数σの値が超平面σ＝０に対して振動的な変化（所謂チャタリング）を生じる虞れがある。そして、このチャタリングを抑制するためには、到達則入力ｕrchに係わる係数Ｆは、さらに次式（２１）の条件を満たすように設定することが好ましい。
【０１６７】
【数２１】

【０１６８】
次に、前記適応則入力ｕadpは、本実施形態では、基本的には次式（２２）により決定するものとする（式（２２）中のΔＴは排気側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期である）。
【０１６９】
【数２２】

【０１７０】
すなわち、適応則入力ｕadpは、合計無駄時間ｄを考慮し、該合計無駄時間ｄ後までの切換関数σの値と排気側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期ΔＴとの積の制御サイクル毎の積算値（これは切換関数σの値の積分値に相当する）に比例させるように決定する。
【０１７１】
この場合、式（２２）中の係数Ｇ（これは適応則のゲインを規定する）は、次式（２３）の条件を満たすように設定する。
【０１７２】
【数２３】

【０１７３】
尚、前記式（１６）、（２０）、（２１）、（２３）の設定条件のより具体的な導出の仕方については、本願出願人が既に特開平１１−９３７４１号公報等にて詳細に説明しているので、ここでは詳細な説明を省略する。
【０１７４】
本実施形態におけるスライディングモード制御器２７は、基本的には前記式（１８）、（１９）、（２２）により決定される等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和（ｕeq＋ｕrch＋ｕadp）を対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕslとして決定するのであるが、前記式（１８）、（１９）、（２２）で使用するＯ2センサ６の偏差出力VO2(k+d)，VO2(k+d-1)や、切換関数σの値σ(k+d)等は未来値であるので直接的には得られない。
【０１７５】
そこで、本実施形態では、スライディングモード制御器２７は、実際には、前記式（１８）により前記等価制御入力ｕeqを決定するためのＯ2センサ６の偏差出力VO2(k+d)，V O2(k+d-1)の代わりに、前記推定器２６で求められる推定偏差出力VO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーを用い、次式（２４）により制御サイクル毎の等価制御入力ｕeqを算出する。
【０１７６】
【数２４】

【０１７７】
また、本実施形態では、実際には、推定器２６により前述の如く逐次求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データを制御すべき状態量とし、前記式（１５）により設定された切換関数σに代えて、次式（２５）によりスライディングモード制御用の切換関数σバーを定義する（この切換関数σバーは、前記式（１５）の偏差出力VO2の時系列データを推定偏差出力VO2バーの時系列データで置き換えたものに相当する）。
【０１７８】
【数２５】

【０１７９】
そして、スライディングモード制御器２７は、前記式（１９）により前記到達則入力ｕrchを決定するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２５）により表される切換関数σバーの値を用いて次式（２６）により制御サイクル毎の到達則入力ｕrchを算出する。
【０１８０】
【数２６】

【０１８１】
同様に、スライディングモード制御器２７は、前記式（２２）により前記適応則入力ｕadpを決定するための切換関数σの値の代わりに、前記式（２５）により表される切換関数σバーの値を用いて次式（２７）により制御サイクル毎の適応則入力ｕadpを算出する。
【０１８２】
【数２７】

【０１８３】
尚、前記式（２４），（２６），（２７）により等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを算出する際に必要となる前記ゲイン係数a1，a2，b1の値としては、本実施形態では基本的には前記同定器２５により求められた最新の同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを用いる。
【０１８４】
そして、スライディングモード制御器２７は、前記式（２４），（２６），（２７）によりそれぞれ求められる等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpの総和を前記ＳＬＤ操作入力ｕslとして求める（前記式（１７）を参照）。尚、この場合において、前記式（２４），（２６），（２７）中で用いる前記係数s1，s2，Ｆ,Ｇの設定条件は前述の通りである。
【０１８５】
これが、本実施形態において、スライディングモード制御器２７により、対象排気系Ｅに与えるべきＳＬＤ操作入力ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を制御サイクル毎に決定するための基本的なアルゴリズムである。このようにしてＳＬＤ操作入力ｕslを決定することで、該ＳＬＤ操作入力ｕslは、Ｏ2センサ６の推定偏差出力VO2バーを「０」に収束させるように（結果的にはＯ2センサ６の出力VO2を目標値VO2/TARGETに収束させるように）決定される。
【０１８６】
ところで、本実施形態におけるスライディングモード制御器２７は最終的には前記目標空燃比KCMDを制御サイクル毎に逐次求めるものあるが、前述のように求められるＳＬＤ操作入力ｕslは、ＬＡＦセンサ５が検出する空燃比と前記基準値FLAF/BASEとの偏差の目標値、すなわち前記目標偏差空燃比kcmdである。
【０１８７】
このため、スライディングモード制御器２７は、最終的には、次式（２８）に示すように、制御サイクル毎に、前述の如く求めたＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BASEを加算することで、目標空燃比KCMDを決定する。
【０１８８】
【数２８】

【０１８９】
以上が本実施形態でスライディングモード制御器２７により目標空燃比KCMDを決定するための基本的アルゴリズムである。
【０１９０】
尚、本実施形態では、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性を判別して、前記ＳＬＤ操作入力ｕslの値を制限したりするのであるが、これについては後述する。
【０１９１】
次に、前記触媒劣化評価処理器２８を説明する。
【０１９２】
本願発明者等の各種検討によれば、前記同定器２５がエンジン１の運転中に逐次算出する前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値の時系列データは、それぞれ触媒装置３の劣化状態に応じた特徴的な傾向を呈する。
【０１９３】
例えば同定器２５が逐次算出する同定ゲイン係数b1ハットの値は、図５の左半部に示すように、触媒装置３の劣化度合いが比較的小さい状態（新品に近い状態）では、該同定ゲイン係数b1ハットの算出値の変動幅（ばらつき）が小さい。そして、同図５の右半部に示すように、触媒装置３の劣化度合いが比較的大きくなると、該算出値の変動幅（ばらつき）が大きくなる。つまり、触媒装置３の劣化が進行するほど、同定ゲイン係数b1ハットの算出値のばらつきが高まり、該算出値の分布範囲が広くなる。これは、触媒装置３の劣化の進行に伴い、前記排気系モデルの式（１）と触媒装置３を含む対象排気系Ｅの実際の挙動特性との整合性が低下するためと考えられる。
【０１９４】
このような傾向は、他の同定ゲイン係数a1ハット，a2ハットについても同様に見られる傾向である。但し、この傾向は、同定ゲイン係数b1について特に顕著に現れる。これは、触媒装置３の劣化状態は、対象排気系Ｅの応答遅れ要素よりも無駄時間要素に、より大きな影響を及ぼすためであると考えられる。
【０１９５】
このようなことから、本実施形態では、前記触媒劣化評価処理器２８は、触媒装置３の劣化状態を評価するために、同定器２５が求める同定ゲイン係数b1ハットの値を用いる。
【０１９６】
この場合、触媒装置３の劣化状態の評価処理のアルゴリズムは次のように構築されている。
【０１９７】
すなわち、触媒劣化評価処理器２８は、次式（２９）により表す逐次型の統計処理アルゴリズムによるローパス特性のフィルタリング処理によって、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、同定ゲイン係数b1ハットの値の中心値B1LS（以下、同定中心値B1LSという）、すなわち同定ゲイン係数b1ハットの算出値の分布範囲の中心的な値を逐次更新しつつ求める。
【０１９８】
【数２９】

【０１９９】
ここで、式（２９）中の「BP」は、次式（３０）によって、制御サイクル毎に逐次更新されるパラメータである。
【０２００】
【数３０】

【０２０１】
この場合、式（３０）中の「η1」、「η2」は、０＜η1≦１及び０≦η2＜２の条件を満たすようにあらかじめ設定される値である。この「η1」、「η2」の値の設定の仕方によって、固定ゲイン法、最小二乗法、漸減ゲイン法、重み付き最小二乗法等の具体的なアルゴリズムが構成される。本実施形態では例えばη1＝１とすると共に、η2を「１」よりも若干小さな値（例えば0.9999）とし、漸減ゲイン法を採用している。
【０２０２】
このようなアルゴリズムによって、同定ゲイン係数b1ハットの時系列データにローパス特性のフィルタリング処理が施され、図５に破線で示すような同定中心値B1LSが逐次求められることとなる。
【０２０３】
このようにして同定中心値B1LSを求めるのと並行して、触媒劣化評価処理器２８は、次式（３１）によって、同定ゲイン係数b1ハットと同定中心値B1LSとの偏差の二乗値B1MTを該同定ゲイン係数b1のばらつきの度合いを表す基本値（以下、ばらつき基本パラメータB1MTという）として求める。
【０２０４】
【数３１】

【０２０５】
このとき、触媒装置３の劣化状態に対する同定ゲイン係数b1の前述のような傾向によって、触媒装置３の劣化度合いが比較的小さい状態では、図６の左半部に示すように、前記ばらつき基本パラメータB1MTは、比較的小さな値を採るものとなる。一方、図６の右半部に示すように触媒装置３の劣化度合いが大きくなると、該ばらつき基本パラメータB1MTの値が大きなものとなる。つまり、触媒装置３の劣化の進行に伴い、該ばらつき基本パラメータB1MTの値が大きくなっていく。
【０２０６】
尚、本実施形態では、同定ゲイン係数b1ハットと同定中心値B1LSとの偏差の二乗値B1MTを同定ゲイン係数b1のばらつきの度合いを表すばらつき基本パラメータとしているが、該偏差の絶対値をばらつき基本パラメータとしてもよい。このようにしても、該ばらつき基本パラメータは、触媒装置３の劣化度合いに対して、前記ばらつき基本パラメータB1MTと同様の傾向を呈する。
【０２０７】
上述のようにばらつき基本パラメータB1MTの値は、触媒装置３の劣化度合いに対して特徴的な傾向を呈するが、一般に触媒装置３の劣化状態が略同一であってもある程度のばらつきを生じる。
【０２０８】
そこで、本実施形態では、触媒劣化評価処理器２８はさらに、前記同定中心値B1LSを求める場合と同じローパス特性のフィルタリング処理である逐次型の統計処理アルゴリズム（漸減ゲイン法のアルゴリズム）に基づく次式（３２）によって、上記ばらつき基本パラメータB1MTの中心値B1MTLS（図６の破線を参照）を求め、この中心値B1MTLSを触媒装置３の劣化状態を最終的に評価するための劣化評価パラメータとして得る。
【０２０９】
【数３２】

【０２１０】
ここで、式（３２）中の「BP」は前記式（３１）の漸化式によって逐次更新されるパラメータである。尚、本実施形態では、同定中心値B1LSを求める統計処理アルゴリズムと劣化評価パラメータB1MTLS（ばらつき基本パラメータB1MTの中心値）を求める統計処理アルゴリズムとを同一としたが、互いに異なるアルゴリズムを採用してもよいことはもちろんである。
【０２１１】
このようにして劣化評価パラメータB1MTLSを求めたとき、該劣化評価パラメータB1MT LSの値は、触媒装置３の劣化状態と高い相関性を有し、触媒装置３の劣化の進行に伴い、単調に増加していく。従って、劣化評価パラメータB1MTLSの値に基づいて、触媒装置３の劣化状態（劣化度合い）を把握することができる。
【０２１２】
この場合、本実施形態では、触媒装置３の劣化状態を、例えば触媒装置３の交換が必要であるかもしくはその交換時期が近い程度に触媒装置３が劣化した状態（以下、劣化進行状態）と、該劣化進行状態にまでは至っていない状態（以下、未劣化状態）とに分別して評価する。
【０２１３】
このため、前記触媒劣化評価処理器２８は、前記劣化評価パラメータB1MTLSを例えば図６に示すようにあらかじめ定めた所定の閾値CATAGELMTと比較する。そして、B1MTLS≧CATAGELMTであるときには、触媒装置３の劣化状態が前記「劣化進行状態」であると判断し、B1MTLS＜CATAGELMTであるときには、触媒装置３の劣化状態が前記「未劣化状態」であると判断する。そして、「劣化進行状態」であると判断したときに、前記劣化報知器２９を作動させてその旨を報知せしめる。
【０２１４】
これが、触媒劣化判別処理器２８による触媒装置３の劣化状態の評価処理の基本的アルゴリズムである。
【０２１５】
次に、前記機関側制御ユニット７ｂの大局的フィードバック制御部１５、特に前記適応制御器１８をさらに説明する。
【０２１６】
前記図１を参照して、大局的フィードバック制御部１５は、前述のようにＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）を目標空燃比KCMDに収束させるようにフィードバック制御を行うものである。このとき、このようなフィードバック制御を周知のＰＩＤ制御だけで行うようにすると、エンジン１の運転状態の変化や経年的特性変化等、動的な挙動変化に対して、安定した制御性を確保することが困難である。
【０２１７】
前記適応制御器１８は、上記のようなエンジン１の動的な挙動変化を補償したフィードバック制御を可能とする漸化式形式の制御器であり、Ｉ．Ｄ．ランダウ等により提唱されているパラメータ調整則を用いて、図７に示すように、複数の適応パラメータを設定するパラメータ調整部３０と、設定された適応パラメータを用いて前記フィードバック操作量KSTRを算出する操作量算出部３１とにより構成されている。
【０２１８】
ここで、パラメータ調整部３０について説明すると、ランダウ等の調整則では、離散時間系の制御対象の伝達関数Ｂ（Ｚ^-1）／Ａ（Ｚ^-1）の分母分子の多項式を一般的に下記の式（３３），（３４）のようにおいたとき、パラメータ調整部３０が設定する適応パラメータθハット(j)（ｊは制御サイクルの番数を示す）は、式（３５）のようにベクトル（転置ベクトル）で表される。また、パラメータ調整部３０への入力ζ(j)は、式（３６）のように表される。この場合、本実施形態では、大局的フィードバック制御部１５の制御対象であるエンジン１が一次系で３制御サイクル分の無駄時間ｄp（エンジン１の燃焼サイクルの３サイクル分の時間）を持つプラントと考え、式（３３）〜式（３６）でｍ＝ｎ＝１，ｄp＝３とし、設定する適応パラメータはｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0の５個とした（図７参照）。尚、式（３６）の上段式及び中段式におけるｕs，ｙsは、それぞれ、制御対象への入力（操作量）及び制御対象の出力（制御量）を一般的に表したものである。本実施形態では、上記入力をフィードバック操作量KSTR、制御対象（エンジン１）の出力を前記ＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）とし、パラメータ調整部３０への入力ζ(j)を、式（３６）の下段式により表す（図７参照）。
【０２１９】
【数３３】

【０２２０】
【数３４】

【０２２１】
【数３５】

【０２２２】
【数３６】

【０２２３】
ここで、前記式（３５）に示される適応パラメータθハットは、適応制御器１８のゲインを決定するスカラ量要素ｂ0ハット^-1（Ｚ^-1，ｊ）、操作量を用いて表現される制御要素ＢRハット（Ｚ^-1，ｊ）、及び制御量を用いて表現される制御要素Ｓ（Ｚ^-1，ｊ）からなり、それぞれ、次式（３７）〜（３９）により表現される（図７の操作量算出部３１のブロック図を参照）。
【０２２４】
【数３７】

【０２２５】
【数３８】

【０２２６】
【数３９】

【０２２７】
パラメータ調整部３０は、これらのスカラ量要素や制御要素の各係数を設定して、それを式（３５）に示す適応パラメータθハットとして操作量算出部３１に与えるもので、現在から過去に渡るフィードバック操作量KSTRの時系列データとＬＡＦセンサ５の出力KACTとを用いて、該出力KACTが前記目標空燃比KCMDに一致するように、適応パラメータθハットを算出する。
【０２２８】
この場合、具体的には、適応パラメータθハットは、次式（４０）により算出する。
【０２２９】
【数４０】

【０２３０】
同式（４０）において、Γ(j)は、適応パラメータθハットの設定速度を決定するゲイン行列（この行列の次数はｍ＋ｎ＋ｄp）、ｅアスタリスク(j)は、適応パラメータθハットの推定誤差を示すもので、それぞれ式（４１），（４２）のような漸化式で表される。
【０２３１】
【数４１】

【０２３２】
【数４２】

【０２３３】
ここで、式（４２）中の「Ｄ（Ｚ^-1）」は、収束性を調整するための、漸近安定な多項式であり、本実施形態ではＤ（Ｚ^-1）＝１としている。
【０２３４】
尚、式（４１）のλ1(j)，λ2(j)の選び方により、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定トレースアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム等の種々の具体的なアルゴリズムが得られる。エンジン１の燃料噴射あるいは空燃比等の時変プラントでは、漸減ゲインアルゴリズム、可変ゲインアルゴリズム、固定ゲインアルゴリズム、および固定トレースアルゴリズムのいずれもが適している。
【０２３５】
前述のようにパラメータ調整部３０により設定される適応パラメータθハット（ｓ0，ｒ1，ｒ2，ｒ3，ｂ0）と、前記排気側主演算処理部１３により決定される目標空燃比KCMDとを用いて、操作量算出部３１は、次式（４３）の漸化式により、フィードバック操作量KSTRを求める。図７の操作量算出部３１は、同式（４３）の演算をブロック図で表したものである。
【０２３６】
【数４３】

【０２３７】
尚、式（４３）により求められるフィードバック操作量KSTRは、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、「目標空燃比KCMD」となる。このために、前述の如く、フィードバック操作量KSTRを除算処理部１９で目標空燃比KCMDにより除算することで、前記フィードバック補正係数KFBとして使用できるフィードバック操作量kstrを求めるようにしている。
【０２３８】
このように構築された適応制御器１８は、前述したことから明らかなように、制御対象であるエンジン１の動的な挙動変化を考慮した漸化式形式の制御器であり、換言すれば、エンジン１の動的な挙動変化を補償するために、漸化式形式で記述された制御器である。そして、より詳しくは、漸化式形式の適応パラメータ調整機構を備えた制御器と定義することができる。
【０２３９】
尚、この種の漸化式形式の制御器は、所謂、最適レギュレータを用いて構築する場合もあるが、この場合には、一般にはパラメータ調整機構は備えられておらず、エンジン１の動的な挙動変化を補償する上では、前述のように構成された適応制御器１８が好適である。
【０２４０】
以上が、本実施形態で採用した適応制御器１８の詳細である。
【０２４１】
尚、適応制御器１８と共に、大局的フィードバック制御部１５に具備したＰＩＤ制御器１７は、一般のＰＩＤ制御と同様に、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと、その目標空燃比KCMDとの偏差から、比例項（Ｐ項）、積分項（Ｉ項）及び微分項（Ｄ項）を算出し、それらの各項の総和をフィードバック操作量KLAFとして算出する。この場合、本実施形態では、積分項（Ｉ項）の初期値を「１」とすることで、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが目標空燃比KCMDに一致する状態において、フィードバック操作量KLAFが「１」になるようにし、該フィードバック操作量KLAFをそのまま燃料噴射量を補正するための前記フィードバック補正係数KFBとして使用することができるようにしている。また、比例項、積分項及び微分項のゲインは、エンジン１の回転数NEと吸気圧PBとから、あらかじめ定められたマップを用いて決定される。
【０２４２】
また、大局的フィードバック制御部１５の前記切換部２０は、エンジン１の冷却水温の低温時や、高速回転運転時、吸気圧の低圧時等、エンジン１の燃焼が不安定なものとなりやすい場合、あるいは、目標空燃比KCMDの変化が大きい時や、空燃比のフィードバック制御の開始直後等、これに応じたＬＡＦセンサ６の出力KACTが、そのＬＡＦセンサ５の応答遅れ等によって、信頼性に欠ける場合、あるいは、エンジン１のアイドル運転時のようエンジン１の運転状態が極めて安定していて、適応制御器１８による高ゲイン制御を必要としない場合には、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバック操作量KLAFを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。そして、上記のような場合以外の状態で、適応制御器１８により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。これは、適応制御器１８が、高ゲイン制御で、ＬＡＦセンサ５の出力KACTを急速に目標空燃比KCMDに収束させるように機能するため、上記のようにエンジン１の燃焼が不安定となったり、ＬＡＦセンサ５の出力KACTの信頼性に欠ける等の場合に、適応制御器１８のフィードバック操作量KSTRを用いると、かえって空燃比の制御が不安定なものとなる虞れがあるからである。
【０２４３】
このような切換部２０の作動は、例えば特開平８−１０５３４５号公報に本願出願人が詳細に開示しているので、ここでは、さらなる説明を省略する。
【０２４４】
次に本実施形態の装置の全体の作動の詳細を説明する。
【０２４５】
ここで、まず、制御ユニット７が行う処理の制御サイクルについて説明しておく。前記エンジン１の空燃比の制御（燃料噴射量の調整）は、該エンジン１の回転数に同期させる必要がある。このため、本実施形態では、機関側制御ユニット７ｂによる処理は、エンジン１のクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしている。また、この場合、ＬＡＦセンサ５やＯ2センサ６等の各種センサの出力データの読込もクランク角周期（所謂ＴＤＣ）に同期した制御サイクルで行うようにしている。
【０２４６】
一方、前記排気側制御ユニット７ａにおける目標空燃比KCMDの算出処理及び触媒装置３の劣化状態の評価処理は、触媒装置３に存する無駄時間や演算負荷等を考慮すると一定周期の制御サイクルで行うことが好ましい。このため、本実施形態では、排気側制御ユニット７ａにおける処理は一定周期（例えば３０〜１００ｍｓ）の制御サイクルで行うようにしている。
【０２４７】
尚、この一定周期は、制御対象である触媒装置３の種類や反応速度、容積等に応じて決定すればよい。また、本実施形態では、上記一定周期の時間間隔は一般的な運転状態（エンジン１の回転数状態）において前記クランク角周期（ＴＤＣ）の時間間隔よりも大きくなるように設定されている。
【０２４８】
以上のことを前提として、まず、図８のフローチャートを参照して、前記機関側制御ユニット７ｂによるエンジン１の空燃比の制御のためのエンジン１の各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴout(n=1,2,3,4)の算出処理について説明する。機関側制御ユニット７ｂは、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutの算出処理をエンジン１のクランク角周期（ＴＤＣ）と同期した制御サイクルで次のように行う。
【０２４９】
機関側制御ユニット７ｂは、まず、前記ＬＡＦセンサ５及びＯ2センサ６を含む各種センサの出力を読み込む（ＳＴＥＰａ）。この場合、ＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ2センサ６の出力VO2/OUTはそれぞれ過去に得られたものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０２５０】
次いで、基本燃料噴射量算出部８によって、前述の如くエンジン１の回転数NE及び吸気圧PBに対応する燃料噴射量をスロットル弁の有効開口面積に応じて補正してなる基本燃料噴射量Ｔimが求められる（ＳＴＥＰｂ）。さらに、第１補正係数算出部９によって、エンジン１の冷却水温やキャニスタのパージ量等に応じた第１補正係数KTOTALが算出される（ＳＴＥＰｃ）。
【０２５１】
次いで、機関側制御ユニット７ｂは、排気側主演算処理部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用するか否か（ここでは、排気側主演算処理部１３のＯＮ／ＯＦＦという）の判別処理を行って、排気側主演算処理部１３のＯＮ／ＯＦＦを規定するフラグf/prism/onの値を設定する（ＳＴＥＰｄ）。尚、フラグf/prism/onの値は、それが「０」のとき、排気側主演算処理部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用しないこと（ＯＦＦ）を意味し、「１」のとき、排気側主演算処理部１３で生成される目標空燃比KCMDを使用すること（ＯＮ）を意味する。
【０２５２】
上記の判別処理では、Ｏ2センサ６及びＬＡＦセンサ５の活性状態や、エンジン１の運転状態（運転モード）等が判断され、これらが所要の条件を満たした場合には、排気側主演算処理部１３で生成される目標空燃比KCMDをエンジン１の燃料供給の制御に使用すべく、フラグf/prism/onの値が「１」にセットされる。また、上記所要の条件が満たされない場合（例えばＯ2センサ６もしくはＬＡＦセンサ５が十分に活性化していない状態や、エンジン１のフュエルカット中、エンジン１のリーン運転中等）には、フラグf/prism/onの値が「０」にセットされる。この場合、基本的には、エンジン１の通常的な運転中は、フラグf/prism/onの値が「１」にセットされる。
【０２５３】
上記のようにフラグf/prism/onの値を設定した後、機関側制御ユニット７ｂは、フラグf/prism/onの値を判断する（ＳＴＥＰｅ）。このとき、f/prism/on＝１である場合には、排気側主演算処理部１３で生成された最新の目標空燃比KCMDを読み込む（ＳＴＥＰｆ）。また、f /prism/on＝０である場合には、目標空燃比KCMDを所定値に設定する（ＳＴＥＰｇ）。この場合、目標空燃比KCMDとして設定する所定値は、例えばエンジン１の回転数NEや吸気圧PBからあらかじめ定めたマップ等を用いて決定する。
【０２５４】
次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前記局所的フィードバック制御部１６において、前述の如くオブザーバ２１によりＬＡＦセンサ５の出力KACTから推定した各気筒毎の実空燃比#nA/Fに基づき、ＰＩＤ制御器２２により、各気筒毎のばらつきを解消するようにフィードバック補正係数#nKLAFを算出する（ＳＴＥＰｈ）。さらに、大局的フィードバック制御部１５により、フィードバック補正係数KFBを算出する（ＳＴＥＰｉ）。
【０２５５】
この場合、大局的フィードバック制御部１５は、前述の如く、ＰＩＤ制御器１７により求められるフィードバック操作量KLAFと、適応制御器１８により求められるフィードバック操作量KSTRを目標空燃比KCMDで除算してなるフィードバック操作量kstrとから、切換部２０によってエンジン１の運転状態等に応じていずれか一方のフィードバック操作量KLAF又はkstrを選択する（通常的には適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrを選択する）。そして、その選択したフィードバック操作量KLAF又はkstrを燃料噴射量を補正するためのフィードバック補正係数KFBとして出力する。
【０２５６】
尚、フィードバック補正係数KFBを、ＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFから適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrに切り換える際には、該補正係数KFBの急変を回避するために、適応制御器１８は、その切換えの際の制御サイクルに限り、補正係数KFBを前回の補正係数KFB（＝KLAF）に保持するように、フィードバック操作量KSTRを求める。同様に、補正係数KFBを、適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrからＰＩＤ制御器１７側のフィードバック操作量KLAFに切り換える際には、ＰＩＤ制御器１７は、自身が前回の制御サイクルで求めたフィードバック操作量KLAFが、前回の補正係数KFB（＝kstr）であったものとして、今回の補正係数KLAFを算出する。
【０２５７】
上記のようにしてフィードバック補正係数KFBが算出された後、さらに、前記ＳＴＥＰｆあるいはＳＴＥＰｇで決定された目標空燃比KCMDに応じた第２補正係数KCMDMが第２補正係数算出部１０により算出される（ＳＴＥＰｊ）。
【０２５８】
次いで、機関側制御ユニット７ｂは、前述のように求められた基本燃料噴射量Ｔimに、第１補正係数KTOTAL、第２補正係数KCMDM、フィードバック補正係数KFB、及び各気筒毎のフィードバック補正係数#nKLAFを乗算することで、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutを求める（ＳＴＥＰｋ）。そして、この各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutが、付着補正部２３によって、エンジン１の吸気管の壁面への燃料付着を考慮した補正を施された後（ＳＴＥＰｍ）、エンジン１の図示しない燃料噴射装置に出力される（ＳＴＥＰｎ）。
【０２５９】
そして、エンジン１にあっては、各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutに従って、
各気筒への燃料噴射が行われる。
【０２６０】
以上のような各気筒毎の出力燃料噴射量#nＴoutの算出及びそれに応じたエンジン１への燃料噴射がエンジン１のクランク角周期に同期した制御サイクルで逐次行われる。これによりＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）が、目標空燃比KCMDに収束するように、エンジン１の空燃比が制御される。この場合、特に、フィードバック補正係数KFBとして、適応制御器１８側のフィードバック操作量kstrを使用している状態では、エンジン１の運転状態の変化や特性変化等の挙動変化に対して、高い安定性を有して、ＬＡＦセンサ５の出力KACTが迅速に目標空燃比KCMDに収束制御される。また、エンジン１が有する応答遅れの影響も適正に補償される。
【０２６１】
一方、前述のようなエンジン１の空燃比の制御（燃料噴射量の調整）と並行して、前記排気側制御ユニット７ａの排気側主演算処理部１３は、一定周期の制御サイクルで図９のフローチャートに示すメインルーチン処理を行う。
【０２６２】
すなわち、図９のフローチャートを参照して、排気側主演算処理部１３は、まず、自身の演算処理（前記同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７及び触媒劣化評価処理器２８の演算処理）を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を規定するフラグf/prism/calの値を設定する（ＳＴＥＰ１）。尚、フラグf/prism/calの値は、それが「０」のとき、排気側主演算処理部１３における演算処理を行わないことを意味し、「１」のとき、排気側主演算処理部１３における演算処理を行うことを意味する。
【０２６３】
上記の判別処理は、図１０のフローチャートに示すように行われる。
【０２６４】
すなわち、Ｏ2センサ６及びＬＡＦセンサ５が活性化しているか否かの判別が行われる（ＳＴＥＰ１−１，１−２）。このとき、いずれかが活性化していない場合には、排気側主演算処理部１３の演算処理に使用するＯ2センサ６及びＬＡＦセンサ５の検出データを精度よく得ることができないため、フラグf/prism/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ１−６）。さらにこのとき、同定器２５の後述する初期化を行うために、その初期化を行うか否かを規定するフラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。ここで、フラグf/id/resetの値は、それが「１」であるとき、初期化を行うことを意味し、「０」であるとき、初期化を行わないことを意味する。
【０２６５】
また、エンジン１のリーン運転中（希薄燃焼運転）であるか否か（ＳＴＥＰ１−３）、及びエンジン１の始動直後の触媒装置３の早期活性化を図るためにエンジン１の点火時期が遅角側に制御されているか否か（ＳＴＥＰ１−４）の判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに整定させるような目標空燃比KCMDを算出しても、それをエンジン１の燃料制御に使用することはないので、フラグf/prism/calの値を「０」にセットし（ＳＴＥＰ１−６）、さらに同定器２５の初期化を行うために、フラグf/id/resetの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−７）。
【０２６６】
そして、ＳＴＥＰ１−１，１−２の条件が成立し、且つＳＴＥＰ１−３，１−４の条件が成立しない場合に、排気側主演算処理部１３の演算処理を行うべくフラグf/prism/calの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ１−５）。
【０２６７】
図９の説明に戻って、上記のような判別処理を行った後、排気側主演算処理部１３は、さらに、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行するか否かの判別処理を行って、その実行の可否を規定するフラグf/id/calの値を設定する（ＳＴＥＰ２）。尚、フラグf/id/calの値は、それが「０」のとき、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を行わないことを意味し、「１」のとき、同定（更新）処理を行うことを意味する。
【０２６８】
このＳＴＥＰ２の判別処理は、図１１のフローチャートに示すように行われる。
【０２６９】
すなわち、エンジン１のスロットル弁が全開であるか否か（ＳＴＥＰ２−１）、及びエンジン１への燃料供給の停止中（フュエルカット中）であるか否か（ＳＴＥＰ２−２）の判別が行われる。これらのいずれかの条件が成立している場合には、前記ゲイン係数a1,a2,b1を適正に同定することが困難であるため、フラグf/id/calの値を「０」にセットする（ＳＴＥＰ２−４）。そして、ＳＴＥＰ２−１、２−２のいずれの条件も成立していない場合には、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定（更新）処理を実行すべくフラグf/id/calの値を「１」にセットする（ＳＴＥＰ２−３）。
【０２７０】
図９の説明に戻って、排気側主演算処理部１３は、次に、前記減算処理部１１，１２からそれぞれ最新の前記偏差出力kact(k)（＝KACT−FLAF/BASE）及びVO2(k)（＝VO2/OUT−VO2/TARGET）を取得する（ＳＴＥＰ３）。この場合、減算処理部１１，１２は、前記図８のＳＴＥＰａにおいて取り込まれて図示しないメモリに記憶されたＬＡＦセンサ５の出力KACT及びＯ2センサ６の出力VO2/OUTの時系列データの中から、最新のものを選択して前記偏差出力kact (k)及びVO2(k)を算出し、それを排気側主演算処理部１３に与える。そして、該排気側主演算処理部１３に与えられた偏差出力kact(k)及びVO2(k)は、該排気側制御ユニット７ａ内において、過去に与えられたものを含めて時系列的に図示しないメモリに記憶保持される。
【０２７１】
次いで、排気側主演算処理部１３は、前記ＳＴＥＰ１で設定されたフラグf/prism/calの値を判断する（ＳＴＥＰ４）。このとき、f/prism/cal＝０である場合、すなわち、排気側主演算処理部１３の演算処理を行わない場合には、スライディングモード制御器２７で求めるべき前記対象排気系ＥへのＳＬＤ操作入力ｕsl（目標偏差空燃比kcmd）を強制的に所定値に設定する（ＳＴＥＰ１３）。この場合、該所定値は、例えばあらかじめ定めた固定値（例えば「０」）あるいは前回の制御サイクルで決定したＳＬＤ操作入力ｕslの値とする。尚、このようにＳＬＤ操作入力ｕslを所定値とした場合において、排気側主演算処理部１３は、その所定値のＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BASEを加算することで、今回の制御サイクルにおける目標空燃比KCMDを決定し（ＳＴＥＰ１４）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０２７２】
一方、ＳＴＥＰ４の判断で、f/prism/cal＝１である場合、すなわち、排気側主演算処理部１３の演算処理を行う場合には、排気側主演算処理部１３は、まず、前記同定器２５による演算処理を行う（ＳＴＥＰ５）。
【０２７３】
この同定器２５による演算処理は図１２のフローチャートに示すように行われる。
【０２７４】
すなわち、同定器２５は、まず、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値を判断する（ＳＴＥＰ５−１）。このときf/id/cal＝０であれば、前述の通り同定器２５によるゲイン係数a1 ,a2,b1の同定処理を行わないので、直ちに図９のメインルーチンに復帰する。
【０２７５】
一方、f/id/cal＝１であれば、同定器２５は、さらに該同定器２５の初期化に係わる前記フラグf/id/resetの値（これは、前記ＳＴＥＰ１でその値が設定される）を判断し（ＳＴＥＰ５−２）、f/id/reset＝１である場合には、同定器２５の初期化を行う（ＳＴＥＰ５−３）。この初期化では、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの各値があらかじめ定めた初期値に設定される（式（４）の同定ゲイン係数ベクトルΘの初期化）。また、前記式（１０）の行列Ｐ（対角行列）の各成分があらかじめ定めた初期値に設定される。さらに、フラグf/id/resetの値は「０」にリセットされる。
【０２７６】
次いで、同定器２５は、現在の同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットを用いて表される排気系モデル（前記式（３）参照）の出力量である前記同定偏差出力VO2(k)ハットを、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に取得される偏差出力VO2及びkactの過去値のデータVO2(k-1)，VO2(k-2)，kact(k-d-1)と、上記同定ゲイン係数a1(k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットの値とを用いて前記式（３）あるいはこれと等価の前記式（６）により算出する（ＳＴＥＰ５−４）。
【０２７７】
さらに同定器２５は、新たな同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを決定する際に使用する前記ベクトルＫθ(k)を式（９）により算出した後（ＳＴＥＰ５−５）、以下に説明する同定器２５のマネージメント処理を行う（ＳＴＥＰ５−６）。
【０２７８】
すなわち、前記排気系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を逐次同定する場合、その同定処理を対象排気系Ｅの特定の挙動状態で行うことが好ましい。例えば、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUT（酸素濃度の検出値）により把握される空燃比がリッチ側からリーン側に変化するような対象排気系Ｅの挙動状態でゲイン係数a1,a2,b1を同定処理を行う場合よりも、上記空燃比がリーン側からリッチ側に変化するような対象排気系Ｅの挙動状態でゲイン係数a1,a2,b1を同定処理を行う方が、目標空燃比KCMDの算出や触媒装置３の劣化状態の評価処理を行う上で、適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットが得られ易い。
【０２７９】
このため、本実施形態では、ゲイン係数a1,a2,b1の同定処理（より正確には、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値の更新処理）を上記空燃比がリーン側からリッチ側に変化するような対象排気系Ｅの挙動状態で行うようにしている。前記マネージメント処理は、このような対象排気系Ｅの挙動状態を特定するための処理である。
【０２８０】
ここで、図１３を参照して、適応スライディングモード制御を用いた本実施形態の制御によれば、Ｏ2センサ６の偏差出力VO2の前記状態量Ｘ（VO2(k)，VO2(k-1)）は、その状態量Ｘの初期状態が例えば図中の点Ｑであるとしたとき、前記超平面σ＝０（図４参照）に対して軌跡線Ｗで示すように変化する。そして、この場合、同図において、基本的には状態量Ｘが超平面σ＝０の上側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより規定される切換関数σの値は正となる）が、空燃比のリーン側からリッチ側への変化状態である。また、状態量Ｘが超平面σ＝０の下側で変化している状態（このとき状態量Ｘにより規定される切換関数σの値は負となる）が、空燃比のリッチ側からリーン側への変化状態である。
【０２８１】
従って、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUT（酸素濃度の検出値）により把握される空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの区別は、基本的には、切換関数σの値が正であるか否かによって判断することができる。但し、このように切換関数σの値が正であるか否かによって空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かを判断するようにすると、状態量Ｘが超平面σ＝０上から僅かに変化しただけで、空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かの判断結果が変わってしまう場合がある。このため、その判断結果に応じて前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定処理（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値の更新処理）を安定して行う上では好ましくない。
【０２８２】
そこで、本実施形態では、次式（４４）により偏差出力VO2の時系列データを用いて定義されるマネージメント関数γを導入する。
【０２８３】
【数４４】

【０２８４】
そして、このマネージメント関数γの係数m1,m2,m3を、γ＝０により表されるマネージメント用超平面（この場合は直線）が、前記図１３に示したように、スライディングモード制御用の超平面σ＝０から若干上側（σ＞０の領域）に存するように設定した。尚、本実施形態では、切換関数σの係数s1を「１」に設定していることに合わせて、マネージメント関数γの係数m1は「１」に設定している。
【０２８５】
このようなマネージメント関数γを導入すると、γ≧０となる状態では、確実に空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態となる。従って、この挙動状態であるか否かの判断は、マネージメント関数γの値が正（「０」を含む）であるか否かによって安定して行うことができる。
【０２８６】
前記ＳＴＥＰ５−６のマネージメント処理は、上記のように定義されたマネージメント関数γを用いて、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUT（酸素濃度の検出値）により把握される空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定に好適な挙動状態であるか否かの判断を行うものであり、その処理は具体的には次のように行われる。
【０２８７】
すなわち、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ３（図９参照）で取得された最新の偏差出力VO2(k)と前回の制御サイクルにおける偏差出力VO2(k-1)とを用いて、前記式（４４）によりマネージメント関数γの値を算出する。そして、この求めたマネージメント関数γの値が、γ≧０である場合には、空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否かを示すフラグf/id/mngの値を「１」に設定し、γ＜０である場合には、フラグf/id/mngの値を「０」に設定する。
【０２８８】
これにより、空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態であるか否か、すなわち、同定器２５による前記ゲイン係数a1,a2,b1の同定処理（同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値の更新処理）に好適な挙動状態であるか否かが、f/id/mngの値により示されることとなる。
【０２８９】
図１２の説明に戻って、同定器２５は、前述のようにマネージメント処理を行った後、その処理において設定したフラグf/id/mngの値を判断する（ＳＴＥＰ５−７）。このとき、f/id/mng＝１である場合、すなわち、空燃比がリーン側からリッチ側に変化する挙動状態である場合には、前記同定誤差id/e（前記同定偏差出力VO2ハットと、実際の偏差出力VO2との偏差。式（７）参照）を算出し（ＳＴＥＰ５−８）、f/id/mng＝０である場合には、前記同定誤差id/eの値を強制的に「０」とする（ＳＴＥＰ５−９）。
【０２９０】
そして、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−８あるいはＳＴＥＰ５−９で得られた同定誤差id/eと、前記ＳＴＥＰ５−５で算出されたＫθとを用いて前記式（８）により新たな同定ゲイン係数ベクトルΘ(k)、すなわち、新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出する（ＳＴＥＰ５−１０）。
【０２９１】
ここで、前記ＳＴＥＰ５−８における同定誤差id/eは、基本的には、前記式（７）に従って算出すればよいのであるが、本実施形態では、例えば図１４のブロック図で示すように前記ＳＴＥＰ３（図９参照）で制御サイクル毎に取得する偏差出力VO2と、前記ＳＴＥＰ５−４で制御サイクル毎に算出する同定偏差出力VO2ハットとから式（７）の演算により得られた値（＝VO2−VO2ハット）に、さらにローパス特性のフィルタリング処理を施すことで同定誤差id/eを求める。
【０２９２】
これは、触媒装置３を含む対象排気系Ｅの挙動は一般にローパス特性を有するため、前記排気系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を適正に同定する上では、対象排気系Ｅの低周波数側の挙動を重視することが好ましいからである。
【０２９３】
尚、このようなフィルタリング処理は、結果的に、偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットの両者に同じローパス特性のフィルタリング処理が施されていればよい。従って、例えば偏差出力VO2及び同定偏差出力VO2ハットにそれぞれ各別にフィルタリング処理を施した後に式（７）の演算を行って同定誤差id/eを求めるようにしてもよい。
【０２９４】
但し、本実施形態のように式（７）の演算を行った後に、フィルタリング処理を施して同定誤差id/eを求めることで、次のような利点も生じる。すなわち、例えば排気側主演算処理部１３に取り込まれるＬＡＦセンサ５の偏差出力kactやＯ2センサ６の偏差出力VO2の分解能が、排気側主演算処理部１３の演算処理上の分解能よりも低い場合には、式（７）による演算結果の値は比較的顕著なステップ的な変化を呈するものとなるが、それにフィルタリング処理を施すことによって、同定誤差id/eの変化を滑らかなものとすることができる。
【０２９５】
また、前記のフィルタリング処理は、例えばディジタルフィルタの一手法である移動平均処理によって行われる。
【０２９６】
前述のように新たな同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを算出した後、同定器２５は、以下に説明する如く、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット（同定ゲイン係数ベクトルΘの要素）の値を、所定の条件を満たすように制限するリミット処理を行う（ＳＴＥＰ５−１１）。
【０２９７】
この場合、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を制限するための前記所定の条件は、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の組み合わせを所定の組み合わせに制限するための条件（以下、第１制限条件という）と、同定ゲイン係数b1ハットの値を制限するための条件（以下、第２制限条件という）とがある。
【０２９８】
ここで、これらの第１及び第２制限条件、並びにＳＴＥＰ５−１１の具体的な処理内容を説明する前に、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を制限する理由を説明しておく。
【０２９９】
本願発明者等の知見によれば、本実施形態の装置において、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を特に制限しない場合には、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTがその目標値VO2/TARGETに安定して制御されている状態で、スライディングモード制御器２７により求められる目標空燃比KCMDが平滑的な時間変化を呈する状況と、高周波振動的な時間変化を呈する状況との二種類の状況が生じることが判明した。この場合、いずれの状況においても、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに制御する上では支障がないものの、目標空燃比KCMDが高周波振動的な時間変化を呈する状況は、該目標空燃比KCMDに基づいて制御されるエンジン１の円滑な運転を行う上では、あまり好ましくない。また、このような状況では、同定器２５が逐次算出する同定ゲイン係数b1ハットの値が触媒装置３の劣化状態を評価する上で不適正なものとなる虞れがある。
【０３００】
そして、上記の現象について本願発明者等が検討したところ、スライディングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMDが平滑的なものとなるか高周波振動的なものとなるかは、同定器２５により同定するゲイン係数a1，a2の値の組み合わせや、ゲイン係数b1の値の影響を受けることが判明した。
【０３０１】
このために、本実施形態では、前記第１制限条件と第２制限条件とを適切に設定し、これらの条件により、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の組み合わせや、同定ゲイン係数b1ハットの値を適切に制限する。これにより、目標空燃比KCMDが高周波振動的なものとなるような状況を排除する。
【０３０２】
この場合、本実施形態では前記第１制限条件及び第２制限条件は次のように設定する。
【０３０３】
まず、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の組み合わせを制限するための第１制限条件に関し、本願発明者等の検討によれば、平滑的で安定した目標空燃比KCMDを得るためには、ゲイン係数a1，a2の値により定まる前記式（１２）〜（１４）の係数値α1，α2、すなわち、前記推定器２６が前記推定偏差出力VO2(k+d)バーを求めるために使用する前記係数値α1，α2（これらの係数値α1，α2は前記式（１２）中で定義した行列Ａの巾乗Ａ^dの第１行第１列成分及び第１行第２列成分である）の組み合わせが密接に関連している。
【０３０４】
具体的には、図１５に示すように係数値α1，α2をそれぞれ成分とする座標平面を設定したとき、係数値α1，α2の組により定まる該座標平面上の点が図１５の斜線を付した領域（三角形Ｑ₁Ｑ₂Ｑ₃で囲まれた領域（境界を含む）。以下、この領域を推定係数安定領域という）に存するとき、目標空燃比KCMDが平滑的で安定したものとなりやすい。
【０３０５】
従って、同定器２５により同定するゲイン係数ａ1，ａ2の値、すなわち同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の組み合わせは、これらの値により定まる係数値α1，α2の組に対応する図１５の座標平面上の点が上記推定係数安定領域内に存するように制限することが好ましい。
【０３０６】
尚、図１５において、上記推定係数安定領域を含んで座標平面上に表した三角形領域Ｑ₁Ｑ₄Ｑ₃は、次式（４５）により定義される系、すなわち、前記式（１２）の右辺のVO2(k)及びVO2(k-1)をそれぞれVO2(k)バー及びVO2(k-1)バー（これらのVO2(k)バー及びVO2(k-1)バーは、それぞれ、推定器２６により制御サイクル毎に求められる推定偏差出力及びその１制御サイクル前に求められる推定偏差出力を意味する）により置き換えてなる式により定義される系が、理論上、安定となるような係数値α1，α2の組み合わせを規定する領域である。
【０３０７】
【数４５】

【０３０８】
すなわち、式（４５）により表される系が安定となる条件は、その系の極（これは、次式（４６）により与えられる）が複素平面上の単位円内に存在することである。
【０３０９】
【数４６】

【０３１０】
そして、図１５の三角形領域Ｑ₁Ｑ₄Ｑ₃は、上記の条件を満たす係数値α1，α2の組み合わせを規定する領域である。従って、前記推定係数安定領域は、前記式（４５）により表される系が安定となるような係数値α1，α2の組み合わせのうち、α1≧０となる組み合わせとなる領域である。
【０３１１】
一方、係数値α1，α2は、ゲイン係数ａ1，ａ2の値の組み合わせにより定まるので、逆算的に、係数値α1，α2の組み合わせからゲイン係数ａ1，ａ2の値の組み合わせも定まる。従って、係数値α1，α2の好ましい組み合わせを規定する図１５の推定係数安定領域は、ゲイン係数a1，a2を座標成分とする図１６の座標平面上に変換することができる。この変換を行うと、該推定係数安定領域は、図１６の座標平面上では、例えば図１６の仮想線で囲まれた領域（下部に凹凸を有する大略三角形状の領域。以下、同定係数安定領域という）に変換される。すなわち、ゲイン係数a1，a2の値の組により定まる図１６の座標平面上の点が、同図の仮想線で囲まれた同定係数安定領域に存するとき、それらのゲイン係数a1，a2の値により定まる係数値α1，α2の組に対応する図１５の座標平面上の点が前記推定係数安定領域内に存することとなる。
【０３１２】
従って、同定器２５により求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値を制限するための前記第１制限条件は、基本的には、それらの値により定まる図１６の座標平面上の点が前記同定係数安定領域に存することとして設定することが好ましい。
【０３１３】
但し、図１６に仮想線で示した同定係数安定領域の境界の一部（図の下部）は凹凸を有する複雑な形状を呈している。このため、実用上、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値により定まる図１６の座標平面上の点を同定係数安定領域内に制限するための処理が煩雑なものとなりやすい。
【０３１４】
そこで、本実施形態では、同定係数安定領域を、例えば図１６の実線で囲まれた四角形Ｑ₅Ｑ₆Ｑ₇Ｑ₈の領域（境界を直線状に形成した領域。以下、同定係数制限領域という）により大略近似する。この場合、この同定係数制限領域は、図示の如く、｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線（線分Ｑ₅Ｑ₆及び線分Ｑ₅Ｑ₈を含む線）と、a1＝A1L（A1L：定数）なる定値関数式により表される直線（線分Ｑ₆Ｑ₇を含む直線）と、a2＝A2L（A2L：定数）なる定値関数式により表される直線（線分Ｑ₇Ｑ₈を含む直線）とにより囲まれた領域である。そして、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値を制限するための前記第１制限条件を、それらの値により定まる図１６の座標平面上の点が上記同定係数制限領域に存することとして設定する。この場合、同定係数制限領域の下辺部の一部は、前記同定係数安定領域を逸脱しているものの、現実には同定器２５が求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値により定まる点は上記の逸脱領域には入らないことを実験的に確認している。従って、上記の逸脱領域があっても、実用上は支障がない。
【０３１５】
尚、このような同定係数制限領域の設定の仕方は例示的なもので、該同定係数制限領域は、基本的には、前記同定係数安定領域に等しいか、もしくは該同定係数安定領域を大略近似し、あるいは、同定係数制限領域の大部分もしくは全部が同定係数安定領域に属するように設定すれば、どのような形状のものに設定してもよい。つまり、同定係数制限領域は、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハットの値の制限処理の容易さ、実際上の制御性等を考慮して種々の設定が可能である。例えば本実施形態では、同定係数制限領域の上半部の境界を｜a1｜＋a2＝１なる関数式により規定しているが、この関数式を満たすゲイン係数a1，a2の値の組み合わせは、前記式（４５）により与えられる系の極が複素平面上の単位円周上に存するような理論上の安定限界の組み合わせである。従って、同定係数制限領域の上半部の境界を例えば｜a1｜＋a2＝ｒ（但し、ｒは上記の安定限界に対応する「１」よりも若干小さい値で、例えば０．９９）なる関数式により規定し、制御の安定性をより高めるようにしてもよい。
【０３１６】
また、前記同定係数制限領域の基礎となる図１６の同定係数安定領域も例示的なものであり、図１５の推定係数安定領域に対応する同定係数安定領域は、係数値α1，α2の定義から明らかなように（式（１２）を参照）、前記合計無駄時間ｄ（より正確にはその設定値）の影響も受け、該合計無駄時間ｄの値によって、同定係数安定領域の形状が変化する。この場合、同定係数安定領域がどのような形状のものであっても、前記同定係数制限領域は、同定係数安定領域の形状に合わせて前述の如く設定すればよい。
【０３１７】
次に、同定器２５が同定する前記ゲイン係数ｂ1の値、すなわち同定ゲイン係数ｂ1ハットの値を制限するための前記第２制限条件は本実施形態では次のように設定する。
【０３１８】
すなわち、本願発明者等の知見によれば、前記目標空燃比KCMDの時間的変化が高周波振動的なものとなる状況は、同定ゲイン係数ｂ1ハットの値が過大もしくは過小となるような場合にも生じ易い。そこで、本実施形態では、同定ゲイン係数ｂ1ハットの値の上限値B1H及び下限値B1 L（B1H＞B1L＞０）をあらかじめ実験やシミュレーションを通じて定めておく。そして、前記第２制限条件を、同定ゲイン係数ｂ1ハットの値が上限値B1H以下で且つ下限値B1L以上の値になること（B1L≦ｂ1ハット≦B1Hの不等式を満たすこと）として設定する。
【０３１９】
以上説明した如く設定した第１制限条件及び第２制限条件により同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットの値を制限するための前記ＳＴＥＰ５−１１の処理は、具体的には次のように行われる。
【０３２０】
すなわち、図１７のフローチャートを参照して、同定器２５は、前記図１２のＳＴＥＰ５−１０で前述の如く求めた同定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハット、b1(k)ハットについて、まず、同定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組み合わせを前記第１制限条件により制限するための処理をＳＴＥＰ５−１１−１〜５−１１−８で行う。
【０３２１】
具体的には、同定器２５は、まず、ＳＴＥＰ５−１０で求めた同定ゲイン係数a2(k)ハットの値が、前記同定係数制限領域におけるゲイン係数a2の下限値A2L（図１６参照）以上の値であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ５−１１−１）。
【０３２２】
このとき、a 2(k)ハット＜A2Lであれば、同定ゲイン係数a1(k)ハット、a2(k)ハットの値の組により定まる図１６の座標平面上の点（以下、この点を（a1(k)ハット，a2(k)ハット）で表す）が同定係数制限領域から逸脱しているので、a2(k)ハットの値を強制的に上記下限値A2Lに変更する（ＳＴＥＰ５−１１−２）。この処理により、図１６の座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、少なくともa2＝A2Lにより表される直線（線分Ｑ₇Ｑ₈を含む直線）の上側（該直線上を含む）の点に制限される。
【０３２３】
次いで、同定器２５は、ＳＴＥＰ５−１０で求めた同定ゲイン係数a1(k)ハットの値が、前記同定係数制限領域におけるゲイン係数a1の下限値A1L（図１６参照）以上の値であるか否か、並びに、同定係数制限領域におけるゲイン係数a1の上限値A1H（図１６参照）以下の値であるか否かを順次判断する（ＳＴＥＰ５−１１−３、５−１１−５）。尚、同定係数制限領域におけるゲイン係数a1の上限値A1Hは、図１６から明らかなように折れ線｜a1｜＋a2＝１（但しa1＞０）と、直線a2＝A2Lとの交点Ｑ₈のa1座標成分であるので、A1H＝１−A2Lである。
【０３２４】
このとき、a1(k)ハット＜A1Lである場合、あるいは、a1(k)ハット＞A1Hである場合には、図１６の座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域から逸脱しているので、a1(k)ハットの値をそれぞれの場合に応じて、強制的に上記下限値A1Lあるいは上限値A1Hに変更する（ＳＴＥＰ５−１１−４、５−１１−６）。
【０３２５】
この処理により、図１６の座標平面上の点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、a1＝A1Lにより表される直線（線分Ｑ₆Ｑ₇を含む直線）と、a1＝A1Hにより表される直線（点Ｑ8を通ってa1軸に直行する直線）との間の領域（両直線上を含む）に制限される。
【０３２６】
尚、ＳＴＥＰ５−１１−３及び５−１１−４の処理と、ＳＴＥＰ５−１１−５及び５−１１−６の処理とは順番を入れ換えてもよい。また、前記ＳＴＥＰ５−１１−１及び５−１１−２の処理は、ＳＴＥＰ５−１１−３〜５−１１−６の処理の後に行うようにしてもよい。
【０３２７】
次いで、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ５−１１−１〜５−１１−６の処理を経た今現在のa1(k)ハット，a2(k)ハットの値が｜a1｜＋a2≦１なる不等式を満たすか否か、すなわち、点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線（線分Ｑ₅Ｑ₆及び線分Ｑ₅Ｑ₈を含む線）の下側（折れ線上を含む）にあるか上側にあるかを判断する（ＳＴＥＰ５−１１−７）。
【０３２８】
このとき、｜a1｜＋a2≦１なる不等式が成立しておれば、前記ＳＴＥＰ５−１１−１〜５−１１−６の処理を経たa1(k)ハット，a2(k)ハットの値により定まる点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）は、同定係数制限領域（その境界を含む）に存している。
【０３２９】
一方、｜a1｜＋a2＞１である場合は、点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が、同定係数制限領域からその上方側に逸脱している場合であり、この場合には、a2(k)ハットの値を強制的に、a1(k)ハットの値に応じた値（１−｜a1(k)ハット｜）に変更する（ＳＴＥＰ５−１１−８）。換言すれば、a1(k)ハットの値を現状に保持したまま、点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）を｜a1｜＋a2＝１なる関数式により表される折れ線上（同定係数制限領域の境界である線分Ｑ₅Ｑ₆上、もしくは線分Ｑ₅Ｑ₈上）に移動させる。
【０３３０】
以上のようなＳＴＥＰ５−１１−１〜５−１１−８の処理によって、同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値は、それらの値により定まる点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域内に存するように制限される。尚、前記ＳＴＥＰ５−１０で求められた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に対応する点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域内に存する場合は、それらの値は保持される。
【０３３１】
この場合、前述の処理によって、前記対象排気系Ｅの離散系モデルの１次目の自己回帰項に係わる同定ゲイン係数a1(k)ハットに関しては、その値が、同定係数制限領域における下限値A1L及び上限値A1Hの間の値となっている限り、その値が強制的に変更されることはない。また、a1(k)ハット＜A1Lである場合、あるいは、a1(k)ハット＞A1Hである場合には、それぞれ、同定ゲイン係数a1(k)ハットの値は、同定係数制限領域においてゲイン係数a1が採りうる最小値である下限値A1Lと、同定係数制限領域においてゲイン係数a1が採りうる最大値である下限値A1Hとに強制的に変更されるので、これらの場合における同定ゲイン係数a1(k)ハットの値の変更量は最小なものとなる。つまり、ＳＴＥＰ５−１０で求められた同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値に対応する点（a1(k)ハット，a2(k)ハット）が同定係数制限領域から逸脱している場合には、同定ゲイン係数a1(k)ハットの値の強制的な変更は最小限に留められる。
【０３３２】
このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値を制限したのち、同定器２５は、同定ゲイン係数b1(k)ハットの値を前記第２制限条件に従って制限する処理をＳＴＥＰ５−１１−９〜５−１１−１２で行う。
【０３３３】
すなわち、同定器２５は、前記ＳＴＥＰ５−１０で求めた同定ゲイン係数b1(k)ハットの値が、前記下限値B1L以上であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ５−１１−９）、B1L＞b1(k)ハットである場合には、b1(k)ハットの値を強制的に上記下限値B1Lに変更する（ＳＴＥＰ５−１１−１０）。
【０３３４】
さらに、同定器２５は、同定ゲイン係数b1(k)ハットの値が、前記上限値B1H以上であるか否かを判断し（ＳＴＥＰ５−１１−１１）、B1H＜b1(k)ハットである場合には、b1(k)ハットの値を強制的に上記上限値B1Hに変更する（ＳＴＥＰ５−１１−１２）。
【０３３５】
このようなＳＴＥＰ５−１１−９〜５−１１−１２の処理によって、同定ゲイン係数b1(k)ハットの値は、下限値B1L及び上限値B1Hの間の範囲の値に制限される。
【０３３６】
このようにして、同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハットの値の組み合わせと同定ゲイン係数b1(k)ハットの値とを制限した後には、同定器２５の処理は図１２のフローチャートの処理に復帰する。
【０３３７】
尚、図１２のＳＴＥＰ５−１０で同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットを求めるために使用する同定ゲイン係数の前回値a1 (k-1)ハット，a2(k-1)ハット，b1(k-1)ハットは、前回の制御サイクルにおけるＳＴＥＰ５−１１の処理で前述の如く第１及び第２制限条件により制限を行った同定ゲイン係数の値である。
【０３３８】
図１２の説明に戻って、前述のように同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットのリミット処理を行った後、同定器２５は、前記マネージメント処理（ＳＴＥＰ５−６）で設定したフラグf/id/mngの値を判断する（ＳＴＥＰ５−１２）。このとき、f/id/mng＝１である場合には、次回の制御サイクルの処理のために前記行列Ｐ(k)を前記式（１０）により更新し（ＳＴＥＰ５−１３）、図９のメインルーチンの処理に復帰する。また、f/id/mng＝０である場合には、同定ゲイン係数a1(k)ハット，a2(k)ハット，b1(k)ハットの値をＳＴＥＰ５−１０で更新していないので、行列Ｐ(k)を今現在の行列Ｐ(k-1)に維持して（ＳＴＥＰ５−１４）、図９のメインルーチンの処理に復帰する。
【０３３９】
以上が図９のＳＴＥＰ５における同定器２５の演算処理である。
【０３４０】
図９に戻って、上記のように同定器２５の演算処理を行った後、排気側主演算処理部１３は、前記触媒劣化評価処理器２８による処理を行う（ＳＴＥＰ６）。この処理は、図１８のフローチャートに示すように行われる。
【０３４１】
すなわち、触媒劣化評価処理器２８は、まず、フラグF/DONEの値を判断する（ＳＴＥＰ６−１）。ここで、このフラグF/DONEは、エンジン１の現在の運転中に、触媒装置３の劣化状態の評価を完了したか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグであり、後述のＳＴＥＰ６−６−５の処理においてその値が「１」に設定されるものである。そして、該フラグF/DONEは、エンジン１の始動時にその値が「０」に初期化されるものである。
【０３４２】
このとき、F/DONE＝０である場合（触媒装置３の劣化状態の評価が未完了の場合）には、触媒劣化評価処理器２８は、エンジン１から排気管２に排出される排ガスの流量（以下、排ガスボリュームという）の変動状態を判断する処理を行う（ＳＴＥＰ６−２）。この処理は、より詳しくは、排ガスボリュームがほぼ一定に維持されている状態（以下、クルーズ状態という）であるか否かを判断し、該クルーズ状態であるか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグF/CRSの値を設定する処理である。この場合、本実施形態では、この処理は、排気側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期（３０〜１００ms）よりも長い周期（例えば１秒。以下、ここでは排ガスボリューム変動判断周期という）で、図１９のフローチャートに示すように行われる。
【０３４３】
すなわち、まず、エンジン１の現在の回転数NE及び吸気圧PBの検出データから、次式（４７）によって、現在の排ガスボリュームの推定値ABSV（以下、推定排ガスボリュームという）を算出する（ＳＴＥＰ６−２−１）。
【０３４４】
【数４７】

【０３４５】
ここで、本実施形態では、エンジン１の回転数が１５００ｒｐｍであるときの排ガスボリュームを基準としているため、上記式（４７）では、回転数NE（検出値）を「１５００」で除算している。また、式（４７）において、SVPRAは、エンジン１の排気量等に応じてあらかじめ定めた定数である。
【０３４６】
尚、排ガスボリュームは、上記のように推定する他、例えばエンジン１の燃料供給量や吸入空気量から推定したり、あるいはフローセンサを用いて直接的に検出するようにしてもよい。
【０３４７】
次いで、前記排ガスボリューム変動判断周期毎にＳＴＥＰ６−２−１で算出される推定排ガスボリュームABSVに所定のフィルタリング処理を施すことによって、排ガスボリュームの変動状態を表す排ガスボリューム変動パラメータSVMAを求める（ＳＴＥＰ６−２−２）。
【０３４８】
この場合、上記フィルタリング処理は、次式（４８）により与えられる。尚、式（４８）中の「ｎ」は、排ガスボリューム変動判断周期のサイクル番数を表すものである。
【０３４９】
【数４８】

【０３５０】
すなわち、排ガスボリューム変動判断周期毎の推定排ガスボリュームABSVの変化量の複数周期分（本実施形態では３周期分）の移動平均を求めることにより、排ガスボリューム変動パラメータSVMAを算出する。
【０３５１】
このようにして排ガスボリューム変動パラメータSVMAを算出したとき、該変動パラメータSVMAは、推定排ガスボリュームABSVの変化速度を表すものとなる。従って、排ガスボリューム変動パラメータSVMAは、その値が「０」に近い程、推定排ガスボリュームABSVの経時的変化が小さい状態（推定排ガスボリュームABSVがほぼ一定である状態）であることを意味する。
【０３５２】
触媒劣化評価処理器２８は次に、上記排ガスボリューム変動パラメータSVMAの値の二乗値SVMA²をあらかじめ定めた所定値δと比較する（ＳＴＥＰ６−２−３）。ここで、該所定値δは、「０」近傍の正の値である。
【０３５３】
このとき、SVMA²≧δである場合（現在の排ガスボリュームの変動が比較的大きい場合）には、タイマカウンタ（カウントダウンタイマ）TMCRSJUDの値をあらかじめ定めた初期値X/TMCRSJSTに設定する（ＳＴＥＰ６−２−４）。さらに、排ガスボリュームの変動状態が前記クルーズ状態（略一定に維持されている状態）でないとして、前記フラグF/CRSの値を「０」に設定した後（ＳＴＥＰ６−２−５）、図１８のルーチン処理に復帰する。
【０３５４】
一方、ＳＴＥＰ６−２−３の判断処理において、SVMA²＜δである場合（現在の排ガスボリュームの変動が比較的小さい場合）には、この状態が継続する限り前記タイマカウンタTMCRSJUDの値を排ガスボリューム変動判断周期毎に所定値ずつカウントダウンする（ＳＴＥＰ６−２−６）。そして、このタイマカウンタTMCRSJUDの値が「０」以下になったか否か、すなわち、該タイマカウンタTMCRSJUDがタイムアップしたか否かを判断する（ＳＴＥＰ６−２−７）。
【０３５５】
このとき、TMCRSJUD≦０で、タイマカウンタTMCRSJUDがタイムアップしている場合には、排ガスボリュームの変動状態が前記クルーズ状態であると判断して、タイマカウンタTMCRSJUDの値を「０」に保持すると共に（ＳＴＥＰ６−２−８）、前記フラグF/CRSの値を「１」に設定する（ＳＴＥＰ６−２−９）。
【０３５６】
また、ＳＴＥＰ６−２−７の判断処理で、TMCRSJUD＞０で、タイマカウンタTMCRSJUDがタイムアップしていない場合には、前記ＳＴＥＰ６−２−５でフラグF/CRSの値を「０」に設定した後、図１８のルーチン処理に復帰する。
【０３５７】
以上説明した処理が図１８のＳＴＥＰ６−２の処理である。このような処理によって、前記排ガスボリューム変動パラメータSVMAの二乗値SVMA²がSVMA²＜δとなる状態、すなわち、排ガスボリュームの変動が小さい状態が前記タイマカウンタTMCRSJUDの初期値X/TMCRSJSTに相当する時間（例えば１０〜１５秒）、継続した場合、前記クルーズ状態であるとして、フラグF/CRSの値が「１」に設定される。そして、これ以外の場合には、排ガスボリュームの変動状態はクルーズ状態ではないとしてフラグF/CRSの値が「０」に設定される。
【０３５８】
このようなＳＴＥＰ６−２の処理により、排ガスボリュームがほぼ一定に維持されているような状態を適正に把握することができる。尚、前記排ガスボリューム変動判断周期の１周期内における前記排気側制御ユニット７ａの各制御サイクルでは、フラグF/CRSの値は一定に維持される。
【０３５９】
図１８の説明に戻って、前記触媒劣化評価処理器２８は、次に、前記劣化評価パラメータB1MTLSの算出を実行する条件（以下、劣化評価条件という）が成立しているか否かを判断する処理、詳しくは該劣化評価条件が成立しているか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグF/CALB1MTを設定する処理を実行する（ＳＴＥＰ６−３）。この処理は、図２０のフローチャートに示すように行われる。
【０３６０】
すなわち、触媒劣化評価処理器２８は、前記図８のＳＴＥＰｄで機関側制御ユニット７ｂが設定するフラグf/prism/onの値を判断する（ＳＴＥＰ６−３−１）。このとき、f/prism/on＝０である場合、すなわち排気側主演算処理部１３が求める目標空燃比KCMDをエンジン１の燃料制御に使用しないエンジン１の運転状態（例えばエンジン１のリーン運転中等）である場合には、前記劣化評価条件が成立していないとして、前記フラグF/CALB1MTの値を「０」に設定する（ＳＴＥＰ６−３−７）。
【０３６１】
これは、f/prism/on＝０であるときには、触媒装置３の劣化状態が適正に反映される同定ゲイン係数b1ハットが得られない場合が多いからである。
【０３６２】
また、触媒劣化評価処理器２８は、前記ＳＴＥＰ６−２で設定したフラグF/CRSの値を判断する（ＳＴＥＰ６−３−２）。このとき、F/CRS＝１である場合、すなわち排ガスボリュームの変動状態が前記クルーズ状態である場合には、前記劣化評価条件が成立していないとして、前記ＳＴＥＰ６−３−７でフラグF/CALB1MTの値を「０」に設定する。
【０３６３】
すなわち、前記クルーズ状態では、Ｏ2センサ６やＬＡＦセンサ５の出力が定常的な状態（略一定値となる状態）に安定して維持されやすいため、触媒装置３の劣化が進行した状態であっても、前記同定器２５が求める前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの値の変動が生じにくい。つまり、劣化評価パラメータB1MTLSの基礎となる同定ゲイン係数b1ハットの値に、触媒装置３の劣化状態の影響が反映されにくい。このために、本実施形態では、前記クルーズ状態では、前記劣化評価条件が成立していないとして、フラグF/CALB1MTの値を「０」に設定する。
【０３６４】
さらに触媒劣化評価処理器２８は、エンジン１の現在の回転数NE、吸気圧PB、前記ＳＴＥＰ５で同定器２５が求めた最新の同定ゲイン係数b1(k)ハット、及びＳＴＥＰ６−２で求めた現在の推定排ガスボリュームABSVがそれぞれ所定の範囲内（通常的に採り得る値の範囲内）にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ６−３−３）。また、触媒劣化評価処理器２８は、エンジン１の機関温度（冷却水温）が所定温度以上の温度（エンジン１の始動後に暖機が終了した後の通常的な温度）であるか否か、及びエンジン１の始動後、所定時間が経過したか否か（始動直後の状態を過ぎたか否か）を判断する（ＳＴＥＰ６−３−４，６−３−５）。
【０３６５】
このとき、これらのＳＴＥＰ６−３−３〜６−３−５の条件が成立していない場合には、劣化評価パラメータB1MTLSを算出する上で適正な同定ゲイン係数b1ハットが得られない場合があるので、前記劣化評価条件が成立していないとして、前記ＳＴＥＰ６−３−６でフラグF/CALB1MTの値を「０」に設定する。
【０３６６】
そして、ＳＴＥＰ６−３−１，６−３−２でそれぞれf/prism/on＝１、F/CRS＝０であり、且つ、ＳＴＥＰ６−３−３、６−３−４及びＳＴＥＰ６−３−５の条件が成立している場合に、前記劣化評価条件が成立しているとして、フラグF/CALB1MTの値を「１」に設定する（ＳＴＥＰ６−３−６）。つまり、スライディングモード制御器２７が求める目標空燃比KCMDに応じてエンジン１の燃料制御を行っている場合で、エンジン１の排ガスボリュームの状態が前記クルーズ状態でなく、また、エンジン１の回転数NE等が通常的な状態である場合に、前記劣化評価条件が成立しているとして、フラグF/CALB1MTの値を「１」に設定する。
【０３６７】
図１８の説明に戻って、触媒劣化評価処理器２８は、次に上述のように設定したフラグF/CALB1MTの値を判断する（ＳＴＥＰ６−４）。このとき、F/CALB1MT＝０であるとき、すなわち前記劣化評価条件が成立していない場合には、劣化評価パラメータB1MTLSの算出処理等を行うことなく、前記図９のメインルーチン処理に復帰する。
【０３６８】
一方、F/CALB1MT＝１で劣化評価条件が成立している場合には、触媒劣化評価処理器２８は、次に、劣化評価パラメータB1MTLSを算出する処理を実行する（ＳＴＥＰ６−５）。この処理は図２１のフローチャートに示すように行われる。
【０３６９】
すなわち、触媒劣化評価処理器２８は、まず、同定ゲイン係数b1ハットの中心値である前記同定中心値B1LSを前記式（２９）により算出（更新）する（ＳＴＥＰ６−５−１）。さらに具体的には、排気側制御ユニット７ａの現在の制御サイクルにおいて前記ＳＴＥＰ５で求められた同定ゲイン係数b1ハットの値b1(k)と、同定中心値B1LSの現在値B1LS(k-1)（前回の制御サイクルで求められた値）と、前記式（３０）の漸化式により定まるゲインパラメータＢＰの現在値ＢＰ(k-1)（前回の制御サイクルで求められた値）とから、前記式（２９）によって、新たな同定中心値B1LS(k)を算出する。これにより、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、逐次、同定中心値B1LSが更新されつつ算出される。
【０３７０】
さらに、触媒劣化評価処理器２８は、同定ゲイン係数b1ハットの現在値b1(k)と、上記ＳＴＥＰ６−５−１で求めた同定中心値B1LS(k)との偏差の二乗値B1MT(k)、すなわち、前記ばらつき基本パラメータB1MT(k)を前記式（３１）の通り求める（ＳＴＥＰ６−５−２）。
【０３７１】
次いで、触媒劣化評価処理器２８は、このばらつき基本パラメータB1M Tの中心値としての前記劣化評価パラメータB1MTLSを前記式（３２）により算出（更新）する（ＳＴＥＰ６−５−３）。さらに具体的には、上記ＳＴＥＰ６−５−２で求めたばらつき基本パラメータB1MT(k)と、劣化評価パラメータB1MTLSの現在値B1MTLS(k-1)（前回の制御サイクルで求められた値）と、前記式（３０）の漸化式により定まるゲインパラメータＢＰの現在値ＢＰ(k-1)（前回の制御サイクルで求められた値）とから、前記式（３２）によって、新たな劣化評価パラメータB1MTLS(k)を算出する。これにより、排気側制御ユニット７ａの制御サイクル毎に、逐次、劣化評価パラメータB1MTLSが更新されつつ算出される。
【０３７２】
次いで、触媒劣化評価処理器２８は、ゲインパラメータＢＰの値を式（３０）により更新した後（ＳＴＥＰ６−５−４）、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰの更新回数（これは劣化評価パラメータB1MTLSを求めるために使用した同定ゲイン係数b1ハットの値の個数に相当する）をカウントするカウンタCB1Pの値を「１」だけ増加させ（ＳＴＥＰ６−５−５）、図１８のルーチン処理に復帰する。
【０３７３】
尚、上述のようにＳＴＥＰ６−５−１，６−５−３，６−５−４でそれぞれ求める同定中心値B1LS、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰの値は、エンジン１の運転停止中も失われることがないように、エンジン１の運転終了時に図示しないＥＥＰＲＯＭ等の不揮発性メモリに記憶される。そして、次回のエンジン１の運転時には、その記憶された同定中心値B1LS、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰの値がそれらの初期値として用いられる。また、エンジン１の最初の運転時における同定中心値B1LS、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰの初期値はそれぞれあらかじめ定めた所定値（例えばそれぞれ「0.2」、「０」、「１」）である。さらに前記カウンタCB1Pは、エンジン１の始動時に「０」に初期化される。
【０３７４】
図１８の説明に戻って、上記のように劣化評価パラメータB1MTLSの値を算出（更新）した後、触媒劣化評価処理器２８は、劣化評価パラメータB1MTLSに基づく触媒装置３の劣化状態の評価を行う（ＳＴＥＰ６−６）。この処理は図２２のフローチャートに示すように行われる。
【０３７５】
すなわち、触媒劣化評価処理器２８は、前記ゲインパラメータＢＰの現在値ＢＰ(k)と前回値ＢＰ(k-1)とが略等しいか否か（ゲインパラメータＢＰがほぼ収束したか否か）の判断と、前記カウンタCB1Pの値が所定値CB1CAT以上になったか否か（劣化評価パラメータB1MTLSを求めるために使用した同定ゲイン係数b1ハットの値の個数が所定値CB1CATに達したか否か）の判断とを行う（ＳＴＥＰ６−６−１，６−６−２）。
【０３７６】
尚、本実施形態では、エンジン１の始動前に図示しない車両のバッテリが一旦取り外された場合やエンジン１の初回の運転時等のように、エンジン１の始動時に前回の運転時の同定中心値B1LS、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰのデータが保持されていない場合（それらの値が初期化されている場合）には、前記ＳＴＥＰ６−６−２で前記カウンタCB1Pの値と比較する所定値は、上記の同定中心値B1LS、劣化評価パラメータB1MTLS及びゲインパラメータＢＰのデータが保持されている場合よりも、大きな値に設定される。
【０３７７】
上記ＳＴＥＰ６−６−１，６−６−２の判断において、それらのいずれかの条件が満たされていない場合には、現在の制御サイクルにおいてＳＴＥＰ６−５で求められた劣化評価パラメータB1MTLSは、前記ばらつき基本パラメータB1MTのの中心値に未だ十分に収束していないと考えられる。このため、この場合には、現在の劣化評価パラメータB1MTLSの値に基づく触媒装置３の劣化状態の評価を行うことなく、ＳＴＥＰ６−６の処理を終了する。
【０３７８】
一方、ＳＴＥＰ６−６−１，６−６−２のいずれの条件も満たされている場合には、現在の制御サイクルにおいてＳＴＥＰ６−５で求められた劣化評価パラメータB1MTLSは、前記ばらつき基本パラメータB1MTの中心値を表すものとなっているので、該劣化評価パラメータB1MTLSを前記図６に示した所定の閾値CATAGELMTと比較する（ＳＴＥＰ６−６−３）。
【０３７９】
このときB1MTLS≧CATAGELMTである場合には、触媒装置３の劣化状態が前記「劣化進行状態」（触媒装置３の交換を要するかもしくはその交換時期が近い程度に触媒装置３が劣化した状態）であると判断して、その旨を前記劣化報知器２９に報知させる（ＳＴＥＰ６−６−４）。そして、今回のエンジン１の運転中における触媒装置３の劣化状態の評価が終了したか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表す前記フラグF/DO NEの値を「１」に設定した後（ＳＴＥＰ６−６−５）、ＳＴＥＰ６−６の処理を終了する。
【０３８０】
また、ＳＴＥＰ６−６−３で、B1MTLS＜CATAGELMTである場合には、触媒装置３の劣化状態は前記「未劣化状態」であるので、劣化報知器２９による報知を行うことなく、前記ＳＴＥＰ６−６−５でフラグF/DONEの値を「１」に設定し、ＳＴＥＰ６−６の処理を終了する。
【０３８１】
以上説明した処理が、図９のＳＴＥＰ６で触媒劣化評価処理器２８が行う処理である。
【０３８２】
図９のメインルーチン処理の説明に戻って、前述の通り触媒劣化評価処理器２８の演算処理が行われた後、排気側主演算処理部１３はゲイン係数a1,a2,b1の値を決定する（ＳＴＥＰ７）。この処理では、前記ＳＴＥＰ２で設定されたフラグf/id/calの値が「１」である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行った場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値として、それぞれ前記ＳＴＥＰ５で前述の通り同定器２５により求められた同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハット（ＳＴＥＰ５−１１のリミット処理を施したもの）を設定する。また、f/id/cal＝０である場合、すなわち、同定器２５によるゲイン係数a1,a2,b1の同定処理を行わなかった場合には、ゲイン係数a1,a2,b1の値をそれぞれあらかじめ定めた所定値とする。
【０３８３】
次いで、排気側主演算処理部１３は、前記推定器２６による演算処理（推定偏差出力VO2バーの算出処理）を行う（ＳＴＥＰ８）。
【０３８４】
すなわち、推定器２６は、まず、前記ＳＴＥＰ７で決定されたゲイン係数a1,a2,b1（これらの値は基本的には、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットである）を用いて、前記式（１３）で使用する係数値α1，α2，βj（ｊ＝1〜ｄ）を前述したように算出する。
【０３８５】
次いで、推定器２６は、前記ＳＴＥＰ３で制御サイクル毎に取得されるＯ2センサの偏差出力VO2の現在の制御サイクル以前の時系列データVO2(k)，VO2(k-1)、並びにＬＡＦセンサ５の偏差出力kactの現在の制御サイクル以前の時系列データkact(k-j)（ｊ＝０〜d1）と、スライディングモード制御器２７から制御サイクル毎に与えられる前記目標偏差空燃比kcmd（＝ＳＬＤ操作入力ｕsl）の前回の制御サイクル以前の時系列データkcmd(k-j)（＝ｕsl(k-j)。ｊ＝１〜d 2−１）と、上記の如く算出した係数α1，α2，βjとを用いて前記式（１３）により、推定偏差出力VO2(k+d)バー（今回の制御サイクルの時点から前記合計無駄時間ｄ後の偏差出力VO2の推定値）を算出する。
【０３８６】
排気側主演算処理部１３は、次に、スライディングモード制御器２７によって、前記ＳＬＤ操作入力ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する（ＳＴＥＰ９）。
【０３８７】
すなわち、スライディングモード制御器２７は、まず、前記ＳＴＥＰ８で推定器２により求められた推定偏差出力VO2バーの時系列データVO2(k+d)バー，VO 2(k+d-1)バー（推定偏差出力VO2バーの今回値及び前回値）を用いて、前記式（２５）により定義された切換関数σバーの今回の制御サイクルから前記合計無駄時間ｄ後の値σ(k+d)バー（これは、式（１５）で定義された切換関数σの合計無駄時間ｄ後の推定値に相当する）を算出する。
【０３８８】
尚、この場合、切換関数σバーの値があらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、上記の如く求められるσ(k+d)バーがその許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれσバーの値σ(k+d)バーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。これは、切換関数σバーの値が過大になると、前記到達則入力ｕrchが過大になると共に、前記適応則入力ｕadpの急変を生じるために、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性が損なわれる虞れがあるからである。
【０３８９】
さらに、スライディングモード制御器２７は、上記切換関数σバーの値σ(k+d)バーに、排気側制御ユニット７ａの制御サイクルの周期ΔＴ（一定周期）を乗算したものσ(k+d)バー・ΔＴを累積的に加算していく、すなわち、前回の制御サイクルで求められた加算結果に今回の制御サイクルで算出されたσ(k+d) バーと周期ΔＴとの積σ(k+d)バー・ΔＴを加算することで、前記式（２７）のΣ（σバー・ΔＴ）の項の演算結果であるσバーの積算値（以下、この積算値をΣσバーにより表す）を算出する。
【０３９０】
尚、この場合、本実施形態では、上記積算値Σσバーがあらかじめ定めた所定の許容範囲内に収まるようにし、該積算値Σσバーがその許容範囲の上限値又は下限値を超えた場合には、それぞれ該積算値Σσバーを強制的に該上限値又は下限値に制限する。これは、積算値Σσバーの大きさが過大になると、前記式（２７）により求められる適応則入力ｕadpが過大となって、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの収束制御の安定性が損なわれる虞れがあるからである。
【０３９１】
次いで、スライディングモード制御器２７は、前記ＳＴＥＰ７で推定器２６により求められた推定偏差出力VO2バーの現在値及び過去値の時系列データVO2(k+d)バー，VO2(k+d-1)バーと、上記の如く求めた切換関数の値σ(k+d)バー及びその積算値Σσバーと、ＳＴＥＰ７で決定したゲイン係数a1，a2，b1（これらの値は基本的には、最新の同定ゲイン係数a1ハット(k)，a2ハット(k)，b1ハット(k)である）とを用いて、前記式（２４）、（２６）、（２７）に従って、それぞれ等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを算出する。
【０３９２】
そして、スライディングモード制御器２７は、この等価制御入力ｕeq、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを加算することで、前記ＳＬＤ操作入力ｕsl、すなわち、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束させるために必要な対象排気系Ｅへの入力量（＝目標偏差空燃比kcmd）を算出する。これがＳＴＥＰ９の処理内容である。
【０３９３】
上記のようにＳＬＤ操作入力ｕslを算出した後、排気側主演算処理部１３は、スライディングモード制御器２７による適応スライディングモード制御の安定性（より詳しくは、適応スライディングモード制御に基づくＯ2センサ６の出力VO2/OUTの制御状態（以下、ＳＬＤ制御状態という）の安定性）を判別する処理を行って、該ＳＬＤ制御状態が安定であるか否かをそれぞれ値「１」、「０」で表すフラグf/sld/stbの値を設定する（ＳＴＥＰ１０）。
【０３９４】
この安定性の判別処理は図２３のフローチャートに示すように行われる。
【０３９５】
すなわち、排気側主演算処理部１３は、まず、前記ＳＴＥＰ９で算出される切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーと前回値σ(k+d-1)バーとの偏差Δσバー（これは切換関数σバーの変化速度に相当する）を算出する（ＳＴＥＰ１０−１）。
【０３９６】
次いで、排気側主演算処理部１３は、上記偏差Δσバーと切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーとの積Δσバー・σ(k+d)バー（これはσバーに関するリアプノフ関数σバー²／２の時間微分関数に相当する）があらかじめ定めた所定値ε（≧０）以下であるか否かを判断する（ＳＴＥＰ１０−２）。
【０３９７】
ここで、上記積Δσバー・σ(k+d)バー（以下、これを安定判別パラメータＰstbという）について説明すると、この安定判別パラメータＰstbの値がＰstb＞０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」から離間しつつある状態である。また、安定判別パラメータＰstbの値がＰstb≦０となる状態は、基本的には、切換関数σバーの値が「０」に収束しているか、もしくは収束しつつある状態である。そして、一般に、スライディングモード制御ではその制御量を目標値に安定に収束させるためには、切換関数の値が安定に「０」に収束する必要がある。従って、基本的には、前記安定判別パラメータＰstbの値が「０」以下であるか否かによって、それぞれ前記ＳＬＤ制御状態が安定、不安定であると判断することができる。
【０３９８】
但し、安定判別パラメータＰstbの値を「０」と比較することでＳＬＤ制御状態の安定性を判断すると、切換関数σバーの値に僅かなノイズが含まれただけで、安定性の判別結果に影響を及ぼしてしまう。このため、本実施形態では、前記ＳＴＥＰ１０−２で安定判別パラメータＰstbと比較する所定値εは、「０」よりも若干大きな正の値としている。
【０３９９】
そして、ＳＴＥＰ１０−２の判断で、Ｐstb＞εである場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定であるとし、前記ＳＴＥＰ９で算出されるＳＬＤ操作入力ｕslを用いた目標空燃比KCMDの決定を所定時間、禁止するためにタイマカウンタｔm（カウントダウンタイマ）の値を所定の初期値ＴMにセットする（タイマカウンタｔmの起動。ＳＴＥＰ１０−４）。さらに、前記フラグf/sld/stbの値を「０」に設定した後（ＳＴＥＰ１０−５）、図９のメインルーチンの処理に復帰する。
【０４００】
一方、前記ＳＴＥＰ１０−２の判断で、Ｐstb≦εである場合には、排気側主演算処理部１３は、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーがあらかじめ定めた所定範囲内にあるか否かを判断する（ＳＴＥＰ１０−３）。
【０４０１】
この場合、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い状態は、該今回値σ(k+d)バーが「０」から大きく離間している状態であるので、ＳＬＤ制御状態が不安定であると考えられる。このため、ＳＴＥＰ１０−３の判断で、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内に無い場合には、ＳＬＤ制御状態が不安定であるとして、前述の場合と同様に、ＳＴＥＰ１０−４及び１０−５の処理を行って、タイマカウンタｔmを起動すると共に、フラグf/sld/stbの値を「０」に設定する。
【０４０２】
尚、本実施形態では、前述のＳＴＥＰ９の処理において、切換関数σバーの値を所定の許容範囲内に制限するので、ＳＴＥＰ１０−３の判断処理は省略してもよい。
【０４０３】
また、ＳＴＥＰ１０−３の判断で、切換関数σバーの今回値σ(k+d)バーが、所定範囲内にある場合には、排気側主演算処理部１３は、前記タイマカウンタｔmを所定時間Δｔm分、カウントダウンする（ＳＴＥＰ１０−６）。そして、このタイマカウンタｔmの値が「０」以下であるか否か、すなわち、タイマカウンタｔmを起動してから前記初期値ＴM分の所定時間が経過したか否かを判断する（ＳＴＥＰ１０−７）。
【０４０４】
このとき、ｔm＞０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmが計時動作中でまだタイムアップしていない場合は、ＳＴＥＰ１０−２あるいはＳＴＥＰ１０−３の判断でＳＬＤ制御状態が不安定であると判断されてから、さほど時間を経過していないので、ＳＬＤ制御状態が不安定なものとなりやすい。このため、ＳＴＥＰ１０−７でｔm＞０である場合には、前記ＳＴＥＰ１０−５の処理を行って前記フラグf/sld/stbの値を「０」に設定する。
【０４０５】
そして、ＳＴＥＰ１０−７の判断でｔm≦０である場合、すなわち、タイマカウンタｔmがタイムアップしている場合には、ＳＬＤ制御状態が安定であるとして、フラグf/sld/stbの値を「１」に設定する（ＳＴＥＰ１０−８）。
【０４０６】
以上のような処理によって、ＳＬＤ制御状態の安定性が判断され、不安定であると判断した場合には、フラグf/sld/stbの値が「０」に設定され、安定であると判断した場合には、フラグf/sld/stbの値が「１」に設定される。
【０４０７】
尚、以上説明したＳＬＤ制御状態の安定性の判断の手法は例示的なもので、この他の手法によって安定性の判断を行うようにすることも可能である。例えば排気側制御ユニット７ａの制御サイクルよりも長い所定期間毎に、各所定期間内における前記安定判別パラメータＰstbの値が前記所定値εよりも大きくなる頻度を計数する。そして、その頻度があらかじめ定めた所定値を超えるような場合にＳＬＤ制御状態が不安定であると判断し、逆の場合に、ＳＬＤ制御状態が安定であると判断するようにしてもよい。
【０４０８】
図９の説明に戻って、上記のようにＳＬＤ制御状態の安定性を示すフラグf/sld/stbの値を設定した後、排気側主演算処理部１３は、フラグf/sld/stbの値を判断する（ＳＴＥＰ１１）。このとき、f/sld/stb＝１である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が安定であると判断された場合には、スライディングモード制御器２７が前記ＳＴＥＰ９で算出したＳＬＤ操作入力ｕslのリミット処理を行う（ＳＴＥＰ１２）。このリミット処理では、ＳＴＥＰ９で算出されたＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k)が所定の許容範囲内にあるか否かが判断され、該今回値ｕslがその許容範囲の上限値又は下限値を超えている場合には、それぞれ、ＳＬＤ操作入力ｕslの今回値ｕsl(k)が強制的に該上限値又は下限値に制限される。
【０４０９】
尚、ＳＴＥＰ１２のリミット処理を経たＳＬＤ操作入力ｕsl（＝目標偏差空燃比kcmd）は、図示しないメモリに時系列的に記憶保持され、それが、推定器２６の前述の演算処理のために使用される。
【０４１０】
次いで、排気側主演算処理部１３は、スライディングモード制御器２７によって、ＳＴＥＰ１２のリミット処理を経たＳＬＤ操作入力ｕslに前記基準値FLAF/BASEを加算することで、前記目標空燃比KCMDを算出し（ＳＴＥＰ１４）、今回の制御サイクルの処理を終了する。
【０４１１】
また、前記ＳＴＥＰ１１の判断でf/sld/stb＝０である場合、すなわち、ＳＬＤ制御状態が不安定であると判断された場合には、排気側主演算処理部１３は、今回の制御サイクルにおけるＳＬＤ操作入力ｕslの値を強制的に所定値（固定値あるいはＳＬＤ操作入力ｕslの前回値）に設定した後（ＳＴＥＰ１３）、前記式（２８）に従って前記目標空燃比KCMDを算出し（ＳＴＥＰ１４）、今回の制御サイクルの処理終了する。
【０４１２】
尚、ＳＴＥＰ１４で最終的に決定される目標空燃比KC MDは、制御サイクル毎に図示しないメモリに時系列的に記憶保持される。そして、前記大局的フィードバック制御器１５等が、排気側主演算処理部１３で決定された目標空燃比KCMDを用いるに際しては（図８のＳＴＥＰｆを参照）、上記のように時系列的に記憶保持された目標空燃比KCMDの中から最新のものが選択される。
【０４１３】
以上説明した内容が本実施形態の装置の詳細な作動である。
【０４１４】
すなわち、その作動を要約すれば、基本的には排気側主演算処理部１３によって、触媒装置３の下流側のＯ2センサ６の出力VO2/OUTを一定の目標値VO2/T ARGETに収束（整定）させるように、触媒装置３に進入する排ガスの目標空燃比KCMD（ＬＡＦセンサ５が検出する空燃比の目標値）が逐次決定される。さらに、この目標空燃比KCMDとＬＡＦセンサ５の出力KACT（空燃比の検出値）に応じてエンジン１の燃料噴射量を調整してエンジン１の空燃比を操作する。これにより、ＬＡＦセンサ５が検出する空燃比（これは対象排気系Ｅの入力量である）が上記目標空燃比KCMDにフィードバック制御される。そして、上記のように触媒装置３の下流側のＯ2センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/T ARGETに整定させることで、触媒装置３の経時劣化等によらずに、触媒装置３の最適な排ガス浄化性能を確保することができる。
【０４１５】
さらに、このようなエンジン１の空燃比の制御と並行して、排気側主演算処理部１３の触媒劣化評価処理器２８は、同定器２５が逐次求める同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットのうち、b1ハットの時系列データから、該時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータB1MTLSが求められる。そして、この劣化評価パラメータB1MTLSを所定の閾値CATAGELMTと比較することによって、触媒装置３の劣化状態（劣化度合い）が前記「劣化進行状態」であるか、「未劣化状態」であるかの評価がなされる。さらに、その評価結果が「劣化進行状態」である場合には、その旨が劣化報知器２９を介して報知される。
【０４１６】
従って、本実施形態の装置では、触媒装置３による排ガスの最適な浄化性能を確保するようにエンジン１の空燃比を制御する該エンジン１の通常的な運転状態において、該空燃比の制御を中断したりすることなく、該空燃比の制御と並行して触媒装置３の劣化状態の評価を行うことができる。
【０４１７】
この場合、触媒装置３の劣化状態の評価処理においては、同定ゲイン係数b1ハットの時系列データの各データ値と、該時系列データの中心値である前記同定中心値B1LSとの偏差の二乗値B1MT（あるいは該偏差の絶対値でもよい）を該時系列データのばらつき度合いに関するばらつき基本パラメータB1MTとして逐次求める。そして、このばらつき基本パラメータB1MTの中心値を前記劣化評価パラメータB1MTLSとして求める。
【０４１８】
このため、該劣化評価パラメータB1MTLSは、触媒装置３の劣化状態との間に顕著な相関性を有し、触媒装置３の劣化の進行に伴い、単調的に値が増加するものとなる。また、触媒装置３の劣化状態が同一であれば、該劣化評価パラメータB1MTLSの値はほぼ同一の値となる。従って、このような劣化評価パラメータB1MTLSをあらかじめ定めた閾値CATAGELMTと比較することによって、触媒装置３の劣化状態を精度よく適正に評価することができる。
【０４１９】
また、本実施形態では、排気側主演算処理部１３が求める目標空燃比KCMDは、外乱等の影響を受け難いスライディングモード制御器２７と、対象排気系Ｅ及び空燃比操作系の無駄時間d1，d2の影響を補償するための推定器２６と、対象排気系Ｅの挙動を表現する排気系モデルのパラメータであるゲイン係数a1,a2,b1をリアルタイムで逐次同定する同定器２５とを用いて算出される。このため、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTをその目標値VO2/TARGETに制御する上で最適な目標空燃比KCMDを精度よく求めることができる。さらに、エンジン１の空燃比は、エンジン１の挙動変化等の影響を的確に補償し得る漸化式形式の制御器としての適応制御器１８を主体として、上記目標空燃比KCMDにＬＡＦセンサ５の出力KACTを収束させるように制御される。
【０４２０】
このため、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTの目標値VO2/TARGETへの制御を外乱等の影響を極力抑えて安定して行うことができる。このため、対象排気系Ｅの挙動が安定し、前記同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットに触媒装置３の劣化状態以外の外乱的な要因が影響するのを抑えることができる。この結果、同定ゲイン係数b1の時系列データのばらつき度合いと触媒装置３の劣化状態との相関性を高めることができる。ひいては、そのばらつき度合いを表す前記劣化評価パラメータB1MTLSに基づく触媒装置３の劣化状態の評価を精度よく行うことができる。
【０４２１】
特に、本実施形態では、同定器２５は、対象排気系Ｅの特定の挙動状態、すなわち、Ｏ2センサ６の出力VO2/OUTにより把握される空燃比がリーン側からリッチ側の変化するような挙動状態において、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの算出処理（更新処理）を行う。そして、上記のような対象排気系Ｅの挙動状態は、Ｏ2センサ６の偏差出力VO2の時系列データを用いて表した前記マネージメント関数γを用いることで簡単且つ確実に把握することができる。このため、エンジン１の空燃比を前述の如く制御し、また、触媒装置３の劣化状態を評価する上で信頼性の高い適正な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めることができる。
【０４２２】
さらに本実施形態では、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを逐次更新するために用いる前記同定誤差id/eを算出する際に、対象排気系Ｅの周波数特性（ローパス特性）を考慮し、排気系モデル上でのＯ2センサ６の出力VO2/OUTに相当する前記同定偏差出力VO2ハットと、Ｏ2センサ６の実際の偏差出力VO2とに同一の周波数特性（ローパス特性）のフィルタリング処理を施す。
【０４２３】
このため、排気系モデルの周波数特性と実際の対象排気系Ｅの周波数特性とが整合するようにして排気系モデルのゲイン係数a1,a2,b1を同定することができ、対象排気系Ｅの挙動特性に整合した同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めることができる。従って、該同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットの信頼性を高めることができる。特に、同定ゲイン係数b1ハットには、触媒装置３の劣化状態の影響を適正に反映させることができる。
【０４２４】
また、本実施形態では、同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを逐次算出するに際して、前述のようなリミット処理を行うことで、前記目標空燃比KCMDやこれに制御されるエンジン１の空燃比を平滑的で安定したものとする上で最適な同定ゲイン係数a1ハット，a2ハット，b1ハットを求めることができる。同時に、触媒装置３の劣化状態を評価する上で不適正な同定ゲイン係数b1ハットを排除しつつ、該劣化状態が顕著に反映された同定ゲイン係数b1ハットを安定して求めることができる。
【０４２５】
さらに本実施形態では、排気系モデルや、同定器２５の演算処理において、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ2センサ６の出力VO2/OUTをそのまま用いるのではなく、ＬＡＦセンサ５の出力KACTと所定の基準値FLAF/BASEとの偏差kact、並びにＯ2センサ６の出力VO2/OUTとその目標値VO2/TARGET（基準値）との偏差VO2を用いる。このため、同定器２５の演算処理のアルゴリズムの構築が容易なものとなると共に、その演算処理の精度を高めることができる。尚、このことは、推定器２６やスライディングモード制御器２７の演算処理においても同様である。
【０４２６】
さらに本実施形態では、特に、エンジン１の排ガスボリュームが略一定に維持される前記クルーズ状態では、前記同定中心値B1LSや劣化評価パラメータB1MTLSを算出する処理、該劣化評価パラメータB1MTLSに基づく触媒装置３の劣化状態の評価処理（前記ＳＴＥＰ６−５，６−６の処理）を行わない。つまり、触媒装置３の劣化状態の評価結果を決定するための劣化評価パラメータB1MTLSの算出に際しては、前記クルーズ状態で前記同定器２５が求めた同定ゲイン係数b1を使用しない。そして、該クルーズ状態以外のエンジン１の運転状態で前記同定器２５が求めた同定ゲイン係数b1を使用して、前記劣化評価パラメータB1MTLSを算出する。
【０４２７】
このため、触媒装置３の劣化状態と確実に相関性を有する劣化評価パラメータB1MTLSを得ることができ、該劣化評価パラメータB1MTLSに基づく触媒装置３の劣化状態の評価結果の信頼性を確実に確保することができる。
【０４２８】
尚、本発明は、以上説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような変形態様も可能である。
【０４２９】
すなわち、前記実施形態では、同定器２５が求める同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットのうち、同定ゲイン係数b1の時系列データから劣化評価パラメータB1MTLSを求めて触媒装置３の劣化状態を評価するようにしたが、同定ゲイン係数a1ハットあるいはa2ハットを用いて触媒装置３の劣化状態を前記実施形態と同様に評価するようにすることも可能である。この場合には、例えば前記同定中心値B1LSを求める場合と同様にして、同定ゲイン係数a1ハットあるいはa2ハットの時系列データの中心値を漸減ゲイン法や最小二乗法等の逐次型統計処理アルゴリズム（より一般的にはローパス特性のフィルタリング処理）により逐次求める。そして、この中心値と同定ゲイン係数a1ハットあるいはa2ハットの各データ値との偏差の二乗値あるいは絶対値の中心値を、漸減ゲイン法や最小二乗法等の逐次型統計処理アルゴリズム（より一般的にはローパス特性のフィルタリング処理）により劣化評価パラメータとして求めるようにすればよい。このようにしたとき、該劣化評価パラメータは、触媒装置３の劣化状態（劣化度合い）に対して、前記実施形態における劣化評価パラメータB1MTLSと同様の相関特性を有するものとなり、該劣化評価パラメータの値に基づいて触媒装置３の劣化状態を評価することができる。
【０４３０】
但し、本願発明者等の知見によれば、同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハットのうち、触媒装置３の劣化の進行に伴いばらつき度合いが大きくなる傾向は、同定ゲイン係数b1ハットに関して最も顕著に現れる。従って、同定ゲイン係数b1ハットを用いて劣化評価パラメータを求めることが好適である。
【０４３１】
また、前記実施形態では、同定ゲイン係数b1ハットから求めた劣化評価パラメータB1MTLSのみに基づいて触媒装置３の劣化状態を評価した。但し、これ以外に、例えば各同定ゲイン係数a1ハット、a2ハット、b1ハット毎に、劣化評価パラメータを求めると共に、その各劣化評価パラメータ毎に、触媒装置３の劣化状態を暫定的に評価し、その評価結果を総合して触媒装置３の劣化状態の評価結果を最終的に確定するようにしてもよい。
【０４３２】
また、前記実施形態では、劣化評価パラメータB1MTLSを求めるに際して、漸減ゲイン法の逐次型統計処理アルゴリズムにより同定ゲイン係数b1ハットの中心値（＝同定中心値B1LS）を求めるようにしたが、最小二乗法、重み付き最小二乗法、固定ゲイン法等、他の統計処理アルゴリズムにより同定ゲイン係数b1ハットの中心値を求めるようにしてもよい。さらには、例えば同定ゲイン係数b1ハットの時系列データの算術平均値をその中心値として求めるようにしてもよい。このことは、他の同定ゲイン係数a1ハットあるいはa2ハットを用いて劣化評価パラメータを求める場合についても同様である。
【０４３３】
また、前記実施形態では、同定ゲイン係数b1ハットの各データ値と、同定中心値B1LSの偏差B1MTの二乗値の中心値を、同定ゲイン係数b1ハットの時系列データのばらつき度合いを表す劣化評価パラメータB1MTLSとして求めるようにした。但し、これ以外にも、例えば上記偏差B1MTの二乗値の算術平均値（これは同定ゲイン係数b1ハットの時系列データの分散である）や、該算術平均値（分散）の平方根である標準偏差を劣化評価パラメータとして求めたり、あるいは、上記偏差B1MTの二乗値の代わりに該偏差B1MTの絶対値を用いて劣化評価パラメータを求めるようにしてもよい。さらには、エンジン１の運転条件や触媒装置３の劣化状態の評価結果の要求される精度等によっては、上記偏差B1MTの二乗値や絶対値そのものを劣化評価パラメータとして用いて触媒装置３の劣化状態を評価することも可能である。このようなことは、他の同定ゲイン係数a1ハットあるいはa2ハットを用いて劣化評価パラメータを求める場合についても同様である。
【０４３４】
また、前記実施形態では、触媒装置３の劣化状態を「劣化進行状態」と「未劣化状態」との二つに分けて評価するようにしたが、前記劣化評価用パラメータと比較する閾値をさらに多くすれば、触媒装置３の劣化状態をさらに多くの劣化度合いに分けて評価するようにすることも可能である。そして、それぞれの劣化度合いに応じて各別の報知をするようにすることも可能である。
【０４３５】
また、前記実施形態では、対象排気系Ｅのモデル（排気系モデル）を、式（１）により表現したが、例えば二次目の自己回帰項（VO2(k-1)の項）を省略したり、あるいは、さらに多くの自己回帰項（例えばVO2(k-2)を含む項を追加する）を含む式により排気系モデルを表現するようにしてもよい。
【０４３６】
また、前記実施形態では、触媒装置３の劣化状態を判別するために用いる対象排気系Ｅのモデルと、エンジン１の空燃比を制御する（目標空燃比KCMDを算出する）ために用いる対象排気系Ｅのモデルとを同一とし、そのモデルのパラメータ（ゲイン係数）a1，a2，b1を同一の同定器２５により同定するようにしたが、それぞれに用いる対象排気系Ｅのモデルを各別に設定し、それらのモデルのパラメータを各別の同定器により同定するようにしてもよい。
【０４３７】
また、前記実施形態では、エンジン１の空燃比を触媒装置３の最適な浄化性能が得られる空燃比に制御しつつ、触媒装置３の劣化状態を評価するようにしたが、別の形態でエンジン１の運転を行っている状態においても、排気系モデルのパラメータ（ゲイン係数）a1，a2，b1を同定すると共に、その同定値から劣化評価パラメータを求めて触媒装置３の劣化状態を評価することも可能である。
【０４３８】
また、前記実施形態では、目標空燃比KCMDの算出を適応スライディングモード制御を用いて行ったが、通常のスライディングモード制御（適応則を用いないもの）を用いて目標空燃比KCMDの算出を行うようにしてもよい。
【０４３９】
さらに、前記実施形態ではＯ2センサ６の出力VO2/OUTを目標値VO2/TARGETに収束制御するための目標空燃比KCMDの算出に際しては、推定器２６により前記合計無駄時間ｄの影響を補償するようにしたが、例えば前記空燃比操作系（エンジン１及び機関側制御ユニット７ｂからなる系）の無駄時間d2が対象排気系Ｅの無駄時間d1に比して十分に小さいような場合には、対象排気系Ｅの無駄時間d1の影響のみを補償するようにしてもよい。この場合には、推定器２６は、前記式（１２）の「kcmd」及び「ｄ」をそれぞれ「kact」及び「d1」に置き換えた次式（４９）を用いて、前記実施形態と同様にＯ2センサ６の偏差出力VO2の無駄時間d1後の推定値VO2(k+d1)を制御サイクル毎に逐次求める。
【０４４０】
【数４９】

【０４４１】
そして、スライディングモード制御器２７は、前記式（２４）〜（２７）で「ｄ」を「d1」に置き換えた式によって、等価制御入力ｕsl、到達則入力ｕrch及び適応則入力ｕadpを制御サイクル毎に求め、それらを加算することで、目標偏差空燃比kcmdを求める。このようにすることで、対象排気系Ｅの無駄時間d1の影響を補償した目標空燃比KCMDを求めることができる。
【０４４２】
さらには、空燃比操作系の無駄時間d1だけでなく対象排気系Ｅの無駄時間d1も無視できるほど小さいような場合には、前記推定器２６を省略してもよい。この場合には、スライディングモード制御器２７や同定器２５の演算処理は、ｄ＝d1＝０として行えばよい。
【０４４３】
また、前記実施形態では、第２排ガスセンサとしてＯ2センサ６を用いたが、第２排ガスセンサは、触媒装置３の所要の浄化性能を確保する上では、制御すべき触媒装置下流の排ガスの特定成分の濃度を検出できるセンサであれば、他のセンサを用いてもよい。すなわち、例えば触媒装置下流の排ガス中の一酸化炭素（ＣＯ）を制御する場合はＣＯセンサ、窒素酸化物（ＮＯx）を制御する場合にはＮＯxセンサ、炭化水素（ＨＣ）を制御する場合にはＨＣセンサを用いる。三元触媒装置を使用した場合には、上記のいずれのガス成分の濃度を検出するようにしても、触媒装置の浄化性能を最大限に発揮させるように制御することができる。また、還元触媒装置や酸化触媒装置を用いた場合には、浄化したいガス成分を直接検出することで、浄化性能の向上を図ることができる。
【０４４４】
さらに、触媒装置３の劣化状態を評価する上では、第１排ガスセンサとして、ＬＡＦセンサ５以外の排ガスセンサを用いてもよく、第１排ガスセンサと同様に、ＣＯセンサ、ＮＯxセンサ、ＨＣセンサ等を用いることが可能である。この場合、第１及び第２排ガスセンサは、前述の実施形態と同様に対象排気系Ｅのモデル化を行って、そのモデルのパラメータを同定したときに、その同定値の時系列データのばらつき度合いが触媒装置の劣化状態に応じた変化を呈するものを選定すればよい。
【０４４５】
また、前記実施形態では、同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理において、ＬＡＦセンサ５の偏差出力kactやＯ2センサ６の偏差出力VO2、目標偏差空燃比kcmdを用いたが、ＬＡＦセンサ５の出力KACTやＯ2センサ６の出力VO2/OUT、目標空燃比KCMDをそのまま用いて同定器２５、推定器２６、スライディングモード制御器２７の演算処理を行うようにすることも可能である。さらに、偏差出力kactや目標空燃比KCMDに係わる前記基準値FLAF/BASEは必ずしも一定値とする必要はなく、該基準値FLAF/B ASEをエンジン１の回転数NEや吸気圧PB等に応じて設定するようにしてもよい。
【０４４６】
また、前記実施形態では、触媒装置３の最適な浄化性能を確実に確保するために、同定器２５、推定器２６及びスライディングモード制御器２７を用いて目標空燃比KCMDを算出し、また、エンジン１の空燃比を適応制御器１８を用いてフィードバック制御したが、触媒装置３の浄化性能がさほど要求されないような場合には、目標空燃比KCMDの算出や、エンジン１の空燃比のフィードバック制御は一般的なＰＩＤ制御等により行うようにしてもよい。
【０４４７】
また、前記実施形態では、エンジン１の排気管２に備えた触媒装置３の劣化状態を評価するものを示したが、触媒装置３の単体の劣化状態を判別するような場合には、エンジン１とは別の燃焼機器によって、エンジン１と同じ混合気を燃焼させることで生成した排ガスを触媒装置３に供給しながら、該触媒装置３の劣化状態を評価するようにすることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態を適用した装置の全体的システム構成を示すブロック図。
【図２】図１の装置で使用するＯ2センサ及び空燃比センサの出力特性図。
【図３】図１の装置の要部の基本構成を示すブロック図。
【図４】図１の装置で用いるスライディングモード制御を説明するための説明図。
【図５】図１の装置で用いる触媒装置の劣化状態の評価方法を説明するための線図。
【図６】図１の装置で用いる触媒装置の劣化状態の評価方法を説明するための線図。
【図７】図１の装置で用いる適応制御器を説明するためのブロック図。
【図８】図１の装置のエンジンの燃料制御に係わる処理を説明するためのフローチャート。
【図９】図１の装置の排気側主演算処理部のメインルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１０】図９のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１１】図９のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１２】図９のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１３】図１２のフローチャートの部分的処理を説明するための説明図。
【図１４】図１２のフローチャートの部分的処理を説明するための説明図。
【図１５】図１２のフローチャートの部分的処理を説明するための説明図。
【図１６】図１２のフローチャートの部分的処理を説明するための説明図。
【図１７】図１２のフローチャートのサブルーチン処理を説明するための説明図。
【図１８】図９のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図１９】図１８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２０】図１８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２１】図１８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２２】図１８のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【図２３】図９のフローチャートのサブルーチン処理を説明するためのフローチャート。
【符号の説明】
１…エンジン（内燃機関）、２…排気管（排気通路）、３…触媒装置、５…ＬＡＦセンサ（第１排ガスセンサ）、６…Ｏ2センサ（第２排ガスセンサ）、２５…同定器、２７…スライディングモード制御器、２８…触媒劣化評価処理器。

Claims (21)

1. 燃料と空気との混合気の燃焼により生成された排ガスを浄化する触媒装置の劣化状態を評価する方法であって、
   前記触媒装置の上流側と下流側とにそれぞれ排ガスの成分状態に応じた出力を発生する第１排ガスセンサ及び第２排ガスセンサを配置してなる排気通路に、その上流側から前記混合気の燃焼により生成した排ガスを供給する排ガス供給工程と、
   前記排気通路への排ガスの供給時に前記第１及び第２排ガスセンサのそれぞれの出力のデータを取得する検出工程と、
   前記排気通路における前記第１排ガスセンサから第２排ガスセンサまでの前記触媒装置を含む排気系を対象とし、該対象排気系の挙動を表現するものとしてあらかじめ構築した該対象排気系のモデルに対し、該モデルの設定すべき少なくとも一つのパラメータの値を前記検出工程で取得した前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータに基づき逐次同定する同定工程と、
   該同定工程で求めた前記モデルのパラメータの同定値の時系列データのばらつき度合いを表すデータを劣化評価パラメータとして、該劣化評価パラメータを前記同定値の時系列データから求め、その求めた劣化評価パラメータの値に基づき前記触媒装置の劣化状態を評価する劣化評価工程とから成ることを特徴とする排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
2. 前記第１排ガスセンサは、前記触媒装置に進入する排ガスを生成した前記混合気の空燃比を表す出力を発生するセンサであり、前記第２排ガスセンサは、前記触媒装置を通過した排ガス中の特定成分の含有量を表す出力を発生するセンサであることを特徴とする請求項１記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
3. 前記触媒装置は、前記混合気を内部で燃焼させる内燃機関の排気通路に設けられた触媒装置であることを特徴とする請求項１記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
4. 前記触媒装置は、前記混合気を内部で燃焼させる内燃機関の排気通路に設けられた触媒装置であることを特徴とする請求項２記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
5. 前記内燃機関の運転による前記排気通路への排ガスの供給時に前記第２排ガスセンサの出力を所定の目標値に収束させるように該内燃機関の空燃比を制御する空燃比制御工程を備え、前記同定工程及び劣化評価工程は、該空燃比制御工程と並行して行うことを特徴とする請求項４記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
6. 前記空燃比制御工程は、前記第２排ガスセンサの出力を前記目標値に収束させるように前記内燃機関の目標空燃比を算出する工程と、前記第１排ガスセンサの出力により表される空燃比を前記目標空燃比に収束させるように該内燃機関の空燃比をフィードバック制御する工程とから成ることを特徴とする請求項５記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
7. 前記目標空燃比は、スライディングモード制御器により算出することを特徴とする請求項６記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
8. 前記目標空燃比は、前記同定工程で求める前記パラメータの同定値のデータを用いてあらかじめ定められたアルゴリズムにより算出することを特徴とする請求の範囲項６又は７記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
9. 前記内燃機関の空燃比のフィードバック制御は、漸化式形式の制御器により行うことを特徴とする請求項６〜８のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
10. 前記モデルは、前記対象排気系を、前記第１排ガスセンサの出力から応答遅れ要素及び／又は無駄時間要素を介して前記第２排ガスセンサの出力を生成する系として離散時間系で表現したモデルであり、前記第１排ガスセンサの出力に係わる係数と、前記第２排ガスセンサの出力に係わる係数とのうちの少なくとも一つを前記同定工程で同定する前記パラメータとして含むことを特徴とする請求項１〜９のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
11. 前記同定工程で同定する前記モデルのパラメータは、前記第１排ガスセンサの出力に係わる係数を含み、前記劣化評価工程は、該第１排ガスセンサの出力に係わる係数の同定値の時系列データから求めた前記劣化評価パラメータの値に基づき前記触媒装置の劣化状態を評価することを特徴とする請求項１０記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
12. 前記同定工程は、前記モデル上での前記第２排ガスセンサの出力と該第２排ガスセンサの実際の出力との間の誤差を最小化するように前記パラメータの値を逐次更新しつつ同定するアルゴリズムにより構成され、前記誤差の算出に際して前記モデル上での第２排ガスセンサの出力と該第２排ガスセンサの実際の出力とに同一の周波数通過特性のフィルタリングを施すことを特徴とする請求項１０又は１１記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
13. 前記同定工程は、前記パラメータの値を同定する処理を前記対象排気系の特定の挙動に応じて行うことを特徴とする請求項１０〜１２のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
14. 前記同定工程は、前記第２排ガスセンサの出力の現在以前の所定数の時系列データによって定まる所定の関数の値に基づき、前記排気系の特定の挙動を認識することを特徴とする請求項１３記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
15. 前記同定工程は、前記パラメータの同定値にリミット処理を施す工程を有することを特徴とする請求項の範囲第１〜１４のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
16. 前記同定工程は、前記第１排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差、及び前記第２排ガスセンサの実際の出力と所定の基準値との偏差をそれぞれ前記第１及び第２排ガスセンサの出力のデータとして用いて該データに基づき前記パラメータの同定値を算出することを特徴とする請求の範囲第１〜１５のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
17. 前記劣化評価工程は、前記パラメータの同定値の時系列データにローパス特性のフィルタリング処理を施すことにより前記同定値の中心値を求め、該中心値と前記同定値の時系列データの各データ値との偏差から前記劣化評価パラメータを求めることを特徴とする請求項１〜１６のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
18. 前記劣化評価工程で前記同定値の中心値を求めるフィルタリング処理は、逐次型の統計処理アルゴリズムによるフィルタリング処理であることを特徴とする請求項１７記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
19. 前記劣化評価工程は、前記同定値の時系列データの各データ値と前記中心値との偏差の二乗値又は絶対値にローパス特性のフィルタリング処理を施すことにより前記劣化評価パラメータを求めることを特徴とする請求項１７又は１８記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
20. 前記劣化評価工程で前記劣化評価パラメータを求める前記フィルタリング処理は、逐次型の統計処理アルゴリズムによるフィルタリング処理であることを特徴とする請求項１９記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。
21. 前記排ガス供給工程で前記排気通路に供給される排ガスの流量が略一定であるか否かを判断する工程を備え、前記劣化評価工程は、該排ガスの流量が略一定であると判断された状態で前記同定工程において求められた同定値のデータを用いて前記劣化評価用パラメータを求めることを禁止することを特徴とする請求項１〜２０のいずれか１項に記載の排ガス浄化用触媒装置の劣化状態評価方法。

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