JP4229487B2 - マクスウェル項誤差を補正する方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の背景】
本発明の分野は、核磁気共鳴イメージング方法及びシステムである。より具体的には、本発明は、ＭＲＩシステムのイメージング勾配によって発生される「マクスウェル項」によって生じる画像アーティファクトの補正に関する。
人体組織のような物体が一様の磁場（分極磁場Ｂ₀ ）にさらされると、組織内のスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しようとするが、各スピン固有のラーモア周波数で分極磁場の周りを歳差運動する。物体、即ち組織が、ｘ−ｙ平面内に存在すると共にラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ₁ ）にさらされると、整列後の正味のモーメントＭ_z は、ｘ−ｙ平面に向かって回転する、即ち「傾斜」して、正味の横（方向）磁気モーメントＭ_t を発生することができる。励起したスピンによって信号が放出され、励起信号Ｂ₁ を停止させた後に、この信号を受信すると共に処理して画像を形成することができる。
【０００２】
これらの信号を利用して画像を形成するときに、磁場勾配（Ｇ_x 、Ｇ_y 及びＧ_z ）が用いられる。典型的には、イメージングされるべき領域は、これらの勾配が、用いられている特定の局在化方法に従って変化するような一連の測定サイクルによって走査される。結果として得られるＮＭＲ受信信号のセットをディジタル化すると共に処理し、多くの周知の再構成手法のうちの１つを用いて画像を再構成する。
【０００３】
線形磁場勾配（Ｇ_x 、Ｇ_y 及びＧ_z ）の不完全性が、再構成される画像にアーティファクトを発生することは周知である。例えば、勾配パルスによって発生される渦電流が磁場を攪乱し、画像アーティファクトを発生することは周知の問題点である。又、このような渦電流誤差を補償する方法も、例えば、米国特許第４，６９８，５９１号、同第４，９５０，９９４号及び同第５，２２６，４１８号に開示されているように周知である。
【０００４】
更に、上述の勾配が、イメージング空間の全体にわたって完全に一様なわけではなく、画像の歪みをもたらすおそれがあることも又、周知である。この非一様性を補償する方法は周知であり、例えば、米国特許第４，５９１，７８９号に記載されている。
【０００５】
【数３】

【０００６】
水平磁場型のマグネット内で実行されるアキシャル・エコー・プラナ・イメージング（ＥＰＩ）において、オフ・センタ・スライス（ｚ≠０）における画像は、位相エンコーディング方向に沿ってシフトし得ることが観察されている。シフトの量（Δｙ）は、スライス位置ｚの平方に比例している（Δｙ∝ｚ² ）。この放物線状のシフトは、脳の機能と解剖学的構造との間の相関を確立するために、ＥＰＩ画像から得られた賦活化マップ（activation map）が高分解能の非ＥＰＩ画像に重ね合わされているような神経の機能イメージングにおいて、画像のずれ表示（misregistration）の問題を引き起こす可能性がある。非機能イメージングにおいても、このシフトは、アキシャルの２次元スライスが任意の平面にリフォーマット（reformat）されるときには特に、臨床診断及び治療計画を混乱させるおそれがある。明らかに、このシフトの原因を同定する必要があると共に、このシフトを除去する方法を開発する必要がある。
【０００７】
【発明の要約】
本発明は、読み出し勾配によって発生されるマクスウェル項によって生じるオフ・センタＥＰＩ画像のアーティファクトを減少させる方法である。より明確に述べると、ＥＰＩパルス・シーケンスにおいて各々のＮＭＲエコー信号について、イメージング勾配波形、主磁場及びスライス位置に基づいて位相シフト（φ）及び周波数シフト（Δｆ）が算出される。算出されたこれらの値は、前述のＮＭＲエコー信号が受信されているときに受信器に印加されているＲＦ基準信号の位相及び周波数を制御するのに用いられるか、又は画像再構成中に、収集された信号（ｋ空間データ）に対して適用されるかのいずれかで、アーティファクトを除去する。
【０００８】
水平磁場型のマグネット（例えば、超伝導マグネット）において実行されるアキシャルのエコー・プラナ・イメージング（ＥＰＩ）では、オフ・センタ・スライスの画像は、位相エンコーディング方向に沿ってシフトする可能性がある。シフトの量（Δｙ）は、スライス位置ｚの平方に比例している（Δｙ∝ｚ² ）。この現象を放物線状シフトと呼ぶが、これは、ＥＰＩの読み出し勾配から主として発生されるｚ² −マクスウェル項によって生じている。放物線状シフトは、水平磁場型マグネットでのアキシャル画像において最も頻繁に出現するものであるが、オフ・センタのサジタル・スライス及びコロナル・スライスにおいても観察されることがある。磁場が患者の前後方向に対応しているようないくつかのマグネットでは、放物線状シフトは、コロナル平面で最もよく見える。放物線状シフトに加えて、マクスウェル項は又、反対の方向にシフトされている２つの画像の差に比例しているような強度を有しているナイキスト・ゴーストを形成する可能性がある。
【０００９】
発明者等は、マクスウェル項によって生じる放物線状シフト及びナイキスト・ゴーストを除去する２つの手法を開発した。第１の手法では、マクスウェル項によって生じる周波数誤差及び位相誤差が、個々のスライス及び個々のエコーに基いて解析的に算出される。次いで、算出された誤差は、データ収集「中に」受信器の周波数及び位相を調節することにより補償される。第２の手法では、周波数誤差及び位相誤差は先ず、ｋ空間データにおいて、一方は読み出し方向にあり他方は位相エンコーディング方向にある２つの線形位相シフトに変換される。これらの線形位相シフトは、データ収集「後に」画像再構成過程において除去される。
【００１０】
【発明の一般的な記載】
【００１１】
【数４】

【００１２】
式（１ａ）及び式（１ｃ）から、以下の式が得られる。
（∂Ｂ_x ／∂ｘ）＋（∂Ｂ_y ／∂ｙ）＋（∂Ｂ_z ／∂ｚ）＝０ （２）
（∂Ｂ_x ／∂ｙ）＝（∂Ｂ_y ／∂ｘ） （３ａ）
（∂Ｂ_y ／∂ｚ）＝（∂Ｂ_z ／∂ｙ） （３ｂ）
（∂Ｂ_z ／∂ｘ）＝（∂Ｂ_x ／∂ｚ） （３ｃ）
以上の４つの方程式（２）及び（３ａ）〜（３ｃ）は、全部で９つの偏導関数を含んでおり、そのうちの５つのみが独立である。次の作業は、これら５つの独立変数を選択することである。（∂Ｂ_z ／∂ｘ）≡Ｇ_x 、（∂Ｂ_z ／∂ｙ）≡Ｇ_y 及び（∂Ｂ_z ／∂ｚ）≡Ｇ_z （Ｇ_x 、Ｇ_y 及びＧ_z は線形勾配である。）であることがわかっているので、最初の３つの独立変数としてＧ_x 、Ｇ_y 及びＧ_z を直ちに選択することができる。円筒座標における放射形対称のＧ_z 磁場については、（∂Ｂ_x ／∂ｘ）及び（∂Ｂ_y ／∂ｙ）は同一であるはずである。しかしながら、より一般的な場合を網羅するために、第４の独立変数として、無次元の対称パラメータαを選択する。即ち、
α≡−（∂Ｂ_x ／∂ｘ）／Ｇ_z （４ａ）
又は
１−α≡−（∂Ｂ_y ／∂ｙ）／Ｇ_z （４ｂ）
最後の独立変数は、（式（３ａ）に基づいて）便宜的に以下のように選択することができる。
【００１３】
ｇ≡（∂Ｂ_x ／∂ｙ）＝（∂Ｂ_y ／∂ｘ） （５）
この時点で、式（２）及び式（３）に記述されている偏導関数のすべてを、５つの独立変数Ｇ_x 、Ｇ_y 、Ｇ_z 、α及びｇを用いて表すことができる。
【００１４】
【数５】

【００１５】
すべての項を用いると、総合的磁場は、以下の式のようになる。
【００１６】
【数６】

【００１７】
ここで、１次まででは、
【００１８】
【数７】

【００１９】
である。上の式には、２つの重要な意味がある。第１に、Ｂ₀ 磁場は、横方向の磁場Ｂ_x 及びＢ_y があるので、もはやｚ軸に沿って整列してはいないということである。第２に、Ｂ₀ 磁場の大きさは、単純にＢ＝Ｂ₀ ＋Ｇ_x ｘ＋Ｇ_y ｙ＋Ｇ_z ｚによって与えられるのではなく、
Ｂ（ｘ，ｙ，ｚ）＝（Ｂ_x ²＋Ｂ_y ²＋Ｂ_z ²）^1/2 （９）
によって与えられるということである（Ｂ₀ ＋Ｇ_x ｘ＋Ｇ_y ｙ＋Ｇ_z ｚは単に、総合的磁場のうちのｚ成分を表しているに過ぎない。）。式（９）に対して、ｘ、ｙ及びｚのそれぞれに関して３回のテイラ級数展開を順次実行すると、磁場が通常のゼロ次及び１次の空間的依存性を有しているばかりでなく、より高次の空間的成分を示すことがわかる。２次までのテイラ展開の結果は、式（１０）によって与えられる。
【００２０】

ＭＲＩで用いられている殆どの勾配システムについては、ｇ＝０であり、α≒１／２である（円筒対称性により）。これらの条件下で、式（１０）は以下のように単純化される。
【００２１】

式（１０）及び式（１１）は、線形磁場勾配が印加されているときには常に、マクスウェル方程式を満たすようなより高次の勾配磁場が発生されることを示している。これらのより高次の勾配磁場を「マクスウェル項」又は「マクスウェル磁場」と呼ぶ。
【００２２】
マクスウェル項を含めると、２次元ＮＭＲ信号の方程式は以下のようになる。
【００２３】
【数８】

【００２４】

ここで、Ｂ_M はマクスウェル磁場であり、φ_M は関連する位相誤差である。式（１２ａ）〜（１２ｃ）によって示唆されるように、マクスウェル位相誤差は、各々のパルス・シーケンスの細部に依存している。パルス・シーケンスによっては、位相誤差は無視できるものであることもあるし、ゼロであることもあり、すると、画像の劣化は生じない。しかしながら、他の殆どのシーケンスでは、無視できない位相誤差が形成されるので、歪み、ゴースト、画像シフト、シェーディング（暗影）、ボケ（blurring）及び強度低下等の様々な画質の問題が起こる。
【００２５】
【数９】

【００２６】
Ｂ_M ＝（１／２Ｂ₀ ）（Ｇ_x ²＋Ｇ_y ²）ｚ² （１４）
ここで、Ｂ₀ は主磁場である。式（１３ｂ）及び式（１４）を組み合わせると、以下の式を得る。
Ｂ_M ＝（１／２Ｂ₀ ）Ｇ_ro ² ｚ² （１５）
マクスウェル磁場Ｂ_M は、スライスが無限に薄いとすると、中央のスライス（ｚ＝０）では消失する。しかしながら、オフ・センタ・スライスの場合には、Ｂ_M はスライス位置ｚに関して放物線状に増大する。このような２次の磁場は、２つの結果を生じる。
【００２７】
第１に、スピンのラーモア共鳴周波数が、予め設定された受信器の復調周波数（式（１６））から離れるようにシフトされるので、読み出し方向に沿った空間シフトが生じる（式（１７））。
Δｆ（ｚ）＝γＢ_M （ｚ） （１６）
δ_ro（ｚ）＝Δｆ（ｚ）／γＧ_ro＝（１／２Ｂ₀ ）Ｇ_roｚ² （１７）
読み出し勾配は双極であるので、空間シフトδ_roは、奇数エコーと偶数エコーとの間で交番し、読み出し勾配に沿って反対の方向にシフトした（即ち、±δ_ro）２つの画像の間の差に相当するナイキスト・ゴーストを形成する。この効果は、双極の読み出し勾配を用いていることに起因している。Ｇ_ro＝２．２Ｇ／ｃｍ、ｚ＝２４ｃｍ及びＢ₀ ＝１．５Ｔを用いているならば、最大のゴースト対画像の強度比は、０．５％になることが判明している。
【００２８】
第２に、ｚ² −マクスウェル項は、エコー・トレインの全体にわたり、各々のエコー収集において、「累積的な」位相シフトを導入する。エコーｍの中心における位相は以下のように与えられる。
【００２９】
【数１０】

【００３０】
ここで、ｔ_m は、ｍ番目のエコーの中心における時刻であり、ｔ_s は、読み出し勾配（プリフェイジング勾配を含む）が最初に作用したときの時刻である。周期的読み出し勾配Ｇ_roについては、式（１８）を以下のように表すことができる。
φ（ｍ，ｚ）＝φ_p （ｚ）−［λ（ｚ）／２］＋ｍλ（ｚ） （１９）
ここで、
【００３１】
【数１１】

【００３２】
であり、ｔ_esp は、エコー間間隔であり、φ_p （ｚ）は、プリフェイジング読み出し勾配によって導入されるマクスウェル位相である。図３に示す台形状の読み出し勾配トレインについては、λ（ｚ）を明示的に以下のように表すことができる。

ここで、ｇ_ro、ｔ₁ 及びｔ₂ は、図３に定義されている。シングル・ショットＥＰＩでは、連続したｍの値が、位相エンコーディング方向に沿った連続したｋ空間の線に対応している。従って、式（１９）の位相は、ｋ空間の線形位相に相当しており、これにより、フーリエ変換のシフト理論に従って、画像領域でのシフトδ_peが求まる。
【００３３】
δ_pe,ss （ｚ）＝（Ｌ_pe／２π）λ（ｚ） （２０）
ここで、Ｌ_peは、位相エンコーディング方向の視野（ＦＯＶ）である。ｇ_ro＝２．２Ｇ／ｃｍ、ｚ＝２４ｃｍ、Ｂ₀ ＝１．５Ｔ、ｔ₁ ＝１８４μｓ及びｔ₂ ＝５１２μｓ（１２８の読み出しデータ点について±１２５ｋＨｚの受信器帯域幅と対応している）と選択すると、δ_pe＝０．２５１Ｌ_peとなり、驚くべきことに、シフトはＦＯＶの４分の１を超えることが判明している。Ｎショットのマルチ・ショットＥＰＩについては、式（２０）は以下のようになる。
【００３４】
δ_pe,ms （ｚ）≒（Ｌ_pe／２πＮ）λ（ｚ） （２１）
この場合にも、位相エンコーディング方向に沿ったシフトは重大なものとなり得る。
まとめると、アキシャルＥＰＩ走査における読み出し勾配によって形成されるｚ² −マクスウェル項は、ナイキスト・ゴースト及び位相エンコーディング方向に沿った画像シフトを引き起こす可能性がある。ゴーストのレベルは無視できるものであるかもしれないが、画像シフトは重大なものである。シフトの量は、スライス位置及び読み出し勾配に２次で比例しており、且つ静磁場に反比例しているので、スライス・オフセット又は読み出し勾配を増大させたり、主磁場を減少させたりすると、放物線状シフトの問題が悪化するおそれがある。
【００３５】
放物線状シフト及びナイキスト・ゴーストを除去するために、発明者等は、データ収集中の補償手法と、画像再構成中の収集後補正手法という２つの手法を開発した。
第１の手法では、各々のエコーｍについて、又、ｚに位置している各々のスライスについて、式（１６）〜式（１９）から、周波数誤差及び位相誤差が先ず算出される。これらの誤差は、データ収集が進行している間に、個々のエコー及び個々のスライスに基づいて受信器の周波数及び位相を動的に調節することにより補償される。周波数補償値及び位相補償値はそれぞれ、Δｆ_comp（ｚ）＝−Δｆ（ｚ）及びφ_comp（ｍ，ｚ）＝−φ（ｍ，ｚ）である。ここで、Δｆ（ｚ）及びφ（ｍ，ｚ）は、式（１６）及び式（１９）によってそれぞれ与えられている。
【００３６】
第２の手法では、周波数誤差及び位相誤差の存在下で、エコー信号が先ず収集される。データ収集の後に、式（２２）によって与えられている１つの線形位相シフトψ_ro（ｚ）が読み出し方向に沿って適用されて、周波数誤差（式（１６））を補正し、もう１つの線形位相シフトψ_pe（ｚ）＝−λ（ｚ）が位相エンコーディング方向に沿って適用されて、位相誤差（式（１９））を除去する。
【００３７】

（Ｌ_roは、読み出し方向のＦＯＶである）。マルチ・ショットＥＰＩについては、式（２２）は同じままであるが、位相エンコーディング方向に沿った線形位相シフトは、個々のｋ空間線ではなく、一群のｋ空間線に関して行われねばならない。興味深いこととして、読み出し方向に沿った線形位相シフトの極性が、式（２２）によって示されるように、読み出し勾配の極性と共に交番することを特記しておく。
【００３８】
放物線状シフト及びナイキスト・ゴーストを除去する上述の各方法では、ｚ² −マクスウェル項がＥＰＩ読み出し勾配から主として生じていることを仮定している。このことは一般的には、位相エンコーディング勾配のブリップが読み出し勾配の対応するブリップよりも遥かに小さく、又、短時間しか作用しないので、良好な近似となっている。多数回のショットを行うマルチ・ショットＥＰＩのように、位相エンコーディング勾配に起因するマクスウェルが重大になる場合には、式（１５）及び式（１９ａ）は、以下のようにそれぞれ修正されねばならない。
【００３９】
Ｂ_M ＝（１／２Ｂ₀ ）（Ｇ_ro ² ＋Ｇ_pe ² ）ｚ² （２３）
【００４０】
【数１２】

【００４１】
ここで、Ｇ_peは、位相エンコーディング勾配の波形である。以上の議論では、位相エンコーディング勾配については考察しなかったが、この勾配を含めるのは簡単なことであり、僅かな変更しか要しない。
マクスウェル項に誘起される放物線状のシフト及びゴーストは、水平磁場型マグネットについてのアキシャル・スライスで最も顕著であるが、サジタル画像及びコロナル画像でも同様の問題が観測される可能性がある。例えば、読み出し勾配としてＧ_z を用いて収集されたコロナル画像（ｘｚ平面）では、対応するマクスウェル項は以下のようになる。
【００４２】
Ｂ_M ＝（Ｇ_z ²ｘ² ／８Ｂ₀ ）＋（Ｇ_z ²ｙ² ／８Ｂ₀ ） （２５）
式（２５）の第１項は、平面内の画像の歪みを形成し（R.M. Weiskoff等、Magnetic Resonance in Medicine誌、１９９３年、第２９巻、第７９６頁〜第８０３頁）、第２項は、スライス選択方向（ｙ方向）に沿った２次位相を形成するので、アキシャル画像について議論したものと同様の放物線状シフト及びゴーストが生じる。アキシャル画像について提示した理論的分析及び補正方法のすべては、コロナル画像及びサジタル画像についても同等に適用可能である。但し、マクスウェル項の係数は、４分の１の大きさである。興味深いこととして、コロナル画像において読み出し勾配がｘ軸に沿って選択されているときには、ｙ方向に沿った２次のマクスウェル磁場は形成されないことを特記しておく。従って、この画像は、放物線状シフト及びゴーストを示さない。読み出し方向がｙ軸に沿ったサジタル画像についても同じ議論が成立する。
【００４３】
マクスウェル項の分析では、水平磁場型のマグネット構成を仮定していた。垂直磁場型のマグネットが用いられるときには、物理的なｚ軸は、患者の前後方向に変更される。従って、アキシャル画像ではなくコロナル画像が最も顕著な放物線状シフト及びゴーストを示す。水平磁場型のマグネットにおけるアキシャル・スライスについて提示されたアーティファクトの補正の原理と同じ原理が、僅かな特記的変更を行うだけで、上述の場合にも同等に適用可能である。
【００４４】
以上の議論では、一例として、台形状の読み出し勾配を有しているＥＰＩパルス・シーケンスを採用したが、本発明は、他のＥＰＩパルス・シーケンス、及び多数のエコー収集を行うための双極の読み出し勾配を採用しているその他のシーケンスにおいても実行され得ることを理解されたい。例えば、図３及び図４の台形状の読み出し勾配をシヌソイド状の勾配で置き換えることができる。台形状の勾配についても、データ収集は、平坦頂部に限定されておらず、勾配が上昇又は下降している間にも収集することができる。これらの場合にも、やはり式（１６）及び式（１９ａ）を用いて周波数誤差及び位相誤差を算出するが、このとき、式（１６）のΔｆ（ｚ）が時間依存的になる、即ち、Δｆ（ｚ，ｔ）となることを理解されたい。ＥＰＩパルス・シーケンスのもう１つの変形は、いわゆる「スキップ・エコー」ＥＰＩであり、この場合には、読み出し勾配ローブが同じ極性を有しているときに奇数エコー又は偶数エコーのみが収集される。マクスウェル磁場に誘起されるアーティファクトを補正するために導出された前述の方程式はすべて、スキップ・エコーＥＰＩにもやはり有効である。なぜなら、ｔ_esp を、正の勾配ローブと負の勾配ローブとの間の時間間隔としてではなく、エコー間間隔（即ち、２つの連続して収集されたエコー同士の間の時間間隔）として定義したからである。又、エコー・プラナ・イメージングを高速スピン・エコー法と組み合わせて、多数のスピン・エコー内での多数のグラディエント・エコーを収集してもよい。式（１５）〜式（２４）に提示された補正方法は、このイメージング手法にも同等に適用可能である。
【００４５】
【好ましい実施例の記載】
先ず、図１について説明する。同図には、本発明を組み込んだ好ましいＭＲＩシステムの主要な構成要素が示されている。システムの動作は、キーボード及び制御パネル１０２と、表示装置１０４とを含んでいるオペレータ・コンソール１００から制御される。コンソール１００はリンク１１６を介して、独立した計算機システム１０７と交信しており、計算機システム１０７は、オペレータがスクリーン１０４上での画像の形成及び表示を制御することを可能にしている。計算機システム１０７は、バックプレーンを介して互いに交信している多数のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、画像プロセッサ・モジュール１０６と、ＣＰＵモジュール１０８と、画像データを記憶するフレーム・バッファとして当業界で知られているメモリ・モジュール１１３とを含んでいる。計算機システム１０７は、画像データ及びプログラムを記憶するためのディスク記憶装置１１１及びテープ・ドライブ１１２に結合されており、又、高速シリアル・リンク１１５を介して別個のシステム制御部１２２と交信している。
【００４６】
システム制御部１２２は、バックプレーン１１８によってまとめて接続された一組のモジュールを含んでいる。これらのモジュールは、ＣＰＵモジュール１１９と、パルス発生器モジュール１２１とを含んでおり、パルス発生器モジュール１２１は、シリアル・リンク１２５を介してオペレータ・コンソール１００に接続している。リンク１２５を介して、システム制御部１２２は実行されるべき走査シーケンスを指示する命令（コマンド）をオペレータから受け取る。パルス発生器モジュール１２１は、システムの構成要素を動作させて、所望の走査シーケンスを実行する。モジュール１２１は、発生されるべきＲＦパルスのタイミング、振幅及び形状、並びにデータ収集ウィンドウのタイミング及び長さを指示するデータを発生する。パルス発生器モジュール１２１は、一組の勾配増幅器１２７に接続しており、走査中に発生される勾配パルスのタイミング及び形状を指示する。パルス発生器モジュール１２１は又、患者に接続された多数の異なるセンサからの信号、例えば電極からの心電図（ＥＣＧ）信号又はベローズからの呼吸信号を受信する生理学データ収集制御装置１２９から患者のデータを受信する。最後に、パルス発生器モジュール１２１は、走査室インタフェイス回路１３３に接続しており、走査室インタフェイス回路１３３は、患者及びマグネット・システムの状態に関連した様々なセンサからの信号を受信する。走査室インタフェイス回路１３３を介して、患者位置決めシステム１３４も又、走査に望ましい位置に患者を移動させるための命令を受信する。
【００４７】
パルス発生器モジュール１２１によって発生される勾配波形は、Ｇ_x 増幅器と、Ｇ_y 増幅器と、Ｇ_z 増幅器とで構成されている勾配増幅器システム１２７に印加される。各々の勾配増幅器は、全体的に参照番号１３９で示すアセンブリ内の対応する勾配コイルを励起して、収集される信号を空間的にエンコードするのに用いられる磁場勾配を発生する。勾配コイル・アセンブリ１３９は、分極マグネット１４０と全身型ＲＦコイル１５２とを含んでいるマグネット・アセンブリ１４１の一部を形成している。システム制御部１２２内の送受信器モジュール１５０がパルスを発生し、これらのパルスは、ＲＦ増幅器１５１によって増幅されて、送信／受信（Ｔ／Ｒ）スイッチ１５４によってＲＦコイル１５２に結合される。患者の内部の励起した核によって放出される結果として生ずる信号は、同じＲＦコイル１５２によって検知され、送信／受信スイッチ１５４を介して前置増幅器１５３に結合され得る。増幅されたＮＭＲ信号は、送受信器１５０の受信器部において復調され、濾波されると共にディジタル化される。送信／受信スイッチ１５４は、パルス発生器モジュール１２１からの信号によって制御されて、送信モード時にはＲＦ増幅器１５１をコイル１５２に電気的に接続し、受信モード時には前置増幅器１５３をコイル１５２に電気的に接続する。送信／受信スイッチ１５４は又、送信モード又は受信モードのいずれの場合にも、分離型ＲＦコイル（例えば、頭部コイル又は表面コイル）を用いることを可能にしている。
【００４８】
ＲＦコイル１５２によって捕えられたＮＭＲ信号は、送受信器モジュール１５０によってディジタル化されて、システム制御部１２２内のメモリ・モジュール１６０へ転送される。走査が完了してデータの配列の全体がメモリ・モジュール１６０内に収集されたときに、アレイ・プロセッサ１６１が動作して、このデータを画像データ・セットへフーリエ変換する。この画像データ・セットは、シリアル・リンク１１５を介して計算機システム１０７へ伝送されて、ここで、ディスク・メモリ１１１に記憶される。オペレータ・コンソール１００から受信された命令に応答して、この画像データ・セットをテープ・ドライブ１１２に保管してもよいし、又は画像プロセッサ１０６によって更に処理してオペレータ・コンソール１００へ伝送すると共に表示装置１０４に表示してもよい。
図１及び図２について詳細に説明する。送受信器１５０は、電力増幅器１５１を介してコイル１５２Ａの所でＲＦ励起磁場Ｂ₁ を発生すると共に、コイル１５２Ｂ内に誘導された結果としての信号を受信する。上述のように、コイル１５２Ａ及びコイル１５２Ｂは、図２に示すような分離型であってもよいし、又は図１に示すような単一の全身型コイルであってもよい。ＲＦ励起磁場の基本周波数、即ち搬送周波数は、周波数合成器２００の制御下で発生されている。周波数合成器２００は、ＣＰＵモジュール１１９及びパルス発生器モジュール１２１から一組のディジタル信号を受信する。これらのディジタル信号は、出力２０１の所で発生されるＲＦ搬送波信号の周波数及び位相を示している。命令に従って発生されたＲＦ搬送波は、変調器及びアップ・コンバータ２０２に印加され、ここで、その振幅は、やはりパルス発生器モジュール１２１から受信された信号Ｒ（ｔ）に応答して変調される。信号Ｒ（ｔ）は、発生されるべきＲＦ励起パルスの包絡線を画定しており、記憶された一連のディジタル値を順次読み出すことによりモジュール１２１内で発生されている。これらの記憶されたディジタル値は又、オペレータ・コンソール１００から変更可能であり、任意の所望のＲＦパルス包絡線を発生することができる。
【００４９】
出力２０５の所で発生されたＲＦ励起パルスの振幅は、バックプレーン１１８からディジタル命令を受信している励起信号減衰器回路２０６によって減衰される。減衰されたＲＦ励起パルスは、ＲＦコイル１５２Ａを駆動する電力増幅器１５１へ印加される。送受信器１２２のこの部分に関する更なる詳細については、米国特許第４，９５２，８７７号に記載されている。
【００５０】
図１及び図２について説明を続ける。被検体によって発生された信号は、受信器コイル１５２Ｂによって捕えられ、前置増幅器１５３を介してもう１つの受信信号増幅器２０７の入力へ印加される。受信信号増幅器２０７は、バックプレーン１１８から受信されたディジタル減衰信号によって決定されている量だけ信号を更に増幅する。
【００５１】
受信される信号は、ラーモア周波数又はそれに近い周波数であり、この高周波信号は、ダウン・コンバータ２０８によって次の２段階の処理で下降変換（ダウン・コンバート）される。即ち、先ず、ＮＭＲ信号を線２０１の搬送波信号と混成し、次いで結果である差信号を線２０４の２．５ＭＨｚの基準信号と混成する。下降変換されたＮＭＲ信号は、アナログからディジタルへの（Ａ／Ｄ）変換器２０９の入力へ印加され、Ａ／Ｄ変換器２０９は、アナログ信号をサンプリングしてディジタル化すると共に、これをディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０へ印加し、ディジタル検出器及び信号プロセッサ２１０は、受信された信号に対応する１６ビットの同相（in-phase（Ｉ））値及び１６ビットの直角位相（quadrature（Ｑ））値を発生する。受信された信号のディジタル化されたＩ値及びＱ値の結果であるストリームは、バックプレーン１１８を介してメモリ・モジュール１６０へ出力され、ここで画像を再構成するのに用いられる。
【００５２】
本発明の好ましい実施例に採用されているＥＰＩパルス・シーケンスを図４に示す。スライス選択勾配パルス２５１の存在下で９０°ＲＦ励起パルス２５０が印加されており、スライス内に横磁化を形成する。励起したスピンは、スライス選択勾配上の負のローブ２５２によってリフェーズされ、次いで、ある時間間隔が満了すると、１８０°ＲＦリフォーカシング・パルス２６０が、クラッシャ勾配によって包囲されているスライス選択勾配パルス２６２の存在下で印加される。このＥＰＩパルス・シーケンスの間には、参照番号２５３に示すように、総数でＮ_y （例えば、Ｎ_y ＝１２８）の独立したＮＭＲエコー信号が収集される。
【００５３】
ＮＭＲエコー信号２５３は、振動型読み出し勾配２５５の印加によって発生されるグラディエント・リコールド・エコーである。読み出しシーケンスは、プリフェイジング読み出し勾配ローブ２５６で開始し、読み出し勾配が正値と負値との間を振動するのと同時にエコー信号２５３が発生される。各々の読み出し勾配パルス２５５の最中に、各々のＮＭＲエコー信号２５３から総数でＮ_x （例えば、Ｎ_x ＝１２８）のサンプルが採取される。連続したＮ_y 個のＮＭＲエコー信号２５３は、一連の位相エンコーディング勾配パルス２５８によって別個に位相エンコードされる。収集されるエコー信号の前にプリフェイジング位相エンコーディング・ローブ２５９が生じて、中央のビュー（ｋ_y ＝０）を所望のエコー時間（ＴＥ）の所に配置する。読み出し勾配パルス２５５が極性をスイッチするのと同時に後続の位相エンコーディング・パルス２５８が生じ、これらのパルス２５８は、位相エンコーディングをｋ_y 空間の全体にわたって単調に上方に段階的に変化させる。
【００５４】
従って、ＥＰＩパルス・シーケンスの完了時には、別個に位相エンコードされたＮ_y 個のＮＭＲエコー信号２５３の別個に周波数エンコードされたＮ_x 個のサンプルが収集されている。時間反転する他のすべてのエコーの後に、このＮ_x ×Ｎ_y の要素から成る複素数の配列が、その両方の次元（ｋ_y 及びｋ_x ）に沿ってフーリエ変換されて、その２つの次元（ｘ及びｙ）の各々に沿ったＮＭＲ信号の大きさを示す画像データ・セットを形成する。
【００５５】
図４について説明を続ける。従来のＥＰＩパルス・シーケンスの間には、ＮＭＲ信号２５３を復調させるのに用いられる受信器の基準信号は、参照番号２６４に示すように固定された周波数に設定されており、その位相は、参照番号２６６に示すように固定された割合で蓄積する。図２に示すように、２．５ＭＨｚの基準信号及び２５０ｋＨｚのサンプリング信号、並びに５ＭＨｚ、１０ＭＨｚ及び６０ＭＨｚの基準信号は、共通の２０ＭＨｚのマスタ・クロック信号から基準周波数発生器２０３によって発生されている。
【００５６】
本発明を実現する１つの方法は、線２０１の２．５ＭＨｚの基準信号の周波数及び位相を制御して、式（１６）に与えられた周波数シフトΔｆ（ｚ）及び式（１９）に与えられた累積的位相シフトを補正するものである。図４及び図５を見ると、ＥＰＩパルス・シーケンスの間にＲＦパルス２５０及び２６０が発生された後に、線２０１の２．５ＭＨｚの基準信号の周波数及び位相は、パルス発生器モジュール１２１からの命令信号によって制御されて、読み出し勾配２５５が印加されている間に補正変更される。この補正の量は、スライスのｚ軸に沿った位置に依存しているので、補正Δｆ（ｚ）及びφ（ｍ，ｚ）の量は、マルチ・スライス収集では各々のスライス（１からｎまで）ごとに異なるものになる。このことは、図５において、参照番号２６８の様々なレベルの受信器周波数及び参照番号２７０の様々な割合の位相蓄積によって示されている。
【００５７】
本発明を実現し得るもう１つの方法は、前述したように、個々のスライスについて２つの線形位相シフトψ_ro（ｚ）及びψ_pe（ｚ）を先ず計算することによるものである。次いで、これらの線形位相シフトを複素ｋ空間データの読み出し方向及び位相エンコーディング方向に対してそれぞれ適用する。位相補正の後に、このｋ空間データに対して２次元フーリエ変換を行うと、マクスウェル項によって生じる放物線状シフト及びゴーストが除去された画像が形成される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明を採用しているＭＲＩシステムのブロック線図である。
【図２】図１のＭＲＩシステムの一部を形成している送受信器の電気ブロック線図である。
【図３】ＥＰＩパルス・シーケンスに用いられる読み出し勾配のグラフ図である。
【図４】本発明が適用されるＥＰＩパルス・シーケンスのグラフ図である。
【図５】本発明の第１の好ましい方法を実行するように図４のパルス・シーケンスに加えられる変更のグラフ図である。

Claims (8)

1. エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いた核磁気共鳴画像の収集中に核磁気共鳴システムのイメージング勾配により発生されるマクスウェル項誤差を補正する装置であって、
   （ａ） 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスにおける各々の核磁気共鳴エコー信号ｍ、及びｚに位置している各々のスライスについて、マクスウェル項誤差により生ずる位相シフトφ（ｍ，ｚ）を読み出し勾配の振幅（Ｇ ro （ｔ））と位相エンコーディング勾配（Ｇ pe （ｔ））の双方に基づいて算出する手段と、
   （ｂ） ｚに位置している各々のスライスについて、マクスウェル項誤差により生ずる周波数シフトΔｆ（ｚ）を算出する手段と、
   （ｃ）（ｉ） ＲＦ励起パルスを発生し、
   （ｉｉ） 値が交番する読み出し磁場勾配を発生して、対応する一連の核磁気共鳴エコー信号を発生し、
   （ｉｉｉ） 該核磁気共鳴エコー信号の各々を受信すると共に、該核磁気共鳴エコー信号の各々を、対応する前記算出された位相シフトφ（ｍ，ｚ）だけ位相がシフトされていると共に前記算出された周波数シフトΔｆ（ｚ）だけ周波数がシフトされているＲＦ基準信号と共に復調させ、
   （ｉｖ） 各々の復調した核磁気共鳴エコー信号を記憶して、核磁気共鳴データ・セットを形成することにより、前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを実行する手段と、（ｄ） 前記核磁気共鳴データ・セットから画像を再構成する手段とを備えたマクスウェル項誤差を補正する装置。
2. 各々のエコーについての前記位相シフトφ（ｍ，ｚ）は、
   φ（ｍ，ｚ）＝−［λ（ｚ）／２］＋ｍλ（ｚ）＋φＰ
   により算出され、ここで、
   

   

   Ｇro（ｔ）＝読み出し勾配
   Ｇpe（ｔ）＝位相エンコーディング勾配
   Ｇp,ro（ｔ）＝プリフェイジング用読み出し勾配
   Ｇp,pe（ｔ）＝プリフェイジング用位相エンコーディング勾配
   ｔesp ＝エコー間間隔
   ｔp,ro＝前記プリフェイジング用読み出し勾配の持続時間
   ｔp,pe＝前記プリフェイジング用位相エンコーディング勾配の持続時間
   ｍ＝エコー信号のインデクス
   Ｂ_０＝主磁場強度
   ｚ＝ｚ軸に沿ったスライス位置
   γ＝磁気回転定数
   である請求項１に記載のマクスウェル項誤差を補正する装置。
3. 前記周波数シフトΔｆ（ｚ）は、
   Δｆ（ｚ）＝γＢ_Ｍ（ｚ）
   により算出され、ここで、
   Ｂ_Ｍ＝（１／２Ｂ_０）（Ｇro^２＋Ｇpe^２）ｚ^２
   Ｇro＝読み出し勾配
   Ｇpe＝位相エンコーディング勾配
   Ｂ_０＝主磁場強度
   ｚ＝ｚ軸に沿ったスライス位置
   γ＝磁気回転定数
   である請求項１または２に記載のマクスウェル項誤差を補正する装置。
4. エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いた核磁気共鳴画像の収集中に核磁気共鳴システムのイメージング勾配により発生されるマクスウェル項誤差を補正する装置であって、
   （ａ）（ｉ） １つ又はそれ以上のＲＦパルスを発生し、
   （ii） 極性が交番する読み出し勾配を発生して、対応する一連の核磁気共鳴グラディエント・エコー信号を発生し、
   （iii ） 位相エンコーディング勾配を発生して、前記核磁気共鳴エコー信号を個別に空間エンコーディングし、
   （iv） 該核磁気共鳴エコー信号の各々を受信して、
   （ｖ） 該核磁気共鳴エコー信号を記憶することにより、前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを実行する手段と、
   （ｂ） ｚに位置している各々のスライスについて、読み出し方向の線形位相補正値ψro（ｚ）を算出する手段と、
   （ｃ） ｚに位置している各々のスライスについて、位相エンコーディング方向の線形位相補正値ψpe（ｚ）を読み出し勾配の振幅（Ｇ ro （ｔ））と位相エンコーディング勾配（Ｇ pe （ｔ））の双方に基づいて算出する手段と、
   （ｄ） 読み出し方向に沿って、前記記憶されている核磁気共鳴エコー信号に対して線形位相補正ψro（ｚ）を適用する手段と、
   （ｅ） 位相エンコーディング方向に沿って、前記記憶されている核磁気共鳴エコー信号に対して線形位相補正ψpe（ｚ）を適用する手段と、
   （ｆ） 該補正された核磁気共鳴エコー信号から画像を再構成する手段とを備えたマクスウェル項誤差を補正する装置。
5. 前記線形位相ψpe（ｚ）は、
   ψpe（ｚ）＝−λ（ｚ）
   により算出され、ここで、
   

   

   Ｇro（ｔ）＝読み出し勾配の振幅
   Ｇpe（ｔ）＝位相エンコーディング勾配
   ｔesp ＝周期的な前記読み出し勾配についてのエコー間間隔
   ｍ＝エコー信号のインデクス
   Ｂ_０＝主磁場強度
   ｚ＝ｚ軸に沿ったスライス位置
   γ＝磁気回転定数
   である請求項４に記載のマクスウェル項誤差を補正する装置。
6. 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスがマルチ・ショットＥＰＩのパルス・シーケンスである請求項１乃至５の装置。
7. エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いた核磁気共鳴画像の収集中に核磁気共鳴システムのイメージング勾配により発生されるマクスウェル項誤差を補正する装置であって、（ａ） 前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスにおける各々の核磁気共鳴エコー信号ｍ、及びｚに位置している各々のスライスについて、マクスウェル項誤差により生ずる位相シフトφ（ｍ，ｚ）を読み出し勾配の振幅（Ｇ ro （ｔ））と位相エンコーディング勾配（Ｇ pe （ｔ））の双方に基づいて算出する手段と、（ｂ） ｚに位置している各々のスライスについて、周波数シフトΔｆ（ｚ）を算出する手段と、（ｃ）（ｉ） ＲＦ励起パルスを発生し、（ii） 値が交番する読み出し磁場勾配を発生して、対応する一連の核磁気共鳴エコー信号を発生し、（iii ） 該核磁気共鳴エコー信号の各々を受信すると共に、該核磁気共鳴エコー信号の各々を、対応する前記算出された位相シフトφ（ｍ，ｚ）だけ位相がシフトされていると共に前記算出された周波数シフトΔｆ（ｚ）だけ周波数がシフトされているＲＦ基準信号と共に復調させ、（iv） 各々の復調した核磁気共鳴エコー信号を記憶して、核磁気共鳴データ・セットを形成することにより、前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを実行する手段と、（ｄ） 前記核磁気共鳴データ・セットから画像を再構成する手段とを備えたマクスウェル項誤差を補正する装置。
8. エコー・プラナ・パルス・シーケンスを用いた核磁気共鳴画像の収集中に核磁気共鳴システムのイメージング勾配により発生されるマクスウェル項誤差を補正する装置であって、（ａ）（ｉ） １つ又はそれ以上のＲＦパルスを発生し、（ii） 極性が交番する読み出し勾配を発生して、対応する一連の核磁気共鳴グラディエント・エコー信号を発生させ、（iii ） 位相エンコーディング勾配を発生して、前記核磁気共鳴エコー信号を個別に空間エンコーディングし、（iv） 該核磁気共鳴エコー信号の各々を受信して、（ｖ） 該核磁気共鳴エコー信号を記憶することにより、前記エコー・プラナ・パルス・シーケンスを実行する手段と、（ｂ） ｚに位置している各々のスライスについて、読み出し方向の線形位相補正値ψro（ｚ）を算出する手段と、（ｃ） ｚに位置している各々のスライスについて、位相エンコーディング方向の線形位相補正値ψpe（ｚ）を読み出し勾配の振幅（Ｇ ro （ｔ））と位相エンコーディング勾配（Ｇ pe （ｔ））の双方に基づいて算出する手段と、（ｄ） 読み出し方向に沿って、前記記憶されている核磁気共鳴エコー信号に対して線形位相補正ψro（ｚ）を適用する手段と、（ｅ） 位相エンコーディング方向に沿って、前記記憶されている核磁気共鳴エコー信号に対して線形位相補正ψpe（ｚ）を適用する手段と、（ｆ） 該補正された核磁気共鳴エコー信号から画像を再構成する手段とを備えたマクスウェル項誤差を補正する装置。

Images