JP4219429B2 - マルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明はマルチビーム走査装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
光走査装置における問題の一つとして「走査線曲がり」の問題がある。走査線は、被走査面上に集光された光スポットが被走査面上で描く軌跡であり、直線であることが理想であるが、種々の原因で直線にならずに曲がりを生じてしまう。走査線曲がりには、光走査光学系の製造誤差や組み付け誤差等の「誤差的な原因」によるものと、光学系の設計上、走査線曲がりが不可避的に発生する「設計上の原因」によるものとがある。誤差的な原因による走査線曲がりは、光学素子の作製精度や組み付け精度を高めたり、あるいは、製造や組み付けの公差を考慮して「作製や組み付けの誤差による走査線曲がりの劣化が少なくなるような光走査光学系」を設計することにより対処できる。
【０００３】
設計上の原因による走査線曲がりの例としては、走査結像光学系として「結像機能を持つ凹面鏡」を用いる場合が有る。光偏向器による偏向ビームをこのような凹面鏡に入射させて被走査面に光スポットを結像させようとすると、凹面鏡による反射ビームが光偏向器に戻らないようにするために、偏向ビームの入射方向に対して凹面鏡の光軸をずらせたり、凹面鏡を傾けたりする必要がある。
凹面鏡をこのように配備すると、偏向ビームが凹面鏡上で移動する軌跡が「凹面鏡の光軸を含む平面」とずれるため、被走査面上で走査線曲がりが不可避的に発生する。このような設計上の原因による走査線曲がりに対処する方法として、補助的な光学素子を用いて走査線曲がりを有効に軽減する方法と、光偏向器と凹面鏡と被走査面との相対的な位置関係を調整する方法とがある。
【０００４】
補助的な光学素子を用いる方法は、走査線曲がりを十分に補正することが難しい。光学系の位置関係調整により走査線曲がりを補正する方法としては、特開平１−３０６８１３号公報のものが知られている。しかし、この方法は結像機能を持つ凹面鏡の反射面形状が放物面に限られるため、光走査の等速性や光スポット径の安定性等、光走査に必要な他の属性と走査線曲がり補正の両立が難しい。 近時、光走査の高速化を目して、複数の発光源を有する光源側からの複数ビームを共通の光偏向器により偏向させ、複数の偏向ビームを被走査面上に、副走査方向に互いに分離した複数の光スポットとして集光させて複数ラインの同時走査を行うマルチビーム走査装置の実現が意図されている。
上記「設計上の原因」による走査線曲がりは勿論、マルチビーム走査装置においても発生する。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
この発明は、マルチビーム走査装置の設計上、不可避的に発生する走査線曲がりを、設計上で有効に補正できる「マルチビーム走査装置における結像ミラーの製造方法」の提供を課題とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
この発明のマルチビーム走査装置における「マルチビーム走査装置における結像ミラーの製造方法」は「複数の発光源を有する光源側からの複数ビームを共通の光偏向器により偏向させ、複数の偏向ビームを、共通の走査結像光学系により、副走査方向に互いに分離した複数の光スポットとして被走査面上に集光させて複数ラインの同時走査を行うマルチビーム走査装置」において、光偏向器としての回転多面鏡の回転軸に直交する面内において、光源側からの入射光束の主光線の方向と、光走査による書込み領域の中央位置に集光するときの偏向光束の主光線が回転多面鏡から出る方向とが角度をなすように上記光源側からの入射光束を上記回転多面鏡に向けて入射させるとともに、回転多面鏡による偏向の起点に、主走査対応方向に長い線像として結像させて偏向させ、偏向光束を被走査面上に光スポットとして集光させて光走査を行う光走査装置の上記回転多面鏡以後の光路上に配備され、上記偏向の起点と被走査面位置とを副走査対応方向において幾何光学的な共役関係とする機能を有する走査結像光学系に含まれて、結像機能を有し、少なくとも１つの偏向ビームの走査線の曲がりを補正する補正反射面を反射面として有する結像ミラーを製造する方法であって、以下の如き特徴を有する。
即ち、補正反射面について、主走査対応方向を長手方向、副走査対応方向を幅方向とし、結像ミラーに固定して、上記長手方向をｙ軸方向、幅方向をｚ軸方向、補正反射面の中央部を通り、ｙ軸方向およびｚ軸方向に直交する方向をｘ軸方向とし、これらｘ、ｙ、ｚ軸方向を、上記中央部を原点位置とする直角座標系である固有座標系ｘ、ｙ、ｚとし、走査線曲がり補正機能を持たないとした場合の補正反射面形状である基準反射面形状と上記ｘｙ面との交線上において、ｘｚ面に平行な副走査断面内における上記補正反射面の断面形状のｚ方向に対する傾き角として定義される固有傾き：Δβ（ｙ）を、マルチビーム光走査装置の少なくとも１つの偏向ビーム走査線曲がりを補正するように、ｙ座標に応じて設定することにより、副走査断面内における曲率中心を主走査対応方向に連ねた曲率中心線が、３次元的な曲線となり、且つ、上記曲率中心線が、主走査対応方向に直交する対称面を持たず、主走査対応方向に非対称的である補正反射面形状をなすように製造する。
このように製造される結像ミラーは、複数の偏向ビームの個々を被走査面上に光スポットして集光させる走査結像光学に含まれ、少なくとも１つの偏向ビームのマルチビーム走査装置固有の走査線曲がりを補正するように、副走査断面内の固有傾きを、入射位置ごとに設計値として定められる。
複数の偏向ビームの個々を被走査面上に光スポットして集光させる走査結像光学系は、走査線の曲がりを補正する補正反射面を有する。
「補正反射面」は、副走査断面内の固有傾きが、少なくとも１つの偏向ビームのマルチビーム走査装置固有の走査線曲がりを補正するように、上記１つの偏向ビームの入射位置ごとに設計値として定められている。
上記「マルチビーム走査装置固有の走査線曲がり」は「補正反射面が走査線曲がりを補正する機能を持たないものとして光学設計を行った状態における、各偏向ビームの設計上の走査線曲がり」をいい、マルチビーム走査装置の設計上「不可避的に発生する走査線曲がり」である。
「副走査断面」は、補正反射面近傍において主走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で主走査方向と対応する方向）に直交する平断面を言う。
補正反射面における「固有傾き」は、補正反射面に走査線曲がり補正機能が無いとした場合の反射面の傾き（補正反射面の設置上の基準の傾き）からの傾きをいう。
【０００７】
「走査結像光学系」は、上記補正反射面を持つ光学素子の他にレンズ系を有しても良い。例えば、光偏向器として回転多面鏡を用い、光源側からのビームを、その主光線が「回転多面鏡の回転軸に直交する面」に対して傾くように偏向反射面に入射させると、偏向ビームは円錐面をなぞるように偏向するが、このような偏向ビームをレンズ系で被走査面上に光スポットとして集光すると走査線曲がりを発生する。このような走査線曲がりも、補正反射面により直線に補正できる。
【０００８】
走査結像光学系は「結像機能を有する結像ミラー」を含む。該結像機能は、複数の偏向ビームの個々を主走査対応方向において被走査面上に集光させ、副走査対応方向（光源から被走査面に至る光路上で副走査方向と対応する方向）に関しては他の光学素子（例えば長尺トロイダルレンズ）等と共働して、各偏向ビームを被走査面上に集光するような結像機能でもよいし、結像ミラーが（単独で）複数の偏向ビームの個々を被走査面上に光スポットとして集光させるような結像機能であることもできる。
このとき、結像ミラーが「単独で、各偏向ビームを被走査面上に光スポットとして集光させるような結像機能」を持つ場合は、結像ミラーがそれ自体で走査結像光学系を構成することになる。
【０００９】
補正反射面は、副走査断面内の形状を「非円弧形状」とすることもでき、この場合における上記「曲率中心」は近軸曲率中心を言う。この場合の「近軸」は、副走査断面内における補正反射面の中心軸の近傍の、ガウス光学が略成り立つ範囲を言う。
「曲率中心線が３次元的な曲線である」とは、曲率中心線が同一平面内にないことを意味する。曲率中心線は「主走査対応方向に直交する対称面を持たず、主走査対応方向に非対称的」であることができる。即ち、この場合、主走査対応方向に直交する。平面（前記副走査断面と平行な面）を任意の位置におき、この平面を鏡面として、この平面の片側にある曲率中心線の鏡像を想像したとき、この鏡像は上記平面がどの位置にあっても、平面の他方の側にある曲率中心線と重なり合わない。
【００１０】
マルチビーム走査装置の結像ミラーは、複数の偏向ビームの個々を被走査面上に光スポットとして集光させる結像機能を持つものとして製造されることができる（請求項２）。
また「等角速度的に偏向する各偏向ビームによる光走査を等速化する機能を有するものとして製造される」ことができる（請求項３）。
また、このように製造される結像ミラーが含まれる走査結像光学系は、回転多面鏡の上記偏向の起点と被走査面位置とを副走査対応方向において幾何光学的な共役関係とする機能を有するので、光偏向器における「面倒れ」を補正できる。
結像ミラーはまた、補正反射面である結像ミラーの反射面の、副走査断面内における曲率半径が、サグの影響を補正するように、主走査方向において変化させた形状として製造されることができる（請求項４）。
【００１１】
前述の如く光偏向器は回転多面鏡である。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１は、マルチビーム走査装置の１形態を示す図である。
光源１は「２つのレーザ発光部を近接して有するモノリシックな半導体レーザアレイを用いる半導体レーザユニット」であり、各レーザ発光部から独立したビームが放射される。
光源１からの２ビームは、カップリングレンズ２により以後の光学系にカップリングされる。カップリングされた各ビームは「平行ビームまたは弱い発散性もしくは弱い集束性のビーム」となり、アパーチュア３の開口部を通過することによりビーム周辺部を遮断されて所望の「ビーム整形」を受けたのち、副走査対応方向にのみ正のパワーを持つシリンドリカルレンズ５により副走査対応方向に集束し、２ビームに共通の「光偏向器」である回転多面鏡６の偏向反射面近傍にビームごとに「主走査対応方向に長い線像」として結像する。
これら線像は互いに副走査対応方向に分離している。偏向反射面による各反射ビームは、回転多面鏡６の矢印方向への等速回転に伴い、それぞれ等角速度的に偏向しつつ「走査結像光学系」である結像ミラー７に入射し、反射されると「被走査面」に周面を合致させた光導電性の感光体１０の周面に光スポットとして集光し、被走査面（実体的には感光体１０）を光走査する。
【００１３】
即ち、結像ミラー７は「光偏向器６による各偏向ビームを、単独で被走査面上に光スポットとして集光させる機能」を有する。さらに、結像ミラー７は「等角速度的に偏向する２本の偏向ビームによる光走査を、それぞれ等速化する機能」を有するとともに、光偏向器６による偏向の起点近傍と被走査面１０位置とを「副走査対応方向において、幾何光学的な共役関係とする機能」を有する。従って、図１のマルチビーム走査装置は、回転多面鏡６の「面倒れ」を補正する機能を有する。
【００１４】
図１に示す「Ｘ，Ｙ，Ｚ方向」は互いに直交し、Ｙ方向が主走査対応方向（被走査面上では主走査方向）、Ｚ方向が副走査対応方向（被走査面上では副走査方向）であり、ＸＺ面に平行な面が「副走査断面」である。光源１から回転多面鏡６に至る光路上では、シリンドリカルレンズ５の「パワーの無い方向」が主走査対応方向、シリンドリカルレンズ５の「パワーが作用する方向」が副走査対応方向である。なお、シリンドリカルレンズ５は、凹のシリンドリカルミラーで代替することもできる。
【００１５】
即ち、図１のマルチビーム走査装置は、光源１側からの複数ビームを共通の光偏向器６により偏向させ、複数の偏向ビームに共通の走査結像光学系７により、副走査方向に分離した複数の光スポットとして被走査面１０上に集光させて、複数ラインを同時走査するマルチビーム走査装置である。
このマルチビーム走査装置はまた、光源１側からの複数ビームを光偏向器６により等角速度的に偏向させ、等速的なマルチビーム走査を行う装置でもあり、光源１側からの複数ビームを回転多面鏡６の偏向反射面近傍に、副走査対応方向に互いに分離し、主走査対応方向に長い線像として結像させるとともに回転多面鏡６により偏向させ、走査結像光学系７により被走査面上に副走査方向に互いに分離した複数の光スポットとして集光させて複数ラインの同時走査を行うマルチビーム走査装置でもある。
【００１６】
図１において、光偏向器である回転多面鏡６により偏向される２本の偏向ビームを、第１および第２の偏向ビームとよぶ。これら偏向ビームが結像ミラー７の略中心部に向かうときのビームを符号２９ａ，２９ａ’で示し、結像ミラー７の周辺部に入射するときのビームを符号２９ｂ，２９ｂ’で示す。
偏向ビーム２９ａ，２９ｂは「第１の偏向ビーム」であり、これらは結像ミラー７に入射位置７ａ，７ｂに入射する。偏向ビーム２９ａ’，２９ｂ’は「第２の偏向ビーム」であって、これらは結像ミラー７に入射位置７ａ’，７ｂ’に入射する。第１の偏向ビーム２９ａ，２９ｂは、結像ミラー７により反射されると反射ビーム３０ａ，３０ｂになり、被走査面である感光体１０上の位置３１ａ，３１ｂに光スポットとして結像する。位置３１ａは「第１の偏向ビームの光走査による書込み領域の中央位置」であり、位置３１ｂは上記書込み領域の「書込み開始側端部」である。
同様に、第２の偏向ビーム２９ａ’，２９ｂ’は、結像ミラー７により反射されると反射ビーム３０ａ’，３０ｂ’になり、感光体１０上の位置３１ａ’，３１ｂ’に光スポットとして結像する。位置３１ａ’は「第２の偏向ビームの光走査による書込み領域の中央位置」で、位置３１ｂ’は上記書込み領域の「書込み開始側端部」である。
【００１７】
図２（ａ）は図１における回転多面鏡６以後の部分を「Ｙ方向から見た状態」を説明図的に示している。繁雑を避けるため、偏向ビーム２９ａ，２９ｂと、それらの反射光のみを示す。
結像ミラー７は、反射ビームが回転多面鏡６に「ケラれる」ことなく被走査面に到達するように、ティルト角（軸外し角ともいう）：βをＸＺ面内で与えられている。この実施の形態では、結像ミラー７の反射面が「補正反射面」である。
【００１８】
図２（ｂ）は、走査線曲がり補正機能を持たない結像ミラー７’を、結像ミラー７の代わりに用いた場合を示している。
走査線曲がり補正機能を持たない結像ミラー７’を用いたときに、上記の位置７ａ，７ｂに対応する位置を、図２の（ｂ）に位置７ａ１，７ｂ１として示す。
結像ミラー７’ではティルト角：βが（図面に直交する）Ｙ方向において「至る所同じ」であるため、位置７ａ１で反射されたビーム３０ａ１も、位置７ｂ’で反射されたビーム３０ｂ１も「副走査対応方向には略同じ方向」に向かう。このため、結像ミラー７’による反射ビームが被走査面１０に到達するとき、光スポットの位置は結像ミラー７’における反射位置に応じて副走査方向にずれることになり「走査線曲がり」が発生する。
【００１９】
図２（ａ）に示すように、結像ミラー７にはティルト角：βが与えられるが、結像ミラー７は、主走査対応方向（図１のＹ方向）における「第１の偏向ビームの入射位置」における反射面の副走査断面内で「固有傾き：Δβ(Ｙ)」を有し、副走査断面内の傾きは、第１の偏向ビームの入射位置に応じて「β＋Δβ(Ｙ)」となっている。
固有傾き：Δβ(Ｙ)は、Ｙ座標に応じて変化し「少なくとも第１の偏向ビームの走査線曲がりを補正する」ように定められている。
即ち、結像ミラー７の反射面は「補正反射面」である。
【００２０】
結像ミラー７への、第１の偏向ビームの入射位置をＹ座標で表すと、副走査断面（ＸＺ面）内における結像ミラー７の反射面の傾き：β＋Δβ(Ｙ)は、図３に示すように、Ｙ座標に応じて連続的に変化しており、この傾きの変化により「少なくとも第１の偏向ビームの走査線の曲がりを補正できる」ようになっているのである。
換言すれば、結像ミラー７の反射面は「補正反射面」として、補正反射面への第１の偏向ビームの入射位置における副走査断面内の固有傾き：Δβ(Ｙ)が「マルチビーム走査装置固有の走査線曲がり（Δβ(Ｙ)≡０とした結像ミラー７’を用いたとすれば発生するであろう第１および第２の偏向ビームに対する設計上の走査線曲がり）のうちの、少なくとも第１の偏向ビームに関するものを補正するように、第１の偏向ビームの入射位置に応じて定められている」のである。
【００２１】
このように図１に示す実施の形態において、結像ミラー７における「副走査断面内の固有傾き：Δβ(Ｙ)」は、少なくとも第１の偏向ビームに発生する走査線曲がりを補正するように設定されているが、第１および第２の偏向ビームが互いに近接しており、結像ミラー７への入射位置７ａと７ａ’，７ｂと７ｂ’とが互いに近接しているので、上記固有傾き：Δβ(Ｙ)による走査線曲がり効果は、第２の偏向ビームに対しても極めて有効作用し、第２の偏向ビームの走査線曲がりも有効に補正される。
【００２２】
結像ミラー７の反射面の形状は以下のように表現することもできる。
図４において、座標系：ｘ，ｙ，ｚは「結像ミラー７に固定的に設定した座標系」である。座標系：ｘ，ｙ，ｚを「固有座標系」と呼ぶ。ｙ座標は、結像ミラー７の反射面の「長手方向」の座標であり、ｚ座標は上記反射面の「幅方向」の座標である。ｘ座標はｙ，ｚ座標に直交する。座標系：ｘ，ｙ，ｚを用いると、結像ミラー７の反射面の形状は、ｆを関数記号として「ｘ＝ｆ（ｙ，ｚ）」で決定されることになる。この固有座標系における形状：ｘ＝ｆ（ｙ，ｚ）を、マルチビーム走査装置の装置空間に固定された座標系に変換したものが、マルチビーム走査装置内に設定された座標系：Ｘ，Ｙ，Ｚで表した反射面形状になる。
【００２３】
ここでは説明の簡単のため、ｙ方向が主走査対応方向（図１のＹ方向）と平行であるとする。そうすると「副走査断面」はｘｚ面に平行である。図４においては、ｚ方向およびｘ方向は、図１におけるＺ，Ｘ方向とは合致しない。
【００２４】
結像ミラー７は、偏向ビームを被走査面上に光スポットとして結像する結像機能を有し、さらにまた、走査の等速性(所謂「ｆθ特性」)や像面湾曲補正のための機能を有する。
従って、結像ミラー７の反射面形状は「マルチビーム走査装置内での形状」としては、Ｙ方向に関して「等速特性や主走査方向の像面湾曲を良好に補正するような形状」に定められ、副走査断面内における反射面の曲率半径（非円弧形状にあっては前記近軸曲率半径）は「副走査方向の像面湾曲を良好に補正する」ようにＹ方向に変化している。
図４において、結像ミラー７における固有傾き：Δβ(ｙ)が「至る所で０」であるとしたとき、上記副走査断面内の反射面の曲率中心を連ねた線は、例えば、図４の曲線（破線）２０ａの如き曲線（ｘｙ面内にある）となる。
なお、図４において、結像ミラー７の反射面とｘｙ面との交線部分を、任意の副走査断面内で考えたとき、この交線部分が前述の「副走査断面内における近軸部」である。
【００２５】
請求項１記載のように、マルチビーム走査装置の装置空間の副走査断面内の固有傾き：Δβ(Ｙ)が「少なくとも第１の偏向ビームに関するマルチビーム走査装置固有の走査線曲がりを補正するように、（第１の偏向ビームの）入射位置ごとに設計値として定められている」と、上記曲率中心を連ねた曲率中心線は、図４に符号２０で示すごとき曲線となる。図から明らかなように、曲線２０は同一平面内になく「３次元的な曲線」である。図４において、曲線２０ｂは曲線２０をｚｙ面に平行な面に投影した「射影」である。
【００２６】
ところで、図１の如き実施の形態では、所謂「サグ」の問題がある。即ち、回転多面鏡６は「回転軸が偏向反射面と離れている」ため、回転多面鏡６が回転するにつれ、図５に示すように、光源側からのビームによる「線像」の結像位置：Ｐと偏向反射面６Ａとの間にずれが生じる。この「ずれ」を「サグ」と呼び、図５に「ΔＸ」で示す。このような「サグ：ΔＸ」があると、結像ミラー７の結像の縦倍率により、光スポットの副走査対応方向における結像位置：Ｐ’は、被走査面１０に対して、図５のようにΔＸ’だけずれ、光スポットの副走査方向のスポット径が像高に応じて変動することになる。
これを避けるには、結像ミラー７における副走査断面における曲率半径（結像ミラー７の副走査対応方向の結像パワーを決定する）の変化を、上記「サグ」の影響を考慮して決定すればよい。「サグ：ΔＸ」は、図６に示すように、回転多面鏡の回転角：±αに応じ、α＝３０度（このとき、光スポットは、書込み領域の中央位置３０ａ，３０ａ’（図１参照）に結像する）の回りに非対称に発生するので、このようなサグの影響を補正するように、副走査断面内における曲率半径を変化させると、曲率半径の変化は、ｙ方向に非対称的な変化となる。その結果、図４に示すように曲率中心線２０は主走査対応方向（ｙ方向）に非対称的な曲線になる。
【００２７】
【実施例】
以下、具体的な実施例を説明する。実施例は、図１〜図６に即して説明した実施の形態の実施例である。カップリングレンズ２によりカップリングされた２本のビームは何れも「弱い集束性の光束」となる。「光偏向器」として用いられる回転多面鏡６は、偏向反射面数：６、内接円半径：１２ｍｍ、光源側からの第１の入射ビームの主光線と、このビームの光スポットが光書込み領域の中央部（図１において位置３１ａ）に集光するときの偏向ビームの主光線とがなす角は６０度である。また、光走査による書込み幅は、上記「光書込み領域の中央部（図１の符号３１ａ，３１ａ’」を中心として±１０９ｍｍである。
【００２８】
実施例
図１１に実施例の「光学配置」を示す。図のように、光源側から数えて第ｉ番目の面（レンズ面、アパーチュア面、偏向反射面、結像ミラーの反射面）の曲率半径（非円弧形状にあっては近軸曲率半径）を、主・副走査対応方向に就きそれぞれ「ｒ_mi，ｒ_si(ｉ＝１〜７)：単位：ｍｍ」、第ｉ番目の面と第ｉ＋１番目の面との光軸上の面間隔を「ｄ_i（ｉ＝１〜６）：単位：ｍｍ」、光源からカップリングレンズの入射側レンズ面に至る光軸上の距離を「ｄ₀（ｉ＝０：単位：ｍｍ）」、結像ミラー７から被走査面１０に至る距離を「ｄ₇（ｉ＝７：単位：ｍｍ）」とする。また、光源側から数えて第ｊ番目のレンズの材質の使用波長に対する屈折率をＮ_j（ｊ＝１，２）で表す。
【００２９】
図１１において、Ｙ方向は主走査対応方向であり、Ｘ’’方向は「光源から結像ミラー７の反射面に至る光路をカップリングレンズ２の光軸に沿って直線的に延長した方向」である。Ｚ’’方向は、Ｘ’’方向およびＹ方向に直交する方向であって、回転多面鏡６の回転軸方向に平行である。
【００３０】
結像ミラー７に関しては、前記固有座標系：ｘ，ｙ，ｚ（図４参照）を図１１中に示す。結像ミラー７は「補正反射面」として走査線曲がり補正機能を有し、このために固有傾き：Δβ(ｙ)が与えられるのであるが、説明の順序として、まず、結像ミラー７に「走査線曲がり補正機能が与えられていない場合（Δ(ｙ)≡０）」を基準状態とし、この基準状態において「各ビームに対する走査線曲がりが最小になる」ように、結像ミラー７を配備したときのティルト角（軸外し角）を「β（単位：度）」、主走査対応方向のシフト量を「η（単位：ｍｍ）」とする。この状態で残存する走査線曲がりが「マルチビーム走査装置固有の走査線曲がり」である。
図１１（ａ）から明らかなように「主走査対応方向であるＹ方向」と「固有座標系におけるｙ方向」とは互いに平行であり、上記シフト量：ηは、結像ミラー７の固有座標系におけるｘｚ面と「Ｘ’’Ｚ’’面」とのＹ方向（ｙ方向でもある）のずれであり、ティルト角：βは、図１１（ｂ）に示されているように「固有座標軸：ｚと座標軸：Ｚ’’とが成す角」である。前記の「曲率半径」は、結像ミラー７に関しては「上記固有座標系におけるｘｙ面およびｘｚ面内における値」である。ｘ方向は、上記ｙ，ｚ方向に直交する方向で、Ｘ’’方向から時計回りに角：βだけ傾いた方向である。
「補正反射面における副走査断面」は、上記のようにティルト角：β・シフト量：ηを与えられた状態において、図１１の「Ｘ’’Ｚ’’面に平行な平断面」である。
結像ミラー７の「反射面形状」は以下の如くに特定される。
先ず、固有座標系において「固有傾き：Δβ(ｙ)≡０とした状態」を考え、この状態における「ｘｙ面内の形状」と、反射面の「ｘｚ面内の曲率（曲率半径の逆数）」とを、主走査対応方向に平行な座標：ｙの関数として特定し、次いで、この状態において、固有傾き：Δβ(ｙ)を与える。
【００３１】
「光学配置」
ｉ ｒ_mi ｒ_si ｄ_i η β ｊ Ｎ_j
０ 12.9325
１ ∞ ∞ 3.0 １ 1.7122(Ｃレンズ)
２ -10.2987 -10.2987 14.46
３ ∞ ∞ 24.60 (アパーチュア)
４ ∞ 29.5 3.0 ２ 1.5112(ＣＹレンズ)
５ ∞ ∞ 53.2
６ ∞ ∞ 111.0 (偏向反射面）
７ -360.0 -131.0 160.0 0.45 2.5 (結像ミラー)
上において「Ｃレンズ」はカップリングレンズ、「ＣＹレンズ」はシリンダレンズである。
【００３２】
結像ミラー７の「ｘｙ面内の形状」は、非球面形状に関連して知られた周知の式：
ｘ＝（ｙ²/ｒ_m）／［１＋√{１−(１＋Ｋ)(ｙ/ｒ_m)²}］
＋Ａｙ⁴＋Ｂｙ⁶＋Ｃｙ⁸＋Ｄｙ¹⁰＋Ｅｙ¹²＋Ｆｙ¹⁴＋Ｇｙ¹⁶＋．．
において、ｒ_m，Ｋ，Ａ〜Ｇを与えて形状を特定する。
結像ミラー７の反射面のｘｙ面内の形状：
ｒ_m＝−３６０，Ｋ＝−０．８２９８２，Ａ＝ ９．４７９６５Ｅ−１１，
Ｂ＝ １．７０２２８Ｅ−１３，Ｃ＝−７．８１３０９Ｅ−１８，
Ｄ＝−３．２７６８２Ｅ−２２，Ｅ＝−３．１８５１５Ｅ−２５，
Ｆ＝ ２．５０３９０Ｅ−２９，Ｇ＝ １．５１８２２Ｅ−３３ 。
【００３３】
結像ミラー７の反射面のｘｚ面内における形状は、上記固有座標系の座標：ｙにおける副走査断面内の曲率：Ｃsn(ｙ)を、式
Ｃsn(ｙ)＝（１／ｒ_s）＋Σｂ_n・ｙ＊＊ｎ（ｎ＝１，２，３，．．）で表し、ｒ_sと係数：ｂ_nを与えて形状を特定する。なお、ｙ＊＊ｎはｙのｎ乗を表す。
結像ミラー７の反射面の副走査断面内の曲率：Ｃsn(ｙ)：
ｒ_s＝−１３１．０，ｂ₁＝ ７．８１９５５Ｅ−０９，
ｂ₂＝−６．７０６１０Ｅ−８，ｂ₃＝ ２．４５１７１Ｅ−１１，
ｂ₄＝−５．８４４７７Ｅ−１３，ｂ₅＝−３．６１５１１Ｅ−１５，
ｂ₆＝ １．２９２７４Ｅ−１６，ｂ₇＝ ６．７３１２６Ｅ−１９，
ｂ₈＝−３．２６１２０Ｅ−２０，ｂ₉＝−５．０４１０２Ｅ−２３，
ｂ₁₀＝ ２．５４６９０Ｅ−２４ 。
【００３４】
Ｃsn(ｙ)の式は奇数次の項を含み、ｙ＝０に対して非対称的である。上記において、「Ｅ−８」等は「べき乗」であり、例えば「Ｅ−８」は、１０~⁸を表し、この数値がその前の数値にかかるのである。
【００３５】
このようにして、結像ミラーにおける「固有傾き」を除き、光学系の形状および配置が定まる。この時の光学配置が「基準状態」である。
ここで、光源１に就き説明すると、光源１は前述したモノリシックな半導体レーザアレイを持つ半導体レーザユニットであるが、独立した発光源である半導体レーザは２つであり、これらは発光波長が７８０ｎｍで、互いに１５μｍ離れている。各発光部はカップリングレンズ２の光軸に対し、図１１(ｂ)のＺ’’方向の負の向き（図の下方）へずれて配備され、第１の発光部の位置は、Ｚ’’＝−１５μｍ、第２の発光部の位置は、Ｚ’’＝−３０μｍである。
上記基準状態の配置において、このように光源１および光学系を配備したときの像面湾曲（破線は主走査方向・実線は副走査方向）・走査線曲がり・等速特性（ｆθ特性の式で算出した）を、第１の発光部からのビーム(第１の偏向ビーム)に就き図８に、第２の発光部からのビーム(第２の偏向ビーム)に就き図１０に示す。像面湾曲および等速特性は各ビームとも良好であるが、走査線曲がりは各ビームとも最大で１．０６４ｍｍと顕著に発生している。
図８および図１０に示す走査線曲がりが「第１および第２の偏向ビームに関するマルチビーム走査装置固有の走査線曲がり」である。
【００３６】
この実施例においては、設計上、第１の発光源からのビームである第１の偏向ビームの走査線曲がりを補正するために、結像ミラー７における第１の偏向ビームの入射位置における副走査断面内の固有傾きを以下のように設定した。
【００３７】

Δβ(ｙ)は、ｘｚ面内でｘ軸方向への傾きを「正」とする。
前述の如く、図１１において、副走査断面（マルチビーム走査装置の装置空間内で、主走査対応方向（Ｙ方向）に直交する平断面）はＸ’’Ｚ’’面に平行な面であり、この面は結像ミラー７に固定された固有座標系ｘ，ｙ，ｚではｘｚ面に平行で、座標：Ｙと座標：ｙとの間には、ｙ＝Ｙ−η、即ち、Ｙ＝ｙ＋ηの関係があるから、上記固有傾きは、光走査装置空間においては、Δβ(Ｙ)＝Δβ(ｙ＋η)で特定されることになる。
【００３８】
このように、結像ミラー７に固有傾きを与えたときの像面湾曲・走査線曲がり・ｆθ特性を、第１の発光部からのビーム（第１の偏向ビーム）に就き図７に、第２の発光部からのビーム（第２の偏向ビーム）に就き図９にそれぞれ示す。像面湾曲・等速特性は「比較例」として前述した「基準状態」の場合（図８及び図１０）と同様に良好であり、走査線曲がりは、第１および第２の偏向ビームとも最大で０．００１ｍｍに減少している。
【００３９】
即ち、結像ミラーの設計上、固有傾きは第１の偏向ビームの走査線曲がりを補正するように設定したが、第１および第２の偏向ビームの「結像ミラーへの入射位置が互いに近接している」ため、走査線曲がり補正の効果は、第１の偏向ビームのみならず第２の偏向ビームに対しても極めて有効に作用し、第１，第２の偏向ビームの走査線曲がりが共に極めて良好に補正されたのである。
【００４０】
上に説明した実施の形態においては、１面の補正反射面のみで光走査装置固有の走査線曲がりを補正したが、走査結像光学系内に２面あるいはそれ以上の補正反射面を設け、これら複数の補正反射面に走査線曲がり補正効果を分配し、複数の補正反射面により合成的に走査線曲がりが補正されるようにしてもよい。
また、上に説明した実施例では、結像ミラー７の副走査断面内の形状を「円弧形状」としたが、補正反射面に入射する各ビームの入射位置が互いに隔っているような場合には、上記副走査断面内の形状を「非円弧形状」とすることにより、各ビーム入射位置における固有傾きを、各ビームの走査線曲がりを補正するように決定することも可能である。
あるいはまた、複数のビームのうちの特定のビームの走査線曲がりを補正するのではなく、複数のビームのそれぞれの走査線曲がりが「平均的に補正される」ように補正反射面の固有傾きを設定することもできる。
【００４１】
上に説明した実施例は、図７，図９から明らかなように、２本のビームの何れに対しても走査線曲がりを良好に補正しているのであるから、光源の発光部として何れか一方を用いて、シングルビーム走査装置として使用しても、極めて良好な光走査を行うことができる。
さらに、上記実施例において「第３の発光部」をＺ’’＝０の位置に追加し、３ビームにより３ラインを同時走査するようにしても、同時走査される３つの走査線は何れも走査線曲がりが極めて良好に補正されたものとなる。
なお、図６のサグの発生状態は上記実施例における光学配置によっている。
また、図７，８，９，１０における「Ｙの値」は主走査方向の座標ではなく、光スポットの「最大像高」の値を表している。
【００４２】
【発明の効果】
以上に説明したように、この発明によれば新規なマルチビーム査結装置の結像ミラーの製造方法を提供できる。この発明の方法で製造される結像ミラーは、走査線の曲がりを補正する補正反射面を有し、この補正反射面によりマルチビーム走査装置固有の走査線曲がりを補正でき、「極めて直線性の良い走査線」により極めて良好なマルチビーム走査を実現できる。また、補正反射面は、ｆθ特性等の等速特性や像面湾曲を良好に補正する機能と走査線曲がり補正機能とを独立的に設計できるので、等速特性や像面湾曲を良好に保ちつつ、各ビームの走査線曲がりを良好に補正できる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明の光走査装置の実施の１形態を説明するための図である。
【図２】上記実施の形態における走査線曲がり補正機能を説明するための図である。
【図３】図１の実施の形態における結像ミラーの反射面における、偏向ビームの入射位置における副走査断面内の固有傾き：Δβ(Ｙ)を説明するための図である。
【図４】図１の実施の形態の結像ミラー７における、副走査断面内の曲率中心を主走査対応方向に連ねた曲率中心線が、３次元的な曲線になることを、結像ミラー７の固有座標系により説明するための図である。
【図５】図１の実施の形態におけるサグを説明するための図である。
【図６】図１の実施の形態におけるサグの発生状態を示す図である。
【図７】実施例における第１の発光部からのビームに関する像面湾曲・走査線曲がり・ｆθ特性を示す図である。
【図８】図７の比較例に関する像面湾曲・走査線曲がり・ｆθ特性を示す図である。
【図９】実施例における第２の発光部からのビームに関する像面湾曲・走査線曲がり・ｆθ特性を示す図である。
【図１０】図１０の比較例に関する像面湾曲・走査線曲がり・ｆθ特性を示す図である。
【図１１】実施例に関する光学配置を説明するための図である。
【符号の説明】
１ 光源としての半導体レーザアレイを用いる半導体レーザユニット
２ カップリングレンズ
３ ビーム整形用アパーチュア
５ シリンダレンズ
６ 光偏向器としての回転多面鏡
７ 結像ミラー
１０ 感光体

Claims (4)

1. 複数の発光源を有する光源側からの複数ビームを共通の光偏向器により偏向させ、複数の偏向ビームを、共通の走査結像光学系により、副走査方向に互いに分離した複数の光スポットとして被走査面上に集光させて複数ラインの同時走査を行うマルチビーム走査装置において、光偏向器としての回転多面鏡の回転軸に直交する面内において、光源側からの入射光束の主光線の方向と、光走査による書込み領域の中央位置に集光するときの偏向光束の主光線が回転多面鏡から出る方向とが角度をなすように上記光源側からの入射光束を上記回転多面鏡に向けて入射させるとともに、上記回転多面鏡による偏向の起点に、主走査対応方向に長い線像として結像させて偏向させ、偏向光束を被走査面上に光スポットとして集光させて光走査を行う光走査装置の上記回転多面鏡以後の光路上に配備され、上記偏向の起点と被走査面位置とを副走査対応方向において幾何光学的な共役関係とする機能を有する走査結像光学系に含まれて、結像機能を有し、少なくとも１つの偏向ビームの走査線の曲がりを補正する補正反射面を反射面として有する結像ミラーを製造する方法であって、
   上記補正反射面について、主走査対応方向を長手方向、副走査対応方向を幅方向とし、上記結像ミラーに固定して、上記長手方向をｙ軸方向、幅方向をｚ軸方向、上記補正反射面の中央部を通り、上記ｙ軸方向およびｚ軸方向に直交する方向をｘ軸方向とし、これらｘ、ｙ、ｚ軸方向を、上記中央部を原点位置とする直角座標系である固有座標系ｘ、ｙ、ｚとし、
   走査線曲がり補正機能を持たないとした場合の補正反射面形状である基準反射面形状と上記ｘｙ面との交線上において、ｘｚ面に平行な副走査断面内における上記補正反射面の断面形状のｚ方向に対する傾き角として定義される固有傾き：Δβ（ｙ）を、上記マルチビーム光走査装置の少なくとも１つの偏向ビーム走査線曲がりを補正するように、上記ｙ座標に応じて設定することにより、
   上記副走査断面内における曲率中心を主走査対応方向に連ねた曲率中心線が、３次元的な曲線となり、且つ、上記曲率中心線が、主走査対応方向に直交する対称面を持たず、主走査対応方向に非対称的である補正反射面形状をなすように製造することを特徴とするマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法。
2. 請求項１記載のマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法において、
   結像ミラーは、複数の偏向ビームの個々を被走査面上に光スポットとして集光させる結像機能を持つものとして製造されることを特徴とするマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法。
3. 請求項１または２記載のマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法において、
   等角速度的に偏向する各偏向ビームによる光走査を等速化する機能を有するものとして製造されることを特徴とするマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法。
4. 請求項１または２または３記載のマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法において、
   補正反射面である結像ミラーの反射面の、副走査断面内における曲率半径が、サグの影響を補正するように、主走査方向において変化させた形状として製造されることを特徴とするマルチビーム走査結像光学系における結像ミラーの製造方法。

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