JP4179709B2

JP4179709B2 - リバース式圧延機の学習制御装置

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Publication number: JP4179709B2
Application number: JP20203199A
Authority: JP
Inventors: 野昌史告; 野光彦佐; 口直樹山; 岡昌樹樋
Original assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Current assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Priority date: 1999-07-15
Filing date: 1999-07-15
Publication date: 2008-11-12
Anticipated expiration: 2019-07-15
Also published as: CA2313905C; CA2313905A1; JP2001025807A; US6782304B1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、板材などをリバース方式により圧延するリバース式圧延機の学習制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
板材などをリバース方式により圧延する圧延機において、各パスにおける設定値を高精度に保持することは安定操業には不可欠であり、そのために各種の数式モデルを用いた設定計算システム及び学習制御が広く用いられている。リバース方式により圧延する場合、一般には設定計算は、プロセスコンピュータにより実施され、各パスの出側板厚を最適化処理するための最適パススケジュール計算を行い、各パスのミルの操業に必要な諸設定値を演算する。これらの設定値として、例えば、各パスのロールギャップ、通板速度、定常部速度、尻抜け速度、及びサイドガイドやロールクーラントの流量などを演算し、下位のコントローラにそれらのデータが伝送される。
【０００３】
そのとき、安定した操業を実現するために、基本的には数式モデルが高精度に諸量を予測できることが重要である。しかし、実機の圧延操業はそのときどきの状況により、さまざまな外乱要素に影響を受けるため、如何に綿密に構築された数式モデルであっても、現実の状況を完全に把握し、数値的に表現するすることは不可能である。
【０００４】
そこで、時系列的に変化する外乱などの種々の外乱要素をモデル予測に反映させるために、一般的に各数式モデルには学習制御が適用される。リバース式圧延機の学習制御に関しては、これまでにも種々の方法が提案されており、それぞれに効果をあげている。
【０００５】
例えば、特開平７−６０３２０号公報には、圧延パスの途中で各パスにおける実績値を計測して、その結果を用いて学習計算して次パスの設定が最適となるように修正を加えながら圧延する「厚板圧延方法」が示されている。しかし、この公報に記載の方法においては、圧延パス途中で実績値を計測し、順次、次パスの設定が最適になるように修正を加えながら圧延が続行されるので、当該材の圧延においては各パスの実績値の計測結果を、次パスの設定値の算定に反映させることができるが、時系列的にパスに順次的に依存しない誤差については、次材の圧延に反映させることができないという問題があった。
【０００６】
また、特開平８−２４３６１４号公報においても上記の公報とほぼ同様に、２パス目以降については前パスにて学習した荷重予測式に基づく最終パスに至るまでのパススケジュールの修正などを、各パスの圧延中又は圧延直後に学習を繰返しながら圧延する「形状・板厚制御に優れるリバース式圧延方法」が示されている。
【０００７】
しかし、この公報においても、各パスの実績値の計算結果に基づき、学習計算を行い、その結果を次パス以下の設定に反映させることはできるが、時系列的ではあってもパス毎に連続ではない誤差については、必ずしも適切に考慮できないという問題があった。
【０００８】
一方、特開平２−１３７６０６号公報や特開平４−３６７９０１号公報には、時系列によらない状態変化のうち、圧延あるいは処理される材料やその目標寸法などに依存するモデル誤差を、グループ別に準備したテーブルに格納して吸収する方法が示されている。しかし、これらの方法によっても材料や目標寸法などに依存する本来的なモデル誤差は吸収できるが、統計的な結果としての誤差を扱えるに過ぎず、パスに順次的には依存しない時系列的な誤差を吸収することができないという問題があった。
【０００９】
以上説明したように、上記の各公報に開示された方法においては、各パスにおいて順次的に生じるモデル誤差、及び材料や目標寸法などに依存する本来的なモデル誤差については、おのおのの方法を用いれば有効に学習することが可能であり、板厚や板クラウン、平坦度などの製品品質は良好に保持される場合もある。しかし、さらに安定したモデル予測精度を継続し、製品品質を向上させるためには上述したモデル誤差以外の要素、すなわち、時系列的な誤差ではあるが、各パスに順次的には依存しない誤差を如何に吸収するかが問題であった。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、各パスにおいて順次的に生じるモデル誤差、及び、材料や目標寸法に依存する本来的なモデル誤差を、各々の誤差に対する学習計算を用いて吸収するだけでは十分な製品品質を達成することができない理由は以下のとおりである。
【００１１】
つまり、Ｎを２以上の整数として１〜Ｎパスから構成されるリバース式圧延機におけるパススケジュールは、一般的には、前段パスー中間パスー後段パス、あるいは、粗パスー仕上パスなどのようにいくつかの部分からなっており、それぞれの部分に該当するパスにおける操業上の重要点が異なる。例えば、前段パスでは生産量を向上させるために、少ないパス数で圧下量を大きくとれるようにパススケジュールが決められ、逆に、後段パスでは製品の表面品質を確保するなどの前段パスとは異なった目的を満たすために、パススケジュールが修正されるのが普通である。
【００１２】
従って、例えば、各パスの圧下率範囲などの操業条件が、各部分で異なっており、モデル誤差は当然そのパラメータ範囲によって挙動が異なることから、当該パスにおいて順次的に行う学習計算では、時系列的なモデル誤差を十分に吸収することができないという問題が残るわけである。実際、ロールの表面状態の径時的な変化などは、時系列的なパスの進展に伴って摩擦係数が徐々に変化していくなどの挙動として現れるので、パスにおける実績値の計測により学習した結果を、次パスのモデル計算に反映させる手法が効果的である。一方、材料の変形抵抗などについては、モデル誤差の挙動が単純ではないため、前パスの実績値を用いた時系列的な学習計算の結果が、必ずしも次パスのモデル誤差を吸収する方向に作用しない場合がしばしば見られる。
【００１３】
また、一方では材料や製品寸法毎にグループ区分したテーブルに学習計算の結果を格納する方法では、中期的あるいは長期的なモデル誤差の変動をある程度の時間をかけて吸収することは可能であるが、例えば、１日の操業の中での連続する製品に発生するモデル誤差の微小な変動を吸収することはできない。すなわち、リバース式圧延においては、あらかじめ保存されたパススケジュールに基づくか、あるいは、ロジックにより生成された最適パススケジュールに基づいて圧延される。そのとき、同じグループ区分に属する学習計算値が１本ごとに更新される機会は、十分に多くはなく、また、その程度に細分化されたグループ区分のテーブルを準備しないと、逆に中期的あるいは長期的なモデル誤差の変動を安定して吸収できない場合が多い。
【００１４】
上記のような問題は、前パスでの実績値に基づき順次的に次パスのモデル誤差を吸収していく方法では、リバース式圧延機のパススケジュール構成が必ずしも一様ではなく、従って、モデル誤差の挙動も前パスの実績値に基づいて求めた学習計算値を次パスのモデル計算に適用するだけでは完全には吸収できないこと、一方、中期的あるいは長期的に本来的なモデル誤差を吸収する方法では、例えば、１日の操業の中で生じるようなモデル誤差の変動を十分迅速には吸収できないために生じるものである。また、特に、リバース式圧延機のパススケジュール構成が必ずしも一様でないことにより、前パスでの実績値に基づいて学習計算を行い、順次的に次パスのモデル誤差を吸収していく方法が有効に働かない場合が多いことは、安定したモデル予測に悪影響を与え、ひいては操業全体の不安定を招く可能性があるという重大な問題を内在していた。
【００１５】
本発明はこのような課題を解決するために提案されたもので、リバース式圧延機に特有のパススケジュール構成に対応できるように、前パスでの実績値に基づいて学習計算を行い、順次的に次パスのモデル誤差を吸収すると共に、現在圧延中の圧延材（以下、当該材ともいう）の圧延完了後に、以前に圧延された圧延材（以下前材ともいう）のｉパスにおける学習計算値を、次に圧延される圧延材（以下次材ともいう）のｉパスにおけるモデル計算に反映させることの可能な学習計算手段を追加し、さらに、本来的なモデル誤差を吸収できるグループ区分別に準備したテーブルに材料や製品寸法に依存する中期的あるいは長期的なモデル誤差の学習計算値を格納することにより、安定した操業を行うことが可能となり、さらに、製品の品質精度をも向上させ得るリバース式圧延機における学習制御装置を提供することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
請求項１に係る発明は、
Ｎを２以上の整数とし、Ｎパス圧延を行うリバース式圧延機を制御するに当たり、数式モデルを用いて最適パススケジュール計算を行うと共に、学習制御を適用して各パスのミルの操業に必要な設定値を演算するリバース式圧延機の学習制御装置において、
１〜Ｎパスのうち任意のパスをｉパスとし、現在の材料をｉパスでそれぞれ圧延した後、ｉパス圧延で得られた実績値を収集し、この実績値を用いてｉパス毎にモデル計算を実行して実績計算値を求め、この実績値及び実績計算値を記憶するＮ個の実績収集手段と、
実績収集手段のうち、１パス実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値に基づいて１パス間のモデル誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶する１パスパス間学習計算手段、２〜（Ｎ−１）パスのうち任意のパスをｉパスとし、それぞれｉパス実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値、並びに１パスパス間学習計算手段に記憶された１パスの学習項に基づいて順次ｉパス間のモデル誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶するｉパスパス間学習計算手段を含む（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段と、
（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段にそれぞれ記憶された学習項に基づいて２〜Ｎパスのミルの操業に必要な設定値を順次演算する（Ｎ−１）個の次パス設定計算手段と、
Ｎ個の実績収集手段にそれぞれ記憶された現在の材料の１パスからＮパスまでの実績値及び実績計算値に基づき、次の材料の１パスからＮパスまでの誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶するＮ個の直接パス間学習計算手段と、
Ｎ個の実績収集手段にそれぞれ記憶された現在の材料の１パスからＮパスまでの各ｉパスに対するモデル実績値及び実績計算値に基づき、材料や製品寸法に依存するモデル誤差部分を抽出する学習計算を行いロット間のモデル誤差を吸収する学習項を求め、この学習項をテーブルに保存するロット間学習計算手段と、
Ｎを２以上の整数として、直接パス間学習計算手段に記憶された学習項及びロット間学習学習計算手段に記憶された学習項に基づき、次の材料に対する１パスから最終パスまで各パスのミルの操業に必要な設定値を順次に演算するＮ個の次材パス設定計算手段と、
を備え、現在の材料に対する１パスの圧延の終了後、２パス以降の圧延を次パス設定計算手段の設定値に従って実行し、次の材料に対する１パスからＮパスまでの圧延を次材パス設定計算手段の設定値に従って実行することを特徴とするものである。
【００１７】
請求項２に係る発明は、請求項１に記載のリバース式圧延機の学習制御装置において、（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段は、現在圧延中の材料の学習項を計算するに当たり、現在の圧延材の直前に圧延された圧延材に対する直接パス間学習計算手段の学習項及びロット間学習計算手段の学習項によって実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値の関係を補償し、Ｎ個の直接パス間学習計算手段は現在圧延中の材料の学習項を計算するに当たり、現在の圧延材の直前に圧延された圧延材に対するロット間学習計算手段の学習項によって実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値の関係を補償することを特徴とする。
【００１８】
請求項３に係る発明は、請求項２に記載のリバース式圧延機の学習制御装置において、Ｎ個の直接パス間学習手段は、現在圧延中の材料の設定計算に用いた学習項と現在圧延中の材料の学習項とを平滑処理することにより次に圧延する材料の学習項を計算することを特徴とする。
【００１９】
請求項４に係る発明は、請求項２に記載のリバース式圧延機の学習制御装置において、２以上の整数をＮ、このＮとは異なる正の整数をＭとし、現在圧延中の材料の全パス数がＮで、次に圧延する材料の全パス数がＭであり、現在圧延中の材料のｉパスから次に圧延する材料のｊパスに対する誤差を吸収するための学習項を算出するに当たり、学習制御の対象とするモデル式のパラメータ構成を考慮して、各区分範囲毎に線形補間することにより、次に圧延する材料のｊパスに用いる学習項を演算することを特徴とする。
【００２０】
【発明の実施の形態】
以下、本発明を図面に示す好適な実施形態に基づいて詳細に説明する。
図１は本発明に係るリバース式圧延機の学習制御方法を実施する学習制御装置の構成を示すブロック図である。この実施形態は全パス数がＮの構成例であり、１パス，…，ｉパス，…，（Ｎ−１）パス，…，Ｎパスに対応して、それぞれ１パス実績収集手段１１，…，ｉパス実績収集手段１ｉ，…，（Ｎ−１）パス実績収集手段１（Ｎ−１），Ｎパス実績収集手段１Ｎが設けられている。これらｉ（ｉ＝１〜Ｎ）パス実績収集手段１ｉはそれぞれｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及びｉパス実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬを演算するものである。
【００２１】
また、Ｎパス実績収集手段１Ｎ以外の１パス実績収集手段１１，…，ｉパス実績収集手段１ｉ，…，（Ｎ−１）パス実績収集手段１（Ｎ−１）に、それぞれ詳細を後述するパス間学習を実行する１パスパス間（Pass to Pass：以下，ＰＴＰと略記する）学習計算手段２１，…，ｉパスＰＴＰ学習計算手段２ｉ，…，（Ｎ−１）パスＰＴＰ学習計算手段２（Ｎ−１）が接続されている。このうち、１パスＰＴＰ学習計算手段２１は１パス実績値Ｙ₁ ^ＡＣＴ及び１パス実績計算値Ｙ_１ ^ＣＡＬに基づいて１パスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐ１ ^ＮＥＷを求めるものであり、これ以外のｉパスＰＴＰ学習計算手段２ｉ（ｉ＝２〜Ｎ−１）はそれぞれｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及びｉパス実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬと、ＰＴＰ学習演算手段２（ｉ−１)で求められたＰＴＰ学習項ＺＰ（ｉ−１）^ＮＥＷとに基づいてｉパスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐ ^ＮＥＷを求めるものである。
【００２２】
さらに、ｉパスＰＴＰ学習計算手段２ｉ（ｉ＝１〜Ｎ−１）には、それぞれｉパスのＰＴＰ学習項ＺＰ_ｉ ^ＮＥＷをｉ＋１パス設定計算におけるモデル計算に反映させ、その計算結果に基づいてｉ＋１パスのロールギャップ設定値Ｓ_{（ｉ＋１）} ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_{（ｉ＋１）} ^ＳＥＴをリバース圧延機制御装置７０に設定する当該材２パス設定計算手段３２、…，３（ｉ＋１），…，３Ｎが接続されている。
【００２３】
また、１パス実績収集手段１１，…，ｉパス実績収集手段１ｉ，…，（Ｎ−１）パス実績収集手段１（Ｎ−１），Ｎパス実績収集手段１Ｎに、それぞれ詳細を後述するように、ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）パス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及びｉパス実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬに基づき現在の材料のｉパスから次の材料のｉパスに対する直接パス間（Direct Pass to Pass：以下、Ｄ−ＰＴＰと略記する）学習計算を行い学習項Ｚ_Ｄｉ ^ＮＥＷを出力する１パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４１，…，ｉパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４ｉ，（Ｎ−１）パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４（Ｎ−１），…，ＮパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４Ｎが接続されている。
【００２４】
さらに、１パス実績収集手段１１，…，ｉパス実績収集手段１ｉ，…，（Ｎ−１）パス実績収集手段１（Ｎ−１），Ｎパス実績収集手段１Ｎには、それぞれの出力である１パスから最終のＮパスまでの各パス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及び実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬを入力し、これらの入力値に基づき、詳細を後述するように、材料や製品寸法に依存する本来的なモデル誤差部分を抽出したロット間（Lot to Lot：以下、ＬＴＬと略記する）学習演算を行い、ＬＴＬ学習項を求める、当該材ＬＴＬ計算手段５０が接続されている。
【００２５】
また、１パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４１，…，ｉパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４ｉ，…，（Ｎ−１）パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４（Ｎ−１），ＮパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４Ｎには、それぞれが出力する各学習項Ｚ_Ｄｉ ^ＮＥＷを一方入力、当該材ＬＴＬ計算手段５０のＬＴＬ学習項Ｚ_Ｌ ^ＮＥＷを他方入力とし、次材の各パスの初期設定値であるロールギャップＳ_ｉ ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_ｉ ^ＳＥＴなどを設定してリバース圧延機制御装置７０に加える次材１パス設定計算装置６１，…，次材ｉパス設定計算装置６ｉ，…，次材（Ｎ−１）パス設定計算装置６（Ｎ−１）、次材Ｎパス設定計算計算装置６Ｎが接続されている。
【００２６】
上記のように構成された本実施形態の動作を以下に説明する。
先ず、１パス実績収集装置１１は現在の材料の１パス圧延後、１パス圧延で得られた実績値を収集し、１パス実績値Ｙ_１ ^ＡＣＴ及び１パス実績計算値Ｙ_１ ^ＣＡＬを演算する。１パスＰＴＰ学習計算装置２１は、演算された１パス実績値Ｙ_１ ^ＡＣＴ及び１パス実績計算値Ｙ_１ ^ＣＡＬに基づき、１パスのパス間学習計算を行い、１パスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐ１ ^ＮＥＷを求める。当該材２パス設定計算装置３２は、この１パスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐ１ ^ＮＥＷを２パス設定計算におけるモデル計算に反映させ、その計算結果に基づいて、例えば、ロールギャップ設定値Ｓ_２ ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_２ ^ＳＥＴなどをリバース圧延機制御装置７０に設定する。
【００２７】
次に、１パス実績収集手段１１以外のｉパス実績収集手段１ｉはそれぞれ現在の材料のｉパス圧延後、ｉパス圧延で得られたｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及びｉパス実績計算値Ｙを演算する。そして、ｉパスＰＴＰ学習計算手段２ｉ（ｉ＝２〜Ｎ−１）は、それぞれｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及びｉパス実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬ、並びに（ｉ−１）パスのＰＴＰ学習項Ｚ_{Ｐ（Ｎ−１）} ^ＮＥＷに基づき、ｉパスのＰＴＰの学習計算を行い、ｉパスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐｉ ^ＮＥＷを求める。そこで、当該材（ｉ＋１）パス設定計算手段３（ｉ＋１）（ｉ＝１〜Ｎ−１）はそれぞれｉパスのＰＴＰ学習項Ｚ_Ｐｉ ^ＮＥＷを（ｉ＋１）パス設定計算におけるモデル計算に反映させ、その計算結果に基づいて、例えば、ロールギャップ設定値Ｓ_{（ｉ＋１）} ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_{（ｉ＋１）} ^ＳＥＴなどをリバース圧延機制御装置７０に設定する。
【００２８】
このように、１パスから順次的に各パスの実績値に基づくＰＴＰ学習計算を行い、（Ｎ−１）パスの圧延後、（Ｎ−１）パス圧延で得られた実績値を収集し、（Ｎ−１）パス実績値Ｙ_{（Ｎ−１）} ^ＡＣＴ及び（Ｎ−１）パス実績計算値Ｙ_{（Ｎ−１）} ^ＣＡＬを演算し、さらに、（Ｎ−１）パス実績値Ｙ_{（Ｎ−１）} ^ＡＣＴ及び（Ｎ−１）パス実績計算値Ｙ_{（Ｎ−１）} ^ＣＡＬ、並びに、（Ｎ−２）パスのＰＴＰ学習項Ｚ_{Ｐ（Ｎ−２）} ^ＮＥＷに基づき、（Ｎ−１）パスのＰＴＰ学習計算を行い、（Ｎ−１）パスのＰＴＰ学習項Ｚ_{Ｐ（Ｎ−１）} ^ＮＥＷを求めて、このＰＴＰ学習項Ｚ_{Ｐ（Ｎ−１）} ^ＮＥＷパス設定計算におけるモデル計算に反映させ、その計算結果に基づいて当該材Ｎパス設定計算手段３Ｎは、例えば、ロールギャップ設定値Ｓ_Ｎ ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_Ｎ ^ＳＥＴなどをリバース圧延機制御装置７０に設定する。
【００２９】
ここで、現在の材料のＮパス圧延までに必要な諸設定値のモデル計算は全て終了し、Ｎパスの圧延を完了した時点で、Ｎパス圧延で得られた実績値を収集し、Ｎパス実績値Ｙ_Ｎ ^ＡＣＴ及びＮパス実績計算値Ｙ_Ｎ ^ＣＡＬを演算し、１パスから最終のＮパスまでの実績収集機能により求められたｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及び実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬに基づき、ｉパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が現在の材料のｉパスから次材のｉパスに対するＤ−ＰＴＰ学習計算を行い、１パスからＮパスまでのＤ−ＰＴＰ学習項Ｚ_Ｄ１ ^ＮＥＷ〜Ｚ_ＤＮ ^ＮＥＷを求める。
【００３０】
一方、当該材ＬＴＬ計算手段５０は１パスから最終のＮパスまでのｉパス実績値Ｙ_ｉ ^ＡＣＴ及び実績計算値Ｙ_ｉ ^ＣＡＬに基づき、材料や製品寸法に依存する本来的なモデル誤差部分を抽出したＬＴＬ学習計算を実行し、ＬＴＬ学習項Ｚ_Ｌ ^ＮＥＷを求める。
【００３１】
次に、次材１パス設定計算手段６１，…，次材ｉパス設定計算手段６ｉ，…，次材（Ｎ−１）パス設定計算手段６（Ｎ−１），次材Ｎパス設定計算手段６Ｎはそれぞれ対応する１パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４１，…，ｉパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４ｉ，…，（Ｎ−１）パスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４（Ｎ−１），ＮパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段４Ｎから出力されるＤ−ＰＤＰ学習項Ｚ_Ｄ１ ^ＮＥＷ〜Ｚ_ＤＮ ^ＮＥＷと、当該材ＬＴＬ計算手段５０で演算されたＬＴＬ学習項Ｚ_Ｌ ^ＮＥＷを次材の設定計算に反映させ、次材の各パスの初期設定値である、例えば、ロールギャップ設定値Ｓ_ｉ ^ＳＥＴ、ロール周速設定値Ｖ_ｉ ^ＳＥＴなどをリバース圧延機制御装置７０に設定し、所定のタイミングで次材の圧延が開始される。
【００３２】
ここで、各学習項の変化挙動について説明する。先ず、実施形態で述べた３種類の学習項、すなわち、ＰＴＰ学習項、Ｄ−ＰＴＰ学習項及びＬＴＬ学習項のうち、最も基本的で短期的なモデル誤差の挙動を示すのがＰＴＰ学習項の現在値である。ここで、ＰＴＰ学習項の現在値Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲとは、Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲ＝Ｙ^ＡＣＴ／Ｙ^ＣＡＬにより計算される量である。図２にＰＴＰ学習項の現在値Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲの典型的な挙動の例を示す。
【００３３】
図２には、パススケジュールが前段パス、中間パス、後段パスの三つの範囲に区分できる場合を示した。図から明らかなように、ＰＴＰ学習項の現在値Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲの挙動は時系列的な要素に影響を受けると共に、各範囲によってその数値が異なっている。これはＰＴＰ学習項の現在値は、実はロールの表面状態など圧延現象としての状態変化を表すと共に、モデルの本来的な誤差要因にも影響を受けることを意味する。
【００３４】
つまり、図２の例では、前段パス、中間パス、後段パスで各パスのパス圧下率の範囲が異なるため、その圧下率範囲における圧下率を用いたモデル計算値はおのおの異なった誤差の傾向を示す場合がある。これは、基本的にはグループ別テーブルを準備したＬＴＬ学習機能が吸収すべき誤差挙動であるが、グループ別テーブルといえども離散化されたキー構造になっているため、完全になめらかな形でこの誤差を吸収することは不可能であることによる。
【００３５】
そこで、ＰＴＰ学習項の現在値Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲの挙動に基づいて、次材における各パスのＤ−ＰＴＰ学習計算を行うことにより、次材の設定計算におけるモデル計算の精度を向上させることが可能となる。
【００３６】
さて、ＰＴＰ学習計算における平滑処理の基本構成は次式に示すとおりである。
Ｚ_Ｐ ^ＮＥＷ＝Ｚ_Ｐ ^ＯＬＤ＋・（Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲ−Ｚ_Ｐ ^ＯＬＤ） …（１）
ここで、Ｚ_Ｐ ^ＮＥＷは当該パスにおける学習計算結果の学習項であり、これが次パスの設定計算におけるモデル計算に直接用いられる。Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲは当該パスにおける学習計算の現在値、つまり実績値と実績計算値とを比較した生の数値であり、モデル誤差そのものを示す。さらに、Ｚ_Ｐ ^ＯＬＤは前パスにおける学習計算結果であり、当該パスの設定計算におけるモデル計算に既に使用された学習項である。また、β_Ｐは平滑処理のゲインであり、β_Ｐが大きくなるほど、当該パスのモデル誤差の修正分が、次パスの設定計算に対して大きく反映されることとなる。
【００３７】
同様に、Ｄ−ＰＤＰ学習計算及びＬＴＬ学習計算についても、次式によって平滑処理を行う。
Ｚ_Ｄ ^ＮＥＷ＝Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤ＋β_Ｄ・（Ｚ_Ｄ ^ＣＵＲ−Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤ） …（２）
Ｚ_Ｌ ^ＮＥＷ＝Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ＋β_Ｌ・（Ｚ_Ｌ ^ＣＵＲ−Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ） …（３）
ここで、Ｚ_Ｄ ^ＮＥＷは当該材の各パスにおけるＤ−ＰＴＰ学習計算結果の学習項であり、これが次材の各パスの設定計算におけるモデル計算に直接用いられる。また、Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤは同様に前材の各パスにおける設定計算に用いられたＤ−ＰＤＰ学習項である。さらに、Ｚ_Ｄ ^ＣＵＲはＤ−ＰＤＰ学習計算の現在値である。
【００３８】
一方、Ｚ_Ｌ ^ＮＥＷは当該材のＬＴＬ学習結果の学習項であり、これが次材の設定計算におけるモデル計算に直接用いられる。また、Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤは同様に前材の設定計算に用いられたＬＴＬ学習項である。さらに、Ｚ_Ｌ ^ＣＵＲはＬＴＬ学習計算の現在値である。β_Ｄ及びβ_Ｌはおのおのの学習計算のゲインである。
【００３９】
このように、３種類の学習計算がおのおの個別のタイミングで実行される。従って、３種類の現在値の計算では、各々の前材の値を考慮する必要がある。つまり、学習計算のタイミングの頻度に関しては、各パスの圧延終了後か、あるいは、次パスの圧延開始直前に行うＰＴＰ学習計算が最も頻度が高く、次に１本の材料の圧延が完了した時点で必ず実施されるＤ−ＰＴＰ学習計算の頻度が高い。さらに、ＬＴＬ学習計算については、１本の材料の圧延が完了した時点で、当該材と前材の製品仕様などのロット判別条件に従って、当該材と前材が異なるロットであり、当該材の属するロットの学習項を更新すべきタイミングに至った場合に実行される。
【００４０】
従って、ＰＴＰ学習計算、あるいは、Ｄ−ＰＴＰ学習計算の現在値を求める場合、それらの上位の学習計算の前材の値を考慮する必要がある。いま、各学習項がモデル式に対して、積の形で補償されると仮定する。すなわち、モデルが次式で表されるとする。
【００４１】
Ｙ＝ｆ（ｘ） …（４）
設定計算における各学習項は、
Ｙ＝Ｚ_Ｐ ^ＯＬＤ・Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤ・Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ・ｆ（ｘ） …（５）
の形で用いられる。つまり、積の形の学習項による補償を行う場合、学習項の数値が１．０であれば、モデル計算値がそのまま用いられるという意味である。
【００４２】
ここで、更新タイミングを考慮して、各学習項の現在値の計算を以下のように行う。
【００４３】
【数１】

これにより、各学習項の重複した補償を避けることができる。
【００４４】
また、同様に、各学習項がモデル式に対して、和の形で補償されると仮定する。すなわち、モデル式（４）に対して、設定計算における各学習項は
Ｙ＝ｆ（ｘ）＋Ｚ_Ｐ ^ＯＬＤ＋Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤ＋Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ…（９）
の形で用いられる。つまり、和の形の学習項による補償を行う場合、学習項の数値が０．０であれば、モデル計算値がそのまま用いられるという意味である。
【００４５】
ここで、更新タイミングを考慮して、各学習項の現在値の計算を以下のように行う。
【００４６】
Ｚ_Ｌ ^ＣＵＲ＝Ｙ^ＡＣＴ−Ｙ^ＣＡＬ …（１０）
Ｚ_Ｄ ^ＣＵＲ＝Ｙ^ＡＣＴ−Ｙ^ＣＡＬ−Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ …（１１）
Ｚ_Ｐ ^ＣＵＲ＝Ｙ^ＡＣＴ−Ｙ^ＣＡＬ−Ｚ_Ｄ ^ＯＬＤ−Ｚ_Ｌ ^ＯＬＤ…（１２）
これにより、各学習項の重複した補償を避けることができる。
【００４７】
一方、ＰＴＰ学習計算及びＬＴＬ学習計算の場合はリバース式圧延機のパススケジュール構成に拘らず、常に学習計算が可能であるが、Ｄ−ＰＴＰ学習計算の場合、当該材と次材のパススケジュール構成が同じでなければ、そのまま、当該材のｉパスの学習計算値を次材のｉパスの学習項として次材の設定計算に用いることができないという問題がある。
【００４８】
これは、Ｄ−ＰＤＰ学習計算の実績データに基づく学習計算とその学習項の用い方から、当然のことであるが、同一ロットの材料を異なったパス数で圧延することは十分可能であるので、この問題への対処方法が重要となる。
【００４９】
今、当該材の全パス数をＮ、次材の全パス数をＭとし、ＮとＭとが等しくない場合を扱うものとする。当該材のＤ−ＰＴＰ学習計算によって得られた学習項、つまり、次材の各パスの設定計算に用いるべき学習項を「ＮＥＷ値」とするとこの「ＮＥＷ値」はＺ_Ｄ１ ^ＮＥＷ，…，Ｚ_Ｄｉ ^ＮＥＷ，…，Ｚ_ＤＮ ^ＮＥＷ（ｉ＝１〜Ｎ）のＮ個あり、これを次材の各パスの設定計算の必要なＺ_Ｄ１ ^ＯＬＤ，…，Ｚ_Ｄｉ ^ＯＬＤ，…，Ｚ_ＤＭ ^ＯＬＤ（Ｊ＝１〜Ｍ）のＭ個の前材にたいする学習項、すなわち、「ＯＬＤ」値に展開しなければならない。例えば、対象のモデルが圧延荷重モデルの場合、以下の方法を用いて、当該材のＤ−ＰＴＰ学習計算の「ＮＥＷ」値を展開する。
【００５０】
圧延荷重モデルの基本式として、例えば、次式がある。
【数２】

ここで、Ｐは圧延荷重、ｋ_ｍは平均変形抵抗、Ｌ_ｄは投影接触弧長、ｔ_ｆは前方張力、ｔ_ｂは後方張力、Ｂは板幅、Ｑ_Ｐは圧下力係数である。また、α、βはそれぞれ前方張力、後方張力の荷重に対する影響係数である。この荷重モデルを３種類の学習項で補償する場合、次式に示すように用いる。
【数３】

【００５１】
実際には荷重モデルの予測誤差要因は数多く存在するが、ここでは簡単のために平均変形抵抗ｋ_ｍが、その変数の一つである累積ひずみε_Ｃの範囲に依存したモデル誤差を持ち、そのモデル誤差が荷重モデルの誤差要因に対して支配的であると仮定する。その場合、各パスの出側における累積ひずみε_Ｃの範囲を考慮しながら、Ｄ−ＰＴＰ学習項を展開することになる。
【００５２】
当該材におけるｉパスの累積ひずみε_Ｃｉ（ｉ＝１〜Ｎ）とし、次材におけるＪパスの累積ひずみをε_Ｃｊ（ｊ＝１〜Ｍ）とすると、この２つの製品がほぼ同一の仕様であれば、最終パスの累積ひずみはほぼ等しいと考えられる。つまり、ε_ＣＮｉ＝ε_ＣＮである。
【００５３】
図３に２つの製品に対するパススケジュールの累積ひずみの変化を模式的に示す。ここでは便宜的に累積ひずみの範囲をＡ，Ｂ，Ｃの３つに区分したが、これはいくつでもかまわない。
【００５４】
今、各累積ひずみ範囲において、当該材の各パスの累積ひずみを調べる。例えば、累積ひずみ範囲Ａにおいて、当該材の２パスと次材の３パスの累積ひずみはほぼ同じである。また、累積ひずみ範囲Ａに属するパスの和は、当該材のスケジュールでは２つ、次材のスケジュールでは３つである。従って、累積ひずみ範囲Ａでは各パスの累積ひずみε_Ｃｉに従って、パス数を２個から３個に増やす処理を行う。同様に、累積ひずみ範囲Ｂでは、パス数を４個から５個に増加させ、累積ひずみ範囲Ｃではパス数は４個のままでよい。
【００５５】
具体的なパス数の増減計算及びパススケジュールの算定は、設定計算のパススケジュール計算処理が実施するので、ここではＤ−ＰＴＰ学習項の展開について説明することとする。次材に対するパススケジュールにおいて、累積ひずみ範囲Ａでは１個のパスを増やす。このとき、当該材の１パス及び２パスには、対応するＤ−ＰＴＰ学習項の「ＮＥＷ」値Ｚ_Ｄ１ ^ＮＥＷ及びＺ_Ｄ２ ^ＮＥＷが存在する。このときの当該パスの累積ひずみは、ε_Ｃ１及びε_Ｃ２である。一方、次材の累積ひずみをε^＊ _Ｃ１，ε^＊ _Ｃ２及びε^＊ _Ｃ３とすると、これら５個の累積ひずみにはおのおの最も近い数字のセットが存在するはずである。
【００５６】
それを例えば
【数４】

とすると仮定する。この場合、当該材のＺ_Ｄ１ ^ＮＥＷを次材の１パスの設定計算のＺ_Ｄ１ ^ＯＬＤとして適用し、Ｚ_Ｄ２ ^ＮＥＷを３パスのＺ_Ｄ３ ^ＯＬＤとして適用する。さらに、次材の２パスのＺ_Ｄ２ ^ＯＬＤについては、線形補間により求める。つまり、
【数５】

である。このように、当該材と次材のパス数が異なる場合でも、モデル式の性質に基づく線形補間により、Ｄ−ＰＴＰ学習計算を実施するための当該材の「ＮＥＷ」値の展開が可能となる。
【００５７】
ここでは、当該材と次材のパス数が異なる場合に、Ｄ−ＰＴＰＴ学習計算の「ＮＥＷ」値を線形補間により次材の設定計算に対する「ＯＬＤ」値に展開する方法を示したが、線形補間によらなくともモデル式の性質を考慮したパラメータ選択を行い、そのパラメータへのモデル式を、依存性を考慮した形の展開方法を用いても全く同様の効果が得られる。
【００５８】
【発明の効果】
以上の説明によって明らかなように、本発明のよれば、複数のパスからなるパススケジュールにおいて、ｉパスにおける実績値及び実績値を用いたモデル計算値に基づき、次パス（（ｉ＋１）パス）に対するモデル計算値の精度を改善すべく、ｉパス圧延直後か、あるいは、次パス開始直前に順次的にモデル誤差を吸収する学習計算値を算出し、この学習計算値は次パスのモデル計算に反映されるので、各パスで生じるモデル誤差のうち、時系列的に変化する要因に基づくモデル誤差を吸収することが可能となり、順次的に次パスの設定計算におけるモデル計算の精度を向上させる効果がある。ここで、さらに、ｉパスにおける実績値及び実績値を保存しておく。
【００５９】
次に、１本の材料の圧延における全パスが終了した時点か、あるいは次材の圧延開始直前に、上記保存しておいた当該材のｉパスにおける実績値及び実積値を用いたモデル計算値に基づき、次材のｉパスにおける学習計算値を算出し、この学習計算値は次材のｉパスにおけるモデル計算に反映されるので時系列的に変化する要因に基づくモデル誤差のうち、各パス固有の要因に基づくモデル誤差を吸収することが可能となり、次材の設定計算における全パスのモデル計算の精度を向上させる効果がある。
【００６０】
また、１本の材料の圧延における全パスが終了した時点か、あるいは、次材の圧延開始直前に、２種類の学習計算値のうち、材料や製品寸法に依存する本来的なモデル誤差部分を抽出し、その学習計算値をグループ区分別に準備したテーブルに保存するので、長期に亘るモデル誤差の吸収が可能となり、ひいては、安定した操業を継続できるという効果があり、極めて有用なリバース式圧延機の学習制御装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明に係るリバース圧延機の学習制御装置の一実施形態の構成を示すブロック図。
【図２】図１に示す一実施形態の動作を説明するために、パススケジュールが前段パス、中間パス、後段パスに３つの範囲に区分できる場合のパス数とパス間学習項との関係を示した線図。
【図３】図１に示す一実施形態の動作を説明するために、２つのの製品に対するパス数と累積ひずみとの関係を示す線図。
【符号の説明】
１１，１ｉ，１（Ｎ−１），１Ｎ１〜Ｎパス実績収集手段
２１，２ｉ，２（Ｎ−１）１〜（Ｎ−１）パスＰＴＰ学習計算手段
３２，３（ｉ＋１），３Ｎ当該材２〜Ｎパス設定計算手段
４１，４ｉ，４（Ｎ−１），４Ｎ１〜ＮパスＤ−ＰＴＰ学習計算手段
５０当該材ＬＴＬ計算手段
６１，６ｉ，６（Ｎ−１），６Ｎ次材１〜Ｎパス設定計算手段
７０リバース圧延機制御装置

Claims

Ｎを２以上の整数とし、Ｎパス圧延を行うリバース式圧延機を制御するに当たり、数式モデルを用いて最適パススケジュール計算を行うと共に、学習制御を適用して各パスのミルの操業に必要な設定値を演算するリバース式圧延機の学習制御装置において、
１〜Ｎパスのうち任意のパスをｉパスとし、現在の材料をｉパスでそれぞれ圧延した後、ｉパス圧延で得られた実績値を収集し、この実績値を用いてｉパス毎にモデル計算を実行して実績計算値を求め、この実績値及び実績計算値を記憶するＮ個の実績収集手段と、
前記実績収集手段のうち、１パス実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値に基づいて１パス間のモデル誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶する１パスパス間学習計算手段、２〜（Ｎ−１）パスのうち任意のパスをｉパスとし、それぞれｉパス実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値、並びに前記１パスパス間学習計算手段に記憶された１パスの学習項に基づいて順次ｉパス間のモデル誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶するｉパスパス間学習計算手段を含む（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段と、
前記（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段にそれぞれ記憶された学習項に基づいて２〜Ｎパスのミルの操業に必要な設定値を順次演算する（Ｎ−１）個の次パス設定計算手段と、
前記Ｎ個の実績収集手段にそれぞれ記憶された現在の材料の１パスからＮパスまでの実績値及び実績計算値に基づき、次の材料の１パスからＮパスまでの誤差を吸収する学習項を算出し、この学習項を記憶するＮ個の直接パス間学習計算手段と、
前記Ｎ個の実績収集手段にそれぞれ記憶された現在の材料の１パスからＮパスまでの各ｉパスに対するモデル実績値及び実績計算値に基づき、材料や製品寸法に依存するモデル誤差部分を抽出する学習計算を行いロット間のモデル誤差を吸収する学習項を求め、この学習項をテーブルに保存するロット間学習計算手段と、
Ｎを２以上の整数として、前記直接パス間学習計算手段に記憶された学習項及び前記ロット間学習学習計算手段に記憶された学習項に基づき、次の材料に対する１パスから最終パスまで各パスのミルの操業に必要な設定値を順次に演算するＮ個の次材パス設定計算手段と、
を備え、現在の材料に対する１パスの圧延の終了後、２パス以降の圧延を前記次パス設定計算手段の設定値に従って実行し、次の材料に対する１パスからＮパスまでの圧延を前記次材パス設定計算手段の設定値に従って実行することを特徴とするリバース式圧延機の学習制御装置。
前記（Ｎ−１）個のパス間学習計算手段は、現在圧延中の材料の学習項を計算するに当たり、現在の圧延材の直前に圧延された圧延材に対する前記直接パス間学習計算手段の学習項及び前記ロット間学習計算手段の学習項によって前記実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値の関係を補償し、前記Ｎ個の直接パス間学習計算手段は現在圧延中の材料の学習項を計算するに当たり、現在の圧延材の直前に圧延された圧延材に対する前記ロット間学習計算手段の学習項によって前記実績収集手段に記憶された実績値及び実績計算値の関係を補償することを特徴とする請求項１に記載のリバース式圧延機の学習制御装置。
前記Ｎ個の直接パス間学習手段は、現在圧延中の材料の設定計算に用いた学習項と現在圧延中の材料の学習項とを平滑処理することにより次に圧延する材料の学習項を計算することを特徴とする請求項２に記載のリバース式圧延機の学習制御装置。
２以上の整数をＮ、このＮとは異なる正の整数をＭとし、現在圧延中の材料の全パス数がＮで、次に圧延する材料の全パス数がＭであり、現在圧延中の材料のｉパスから次に圧延する材料のｊパスに対する誤差を吸収するための学習項を算出するに当たり、学習制御の対象とするモデル式のパラメータ構成を考慮して、各区分範囲毎に線形補間することにより、次に圧延する材料のｊパスに用いる学習項を演算することを特徴とする請求項２に記載のリバース式圧延機の学習制御装置。