JP3674452B2

JP3674452B2 - 鋳造品の凝固解析方法

Info

Publication number: JP3674452B2
Application number: JP2000107475A
Authority: JP
Inventors: 祐恩田
Original assignee: Nissan Motor Co Ltd
Current assignee: Nissan Motor Co Ltd
Priority date: 2000-04-10
Filing date: 2000-04-10
Publication date: 2005-07-20
Anticipated expiration: 2020-04-10
Also published as: JP2001287023A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、電子計算機を用いた鋳造品の凝固解析において、発生した引巣とその体積を求め、これを画面上に表示する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鋳造により製造した製品に発生する、引巣と呼ばれる凝固欠陥を低減するため、実際の製造に先立ち、電子計算機によりシミュレーション（凝固解析）を行って引巣の発生箇所やその大きさを予測し、その結果を基に製造条件等を決定することが広く行われている。
【０００３】
こうした凝固解析は、一般に、計算対象となる鋳造品、例えば自動車用エンジンのシリンダブロックなどを多数のセルに分割した解析モデルを作成し、この解析モデルに対して熱伝導方程式などを種々の計算方法を用いて解くことにより、解析が行われている。
【０００４】
この凝固解析の結果から、凝固過程を示す等凝固時間線図と、凝固過程中のある時刻における凝固領域を示す等凝固線図を求め、これらの線図に基づいて引巣の発生箇所や大きさを特定する。しかし、従来の凝固解析においては、溶湯の凝固する過程、すなわち解析モデルを用いて計算を進める過程における固相率分布の値の時間変化を、時間変化毎に記憶しておく必要があることから、これに要する計算機の記憶容量が多大なものとなるという問題がある。また、従来の方法では、凝固の進行に伴い、一つの未凝固領域が複数の領域に分裂していく場合における凝固収縮量の分配、すなわち分裂した各領域の体積の計算が考慮されていない、という問題がある。さらに、従来の方法では、得られた結果を基に引け巣の発生位置や大きさを検討するのに時間がかかるという問題もある。また、固相率分布の値の時間変化を、時間変化毎に記憶することなく、凝固解析計算の実行中に引け巣の発生箇所やその大きさを予測することも可能であるが、解析計算の実行時間が著しく増大するため実用的ではない。したがって、従来の凝固解析においては、こうした等凝固時間線図や等凝固線図から、最終的な引巣の位置や大きさを精度良く、かつ短時間で求めることは困難であった。
【０００５】
こうしたことから、本願発明者は、特開平11-314152号において、解析モデルの凝固時間分布を求め、この凝固時間分布に基づいて、凝固の進行に伴う未凝固領域の分裂仮定を追跡し、分裂した各領域の凝固収縮量を求めることにより、引巣の発生位置と体積を比較的簡易かつ容易に得ることのできる凝固解析方法を提案している。しかしながら、凝固解析に基づいて引巣の発生を予測するには、解析モデル中における引巣の形状や位置を、例えば電子計算機の画面上でより正確に把握できることが望ましい。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、かかる事情に鑑み、鋳造品における引け巣の発生位置とその形状および体積を比較的簡易かつ容易に予測することができ、解析結果の検討を短時間で行うことのできる、凝固解析方法を提案するものである。
【０００７】
【課題を解決するための手段】
上記の目的を達成するため、本発明は、電子計算機による鋳造品の凝固解析方法であって、解析対象となる鋳造品を多数のセルに分割した解析モデルを用いた方法において、前記解析モデルにおける、時間経過に伴う溶湯の凝固過程を計算するステップと、前記計算により得られた、前記各セルの凝固時間を記憶して前記解析モデルにおける凝固時間分布を求めるステップと、前記凝固時間分布より、前記解析モデル内に発生した引巣の位置と体積を求めるステップと、前記凝固時間分布および前記引巣の位置と体積から前記引巣の３次元形状のデータを求めるステップと、前記引巣の３次元形状のデータより、前記解析モデル内に発生した引巣の形状を画面上に３次元表示するステップとを具え、前記引巣の３次元形状を求めるステップが、引巣の形状を求めるための探査時間を求めるステップと、凝固時間が前記探査時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求めるステップと、前記求めたセルの合計の体積を求めるステップと、前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積と等しいか否かを判定するステップと、これら二つの体積の値が異なると判定した場合には、前記探査時間を変更し、前記凝固時間が探査時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求めるステップに戻り、凝固時間が前記変更した探索時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求め、再度該ステップ以後の処理を行うステップと、前記二つの体積の値が等しいと判定した場合には、このときの探査時間で凝固したセルが引巣の３次元形状を示すセルであると判定するステップとを具えることを特徴とするものである。
【０００８】
すなわち、本発明に係る方法においては、解析モデルにおける溶湯の凝固時間分布を求め、この凝固時間分布に基づいて解析モデル中に発生した引巣の位置とその体積を得て、さらにこれら引巣の位置と体積および凝固時間分布から、解析モデル中に発生した引巣の３次元形状を求め、この引巣を画面上に３次元表示する。それによって、製品における引巣の発生状況を容易に把握・予測することが可能となり、鋳造条件の検討、特に引巣対策を検討を短時間で、かつ的確に行うことができるようになる。
【０００９】
本発明に係る方法の好適な実施形態においては、前記一覧表に含まれる各引巣に、それぞれ異なる画面上での表示色を対応させ、前記解析モデル内に発生した引巣を電子計算機の画面上で３次元表示を行うに際し、各引巣を前記各表示色で表示させることを特徴とする。それによって、解析モデル中に発生した引巣の位置や形状を容易に把握することが可能となり、引巣の位置や大きさ等の予測が短時間で行えるようになる。
【００１０】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について説明する。
【００１１】
図１は、本発明による凝固解析の手順を概略示すフローチャートである。以下、その手順を説明する。まず、ステップ11で、解析対象となるモデルについて、溶湯の凝固過程の計算を行う。この計算には、従来の方法、例えば差分法を用いて熱伝導方程式などを解くことにより行う。続くステップ12で、先の計算結果より、解析モデルの凝固時間分布、すなわち解析モデル中の各セルの凝固時間を記録する。ステップ13では、先に得られた凝固時間分布を用いて、解析モデルにおける未凝固領域の分裂過程、すなわち、時間経過に伴う、未凝固部分の分裂と凝固の過程を調べる。そしてステップ14で、引巣体積の計算を行う。
【００１２】
その後、ステップ15で、それまでのステップで得られた全ての引巣の位置（座標）および体積を一覧表の形式にまとめた引巣リストを作成する。そして、ステップ16において、引巣リストに含まれる全ての引巣の位置および形状を求め、その結果を画面上に解析モデルと共に三次元表示する。なお、ステップ11〜14は、既に本願発明者により特開平11-314152号において開示されているので、詳細な説明は省略する。
【００１３】
図２は、本発明による凝固解析における、解析モデル中の引巣の位置と形状を求め、画面上に表示する手順を示すフローチャートである。以下、その手順を説明する。まず、ステップ21で、予め熱伝導方程式等の計算により求めた、対象とする解析モデルに関するデータ、すなわち解析モデルの分割数や、分割により形成された計算セルの大きさ、および各セルにおける凝固時間のデータを読み込む。続くステップ22では、前述した図１のフローチャートのステップ15にて求めた引巣リストのデータを読み込む。次のステップ23では、引巣リストのデータに基づいて、後の各ステップでの計算によって、引巣形状をリスト中の各引巣に対して求めるための、引巣リスト中の各引巣に対応した引巣インデックスを設定すると共に引巣体積を定義する。
【００１４】
続くステップ24では、引巣の形状を求めるべく、凝固時間の等しいセルを求めるための探査時間の区間設定を行う。ここでは、計算に用いる変数ts，teの初期値として、それぞれts=F[I[i]][J[i]][K[i]]、すなわち引巣インデックスのｉ番目（すなわち引巣リストのｉ番目に対応する）の引巣の凝固時間および、te=0とする。なお、以下の手順においては、いわゆる二分法を用いている。ステップ25では、探査時間ｔを変数ts，teの平均値として設定する。次のステップ26では、引巣位置と連続しており、かつ凝固時間がｔ以上のセルを調べ、その数Ｎを求める。すなわち、引巣インデックスのｉ番目、すなわち引巣リストのｉ番目のセルの周囲に存在する、等しい凝固時間を有するセルを求めることとなる。
【００１５】
ステップ27では、ステップ26で求めた、等しい凝固時間を有するセル数Ｎと各セルの体積dvとの積を計算し、その値をＶ[i]、すなわち引巣リストのｉ番目の引巣の体積と比較する。ここで、ＮdvがＶ[i]よりも大きければ、ステップ28でｔを新たなteの値とし、探索範囲を絞り込む。逆にＮdvがＶ[i]よりも小さければ、ステップ29でｔを新たなtsの値とし、探索範囲を広げる。その後ステップ30でteとtsとの差の絶対値を求め、その値が予め定めた極小値epsよりも大きければ、引巣インデックスｉにおける探索が終了したと判断し、求めたＮ個のセルを、引巣インデックスｉ（すなわち引巣リストのｉ番目の引巣）に含まれるセルとする。一方teとtsとの差の絶対値がepsよりも大きければ、探査時間をさらに絞り込んで計算を行うためにステップ25へ戻る。
【００１６】
その後ステップ32で、引巣インデックスｉを一つ増やし、続くステップ33でｉを引巣数CTと比較する。ここで、ｉがCTと等しければ、引巣リストに掲載されている全ての引巣について計算が終了したと判断し、次のステップ34で画面上に引巣形状を表示する。逆にｉがCTに等しくなければ、全ての引巣について計算が終了していないと判断し、ステップ24へ戻る。
【００１７】
次に、本発明による方法を用いた解析の具体例について説明する。
【００１８】
図３は、解析モデルの一例を示すものである。図示の解析モデル100は二つの角柱を連結したような形状を有し、二箇所の中空部101，102を有する。図４は、この解析モデル100の凝固解析を行った結果得られた等凝固時間線図を示すものであり、ここでは解析モデルの任意の横断面について示している。本発明に係る凝固解析方法においては、この等凝固時間線図により表される、解析モデルにおける凝固時間分布を元に、引巣の発生位置およびその大きさ（体積）を求めることとしている。
【００１９】
次に図５は、解析モデル100の凝固解析において生じた引巣とその形状を、電子計算機の画面に表示した場合を示すものである。図示のように、解析モデル100には符号C1〜C7で示す引巣が発生していることが判る。
【００２０】
ここで、図５に示す各引巣は、前述したように通し番号（引巣インデックス）を付されて、位置および大きさの情報がリスト化（引巣リスト）されており、同時に、各引巣についてはそれぞれ異なる色および、その色に対応した番号が付されている。この色番号は前述した引巣リストにおける引巣インデックスを用いることができる。すなわち、引巣インデックスの数字に異なる色を対応させれば良い。なお、ここでは、C1〜C7の各引巣には、１〜７までのインデックスがそれぞれ付されているものとする。
【００２１】
次に、図５に示すような解析結果を図形表示した画面で、作業者が特定の引巣を指定し、その形状等を知る場合を考える。作業者は、印刷された引巣リストを見て、または画面上で、解析結果を図形表示したウィンドウと並べた引巣リストを表示したウィンドウを見て、特定の引巣を指定する。引巣の指定に際しては、キーボードやマウスなどの種々の入力装置を用いて、指定する引巣のインデックスを入力する。
【００２２】
図５に示す例では、作業者がインデックスの番号が６、すなわち符号C6で示す引巣を指定している。それにより、図５の円で囲んだ部分Ａで示す引巣C6が、これに対応した色で表示される。また、引巣C6（インデックス番号６）が指定されていることが、同様に円で囲んだ部分Ｂに表示される。
【００２３】
なお、この場合、指定した引巣（ここではC6）を、対応した色で表示するだけでなく、図５に示すように円で囲んで表示しても良い。また他の引巣C1〜C5およびC7についても、それぞれに割り当てられた色で表示しても良く、または同じ色（例えば白または黒）で表示しても良い。あるいは、作業者が指定した引巣のみを表示し、それ以外の他の引巣を表示しないこととしても良い。
【００２４】
以上説明したように、本発明によれば、引け巣体積の計算が容易となり、計算結果を記憶する容量を低減化させることもできる。その結果、鋳造における引け巣の発生位置とその体積を比較的簡易かつ容易に予測することができ、解析結果の検討を短時間で行うことができる。また、引け巣の発生位置を、その発生を避けるべき部位と関連付けて予測を行うことも可能である。さらに、引け巣体積の計算精度の向上をも図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による凝固解析の手順を概略示すフローチャートである。
【図２】本発明による凝固解析における、引け巣形状を求める手順を示すフローチャートである。
【図３】解析モデルの一例を示す斜視図である。
【図４】図３の解析モデルを用いた凝固解析における等凝固時間線図である。
【図５】解析結果を三次元表示した画面を示す図である。
【符号の説明】
100 解析モデル
101，102 中空部

Claims

電子計算機による鋳造品の凝固解析方法であって、解析対象となる鋳造品を多数のセルに分割した解析モデルを用いた方法において、
前記解析モデルにおける、時間経過に伴う溶湯の凝固過程を計算するステップと、
前記計算により得られた、前記各セルの凝固時間を記憶して前記解析モデルにおける凝固時間分布を求めるステップと、
前記凝固時間分布より、前記解析モデル内に発生した引巣の位置と体積を求めるステップと、
前記凝固時間分布および前記引巣の位置と体積から当該引巣の３次元形状のデータを求めるステップと、
前記引巣の３次元形状のデータより、前記解析モデル内に発生した引巣の形状を画面上に３次元表示するステップと、
を具え、
前記引巣の３次元形状を求めるステップが、
引巣の形状を求めるための探査時間を求めるステップと、
凝固時間が前記探査時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求めるステップと、
前記求めたセルの合計の体積を求めるステップと、
前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積と等しいか否かを判定するステップと、
これら二つの体積の値が異なると判定した場合には、前記探査時間を変更し、前記凝固時間が探査時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求めるステップに戻り、凝固時間が前記変更した探索時間以上であり、かつ引巣位置と連続しているセルを前記凝固時間分布から求め、再度該ステップ以後の処理を行うステップと、
前記二つの体積の値が等しいと判定した場合には、このときの探査時間で凝固したセルが引巣の３次元形状を示すセルであると判定するステップとを具えることを特徴とする、鋳造品の凝固解析方法。
請求項１記載の方法において、
前記探査時間を求めるステップでは、当該探査時間を設定するための探索範囲の区間を予め設定すると共にこの区間内で前記探査時間を設定し、
前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積と等しいか否かを判定するステップでは、これら二つの体積値の大小関係を判定し、
前記探査時間を変更するステップでは、前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積よりも大きければ前記探索範囲を絞り込むことにより該探索範囲を変更し、該変更した探索範囲内で探査時間を設定し、前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積よりも小さければ前記探索範囲を広げることにより該探索範囲を変更し、該変更した探索範囲内で探査時間を設定し、
前記探査時間を変更した後に、前記凝固時間分布から求めるステップに戻って再度該ステップ以後の処理を行うに際しては、前記変更した探索範囲の幅を求め、当該探索範囲の幅が予め定めた極小値よりも小さい場合には、前記求めたセルの合計の体積が前記引巣の体積と等しいと判定する、
ことを特徴とする、鋳造品の凝固解析方法。
請求項１または２記載の方法において、
前記引巣の位置と体積の一覧表を求め、
当該一覧表に含まれる各引巣に、それぞれ異なる画面上での表示色を対応させ、前記解析モデル内に発生した引巣を電子計算機の画面上で３次元表示を行うに際し、各引巣を前記各表示色で表示させることを特徴とする、鋳造品の凝固解析方法。