JP3634487B2 - 位置合せ方法、位置合せ装置、および露光装置 - Google Patents
位置合せ方法、位置合せ装置、および露光装置 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置合せ方法および装置に関し、特に精密な位置合せ手段を必要とする装置、例えば半導体製造装置である露光装置においてマスクやレチクル等の原板と半導体ウエハ等の基板とを精度良く位置合わせ（アライメント）する方法および装置に適用可能な位置合せ方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ＩＣ、ＬＳＩ等の半導体集積回路の微細化、高集積化に伴い、半導体露光装置も高精度化、高機能化等が進んでいる。特に位置合わせにおいては、原板と基板とを数１０ナノメータのオーダーで重ね合わせる技術が期待されている。このような半導体製造に用いる露光装置としては、ステッパやステップアンドスキャンと呼ばれる装置を用いることが多い。これらの装置は、基板（例えば半導体ウエハ）をステップ移動しながら、原板（例えばレチクル）上に形成したパターンを基板の複数箇所に順次転写していくものである。この転写を一括で行う装置をステッパと呼び、ステージをスキャンしながら転写する装置をステップアンドスキャンと呼んでいる。両者の相違は露光時の形態であり、ステップを繰り返して転写を行うという基本的な動作（ステップアンドリピート）は、両者とも同じ振る舞いをする。
【０００３】
半導体露光装置における原板と基板との位置合わせには、各露光毎に露光位置の計測を行って位置合せを行うダイバイダイアライメント方式と、あらかじめ適切な数の測定点で位置計測を行い、その結果から位置の補正式を作成して位置合せを行うグローバルアライメント方式がある。グローバルアライメント方式は、高スループット、高精度等の位置合せが得られる優れた方式であり、基板全域に対して同一の補正式に従った位置合せを行うため、基板内の数点を検定すれば位置合せの状態が判断できる等、使い勝手の上でも利点がある。
【０００４】
ここで、グローバル方式の位置合せ方法について簡単に説明する。グローバル方式の位置合わせは、設計上の露光位置（ｘ，ｙ）から、
【０００５】
【数２】
の補正式によりずれ量（ｄｘ ´，ｄｙ ´）を求め、位置合せを行い、露光する。ここで、ａ００，ｂ００は各々ウエハ全体のＸ方向およびＹ方向の平行ずれ、ａ１０，ｂ１０は各々ウエハのＸ方向およびＹ方向の伸び、ａ０１，ｂ０１は各々ショット配列のＸ軸およびＹ軸の回転ずれを表す。これらの係数（以下、補正パラメータという）は、あらかじめ適切な数の測定点で位置ずれを計測し、数２式と同様の近似式にあてはめることにより求める。例えば、最小自乗法を用いて以下の方法で求めることができる。
【０００６】
設計上の計測点位置を（ｘｉ ，ｙｉ ）、補正した後の計測点位置を（ｄｘｉ´，ｄｙｉ´）、計測によって得た実際の計測点位置を（ｄｘｉ，ｄｙｉ）とすると（ただし、ｉは各計測点を表す。ｉ＝０．．．ｋ，ｋ≧６）、補正した後の各計測点での誤差の自乗和は、
【０００７】
【数３】
となり、Ｅを最小にするａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を以下の正規方程式から求めて、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１の値とする。
この正規方程式は、
【０００８】
【数４】
となり、すなわち、
【０００９】
【数５】
【００１０】
【数６】
となる。ただし、
【００１１】
【数７】
である。ここで、数２式の補正式は、ウエハの並進、回転および伸縮を誤差要素とした１次式である。従来グローバルアライメント方式においては、上記例に示したように１次式の補正式を用いる場合が多い。これは、従来の位置合わせでは、１次式による補正でも十分な精度が達成できていたためである。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、グローバルアライメント方式は、高スループット、高精度等の位置合せが得られる優れた方式であり、従来の位置合わせでは、１次式に限った補正式を用いても十分な精度が達成できる。
【００１３】
しかし、近年の位置合せ精度の向上に伴い、従来、微小量とされていた誤差成分も無視できないものとなっている。この誤差成分としては、ウエハの３次倍率成分と、ステップ動作における弓なり成分などが代表的である。半導体の製造は、ウエハ上に順次製膜を繰り返して行うが、この過程で行う熱処理によってウエハの伸び縮みが発生する。この伸び縮みは、通常、１次成分が支配的であるが、ウエハの反りを平面矯正する過程で発生すると推定される３次成分も観察できる。
【００１４】
また、干渉計ミラーの平面度に起因する弓なり成分も、特に異機種間の半導体露光装置を混用する場合には無視できない誤差要因となる。こうした位置のｎ次（ｎ≧２）に依存する誤差要因は、従来の１次の補正式では補正できない。このことから、上記誤差要因も補正可能な位置合せ方法、つまり高次項を含む補正式による位置合せが求められている。
【００１５】
ただし、グローバルアライメント方式において高次項を含む補正式を求めるには、多くの計算時間が必要となり、高いスループットが必要となる実施形態では実用的でない場合も考えられる。このため、補正式を求める計算量を削減する方法も併せて求められている。
【００１６】
これらのことから、本発明の目的は、対象物上の複数のマークの計測位置と設計上の位置との間のずれ量を近似する当該設計位置に関する２次以上の多項式を求める時間を短縮することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するため第１の本発明の位置合せ方法は、対象物の位置合せを行う位置合せ方法であって、
第１の対象物上の複数のマークの位置を計測する第１の計測段階と、
前記第１の対象物に関し、前記第１の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出段階と、
第２の対象物上の複数のマークの位置を計測する第２の計測段階と、
前記第２の対象物に関し、前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数を、前記第２の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出段階と
前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出段階において得られた１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記対象物を移動させる駆動段階とを有する。
さらに、第２の本発明の位置合せ方法は、前記２次以上の多項式は、前記設計位置を（ｘ，ｙ）、前記ずれ量を（ｄx ，ｄy ）、各項の係数をａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ０２，ｂ２１，ｂ０３としたとき、
【数１】
である前記位置合せ方法である。
さらに、第３の本発明の位置合せ方法は、前記第１の算出段階により得られた係数ａ ３０ と前記第１の算出段階により得られた係数ａ １０ との比、および前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０３ と前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０１ との比をそれぞれ算出する第３の算出段階を有し、
前記第２の算出段階において、前記第３の算出段階において得られた比と前記第２の算出段階により得られた係数ａ １０ およびｂ ０１ とを用いて、前記２次以上の多項式の係数ａ ３０ およびｂ ０３ を算出する前記位置合せ方法である。
さらに、第４の本発明の位置合せ方法は、前記第１および第２の算出段階の少なくとも一方において最小自乗法により係数を算出する前記位置合せ方法である。
さらに、第５の本発明の位置合せ装置は、対象物の位置合せを行う位置合せ装置であって、
対象物上のマークの位置を計測する計測手段と、
第１の対象物に関し、前記計測手段による複数のマークの計測位置と前記複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出手段と、
第２の対象物に関し、前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数を、前記計測手段による複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出手段と
前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出手段が算出した１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記第２の対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記第２の対象物を移動させる駆動手段とを有する。
さらに、第６の本発明の露光装置は、対象物にパターンを露光する露光装置であって、前記位置合せ装置を有する。
【００１８】
高次の近似式を用いて位置の高次に依存する誤差要因を補正する補正式を求める方法について説明する。最初に、位置のＸ方向がｎ次、Ｙ方向がｍ次に依存する誤差要因を含む場合、つまりＸ方向がｎ次、Ｙ方向がｍ次の近似式により補正式を求める方法について説明する。
【００１９】
補正量（ｄｘ´，ｄｙ´）を設計上の露光位置（ｘｉ ，ｙｉ ）から、補正式数８式により、求めるとする。
【００２０】
【数８】
この補正式の補正パラメータは、数８式と同等の近似式を、ｋ個の設計値（ｘｉ ，ｙｉ ）と計測ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）の組にあてはめることにより、求めることができる。具体的には、最小自乗法を用いて数９式の正規方程式を解くことによって各係数ａｎｍ，ｂｎｍの値を求めることができる。
【００２１】
【数９】
正規方程式の解法としては、公知のＬＵ分解を用いた方法や掃き出し法などが一般的である。
【００２２】
次に、半導体製造装置における位置合せを対象として考える。
半導体製造装置を対象とすると、各補正パラメータａｎｍおよびｂｎｍは、ａ００がＸ方向並進成分、ａ１０がＸスケール、ａ０１がＹ軸回転、ａ０２がＹ軸弓なり、ａ３０が３次倍率、ａ１２が３次倍率、ｂ００がＹ方向並進成分、ｂ１０がＸ軸回転、ｂ０１がＹスケール、ｂ２０がＸ軸弓なり、ｂ２１が３次倍率、ｂ０３が３次倍率を表していると考えられる。この場合、数８式に対応する式は
【００２３】
【数１０】
となり、数１０式に対応する正規方程式は、数１１式のようになる。
【００２４】
【数１１】
この正規方程式を数５式および数６式と同様に解くことにより、補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３、つまり、補正式数１０式を求めることができる。
【００２５】
次に、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
前述したように、半導体製造装置においては、上記補正パラメータの中で１次成分の補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１が支配的である。このことから、最初に１次成分のみの近似を行って１次成分の補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を求め、高次成分の補正パラメータはその残差を最小にする値として求めれば、精度を保ちつつ計算時間を削減することができる。すなわち、最初に数６式により、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を求め、数６式で求めたａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を用いて、１次成分近似後の残差を最小にする数１２式の正規方程式を解けば高次成分の誤差要因ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を求めることができる。
【００２６】
【数１２】
この正規方程式の解は、
【００２７】
【数１３】
となる。ただし、
【００２８】
【数１４】
である。
【００２９】
次に、他の方法により、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
半導体製造装置において、装置が同じであれば高次成分の誤差要因の変化は少ないと考えられる。このため、位置合せの高次成分の誤差要因に、あらかじめ行った位置合せでの値を用いることにより、計算量を減らす方法が考えられる。すなわち、高次成分の誤差要因の補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３をあらかじめ行った位置合せから求めた値
【００３０】
【外１】
として、補正式を求める。
例えば、数１５式で求められる初めの数枚のウエハで求めた補正パラメータの平均値を、高次成分の誤差要因の補正パラメータとする。
【００３１】
【数１５】
ここで、ｊはあらかじめ位置合せを行ったウエハを表す。１枚目のウエハで求めた補正パラメータを用いて（ｊ＝１）、２枚目以降のウエハで利用しても構わない。この時、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１は、数１６式の正規方程式を解くことで求めることができる。
【００３２】
【数１６】
この正規方程式の解は、
【００３３】
【数１７】
となる。ただし、
【００３４】
【数１８】
である。
【００３５】
さらに、別の方法により、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
あらかじめ行った位置合せの補正パラメータから求めた値を、直接次のウエハ以降での補正パラメータとして用いるのではなく、１次成分誤差要因と高次成分誤差要因の補正パラメータの比を次のウエハ以降の値として用いることにより、上述の方法に比べ、より精度を保つことが期待できる。具体的には、高次成分誤差要因のうち３次倍率であるａ１２およびｂ２１、Ｙ軸弓なり成分であるａ０２、Ｘ軸弓なりであるｂ２０は装置により固定だと考えられるが、３次倍率であるａ３０およびｂ０３は、Ｘスケールであるａ１０、Ｙスケールであるｂ０１に応じて変動すると考える。このため、３次倍率であるａ３０およびｂ０３とＸスケールであるａ１０およびＹスケールであるｂ０１の比を、
【００３６】
【数１９】
として求めて、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を、数２０式の正規方程式を解くことで求める。
【００３７】
【数２０】
この正規方程式の解は、
【００３８】
【数２１】
となる。ただし、
【００３９】
【数２２】
である。
【００４０】
本発明は、以上説明した位置合せ方法、位置合せ装置、および露光装置を含むものである。
【００４１】
【発明の実施の形態】
［実施形態１］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第１の実施形態の概略図を図１に示す。
【００４２】
図１において、Ｒは原板であるレチクル、Ｗは基板であるウエハ、１は投影光学系である。また、Ｓは位置合せ用光学系であり、２は位置合せ用照明手段、３はビームスプリッタ、４は結像光学系、５は撮像手段である。６はＡ／Ｄ変換手段、７は積算手段、８は位置検出手段、９は制御手段、１０はステージ駆動手段、１１は２次元に移動可能なＸＹステージである。Ｈ１は補正式作成手段、１２は３次近似手段である。図１では、Ｘ方向の位置を検出する位置合せ用光学系Ｓのみを示しているが、これと同様な不図示の位置合せ用光学系を搭載しており、Ｙ方向の位置を検出する。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９、補正式作成手段Ｈ１はボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路で実現しても構わない。図１に示した半導体製造用露光装置は、レチクルＲとウエハＷの相対的な位置合わせをした後、不図示の露光照明光源から露光光を照射し、レチクルＲ上に形成してある電子回路パターンを、投影光学系１を介してＸＹステージ１１上に載置したウエハＷに投影露光する。図３にウエハにおける露光領域の一例を、図４に計測に用いる露光領域の一例を示す。
【００４３】
次に、図１の装置における、レチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。また、図２にグローバルアライメント方式により位置合わせおよび露光を行う場合の手順の一例をフローチャートで示す。以下、図２に沿って本発明を適用した位置合せ方法、露光の方法および装置の実施形態について説明する。
【００４４】
最初にステップＳ１において、不図示のウエハ搬送装置により、ウエハＷをＸＹステージ１１に載置する。
【００４５】
ステップＳ２において、制御手段９は図４における１番目の計測ショットＳ１に形成してある位置合せ用マークＭ１ｘが、位置合せ用光学系Ｓの視野範囲内に位置するように、ステージ駆動装置１０に対してコマンドを送り、ＸＹステージ１１を駆動する。
ステップＳ３において、マークＭ１ｘの位置を以下の手順で計測する。
【００４６】
最初に、非露光光を照射する位置合せ用照明装置２から照射した光束により、ビームスプリッタ３、レチクルＲおよび投影光学系１を介して位置合せ用マークＭ１ｘ（以下、ウエハマークという）を照明する。図６はウエハマークＭ１ｘを示したものであり、同一形状の矩形パターンを複数配置したものである。ウエハマークＭ１ｘから反射した光束は、再度投影光学系１およびレチクルＲを介してビームスプリッタ３に到達し、ここで反射して結像光学系４を介して撮像装置５の撮像面上にウエハマークＭ１ｘの像ＷＭ を形成する。撮像装置５において、マークＭ１ｘの像を光電変換し、Ａ／Ｄ変換装置６において、２次元のデジタル信号列に変換する。図１の積算装置７は、図６に示すように、Ａ／Ｄ変換装置６によりデジタル信号化したウエハマーク像ＷＭ に対して処理ウィンドウＷＰ を設定し、該ウィンドウ内において、図６に示すＹ方向に移動平均処理を行い、２次元画像信号を１次元のデジタル信号列Ｓ（ｘ）に変換する。図１の位置検出装置８は、積算装置７から出力した１次元のデジタル信号列Ｓ（ｘ）に対し、あらかじめ記憶しておいたテンプレートパターンを用いてパターンマッチングを行い、最もテンプレートパターンとの類似度が高いＳ（ｘ）の座標位置を制御手段９に対して出力する。この出力信号は、撮像装置５の撮像面を基準としたマーク位置であるため、制御手段９は、あらかじめ不図示の方法により求めた撮像装置５とレチクルＲとの相対的な位置から、ウエハマークＭ１ｘのレチクルＲに対するずれ量ｄｘ１を算出する。
【００４７】
以上のようにして１番目の計測ショットのＸ方向の位置ずれ量を計測する。次に、制御手段９は、１番目の計測ショットのＹ方向計測用マークＭ１ｙがＹ方向用位置合せ光学系の視野範囲に入るように、ＸＹステージ１１を駆動する。ここでＸ方向計測と同様な手順でＹ方向の位置ずれ量ｄｙ１を計測する。以上で、計測ショットＳ１での計測が終了する。以降、制御手段９は、同様にＸＹステージ１１を各計測位置に移動し、１番目と同様な手順でＸおよびＹ方向の位置ずれ量を計測する。
【００４８】
以下同様に、ステップＳ４において、あらかじめ定めた計測ショット数ｋ（＞６）分の計測が終了したと判定するまで、ステップＳ２とステップＳ３を繰り返し、各々の計測ショットでの計測位置ずれ量ｄｘ１およびｄｙ１（ｉ＝１，２，．．．，ｋ）を記憶する。
【００４９】
以後、ステップＳ５とステップＳ６においては、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量から、以下に示す手順でウエハＷのレチクルＲに対する相対的な位置合わせを行う。
【００５０】
ステップＳ５においては、図５に示すように、３次近似手段１２において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から数１１式の正規方程式を解くことにより、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。正規方程式は、公知のＬＵ分解を用いる方法や掃き出し法などにより解くことができる。
【００５１】
ステップＳ６においては、制御手段９の制御により、ステップＳ５で求めた補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を係数に持つ数１０式により補正量（ｄｘｉ´，ｄｙｉ´）を算出し、この値に基づきＸＹステージ１１を駆動して、ウエハＷ上に形成する全ショットの露光を行う。
【００５２】
ステップＳ７においては、不図示のウエハ搬送装置により、ウエハＷをＸＹステージ１１から排出する。上記ステップＳ１からステップＳ７までの操作を、ステップＳ８において露光ウエハが終了したと判断するまで続ける。
【００５３】
以上、位置の高次に依存する誤差要因を含む補正式を用いて位置合わせを行うことにより、より高い位置合せ精度が期待できる。また、上記処理で求めた補正パラメータから、ａ００によりＸ方向並進成分、ａ１０によりＸスケール、ａ０１によりＹ軸回転、ａ０２によりＹ軸弓なり、ａ３０とａ１２により３次倍率、ｂ００によりＹ方向並進成分、ｂ１０によりＸ軸回転、ｂ０１によりＹスケール、ｂ２０によりＸ軸弓なり、ｂ２１とｂ０３により３次倍率、の位置合せの状態が判断できる効果が期待できる。
【００５４】
［実施形態２］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第２の実施形態の概略図を図７に示す。本実施形態は、誤差要因を１次近似した後、残差を３次近似して位置合せを行うことにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、計算量の削減をするものである。
【００５５】
図７において、１３は１次近似手段、１４は残差３次近似手段、Ｈ２はこれらの近似手段を有する補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は、実施形態１と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および補正式作成手段Ｈ２は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００５６】
次に、図７の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図７の装置においても、実施形態１と同様に、図２に示すフローチャートで、グローバルアライメント方式による位置合わせおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図８に示す動作をする。
以下、図８に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００５７】
図８におけるステップＳ２１においては、１次近似手段１３において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から数６式を用いて補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出し、制御手段９と残差３次近似手段１４へ出力する。
【００５８】
ステップＳ２２においては、残差３次近似手段１４において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ２１で求めた補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１から数１３式を用いて、補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。
【００５９】
以上、誤差要因を１次近似した後、残差を３次近似して位置合せを行うことにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、計算量の削減が期待できる。
【００６０】
［実施形態３］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第３の実施形態の概略図を図９に示す。本実施形態は、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータを用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減をするものである。
【００６１】
図９において、１５は第１の実施形態における補正式作成手段Ｈ１または第２の実施形態における補正式作成手段Ｈ２、１６は補正パラメータ記憶手段、１７は高次パラメータ固定１次近似手段である。Ｈ３はこれらの手段で構成された補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は第１の実施形態と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および補正式作成手段Ｈ３は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００６２】
次に、図９の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図９の装置においても、第１の実施形態と同様に、図２に示すフローチャートで、グローバルアライメント方式により、位置合せおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図１０に示す動作をする。図１０に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００６３】
図１０におけるステップＳ３１では、現在露光しているウエハが指定枚数（２枚以上）以降であるかを判定し、指定枚数以降でなければステップＳ３２へ、指定枚数以降であればステップＳ３４へ進む。
【００６４】
図１０におけるステップＳ３２では、第１の実施形態における図２のステップＳ５または第２実施形態における図２のステップＳ５と同様に、補正式作成手段１５は、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。加えてａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ記憶手段１６へ出力する。
【００６５】
図１０におけるステップＳ３３では、このステップＳ３２で算出したａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ記憶手段１６が記憶する。
【００６６】
図１０におけるステップＳ３４では、補正パラメータ記憶手段１６から補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を読み込み、高次補正パラメータの平均値
【００６７】
【外２】
が算出済であれば、これを高次補正パラメータ固定１次近似手段１７へ出力する。高次補正パラメータの平均値が算出済でなければ、数１５式により、算出し記憶したうえ、高次補正パラメータ固定１次近似手段１７へ出力する。
【００６８】
図１０におけるステップＳ３５では、高次パラメータ固定１次近似手段１７において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ３４で求めた
【００６９】
【外３】
から数１７式を用いて、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出して制御手段９へ出力する。
【００７０】
以上、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータを用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減が期待できる。
【００７１】
［実施形態４］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第４の実施形態の概略図を図１１に示す。本実施形態は、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータ比を用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減をするものである。
【００７２】
図１１において、１８は第１の実施形態における補正式作成手段Ｈ１または第２の実施形態における補正式作成手段Ｈ２、１９は補正パラメータ比記憶手段、２０は高次補正パラメータ比固定１次近似手段、２１は高次補正パラメータ近似手段である。Ｈ４はこれらの手段で構成された補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は第１の実施形態と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および他の補正式作成手段Ｈ４は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００７３】
次に、図１１の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図１１の装置においても、第１の実施形態と同様に、図２に示すフローチャートでグローバルアライメント方式により、位置合せおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図１２に示す動作をする。図１２に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００７４】
図１２におけるステップＳ４１では、現在露光しているウエハが指定枚数（２枚以上）以降であるかを判定し、指定枚数以降でなければステップＳ４２へ、指定枚数以降であればステップＳ４４へ進む。
【００７５】
図１２におけるステップＳ４２では、第１の実施形態における図２のステップＳ５または第２の実施形態における図２のステップＳ５と同様に、補正式作成手段１８は、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。加えてａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ比記憶手段１９へ出力する。
【００７６】
図１２におけるステップＳ４３では、補正パラメータ比記憶手段１９において、ステップで算出したａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を記憶する。
【００７７】
図１２におけるステップＳ４４では、補正パラメータ比記憶手段１９から、補正パラメータａ１０ｉ ，ａ０１ｉ ，ａ０２ｉ ，ａ３０ｉ ，ａ１２ｉ ，ｂ１０ｉ ，ｂ０１ｉ ，ｂ２０ｉ ，ｂ２１ｉ ，ｂ０３ｉ を読み込み、高次補正パラメータの平均値
【００７８】
【外４】
および高次補正パラメータ比Ａ３０，Ｂ０３が算出済であれば、これらを高次補正パラメータ比固定１次近似手段２０へ出力する。高次補正パラメータ平均値および比が算出済でなければ、数１５式および数１９式により、算出し記憶したうえ、高次パラメータ比固定１次近似手段２０および高次補正パラメータ算出手段２１へ出力する。
【００７９】
図１２におけるステップＳ４５では、高次補正パラメータ比固定１次近似手段２０において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ４４で求めた高次補正パラメータの平均値
【００８０】
【外５】
および高次補正パラメータ比Ａ３０，Ｂ０３から数２１式を用いて、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出して制御手段９および高次補正パラメータ算出手段２１へ出力する。
【００８１】
図１２におけるステップＳ４６では、高次パラメータ算出手段２１において、高次補正パラメータの平均値
【００８２】
【外６】
をａ０２，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１の値とし、高次補正パラメータ比Ａ３０、Ｂ０３から
【００８３】
【数２３】
により補正パラメータａ３０，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。
【００８４】
以上、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータ比を用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減が期待できる。
【００８５】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、対象物上の複数のマークの計測位置と設計上の位置との間のずれ量を近似する当該設計位置に関する２次以上の多項式を求める時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る半導体露光装置の構成を示す図である。
【図２】図１の装置における位置合わせおよび露光手順を例示するフローチャートである。
【図３】ウエハにおける露光領域の一例を示す図である。
【図４】計測に用いる露光領域の一例を示す図である。
【図５】図２における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図６】図４における計測マークを例示する図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る半導体露光装置の構成を示す図である。
【図８】図７の装置における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る半導体露光装置の構成を例示する図である。
【図１０】図９の装置における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図１１】本発明の第４の実施形態に係る半導体露光装置の構成を例示する図である。
【図１２】図１１の装置における補正式算出手順を例示する他のフローチャートである。
【符号の説明】
１：投影光学系、２：位置合せ用照明手段、３：ビームスプリッタ、４：結像光学系、５：撮像手段、６：Ａ／Ｄ変換手段、７：積算手段、８：位置検出手段、９：制御手段、１０：ステージ駆動手段、１１：ＸＹステージ、１２：３次近似手段、１３：１次近似手段、１４：残差３次近似手段、１５：補正式作成手段、１６：補正パラメータ記憶手段、１７：高次パラメータ固定１次近似手段、１８：補正式作成手段、１９：補正パラメータ比記憶手段、２０：高次補正パラメータ比固定１次近似手段、２１：高次補正パラメータ近似手段、Ｒ：レチクル、Ｓ：位置合せ用光学系、Ｗ：ウエハ、Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４：補正式作成手段。
【発明の属する技術分野】
本発明は、位置合せ方法および装置に関し、特に精密な位置合せ手段を必要とする装置、例えば半導体製造装置である露光装置においてマスクやレチクル等の原板と半導体ウエハ等の基板とを精度良く位置合わせ（アライメント）する方法および装置に適用可能な位置合せ方法および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年、ＩＣ、ＬＳＩ等の半導体集積回路の微細化、高集積化に伴い、半導体露光装置も高精度化、高機能化等が進んでいる。特に位置合わせにおいては、原板と基板とを数１０ナノメータのオーダーで重ね合わせる技術が期待されている。このような半導体製造に用いる露光装置としては、ステッパやステップアンドスキャンと呼ばれる装置を用いることが多い。これらの装置は、基板（例えば半導体ウエハ）をステップ移動しながら、原板（例えばレチクル）上に形成したパターンを基板の複数箇所に順次転写していくものである。この転写を一括で行う装置をステッパと呼び、ステージをスキャンしながら転写する装置をステップアンドスキャンと呼んでいる。両者の相違は露光時の形態であり、ステップを繰り返して転写を行うという基本的な動作（ステップアンドリピート）は、両者とも同じ振る舞いをする。
【０００３】
半導体露光装置における原板と基板との位置合わせには、各露光毎に露光位置の計測を行って位置合せを行うダイバイダイアライメント方式と、あらかじめ適切な数の測定点で位置計測を行い、その結果から位置の補正式を作成して位置合せを行うグローバルアライメント方式がある。グローバルアライメント方式は、高スループット、高精度等の位置合せが得られる優れた方式であり、基板全域に対して同一の補正式に従った位置合せを行うため、基板内の数点を検定すれば位置合せの状態が判断できる等、使い勝手の上でも利点がある。
【０００４】
ここで、グローバル方式の位置合せ方法について簡単に説明する。グローバル方式の位置合わせは、設計上の露光位置（ｘ，ｙ）から、
【０００５】
【数２】
の補正式によりずれ量（ｄｘ ´，ｄｙ ´）を求め、位置合せを行い、露光する。ここで、ａ００，ｂ００は各々ウエハ全体のＸ方向およびＹ方向の平行ずれ、ａ１０，ｂ１０は各々ウエハのＸ方向およびＹ方向の伸び、ａ０１，ｂ０１は各々ショット配列のＸ軸およびＹ軸の回転ずれを表す。これらの係数（以下、補正パラメータという）は、あらかじめ適切な数の測定点で位置ずれを計測し、数２式と同様の近似式にあてはめることにより求める。例えば、最小自乗法を用いて以下の方法で求めることができる。
【０００６】
設計上の計測点位置を（ｘｉ ，ｙｉ ）、補正した後の計測点位置を（ｄｘｉ´，ｄｙｉ´）、計測によって得た実際の計測点位置を（ｄｘｉ，ｄｙｉ）とすると（ただし、ｉは各計測点を表す。ｉ＝０．．．ｋ，ｋ≧６）、補正した後の各計測点での誤差の自乗和は、
【０００７】
【数３】
となり、Ｅを最小にするａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を以下の正規方程式から求めて、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１の値とする。
この正規方程式は、
【０００８】
【数４】
となり、すなわち、
【０００９】
【数５】
【００１０】
【数６】
となる。ただし、
【００１１】
【数７】
である。ここで、数２式の補正式は、ウエハの並進、回転および伸縮を誤差要素とした１次式である。従来グローバルアライメント方式においては、上記例に示したように１次式の補正式を用いる場合が多い。これは、従来の位置合わせでは、１次式による補正でも十分な精度が達成できていたためである。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
上述したように、グローバルアライメント方式は、高スループット、高精度等の位置合せが得られる優れた方式であり、従来の位置合わせでは、１次式に限った補正式を用いても十分な精度が達成できる。
【００１３】
しかし、近年の位置合せ精度の向上に伴い、従来、微小量とされていた誤差成分も無視できないものとなっている。この誤差成分としては、ウエハの３次倍率成分と、ステップ動作における弓なり成分などが代表的である。半導体の製造は、ウエハ上に順次製膜を繰り返して行うが、この過程で行う熱処理によってウエハの伸び縮みが発生する。この伸び縮みは、通常、１次成分が支配的であるが、ウエハの反りを平面矯正する過程で発生すると推定される３次成分も観察できる。
【００１４】
また、干渉計ミラーの平面度に起因する弓なり成分も、特に異機種間の半導体露光装置を混用する場合には無視できない誤差要因となる。こうした位置のｎ次（ｎ≧２）に依存する誤差要因は、従来の１次の補正式では補正できない。このことから、上記誤差要因も補正可能な位置合せ方法、つまり高次項を含む補正式による位置合せが求められている。
【００１５】
ただし、グローバルアライメント方式において高次項を含む補正式を求めるには、多くの計算時間が必要となり、高いスループットが必要となる実施形態では実用的でない場合も考えられる。このため、補正式を求める計算量を削減する方法も併せて求められている。
【００１６】
これらのことから、本発明の目的は、対象物上の複数のマークの計測位置と設計上の位置との間のずれ量を近似する当該設計位置に関する２次以上の多項式を求める時間を短縮することにある。
【００１７】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するため第１の本発明の位置合せ方法は、対象物の位置合せを行う位置合せ方法であって、
第１の対象物上の複数のマークの位置を計測する第１の計測段階と、
前記第１の対象物に関し、前記第１の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出段階と、
第２の対象物上の複数のマークの位置を計測する第２の計測段階と、
前記第２の対象物に関し、前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数を、前記第２の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出段階と
前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出段階において得られた１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記対象物を移動させる駆動段階とを有する。
さらに、第２の本発明の位置合せ方法は、前記２次以上の多項式は、前記設計位置を（ｘ，ｙ）、前記ずれ量を（ｄx ，ｄy ）、各項の係数をａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ０２，ｂ２１，ｂ０３としたとき、
【数１】
である前記位置合せ方法である。
さらに、第３の本発明の位置合せ方法は、前記第１の算出段階により得られた係数ａ ３０ と前記第１の算出段階により得られた係数ａ １０ との比、および前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０３ と前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０１ との比をそれぞれ算出する第３の算出段階を有し、
前記第２の算出段階において、前記第３の算出段階において得られた比と前記第２の算出段階により得られた係数ａ １０ およびｂ ０１ とを用いて、前記２次以上の多項式の係数ａ ３０ およびｂ ０３ を算出する前記位置合せ方法である。
さらに、第４の本発明の位置合せ方法は、前記第１および第２の算出段階の少なくとも一方において最小自乗法により係数を算出する前記位置合せ方法である。
さらに、第５の本発明の位置合せ装置は、対象物の位置合せを行う位置合せ装置であって、
対象物上のマークの位置を計測する計測手段と、
第１の対象物に関し、前記計測手段による複数のマークの計測位置と前記複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出手段と、
第２の対象物に関し、前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数を、前記計測手段による複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出手段と
前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出手段が算出した１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記第２の対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記第２の対象物を移動させる駆動手段とを有する。
さらに、第６の本発明の露光装置は、対象物にパターンを露光する露光装置であって、前記位置合せ装置を有する。
【００１８】
高次の近似式を用いて位置の高次に依存する誤差要因を補正する補正式を求める方法について説明する。最初に、位置のＸ方向がｎ次、Ｙ方向がｍ次に依存する誤差要因を含む場合、つまりＸ方向がｎ次、Ｙ方向がｍ次の近似式により補正式を求める方法について説明する。
【００１９】
補正量（ｄｘ´，ｄｙ´）を設計上の露光位置（ｘｉ ，ｙｉ ）から、補正式数８式により、求めるとする。
【００２０】
【数８】
この補正式の補正パラメータは、数８式と同等の近似式を、ｋ個の設計値（ｘｉ ，ｙｉ ）と計測ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）の組にあてはめることにより、求めることができる。具体的には、最小自乗法を用いて数９式の正規方程式を解くことによって各係数ａｎｍ，ｂｎｍの値を求めることができる。
【００２１】
【数９】
正規方程式の解法としては、公知のＬＵ分解を用いた方法や掃き出し法などが一般的である。
【００２２】
次に、半導体製造装置における位置合せを対象として考える。
半導体製造装置を対象とすると、各補正パラメータａｎｍおよびｂｎｍは、ａ００がＸ方向並進成分、ａ１０がＸスケール、ａ０１がＹ軸回転、ａ０２がＹ軸弓なり、ａ３０が３次倍率、ａ１２が３次倍率、ｂ００がＹ方向並進成分、ｂ１０がＸ軸回転、ｂ０１がＹスケール、ｂ２０がＸ軸弓なり、ｂ２１が３次倍率、ｂ０３が３次倍率を表していると考えられる。この場合、数８式に対応する式は
【００２３】
【数１０】
となり、数１０式に対応する正規方程式は、数１１式のようになる。
【００２４】
【数１１】
この正規方程式を数５式および数６式と同様に解くことにより、補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３、つまり、補正式数１０式を求めることができる。
【００２５】
次に、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
前述したように、半導体製造装置においては、上記補正パラメータの中で１次成分の補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１が支配的である。このことから、最初に１次成分のみの近似を行って１次成分の補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を求め、高次成分の補正パラメータはその残差を最小にする値として求めれば、精度を保ちつつ計算時間を削減することができる。すなわち、最初に数６式により、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を求め、数６式で求めたａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を用いて、１次成分近似後の残差を最小にする数１２式の正規方程式を解けば高次成分の誤差要因ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を求めることができる。
【００２６】
【数１２】
この正規方程式の解は、
【００２７】
【数１３】
となる。ただし、
【００２８】
【数１４】
である。
【００２９】
次に、他の方法により、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
半導体製造装置において、装置が同じであれば高次成分の誤差要因の変化は少ないと考えられる。このため、位置合せの高次成分の誤差要因に、あらかじめ行った位置合せでの値を用いることにより、計算量を減らす方法が考えられる。すなわち、高次成分の誤差要因の補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３をあらかじめ行った位置合せから求めた値
【００３０】
【外１】
として、補正式を求める。
例えば、数１５式で求められる初めの数枚のウエハで求めた補正パラメータの平均値を、高次成分の誤差要因の補正パラメータとする。
【００３１】
【数１５】
ここで、ｊはあらかじめ位置合せを行ったウエハを表す。１枚目のウエハで求めた補正パラメータを用いて（ｊ＝１）、２枚目以降のウエハで利用しても構わない。この時、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１は、数１６式の正規方程式を解くことで求めることができる。
【００３２】
【数１６】
この正規方程式の解は、
【００３３】
【数１７】
となる。ただし、
【００３４】
【数１８】
である。
【００３５】
さらに、別の方法により、計算量を削減して補正式を求める方法について説明する。
あらかじめ行った位置合せの補正パラメータから求めた値を、直接次のウエハ以降での補正パラメータとして用いるのではなく、１次成分誤差要因と高次成分誤差要因の補正パラメータの比を次のウエハ以降の値として用いることにより、上述の方法に比べ、より精度を保つことが期待できる。具体的には、高次成分誤差要因のうち３次倍率であるａ１２およびｂ２１、Ｙ軸弓なり成分であるａ０２、Ｘ軸弓なりであるｂ２０は装置により固定だと考えられるが、３次倍率であるａ３０およびｂ０３は、Ｘスケールであるａ１０、Ｙスケールであるｂ０１に応じて変動すると考える。このため、３次倍率であるａ３０およびｂ０３とＸスケールであるａ１０およびＹスケールであるｂ０１の比を、
【００３６】
【数１９】
として求めて、ａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を、数２０式の正規方程式を解くことで求める。
【００３７】
【数２０】
この正規方程式の解は、
【００３８】
【数２１】
となる。ただし、
【００３９】
【数２２】
である。
【００４０】
本発明は、以上説明した位置合せ方法、位置合せ装置、および露光装置を含むものである。
【００４１】
【発明の実施の形態】
［実施形態１］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第１の実施形態の概略図を図１に示す。
【００４２】
図１において、Ｒは原板であるレチクル、Ｗは基板であるウエハ、１は投影光学系である。また、Ｓは位置合せ用光学系であり、２は位置合せ用照明手段、３はビームスプリッタ、４は結像光学系、５は撮像手段である。６はＡ／Ｄ変換手段、７は積算手段、８は位置検出手段、９は制御手段、１０はステージ駆動手段、１１は２次元に移動可能なＸＹステージである。Ｈ１は補正式作成手段、１２は３次近似手段である。図１では、Ｘ方向の位置を検出する位置合せ用光学系Ｓのみを示しているが、これと同様な不図示の位置合せ用光学系を搭載しており、Ｙ方向の位置を検出する。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９、補正式作成手段Ｈ１はボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路で実現しても構わない。図１に示した半導体製造用露光装置は、レチクルＲとウエハＷの相対的な位置合わせをした後、不図示の露光照明光源から露光光を照射し、レチクルＲ上に形成してある電子回路パターンを、投影光学系１を介してＸＹステージ１１上に載置したウエハＷに投影露光する。図３にウエハにおける露光領域の一例を、図４に計測に用いる露光領域の一例を示す。
【００４３】
次に、図１の装置における、レチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。また、図２にグローバルアライメント方式により位置合わせおよび露光を行う場合の手順の一例をフローチャートで示す。以下、図２に沿って本発明を適用した位置合せ方法、露光の方法および装置の実施形態について説明する。
【００４４】
最初にステップＳ１において、不図示のウエハ搬送装置により、ウエハＷをＸＹステージ１１に載置する。
【００４５】
ステップＳ２において、制御手段９は図４における１番目の計測ショットＳ１に形成してある位置合せ用マークＭ１ｘが、位置合せ用光学系Ｓの視野範囲内に位置するように、ステージ駆動装置１０に対してコマンドを送り、ＸＹステージ１１を駆動する。
ステップＳ３において、マークＭ１ｘの位置を以下の手順で計測する。
【００４６】
最初に、非露光光を照射する位置合せ用照明装置２から照射した光束により、ビームスプリッタ３、レチクルＲおよび投影光学系１を介して位置合せ用マークＭ１ｘ（以下、ウエハマークという）を照明する。図６はウエハマークＭ１ｘを示したものであり、同一形状の矩形パターンを複数配置したものである。ウエハマークＭ１ｘから反射した光束は、再度投影光学系１およびレチクルＲを介してビームスプリッタ３に到達し、ここで反射して結像光学系４を介して撮像装置５の撮像面上にウエハマークＭ１ｘの像ＷＭ を形成する。撮像装置５において、マークＭ１ｘの像を光電変換し、Ａ／Ｄ変換装置６において、２次元のデジタル信号列に変換する。図１の積算装置７は、図６に示すように、Ａ／Ｄ変換装置６によりデジタル信号化したウエハマーク像ＷＭ に対して処理ウィンドウＷＰ を設定し、該ウィンドウ内において、図６に示すＹ方向に移動平均処理を行い、２次元画像信号を１次元のデジタル信号列Ｓ（ｘ）に変換する。図１の位置検出装置８は、積算装置７から出力した１次元のデジタル信号列Ｓ（ｘ）に対し、あらかじめ記憶しておいたテンプレートパターンを用いてパターンマッチングを行い、最もテンプレートパターンとの類似度が高いＳ（ｘ）の座標位置を制御手段９に対して出力する。この出力信号は、撮像装置５の撮像面を基準としたマーク位置であるため、制御手段９は、あらかじめ不図示の方法により求めた撮像装置５とレチクルＲとの相対的な位置から、ウエハマークＭ１ｘのレチクルＲに対するずれ量ｄｘ１を算出する。
【００４７】
以上のようにして１番目の計測ショットのＸ方向の位置ずれ量を計測する。次に、制御手段９は、１番目の計測ショットのＹ方向計測用マークＭ１ｙがＹ方向用位置合せ光学系の視野範囲に入るように、ＸＹステージ１１を駆動する。ここでＸ方向計測と同様な手順でＹ方向の位置ずれ量ｄｙ１を計測する。以上で、計測ショットＳ１での計測が終了する。以降、制御手段９は、同様にＸＹステージ１１を各計測位置に移動し、１番目と同様な手順でＸおよびＹ方向の位置ずれ量を計測する。
【００４８】
以下同様に、ステップＳ４において、あらかじめ定めた計測ショット数ｋ（＞６）分の計測が終了したと判定するまで、ステップＳ２とステップＳ３を繰り返し、各々の計測ショットでの計測位置ずれ量ｄｘ１およびｄｙ１（ｉ＝１，２，．．．，ｋ）を記憶する。
【００４９】
以後、ステップＳ５とステップＳ６においては、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量から、以下に示す手順でウエハＷのレチクルＲに対する相対的な位置合わせを行う。
【００５０】
ステップＳ５においては、図５に示すように、３次近似手段１２において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から数１１式の正規方程式を解くことにより、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。正規方程式は、公知のＬＵ分解を用いる方法や掃き出し法などにより解くことができる。
【００５１】
ステップＳ６においては、制御手段９の制御により、ステップＳ５で求めた補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を係数に持つ数１０式により補正量（ｄｘｉ´，ｄｙｉ´）を算出し、この値に基づきＸＹステージ１１を駆動して、ウエハＷ上に形成する全ショットの露光を行う。
【００５２】
ステップＳ７においては、不図示のウエハ搬送装置により、ウエハＷをＸＹステージ１１から排出する。上記ステップＳ１からステップＳ７までの操作を、ステップＳ８において露光ウエハが終了したと判断するまで続ける。
【００５３】
以上、位置の高次に依存する誤差要因を含む補正式を用いて位置合わせを行うことにより、より高い位置合せ精度が期待できる。また、上記処理で求めた補正パラメータから、ａ００によりＸ方向並進成分、ａ１０によりＸスケール、ａ０１によりＹ軸回転、ａ０２によりＹ軸弓なり、ａ３０とａ１２により３次倍率、ｂ００によりＹ方向並進成分、ｂ１０によりＸ軸回転、ｂ０１によりＹスケール、ｂ２０によりＸ軸弓なり、ｂ２１とｂ０３により３次倍率、の位置合せの状態が判断できる効果が期待できる。
【００５４】
［実施形態２］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第２の実施形態の概略図を図７に示す。本実施形態は、誤差要因を１次近似した後、残差を３次近似して位置合せを行うことにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、計算量の削減をするものである。
【００５５】
図７において、１３は１次近似手段、１４は残差３次近似手段、Ｈ２はこれらの近似手段を有する補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は、実施形態１と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および補正式作成手段Ｈ２は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００５６】
次に、図７の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図７の装置においても、実施形態１と同様に、図２に示すフローチャートで、グローバルアライメント方式による位置合わせおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図８に示す動作をする。
以下、図８に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００５７】
図８におけるステップＳ２１においては、１次近似手段１３において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から数６式を用いて補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出し、制御手段９と残差３次近似手段１４へ出力する。
【００５８】
ステップＳ２２においては、残差３次近似手段１４において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ２１で求めた補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１から数１３式を用いて、補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。
【００５９】
以上、誤差要因を１次近似した後、残差を３次近似して位置合せを行うことにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、計算量の削減が期待できる。
【００６０】
［実施形態３］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第３の実施形態の概略図を図９に示す。本実施形態は、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータを用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減をするものである。
【００６１】
図９において、１５は第１の実施形態における補正式作成手段Ｈ１または第２の実施形態における補正式作成手段Ｈ２、１６は補正パラメータ記憶手段、１７は高次パラメータ固定１次近似手段である。Ｈ３はこれらの手段で構成された補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は第１の実施形態と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および補正式作成手段Ｈ３は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００６２】
次に、図９の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図９の装置においても、第１の実施形態と同様に、図２に示すフローチャートで、グローバルアライメント方式により、位置合せおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図１０に示す動作をする。図１０に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００６３】
図１０におけるステップＳ３１では、現在露光しているウエハが指定枚数（２枚以上）以降であるかを判定し、指定枚数以降でなければステップＳ３２へ、指定枚数以降であればステップＳ３４へ進む。
【００６４】
図１０におけるステップＳ３２では、第１の実施形態における図２のステップＳ５または第２実施形態における図２のステップＳ５と同様に、補正式作成手段１５は、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。加えてａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ記憶手段１６へ出力する。
【００６５】
図１０におけるステップＳ３３では、このステップＳ３２で算出したａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ記憶手段１６が記憶する。
【００６６】
図１０におけるステップＳ３４では、補正パラメータ記憶手段１６から補正パラメータａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を読み込み、高次補正パラメータの平均値
【００６７】
【外２】
が算出済であれば、これを高次補正パラメータ固定１次近似手段１７へ出力する。高次補正パラメータの平均値が算出済でなければ、数１５式により、算出し記憶したうえ、高次補正パラメータ固定１次近似手段１７へ出力する。
【００６８】
図１０におけるステップＳ３５では、高次パラメータ固定１次近似手段１７において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ３４で求めた
【００６９】
【外３】
から数１７式を用いて、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出して制御手段９へ出力する。
【００７０】
以上、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータを用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減が期待できる。
【００７１】
［実施形態４］
ステップアンドリピートタイプの半導体製造用露光装置に対し、本発明を適用した場合の第４の実施形態の概略図を図１１に示す。本実施形態は、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータ比を用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減をするものである。
【００７２】
図１１において、１８は第１の実施形態における補正式作成手段Ｈ１または第２の実施形態における補正式作成手段Ｈ２、１９は補正パラメータ比記憶手段、２０は高次補正パラメータ比固定１次近似手段、２１は高次補正パラメータ近似手段である。Ｈ４はこれらの手段で構成された補正式作成手段である。他の装置や手段および動作は第１の実施形態と同様である。また、積算手段７、位置検出手段８、制御手段９および他の補正式作成手段Ｈ４は、ボードコンピュータや汎用計算機で実現可能であり、同一の装置を共用しても構わない。もちろん、各々を専用の電子回路を用いて実現しても構わない。
【００７３】
次に、図１１の装置におけるレチクルＲとウエハＷの相対的な位置合せおよび露光の手順について説明する。図１１の装置においても、第１の実施形態と同様に、図２に示すフローチャートでグローバルアライメント方式により、位置合せおよび露光が可能である。ただし、図２のステップＳ５では、図１２に示す動作をする。図１２に沿って、図２のステップＳ５について説明する。
【００７４】
図１２におけるステップＳ４１では、現在露光しているウエハが指定枚数（２枚以上）以降であるかを判定し、指定枚数以降でなければステップＳ４２へ、指定枚数以降であればステップＳ４４へ進む。
【００７５】
図１２におけるステップＳ４２では、第１の実施形態における図２のステップＳ５または第２の実施形態における図２のステップＳ５と同様に、補正式作成手段１８は、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）と、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）から、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。加えてａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を補正パラメータ比記憶手段１９へ出力する。
【００７６】
図１２におけるステップＳ４３では、補正パラメータ比記憶手段１９において、ステップで算出したａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ１０，ｂ０１，ｂ２０，ｂ２１，ｂ０３を記憶する。
【００７７】
図１２におけるステップＳ４４では、補正パラメータ比記憶手段１９から、補正パラメータａ１０ｉ ，ａ０１ｉ ，ａ０２ｉ ，ａ３０ｉ ，ａ１２ｉ ，ｂ１０ｉ ，ｂ０１ｉ ，ｂ２０ｉ ，ｂ２１ｉ ，ｂ０３ｉ を読み込み、高次補正パラメータの平均値
【００７８】
【外４】
および高次補正パラメータ比Ａ３０，Ｂ０３が算出済であれば、これらを高次補正パラメータ比固定１次近似手段２０へ出力する。高次補正パラメータ平均値および比が算出済でなければ、数１５式および数１９式により、算出し記憶したうえ、高次パラメータ比固定１次近似手段２０および高次補正パラメータ算出手段２１へ出力する。
【００７９】
図１２におけるステップＳ４５では、高次補正パラメータ比固定１次近似手段２０において、あらかじめ指定してある各計測ショットでの設計上のマーク位置（ｘｉ ，ｙｉ ）、ステップＳ３で計測した各計測ショットでの位置ずれ量（ｄｘｉ，ｄｙｉ）、ステップＳ４４で求めた高次補正パラメータの平均値
【００８０】
【外５】
および高次補正パラメータ比Ａ３０，Ｂ０３から数２１式を用いて、補正パラメータａ００，ａ１０，ａ０１，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１を算出して制御手段９および高次補正パラメータ算出手段２１へ出力する。
【００８１】
図１２におけるステップＳ４６では、高次パラメータ算出手段２１において、高次補正パラメータの平均値
【００８２】
【外６】
をａ０２，ａ１２，ｂ２０，ｂ２１の値とし、高次補正パラメータ比Ａ３０、Ｂ０３から
【００８３】
【数２３】
により補正パラメータａ３０，ｂ０３を算出して制御手段９へ出力する。
【００８４】
以上、初めの数枚目以降のウエハにおいて、初めの数枚目までのウエハで算出した補正パラメータ比を用いることにより、高い位置合せ精度を保ちつつ、さらに計算量の削減が期待できる。
【００８５】
【発明の効果】
以上述べたように本発明によれば、対象物上の複数のマークの計測位置と設計上の位置との間のずれ量を近似する当該設計位置に関する２次以上の多項式を求める時間を短縮することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る半導体露光装置の構成を示す図である。
【図２】図１の装置における位置合わせおよび露光手順を例示するフローチャートである。
【図３】ウエハにおける露光領域の一例を示す図である。
【図４】計測に用いる露光領域の一例を示す図である。
【図５】図２における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図６】図４における計測マークを例示する図である。
【図７】本発明の第２の実施形態に係る半導体露光装置の構成を示す図である。
【図８】図７の装置における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図９】本発明の第３の実施形態に係る半導体露光装置の構成を例示する図である。
【図１０】図９の装置における補正式算出手順を例示するフローチャートである。
【図１１】本発明の第４の実施形態に係る半導体露光装置の構成を例示する図である。
【図１２】図１１の装置における補正式算出手順を例示する他のフローチャートである。
【符号の説明】
１：投影光学系、２：位置合せ用照明手段、３：ビームスプリッタ、４：結像光学系、５：撮像手段、６：Ａ／Ｄ変換手段、７：積算手段、８：位置検出手段、９：制御手段、１０：ステージ駆動手段、１１：ＸＹステージ、１２：３次近似手段、１３：１次近似手段、１４：残差３次近似手段、１５：補正式作成手段、１６：補正パラメータ記憶手段、１７：高次パラメータ固定１次近似手段、１８：補正式作成手段、１９：補正パラメータ比記憶手段、２０：高次補正パラメータ比固定１次近似手段、２１：高次補正パラメータ近似手段、Ｒ：レチクル、Ｓ：位置合せ用光学系、Ｗ：ウエハ、Ｈ１，Ｈ２，Ｈ３，Ｈ４：補正式作成手段。
Claims (6)
- 対象物の位置合せを行う位置合せ方法であって、
第１の対象物上の複数のマークの位置を計測する第１の計測段階と、
前記第１の対象物に関し、前記第１の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出段階と、
第２の対象物上の複数のマークの位置を計測する第２の計測段階と、
前記第２の対象物に関し、前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数を、前記第２の計測段階における複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出段階と
前記第１の算出段階により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出段階において得られた１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記対象物を移動させる駆動段階と
を有することを特徴とする位置合せ方法。 - 前記２次以上の多項式は、前記設計位置を（ｘ，ｙ）、前記ずれ量を（ｄx ，ｄy ）、各項の係数をａ００，ａ１０，ａ０１，ａ０２，ａ３０，ａ１２，ｂ００，ｂ１０，ｂ０１，ｂ０２，ｂ２１，ｂ０３としたとき、
- 前記第１の算出段階により得られた係数ａ ３０ と前記第１の算出段階により得られた係数ａ １０ との比、および前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０３ と前記第１の算出段階により得られた係数ｂ ０１ との比をそれぞれ算出する第３の算出段階を有し、
前記第２の算出段階において、前記第３の算出段階において得られた比と前記第２の算出段階により得られた係数ａ １０ およびｂ ０１ とを用いて、前記２次以上の多項式の係数ａ ３０ およびｂ ０３ を算出する
ことを特徴とする請求項２に記載の位置合せ方法。 - 前記第１および第２の算出段階の少なくとも一方において最小自乗法により係数を算出することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の位置合せ方法。
- 対象物の位置合せを行う位置合せ装置であって、
対象物上のマークの位置を計測する計測手段と、
第１の対象物に関し、前記計測手段による複数のマークの計測位置と前記複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記設計位置に関する２次以上の多項式の係数を算出する第１の算出手段と、
第２の対象物に関し、前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数を、前記計測手段による複数のマークの計測位置と該複数のマークの設計上の位置との間のずれ量を近似する前記２次以上の多項式の２次以上の項の係数として用い、前記２次以上の多項式の１次以下の項の係数を算出する第２の算出手段と
前記第１の算出手段により得られた２次以上の項の係数と前記第２の算出手段が算出した１次以下の項の係数とにより定まる前記２次以上の多項式を用いて算出される前記第２の対象物上の領域の位置ずれ量に基づいて、前記第２の対象物を移動させる駆動手段と
を有することを特徴とする位置合せ装置。 - 対象物にパターンを露光する露光装置であって、
請求項５に記載の位置合せ装置を有することを特徴とする露光装置。
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