JP3593365B2 - ねじれ角可変型歯車 - Google Patents

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
この発明は、歯すじねじれ角が回転角毎に変化する構造を持ったねじ歯車、はすば歯車等のねじれ角可変型歯車に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来からはすば歯車やねじ歯車のように歯すじねじれ角を有する構造の歯車がある。しかし、これら歯車の歯すじねじれ角は常に一定の角度であって、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が変化するものでなかった。
即ち、一般のはすば歯車やねじ歯車でのねじれ角は、以下の式で表される。
ｔａｎβ＝（Ｄ／Ｄ_ｇ ）×ｔａｎβ_ｇ ……（１）
β；歯型形状任意点での歯すじねじれ角
Ｄ；歯型形状任意点での外径
Ｄ_ｇ ；基礎円筒直径
β_ｇ ；基礎円筒上での歯すじねじれ角
【０００４】
上式おいて、基礎円筒上での歯すじねじれ角β_ｇ は定数値であり、また基礎円筒直径Ｄ_ｇ も定数値である。したがって、歯型形状任意点での外径Ｄにおける歯すじねじれ角βは一定であり、雄歯車と雌歯車で、回転角とねじれ進行方向の進み量を一致させ、噛合わせていた。
しかもこれら歯車の切り口法線ピッチ、正面圧力角は、歯車の回転角度に関係がなく、常に一定の値である。
【０００５】
これらの関係を横軸に基礎円筒上の雄雌転がり周長を、縦軸にねじれ進行方向量をとり、雄雌歯すじ転がり曲線を表した展開図を示すと、図１のようになる。
即ち、雄雌歯すじ転がり曲線Ｆは直線で表され、その直線と縦軸とのなす角であるねじれ角β_ｇ は常に一定であり、切り口法線ピッチｔ_ｓｇ及び軸直角面ピッチｔ_ｎｇについても一定であることがわかる。
【０００６】
同様に、歯型形状任意点即ち、歯型外径接触部における展開図を示すと図２のようになる。
この図にあっては、横軸に歯車の回転角を、縦軸にねじれ進行方向量をとり、雄雌歯すじ転がり曲線Ｆを表したものであり、この図から明らかなように、歯型外径接触部における雄雌歯すじ転がり曲線Ｆは直線で表され、その直線と縦軸とのなす角であるねじれ角βは常に一定であり、切り口法線ピッチｔ_ｓ 及び軸直角面ピッチｔ_ｎ についても一定であることがわかる。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これらはすば歯車やねじ歯車を利用したポンプ類の圧縮効率の改善や回転に伴う軸方向に発生する変動負荷対策として、回転角の変化に伴って切り口法線ピッチが変化する歯車や、歯すじねじれ角が変化する歯車を利用することが考えられるが、上記したように従来のはすば歯車やねじ歯車にあっては、切り口法線ピッチ、歯すじねじれ角は、歯車の回転角度に関係がなく、常に一定の値であるため、それら対策として別の手段を講じる必要があった。
【０００８】
本発明は上記課題を解決するためになされた発明であり、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、前記歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上の回転角によって変化する歯すじねじれ角を定めると共に、これを基準としてねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチ、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチ等を定め、回転角の変化に伴い切り口法線ピッチ、歯すじねじれ角が刻々変化しつつも、回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状等になんらの支障も与えることなく、回転することができるねじれ角可変型歯車を提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本発明にかかるねじれ角可変型歯車は、歯車の基礎円筒径上での歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなり、かつ歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線が二次関数曲線からなること基本的構成としている。
また、雄歯車と雌歯車とからなる歯車において、回転中心を通る雄回転軸と雌回転軸とを平行に形成すると共に、前記歯車の基礎円筒径上の雄歯すじの転がり曲線及び雌歯すすじ転がり曲線を二次関数曲線とし、かつ前記歯車の歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線として形成したことを基本的構成としている。
【００１０】
【作用】
本発明は、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、前記歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上の回転角によって変化するはすじねじれ角を定めると共に、これを基準としてねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチ、、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチ等を定めたため、回転角の変化に伴い法線ピッチ、歯すじねじれ角が刻々変化しつつも、回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状等になんらの支障も与えることなく、回転することができる。
【００１１】
【実施例】
本発明にかかる一実施例を図３乃至図５に基づいて説明する。
ここで、図３は本発明にかかる一実施例を示すねじ歯車の平面図であり、図４は横軸に基礎円筒の雄雌転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯すじ転がり曲線を表した展開図を示している。 尚、この図の左側は雌歯車を、右側は雄歯車の場合を示している。
また図５は歯型外径接触部の回転角を横軸に、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯型外径接触部歯すじねじれ曲線を表した展開図を示している。尚、この図の左側は雌歯車を、また右側は雄歯車の場合を示している。
またここで歯すじ転がり曲線とは、一般的にはつる巻線とも呼ばれているものである。
【００１２】
まず、図４に示される雄雌基礎円筒上での、基礎円筒歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍｇ，Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆｇ，Ｌ_ｎ ）を放物線とすると、一般式として次の式で表すことができる。

【００１３】
また、β_Ｍｇ、Ｌ_ｎ 、θ_Ｍｇ、β_ｆｇ、θ_ｆｇ、Ａ_Ｍｇ、Ｂ_Ｍｇ、Ａ_ｆｇ、Ｂ_ｆｇは
β_Ｍｇ；基礎円筒上での雄歯すじねじれ角
Ｌ_ｎ ；ねじれ進行量
θ_Ｍｇ；雄回転角
β_ｆｇ；基礎円筒上での雌歯すじねじれ角
θ_ｆｇ；雌回転角
Ａ_Ｍｇ、Ｂ_Ｍｇ、Ａ_ｆｇ、Ｂ_ｆｇ；定数
を表している。
【００１４】
次に、上記（２）（３）式によって与えられる基礎円筒歯すじ転がり曲線を有するねじれ角可変型歯車１、２における、基礎円筒上３、４での歯すじねじれ角β_Ｍｇ，β_ｆｇ、ねじれ進行方向量Ｌ_ｎ と回転角θ_Ｍｇ，θ_ｆｇとの関係を求める。
まず、上記（２）（３）式によって与えられる基礎円筒歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍｇ，Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆｇ，Ｌ_ｎ ）をＬ_ｎ で微分することにより（図２に表された曲線の傾きを求めることにより）、基礎円筒歯すじ転がり曲線の勾配、即ち、
ｔａｎβ_Ｍｇ、ｔａｎβ_ｆｇを求めることができる。
ｔａｎβ_Ｍｇ、ｔａｎβ_ｆｇはそれぞれＬ_ｎ （θ_Ｍｇ）、Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ）の関数であるため、以下のように表される。
ｔａｎβ_Ｍｇ（Ｌ_ｎ （θ_Ｍｇ））＝２×Ａ_Ｍｇ×Ｌ_ｎ （θ_Ｍｇ）＋Ｂ_Ｍｇ …（４）
ｔａｎβ_ｆｇ（Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ））＝２×Ａ_ｆｇ×Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ）＋Ｂ_ｆｇ …（５）
【００１５】
そして、上記（４）（５）式に境界条件、即ちＬ_（０） 時の歯すじねじれ角β_{Ｍｇ（０），}β_{ｆｇ（０）} と、Ｌ_（ｎ） 時の歯すじねじれ角β_{Ｍｇ（ｎ），}β_{ｆｇ（ｎ）} を与えることより、Ａ_Ｍｇ，Ｂ_Ｍｇ，Ａ_ｆｇ，Ｂ_ｆｇの定数を求める。尚、_（ｎ） はねじれ進行方向ｎ番目の回転軸直角空間平面を意味する。
具体的には、

となる。
【００１６】
次に、雄転がり周長Ｆ（Ｄ_Ｍｇ，θ_Ｍｇ）、雌転がり周長Ｆ（Ｄ_ｆｇ，θ_ｆｇ）は、
Ｆ（Ｄ_Ｍｇ，θ_Ｍｇ）＝Ｄ_Ｍｇ×π×θ_Ｍｇ …（１０）
Ｆ（Ｄ_ｆｇ，θ_ｆｇ）＝Ｄ_ｆｇ×π×θ_ｆｇ …（１１）
で表される。
したがって、雄歯車１、雌歯車２が支障なく回転するためには、雄転がり周長さと雄歯すじ転がり曲線が等く、及び雌転がり周長さと雌歯すじ転がり曲線が等しくなければならず、これにより規定される雄基礎円筒径Ｄ_Ｍｇ，雌基礎円筒径Ｄ_ｆｇは、
（２）式＝（１０）式
（３）式＝（１１）式から
Ｄ_Ｍｇ＝Ｆ（β_Ｍｇ， Ｌ_ｎ ）／｛θ_Ｍｇ×π｝ …（１１）
Ｄ_ｆｇ＝Ｆ（β_ｆｇ， Ｌ_ｎ ）／｛θ_ｆｇ×π｝ …（１２）
となり、上記（１１），（１２）式により基礎円筒径が求められる。
【００１７】
そして、基礎円筒Ｄ_Ｍｇ，Ｄ_ｆｇ上での雄歯すじねじれ角β_{Ｍｇ（ｎ）} 、雌歯すじねじれ角β_{ｆｇ（ｎ）} との関係は、はすば歯車であれば、
−β_{Ｍｇ（ｎ）} ＝β_{ｆｇ（ｎ）} …（１３）
であり、両歯車の回転中心軸は平行となる。
【００１８】
次に図５に示される歯型外径接触部（Ｄ_Ｍ，Ｄ_ｆ ）の歯すじねじれ角β_Ｍ （Ｄ_Ｍ ，Ｌ_ｎ ），β_ｆ （Ｄ_ｆ ，Ｌ_ｎ ）は、（１）式より

となる。
【００１９】
したがって、歯型外径接触部の歯すじねじれ角を上式（１６）、（１７）で表されるβ_Ｍ （Ｄ_Ｍ ，Ｌ_ｎ ）、β_ｆ （Ｄ_ｆ ，Ｌ_ｎ ）とし、歯型外径接触部の外径Ｄ_Ｍ 、Ｄ_ｆ との関係を求める。
【００２０】
まず、図５に示される歯型形状部における歯型外径接触部Ｄ_Ｍ ，Ｄ_ｆ の歯すじ転がり曲線を放物線とすると、一般式として次の式で表すことができる。

β_Ｍ ；歯型外径接触部上での雄歯すじねじれ角
Ｌ_ｎ ；ねじれ進行量
θ_Ｍｇ；雄回転角
β_ｆ ；歯型外径接触部上での雌歯すじねじれ角
θ_ｆｇ；雌回転角
Ａ_Ｍ 、Ｂ_Ｍ 、Ａ_ｆ 、Ｂ_ｆ ；定数
を表している。
次に、上記（１８）（１９）式によって与えられる歯すじ転がり曲線を微分することにより（図５に示される曲線の傾きを求めることにより）、歯すじ転がり曲線の勾配、即ち、ｔａｎβ_Ｍ 、ｔａｎβ_ｆ を求めることができる。
【００２１】
そして、ｔａｎβ_Ｍ 、ｔａｎβ_ｆ はそれぞれＬ_ｎ （θ_Ｍｇ）、Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ）の関数であるため、以下のように表される。
ｔａｎβ_Ｍ （Ｌ_ｎ （θ_Ｍｇ））＝２×Ａ_Ｍ ×Ｌ_ｎ （θ_Ｍｇ）＋Ｂ_Ｍ …（２０）
ｔａｎβ_ｆ （Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ））＝２×Ａ_ｆ ×Ｌ_ｎ （θ_ｆｇ）＋Ｂ_ｆ …（２１）
そして、上記（２０）（２１）式に境界条件、即ちＬ_（０） 時の歯すじねじれ角β_{Ｍ（０），} β_ｆ（０）と、Ｌ_（ｎ） 時の歯すじねじれ角β_{Ｍ（ｎ），} β_ｆ（ｎ）を与えることより、Ａ_Ｍ ，Ｂ_Ｍ ，Ａ_ｆ ，Ｂ_ｆ の定数を求める。尚、_（ｎ） はねじれ進行方向ｎ番目の回転軸直角空間平面を意味する。
【００２２】
具体的には、

となる。
【００２３】
そして、雄歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍ ，Ｌ_Ｍ ）、歯すじ転がり曲線Ｆ（β_ｆ ，Ｌ_Ｍ ）は、
Ｆ（β_Ｍ ，Ｌ_Ｍ ）＝Ｄ_Ｍ ×π×θ_Ｍｇ …（２５）
Ｆ（β_Ｍ ，Ｌ_Ｍ ）＝Ｄ_ｆ ×π×θ_ｆｇ …（２６）
で表される。
したがって、歯車１、２が支障なく回転するためには、図５のように雄歯車回転角と雌歯車回転角の回転角の関係が一定で、回転角に伴うねじれ進行方向の進み量が等しくなければならず、これにより規定される雄歯型外径接触部径Ｄ_Ｍ ，雌歯型外径接触部径Ｄ_ｆ は、
（１８）式＝（２５）式
（１９）式＝（２６）式から
Ｄ_Ｍ ＝Ｆ（β_Ｍ，Ｌ_ｎ ）／｛θ_Ｍｇ×π｝ …（２７）
Ｄ_ｆ ＝Ｆ（β_ｆ，Ｌ_ｎ ）／｛θ_ｆｇ×π｝ …（２８）
となり、上記（２７），（２８）式に示されるように、歯型外径接触部径Ｄ_Ｍ 、Ｄ_ｆ は歯型外径接触部における歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍ，Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆ，Ｌ_ｎ ）と回転角θ_Ｍｇ、θ_ｆｇの関係から、求められる。
【００２４】
以上のように特定されたねじれ角可変型歯車にあっては、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線を、二次関数とし、この歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上での歯すじねじれ角を歯車の回転角に対応して変化させると共に、これを基準として歯型形状部を既知のはすば歯車や、ねじ歯車の歯すじねじれ角の基礎的な考え方に基ずき、ねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチｔ_ｎ を一致させることでかみあいを実施し、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチｔ_ｓ が、回転角の変化に伴い刻々変化しつつも回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状が保持されつつねじれがねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に進んで行く。
【００２５】
即ち、基礎円筒上の転がり周長と＝歯すじ転がり曲線の関係及びねじれ進行方向量が等しいことから、つる巻線の長さは雄雌歯すじ転がり曲線の線積分量で、
【００２６】
【数１】

【００２７】
より、両方歯車のかみ合い点を解いていった基礎円筒上のつる巻線量は相等しい。
また歯すじ転がり曲線は回転角の関数としても表されるので、図４に示されるように回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌歯型形状部の接触外径Ｄ_Ｍ，Ｄ_ｆ においてのつる巻線の長さは雄雌歯すじ転がり曲線の線積分量で、
【００２８】
【数２】

【００２９】
より両歯車の歯型形状部かみ合点を解いていったつる巻線量は、すべりを利用して見かけ上相等しい。
また歯すじ転がり曲線は回転角の関数としても表されるので、図５に示されるようにすべりかみ合いを利用することにより回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌一対の歯車の歯型形状をねじれ進行方向の直角平面上で一致させることが出来る。
【００３０】
また、回転に伴い暫時現れるねじれ進行方向量Ｌ_ｎ （θ）は、歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍｇ， Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆｇ， Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_Ｍ，Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆ，Ｌ_ｎ ）の放物線のねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に等しいので、刻々変化するねじれ進行方向の切り口法線ピッチはｔ_{ｓ（ｎ−１，ｎ）}＞ｔ_{ｓ（ｎ，ｎ＋１）}，ｔ_{ｓｇ（ｎ−１，ｎ）} ＞ｔ_{ｓｇ（ｎ，ｎ＋１）} と変化するが、軸直角面ピッチはｔ_{ｎｇ（ｎ）} ＝ｔ_{ｎｇ（ｎ＋１），}ｔ_ｎ（ｎ）＝ｔ_{ｎ（ｎ＋１），} と変化しないため、回転軸直角空間平面ｎ番目に回転当初と同一のかみ合い状態、同一の歯型形状が現れる。
したがって、歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Ｍｇ， Ｌ_ｎ ）、Ｆ（β_ｆｇ， Ｌ_ｎ ）を媒介として、雄歯型形状と雌歯型形状が、回転軸直角空間平面とねじれ進行方向量とを一致させながら回転に伴い暫時現れる雄歯車１と、雌歯車２をかみあわせることができる。
【００３１】
従って、１回転の周期中に刻々ねじれ進行方向の切り口法線ピッチも変化させることが可能である。即ち、ポンプ類で例に説明すれば、雄歯車の歯型と雌歯車の歯型で密閉状態にある容積を周期的に変化させることができる。この事は、ポンプの圧縮量を周期的に変化させることがでできることを意味している。
次に、周期的に回転軸方向に負荷変動するカム等の荷重を歯車で受ける際、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が周期的に変化することの可能な歯車である構造を有することは、周期的荷重を処理するうえで効果的である。
【００３２】
次に他の実施例について説明する。
一実施例では、基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）が放物線の場合について説明したが、 転がり曲線Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）を、
（Ｆ（β，Ｌ_ｎ ））^２ ／Ａ_ｃ −Ｌ_ｎ ^２／Ｂ_ｃ ＝１
で表せる双曲線の構造を利用したものであってもよい。
ここで、
Ａ_ｃ ；漸近線に係わる定数
Ｂ_ｃ ；漸近線に係わる定数
【００３３】
また基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）で、
（Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）−ａ）^２ ＋（Ｌ_ｎ −ｂ）^２ ＝ｒ^２
で表せる円弧の構造を利用したものであってもよい。
ここで、
（ａ，ｂ）；中心座標
ｒ ；半径
【００３３】
更に基礎円筒上及び歯型外径接触部の転がり曲線Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）で、
（Ｆ（β，Ｌ_ｎ ）−ａ）^２ ／Ａ_ｃ ＋（Ｌ_ｎ −ｂ）^２ ／Ａ_ｃ ＝１
で表せる楕円の構造を利用したものであってもよい。
ここで、
（ａ，ｂ）；中心座標
Ａ_ｃ ；長軸
Ｂ_ｃ ；短軸
以上の様な曲線構造の一部を用いても、歯すじねじれ角を可変することができる。
【００３４】
【発明の効果】
以上のように特定されたねじれ角可変型歯車にあっては、基礎円筒上での歯すじ転がり曲線が、二次関数的に変化し、この歯すじねじれ曲線の勾配変化を基礎として、基礎円筒上での可変歯すじねじれ角を定め、これを基準として歯型形状部を既知のはすば歯車や、ねじ歯車の歯すじねじれ角の基礎的な考え方に基ずき、ねじり進行方向の回転軸直角平面上の軸直角面ピッチｔ_ｎ を一致させることでかみあいを実施し、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチｔ_ｓ が、回転角の変化に伴い刻々変化しつつも回転軸直角平面上のかみ合い状態、歯型形状が保持されつつねじれがねじれ進行方向軸Ｌ（θ）に進んで行くため、回転角と歯すじ転がり量は一定の関係を持ち、雄雌一対の歯車の歯型形状をねじれ進行方向の直角平面上で一致させることができ、ねじれ進行方向の回転に伴い暫時現れる回転軸直角空間平面ｎ番目に回転当初と同一のかみ合い状態、同一歯型形状が現れる。
即ち、本発明の歯車によれば、通常の歯車としての特徴を有するばかりでなく、回転軸直角平面上のシ一ル性の高いねじとしての特徴も合わせ持つものである。
【００３５】
また、ねじれ進行方向の切り口法線ピッチを周期的に変化させることが可能である。
即ち、ポンプ類で例に説明すれば、雄歯車の歯型と雌歯車の歯型で密閉状態にある容積が周期的に変化する。このことは、ポンプの圧縮量を周期的に変化させることがでできる。
更に、周期的に回転軸方向に負荷変動するカム等の荷重を歯車で受ける際、回転角の変化に伴って歯すじねじれ角が周期的に変化することの可能な歯車である構造を有することは、周期的荷重を処理するうえで効果的である。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１は従来の歯車の基礎円筒上の展開図あって、横軸に基礎円筒の雄転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に歯すじ転がり曲線を表した展開図である。
【図２】図２は従来の歯車の歯型外径接触部上の展開図あって、横軸に回転角を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に歯型外径接触部の歯すじねじれ曲線を表した展開図である。
【図３】図３は本発明にかかる一実施例を示すねじ歯車の平面図である。
【図４】図４は本発明の一実施例の基礎円筒上の展開図あって、横軸に基礎円筒の雄転がり周長を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯すじ転がり曲線を表した展開図である。
【図５】図５は本発明の一実施例の歯型外径接触部上の展開図あって、横軸に回転角を、縦軸にねじれ進行量をとり、この座標軸上に放物線（２次曲線）からなる歯型外径接触部歯すじねじれ曲線を表した展開図である。
（１）は雄歯車
（２）は雌歯車
（３）は雄基礎円筒
（４）は雌基礎円筒
（５）は雄歯型形状
（６）は雌歯型形状
（７）は雄回転軸
（８）は雌回転軸

Claims (8)

1. 雄歯車と雌歯車とからなる歯車において、回転中心を通る雄回転軸と雌回転軸とを平行に形成すると共に、前記歯車の基礎円筒径上の雄歯すじの転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線とし、かつ前記歯車の歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線として形成し、前記雄歯すじ転がり曲線、雌歯すじ転がり曲線によって定められる歯すじねじれ角が回転角によって変化するねじれ角可変型歯車であって、
   β_Mgが基礎円筒上での雄歯すじねじ角，
   θ_Mgが雄回転角，
   β_fgが基礎円筒上での雌歯すじねじれ角，
   θ_fgが雌回転角，
   Ｄ_Mが歯型外径接触部の外径，
   Ｌ_nがねじれ進行量，
   β_Mが歯型外径接触部上での雄歯すじねじれ角，
   Ｄ_Mgが雄基礎円筒径，
   β_fが歯型外径接触部での雌歯すじねじれ角，
   Ｄ_fが歯型外径接触部の外径，
   Ｄ_fgが雌基礎円筒径
   としたとき、
   雄歯車と雌歯車のかみ合円筒上の歯すじねじり角が回転角を用いて、（−β_Mg（Ｌ（θ_Mg））＝（β_fg（Ｌ（θ_fg））で表される歯車において、
   雄歯車基礎円筒径と基礎円筒雄歯すじねじれ角によって雄歯型外径接触部の歯すじねじれ角β_M（Ｄ_M，Ｌ_n）が、
   β_M（Ｄ_M，Ｌ_n）＝ｔａｎ^-1［（Ｄ_M／Ｄ_Mg）×｛ｔａｎβ_Mg（Ｌ_n（θ_Mg））｝］
   と表される関係を有する雄歯すじ転がり曲線（β_M，Ｌ_n）を二次関数曲線とし、
   雌歯車基礎円筒径と基礎円筒雌歯すじねじれ角によって雌歯型外径接触部の歯すじねじれ角（β_f（Ｄ_f，Ｌ_n））が、
   β_f（Ｄ_f，Ｌ_n）＝ｔａｎ^-1［（Ｄ_f／Ｄ_fg）×｛ｔａｎβ_fg（Ｌ_n（θ_fg））｝］
   と表される関係を有する雌歯すじ転がり曲線（β_f，Ｌ_n）を二次関数曲線としたことを特徴とするねじれ角可変型歯車。
2. 雄歯車と雌歯車とからなる歯車において、回転中心を通る雄回転軸と雌回転軸とを平行に形成すると共に、前記歯車の基礎円筒径上の雄歯すじの転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線とし、かつ前記歯車の歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線を二次関数曲線として形成し、前記雄歯すじ転がり曲線、雌歯すじ転がり曲線によって定められる歯すじねじれ角が回転角によって変化するねじれ角可変型歯車であって、
   基礎円筒上及び歯外形接触部における歯すじ転がり曲線が、放物線、双曲線、円弧、楕円のいずれかの二次関数曲線の一部より構成されることを特徴とするねじれ角可変型歯車。
3. β_Mgが基礎円筒上での雄歯すじねじ角，
   θ_Mgが雄回転角，
   β_fgが基礎円筒上での雌歯すじねじれ角，
   θ_fgが雌回転角，
   Ｄ_Mが歯型外径接触部の外径，
   Ｌ_nがねじれ進行量，
   β_Mが歯型外径接触部上での雄歯すじねじれ角，
   Ｄ_Mgが雄基礎円筒径，
   β_fが歯型外径接触部での雌歯すじねじれ角，
   Ｄ_fが歯型外径接触部の外径，
   Ｄ_fgが雌基礎円筒径
   としたとき、
   雄歯車と雌歯車のかみ合円筒上の歯すじねじり角が回転角を用いて、（−β_Mg（Ｌ（θ_Mg））＝（β_fg（Ｌ（θ_fg））で表される歯車において、
   雄歯車基礎円筒径と基礎円筒雄歯すじねじれ角によって雄歯型外径接触部の歯すじねじれ角β_M（Ｄ_M，Ｌ_n）が、
   β_M（Ｄ_M，Ｌ_n）＝ｔａｎ^-1［（Ｄ_M／Ｄ_Mg）×｛ｔａｎβ_Mg（Ｌ_n（θ_Mg））｝］
   と表される関係を有する雄歯すじ転がり曲線（β_M，Ｌ_n）を二次関数曲線とし、
   雌歯車基礎円筒径と基礎円筒雌歯すじねじれ角によって雌歯型外径接触部の歯すじねじれ角（β_f（Ｄ_f，Ｌ_n））が、
   β_f（Ｄ_f，Ｌ_n）＝ｔａｎ^-1［（Ｄ_f／Ｄ_fg）×｛ｔａｎβ_fg（Ｌ_n（θ_fg））｝］
   と表される関係を有する雌歯すじ転がり曲線（β_f，Ｌ_n）を二次関数曲線としたことを特徴とする請求項２に記載のねじれ角可変型歯車。
4. 雄基礎円筒及び雌基礎円筒上において、雄転がり周長と雌転がり周長が、
   Ｆ（Ｄ_Mg，θ_Mg）＝Ｆ（Ｄ_fg，θ_fg）
   Ｆ（Ｄ_Mg，θ_Mg）＝Ｄ_Mg×π×θ_Mg
   Ｆ（Ｄ_fg，θ_fg）＝Ｄ_fg×π×θ_fg
   で示される関係を有することを特徴とする請求項１または請求項３に記載のねじれ角可変型歯車。
5. 雄基礎円筒径、雌基礎円筒径と基礎円筒上のねじれ角とを用いて表される転がり周長と歯すじ転がり曲線が、
   Ｆ（β_Mg，Ｌ_n）＝Ｆ（Ｄ_Mg，θ_Mg）
   Ｆ（β_fg，Ｌ_n）＝Ｆ（Ｄ_fg，θ_fg）
   で示される関係を有すると共に、前記雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線が二次関数曲線として表され、
   かつ歯型外径接触部の雄歯型外径と雌歯型外径と歯型形状部上のねじれ角とを用いて表される転がり周長と歯すじ転がり曲線が、
   Ｆ（β_M，Ｌ_n）＝Ｆ（Ｄ_M，θ_Mg）
   Ｆ（β_f，Ｌ_n）＝Ｆ（Ｄ_f，θ_fg）
   で示される関係を有すると共に、前記雄歯すじ転がり曲線及び雌歯すじ転がり曲線が二次関数曲線として表されることを特徴とする請求項１、請求項３、請求項４のいずれかに記載のねじれ角可変型ねじ歯車。
6. 雄歯車と雌歯車が一定回転角比θ_Mg：θ_fgにおいて回転する際、ねじれ進行方向量が、Ｌ（θ_Mg）＝Ｌ（θ_fg）＝Ｌ（θ）なる関係を有すると共に、前記雄歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Mg，Ｌ_n），Ｆ（β_M，Ｌ_n），前記雌歯すじ転がり曲線Ｆ（β_fg，Ｌ_n），Ｆ（β_f，Ｌ_n）を二次関数曲線として形成したことを特徴とする請求項１、請求項３、請求項４、請求項５のいずれかに記載のねじれ角可変型ねじ歯車。
7. 雄歯車と雌歯車の基礎円筒上の回転角（θ_Mg，θ_fg）毎での前記ねじれ進行方向Ｌ（θ）の回転軸直角空間平面ｎ番目上の軸直角面ピッチとｎ＋１番目上の軸直角面ピッチが、
   ｔng(n)＝ｔng(n+1)
   と表される関係を有する前記雄歯すじ転がり曲線（β_Mg，Ｌ_n）及び前記雌歯すじ転がり曲線Ｆ（β_fg，Ｌ_n）を二次関数曲線とし、
   かつ回転角（θ_Mg，θ_fg）毎での前記ねじれ進行方向Ｌ（θ）の回転軸直角空間平面ｎ−１番目とｎ番目上の雄回転軸と雌回転軸を含む平面での切り口法線ピッチｔsgとｎ＋１番目上の雄回転軸と雌回転軸を含む平面での切り口法線ピッチｔsgとの関係が、
   ｔsg(n-1,n)＞ｔsg(n,n+1)
   で表される関係を有する前記基礎円筒上の雄歯すじ転がり曲線Ｆ（β_Mg，Ｌ_n）及び前記基礎円筒上の雌歯すじ転がり曲線Ｆ（β_fg，Ｌ_n）を二次関数曲線として形成したことを特徴とする請求項１、請求項３、請求項４、請求項５、請求項６のいずれかに記載のねじれ角可変型歯車。
8. 雄歯車と雌歯車の歯型形状部上の回転角（θ_Mg，θ_fg）毎での前記ねじれ進行方向Ｌ（θ）の回転軸直角空間平面ｎ番目上の軸直角面ピッチとｎ＋１番目上の軸直角面ピッチが、
   ｔng(n)＝ｔng(n+1)
   で表される関係を有する前記雄歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線Ｆ（β_M，Ｌ_n）及び前記雌歯型外径接触部の歯すじ転がり曲線Ｆ（β_f，Ｌn）を二次関数曲線とし、かつ、回転角（θ_Mg，θ_fg）毎での前記ねじれ進行方向Ｌ（θ）の回転軸直角空間平面ｎ−１番目とｎ番目上の雄回転軸と雌回転軸を含む平面での切り口法線ピッチｔsとｎ＋１番目上の雄回転軸と雌回転軸を含む平面での切り口法線ピッチｔsとの関係が、
   ｔs(n-1,n)＞ｔs(n,n+1)
   で表される関係を有する前記雄歯型外径接触部の雄歯すじ転がり曲線Ｆ（β_M，Ｌ_n ）及び前記雌歯型外径接触部の雌歯すじ転がり曲線Ｆ（β_f，Ｌ_n）を二次関数曲線として形成したことを特徴とする請求項１、請求項３、請求項４、請求項５、請求項６、請求項７のいずれかに記載のねじれ角可変型歯車。

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