JP3490699B2 - X線コンピュータ断層撮影装置 - Google Patents
X線コンピュータ断層撮影装置Info
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Description
X線で被検体をヘリカルスキャンするX線コンピュータ
断層撮影装置(X線CT装置)に関する。
に、X線束を発生するX線管と、被検体を挟み対向する
位置にあるX線検出器とが被検体の回りを回転しながら
様々な角度からの投影データを収集する方式として定義
される。従来X線束はファンビーム状のX線束、検出器
は1次元アレイ型検出器であった。
ン方式と、ヘリカルスキャン方式の2種類がある。コン
ベンショナルスキャン方式とは、図17(a)に示すよ
うにX線管が同一の円軌道を周回するスキャン方法とし
て定義される。ヘリカルスキャン方式とは、図17
(b)に示すようにX線源と検出器とは被検体の回りを
連続的に回転し、その回転と同期して被検体を載置した
寝台が体軸に沿って移動するスキャン方式として定義さ
れ、被検体と共に移動する移動座標系を考えると、X線
管がらせん軌道を描くことからこの名称が使われてい
る。なお、移動座標系において、X線管が1回転する間
に変位する体軸方向すなわちZ軸方向の距離は、ヘリカ
ルピッチとして定義される。
おいて、ファンビーム状のX線束ではなく体軸方向に広
がりを持ったコーンビーム状のX線束を発生するX線管
と、X線検出器が複数の1次元アレイ型検出器をZ軸方
向に複数列例えばN列積み重ねたように検出器素子がマ
トリクス状に配列された2次元アレイ型検出器をもつC
Tが知られており、これをコーンビームCTと称する。
ある1列の検出器列へ入射するX線ビームを考え、その
X線ビームが回転中心(Z軸すなわち撮影領域FOVの
中心)を通過するときのZ軸方向の厚みととして定義す
る。また第3世代のコーンビーCTにおける撮影領域
は、Z軸を中心とした半径ωの円筒として定義される。
コーンビームCTでコンベンショナルスキャン方式でス
キャンした場合の画像再構成方法は、幾つか知られてお
り、例えば次の文献がある。
thm ” L.A.Feldkamp,L.C.Davis,and J.W.Kress J.Opt.Soc.Am.A/Vol.1,No.6,pp.612-619/June1984 この再構成方法は開発者の名前からFeldkamp再構成方法
と呼ばれ、これは数学的に厳密な再構成法であるファン
ビーム(2次元平面内)再構成アルゴリズムを、Z軸方
向に拡張することによって得られた近似的な3次元再構
成アルゴリズムであり、以下のステップからなる。 (1)投影データの補正、重みづけ 投影データに、Z座標に対応した重みを乗算し、ビーム
の理路狩りの効果を補正する。 (2)コンボリューション(畳み込み演算,Convolutio
n) (1)のデータと、ファンビーム再構成と同じ再構成関
数とのコンボリューション演算を行う。 (3)バックプロジェクション(逆投影演算,Back Proj
ection) (2)のデータを、X線が通過した(焦点から検出器ま
での)パス上の点(ボクセル)に加算する。
るいは 180°+ファン角度)にわたって繰り返すと画像
再構成される。
ョンの結果が記載されている。この再構成方法は元々と
近似的な再構成法であるので、Z軸方向のビームの広が
り、すなわちコーン角が広くなるにつれて、再構成され
た画像の画質が劣化する。従って、医用機器などでは実
用的にコーン角に限界が生じてしまう。
くの計算機シミュレーションや、I.I.イメージングプレ
ートなどを用いた実験の結果が報告されている。
Vに関する3次元データを高い分解能で、しかも高速で
収集するものとして、コーンビームCTによるヘリカル
スキャン方式との組み合わせが考えられている。この組
み合わせ方式については、次の文献に紹介されている。 (文献2)「CT装置」 (株)東芝 荒舘博、南部恭二郎 特開平4−224736号 1990年12月25日出
願 (文献3)「円すいビーム投影を用いた3次元ヘリカル
スキャンCT」 東北大学 工藤博幸、筑波大学 斎藤恒雄 電子情報通信学会論文誌 DII Vol.J74-D-II,No.8,pp.11
08-1114,1994年 8月 これらの文献においては、Feldkamp再構成法と類似する
再構成方法が開示されている。この概略は、前述したFe
ldkamp再構成方法と同様に、投影データの重みづけ、関
数とのコンボリューション演算、 360°にわたるX線パ
ス上への重み付け逆投影である。この逆投影をある再構
成点(ボクセル)に注目して考えると、各ビューにおい
て焦点と再構成点を結ぶパスを通って得られたデータが
再構成点に重みづけ加算され、 360°分のビュー数だけ
該当するX線パスのデータが加算されたとき、その点が
再構成されることになる。
ように、文献3において、「X線源の位置 a(β)から
放射したX線ビームの上端(直線A)と、1回転後のX
線源の位置 b(β+2π)から放射したX線ビームの下
端(直線B)との交点Cが、X線源よりの被写体存在領
域(被検体P)の外に位置することが必要十分条件であ
る。」との記述がある。またこれは、前述の画像再構成
を行うためには必要な再構成点に必要な角度例えば 360
°のX線ビームが必要なことからも容易に類推できる。
化の影響すなわち検出器の各チャンネルがチャンネル方
向及びZ軸方向に有限かつある程度のサイズをもってい
ることに関する記述はない。また計算機でシュミレーシ
ョンを行った結果が記載されているが、その詳細な内容
例えば補間方法などに関する記述はない。
検出素子のZ軸方向およびチャンネル方向のサイズが一
定の大きさを有することによる再構成誤差に関する問題
点 上記文献では純粋に数学的な式の上の議論の後、計算機
シミュレーションの結果がいきなり提示されるのに過ぎ
ない。再構成処理上、円筒状の撮影領域FOVは複数の
ボクセルの集まりとして規定されている。計算機上では
焦点から再構成したいボクセルを結んだ直線が検出器面
に到達する点におけるデータを任意に発生させることが
可能であるため、これら離散化の影響は現れない。また
種々の実験で用いられるI.I.などの検出器においては、
検出素子が0.5mm 角以下の正方形で形成されており、そ
のサイズは実用上ほとんど無視できる上に、縦横のサイ
ズが等方的である。
では検出素子のチャンネル方向とZ軸方向のサイズが1
mm×2mm程度である。実測された投影データのX線パス
は、X線焦点とチャンネル中心とを結ぶ直線として認識
されるため、多くの場合、この実測のX線パスは、X線
焦点と、再構成処理上規定されるボクセルの中心とを結
ぶ計算上のX線パスとはズレている。このズレが誤差を
誘引する。なお、I.I.などのように検出素子のサイズが
十分に小さく点としてとらえても差し障りがないような
程度であれば、このズレを無視して計算上のX線パスに
最も近い位置の実測のX線パスのデータを利用しても実
用上差支えがないが、コーンビームCTにおける検出器
のように検出素子サイズが大きい場合、この誤差は無視
できない。検出素子のZ軸方向のサイズがさらに大きい
場合には、この誤差はさらに大きくなってしまう。
る問題点 文献3に記述されたようにヘリカルピッチを決定する
と、図21(a)に斜線で示すように、あるk回転目の
X線ビームと、k+1回転目のX線ビームとが重複して
照射される。これは、斜線の重複領域の情報が、2つの
投影データに含まれることを意味している。しかし、文
献3ではこの重複領域を無視し、対象とする再構成面に
対する交差角度、つまりコーン角の小さいX線ビームだ
けを選択的に用いて逆投影を行うに過ぎず、情報を十分
に利用していない。
目の方向に発生するストリークに関する問題点 また文献3のように対象とする再構成面をなるべくコー
ン角の小さい投影データを使って再構成するときの、X
線焦点から再構成面の回転中心に対するコーン角の概略
を図21(b)に示す。再構成開始角と再構成終了角は
隣り合っているが、前記再構成開始角が+10°である
のに対し、再構成終了角では−10°であるので、この
つなぎ目の方向(破線)には、このコーン角の不連続に
よる大きなギャップが存在することが分かる。またデー
タ収集時刻のズレによる被写体の動きの影響もあり、こ
の方向には明瞭なストリークアーチファクトが発生して
しまう。
存在領域外側に位置することが必要充分である」との記
述があるが、検出器のチャンネルサイズその他離散化に
関する記述はない。つまり、これは「検出器の最上列の
チャンネル中心を通るX線パスと最下列のチャンネル中
心を通るX線パスとの交点が被写体存在領域の外に位置
することが必要十分である」(図22参照)と解釈さ
れ、ヘリカルピッチはかなり小さくなってしまうことを
意味する。例えば検出器列数をN、基本スライス厚をTh
ick 、焦点−回転中心間距離をFCD、有効視野直径を
FOVとすると、ヘリカルピッチPは、 P≦ Thick×(N/2-0.5)×(FCD-FOV/2)/FCD ×2.0 …(2) で定義される。例えばN=10,Thick=2mm,FCD=500mm,FOV=
240mm とすると、P=13.68mm/REV となる。これはかなり
小さく、撮影時間が非常に長くなることを意味する。
るストリークアーチファクトの発生を軽減し得るX線コ
ンピュータ断層撮影装置を提供することである。
方向に広がりを持つX線を発生するX線源と、被検体の
体軸方向に沿って複数列配列され被検体の透過X線を収
集する多チャンネル型のX線検出手段と、前記X線源と
被検体との相対移動と相対回転運動によってらせん状ス
キャンをし、収集したデータを処理し、処理したデータ
を逆投影することにより画像を再構成する手段とを有す
るX線コンピュータ断層撮影装置において、前記らせん
状スキャンのピッチを基本スライス厚の非整数倍として
前記らせん状スキャンを行い、撮影領域に定めたボクセ
ル毎に逆投影データを求めることを特徴とする。
いて図面を参照して説明する。 (第1の実施の形態)図1は第1の実施の形態によるX
線コンピュータ断層撮影装置の構成図である。図2は図
1のガントリの外観図である。図3は図1の2次元アレ
イ型検出器の斜視図である。投影データ測定系としての
ガントリ(架台ともいう)1は、円錐に近似したコーン
ビーム状のX線束を発生するX線源3と、複数の検出素
子を2次元状に配列してなる2次元アレイ型X線検出器
5とを収容する。X線源3と2次元アレイ型X線検出器
5とは、寝台6のスライド天板に載置された被検体を挟
んで対向した状態で回転リング2に装備される。2次元
アレイ型X線検出器5としては、複数の検出素子が1次
元に配列されてなる1次元アレイ型検出器が複数列積み
重ねられた状態で回転リング2に実装される。ここで、
1つの検出素子は1チャンネルに相当するものと定義す
る。X線源3からのX線はX線フィルタ4を介して被検
体に照射される。被検体を通過したX線は2次元アレイ
型X線検出器5で電気信号として検出される。
を供給する。高圧発生器7はトリガ信号を受けたタイミ
ングでX線源3に高電圧を印加する。これによりX線源
3からはX線がばく射される。
ング2の回転と、寝台6のスライド天板のスライドとを
同期して制御する。システム全体の制御中枢としてのシ
ステム制御器10は、被検体から見てX線源3が螺旋軌
道を移動するいわゆるヘリカルスキャンを実行するよう
に、X線制御器8と架台寝台制御器9を制御する。具体
的には、回転リング2が一定の角速度で連続回転し、ス
ライド天板が一定の速度で移動し、X線源3から連続的
又は一定角度毎に間欠的にX線がばく射される。
チャンネル毎にデータ収集部11で増幅され、ディジタ
ル信号に変換される。データ収集部11から出力される
投影データは、再構成処理部12に取り込まれる。再構
成処理部12は、投影データに基づいてボクセル毎にX
線吸収率を反映した逆投影データを求める。本実施の形
態のようなコーンビーム状のX線を用いたヘリカルスキ
ャン方式では、その撮影領域(有効視野)は回転中心軸
を中心として半径ωの円筒形状を成し、再構成処理部1
2はこの撮影領域に複数のボクセル(立体画素)を規定
し、ボクセル毎に逆投影データを求める。この逆投影デ
ータに基づいて作成された3次元画像データ又は断層像
データは表示装置14に送られ3次元画像又は断層像と
してビジュアルに表示される。
る。ここで、システムのジオメトリは図4(a),
(b)に示すように検出器列数N、基本スライス厚Thic
k 、焦点−回転中心間距離FCD、撮影領域(有効視
野)の直径ω、ヘリカルピッチPとし、一例としてN=1
0,Thick=2mm,FCD=500mm,FOV=240mmとする。基本スライ
ス厚とは、撮影領域FOV付近での1チャンネル分の検
出素子に照射されるX線ビームの厚みとして定義され
る。ヘリカルピッチPとは、X線源3の螺旋軌道の間
隔、具体的にはX線源3が1回転する間に移動するスラ
イド天板の移動距離として定義される。
とボクセルの中心とを結ぶ直線(X線パス)に沿って投
影データが得られていると計算上認識しているが、実際
に実測される投影データはX線焦点Fと検出素子中心と
を結ぶX線パスに沿って得られる、換言するとこのX線
パスに感度中心が存在することが多い。この計算上のX
線パスと、実際のX線パスとのズレが画質を低下させる
誤差要因となり得る。この点、確認されたい。
0°としたときのX線源3の回転角度)におけるX線ビ
ームと再構成ボクセルとの関係を示す模式図である。こ
こで斜線で示すボクセルVに対するこのビューの投影デ
ータの逆投影を考える。X線焦点FとボクセルVの中心
とを結んだ直線FVCを延長し、検出器面に交差する点
を点Cとする。図7に点Cと検出素子との関係を示す。
点Cは(n,m)の検出素子、(n,m+1)の検出素
子、(n+1,m)の検出素子、(n+1,m+1)の検出素
子各々の中心点間に存在するものとする。「各チャンネ
ルの中心位置」を“矩形のチャンネルの重心”と定義す
ると、点Cはいずれのチャンネルの中心からも外れてい
る。検出器がI.I.の時に良く行われるように最も近い検
出器列、最も近いチャンネルのデータを、欲しい直線F
VCを通過したデータと近似すると、CTの場合には上
述したような大きな誤差が発生してしまう。そこで本実
施の形態では、式(3)に示すように、計算上のX線パ
スFVCの周囲に存在する実際の4本のX線パスに沿っ
て実測された投影データを前述の処理をしたデータ、つ
まり点C周囲の4チャンネル分における処理されたデー
タから、点Cと各チャンネル中心位置の距離の逆比で線
形の内挿補間し、得られた補間データを計算上のX線パ
スを示す直線FVCに沿って逆投影するデータとし、こ
れを所定の重み付けをして逆投影する。
する方法を示したが、4データを非線形補間、又はZ軸
方向に3,4,,,N列分のデータを用いる6,8,,,2Nデータ
の線形、若しくはZ軸方向に3,4,,,N列分のデータを用
いる6,8,,,2Nデータの非線形補間を採用してもよい
し、チャンネル方向とZ軸方向で補間関数を変えてもよ
い。
方法 図8は同じ位相(同じビューI)における、ある再構成
面を挟むk回転目のX線焦点F(k) からのX線ビームの
照射範囲と、K+1回転目のX線焦点F(k+1)からのX線
ビームの照射範囲とをZ軸に垂直な方向から見た図であ
る。k回転目のX線焦点F(k) からのX線ビームの照射
範囲と、K+1回転目のX線焦点F(k+1)からのX線ビー
ムの照射範囲とが一部重複するようにヘリカルスキャン
が実行される。重複領域外のボクセルV1に対しては、
焦点F(k) からのX線ビームだけが通過しているので、
焦点F(k)からのボクセルV1を通りある検出素子に至
るX線パスに沿って得られた投影データを処理したデー
タを、式(4)にしたがって重み付けして逆投影する。
理をされた投影データを示す。Wは、X線源の位置Fと
再構成点Vをx-y 平面に射影した2点間の距離を示す。
の焦点からのX線ビームが交差しているので、焦点F
(k) からのX線ビームで得られた投影データを所定の処
理後、式(4)にしたがって重み付けして逆投影したデ
ータBack(I,k) を得、焦点F(k+1)からのX線ビームで得
られたデータを同様に式(4)にしたがって重み付けし
て逆投影したデータBack(I,k+1) を得、式(5)にした
がって2つのデータBack(I,k) とBack(I,k+1) を重み付
け加算して当該ボクセルV2の逆投影データBack(I) を
得る。
標)|/(WZ) そして、ボクセルV2のCTデータV(x,y,z) は、全ビ
ューの逆投影データBack(I) の積算として式(6)にし
たがって求められる。
2つのデータを逆投影するZ軸方向の範囲である。その
範囲が重複領域そのものであるときには図8のようにな
り、焦点とボクセルの位置関係で定まる。
+1) は重み係数αを用いて重み付け加算したが,αは必
ずしも式(5)の但し書きで特定したものである必要は
なく、焦点位置と再構成点との位置関係によって定まる
重み係数で有れば良いし、または重みαは0.5 ,0.7 な
どある値で一定としても良い。
れる)コンボリューションされたデータD(チャンネ
ル,列)を逆投影して、Back(I,k)とBack(I,k+1)を得
た後、それぞれ重みづけ加算したが、式(7)、式
(8)にしたがって重み付け加算後に逆投影しても良
い。
列のチャンネルの中心に対するX線ビームと検出器の最
下列のチャンネルの中心に対するX線ビームとの交点が
被写体存在領域外側に位置することが必要十分である”
と解釈できる。ここで有効視野全体のボクセルに対して
前述の4データ線形補間による投影データを逆投影する
ためには、有効視野の最も端のボクセルの中心の外側に
上述の交点が存在すれば良い。これだけでもヘリカルピ
ッチはわずかに大きくなる。例えば従来と同じ条件では
ピッチP=13.72mm が得られる。
は逆投影しないこととし、FOV外側付近の画質低下を
無視してヘリカルピッチを大きくすることも可能であ
る。
直線(X線パス)と検出器面との交点のZ座標が検出器
の最上列あるいは最下列のチャンネル中心より外側(上
又は下側)の場合、検出器の最も上側あるいは下側の2
列、2チャンネルのデータを使って外挿補間(補外とも
いう)を行い、逆投影するデータを作成する。この方が
画質が良い。
ーI)におけるX線ビームと再構成ボクセルの関係をZ
軸に垂直な方向から見た図である。ボクセルVに対する
逆投影を考える。焦点FとボクセルVの中心を結んだ直
線を延長し、検出器面に交差する点を点Cとする(図9
(b)参照)。点Cはチャンネル方向にはnチャンネル
とn+1 チャンネル、Z軸方向には1列目の上に存在す
る。点Cは明らかに最上端検出器列の中心Z座標より上
側になる。そこで式(9)にしたがって、第1列と第2
列のnチャンネルとn+1 チャンネルの4データを距離の
逆比で外挿補間して逆投影データBack(I)を得る。
り下側の場合も同様に外挿し、式(9)でZ(1)→Z
(N),Z(2)→Z(N-1)にそれぞれ置換すれば良い。
場合、ヘリカルピッチPは式(10)で定義でき、P=1
6.72mm とすることが可能であり、約22%大きくするこ
とができ、撮影時間の短縮化を実現する。
補間する場合を示したが、外挿補間の範囲はこれに限定
されない。有効視野FOV端付近の画質劣化を許容でき
る場合には式(10)下線部の値をN+2,N+3,,,というよ
うに大きくして行けば良い。ただし余り大きな外挿補間
はかえって画質を劣化させることがあるので、外挿逆投
影データする範囲(境界)を予め決定しておき、ヘリカ
ルピッチがその範囲を越えるときは、その範囲外には境
界のデータを与えても良い。即ち、式(9)でZ(2),Z
(1)に境界に対する値を入力しても良い。
間する方法を示したが、4データの非線形外挿補間、Z
軸方向に3,4,,,N列分のデータを用いる6,8,,,2Nデー
タの線形、あるいは非線形外挿補間を採用してもよい。
最端の検出器中心より外に存在するとき外挿補間を用い
ることを示したが、以下の方法でも良い。
のデータの上下に1列ずつダミーデータを持つ。 (2)各ビューにおけるN列分のデータを使って上下1列
ずつのデータを外挿補間しておく。
N 列目のデータから仮想的な第0,N+1 列のデータを下式
(11)のように外挿する。
て全部でN+2 列の検出器のデータと見なし、(1)記載
の内挿補間処理を行って逆投影すべきデータを求める。
する方法によると、(2)の固定的な処理は汎用のハード
ウェアによって高速な処理が可能であり、(3)の内挿補
間は(1)と同じ処理であることから、外挿補間用の特
殊なハードウェアを持たずに安価な構成による実現が可
能である。この例では上下に1列ずつ加えてN+2 列の仮
想的検出器列を作成したが、更に仮想的検出器列数を増
やすことで、式(10)N+1 をN+2,N+3,,,と大きくする
場合にも対応できる。(1)は必ずしも必要でない。
ッチを定めてスキャンを行い、投影データを所定の処理
をして得たデータを補間して逆投影して画像再構成す
る。
なくコンベンショナルスキャンにおける Feldkamp 再構
成にも適応できる。
(1)逆投影データの作成方法、(2)ビーム重複領域
への2データ逆投影処理、(3)外挿補間処理とヘリカ
ルピッチに関しては、第1の実施の形態と同じであり、
説明は省略し、第1の実施の形態と相違する部分のみ説
明する。
2データ逆投影処理では、k回転目とk+1回転目の2
焦点からの2つの投影データを1つのボクセルに対して
逆投影し、重み付け加算した。ここで4データの内挿補
間あるいは外挿補間で仮想的に逆投影データを作成して
逆投影する場合でも、投影データ又は逆投影データは、
あくまで内挿補間あるいは外挿補外によって作成される
ため、補間自体の誤差や、隣接するビューで補間に使う
検出器列またはチャンネルを切り換える場合に発生する
誤差があるため、わずかなアーチファクトが発生する。
この切り換えに起因するアーチファクトを軽減するため
に、本実施の形態ではヘリカルピッチPを工夫する。
シングルスライスCTの習慣もあり、式(10)及び式
(12)を満たすように決定する。
FCD×2.0 …(10)再掲 例えば第1の実施の形態の
条件下ではP=16mmになる。しかし式(12)のようにヘ
リカルピッチが基本スライス厚の整数倍の場合、切り換
えを、1回転 360°を整数分割したタイミングで行うた
め、何回転目でも常に同じ位相で同様の現象が発生して
しまう。例えば図10はあるボクセルに対する逆投影の
ために投影データを4点内挿補間で求める際に用いる検
出器列の切り換えによるギャップの影響を示している。
図10(a)が再構成面より下側のX線焦点F(N)に
よる切り換えによるギャップが生じる角度(方向)であ
り、図10(b)が1回転後の上側の焦点F(N+1)
による切り換えギャップである。同じ位相(回転角)で
切り換えが発生しており、同じ方向に誤差を含んだ逆投
影が行われるためアーチファクトが重ね合わされ、2焦
点からの2つのデータを1つのボクセルに逆投影して重
み付け加算するにも関わらず、アーチファクトが弱まる
ことがない。重み付け加算した結果を図10(c)に示
す。
ピッチを式(10)及び式(13)を満たすように決定
する。
FCD×2.0 …(10)再掲 つまり、ヘリカルピッチを
基本スライス厚の非整数倍に設定する。
の方向は、図11のようになる。図11(a)が再構成
面より下側のX線焦点によるもの、図11(b)が上側
のX線焦点によるもの、図11(c)が重み付け加算結
果である。上側と下側でアーチファクトの切り換えが発
生する方向がずれたことで、互いに相殺し合い、明らか
にアーチファクトが弱められている。
定されるものではない。“切り換えが発生する位相が再
構成面を挟み上下でずれるように決定すること”が重要
であり、少なくとも“ヘリカルピッチが基本スライス厚
の非整数倍である”という条件が重要である。
いるように、180゜+ファン角度のいわゆるハーフ再
構成をこのFeldkamp再構成と組み合わせる場合には、式
(10)は必要条件ではない。式(13)の条件が本質
的である。
Vは撮影対象部位によって、腹部はMサイズ、頭部はS
サイズ、というように変える。ヘリカルピッチの条件式
(10)のFOVは後者の文献ではW=FOV/2=120mm で固
定されていたが、固定でなく、撮影対象部位のFOVサ
イズに対応して可変とする。これにより、撮影領域が小
サイズのときは大きなヘリカルピッチで送ることが出来
る。
20mmにした場合、360゜再構成の場合、式(1
0)によるとPの上限は16.72mmから19.36
mmになり、式(13)から適切な値を選ぶとPは1
6.5mmから18.5mmに変更される。あるいは逆
に、へリカルピッチからFOVサイズを決定しても良
い。
リカルスキャンを行い、第1の実施の形態と同様の手法
で画像再構成する。
(3)外挿補間処理とヘリカルピッチ、(4)ヘリカル
ピッチの決定方法に関しては第1、第2の実施の形態と
同様とする。
従来で掲げた文献と同様とする。
タの線形補間による逆投影データの作成方法に関して詳
しく説明した。第3の実施の形態では非線形補間によっ
て逆投影データを作成する方法について詳しく記述す
る。
三角関数、高次関数など無数に存在するが、ここでは比
較的単純な方法を説明する。
イズをHvとする(図12参照)。 (2)ボクセルVの中心VcからZ軸方向に上下に等間隔
ΔZに並ぶ点J個を考える。ここではΔZ=Hv/J,J=5とす
る。上からMicroV(1), MicroV(2),,, と称する。
にあるMicroV(1) を考える。あるビューIにおいて、X
線焦点と点 MicroV(1)を結ぶ直線を延長して検出器面と
交わる点に最も近い2列2チャンネルの計4データを用
いて4データの線形補間を行い、MicroV(1)に逆投影し
てBack−MicorV(I,1)を得る。 (4)全てのMicroV(J)に関して上と同様に逆投影し、そ
れぞれBack−MicroV(I,J)を得る。
V(J)に対して逆投影された値Back−MicroV(I,J)を加
算平均し、ボクセルVへの逆投影された値Back(I)とす
る。 以上により、線形補間のみが可能な安価なシステム構
成、ハードウェア構成で複雑な非線形補間を行うことが
可能である。またこの補間方法によれば、ボクセル中心
を通過した直線上のデータを逆投影するのではなくボク
セル全体を通過したビームを逆投影することになり、ビ
ームの広がりを考慮したより精度の高い方法といえる。
ルを通過したX線ビームの広がり、つまりボクセルの位
置(焦点からの距離)に依存して2列から4列の投影デ
ータを適当に用いて1ボクセルの逆投影データを作成す
ることになる。
割したが、必ずしも等間隔である必要はない。また分割
数J=5 としたが、分割数は任意である。また(3)におい
て4データの線形補間を用いたが、これに限定されるも
のではなく、いかなる補間方法でも良い。また(5)にお
いてはボクセルVへの逆投影値を求めるときに加算平均
を行ったが、重み付き加算などを用いても良い。(2)の
分割間隔と分割数を変え、(5)で重み付き加算を行うこ
とでより複雑な非線形補間を行うことができる。
間を行って逆投影したが、焦点とボクセル中心を結ぶ直
線の延長と検出器面との交点位置とボクセルの位置か
ら、図13のような位置依存性によるビームの広がりを
考慮した関数を用いて非線形補間しても良い。ある検出
器列に対する重みWt(ある検出器)の式(15)は交点
位置とボクセルの位置の関数となり、次のように与えら
れる。
(16)を適用しても良い。このとき、回転中心におけ
る式(15)の重みに等しくなるようにすると画質劣化
が目立たなくなる。
第1〜第N列までの重みが式(16)で次のように求ま
ったとする。
t(4)=0.6,Wt(5)=0.1,Wt(6)=Wt(7)=… Wt(N)=
0.0 チャンネル方向の重みをWt −CHとするとき、逆投影
するデータは次の式(17)で与えられる。
みはほとんど同じであることから、逆投影前にデータを
加算平均しても良い。即ち、(1),(2)の処理を同様に行
ったあと、 (3)(2)で想定したJ個の点のうち最も上にあるMicroV
(1)を考える。あるビューIにおいて、焦点と点MicroV
(1)を結ぶ直線を延長して検出器面と交わる点に最も近
い2列2チャンネルの計4データを用いて4点線形補間
を行い、Pre -Back- MicroV(I,1)を得る。 (4)全てのMicroV(J)に関して上と同様に4点線形補間
し、各々Pre - Back- MicroV(I,I)を得る。
- MicroV(I,J)を加算平均し、ボクセルへ逆投影する値
Pre - Back(I)とする。 (6)上のPre - Back(I)を逆投影してボクセルVへ逆投
影された値Back(I)とする。これによって、逆投影する
計算時間を大幅に短縮でき、しかも逆投影を全MicroV
(J)に行わず、1回で済ます誤差はほとんど無視でき
る。ただし、上でも必ずしも加算平均である必要はなく
重み付き加算などでも良い。
プが存在するため、画像上に明瞭なストリークが発生す
るという問題があった。またビーム重複領域への2デー
タ逆投影法を行うとノイズの少ない濃度分解能の良い画
像になるかわり、コーン角の大きい斜行したデータを用
いるために実効スライス厚がやや厚めになる。臨床現場
ではノイズより実効スライス厚の薄さが優先されること
もあり、その方法を説明する。
コーン角の小さいX線ビームだけを逆投影できれば実効
スライス厚は薄くなる。したがってK回転目とK+1 回転
目のX線焦点F(k)とF(k+1)からのX線ビームの重複
領域内のごく限られた領域(Border Area)、つまりK回
転目とK+1 回転目のX線焦点F(k)とF(k+1)各々から
のX線ビームのコーン角の略同一となる領域内のボクセ
ルに対しては2データを逆投影し、重複領域外のボクセ
ルに対しては例え2つのX線ビームが重複していても、
コーン角の小さいX線ビームの投影データだけを選択的
に採用して逆投影する。
す。このとき、重複領域内であってBorder Area 外の一
方の領域A内のボクセルへはコーン角の小さい焦点F(k
+1)からのX線によって得られた投影データを逆投影
し、重複領域内であってBorder Area 外の他方の領域B
内のボクセルへはF(k)からのX線によって得られた投
影データを逆投影する。ただし2つの焦点からのコーン
角がほぼ等しいBorder Area 内のボクセルへは2つの焦
点F(k)およびF(k+1)からそれぞれ再構成点へ逆投影
してBack(I,k),Back(I,k+1)を得、各々を重み付け加算
あるいは加算平均して再構成点への逆投影値Back(I)を
得る。
考えると、再構成平面を挟む上下の焦点のコーン角の差
が大きいときはコーン角の小さいビームだけを逆投影
し、差が小さいときは上下両方の焦点から逆投影して重
み付け加算することになる。すなわち360 °分の投影デ
ータで1枚の断層像を再構成をするのではなく、ややオ
ーバーラップした360 °+αのデータを用いて重複領域
は重み付け加算して360°の再構成データを作成し、1
枚の断層像を再構成することになる。重み付け加算を行
う場合、重みはこの角度に対応して線形あるいは非線形
に変化させると良い。
説明する。図23は図15(b)で、横軸の角度で収集
されたデータを縦軸の重みで逆投影することを示した図
である。図23(a)は参考に示した図であり、従来の
逆投影法で重複領域でもコーン角の小さい方のデータを
選択して逆投影する方法である。逆投影する角度は2π
すなわち360°である。図23(b)および図23
(c)は重複角をαとし、2回転で得られたデータを重
み付けして逆投影する方法である。図23(b)は線形
な重み付けであり、図23(c)は非線形な重み付けで
ある。ギャップの影響を抑制するという目的から、重み
自体が連続、かつ重みの1次微分も連続かつ1次微分の
最大値が最小になるような非線形な重み関数が理想的で
ある。
に発生した明瞭なアーチファクトを消去あるいは減弱で
きる。
度)は上に限定されず、図14のように平面内位置依存
性があってもよい。また重複領域では2つのビームは線
形又は非線形重み付け加算に限定されない。重み一定の
重み付け加算でも良いし、加算平均でも良い。
コンボリューションされたデータD(チャンネル,列)
を逆投影してBack(I,k)とBack(I,k+1)を得た後、それ
ぞれを重み付け加算したが、重み付け加算後に逆投影し
ても良い。即ち、式(4)、(5)を変形した式(7)
を採用する。
方法の違いについて再度説明する。
ス面内の各ボクセルの重みは位置依存あり、図14で記
述した方法について説明する。例えば図24(a)の同
一アキシャル面内にある(すなわちZ座標か同一の)2
つのボクセルV1とV2を考える。ボクセルV1とV2
には、F(k) とF(k+1) の2つの焦点からX線ビームか
照射される。
軸)に平行な直線L(V1)を考えこの直線L(V1)とF(K)
およびF(K+1) から照射されるX線ビームの端との交点
を、DおよびCとする。このとき、この直線上の各ボク
セル焦点F(K) のデータを逆投影するときの重みW(k)
は、図24(b)のようになる。同様に、焦点F(k+1)
のデータを逆投影するときの重みW(k+1) は図25
(c)である。
面内にある(すなわちZ座標が同一の)ボクセルV2を
通る直線上のボクセルへの焦点F(k) ,F(k+1) の重み
W(k) ,W(K+1) は、図24(d)のようになる。図2
4(b)と図24(d)で示されるようにV1とV2の
重みW(k) は異なり、すなわち、同じ焦点から得られた
データを同一のアキシャル面内に逆投影する場合であっ
ても、ボクセルと焦点のアキシャル面内の位置関係に依
存して逆投影するときの各々のビームの重みが異なるこ
とになる。
ス面内の全ボクセルの重みが同一 図15で記述した方法について説明する。図26(a)
は同一アキシャル面にあるボクセルV1とV2、および
それらとは異なるアキシャル面にあるボクセルV3を考
える。3つのボクセルいずれにも、2つの焦点F(k) お
よびF(k+1) からのX線ビームか照射されている。
の限定された領域だけに2つのビームを逆投影するので
ボクセルV3はコーン角の小さい方の焦点泣置で得られ
た投影データに基づく逆投影データのみが逆投影され
る。
直線L(V1)を考え2つのデータを重複して逆投影する領
域を図25(a)のBorder Area として設定し,この直
線L(V1)とBorder Area との交点をB1およびB2とす
る。このとき、この直線上の各ボクセルへ焦点F(k) の
データを逆投影するときの重みW(k) は、図25(b)
のようになり、焦点F(k+1) のデータを逆投影するとき
の重みW(k+1) は図25(c)のようになる。2つのデ
ータが重み付けされて逆投影される領域が図24と異な
ることに注目されたい。
にある(すなわちZ座標か同一の)ボクセルV2を通る
直線上のボクセルへの焦点F(k) ,F(k+1) ) の重みW
(k),W(k+1) も、同様にBorder Area との交点から、
図25(d)のようになる。これはボクセルV1に対す
る重み図25(b)と同じである。つまり重みが(1)
のようにビームの広がりに依存しない、つまりアキシャ
ル面内のボクセルの位置に依存しないので、同一のアキ
シャル面内の全ボクセルに対して逆投影するときの2つ
のビームの重みが同一になる。
うな角度による重み表現が可能になる。これはハードウ
ェアで実現する際に簡便な構成で実現可能であることを
示し、またコーン角の大きいデータを画像再構成に利用
しないことになるので、画質も向上する。
処理とヘリカルピッチ、(4)ヘリカルピッチの決定方
法2で決定されたヘリカルピッチでスキャンし、(1)
逆投影データの作成方法で逆投影するデータを作成し、
(6)2データ逆投影方法2で逆投影して画像を再構成
する。
ことなく種々変形して実施可能である。
るストリークアーチファクトの発生を軽減し得る。
撮影装置の構成図。
す図。
k+1回転目の切り換えによるアーチファクトの発生に
関する説明図。
ータのk回転目とk+1回転目の切り換えによるアーチ
ファクトの軽減に関する説明図。
れるボクセルVの中心VcからZ軸方向に上下に等間隔
ΔZに並ぶ点J個を示す図。
る投影データとボクセルの位置との関係を示す図。
内位置依存性の説明図。
ンの説明図。
タの取り扱いの説明図。
に対する重み関数を示す図。
Claims (3)
- 【請求項1】 被検体の体軸方向に広がりを持つX線を
発生するX線源と、被検体の体軸方向に沿って複数列配
列され被検体の透過X線を収集する多チャンネル型のX
線検出手段と、前記X線源と被検体との相対移動と相対
回転運動によってらせん状スキャンをし、収集したデー
タを処理し、処理したデータを逆投影することにより画
像を再構成する手段とを有するX線コンピュータ断層撮
影装置において、 前記らせん状スキャンのピッチを基本スライス厚の非整
数倍として前記らせん状スキャンを行い、撮影領域に定
めたボクセル毎に逆投影データを求めることを特徴とす
るX線コンピュータ断層撮影装置。 - 【請求項2】 前記基本スライス厚は、1チャンネル分
の検出素子に照射されるX線ビームの撮影領域における
厚みであることを特徴とする請求項1記載のX線コンピ
ュータ断層撮影装置。 - 【請求項3】 前記X線源と逆投影するボクセルとの位
置関係から逆投影するためのデータを、元のデータを2
方向に補間して得ることを特徴とする請求項1又は請求
項2記載のX線コンピュータ断層撮影装置。
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