JP3253004B2 - 永久磁石形同期電動機の速度推定方法及びその回転子ずれ角推定方法並びに回転子位置修正方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、永久磁石形同期電
動機の速度推定方法及びその回転子ずれ角推定方法並び
に回転子位置修正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】永久磁石を回転子とするブラシレスＤＣ
モータを同期電動機として運転する場合、回転子の絶対
位置を得て、正確な電流制御を行う必要がある。回転子
の絶対位置を得るためには、エンコーダやレゾルバなど
の回転子位置検出器を用いることが一般的であるが、配
線や構造の複雑さ、価格や使用環境などについて問題が
あるため、回転子位置検出器を用いないで回転子の磁極
位置を求める方法が提案されている。従来の永久磁石形
同期電動機の磁極位置推定方法としては、 ［１］ 電学論Ｄ、１１３巻、５号、平成５ ｐ５７９
〜５８６、 ［２］ 電学論Ｄ、１１４巻、５号、平成６ ｐ５９１
〜５９２、 ［３］ 電学論Ｄ、１１５巻、４号、平成７ ｐ４２０
〜４２７ が知られている。 ［１］は、固定子上に設定された軸α−β座標系に変換
されたステータ電流ｉα，ｉβを観測値、ステータ電圧
ｖα，ｖβを入力とし、α−β軸座標系の磁束λα，λ
β、および回転子速度を適応則を用いて推定する方法で
ある。 ［２］は、α−β座標系に変換されたステータ電流ｉ
α，ｉβを観測値、ステータ電圧ｖα，ｖβを入力と
し、α−β軸座標系におけるα軸方向に発生する誘起電
圧εα、β軸方向に発生する誘起電圧εβを外乱として
推定する方法である。 ［３］は、回転子上に設定した、同期速度で回転するγ
−δ座標系に変換されたステータ電流ｉγ，ｉδと、モ
デルより算出された電流計算値ｉγ₀、ｉδ₀との差よ
り、γ−δ軸とｄ−ｑ軸とのずれ角θ_eを推定する方法
である。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上述した従来
の方法では、 ［１］については、極性のある永久磁石形同期電動機に
採用した場合は、α−β座標上では、インダクタンスが
モータ回転子角θ_rの関数となり、状態方程式が複雑で
あり、オブザーバを構成する際、計算量が増大し、実用
化が困難である。また磁束λα、λβを未知量としてい
るため、状態方程式は、回転子速度０において不可観測
となり、推定器自体が不安定となる。 ［２］については、α−β軸に変換した誘起電圧は交流
量となるため、オブザーバの極を大きく設定しなければ
実際量と推定量との位相差が発生し、使い物にならなく
なる。 ［３］は、［１］，［２］に比較し、簡便な手法であ
り、しかも、ｄ−ｑ軸とほぼ同期した角速度で回転する
γ−δ軸を基準として考えているため、ｄ−ｑ軸とγ−
δ軸のズレθ_eが小さいときは、状態方程式も複雑化せ
ず、実用化に関してすぐれた方法である。しかし、実際
値と比較するものが、ｄ−ｑ軸にγ−δ軸が一致したと
きのモデルから単純に導かれた計算値であり、ズレθ_e
がモデル化誤差などにより、正しく推定できるとは限ら
ない。そこで本発明が解決すべき課題は、γ−δ軸に発
生する誘起電圧εγ、εδを精度良く推定し、γ−δ軸
とｄ−ｑ軸とのズレθ_e、回転子の角速度ω_rmを導出す
ることにある。

【０００４】

【課題を解決するための手段】前記課題を解決するた
め、本発明の永久磁石形同期電動機の速度推定方法は、
永久磁石を回転子とし、回転子の磁極上に設定したｄ−
ｑ軸に、回転子上に想定したγ−δ軸が一致するように
制御する永久磁石形同期電動機の制御方法において、時
間ｋ・Ｔ_S時（但し、ｋ＝０，１，２，３，・・・，Ｔ_S
はサンプリングタイム）に同期電動機に供給される少な
くとも２相分のステータ電流を検出し、同ステータ電流
をγ−δ座標系に変換することにより、γ軸電流ｉγ
(k)及びδ軸電流ｉδ(k)を導出し、これらのγ軸電流ｉ
γ(k)及びδ軸電流ｉδ(k)と前回の制御ループで推定さ
れたγ軸電流ｉγ_est(k)及びδ軸電流ｉδ_est(k)との差
ｉγ(k)−ｉγ_est(k)及びｉδ(k)−ｉδ_est(k)を前記γ
−δ軸での観測値と推定値との差をなくすための補正
量、γ−δ軸座標系に変換された電圧指令値Ｖγ^*(k)と
Ｖδ^*(k)を入力とし、同期電動機の回転子が回転するこ
とにより発生するγ軸の誘起電圧εγ(k)とδ軸の誘起
電圧εδ(k)を、回転子が回転していない時の電流応答
に対する外乱として、γ−δ軸での電流推定値ｉγ
_est(k+1)，ｉδ_est(k+1)、誘起電圧推定値εγ_est(k+
1)，εδ_est(k+1)を、電流推定値ｉγ_est(k)，ｉδ
_est(k)、誘起電圧推定値εγ_est(k)，εδ_est(k)及び電
圧指令値Ｖγ ^* (k)、Ｖδ ^* (k)と、前記補正量ｉγ(k)−
ｉγ_est(k)、ｉδ(k)−ｉδ_est(k)とに基づいて、下式
（１）により演算する状態推定器を構成し、時間(k+1)
・Ｔ_S秒のγ−δ軸座標系における電流ｉγ_est(k+1)及
びｉδ_est(k+1)並びに誘起電圧εγ_est(k+1)及びεδ
_est(k+1)を推定し、この推定された誘起電圧εδ_est(k+
1)の符号より、回転子の速度の符号を判別し、前記誘起
電圧εγ_est(k+1)とεδ_est(k+1)の２乗和と前記判別さ
れた符号より、回転子の角速度ω_rm(k+1)の推定値ω
_rmest(k+1)を推定するすることを特徴とする。

【数２】 但し、εγ＝−sinθ _e ・（ω _rm ／Ｌ _d ）φ _mag εδ＝−cosθ _e ・（ω _rm ／Ｌ _q ）φ _mag Ｒ _S ：ステータ側抵抗、Ｌ _q ：ｑ軸インダクタンス、
Ｌ _d ：ｄ軸インダクタンス、 θ _e ：γ−δ軸とｄ−ｑ軸とのずれ角、 ω _rm ：回転子角速度、φ _mag ：永久磁石が発生する磁束 ［＾］は推定値を表し、添字の［est］と同じ意味であ
る。 また、本発明の永久磁石形同期電動機の回転子ずれ
角推定方法は、前記の方法により推定されたγ軸誘起電
圧推定値εγ_est(k+1)と回転子の角速度推定値ω
_rmest(k+1)より、回転子の永久磁石上に設定したｄ−ｑ
座標と前記γ−δ座標とのずれ角θ_e(k+1)を推定するこ
とを特徴とする。また、本発明の永久磁石形同期電動機
の回転子位置修正方法は、前記の方法により推定された
ずれ角θ_eest(k+1)にゲインを乗じた値より、(k+1)番目
の制御ループで使用するγ−δ軸の位置を修正すること
を特徴とする。

【０００５】

【発明の実施の形態】本発明においては、時間ｋ・Ｔ_S
秒時（但し、ｋ＝０，１，２，３，・・・，Ｔ_Sはサン
プリングタイム）に永久磁石形同期電動機に供給される
少なくとも２相分のステータ電流を検出し、回転子上に
設定したγ−δ座標系に変換することにより、γ軸電流
ｉγ(k)、δ軸電流ｉδ(k)を導出し、前回導出したγ軸
電流推定値ｉγ_est(k)、δ軸電流推定値ｉδ_est(k)と、
電圧指令値Ｖγ ^* (k)、Ｖδ ^* (k)を用い、永久磁石形同期
電動機のγ−δ軸座標系における状態方程式より導出し
た、各軸に表れる誘起電圧成分を外乱として取り扱う離
散値系外乱オブザーバ

【０００６】

【数３】 但し、εγ＝−sinθ_e・（ω_rm／Ｌ_d）φ_mag εδ＝−cosθ_e・（ω_rm／Ｌ_q）φ_mag Ｒ_S：ステータ側抵抗、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、
Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、 θ_e：γ−δ軸とｄ−ｑ軸とのずれ角、 ω_rm：回転子角速度、φ_mag：永久磁石が発生する磁束 ［＾］は推定値を表し、添字の［est］と同じ意味であ
る。によって、時間(k+1)Ｔ_S秒時の電流推定値ｉγ
_est(k+1)、ｉδ_est(k+1)、誘起電圧推定値εγ_est(k+
1)、εδ_est(k+1)を求める。

【０００７】 また、εγ_est(k+1)＝−sinθ_eest(k+1)・｛ω_rmest(k+1)／Ｌ_d｝・φ_mag εδ_est(k+1)＝−cosθ_eest(k+1)・｛ω_rmest(k+1)／Ｌ_q｝・φ_mag ・・・・（２） であるから、θ_eが小さい領域を考えると、cosθ_eest(k
+1)の符号は正であるので、ω_rmest(k+1)の符号 sign（ω_rmest(k+1)）＝−sign（εδ_est(k+1)） ・・・・（３） であるから、（２）式の２乗和と（３）式の結果より、
次式でω_rmest(k+1)を求める。 ω_rmest(k+1)＝−sign（εδ_est(k+1)）・｛εγ_est ²(k+1)・Ｌ_d ²＋εδ_est ²( k+1)・Ｌ_q ²｝^1/2・／φ_mag ・・・・（４） さらに、θ_eest が小さい範囲では、sinθ_eest(k+1)≒
θ_eest(k+1)であるため、（２）式のεγ_est(k+1)より
θ_eest(k+1)を逆算して求める。具体的には、 θ_eest(k+1)＝−Ｌ_d・εγ_est(k+1)／｛ω_rmest(k+1)・φ_mag｝・・・（５） によって求められたずれ角推定値により、(k+1)・Ｔ_S秒
時のγ軸の位置ρ_est(k+1)を（６）式で補正する。 ρ_est(k+1)＝ρ_est(k)＋ω_rmest(k+1)・Ｔ_S−ｋρ・θ_eest(k+1)・・・（６）

【０００８】

【実施例】以下、本発明の実施例を説明する。図１は、
本発明の磁極位置、速度推定方法の一実施例が適用され
た同期電動機の制御システムを示すブロック図、図２は
図１の制御システムのデジタル制御動作を示すフローチ
ャートである。図１の制御システムブロック図について
説明する。角速度指令ω_rm ^*と角速度推定値ω_rmestが、
速度コントローラ１に入力され、速度コントローラ１
は、δ相電流指令ｉδ^*を出力する。δ相電流コントロ
ーラ２はｉδ^*とδ相電流推定値ｉδ_est2とを入力し、
δ相電圧指令Ｖδ^*を出力する。一方、γ相電流指令ｉ
γ^*とγ相電流推定値ｉγ_est2が、γ相電流コントロー
ラ３に入力され、γ相電流コントローラ３はγ相電圧指
令Ｖγ^*を出力する。なお、ｉγ _est2 とｉδ _est2 は、
（１）式に従って導出されたｉγ _est とｉδ _est を、
（６）式で導出されたγ軸の位置ρ _est (k+1)と前回の位
置ρ _est (k)との偏差で座標変換したものである。数式で
示すと、

【数４】 電圧指令Ｖδ^*とＶγ^*とγ−δ軸位置補正器１１から出
力されるγ−δ軸位置がベクトル制御回路４に入力さ
れ、電圧値絶対値（Ｖδ ^*2 ＋Ｖγ ^*2 ） ^1/2 とγ軸からの
電圧出力方向の位相tan^-1 （Ｖδ ^* ／Ｖγ ^* ）がインバー
タ回路５に入力され点弧が実施される。一方、γ−δ軸
電流・誘起電圧推定器８は、同期電動機６のステータ電
流ｉ_uとｉ_vを相変換器７を介して得られるγ相電流ｉ
γ、δ相電流ｉδと、γ−δ軸の位置と、電圧指令Ｖδ
^*、Ｖγ^*を入力し、（１）式の演算を実施し、γ−δ相
電流推定値ｉγ_est、ｉδ_estと、γ−δ相誘起電圧εγ
_estとεδ_estを出力する。εγ_estとεδ_estが角速度導
出器９に入力され、（３）、（４）式を実行することに
より、角速度推定値ω_rmestが導出される。このω_rmest
とεγ_estが、ずれ角θ_eest導出器１０に入力され、γ
−δ軸とｄ−ｑ軸とのずれ角θ_eestが導出される。これ
がγ−δ軸位置補正器１１に入力され、（６）式でγ−
δ軸の位置補正が実行される。

【０００９】次に、制御動作を。図２のフローチャート
により説明する。ｋ・Ｔ_S秒の時点で同期機に供給され
る少なくとも２相分の電流、例えばｉ_u（ｋ）、ｉ
_v（ｋ）を検出し（ステップＳ１）、前回ループで補正
されたγ−δ軸座標系に変換し、ｉγ（ｋ）、ｉδ
（ｋ）を導出する（ステップＳ２）。γ−δ座標系に変
換された電圧指令Ｖγ^*（ｋ）、Ｖδ^*（ｋ）を入力し
（ステップＳ３）、式（１）により、（ｋ＋１）・Ｔ_S
秒時の推定値ｉγ_est（ｋ＋１）、ｉδ_est（ｋ＋１）、
εγ_est（ｋ＋１）、εδ_est（ｋ＋１）を導出する（ス
テップＳ４）。推定されたεδ_est（ｋ＋１）の符号よ
り、角速度の符号判断を行い（ステップＳ５）、この符
号と、εγ_est（ｋ＋１）とεδ_est（ｋ＋１）の２乗和
よりω_rmest（ｋ＋１）を導出する（ステップＳ６）。
εγ_est（ｋ＋１）と上記ω_rmest（ｋ＋１）よりθ_eest
（ｋ＋１）を求め、（６）式によってγ軸の位置を補正
する（ステップＳ７）。次に（６）式によりγ軸がｋρ
θ_eest（ｋ＋１）だけ軸変換されたとして、（ｋ＋１）
ループ時に初期値ｉγ_est（ｋ＋１）、ｉδ_est（ｋ＋
１）、εγ_est（ｋ＋１）、εδ_est（ｋ＋１）を修正す
る（ステップＳ８）。

【００１０】

【発明の効果】以上述べたように、本発明は、回転子上
に、推定速度ω_rmestで回転するように設定したγ−δ
軸に発生するθ_eを関数とするγ軸誘起電圧、δ軸誘起
電圧を推定する状態推定器を構成しているため、状態推
定器の極が安定に設定されていれば、通常γ−δ軸とｄ
−ｑ軸との誤差の変化が遅いため、推定値は、実測値に
極を不必要に大きくすることなく収束することができ
る。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の一実施例の同期電動機の制御システ
ムを表すブロック線図である。

【図２】 離散値系における本発明のフローチャートで
ある。

【符号の説明】

１ 速度コントローラ、２ δ相電流コントローラ、３
γ軸電流コントローラ、４ ベクトル制御回路、５
インバータ回路、６ 同期電動機、７ 相変換器、８
γ−δ軸電流・誘起電圧推定器、９ 角速度導出器、１
０ ずれ角θ_eest導出器、１１ γ−δ軸位置補正器、
１２ γ相・δ相電流補正器

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 山本 暁洋 福岡県北九州市八幡西区黒崎城石２番１ 号 株式会社安川電機内 (56)参考文献 特開 平６−51803（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−308286（ＪＰ，Ａ) 竹下隆晴、他，電流推定誤差に基づく センサレスブラシレスＤＣモータ制御, 電器学会論文誌Ｄ，日本，1995年３月20 日，Ｖｏｌ．115、Ｎｏ．４，420−427 千住智信、他，外乱オブザーバを用い たブラシレスＤＣモータのセンサレスベ クトル制御，電器学会論文誌Ｄ，日本, 1994年５月20日，Ｖｏｌ．114、Ｎｏ. ５，591−592 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H02P 5/408 - 5/412 H02P 7/628 - 7/632 H02P 21/00 H02P 6/00 - 6/24 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 永久磁石を回転子とし、回転子の磁極上
   に設定したｄ−ｑ軸に、回転子上に想定したγ−δ軸が
   一致するように制御する永久磁石形同期電動機の制御方
   法において、時間ｋ・Ｔ_S時（但し、ｋ＝０，１，２，
   ３，・・・，Ｔ_Sはサンプリングタイム）に同期電動機
   に供給される少なくとも２相分のステータ電流を検出
   し、同ステータ電流をγ−δ座標系に変換することによ
   り、γ軸電流ｉγ(k)及びδ軸電流ｉδ(k)を導出し、こ
   れらのγ軸電流ｉγ(k)及びδ軸電流ｉδ(k)と前回の制
   御ループで推定されたγ軸電流ｉγ_est(k)及びδ軸電流
   ｉδ_est(k)との差ｉγ(k)−ｉγ_est(k)及びｉδ(k)−ｉ
   δ_est(k)を前記γ−δ軸での観測値と推定値との差をな
   くすための補正量、γ−δ軸座標系に変換された電圧指
   令値Ｖγ^*(k)とＶδ^*(k)を入力とし、同期電動機の回転
   子が回転することにより発生するγ軸の誘起電圧εγ
   (k)とδ軸の誘起電圧εδ(k)を、回転子が回転していな
   い時の電流応答に対する外乱として、γ−δ軸での電流
   推定値ｉγ_est(k+1)，ｉδ_est(k+1)、誘起電圧推定値ε
   γ_est(k+1)，εδ_est(k+1)を、電流推定値ｉγ_est(k)，
   ｉδ_est(k)、誘起電圧推定値εγ_est(k)，εδ_est(k)及
   び電圧指令値Ｖγ ^* (k)、Ｖδ ^* (k)と、前記補正量ｉγ
   (k)−ｉγ_est(k)、ｉδ(k)−ｉδ_est(k)とに基づいて下
   式により演算する状態推定器を構成し、時間(k+1)・Ｔ_S
   秒のγ−δ軸座標系における電流ｉγ_est(k+1)及びｉδ
   _est(k+1)並びに誘起電圧εγ_est(k+1)及びεδ_est(k+1)
   を推定し、この推定された誘起電圧εδ_est(k+1)の符号
   より、回転子の速度の符号を判別し、前記誘起電圧εγ
   _est(k+1)とεδ_est(k+1)の２乗和と前記判別された符号
   より、回転子の角速度ω_rm(k+1)の推定値ω_rmest(k+1)
   を推定することを特徴とする永久磁石形同期電動機の速
   度推定方法。 【数１】 但し、εγ＝−sinθ _e ・（ω _rm ／Ｌ _d ）φ _mag εδ＝−cosθ _e ・（ω _rm ／Ｌ _q ）φ _mag Ｒ _S ：ステータ側抵抗、Ｌ _q ：ｑ軸インダクタンス、
   Ｌ _d ：ｄ軸インダクタンス、 θ _e ：γ−δ軸とｄ−ｑ軸とのずれ角、 ω _rm ：回転子角速度、φ _mag ：永久磁石が発生する磁束 ［＾］は推定値を表し、添字の［est］と同じ意味であ
   る。
2. 【請求項２】 請求項１記載の方法により推定されたγ
   軸誘起電圧推定値εγ_est（ｋ＋１）と回転子の角速度
   推定値ω_rmest（ｋ＋１）より、回転子の永久磁石上に
   設定したｄ−ｑ座標と前記γ−δ座標とのずれ角θ
   _e（ｋ＋１）を推定することを特徴とする永久磁石形同
   期電動機の回転子ずれ角推定方法。
3. 【請求項３】 請求項２記載の方法により推定されたず
   れ角θ_eest（ｋ＋１）にゲインを乗じた値より、（ｋ＋
   １）番目の制御ループで使用するγ−δ軸の位置を修正
   することを特徴とする永久磁石形同期電動機の回転子位
   置修正方法。