JP3030762B2 - Ｎｃ工作機械による曲面加工方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、金型、航空部品、
インペラ−等の曲面をＮＣ工作機械にて加工する方法に
関し、更に詳細には、該曲面加工を工具の先端でなく工
具の側刃で加工する技術分野に関する。

【０００２】

【技術の背景】金型製品は、多品種少量生産化が進み、
金型製造メ−カ−には納期の短縮と高精度化が望まれる
情勢にあるが、従来の金型加工ではボ−ルエンドミル等
の先端が球状の工具で加工するため、点接触での加工の
連続であり作業効率が悪く、又、隣接する工具軌跡との
間に山状の切り残しが出るので、これを熟練者が手作業
で削り落とす等の面倒な作業が残される。そこで、工具
の先端でなく工具の側面で形状に沿って加工すれば、加
工の効率を一段と向上させると共に手作業が殆ど無くな
るので形状精度があがることが期待できる。このような
工具の側面を使用して加工するには、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の直
交軸の他に２軸の回転軸制御を加える５軸制御加工で工
具軸を任意の位置と角度で制御する方法を開発する必要
がある。

【０００３】

【従来の技術】上記５軸制御加工に関する技術に関し、
金型の加工ではないが、航空機のプロペラ等の部品の生
産に際し、５軸のＮＣマシニングセンタ−にボ−ルエン
ドミルを用いて切削加工した例がある。しかし、斯かる
航空部品での例をそのまま本発明の目的に適用しようと
すると、下記の如き問題を生じる。

【０００４】（ａ）親会社と同じＣＡＤか、又は、その
図形デ−タが利用可能なＣＡＤ／ＣＡＭを購入し、該子
会社のＣＡＤ／ＣＡＭに適応した側刃加工のソフトウエ
アを開発しなければならず、該ＣＡＤ／ＣＡＭの購入と
専用ソフトウエアの開発は費用的にたいへん高価であ
り、資金面に乏しい中小企業等関連子会社の経費を非常
に圧迫することになる。

【０００５】（ｂ）親会社のＣＡＤの曲面の表現式と、
子会社のＣＡＤ／ＣＡＭの曲面の表現式が異なる場合に
は、変換ソフトを開発又は購入して、曲面表現を合せる
という煩わしい変換工程が必要となる。

【０００６】（ｃ）５軸制御工作機械には、工具が固定
でテ−ブルが作動するテ−ブル稼働方式と、逆にテ−ブ
ルが固定で工具が作動する工具稼働方式と、回転軸の２
軸が独立した座標系上で作動する独立稼働方式の３方式
があり、従来の側刃加工ソフトウエアは、そのうちいず
れか一つにしか適応できないから、限られた工作機械に
しか適応できない。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明は、上
記５軸制御加工によって側刃加工を行なうことを目的と
し、その際、（ａ）高価なＣＡＤ／ＣＡＭによらず、市
販のパソコンで金型等の曲面加工を可能とし、費用の低
廉化を図り、（ｂ）親会社の図形データの曲面を、変換
の必要なく、直接子会社の親データを作成する能力のな
いパソコンで読み取り可能とし、工程の簡略化を図り、
（ｃ）子会社の有する工作機械がテーブル稼働式、工具
稼働式又は独立稼働式のいずれの場合でも適用でき、汎
用性を持たせることができるよう試みたものである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】本発明の解決手段をフロ
ーチャートで示す図１に従って説明すると、先ず、親会
社等の有する工具の側刃加工を行うに必要なＮＵＲＢＳ
曲面，Ｂ−スプライン曲面及びＢｅ´ｚｉｅｒ曲面のう
ち少なくともいずれか一つの曲面データ（親データ）を
取り込んだ後、該親データを子会社等の有する親データ
を作成する能力のないコンピュータに順次読み込み、パ
ッチ化する。その手段は、親データに採用されているＮ
ＵＲＢＳ曲面、Ｂ−スプライン曲面、Ｂｅ´ｚｉｅｒ曲
面のいずれかの曲面に対し、その曲面の特性を捉えて、
これをパッチ化する。

【０００９】ＮＵＲＢＳ曲面は、下記の通りの表現式に
表される。 Ｐ_ｉ，ｊ：制御点の座標位置 Ｗ_ｉ，ｊ：制御点Ｐ_ｉ，ｊの持つ重み ｋ：ｕ方向の位数 ｌ：ｖ方向の位数 Ｎ_ｉ，ｋ：ｕ方向のＢ−スプライン基底関数 Ｍ_ｊ，ｌ：ｖ方向のＢ−スプライン基底関数 ｕ方向Ｂ−スプライン基底関数： Ｎ_ｉ，１（ｕ）＝１ ｘ_ｉ≦ｕ＜ｘ_ｉ＋１ ０ その他のとき ｋ−ｌ：次数 ｘ_ｉ：ノット（ｘ_ｉ≦ｘ_ｉ＋１） ｎ＋１：制御点の数 ｖ方向Ｂ−スプライン基底関数： Ｍ_ｊ，１（ｖ）＝１ ｙ_ｊ≦ｖ＜ｙ_ｊ＋１ ０ その他のとき ｌ−１：次数 ｙｊ：ノット（ｙ_ｊ≦ｙ_ｊ＋１） ｍ＋１：制御点の数

【００１０】 このＮＵＲＢＳ曲面（図２参照）表現式の
特性に着目した場合、制御点の座標位置，制御点の
持つ重み，ノットベクトルにより曲面上の諸特性が得
られ、ノットベクトルの数と位数と制御点の数との間に
は、（ノットベクトルの数＝位数＋制御点の数）の関係
があるので、読み込んだ親データの有する次数と制御点
数から、制御点の座標位置，制御点の持つ重み，
ノットベクトルで構成されているＮＵＲＢＳ曲面表現式
を自動的に選択し、曲面上の加工位置等の決定に必要な
最小限の情報量を一単位とし、これをパッチ化と呼ぶ
（図３参照）。

【００１１】（ｂ）Ｂ−スプライン曲面は、下記の通り
の表現式に表される。 Ｐ_ｉ，ｊ：制御点の座標位置 ｋ：ｕ方向の位数 ｌ：ｖ方向の位数 Ｎ_ｉ，ｋ：ｕ方向のＢ−スプライン基底関数 Ｍ_ｊ，ｌ：ｖ方向のＢ−スプライン基底関数 Ｂ−スプライン基底関数は上記ＮＵＲＢＳ曲面と等しく
表現される。

【００１２】このＢ−スプライン曲面表現式の特性に着
目した場合、制御点の座標位置，ノットベクトルに
より曲面上の諸特性が得られ、ノットベクトルの数と位
数と制御点の数との間には、（ノットベクトルの数＝位
数＋制御点の数）の関係があるので、読み込んだ親デー
タの有する次数と制御点数から、制御点の座標位置，
ノットベクトルで構成されているＢ−スプライン曲面
表現式を自動的に選択し、曲面上の加工位置等の決定に
必要な最小限の情報量をパッチ化する。

【００１３】（ｃ）Ｂｅ´ｚｉｅｒ曲面表現式は、下記
の通りに示される。 Ｐ_ｉ，ｊ：制御点の座標位置 Ｂ^ｎ _ｉ（ｕ）：ｕ方向のＢｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数 Ｂ^ｍ _ｊ（ｖ）：ｖ方向のＢｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数 ｕ方向Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数： Ｂ^ｎ _ｉ（ｕ）＝（^ｎ _ｉ）ｕ^ｉ（１−ｕ）^ｎ−ｉ （０≦ｕ≦１） ｎ：次数 ｖ方向Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数： Ｂ^ｍ _ｊ（ｖ）＝（^ｍ _ｊ）ｖ^ｊ（１−ｖ）^ｍ−ｊ （０≦ｖ≦１） ｍ：次数

【００１４】このＢｅ´ｚｉｅｒ曲面表現式の場合は、
制御点の座標位置のみで曲面上の諸特性が得られるの
で、読み込んだ親データの有する制御点数、制御点の値
から、制御点の座標位置のみで構成されているＢｅ´ｚ
ｉｅｒ曲面表現式を自動的に選択し、曲面上の加工位置
等の決定に必要な最小限の情報量をパッチ化する。

【００１５】上記３種類の曲面を処理可能とすることに
よって、殆どの親デ−タに対応できるので、本発明では
ソフト変換の必要がなくなる。膨大な量の親デ−タか
ら、曲面上の加工位置等を決定するに最小限必要な情報
量をパッチ化して読み込むことによって、比較的メモリ
−容量の少ないパソコンでも処理を可能とする要因とな
る。パソコン以上のメモリ−容量を有するコンピュ−タ
にも本発明が応用できることは勿論である。

【００１６】次に、上記パッチ化した曲面に、該曲面の
加工位置に相当する、ｕ方向及びｖ方向のパラメータ値
の設定を行なう。ここでパラメータ値とは、上記Ｂ−ス
パライン基底関数のｕ、ｖの値を指し、図２に示す如き
ＮＵＲＢＳ曲面の場合、その値によって任意の点が決定
され、該任意の点において後述の加工座標位置及びベク
トル計算を行なうことになる。従って、パラメータ値設
定には、その位置で加工座標位置及びベクトルを計算し
た場合に適当な精度で曲面加工ができるよう設定する。
その設定の仕方は任意であるが、例えば、ｔ＝０〜１の
間に、ｔ＝０，０．１，０．２，０．３・・・０．９，
１．０というように増分値（０．１の値）を定めてパラ
メータ値を設定することができる。ここで増分値とは、
ある点のパラメータ値と次の点のパラメータ値との差を
いう。そして、このパラメータ値設定が適当であったか
否かは、後述のトレランスチェックの工程で適否の判断
を受け、もし粗すぎて不適切であった場合には再度の設
定を行なうことになる。このパラメータ値設定により、
曲面の加工位置を任意に設定することが可能となる。

【００１７】さて、上記パラメータ設定値において、先
ず、法線ベクトルを求め、次いで工具半径、切り残し量
を考慮して、工具軸の座標位置及び接線ベクトルを計算
する。

【００１８】そして、上記工具軸の位置座標及び接線ベ
クトルから、個々の工作機械の仕様を考慮したＮＣデー
タの計算を行なう。ここでＮＣデータとは、ＮＣ工作機
械で曲面加工するに必要な工具、テーブル等の全てデー
タをいい、具体的には、工具の位置、工具軸の傾斜角
度、回転数、送り速度等をいう。該データの計算にあっ
て、下記の３つの稼働方式に適用可能なＮＣデータの計
算を行なう。即ち、マシニングセンター等の工作機械の
回転軸の稼働方式には、２軸ともテーブルが動く場合
と、２軸とも工具側が動く場合と、２軸とも独立し
た座標系上で動く場合とがあり、の場合には、ワーク
が取り付けられているテーブルの回転軸の回転角度を計
算してから、残りの回転軸の回転角度を求め、の場合
には、工具が取り付けられている回転軸の回転角度を計
算してから、残りの回転軸の回転角度を求め、の場合
には、任意の一方から回転軸の回転角度を求めることに
なる。 なぜなら、ワークが取り付けられているテーブル
の回転軸又は工具が取り付けられているテーブルの回転
軸の回転ベクトルの方向が他方のテーブルの回転軸の回
転によって変化するため、その影響をうけないよう、
の場合には、ワークが取り付けられているテーブルの原
点位置で回転軸の回転角度を先に求め、の場合には、
工具が取り付けられている原点位置で回転軸の回転角度
を先に求め、その後に残りの回転軸の回転角度を求める
のである。従って、上記３つの稼働方式による計算が可
能なため、工作機械の仕様によって３種類の計算方法を
使い分けし、ＮＣデータの計算を行なうことができる。
この回転軸の制御により例えばボールエンドミルの側刃
による切削加工が可能となる。

【００１９】さて、ＮＣデ−タの計算が終了したら、製
品の形状デ−タと工具軌跡との距離を計算し、その値が
許容範囲内であるか否かのトレランスチェックを行な
う。そして、もし、その値が許容値を超えている場合に
は、既設定のパラメ−タ値に対し、増分値の分割を行な
い、上記パラメ−タの設定段階に戻す。このとき、１／
２，１／３等のように増分の分割値を予め設定して置け
ば、上記パラメ−タの設定−工具軸及びベクトルの計算
−ＮＣデ−タの計算−トレランスチェックまでの工程
が、パラメ−タ値が適正になるまで自動的に分割が繰り
返される。

【００２０】上記トレランスチェックにあって、従来の
直線近似方式は行なわず、本発明は製品の形状デ−タと
工具軌跡との距離を直接求め、その距離が一定の設定値
内に納まっているか否かを判断する。即ち、従来のトレ
ランスチェックは、製品の形状デ−タを仮想の直線に近
似させ、その直線と工具軌跡との距離を求める方式を採
用しているが（図５参照）、これは計算が簡便である利
点を有する一方で、精度が不十分となる欠点がある。そ
こで、本発明は、曲面のパッチ化を行なうことで一定単
位の曲面を捉えて計算を行なうことが可能となったこと
から、２次，３次曲面の形状デ−タでも、その形状デ−
タと工具軌跡との距離を直接求めることとし（図４参
照）、その結果、精度面での飛躍的な向上が図れた。

【００２１】トレランスチェックに適合したら、工具の
座標位置、工具軸の傾斜角度、回転数、送り速度等をＮ
Ｃデータとして、子会社等の有する親データを作成する
能力のないコンピュータに書き込み処理を行う。

【００２２】そして、曲面のパラメ−タ値が終了点に達
したら、その１パッチのＮＣデ−タが作成されたので、
元の曲面パッチ化工程に戻し、再度同様の工程を繰り返
すことで、最終的に全面の曲面加工をするＮＣデ−タが
作成される。そのデ−タを基にマシニングセンタ−等の
工作機械を作動させ、金型等の曲面を切削又は研磨加工
等を行なう。

【００２３】

【実施例１】ＮＵＲＢＳ曲面の表現式を用い、親データ
が３次で、制御点数が４である場合に、制御点の座標
位置、制御点の持つ重み、ノットベクトルを以下の
通りに入力した。 ｕ方向ノットベクトル＝（−３，−２，−１，０，１，
２，３，４） ｖ方向ノットベクトル＝（−３，−２，−１，０，１，
２，３，４）

【００２４】次いで、パラメ−タ値設定を行ない、 ｕ方向のパラメ−タ＝0.1 ｖ方向のパラメ−タ＝0.0 とした。

【００２５】次いで、工具軸、ベクトルの計算を行な
い、 工具先端座標＝（-15.76736,48.05774,-41.85425） ｕ方向接線ベクトル＝（0.76318,-0.57477,-0.29525） ｖ方向接線ベクトル＝（-0.35685,0.14735,-0.92246） 法線ベクトル＝（-0.57578,-0.81229,0.09298） となった。

【００２６】更に、ＮＣデ−タの計算を行ない、 Ｘ＝-0.395 mm Ｙ＝-272.884 mm Ｚ＝-679.670 mm Ａ＝-8.473 deg Ｂ＝201.148 deg Ｆ＝304.929 mm/min となった。

【００２７】トレランスチェックを行ない、 設定値＝0.003 mm 誤差量＝0.000043mm でトレランスチェック合格となった。

【００２８】上記ＮＣデ−タを書き込み、５軸マシニン
グセンタ−を作動させて金型の曲面切削加工を行ない、
形状精度の優れた曲面を得た。

【００２９】

【実施例２】Ｂ−スプライン曲面を用い、親データが３
次で、制御点数が４である場合に、制御点の座標位
置、ノットベクトルを以下の通り入力した。 ｕ方向ノットベクトル＝（−３，−２，−１，０，１，
２，３，４） ｖ方向ノットベクトル＝（−３，−２，−１，０，１，
２，３，４）

【００３０】次いで、パラメ−タ値設定を行ない、 ｕ方向のパラメ−タ＝0.1 ｖ方向のパラメ−タ＝0.0 とした。

【００３１】次いで、工具軸、ベクトルの計算を行な
い、 工具先端座標＝（-14.23038,46.90280,-42.46132） ｕ方向接線ベクトル＝（0.76147,-0.57091,-0.30694） ｖ方向接線ベクトル＝（-0.36942, 0.15305,-0.91656） 法線ベクトル＝（-0.57244, -0.81445, 0.09472） となった。

【００３２】更に、ＮＣデ−タの計算を行ない、 Ｘ＝-2.674 mm Ｙ＝-274.460 mm Ｚ＝- 678.704 mm Ａ＝- 8.803 deg Ｂ＝ 201.952 deg Ｆ＝ 302.596 mm/min となった。

【００３３】トレランスチェックを行ない、 設定値＝0.003 mm 誤差量＝0.000044mm でトレランスチェック合格となった。

【００３４】上記ＮＣデ−タを書き込み、５軸マシニン
グセンタ−を作動させて金型の曲面切削加工を行ない、
形状精度の優れた曲面を得た。

【００３５】

【実施例３】Ｂｅ´ｚｉｅｒ曲面表現式を用い、親デ−
タが３次である場合に、制御点の座標位置を以下の通り
入力した。 Ｐ_0,0＝（-31.77782,50.46471,-102.75177） Ｐ_1,0＝（-30.89381,49.72947,-102.94402） Ｐ_2,0＝（-29.97342,48.99528,-103.12974） Ｐ_3,0＝（-29.01616,48.26717,-103.28368） Ｐ_0,1＝（-31.77782,50.46471,-102.75177） Ｐ_1,1＝（-30.89381,49.72947,-102.94402） Ｐ_2,1＝（-29.97342,48.99528,-103.12974） Ｐ_3,1＝（-29.01616,48.20717,-103.28368） Ｐ_0,2＝（ 2.68199,34.76349, -37.23965） Ｐ_1,2＝（ 3.82687,33.13141, -38.31958） Ｐ_2,2＝（ 4.77308,31.51519, -39.43960） Ｐ_3,2＝（ 5.54964,29.89190, -40.66449） Ｐ_0,3＝（ 2.68199,34.76349, -37.23965） Ｐ_1,3＝（ 3.82687,33.13141, -38,31958） Ｐ_2,3＝（ 4.77305,31.51519, -39.43960） Ｐ_3,3＝（ 5.54964,29.86190, -40.66449）

【００３６】次いで、パラメ−タ値設定を行ない、 ｕ方向のパラメ−タ＝0.1 ｖ方向のパラメ−タ＝0.0 とした。

【００３７】次いで、工具軸、ベクトルの計算を行な
い、 工具先端座標＝（-0.95379,34.27499,-50.16925） ｕ方向接線ベクトル＝（0.43145,-0.74542, -0.50811） ｖ方向接線ベクトル＝（-0.46565, 0.23586,-0.85295） 法線ベクトル＝（-0.75687, -0.6559, 0.24574） となった。

【００３８】更に、ＮＣデ−タの計算を行ない、 Ｘ＝-23.202 mm Ｙ＝-293.831 mm Ｚ＝-665.242 mm Ａ＝-13.642 deg Ｂ＝ 208.631 deg Ｆ＝ 427.558 mm/min となった。

【００３９】トレランスチェックを行ない、 設定値＝0.003 mm 誤差量＝0.000119mm でトレランスチェック合格となった。

【００４０】上記ＮＣデ−タを書き込み、５軸マシニン
グセンタ−を作動させて金型の曲面切削加工を行ない、
形状精度の優れた曲面を得た。

【００４１】

【発明の効果】以上の構成に係わる本発明は、下記の如
き効果を奏する。 （ａ）５軸制御で金型の曲面での側刃加工が可能となっ
たので、自動化が可能となると共に、手作業が殆どなく
なり形状精度が向上し、主に金型の曲面加工の他、航空
部品、プロペラ等にも優れた曲面加工が行なえる。 （ｂ）親データをパッチ化してパソコンにも読み取り可
能としたので、従来の高価なＣＡＤ／ＣＡＭによらず親
データの作成能力のない市販のパソコンが使用でき、費
用の低廉化を図ることができる。 （ｃ）親データとの間で曲面表現の違いがあっても、Ｎ
ＵＲＢＳ曲面表現等３つの表現で対応できるので、殆ど
の場合、親データをソフトで変換する必要がなく、工程
を簡便化できる。 （ｄ）工作機械の稼働方式の違いにも対応できるので汎
用的に使用することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の手段を示すフロ−チャ−ト図

【図２】ＮＵＲＢＳ曲面を表す模式図。

【図３】本発明の曲面のパッチ化を示す模式図。

【図４】本発明のトレランスチェックの方法を示す模式
図。

【図５】従来のトレランスチェックの方法を示す模式
図。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05B 19/418,19/4097

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】（１）ＮＵＲＢＳ曲面，Ｂ−スプライン曲
   面及びＢｅ´ｚｉｅｒ曲面のうち少なくともいずれか一
   つの曲面表現式として曲面形状を表現する能力を有する
   親会社等のコンピュータによって、側刃加工を行なう加
   工対象物の曲面形状を曲面表現式で現した曲面データ
   （親データ）を作成し、（２） 該親データを子会社等の有する親データを作成す
   る能力のないコンピュータに読み込んで、 （α）該親データが、制御点の座標位置，制御点の
   持つ重み，ノットベクトルで構成されている場合に
   は、下記の（ａ）〜（ｃ）の曲面表現式のうち（ａ）Ｎ
   ＵＲＢＳ曲面表現式を自動的に選択し、 （β）該親データが、制御点の座標位置，ノットベ
   クトルで構成されている場合には、下記の（ａ）〜
   （ｃ）の曲面表現式のうち（ｂ）Ｂ−スプライン曲面表
   現式を自動的に選択し、 （γ）該親データが、制御点の座標位置のみで構成さ
   れている場合には、下記の（ａ）〜（ｃ）の曲面表現式
   のうち（ｃ）Ｂｅ´ｚｉｅｒ曲面表現式を自動的に選択
   し、（ａ）ＮＵＲＢＳ曲面表現式 n m Σ ΣＮi,k（ｕ）Ｍj,l（ｖ）Ｗi,jＰi,j i=0 j=0 Ｓ（ｕ，ｖ）＝ n m Σ ΣＮi,k（ｕ）Ｍj,l（ｖ）Ｗi,j i=0 j=0 Ｐi,j：制御点の座標位置 Ｗi,j：制御点Ｐi,jの持つ重み ｋ ：ｕ方向の位数 ｌ ：ｖ方向の位数 Ｎi,k：ｕ方向のＢ−スプライン基底関数 Ｍj,l：ｖ方向のＢ−スプライン基底関数 ｕ方向Ｂ−スプライン基底関数： Ｎi,1（ｕ）＝１ ｘi≦ｕ＜ｘi+1 ０ その他のとき （ｕ−ｘi）Ｎi,k-1（ｕ） （ｘi+k−ｕ）Ｎi+1,k-1（ｕ） Ｎi,k＝＋ ｘi+k-1−ｘi ｘi+k−ｘi+1 ｋ−１：次数 ｘi ：ノット（ｘi≦ｘi+1） ｎ＋１：制御点の数 ｖ方向Ｂ−スプライン基底関数： Ｍj,1（ｖ）＝１ ｙj≦ｖ＜ｙj+1 ０ その他のとき （ｖ−ｙj）Ｍj,l-1（ｖ） （ｙj+l−ｖ）Ｍj+1,l-1（ｖ） Ｍj,l＝＋ ｙj+l-1−ｙj ｙj+l−ｙl+1 ｌ−１：次数 ｙj ：ノット（ｙj≦ｙj+1） ｍ＋１：制御点の数 （ｂ）Ｂ−スプライン曲面表現式 n m Ｓ（ｕ，ｖ）＝ Σ ΣＮi,k（ｕ）Ｍj,l（ｖ）Ｐi,j i=0 j=0 Ｐi,j：制御点の座標位置 ｋ ：ｕ方向の位数 ｌ ：ｖ方向の位数 Ｎi,k：ｕ方向のＢ−スプライン基底関数 Ｍj,l：ｖ方向のＢ−スプライン基底関数 （ｃ）Ｂｅ´ｚｉｅｒ曲面表現式 n m Ｓ（ｕ，ｖ）＝ΣΣＢni（ｕ）Ｂmj（ｖ）Ｐi,j i=0 j=0 Ｐi,j：制御点の座標位置 Ｂni（ｕ）：ｕ方向のＢｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数 Ｂmj（ｖ）：ｖ方向のＢｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数 ｕ方向Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数： Ｂni（ｕ）＝（ni）ｕi（１−ｕ）n-i （０≦ｕ≦１） ｎ！ （ni）＝ （ｎ−ｉ）！ｉ！ ｎ：次数 ｖ方向Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基底関数： Ｂmj（ｖ）＝（mj）ｖj（１−ｖ）m-j （０≦ｖ≦１） ｍ！ （mj）＝ （ｍ−ｊ）！ｊ！ ｍ：次数 上記選択した曲面表現式に従って曲面の加工位置等の決
   定に必要な１パッチを決定し、 （３）上記曲面の個々の加工位置及びベクトルを計算す
   るため、上記曲面表現式（ａ）〜（ｃ）中のｕ及びｖの
   パラメ−タ値を設定し、 （４）工具半径と切り残し量を考慮して上記パラメ−タ
   値における工具座標位置と傾斜ベクトルを計算し、 （５）上記工具座標位置及び傾斜ベクトルを基に工具の
   位置、工具軸の傾斜角度、回転数、送り速度等からなる
   ＮＣデ−タを計算し、 （６）製品の形状デ−タと工具軌跡との距離が許容範囲
   に納まっているか否かを判断するトレランスチェックを
   行ない、もし納まっていない場合にはパラメ−タ値を再
   設定し、（７）上記ＮＣデ−タを書き込み、 （８）上記パラメ−タ値が一パッチを終了したか否かを
   判断した後、一パッチを終了していない場合にはパラメ
   −タ値を再設定し、終了している場合には次のパッチの
   工程に移り、 工具の側刃にて被加工物を加工することを特徴とする５
   軸制御のＮＣ工作機械による曲面加工方法。
2. 【請求項２】ＮＣデータの計算に当たって、工作機械
   の回転軸の稼働方式が２軸ともテーブルが動く場合に
   は、ワークが取り付けられているテーブルの回転軸の回
   転角度を先に計算してから、残りの回転軸の回転角度を
   求め、２軸とも工具側が動く場合には、工具が直接取
   り付けられている回転軸の回転角度を求めてから、残り
   の回転軸の回転角度を求め、２軸とも独立した座標系
   で動く場合には任意の一方から回転角度を求める方法で
   予め３種類を設定し、それぞれの計算方法によってＮＣ
   データの計算を行う請求項１記載の５軸制御のＮＣ工作
   機械による曲面加工方法。