JP2764910B2 - 等化・復号装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、高レートでディジタル記録または伝送され
た信号を誤りを少なく効果的に復号する等化・復号装置
に関する。

従来の技術 テープやディスクなどにディジタルデータを記録する
場合、通常、このデータをそのまま記録するのではな
く、記録・再生過程での損失を受けにくい記録符号に符
号変換して記録する。一般的に、再生系は高周波成分減
衰特性を有し、従って、孤立再生波形はなまった形にな
り、再生信号が相互に波形干渉を引き起こす。例えば、
磁気記録の場合、記録・再生系は微分特性を示すから、
記録した記録符号系列を｛b_k｝とすると、理想的な再生
出力系列｛x_k｝は次式で与えられる。

x_k＝b_k−b_k-1 ……（１） 但し、添え字ｋは時刻kT_R（T_R:記録符号の１ビット
長）でのサンプル値を表す。ここで、孤立再生波形をｈ
（ｔ）とし、h_i＝ｈ（iT_R）とすると、実際の受信系列
｛y_k｝は次式で表される。

但し、n_k′は雑音のサンプル値である。式（２）を周
波数成分で書き換えると式（３）になる。

Ｙ（ｆ）＝Ｘ（ｆ）・Ｈ（ｆ）＋Ｎ′（ｆ） ……（３） なお、Ｘ（ｆ）,H（ｆ）,N′（ｆ）及びＹ（ｆ）はそ
れぞれｘ（ｔ）,h（ｔ）,n′（ｔ）及びｙ（ｔ）のフー
リエ変換により得られる。

波形干渉が比較的小、つまり、h₁≒０（ｉ≠０）であ
り、しかも再生系が比較的安定な場合には、記録符号と
してRLL（Run Length Limited）符号、信号検出として
ピーク検出が用いられることが多い。このRLL符号と
は、ｍビットのデータ語をｍより大なるｎビットの符号
語に変換し、変換後の符号語同士を接続して得られるビ
ット列において、同一２進値の連続ビット数をｄ以上ｋ
以下に制限する符号を言う。ここで、データ語の１ビッ
ト長をT_Nとすると、符号語の１ビット長T_R及び、０から
１、１から０へ変化する最小反転間隔Tminはそれぞれ式
（４），（５）で与えられる。

T_R＝m/nT_N ……（４） Tmin＝ｄ・T_R ……（５） 波形干渉は再生波形のピークを低下させると共に、ピ
ーク位置も本来の位置からずれるピークシフトを引き起
こす。従って、再生信号中のピークを検出することで、
信号の有無を判別するピーク検出方式では、波形干渉の
影響を小さく抑えるためにTminはできるだけ大きい方が
よい。このような観点から種々のRLL符号が開発されて
いる。なお、式（１）においてｍ＜ｎであり、T_R＜T_Nと
なる。これは、RLL符号の周波数帯域はデータの周波数
帯域よりも広くなることを示す。しかしながら、再生系
の読みだし点での雑音の周波数特性Ｎ′（ｆ）がほぼフ
ラットならば、この周波数帯域の広がりの復号誤りに及
ぼす影響は殆ど無い。

一方、例えばディジタルVTRに求められるような高密
度記録では、波形干渉量は著しく大きくなり、また、再
生系も不安定であることなどからピーク検出は用いられ
ない。このような場合、再生信号の振幅レベルに基づい
た復号が必要であり、このためには波形干渉を除去しな
ければならない。式（３）から分かるように、再生過程
で減衰した高周波成分を補正する1/H（ｆ）の特性を有
する波形等化を行うことにより、式（６）に示す等化出
力Ｚ（ｆ）が得られ、波形干渉を除去できる。

Ｚ（ｆ）＝Ｘ（ｆ）＋Ｎ′（ｆ）/H（ｆ） ＝Ｘ（ｆ）＋Ｎ（ｆ） ……（６） ここに、Ｎ（ｆ）＝Ｎ′（ｆ）/H（ｆ）は等化雑音で
ある。

再生系の周波数特性Ｈ（ｆ）は高周波減衰特性である
から、この逆特性1/H（ｆ）は当然高周波強調特性にな
る。従って、式（６）における等化雑音Ｎ（ｆ）は高域
強調特性を示す。記録密度が高くなればなる程、等化雑
音の高域強調度は強まるので、信号対雑音（S/N）比は
著しく劣化し、復号誤りが激増する。つまり、等化を必
要とするような高密度記録が求められる系では、周波数
帯域の拡大は雑音の大きな増加をもたらし、復号誤り率
の劣化を招く。また、波形等化を行う場合、Tminの大小
は信号検出に全く関係なくなる。このような理由から、
等化帯域を広げざるを得ないRLL符号は、例えばディジ
タルVTRには不向きであると考えられている。

現在、ディジタルVTRの記録符号としては、8/8変換符
号が主流となっている。8/8変換符号は、８ビットで表
される画像データを、８ビットの符号語に変換すること
により得られるが、この変換則に多くのバリエーション
があり、このバリエーション分だけ8/8変換符号が存在
する。どの8/8変換符号も性能的に大差ないが、いずれ
にしても、式（４）で、ｍ＝8,n＝８とすると、8/8変換
後の１ビット長T_RもT_Nになることが分かる。即ち、8/8
変換符号を用いれば、データレートと記録レートを等し
くでき、記録符号を用いることによる周波数帯域の増加
はない。従って、等化器での高周波雑音の強調度も比較
的小さくでき、RLL符号を用いた場合よりも復号誤り率
を低くできると考えられている。

先に示したように、従来の方法では、RLL符号の使用
は等化帯域の拡大を要し、高周波雑音の増大とこれに伴
うS/N比の劣化、及び復号誤りの増大を招く。しかしな
がら、これは従来の波形等化・復号法が、8/8変換にの
み最適であり、RLL符号にとって適切でないことを示す
だけである。換言すれば、従来の波形等化・復号法に最
も整合した記録符号が8/8変換符号であることに起因す
る結果である。

RLL符号を得るには、d,k制限を満たすために、ｍビッ
トのデータ語をｍより大なるｎビットの符号語に変換し
なければならない。逆に言うと、RLL符号はd,k制限を満
たす限りにおいては、その情報伝達能力はｍビットしか
ない。ところが、従来の等化・復号法はこのようなRLL
符号に対しても、ｎビットの情報伝達能力を有する記録
符号と同一の等化帯域を必要とする。つまり、従来の等
化・復号法は、RLL符号に対しては余分な情報伝達能力
を備えていることになり、従来問題とされている等化に
よる高周波雑音は、この余分な部分で生じている。

例えば、ｄ＝２を満足するビット列に現れる５ビット
パターンＢと，式（１）によって得られるＢに対する理
想的な再生出力ｘは、第２図に示すように16通りであ
る。なお、再生出力は±１に正規化されている。第３図
は第２図の理想的な再生出力ｘと、ｘに式（７）で与え
られる４次のウォルシュ形アダマール変換を行って得ら
れるアダマール成分を示す。

良く知られているように、ウォルシュ形アダマール変
換は、変化の少ない成分から変化の多い成分にわたるス
ペクトル分解機能を有する。つまり、式（７）における
h₀は最低周波成分を表し、h₁,h₂の順に高い周波成分を
表し、h₃は最高周波数成分を表す。

第３図において、各（h₀,h₁,h₂）はそれぞれ異なる再
生出力（x₀,x₁,x₂,x₃）に対応している。即ち、（h₀,
h₁,h₂）さえ識別できれば、これに対応する信号成分（x
₀,x₁,x₂,x₃）は一意に定められる。つまり、ｄ＝２のRL
L符号に関しては、最も雑音の影響が大きいh₃成分を参
照することなく、信号成分を復元できる。この場合、信
号成分には波形干渉の影響は全くないから、信号成分を
損なうことなく、純粋に高周波雑音の影響のみを排除で
きる。従って、従来の等化・復号法の場合よりも雑音量
のみが大きく低減されるので、復号誤り率の大幅な改善
が可能となる。

以上例示したように、従来の等化・復号法は、特にｄ
が２以上のRLL符号にとって、雑音を増大させるだけの
全く余分な能力を兼ね備えていることが分かる。従っ
て、情報伝達能力に見合った等化帯域のみを必要とする
RLL符号に適した等化・復号法が得られれば、ｎビット
のRLL符号であっても、ｍビットの8/8変換符号と同程度
の雑音量で済むことが期待できる。また、ｄが２以上の
RLL符号の場合、再生過程での１ビット誤りがRLL符号化
系列のｄ、ｋ制限違反を起こす場合には、誤りを検出で
きるので、この能力を利用することにより誤りを低減で
きる可能性が大きい。これは、雑音量の低減と等価であ
るため、RLL符号の使用により、従来の8/8変換符号より
も再生誤り率を改善できる可能性が高い。

発明が解決しようとする課題 しかしながら、このようなRLL符号に適した等化・復
号法は従来全く開発されておらず、記録密度向上の余地
が残されたままであるという課題がある。

本発明は、上記課題を解決する新規な等化・復号装置
を提供するものである。

課題を解決するための手段 本発明は、上記従来の課題を解決し、例えば、より一
層の高密度記録を可能にする等化・復号装置を提供する
ことを目的とする。本発明は次に示す新たな手段を備え
ることで、この目的を達成する等化・復号装置を実現し
ている。

（１）任意の入力データ系列に対して、６個の状態とこ
れらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意に規定
できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL符号の
記録再生に関し、再生信号の高周波成分を増幅して補正
すると共に、前記再生信号の高周波成分を所定の特性で
減衰させる等化手段と、前記等化手段の出力と前記信号
系列とから前記状態遷移の確からしさを算出する尤度算
出手段と、前記尤度算出手段の出力と一つ前の時点での
前記各状態の各々の確からしさを表すメトリックとから
現時点での新たなメトリックを算出するメトリック算出
手段と、前記各状態のそれぞれに至る最も確からしい状
態遷移に対応するデータ系列を順次更新保持する生き残
りデータ保持手段を備えることを特徴とする等化・復号
化装置。

（２）任意の入力データ系列に対して、複数の状態とこ
れらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意に規定
できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL符号の
記録再生に関し、再生信号の高周波成分を増幅して補正
すると共に、PR（１、２、１）を用いることによって前
記再生信号の高周波成分を減衰させる等化手段と、前記
等化手段の出力と前記信号系列とから前記状態遷移の確
からしさを算出する尤度算出手段と、前記尤度算出手段
の出力と一つ前の時点での前記各状態の各々の確からし
さを表すメトリックとから現時点での新たなメトリック
を算出するメトリック算出手段と、前記各状態のそれぞ
れに至る最も確からしい状態遷移に対応するデータ系列
を順次更新保持する生き残りデータ保持手段を備えるこ
とを特徴とする等化・復号化装置。

（３）任意の入力データ系列に対して、複数の状態とこ
れらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意に規定
できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL符号の
記録再生に関し、 再生信号の高周波成分を増幅して補正すると共に、前
記補正された再生信号の高周波成分を所定の特性で減衰
させる等化手段と、前記等化手段の出力と前記信号系列
と予測雑音とから前記状態遷移の確からしさを算出する
尤度算出手段と、 前記尤度算出手段の出力と一つ前の時点での前記各状
態の各々の確からしさを表すメトリックとから現時点で
の新たなメトリックを算出するメトリック算出手段と、
前記各状態のそれぞれに至る最も確からしい状態遷移に
対応するデータ系列を順次更新保持する生き残りデータ
保持手段と、前記等化手段の出力を複数個順次更新保持
する等化出力保持手段と、前記等化出力保持手段と前記
生き残りデータ保持手段とから雑音系列を抽出する雑音
抽出手段と、前記雑音抽出手段の雑音系列を用いて前記
予測雑音を算出する予測雑音生成手段を備えることを特
徴とする等化・復号装置。

作用 本発明が提供する第１の新たな手段により、等化雑音
の高周波成分を大きく低減するとともに、従来の8/8変
換符号よりも、状態遷移数を少なくできるｄが２以上の
RLL符号独自の状態と、その状態遷移図を導入すること
で、雑音の確率密度関数を用いて算出する状態遷移の確
からしさを向上できる。従って、このより確からしい情
報に基づいて復号されるデータにおける誤りも従来より
少なくなり、一層の高密度記録が可能となる。

本発明が提供する第２の新たな手段は、前記本発明の
第１の新たな手段に、等化雑音に含まれる相関性を除去
する機能を付加したものであり、等化雑音の相関が大き
い場合には、状態遷移の確からしさを一層高めることが
できる。従って、雑音の相関が高い場合に効果があり、
記録密度の向上を可能にする。

（実施例１） 以下、先ず本実施例の概要を示し、次いで本実施例の
実現化手段の一例を、ブロック図を用いて説明する。

本実施例では、前記４次のウォルシュアダマール変換
によって得られる最高周波数成分を、参照することなく
復号できる等化・復号装置について示す。式（７）に示
した４次のウォルシュ形アダマール変換のh₁成分とh₁₂
＝2h₀−h₂成分はそれぞれ式（８）で表される。各（h₁,
h₁₂）は互いに異なる（h₀,h₁,h₂）に対応する。従っ
て、（h₁,h₁₂）を識別することにより、信号成分（x₀,x
₁,x₂,x₃）の復号が可能である。

ここで、p_k,p_k+1を式（９）のように定める。

式（８）は式（９）を用いて式（10）のように書き換
えられる。このような、現時点の２つ前の信号と、１つ
前の信号の２倍と、２つ前の信号を足し合わせ信号をPR
（１、２、１）と表現することもできる。

ここに、（h₁,h₁₂）は（p_k,p_k+1）に対する２次の直
交変換によって得られ、（h₁,h₁₂）を用いて復号するこ
とと、（p_k,p_k+1）を用いて復号することとは等価であ
ることが分かる。つまり、（p_k,p_k+1）を用いて復号し
ても、高周波雑音の影響を排除できる。

ところで、式（９）から分かるように、｛p_k｝は
｛x_k｝の連続する３要素から順次得られる。従って、p_k
の一般化式は式（11）で与えられる。

p_k＝x_k-2＋2x_k-1＋x_k ……（11） ここで、式（11）を遅延演算子Ｄ｛＝exp（−j2πf
T_R）｝を用いて書き換えると、 Ｐ（Ｄ）＝（１＋2D＋D²）・Ｘ（Ｄ） ……（12） となり、更に周波数成分で表現すると Ｐ（ｆ）＝２・cos²（πf/f_R）・Ｘ（ｆ）……（13） となる。但し、f_R＝1/T_Rである。式（６）と式（13）と
から、｛p_k｝が得られる等化器の周波数特性Ｅ（ｆ）は
次式で与えられる。

Ｅ（ｆ）＝２・cos²（πf/f_R）/H（ｆ） ……（14） なお、ナイキストの標本化定理よりｆ＞f_R/2ではＥ
（ｆ）＝０でよい。

このようにして得られる（p_k,p_k+1）から、これに対
応する（x_k-2,x_k-1,x_k,x_k+1）を再生した後、この再生
信号に対応するRLL符号のビット列を復号するより、｛p
_k｝から直接RLL符号のビット列に復号する方が効率が良
い。そこで、本発明は、このような復号に適しているビ
ダビ復号法を利用して、次に示すような新たな復号手段
を実現した。以下この復号手段について説明する。

式（１）を用いると式（11）は式（15）のように書き
換えられる。

p_k＝b_k＋b_k-1−b_k-2−b_k-3 ……（15） ここで、第４図のように６個の状態S_i（ｉ＝０〜５）
を定めると、ｄ＝２を満足するRLL符号の入出力対応は
第５図に示すようになる。第５図において、×印はこの
ような状態遷移はｄ制限を満足しないために存在しない
ことを示す。また、第６図には状態遷移図を示す。第６
図において、矢印に付した記号はb_k/p_kを表す。等化器
出力での雑音のサンプル値をn_kとすると、等化器出力z_k
は次式で表され、これが復号器入力となる。

z_k＝p_k＋n_k ……（16） ここで、初期状態をＳ（０）とする長さＬのデータ系
列［b₁,b₂,…,b_L］に対応する状態遷移図上のパス［Ｓ
（０）;b₁,b₂,…,b_L］が与えられたときの復号器入力系
列［z₁,z₂,…,z_L］の負の対数尤度関数は、ビットセル
毎の雑音のサンプル値が互いに独立であると仮定する
と、次式となる。

ここに、Ｓ（ｋ−１）は時刻ｔ＝（ｋ−１）T_Rにおけ
る状態を表す。

式（17）より、与えられたパスの負の対数尤度関数
は、パスを構成する個々の枝の負の対数尤度関数の和と
して表されることが分かる。従って、枝の長さを負の対
数尤度関数で表せば、長さが最小となるパスを選択し、
それに対応するデータ系列、つまり最尤系列を次のよう
な方法で復号できる。

ある時刻で、各状態に至るパスの長さの最小値はメト
リックと呼ばれるが、本発明に対しては、ｔ＝kT_Rにお
ける状態S_i（ｉ＝０〜５）に対するメトリックをm
_k（S_i）で表すと、第６図より次のような関係を得る。

m_k（S₀）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₀;b_k＝０］， m_k-1（S₃）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₃;b_k＝０］｝ m_k（S₁）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₀;b_k＝１］， m_k-1（S₃）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₃;b_k＝１］｝ m_k（S₂）＝m_k-1（S₁）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₁;b_k＝１］， m_k（S₃）＝m_k-1（S₄）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₄;b_k＝０］， m_k（S₄）＝min｛m_k-1（S₂）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₂;b_k＝０］， m_k-1（S₅）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₅;b_k＝０］｝ m_k（S₅）＝min｛m_k-1（S₂）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₂;b_k＝１］， m_k-1（S₅）−lnp［z_k|S（ｋ−１）＝S₅;b_k＝１］｝ ……（18） ここで、雑音のサンプル値n_kを平均値零、分散σ^２の
ガウス雑音と仮定すると、式（16）より復号器入力z_kは
平均値p_k、分散σ^２のガウス変数となる。従って、例え
ば状態Ｓ（ｋ−１）＝S₀からb_k＝１が入力することによ
り、状態Ｓ（ｋ）＝S₁に遷移する場合には、第６図より
p_k＝１であるから、 −ln p［z_k|S（ｋ−１）＝S₀;b_k＝１］ ＝｛ln（２πσ^２）＋z_k ²/2σ^２｝ ＋（1/2−z_k）／σ^２ ……（19） となる。同様にして式（18）における他の負の対数尤度
関数も計算でき、これらすべてに式（19）の右辺第１項
が共通項として現れる。そこで、この共通項を除き、更
に1/σ^２で割ることにより正規化しても一般性を失わな
い。このようにして次式のように正規化されたメトリッ
クが得られる。

_ｋ（S₀）＝min｛_k-1（S₀）＋l_k ⁰⁰,_k-1（S₃）＋l_k ³⁰｝ ……（20） _ｋ（S₁）＝min｛_k-1（S₀）＋l_k ⁰¹,_k-1（S₃）＋l_k ³¹｝ ……（21） _ｋ（S₂）＝_k-1（S₁）＋l_k ¹² ……（22） _ｋ（S₃）＝_k-1（S₄）＋l_k ⁴³ ……（23） _ｋ（S₄）＝min｛_k-1（S₂）＋l_k ²⁴,_k-1（S₅）＋l_k ⁵⁴｝ ……（24） _ｋ（S₅）＝min｛_k-1（S₂）＋l_k ²⁵,_k-1（S₅）＋l_k ⁵⁵｝ ……（25） ここに、l_k ^ijは状態Ｓ（ｋ−１）＝S_i（ｉ＝０〜５）
から状態Ｓ（ｋ）＝S_j（ｊ＝０〜５）に遷移する正規化
された枝の長さを表し、次式により与えられる。

但し、初期状態としてS₀を選ぶものとすると、 _ｋ（S₀）＝0,_ｋ（Si）＝∞，（ｉ≠０） ……（27） である。

時刻ｔ＝kT_Rにおいて、状態S_j（ｊ＝０〜５）に至る
パスの内で、式（20）〜（25）で与えられるメトリック
_ｋ（S_j）（ｊ＝０〜５）を持つパスのみが最尤パスと
なる可能性を有するパスとして残され、他は捨てられ
る。このパスが生き残りパスと呼ばれ、時刻kT_Rの生き
残りパスが時刻（ｋ−ｌ）T_Rにおいて一本化している確
率はｌとともに大となる。この一本化したパスを最尤パ
スとして復号するのが本発明である。

ここで、理論的には式（20）〜（25）により、メトリ
ックを計算できるが、実用的には、メトリックがオーバ
ーフローするために、次のようなオーバーフロー防止対
策が必要である。式（20）〜（25）から分かるように、
メトリックの絶対的な大きさは重要ではなく、メトリッ
ク相互の相対的な大小関係が重要なだけである。つま
り、メトリック相互の尤度差を保つことができれば正し
い復号が可能である。これは、_k-1（S₀）のゼロに対
する相対値として_k-1（S_i）（ｉ＝１〜５）を表して
も、尤度の大小関係は正確に保たれることを示す。従っ
て、式（20）〜（25）の計算を終了後、_ｋ（S_i）（ｉ
＝０〜５）から_ｋ（S₀）を引き、新ためて_ｋ（S_i）
（ｉ＝０〜５）とすることにより、上記メトリックのオ
ーバーフローを防止できる。新たに得られる_ｋ（S₀）
はゼ ロであるからメトリック計算に関して省略でき、メトリ
ックの計算式は、上式（28）〜（33）となる。

次に、本発明の一実現化手段について説明する。第１
図に本実施例のブロック図を示す。第１図において、等
化器１は式（14）で表される特性を有するフィルターで
あり、例えばディジタルフィルターにより簡単に構成で
きる。

枝長さ計算器２は、式（26）における正規化した枝の
長さ0.5−z_kを、枝長さ計算器３は同じく0.5＋z_kを、枝
長さ計算器４は２・（１−z_k）を、枝長さ計算器５は２
・（１＋z_k）をそれぞれ与える。この後、加算器６は式
（28）のmin関数の右項を、加算器７は式（30）を、加
算器８は式（31）をそれぞれ計算する。また、加算器９
は、式（32）のmin関数の右項を、加算器10は式（33）
のmin関数の左項をそれぞれ計算する。

比較選択回路11は式（28）を実現し、比較選択回路12
は式（29）を実現し、比較選択回路13は式（32）を実現
し、比較選択回路14は式（33）を実現する。なお、比較
選択回路11〜14はいずれも、左項が選ばれるならば０、
右項が選ばれるならば１をも出力する。減算回路15は比
較選択回路12の出力から比較選択回路11の出力を引き、
減算回路16は加算器７の出力から比較選択回路11の出力
を引き、減算回路17は加算器８の出力から比較選択回路
11の出力を引き、減算回路18は比較選択回路13の出力か
ら比較選択回路11の出力を引き、減算回路19は比較選択
回路14の出力から比較選択回路11の出力を引く。

シフトレジスト20は状態S₀へ至る生き残りパスに対応
するビット列、シフトレジスタ21は状態S₁へ至る生き残
りパスに対応するビット列、シフトレジスタ22は状態S₂
へ至る生き残りパスに対応するビット列、シフトレジス
タ23は状態S₃へ至る生き残りパスに対応するビット列、
シフトレジスタ24は状態S₄へ至る生き残りパスに対応す
るビット列、そして、シフトレジスタ25は状態S₅へ至る
生き残りパスに対応するビット列をそれぞれ保持する。

スイッチ26は、比較選択回路式11の出力に基づき、式
（28）においてmin関数の左項が選ばれる場合には、シ
フトレジスタ20の内容をそのまま保持し、min関数の右
項が選ばれる場合には、シフトレジスタ20にシフトレジ
スタ23の内容をコピーする経路を生成する。この後、い
ずれの場合もシフトレジスタ20の内容を１ビット右へシ
フトし、状態S₀に対応する２進値０をフィードする。

スイッチ27は、比較選択回路式12の出力に基づき、式
（29）においてmin関数の左項が選ばれる場合には、シ
フトレジスタ21にシフトレジスタ20の内容をコピーし、
min関数の右項が選ばれる場合には、シフトレジスタ21
にシフトレジスタ23の内容をコピーする経路を生成す
る。この後、いずれの場合もシフトレジスタ21の内容を
１ビット右へシフトし、状態S₁に対応する２進値１をフ
ィードする。

状態S2へは状態S₁からしか遷移しないから、シフトレ
ジスタ22にシフトレジスタ23の内容をコピーする経路を
常時形成しておけばよい。コピー後、シフトレジスタ22
の内容を１ビット右へシフトし、状態S₂に対応する２進
値１をフィードする。

状態S₃へは状態S₄からしか遷移しないから、シフトレ
ジスタ23にシフトレジスタ24の内容をコピーする経路を
常時形成しておけばよい。コピー後、シフトレジスタ23
の内容を１ビット右へシフトし、状態S₃に対応する２進
値０をフィードする。

スイッチ28は、比較選択回路式13の出力に基づき、式
（31）においてmin関数の左項が選ばれる場合には、シ
フトレジスタ24にシフトレジスタ22の内容をコピーし、
min関数の右項が選ばれる場合には、シフトレジスタ24
にシフトレジスタ25の内容をコピーする経路を生成す
る。この後、いずれの場合もシフトレジスタ24の内容を
１ビット右へシフトし、状態S₄に対応する２進値０をフ
ィードする。

スイッチ29は、比較選択回路式14の出力に基づき、式
（32）においてmin関数の左項が選ばれる場合には、シ
フトレジスタ22の内容をシフトレジスタ25にコピーし、
min関数の右項が選ばれる場合には、シフトレジスタ25
の内容をそのまま保持する経路を生成する。この後、い
ずれの場合もシフトレジスタ25の内容を１ビット右へシ
フトし、状態S₅に対応する２進値１をフィードする。な
お、各シフトレジスタにはバッファを設けておき、この
バッファには、更新されたシフトレジスタの内容を常時
保持させる。また、シフトレジスタＡからシフトレジス
タＢへコピーする場合には、シフトレジスタＡのバッフ
ァの内容をシフトレジスタＢにコピーするものとする。
こうすることで、シフトレジスタ間のコピーをスムーズ
に行える。

以上の結果、各シフトレジスタの長さが十分長けれ
ば、シフトレジスタの最終段付近では生き残りパスは一
本化しており、どのシフトレジスタから出力を取り出し
ても等しい結果が得られる。しかしながら、シフトレジ
スタの長さが十分でない場合には、出力するシフトレジ
スタによってその値が異なる場合がある。このような場
合には、最小のメトリックを有する生き残りパスから出
力を選ぶのが最も合理的である。即ち、式（28）〜（3
3）に基づいて計算したメトリックの内、最小の値が得
られる、つまり最も確からしい生き残りパスを求め、こ
の生き残りパスを保持しているシフトレジスタから出力
を取り出す。例えば、メトリックの最小値を_ｋ（S₀）
とすると、出力は状態S₀に至る生き残りパスを保持して
いるシフトレジスタ19から取り出せば良い。なお、計算
時間を短縮するため、最小メトリックは減算回路15〜19
の入力に関して行なう方がよい。これらの回路は第１図
には示していないが、簡単に構成できる。

以上示したように、等化器出力における高周波雑音の
影響を大きく除去し、しかも最尤復号系列が得られる等
化・復号装置が容易に実現される。

（実施例２） 実施例１の等化・復号法は式（19）が成り立つような
無相関雑音に対してのみ最尤系列を復号でき、有相関雑
音に対しては式（19）そのものが成り立たず、最尤系列
を復号できない。但し、雑音の相関が比較的小さい場合
には、実施例１の等化・復号法でも準最尤系列を復号で
き、雑音の相関が復号誤り率に及ぼす悪影響は十分小さ
いので、実用上は殆ど問題無い。しかしながら、相関が
大きい場合にはこの影響は無視し難く、更に改善の余地
がある。そこで、本実施例では、等化雑音に相関がある
場合にも、最尤系列を復号できる等化・復号法について
示す。

実施例１の等化・復号法では、RLL符号に関する６個
の状態S_i（ｉ＝０〜５）の各々に至る生き残りパスを保
持している。従って、等化器出力系列｛z_k｝とこの生き
残りパスにより、各生き残りパスに対する雑音系列｛n_k
ⁱ｝（ｉ＝０〜５）が得られるが、この内真の雑音系列
は唯一つである。真の雑音系列の統計的性質に関して
は、事前に知り得る本来の雑音の統計的性質と一致す
る。この場合、真の雑音系列から予測した予測雑音系列
と、真の雑音系列との差の残留雑音はランダム雑音にな
る。

逆に、誤った生き残りパスに対する雑音系列の統計的
性質は、本来の雑音の統計的性質とは異なる。このよう
な誤った雑音系列に関しては、本来の雑音の統計的性質
を用いて予測した雑音を等化器出力から引くことは、全
体として雑音を増幅させる働きをし、また、当然雑音の
相関性も取り除かれない。従って、真の雑音系列からの
予測雑音を引いた信号系列に対する負の尤度関数の値
は、誤った雑音からの予測雑音を引いた信号系列の負の
尤度関数の値よりも小さくなり、従来よりも高い確率で
正しい復号が可能となる。

以上示した本実施例の原理は、式（34）を具体化する
ことにより実現できる。

m_k（S₀）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［z_k ⁰|S（ｋ−１）＝S₀;b_k＝０］， m_k-1（S₃）−lnp［z_k ³|S（ｋ−１）＝S₃;b_k＝０］｝ m_k（S₁）＝min｛m_k-1（S₀）−lnp［z_k ⁰|S（ｋ−１）＝S₀;b_k＝１］， m_k-1（S₃）−lnp［z_k ³|S（ｋ−１）＝S₃;b_k＝１］｝ m_k（S₂）＝m_k-1（S₁）−lnp［z_k ¹|S（ｋ−１）＝S₁;b_k＝１］， m_k（S₃）＝m_k-1（S₄）−lnp［z_k ⁴|S（ｋ−１）＝S₄;b_k＝０］， m_k（S₄）＝min｛m_k-1（S₂）−lnp［z_k ²|S（ｋ−１）＝S₂;b_k＝０］， m_k-1（S₅）−lnp［z_k ⁵|S（ｋ−１）＝S₅;b_k＝０］｝ m_k（S₅）＝min｛m_k-1（S₂）−lnp［z_k ²|S（ｋ−１）＝S₂;b_k＝１］， m_k-1（S₅）−lnp［z_k ⁵|S（ｋ−１）＝S₅;b_k＝１］｝ ……（34） ここに、式（34）におけるz_k ⁱ（ｉ＝０〜５）は等化
器出力z_kから、状態S_i（ｉ＝０〜５）に至る生き残りパ
スに対応する雑音系列｛n_k ⁱ｝からの予測雑音_k ⁱを引
いた値であり、式（35）で与えられる。

z_k ⁱ＝z_k−_k ⁱ ……（35） また、予測雑音_k ⁱは、式（36）で与えられる。

ここに、｛c_m｝は予測係数、ｑは予測に用いる雑音の
個数である。残留雑音は平均値零、分散σ^２の無相関の
ガウス雑音と見なせるから、式（34）における尤度関数
は式（37）で表される。

実施例１の場合と同様に、式（37）の右辺第１項は共
通であり、また、右辺第２項の1/2σ^２も共通因子であ
るから削除できる。このようにして次式のように正規化
されたメトリックが得られる。

_ｋ（S₀）＝min｛_k-1（S₀）＋l_k ⁰⁰,_k-1（S₃）＋l_k ³⁰｝ ……（38） _ｋ（S₁）＝min｛_k-1（S₀）＋l_k ⁰¹,_k-1（S₃）＋l_k ³¹｝ ……（39） _ｋ（S₂）＝_k-1（S₁）＋l_k ¹² ……（40） _ｋ（S₃）＝_k-1（S₄）＋l_k ⁴³ ……（41） _ｋ（S₄）＝min｛_k-1（S₂）＋l_k ²⁴,_k-1（S₅）＋l_k ⁵⁴｝ ……（42） _ｋ（S₅）＝min｛_k-1（S₂）＋l_k ²⁵,_k-1（S₅）＋l_k ⁵⁵｝ ……（43） ここに、l_k ^ijは状態Ｓ（ｋ−１）＝S_i（ｉ＝０〜５）
から状態Ｓ（ｋ）＝S_j（ｊ＝０〜５）に遷移する正規化
された枝の長さを表し、次式により与えられる。

なお、本実施例でも、メトリックのオーバーフローを
防ぐために、実施例１と同様の対策を行なうものとす
る。

次に、本実施例の実現化手段について説明する。第７
図に本実施例の実現化するブロック図の一例を示す。第
７図において、等化器１は第１図の等化器と同じであ
り、式（14）に示す周波数特性を有する。

次いで、減算器30では、等化器１の出力から、状態S₀
に至る生き残りパスに対応する雑音系列｛n_k ⁰｝からの
予測雑音_k ⁰を引く。減算器31では、等化器１の出力か
ら、状態S₁に至る生き残りパスに対応する雑音系列｛n_k
¹｝からの予測雑音_k ¹を引く。減算器32では、等化器
１の出力から、状態S₂に至る生き残りパスに対応する雑
音系列｛n_k ²｝からの予測雑音_k ²を引く。減算器33で
は、等化器１の出力から、状態S₃に至る生き残りパスに
対応する雑音系列｛n_k ³｝からの予測雑音_k ³を引く。
減算器34では、等化器１の出力から、状態S₄に至る生き
残りパスに対応する雑音系列｛n_k ⁴｝からの予測雑音_k
⁴を引く。減算器35では、等化器１の出力から、状態S₅
に至る生き残りパスに対応する雑音系列｛n_k ⁵｝からの
予測雑音_k ⁵を引く。

２乗器36は式（44）のl_k ⁰⁰を、２乗器37は式（44）の
l_k ⁰¹を、２乗器38は式（44）のl_k ³⁰を、２乗器39は式
（44）のlk³¹を、２乗器40は式（44）のlk¹²を、２乗器
41は式（44）のlk⁴³を与え、２乗器42は式（44）のlk²⁴
を、２乗器43は式（44）のlk⁵⁴を、２乗器44は式（44）
のlk²⁵を、２乗器45は式（44）のlk⁵⁵をそれぞれ与え
る。

加算器46では式（38）のmin関数の右項、加算器47で
は式（39）のmin関数の右項、加算器48では式（40）、
加算器49では式（41）、加算器50では式（42）のmin関
数の左項、加算器51では式（42）のmin関数の右項、加
算器52では式（43）のmin関数の左項、加算器53では、
式（43）のmin関数の左項がそれぞれ得られる。

比較選択回路11は２乗器36と加算器46の出力を比較
し、小さい方を出力すると共に、２乗器36の出力を選ん
だ場合は２進値０を、加算器46の出力を選んだ場合は２
進値１をも出力する。比較選択回路12は２乗器37と加算
器47の出力を比較し、小さい方を出力すると共に、２乗
器37の出力を選んだ場合は２進値０を、加算器47の出力
を選んだ場合は２進値１をも出力する。比較選択回路13
は加算器50と加算器52の出力を比較し、小さい方を出力
すると共に、加算器50の出力を選んだ場合は２進値０
を、加算器52の出力を選んだ場合は２進値１をも出力す
る。比較選択回路14は加算器51と加算器53の出力を比較
し、小さい方を出力すると共に、加算器51の出力を選ん
だ場合は２進値０を、加算器53の出力を選んだ場合は２
進値１をも出力する。これら４つの比較選択回路11〜14
は、式（38）〜（44）におけるmin関数を実現し、構成
は第１図の比較選択回路と同一である。

減算器15では、比較選択回路12の出力から比較選択回
路11の出力を引く。減算器16では、加算器48の出力から
比較選択回路11の出力を引く。減算器17では、加算器49
の出力から比較選択回路11の出力を引く。減算器18で
は、比較選択回路13の出力から比較選択回路11の出力を
引く。減算器19では、比較選択回路14の出力から比較選
択回路11の出力を引く。これらの減算器15〜19は、前記
オーバーフロー対策用であり、これらの出力には新たな
メトリック_ｋ（S_i）（ｉ＝１〜５）が現れる。この場
合、_ｋ（S₀）はゼロであるから、式（38），（39）の
_k-1（S₀）の項を省略できるので、２乗器36,37の出力
と比較選択回路11の出力との加算器は必要ない。

シフトレジスタ20〜25と、スイッチ26〜29は実施例１
の場合とまったく同一構成で、同一の動作をする。即
ち、シフトレジスタ20は状態S₀に至る生き残りパスに対
応するビット列を保持し、シフトレジスタ21は状態S₁に
至る生き残りパスに対応するビット列を保持し、シフト
レジスタ22は状態S₂に至る生き残りパスに対応するビッ
ト列を保持し、シフトレジスタ23は状態S₃に至る生き残
りパスに対応するビット列を保持し、シフトレジスタ24
は状態S₄に至る生き残りパスに対応するビット列を保持
し、シフトレジスタ25は状態S₅に至る生き残りパスに対
応するビット列を保持する。また、スイッチ26〜29は、
生き残りパスに対応するビット列を順次更新するため
の、シフトレジスタ間のコピー経路を形成する。

保持回路54は、最近のｑ個の等化器１の出力を常に保
持している。雑音抽出・予測回路55は、保持回路54の出
力と、シフトレジスタ20の出力から得られる状態S₀に至
る生き残りパスに対応するｑ個の理想的な再生出力か
ら、状態S₀に至る生き残りパスに対応するｑ個の雑音を
求め、これらの雑音と式（36）より予測雑音_k ⁰を算出
する。雑音抽出・予測回路56は、保持回路54の出力と、
シフトレジスタ21の出力から得られる状態S₁に至る生き
残りパスに対応するｑ個の理想的な再生出力から、状態
S₁に至る生き残りパスに対応するｑ個の雑音を求め、こ
れらの雑音と式（36）より予測雑音_k ¹を算出する。雑
音抽出・予測回路57は、保持回路54の出力と、シフトレ
ジスタ22の出力から得られる状態S₂に至る生き残りパス
に対応するｑ個の理想的な再生出力から、状態S₂に至る
生き残りパスに対応するｑ個の雑音を求め、これらの雑
音と式（36）より予測雑音_k ²を算出する。雑音抽出・
予測回路58は、保持回路54の出力と、シフトレジスタ23
の出力から得られる状態S₃に至る生き残りパスに対応す
るｑ個の理想的な再生出力から、状態S₃に至る生き残り
パスに対応するｑ個の雑音を求、これらの雑音と式（3
6）より予測雑音_k ³を算出する。雑音抽出・予測回路5
9は、保持回路54の出力と、シフトレジスタ24の出力か
ら得られる状態S₄に至る生き残りパスに対応するｑ個の
理想的な再生出力から、状態S₄に至る生き残りパスに対
応するｑ個の雑音を求め、これらの雑音と式（36）より
予測雑音_k ⁴を算出する。雑音抽出・予測回路60は、保
持回路54の出力と、シフトレジスタ25の出力から得られ
る状態S₅に至る生き残りパスに対応するｑ個の理想的な
再生出力から、状態S₅に至る生き残りパスに対応するｑ
個の雑音を求め、これらの雑音と式（36）より予測雑音
_k ⁵を算出する。

これらの予測雑音_k ⁱ（ｉ＝０〜５）は、先に示した
ように、減算器30〜35を用いて等化器１の出力から引か
れ、上述の動作を繰り返す。この結果、雑音の相関は効
果的に除去され、真の最尤復号系列が得られる復号器を
実現できる。実施例１の場合と同様に、各シフトレジス
タの長さが十分長ければ、シフトレジスタの最終段付近
では生き残りパスは一体化しており、どのシフトレジス
タから出力を取り出しても等しい結果が得られる。しか
しながら、シフトレジスタの長さが十分でない場合に
は、最小のメトリックを有する生き残りパスから出力を
選ぶのが最も合理的である。即ち、式（38）〜（43）に
基づいて計算したメトリックの内、最小の値が得られ
る、つまり最も確からしい生き残りパスを求め、この生
き残りパスを保持しているシフトレジスタから出力を取
り出せばよい。なお、計算時間を短縮するため、最小メ
トリックは減算回路15〜19の入力に関して行なう方がよ
い。これらの回路は第７図には示していないが、簡単に
構成できる。

発明の効果 本発明は、等化による雑音の増大を理想的に抑圧でき
る等化・復号装置であり、従って、雑音の影響が最も少
ない状態でデータが復元される。この結果、従来よりも
再生過程で生じる誤りは大きく減少するので、更に記録
密度を高めることができる。このように、本発明は、高
密度記録が求められるディジタルVTR、ディジタルオー
ディオ記録装置、及び光ディスクなどの記録密度を、一
層向上させることができるのみならず、ディジタル信号
伝送の伝送レート向上をも可能にするなど、この実用的
効果は非常に大きい。なお、本明細書ではｄ＝２のRLL
符号を一例として説明したが、ｄ＞２のRLL符号に対し
てもｄ＝２の場合と同様に有効であることは言うまでも
ない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の等化・復号装置のブロック
構成図、第２図は同装置におけるｄ＝２を満たす５ビッ
トパターンとその微分パターンの関係を示す対応図、第
３図は第２図における微分パターンとその４次のウォル
シュ型アダマール変換成分の対応図、第４図はある状態
とその状態が表わす３ビットパターンの関係を示す対応
図、第５図は入出力対応図、第６図は状態遷移図、第７
図は本発明の異なる実施例の等化・復号装置のブロック
構成図である。 １……等化器、２〜５……枝長さ計算器、11〜14……比
較選択回路、20〜25……シフトレジスタ。

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】任意の入力データ系列に対して、６個の状
   態とこれらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意
   に規定できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL
   符号の記録再生に関し、 再生信号の高周波成分を増幅して補正すると共に、前記
   再生信号の高周波成分を所定の特性で減衰させる等化手
   段と、 前記等化手段の出力と前記信号系列とから前記状態遷移
   の確からしさを算出する尤度算出手段と、 前記尤度算出手段の出力と一つ前の時点での前記各状態
   の各々の確からしさを表すメトリックとから現時点での
   新たなメトリックを算出するメトリック算出手段と、 前記各状態のそれぞれに至る最も確からしい状態遷移に
   対応するデータ系列を順次更新保持する生き残りデータ
   保持手段を備えることを特徴とする等化・復号化装置。
2. 【請求項２】任意の入力データ系列に対して、複数の状
   態とこれらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意
   に規定できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL
   符号の記録再生に関し、 再生信号の高周波成分を増幅して補正すると共に、PR
   （１、２、１）を用いることによって前記再生信号の高
   周波成分を減衰させる等化手段と、 前記等化手段の出力と前記信号系列とから前記状態遷移
   の確からしさを算出する尤度算出手段と、 前記尤度算出手段の出力と一つ前の時点での前記各状態
   の各々の確からしさを表すメトリックとから現時点での
   新たなメトリックを算出するメトリック算出手段と、 前記各状態のそれぞれに至る最も確からしい状態遷移に
   対応するデータ系列を順次更新保持する生き残りデータ
   保持手段を備えることを特徴とする等化・復号化装置。
3. 【請求項３】任意の入力データ系列に対して、複数の状
   態とこれらの状態間の状態遷移によって信号系列を一意
   に規定できる同一２進値の連続ビット数が２以上のRLL
   符号の記録再生に関し、 再生信号の高周波成分を増幅して補正すると共に、前記
   補正された再生信号の高周波成分を所定の特性で減衰さ
   せる等化手段と、 前記等化手段の出力と前記信号系列と予測雑音とから前
   記状態遷移の確からしさを算出する尤度算出手段と、 前記尤度算出手段の出力と一つ前の時点での前記各状態
   の各々の確からしさを表すメトリックとから現時点での
   新たなメトリックを算出するメトリック算出手段と、 前記各状態のそれぞれに至る最も確からしい状態遷移に
   対応するデータ系列を順次更新保持する生き残りデータ
   保持手段と、 前記等化手段の出力を複数個順次更新保持する等化出力
   保持手段と、 前記等化出力保持手段と前記生き残りデータ保持手段と
   から雑音系列を抽出する雑音抽出手段と、 前記雑音抽出手段の雑音系列を用いて前記予測雑音を算
   出する予測雑音生成手段を備えることを特徴とする等化
   ・復号装置。
4. 【請求項４】記録再生系が微分特性を示す場合、等化手
   段が、現時点でのデータに対応する記録符号列と１つ前
   の時点でのデータに対応する記録符号列の加算結果から
   ２つ前の時点でのデータに対応する記録符号列と３つ前
   の時点でのデータに対応する記録符号列をそれぞれ引い
   た結果を出力する手段を有することを特徴とする請求項
   ２記載の等化・復号装置。
5. 【請求項５】メトリック算出手段が、各状態のメトリッ
   クをその内の１つのメトリックを基準とした相対値を算
   出する相対値算出手段を備えることを特徴とする請求項
   １乃至４記載の等化・復号装置。