JP2681969B2 - 可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法 - Google Patents
可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法Info
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、可変構造制御系、特にスライディングモー
ド制御において、クーロン摩擦に基づく制御特性の悪化
を補償する方法に関する。
ド制御において、クーロン摩擦に基づく制御特性の悪化
を補償する方法に関する。
位置決め制御系における非線形摩擦の存在は、大きな
定常偏差を発生させる。このような非線形摩擦を生じさ
せる要因としては、案内機構の不安定な接触が考えられ
る。また、静止摩擦やクーロン摩擦（乾燥した表面に作
用する摩擦）の変動は、オーバーシュートの発生、ある
いは位置決め目標点近傍の微小領域でリミットサイク
ル、すなわち一定振幅、一定周期の位置の変動を生じさ
せる。
定常偏差を発生させる。このような非線形摩擦を生じさ
せる要因としては、案内機構の不安定な接触が考えられ
る。また、静止摩擦やクーロン摩擦（乾燥した表面に作
用する摩擦）の変動は、オーバーシュートの発生、ある
いは位置決め目標点近傍の微小領域でリミットサイク
ル、すなわち一定振幅、一定周期の位置の変動を生じさ
せる。
制御対象にクーロン摩擦が存在する場合のブロック図
を第４図に示す。この制御系の状態方程式は、次の式で
表される。
を第４図に示す。この制御系の状態方程式は、次の式で
表される。
但し、U:電流指令， X1＝xr−x1， dX1/dt＝１＝X2， xr：位置指令， x1：位置フィードバック， FsignX2：クーロン摩擦力（Ｆ＞０）， Ｆ′：トルク外乱 ここで、スライディングモード制御を実施する場合、
スライディングカーブSlを、 Sl＝CX1＋X2＝０ ……（２） Ｕ＝kpSl＋ksX1＋kI∫Sldt ……（３） で与える場合、スライディングモード発生のための充分
条件Sl ｌ＜０を満足するためには、 kP＞（J/kT）（Ｃ−d/J） ……（４） SlX1＞０でks＞−（JC/kT）（Ｃ−d/J） SlX1≦０でks≦−（JC/kT）（Ｃ−d/J）｝ ……（５） とする必要がある。ここで、通常、（１）式のＦおよび
Ｆ′の時間変化は十分遅いため、（３）式の積分項で補
償されていると仮定している。すなわち、−（kT/J)kI
∫Sldt＋FsignX2−（1/J）Ｆ′０としている。（３）
式の右辺の積分項は、（１）式右辺の3,4項のクーロン
摩擦，トルク外乱を補償するものであるため、従来にお
いては、 kI＞０ ……（６） と設定していた。
スライディングカーブSlを、 Sl＝CX1＋X2＝０ ……（２） Ｕ＝kpSl＋ksX1＋kI∫Sldt ……（３） で与える場合、スライディングモード発生のための充分
条件Sl ｌ＜０を満足するためには、 kP＞（J/kT）（Ｃ−d/J） ……（４） SlX1＞０でks＞−（JC/kT）（Ｃ−d/J） SlX1≦０でks≦−（JC/kT）（Ｃ−d/J）｝ ……（５） とする必要がある。ここで、通常、（１）式のＦおよび
Ｆ′の時間変化は十分遅いため、（３）式の積分項で補
償されていると仮定している。すなわち、−（kT/J)kI
∫Sldt＋FsignX2−（1/J）Ｆ′０としている。（３）
式の右辺の積分項は、（１）式右辺の3,4項のクーロン
摩擦，トルク外乱を補償するものであるため、従来にお
いては、 kI＞０ ……（６） と設定していた。
しかしながら、この積分ゲインk1の設定は、以下のよ
うな不都合を引き起こす。
うな不都合を引き起こす。
すなわち、時間をｔで表す場合、仮にt0≦ｔ＜t1で状
態がSlX1＞０であり、ｔ＝t1でSlX1＜０となったとする
と、ｔ＝t1で積分項は次式の制御入力を貯えていること
になる。
態がSlX1＞０であり、ｔ＝t1でSlX1＜０となったとする
と、ｔ＝t1で積分項は次式の制御入力を貯えていること
になる。
X1＞０であれば、 となる時刻ｔ＝t1で、SlX1＜０となる。（４），（５）
式から、制御入力は負に転じるべきであるが、積分項は
瞬時に負にはなれない。すなわち、t0≦ｔ＜t1まで貯え
た が、スライディングモードに悪影響を与える。
式から、制御入力は負に転じるべきであるが、積分項は
瞬時に負にはなれない。すなわち、t0≦ｔ＜t1まで貯え
た が、スライディングモードに悪影響を与える。
以上の悪影響は、例えばクーロン摩擦のように急に力
の方向を変える非線形の力が存在する場合、特に顕著と
なり、位置決め原点でのオーバーシュートを生じさせる
場合が多々ある。
の方向を変える非線形の力が存在する場合、特に顕著と
なり、位置決め原点でのオーバーシュートを生じさせる
場合が多々ある。
本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされた
ものであり、クーロン摩擦補償における上記悪影響を除
去して位置決め制御の精度を向上させることを目的とす
る。
ものであり、クーロン摩擦補償における上記悪影響を除
去して位置決め制御の精度を向上させることを目的とす
る。
この目的を達成するため、本発明のクーロン摩擦の補
償方法は、クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構造
系の制御を適用するに際し、位置指令xrと位置x1との位
置偏差X1＝xr−x1に関する位相面X1-X2（但しX2＝
１）上に設定したスライディングカーブSl＝０の片側
の領域Sl・X1＜０のみにおいて位相面軌跡が拘束される
ように、状態関数Sl・X1が前記スライディングカーブSl
＝０と交わる時点で、スライディングカーブSl＝０の片
側の領域Sl・X1＜０における電流指令Ｕ＝kPSl＋kSX1＋k
I∫Sldt（但し、kP、kSは比例ゲイン、kIは積分ゲイ
ン）のクーロン摩擦補償積分項のゲインkIを０に切り換
えることを特徴とする。
償方法は、クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構造
系の制御を適用するに際し、位置指令xrと位置x1との位
置偏差X1＝xr−x1に関する位相面X1-X2（但しX2＝
１）上に設定したスライディングカーブSl＝０の片側
の領域Sl・X1＜０のみにおいて位相面軌跡が拘束される
ように、状態関数Sl・X1が前記スライディングカーブSl
＝０と交わる時点で、スライディングカーブSl＝０の片
側の領域Sl・X1＜０における電流指令Ｕ＝kPSl＋kSX1＋k
I∫Sldt（但し、kP、kSは比例ゲイン、kIは積分ゲイ
ン）のクーロン摩擦補償積分項のゲインkIを０に切り換
えることを特徴とする。
この補償方法において、前記スライディングカーブSl
＝０の片側の領域Sl・X1＜０では、電流指令Ｕ＝kPSl＋k
SX1＋kI∫Sldtの積分項の補償関数Uint＝kI∫Sldt＋kF1
∫Sldt−kF2FminsignX2（但し、Fminはクーロン摩擦の
大きさの推定最小値、signX2はX2の正負の符号、kP,kS
は比例ゲイン、kIはトルク外乱に対する積分ゲイン、k
F1は非線形摩擦に対する積分ゲイン、kF2はクーロン摩
擦の大きさに対するゲイン）のトルク外乱に対する積分
ゲインkIを０、非線形摩擦に対する積分ゲインkF1を、
非線形摩擦を補償するための値に設定して制御を行い、
もう片方の領域Sl・X1≧０中では、トルク外乱に対する
積分ゲインkIをトルク外乱を補償するために適切な値に
設定し、非線形摩擦に対する積分ゲインkF1を０にして
制御を行うようにすることができる。
＝０の片側の領域Sl・X1＜０では、電流指令Ｕ＝kPSl＋k
SX1＋kI∫Sldtの積分項の補償関数Uint＝kI∫Sldt＋kF1
∫Sldt−kF2FminsignX2（但し、Fminはクーロン摩擦の
大きさの推定最小値、signX2はX2の正負の符号、kP,kS
は比例ゲイン、kIはトルク外乱に対する積分ゲイン、k
F1は非線形摩擦に対する積分ゲイン、kF2はクーロン摩
擦の大きさに対するゲイン）のトルク外乱に対する積分
ゲインkIを０、非線形摩擦に対する積分ゲインkF1を、
非線形摩擦を補償するための値に設定して制御を行い、
もう片方の領域Sl・X1≧０中では、トルク外乱に対する
積分ゲインkIをトルク外乱を補償するために適切な値に
設定し、非線形摩擦に対する積分ゲインkF1を０にして
制御を行うようにすることができる。
本発明においては、前記（３）式の右辺第３項に相当
する積分項Uintを、次のように与える。
する積分項Uintを、次のように与える。
Uint＝kI∫Sldt＋kF1∫Sldt−kF2FminsignX2……（８） ここで、（８）式右辺の1,2,3項は、状態により第２
図のフローチャートのように切り換えるものである。な
お、右辺第１項がトルク外乱に対するもの、kF1,kF2が
クーロン摩擦等の非線形摩擦に対処する項である。
図のフローチャートのように切り換えるものである。な
お、右辺第１項がトルク外乱に対するもの、kF1,kF2が
クーロン摩擦等の非線形摩擦に対処する項である。
第３図は、本発明による位置決め制御の様子を示すス
ライディングカーブである。クーロン摩擦の補償を行わ
ない場合、位相面軌跡は第３図の破線のようになり、あ
る定常偏差ΔX1を残すことになる。一方、前記の（８）
式の補償を行う場合、切換えをもつ（８）式右辺第２項
の積分項と、クーロン摩擦の推定最小値の第３項によ
り、オーバーシュートなしに位置決めが可能となる。
ライディングカーブである。クーロン摩擦の補償を行わ
ない場合、位相面軌跡は第３図の破線のようになり、あ
る定常偏差ΔX1を残すことになる。一方、前記の（８）
式の補償を行う場合、切換えをもつ（８）式右辺第２項
の積分項と、クーロン摩擦の推定最小値の第３項によ
り、オーバーシュートなしに位置決めが可能となる。
なお、（８）式における右辺第３項のFminは、クーロ
ン摩擦の推定最小値である。（８）式では、これを最初
から与えているので、他の積分項だけによる補償よりも
速くクーロン摩擦の補償を行うことができ、その結果、
高速な位置決め制御が可能となる。
ン摩擦の推定最小値である。（８）式では、これを最初
から与えているので、他の積分項だけによる補償よりも
速くクーロン摩擦の補償を行うことができ、その結果、
高速な位置決め制御が可能となる。
なお、上記において、（８）式の右辺第１項を省略し
ても、実用上問題のない制御を行うことができる。この
場合は、制御系の構成を簡略化することができる。
ても、実用上問題のない制御を行うことができる。この
場合は、制御系の構成を簡略化することができる。
以下、本発明を図面に示す実施例に基づいて具体的に
説明する。
説明する。
第１図は、本発明のクーロン摩擦の補償方法を適用し
た直流サーボモータの制御系のブロック図である。
た直流サーボモータの制御系のブロック図である。
第１図において、１はスライディングモードコントロ
ーラ、２はD/A変換器、３はPWM（パルス幅変調）サーボ
アンプ、４は直流サーボモータ、５はタコメータジェネ
レータ等の速度検出器、６はパルスジェネレータ等の位
置検出器である。
ーラ、２はD/A変換器、３はPWM（パルス幅変調）サーボ
アンプ、４は直流サーボモータ、５はタコメータジェネ
レータ等の速度検出器、６はパルスジェネレータ等の位
置検出器である。
第１図において、速度検出器５によって検出された速
度信号は、スライディングモードコントローラ１内のマ
イクロプロセッサによるディジタル処理のため、A/D変
換器７によりディジタル信号に変換され、速度フィード
バック信号x2としてスライディングモードコントローラ
１に入力される。また、位置検出器６によって検出され
た直流サーボモータ４の回転位置に相当するパルス信号
は、アップダウンカウンタ８により計数され、位置フィ
ードバック信号x1としてスライディングモードコントロ
ーラ１に入力される。
度信号は、スライディングモードコントローラ１内のマ
イクロプロセッサによるディジタル処理のため、A/D変
換器７によりディジタル信号に変換され、速度フィード
バック信号x2としてスライディングモードコントローラ
１に入力される。また、位置検出器６によって検出され
た直流サーボモータ４の回転位置に相当するパルス信号
は、アップダウンカウンタ８により計数され、位置フィ
ードバック信号x1としてスライディングモードコントロ
ーラ１に入力される。
スライディングモードコントローラ１においては、第
２図に示す手順で制御入力Ｕを演算出力する。すなわ
ち、取り込んだ速度フィードバック信号x2と位置フィー
ドバック信号x1とに基づいて、前記（２）式を用いてス
ライディングカーブSlを計算する。次に、スライディン
グモード発生のための充分条件Sl・X1≧０が満たされて
いるかどうかを判定する。満たされていない場合には、
（８）式に基づく積分項Uintの計算を行い、別のループ
で計算されたkI∫Sldtを０にして制御入力Ｕを計算
し、D/A変換器２に入力してPWMサーボアンプ３にアナロ
グ信号として出力する。
２図に示す手順で制御入力Ｕを演算出力する。すなわ
ち、取り込んだ速度フィードバック信号x2と位置フィー
ドバック信号x1とに基づいて、前記（２）式を用いてス
ライディングカーブSlを計算する。次に、スライディン
グモード発生のための充分条件Sl・X1≧０が満たされて
いるかどうかを判定する。満たされていない場合には、
（８）式に基づく積分項Uintの計算を行い、別のループ
で計算されたkI∫Sldtを０にして制御入力Ｕを計算
し、D/A変換器２に入力してPWMサーボアンプ３にアナロ
グ信号として出力する。
前記スライディングモード発生のための充分条件Sl・X
1≧０が満たされている場合には、（８）式に基づく積
分項Uintの計算を行い、別のループで計算したkF1∫S
ldtを０にして制御入力Ｕを計算し、D/A変換器２に入力
してPWMサーボアンプ３にアナログ信号として出力す
る。
1≧０が満たされている場合には、（８）式に基づく積
分項Uintの計算を行い、別のループで計算したkF1∫S
ldtを０にして制御入力Ｕを計算し、D/A変換器２に入力
してPWMサーボアンプ３にアナログ信号として出力す
る。
このようにして、クーロン摩擦の補償を行った制御を
行う。
行う。
以上に説明したように、本発明によれば、積分項を状
態が切り換わる度に１度、０とするため、制御系が過去
の外乱の影響を受けにくい。このため、積分項のk1,kF1
を大きく設定することが可能である。また、非線形摩擦
の補償が容易にでき、原点近傍の定常偏差をなくすこと
ができる。
態が切り換わる度に１度、０とするため、制御系が過去
の外乱の影響を受けにくい。このため、積分項のk1,kF1
を大きく設定することが可能である。また、非線形摩擦
の補償が容易にでき、原点近傍の定常偏差をなくすこと
ができる。
さらに、（８）式第３項のため、高速応答が可能であ
る。このため、１パルス応答の原点近傍の応答を速くす
ることができる。
る。このため、１パルス応答の原点近傍の応答を速くす
ることができる。
第１図は本発明のクーロン摩擦の補償方法を適用した制
御系のブロック図、第２図は本発明における積分項のゲ
イン切り換え方法を示すフローチャート、第３図は本発
明によって達成されるスライディングカーブを従来方法
と比較して示す図、第４図はクーロン摩擦が存在する制
御対象のブロック図である。
御系のブロック図、第２図は本発明における積分項のゲ
イン切り換え方法を示すフローチャート、第３図は本発
明によって達成されるスライディングカーブを従来方法
と比較して示す図、第４図はクーロン摩擦が存在する制
御対象のブロック図である。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭60−189019（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−100611（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−112116（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−208814（ＪＰ，Ａ) 特開 昭63−250715（ＪＰ，Ａ)
Claims (2)
- 【請求項１】クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構
造系の制御を適用するに際し、位置指令xrと位置x1との
位置偏差X1＝xr−x1に関する位相面X1-X2（但しX2＝
１）上に設定したスライディングカーブSl＝０の片側の
領域Sl・X1＜０のみにおいて位相面軌跡が拘束されるよ
うに、状態関数Sl・X1が前記スライディングカーブSl＝
０と交わる時点で、スライディングカーブSl＝０の片側
の領域Sl・X1＜０における電流指令Ｕ＝kPSl＋kSX1＋kI
∫Sldt（但し、kP、kSは比例ゲイン、kIは積分ゲイン）
のクーロン摩擦補償積分項のゲインkIを０に切り換える
ことを特徴とする可変構造系によるクーロン摩擦の補償
方法。 - 【請求項２】クーロン摩擦が存在する制御対象に可変構
造系の制御を適用するに際し、状態関数Sl・X1が位置指
令xrと位置x1との位置偏差X1＝xr−x1に関する位相面X1
-X2（但しX2＝１）上に設定したスライディングカー
ブSl＝０と交わる時点を境界とし、前記スライディング
カーブSl＝０の片側の領域Sl・X1＜０では、電流指令Ｕ
＝kPSl＋kSX1＋kI∫Sldtの積分項の補償関数Uint＝kI∫
Sldt＋kF1∫Sldt−kF2FminsignX2（但し、Fminはクーロ
ン摩擦の大きさの推定最小値、signX2はX2の正負の符
号、kP,kSは比例ゲイン、kIはトルク外乱に対する積分
ゲイン、kF1は非線形摩擦に対する積分ゲイン、kF2はク
ーロン摩擦の大きさに対するゲイン）のトルク外乱に対
する積分ゲインkIを０、非線形摩擦に対する積分ゲイン
kF1を、非線形摩擦を補償するための値に設定して制御
を行い、もう片方の領域Sl・X1≧０中では、トルク外乱
に対する積分ゲインkIをトルク外乱を補償するために適
切な値に設定し、非線形摩擦に対する積分ゲインkF1を
０にして制御を行うことを特徴とする可変構造系による
クーロン摩擦の補償方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3597088A JP2681969B2 (ja) | 1988-02-17 | 1988-02-17 | 可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3597088A JP2681969B2 (ja) | 1988-02-17 | 1988-02-17 | 可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01209508A JPH01209508A (ja) | 1989-08-23 |
| JP2681969B2 true JP2681969B2 (ja) | 1997-11-26 |
Family
ID=12456782
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3597088A Expired - Fee Related JP2681969B2 (ja) | 1988-02-17 | 1988-02-17 | 可変構造系によるクーロン摩擦の補償方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2681969B2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103153556B (zh) | 2011-03-23 | 2014-08-20 | 丰田自动车株式会社 | 关节装置的驱动方法 |
| DE102019204294B4 (de) | 2019-03-27 | 2022-10-20 | Vitesco Technologies Germany Gmbh | Verfahren zum Steuern einer Klauenkupplung sowie Anordnung, aufweisend ein Getriebe und einen Zahnradaktuator |
| JPWO2022003833A1 (ja) * | 2020-06-30 | 2022-01-06 |
-
1988
- 1988-02-17 JP JP3597088A patent/JP2681969B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| JPH01209508A (ja) | 1989-08-23 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |